MATEMATIKA A. feladatlapok. 4. évfolyam. 2. félév

MATEMATIKA „A” feladatlapok 4. évfolyam 2. félév

A kiadvány KHF/2569-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv

A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a suliNova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: www.educatio.hu címen.

Matematika szakmai vezető: Olasz Tamásné Szakmai tanácsadó: Zsinkó Erzsébet Alkotószerkesztő: Zsinkó Erzsébet Lektor: Palotásné Vig Marianna Grafika: C. Neményi Eszter, Király és Társai Kkt, Szabóné Szitányi Judit, Zsinkó Erzsébet Felelős szerkesztő: Teszár Edit

H-AMAT0402 © Szerzők: C. Neményi Eszter, Konrád Ágnes, Lénárt István, Nagy Andrea, Szabóné Szitányi Judit, Zsinkó Erzsébet Educatio Kht. 2008. Tömeg: 1200 gramm Terjedelem: 25,09 (A/5 ív)

A tankönyvvé nyilvánítási eljárásban közreműködő szakértők: Tantárgy-pedagógiai szakértő: Bódi Edit Tudományos szakmai szakértő: Tóth Szilvia Angéla Technológiai szakértő: Zarubay Attila

1

12. modul • 1. feladatlap

4. évfolyam

Mindegyik síkidom területét 1-nek választjuk. 1. Írd alá, hogy mekkora a színezett rész! (Ha tudod, többféle nevét is leírhatod.)

…………………………… ……………………………

……………………………

…………………………… ……………………………

……………………………

…………………………… ……………………………

……………………………

…………………………… ……………………………

……………………………

2. Színezd a síkidomoknak a számnak megfelelő törtrészét!

6 kilenced

2 ötöd

nyolcad

2


4. évfolyam

Az egész lapon ugyanennek a téglalapnak a területe az egység: 1. Becsüld meg mindegyik színes síkidom területét, ellenőrizd (pl. hajtogatással), és írd alá kétféleképpen! (Mindegyik mögött vagy előtt láthatod az egységnyi területű téglalapot.)

a)

Nevezzük ennek nagyságát 1 „top”-nak!

b)

……………………………………… c)

……………………………………… d)

………………………………………

……………………………………… 2. Színezd a téglalapoknak a számmal adott törtrészét!

3 ötöd =

3 5

5 hatod =

5 6

3


4. évfolyam

Ezen a lapon mindig más a területmérő egység 1. M indegyik síkidom mellé odaírtuk, hogy területe mekkora törtrésze az egységnek.

Rajzold meg mindegyik mellé az egységnyi területű síkidomot!

4 8

3 4

5 4

9 10

*2. Két-két területet hasonlíts össze! Ha az egész téglalap területe 1, akkor a színes rész területe: ……… Ha a színes rész területe 1, akkor az egész téglalap területe: ………

Ha az egész téglalap területe 1, akkor a színes rész területe: ……… Ha a színes rész területe 1, akkor az egész téglalap területe: ………

4


4. évfolyam

1. Nyolc kisegér osztozik három kerek sajton. Mennyi jut egynek? Színezd különböző színnel a más-más kisegérhez jutó részeket!

Egy egérnek egy kerek sajt ……………………… része jut. 3 egész osztva 8 egyenlő részre, egy rész: ……………………… 2. Ez a gép minden 3-ért 4-et ad: Egészítsd ki a táblázatot! 3 4

9

30

15

120 80

24 120

3-ért 4 24

3. Ennek a teleknek eladják a színessel jelölt részét. Mennyit kell fizetni érte?

ha az egész telek ára: akkor a jelölt rész ára:

800

400

1200

16

24

1 24

4. Folytasd a következő sorozatot egyenlő lépésekkel! (Ha szükséges, készíts róla rajzsorozatot! Vigyázz! Közben ne változzon az egység!)

2 4 8 10 14 , , 2, , , 4, , 3 3 3 3 3 ………………………………………

5

4. évfolyam


Rakd ki a tangrammal a következő mintákat! Ha sikerült, rajzold be az elemeket! a)

b)

6

4. évfolyam


Ezeket a mintákat nagyítva lehet kirakni a 7 lappal. Amelyiket sikerült lemásolni nagyítva, abba berajzolhatod a megfelelő elemeket.

7


4. évfolyam

1. Színezd ki a téglalapok megfelelő törtrészét, így válaszolj a kérdésekre! Mennyi a szám 3 negyede?

A szám

3 negyede

Mennyi a 2 harmada?

A szám

2 harmada

Mennyi a 4 hatoda?

A szám

1200

1200

1200

3600

3600

3600

4000

3000

2400

2000

4200

4200

10 000

9000

9000

6000

4 hatoda

4000

2000

2. Mennyit ér a szakasz színessel jelölt része? 9000

……………

6000

……………

3600

……………

9000

……………

4800

10 000

……………

10 000

……………

……………

4200

3000

……………

……………

8


4. évfolyam

Melyek lehetnek téglatest testhálói? Jelöld egyforma jellel az egymással szembe kerülő lapokat, és azonos színnel azokat a téglalapoldalakat, amelyek közös éllé hajlanak össze!

A

B

C

D

9


4. évfolyam

1. Írd a táblázatba a 313 többszöröseit és a 687 többszöröseit! A sárga mezőbe a fölötte levő két szám összegét írd! ·2

·4

· 10

·3

·8

·7

313

·

·

1565

1878

687

· 6183

+ 2. Írd a táblázatba a felső sorba írt számok 3-szorosát és 7-szeresét! Add össze a két-két egymás alá írt számot! 1200

1300

1400

1410

3-szorosa 7-szerese + 3. Olvasd le többféleképpen, hogy hány kis kockából áll a téglatest!

4. Ez a téglatest 240 kockából áll. A pirosakat és a sárgákat letakarták. Hány piros és hány sárga kocka van a kendő alatt?

1420

1421

2842

10


4. évfolyam

1. Töltsd ki a táblázatot! Figyeld meg a számokat, és keress érdekességeket, magyarázatot! 121

242

363

484

605

726

847

7-szerese 6-szorosa – 2. Legyen az egység egy kis négyzet! Hány egységnyi van lefedve? Mennyi maradt lefedetlenül?

Számold ki többféleképpen a lefedett rész területét!

Mekkora rész maradt lefedetlenül?

11


4. évfolyam

1. A vastag vonalakra állíts gondolatban tükröt! Rajzold le, mit mutat a tükör! Fejezd be a színmintát!

Zsebtükörrel ellenőrizd a munkádat! 2. Hol lehet pontosan félbehajtani? Rajzold be!

A

B

C

D

E

F

Töltsd ki a táblázatot! A Tükörtengelyek száma

B

C

D

E

F

12


4. évfolyam

1. Anyu tegnap fodrászhoz ment. Fél négykor ült a székbe. Amikor végzett, a tükörben látta, hogy mit mutat a fodrász nagy faliórája.

Hány percet töltött anyu a fodrásznál? Számold ki, és válaszolj a kérdésre! ……………………………………………………………………………………………………………………

2. Rajzold le, hogy mit látsz a tükörben ezekben az időpontokban!

négy óra

fél hat

háromnegyed hét

13

4. évfolyam

1. Színezd azokat az órákat, amik tükörből látszhatnak!

2. Tükrözd mindkét tengelyre, ahányszor csak lehet!


14

4. évfolyam

1. Folytasd a megkezdett minta rajzolását és színezését!

2. Tervezz másfajta parkettamintát ezzel a két elemmel!

3. Folytasd a négyszögek rajzolását és színezését!


15


4. évfolyam

1. Kati beállította az órát valamilyen időpontra. Ezután tükröt állított mellé, és lerajzolta, amit látott. Melyik rajznál tévedett?

2. Kösd össze az egyenlő számokat! Írd a téglalapokba a műveletek eredményét!

243 · 12 243 · 7

243 · 21

243 · 10 + 486

486 · 10 + 243

81 · 21

42 · 22 84 · 10 + 84

16

4. évfolyam


Katiék konyhájába új burkolat kerül. A konyhát nyolcszög alakú járólapokkal és hozzá illeszkedő négyzetlapokkal fogják kirakni.

