Mari belajar keliling dan Luas Lingkaran

LAMPIRAN

95

96 Lampiran 1 Instrumen tes pemecahan masalah open-ended materi lingkaran

Mari belajar keliling dan Luas Lingkaran…. Nama : Kelas/ No urut : Petunjuk Pengisian: 1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! 2. Kerjakan soal pada area yang telah disediakan! 3. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, membuka buku catatan, buku cetak dan sumber belajar lainnya! 4. Kerjakan soal yang kamu anggap mudah terlebih dahulu! 5. Bekerjalah dengan percaya diri dan jujur! 6. Waktu mengerjakan: 75 menit 1. Ibu membuat pizza berbentuk lingkaran dengan dua ukuran yang berbeda. Keliling pizza berukuran besar adalah dua kali keliling pizza berukuran kecil. Berapakah panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza tersebut?

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

97

Rencana Penyelesaian ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Penyelesaian ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu! ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

98 2. Pak Amir mempunyai sebidang tanah lapang berbentuk lingkaran berdiameter 42 meter. Tanah tersebut akan ditutup dengan paving yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 cm. Jika jumlah luas seluruh paving yang dibeli pak Amir untuk menutup tanah sama dengan luas tanah, maka berapa banyak paving yang dibeli Pak Amir?

Apa yang diketahui dari soal? Apa yang ditanyakan? .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

99

Penyelesaian .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu! .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 3. Sebuah stadion berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter. Di sepanjang tepi stadion akan dipasang lampu sorot dengan jarak antar tiap lampu sama panjang. Berapa banyak lampu sorot yang diperlukan?

100

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

Penyelesaian ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

101

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu! .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

4.

Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran hendak ditutup taplak berbentuk lingkaran pula. Panjang jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari jari-jari meja. Jika harga setiap 1 m2 kain taplak adalah Rp30.000,00, berapa biaya untuk membeli kain taplak meja tersebut?

\\\ Apa yang diketahui dari soal? Apa yang ditanyakan? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

102

Rencana Penyelesaian .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

Penyelesaian .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu! .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

103 5.

Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran hendak ditutup taplak berbentuk lingkaran pula. Panjang jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja. Di sekeliling taplak akan dipasangi renda. Jika harga renda Rptiga ribu,00/meter, berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli renda tersebut?

Apa yang diketahui dari soal?

Apa yang ditanyakan?

.................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

Rencana Penyelesaian .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

104

Penyelesaian .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Coba lakukan pengecekan terhadap jawabanmu! .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

105 Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Tes Alternatif penyelesaian soal nomor 1: 1. Tahap memahami masalah  Diketahui : Keliling pizza besar adalah dua kali keliling pizza kecil  Ditanya : panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza. 2. Tahap merencanakan pemecahan masalah  Misal panjang jari-jari pizza kecil =  Misal panjang jari-jari pizza besar =  Menghitung keliling pizza dengan rumus keliling lingkaran yaitu 3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah Keliling pizza besar adalah dua kali keliling pizza kecil

Panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza antara lain sebagai berikut. 2 cm 3 cm 4 cm 4.

4 cm 6 cm 8 cm

Tahap memeriksa kembali Keliling pizza kecil = Keliling pizza besar = = =2 Keliling pizza besar = 2 keliling pizza kecil

Alternatif penyelesaian soal nomor 2: 1. Tahap memahami masalah  Diketahui : diameter tanah lapang berbentuk lingkaran = 42 m, akan dipasang paving dengan ukuran panjang paving = 20 cm, luas seluruh paving = luas tanah

106  Ditanya : berapa banyak paving yang dibeli? 2. Tahap merencanakan pemecahan masalah  Menghitung luas tanah dengan rumus luas lingkaran,  Memisalkan ukuran lebar paving ,  Menghitung luas paving dengan rumus luas persegi panjang yaitu  Menghitung banyak paving yang dibutuhkan dengan membagi luas tanah dengan luas paving 3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah Luas tanah tersebut =

Menghitung luas paving Luas seluruh paving = luas tanah Luas paving × banyak paving = luas tanah Banyak paving

= =

Kemungkinan banyak paving yang dibutuhkan antara lain sebagai berikut. Lebar paving Luas paving 5 cm = 0,01 10 cm = 0,02 15 cm = 0,03 Lebar paving Banyak paving 5 cm = 138.600 buah paving 10 cm 69.300 buah paving 15 cm 46.200 buah paving 4. Tahap memeriksa kembali Luas tanah sama dengan luas seluruh paving yang dibeli pak Amir = banyak paving . luas paving = =

107 Alternatif penyelesaian soal nomor 3: 1. Tahap memahami masalah  Diketahui : diameter stadion = 105 m, di sepanjang tepi stadion akan dipasang lampu sorot dengan jarak antar lampu sama panjang.  Ditanya : berapa banyak lampu sorot yang dibutuhkan? 2. Tahap merencanakan pemecahan masalah  Menghitung keliling stadion dengan rumus keliling lingkaran  Memisalkan jarak antar lampu sorot,  Menghitung banyak lampu sorot yang dibutuhkan dengan membagi keliling stadion dengan jarak antar lampu. 3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah Keliling stadion =

Banyak lampu sorot = = banyak lampu yang mungkin antara lain sebagai berikut. 5m 6m 10 m 4. Tahap memeriksa kembali Keliling stadion sama dengan jarak antar lampu × banyak lampu =

( benar) Alternatif penyelesaian soal nomor 4: 1. Tahap memahami masalah  Diketahui : jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari jari-jari meja. Harga setiap m2 kain taplak adalah Rp30.000,00

108  Ditanya : Berapa biaya yang dierlukan untuk membeli kain taplak? 2. Tahap merencanakan pemecahan masalah  Memisalkan jari-jari meja,  Menentukan jari-jari taplak  Menghitung luas taplak dengan rumus luas lingkaran  Mencari biaya yang diperlukan untuk membeli kain taplak dengan luas taplak ×harga kain tiap m2 3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah Jari-jari taplak Luas taplak = = = Biaya yang diperlukan = luas taplak ×harga kain tiap m2 =

)

= = = Kemungkinan biaya yang diperlukan antara lain sebagai berikut. Jari-jari meja Jari-jari taplak 35 cm 42 cm 49 cm 56 cm 56 cm 63 cm Misal jari-jari taplak Jari-jari taplak Luas taplak 42 cm 56 cm 63 cm Jika luas taplak = tersebut: luas taplak x harga / m2 = = =

maka biaya untuk membeli kain taplak meja

109 Jika luas taplak = tersebut:

maka biaya untuk membeli kain taplak meja

= Jika luas taplak = maka biaya untuk membeli kain taplak meja tersebut: luas taplak x harga / m2 = = 4. Tahap memeriksa kembali Harga kain taplak = biaya membeli kain : luas taplak

(

)

(

) (

(

) (

)

(

) (

) ) (

(

(

)

)(

)

)

(benar)

Alternatif penyelesaian soal nomor 5: 1. Tahap memahami masalah  Diketahui : jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja. Harga renda Rp3.000,00 tiap meter  Ditanya : Berapa biaya yang dierlukan untuk membeli kain taplak? 2. Tahap merencanakan pemecahan masalah

110    

Memisalkan jari-jari meja, Menentukan jari-jari taplak Menghitung keliling taplak dengan rumus keliling lingkaran Mencari biaya yang diperlukan untuk membeli renda dengan luas keliling taplak ×harga renda tiap meter

3. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah Jari-jari taplak keliling taplak = = = Biaya yang diperlukan adalah keliling taplak ×harga renda =(

+

=( = Kemungkinan biaya yang diperlukan untuk membeli renda antara lain sebagai berikut. Jari-jari meja Jari-jari taplak 21 cm 35 cm 28 cm 42 cm 35 cm 49 cm Misal jari-jari taplak Jari-jari taplak Keliling taplak 35 cm 42 cm 49 cm Jika keliling taplak = 2,2 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli renda = keliling taplak x harga renda/m = 2,2 m x Rptiga ribu,00/m = Rp6.600,00 Jika keliling taplak = 2,64 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli renda = keliling taplak x harga renda/m

111 = 2,64 m x Rptiga ribu,00/m = Rp7.920,00 Jika keliling taplak = 2,64 m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli renda = keliling taplak x harga renda/m = 3,08 m x Rptiga ribu,00/m = Rp9.240,00 4. Tahap memeriksa kembali Harga renda = biaya membeli renda : keliling taplak (

)

(

)

(

(

)

(

) )

(

) (

)

(

)(

)

(

)

(benar)

112 Lampiran 3 PEDOMAN WAWANCARA Tujuan Wawancara: Mengetahui profil pemecahan masalah open-ended siswa SMP Negeri 5 Salatiga berdasarkan tahapan Polya pada materi lingkaran. Metode wawancara: Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur dengan ketentuan: 1. Pertanyaan yang diajukan tidak harus sama, tetapi memuat inti permasalahan yang sama. 2. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kondisi pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa (tulisan maupun penjelasannya) 3. Apabila siswa mengalami kesulitan pada pertanyaan tertentu, siswa akan diberi pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan inti permasalahan. Pelaksanaan: 1. Siswa diberi kesempatan untuk melihat soal, kemudian peneliti bertanya kepada siswa berdasarkan pedoman wawancara. 2. Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk memberikan penjelasan sesuai dengan pertanyaan yang diajukan peneliti. 3. Jika dinilai perlu, siswa diminta untuk menuliskan jawaban secara tertulis sesuai dengan apa yang diucapkan. 4. Peneliti melakukan klarifikasi terhadap jawaban siswa yang kurang jelas. Pedoman pertanyaan wawancara No 1.

2.

Aspek pemecahan masalah yang diteliti Memahami masalah

Menyusun rencana pemecahan

Pertanyaan Apa yang ditanyakan dari soal? Dapatkah Anda menyebutkan hal-hal yang diketahui dari soal? Apa informasi yang ada pada soal sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah yang ditanyakan? Mengapa? Pengetahuan apa saja yang dapat digunakan untuk menjawab soal tersebut? Mengapa Anda memilih pengetahuan tersebut? Apakah Anda menggunakan semua inforrmasi yang Anda ketahui untuk memecahkan masalah tersebut? Mengapa? Dapatkah Anda membuat kaitan antar hal

113 No

Aspek pemecahan masalah yang diteliti

3.

