MAGYAR HONVBDELMI
.SPORTSZOVBTSEC
-
FÜZE TEI
lJERlC ZK.Y JÓZSEF
RADIOAMATÖROK Et~KTROTECHNIKAJA
BERECZ Y JÖZS F
RÁDIÚ M TÚROK ELEKTROTEC NIKAJA
MAGYAR
ONVEDE MI
SPOBT
ZÖVE~SEG
MAGYAR HONvtDELMt SPORTSZOVE'J'StG RADIOAMATOR FOZETEI ~SZÁM
A szaveget e1Jenórl%te:
KOVALOCZY ~OBG~
J{a.I;Jia:: Maify3 r llanvéde1ml ~eu:
~
~e::.,. ..,1 ~ &il -59 és
-.ez
t~ lJ l -
s
R6kóe2i Kllld 6 el: i ti&: KAdar A l bert ld'ÖsZ 1 tme~":: St on ~-n ~ n)•b •n, A ~ ~.r:et~ ~ oldal 1erj ~l~ .r.t.:S2: ~2- -5 sz. s:z.arn.•.á.n s.zel'lnt.. .Abrá.ll. IBZAma;;: K
Z:dDJ'i N) om "'~ B
p_pe.n,
el~l
"''=Ló. ~r p1f\! l&~
"
BEV'EZET&s
A Mdidt«mmb tzla-pjn a2' " ~ldlta. Amimarc A :fhlf4lok1!UJJ.; •kik nidiókdJ.niJc.áb.fm. hi~6nnak cmatórköfln4 bízo-n.110sfokll rele.kf1'oted&-
Jril;af inn.e1"elekef ken ei~G;átit1.tttiok. Ez 4 tmmlm.éntJ li2ZUk smm.ára ké.sriil:t~ akik éSCII!!~kO'ZN hi'tllnRalc 4 rd~mDt6tiik széles tábm'á ho2;, és el.sőrorba.n nekik n~jt .ngthége' a u~e.s AIG.pv 16 efcddrotecfmihoi umemek tM~~~ de huzadlhatidk /Uif41 .ekktt7J'mU.$. nW:ek gyoko.-Llii mu~~ h búadál~ e.c:hnikoi :h!DOUJtU lft:hm.Jrumt ~tók n. A
~a.nulm4n:u
az @!Uktf'ot«hml«ri
Jogufm~
ttrrvhvek
me(lhatá~
ri.sdvc:l. 4 cródf6a-mat6W)k .ttii1:t t11 rt1tLtktwi4UI!!!g kse{}e képletek le• ~t.ésé t ml4m-h u o guakm' Lliban al ~ lnw Wt6 dmftd:d m&!szerek~~ (;pM.dM=ktdJ t;ofll41 km:!~ A
ta~bntínw ntJ~f
~~eni..
e
f«imrren éribetli ltmni. E Itb mtmkll. se1nmiké:ppen ~ w:rtha:t
~tellen igy~ke~
smmot 4
tmnaköM"E!I kli~teket &e~t11e m~t.e:~n. St~jM
t
smt-
rel esdgTf.\. mim!l
réu~
elektrotec1•·
1'ri.Ica1 ~'\el ... amal&ök ~em ~ dJul k 'nZfl~mt l ou e ld$ Ju~ee jgueJc ... v:Uc c kgszUk FjJ U" bb ttkíp/D(lálmaJc.at G tanuhit .. ~ó rédióama:tórölmefc ~mukitm~ Az ~ -· tá...~náf lguekez,ü nk tf~lftooe vefmi G.rolu# e 'k i-rdé .kEr'-l" m etyeke-t ö ro .az a nuuör t: fc sortin mKJk-it.'!Ón..
Ebben a mwnk4oon
MQIJ
lri~td lri.m"aigd.n.ak,
- ~ge
wllit
Jtf~Újtott Ko~~~ ~ vt6n, c Pasto UIQ.tG.. Ezúton Íl' l:tU'{Ikö&zihtW., i&erQÍt.séDéL
A sz.ERZO
•
l. NYUGVO ELEKTBOMOSS G l. Az elektromos jelenségek magyarizab a:r: anyag atoutSZ ke:zet • k segítséJ,wel
Az anyag legkisebb r-észe az atom. amely atommagból és a körülötte kíllönbözö pályáiron (elektronhéjakon) keringó elektronokból áll Az atommag po2itívt a körülötte kering6 ~lektro- nok v~nt negativ tö tésíiek A2 atonunag k .. t mi részból áll - protonokból és neutronokból Kivé telt k ' pez a hid.rog~ amelynél az atommag csak protonból ill A protonok pozltiv elektromos tölt&űe~ a neutronok semlegesek. Minden atommag knrül annyi elektron kering (1 .. ábra) .. ahány proton van az atommagban.. Az elektronok elektromoo töltése azonos a proto-
B
A két egyenlő natnr~.. de et. len-tétes elektromos ta1tés semlegesíti, s ugyanakkbr egyensúlyban is tartja egymást.. fgy az ele-ktronok megmaradnak keringési pályájukon (elektron béjakon). ben az esetben az atom ~ ettromos r-endsz~ról beszélün.L Mlnden. pályán csak meghatározott szá.mú e ektron t"artózkodha t.. Az elemek kémiai tulajdonsága attól füg~ .togy a külsó elektronb ·lon hány elektron. kering. Ha a külsö elektronhéjakon kevesebb elektron tartózkodik. akkor a hej teJltet!en. Az elektronok közOtt vannak olyano~ amelyek könnyen elmozdulnak az atom magja lcö2elébö . Eze.k a -szabad elektronok. Ha a szabad elektronok Uu1ósa~ egy irányba Ara.rnlanak, elektromos áramot észleliink Az elektromos áram teh6t a te:st-ben ~(fémekben) levő &zahad elektronok egyid jüleg, egy irányba való áramlása,
nolreval., de negativ
•
jellegűek.
z.
El · trollltlS ter
Ha két egym.A.ssat szemben elhelyezett fémlapra resz1llt&iget bpcs.olunk, az egyik lapra (fegyver-z;etre-) Q töltés áramDk, a másik Iapról (fegyverzeltől) pedig ugyanakkora töltés az áramforrhhoz visszafolyik ~ ábra). A kondenzátorok, •~ ly~krltl későlJb ~2ó Jes~ ily9n @)('ende%ésú k. A feltöltódés addig tart, am'g a fegyverzetek között levó feszültség el nem éri
az .6ramforrás feszültségét. r
.c. --
~
....--
~
-
.
.Q,
-
~
... n.
~
~
?
u
... l• -
~·
A két fegyver~et kilzö levő térben feszültségaDapot ketkezlk és ezt nevezzük elektr-omos ternek (erótérnek). Az elektrotnos t" kia akulásának és erósség 'nek jeliemzé)ére as er6vonalak szolgálnak.. Az elektromos tér erővonaJait a következlik jellemzik~ aJ pozitiv töZtáekMl indumak ~~ negctiv töltéseken ~ z&lnek., bJ hoazít-ooybatl rö idülni igyekezne:k4' Az er6vonalakra m erölegesen álló l cm2 te1meten áthaladó erGvonalak számát erovontll súniségnek nevezzUIL 3. A potenciál loplma A2; elektromos er&térben a villam os pozitiv (Q) töltésre meghatározott nagyságú és irányú e~ö hat. A vU1amos ~ m&iékegység az J ooulomb1 tnely je C.
Mit nevezünk l coulomb vUtamos töltésnek? l
1. coulomb villamos ~6ltés öZ:, S'mely az erilstnitnU vizes rO~datáool J,J JB milli gMnlm ezüstöt vá.Wsn kl.. Az eleIttrOlllOS tB.ltésre halo erő munkavégzését a Coulomb-törvény s.aerint
lehet klsúJni.tani, Ha eg}1 Q~ elektromos töltéstól r távalsáBra van ~y ~ tö~ akkoc a k ö\t""etk e-zöképpen s zámíthatJuk ki a két tölti1t kO.. zötti taszító erő nag_yságé'L
P -- k Qlx Q.
rz
ahol k - kontans, .a öltés (Q) coulornbban, a távotsAg (r) méterhen fejezendö ki'" Ebb n az esetben P rtékét newl enban kapjuk ( newton = 0,102 kg). Az elektromos "Wltésre ható ero m.unkájához. hasonl~.. amikor teste1 m egha1ározo t magasságra akarunk El'rnelni. mert ugyancsak munkat k~ll befekt nOnk. bm~onyo'j magasságban ugyani~ a test he1yzetis. v~ másné\~en potencia lls energiéval
endelk:~k.. Hasonló a m~l
Je2(lduló v íz enet:glája u, amelyet. a vizturbinúknál hasznositunk A töltéseknek az eleJc-.:Tc~mos erőtérben égzett munkáját potenelálnak n.evezzílk A pote nciál függ attúl, h · a pozitiv töltésegység a ·r metyik pontjában h l ezkedik el Két pont köz5t ha egyik ponthan elek t l ön~ég. a másik pont'ban viszont el ktron ·án y kel.etkez~ potenci.ál.kGlönbiég jhG lé~
V- U1-ll2 ahol U = feszültségknlönhség, V~ ~ V z, a k ~ pontban levG feszúltsé~ A gyakorlatbt.~n
potencinlf fesz-últsignek~ o pottrrtriál kiilönbséget pedig jeszOlt-ség killátnbségnek 'ft.e'Va.tilk A gyakorlat n a föld potenciálj,á t nullának vél asztják ehhe-z vi ·y ít ják az elek trotnos ö tér po; enciálját. Szárnitsuk ld a l zültsigkülönbség~ ha gyik poniban (U.&J feszOlt-Ség 24 V~ a m kik pontban (UzJ fes2illlség 4 V: u .-. u~--U2 ~ 24 4 == 20 v A feszültség gyakor latban b.as:mlllatoo ~y.ségei : l k ilovo[t 1000 V ~ 103 V ~ l OOO COO mV == lOt~. m V l volt ~ l O mV == 103m === l OOO OOO pV ~ 106 14V 1 millivolt 0~001 V ~ l ~ V ~ 1000 pV ~ 103 pV 1 mlkrovolt- o~ooo . oot v~ 10~ v:= o,oot mV = l a m V.
= =
•
(J
t. A koodendtor fo:;alma
A kondenzM.oroknak; mésnéven
sutitőknek
igen széles a
felhasználási tet{)letiUc A Jegegyszetübb kondenzátor két párhuZamos féml~emez. am lyek között srlgetelöanyag (dielektrikum) van: levegő, bakelit~ -papt.r, parafin; csillám ~tb. A férnlemezeket a kondenzátor fegyverzetének nevezzük. A kondenzátor kapacitásál (befogadó k~pességét) a fegyverzetek felülete, valamlnt ezeknek egymástól valO távolsága hatá.toiza rneg. Ha egyenáramú áram.fon'ást. telepet kapcsolunk a ondenzáwrrat akko~ azt tapasztaljuk, hogy az el kttomoa energiát v~ fel. Ezt a folyamatot a kondenzátor feltöltéHnek ne~ Erről meggyőződhetünk ha a i !töltöd& után • kondenzátor két sarkán lev6 feszültséget megmérjük 6s azt látJUk, hogy a kood nzátorban levő feszültség majdnem ugy~ akkora, mint a telepben lEfvlS feszültség.. A fegyverzetek feltölllkinek elektrotne6 energiával Jó minöségű kondeozAt01 ezt a feszültséget bizonyos ideig meg izs ~ja. A kapacitás egysége a jerrad (F)~ Ew famd kapacitása tJGn ailtUik a konde'nztitornak, amelyn.ek l~zei közou. a fes~g l coulomb tvl.Us hmds.dn11 V-teil változUr m-.eg.. A kondenzátor kapacitásat a kővetkezá k éplet al~pján határomatjuk meg:
c
Q
ahol Q a töltés_, V t a kondenzátor lemezel közBtt
levő fe.
szültség. A gyakorlatban a far-ad igen nagy egység, ~ a farad kisebb egységei~ a tnikro/aradot (r~F), a nanofarádot (nF). a pfkofaradot (pF) használjuk. (Régebben a cm egység vOlt eltecjedv l p -.- 0,9 cm) .. A kapacitás gyakorta · egységei : l F ;;;;;; l oc. t· --= 109 nF =- to t 2 p -= 9X1V • 1 cm l pF = 1 10- 6 =:::; 103 - - 106 F -.... 9X l05 ~m l ~ O~ F ~ 10 - :1 1-rF = 1()3 DF ~ llXI0 2 cm l pF l l2 F ",=:::; 10~ p.F =- 10-~ nF :=:::; 0,9 cm l cm l,llXlQ"-' 2 F -- l,llXl 6 t~ = l tll pF A kondenzátorokat két csoportba so olhat juk: óUr.tndó és tnilwztt:tthCltó kapacttásúak. A kond zátot ok ínindkét csoporlban a .használatöS szigetelőanyag szerint kapják elnevezésük~ fgy az ~ll~ndó kapacitású kon ~nzátorok csoportjába soroljuk a esillámkondenzáto~ ke ámiakondenz.á.t:Qtt. papír-
= =
~Dielektromos áilland6 ~támaisa
6I
~-.M'epe
kondenzá:to~
kapacttását a fegyverzetek felülete és azok egymástól 'v aló távolsága, határozza meg. A kapacitást ~ növelhetjükl ha levegő helyett a fegyverm-ek közé dielektriJwmot (szi.geteló anya.got~: papír, p>reelán, csillám, ii\Teg sth A kondenzátor · itását ilyen mödon W~ is meg lehet növelni: Arl a számot, amely megmutatja, hDgy a kondenzátor kapacitása hánys20r lesz [)agyobb, ha a ~~~rzetek közölt váltum helyett szigetelö anyag va~ a sZiget.eló any~ dielektromos 4!lauddjónak neveuük. · A dieldrtromos álland6 jele • (epezilon). Valamely szigeteló a·n yag dielektromos élland6j4t • :tövetket.ó képlet segitségével határozhatjuk meg..
A
Ocs
. c...
l" ;;;;;;;; -
ahol -
Cd annak a kondemátornak kapacitása, amelynek a
legyverzetei között valamilyen szigeleló anyag van, CJ - pedig ugyanannak a komlen-záixJrnak a kapacitása, ha a fegy.erzetei kőzött válrumtér (levegő) van~ Nftliny anyag diekktromos i.lb.ndö)o
BakeUt CsUlám Kerámia
stfrotlex Levegli
Mivel a dielektromos állandót már ·smerj~ meg tulijuk hatirozni egy kondenzátor kapacitását. A könden7.átor kapaci• A 1eveg6 dl.elektromas állemdója [gen klcsU tér el a vákuum dlelektromos állad6játöl. ezért a gyakadatban a levenóét ia l-nek. vess:zDk
- CA l
uer~
me0egwzésc.J
tásá.nak kiszimh:Asibál ezenkivfil még figy~]embe kell venni a fesYVetzetek felület-ét, valamint a fegyvet~k számát és a fegyv~ egymáatól való távolságát. A kondenmtor kapacitáaa tehát: C fl (n-l) F ,
=
4 'ld aho) a - C kondenzáWr kapaeJtása cm-ben,. a - a d lebro-mos allandó, n - fegyverz .tek száma, F - az egy fegyverzet felülete cm2..ben, d - pedig a fegyverzetek egymútól való távolsága cm-ben. Példd; &ámitsuk ki U db lemez.b~l ~rzetbM) illó sfkk~ deMAt.or kapacltásátli ha l db lemez; Intrele 12X25 mm 300 m!d., a
< .t-14 )( 0~ 02 U.2-51~ Hány p ikafarM ~ 7 2 cm, ha 1 pF =c o~ ~ 152 : o.s m ~JP
G. Pie kt.-omes polarizádó
Ha a
3~
6bra szerint valamilyen kondenzátorral 601'bakapcsohmk eRY áratnfOf'rást és é~ékeny ampermérö müszert, a bekapcsolfiskor azt tapasztaljuk~ hogy a rnii~er ill.anatra ldleng, majd visszal · r nyugalmi helyzet~. Tehát a szakadt áramkörö keresztill s kaptunk áramot~ de csak a bekapcs&]ú pillanataban. E jelenséget a dielektromos po lal izác:ió ma.gya..~zza rneg+
A
3.
