MAGYAR TRANSZMISSZIÓ VIZSGÁLATA STRUKTURÁLIS VAR MODELLEL
„KIS
NYITOTT
ORSZÁGOS”
BAYESI
Várpalotai Viktor1 2012. szeptember
Kivonat
Elemzésünkben azt vizsgáltuk, hogy Magyarországon, mint az eurozónához képest kis nyitott gazdaságban hogyan működik a sokkok transzmissziója. Az elemzés eszközéül bayesi VAR modellt becsültünk ún. Granger oksági (kis nyitott ország) prior és a Minnesota prior egyidejű felhasználásával. A modell strukturális sokkjainak identifikációját zéró és előjelmegkötésekkel végeztük. Alkalmazott becslési és identifikációs stratégiánk intuitív impulzusválasz-függvényeket illetve varianciaés sokk-dekompozíciót eredményezett. Az impulzusválasz-függvények túlnyomó többsége szignifikáns reakciókat mutat, szemben a SVAR irodalom jellemzően inszignifikáns impulzusválasz-függvényeivel. Eredményeink rámutatnak a magyar gazdaság eurozónától való szoros fügésére: az eurozóna sokkjai jellemzően átgyűrűződnek mind a hazai infláció, mind a hazai kibocsátás, mind a hazai kamat alakulásába. A külföldi sokkok átgyűrűződését az árfolyam sokkelnyelő szerepe mérsékli. Eredményeink szerint fontos a hazai és külföldi eredetű sokkok megkülönböztetése, mert mind hatásuknak perzisztenciájában, mind mértékében szignifikáns eltérés mutatkozik.
JEL kódok: C11, C32, E32, E52 Kulcsszavak: Bayesi VAR, Előjelmegkötéses identifikáció, Monetáris transzmisszió
1
Várpalotai Viktor a Magyar Nemzeti Bank vezető elemzője (e-mail:
[email protected]). A tanulmányban megfogalmazott állítások nem feltétlenül egyeznek meg a Magyar Nemzeti Bank hivatalos álláspontjával.
1. BEVEZETÉS
A modern makroközgadaságtanban kitüntetett szerepe van annak megértésének, hogy egyes sokkok milyen hatásokat indukálnak a gazdaságban. Az elmélet és empíria egymás eredményeire alapozva állít fel új magyarázatokat, vagy erősít illetve cáfol meg elméleteket. Elemzésünkben az empíria felől közelítve azt vizsgáljuk, hogy a magyar gazdaságot a különféle sokkok milyen mértékben érintették, illetve, hogy a sokkoknak milyen hatásuk volt. A makrogazdasági sokkok vizsgálatának empirikus eszköze a vektor autoregresszív modell (VAR) modell (lásd Sims, 1980). A VAR modellek ugyanis felfoghatók úgy is, mint egy új-Keynesi dinamikus, sztochasztikus, általános egyensúlyi modellek lineáris közelítésű dinamikáját leíró összefüggés. A VAR modellekkel tehát empirikusan vizsgálhatók a főbb makrováltozók közötti összefüggések. Ugyanakkor megbízható VAR elemzéshez relatív kevés számú és megfelelően hosszú idősorok szükségesek. Éppen ezért a gyakorlatban általában 3-5 endogén változót szerepeltetnek az elemzésekben (például a változók egy lehetséges minimális halmaza: kibocsátás, infláció és kamat). Ez a kevés változó azonban korlátot jelent az elemzésekben. Egyfelől a fenti példában említett változókon túl számos további változó együttmozgásának, sokkokra adott reakciójának vizsgálatára lenne igény, másfelől ha releváns változókat hagyunk ki az elemzésből, akkor a kihagyott változók miatt pontatlan vagy akár téves következtetésekre juthatunk. A VAR elemzések kevés számú egyidejűleg vizsgálható változó miatt létező korlátját, azonban hatékonyan oldják fel a bayesi VAR modellek, amelyek a nagyobb számú (akár százas nagyságrendű) magyarázó változó egyidejű vizsgálatát külső információ beépítésével teszik lehetővé (Sims és Zha, 1999, vagy Bnabura és szerzőtársai, 2007). Elemzésünkben mi is bayesi VAR megközelítést használunk, több ok miatt is. Egyrészt a magyar transzmisszió vizsgálatakor megkerülhetetlen tényező, hogy a magyar gazdaság kis nyitott gazdaságnak számít, azaz a gazdasági folyamatait jelentős mértékben külső tényezők alakítják, így megbízható elemzéshez külső változók figyelembevétele elengedhetetlen. Másrészt a bayesi VAR eszköztár különösen alkalmas arra, hogy egyfelől a sokkok hatását közgazdasági megfontolások alapján identifikáljuk, másfelől a becslési bizonytalanságot, miközben a külső információk felhasználásával kordában tarthatjuk, megfelelően számszerűsíthetjük. Magyarországot, mint kis nyitott gazdaságot tekintve elemzésünkkel számos kérdés vizsgálható, így például kis nyitott gazdaság esetén fontos információ, hogy a makrogazdasági változók varianciájának mekkora része külföldi eredetű, illetve olyan új kérdések is, mint például eltérő-e a hazai és külföldi eredetű sokkok transzmissziója, milyen összetételűek a magyar gazdaságot érő sokkok, vagy mennyire képes a monetáris politika tompítani az eltérő különféle sokkokat. Ezeknek a kérdéseknek a vizsgálta egyaránt segítheti a fiskális és monetáris döntéshozókat annak felmérésében, hogy mennyire szorosan kövessék a külföldi gazdasági fejleményeket, másrészt segíthet a hazai sokkok mellett a külföldi sokkok transzmissziójának modellezésében. Bár számos korábbi tanulmány született (Csermely-Vonnák, 2002; Vonnák, 2005, 2010; Jakab-Kaponya, 2010, Reppa, 2009, Tamási-Világi, 2011, Pellényi, 2012), amely a magyar transzmissziót vizsgálta ugyanakkor elemzésünk több szempontból is újszerű. Egyrészt magyar adatokra tudomásunk szerint korábban nem készült olyan VAR elemzés, mely külföldi makrováltozókat is endogén változóként szerepeltetett volna, ami vélhetően kisebb torzítást okoz a kevesebb kihagyott változó miatt, illetve a korábbi elemzésekhez képest egyidejűleg többféle sokk identifikálható. Másrészt a korábbi bayesi VAR elemzések egyike sem használt informatív priort, ami javíthatja a becslések és így az eredmények robosztusságát. Harmadrészt a hazai irodalomhoz képest újdonság mind a becsléseknél, mind a sokkok identifikációjánál alkalmazott „kis ország” (vagy más néven Granger causality prior) feltevés. Az általunk ismert „kétországos” VAR irodalomhoz képest (Cushman-Zha, 1997; Mackowiak, 2005; Horváth-Rusnák,
2/19
2008; Dungey-Fry, 2009) újdonság egyfelől az előjel és zérómegkötéseken alapuló sokkidentifikáció, másfelől az informatív priorok használata. Elemzésünk szerkezete a következő. A második fejezetben áttekintjük a vonatkozó irodalmat. A harmadik részben ismertetjük az elemzésben használt bayesi VAR modellt. A negyedik rész a felhasznált adatokat mutatja be. Az ötödik részben eredményeinket ismertetjük. Végül elemzésünket eredményeink összefoglalásával zárjuk.