Melaksanakan rencana pemecahan

4.

Memeriksa Kembali

Pertanyaan yang diketahui, antara yang diketahui dengan apa yang ditanyakan? Berikan penjelasan. Uraikan dengan jelas langkah-langkah yang akan Anda gunakan untuk menjawab soal tersebut! Apakah langkah-langkah yang Anda gunakan untuk menjawab soal tersebut sesuai dengan yang Anda rencanakan? Apakah langkah yang Anda lakukan sudah benar? Mengapa? Bagaimana Anda melakukan pengecekan bahwa jawaban Anda benar?

Keterangan: Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur, sehingga pertanyaan dapat berkembang sesuai dengan pemikiran siswa.

114 Lampiran 4 Transkip Wawancara SUBJEK 1: VINA DWININGSIH (VDN) Soal nomor 1 P : “Selamat siang dek vina , kemarin kan kita sudah mengerjakan ini soal yang saya berikan, sekarang saya akan mewawancarai dek vina, kita akan selesaikan satu soal terlebih dahulu, nanti kemudian dilanjutkan dengan soal yang lainnya.nah sebelumnya saya ingatkan bahwa nanti apapun yang kamu pikirkan tentang soal ini tolong sampaikan dengan suara yang keras , e jelas? Nanti kamu bisa pakai kertas ini untuk menuliskan apapun yang kamu pikirkan, tapi itu jika dirasa perlu. Ada pertanyaan?” S : “tidak” P : “tidak kalau tidak ada mari kita mulai , untuk soal yang pertama. Coba dilihat dulu soalnya.” S : “Sudah” P : “Dapat dipahami soalnya?” S : “bisa” P : “Coba ceritakan maksud soal itu tapi dengan kata-katamu sendiri. S : ibu membuat pizza berbentuk lingkaran dengan ukuran yang berbeda.keliling pizza berukuran besar adalah dua kali keliling pizza kecil. Yang ditanyakan panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza tersebut.” P : “iya, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?” S : “pizza lingkaran berukuran berbeda, keliling pizza yang besar dua kali keliling pizza yang kecil.” P : “ada yang lain informasinya?” S : “enggak” P : “sekarang apa yang ditanyakan pada soal?” S : “panjang jari-jari yang mungkin pada masing-masing pizza.” P : “ada yang lain yang ditanyakan?” S : “sudah” P : “sudah itu saja? Sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah?” S : “belum” P : “Kenapa belum?” S : “karena jari-jarinya belum diketahui”

115 P S P S P S P

: : : : : : :

S P

: :

S P

: :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P S P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : : : : :

“jari-jari apa?” “jari-jari pizza” “pizza yang besar atau yang kecil?” “dua-duanya” “kalau yang diketahui jari-jari salah satu sudah bisa di selesaikan?” “sudah” “sekarang kita ke rencana penyelesaian. Nah di sini direncanamu kamu menuliskan apa ini?” “memisalkan keliling pizza besar adalah a. keliling pizza kecil b.” “mengapa kamu memisalkan keliling pizza besar itu a dan keliling pizza kecil itu b?” “karena untuk membuat persamaan.” “misalnya disini keliling pizza besar itu kan a, keliling pizza kecil itu b. apakah bisa diganti dengan huruf yang lain?” “bisa” “mengapa?” “lha kan ini pemisalannya kita sendiri” “nah misalnya apa?” “c dan d” “ada lagi?” “banyak” “sekarang kalau keliling pizza besar a , keliling pizza kecil b, maka a itu sama dengan apa?” “dua kali dua phi r” “ya yang dimaksud dua phi r itu apa?” “keliling lingkaran” “yang mana?” “yang kecil” “berarti disini kamu misalkan apa keliling pizza yang kecil?” “b” “jadi di sini a itu harusnya a sama dengan ?” “ dua kali b” “kenapa tidak dituliskan a sama dengan dua kali b?” “hehehe…lupa” “berarti ini kamu langsung menuliskan ?” “sama dengan dua kali dua phi r” “nah yang dimaksud dua kali phi r ini sama dengan apa?”

116 S P S P S P

: : : : : :

S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

“b” “kemudian kamu memisalkan apa ini?” “jari-jari nya 3.5.” “ya kamu menuliskan = 3.5, apa yang dimaksud dengan ?” “jari-jari pizaz kecil” “kalau kamu memisalkan jari-jari pizza kecilnya , lalu jari-jari pizza besarnya apa?” “kenapa tidak dituliskan seperti yang keliling ini tadi?” “hehe…lupa” “kenapa kamu memisalkan nya 3,5 tidak yang lain ? “karena biar mudah dihitung.” “kalau yang lainnya tidak mudah dihitung?” “em…sama aja” “apakah nya itu bisa diganti dimisalkan dengan angka yang lain?” “bisa” “kenapa bisa?” “karena belum diketahui jari-jari pizza kecilnya” “jadi kamu memisalkan terserah gitu?” “iya” “contohnya dimisalkan apa?” “7, 10, em…14” “kalau misalnya itu saya misalkan negatif bisa nggak?” “nggak” “kenapa nggak?” “karena jari-jari nggak ada yang negatif” “nah sekarang pengetahuan apa saja yang kamu gunakan untuk menjawab soal ini? Pengetahuan itu bisa rumus, konsep” “rumus” “Rumus apa?” “rumus keliling lingkaran” “kenapa kamu memakai rumus keliling lingkaran?” “Karena berbentuk lingkaran pizzanya” “Ada lagi selain rumus keliling lingkaran?” “nggak” “apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada pada soal itu untuk merencanakan masalahnya?”

117 S P S P

: : : :

S P S P

: : : :

S P S P

: : : :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P S

: : :

P S P S P S P S

: : : : : : : :

“iya” “mengapa?” “em… karena untuk mencari jari-jari” “sekarang dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui sama yang ditanyakan. Kaitannya apa?” “ee…. Kaitannya jari-jari pizza yang kecil itu dua kali jari-jari yang besar” “jari-jari pizza yang kecil itu dua kali jari-jari yang besar?” “eh…diameternya yang kecil dua kali diameter yang besar” “diameternya yang kecil dua kali diameter yang besar? yang diketahui apa tadi?” “keliling” “ya berarti apa itu?” “kelilingnya yang kecil dua kalinya yang besar” “yang kecil dua kalinya yang besar atau yang besar dua kalinya yang kecil?” “eh…kebalik” “berarti apa?” “keliling pizza besar dua kalinya keliling pizza kecil.” “terus kaitannya sama yang ditanyakan?” “keliling sama dengan dua phi r.” “nah.. kalau mencari keliling berarti harus? “ “tahu jari-jari” “berarti tahu ya? Sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan untuk memecahkan masalah itu? Kamu harus cari apa dulu berarti?” “em…memisalkan jari-jari yang kecil” “ya kemudian?” “kemudian mencari jari-jari yang besar, eh endak- ndak. Mencari e keliling yang besar, “ “heem…habis itu?” “terus mencari jari-jari yang besar” “O ya, sekarang di sini kamu menyelesaikan dengan cara apa ini?” “a = dua kali dua phi r” “maksudnya apa?” “itu…keliling pizza besar sama dengan dua kali kelilingnya yang b” “nah berarti ini r di sini harusnya r apa?” “ ”

118 P S P S

: : : :

“kenapa tidak dituliskan di sini “emm…lupa. “ “Hasilnya?”

P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : :

S P

: :

S P

: :

S P S

: : :

“ya..ini berarti 44 itu apa?” “cm” “iya kelilingnya siapa?” “kelilingnya pizza besar” “sekarang kamu menuliskan a itu dua kali dua phi . Benar nggak ini?” “salah” “seharusnya apa?” “ ” “sekarang coba dicek jawabannya apakah jawabannya sudah benar?” “em…sudah” “bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu sudah benar?” “3,5 dikali dua sama dengan tujuh” “maksudnya apa? kenapa kamu ngeceknya 3,5 dikali dua sama dengan tujuh?” “e…kan jari-jari yang kecil dikali dua sama dengan jari-jari yang besar.” “jari-jari yang kecil dikali dua sama dengan jari-jari yang besar? didapat dari mana? “ya kan keliling pizza besar sama dengan dua kali keliling pizza kecil” “ya, apakah kalau kelilingnya dua kali maka jari-jarinya dua kali? Kenapa? “iya, karena kan keliling itu dua phi r.

P S P S

: : : :

P S P

“dua kali

?

kali 3,5. Sama dengan dua kali 22 = 44”

Soal nomor 2 “sekarang soal nomor 2 , dilihat lagi soalnya” (diam sejenak) “ sudah” “sudah , dapat dipahami soalnya? coba ceritakan maksud dari soal itu!” “pak Amir mempunyai tanah berbentuk lingkaran diameternya 42 m. tanah itu akan ditutupi dengan paving yang berbentuk persegi panjang dengan panjangnya dua puluh cm “ : “iya” : “jika jumlah luas seluruh paving yang dibeli pak Amir sama dengan luas tanah” : “he…em”

119 S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: “yang ditanyakan berapa jumlah banyak paving yang dibutuhkan pak Amir” : “o.. ya sekarang apa informasi yang diketahui dari soal itu?” : “ee… tanah berbentuk lingkaran diameternya 42 m akan ditutup paving yang berbentuk persegi panjang dengan panjangnya 20 cm” : “iya” : “jumlah luas seluruh paving yang dibeli pak Amir untuk menutupi tanah sama dengan luas tanah” : “sudah, hanya itu?” : “sudah” : “ada yang lain?” : “tidak” : “sekarang apa yang ditanyakan dari soalnya?” : “banyak paving yang dibeli pak Amir” : “oke ada yang lain?” : “udah itu” : “o…ya apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup untuk digunakan untuk menjawab masalahnya?” : “belum” : “kenapa belum?” : “karena lebar pavingnya belum diketahui” : “karena lebar pavingnya belum diketahui ya, oke! Sekarang direncanamu, rencananya e…kamu menuliskan apa ini?” : “lebar paving adalah 10 cm” : “kenapa kamu menuliskan lebar paving 10 cm padahal disini belum diketahui “ : “ee… memisalkan” : “memisalkan, kenapa dimisalkan ?” : “karena belum diketahui lebarnya” : “mengapa kamu memisalkan lebar pavingnya itu 10 cm?” : “ee… untuk mudah dihitung” : “ee…adakah ee… bisakah lebarnya itu diganti dengan angka yang lain?” : “bisa” : “Mengapa bisa?” : “karena soalnya belum diketahui” : “apanya?” : “lebar pavingnya”