ábrt~.
Tudtuk.
hogy a tes kben (ftmekben) levö szabad elektiolok t:.a.rlósar egy Irányban való áramlása kö, etkezt.ében elektl"'R'Kl3 árarn ~eletk zik. EzzeJ ~Uentétben vi.~nt a zigetelő anyagokban smbad. elektronok nincseneirt t hát áramlasról nen1 beszélhetünk.
•
~n.mik
eDenére mégis., mint az tíbra S2erinti kapcsolisnál h paaztaljukJ egy pillanatnyi áramlökést kaptunk. E2 azért kelet-
kezett~
mert a szigetelöanyagok atomjaiban eredetileg rendezetlen tf5ltéseket a ·fesz~ltség rendezte. Az igy keletkezett áramot eltofódtísE áramnak n~ve-zzilk.
n
ARAMLO ELEKTROMOSSAC
•
A nyugvó elektromosságnál a nyugalomban levó elektromo& töMés hatásaival foglalk-oztunk l!:s tudjuk. hoBy az elektrc~ mos tHltés a vezetőn miruHg úgy helye7.kedik eL hogy a pc.tendál a vezető minden pontjában egyenlő lEgyen. Aramló elektromosságról bes~tink akkor.. amikor a ·vezető kl-t pontja között potencitikülönbség van.. Ebben 82 esetben a tmtés ugyanis aronnal áramlani kezd a magasabb potendálll helyro~ az alacsonyabb potenciálú hely ·f elé. A potenciAlkültin~ megsziinésével az ltram.1ás megszúni.k. Anaiid6 á ~ást ·ú gy tudunk létrehoznit ha álland6 :pobmciálkUI.önh·s éget biztosítunk. A potenciAlkülönbség arz elekt~ ronokat Bllandóan áramlásban tartja., Az elektromos tölté.mek azt a tartós áramlását nevezzük elektromos áramnak. Az állandó potenclálkalönhséget áramforrAs segí~vel blztösitjuk~ Az át'amforrások különb&ö beléidetett ~ fajtákkal működh (pl mechanikai~ kémiai, hó & feny). Ezeket az energiefajtákat az áranúorrások az áramló eleJrtr.o nok mmgási energlájá:vá" vagyis villmnos energiAvA alakit~ ják át Ha az áramforrás két kapcsa közé va]amilyen fogyasztót kapcsolunl~ {pl. izzólámpát~ aklior zárl áramkörről beszélünk. Ha az áramkört valahol megszakítjuk? akkor nyit.ott áramkörról van sz.ó+ FogJ"~'asztók azok a villamos ber~endezések, amelyek a villamos energiát másfajta (hö - fény mechanikai stb ) ener-giává alakitják át Aramkört két részre szokás bontani Az il"amkörn~k az áramforrás egyik sarkát6l a fogyasz.tón keresztal a másik sad.t áig terj B ~ a kú ö áramkör, az áramfo.rri8on belülj része a belsö áramkör. A zárt áramkörben az áram irány a az áramforrás pozjtív sar:tatot annak negativ sarka t'elé haladó~ de csak a kiUsö áramkórben A belső áramkörben az áram az iramforrás negativ &arkától az Aramlot'T& pozitív sarka f~lé halad. 10
2.A.rameTÓsséll akkor Aramlik a viz, ha a e&5 keresztrnets~n m-é·sodpercenként htton os mennyiségü. \I'U; halad kerentűL A vízáramlás erösségének az áram8 össé& a ~ me-nnyiségének pedig az elektromos töltés felel m .. Ennek a hasonlatnak az alapján tehát áramer{)sség alatt a v zetó keJ"é&Ztmetszetén ·m ásodpettenként. átáramló tölté&nennyis@get
Valamely
cs6v~e-n
~jOk
Az arametóssJ g egység az am ~ (A). Egy amper erö~ rigil dram akkor fDlyfk t~lamely vezetöbm, hll a v~ ker«rzimetszetitt másodpeTe-enkint l coulomb töltés haJod kereutfil Az df!amerliu~ tehát: Q J ~- - ~
t
ahol l -
iramer-ősség
amperbent Q - coulomb töltes,. t - az
idő
másodpercbea Mllyen áramer&ség halad a vezetéken keresztlíl, ha 01002 másodperc alatt a töltes fQJ 0..001 coulomb? l = Q t
0?001 ;; 0.5 A 0.. 002
A vezeték eDenállása A rs6ve-zetékben áramló rizzel szem~n a csóvezetek akadályt götdít. Ahhoz, hogy a. vizánunlással s:2emben a csövezeték által kifejtett akadá lyt esökkentsük, a. csóvezetek keresztmetszetét kell megnövelni ~ A vez tök az elektromos töltés árarnl&áva szemben hasonlóan viselkednek A vezetőknek ezt a tulajdon•t a W%e-
ték ellendlti.sónak neveuük Az enállas m hatát~ozásának télJából elóbb a fajlagos elJ k ll m gi.s:tnernu _ Fajlagos llenállasnak ne~k az l meter hosszú és l mm 2 k.erHZtmets2etú vezeték darab ell né.ll.ását 20 -on.. A fajl&g06 ellenállást ismerve, meg tudjuk határozni, hogy mekkora a vezeték ellenállása.. A vezeték eUenA,Iása. rogg a tJezeték honzótólct ke~ mdszet.fitől. vala.mint an-nak min&ég~tól. Az ellenállá.s sége az ohm (tl). Egy ohm ellenál~ !}tm a J mm keresztmetsutii O~ hőméftikletií és 106.3 ~ ltoszmlsúgll hignny~fi41k~ Ll
A vezeték ellenállása·'" q
dlol R - a vezeték ellenülá!Q ohm-ban,. g (rhó) - a vezetélt fajlagos e1lenáUésa obm mm2Jm-ben. 1 ~a vezet& ~ méterben, q - a vezeték keresztmetszet mm2 ~ben. &
ellenálllAi:i
~:
l OOO U = 103 U = l kilóohm (kQ) l OOO OOO Q 106 g .- l megohm (MQ)
=
va-
PBde~: l , M.ekkora M ellenállása ~y bangnótó " D..l l mm. lellSd tekercsének. amely (ti) It tneneiból áll. fajlqas elkmálJAsa 2'0 CCJ!..an O.f}L15, köz~.Pes Utd rnenet hossza pedi ~zhuzalból készült
~em?
1
1. R=-
x 11
e·!
6.3
xn
= 0,0~15 X 5.1 o~ot71
t
sw C!m =
. s~a
()~08&25
=
~o t77
méter
508
D
,
2. !JUlyen ~ e11enáláshuzal ke11. hQ (ZS Osi~DD:M!S .mangapin buzaiból JG Q-os ellendllád akarunk k-éuíteni1 R .. q 15 x Op00l4 0~47l.O l _..~:,.. ' :!i 11111' . 1.. l i t p e f •
0.42
Q.42
~
Sdmltsuk ki a t&Jiaw>s ellenáDAst és illapitau- me& mll.Yen ellen6llás . faltáról van sz6. .hQ a vezető.nek ~,2 D ellenillása van.. k~ 0:,0171 m.r, le~ hDsisa. l}edu: lD méter?
R "' q 231.2 x 0"0117 . ~ 4..20 : ! i O -42Q ntml: e~1m 10 10 cfr
FaJlagos llsnillás tabli~ H Có-oD .An.rag
Kanthal Véaösl:á
A.Iumínium Manga.ntn Nikkel
l (cbm l'llmllml IJJI
~15
0,029
0.42 O,ot
~ v~ m&e~ez&c
A vezeto'Kben az átfolyó i.ram. követkettében ha keletkezik Ha a vezetö ~ a környe2et kőzött nagy B 'h örnérséldetkülönbség a vezető annjl nagyobb hómennyiséget Jté:pes átadnl a környe~-etnek Te1:1nesz etese.n u b5n-~"Lny*~ átadása a vemM tetruetétöl ~ hőfoki-tól függ M"mél nagyobb B vezeti) hóm~rsékle1e~ annál jobban ves2Mye1;teti a v~ szjgetelésének min6~get. Ennek klkilszöbölése érdekében a vezeték keresztmetszetét megfelelöen kelJ megválasztani A vezetékek lreresztmet&Uitét a kiJvetkező ~plet segitségével lehet ldszámitan};
v« ahol q -
lll-
a vezeték :k resztmetszete mm 2-ben. Q -
a vezetét
fajlagos ellenállása g mm:l/m-ben. J - áramerössés amper~ 2Xl - a vezeték hossza az ál'ilmforrástól B fogyasztöig és a fogyasztót61 8.Z á.ramforrásie ségesés V-ban. ~:
v~
-
a vezetéken fe11ép6 feszült-
l M ~en hu~l kel-eszl-Jl1.e'l5;R'l Ruk~ ba IZ V-os, ak~
eo
mulálol:' feszültsbet 20 méte:r távold. ra akarjiuk vemni. ahOl logy-asztónak l amper ára~t ik@tl hl:zt.odtania. a a Vezetél el.lenállan Jc.&vetkeztébeD o,~ v teszill~ Lfp reL V«ösdz. buza1 60 Nnde]k~~llnkr~. 1Ul1é!J':Mk fa Iagos ellenállása!' •~&1-m?
fl,.0175
x
l
x 2 x 20
0.1
q
fJ..7 =
0~7
= 1 m~
2.. Mennyi feniiltseg esík a:z:on 8 \I'ÖFdSréz huzal v~ zetéken • ~ nek teJJes hoss-za 30 metel'. k~tz U mm"rl 8 rajta. áthaladó uat'öei"Ősség pedig tU\ ampet'?
It. q
Ojl0l75 X 0.5 x 2 X 15 0-.8
=
0.262 0.8
O V 2 .3
3. Mennyi f~ az L~ m~ keresztmetszetij alumfnlumhuzat bQus~ amMJflte faj lqos elleruHhis Op2a lm azt aka~ hogy annak
2t V-o. fRZilltsé:le mel.leU :t ha~Ktjm ~
v
tegyen a
~--
4a 3 amper
5.
Hót~léilyezl
A vezető ellenAliása a hőmérséklettel riltozik~ PéldAut a férneknél emelkedő hőmérséklettel nB a2 'U enállás a s~nnél viszont csökken (rétegelleruíllásnál). Mivel az ellenAl lá s é-rt& e a h 5mérséklettel megváltozik~ természetesen a rajta áifolyó ád.meróssé~ iB megváltozik. Azt a számo~ amely megmutatja~ hogy a vezetönek l ohm eDeDállásö darabj a. a vezeték höm-ér~kletének 1 ce- kal történő
riltozása e.~ tén h ány Ohmmal változtatja meg a2 ellenállást, hafokfényeziinek nev~k.. P _ a nikkel hőfoktényezője 20 C -on 0~005, ha amnban a nikkel hómé~klete ~o COwr61 21 ~-m erneik di.k, akkor az ellenAl JAs is Btezredrésszel .rnegnövelnszik. A hőfdd.ényezfit táblázatban .szoká.s megadni.. Ha isme .rt a vezetőnek 20 CO-on az eU.eMllasa ~ Mfokt.é-nyeOOje, akkor a höm-érséklet változása es ~ n az ellenállás ér~ tékéta követke-zo képlet segítséeével ki tudjuk ~nt : Rii - R fl +'Z"· -6). ahol RIJ ....-- a megváltozott eDenállás érték! - han. R - u ellenállas értéke U-ban, T (tau ) -- a hőfoktényez6" lJ (theta) --a h~ékletváltozás C'-ban. Pél&; L Me11nyb·@ nöVeljük az 500 Q~ huzalélleaáD{IIs értéklé~ hőfok~ 20 -<m OJ}005 és ~ellenállás h.Omérseldete 30 CO-ra emelkooik? RfJ R (J +t' i) = 500 U 4-0..ooo5X.IO) = 521~ 0 l. ~rnitw k kl a Mrnérse -tet ~"' lto%Bdt eaY hunlellmi!Hiásnak. amt!'Jynek 15 c o~ 19 k (J e lktnál "sa zemell telés k(Jzben 20 k Q -ra eme!lkedeU, a h6f~lctényez5 0.0055:
l\11 •
•
;::::::
PIJ - R b
~ • 'J'
20 - !9 la
)9
x
0~0055
.l
=
111045
9.
5:a
6. Ohm lönrény
Egy adott ke-res~bnetszetü cs&rezet&en mi\sodpercenkéni egy bizonyos vizmenny~et .csa.k meghatá:nnott ttyomá:s haUsAra tudunk szállita.ni. Az ellenál lásnil .. hasonló a helyzet. egy adott ellená.l.láson keresz tUl a kívánt C58k meghatározott 11~g):s~ feszüll~, tudja .. Atkéll~A!t'tteni. Ha a.2 alla~ é rtél\."ét fel~ csökkentjük akkOI' fele akkora f zültséggel lehet a kivánt áramot az eUená!Jáson áthajtani.
-et
11
Az 01vn törvény ert a
ldivetk~
ppen bafároua meg: a vezeeön óthalodó dramerömg egyetles onínylMm van a veze... ték két pontjn közti feszilUségkülmt~gel, é~ toMitolt aninyban t>an a vezetS eUenáUásut..\41.,
u
-
R
ehol l - áram ·,rósség amperben. U R - pedig az ellenállás ohmban. U IR
R
a feszültsi:g vo~
!!_
l Kifejezhetjük ezt a következöképpen ls ~ a) l amper áramerősség halad 4t l Dhrn ellenll1ásü ~ mn. ha két vége között l volt fesztlllség uralkodik. b) l ohm ellenállása van annak a vezetó~ melyen l amper áramerösség halad á.t. l volt fes?lllts~ halAsára c) l volt feszültség van l ohmos ~tó kM Yége között, melyen l amper áramet'&ség halad áL NldG: .1 .. 1\lekkora annak a 5ki i22Ótla.k u elltm.áUása~ me1J .. 6llai)Otbáll v~n és ~~ ' l~ültség mel.J&U 100 mA ~rnsr6.sd vesz fél?
v
fi..3
R ;= -::::::t!l
630
1
21. Hány volt feszültséget kell 250 (} el enallásra níka~n ahhoz, holY 40 mA a:tamer& haldd}OD á t ? U R · J = 250>{G,tHO - 10 V 3 M· ra az átamer· ége a 220 V-o! izzó AmpaMk. ha üzem kÖZben 1500 Q ellen811ása van?
