Mata kuliah MEKANIKA TANAH Dr. Ir. Erizal, MAgr

Mata kuliah semester berikutnya

Mata kuliah MEKANIKA TANAH

Dr. Ir. Erizal, MAgr.

BAGAN ALIR BAHASAN GAYA ANGKAT DIBAWAH BANGUNAN AIR (6)

DISTRIBUSI TEGANGAN (8) PERENCANAAN PONDASI TEGANGAN EFEKTIF (7)

PEMAMPATAN TANAH (9)

REMBESAN AIR DALAM TANAH (5)

STABILITAS DAN KEKUATAN TANAH

KLASIFIKASI TANAH (3)

TANAH (1)

KOMPOSISI TANAH (2)

PEMADATAN (4)

DAYA DUKUNG TANAH

PERENCANAAN BANGUNAN TANAH

BAB VIII PEMAMPATAN TANAH



BAGAN ALIR BAHASAN GAYA ANGKAT DIBAWAH BANGUNAN AIR (6)

POKOK BAHASAN

DISTRIBUSI TEGANGAN (8)

A. Settlement / pemampatan TEGANGAN EFEKTIF (7)

PEMAMPATAN TANAH (9)

C Pemampatan C. konsolidasi / primer

REMBESAN AIR DALAM TANAH (5)

D. Pemampatan sekunder

KLASIFIKASI TANAH (3)

TANAH (1)

B. Pemampatan segera

KOMPOSISI TANAH (2)

PEMADATAN (4)



A. SETTLEMENT/ PEMAMPATAN


POKOK BAHASAN

1. Penyebab Settlement. • •

Penambahan beban diatas muka tanah Penurunan muka air tanah

2. Komponen settlement. • • •

Immediate settlement / pemampatan segera, si Consolidation settlement / primary consolidation / pemampatan konsolidasi,sc Secondary settlement / pemampatan sekunder, ss.

A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera C Pemampatan C. konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder




B. PEMAMPATAN SEGERA , Si

S i = P .B . • • • • •

1− μ Ip E 2

P = Beban terbagi rata. rata B = Lebar pondasi (diameternya) Ip = Faktor pengaruh (Tabel 8.1) μ = Poisson ratio ((Tabel 8.2)) E = Modulus young (Tabel 8.3)

POKOK BAHASAN





Tabel 8.1. Faktor Pengaruh Untuk Pondasi Panjang

Bentuk

Ip Lentur

Lebar

Kaku

Pusat

Pojok

Tengah sisi terpendek

Tengah sisi terpanjang

Rata Ratarata

Rata Ratarata

Bulat

-

1.0

0.64

0.64

0.64

0.85

0.88

Bujur sangkar

1

1.12

0.56

0.76

0.76

0.95

0.82

Empat persegi panjang

1.5

1.36

0.67

0.89

0.97

1.15

1.06

2.0

1.52

0.76

0.98

1.12

1.30

1.20

30 3.0

1 78 1.78

0 88 0.88

1 11 1.11

1 35 1.35

1 52 1.52

-

5.0

2.10

1.05

1.27

1.68

1.83

1.70

10.0

2.53

1.26

1.49

2.12

2.25

2.10

100 0 100.0

4 00 4.00

2 00 2.00

2 20 2.20

3 60 3.60

3 70 3.70

3 40 3.40

1000.0

5.47

2.75

2.94

5.03

5.15

-

10000.0

6.90

3.50

3.70

6.50

6.60

-




B. PEMAMPATAN SEGERA , Si (LANJUTAN)

Tabel 8.2. Harga-harga Angka Poisson (μ).

-

Jenis Tanah

Angka Poisson, μ

Pasir lepas Pasir agak padat Pasir padat Pasir berlanau Lempung lembek Lempung agak kaku

0.20 - 0.40 0.05 - 0.40 0.20 - 0.43 0 20 - 0.40 0.20 0 40 0.15 - 0.25 0.20 - 0.50

POKOK BAHASAN





B. PEMAMPATAN SEGERA , Si ((LANJUTAN))

Tabel 8.3. Harga Harga-harga harga Modulus Young (E).