120 P S P S P S P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : : : : : : : :

S P S P S P

: : : : : :

S P S P

: : : :

S

:

P S P S

: : : :

“o ya . Terus misalnya kalau bisa diganti dengan angka berapa?” “e… 5 terus 15 , 20, banyak” “o…banyak. Oke, sekarang kamu menuuliskan apa itu panjang apa itu?” “panjang paving sama dengan 20 cm” “he.em kemudian?” “mencari luas tanah” “he.em” “sama dengan phi kali jari-jari kuadrat” “kenapa kamu mencari luas tanahnya dengan phi r kuadrat?” “karena berbentuk lingkaran” “o…ya. Sekarang..?” “mencari luas paving dengan menggunakan panjang kali lebar” “kenapa kamu menggunakan ee mencari luas pavingnya dengan p kali l?” “karena pavingnya berbentuk persegi panjang” “he.em kemudian?” “e… mencari banyaknya paving dengan luas tanah dibagi luas paving” “Sekarang pengetahuan atau konsep apa saja yang digunakan untuk menjawab soal itu?” “rumus luas lingkaran” “he.em sama luas apa?” “persegi panjang” “e… hanya itu?” “iya” “apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada untuk menjawab soalnya?” “iya” “Kenapa?” “e… karena untuk mencari luas lingkaran sama luas paving” “o ya .nah ini kamu coba sekarang apa kaitannya hal yang diketahui sama hal yang ditanyakan antara hal yang diketahui apa kaitanya?” “kaitanya untuk mencari luas dengan menggunakan e… untuk mencari luas persegi panjang dengan menggunakan lebar dan panjang dan mencari luas lingkaran dengan menggunakan phi dan jari-jari” “jari-jari saja?” “jari-jari kuadrat” “jari-jari kuadrat padahal yang diketahui ini , ini apa? “ “diameter”

121 P S P S P

P S

“cara mencari jari-jarinya gimana ?” “diameter dibagi dua” “o…ya . Tahu ya?” “iya” “nah sekarang coba uraikan langkah-langkah yang akan kamu gunakan berarti apa dulu tadi?” : “mencari luas lingkaran dengan menggunakan phi kali jari-jari kuadrat terus mencari luas paving menggunakan panjang kali lebar, mencari jumlah paving sama dengan luas lingkaran dibagi luas paving” : “iya sekarang ini penyelesaian soalmu. Kamu menuliskan apa?” : “luas lingkaran sama dengan dikali 21 kali 21

P S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : : :

P S

: :

P S

: :

P

:

S P S P S

: : : : :

S

: : : : :

“mengapa ini 21 ?” “karena diameter dibagi dua” “diameter dibagi dua ketemu?” “21” “21 ini berarti apa?” “jari-jari” “o…ya . Terus hasilnya?” “1386” “apa satuanya?” “meter persegi” “he.em . Kemudian?” “mencari luas persegi panjang dengan sepuluh kali dua puluh sama dengan dua ratus cm persegi sama dengan 0,02 m persegi” “kenapa kamu ini ubah dari cm persegi ke m persegi?” “karena mencari luas ee… mencari banyaknya paving luas lingkaran dibagi luas persegi panjang” “sekarang selanjutnya, kamu akan?” “mencari banyaknya paving dengan luas lingkaran dibagi luas persegi panjang” “ya sekarang apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab ini sudah sesuai sama yang direncanakan tadi?” “sudah” “e… apakah langkah yang kamu lakukan itu sudah benar?” “sudah” “mengapa?” “karena sudah sesuai rencana”

122 P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: “sekarang coba dicek lagi apakah jawabanya sudah benar?” : “sudah” : “Sudah? bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jari-jarinya eh bahwa jawabanmu sudah benar?” : “dengan 69.300 dikalikan dengan 0,02 sama dengan 1386” : “berarti kamu mengeceknya dengan bagaimana ini?” : “dengan banyaknya paving dikali luas persegi panjang” : “iya hasilnya apa?” : “1386” : “itu apa 1386 itu?” : “luas lingkaran” : “Ya oke , nah ini kamu menjawab seperti ini apakah ada penyelesaian lain selain ini?” : “ada” : “Mengapa kok ada?” : “karena lebar paving nya itu kan nggak 10 aja” : “Em.. gitu, misalnya berapa?” : “Em… 5” : “o… ya 5 . Coba dikerjakan disini” : (diam mengerjakan) : “ya . Ketemu, ketemunya berapa itu?” : “138.600” : “nah ini penyelesaian ini (jawaban di lembar jawab) sama ini (jawaban ketika wawancara) sama tidak hasilnya?” : “e… beda” : “tapi ini benar tidak?” : “benar” : “kenapa kok hasilnya beda tapi beda eee hasilnya benar semua?” : “karena lebarnya kan belum diketahui jadinya dimisalkan sendiri”

Soal nomor 3 P : “o ya . Sekarang kita lanjut ke nomor 3. Coba dilihat dulu soalnya!” S : “sudah” P : “sudah dapat dipahami soalnya?” S : “bisa” P : “coba ceritakan kembali maksud soal itu!” S : “e… ada stadion berbentuk lingkaran diameternya 105 meter di

123

P S

: :

P S

: :

P

:

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S

: : : : :

sepanjang jalan stadion…” “Di sepanjang jalan ?” “e… di sepanjang tepi stadion akan dipasang lampu sorot panjang jarak antar tiap lampu sama panjang. yang ditanyakan banyak lampu sorot yang diperlukan.” “dari soal ini apa informasi yang diketahui?” “stadionnya berbentuk lingkaran akan dipasangi lampu sorot dengan jarak antar tiap lampu sama” “iya. Nah sekarang ada yang lain lagi informasinya? menurut kamu ada tidak?” “tidak ada” “terus apa yang ditanyakan?” “banyak lampu sorot yang diperlukan” “ya ada yang lain mungkin?” “tidak ada” “sekarang e… apakah informasi yang ada sekarang sudah cukup untuk digunakan untuk menjawab masalahnya?” “belum” “kenapa belum?” “karena jarak lampu sorotnya belum diketahui” “Terus bagaimana?” “Memisalkan jarak lampu sorotnya 5 m” “o… ya. Memisalkan jarak lampu sorotnya 5 m. Kenapa 5 m tidak yang lain?” “karena mudah dihitung” “bisa nggak kalau pemisalannya digantikan yang lain?” “bisa” “Misalnya?” “10, 12, 15” “oke , tapi ada syarat tertentu nggak ini jaraknya ini berapa ada syaratnya nggak?” “enggak” “ndak ada , boleh berapapun banyak?” “e… yang penting nggak sampai 330 meter” “o ya sekarang e… ini mencari selanjutnya?” “mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling stadion dibagi jarak”

124 P S P S P S P S P S

: “oke pengetahuan apa saja yang dapat digunakan untuk menjawab soal itu berarti?” : “e… rumus keliling lingkaran” : “hanya itu?” : “iya” : “oke sekarang bisa nggak kamu membuat kaitan antara yang diketahui sini sama yang ditanyakan?” : (diam sejenak) : “antara yang diketahui sama yang ditanyakan?” : “Em… kaitanya untuk mencari keliling dimisalkan diameter lingkaran, terus mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling lingkaran.” : “oke ya berarti tahu ya, nah ini penyelesaian soal mu. Kamu mengerjakannya bagaimana ini?” : “keliling stadion sama dengan phi kali diameter sama dengan dikali 105

P

:

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S

: : : : :

P

:

S P S P

: : : :

meter sama dengan 330 meter” “iya oke sekarang ee banyak lampunya kamu menghitung dengan cara apa itu?” “keliling stadion dibagi jarak” “he.em . Hasilnya?” “330 meter dibagi 5 meter sama dengan 66” “66 apa berarti?” “lampu” “nah oke . E… apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk memisalkan ini sudah sesuai dengan yang direncanakan?” “sudah” “apakah langkah yang kamu gunakan ini sudah benar?” “sudah” “Mengapa?” “karena untuk mencari banyak lampu dengan menggunakan keliling stadion dan jarak antar lampu” “oke . Naa sekarang coba dicek jawabanmu ini kamu melakukan pengecekan kembali tidak?” “emm tidak” “e tidak kenapa kok tidak?” “Emmm…(diam) lupa.” “lupa, nah sekarang kalau kamu disuruh mengecek kamu akan mengecek apa?”