1-
22 l lsotl
7. Kapocsfesziiltség ú
0.14 amper
ls6 elleruillás
Ha az áram.forrisokról ~élílnk. figyelembe kell vennünkt hogy a~ á mforrásoknak · van belső elleftái'.J.á.sukil A belOO effenállág galván elem kné-1 (zseblámJJa el mnét 8kklJ.. mulátoroknál) az elektródáktól és kivezetéBtt.ktö~ valamini az elektrodák között levő folyadéktól (e1ektrotitt61) tagg. A:l olyan .15
4ramforrisoknftL amelyek forgó rendszerúek. a be~ ellenállást a tekercselések ellenállása képezi Az áramforrás két
sarka közti feszültséget. ha nincs fogyasztó bekapcsolva~ üresjárAsi feszültségnek {elektromotoros erőnek) mondjuk. Ha azonban f~ kapcso]unk az áramforrásra" ebben u esethen már n m ÜresJárAsi feszü tségr81 hanem kapocs1
feszültBégről
besz an~ {4" !braJ Miközben a fogyasztó árama a2 áramforráson áthalad; a be~ ellenálláson is f ellép feszül.Uiég, amelyet bebö feszü'lt&ip-
uek nevezilnk. A kapocsfeszültség az áramforrltsra kapcsolt kDlsó eDenAiláa értékétól függ. Minél kisebb ellenállást kapcsolunk egy áram.forrúra, annál kisebb lesz a kapocsfes:rllltseg. Ha nagyon kicsi ktlls6 ellenállást kapcsolunk az áramforrés &ét sarka köEé akkor a bels5 ellená11A.4u:~z viszonyítva elllanyagolhatóan kicsi lesz az ohm-os etlená!lása. amely gyakörlati ~ zérusnak tekinthető. Ha a küls6 ellenállás ~ azt mondjuk; hogy az áramforrást rövidre zártuk.
u
Ir=----.
Rb
ahol l,. - a rövidredrási ára.m. U az Aramforrás feszült· sége (Oresjirási), Rt - az áramforrás belső e lentillása ohmban. Ebben az. esetben a2 ára.m1otTás a legnagyobb áramot képes tead.ni. Az Aramforrás kis belso ellenADása esetén a riividrezfirási ~ olyan nagy, hogy az áramfocrást tankreleheti Ennek elkerillése az áram.forr~ meg szoktak adni a legnagyebb terhelhet6 Aramerösséget.
""*tt
Ul
Példa; Szánrltsuk ki a rövidrezirási
á.nuneróssé_set, ba
az Aramforrás feszü1ts.ége 2 V és belsú ellenállása OJ; ll. lt
~ _!!_ -- __!__ -- 4 amper.
RD Ot5 Az éramf«rás belsö ellená 11 ását a köV'etkezö képlet alapján llatá.razzuk meg·
65
90 - 82 ~ 6,3 u 82
Az iramkörben levó (RJd ell@nállásQn Attol.vó 'ra~ lJ
~tt ~ Rk + Rb •ho! l k (Rk) ellen~R:áson .4tfo]yó ánmel'&s~ A-ben. NJ dd ;:- Hat,4J"tO:UUk me~: az ~ roÖl(l1 ba az Aram!orrái tiresjáraU l eszüU.sége 4 V,, b lsö ellená:Uns t\8 O .. a terbelli ellenállAs 8 SJ:
lit.
u
R.. + R..
=
4 = - - ~ 0.45 Qmj>H ~ + o~ t1..a
állás iret Wg@n fét!ep6 (~ bp~~ltsée: uk lliiiii lk Y. Rk Péld4: Számftsuk ki ~ hogy a ktikó ettenlllAson rneru,yi 1eR • k.apo~~z az ara brben levő ki.Usfi ~nllh\s 8 Q és a A ktlls6
ra.}\a ád Y6
~!
á~me
-
ég
0~4 5
t•'k = ltc: )< Rit
amper'.
0,.45 )( 8 :::;: 3,6
& Kiftbhoff t
és
v
alkalma~ása
Kirchboff t törvénye a pArhuzamosan kapcSolt fogyasz. tókra vonatkozik" s i Eizól: ttz outmlnn ~.-~zetékben folyó áram eröuége egyen16 az t!gyi!s vezet~k.igakoo•~ föly6 á11r.mok erőssigéttek összegével., A Killehhoff L törvény helyességéröl gyakorlatilag is meggyöz&:lhe ilnk, ha ~ ~ ti a szerint hárun fogyasztót párhuzamosan kapcrolunk, mikbzben úgy az osztatlan, rnint az osü.ott ágakban folyó áram erősségét mér:fük.
n
A IMr&
eredtn~yeként
megbizonyosodunk arról, hogy
l = l J+ l z +13 Pii&J_: Határozzuk meg a JeMiUás pá.:rbuzamos kapcsot#.
Kl~boft
r. t órvény
tott qakban .foly 6 áram et"óssélsét. amikor HJ ~ w Q, a tes~UI~ (UkJ ped' ~ so v~
30
'· ~ 2ö J,
: B'
t. 5
alapJán 3 db ei-
eseten _abra) az osztatlan és azosza ~
SO Q, A = 20 Q,
:mt)Je:l
30
____.. = S amper
'0
l ~ lJ
+ 1,
· 11 . . l
-t J.B + 3 =
5~5 amper
Az a.ll'ipermérlSkről a kiszámított ára~rosaéget fOlJUk leolvullL JU. Rr, R~ ~ ctl!et'lá.Wi.sokon levő ~lt~ ~ lesz
a
ka~roC-de$2.illts
el
Ennek alapJán azt •s meg tudjuk hat~. s3n csak oJ)ran foeyasztóbt .s-z abad összekt,tni,. a
aül F@ ké Itek. A k1... kal)e$0J.ásná] ~kr· megy.
b
l~tségr~
v y@k
~
egyenl6 Je ..
készült fogyuz;tó lJyen
K.irchhoff U,. t örvénye a soroscm kapcsolt fogyasztóitra vonatkozik, mely szerint: bármely zán áramköl+ben a felUpo teftilltségeslsek {belső f~iiltség és kapoc&feszUltség) lJ~ egyenlő az elektromos e-rót,eL Az el tromotoros erő: V== Va+
v.
ahol Ua. !B
~
áramfon-is kapocsfeszilltsége"'
u, -
pedig
at
--.
•
.Ih
~
-
.... ;;
_ll
n
lll
t& __
Uz
· ~
c
A
!
ánmkrrás belső feszül~ Ha a fila ábra szerint Ri J'J R2, Rs ellenállisokat sorosan kapcsoljuk, azt tapasztaljuk, hogy U~t =- [h + U2 +Ds A 6Jb~ ábrán lev-6 cs6vezetékre t.ekir3tve látba:tó" hogy q A, B[tl C kere.sztmetszetek:ben azonos mennylség(l viz áramlik másodperceoké-nt keresztLll Ezen a meggondolás alapjén a 6/a lbrán látható minden ellenálláson ~ erősségű áram halad kereszl-ül ~ csalds AZOilQJ é r a - e készült fogyasztókat mbad egymá.s&al sorbakapcsolni~ A kisebb iramerösségre készült fogyasztó ilyen kapcsolásnM tönkremegy!! Pi:Ula: Hatá~k ~ a Ktrchhoft IL töl"Véf:Q" alapján 3 db ellenállás soros ka.l)esdása esetén (1/a.. ~)ri! ·m ekk..ora lesz • ~ feszD1taé& ba Rt ~ 5 Q, & ::c l Q, & 12 Q, u áramködJen folyi) áram 2 amper:
=- R1 ·l =
5 x 2 = 10 V v, ~ R. ~ l = 8 x 2= 18 v U11 - R1 .. l ; ; ; ; ; ; !2 x 2 :;:::: 24 V Va ::dl u, u.+ u. 10 i - ]6
V,
~
24 !!1111! 50 v
Sorosan kapcsolt eDenálli&ok szarnitása
Az eDenállások BOJ"OS kapcsolásónál az €llenáUdsok értélc.el ÖSSZegetödnek A:z ellen.illásOk. összegét et"edö elle~ nevezzü~
~ ~
ahol R, ......... az
eredő
fl1 ellenállás_6
R2
+Ils
Péld do: 1. Szlmlluuk ki gy 110 V feszni~l 260 mA~ sége-t felvevtj l'ádió véVBkéazii] ~ ULl elle:náJiását.. ·v aJanunt a-zt, llo,R1 milyen érte.k.G (R-1:) eJlenáll;íd kell IOlba köml ~ bo&Y a k"-
J
S%0Mk 220 V fes2iJ~ól múktidhess.ék, és hat4rozmk IMI {Be) ered6 eUenáUását cr"' ábm):
ul
R1 = lL
"'J'
J
110 .=!!!
Vx
l
o;;:;
Or'260
-
l iO 0..200
R. -=-= R. + Rx =-123
423 Q
423 Q
423 .. 846D. A sdnútis he]y@SiiégéoftJ[ eUetlÓIÚse céljából llatd.mnuk IMI a feszOIUé-: V = R~· l = 846XG~ 211,8 220 V ~ Egy U V-os, Debtánwa e rnre négy darab eBenjJlú van aorosan k~lva (a~ antebreken De tnA Aram halad 6t s~a mfUuk ld az Hen611á.sok eredöfé~ ba R~ -= IS Q? & 20 tJ. & = ~ 2S !J valamint az Ismeretlen ~ elleniDildt & rwk a két J)Ont:Jln ~6 fem.1ltsécet. A t.-5 V-oB leszüJ.Uéi mellett 50 mA 'ram ba. . lad kuesztiil az elleni1lásokon. (Qr az ellenállAsok frteke;
•
u
R 1
~
4.5
o.oso;;;;;:: IlO .Q, arnell e&YenJ6 leaz az
e.red6 aDin6IIIIAL
R6 ms ~&+~Ri)~ GO-(IS+2Q+25) 10 Q Re = &+ ftt+ _ R• ~ 15+~25+20 10 Q Ve == Rt + l = 20X~OSO 1.5 v
10. PArhuzamosan kapcsolt ellelláiMsok sz6m1U11
Két párhuzamf.&Ul Icapesolt ellenáHás ered6je; IL~ . . R•
Rz • Rl+R2 Péld«: NeDnYi · z elilenállása ts menl\1l lea az y
..as eJ:Sea.
'llésa a két darab ~8 --QB 100 mA..wU skala 1rz.ónak (1. ibnj pA:tbuzamos kapesolás eseiéo?
R
R" ~ -p • ahol R - az egy darab ellenállás állások súma ..
értek~
P -
pedig az ellea-
P#ldq: Mennyi lesz az Hed6 ellenillása l db 100 611ásnak, ba párhman05ao -..annak kapcsolva!
Re
R
100
- = - - - !OD p 5
Q-QJ e1JeD.
U. kUiönbö.6 érlékt1 ellenállásokat kapc.aolunk pirhuzamosan, akkor ~ eredő. eUenülás:
l
10.. Cífwa.., Pdd\"UZcJtnOMlJ kapcvAl
l!'lleMUdio&
ll~
Vegyesed kapcsolt eUeoáD6sok szimilila
A \'egyesell kapcsolt ell~lásolrnü két CIOPOf1ta bontjuk az e1lená1Já5okat (ll. ábra). Elliuör RJ é& RJt fejezzUk ld és~ gitségükkel meghatárouuk az (fl.) e,re<16 ellenállást..
&Ji
.(lj
l . . . . . . . . . ,.,. . . . R, - . . . .---.---.........--.
~. +-~;-+
R.
l
Ru~-------
-R.._1
l
...... --.. . . -R,
Re =-- R• + Ru .Pilda; Hatél"ottuk meg (Rd eredö eUenéHés é-rtékft tteQCtllm ka.Pcsol l eUenállások~ ha a. ~ 10 (J .. R,; ~ 30 !J, Rt = 50 D J' ~ :;:=
D
25 (J l R., .. 'il
(ll. ábl",ft).
J
RI
ga
1
l -
-R~.- +-R, +R. l 5
IS 100
10 =;::
-350
l
Ru
llr!
l
1
l J
--:iU
~ =- l 51) = 6,5 D 23 HiO
--
23
1
J J
1
-:R+ R.. Re .- R1 + Rn = 12. Sorosan
l
25 +7s 6~5
00
s
75
I
= ___.. .=
4
18.70
ts +75
+ 18. 7 3iiill 25., 2 D
~t
kondem.átentk uánútása
Ha két kcndenzátor sorosan ered6 kapacitása:
(l~
ábra)
\'an
kapcsolva. az
c.
•
c,
Ct f"
•
1--1-s-· ----11·~--·
P#.UhJ; L SUnl US\.ik :ld hti kutJd.:uz.ilvc a rcdft
lJek sorba vannak kapcsol:va .:s Ct
=
c.
~ c~
C + C 1
c,
~
:12 ~ 32 ~ 32 32 =
32 pF~ C:~
k~UI:~.t. ilune-
32 pF;.
too--t 64 = li6pF
1 Nekkora eredó kapacitasa van a sorba kapasort 3 db kortdenzátomak, h a c. ~ 1500 pF, C11 = !50 pF, C:~ ~ 25 PF! l l l _. .-.--=1 ]() 20 31 l l l 500 + -500 500 5CM) c;
- - -
+
11. Pbll.uumosa• kapesolt koDtlenzitorot szinút6a
Pérhuzamosan kapc&olt (13r ábra) kondenzátorolt padtása:
eredő
C:~
JI* 4bT~ P4.Auzamo.saq ~ kot1detl24f.orok
Példa: f.iJeldc.ara ~ kapaettAsa van 1 db kondeudl oma'k. amelYek p&hutarnosan '\tannak k.at;ICSOIVa es a eo pF~ c1 = 100 pF. c. 8L' pP! Ce ... ~i-C:.+c:~~ . 450+110+A ~ 6?1 p F
lCt Vegy.ea kapeso1t koudenzitorek hÚidtÚa A vegysen kapcsolt kondenzátöroknil két csoportra bontjuk • ~ond - IlZátorokat (14,. ábnl)~ a.mclyból C1 es c,, fejezzük kt Ezek után meg tudjuk határo2;ni a (C~) ereelO kapacitását.
l's
{j
Cl
C[
c, ;;C. + C1 J
c,,~-----
_!_ +
l C5
c. c, x c,, c,+ c,,
Példo: Maek~r az eredó kapadtása a vegy~n ka~ ._.. deDláto! oknak H 4_. &bm). ha C(l 150 pF. Cjj --= 2CMJ pf' .. C-.. 100 pPlll C• 8 a>P1 c. -- 80 r>F? C ::C::: a+c:~+C) ~ l.ti0+ 2COf-IOO 45ú pf l l AA Cu -==: J l -= J l IV l 0 ll "l.tpE
-c. +-c. - 8 +-60 -&o -80 &1 ~
~
x 7,'2 4.50 + 1/1
3240
4&;
451~2
15. Miis.urel heJsö e11enáfJásának &
1AF ,r
iramfut~yuztidué;
meghat\ro~á.sa
Ha az alapmúszerhE"1 voltmérót.