Hány nyolcszög alakú járólapot kell megvásárolni a konyha kövezéséhez? Számolj, és válaszolj a kérdésre!

Hány négyszög alakú járólapra van szükség? (Néhány négyszöget vágni kell, hogy a széleken illeszkedjen.) Számolj, és válaszolj a kérdésre!

17


4. évfolyam

1. Írd be a hiányzó számokat! Ha szükséges, írásban számolj!

·5

· 10

/4

153

/ 10

2400

· …… ·3

/ …… · 10

/3

634

/ 10

3600

· ……

/ ……

2. Számold ki a szorzásokat! 3 4 5

·

5 0

2 4 6

·

6 0

4 1 5

·

7 0

5 2 6

·

8 0

4 3 7

·

4 0

2 3 5

·

3 0

5 5 0 0

/

5 0 =

4 2 0 0

/

7 0 =

3 2 0 0

/

8 0 =

5 6 0 0

/

8 0 =

18

4. évfolyam


1. Folytasd a sormintákat! Állapítsd meg, hogy melyik készülhetett tükrözéssel, melyik eltolással, melyik forgatással! Írd mellé ennek megfelelően a T, F, E betűket! (Találhatsz olyanokat, amelyeket többféleképpen is el lehet készíteni.)

2. Folytasd a parkettamintákat! Színezd ugyanolyan színnel, ami ugyanúgy áll!

Többféleképpen is folytathatod!

19


4. évfolyam

1. Írd be a hiányzó számokat!

·3

· ……

/ ……

/ 10

2400

245

· 30

/ 30

· ……

· ……

325

/ ……

/ ……

3200

· 40

/ 40

2. Találd ki a hiányzó számjegyeket! 4

7 5

· 2 1

1

6

2

3 3

·

·

4

2

·

9

9

8 9

9

6

20


4. évfolyam

1. Nézd meg, mennyi pénz van Négyes-ország pénztárfiókjában! 256

64

16

4

1

3

1

2

Hány forint ez Tízes-országban? ……………………………… Tegyél magad elé Négyes-ország játékpénzeiből négyszer ennyit! Ha szükséges, váltsál, hogy a lehető legkevesebb érme legyen előtted! Jegyezd le kirakásodat! 256

64

16

4

1

Hány forint ez Tízes-országban? ……………………………… 2. Írd be a minta szerint a táblázatba a számokat! Ahol kell, végezz beváltást! E

sz

t

e

4

3

E 4 tízes 3 egyes

4 százas 3 tízes

6 százas 2 egyes

6 ezres 2 tízes

2 tízes 15 egyes

2 százas 15 tízes

5 százas 32 tízes 6 egyes

5 ezres 32 százas 6 tízes

7 százas 13 tízes 13 egyes

7 ezres 13 százas 13 tízes

sz

t

e

4

3

0

21

15. modul • 1. feladatlap – folytatás

4. évfolyam

3. Írd a nyílra a jelentését! ennek

ez

Rajzold be a hiányzó nyilakat! 410 41

4100 404

14

4040

44 140 401 104 440

1040 4400 1400

4010 4. Fejezd be a feladatokat, és számítsd ki két lépésben a szorzásokat! a) 1 6

·

2 6 = 1 6

·

2 0 + 1 6

·

=

4 3

·

1 7 = 4 3

·

1 0 + 4 3

·

=

2 5

·

3 1 = 2 5

·

3 0 + 2 5

·

=

5 2

·

8 2 = 5 2

·

=

b) 1 2 4

·

1 2 = 1 2 4

·

1 0 + 1 2 4

·

=

1 3 1

·

2 3 = 1 3 1

·

2 0 + 1 3 1

·

=

2 4 0

·

3 5 = 2 4 0

·

3 0 + 2 4 0

·

=

1 8 5

·

1 5 = 1 8 5

·

=

22


4. évfolyam

1. Szorozz írásban! a) 3 4

·

2 7

8 4

3 6

4 0

6 7

·

2 5

1 7 3

·

2 3 4

·

8 5

·

8 9

7 4

7 4

3 8

6 2

1 4 2

·

5 6

2 0 2

·

3 6 8

·

2 8

·

5 9

4 2

b) ·

3 6

·

·

1 9

23

4. évfolyam


2. a) Végezd el a szorzásokat! Előtte írd a szorzás mellé becslésedet! Tízesekre kerekített értékekkel végezd a becslést!

4 9

·

6 1 

5 7

6 5

·

8 7

3 4 2

·

2 4

b) Végezd el az a) feladat szorzásait megcserélt tényezőkkel!

·

2 8

24

4. évfolyam


3. Becslés után végezd el a szorzásokat! Majd ellenőrizz a tényezők felcserélésével!

7 5

·

1 2 2 

6 3

·

1 3 7

1 4 2

·

5 6

25


4. évfolyam

4. Végezd el a szorzásokat! Figyeld meg az egymást követő szorzatokat! Folytasd a sorozatot három számmal! a) 7 5

·

2 3

7 5

·

2 9

7 5

·

8 5

7 5

·

7 9

7 5

·

2 5

7 5

·

2 7

7 5

·

8 3

7 5

·

8 1

b)

26

4. évfolyam


5. Kati a nyáron két hetet nyaralt Debrecenben a keresztszüleinél. Kíváncsiságból kiszámolta, hány órát töltött ebben a szép városban. Számítsd ki te is!

6. Kati keresztszülei Debrecenben egy uszoda közelében laknak. A 25 m-es medencében Kati minden nap 17 hosszt úszott. Számítsd ki, hogy a két hét alatt hány métert tett meg Kati!

Körülbelül hány km-t úszott Kati a debreceni nyaralása alatt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27


4. évfolyam

1. Végezd el a táblázatban kijelölt szorzásokat, és írd az eredményeket a megfelelő helyre!

· 37 38 39 40 50 99 100 101

12

24

36

48

28


4. évfolyam

1. Becsüld meg a szorzatokat, majd számolj írásban! 34 · 28

56 · 15

202 · 37

124 · 84

135 · 29

63 · 63

609 · 54

2. Becslés után végezd el a szorzásokat! a)

b)

64 · 36

32 · 61

49 · 74

55 · 86

68 · 19

256 · 23

52 · 113

74 · 125

29


4. évfolyam

3. Földünk madarai közül a legkisebb a kubai méhkolibri. Kifejlett hímjének teljes hossza csak 58 mm. Ennek kb. 45-szöröse a madarak óriásának, az afrikai strucckakasnak a hossza. Számítsd ki a strucc rekordmagasságát! Fejezd ki más mértékegységgel is!

4. A Föld eddig ismert legkisebb kétéltűje szintén Kubában él. A kubai nyílméregbéka testének hossza 12 mm. Ennél 125-ször hosszabb a legnagyobb kétéltű, a kínai óriásszalamandra. Mekkora az óriásszalamandra testének hossza? Fejezd ki más mértékegységgel is!

5. Becsüld meg a szorzatokat, és számolj írásban! a)

48 · 15

59 · 19

234 · 16

73 · 81

99 · 51

134 · 41

30 b)


4. évfolyam

193 · 11

209 · 41

514 · 13

326 · 31

490 · 17

31 · 231

6. Végezz becslést, majd számítsd ki a szorzatokat! Ha jól számoltál, a szorzatban és a tényezőkben 1 és 9 között minden számjegy szerepel. 186 · 39

297 · 18

198 · 27

157 · 28

483 · 12

138 · 42

31


4. évfolyam

1. Azzal a módszerrel végezd el a szorzásokat, amelyikkel a legszívesebben számolsz! Az ellenőrzést a tényezők felcserélésével végezd! 202 · 28

608 · 45

367 · 18

127 · 91

54 · 142

36 · 304

2. A világ leglassúbb állatának a háromujjú lajhárt tartják. A dél-amerikai esőerdőkben élő állat a talajon 1 perc alatt átlagosan 183 cm-t mászik. a) Számítsd ki, mekkora távolságot tesz meg a lajhár negyedóra alatt! b) Kölyke hívására az anyaállat „szédítő” sebességre gyorsulhat. Ilyenkor 1 perc alatt akár 430 cm-t is halad előre. Mekkora utat tehet meg a lajhár nősténye negyedóra alatt?