125 S P S P

: : : :

S P S P S

: : : : :

“e… mengecek ulang” “dari apa?” “dari perhitungan keliling stadion, banyak lampunya” “oke tadi kan ini kamu memisalkan jaraknya boleh dengan angka yang lain coba dikerjakan!” (mengerjakan) “nah berarti itu kamu cara lainnya apa itu?” “dengan memisalkan jarak lampu sorot nya 10 meter” “oke jadi tahu ya?” “iya”

Soal nomor 4 P : “sekarang nomor empat coba dilihat dulu soalnya!” S : (diam membaca soal) “sudah” P : “dapat dipahami soalnya?” S : “sudah” P : “Coba ceritakan maksud soal itu!” S : “sebuah meja permukaannya berbentuk lingkaran akan ditutupi taplak dengan bentuk lingkaran pula, panjang jari-jari taplak 7cm lebihnya dari jari-jari meja. Harga setiap 1m2 taplak adalah 30.000, yang ditanyakan adalah biaya untuk membeli taplak meja tersebut ” P : “oke sekarang apa informasi yang kamu ketahui dari soal?” S : “sebuah meja berbentuk lingkaran. Akan ditutupi taplak berbentuk lingkaran, panjang jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari panjang jari-jari meja. Harga 1m2 taplak 30.000” P : “Nah sekarang apa yang ditanyakan?” S : “seluruh biaya untuk membeli kain taplak tersebut” P : “apakah informasi yang ada pada soal itu sudah cukup digunakan untuk menjawab masalahnya?” S : “Belum” P : “kenapa belum?” S : “karena jari-jari taplaknya belum diketahui” P : “oke. Sekarang pengetahuan apa yang akan kamu gunakan untuk menjawab soal ini?” S : “luas lingkaran” P : “he.em selain itu?” S : “Em… ya sudah”

126 P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : : : : : : : : :

P S P

: : :

S P S P

: : : :

S

:

P

:

S P

: :

“oke mengapa kamu memilih luas lingkaran?” “karena taplaknya berbentuk lingkaran” “he.em terus itu disuruh mencari apanya to?” “luas taplak” “sekarang di rencana penyelesaian mu coba dibaca!” “memisalkan jari-jari taplak sama dengan x +7 cm” “kenapa kok jari-jari taplaknya?” “ya kan jari-jari taplak lebihnya dari jari-jari meja” “berapa lebihnya?” “tujuh” “kenapa kamu memisalkan jari-jari meja nya dengan ?” “ biar gampang mudah diingat ” “ selain bisa tidak digantikan dengan huruf lain?” “bisa” “misalnya apa” “ a , b” “nah… mengapa kamu memisalkan jari-jari mejanya tujuh?” “karena kan belum diketahui jari-jari nya terus biar mudah gampang gitu untuk mengerjakan” “oke kalau e… tidak tujuh bisa tidak?” “bisa, misalnya delapan, em…banyak” “sekarang pengetahuan apa yang akan kamu gunakan untuk menjawab soal itu?” “luas lingkaran” “mengapa kamu memilih luas lingkaran?” “karena taplaknya berbentuk lingkaran, terus mencari luas taplak.” “oke sekarang bisa nggak kamu membuat kaitan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan?” “ee… untuk mencari luas kain taplak nya itu menggunakan luas lingkaran. untuk mencari biaya, luas taplak dikali harga kainnya” “apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada untuk menjawab soalnya?” “iya” “sekarang uraikan dengan jelas langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab permasalahannya.”

S

: “memisalkan jari-jari taplak = X + 7 cm, dan memisalkan jari-jari meja = x, x = 7 cm. mencari luas taplak = phi kali jari-jari kuadrat. biaya = luas taplak

127

P

:

S P S P S P

: : : : : :

S P S P

: : : :

S P S

: : :

P S P S

: : : :

P S

: :

P S P

: : :

S

:

dikali harga kain “sekarang ini penyelesaian soalmu seperti ini. Mengapa kamu mengerjakan dengan cara ini?” “karena mencari luas taplak” “mencari luas taplak harus dengan apa?” “mencari jari-jari taplak” “kemudian mengapa kamu harus mencari luas taplak?” “karena untuk mencari biaya.” “apakah langkah-langkah yang kamu gunakan ini sudah sesuai dengan yang direncanakan tadi? “sudah” “Apakah langkah yang kamu gunakan ini sudah benar?” “emm…insya ALLAH benar” “coba dicek lagi apakah jawabanmu ini sudah benar?” Bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu benar?” “e…biayanya dikali luas taplak sama dengan 30.000” “30.000 itu apa?” “harga 1 m persegi kain” Soal nomor 5 “oke sekarang nomer 5, coba dilihat dulu soalnya, sudah?” “sudah” “coba ceritakan maksud soal itu” “ada meja, permukaan mejanya tu berbentuk lingkaran. Akan ditutup taplak berbentuk lingkaran juga. Panjang jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja. Di sekeliling taplak akan dipasangi renda, harga rendanya tiga ribu per meter. Berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli renda tersebut” “oke sekarang apa yang diketahui dari soal?” “meja nya berbentuk lingkaran. Akan ditutup taplak berbentuk lingkaran pula. Jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja. Keliling taplak dipasangi renda tiga ribu per meter” “kemudian apa yang ditanya?” “biaya untuk membeli renda tersebut” “apakah informasi yang ada sudah cukup digunakan untuk menjawab masalah tersebut?” “e… belum”

128 P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: “kenapa belum?” : “jari-jari mejanya belum diketahui” : “sekarang itu di perencanaan soalmu. Pengetahuan apa yang akan kamu gunakan untuk menjawab soalnya?” : “rumus keliling lingkaran” : “mengapa memakai rumus keliling lingkaran?” : “karena taplaknya berbentuk lingkaran” : “di sini kamu menuliskan jari-jari mejanya berapa?” : “tujuh” : “apakah di sini sudah diketahui bahwa jari-jari mejanya tujuh?” : “belum” : “kenapa kamu menuliskan jari-jari mejanya tujuh?” : “memisalkan” : “ kenapa kamu memisalkan jari-jari mejanya itu tujuh?”” : “karena mudah untuk menghitungnya” : “kalau dimisalkan dengan angka yang lain bisa tidak?” : “bisa” : “sekarang kenapa kok jari-jari taplaknya x + 14 cm?” : “karena jari-jari taplak 14 lebihnya dari jari-jari meja” : “jadi berapa?” : “21 cm = 0,21 m” : “kenapa kok 21 cm sama dengan 0,21 m?” : “karena naik dua, jadi dibagi 100.” : “kemudian langkah selanjutnya?” : “mencari keliling dengan phi kali diameter. Biayanya menggunakan keliling dikali harga” : “apakah kamu menggunakan semua informasi untuk memecahkan masalah tersebut nggak?” : “iya” : “mengapa?” : “untuk mencari keliling itu menggunakan jari-jari, terus untuk mencari biaya itu keliling dikali harganya” : “oke sekarang di penyelesaian soalmu kamu menuliskan apa?” : “jari-jari taplak sama dengan tujuh ditambah empat belas sama dengan 21 cm = 0,21 m, terus mencari keliling dengan phi kali diameter sama dengan ”

P

: “0,42 itu didapat dari mana?”

129 S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: “ini emm,….kan jari-jari taplak 0,21, kalau mencari diameter jari-jari dikali dua. ” : “oke hasilnya berapa?” : “1,32” : “kemudian langkah selanjutnya apa?” : “mencari biaya itu 1,32 dikali tiga ribu sama dengan 3690” : “kamu yakin dengan jawabanmu ini?” : “enggak…” : “kenapa nggak?” : “kayaknya salah” : “coba dihitung lagi” : (Menghitung ulang) : “hasilnya berapa?” : “3.960” : “kamu isinya 3 690. Kenapa kok bisa ?” : “hehehe…kebalik” : “kurang teliti ya berarti sekarang kamu mengeceknya bagaimana ini?” : “e…biayanya itu dibagi harga per meter ” : “padahal ini hasilnya 3960, kenapa kamu menulis 3.690: 3000 hasilnya juga 1,32?” : “hehehe…cuma dibalik” : “berarti kamu hanya membalik, tidak menghitungnya?” : “iya” : “apakah ada penyelesaian lain selain ini?” : “ada” : “kenapa kok ada?” : “karena jari-jari mejanya kan dimisalkan, jadi tergantung misalnya.”

SUBJEK 2: ADAM RIFAI SUKMAESA (ARS) Soal nomor 1 P : “Adam rifai, kemarin kita sudah mengerjakan soal yang saya berikan ini ya, sekarang ini kita akan coba selesaikan 1 soal terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan soal yang lain. saya ingatkan bahwa apapun yang kamu pikirkan tentang soal ini sampaikan dengan suara keras, nanti kamu bisa pakai kertas yang ada di sini untuk menulis apa yang kamu pikirkan tapi itu jika dirasa perlu. Ada pertanyaan?” S : “tidak”

130 P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P

S P S P S P

: “kalau tidak ada mari kita mulai, coba dilihat untuk nomer 1, dilihat soalnya. bisa dipahami nggak soalnya?” : “bisa” : “coba ceritakan maksud dari soal itu!” : “keliling pizza yang besar sama dengan dua kali pizza yang kecil” : “ya, jadi apa informasi yang diketahui dari soal? Yang diketahui apa?” : “ukuran keliling pizza yang kecil tu jika dikalikan dua maka akan menjadi keliling pizza yang besar.” : “hanya itu? Apa yang ditanyakan dari soal?” : “panjang jari-jari masing-masing pizza” : “sekarang apakah informasi yang ada pada soal sudah cukup untuk menjawab?” : “sudah” : “sudah? Tanpa memisalkan apapun?” : “missal jari-jari salah satu pizza.” : “o ya, sekarang pengetahuan apa yang kamu gunakan untuk menjawab soal itu?” : “rumus” : “rumus apa?” : “rumus keliling lingkaran” : “kenapa kamu memilih rumus keliling lingkaran?” : “karena sudah biasa pakai” : “Sekarang apakah kamu menggunakan semua informasi yang ada untuk memecahkan masalahnya?” : “iya” : “Dapatkah kamu membuat kaitan antar hal yang diketahui, antara hal yang diketahui dengan yang ditanyakan?” : “e…. Gimana mbak?” : “kamu bisa membuat kaitannya nggak antara hal yang diketahui dengan yang ditanyakan? Ooo… ada hubungane. Hubungane tu apa? Kalau yang diketahui apa?” : “keliling pizza yang besar tu jumlahnya dua kali keliling pizza yang kecil.” : “Yang ditanyakan?” : “panjang jari-jari” : “apa hubungan keliling sama jari-jari?” : “keliling pakainya jari-jari” : “ya, apa?”