V'"dg)
arnperm ~rot aka-
nmk k~ztwniJ meg kell lillapitani a müszer bebö ellettU~ és dtamfogyaszlchdr Ha DL EHlV át"amr'On~~a a lS. ábra aza •
•
rint egy huzal potenciémeterrel (Rsz) sorba kapcsolt hitelesitett éB Ismeretlen möszert OO.Szekötü~ mik62:ben. a hU21_l potenciómétert adiliM szabályozzuk" mig a2 ismeretlen müszer mutatója pontosan a végki~ nem áll be; akkor a hitelesi-
tett müszerrbl az i.stneretlen
mű.szer éramf~asztását
leolvas-
hatjuk_ A belsó ellenállás meghatározAsitnál (16. ábra) a huzal potenciótnét-erl (& z ) addig szaháJyozzuk,. mlS az ismere en ma.
Rg 11. dbnl~ Mvsur bels-45 ~UeRéHó~ ~
szer D'lUtat6ja pon-tosan a végkitérésen nem AU+ Az & huzal
potenclómétert (K} kapesoló seg.itségéwl b9k.apcsoljuk és ~ Rr po encióméteort acktig kell szabfilyozn11 ml.g a mt'Lw.er mutatója kö~péllésba nem kerül., Az R.x ellenállás tulajdonképpen ~rkuza.mosan kapcsolódik &'2 isme e n mtú;zer belW ·Ueo-. állAsávaL A müszer belsö ellenállAsát megkapjuk. ha <>fnn.... méró segitségével megmérjíl a~ R x eJlenállás irtékének az\ • eiét, ame1y t~szt v es-z az áramkörben~ Ezek Ismeretében már kBnnyen D'léretezhetünk voltrnéröt és amperméröt.
18~
Shunt
fsi~
mellélq eBenállis
~
ampermérnnek a méréshatádt ki akarjuk bövlteni, söntöt alkalmazunk (17. ábra). A ~önt nem~ mint a müszer belsli ellenáJlésával párhuzamosan kapc,5()lt R ellenállás., anlely blztosftja, hogy a müszeren nem mehet kereszt ill nagyobb ánunerő.sség, mint amemuri szük~s a mtis.zer végkité~ez. Ezzel a megoldással b ánnOven nagy á~ get mérlletünk.
Ha
R.,
R........ -----tn.,-.1) l
fl
==lm-
ah.e1 • - 1 úuer belső ellenülka.. n - határténl'e26. fm a mű..~ vélkitérési Aram és J - pedie a mérendl} ~iram Amper b
..
" ' fWlf r = t sa:::n
' l -ac."'i"'W
-~..!.WI
l
l.\, Rlrl
.,-,. _b
-
J.n
.-.
t)
,.q
41
lb-lj~ -4 - - l t7 JJ 50
..
-' ·
lm
(t.l ... .oo -·-
0.001
Rb Cea -l) -
... =
41
47
(100-1) ~ -99
._ 0~47 D
l r. Elitét ellen611ú A rvoltmér6k !nér& határának báritése céljából eWéteDeruillást alkalmazunk & előtétellenállás nem mAs, nlint a mftszerrel (beW) ellenállással) sorba kapcsolt ellenállás (la ~ am.ely biztasítja, hogy a mííszer nem kaphat ~
n.
•bPa. Kz.Mét dredálldl alktl!moaóm:
gyobb fesziiltséget, m1nt amennyi .a mutató végkitéréséh~ Szükséges. AE elótétellen.!llás 1(Re), mivel a müszer bels6 ellen.. éllá.siYal van sorba kötveJ Jeszlll~o~:ént szerepeL Az előtét ellenállás:
R.= Ro· (ft- l) " ~
ahol U voJtban.
...iilöl
u .._
E7f
U"..
a mérend6 f~ és Um ~ a tntís:zer v~
Pild4: HaürGZ2uk meg m: el6tétéDenilllásokat, ha a k'6vretkez6
fénf,l1~ akar:'juk mepnkn~ V , = 5 V,. tt. ~ GO V V, a bele6 elhoállil G Q" a mú&1er ~Wrese 47 mV:
v.
5
U.
Q.OU
-. ~-~
•
;;;;;;;;;;J06
100 VJ
IL Wheats&oae·ldd
Wheatstone-hidat (ejtsd; Visztn) pontos ellenállá.sméréve hasznAlják (19. abra) ~ amikor hi-rom ellenállás R1, R2 R3 ismteretében meg kell keresni egy istneretlen R~ ellenállá5 4rtékéL l
' Ha a hid ki van egyenlitve.. akkor . és ll. pontok köz8tt nem mérhetank feszül~ a voltmérővel . A2 ár~unfort"ás fesz.ultsége ismeretében meg •tarozhatjuk hegy az osztott ~gban rnennyt ál"3m halad Iteresztfil az ellenállásokon
l1
u R,+Rx
..
l
-
t --
u
R2 + R 3 azonban l 1 ~ l~ és l 2 J3. Az egész árarnköt·ben haladó áramerösség Kichhoff l. törvénye -szerint l l 1 l~ lesz. A Wheatstone-lúdban levé ellenállásokat ari~·pá ban ls kifej dteljük. pl: R . : R.r R2 : Ra Ezek ub\n meggyÖ2Ödhetűtlk arrót hogy a híd négy darab ellené.lUss közOl bármelyiket ki tudjuk léle.znt A ldegyenlit:é<or az egymással szemben levö R2 és RJ! eBenállás azorzala egyenló lesz R1 és. Ra ellenállíts szarutival
==
=
A
Példa! 1.. Hetározzuk 111.@B az Ist.ner4!tlDD Ba 10 t:J . & .. ® & 5 D=
n.
IILIIj
10 x l& 7"' .5 n R* 20 Szimftsuk kl az R.t ellenAJI~ ba .R1 ~ 5 Q. H
Rx ':;::;
:t.
Ax =
R. Y .R~
eUenAll~ ba
iiii&
4'5 lJ ,.
R~
.. R..
R ;;;: - - · • RJ
liiiiiiiö
45 · 30 l 3.5f• .,. ó 6
ll
Je IJi
27f) D
19,. Aramfonások soros kaptSeiása
Ha nem elegendo az áramfDTrások fes:dlltseg~ több áram· fonist kapcsolha.tut1k 5ill'ba. Az á1·arnfoiTásdt soros kapcsolésa úgy töt~tétlik, hogy az egy ik árarn.fon"ás negatí v sarkát kötjük össze a másik ánm.forrlis pt:YJ;itív salkával és így tovább (20 ábra).,
A gyako1·la1ban azonos feszültségt'i és belsó ellen61M.sl1 ármn!ornisok soros kapcsoláscit all..:almazzák Az áramforrások soros kapcsolásánál az üresj~ f~ szü~~
U =
n~·
u,
ahol ll$ ,.......... a sorba kapcsolt Aramforrlsok (lelepek) szlma, V1 -pedig l db áramforrifi üresjárisi feszülmfge.. Az áramforrásoknak az eredlJ belsö ellenállása: R'b4: .:::::::;. n~ " RD~ .Ararnlrorllen folyó ~g pedig~
l~
Ils· Ut (n,.
·Rb)+Rh
"
NJ&Jr dmfWik ki • 1
~Jú61!
fflJQitlégét, ~~ ~ eJ.zs•bl~mp& e1mnnek. ha zok
Ienillását, ántme~f)lt. 4 db ,5 v~ sorba wnnak ltapesolva. A te-lepnek egyenkénti W ellenADúa 2.2 D. üresJánisi femJitsQilk 4,1 v~ a wbelö ellenállás too tJ : -'Ore$J6mi t ...olhiég~ u - ~ · U• 4XU = D,G v !rtdi belsó el1en411áa Rbt n21XtX2~ ;;;;;;; 1,1 D Az 6ramkörben folyó ~~
20~ Aramforrások párhuzamos bpaolísa
Az áramforrú., ha nem terhelheló el d&n. v.agyJs a szílbéges áramerósséget nem biztosítja, akkor több áramforrsit p áJ:huzartiooa.n btvcsolunk önze.. Aramforrasokat Ogy kapOJolunk párh uuunost._ (21+ ábra); hogy valamennyi pozit iv aarkát öu~ö~tjük es úgy&zi.ntén a negatív erkokat is. A .lY..,.
+
korlatban
..
...
azonos belsó ellenállásó és leszültségO iramforrAsok
pl.rhu~
kaP®-()ládt alkalma.zzák. .Az áramforrások pArhuzamos kapcsolit.sánál
eilen4l.lú:
az
~ belsl§
u
Az 6ramk6rben folyó áramerOsség pedJg:
u.
l R-~
+Ra ;a erédo bt!lsó enenan&st,
PildcJ: Számítsbk ki a terheM •llen. Illiilon athaladó áramerós~ és a kapoos(e-Bzllltsépt 5 db telepnel, ba pá~.mosan vannak kapcsolva.. A telePnek egyenk~ fJJ 1P az D.P~~ fes~&é:le;. a bels6 elle~~állis Z.,2 Q. és terhel6 eilenAJlú lDl lJ; ~
l
Rt-
2..2
= --... = - --= 0"44D "f G
Rt..,~ RJI
~~~4
0,444.9 100 """
Uk ;;;; l .. R
~ 0.04.8
X
100
- 0.018 A
= 'JI
V
2L .A.ramfuttásak vegyes kapt.solása
Ha az Aramforrások feszültsege~ va1.amint terhelbetős!gP nem elegendö. akkor több áramfDITást vegyese-n kapcsolunk össze. A vegyes kapcsolftsban csak azonos belsó ellenü.lású & fesdílu.égú ámmfo:rrhokat alkalmawnkr Az éramforrúok vegyes kapcsoltsánál az eredő bels6 ellenállás:
,:;;,___ u
Az áramkörben folyó áramer&ség ped.íg:
~+.& n.
np
J'il44! Sdmfbuk ki u ül'eS)árásl feszültdie~ ere-tm belső el len'Uút ld az émmk rbe;, loi.Yó árat'nel"-ősséget. atnikor ~~ db t.(dep
vegyes kapcsollsban van. Az egypm1]ség lmdvürt a 2.2. ilbrti11 l át;... juk az AramfomiliOk pola.ritis s:terlntJ t5ss:tü~t vegyes bpw aolásban. A telepék lesziDlsége 1 5 V és belsó ellenaU'sá l ,_l lJ~ terbelő llemUlás IlO Q. Ureajt\riW feszm.tségt
U
•
~
n. • Ut
-=
IX ..s
~
l V
l\,.,
~
- l*
.l -Uz
U1
ir
cr: li_
_n _n
Qt
22. ábra .. Ve(ltJUetJ k.ap~,soU il'amfotT-ds:ok Eredő
helsó
23. 4bra. ArornfoTTtúok ene~apcsol
a
eUenáll~;
• Rb RtJ _....,11tt. __
c
li.p
Anl'r'Lér&~:.
u
6
l;;;:::;---=-----..
·Rr,
Rt..
t~
-...........
3
--4 80
22. Ararnforrásnk ellenkapcsolAsa Aramforr&sok ellenkapcsolása az akkumu átorok töltésé nél fordul eló. Ha két áramforrás ügy kapcsolunk sorba,, hogy negativ-ot negativ-val. akkot~ ellenkapesolásról beszélünk ~23.. éhra). Mivel a két Aramforrás elletika csolásban van, • a nagyobb elektromotoros erőnek le kell küzden& a másik ektromotoroo rot.. Ennek következh~ben az eredő feszültség u. ;: : : : leu, ami tulajdonké pen létrehotta tW: álamot.
u, - u3
~da:
Határoz:ziuk meg
u fe~ltsé
get, ha az egYik 'mmforrás . V ., &~ = 2 f a masd~ . mmf . ·rf.s ff!ttti1tsége. á Uása Rb :. l~ D , az R tt pedi l Q ~
n
R~
U,
R~:a.
fl.
+ Rb1
éram
~ó étten&l1&~.
l(l1 V, =
u.
ls5
5v
l
2 -~ ~5 - ~S~SJ 10 -S
'= Rb. + 4,+R; ~ ""2 · -iiLs+
5 1
~'' A
é-
el1eníill~
belstl elleo-
~.
w11amos munka
..,.,..,~k
iltal e16állft.ott vtUam_es ~t a fo. IYantók mechanikai. hó, fény stb. energi!kkj alakítják i t Az
Ezt az energiát
(munkát) az elektrot1ok hozzák létTe, míkömen
• fém.e!i vezetöben \fándot-y,lnak. Az áramforrás est~k ak~ 11~ munkát, ha zárt áramkörról van szA A nyitott aramkfir.
na •
megvan az elektromotoros erő (llreSltll'"Asi feszültséiJ IU';Onban munkvégzésröl ~ak akkor bes?dhetünk, ha az áramkört zarjuk, vagyis elektromos ámmiá& történik. A villamos munka. a jeszült#gtlJ4 az ~slig&M és • munka.vé~ idejétlU függ.
abd L -
L ;;: V·J·' a VI latnos munka (Wó), t -
idó (6rában). A villaDl.Os munka egység a 'lOClttmósodperc, jele Wmp; l wattóra (Wó) 3600 Wmp l hektowatt61-a (hWó) 100 Wó l kilowatt6ra (kWól = 1000 Wó l megawattóra (MW6) -' l noo OOO Wó re!!!!-
==
PadG: L Egy r.ldió e 6készUiék S 6ra hDJszal üzemeltelw 220 V fadilbqre apcsolva 900 mA ammot v; fet A Villa~ eneuSa ára t Wó = t t49 Ft. Mmn:vi Jeaz az s óra •laU vfgutt \'Olamosmunka és anDAk költséget L
u: 1 . t
~xo.sxs
t~ffX~t330 =-= o~•
s!l
~
kW6
o
fillét l . Határozzuk me& mennyi es~ a w..pett 'Ufilamll5 munka ~ a kOltség ösSZ~ ba y 12lO !J-os ellení\ UMö iHóldm.Pti UO V fqzDltségre kup:solva órán keresztül üzemeltetü11k: p • • ..., _. M. '
22t)l
..,.....
S2l0 :x !4 -
Pl
w6
1lliiil
~oo.. -~ = ! 1fJ]~~~ IQI~~A Kl~ I 2 lG s 111?1: J210 ·:ftJU "'u
0, ARR'
.~
'.Z.
""~
o_tt»Xl.D ;;: t .a FL
U
A villamos teljesitmlny
A vUlamos teljeslimény u l másodperc alatt végzett mpnlával egyenl6. A teljeaitrn ~ nyt megkapjuk,. ha a munklt & OIZljuk
az idővel. N .::;;
u ._ t ~ t
t
A l
lP -
R
éol N - a villamos telja;itmény wattokban.
Pel da: HaUirezzuk meg 4&.1 Q ..os ~rnpinak a hljesitmeáramfel""te1 ha an 22G v feszilltségre ka~csotva íizeme!-
1\Y~ és
tet.iük: N
1
lfl .r:. ,........_..... ...:
R
4&100
484
=
ron w
"!' .v: ~ v
0.2[)6 == 0,4511
A teljesitmeny egységei: 1 mW ~ to-~ w
=
l p.W llr6 W l kW = l~ W l MW ~ 106 W E~ teljesitm{.nyegy.s~eken
kivill a gyakor latban többször halhlnk egy másik tel~esi~é:nyegy.ségről\ a ló~örol (LEl. Ezt gyakorlatl.l&g a.mnban Inkabb csak a mechanikában használják. l LE= '736 W V~7S6 kW 1 kW ....... l.t36 LE
Bármilyen fogya_~ veszünk r~gyelembe_, azt tapau? taljuk. hogy a beve2el energiák ., része mindi olvan energiává alakul 11lt amelyet nem tudunk asznositani Ezt enn-yia-veszteségnek vezzi.ik Azt a ':!.zámot. amely Inel{határozut~ hogy a be,.,.ezetett energiának hányadrésmt haszncJS·tja valamilyen berendezés, hatásfoknak nevezzük..