Jenis Tanah -

Lempung lembek Lempung keras Pasir lepas Pasir padat

Modulus Young (E) P i Psi

kN

250 - 500 850 - 2000 1500 - 1000 5000 - 10000

380 - 3472 3865 - 13200 10350 - 27600 34500 - 69000

POKOK BAHASAN




C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc


POKOK BAHASAN

1. Lihat model “spring analogy” (Gambar 8.1)

- Pegas P Æ analog l d dengan : b butiran ti ttanah h - Air dalam silinder Æ analog dengan : air pori. 2 Urutan peristiwa 2. a. Kondisi awal dari model (Gambar 8.1): • Tegangan air tanah = Uo = Tegangan air tanah netral • Tegangan pada butiran tanah = σ’ov = Tegangan overburden efektif.





Gambar 8.1 Spring (Soil-water) analogy kondisi seimbang ( Equilibrium)

Overburden pressure ( σOv) Valve (closed)

Hydrostatic pressure, uo

Pore water

POKOK BAHASAN


Spring (soil skeleton)



C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc ( LANJUTAN )

b. Diberi beban = Δσ (Gambar 8.2) • Saat t = 0 Æ Gambar 8.2a Tegangan air = U = Uo + Δσ Tegangan pada butiran = σ’ = σov’ + 0 •

•

Saat t = t1 Æ Gambar 8 8.2b 2b Tegangan air = U = Uo + ΔU1 Æ ΔU1 < Δσ Tegangan pada butiran : σ’= σ’0v + Δ σ’1 Æ Δ σ1 < Δ σ Catatan : ΔU1 + Δσ1= Δσ Saat t = ~ Æ Tegangan air U = U0 → ΔU~= 0 Tegangan pada butiran : σ ’= =σ σ’0v + Δ σ


POKOK BAHASAN





Gambar 8.2a Spring (Soil-water) analogy : Pemberian beban, Δσ, pada saat t=0

POKOK BAHASAN

σOv+ ∆σ Se

Hydrostatic pressure, uO+∆u Small water compression S ll spring Small i compression

Valve (closed)

σ Οv

Δ Δσ


Δu




Gambar 8.2b Soil-water analogy : Pemberian beban ∆ σ, pada saat t >0

POKOK BAHASAN

Water expulsion

Sc

σOv+ ∆σ

Valve (open)


Δσ

σOv H d Hydrostatic t ti pressure uo

C Pemampatan C. konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

t1t t∞ 2

L Large spring i compression

A. Settlement / pemampatan

Δu Δu




C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc ( LANJUTAN )

POKOK BAHASAN

3. Test Konsolidasi 1 Dimensi. a. Alat : (Gambar 8.3) - Consolidometer fixed – ring - Consolidometer floating – ring Ukuran sampel : Diameter Tinggi

: 2.5 inchi ((63.5mm)) : 1.0 inchi (25.4mm)

Rasio penambahan beban :

Δσ

σ

= 1

Lama/ perioda pembeban : 24 jam untuk tiap beban.





Gambar 8.3a Alat test Konsolidasi (Oedometer Test)

POKOK BAHASAN

Load Confining Ring

Water / pore fluid

A. Settlement / pemampatan B. Pemampatan segera

Loading g Plate


Porous Stone


Soil Specimen

Porous Stone

Base




POKOK BAHASAN


Gambar 8.3b. Photo alat test Konsolidasi di laboratorium.




Data yang diperoleh dari test konsolidasi: t = waktu. Δh = besar pemampatan Δσ = besar penambahan beban

- Koef. Konsolidasi (Cv)


b. Parameter Yang Diperoleh : - Indek kompresi (Cc) - Indek mengembang (Cs) - Teg. Prakonsolidasi (σ’c)

POKOK BAHASAN

Diperlukan untuk menghitung besar pemampatan, Sc. Diperlukan untuk menghitung lama pemampatan, p , tc. waktu p



Dr. Ir. Erizal, MAgr. c. Kurva e vs log σ


POKOK BAHASAN

Kurva e vs log σ digambarkan dari data hasil test konsolidasi laboratorium dengan urutan: – Hitung tinggi butiran (solid) dari tanah ( lihat Gambar 8.4 )

Hs =

Ws A.Gs .γ w

Hs = tinggi ti i solid lid ttanah h

– Hitung tinggi awal pori ( Hv ). Hv = H – Hs H = tinggi sampel yang di test konsolidasi.