2. IRODALOMÁTTEKINTÉS
Az irodalomban először Cushman-Zha (1997) érvelt amellett, hogy kis nyitott ország esetén a strukturális VAR elemzésnek tartalmaznia kell a kis nyitott országon kívüli (rest of the world) változókat is, különben a kihagyott változók téves következtetésre vezetnek. Elemzésükben, a kis nyitott ország priort (Granger causality priort) alkalmazásával becsültek Kanadára, mint kis nyitott országra és az USA-ra mint rest of the world specifikációban egy VAR modellt. Az általuk alkalmazott Cholesky dekompozíció révén megmutatták, hogy a külső (USA) változók figyelembe vételével identifikált monetáris politikai sokk esetén megszűnik a SVAR elemzésekben gyakran jelentkező ún. price puzzle. Elemzésünkhöz legközelebb két tanulmány áll. Egyik Mackowiak (2005) tanulmánya, melyben Csehországra, Magyarországra illetve Lengyelországra és az eurozónára becsült Granger oksági prior felhasználásával VAR modelleket. Elemzésében kimutatta, hogy a kis nyitott ország hipotézist az adatok megerősítik. Cholesky dekompozíció használatával azt találta, hogy a magyar kibocsátás varianciájának 24%-a, az árszintnek 87%-a külföldi sokkoknak tulajdonítható. Mackowiak elemzése a kis nyitott ország változói közt csupán a hazai kibocsátás és árszint változókat vette figyelembe, ugyanakkor kis nyitott ország esetén az árfolyam és a kamat szintén fontos változók, melyeket érdemes figyelembe venni. Továbbá nagyobb méretű VAR esetén külső információk beépítése segítheti a modell túlillesztését elkerülni. Végül a Cholesky dekompozíció érzékeny lehet a változók sorrendjére, így más identifikációs stratégia kipróbálása indokolt. A másik, témánkhoz igen hasonló tanulmány Horváth-Rusnák (2008) munkája, akik szlovák és eurozóna adatok felhasználásával becsültek kis nyitott országos VAR modellt. Munkájukban azokat változókat szerepeltetik (hazai infláció, kibocsátás, kamat, árfolyam, illetve külföldi infláció, kibocsátás, kamat), melyeket mi is használunk, de identifikációs stratégiájuk a Cholesky dekompozíció. Eredményük szerint a szlovák inflációt 77%-ban, a kibocsátást 30%-ban külföldi sokkok mozgatják. A meglévő irodalomhoz képest elemzésünkben egyrészt a változók szélesebb körét használjuk, a túlillesztés elkerülése érdekében informatív (Minnesota) priort használunk, illetve identifikációs stratégiánk zéró és előjelmegkötéseken alapul, melynek során a lehető legtöbbféle sokkot identifikálunk.
3/19
3. MODELL
A magyar transzmisszió vizsgálatához magyar és külföldi endogén változókat is tartalmazó vektor autoregresszív (VAR) modellt használunk. Így a modellben szerepel a magyar és külföldi infláció (πtHU és πtEU), konjunktúra (ytHU és ytEU) és kamat (itHU és itEU), továbbá az árfolyam (st). E hét változó szerepeltetésével egy p számú késleltetést tartalmazó VAR modell a következő:
HU t t p HU HU HU HU ty y t p y t y t 1 HU i HU i HU i HU i t p t t t 1 s t b B1 s t 1 ... B p s t p st EU EU EU EU t t 1 t p t EU EU y EU y EU y t y t 1 t p tEU EU i EU i i EU i t t 1 t p t HU
HU t
HU t 1
(1)
ahol b az egyenletek konstansaiból képzett vektor, B1,…, Bp az együtthatók mátrixa, végül εt[] a megfelelő egyenlet hibatagjai, melyekről feltesszük, hogy normális eloszlásúak, autokorrelálatlanok, de egymással korrelálhatnak. A fenti általános VAR strukturát alapul véve, bayesi eszközökkel háromféle külső információt kívánunk a beépíteni becsléseinkbe. Egyrészt már a becslés során is érvényesíteni akarjuk a kis nyitott ország feltevést, azaz a magyar gazdaságra vonatkozó változók nem befolyásolják a külföldi változók alakulásást, ezért a B1,…, Bp együtthatók mátrixok bizonyos elemeinek az értékét priorokkal nullára restriktráljuk:
HU t . . . . HU . . . . y t i HU . . . . t s t b . . . . EU 0 0 0 0 t EU 0 0 0 0 y t 0 0 0 0 i EU t
. . . . . . . . . . . . . .