Nh
f]l ~ -.
1\~:;
ahol N11 - haMJlos teljesftmény. N & - hevezetett telj~ft ményt fJ - (éta) hatá . :nk. A J1Yakor1a.tban a hatásfolrot 0t -ban adjuk meg. Nh t;= 1 00-~
ba
PM&.: Hiny atnl)er áraiDOt ~ fel ls rnennyí [esz a baUstoka 220 V f eszíUtségnc] egy 2 LE~ös ",U[anymotöl"~k, ba a bev~tett elektromos t~wtmény l'i30 W!
Ntt
2
LEX138 N~
1730
l)
220
2X731 m. 14'2 ,
l ..... - - -- - = 4.8 A Nh If
N•
Nb 1472 71 ~ - Na = tOO 1730 = SS~
m. AZ
ELEKTROl\IOSSAG 2s MAG~ESS!G KAPCSOlATA l. A mágneses alapje.lensés
.indenki ismeri a-z irán~ytíít és annak mükMésé1t hogy mindig észak---déli irányba áll be. Az it'ánytü tulajdcnkeppen nem más; mjn egy is mág-n ~ amelynek egyik v a föld mágnessarkainak hatását~ eszak re~ a má ·k vége pedig dél felé rnutat. Az ·ránytün k an a v~t,. ame1y észak felé muta~ ésntki saroknak. a deli Irányba mut.ató pedig deli saroknak nevez-zük. Ha .rendelkezés-ünkre all egy rúdmágnes, rneggy6z_ödhetünk annak ~ki , d ·u ai~káróL A rodmAgnest köt:elitsiik ~ darabhoz· azt tap~zta ljuk-, hogy azt a mjgnes a két. "\'égén ~hoz vonzza, mig kózépen ezt nem tapasztaljuk. Ha rúdmágnest vaareszel@kbe m ar tjukt a két végéhez boz2átapad a ~lék, de (24. ébra) középen nem, mert ott van a s leges vonal_ Ha ket rúdmágnesnek észak· sarkát kÖZJ ítjük egymáshoz. azok ta.ft,itani fogják egymás~ viszont déli és északi sa_rkaik \IOnzzik egyma..~ Ha a mt:.~ez lágyvasat kmelitünk-, az m~~ villk~
ezt a Jelenséget m.á9neses megos.zúistwk
nevezzük~
Ha azon-
~~~~ El~~~
{f!fl~B::J
lt3 (G) 1131!3 lElEI lEliEJ lEl (•.:1 t+- Ll+- ] El
-,"__,IB
ektn-i T
25.. itbta..
.MigD~II
llen A Ugyvasat elvesszük-~ mAgnesség-ét elvesztL Ha a lágyvas helyett acélt közelitünk a m ágneshez, m ajd elvesszük, azt tapasztalj~ hogy az 8(!él megtarlj(!. mágnes.s~lt~ Ezt a jelenf;éget áll<mdó, perman€ns mag · ek nevezzülb A vasban lev6 elemi részecské k (molekulari~ mágn a közeUtés elött rendezetlen illapotban vannak (25. ábra)~ · ~ nincsen mágneses hatásuk. Ha a vasat mAgn ez közelitjt1}t. az elemi t:és~k (molekuláris m.!gnesek) rendezödn1 k és kifelé mág.. neses haUsl mutatnak. A m ágnesezend5 test a rendeződésseJ szemben bizonyos ellenállá~t~ erőt fejt ki, amelyet koerelttv et"lmek nevezünk.. Az a~lnál a koereitiv erő nagy., tehát az ~elemi részecskék rendezése nem Olyan könnyü. de ha a rende%& már végbement)l a mágnesesség meg is tartj& A lágyvas viszont ellenkez&eg viselkedikt mint a2 ~l Ha mágnesezés~ a t~kék már rendezödtek, a mAgn~ erő tovikbb nem foko?.ható. Ez esetben a mágnes teütett~gró1 beszél unlL Az amatm-gyakorlathan n1t a peorman hs mágneseket .mérömtiszerekben és hangszórókban alkalm.az.zuk. 2t A mfigneses tét
A mágnes körOI levi; teret, amelyre hatása kiterjed, mágneses térnek n~zO.k. Az elektromos ve~kben áthaladó Aram maga körül mág· teret létesít.. Az á1-a.m mágneses hatásáról legegysze~11~ ben meggy67ödhetünk (26,. ábra), ha egy papírlap s íkjára me. rólegesen vezetéket úzunk at m a d a papirla ra finom vasreszeléket szót'Utl~ azután a ve-zetéken keresztfil ár-amot bocaátunk át. A vezeték k&1U a papírJapon szabályos körök fognak keletkezni~ amelyek a mágnestér kialakulását szemlélne6
•
ie&~
EzeJret mtf.uhció VOM!4knok (mágneses
er8vonalaknak) nev-ezzük. A-,. indukcióvonalak sok esetben nem szabályos ldlrök, hanem lgen bonyolultak, pt &lk menetú tekercspél Az Aram és az rővonalak il-ányát az ún~ dug6h.tiz6sznMJy ~ RfWgév~l megjegyezhetjuk "' a du-g6húz:ót (!;gy forgGljuk_ hogy etmdk JtaLuld.ri ininya a vezetékben folyó Ó7":ant iníaJitÍ1.'Cf m.egeti!Jei!ZeB. Ebben az esetben oz erov01Willak ininya lr%QOOI lel% • iug6ht1zö frwglrsi irónyóvtd.. Ha ~ légmag~ tekercsel! keresztül áramc:t ~tiink't az a m6gnesh~ hasonloan foR viselkedflt lráoytü h1il-llYiban • ~ északi éi déli pólusáról az ún. jobbkéz-BZlJbdfy segitségével gy&ódhetünk m eg: jobb kezünket ú.gy t~ktetjllk s vezetöre~ hogy ujjo.mk az áram irányát mut.o.ssók~ ebben az netbeft. kilesritett hüvelykujjunk a t~keres éS2rekí p611J.Sll feli IBUtat. A tekercsben folyó áram hatására a mágnestű kitét-, ba azonban a mág11esté ~ e,ty ~retöt helJtezfihk eL amelyben iram halad keresttül, a vezető is ldtér .. Tehát az i tam hatást ~ral a mágnesre v iszont a. m.ágnee ts hatAst gyakorol az 11
~ramra
A mágnestét:ben az áramot v ivö Veleték ldtér~ h~ :qyit a bQJ~-szrOool!l segitségével meghatározhatjuk Ebből a cBMl hal ke:dínket úgy keD elhelyezni a mágnestérben,. hogy tenyentnk az északi p ólus felé forduljon, négy ujjunk pedic • vezetőben halad~ lnun irányá ba ·m utasson.. A kltenilett bOftlykujjunk ebben az esetben a vezető kitécisének irányát ~
3. A mligneses téterössEc A llllgnesnek azt a kilrnymaetét. atneddig a mágneses hatú k~tei§jed. mágnestérnek nevezzük. A térerősséget a gyakorlo. ban az egy cm tekercshosszra es6 ampennenetszámmal fejezzük ki A téret'ósség gyakorlati egyséRe az o.mperm.enet/centimAtP-~ . A té:rProsség@t a JcavRke:z& képlet ~ítségé\fel határodlatjuk meg: i. lJ H ~
t
l ahol i - a tekercsen áthaladó áramer&ség amperb 11 a te res menetszáma, l - a keres hossza cm--ben.. H - pedig a térer'Bsség ampermenetjcentim~erben (AM/cm) .. A térer&ségnetc van egy m ásik egysége ~ az oerstecl
l
AM/cm ~
Pilda; Hat.&rozzuk -meg
Ej
1,256 oersted té-rer~~
egy 1
~ teke~l,
a.melli'"Tlek 300 mm hosszán '2-llO mene1 bebez~il-t 42'] f-.51 50 mA áram-
erOsség halad rajta át: if =
! .n
C.M x XtO ;;;::: l O
'
30
O, 33 A .'W~~'"
30
A mágneses er6határok térbeli ábrázohú.ára az ernvonatak szolgá nak. Ar, er.ö"\'onalak (ogabnát szám(tásainkruU fel haszn áll).attuk. A mágneses erővonalakra meröleges n llielyezett l cmi-es felOleten áthaladó erővonalak számát e-nivunafstlrflsb.Jnek., vagy B- jndukciÓil&k nev~. Az indukció eS) ~e a (IGUSs:
a
J cm2 -es feHU.eten áthala<M €TÓVOn4lak ndma.
A levegö esetén -
lj
/i
bányados mindig 0,4
TC = ;
1~256.
ame-
lyet po--val jelöljOk. A légmagos tekercs tndukci6ja 81 -
ahel
lJ~
AM./t:m-ben.
-
l{fJ · H
~ 1~256XH
eravonal sih~g gauss-ban. H -
a térei'6&Sjg
A vasmagos teken:s ll1tal elöállított nuxus: ll>
ahol F -
1:::=
B
r
F
a vasmag keresztmetszete ctn2-ben, tP (fi) --
X'Us maxwellben ~ B -
nu-
ped~s az erővonal sürüs-ég gauss-ban..
A m~nes pólusbó1 kilépő összes et~vonalak számát cr>
fluxusnak
nevezzOk~
e.Qysége a
J maxwell
z:
~n .
l gauss X l cm2
·., lndukd6 jeleDSég. KössCink rá ~ Jégmagas t~ereBN\ amelyben áram nem halad k~J, rzékPny vdt.mérőt. Ha a tekereg tJelsej~ hirtelen bedugunk esY rúdmágnest. a míisz~ mut.atója azonnal kltér egy pillanatig, majd vl$szatér alapMJáa~ A műszer mutatója kitert m5vel a mágnes gyors mozgatása hatására feszúJtség indukálóelott a t.ekercsben.. Ha a mágnest kihúzzuk, a m(iszer mutatOja Ismét klté-r egy pillanatig~ de e.Jlenkez,n i.rinyba, majd újra visszatér alapAl.Jásba. A mágn~s bedugása előtt a tekercs1 ~..--. -"rer6s~ .. a m...,gnes ,. bedug~ .. .JI..,. .. ·a lka'~J nem v o.)t •Lt;:'. ~ ,u-=h uzasa .~ mával azonban térerosség keJe.tk.e zetL Az indukált feszühség annál nagyobb l~ minél ~abban történik a Illágnes moz.. plisa Nl&!: 1-p HaUrozzuk
ri6Ját.. ha a tekercs B,
~ egy
vas:mag nflkllH
teTerö~
Cfl} 4.,3
1.256 : H
1. ..16X41.3
t@kM(!;
lrlcfuk-
~/Cm=
n..t
g aUA
!.. Számíbiuk ki. hogy ~<~ra :mt= neses nuxust kelt az a vasmagOs tekercs, atnelytldc indukdö:ia 2000 gauss, vasmag kereszt-~ts:zete 2 ,e m': d) B ·F 2000XI = 4000 nta_xwe]]
~
Az önindukd'
Ha ~y lekerosben az ára.metú.'t~ változik. termé&.'léteseb a mágne-ses térerősség is megvütí>~k. A m3gneses térben l evö vezetében a flu~us változása feszültség t (elektromotoros erM) indukál. Feszitllséget indukAI abban a tekercsben is, amely a mágneses teret elöállitja. Ert az indukált feszültséget~ miveJ abbala a tekeresben ke!etkeztk, amely a mJiSnes teret állítja elő,
6ftindukciós elektromot.oros eTÖM~ vagy önindukciós feszült-
ségnek l'leV5ZÜk. Az öninduk.ciós feszillfség~ azaz az indukált feszUltseget B Le-nz-tib-a ~rny segitségével batárodtátjuk meg; az indukált fe... S2Ü!tség (L_a m) iránya. oly~ hogy az öt létrehozó váltodst igyekszik megakadályozni~ A lekeresben az aramerő&ség növeked~kor olyan öninduk -,ó.s feszult,ség keletkezik~ amely az áramerősség növekedését akadályozza) teh · t B növekvő áraJn.. er6sseggel eJlen ., es ii' nyú 'fékező). Az áramerösség csokkenésko:r ke1€'tkee-5 öninduk~iós feszúltség a esőkkené t i[:tyek~zik akadály~ 'ily~or a csökkenő át'Wlllllal megegyező az n·ánya ~ Az önindukdó tényezóje henty (Hy.).. l hen:ey antzak a t42k.ercsnek a.;; őntndukciója (imfuktWitásll)? mnelye11 J ·v· jeszülbég k~l€tkezikf ha a. Ta;jM átfo~yó áTarn 1 másodperc a loU J A -rel 11áltotik. Az önindtikciős lesztUtség n~~t az időegységre esó eravonal számának változása határozza meg. l
V _. L-" t
abo.1 ry-~
a~
l .....__
id6 mltsodperc'ben, L - öninc1ukci6 tényezö hen-
áramerő.~~
~Q: SZ!ln~it&uk
válLoz-As
kl.,
t
idő ala~
h~· m~
úndtlkciót.