POKOK BAHASAN ΔH2

Initial height of sample = H

ΔH1 Sample area

Hv = H-Hs


Void

= Solid


Hs =

Ws AGsγ w

Gambar 8.4. Perubahan tinggi dari sampel pada test konsolidasi





– Hitung angka pori awal (eo).

e0 =

POKOK BAHASAN

Vv H v . A H v = = Vs H s . A H s

– Hitung perubahan angka pori, Δe, akibat kib t pemampatan t tanah, t h ΔH. ΔH


ΔH Δe = Hs

B. Pemampatan segera C Pemampatan C. konsolidasi / primer

– Buat tabulasi perhitungan.

σ

ΔH

Δe

e

σ1

ΔH1

Δe1

e1=e0-e1

σ2

ΔH2

Δe2

e2=e1- Δe2

:

:

:

:

dst

dst

dst

dst




POKOK BAHASAN

Catatan :

σ 2 = σ1 + Δσ1 →


Δσ1

= 1 → Δσ1 = σ1 σ1 Δσ σ 3 = σ 2 + Δσ 2 → 2 = 1 → Δσ 2 = σ 2 σ2

ΔH1 = Pemampatan akibat beban σ1. ΔH2 = Pemampatan akibat beban σ2. - Gambar kurva e vs log σ (Gambar 8.5) hari hasil perhitungan.





2

Pressure (kg/cm ) 0.01

0.1

1

10

1.800

Void Ra atio (e)

1.600

1.400 1 200 1.200 1.000

0.800 0.600

Gambar 8.5 Kurva hubungan antara angka pori (e) Vs log tegangan (σ)

100



d. Tegangan Prakonsolidasi Efektif (σ’c)


POKOK BAHASAN

Cara menentukan σc’ adalah sebagai berikut: - Tentukan satu titik pada bagian kurva e vs log σ yang mempunyai jari-2 terpendek (bagian terlengkung dari kurva), yaitu titik A pada Gambar 8.6. - Melalui titik A, gambar garis horisontal A-1 - Melalui titik A, gambar garis singgung A-2 - Gambar garis bagi A-3 pada sudut 1-A-2 (< 1A2) - Gambar garis 4-5 yang merupakan perpanjangan dari bagian kurva yang lurus hingga memotong garis bagi A-3 di titik E - Absis dari titik E merupakan harga dari σc’





2

Pressure (kg/cm ) 001 0.01

01 0.1

1.800

5

σc’1

10

E

1.600

φ φ

Void Ratio (e)

A

1 3

1.400

2

1.200 1.000

4

0.800

σc’ 0600 0.600

Gambar 8.6 Cara menentukan tegangan prakonsolidasi efektif (σc)

100



e. Normally Consolidated (NC) Soil dan Over Consolidated (OC) Soil


POKOK BAHASAN

- Tentukan tegangan overburden efektif (σo’)

σo’ = γ’h σ o’

tegangan akibat berat efektif tanah diatas bidang / titik dimana sampel tanah diambil γ’ Æ Berat volume tanah efektif. h Æ Kedalaman titik dimana sampel tanah diambil diambil.

- Tentukan harga OCR (Over Consolidated Ratio)

σc' OCR = σo' Bila harga : - OCR = 1 Æ Tanah Terkonsolidasi Normal (Normally Consolidated / NC Soil) - OCR > 1 Æ Tanah Terkonsolidasi Lebih (Over Consolidated / OC Soil)



Dr. Ir. Erizal, MAgr. f. Indek Kompresi (Cc).

p lapangan p g ((Ccc-lap p untuk - Indek kompresi lap) diperlukan memprakirakan besar pemampatan konsolidasi Sc yang akan terjadi di lapangan akibat adanya beban Δσ . - Cara menentukan Cc-lap Untuk NC- Soil (Gambar 8.7) • Tentukan T t k harga h σ c’ d darii kkurva e vs llog σ sepertiti yang telah dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6) • Tentukan / plot harga eo pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ. • Buat garis datar melalui eo hingga memotong garis kerja σc’ di titik B. •

•

Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada ordinat 0.42 eo)) hingga gg memotong gp perpanjangan p j g garis 4-5 di titik C. Hubungkan titik B dan titik C; kemiringan/ tangen dari garis BC adalah Cc(Lapangan).