HU . t 1 . . . . HU . . . . . y t 1 . . . . . i HU t 1 . s t 1 ... . . . . 0 0 0 0 . EU t 1 . y EU 0 0 0 0 t 1 0 0 0 0 . i EU t 1
HU t t p . HU HU y y . t p t HU i HU . i t p t . s t p st . EU EU t p t . EU y EU y t p t . EU i EU i t p t HU
. . . . . . . . . . . . . .
(2)
Másrészt alkalmazzuk az úgynevezett Minnesota (vagy más néven Litterman) priort (lásd Sims-Zha, 1999), mely az irodalom ajánlása szerint segít a több változós VAR modelleknél csökkenteni a túlillesztés veszélyét. A Minnesota prior a következő információt építi be a VAR modellekbe: a VAR változói egyszerű egyváltozós folyamatot követnek (jellemzően fehér zaj vagy véletlen bolyongás); a magasabb rendű késleltetésekhez rendelt együtthatók értéke egyre inkább közelebb esik nullához. A felsorolt két prior információn túl lehetséges további információkat is beépíteni, így például a nem saját késleltetett változóhoz tartozó együttható nagyobb valószínűséggel van közelebb nullához, mint a saját késleltetettekhez tartózó együtthatók. A felsorolt információk feszességét, azaz a külső információ becslésekbe való beépülésének mértékét néhány hiperpareméterrel szabályozzák. Becsléseinkben mi is a felsorolt információkat építjük be: (1) Várható értékben a VAR modell változói egymástól független fehér
4/19
zaj folyamatot követnek.2 (2) A magasabb rendű késleltetettekhez tartozó együtthatók értékei egyre közelebb vannak nullához. (3) Ugyanakkor nem tettünk megkülönböztetést a saját illetve nem saját késleltetett változókhoz tartozó együtthatók között. A bayesi becslés pontos részleteit a függelékben ismertetjük. A VAR modell egy redukált forma, így a benne szerepeltetett változókat alakító strukturális sokkok identifikálása külön feladat. A strukturális sokkok azonosítását zéró és előjelmegkötésekkel végeztük. Ennek a megközelítésnek több előnye van más módszerekhez képest. Például nincs szükség a változók Cholesky-dekompozíción alapuló identifikációhoz szükséges aszerinti sorba rendezésére, hogy melyik reagál gyorsabban, melyik lassabban az egyes sokkokra. Továbbá a zéró és előjelmegkötésekkel érvényesíthetjük a kis nyitott ország feltevésünket, melynek következménye, hogy a hazai sokkok nem hathatnak a külföldi változókra. A hét változót tartalmazó VAR modellben hétféle strukturális sokkot identifikáltunk3: hazai kínálati, hazai keresleti, hazai monetáris, prémium, külföldi kínálati, külföldi keresleti és külföldi monetáris sokkokat. A sokkok identifikálásához használt zéró és előjelmegkötéseket az 1. táblázat foglalja össze. A táblázat alapján három dolog azonnal szembetűnő. Egyfelől a táblázat bal alsó részében szereplő zérómegkötések testesítik meg a kis ország feltevést, azaz a hazai sokkok nem hathatnak a külföldi változókra. Másfelől a bal alsó és jobb alsó blokk azonos megkötéseket tartalmaz, azaz a priori nem teszünk különbséget a hazai és a külföldi sokkok kezdeti kvalitatív hatása között. Harmadrészt a külföldi sokkok hazai hatásáról előzetesen semmit sem feltételezünk. Az egyes sokkoknál a következő identifikációs feltevésekkel éltünk. Egy pozitív hazai (külföldi) kínálati sokk emeli a hazai (külföldi) kibocsátást mindemellett mérsékli a hazai (külföldi) inflációt, ugyanakkor a hazai kínálati sokk hatására bizonytalan, hogy a kamat és az árfolyam milyen irányban mozdul el. Egy pozitív hazai (külföldi) keresleti sokknál mind a hazai (külföldi) kibocsátás, mind a hazai (külföldi) infláció megemelkedik. Pozitív keresleti sokknál a monetáris politika akár az infláció, akár a kibocsátás tapasztalt emelkedése miatt kamatot emel, viszont bizonytalan az árfolyam elmozdulásának iránya. Egy szigorítás irányába ható monetáris politikai sokk esetén az adott ország kibocsátása és inflációja nem változik a monetáris transzmisszió késleltetett hatása miatt, ugyanakkor egy hazai szigorítás irányába ható monetáris politikai sokk a fedezetlen kamatparitás miatt azonnal erősíti az árfolyamot. Hazai gazdaságot érő kedvezőtlen prémium sokk esetén az árfolyam leértékelődik és a hazai kamat emelkedik, viszont a kibocsátás és az infláció azonnal nem változik, mivel a transzmisszióhoz némi idő szükséges. A felsorolt feltevések egyrészt biztosítják a strukturális sokkok egyértelmű identifikációját, ugyanakkor a lehető legkevesebb megkötést és azokat is csak egy periódusra vonatkozóan tartalmazza, ami biztosítja az adatokban lévő információ érvényesülését. Az egyes sokkoknál alkalmazott előjelmegkötések megegyeznek az irodalomban szokásossal (lásd Vonnák, 2005 és 2010), ugyanakkor részben kevésbé restriktívek amiatt, hogy a megkötéseket csak egy periódusra érvényesítjük.
2
A modell változóinak mindegyikét stacionerré transzformáltuk, emiatt tesszük fel, hogy várható értékben fehér zaj folyamatot követnek, nem pedig véletlen bolyongást. 3
Canova-Paustian [2010] érvel amellett, hogy minél több sokkot azonosítnak egy VAR modellben annál pontosabb lehet a becsült impulzus-válaszfüggvény.