~Uitiég
ke-
letkezik11 ba i"8>' l'épkocsi kkumulátor 5 H-s t.e~<et·csm t ~WJ 300 mA Bram@'.rú$ség tJ.alad itt ~ a CK} k.apa;.olóval D.O másodperc alaU ~ii.Zatdt]uk meg a~ ~1oan1k I"l: (27.. ébl.'lt)
Az dntndukclós feszftltstg hatádról meggy6~ünk, ha két i%Z6Iámpa segítségével & eUenéllást és egy nagy öntndut·
41
,. oj(ts tekereset kapcsolunk az áramforráshoz (28. ábra) Az Lz ~lAmpa fényét a2 R e-JlenAilás segitségével '-llitsuk be~ A bekapcsoláskot az L a- ]ámpa elóbb gyullad ki az ~ lámpinál ~ mert az Lt lámpAt az L tekercsen áthaladó áram h ozza izzásba~ Az 'rmnkör f'Arásakor a tekercsben az Aramer&ség nulláról ma-ximumra emelkedik.. Az áram~l növekvő mAgnea tér a növekvő árammal ellentétes iránY\\ öninrlukci6s f&zülbéget: hoz lét-re. Azonban az önindukciós feszültség az á1an1f01Tás f ~ lerontja, ennek ktwetkeztében a tekeresben az áram8TÖ8Ség .la~bban iri el az L1 llunpéh02 sztlkséges átametösség értékét A tekei"CCel ro1ba kapcsolt L1 l ámpa Aramerőssége késik a feszültséghez ~t Az öni dukci6s (L•) f€Jgyas2tónak: term~esen igy megvan minden o~ hogy lassabban gyulladjon ki A gyakorlathan n&gy önlndukclós fogyas2tóknál (2?.. ábra) kondenzátort kapcsolnak A kondenzátort a tekerecsel pálhuza.mosan kötik, azét h01Y az önindukciós feszültség a kondenzátort töltse fel a kikapcsolás pillan~táhan. Az áramkör ~ sza.k:itásakot~ a ko d zata.~ alkaT mazása megakadályozza a kapcsoló kero felületéné-J sz"kra keletkezését (összef · ), amely a k.apcsol6 · ~rtamtit megrövid1te . A gyakorlatban előforduls hogy olyan tekeresre van szilkség~ amelynek nagy a menets:zá~ de önindu~ciójának kicsinek kell lenníe-. yen es tben a tek 'CSben lerontjuk a mágnes teret A mágn~ tér k ialakulásat bifilális (kétsdlí.!) tekercselés a1.ka.lmazásával meg t udjuk valósitani A két azál huzalból készüh tekercs eg)' enl6 menetszámu ugyan, e a huzalokban ~l levtétesen halad a.z ~ igy egymás mágnesteret let~ák Bi!ilátis tekercselést a méröműsza-ek készítésénél atkaJmauAk
A& önindukeió e{D'aéA'ei: l H (henry)== 103 mH ~ 108 p11
=
S~ em l mH (mllll.henry) ~ lo-3 H =- l@ pH = · lOG cm
1o-a
l pH (mikrohenry) ~ 10- 6 H-mH ~ l~ cm 1 cm (centiméter)~ J0-9 H~ lo---G mH = lo-3 pH '1. A pemumbilltú. Ra egy tekercsbeQ) amelyben mt\gnes tér uralk~ vasat h'ly"Hünk eit azt tapaszt:aljukJ h ogy a vas belsejében az ~ vo.na.lszám megt öbbsz&irz&li.k anélkül 11 hogy a tekercs té:rer&légét megn9ve}nénk. A vas ugyanis az erővonalakat gyüj~ tüm.örltL Az indukció m-érlékét. a vas anyag minöséie határozza meg. A permeabilitás tényező (p) egy anyagálland6J amely odot1 t~ es-etén megmutatja,. h091J a 7J'Wgnes aftt1119bmt háalf.IZDr
ttagyobb az erfu,onalsfirü-ség, mim a t..~kvmba~ Vannak olyan anyagok., amelyeknél p. kisebb l -nél, az Oyen
anyagckban klsebb lesz a~ indukció, mint a vákumban (leveg~ ben:L pL: üveg és réz. Ezeket az anyagokat dümlágneses anyagoknak nev~ük.. At. olyan anyag<'k.at, melyeknél p nagyobb J- nélt ~amógneses anyagokndk nevezzük~ Ezeknél viszont az Indukció nagy(Jbb lesz. mint a leve-gőben, pl. ily~ any~g a sulícium. alumfnium.. Az olyan anyagokat. amelyek mág~ tóek~ f«rromágnes anyagoknak nevezzO~ ezeknel aumbap f' értéke nagy~dekke:l nagyobb l - néL Ilyen pl vas,. nik:Jce\ réz-, mangán- & vasötvözeteL A pePmeabilltáa ismeretében a va&Jm@Odl tabres eftivonalsGrQsége;
B
~~ po • p. -~
R
~
1,256)(pXH
Ha a vasmagos tekercs permeabilitá&it alqtrj\lk rnegbat6romi, akkor;
F.gy önindukciós tekercsnek az önindukciös tényezlije: ~
L ; ; ; ;. n:!: dZ;, lo--t l r t ahol d -- a tekercs é:tméröje- cm-ben, Igy az L henry-ben kap, uk.
értékét
Nlda.; Szárnrtsuk: kl ~ lé ag.os t.elmrcs ónindukci •:iitt l SO menetnél, lla a tekuc é. t •t'Öje ,~ cm. ,a tei'=«CS. · uta pedjf! 2(J rrun. A permeabiJitás l~ mivel vasmag ~ Jevecö van a tekercs bel· HjébeD. ~
..~ . __...,. -41· l
L
~ 9.85
•
]~ ;::: 3
~500
2
~
rOOt 2
14• • - - -
• 2..S6 • 10
;:::=
1.61 • r
to-• 0..2 mH
O,.í002 H
It. Seu-osan és párhuzaJDOSan bpcsolt indbktlvitisok end:öjéaek
számí lása. Ha ti\litás:
.s~n
kapcsolunk induktivitásokat_ az
Pilda.: Hatál'ozruk CSO] t tekercsn61, ha~ L .
L
~
Lri-L+ k
·
eredő
induk-
az eredG in k'b.VJJ\S!St 3 db sor-ba kapO,O:t-D H, [q 101065 H ~ O,OM H : :l'
+010~
(\030' O,
l I
L. :;;; ---------- - ..
L;
0,120 li
=
121 mH
índuktlvitásoka~ a2 eredő
Ha ptu'buzamosan kapcsoJunk dukti vitás:
l
-
r;-+ L.
in-
.Pildd: M'ennyj az eret.ió i.nch•.kti'\"'itl!Sa J db Onl ndukclós tek« -~ nek, a m elyek párhuzamasan vartnak k~lva és L ~ l mH. La ~ t10 m~ 14 = 10 mH.7
L, -. -
1
L:~
-
l
l
---l
l
l
+ L. + L:~
l
[
8 + 40 l
JO
40
-..::;;:;- =4 rnH 10 10
-
4Q
10.
Köl~ös
dukció
Bs két te-kereset (29. á,b ra) egyntAs közelébe hdyezllnk és a p ·.me~· tekercs ld"amkörét (L1) kápcso]óvol látjuk eL azt ta-
pasztaljuk) hogy a kapcsolas pillanabiban a szekunder tekeresre fL2l kapcrolt fesz(l]tségmél'Ö mutatója ls kitér. Az L1 tekeresben
l.p
l
t
az áram folyása következtében mágneses tér keletkeze.t~ am.ely az Lz tekercsben is feszilltseget hozott. létre~ A kikapcsolásnál .szlntén indukálódik feszilltség, azonban ez már elldlkez6 trln.yíl les~
az elébbiv
Ezt a
jele~
kölcsönös
indukciótényezővel jeiJ.emezz~
A köletönlis ·m dukciótényezö azt fejezi ki, hOQJJ ar L2 tektresbeR mekkcwa Jes%ültB~fJ md-uJaUtX!ik aklwr" ha a:!' L, 'ekeJ-c~00n a2'
ham m&odpe-rc.enkénl 1 A-t"el -változik. A kö1csönös indukelótényez/5 egysége a henry (Ily).. Két tekeremek a kö. esörros indukciós
M
kv~·L,,
témyezóje-~
a k -- a csatolási tényez{\ amely meghatározza 0io-~ hogy a két tek cs mágnes kapcsolata mennyiroe szoros. Ha k ~ o~ akko . a k~ tekercs között nincs csat-Olás, az egyik tek~l ke.letkezé huxus nem metszi a m ásik tekercseL Az L 1 l!s k - a tekercs indu.ktivitását jelenti (H) henry- ben.. ahQ1
Nl®: &árlwljuk k i
~ .kb~.:ón& ~
keranéJ, ba L - D.,o25 H, L,
~~oto
_u.. és a
ultdós t ényezJj.t Ic& té.. aatoliiJ. lényezö ~:.
A mágnes té~ levö fémtestben~ amely erővonalakat mefs2., vagy amelyben er5vt>nal változlis megy végbe, áram induká16dik. Ezt az ukált áram t ort"ényáramnsk nevez~ Az örvftiyár-am a t'ádiótechnlkában n m kívánatos ( á.trányos)., azonban vannak olyan ipari berendezés~ ahol az örvényáram.ra ~r sz.ükség van Igy pH ául örvényára_m segitségév~l müködnek a villa.nyórák. induk'CiÓ$ fütöberendezések stb. Az örvénymam 8 vasmagos teket,csn ·1 l~ fel (30.. ábt~} és a teker'CS meneteivel pál uzarno.san kering_ Mi !"e~ az örvényáram a vasmitgban z&rt áramkörl alk "' a ·m (vas.) felrne- eg.~~ Mlné-1 tömörebb egy fém anyaga, annál nagyobb örv . nyá ram l ép fel benne.. Az örv . y iram növeltled ·vel a fem egyre jöbban m.elegs.zik, aöt 8 bel'endezést i& tönkre teheti
,Ji... ébN. A
ttM~magban ö~rQm
bldkt.t6
A2 örvényáram kiküszöbölése c8jáb6l a vasma,g kéftltéséhez nem tömör f · m any&.got használnak, hanem 0,15-0~1 rnm-.es vastag szillcium lemezekbOI á tják elő~ a szilkséges vukeres:ztmetszete~ A lemezek alakja kulönbözö lehet. A lelne2elt egyik oldalát szigett!-lö anyagga]~ \Mkony paph réteggel, vagy szigetel6lakka1 vonjék be. A lemezekból készűlt vasmagnak az elönye a t.ömör YBl--
maggal szemben, hogy a lern~ valamint annak szigetelései a2 örvényárammal sz.emben ekadélyt, vagy ellenállést jelente-nek. A tömfui vasmagnál viszont az örveny út IJhan nincs akadály!' ennek következtében kicsi lesz az ellenAl ása, ~ nagy iramerősség kelet:ke,z ik .. A lemezekböJ készült vasmagokat hálózati transzformátorok. valamint fojtóteket'C$ knél basználják. A t'ád ótechnikában haszn~ még a porvasmag. amelynek készítésénél finom vasanyagokat (sz-emcséket) ragasztó és szlgetelúauyagok hoztáldj. láva] pr6selnek össze. IV. V4LTAKOZÖ ARAM
l.
Válta~oz6
ua1n keletket'--
A!. indukció tárgyalásánál már sz6 volt arró]. hogy ha mAg-.. ~ térben vezetöt mozgatunk, akka.~ benne- j zü!ts" kele!tk~
zik,. Helyez-zUnk a mágnes térbe vezetőhur oot (31. ábra). A vr-zet6burok - forgatása következtében ........ metszi az erövonalla• s ~nlli:a.l a vNetőhurokban feszrdtség ke"letkézik. A kele~ kezett fes2ülts .et a ltezetóhurok két végén le ő esúSzógyúrQköa leszedhetjük_, ha ezekhez feszültségmétO müszert b~
unk. A vezetóhw~k lassú fur:ga ásakor azt tapa~ztalj uk, a müszer el6bb jobbra tér ki, majd visszatér nyugalml helyze. lébe. Azonban tovább forgalva a vezetőhurkot, et mdszer balt~ fog kitérn "' majd ismét viSS2at .. · nyugalmi he-lyzetébe A vezetöhurok egyszeri körilllordu lá.sa alatt a feszültségmérö műszer tehá egyuer jobbra és egysze;· bal ·a t é1· ki. Ezek után megállaoot p ithatjUk, hogy a v ezetóhurokban a forgatás követkeZtében a fes2illt.ség iránya m-egvál tozik. A z így keletke-ző feszültséget és áramot váltake12ó feszülts gnek, illetve váltakozó áramnak nevezzük A vezetőhurokban keletkezö feszültséget számítással is ~ határozhatjuk ~
U
t=
B ~l
~
l 0- 8
ahol U - fesz;ülmég volt-banr B - eróvmmlsúrúség gaus~ b:m" l - a vezetőhurok hatlise& hossza cm- ben} v _..... pedig a \fezetllhurok forgat4sának se sége cm/másodpet~ben-. A váltbfeszültséget és váltóár mot a valtakozás idóbe1i lefolyása és a másodpercenkémi álta.kozások száma j ellemzl Ha a vezetőhurkot egyenletes m~gnestérben f01-p.t]u~ szinusz alak6 váltófesz:Ultséget kapunk. Szettkesszük meg a váltófesztlltséget a mágnes tátJen f otgó vezetőbut ok egys-zeri körmfordulásának pUlanatnyi helyz~j segitségéve-t (32. ábra.) A2. Indukált fesznltség pillanatnyi értékei az idő függv "nyében ábt'ázoltuk.. A vízszintes tengelyre (X) az id t és a függőleges ten,gelyre (Y) az indukált feszü tség p ·nanatnyi értékei t m~rtük fel A sza·kesrtés ~ n meggy6zödhetünk arr61, hogy valóban a. szlnusz gö1·bét: kapt uk A szinusz göt~érol meg tudjuk álla.pitant. hogy a vezetölJ ut~kban m ikor ~ l tkezik a legnagyobb feszffitség_ A m ágnes tériJe-n a vezető tu-ok f o t-gatAsa köv tkezté.... beo a legtöt>h erővonalat ~m· m etszir mikor 90° és 27o<'-nAl IJO•
» . &n-a.
Az indukál t foziWt~
mega-;,erloélzt~ae
akkor ert el a maxim~ tnikor a eL A mágnes térben forgó vezerob urok piUanatnyi he-lyt:~ szeml '" '\l"e könn yen megérth "- k a szi z. g() "'h e keletkezé.seL A vezetöhurok nulla állásban erövonalakat nem metsz, m "'vel a mágneses erövonaJakkaJ egy pillana t ·g párhuz.a.m,QSan alad. ez;)~ által a keletkező feszül~ nulla lesz. 1\ vezetőhuro ban 900' felé haladva egy1 nagyobb feszül ts -g keletkez Ut. majd 90°- éri el a maxim á lis f zW tségel Ha 90°-<>t m eghaladja. egyre csökken a reszi.Utség. egészen 180t'- ig. A l &f - nAJ azonban, miw vel a veze-tó u~ok ~ ~ huzamosan hal~d ~ ir;;n · t nulla lesz a feszül~ A l --ot meghalad a ismét nő a f~iUtség és 27 -nál ""rl el a maximumot; e2 a fes ·· 1 t.~ég azonban e11enkezö ira yü az előzőhöz ~pest. A vezetőhurok yszeri köru ot·dulása alatt két h-ány tJ feszültséget kapunk 0°- tól I80ű-ig az J '?'nkező irá~ nyu pedig IStt'-tól 360:)-ig tart A k . i anyü fes~Ctltség hérl keletkezett. mert a vezet()hurok egy r az észak" mágne.s pól us. ma ~d pedig a déli m ag es pólus Jött halad el. E2t a két irAnyú feszültséget. amely a vez-etlihut"Qk egyszetil k~rüliordulása alatt keletkezett.., pe-riódu.s?wlc ,n evezzük. Azt az idótartan1ot, ameddig egy periódus ke letkezik.., penódus. . i iJnek nevezzük. A gyakorlatban rlffil periódus-időt szdrtak megadni,. hanem a m ásodpera::nkénti periödusok szán1át_ azaz a frekve-nc.i !It. A frekvencill. erJ!JBége a hertz+ A trekven ia akkw· l hertz (Hz), ha másodpercenkent I periódus játszódik le. kel~ez5 teszOltség legtöbb erővonalat md.szi
halad el A vemt6bmokban
l
l
l T ; T ~,.
f= aho
1- a f t'"'t?kvencia Hz-ben, T - periódus idő másodper~
berL A frekvencia egységel: 1000 R z = 10 3 Hz
~ ~
l Idiohertz (kHz) t OOO OOO Hz lOe Hz l megah rtz (MH.z) A vezet6hUI'ok másodpercenként megtett szögelfm ulása (ómega):
=
b) !!!!!!!!!!