C c ( LAP ) =

e o − 0 . 42 e o log σ 1 '− log σ c '


POKOK BAHASAN





2

Pressure (kg/cm ) 0.01

1.800

Void Ratio (e)

1 600 1.600

0.1

5

10

B

e0

A

1.400

σ0’=σ1c’ φ

1

φ

3 2

1.200

Cclapangan

1.000

0.800

4 0.42 e0

C

0.600

Gambar 8.7 Cara menentukan indek kompresi lapangan (Cc-lap) NC-Soil

100



- Cara menentukan Cc-lap Untuk OC- Soil (Gambar 8.8) g σc’ dari kurva e vs log g σ seperti p yyang g telah • Tentukan harga dijelaskan sebelumnya (Gambar 8.6) • Tentukan / plot harga eo pada sumbu ordinat pada kurva e vs log σ. • Tentukan / plot harga tegangan overburden efektif (σo’ ) yang telah dihitung sebelumnya. • Buat garis datar melalui eo hingga memotong garis kerja σo’ di titik B. • Buat garis yang mempunyai kemiringan sama dengan garis F-G dari titik B hingga memotong garis kerja σc’ di titik C. • Buat garis datar melalui titik D (titik D terletak pada ordinat 0.42 eo)) hingga gg memotong g perpanjangan j g bagian g yyang g lurus dari kurva di titik E. • Hubungkan titik C dan titik E; kemiringan/ tangen dari garis C-E adalah Cc(Lapangan).

Cc( LAP) =

eC − eE logσ E '− logσ C '


POKOK BAHASAN




g g.

Indek Mengembang (Cs). )


POKOK BAHASAN

Harga Cs merupakan kemiringan dari garis FG Æ Gambar 8.8 , yaitu:

eF - eG C s= Log σ G ' – log σ F '





2

Pressure (kg/cm ) 0 01 0.01

01 0.1

σ0’

1.800

Void Rattio (e)

1.600

e0

B

1

10

σc’

C

1.400 1.200

F

Cclapangan

CS 1.000

G

0.800

D

0.42 e0

E

0.600

Gambar 8.8 Cara menentukan indek kompresi lapangan (Cc-Lapangan) untuk OC-Soil

100




C. PEMAMPATAN KONSOLIDASI , Sc ( LANJUTAN ) 4. Pemampatan Konsolidasi Satu Dimensi. a. Perubahan volume Perubahan volume akibat berkurangnya ruang pori dapat di lihat Gambar 8.9.

Δ V Δ H x A ΔH Δe = = = V0 H 0 x A H 0 1 + e0

voids

ef

Δ H = Sc voids

H0 1

solids

Hf 1


Δe e0

POKOK BAHASAN

solids

Gambar 8.9 Phase diagram tanah yang mengalami pemampatan




b. Besar pemampatan konsolidasi (sc) di lapangan. Dari Gambar 8 8.9. 9

ΔH Δe Δe = → ΔH = Sc = H H o 1 + eo 1 + eo Bila : Pada tegangan overburden, σ0’ , harga e = eo. Akibat penambahan beban, Δσ , harga eo berkurang menjadi e1.(Δe = eo –e1). • Untuk NC- Soil g Δe diganti g dengan g harga g Cc ((Gambar.8.7.)) Harga

Δe = Cc (log σ1’ - log σo’) Æ σ1’ = σo’+ Δσ Maka :