5/19
1. táblázat: Identifikációs feltevések ASHU
ADHU
MPHU
PREMHU
πHU
-
+
0
0
yHU
+
+
0
0
+
+
+
-
+
i
HU
SEU/HU
ADEU
MPEU
EU
0
0
0
0
-
+
0
EU
0
0
0
0
+
+
0
EU
0
0
0
0
+
+
π y i
ASEU
4. ADATOK A modellben havi gyakoriságú adatokat használunk, a mintaidőszak 2000. januárjától 2011. októberéig terjed. Tekintettel, hogy Magyarország legnagyobb mértékben az Eurozóna tagország gazdaságaival integrált, ezért külföldi változókként az Eurózóna aggregált adatait használtuk. A hazai inflációt az adóváltozásoktól szűrt éves maginflációra, a kibocsátást az ipari termelés éves indexével, a hazai kamatot a három hónapos BUBOR kamattal, az árfolyamot az euró/forint árfolyam éves változásával mérjük. A külföldi változók esetében az inflációt a harmonizált fogyasztói index (HICP) éves változásával, a kibocsátást az Eurozóna aggregált ipari termelésének éves indexével, a kamatokat a 3 hónapos EURLIBOR kamattal mérjük. Az alkalmazott transzformációk célja, hogy stacionárius változókat nyerjünk. Ezáltal elkerülhető, hogy elemzésünk elméleti szempontból kevésbé védhető impulzus-válaszfüggvényeket eredményezzen (például stacioner VAR esetén, ha változóként az árszintet szerepeltetjük, akkor a sokkok lecsengése után az árszint mindig ugyanarra az értékre tér vissza, ami egyben a monetáris politika hatástalanságát is jelentené). Bár az éves indexek használata az átfedő megfigyelések miatt ökonometriai szempontból nem problémanetes, döntésünket azzal indokoljuk, hogy így becsléseinkben a jel/zaj arány jobb, mintha például a havi változásokat használnánk. Az elemzésben használt változók alakulását mutatja az 1. ábra. A hazai és külföldi változók alakulása között eltérően szoros együttmozgás mutatkozik. Leginkább feltűnő a hazai és külföldi ipari termelés éves változásának együttmozgása. Kevésbé feltűnően, de az infláció és a kamatok hazai és külföldi idősorai közt is kivehető kapcsolat. A kamatok esetében az látszik, hogy a hazai kamat hosszabb távú alakulása leköveti a külföldi kamat mozgását, de a hazai kamat volatilitása számottevően nagyobb, mint a külföldi kamaté. A hazai és külföldi infláció esetében is észrevehetjük ezt a trendszerű kapcsolatot, azzal a kiegészítéssel, hogy a mintaidőszak elején még számottevően magasabb volt a hazai infláció, ugyanakkor a dezinflációs folyamat eredményeként 2003-ra a különbség mérséklődött, de aztán ez a különbség alapvetően a mintaidőszak végéig fennmaradt. Változóink közül az árfolyam éves változásának volatilitása kiemelkedő mértékű.
6/19
1. ábra: Hazai és külföldi kibocsátás, infláció, kamat illetve árfolyam alakulása HICP_HU és HICP_DE
PROD_HU és PROD_DE
12
20 15
10 10 5 Logaritmikus %
Logaritmikus %
8
6
4
0 -5 -10 -15
2
-20 0 -25 -2 2000
2002
2004
2006
2008
2010
-30 2000
2012
2002
2004
IRATE_HU és IRATE_DE
2006
2008
2010
2012
2008
2010
2012
EURHUF
12
20
15
10
10 Logaritmikus %
Logaritmikus %
8
6
5
0
4 -5 2
0 2000
-10
2002
2004
2006
2008
2010
2012
-15 2000
2002
2004
2006
5. EREDMÉNYEK A modell becslését az előzőekben leírt adatok felhasználásával, a változók három endogén késleltetettjeit tartalmazó VAR modellel végeztük. Elsőként a zéró és előjelmegkötéseken alapuló identifikáció eredményeképp előálló impulzusválasz-függvényeket mutatjuk be. Az ábrákon sorfolytonosan a hazai infláció, a hazai kibocsátás éves indexe, a hazai kamat, a külföldi infláció, a külföldi kibocsátás éves indexe, külföldi kamat és árfolyam adott típusú sokkra történő poszterior medián (piros vonal) reakciói szerepelnek. A paraméterbecslés és az identifikáció bizonytalanságát a medián reakciót közrefogó, az impulzusválasz-függvények poszterior eloszlásának két szórásnyi terjedelmét fekete szaggatott vonalak mutatják. Az ábrákon a sokk bekövetkeztét követő 120 hónap, azaz 10 év elteltéig ábrázoljuk az impulzusválasz-függvényeket. Összességében elmondható, az identifikált impulzusválasz-függvények általában abban az esetben is szignifikáns (nullától különböző) reakciókat mutatnak, amikor az adott sokknál az adott változó reakciójáról nem is feltételeztünk meghatározott irányú kezdeti elmozdulást. Ez igen figyelemre méltó, ugyanis a strukturális VAR elemzések jellemzően többnyire nem szignifikáns sokk-reakciókat eredményeznek. Hipotézisünk szerint több tényező is hozzájárult ahhoz, hogy impulzusválaszfüggvényeink többségében szignifikánsak lettek. A változók transzformációja miatt nagyobb lehet a felhasznált adatainkban a jel/zaj arány. A két ország változóinak szerepeltetésével csökken a kihagyott változók miatti bizonytalanság. A poszterior paraméterbizonytalanságot tovább csökkenti az informatív priorok használata, mellyel elkerülhető a modell túlillesztése. És nem utolsó sorban az a célkitűzésünk, hogy a lehető legtöbb sokkot identifikáljuk.