A mAgnai térben fotgó
2
1
vezetőhur-ok
.J n == 6n -........;... p
ahol n - a percenkénti sok számainak fele.
fordulat-száma ;
il'
fctmdatszá~ p -
a mignes póiu-
Pildf!: flat•t"~uk m~ • fcrdulatsdmót. ~ a ~. 1ft
Hz él 2 máenes • ==-
Pf)lust alkalmazunk~
xt
M
,
~
2. Az lllduk'U
m x 50 -aooo l J lesz~ ~
~
3000
bdjper~
& á1111ft abrizo1-'sa
flasonló m6don az áram pi1lanatnyi érték it is az dó filO"ényében tudjuk ábrázolni A teszültség és áram értékcit ugyanatra a vl7sztntes tengelyre és függőlegea tengelyre sz.erkesSzük dwC (33 ébra)~ A f~zültség és áram ábrc\zolása után a két &zi.
ll.
db~'&
.Az mrtufctk fedilltHI
i• .,.••
nusz t*otbéröl leolvashatjukt hogy nulla feszültség Mtékne1 az áram is nulla Milmr 9()Ó- nái a feszülL~ maximum, az 6.ramer&&ég is maxim~ A 100°-nél feszültség és áramerősség ismét nulla lesz és " y tovább.. A·l áramernsség és feszültség ugyanabban az ldö-pillanatban ért el a mal(imumot és m inimumot, erre azt .roondjukJ hogy fázisban nn. 3. Vá.ltnm;ó áram etlektlv érléb
A \TAltófeszúltség, ill t~ vá1tóáram legnagyobb értékét, amelyet vidtozása ~n elér, a teszültség csltcsétrtékének~ vagy omplttudójálltdc nevezzük (33.. Abra.} Egy oltJnos llenállásra kapcsoljunk 0.5 A csúcsértkkú vilt.óinunot. Ha ugyanerre az ohn1os el náUásra 0,5 A er&ségü tDertáramot Jm~lunk, azt tapasztalju~ hogy jobban fog mew lepdbi az ellenáll&s. mint ~ esetebaL Az; ellenilUis melegedés azért fokozódott, mert egyenáram esetében állandóan
•
O~
A árameros~ atad az eftenáUáson keresztUl A vtltóiram .. nál csak egyes pillanatokban haladt ErZ el1enAllá.sokon keresztül 0~5 A (csúcsértékné1), a peoriódus tfibbi döpontjaibaft mindig kisebb lesz az áramerősség. A viltalrozó teaültség vagy vált.a kozb áram na~gán&k tneghatárodsakor t-ehát csúcsértékkel nem szi.molha\unk, az el&z.6 jelenségek mlatt. A csrloc:sérték elyet a~ ún. effektív ért&ke számo unk ame1y hason1ó nagyságú, az egy árammal egyet16 höhatmt fejt ki Az e«ek v érték megválasztásával a 110 V-os izzólámpa akár viJtóánmr~ vagy egyeniramra van kapcsolv~ mlndkét esetben egyformán vllá.gít. A gyakorlalban általában úgy a fes;ru .. , mint az ampérm6rök eff ktív . ket. mutatnak. A csúcsfeszültségről azonban 1
nau szabad elfe edkeznt A vAltakoz6 áram effekUv ,ell=
ahol l me~
é~
'w-
:
0,.707·1
!ll:
a váltakozó Aram csúcsértéke.
-
IWt!ll~ MenDYi lesz n~. amelYnek
az eflektfv Amma annole a v,6 Jtémlné be5 A!
mu.DnMa árama
lett == 0.101 · lmu
A viltakoz6 feszültség .. ki;
aho V mn.
O.707 >< 5 ~ 3.. 53 A.
eflekti~
értékét hason16an fejez..
a vrutóreszn.Bség múesérték .
-
p,jJda: t ___ MennYI lesz az effektív fe~~ annak a IZ"illts~~ fogyqzt~ ~ ~eszQlts4ge l ~ V? Vett ~
:z:a
0~707·1/malC = 0.701
x IM = l tu
vált,ó.
\t
2. Sdmftauk Jtj • aúcsfeszillb~ t eo rid~.tti~ekAéL amely hDU!bll;re v-a~t:. kapcsolva~
V-os effelctr
.....
vnta}l
lJ~
uo-
or
l ... l
~
A dll
·om aram l
,lmfminye
Az egye-náram t.Pljedtmény~t meglmpjuk~ ha az iramér&~ a feszültséggel lt6szeszorozzuk. A valtakozó ámmnak a téljesftményét megkapjuk, ba a2 i!/f~ktiv t~szUl&dgm .z e/fsk· l~iv dram erosséggel &szeszorozzuk: N~ U~ 11 "' 1~ 11
ahol N - teljes1t ény watt--banr Az Igy kisz!mitott teJ .. jesitmény csak addig &vény~ mig a vallófe~Zilltség és váJt&.. aram f~sban \lan. Ez azonban csak akkor lehetséges-. ha a \'áltóáramkörben ohmos eUenAUású fogyasztó van kapcsolva,. pl. izzólámpa_ fütöberendezés. stb. Ha a \'áltóáram.korben önindukdóa fogyasztó van. (amel yr51 késöbb lesz szÓ), az dram h farilf ség nittes fázisban . Ha úlyan fogyasztónak mérjtlk meg az effektiv feszültség~t eff ktlv árama~ amPlyn~l az áram és feszültség nincsen~k ránsban,. n@m kapu nk hPlyes te)jesi mény értéket az áramerősség és lesznltség efrektív &tékének egyszen1 öss~ütján,
Ha. az ár.am feszü1ts~ nincs fBzisban;; a \l'ihakozó áram teljesítményét t~gy kapjuk meg, ha a teljesítmény tényezfure1. (T1) besz.orozzuk az e1öz.ö képletet;
N V, t i · 1~11 · Tt ahol Tt - a teljesítmény tényetlij a.me-lyet gyakorlathan megadnak, pl v illanymotorokná.] stb.. Pad#~ MMnyl tel sit.fi'lé.nyl vesz. .f eJ n 2I0 ·v .-.cs \Pi1f&J17~1". ha
A aramor&séget ftlgyaszt és telj es t~y tény~je o.m? N - L ff ~ len ""T1 == 220 x S x 0~75 ;::::: 825 V
1.. A kondenzltor WRJk · ..
a viilótiramú iramkHibell
A 11O V -os wiltóiit~mú é r arnforrásra (34. Abra) kaperoljunk egy 3 pF-cs kondenzátorral sorbakötve egy váltóáramú míiszert. A (k) kapcsölóval az ál-amkör. zarásakor a müszer állandó iramot jelez. A kondenzátor Ugy viselk~dik. miutha a fegyverzetek kowtt levö &-z~ telö a nyagon (dieJektrikum) keresztül haladna az áram. Ez aronban nem lehetséges. Az áramfortás be-kapcsolásakor tolfödni ~d a kondenzátor. s a tölté$ rnak addig ta.rt mig a lumdenzátor feszü1tsége eléri a kapocsfeszültség érték~
mivel viltófeszültség (35 ~ ábra), 90°-nil ki el a ma ·mAris fes.zültaég értéké\ majd ahogy növekszik a A
•
kapocsfeszü~
t
fo~ d.gy
csökken a riltófesdU.tség (pffianatnyi.) értéke. Ekkor a kondt!nzit.or feszültsége a vAltófes2tUtség pillanatnyi értékei szednt hasonlóan csmr.k.en" A kondenzAtor feszültségének nö~ kedéa~1 nó az · IJ.ektrornos tölté.: áramlás a k.ondenzáto felé. A to1tés á.tam.lAsának növelreclése akkor szii:nik me~ ha a kondenzátor feszültsége e]érte a lurpocsfeszilltség maximál.lfa é.rtékét (900'-ni!). A 900 után csökken a. vá1Weszfiltség,. és Ismét megindu1 az elektr~s töltes áramlása,. azonban mos ll1áx nem. a kondendtor, hanem sz áramforrás felé A, 1800-nál a kapocsf~tséR nHvekedni f~ azo~ban ellenk~ _irin;yba kezdi felt5lteni ak<mden:z.itort~ A konde:nzM.or feltöltes befej~or az egész f~~at újra ismétl.ödik. A kapocsfeszültség nö~ vel növ "k a töltés áramlás a kondenzátor felé. A kapocsfeszD.ltség ~enéskor pedig a kondenzátorból t.Ql~ áramlás indul az áramforrás felé. A müsz-er tulajdonképpen a töltö és kisütő áram hatására tér ki. A töltő éramot a vá1tóáramú áram!Df'.rás,. a kisütó é.mmot pedig a kondenzátor létesitt A k-ondenzátor a váltakozó árammal szemben azonban bizonyos ellená1lást Jelent; ez az ellenállkJ annál nagyobb le52, minél .kisebb a kondenzátor kapacitása és mmel kisebb a frekvencia A kondenzAtoroknak a váJ.... tóáramkörben mutatkozé ellenállását (X(') ka.pa.dtfv t!llendllá.snak
nevezzü~
Ha a riJtóáramú éramköl'be kapcsolt kondendtor hatására az áram~ég a resznlt.séghez 'Viszonyftva siet. azt mondjuk; hogy ni~ fázisban Az atamot és feszilltséget S5. ábrá\'al lehet érzékelni. Az Ohm-törv~ny szerint.: U = 1· ·X.:
ahol
x~
-
a kondenzátor kapaeiti\P' ellerni1lása ohm-bm.
u
l
Xe
jezni~ tapacltiv •llenáii.Wt a következ6képpen tudjuk ldfe~~
l (8 ~ c
~
1- a
~
l
wc
ftekve.ncia berlz-beo, C -
pedig a kondend.leT
kapacitWl (F) faradban.
, .P #IM: Határozzuk me& llleJm.Yj a kapacitiv etlenátlása a ll .#F~ lrondentzátm:nak, ha a (j) f rekvent!:ja 100 hei'tz (112) :
.....
AC; WR
-
•~
t
=
l
l :=!.
• "C 2 ·~·IC 2 x 3~14 x 100 x 16 x Ic-' 10' 101 '' ll:lt-- -~ &H X IOO.X 16 10018 -
...
Az lillilldukdós .l onasztók viselkedése rittM-n-a iramktirbea
Az 6nindukci6 tárgyaJamnál már sz6 volt arr~ hoSJ ha "'Y ~ átfoly6 áram erőssé# \'iiltozik. a benne keletkeaó &n.indultciós femlltség a változás bekövetkezését k.ésl@lteti (pl 18. Abm. L t lamplnill),. Azt t.a.pa.staltuk~ hogy az önindukció! tek rcsen é.tfolyó áram erössége később én,e, el maximális ér~ tJ!kert és enn k köv~eztében késöbb gyulladt ki u: 14 lámpEL Ha u egyeruiramü áramforrás h: lyett váltakozó il"&mú ira~ forT6st alk:a.lmawnk~ akkor az nhmoo ellená1lá&on keresztül kapcsolt L2 Umpa a hek.apcsolás pillana.tátöl k~ve kigyullad és teltes ~nnyel ~ágit.. Az önindukciós tekercsnél levö-Lt lámpa uonban az &-amforras bekapcsolásának p~1lanatútó1 ke~dve oengén fog rilágitani-, sőt; ha a teJreres önindukció elég nagy~ ki sem gyullad. A tekercs ·ú gy viselkedik; mintha m.e gnött volna b ellenállása: ezt a jelenséget imittktiv dfenáUámak;, vagy in. duktiv reaktancilnak. nevezzük .Jelölise: XL. A váltakozó áramli é.ramkor~ kapes.olt t~ketts .indukti\1'" eDenállása annál nagyobb lesz. mJnél nagyobb az önindukci6 értéke (L) és frekvencia Az induktív ell nállist a, következóképpen tudj uk kifejezni: Xt. ~ • ;· L ~ Z1r;ll:.
ahol Xt -- induktlv e ená1I~ ohm-ban, f -- frekvencía hePtz-ben, L - pedig finindukci6 tényero"'e henry-be~ A váltakozó aramkörbe kapcsolt önindukciós tek cs hatására a {eszúltség és az érarneröss.E1l között fázis különbség lép fel úgy, IIoRY az áramerősség késik a feS2iilts~ez képest. Az áramot és rédültség t a 36. ábrával ]ehet ~elrU Mda: Mekkora G.JY vas-m go,s fojtó teker~$ ll'ld.oktiv enea ... ~. 1113: .u Uik~ÚUS 6ninduln.--~ (L) 3 íl'l', a~ (J) h"ekVe.nóit lM hertz (RZ). X1. :;p • : L :pp 2. ; a ·1 : L 2.)(S,l4,X)OQX 3 G,IIX l OOXi = 183 Q
•~
f~
2
lnlndu~ós
tilml. A vtilfskWt; ámmkörbe kapr.sofl ~kciO.s te~'
teke.rcs és ohmcv; el ná vált6ánmú áramk&:beu.
soroqm
'lcAn~
Ha 110 V-os váltóáramú áramlorr-Mra {S'i. ábra) k~ lunk egy 25 \V-os izmlámpával sorba kötott önindukciós ker-
Jr. •ttt-d.t
Vdlfa~
ár4mkihbe'
lttlJ'~ ohmo-S e.UifiMILí.t ls o~in~d& u~~
~és megrn~rjük
az .izd>lán!Pinak V~~: és önindukció tekercsnek VL feszíUtségét · .. ~adJuk~ et·Lékük nagyobb lesz a U. pocsfeszülbégnél. V L> ll ~t Ez a Kirchboff Il. tön.'énnyel látszólag ellentmondáBba kerül. Ha azonban figy ]embe ves.szíik~ hogy a kapocsfeszültség két összetevóre bomlik~ lá.ljuk 7 hogy az el1enbnondu látszólasos. Atz egyik ösazetev() ez ohnlOS (iu.ólái.nyAn) ~Uenálláson ~ ahol a feszültség fázisban van az árammal. A másik ös:szetevd az önindukciós fotyaszt6n ~. ahol az áramerősség késik a feszültségb z képest (níncs fázisban)~ A váltóáramú áramkörbe lalpesolt OOindukciós tekeres és az ohmos ellenállás által létt'ehozott kapocsfeszü1tséget a Pythagoras tktele alkalmazáséval ki.ttámithatjuk'" A Pythagoras tétele a derékszögű hit"'mszagu Yona.tk&zilL kz ohmos ellenállAs feszültsége (Ufi) fázisban van 82 «ramrna.\ a~ induktiv teszúltséghez (UL) képest pedig az áram késik. A kapoo.fesz.Ult.séget a de~-ébzOgü háromszög átfCJI6ja adja (38,. ábra)
r
' ----
.lll
----"~=-----......-
38 éb1'4L A lmporslenihi'iQ ~a.f.-ira~ci:Wiloz
Ezzel a meg-oldissal
meggyőzödbetönk
a. Kirchboff
ll~ ~
Yénye
yesságéral látsz61ogos ell nálLas kiszfunttásához a derékszögü hirom..v.lJget alkalmazzuk, amelynek egyik befogója fR) oluno6 ellenállá& a másik hefogója (XL) onindukc 6s ellenálJAA A (Z) látszólagos . IlenálJás értéke t-ehát-
Z = vaa
PIIda: 1-4 ~mi.tsuk k i a iáJ zólqM enmallh ét~4t~ ha aorba ka~ 26 o~ elkmálJá.ssal. 50 ollmos lnduktfv eJienállu: z~
•
l1 R2:f.X~-
r + · ._. = V2& +- sO'I-= V&S-
2flJO 1taüS =
55D
2. SdmJisuk ki a kapocsfesz(lltsfget:l ha az ohmos eThm6llás két v~ közölt 85 V és az U14ukth• éllénállis011 pedig ~ \1 fesaWI•
V.IID
(3'1. 6bm):
a
=
VtlpJ + 1.1
l!