32

4. évfolyam


3. A kétéltűeknek sem annyira a sebességük lenyűgöző, hanem inkább távolugró képességüket lehet megcsodálni. A rekorder a dél-afrikai hegyesorrú béka, melynek 55 mm-es nősténye testhosszának közel 56 szorosát tudja ugrani. Milyen messzire ugorhat a hegyesorrú béka?

4. Az afrikai struccnak nem csak a termete, hanem tojása is hatalmas. A strucctojás tömege kb. huszonnégyszer annyi, mint egy tyúktojásé. A hazai tojások átlagos tömege 57–63 g. Milyen nehéz egy strucctojás? Fejezd ki más mértékegységgel is!

5. Kati nagymamája, Éva néni 15 tyúkot és 2 kakast tart. Egy-egy tyúkja évente 250–280 tojást tojik. Egy év alatt hány tojással látták el a tyúkjai Kati nagymamáját?

33


4. évfolyam

6. Éva néni 14 tálca tojást vitt ki a piacra (egy tálcán 30 tojás van). 15 tojás kivételével mind eladta, darabját 23 Ft-ért. Hány forint volt a tojásokból a bevétele?

7. Egészítsd ki a hiányos szorzásokat! Ellenőrizz a tényezők felcserélésével! a) 2 8 · 2 8 + 1 6 7

7

1 6 · 2 3 2 7 + 0 8 1 8

3 8 6 + 7 0 3

·

2 4

2 7 · 2 6 4 + 9 6 2 5 0

34


4. évfolyam

b) ·

8 3 1

2

8 2 + 3 9 1 9

1 8 1 9 0 5 + 9

·

2

+ 6

·

1 4 9 6

2

2 2

+

·

2

0

8. Becslés után számítsd ki a szorzatokat. Számolásodat a tényezők felcserélésével ellenőrizd! 65 · 231

48 · 154

24 · 307

36 · 202

18 · 506

35


4. évfolyam

1. Próbálgatással oldd meg a nyitott mondatokat! a) 83 ·  = 2407 d) 124 ·

= 5332

g) 239 ·  = 3824

· 67 = 6231

c) 83 · ♥ < 2080

e)  · 85 = 4590

f) 67 ·  > 1520

b)

h)

· 328 = 7544

i)  · 83 = 2290

36


4. évfolyam

1. Mért adataim: Magasságom:

……………… cm

Tömegem:

……………… kg

Lábméretem:

………………

100 méteres futás: ……………… mp 400 méteres futás: ……………… mp 2.

másodperc

perc

60

óra

60

3600

nap

24

hét

7

év

52

37


4. évfolyam

1. M indegyik kérdéshez szakaszos ábra és nyitott mondat is tartozik. Kösd össze az összetartozókat! Válaszolj a kérdésekre!

Melyik az a szám, amihez 3452-t adva 6100-hoz jutunk?

Melyik az a szám, amelyiknek a négyszerese 3452?

Melyik az a szám, amelyiknek a negyedrésze a 3452?

Melyik az a szám, amelyik a 6100-nál 3452-vel nagyobb?

Egy számhoz hozzáadtam a nála 3452vel nagyobbat. Így 6100-hoz jutottam. Melyik ez a szám?

Egy számhoz hozzá adtam a háromszorosát. 6100-at kaptam. Melyik ez a szám?

?

+(

= ………

3452

?

+ 3452 = 6100 = ………

6100

3452

/ 4 = 3452 ?

?

= ………

3452

3452

6100

3452 6100

+(

· 3) = 6100

= ………

?

?

6100 + 3452 = = ………

6100

?

+ 3452) = 6100

· 4 = 3452 = ………

38


4. évfolyam

1. Édesanya elhatározta, hogy az alapvető élelmiszereket interneten fogja megrendelni. Megpróbálja megbecsülni, hogy általában mennyit fogyasztanak az egyes élelmiszerekből. Ezért néhány hónapon keresztül felírta, hogy miből mennyi fogyott. liszt

cukor

margarin

olaj

Február

7 kg

5 és fél kg

1 kg 25 dkg

5l

Március

8 kg

5 kg

1 kg

4l

Április

6 kg

6 kg

1 kg 50 dkg

3l

Május

7 kg

4 kg

1 kg 25 dkg

3l

Június

8 kg

4 és fél kg

1 kg 25 dkg

3l

Július

6 kg

12 kg

75 dkg

5l

Fél év alatt ………………… liszt, ………………… cukor, ………………… margarin és ………………… olaj fogyott el. Havonta körülbelül ………………… liszt, ………………… cukor, ………………… margarin és ………………… olaj fogy el a családban. 2. Próbálgatással oldd meg a nyitott mondatokat! · 8 = 6000

= …………………

·3+

= …………………

· 2 = 6000

· 15 = 6000

= …………………

39


4. évfolyam

1. Ossz szét egyenlően 4 gyerek között 8 ezrest, 4 százast és 8 egyest! Miből mennyi jut egy-egy gyereknek?

1000

1000 1000

1000

1000

1

1

1000

1

1

1

1 1

1 1000

1000

2. Ossz szét egyenlően 3 gyerek között 7 százast 2 tízest és 9 egyest! Miből mennyi jut egy-egy gyereknek? Amit nem lehet ebben az alakjában szétosztani, azt váltsd fel!

10

1 10

1

1

1 1

1 1

1

1

3. Ossz szét 2418 Ft-ot igazságosan 6 gyerek között! A legnagyobb értékű pénzzel kezdd az osztozkodást! Amit nem lehet ebben az alakjában szétosztani, azt váltsd fel kisebb értékű pénzekre! Rajzolj! 2418 Ft:

40


4. évfolyam

1. Írd a helyükre az ábrán az 1 és 30 közötti számokat! páros

osztható 4-gyel

osztható 3-mal Vonalkázd be azt a részt az ábrán, ahová nem került egyetlen szám se! 2. Az előző feladat számait most ezen az ábrán helyezd el!

páros osztható 4-gyel

osztható 3-mal

41


4. évfolyam

3. a) Folytasd a jelek színezését a számvonalon!

b) Válogasd szét a számvonalra írt számokat színük szerint! Írd mindegyiket az ábra megfelelő helyére!

0

3 1

6

4

2

c) Milyen színeket kapnak a számok? Egészítsd ki a táblázatot! a szám színe

2

3

5

8

9

10

12

14

17

20

21

22

30

40

99 100

42


4. évfolyam

4. A gyerekek között 36 szem mogyorót és 24 szem diót osztottunk szét úgy, hogy mindkettőből mindenkinek ugyanannyi jutott. A termésekből nem maradt semmi, és egyiket sem törtük fel. Hány gyerek között oszthattuk szét a terméseket? Hány szem dió és hány szem mogyoró jutott egy-egy gyereknek?

gyerek

gyerek

gyerek

gyerek

gyerek

gyerek

gyerek

gyerek

1 gyereknek jutó mogyorók száma 1 gyereknek jutó diók száma 5. Egy számvonalat csavartam rá erre a rúdra. Az alján lévő számok barnák, a hátsó lapon lévők pedig feketék.

Sorold fel a barna színű számokat! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sorold fel a fekete számokat! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Milyen színűek a következő számok? szám szín

29

40

65

66

75

76

99

200

201

202

43


4. évfolyam

6. Állapítsd meg, hogy osztója-e a 9 és a 7 az 1638-nak, a 6 a 738-nak és a 4 az 1130-nak!