7/19
2. ábra: Hazai monetáris politikai sokk impulzusválasz-függvényei -3
0.5
-3
HICP_HU IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
4
0
-3
PROD_HU IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
4
IRATE_HU IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
3
2
-0.5
2
-1
0
-1.5
-2
1 0
-2 -4
-2.5 -3
0
20
-3
1
40
60
80
100
120
-6
0
20
-3
HICP_DE IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
-1
1
40
60
80
100
120
-2
1
0.5
0.5
0.5
0
0
0
-0.5
-1
-0.5
0
20
40
60
80
100
120
100
120
-1
0
20
-3
PROD_DE IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je MonP_HU sokkra
x 10
-0.5
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je MonP_HU sokkra 0.005 0 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 -0.025 -0.03
0
20
40
60
80
A hazai monetáris politikai sokk (lásd 2. ábra) feltevésünknek megfelelően a külföldi változókra nem hat. A hazai változók közül nemcsak azok a változók reakciója szignifikáns (kamat és árfolyam), melyek reakcióira kezdeti előjelmegkötéseket tettünk, hanem az infláció reakciója is, amelyről azt feltételeztük, hogy azonnal nem reagál a hazai monetáris sokkra. Az infláció és kibocsátás reakciójának irányai egybeesnek az elméleti modellek következtetéseivel: váratlan monetáris szigorítás esetén az infláció mérséklődik és a kibocsátás is visszaesik. 3. ábra: Kockázati prémium sokk impulzusválasz-függvényei -3
2.5
-3
HICP_HU IRF-je Prem sokkra
x 10
4
2
-3
PROD_HU IRF-je Prem sokkra
x 10
6
2
5
1.5
0
4
1
-2
3
0.5
-4
2
0
-6
1
-0.5
-8
-1
0
20
-3
1
40
60
80
100
120
-10
0 0
20
-3
HICP_DE IRF-je Prem sokkra
x 10
1
40
60
80
100
120
-1
PROD_DE IRF-je Prem sokkra
x 10
1
0.5
0
0
0
-0.5
-0.5
-0.5
0
20
40
60
80
100
120
100
120
-1
0
20
-3
0.5
-1
IRATE_HU IRF-je Prem sokkra
x 10
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je Prem sokkra
x 10
0.5
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je Prem sokkra 0.03
0.02
0.01
0
-0.01
0
20
40
60
80
Kockázati prémium sokk esetén (lásd 3. ábra) a külföldi változókra nem reagálnak. Itt is megfigyelhető, hogy minden impulzusválasz-függvény szignifikánsan különbözik nullától. A változók reakciójának irányai plauzibilisek: a kamat és az árfolyam előre feltételezett irányú elmozdulása mellett, az árfolyamgyengülés hatására az infláció megnő, illetve a kibocsátás mérséklődik. 8/19
4. ábra: Hazai keresleti sokk impulzusválasz-függvényei -3
4
HICP_HU IRF-je AD_HU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AD_HU sokkra 0.04
4
3
0.03
3
2
0.02
2
1
0.01
1
0
0
0
-1
-0.01
-1
0
20
-3
1
40
60
80
100
120
0
20
-3
HICP_DE IRF-je AD_HU sokkra
x 10
1
0.5
40
60
80
100
120
1
0.5
0
0
0
-0.5
-0.5
0
20
-3
6
40
60
80
100
120
100
120
-1
20
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je AD_HU sokkra
x 10
0.5
-0.5
-1
0
-3
PROD_DE IRF-je AD_HU sokkra
x 10
IRATE_HU IRF-je AD_HU sokkra
x 10
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je AD_HU sokkra
x 10
4 2 0 -2 -4 -6 -8
0
20
40
60
80
A hazai keresleti sokk esetén (lásd 4. ábra) előjelmegkötésünk irányát követve a kibocsátás és az infláció megemelkedik, aminek hatásait a monetáris politika kamatemeléssel tompít. 5. ábra: Hazai kínálati sokk impulzusválasz-függvényei -3
0.5
HICP_HU IRF-je AS_HU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AS_HU sokkra
0
0.04
3
0.03
2
-1
0.02
1
-1.5
0.01
0
0
-1
IRATE_HU IRF-je AS_HU sokkra
x 10
-0.5
-2 -2.5 -3
0
20
-3
1
40
60
80
100
120
-0.01
20
-3
HICP_DE IRF-je AS_HU sokkra
x 10
0
1
40
60
80
100
120
-2
1
0.5
0.5
0.5
0
0
0
-0.5
-1
-0.5
0
20
-3
6
40
60
80
100
120
100
120
-1
0
20
-3
PROD_DE IRF-je AS_HU sokkra
x 10
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je AS_HU sokkra
x 10
-0.5
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je AS_HU sokkra
x 10
4 2 0 -2 -4 -6
0
20
40
60
80
A hazai kínálati sokk esetén (lásd 5. ábra) előjelmegkötésünk irányát követve a kibocsátás növekedésével egyidejűleg az infláció csökken. Impulzusválasz-függvényeink alapján a monetáris politika bár nem szignifikánsan, de inkább a szigorítás irányába mozdul el.