⎡ σ '+ Δσ ⎤ Δe = Cc log ⎢ o ⎥ ⎣ σo' ⎦


POKOK BAHASAN





• Formula untuk memprediksi besar pemampatan konsolidasi untuk NC-Soil, menjadi

Sc~ =

H 1 + eo

⎡ ⎛ σ o '+ Δσ C log ⎢ c ⎜⎜ ⎝ σo' ⎣

• Besar pemampatan konsolidasi untuk OC-Soil Harga Δe diganti dengan harga Cc (Gambar 8.8)

- Bila (σo’ + Δσ) ≤ σo’

Sc~

H = 1 + eo

⎡ ⎛ σ o '+ Δ σ ⎢C s log ⎜⎜ ⎝ σo' ⎣

⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎦

- Bila (σo’ + Δσ) > σc’ ⎡ H σ '⎤ ⎡ H σ '+ Δσ ⎤ Sc~ = ⎢ C s log c ⎥ + ⎢ Cc log o ⎥ 1 e ' 1 e + σ + σ ' 0 o ⎦ 0 c ⎣ ⎣ ⎦

⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦

POKOK BAHASAN




5 W 5. Waktu kt K Konsolidasi. lid i


POKOK BAHASAN

Formula untuk menghitung waktu konsolidasi yang dikembangkan oleh Terzaghi (1948) didasarkan pada beberapa asumsi, yaitu: 1. Tanah adalah homogen. 2. Tanah dalam kondisi jenuh. 3. Kemampumampatan air dan butiran diabaikan. y terjadi j dalam satu arah ((pada 4. Aliran air hanya arah pemampatan). 5. Hukum darcy berlaku





a. Cara menurunkan formula (lihat Gambar 8.10.) – – –

Lapisan tanah lempung yang memampat, tebal = 2 H. Beban Δσ diberikan; tegangan air pori bertambah. Pada elemen A : Kecepatan air mengalir keluar – kecepatan air yang mengalir masuk = kecepatan perubahan volume.

J di Jadi

:

∂V z ∂V d dy dx d dz d = ∂z ∂t

HUKUM DARCY :

∂h k ∂u V z = ki = − k =− ∂z γ w ∂z

Sehingga gg :

k ∂ 2u ∂v − dx dy dz = γ w ∂z 2 ∂t

POKOK BAHASAN


…… (1 )




POKOK BAHASAN Δp

z

h=

u

γw A. Settlement / pemampatan

GROUND WATER TABLE

2H

SAND


CLAY


A

SAND Gambar 8.10 (a) Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi





POKOK BAHASAN


A

B. Pemampatan segera C Pemampatan C. konsolidasi / primer D. Pemampatan sekunder

G b 8.10 Gambar 8 10 ( b) Ali Aliran air i pada d elemen l ttanah hA selama proses konsolidasi.




Catatan :

V = Vs + Vv = Vs + eVs V dx dy dz = 1+ e 1+ e ∂V ∂V ∂V ∂ ∂e = (Vs + eVs ) = s + e s + Vs ∂t ∂t ∂t ∂t ∂t

POKOK BAHASAN

Vs =

Karena tanah tid k tidak kompressible maka :

∂Vs = 0 ∂t ∂V ∂e dx dy dz ∂ e = Vs = ∂t ∂t 1+ e ∂t


...… (2)

γ w ∂z 2

=

1 ∂e 1 + e ∂t


dx dydz ∂ e − k ∂ 2U dx dy dz = γ w ∂z 2 1 + e ∂t

Masukkan persamaan 1 ke − k ∂ 2U persamaan 2


..… (3)




Δe ∂e = Δσ ∂σ ∂e = av ∂σ = av ∂u

POKOK BAHASAN

Apabila : a v =

av Masukkan M kk 4 ke 3.

…………… (4)

adalah koefisien pemampatan

−k ∂ U 1 ∂U = a v 1+ e γ w ∂z 2 ∂t 2


− k ∂ 2U ∂U = − m At : Atau v γ w ∂z 2 ∂t k (1 + e o ) ∂ 2U k ∂ 2U ∂U = = 2 ∂z 2 m vγ w ∂z a vγ w ∂t Bila :


2 k (1 + e o ) U U …(5) ∂ ∂ = C v maka : = Cv a vγ w ∂t ∂z 2

Cv = Koef. konsolidasi





POKOK BAHASAN

b. Penyelesaian y Persamaan Untuk menyelesaikan Persamaan (5), perlu ditentukan kondisi batas dan kondisi awal untuk konsolidasi satu dimensi, yaitu: -

z=0 z = 2 Hdr

Æ u = 0 Æ u = tegangan air pori Æ u = 0 ; Hdr = panjang aliran air terpanjang.