7. Gyűjtsd össze, majd helyezd el az ábra megfelelő részein a 18, a 36 és a 24 osztóit! A 18 osztói: 1 és 18, 2 és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 24 osztói: 1 és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 36 osztói: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 osztója

18 osztója

36 osztója

44


4. évfolyam

1. Rakd ki játékpénzzel, és végezd el az osztásokat! 100

10

1

6

9

6

100

10

1

2

8

8

1000

100

10

1

5

0

6

8

1000

100

10

1

4

3

4

4

100

10

1

100

10

1

1000

100

10

1

1000

100

10

1

/3

/8

/4

/6

2. Játékpénzek segítségével végezd el az osztásokat! Írásbeli szorzással ellenőrizz! a)

b)

5 1 6

/

3 =

9 4 2

/

3 =

5 2 0

/

5 =

8 4 6

/

6 =

6 5 6

/

4 =

4 2 6

/

6 =

4 0 5

/

5 =

8 0 4

/

4 =

45

4. évfolyam

c)

7 2 1 7

/

7 =

4 0 1 2

/

4 =

2 1 7 8

/

3 =

5 3 2 0

/

5 =

3 1 4 4

/

6 =

2 5 6 5

/

5 =

4 7 3 7

/

3 =

1 6 5 2

/

4 =

d)


3. a) M arci fényképezőgépet szeretne venni. Ki is nézett egyet, ez 6321 Ft-ba kerül. A pénz harmadát már összegyűjtötte. Mennyi pénzre van még szüksége, hogy megvehesse a fényképezőgépet? Kirakhatod játékpénzzel.

b) A pékségből 5 üzletbe szállítanak kiflit. Pénteken 1750 darabot vittek ki. Hány kiflit vittek egy üzletbe, ha mindegyikbe ugyanannyit szállítottak? Kirakhatod játékpénzzel.

46


4. évfolyam

1. A felső sor számai az osztandók (oszd el ezeket 3-mal), a hányadost a második sorba írd! A felső sor számaiból vedd el az alattuk levőket, és írd a különbséget a harmadik sorba! 315

639

513

906

2463

1806

6339

/3 –(

/ 3)

2. Végezd el az osztásokat! A művelet elvégzése előtt becsülj, jelöld ki pontozással a hányados jegyeit! Írásbeli szorzással ellenőrizd számításaid pontosságát. a) e 6 9 9

:

3 =

8 4 8

:

4 =

5 2 6

:

2 =

l

l

e n ő r z é s

:

47


4. évfolyam

b) 8 4 7

:

7 =

8 4 6

:

6 =

7 5 0

:

5 =

e

l

l

e n ő r z é s

:

e

l

l

e n ő r z é s

:

c) 5 8 5

:

5 =

9 1 7

:

7 =

9 6 8

:

8 =

48


4. évfolyam

3. Becsüld meg a hányadost, majd végezd el a műveleteket! Ellenőrizd is az osztásokat! a) 845 : 3 =

b) 2135 : 2

c) 5462 : 6

908 : 5

3579 : 7

845 : 7

818 : 9

4926 : 4

8122 : 4

964 : 6

8564 : 8

781 : 3

4. Állapítsd meg, hogy osztója-e a 6 a 4262-nek, a 7 a 798-nak, a 8 a 8724-nek, a 9 az 1899-nek!

49


4. évfolyam

1. a) N ézd meg figyelmesen a két osztást és ellenőrzésüket! Melyik lehet a hibás? Jelöld is színessel a hiba helyét! 7 4 5 4 – 6 1 4 – 1 2 2 5 – 2 4 1 4 – 1 2 2

:

6 = 1 2 4 2

1 2 4 2 7 4 5 2

·

6

7 4 5 2 + 2 = 7 4 5 4

b) 7 4 5 – 6 1 4 – 1 2 2 5 – 1 8 7 – 5 2

4

:

6 = 1 2 3 9

1 2 3 9 7 4 3 4 4 4 0

·

6

7 4 3 4 + 2 0 = 7 4 5 4

2. A hányados becslése után végezd el az osztásokat! a) 576 : 3 

b) 1032 : 6

c) 5245 : 5

792 : 6

3104 : 8

379 : 9

359 : 2

7935 : 7

4245 : 3

940 : 5

6325 : 4

645 : 7

50


4. évfolyam

3. A lkosd meg az összes háromjegyű számot a következő számjegyek felhasználásával: 4, 9, 8 Mindegyik számban használd fel mindegyik számjegyet! Döntsd el, hogy a megalkotott számok oszthatók-e 9-cel! Miután elvégezted az osztásokat, helyezd el a számokat az ábra megfelelő helyén! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

osztható 9-cel

nem osztható 9-cel

51


4. évfolyam

1. A kockasajtokból 8 db-ot tesznek egy dobozba. Hány dobozba fér 5120 db kockasajt?

2. A gyümölcsjoghurtot négyesével dobozolják. Hány dobozra van szükség 2560 joghurthoz?

3. Oldd meg a nyitott mondatokat! · 6 = 738

5·

= 825

· 9 = 873

4·

= 2248

· 7 = 994

8·

= 2568

52


4. évfolyam

1. Zsófi néni 4 üvegbe vizes uborkát rakott el télire. Mindegyik üvegbe fél kg uborka került. Az első üvegbe 8 db uborka került, a másodikba 10, a harmadikba 9 és a negyedikbe is 9 db. Rajzold bele mindegyik üvegbe az uborkákat!

Rendezd el az uborkákat az üvegekben úgy, hogy mindegyik üvegben ugyanannyi legyen!

Átlagosan hány darab uborka van egy üvegben? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Számolj úgy, mintha összeöntöttük volna egy kupacba az összes uborkát, és utána osztottuk volna szét egyenlően a 4 üvegbe!

(

8 +

+

+

)

/

Számítsd ki, átlagosan hány gramm volt egy uborka!

=

53


4. évfolyam

2. Számítsd ki, és figyelj közben a műveleti sorrendre! Emlékezz vissza a megállapodásra, mely szerint abban a műveletsorban, melyben nincs zárójel, az osztást és a szorzást előbb kell elvégezni, mint az összeadást és kivonást.

720 : 3 + 240

342 + 240/3

(342 + 240)/3

3. Öt egymást követő számot adj össze! Keress olyan számot, melynek ötszöröse megegyezik az öt szám összegével!

1234,

1235,

1236,

1237,

1238

4. Összeadtam három egymást követő számot. Az összeg 8532. Mi volt a három szám?

54


4. évfolyam

1. Feldobunk két dobókockát 30-szor. Tippeld meg, melyik esemény hányszor fog bekövetkezni a 30 kísérlet során! Végezzétek el a kísérletet csoportban, és strigulával jelöljétek, ha bekövetkezett valamelyik esemény! a) Esemény

tipp

kísérlet

tévedés

tipp

kísérlet

tévedés

tipp

kísérlet

tévedés

Mindkét szám páros A számok összege páros A számok szorzata páros b) Esemény A számok összege páratlan Van köztük páratlan A számok különbsége páratlan A szorzatuk páratlan c) Esemény A két szám egyenlő A két szám összege 7 Az egyik szám osztható a másikkal Összegük kisebb 7-nél Összegük nem kisebb 7-nél

55


4. évfolyam

2. X-szel jelöld, mely dobásoknál következik be! Mindkét szám páros 1

2

3

4

5

A számok összege páros 6

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6 A számok szorzata páros 1

2

3

4

5

6

1 1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6 Van köztük páratlan 2

3

4

5

3

4

5

6

A számok összege páratlan

1

1

2

2

3

4

5

6

A számok különbsége páratlan 6

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

2

3

4

5

6

56


4. évfolyam

A két szám egyenlő 1

2

3

4

5

A két szám összege 7 6

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6 Az egyik szám osztható a másikkal 1

2

3

4

5

1

6 1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A szorzatuk páratlan 2

3

4

5

3

4

5

6

Összegük kisebb 7-nél

1

1

2

2

3

4

5

6

Összegük nem kisebb 7-nél 6

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

2

3

4

5

6

57


4. évfolyam

1. Rajzold meg egy sokszög összes átlóját! Az átló két csúcsot köt össze, de nem oldala az alakzatnak. Számolásod eredményét írd a táblázatba, aztán folytasd a táblázat kitöltését!

Sokszög:

háromszög

Csúcsok száma (c):

3

Egy csúcsból húzható átlók száma:

0

A sokszög átlóinak száma (á):

0

négyszög

ötszög

hatszög

nyolcszög

tizenkétszög

tízszög

Olvass a táblázatból: – ha 4 csúcs van, akkor egy csúcsból 1 átló, 4 csúcsból ………………… – ha 5 csúcs van, akkor egy csúcsból … átló, 5 csúcsból ………………… – ha ……………………………………………………………………………… – ha ……………………………………………………………………………… 2. Húzd meg a vonalat, amely mentén félbe lehet hajtani az alakzatot! Tegyél a tükrösnek gondolt alakzatokra átlátszó papírt, rajzold körül az alakzatokat, és a lap átfordításával igazold a tükrösségüket!