9/19
6. ábra: Külföldi monetáris politikai sokk impulzusválasz-függvényei -3
4
HICP_HU IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je MonP_EU sokkra 0.01
2.5
IRATE_HU IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
2
3
0.005
2
0
1
1
-0.005
0.5
0
-0.01
1.5
0
-1
0
20
-4
6
40
60
80
100
120
-0.015
0
20
-3
HICP_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
-0.5
2
4
40
60
80
100
120
0
20
-3
PROD_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
3
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
2.5
0
2
-1
2
-2
0
1.5 -4
-2
1 -6
-4 -6 -8
0
20
-3
8
0.5
-8
40
60
80
100
120
100
120
-10
0 0
20
40
60
80
100
120
-0.5
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
6 4 2 0 -2 -4
0
20
40
60
80
Külföldi monetáris sokk mind a külföldi, mind a hazai változókra számottevő hatást gyakorol (lásd 6. ábra). Szembetűnő, hogy a külföldi kamat elmozdulását mintegy kétharmados mértékben leköveti a hazai kamat alakulása. A megszorító monetáris sokk nemcsak a külföldi, hanem a hazai kibocsátást is visszaveti. A külföldi infláció a monetáris restrikció eredményeként csökken, ugyanakkor a hazai infláció az árfolyam gyengülése miatt emelkedik. Az árfolyam gyengülésének oka, hogy a külföldi monetáris sokk hatására a hazai kamat kisebb mértékben emelkedik, így a kamatkülönbözet lecsökken, ami gyengítőleg hat az árfolyamra. 7. ábra: Külföldi keresleti sokk impulzusválasz-függvényei -3
3
HICP_HU IRF-je AD_EU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AD_EU sokkra
2
0.015
1.5
0.01
1
IRATE_HU IRF-je AD_EU sokkra
x 10
0.5
0.005 1
0 0 -0.5
0 -0.005 -1 -2
0
20
-3
4
-1
-0.01
40
60
80
100
120
-0.015
-1.5 0
20
HICP_DE IRF-je AD_EU sokkra
x 10
40
60
80
100
120
-2
20
-3
PROD_DE IRF-je AD_EU sokkra
3
0
0.02
2
0.015
1.5
0.01
1
0.005
0.5
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je AD_EU sokkra
x 10
2 1 0 -1
0
20
40
60
80
100
120
100
120
0
0
-0.005
-0.5
-0.01
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je AD_EU sokkra 0.01 0.005 0 -0.005 -0.01 -0.015
0
20
40
60
80
Külföldi keresleti sokk esetén átmenetileg nemcsak a külföldi, hanem a hazai kibocsátás is megemelkedik (lásd 7. ábra). Az előjelmegkötésünknek megfelelően a külföldi infláció is nő, viszont a hazai infláció csak mérsékelten emelkedik. A hazai infláció mérsékelt emelkedésének oka, hogy a külföldi infláció begyűrűződését tompítja az árfolyam erősödése. Az árfolyam vélhetőleg amiatt tud erősödni, mert a külső keresleti sokk esetén megemelkedő hazai kibocsátás a külföld megnövekedett keresletéből fakad, 10/19
ami felértékelő hatású. A külföldi monetáris politika kamatemeléssel tompítja a gazdaság túlfűtöttségét. Ezzel szemben a hazai kamatok inkább lefelé mozdulnak el az erősödő árfolyam miatt. 8. ábra: Külföldi kínálati sokk impulzusválasz-függvényei -3
4
HICP_HU IRF-je AS_EU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AS_EU sokkra 0.02
3
0.015
3
IRATE_HU IRF-je AS_EU sokkra
x 10
2
0.01 2
1 0.005
1
0 0
0 -1
0
20
-3
2
-1
-0.005
40
60
80
100
120
-0.01
0
20
HICP_DE IRF-je AS_EU sokkra
x 10
40
60
80
100
120
-2
1
0.02
2.5
0.015
2
0
0.01
-1
0.005
-2
0
-3
-0.005
0
20
-3
PROD_DE IRF-je AS_EU sokkra
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je AS_EU sokkra
x 10
1.5 1 0.5
-4
0
20
-3
4
40
60
80
100
120
100
120
-0.01
0 -0.5 0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je AS_EU sokkra
x 10
2 0 -2 -4 -6 -8
0
20
40
60
80
Külföldi kínálati sokk esetén a hazai változók alakulása első látásra igen szorosan követi a megfelelő külföldi változók alakulását (lásd 8. ábra). Ugyanakkor érdekes különbségek is megfigyelhetők. Annak ellenére, hogy a hazai és külföldi kibocsátás emelkedésének mértéke és időtartama igen hasonló, a külföldi infláció alakulásával ellentétben a hazai infláció reakciójában nincs számottevő dezinflációs hatás. Ezt a különbséget a hazai és a külföldi kamat némileg eltérő reakciója magyarázhatja: a külföldi kamatreakció egyértelműen restriktív, szemben a hazai kamat alakulásával, amely kezdetben inkább csökkenést mutat, az emelkedő infláció és kibocsátás ellenére. A különbség mindamellett, hogy a hazai és külföldi monetáris politikai reakciófüggvénye minden bizonnyal eltérő, abból is fakadhat, hogy az árfolyam külföldi kínálati sokk esetén erősödni tud. Az identifikált sokkok által kiváltott hatásokat tanulságos aszerint is összevetni, hogy az azonos típusú hazai és külföldi sokk mennyiben eltérő reakciókat vált ki a hazai illetve a külföldi változókban, továbbá, hogy a külföldi sokk a hazai reakciója mennyiben tér el a külföldi impulzusválasz-függvényektől. Az összevetés eredményét mutatja a következő három ábra, ahol az egyes oszlopokban sorrendben az infláció, a kibocsátás és a kamat reakciói szerepelnek. Piros folytonos vonallal a hazai sokk hazai változóra, zöld folytonos vonallal a külföldi sokk külföldi változóra, míg kék folytonos vonallal a külföldi sokk hazai változóra gyakorolt hatását ábrázoltuk. A monetáris politikai sokkok összevetéséből az rajzolódik ki (lásd 9. ábra), hogy a hazai monetáris politikai sokk jelentős dezinflációs hatással bír, ami vélhetően az árfolyam csatorna erősségére vezethető vissza. Szintén ez okozhatja, hogy a külső restriktív monetáris politikai sokk a hazai inflációra nézve inflatorikus hatású. A kibocsátás reakciója kvalitatívan itthon és külföldön hasonló, ám kvantitatívan számottevő különbség észlelhető: a hazai monetáris politikai sokk kisebb mértékben fogja vissza a hazai kibocsátást, mint a külső monetáris politikai sokk. Ennek magyarázata az lehet, hogy a(z ipari) kibocsátás alakulása a külfölddel való nagyfokú integráltsága miatt erősen függ a külső kibocsátástól. A kamatok reakcióját tekintve az szembetűnő, hogy a külföldi monetáris politikai sokk sokkal permanensebb, mint a hazai sokk.