~
V85I + W =
+
l22Ji 3025 • } 4c1 O ~ 65 V Mennyi ~~ az: ármnkörben folyó árn.lllel"'ósség 60 V ~oa ~ meUeu, ba a Játa.zó1asos etlenitllás 40 U ? lJ t\.'l l or=- = - = t.62 A 40 Vk
z
8. A kondendtnr és ohmos. ellenállás surosa11 kapaolt viitóliramú áramk&ben. Ha a kondenzAtorrnl sorba kapcsolunk egy ohmos eUenállást~ akkor az ohmos eDenálbUon Atfoly6 áram fázisban van a feszilltséggel (39. ábra). A kt.'llldenzátoron áthaladó teszUltségf\
. ~
\
\
\
'\u~: '
\ \.
'\ \.
\
v
\
hez képest. a k()J1dem:átor érama sjel A három.szög em~Jk befo. gója VR,. a múilt befogója pedig Vc a kapoosfeszü1tség : (4d ábra) Ut:= JIU 2~U 2 ;Az ohmos ellenáUt\s két végén levő resz.öltség UR ~ l · R A konden?!6tol-- feszültsége pedig
' ' i l x~ A látszólagos ellenállás a vekto-rábr.a szeri.n t: o~=
Z..._
VR 2 +X 2 ~
PMdtr: Hatiaozztlk Inél a J41nó]ag
·x"·..
t.
A kondwlÁMt ldintlukoós ~ traiamint ohmos eu állás sorosau kapneit véltéi1n.mú iraanlrönea
Ra
konden:mto~
ohmos ellenállást és önindukciós teke.rcset (41 _ ábra) smila kapa;olunk, az ohmos ellenáll!son Jeva feszültseg fá~:isban van ~ árammal. Az induktív ellenállbon levő
----------~--------~
feszQI-tség siet a ra"ta átfolyó 'ramer&séghez képest, mig viszon a kapacitiv leszültség késik az áramerősséghez képest_ Az induktiv fegzfiltség a kapacitiv feszültséggl l e lenfázlsban va~ ezért a kettónek a kO.lönbségét v zük figyelembe a stámítá.sainknál A kapocsfeszültség értéke; U~: ~ l'IP__.R~{V_ .L_!!""P""'!' c)~ .z
A látszólagos elleneMtás pedig:
z=
R 2 +cx~.- VcJ"
A sotosan kapcsolt ohmos, Indulttiv és kapacitiv e1lenMlásoknál, ha a kapacitiv eU~nállás ért~~ ( c) egyenlő az induki!!l tiv ellenállás ért.ék~el (XL}_, akkor feszültség 1 z anciáról beszelünk. Ekkor a látszólagos ellenállás (ZJ ·rtéke eg enlo lesz az ohmos ellenállás {RJ htékével. ~Jdt~t t _ Mer1n..vl lesz a rész-fesáiJtsegek és kapocsleszü.tbél értéke. ha 1nduk ""· kap ... "tfv és obmos dLenáilámkat :~CJ"osan k~ csohmk 1é s az át folyó ára ·· ' ~02 A d R 500 D,. X l- - 4GO !J. X e 300 l l R = I·R ~ ~02 x 800 lel V tiL= I~Xs.. =z Dm X 400 8 'V Uc == I ·Xrc: = O.r02 x 3(J() ~ 6 V IlK
•
li~ + lllL - ilC}' ;:::::
2
fl
ellenálLfis.ok értéke pe-
){JI+ (8-- 6)i
{41. tibra~
a=
ViOl+~= l0..4 v
2. S2imftsuk ki a latszól~ éllenAllbt ~ba J1 281 D,. Xt. ;!=: Jso Q , Xe SI
z
v
1(1
+<XL- Xe)' ~ 2W + (i•50 -
a,oro~~ ka~lás ll (U. j~:
50, ......
v20CP
eseti-
3
FlooÍ
2J3D
10. A2 illindukciós telens és ohmos Rllenülás pirhuzamosaa kapcsolt rift6áqmú áramkörtJea
A s orosan
ka~1t önindukciós tekercsnél, ohmos eU~nil
I;b;náJ. valamint a kondenzAtontál szó volt az át'am bs fes2ültseg fázis helyzetétol, e2krt a púrh uM moo kapcsolás esetébm csak a számftá.mkkal fq~'lalkozunk A parh uzamosan ka pcsolt önindukciós tekercs és ohmos iené.flés ~átható a 42. .ib rá n. A főágban folyó iram~
ahol j ,_ -
u önindukcióa t.ekercsen Wrily6 iiratn.
Vagy ~
l =
u
ahol B1.. - az ónlndukci6s tekernnél képzetes ség, G - pedJe a% ohmos 1/e~M~éj.
vezetőképes
Bt.= _!_
x,. l
G ~-
R
A látszólagos eUenáll.ás kiuAmítasá.bo2 zetőképességet
Já:L ~la&mJ~
ve-
meg ki ll h atárom ~ mnely ~ y =
l' Bl- G2
•
allol Y - a JAtsz(\lagos vezet5képesség dlm-ban. A látszó!~ ellenállAs ~
l 2. -:;;: ,....._ y PiUa: S;.cámftsuk ki a mell~kágakbaJl ée má~ ban foly6 Aram~ er • , látszóla os ll · U~lit. ha 220 V vt.i,lt.áf@szüllt;égre l)irbu~f!ln \l·~n k::!peso~va az l ke1ó te ~s és az o rnos eUen.. 'llás_ (4 _ ábra_) Az önt ndllkdós. teke~·Q!) lndukt•v ellenállása IUJ Q ., 112
ohmos ellená.Uás ~rtéke pedig 150 !J. A:z ohmos ellenállásOh lrlfal.1'ö .áram: 220 IR ==- R =!5o= 1.46 A
u
A:z.
~öruoduk.dós tekercs~
átfoly6 iram: u 220 IL =- ~_...___ ;;;= 2 A
XL
UO
A tóáBban folyó 'ram:.
J V1~ l
I Li =
l
Cl=...-- - R lOO l l
Vt,-t&
2
== fa.oo .. ~~ a
0.0000
k iiö ~ CL0092 Y= V8 oe = Vo.
BL
128 =(),.0 J!
.1
A láts.z61aJJos eHel'lillltis ~ l
z Y :::z
=
J CLOJ13
f.lti.4D
• A lrondenzator- és ohmos elleo.ábú páth " u.mesan kapotOlt \lá tóaramú á.rall:lki:tben
A kDndenzátor ~ ohmos llenálláB párhuzamos kapcsolásánál (43. ábra) a f~óágban folyó iram J ~ Jlí~~t+Iz!C
aholl.e ::::- a kondenzátor árama.,
u
Ic =-= . . . . . . . . Xe
•
43~ libni~ Pá.PAUZ417Jo.hlt; ll:4pcsolt lco~o,- á 0h1n04 e{ferutU~:t
A IM.szólagos ellenállás pedig:
Z
~
J'R2-+Fc
Nld4: Számftsuk ki a IMQ-ófqos ellenldlbiJ! valamint • mellék: ha 220 V váltöfeizülts~re párhuzamosan van kapesol\i'a a kondenzátor és o1.'m:aoa ellemillb (41~ tibn:Y. A kandenzitol'nak bpacltlv Dllmállá&a l5Q Q. a.z Ctbmos llenmM Dedll 2GO l};
6$ fNi8lban folyó úamo
v
220
R
200
f) X;t
-._ 1,46 A
la ;r;;;;;; - ~ -
Ic A l6{Qtban folyó
1
---
220 1 o
ara.mDJ'ős.ség;:
VIR + JtJ =- f• . + ~t461. = 1
1.. 1 A
JI
Vt~:21
+ 2.1a
=
Yas.t
l:=
t.B A
A láhizól.M.os el:tená.lüs:
z
)((;~
y~
~
v
2()0S
~ J 51)t == l'6250U =
250Q
lZ. Az öainclukcUJs tek.era, ohmM eDenállas és kondemátvt pá~mo.san Impcsolt álhláraaúí áramködJen
A pAmuzamosan kapcsolt öninduk-ció.s
teker~
konderwitor 6s ohmos ellenállás J.át.Jmtd a 44~ rAbrán. A Cöágban f olyó áram· ~·
J
=
.., -
J~+{JL-f~)
-
2
«
tilwG. P~M11B kapcsoh kondenaiflor. dlmcs is indukfiv ellemUJ4i
A 1Mszölagos vez~töképesség;
+
y ~
ahol
Utsz6Jagos ellená ás
A
l
z ~.....___
y
Példa; S2Amibluk a párhuzamomn kaJKlSOÜ BntndukdGs resnek. ellern\Uás.nak is kondenzldornat. l6~:zó18go~ elienálhlsét, Ya~ammt a meUékágakban és 145ápkban (öbo;o árnm«óssf-,
l
cet.
220 V ellenállás 15
váltóf~zül~égre \'annak kQJc.~olva i44. át.rat~~ Az k a pacitív ell~.nál1.8s 120 {J . és induirtivu ás
D, a
lr!ll
.:o.,
l
lJ
220
R
75
- ~ - ~ :a
lJ
93 A
l!
220 -~ 366A 60 ~
-_X
ohmos 60 D .
l
u
220 Ic= - - ~
120
1_.83 A
A Mlgban olyli ársm.erii~ ~
, = v 1R~ +~~ L - l~) = v~93* ... t '& 5149
+8J.M89
w:-
+
(J.{rfJ---
J'O,~::;:::: ~4 A
~~&}'
r~~+ l . i;l3t ~
l l fl .-:--- ----
R )
IL- XL l
75 l 60
G,OIS !M O"() l 66
l
Be ~ x~ ~ iii .. ~oosa
(if+ (BL-- Bd* .. V0.013 + ((L0166 ... Yo..o18' +o,~-- Jlo.ooom ~o.o160 y .. A
tt<XtU1
ilzólqoa ellen6llál:
l l z -.-.. 11!::::166 y 0.015
ta
Fojtétekeres
Az olyan vasmagos tekercseket amel}reknek önindukci ellenállásuk az oomtkus eDen. ásukhoz képest nagy, Jajfótskefl"CBeknek nevezzük. A f!ojtóte.kercsek a váltakozó éramm.al szemben DaiY ellenáUást jelente-nek, viszont az egyenárwmnal szemben kics az ellenállúuk,. A fojtótekeresek önind•akclÓI ünyezőjének kis:zá.mitasát a követk~ képlet segitségével ~ zük: 1
L
/l ·
iSRv~ - JlllP 81-P
z~ --
-
t2ntr 1$.511
•
IL TranszformAtot A váltakozó f:eszilltég értékét tmnszfonnátor segitségével -tetszés .szerlnt tudjuk "'ltod:atni. A tmnszfot..mátor múködése két teteres kölcsönős indukciójának 1e lvén alapszik Az egyik teker~ amel3ret primé-m.ek nevezilnk, a váltakozó áramú áramforrás sarkaira kapcsoljuk A primer oldalra ketpesolt váltófeszilltség a RI"Ímér tekercsben Wltak~ áramot lndft. A priméc tekercs vMtakoz6 árarrut :a v~n az áram változásainak megfelelöen ·váltakozó irányú rnégnes tere-t k It. A mégDes tér rvlltözása szekunder tekercsben váltakozó feszűltséget i~ du]ejl. A primér & szekunder tekercs feszUltsége és men tszáma kazött a kmretkezö összefüggés an: U":Uu = np : ns~
ahol U p
pl1mer tekercs feszültsége, U or: - szekundetr tekercs feszültsége, 'Bp - prbner tekercs menetszAma.; n.~: aekunder tekercs menetszám~ A transzformátor menet~ámok -viszonyát (a) óttételrlek --
nevezzii~
ll,p
~Amltsuk ki ~gy tramzforti:Btor sZ@lrunder tekereÉnek me~t :a ~emeségek f tembe\.létele nélkül1 ba • prtme:r tekercs feszü lb.! 220 V, a m~úma l!s '24 V-os SD!-
Pildd: L
no
.tu.nder feszültséget akarunk elöá]lftanl"
~
= ft
u. lJ'Px IJp =
24
:x
-800 - er.
22{)
Ol
J'Def'J.Q .
•
a.
HstáröZZuk meg éiY tra . zformétornak a primer meoe ~~ mát rve5t:'teséAet Jl€ífl1 \o-esszük IU~Ye1embe~ h~ e trenszf
~==
u., x n!S Ua
..
= 220
x
IJO(I = '2 42000 ;::::::
OOO
OOO
806.. 6 rnEtne:t.
llllill
2l---ft. IZ. IWSTA.s~ lJ'HH \'MéHedlnib Allla~k 1~ C4~ ~ 2L •1.. GONDA ~ Rabiltdtorok éll:tnaai~.J fl U~ (1..-}
._._ n. SZR.PB: •ldldVn•t&llb. .............. l-ll. (t.. 1.-}
a -. llbl
~
............ II,.IQ
11.. e . HAZMAN---fWVÁCB: ~ l'idiVt ii*Onk It.. u.. A · 1&'&~~1-eadk DJ a& . ) H.. n.. Am~~ PJd! UJUL zv M~ u.. Allí.d.6r~ (l:Jl4 (Nt~ k. W~) {t.---1
(*.~
(t.-.
ll. u. IIILE-L8NAR'l'~ ~~á:&GIIInll ~· CM•IIIMI! (1..- J
ll. u. ~OZS4: n.._..lvtaro,a ~"'6k ~ tJ,.:Jtt 11 n. KRAB~~ IDeátfOidkJ ~III&D6Uia.y ~ (t.;!$ It. u. ltiU:."Z.PAJ..VI-: Tdn'l'lldaftdllta(e. ~ V. ('DYUZ) "10) a q. GOBLUS;: AJalt a llLdal llen (KODaani-
...,.....,.._M.krll
~(.._.
R· BO ;s.~ BICI4unu'dt~MJ&i.s (I..UI S'l~ n.. VESZT'JlOCZV= Alhl.l :a nitllóal!ll:at_ré-k~ IUdnl fEIJeniiJboll;~ (~lOt
H.
l:dl
J B. sz.. Az ,,AT 811" if'l• ~ .....k aíla:Y~l ~4~) .»--40... sz.. TOIW'N:S.....UftBAN: Tranzlntctne~lmlW, llanlo)J'am J-D.. GJ", Gya.bdJtitl lnao~ kapC~ ft. R. I!RCZF.ALW: Tdet.1 ·~k.Hiill8cef( ~ (VI••
....
~a
ac~
11. ~.-z. .KOVACS.:: ~ 1-JUPH't f;DJUink u... S"L. B.ETfttZKY • R:ld~mat4röJc, eldt~ulkjja
A ~ú. •iaf'Ú).Ht:lfi lt01':8D!di ~~Bil:lti'DIII.
n'lel mn :I:Um.ái IDtl'd:t\!Hnettlik ill lf.IIZ dalNillilik fl~ DoHJil,lb ti a k'GDJ"etiKilte*lMD. vu:y I)OIU.n nJQ:re~eTbitt&; 11:1: ama~ ciml:n,: lhldapMt.. n . Lmlla wm -. A
füz~ut