Catatan: -

Kondisi double drainage Hdr = H/2

-

Kondisi single drainage

Hdr = H

H = Tebal lapisan tanah yang memampat. -

t = 0 Æ Δu = Δσ = (σ2’ – σ1’)




Dr. Ir. Erizal, MAgr. •

Penyelesaian matematis (TERZAGHI 1925) :

U =(σ2’ – σ1’) Σ f1 (Z) f2 (T) Z=

z H

T = Cv

; z = kedalaman yang ditinjau t H dr2

; t = waktu ; T = faktor waktu

•

Lihat Gambar 8.11

Waktu konsolidasi (t)

T H dr2 t= Cv

POKOK BAHASAN





POKOK BAHASAN


Gambar 8.11 Derajat konsolidasi (U) sebagai fungsi dari

ketebalan lapisan tanah yang memampat dan faktor waktu (T) pada kondisi double drainage



6. Koefisien Konsolidasi (Cv).


POKOK BAHASAN

Harga cv ditentukan dari data hasil test konsolidasi di laboratorium dengan menggunakan : 1 Metoda Cassagrande (1940) 1. 2. Metoda Taylor (1942) a. Metoda Cassagrande (Gambar 8.12) - Data yg diplot di kertas skala semi–log (ordinat skala linier dan absis skala log) adalah :

-

•

Waktu pembacaan pemampatan (t).

•

Besar pemampatan (ΔH)

Setiap beban yang diberikan pada saat test gt konsolidasi dihasilkan 1 ((satu)) kurva ΔH vs log Æ Lihat Gambar 8.12.




Dr. Ir. Erizal, MAgr. Ri

D B

E

l1 C

l2

F

A

Gambar 8.12 .Menentukan t50 dengan Metode Casagrande



- Menentukan Ro; R50; R100; t50; t100 ; caranya adalah sebagai berikut: 1) Perpanjang 2 (dua) bagian kurva yang lurus (pada p (p pemampatan p konsolidasi p primer dan sekunder) hingga berpotongan di titik A. 2) Ordinat dari titik A Æ R100 ; R100 adalah pemampatan di akhir konsolidasi primer (U = 100%). 100%)

Absis dari titik A Æ t100 t100 adalah waktu berakhirnya konsolidasi primer.

4) Pada bagian awal dari kurva yang berbentuk parabola, tentukan 1 (satu) titik (mis. : Titik B) yang mempunyai absis t1; 5) Melalui M l l i titik B B, b buatt garis i d datar t l1.


POKOK BAHASAN





6) Tentukan satu titik lagi pada kurva (mis. : Titik C)) yang y g mempunyai p y absis t2 = 4t1.

POKOK BAHASAN

7) Melalui titik C, buat garis datar l2. 8) Ukur jarak vertikal antara garis l1 dan l2, misalnya : a; ada jarak a dari garis l1, buat garis datar hingga memotong sumbu ordinat di titik D. 9)

Ordinat dari titik D adalah Ro Ro Æ Kondisi pada saat derajat konsolidasi U = 0%.


10) Untuk menentukan t50; tentukan titik tengah antara R0 dan R100 (Misal titik E); dan buat garis datar melalui titik E hingga memotong kurva di titik F.


11) Absis dari titik F Adalah t50.