131 S P

S

: “dua kali phi kali r” : “sekarang coba uraikan dengan jelas langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab soal itu? Langkah-langkahmu apa saja?” : “mencari keliling pizza yang kecil terlebih dahulu kemudian dikalikan dua. Mencari keliling pizza kecil dengan r missal 28.” : “o berarti kamu memisalkan jari-jari yang kecil 28 cm. ya, kemudian?” : “rumus keliling lingkaran dua phi kali r” : “nah sekarang lihat ini penyelesaian soalmu. Mengapa kamu mengerjakan ini apa? Keliling lingkaran dua phi r sama dengan” : “dua dikali dikali 28 =176”

P S P S P S P S

: : : : : : : :

S P S P

“berarti keliling lingkaran ini keliling lingkaran yang kecil atau besar?” “kecil” “ya, kenapa nggak kamu tuliskan yang kecil?” “lupa…hehehehe” “nah sekarang mengapa kamu mengerjakan dengan rumus ini?” “ya pakai rumus itu” “sekarang keliling pizza yang besar jadinya?” “dua kali keliling pizza yang kecil = 176 x 2 = 352. keliling pizza yang besar dua kali phi r dua kali

P S P S P S P S P S P S P S

= dua kali 22 kali 8 = 352”

: “kenapa kamu tiba-tiba tahu r nya(56), padahal yang diketahui keliling pizza besar. Kamu coba-coba dulu?” : “nggak karena tadi kan dua kalinya, terus jari-jarinya saya hitung dua kalinya” : “terus akhire sama gitu?” : “iya” : “sekarang apakah langkah-langkah yang kamu gunakan itu sudah sesuai dengan yang kamu rencanakan?” : “sudah” : “Apakah langkah yang kamu lakukan itu sudah benar?” : “ya” : “benar? Sudah yakin?” : “yakin” : “kenapa yakin?” : “sudah dicek kembali” : “o ya coba dicek kembali apa jawabannya itu sudah benar?” : “sudah, ini kan dua kali phi kali r = dua kali ini pakai yang jari-jari nya

132

P S

pizza besar, = 352, 352 dibagi 2 tadi kan ketemu 176” : “berarti 176 tu apa?” : “keliling lingkaran yang kecil”

Soal nomor 2 P : “oke, sekarang untuk soal nomer 2, coba dilihat lagi soalnya. Sudah?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soalnya?” S : Iya P : “coba ceritakan maksud soalnya tu apa?” S : “pak Amir tu kan punya tanah berbentuk lingkaran, kemudian akan diberi paving gini to mbak. Habis itu panjang pavingnya tu dua puluh cm, nah tu mau tanya jumlah paving yang dibutuhkan tu berapa?” P : “o ya, jadi sekarang apa yang diketahui dari soal itu?” S : “diketahui diameter tanah sama panjang paving” P : “diameter tanahnya tu berapa?” S : “diameter tanahnya 42 meter.” P : “panjang pavingnya?” S : “20 cm” P : “Ada lagi informasi lain? coba dilihat di sini, ada informasi lain nggak ?” S : “ada” P : “apa?” S : “jika luas seluruh paving sama dengan luas tanah” P : “berarti informasi lainnya?” S : “luas seluruh paving sama dengan luas tanah.” P : “he’eh. Kenapa nggak kamu tuliskan di sini?” S : (tersenyum) “tergesa-gesa” P : “sekarang apa yang ditanyakan dari soalnya?” S : “jumlah paving yang dibutuhkan” P : “ya, sekarang apakah informasi yang ada pada soal sudah cukup untuk menjawab masalahnya?” S : “sudah” P : “sudah? Tanpa memisalkan apapun?” S : “memisalkan” P : “memisalkan apa?” S : “memisalkan lebar pavingnya” P : “kenapa harus dimisalkan lebar pavingnya?”

133 S P S P

: : : :

S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : :

S P S P

: : : :

S P

: :

S

:

P S P S

: : : :

P S

: :

P

:

“ya kalau nggak nggak ketemu mbak” “di soal sudah diketahui belum lebarnya?” “belum” “oke, sekarang pengetahuan apa saja yang dapat digunakan untuk menjawab soal itu? “ “rumus lingkarannya ini” “rumus lingkaran tu rumus luas atau keliling?” “luas” “luas tanahnya,apa rumusnya?” “phi kali r kuadrat.” “iya habis itu apa lagi?” “apa….ssst luas persegi panjang” “heeh. Luas persegi panjang tu apa?” “p kali l” “ya. Selain itu ada pengetahuan lain yang digunakan selain luas lingkaran sama luas persegi panjang ada nggak?” “nggak ada” “cukup ya?” “cukup” “apakah kamu menggunakan semua informasi yang kamu ketahui untuk memecahkan masalahnya?” “iya” “dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui sama yang ditanyakan? Yang diketahui apa to?” “diketahui diameter tanah nya 42 meter, habis itu panjang pavingnya 20 cm. “ “ya, terus yang ditanyakan?” “jumlah paving yang dibeli pak Amir” “ya, terus kaitannya apa itu antara yang diketahui sama yang ditanyakan?” (diam sejenak)….”kaitannya ini kan 42 meter ini diameternya, berarti jarijarinya 21 m. nanti kan bisa dimasukke rumus luas lingkaran. Nanti kalau luas lingkarannya sudah ketemu berarti luas lingkaran dibagi paving. Berarti ini l nya kan dimasukke terserah berapa” “jadi luas pavingnya?” “kan nanti kalau luas lingkaran dibagi luas pavingnya nanti ketemu jumlah pavingnya.” “oke, betul, sekarang uraikan langkah-langkahmu tadi!”

134 S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: “pertama cari luas tanahnya, terus baru nyari luas paving, habis itu luas tanah dibagi luas paving.” : “luas tanah dibagi luas paving itu mencari apa?” : “mencari jumlah paving” : “panjangnya berapa itu?” : “panjangnya kan 20 cm kali 10 cm kan 200 cm persegi” : “kemudian kamu mencari apa itu?” : “cari jumlah paving” : “dengan cara?” : “Luas tanah dibagi luas paving” : “he’eh, luas tanahnya menjadi apa ini?” : “luas tanahnya menjadi cm persegi” : “luas pavingnya?” : “tetap cm persegi.” : “he’eh. Hasilnya?” : “69.300.” : “nah apakah langkah yang kamu gunakan untuk menjawab soal itu itu sudah sesuai?” : “sudah” : “mengapa sudah benar?” : “sudah dicek” : “kamu ngeceknya gimana?” : “luas tanah itu sama dengan luas seluruh paving. nah luas tanahnya kan 1386 m persegi sama dengan luas seluruh paving” : “luas seluruh paving itu didapat dari mana?” : “69.300 x 200” : “kenapa tidak ditulis di sini?” : “langsung, simpel.” : “berarti di sini luas seluruh paving itu apa?” : “69300 paving dikali 200 cm persegi hasilnya 13.860.000 cm persegi, hasilnya luas tanah sama dengan luas seluruh paving.” : “berarti benar nggak?” : “benar”

Soal nomor 3 P : “sekarang lanjut nomer 3. Untuk soal nomer 3 coba dilihat lagi soalnya. Sudah?”

135 S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S P S

: : : : :

“sudah” “dapat dipahami nggak soalnya?” “dapat” “coba ceritakan maksud dari soal itu apa!” “kan stadion….lha di pinggir-pinggirnya situ mau diberi lampu sorot. Kan yang diketahui cuma diameter stadion itu 105 meter. “ : “heeh, terus apa lagi yang diketahui?” : “jarak antara lampu ini sama. Misalnya lampu A sama lampu B itu jaraknya sama.” : “oke sekarang jadi informasi apa yang diketahui dari soal?” : “Diameter stadion sama jarak antara lampu sama. “ : “hanya itu?” : “Iya” : “kenapa di sini ditulisnya diameter saja? “ : “hehehe…. Waktunya” : “ditulisnya tidak lengkap ya, tapi sebenarnya tahu ya yang diketahui. Terus apa yang ditanyakan?” : “berapa banyak lampu sorot yang diperlukan” : “ya. Sekarang apakah informasi yang ada pada soal itu sudah cukup?” : “cukup” : “cukup? Apa harus memisalkan, ada lagi?” : “memisalkan jarak antara lampu“ : “sekarang pengetahuan apa yang kamu gunakan untuk menjawab soal itu?” : “rumus keliling lingkaran” : “selain keliling lingkaran ada lagi? Rencanamu hanya itu?” : “kalau sudah ketemu kelilingnya habis itu dibagi jarak” : “terus kamu ini jaraknya berapa?” : “ 10 meter” : “10 meter, ditulis nggak di rencanamu?” : “tidak” : “tapi sebenarnya kamu tahu?” : “ya, tahu.” : “oke sekarang mengapa memilih pengetahuan keliling lingkaran?” : “ya biasanya pakai keliling lingkaran mbak” : “karena ..” : “karena ini kan nyari lampu yang di pinggir-pinggir jadi pakai keliling”

136 P S P S P S P S P S P S

P S P S P S P S P S P S P S P

: “oke. Sekarang kamu gunakan semua informasi ini nggak untuk memecahkan masalah itu?” : “ya” : “ya, soalnya kenapa?” : “ya kalau ini kan, kalau ininya (jarak lampu) nggak diketahui jadi nggak bisa nyari ini (banyak lampu)” : “sekarang kaitannya apa to dari yang diketahui sama yang ditanyakan?” : “kaitannya keliling lingkarannya ini kalau diameternya nggak diketahui kan jadi nggak tahu” : “terus yang ditanyakan banyak lampu. Antara yang diketahui keliling sama banyak lampu ada kaitannya nggak?” : “ada mbak” : “apa?” : (diam sejenak). “kan ini sudah ketemu keliling lingkaran. Habis itu kan dibagi jarak tiap lampu nanti kan bisa ketemu banyak lampu.” : “nah sekarang uraikan dengan jelas langkah-langkah yang kamu gunakan tadi apa?” : “rumus keliling lingkaran, habis itu dibagi jarak antara lampu, memisalkan jarak antara lampounya 10 meter. Terakhir kelilingnya kan sudah ketemu 330 meter dibagi 10 meter sama dengan 33 buah lampu” : “nah sekarang ini penyelesaian soalmu. Kamu mengerjakan dengan cara ini dua phi r. mengapa kamu mengerjakan dengan cara itu?” : “ karena keliling lingkaran. “ : “r nya ini berapa?” : “52,5” : “satuannya” : “meter” : “tapi nggak ditulis…dapat dari mana 52,5?” : “seratus lima dibagi dua” : “heeh. Ketemu 330 meter. Terus kemudian?” : “jarak tiap lampunya dimisalkan 10 meter. Kan 330 meter dibagi 10 meter sama dengan 33 lampu” : “sekarang apakah langkah yang kamu gunakan sudah sesuai dengan yang direncanakan tadi?” : “sudah” : “apakah langkah yang kamu gunakan sudah benar?” : “sudah” : “yakin?”