58

4. évfolyam


3. Fogj a kezedbe egy kivágott sokszöget, jelöld meg színessel az egyik csúcsát! Helyezd az alakzatot a lerajzolt mására! Vizsgáld meg, hányféle helyzetben helyezheted rá a kezedben tartott alakzatot a rajzolt alakzatra úgy, hogy közben egyszer sem fordítod át, és az a rajzolt sokszöget pontosan fedi! Írd rá az alakzatra! (A sokszöget figyeld, a színes jelölések csak a megfigyelést segítik!)

59

4. évfolyam


A fentiekhez hasonlóan vizsgálj meg néhányat az egyenlő szögű sokszögek közül is! (Itt te jelöld a csúcsokat, ha szükséges!)

Vizsgáld ezt a tulajdonságot néhány további síkidomon is!

60

4. évfolyam


4. Húzd át azokat az alakzatokat, amelyek nem téglalapok!

Állapítsd meg, melyik állítás igaz, melyik hamis! a) A téglalap minden szöge derékszög.

…………………

b) A négyzet téglalap is.

…………………

c) Minden téglalapnak vannak különböző hosszúságú oldalai. ………………… d) Van téglalap, amelyik nem négyzet.

…………………

e) Van téglalap, amelyiknek 4 tükörtengelye is van.

…………………

f) A téglalapnak vannak párhuzamos oldalai.

…………………

g) Nincs olyan téglalap, amelyiknek minden oldala egyenlő.

…………………

h) Van téglalap, amelynek átlói nem egyenlő hosszúak.

…………………

61

4. évfolyam


5. Számláld meg a testek éleit és csúcsait, és írd a számolt adatokat táblázatba!

Test:

Csúcsok száma (c): Egy csúcsból induló élek száma (s): Élek száma (é): Keress összefüggést az adatok között! ………………………………………………………………………………………………………………… 6. Számold meg a testek éleit, lapjait, csúcsait, és írd a táblázatba!

Test:

Csúcsok száma (c): Lapok száma (l): Élek száma (é): Keress összefüggést az adatok között! …………………………………………………………………………………………………………………

62

4. évfolyam


1. Mindegyik testen jelölj ugyanolyan színű ceruzával párhuzamos éleket!

63


4. évfolyam

1. Ebben a feladatban megismerhetsz néhány kiemelkedő sporteredményt. táv

idő

a) Fedett pályás női futás

Átlagosan mekkora utat tettek meg 1 mp alatt? 50 m

 6 mp

60 m

 7 mp

b) Úszás, férfi gyorsváltó

Átlagosan mekkora távot úsztak 1 perc alatt? 4×100 m  3 perc

4×200 m  7 perc

c) 2004-ben – a sprintvilágbajnokság női győztese közel 2 perc alatt tette meg az 1500 m-es távot. – a magyar kajak kétpárevezős versenyen az 1000 m-es távot a férfi győztesek közel 3 perc alatt tették meg. – a kerékpárosok nemzetközi csapat-üldöző versenyén a 4000 m-es távot a leggyorsabbak körülbelül 4 perc alatt tették meg. – a magyar úszóbajnokságon a 800 m-es hosszt a győztes körülbelül 8 perc alatt úszta le. Számítsd ki a percenként megtett átlagos hosszúságokat! Számolásodat ellenőrizd számológéppel!

64

4. évfolyam


2. a) 1980-ban egy olasz hegymászó (Reinhold Messner) egyedül, oxigénpalack nélkül 3 nap alatt jutott fel a 6500 méter magasan található táborból a Mount Everest 8848 méter magas csúcsára. Átlagosan hány métert tett meg naponta?

b) 2003-ban egy ausztrál versenyző (Paul Crake) körülbelül 9 és fél perc alatt futott fel New York-ban az Empire State Building 1576 lépcsőjén. Átlagosan hány lépcsőn szaladhatott fel 1 perc alatt?

3. Elkezdtük megrajzolni egy téglatest hálóját. Fejezd be a rajzot! Színezd azonos színűre a párhuzamos éleket!

Színezd sárgára azokat a lapokat, amelyek a szürke lapra merőlegesek!

65

4. évfolyam


4. Ennek a kockának a párhuzamos lapjai ugyanolyan színűek.

Színezd ennek megfelelően a testhálókat!

5. Színezd a kockán és a testhálókon ugyanazzal a színnel a párhuzamos éleket!

66

4. évfolyam


6. Színes szalagokkal kötöttük át a dobozt. Rajzold be a hálókon is a szalagokat!

67


4. évfolyam

Kőnig Dénes Mathematikai mulatságok, 1. füzetében (Typotex, Kft, 1991.) sok érdekességet találhatunk a számokról. Megismerhetsz ezek közül néhányat (1–3. feladat), ha elvégzed ezeket az osztásokat. Számolj a füzetedben! 1. Írj egy háromjegyű számot, amelynek egyenlők a számjegyei. Oszd el ezt a számot a számjegyeinek összegével! Én előre borítékolom az eredményt. Mit gondolsz, honnan tudom? 2. A 6-nak 3 olyan osztója van, amely kisebb a 6-nál (magánál a számnál): 1, 2, 3. Ezeknek a számoknak az összege is 6. Vizsgáld meg, az alábbi számok közül melyek osztói rendelkeznek még ilyen tulajdonsággal, hogy a számnál kisebb osztók összege magát a számot adja: 12, 28, 220, 248, 284, 496, 8928! 3. a) Írj csupa 1-es számjegyből álló számokat, és oszd el mindegyiket 9-cel! Ha „rendben” végzed az osztásokat, a hányadosok és a maradékok körében is megfigyelhetsz szabályosságot. b) Megfigyelhetsz érdekességet akkor is, ha a csupa 8-as számjegyből álló számokat osztod el 9-cel! c) Oszd el a 9-et 8-cal. Azután olyan számokat írj, amelyeknek az első számjegye 9, és a többi az előzőnél 1-gyel kisebb! Ezeket a számokat is 8-cal oszd!

A következő feladatot is megoldhatod írásbeli osztással. 4. Mi lehet a hiányzó számjegy, ha a szám osztható 9-cel? 345,

834,

735

68


4. évfolyam

1. Felosztottuk a kört részekre. a) Tegyél az ábra alatti keretbe egy  jelet, ha a felosztás egybevágó részeket jelöl ki! Rajzold meg és írd a keretbe a tükörtengelyek számát! Ellenőrzéshez használj tükröt!

b) Tegyél egy darab celofánt a rajzokra, és másold rá a mintákat! Hányféle helyzetben tudod a másolt rajzot ráilleszteni a feladatlap ábrájára átfordítás nélkül?

2. Színezd az ábrák felét a feltételeknek megfelelően!

1 tükörtengelye legyen!



Tegyél egy darab celofánt a rajzokra, és másold rá a mintákat! Hányféle helyzetben tudod a másolt rajzot ráilleszteni a feladatlap ábrájára átfordítás nélkül?

69

4. évfolyam


3. Mindegyik gömbön 4 gömbháromszöget színeztünk. a) Melyik gömbről melyik fotó készülhetett?

b) Tegyél egy darab celofánt a körlapokra, és másold rá a mintákat! Hányféle helyzetben tudod a másolt rajzot ráilleszteni a feladatlap ábrájára átfordítás után?

c) Hányféle helyzetben tudod a másolt rajzot ráilleszteni a feladatlap ábrájára átfordítás nélkül?

4.* Fogd a hüvelyk- és a mutatóujjad közé az egyik színezett gömböt két szemközti pontjával! Tegyél mögé egy tükröt, és figyeld meg, tudod-e úgy forgatni a gömböt, hogy a tükörben ugyanazt és ugyanúgy lásd, mint a tükör előtt (a tükörrel szemben figyelve)!

70


4. évfolyam

Jegyezd le, melyiket hányféleképpen tudod így megfogni!