12) Harga Cv50 dihitung dengan cara :

T50 (Hdr )2 Cv50 = t50

Hdr= ½ H Æ Double drainage Hdr = H Æ Single drainage H = Tinggi sampel.



b. Metode Taylor (Gambar 8.13)

POKOK BAHASAN


-

Data yang diplot dalam kertas skala linier: 1. Besar p pemampatan p ((Δh)) 2. Akar waktu pembacaan pemampatan (√t). - Setiap beban yang diberikan pada saat test konsolidasi dihasilkan 1 (satu) kurva Δh vs √t Æ Lihat Gambar 8.13. - Menentukan R0 dan t90; Urutan mengerjakannya adalah sebagai berikut: 1 B 1. Bagian i yang llurus d darii kkurva di diperpanjang j sampai memotong sumbu ordinat, titik A. 2. Perpotongan tersebut adalah R0 R0 Æ derajat konsolidasi U = 0% 0%.




3. Buat garis datar BC dan tentukan panjangnya 4. Perpanjang garis BC, dan tentukan titik D sedemikian rupa sehingga panjang CD = 0,15 panjang BC 5 Hubungkan titik A dan D hingga memotong kurva di 5. titik E 6. Absis dari titik E = √t90 dan harga t90 = ( √t90 )2 7 T 7. Tentukan t k harga h Cv90 C 90 d dengan fformula: l

C v 90

T90 (H dr ) 2 = t 90

T90 = Time factor untuk U = 90%


POKOK BAHASAN





POKOK BAHASAN A


Gambar 8.13 Cara menentukan t90 dengan metode Taylor


D B

C E





POKOK BAHASAN

7. Time Faktor (T) a. Untuk URATA-RATA ≤ 60%

T =

π 4

U

2

=

π ⎛U % ⎞

2

⎟ ⎜ 4 ⎝ 100 ⎠

b Untuk URATA-RATA > 60% b. T = 1.781 – 0.933 log (100-U%)





POKOK BAHASAN 8. Waktu Konsolidasi Di Lapangan. Formula yang dipakai :

T ( H dr ) 2 t = Cv Hdr = ½ H Æ Double drainage Hdr = H

H

Æ

Single drainage

= Tebal lapisan tanah di lapangan yang memampat.




9. Derajat Konsolidasi (U).


POKOK BAHASAN

Proses konsolidasi pada suatu waktu t dan pada suatu kedalaman z pada lapisan yang memampat d dapat t dikorelasikan dik l ik d dengan angka k porii e.


Korelasi tersebut dinamakan : Derajat Konsolidasi (U)


Uz =

e1 − e ; e2 < e < e1 e1 − e2

e1 = Angka pori sebelum pembebanan/ angka pori awal. e2 = Angka pori pada saat tegangan air pori = Uo = 0 (angka pori final)





Atau :

σ '−' σ 1 ' ' σ −σ1 =σ 2 '−σ 1 '

Uz =

Uz

σ 2' −σ1'

POKOK BAHASAN

→ σ 1 ' = teg. awal efektif

σ 2 ' = σ 1 '+ Δ σ '

σ '−σ 1 ' U i − U U = Uz = = 1− Δσ Ui Ui Ui = Derajat konsolidasi saat t = 0 U = Derajat konsolidasi saat ~ > t > 0 Yang umum diperlukan adalah : derajat konsolidasi rata-rata (URATA2)

U RATA 2 =

S c ,t

Sc,t = Sc Pada saat t.

S c ,~

Sc,~ = Sc pada saat t = ~.





D. PEMAMPATAN SEKUNDER ( Ss) •

• •

POKOK BAHASAN

Ss Adalah time-dependent process, yang terjadi pada kondisi : Tegangan efektif konstan dan tanpa perubahan tegangan air pori. R t off secondary Rate d settlement ttl t is i controlled t ll d b by th the rate t att which hi h the soil skeleton itself yields. Cα t Besar Ss dihitung dengan cara : S s = H log 2

1+ e p

tp

ep = Angka pori pada saat akhir pemampatankonsolidasi, U=100% tp = Waktu saat U = 100% H = Tebal lapisan yang memampat. Cα = Indek pemampatan sekunder. •

H Harga Cα ditentukan dit t k dari d i kurva e vs log t

Cα =

Δe log t 2 − log t1





POKOK BAHASAN


Gambar 8 8.14 14 Kurva hubungan antara e vs log t untuk menentukan harga Cά




POKOK BAHASAN


Mata kuliah MEKANIKA TANAH Dr. Ir. Erizal, MAgr

Recommend Documents