Fakultas Teknologi Informasi (FTI) Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Yogyakarta Mata Kuliah Kelas Kode Soal Uplaod
: Statistik dan Probabilitas : 22 : Tugas Elearning : web FTI (Sebelum pertemuan berikutnya)
Soal : 1. Sebutkan tipe/Jenis data dan contohnya? 2. Bagaimana langkah-langkah membuat data tunggal menjadi data yang berkelompok? 3. Sebuah Tabel Rekap data perolehan nilai adalah sebagai berikut : No Nilai Jumlah data 1 3 2 2 4 6 3 5 3 4 6 4 5 7 5 Hitung dan Tentukan : a. Rata-rata, Median dan Modus b. Kuartil 1 dan Kuartil 3 c. Jangkauan (Range) d. Deviasi rata-rata e. Simpangan Baku 4. Berikut ini adalah contoh data yang sudah dikelompokan : No Data frekuensi 1 1 sd 5 2 2 6 sd 10 2 3 11 sd 15 5 4 16 sd 20 6 5 21 sd 25 4 6 26 sd 30 1 Hitung dan tentukan : a. Jumlah Kelas, Interval b. Rata-rata c. Median d. Range e. Deviasi rata-rata
Nama : Uci Sanusi NIM
: 15111012
Kelas : 22 Prodi : TI Jawab:
1. Jenis type data statistik: a. Data kualitatif – data nonmetric: -
Data nominal: Data yang paling rendah dalam level pengukuran data, hanya meghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori. Contoh pendidikan, jenis kelamin
-
Data ordinal: Data yeng memiliki tingkatan data, urutan data. Contoh: nilai mahasiswa (A,B,C,D), ukuran baju (S,M,L,XL) dll.
-
Data kategorikal: Data dalam jenis ya atau tidak.
-
Data numerical: Jenis data diskrit dan data kontinu
b. Data kuantitatif – data metric -
Interval o Data yang lebih tinggi tingkat pengukurannya dari data ordinal, urutan data dapat dikuantitatifkan dan tidak mempunyai titik nol yang absolut. Contoh:
Kecerdasan intelektual yang dinyatakan dalam IQ. Rentang IQ 100 sampai 110 memiliki jarak yang sama dengan 110 sampai 120, Data nilai Ujian Mahasiswa missal: A,B,C,D.
-
Rasio o Data yang tingkat pengukurannya lebih tinggi: o Data rasio adalah data bersifat angka dalam arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol dalan arti sesungguhnya
Contoh: Pengukuran besaran Pendapatan pegawai, Berat badan, dll.
2. Langkah-langkah membuat data tunggal menjadi data yang berkelompok: 1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2) Menentukan jangkauan (range) dari data. 3) Menentukan banyaknya kelas ( k ): Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess:
Keterangan : k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya pembulatannya ke atas. 4) Menentukan lebar interval kelas
3. . 5) Menentukan batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan dari lebar kelas. 6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran range (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya. 7) Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai dengan banyaknya data.
No.3 Sebuah Tabel Rekap data perolehan nilai adalah sebagai berikut : No Nilai 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 Data diurutkan:
Jumlah data 2 6 3 4 5
Dari Data Tunggal: Dik: n=20 a.
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) =
1 20 20 𝑋 + +1 2 2 2
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) =
1 𝑋(10) + (10 + 1) 2
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) =
1 𝑋(10) + (10 + 1) 2
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) =
1 𝑋(10) + (11) 2
1 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) = (𝑋10 + 𝑋11) 2 1 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 − 10 + 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 − 11 2 1 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) = (5 + 5) = 5 2 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝) =
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 5
-
Modus adalah data yang paling sering muncul maka modus dari tersebuat adalah 4
Dari Data Tunggal: Dik: n=20 B. Kuartil 1 (Q1) Kuartil tunggal (Qi) = i(n+1)/4 Kuartil 1 = Q1 = 1 (20+1)/4 = 5.25 Antara data ke -5 dan dta ke- 6 Q1= Nilai ke-5 + 1/2 (nilai ke-6 - nilai ke-5) Q1 = 4 + (1/2(4-4)) = 4
Kuartil 3 (Q3) Kuartil tunggal (Qi) = i(n+1)/4 Kuartil 3 = Q3 = 3 (20+1)/4 = 15.75 Antara Nilai ke- 15dan nilai ke- 16 Q3= Nilai ke-15 + 1/2 (nilai ke-16 - nilai ke-15) Q3 = 6 + (1/2(7-6)) = 6,5 C. Range (jangkauan) = nilai maksimum - nilai minimum =7-3=4 Rangenya adalah 4 D. Deviasi rata-rata =
∑(𝑋−𝑋𝑟)⬚ 𝑛
24,4
=
20
= 1,22.
Deviasi rata-rata adalah 1,22.
E. Simpangan Baku :
∑(𝑋−𝑋𝑟)2
S2 = 𝑛−1 S 2 = 1,95789 S = 1,399
Simpangan bakunya adalah = 1,399
=
37,2 20−1
= 1,95789
No. 4 Dari data diatas:
Dari Data Kelompok: Dik: n(jumlah data)=20 A. Jumlah Kelas = 6 Interval = 5 B. Rata2 =
∑𝑓.𝑥 ∑𝑓
=
315 20
= 16
C. Median (data kelompok) = Tb +
𝑛 −∑𝐹𝑏 2
𝑓
𝑖
Tb=tepi bawah Dari tabel di atas diektahui jumlah frekuensinya n = 20. Karena setengah dari 20 adalah 10 maka kelas median berada pada kelas ke-4 yaitu pada rentang 16 − 20. maka Tb= 16-0,5 = 15,5 Fb(frekuensi sebelum kelas median) =5 f(frekuensi di kelas median)=6 i(interval)=5 maka Median = 15,5 +
20 −5 2
6
5 = 15,5 + 4,2 =19,7
D. Range (jangkauan) = nilai maksimum - nilai minimum = 30 – 1 = 29
E. Deviasi rata-rata =
∑𝑓(I𝑋−𝑋𝑟I)⬚ 𝑛
Deviasi rata-ratanya adalah 12.
=
239 20
= 12