5. Színezz az ábrán 4 tartományt a feltételeknek megfelelően! 1 tükörtengelye legyen!



Ezeknek ne legyen tükörtengelyük!

6. a) Jelöld meg, melyik ábrán színeztük a körlap területének felét! b) Húzd meg az ábrákon a tükörtengelyeket!

71

4. évfolyam


1. Számoljátok ki, hogy egy-egy hónapban hány órát volt/lesz nyitva az Állatkert ebben az évben! A szükséges adatokat gyűjtsétek ki a tájékoztató lapról!

72


4. évfolyam

A Fővárosi Állat- és Növénykert havi nyitva tartása. Az eredményeket ábrázoljátok oszlopdiagramon! óra

300

250

200

150

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 jan.

febr. márc.

ápr.

máj.

jún.

júl.

aug. szept.

okt.

nov.

dec.

73

4. évfolyam


1. Az Állatkert egyik ketrecében az állatoknak összesen 10 fejük és 32 lábuk volt. A ketrecben kétlábú és négylábú állatok voltak. Hány kettő- és négylábú állat volt a ketrecben? Készíts rajzos megoldást!

Válasz: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. a) Egyik nap az Állatkertben délelőtt 247 belépőt adtak el, délután 148-cal többet. Hány látogató volt délután? Hány látogató volt egész nap?

b) Az állatokat Zoo-csemegével szabad etetni. Zsuzsi 1 csomag Zoo-csemegét vásárolt. Mennyibe került egy csomag Zoo-csemege, ha Zsuzsi 500 forintossal fizetett, és 315 Ft-ot kapott vissza?

c) Erre az évre eddig 180 diák, 320 felnőtt és 272 nyugdíjas bérletet adtak el. Hány bérletet adtak el eddig összesen? Mennyivel több bérletet adtak el a felnőttek részére, mint a diákok részére?

74


4. évfolyam

3. Az egyik péntek délelőtt 163 gyerek látogatott el az Állatkertbe, 48-cal kevesebb, mint délután. Hány gyerek volt aznap az Állatkertben? Melyik nyitott mondat és rajz tartozhat a feladathoz? Válaszd ki a megfelelőt, és oldd meg a feladatot! délelőtt: 163 délután:  összesen: a)

b) 163 

c) 163

48

48

163 48

 

163 >  48

163 <  48

163 <  48

163 – 48 = 

163 – 48 = 

 = 163 + 48

163 +  =

163 +  =

163 +  = 163 + (163 + ) =

75


4. évfolyam

1. A Zoo-csemegét árusító boltosok este leltárt készítettek. Ládákban és dobozokban tárolják a Zoo-csemegés csomagokat. Minden láda és doboz tele van, és a ládákat csak akkor bontják fel, ha kiürültek a ládákon kívül található dobozok. Az 1. boltosnál 1 dobozban 12 csomag van, és 12 doboz fér egy ládába. A 2. boltosnál 1 dobozban 9 csomag van, és 9 doboz fér egy ládába. A 3. boltosnál 1 dobozban 6 csomag van, és 6 doboz fér egy ládába. Ezt a leltárt készítették: boltos

láda

doboz

csomag

1. boltos

1

6

7

2. boltos

2

0

6

3. boltos

3

1

0

Mit gondolsz, ki adta el ezen a napon a legtöbb Zoo-csemegét? ………………… Hány csomaggal adtak el, ha reggel mindegyiknek 4 bontatlan ládája volt? Hány csomagjuk maradt záráskor?

A következő 2 feladatot a füzetben oldd meg! 2. Ági néni 3 fiával látogatott el az Állatkertbe. A pénztárban ülő néni megkérdezte tőlük, hány évesek. Édesanyjuk így felelt: Laci kétszer annyi idős, mint Péter, Gergő feleannyi idős, mint Péter. Hány évesek a fiúk, ha hármójuk életkora összesen 21 év? a) Próbálj ki néhány esetet, készíts táblázatot! b) Készíts rajzot szakaszokkal! c) Válaszolj a kérdésre nyitott mondat megoldásával! 3. Keress a kedvenc állatodról érdekes adatokat (könyvben, interneten), és fogalmazz meg azokhoz kapcsolódó szöveges feladatokat! Készítsd el a megoldási tervet!

76

4. évfolyam


A következő 3 feladatot a füzetedben oldd meg! 1. Az állatkertben megtudtuk, hogy az elefánt Afrikából érkezett, 4500 km-ről szállították ide. A párduc 2-szer olyan messziről érkezett, mint az elefánt, és a jegesmedve 1000 km-rel messzebbről származik, mint a párduc. a) Mennyit utaztak az állatok, mire a budapesti állatkertbe érkeztek? b) Mennyivel utazott többet a jegesmedve, mint az elefánt? c) Mennyit utazott ebben a szállításban az a személy, aki mindhárom állat szállításában részt vett? 2. Az állatkerti ajándékboltban kétféle állatos kirakójátékot lehet kapni. A 4. a osztályból 12-en a kisebbet, 12-en a nagyobbat választották, és így összesen 9720 Ft-ot fizettek. A 4. b osztályból 10-en választották a nagyobbat és 12-en a kisebbet, és így ők 8860 Ft-ot hagytak az ajándékboltban. Mennyibe került a nagyobb és mennyibe a kisebb kirakó? 3. a) Feri és Karcsi testvérek. Az állatkerti látogatás során szerettek volna otthon maradt testvérüknek egy kabalát vásárolni. Mindegyik kabala drágább volt 600 Ft-nál, ezért összeadták a pénzüket. Feri 3 ugyanolyan pénzérmét talált a pénztárcájában, míg Karcsi 120 forintot. Sajnos így sem jött össze kettőjüknek a kabala ára. Mennyi pénzük lehetett a gyerekeknek összesen? b) Szerencsére a következő kirakatban megláttak állatfigurás bögréket. Ezekből hármat is tudtak venni, sőt 120 forintért még matricát is vásároltak. Nem emlékszem, hogy mennyibe került egy bögre, de arra igen, hogy kerek tízes volt. Mit gondolsz, maradt-e pénzük a fiúknak, ha nem költöttek többet 600 Ft-nál? c) Katának 600 forintja volt. Ő is megvette az állatfigurás matricákat, és háromgombócos fagyit is vásárolt. Mennyi pénze maradt Katának, ha egy gombóc fagyi közel 80 forintba került? d) Gyuszi 3 egyforma árú képeslapot és 120 Ft-ért matricát vásárolt. Hány forintot fizethetett? Legfeljebb hány forintos képeslapot vehetett Gyuszi, ha neki sem volt több pénze 600 Ft-nál? Előfordulhatott-e, hogy Gyuszi nem kapott vissza 600 Ft-ból?

77


4. évfolyam

4. Írj a rajzokhoz nyitott mondatot, és alkoss hozzájuk szöveges feladatot! a)

  720 

b)

   1000  + 190 

c)

+ 200

  6000 

78

4. évfolyam


1. A tavaszi szünetben az egyik osztály kerékpáros kirándulásra ment. Óránként 15 km-t haladtak, és 2 óránként álltak meg pihenni. a) A kiindulási helytől számított hányadik km-nél tartottak pihenőt? Készíts táblázatot!

b) Ha délelőtt 10 órakor indultak, és mindig 15 percet pihentek, hány órakor értek a 60 km-re lévő úticéljukhoz?

79

4. évfolyam


1. Az osztálykirándulásra minden jelentkező befizette a 670 Ft-ot. A kirándulás végén kiderült, hogy megmaradt 504 Ft. Hányan jelentkezhettek a kirándulásra? Mennyibe kerülhetett valójában a kirándulás egy-egy gyereknek?

2. Két város (jelöljük A-val és B-vel) között a távolság 240 km. Mindkét városból ugyanazon az útvonalon egymással szembe elindul két autó ugyanabban az időpontban. Mindkét autó átlagosan 80 km-t tesz meg óránként. Hol találkoznak? Melyik városhoz lesznek ekkor közelebb? Rajzolj! a) Mennyi idő múlva találkoznak az indulás után?

b) Hol találkoznak akkor, ha az A városból induló autó átlagosan 40 km-t, a B városból induló pedig 60 km-t tesz meg óránként, és ugyanakkor indulnak egymással szemben? Rajzolj! Melyik városhoz lesznek közelebb a találkozáskor? Miért? Az induláshoz viszonyítva mennyi idő múlva találkoznak?