11/19
9. ábra: Hazai és külföldi monetáris politikai sokkok összevetése -3
3
-3
HICP_HU IRF-je MonP sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je MonP sokkra
x 10
4
4
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
IRATE_HU IRF-je MonP sokkra
x 10
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
3
2
3 2
1 1
2
0
0
-1
1
-2
-1
0 -3
-4 -2
-1
-5
-3
0
20
40
60
80
100
-6
120
0
20
40
60
80
100
120
-2
0
20
40
60
80
100
120
10. ábra: Hazai és külföldi keresleti sokkok összevetése -3
3.5
HICP_HU IRF-je AD sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AD sokkra 0.035
3.5
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
3
0.03
3
2.5
0.025
2.5
2
0.02
2
1.5
0.015
1.5
1
0.01
1
0.5
0.005
0.5
0
0
0
-0.5
-0.005
-0.5
-1
0
20
40
60
80
100
IRATE_HU IRF-je AD sokkra
x 10
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
120
-0.01
0
20
40
60
80
100
120
-1
0
20
40
60
80
100
120
11. ábra: Hazai és külföldi keresleti sokkok összevetése -3
3
HICP_HU IRF-je AS sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je AS sokkra 0.035
2.5
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
IRATE_HU IRF-je AS sokkra
x 10
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
Külföldi sokk hazai változóra Külföldi sokk külföldi változóra Hazai sokk hazai változóra
0.03
2
0.025
1.5
0.02
1
0.015
0.5
2
1
0
0.01
0
0.005
-0.5
0
-1
-1
-2
-3
0
20
40
60
80
100
120
-0.005
0
20
40
60
80
100
120
-1.5
0
20
40
60
80
100
120
A keresleti sokkok összevetése alapján (lásd 10. ábra) az feltűnő, hogy a hazai keresleti sokk sokkal permanensebben emeli meg a kibocsátást, mint a külföldi keresleti sokk, sőt úgy tűnik, mintha Magyarországon a keresleti sok tartósan magasabb kibocsátást eredményezne szemben a külföldi sokkal, melynek esetében a kibocsátás átmeneti növekedését kontrakció követi. Az infláció és a kamat alakulását tekintve az látható, hogy a saját országon belülről érkező keresleti sokk igen hasonló lefutást
12/19
eredményez. Ugyanakkor a külső keresleti sokk hazai inflációra és kamatra gyakorolt hatása némileg eltér, amit az árfolyam sokkelnyelő szerepe okoz. A kínálati sokkok esetén is megfigyelhető (lásd 11. ábra), hogy a hazai kínálati sokk permanensen emeli meg a kibocsátást, bár a külső kibocsátás is összességében tartósan magasabb marad, mivel a kezdeti kibocsátás-emelkedést csak részben korrigálja a rövid ideig tartó lassulás. A többitől leginkább megkülönböztethető reakció ismételten a külföldi sokk hazai impulzusválasz-függvényeiben látható, amit ismételten az árfolyam alakulásával magyarázhatunk. Az impulzusválasz-függvények áttekintése után a sokk-dekompozíciós vizsgálat eredményeit ismertetjük. A 12-18. ábrákon azt láthatjuk, hogy a modell változóinak alakulását mennyiben magyarázzák az egyes sokkok kumulált hatásai. A külföldi változók alakulását kis nyitott ország feltevésünkből következően kizárólag külső sokkok mozgatják. A külföldi infláció alakulását többségében keresleti és kínálati sokkok mozgatják (lásd 12. ábra). Az alkalmazott identifikációs stratégiánk megfelelően, kínálati sokként azonosítja a 2007 második felétől kibontakozó nyersanyagár sokkot, illetve a válság miatti korrekciójukat. Az is látható, hogy a válság előtt a keresleti sokkok is jelentősen hozzájárultak az infláció emelkedéséhez, a válságot követően pedig az infláció mérséklődéséhez. A monetáris politikai sokkok 2007-ig nem voltak számottevőek, azt követően fékezték az inflációt, majd a válság nyomán megejtett monetáris lazítás lassan infláció emelkedésében is közrejátszik. A külföldi kibocsátás alakulásában is tetten érhető a monetáris politika restriktív hatása 2007 óta, majd a válságot követő monetáris lazítás pozitívan járult hozzá a kibocsátás növekedéséhez (lásd 13. ábra). A külföldi kamat sokk-dekompozíciója mutaja legközvetlenebbül a monetáris politika válság hatására megtörtént irányváltását (lásd 14. ábra). A hazai infláció sokk-dekompozícióját tekintve feltűnő a külső sokkok erős hatása (15. ábra), hasonlóan a hazai kibocsátáshoz (16. ábra). Kivehető az is, hogy a külföldi laza monetáris politika inflatorikus hatása egyelőre még nem jelentkezik a hazai inflációban, szemben a hazai kibocsátással, ahol a külső laza monetáris politika már kedvező hatást fejt ki. A hazai kamat és árfolyam sokk-dekompozíciójában alakulásban jól kivehető a 2003 nyári, 2006 tavaszi és 2009 őszi nagyobb árfolyamgyengülést okozó prémiumsokk. A feltétel nélküli variancia-dekompozíció a sokkok jelentősége szempontjából összegzi a fentieket. Mint az a 2. táblázatban látható, a hazai infláció és kibocsátás varianciájának többségét (66% illetve 55%) külföldi sokkok okozzák, és csak a kamat és az árfolyam ingadozásainak többségét (60% illetve 68%) okozzák hazai sokkok. 2. táblázat: Változók variancia dekompozíciója Sokkok eredete Hazai
Külföldi
HU
34%
66%
HU
45%
55%
HU
60%
40%
HU
68%
32%
EU
-
100%
EU
-
100%
EU
-
100%
y i
s
y i
13/19
12. ábra: Külföldi infláció sokk-dekompozíciója HICP_DE sokk-dekompozíciója 0.02 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
-0.025 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
13. ábra: Külföldi kibocsátás sokk-dekompozíciója PROD_DE sokk-dekompozíciója 0.15 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
14. ábra: Külföldi kamat sokk-dekompozíciója IRATE_DE sokk-dekompozíciója 0.03 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
14/19
15. ábra: Hazai infláció sokk-dekompozíciója HICP_HU sokk-dekompozíciója 0.06 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