137 S P S P S P S P S

: : : : : : : : :

P S P

: : :

S P S

: : :

“yakin?” “berapa persen yakin?” “80” “kalau yakin itu 80 atau 100?” “100” “nah kamu yakin nggak?” “ragu-ragu” “coba dicek lagi, kamu ngeceknya bagaimana?” “keliling stadian dibagi jumlah lampu sama dengan jarak. Keliling stadionnya tadi 330 meter dibagi 33 = 10 meter. Jarak antar lampu berarti 10 meter. “ “sudah sama, berarti benar tidak?” “benar” “untuk soal nomer 1 sampai 3 tadi ada nggak cara lain yang digunakan misalnya jawaban lain?” “ada banyak” “kenapa?” “ya kan di missal, tergantung misalnya itu mbak.”

Soal nomor 4 P : “o ya… sekarang nomer 4. Dilihat lagi soalnya? Sudah?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soalnya?” S : “dapat” P : “coba ceritakan maksudnya tu apa? “ S : “maksudnya tu kan ada meja, ada taplaknya ya mbak..lha yang bahasa jawane nglengsreh. Nglengsrehnya tu 7 cm”. P : “terus?” S : “tu berarti kan yang ini panjang jari-jari nya meja kan nggak diketahui. Nah berarti kan jari-jari meja tambah ini “ P : “berarti maksud soale sudah tahu ya “ S : “sudah” P : “terus informasi apa yang diketahui?” S : “jari-jari taplak 7 cm lebih dari jari-jari meja.” P : “ada informasi lain yang diketahui?” S : “harga setiap meternya taplak tu 30.000” P : “apa yang ditanyakan?” S : “biaya untuk membeli taplak”

138 P

:

S P S P

: : : :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P

: :

S P

: :

S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : :

P S P

: : :

“nah apakah informasi yang ada pada soal sudah cukup untuk menjawab masalahnya?” “sudah “ “yakin cukup? Tanpa memisalkan?” “memisalkan” “cukup tapi dengan memisalkan. sekarang pengetahuan apa yang dapat kamu gunakan untuk menjawab soal ini?” “mencari luas taplak” “jari-jarinya sudah diketahui belum?” “belum, dimisalkan” “berarti kamu harus menulis rencanamu memisalkan ?” “memisalkan ditambah ini 7 cm tadi” “ya. Terus habis itu?” “habis itu pakai rumus luas lingkaran” “selain itu? Sudah pakai rumus luas lingkaran saja? Ada pengetahuan lain yang digunakan selain rumus luas lingkaran?” “nggak ada” “apakah kamu menggunakan semua informasi disini untuk memecahkan masalahnya?” “ya” “dapatkah kamu membuat kaitan antara yang diketahui sama yang ditanyakan?” “ada” “kaitannya apa? Yang diketahui apa to?” “yang diketahui jari-jari taplak 7 cm lebihnya dari jari-jari meja” “terus diketahui harga per?” “meter persegi” “terus yang ditanyakan apa?” “biaya yang dibutuhkan untuk membeli kain” “nah ada kaitannya nggak sama yang ditanyakan? “ada” “apa kaitanya?” “kaitannya kan jari-jarimejanya belum diketahui, missal (diam), yang ditanyakan itu biayanya” “Biayanya itu dapat dicari dengan apa to?” “luas…luas taplak dikali harga per meter” “terus kan luas taplak, berarti yang diketahui itu ada kaitannya nggak berarti?”

139 S P S P S P S

: : : : : : :

P P

: :

S

:

P S P S S

: : : : :

P S P S P S

: : : : : :

“ada” “kaitannya apa berarti, nek luas taplak harus cari apa?” “cari jari-jari” “ini penyelesaianmu. Penyelesaianmu ini langsung pakai rumus?” “luas lingkaran” “kenapa kamu misalkan r nya tujuh?” “soalnya ini kan jari-jari 7 cm, lha ini kan meja ya mbak… mejanya tapi ni dilihat dari ininya lho mbak (nglengsrehnya 7 cm) berarti apa jari-jarinya 14 cm.” “he.eh” “tapi ini kamu kan lihat taplak, nek taplake 7 berarti jari-jari mejanya berapa?” “(tampak bingung)…………lha kan tak bikin ininya”(menunjuk nglengsrehnya) “oke. kalau r nya taplak 7 cm, berarti jari-jari taplaknya berapa?” “heee….” “nol ya to?” “ya” “terus ini 154 cm persegi, apakah sama dengan 0,154 m persegi? Cm persegi kalau jadikan meter persegi tu berapa?” “dibagi seribu?” “dibagi seribu bener?” “kalau cm ke meter naik berapa?” “dua” “kalau cm persegi ke meter persegi berarti dibagi berapa?” (diam sejenak…. Menghitung) “ 10.000”

Soal nomor 5 P : “dapat dipahami soalnya nggak?” S : “dapat” P : “ada meja, jari-jari mejanya nggak diketahui samma kayak nomer 4 tadi. Di sekeliling taplak akan dipasangi renda, harga renda tiga ribu per meter” S : “dah itu? Jadi informmasi apa yang diketahui dari soal?” P : “panjang jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jari-jari meja.” S : “harga rendanya tiga ribu per meter" P : “lalu apa yang ditanyakan?” S : “biaya untuk membeli renda”

140 P

:

S P

: :

S P S

: : :

P

:

S P

: :

S

:

P

:

S P

: :

S P S P

: : : :

“apakah informasi yang digunakan itu sudah cukup untuk menjawab masalah yang ditanyakan? “sudah cukup tambah misal” “pengetahuan atau konsep matematika apa yang dapat kamu gunakan untuk menjawab soal itu?” “keliling lingkaran” “mengapa kamu memilih pengetahuan itu?” “karena kan di sekeliling taplak berarti menggunakan rumus keliling lingkaran" “apakah kamu gunakan semua informasi yang kamu ketahui untuk menjawab soal itu?” “iya” “sekarang dapatkah kamu membuat kaitan antara hal yang diketahui sama yang ditanyakan?” “dapat, kan jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari meja kan gini (menggambar), lha kan nanti memisalkan jari-jari meja. Missal dah ketemu habis itu kan dicari keliling lingkaran, habis itu dikali harganya.” “tapi di sini rencanamu cuma menghitung taplak saja, jadi kurang lengkap ya?. Sekarang coba lihat penyelesaian soalmu.” “jari-jari taplak 28, mencari keliling” “jari-jari taplak 28, 28 dari mana? Kamu memisalkan jari-jari mejanya dulu tidak?” “iya, jari-jari meja dimisalka 14" “tapi kenapa tidak ditulis di situ? ” “hehehe….” “kemudian apa lagi”

S

:

“mencari keliling,

P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : :

“kalo 176 cm itu berapa meter?” “em…0,176 eh ….(diam)" “kalau cm ke m naiknya berapa?” “1,76 meter” “berarti itu hasilnya harusnya berapa? Coba dihitung” “5280” “lha ini isinya sama ya?” “iya” “coba dicek jawabannya bearti sudah benar belum ini?” “salah”

”

141 LISA RAHMAWATI (LRW) Soal nomor 1 P : “Ini untuk lisa kemarin sudah mengerjakan soal yang saya berikan ya waktu hari kamis, nah sekarang kita akan mencoba menyelesaikan 1 soal ini terlebih dahulu, nanti dilanjutkan dengan soal yang lain, saya ingatkan ini tolong nanti apa yang kamu pikirkan sampaikan dengan suara yang keras, nanti kamu bisa pakai kertas ini, misalnya ada yang kamu pikirkan mau ditulisn itu silahkan pakai kertas ini, tapi kalau perlu. Kalau nggak nggak usah. Ada pertanyaaan nggak?” S : “nggak” P : “nggak, sekarang kita mulai untuk soal 1, coba dapat dipahami soalnya nggak, dibaca dulu dilihat soalnya…. Sudah dibaca?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soalnya?” S : “nggak” P : ”nggak? Kenapa tidak paham?” S : “ya mencari rumusnya itu lho mbak yang sulit” P : “rumusnya, coba ceritakan maksud dari soal itu apa?” S : “maksudnya itu mencari jari-jari yang ada pada pizza tersebut” P : “ya terus maksud soal ini, apa yang diketahui dari soal?” S : “dua kali keliling pizza berukuran kecil” P : ”dua kali apa itu dua kali? Pizza berukuran kecil saja?” S : “emmmm…… iya” P : ”oke, sekarang apa yang ditanyakan dari soal?” S : “mencari panjang jari-jari” P : “jari-jari yang mana?” S : “yang mungkin pada masing-masing pizza tersebut” P : “ya, sekarang apakah informasi ini sudah cukup digunakan untuk menjawab soal yang ditanyakan?” S : “iya” P : “sudah? Sudah cukup? Iya?” S : “eeeeeeee……ya” P : “oke… sekarang pengetahuan apa yang kamu gunakan, yang bisa digunakan untuk menjawab soal ini? Pengetahuan ini bisa pakai rumus, konsep, konsep apa? Materi yang bisa digunakan untuk menjawab soal ini… o ini pakai ini” S : “pakai rumus” P : “rumus apa?”