Te mit kérdeznél még? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80


4. évfolyam

3. Írj szöveges feladatokat a rajzokhoz, aztán oldd is meg őket! a)

CD

DVD

2500 db

4700 db

b)

m

900 m 3200 m

c) 1300 Ft

1800 Ft Ft

81

4. évfolyam


1. a) Egy kofa a piacon 1860 Ft-ért árulta a pulyka kilóját, 260 Ft-tal drágábban, mint a tyúkokét. Mennyi volt ezekből a napi bevétele, ha tyúkból 6 kg-ot, pulykából 11 kg-ot tudott eladni?

b) A faiskolában az erdésztanulók 3480 db fenyőcsemetét telepítettek. Ez háromszor annyi, mint amennyi bükkcsemetét ültettek. Hány facsemetét telepítettek az erdésztanulók összesen?

2. Karikázd be a szöveghez illő nyitott mondatok betűjelét, majd olvasd össze a betűket! a) A gondolt szám 3500-zal kisebb, mint 4700. + 3500 < 4700 J: = 3500 + 4700 O: + 3500 = 4700 Ü: b) A gondolt szám legalább 1600-zal kisebb, mint 6240. = 6240 – 1600 Ó:  6240 – 1600 K: GY: 6240 – 1600  c) A gondolt szám 3700-zal nagyobb, mint 9400 és 2600 különbsége. E: ♣ + 3700 = 9400 – 2600 O: ♣ – 3700 < 9400 – 2600 M: 3700 – ♣ = 9400 – 2600 Á: 3700 + ♣ > 9400 + 2600 d) A gondolt szám 2400-zal nagyobb, mint 1800 és 3600 összege. > 1800 + 3600 + 2400 K: – 2400 < 1800 + 3600 T: – 2400 = 1800 + 3600 S: < 1800 + 3600 Z: 2400 –

82

4. évfolyam


3. Petinek kétszer annyi pénze van, mint legjobb barátjának, Zolinak. Ha összerakják a pénzüket, a 3000 Ft-os távirányítós autót megvehetik, ám a 4000 Ft-ba kerülő repülőmodellre még gyűjteniük kell. Hány forintja lehet Petinek és Zolinak külön-külön?

4. Az iskola könyvtára részletre vásárolt ismeretterjesztő könyveket. Már 2850 Ft-ot kifizettek, ez a könyvek árának 3 ötöde. Hány forintba kerültek a könyvek összesen? Mennyi tartozása van még az iskolának?

83


4. évfolyam

1. Készíts rajzot a feladatokhoz! Számold ki! a) Két szám összege 7243. Az egyik szám az 5827. Mennyi a két szám különbsége? b) Két szám különbsége 2719. A kisebb szám az 1085. Mennyi a két szám összege? c) Két szám különbségének a harmada 642. A kisebb szám 1248. Melyik a nagyobb szám?

2. A játékraktárban 1970 egyszínű labda van, harmadannyi, mint ahány pöttyös. A pöttyös labdák közül 1470 piros színű, feleannyi, mint ahány kék. A többi pöttyös labda zöld színű. Hány pöttyös labda van? Hány labda van a raktárban összesen? Tegyél fel további kérdéseket, és keresd rá a választ!

3. A táblázat egy gyalogos által megtett utat mutatja. A füzetedben készíts grafikont a táblázathoz! Alkoss kérdéseket, és a grafikon segítségével keresd a választ! Idő (mikor?) Út (km)

7 óra

8 óra

9 óra

10 óra

11 óra

0

5

10

15

20

84

4. évfolyam


1. Párosítsd a rajzhoz, hogy melyik mértékegységgel adnád meg!

cm

m

dm

km

mm

85

4. évfolyam


2. Párosítsd a rajzokhoz a megfelelő hosszúságjellegű mennyiségeket! Párosítsd a megfelelő mérőszámokat és mértékegységeket!

magasság

160 cm

távolság

10 cm

szélesség

500 m

mélység

2m

vastagság

80 cm

kerület

160 m

86


4. évfolyam

3. Milyen mértékegységgel célszerű megadni? Padod szélességét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Testmagasságod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Futópálya hosszát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úszómedence mélységét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Két város távolságát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Mekkorák lehetnek a képen látható növények? Karikázd be a megfelelő mennyiséget!

21 m

21 dm

21 cm

36 m

36 dm

18 m 18 dm 18 cm

23 m

23 dm 23 cm

5. Melyik mértékegységgel fejeznéd ki? Folyó hossza

………………… km

Ceruza hossza

………………… m

Folyosó hossza

………………… dm

Falevél vastagsága

………………… cm

Nagyaraszod hossza ………………… mm

36 cm

87


4. évfolyam

6. Az egyik osztály elhatározta, hogy technikaórán barkácsolni fognak, és készítenek egy olyan madáretetőt az iskolaudvarba, amit egy barkácsújságban láttak. Dani kimásolta a rajzot, de az adatokat csak a papír szélére írta fel. Írd a vonalakra, melyik adat hová tartozhat! Hány darab 1 cm széles és 1 méter hosszú lécet kell az osztálynak vásárolni? 28 cm 80 mm 17 cm 10 mm 1 dm 20 cm 1 m 50 cm

7. Hasonlítsd össze a hosszúságokat! Állapítsd meg, melyik hosszabb, melyik rövidebb, melyik ugyanolyan hosszú! a) fél m

………

fél km ……… fél dm ………

500 mm

b) 2 m 5 cm ………

25 dm

500 dm 2 m 5 dm ……… 250 cm 50 cm 2 dm 5 cm ……… 205 mm

8. Mérd meg a szakaszok hosszát! Jelöld kékkel a leghosszabbat, pirossal a legrövidebbet! a c

b d

A szakaszok betűjelével válaszolj! a) Hosszúságuk együtt több, mint 25 cm.

…………………

b) Két szakasz együtt rövidebb, mint 1 dm.

…………………

c) Az a szakasz, amely rövidebb 54 mm-nél.

…………………

88


4. évfolyam

1. Mekkora az alakzatok kerülete?

2. Keressetek a tanteremben téglalap alakú felületeket! Becsüljétek és mérjétek meg a területét írólappal és rajzlappal is! A becslés és a mérés eredményét írjátok a táblázatba! területegység amit mérünk

írólap becslés

tábla ajtó

rajzlap mérés

becslés

mérés

89

4. évfolyam


3. Számold meg, hogy hány területegység a téglalapok területe, és írd bele a téglalapokba! A szürke síkidom területe az egység.

4. Különböző területegységekkel mérve mindegyik téglalap területe 12 egységnyi. Rajzold be a területegységeket a téglalapokba!

5. Színezd azonos színnel az ugyanakkora területű síkidomokat! Mi lehet a mérés egysége? Állítsd őket növekvő sorba a kerületük szerint, a sorszámokat írd a sokszögekbe!

90


4. évfolyam

6. Használj 1 cm oldalú négyzeteket! Ennek területe 1 négyzetcentiméter. Így jelöljük: 1 cm2. 1 cm 2

a) Rakj ki belőlük téglalapokat! Számold meg, hány négyzetből készítetted el! Számítsd ki a kerületüket is! „a” és „b” a téglalapok különböző méretű oldalainak hosszát jelölik. Írd a téglalapok kerületét és területét a táblázatba! a (cm)

7

5

9

1

b (cm)

4

3

3

6

K (cm) T (cm2) b) Rakj ki az 1 cm oldalhosszú négyzetekből újabb négyzeteket! Számold meg, hány darab négyzetből készítettél nagyobbat! Ha a négyzet oldalai 6 cm hosszúak, akkor a négyzet területe ………… cm2 Ha a négyzet oldalai 1 dm hosszúak, akkor a négyzet területe ………… cm2 c) Következtetéssel próbáld meg eldönteni, hány 1 cm oldalhosszú négyzetre lenne szükséged egy olyan négyzet kirakásához, amelynek oldalai 240 mm hosszúak! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. A táblázatban különböző alakú téglalapok oldalainak hosszát írtuk. Egészítsd ki a táblázatot! A területek meghatározásánál gondold végig, hány négyzet fér az egyik oldalra, és hány ilyen sorral fedhetnéd le a téglalapot! a (cm)

25

19

b (cm)

34

78

K (cm) T (cm2)

42 36 164

52 52

208

26 104

91


4. évfolyam

1. a) Olvasd le a rajzokról, hogy mennyi folyadék van az edényekben!

b) Jelöld színezéssel a megfelelő folyadékszintet!