16. ábra: Hazai kibocsátás sokk-dekompozíciója PROD_HU sokk-dekompozíciója 0.2 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
17. ábra: Hazai kamat sokk-dekompozíciója IRATE_HU sokk-dekompozíciója 0.05 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
15/19
18. ábra: Árfolyam sokk-dekompozíciója EURHUF sokk-dekompozíciója 0.15 Init MonP_HU Prem AD_HU AS_HU MonP_EU AD_EU AS_EU
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
19. ábra: A külső monetáris politikai sokk impulzusválasz-függvényei a VAR modellben használt késleltetések számától függően -3
4
HICP_HU IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
-3
PROD_HU IRF-je MonP_EU sokkra 0.01
2.5
IRATE_HU IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
2
3
0.005
2
0
1
1
-0.005
0.5
1.5
0 0
-0.01
-1
-0.015
0
20
-4
6
40
60
80
100
120
0
20
-3
HICP_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
-0.5
2
4
40
60
80
100
120
0
20
-3
PROD_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
3
40
60
80
100
120
100
120
IRATE_DE IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
2.5
0
2
-1
2
-2
0
1.5 -4
-2
1 -6
-4
-8
-6 -8
0
20
-3
8
0.5
40
60
80
100
120
100
120
-10
0 0
20
40
60
80
100
120
-0.5
0
20
40
60
80
EURHUF IRF-je MonP_EU sokkra
x 10
6 4 2 0 -2 -4
0
20
40
60
80
Megvizsgáltuk, hogy eredményeinket mennyire befolyásolja a VAR modellben választott késleltetés. Azt találtuk, hogy a késletetés számot 1-től 5-ig változtatva impulzusválasz-függvényeink sem kvalitatívan, sem kvantitatívan nem változnak (lásd 19. ábra). Megvizsgáltuk azt is, hogy mennyiben változnak a hazai impulzusválasz-függvények, ha változatlan identifikációs stratégia mellett a VAR modellből elhagyjuk a külföldi változókat. Azt találtuk, hogy a külföldi változók kihagyása több esetben szignifikánsan megváltoztatta az impulzusválasz-függvényeket, kevésbé jól magyarázhatóvá téve lefutásokat, megerősítve azt a hipotézisünket, hogy releváns változók kihagyása ront az eredmények megbízhatóságán.
16/19
6. ÖSSZEFOGLALÁS Elemzésünkben azt vizsgáltuk, hogy Magyarországon, mint az eurozónához képest kis nyitott gazdaságban hogyan működik a sokkok transzmissziója. Az elemzés eszközéül bayesi VAR modellt becsültünk ún. Granger oksági (kis nyitott ország) prior és a Minnesota prior egyidejű felhasználásával. A modell strukturális sokkjainak identifikációját zéró és előjelmegkötésekkel végeztük. Alkalmazott becslési és identifikációs stratégiánk intuitív impulzusválasz-függvényeket illetve varianciaés sokk-dekompozíciót eredményezett. Az impulzusválasz-függvények túlnyomó többsége szignifikáns reakciókat mutat, szemben a SVAR irodalom jellemzően inszignifikáns impulzusválasz-függvényeivel. Eredményeink rámutatnak a magyar gazdaság eurozónától való szoros fügésére: az eurozóna sokkjai jellemzően átgyűrűződnek mind a hazai infláció, mind a hazai kibocsátás, mind a hazai kamat alakulásába. A külföldi sokkok átgyűrűződését az árfolyam sokkelnyelő szerepe mérsékli. Eredményeink szerint fontos a hazai és külföldi eredetű sokkok megkülönböztetése, mert mind hatásuknak perzisztenciájában, mind mértékében szignifikáns eltérés mutatkozik. Vizsgálataink rámutattak arra is, hogy a hazai változók közül az infláció és kibocsátás varianciájának több mint felét külső sokkok magyarázzák, szemben a hazai kamat és árfolyam alakulásával, amit többségében hazai sokkok magyaráznak. Eredményeink robosztusnak bizonyultak a VAR modellben használt késleltetési hossz megváltoztatása esetén is.
17/19
IRODALOMJEGYZÉK Canova, F. –Paustian, M., 2010 Measurement with Some Theory: a New Approach to Evaluate Business Cycle Models (with appendicies), Barcelona Economics Working Paper Series no 511 Cushman, D. O. –Zha, T., 1995 Identifying Monetary Policy in a Small Open Economy Under Flexible Exchange Rates, Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper 95-7 Csermely Á. – Vonnák, B., 2002 The Role of the Exchange Rtae int he Transmission Mechanism in Hungary Dungey, M. – Fry, R., 2009 Fiscal and Monetary Policy in Australia: an SVAR Model, mimeo Horváth, R. – Rusnák, M., 2008 How Important Are Foreign Shocks in Small Open Economy? The Case of Slovakia, Institute of Economic Studies Working Paper 21/2008 Jakab M. Z. – Kaponya É., 2010 Structural Vector Autoregressie(SVAR) Model for the Hungarian Labour Market, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2010/11 Mackowiak, B. 2005 How much of the Macroeconomic Variation in Eastern Europe is Attributable to External Shocks?, SFB 649 Discussion Paper 2005-061 Pellényi G. 2012 The Sectoral Effects of Monetary Policy in Hungary: A Structural Factor Analysis, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2012/1 Banbura, M. - Giannone, D. – Reichlin, L. 2007 Bayesian VARs with Large Panels. CEPR Discussion Papers 6326 Reppa Z. 2009 Együttes makro-hozamgörbe modell becslése magyar adatokon, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2009/1 Sims, C. 1980 Macroeconomics and Reality, Econometrica 48, 1-48. o. Sims, C. – Zha, T., 1999 Error Bands for Impulse Responses, Econometrica 67, 1113-1156. o. Tamási B. – Világi B. 2011 Identification of Credit Supply Shocks in a Bayesian SVAR model of the Hungarian Economy, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2011/7 Vonnák B., 2005 Estimating the Effect of Hungarian Monetary Policy within a Structural VAR Framework, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2005/1 Vonnák B., 2010 Risk Premium Shocks, Monetary Policy and Exchange Rate Pass-Through int he Czech Republic, Hungary and Poland, Magyar Nemzeti Bank Working Papers 2010/1
18/19
FÜGGELÉK
19/19