142 S P S P S P

: : : : : :

S P S P

: : : :

S P

: :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S

:

P

:

S P

: :

S P S P S P S

: : : : : : :

“nggak tahu” “nggak tahu?” “nggak” “oke… sama sekali nggak tahu?” “e… nggak” “jadi ini apakah kamu menggunakan semua informasi yang diketahui dari soal untuk menjawabnya? kamu gunakan tidak?” “tidak” “tidak?...oke kenapa tidak digunakan?” “kan tidak tahu rumusnya mbak” “oo,,kamu tidak tahu rumusnya…kamu tidak tahu itu pakai cara apa gitu nggak tahu?” “nggak tahu” “jadi kamu bisa nggak membuat kaitan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan?” “enggak” “nggak bisa?” “nggak” “yakin nggak bisa?” “yakin” “memang nggak bisa?” “kalau pertama,,, apa, disini dicepakin rumusnya bisa.” “o…kalau dicepakke rumusnya bisa? misalnya tak cepakke rumuse. rumuse itu luas lingkaran” “sama cara-caranya, misale contohnya ini, tapi soalnya beda itu lhombak, itu bisa.. tapi ada rumusnya di sini” “o kalau ada rumusnya terus ada contoh soalnya , kamu cuma ngganti angkanya gitu bisa?” “ya, tapi ya ngitung sendiri.” “ngitung sendiri bisa, tapi kalau maksud memahami soalnya bisa nggak tadi?” “nggak” “nggak paham tadi soal apa gitu” “enggak” “berarti kamu tidak bisa …. Langkah-langkah yang digunakan?” “tidak” ”tidak bisa? Atau tidak tahu?” “iya”

143 P

:

S

:

P S

: :

“oke… nah ini di penyelesaianmu dua kali pizza = ½. Kenapa kamu mengerjakan dengan cara itu?” “kemarin kan dikasih lembaran, yang kemarin mau nyatet kan nggak boleh lha ada tulisan ½ jadinya, terus ada ¾ dikurang apa? “o gitu…berarti ini kamu tidak bisa menyelesaikan?” “nggak”

Soal nomor 2 P : “Oke …sekarang nomer 2 dibaca soalnya, coba dibaca soalnya sudah?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soalnya?” S : “emmm… dapat” P : “dapat, bagaimana? Coba ceritakan maksud dari soal itu “ S : “mencari banyak paving yang dibeli pak Amir.” P : “hee… terus maksudnya apa dari soal itu? Jadi informasi apa yang diketahui?” S : “informasi…..” P : “informasi yang kamu ketahui dari ini apa? Ada info apa di situ?” S : “ info…lingkaran” P : “lingkaran, lingkarannya saja?” S : “sama persegi panjang” P : “persegi panjang, lingkaran sama persegi panjang?” S : “iya” P : “apanya lingkaran yang diketahui?” S : “Lingkaran berdiameter 42 meter, persegi panjang dengan panjang 20 cm” P : “hanya itu yang diketahui?” S : “iya” P : “iya? Tidak ada yang lain?” S : “tidak” P : “oke… sekarang apa yang ditanyakan dari soal?” S : “mencari paving yang dibeli pak Amir” P : “mencari paving yang dibeli pak Amir… sekarang apakah informasi yang ada di soal ini sudah cukup digunakan untuk memecahkan masalahnya?” S : “emmmm….. sudah” P : “sudah? Tanpa ada pengetahuan lain? ada pengetahuan lain nggak yang digunakan?” S : “ ada, persegi panjang yang ditutup”

144 P S P

: : :

S P

: :

S P S P S P

: : : : : :

S P

: :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : :

“ persegi panjang yang ditutup?” “eeeehhhh……bingung” “bingung? jadi tahu atau bingung? sebenarnya tahu atau nggak tahu juga bingung?” “nggak tahu” “ o…nggak tahu, semua informasi yang ada di sini kamu gunakan nggak untuk memecahkan masalah? sebentar sekarang di sini yang diketahui lingkaran berdiameter 42, panjang 20 cm, ini panjangnya apa? “ “persegi” “persegi?” “panjang” “persegi panjang…persegi panjangnya di situ apa?” “20 cm” “nggak persegi panjang di sini maksudnya apa to? Apanya yang persegi panjang?” “persegi panjang yang di tutup, panjangnya 20 cm” “persegi panjang yang di tutup, e… tahu nggak apa yang berbentuk persegi panjang di situ?” “tahu” “apa?” “kan tanah lingkarannya berbentuk lingkaran terus diameternya 42,” “heem, terus?” “persegi panjang, ada persegi panjang panjangnya 20 cm” “hee… untuk menutup lingkarannya” “iya” “ya, sekarang ini rencanamu paving panjangnya 20 cm, diameter, diameter apa ini? “ “lingkaran” “lingkaran, 42. Terus luas lingkarannya apa ini?” “panjang kali r pangkat dua” “panjang kali r. luas lingkaran itu panjang kali r pangkat dua?” “hehehe…”. “iya bukan?” “bisa jadi” “bisa jadi? Nggak tahu atau?” “nggak tahu…” “luas lingkaran itu nggak tahu? Nggak tahu atau nggak hafal?” “hee….”

145 P S P

: : :

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P S P S P S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : : : : : : : :

“sudah diajari belum?” “sudah” “tapi luas lingkarannya p kali r kuadrat? Panjang kali r kuadrat? Tahunya gitu ya?” “e … yang rumus SD sama yang SMP tu beda og mbak, beda-beda og” “rumus SD sama SMP beda? Kalau SD apa rumusnya?” “rumus luas, yang satu per dua itu mbak? Setengah dikali….” “o…itu kan bukan luas lingkaran, jadi ini kamu nggak tahu gitu?” “he’eh” “o…ya, sekarang jadi ini kamu bisa nggak menguraikan langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab soal? Langkah-langkahnya apa saja, kamu cari apa gitu? Tahu nggak?” “tahu “ “apa?” “mencari luas lingkaran“ “iya, kemudian?” “yang berdiameter 42 meter, panjangnya 20 cm.” “panjangnya lingkaran?” “panjang, e.. panjang persegi panjang 20 cm.” “sekarang ini penyelesaian soalmu ya. kamu gambarkan di situ lingkarannya 42 terus ditutup persegi panjang 20 cm.” “iya” “tadi satuan lingkarannya apa?” “42” “42 apa?” “senti meter, “ “senti meter?” “eh, 42 meter” “terus persegi panjagnya berapa?” “20 cm” “harusnya lebih besar yang mana?” “42” “iya, terus ini digambarnya seperti itu? gambarnya berarti seperti itu?” “e…enggak” “kenapa kok gambarnya seperti itu?” (diam) “bingung atau nggak tahu atau gimana?” “nggak tahu. berarti ini yang besar itu yang lingkarannya mbak? Ya kan

146

P S P

: : :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : :

S

:

P S P

: : :

S

:

42 meter?” “iya” “lha kok bisa persegi panjang 20 cm? bisa menutup?” “ya kan…kamu tahu nggak maksudnya soal ini? Pak Amir mempunyai sebidang tanah lapang berbentuk lingkaran berdiameter 42 meter. Rencananya tanah ini akan ditutup paving, pernah nggak lihat tanah, nah tanah itu di tutup paving nggak?” (menunjuk tanah yang tertutup paving di luar lingkaran) “ditutup” “ditutup, pavingnya berapa?” “yang itu to mbak?” “iya, itu pavingnya menutupi tanah to?” “iya” “lha itu pavingnya hanya satu atau banyak?” “hehehe..satu.” “satu? Untuk menutup tanah itu pakai satu paving atau banyak paving itu?” “kan itu lurus mbak. “ “coba dilihat itu banyak paving atau hanya satu tok?” “ada dua” “ada dua? Dari tanah itu sampai yang itu hanya ada dua paving tok?” “oh maksudnya lapangan itu apa yang itu mbak?” “yang ini lho, yang di bawah mobil itu!” “o…itu, ada banyak. “ “lha kamu tadi mikirnya apa? Tahu nggak maksudnya soal ini?” “nggak” “nggak tahu? Maksudnya ini tanah diameternya 42 meter, kan berarti lebar tu, nah akan ditutupi paving, pavingnya itu berbentuk persegi panjang gini, nah panjange 20 cm. otomatis perlu banyak to untuk menutup tanahnya. Maksudnya seperti itu” “o…kalau dipikiran saya to mbak ini tu lingkaran, lha ini tu buat nutup tok gitu” “nggak ada di tengah-tengah, berarti kamu paham nggak soalnya?” “nggak” “sekarang ini kamu ngitungnya luas lingkaran panjang kali r kuadrat. Padahal panjangnya di sini panjang paving, ya? Ini r nya kok ketemu delapan itu dari mana itu?” “delapan akar …eh , delapan(diam)”

147 P S P S

: : : :

P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : :

“bagaimana? r nya r kuadrat kok ketemu delapan? atau asal saja?” “hehe…asal” “kenapa kok di isi gitu?” “ketoke kemarin ki 42 akar pangkat, tapi kan 8 akar pangkat 2 sama dengan 64. “ “8 pangkat 2 64? Di sini 64nya apa? Ada nggak?” “nggak” “berarti ni kamu benar atau salah?” “salah” “nah kamu bisa nggak membuat langkah-langkah yang benar? “ “tidak” “tidak bisa? Tidak tahu?” “tidak” “jadi ini kamu tidak ngecek ya?” “tidak”

Soal nomor 3 P : “untuk soal nomer 3, coba dibaca. Sudah di baca?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soal itu?kamu paham nggak dengan soal itu?” S : “paham” P : “paham..coba apa informasi, e…ceritakan dulu maksud soal itu.” S : “mencari banyak lampu sorot yang diperlukan, berbentuk lingkaran dengan dia…lampu sorot berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter” P : “mencari banyak lampu yang berbentuk lingkaran?” S : “mencari banyak lampu yang diperlukan di sebuah stadion yang berbentuk lingkaran diameter 105 meter. “ P : “jadi apa yang diketahui dari soal?” S : “lingkaran berdiameter 105 meter. “ P : “hanya itu yang diketahui?” S : “iya” P : “o..ya, tidak ada informasi lain?” S : “tidak” P : “yakin?” S : yakin” P : “sekarang apa yang ditanyakan?” S : “berapa banyak lampu sorot yang diperlukan “

148 P

:

S P S P

: : : :

S P S P S P

: : : : : :

S P S P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : : : : :

S P S P S P S P S

: : : : : : : : :