2. Minek az űrtartalma lehet a megadott mennyiség?

1 liter

3 hl

5 dl

10 l

3 cl

92


4. évfolyam

3. Rendezd növekvő sorba a megadott mennyiségeket! Segít a táblázat! 6200 cl;

5000 ml;

4700 l;

4 l 5 dl;

16 l 2 dl 1 cl;

8 dl 7 cl 6 ml

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hl

l

dl

cl

ml

4. Egy virágboltban sok vizet használnak a virágokhoz. a) Egyik nap orchideák érkeztek az üzletbe. Egy-egy szál kinyílt virágot fiolákba tesznek, majd átlátszó dobozokba csomagolják őket. Egy fiolába 5 cl víz fér. Mennyi víz kell 50 szál orchideához?

b) A vágott virágokat vázákban és vödrökben tartják. Egy-egy vázába másfél liter víz fér a virágokkal együtt, a vödrökbe 6 liter. 12 vázában és 5 vödörben van virág. Mennyi vizet használnak el a vágott virágokhoz?

c) A cserepes virágokat is locsolni kell. Egy cserépre átlagosan fél dl vizet öntenek. 136 cserép áll a polcokon. Elég lesz-e 1 vödör víz a locsoláshoz? Mennyi vizet használtak el ezen a napon a virágok ápolására a boltban?

93


4. évfolyam

1. Töltsd ki a táblázatot az adott mennyiségekkel! 4818 kg, t

8231 kg, kg

410 dkg,

6700 mg,

dkg

5 t 436 kg

g

mg

Írd le a megadott mennyiségeket növekvő sorrendbe! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. A bevásárlókocsiba ennyi mindent helyeztél: tej, kenyér, alma, banán, joghurt, vaj, felvágott, mosópor, liszt, sajt, ásványvíz, üdítő. Rakd két szatyorba úgy, hogy körülbelül ugyanolyan nehezek legyenek a szatyrok! El tudnád osztani pontosan is? Ellenőrizz számolással! Egyik szatyorba helye- Másik szatyorba helyezett áru tömege zett áru tömege 2 l tej fél kg kenyér 1 kg alma 1 kg banán 6 doboz joghurt 20 dkg vaj 30 dkg felvágott fél kg mosópor 1 kg liszt fél kg sajt másfél liter ásványvíz 2 l üdítő összesen

94


4. évfolyam

1. Nemes Nagy Ágnes 1922. január 3-án született és 1991. augusztus 23-án halt meg. Hány éves korában halt meg Nemes Nagy Ágnes?

Számold ki: – hány évvel ezelőtt született Nemes Nagy Ágnes; – hány évvel ezelőtt halt meg Nemes Nagy Ágnes!

2. Írd a pontozott részre, hogy mit tartalmaz a mondat: időpontot vagy időtartamot! Vali 4 évig járt óvodába.

……………………

Minden hétfőn 6 óránk van az iskolában.

……………………

Mátyás király 32 évig uralkodott.

……………………

Az iskolában 4 órakor ér véget a napközi.

……………………

Kati 5 éves korában kezdett tornázni.

……………………

Anyukám 25 éves volt, amikor megszülettem. …………………… 3. Írd be a saját adataidat! Születésnapom: ……………………

Névnapom: ……………………

Számold ki az aktuális naptári évben a két időpont között eltelt időtartamot (hónap, nap)! Számold ki, hogy hány évet, hónapot, napot éltél a mai napig!

95

4. évfolyam


4. Jelöld a nálad lévő kártyanaptáron kékkel a számodra fontos napokat (pl. születésnap, névnap)! Keresd meg a következő napokat: szilveszter, karácsony, húsvét! Jelöld zölddel, melyik az a nap, amikor ugyanolyan hosszú a nappal és az éjszaka! Jelöld sárgával a nyári szünet első és utolsó napját! 5. Figyelmesen nézd meg a menetrendet! Oszloponként a vonatok indulási és érkezési időpontjait találod, soronként pedig, hogy az egyes állomásokra mikor érkeznek a vonatok. Nézd meg, hogy Siófokra Budapest mely állomásairól utazhatunk átszállás nélkül. Mikor érkeznek ezek a vonatok Siófokra? Hány megállóhelyen állnak meg? …………………… Mikor indul Budapestről az a vonat, amelyik 10:25-kor ér Martonvásárra? Mely napokon közlekedik ez a vonat? ………………………………………… Hány megállóhelyen áll meg Martonvásárig? Hány perc a menetidő? …………………… Melyik vonattal utazzunk Siófokra, ha a lehető legrövidebb idő alatt szeretnénk odaérni? Hány percet töltünk ekkor a vonaton? …………………… 6. Tervezz kirándulásokat! Keresd meg a menetrendben, mikor indul a vonat, és mikor érkezel meg a célállomásra. Számítsd ki, mennyi időt töltesz majd vonaton!

Meséld el a társaidnak, milyen lesz az a napod! Keress helységet, amit körülbelül 1 órás vonatozással lehet elérni! …………………… Hova utaznál, ha 100 km-nél messzebbre szeretnél menni? 7. Készíts időszalagot, és jelöld rajta a következő időpontokat! Amikor születtél

……………………

Az idei év

……………………

Amikor óvodába mentél

……………………

Amikor iskolába mentél

……………………

Amelyik évben van a 10. születésnapod …………………… Amelyik évben lesz a 20. születésnapod …………………… Amikor édesanyád született

……………………

Amikor édesapád született

……………………

……………………

96


4. évfolyam

1. A megadott számokból válogatva tedd igazzá a nyitott mondatokat! 74,

 ·

1842,

472,

1 0 =

 +  =

–

=

+

 5 0 0 0

 +

< 5 0 0 0

·

4 

4720,



 



9526,

6952,

6562,

4902,

3026

97


4. évfolyam

2. Az előző feladat számai közül válaszd ki azt a két számot, amelyek ugyanazokból a számjegyekből állnak! Alkosd meg az összes lehetséges négyjegyű számot, amelyek ezekből a számjegyekből előállíthatók! Keresd meg a kapott számok közül, melyek oszthatók 4-gyel! Gondold végig, mely számokkal érdemes próbálkozni!

3. Egészítsd ki a bűvös négyzeteket! 1152

1664 1140

2304

1248 1728

3328

2912

98


4. évfolyam

1. Ezekben a bűvös négyzetekben soronként és oszloponként ugyanannyi a számok szorzata. Egészítsd ki mindkettőt! 4

8

45

2

30

20

2. Oldd meg a feladatokat! Figyelj a műveletek sorrendjére!

(2 3 4 6 + 1 2 5 7) :

3 =

8 2 5 7 – (4 2 3

· 6) =

(2 4 5

·

· 4) + (7 4

1 2) =

(7 8 5 6 – 3 5 1 8) :

9 =

5

6

99


4. évfolyam

1. Oldd meg a következő nyitott mondatokat! Próbálgatással keresd a számokat, amelyek igazzá teszik őket! a) ( · 10) + 1250  4500 b) ( · 100) + 1250  4500 c) 400 + ( · 20) = 5000 d) 400 + ( · 20) > 5000

2. Karikázd be annak a hálónak a jelét, melyből kockát lehet összeállítani! a)

e)

b)

c)

f)

d)

g)

100

4. évfolyam


3. a) Folytasd a parkettázást, és színezd a parkettamintát!

b) Ide te tervezz parkettamintát!

4. Hány téglalap található az ábrán? Színezd be közülük a négyzeteket!

MATEMATIKA A. feladatlapok. 4. évfolyam. 2. félév

Recommend Documents