“informasi yang ada pada soal sudah cukup nggak untuk memecahkan masalah?” “sudah” “sudah? Ada pengetahuan lain nggak yang kamu gunakan?” “diam…em, pengetahuan yang di sini saja”. “pengetahuan apa saja yang dapat digunakan untuk menjawab soal itu? Ya seperti rumus atau konsep apa yang dapat digunakan.” “rumus lingkaran” “lingkaran…rumus apanya lingkaran?” “keliling sama dengan phi kali diameter.” “lha ini tahu keliling sama dengan phi kali diameter, itu tahu?” “ya” “terus diameternya berapa? Terus setelah cari keliling terus cari apa? atau hanya keliling saja?” “iya” “ya? Untuk mencari jumlah lampu sorot dengan cara apa? “ “keliling sama dengan phi kali diameter. “ “Sudah itu saja?” “iya “ “tidak ada yang lain?” “tidak” “oke..kenapa kamu menggunakan rumusnya phi kali d?” “ini…bentar mau tanya dulu mbak. Ini jawabannya betul atau nggak?” “lho..lha kamu yakin nggak itu jawabannya betul?” “enggak” “tapi kenapa kamu pakai cara ini? Dapat dari mana kemarin?” “dari teman..” “kamu sebenarnya tahu nggak rumusnya ini? Kalau keliling itu phi kali d gitu tahu?” “e….enggak. “ “nggak tahu?ini berarti dapat dari teman?” “nggak yang ini tanya yang keliling tok. “ “o tanya keliling tu apa gitu? Phi kali d?” “ iya” “terus kamu ininya?” “ngitung sendiri.” “330 di sini 330 lampu atau kelilingnya?” “keliling”

149 P S P S P S P S

: : : : : : : :

“lha ini kenapa 330 lampu sorot?” “ya kan di suruh mencari lampu sorot.“ “lha kamu sudah tahu belum jaraknya itu?” “belum” “berarti ini benar apa salah?” “salah” sekarang ini coba kamu ngeceknya bagaimana ini?” itu nggak di cek tapi nyalin”

Soal nomor 4 P : “oke sekarang soal nomer 4. Coba di lihat dulu soalnya. Dapat dipahami nggak soalnya?” S : “paham” P : “oke… sekarang ceritakan maksud soal ini apa?” S : “mencari biaya untuk membeli kain taplak meja” P : “apa informasi yang diketahui dari soal?” S : “informasinya harga setiap satu meter kain taplak 30.000, panjang jarijari-jari taplak 7 cm lebinya dari panjang jari-jari meja. “ P : “sekarang apa yang ditanyakan?” S : “mencari biaya untuk membeli kain taplak” P : “sekarang di sini kamu tulis apa yang diketahui itu? Jari-jari taplaknya ?” S : “ 7 cm “ P : “berarti jari-jari taplaknya memang 7 cm?” S : “tidak “ P : “kenapa di sini ditulis jari-jari taplak 7 cm?” S : “eee…..kalau ini kan 7 cm lebih, jadi mending 7 cm.” P : “gimana? Tapi sebenarnya tahu nggak ini maksudnya?” S : “tahu” P : “bagaimana?” S : “mencari biaya membeli kain taplak meja, harga 1m persegi 30.000, jarijari 7 cm” P : “jari-jarinya? 7 cm?” S : “nggak..” P : “oh lebih dari 7 cm?” S : “iya” P : “o kamu ngiranya jari-jarinya lebih dari 7 cm?” S : “nggak saya pertama ngiranya jari-jari taplak 7 cm tog” P : “padahal di sini?”

150 S P S P

: : : :

S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : :

S P S P S P

: : : : : :

S P

: :

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S

:

“7 cm lebih” “7 cm lebih tahu nggak artinya apa? misalnya berapa?” “7 setengah, “ “padahal di sini 7 cm lebihnya dari jari-jari meja bukan 7 cm lebih. kamu paham nggak?” “tidak.” “nggak tahu maksudnya soal ini?” “nggak tahu.” “sekarang yang ditanyakan?” “mencari biaya untuk membeli kain taplak. “ “ya, sekarang informasi yang ada di sini sudah cukup digunakan? “nggak” “nggak itu nggak cukup atau nggak tahu?” “nggak tahu, yang panjangnya 7 cm lebihnya itu nggak tahu” “o ya… sekarang pengetahuan yang dapat digunakan untuk menjawab soal apa?” “rumus” “rumus apa?” “lingkaran” “rumus apaanya lingkaran? “ (diam…tersenyum) “rumus lingkaran itu kan ada banyak to? Ada keliling ada luas. Lha ini kamu pakai rumus apa?” “diam..keliling eh. Keliling.” “keliling? tapi di sini kamu tidak mengerjakan ya?ini maksudnya apa?” Kok langsung 7 cm, 1 m = 100, kenapa nggak dikerjakan?” “e…nggak tahu. “ “kalau dari soal ini kamu tahunya mencari keliling lingkarannya?” “iya” “terus habis itu diapakan?” “di kali 30.000” “e…caranya bagaimana?” “phi kali diameter” “jadi ini kamu pakai keliling? Yakin kamu pakai keliling lingkaran? Atau nggak tahu?” “nggak tahu, bingunge tu kan kalau luas kan gini tok mbak, kalau keliling kan semuanya.”

151 P

:

S P S P S P S P

: : : : : : : :

S

:

“o kalau keliling tu muter, kalau luas bagaimana? Menurutmu luas itu yang mana coba digambarkan” (menggambar persegi panjang),” yang ini” “Ini panjang atau luas?” “eh… panjang” “ kalau keliling yang mananya?” “keliling yang…e…”(bingung). “o semua…kalau luas?” “luas dibagi, “ “o berarti kamu tidak dapat menyelesaiakan ya? Di sini tidak ada penyelesaian, otomatis juga tidak ngecek” “iya

Soal nomor 5 P : “sekarang soal nomer 5. Coba dibaca soalnya. Sudah dibaca?” S : “sudah” P : “dapat dipahami nggak soalnya?” S : “dapat” P : “bagaimana?” S : “mencari berapa harga yang dikeluarkan untuk membeli renda” P : “ya sekarang apa yang diketahui dari soal?” S : “panjang jari-jari taplak 14 cm, harga renda tiga ribu per meter.” P : “ jari-jari taplaknya 14 cm?” S : “lebih” P : “maksudnya gimana?” S : “ini kan 14 cm” P : “iya terus?” S : “yang …jari-jari taplaknya empat belas cm” P : “ tahu nggak jari-jari taplaknya berapa?” S : “ empat belas.” P : “jari-jari taplaknya?” S : “ eh….taplaknya 14. “ P : “Jari-jari mejanya berarti berapa kalau gitu?” S : “nggak tahu” P : “dari informasi di sini, kalau jari-jari taplaknya 14 cm dapat diketahui jarijari mejanya nggak?” S : “nggak” P : “berarti apa yang ditanyakan?”

152 S P S

: : :

P S P S P S P S P S P S

: : : : : : : : : : : :

P

:

S P S P S

: : : : :

“berapa yang dikeluarkan untuk membeli renda” “kenapa kamu tidak menuliskan rencana apapun?” (diam…. senyum-senyum) “ tidak tahu. Kalau sekarang rencananya panjang jari-jari taplak 14 cm harga renda tiga ribu per meter” “terus ini tidak dikerjakan karena?” “tidak bisa” “kamu tahu nggak harusnya ini mencari apa?” “keliling,,,,e mencari harga yang diperlukan” “ya, caranya itu dengan cara apa?” “mencari keliling” “oh kalau ini mencari keliling. Keliling apa?” (diam) “luas kayaknya” “yakin atau nggak?” “nggak” “kenapa nggak yakin tapi kamu dari soal ini paham nggak sebenarnya?” “nggak. Pahamnya maksudnya itu berapa harga yang diperlukan untuk membeli renda.” “kalau kata-kata yang panjang jari-jari taplak 14 cm lebihnya dari jarijari meja?” “nggak tahu” “tahunya jari-jari taplaknya 14 cm?” “ya. “ “Berarti ini kamu tidak ada rencana dan tidak menyelesaikan?“ “iya”

153 Lampiran 5 Rata-Rata Nilai Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII

̅ s

NO

NAMA

NILAI

KATEGORI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ADAM RIFAI SUKMAESA AGUNG SETYABUDI AHMAD RODHI DEDY AGUNG PRATAMA DENI HERMAWAN DWI CAHYONO ENGGAR PRAHESTI ERIK PRANATA FEBRIAN SUTARNO FITRIA AYU AMELIA IMANIKA FEBRIANI IZZULKHAQ RIZKY AJI PRATAMA KARTIKA DWI FAJAR S. LISA RAHMAWATI LUIS AYU INNEKE PUTRI LUTFIANA WIDYAWATI MIFTAKHUN NA'IM MUHAMAD ANDRE PRATAMA MUHAMMAD UKAZ HAIKAL NEDI FATUL UMAMAH OLIVIA KUSUMANINGDYAH RAVIKA NURUL ANJANI SUCI DEWI PERTIWI TEDDY TRISTIAWAN VINA DWI NINGSIH WAHYU EDHI SATRIYO WALID NOOR RAHMAN YESI KUMALASARI YUDHA BHAKTI PRASETYO YULI KUSUMANINGRUM

68.4 67.1 68.1 46.1 71.4 71.6 71.2 63.2 56.4 74.3 64.1 64.9 71.4 57.8 62.3 62.0 67.8 70.8 72.6 64.0 82.0 73.8 74.1 57.5 87.6 54.1 60.4 60.3 56.8

S S S R T T T S R T S S T R S S S T T S T T T R T R R R R

= 66,3 = 8.5

̅

= 70,5 ̅- s

= 62

154 Lampiran 6 Validasi instrumen tes pemecahan masalah open-ended materi lingkaran

155

156

157

158

159

160 Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VDN

161

162

163

164

165

166

167 Lampiran 8 Hasil Pekerjaan Subjek ARS

168

169

170

171

172

173

174 Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek LRW

175

176

177

178

179

180 Lampiran 10 Surat Ijin Penelitian

181 Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian

182 Lampiran 12 Dokumentasi Wawancara dengan subjek VDN

Wawancara dengan subjek ARS

Wawancara dengan subjek LRW