11/04/2013
Mempelajari gerak partikel zat cair pada setiap titik medan aliran di setiap saat, tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak aliran di setiap saat, tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak tersebut.
Macam Aliran : Berdasarkan Cara Bergerak Partikel zat cair : 1. 2.
Aliran Laminer Aliran Turbulen
Partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garus lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran semacam ini biasa terjadi pada suatu aliran dengan kecepatan yang sangat kecil (misal aliran air dalam tanah).
Aliran Turbulen : Partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan. Biasa terjadi jika kecepatan aliran besar, contoh: aliran di sungai, drainase.
1
11/04/2013
Aliran tetap (steady flow): Suatu aliran dimana pada sembarang titik pada zat cair, besarnya kecepatan V, tekanan P, rapat massa , tampang aliran A, debit Q, dan sebagaimana. Tidak berubah dengan waktu contoh : aliran melalui pipa aliran pada setiap titik berubah dengan waktu. ∂v =0 ∂t
∂p =0 ∂t
∂ρ =0 ∂t
∂h =0 ∂t
∂Q =0 ∂t
Aliran tidak tetap (unsteady flow) Terjadi jika variabel aliran pada setiap titik berubah dengan waktu. contoh: aliran pada sebuah lubang dinding bejana (volume air makin lama makin sedikit): ∂v ≠0 ∂t
∂p ≠0 ∂t
∂ρ ≠0 ∂t
∂h ≠0 ∂t
∂Q ≠0 ∂t
2
11/04/2013
Aliran invisial dan viskos Aliran kompresibel dan tidak kompresibel Aliran seragam dan tidak seragam Aliran satu, dua dan tiga dimensi Aliran rasional dan tak rasional
Debit aliran ‘Q’ adalah jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran setiap satu satuan waktu. Debit aliran biasanya diukur dalam volume zat cair tiap satual waktu, hingga satuannya (m3/ detik) atau l/detik; l/menit. Pada ‘zat cair ideal’, kecepatan aliran ‘V’ adalah sama di setiap titik pada tampung lintang.
3
11/04/2013
Gambar berikut menunjukkan ‘Distribusi kecepatan aliran untuk zat cair ideal dan zat cair riil pada saluran tertutup dan terbuka.
Pada gambar : (1) menunjukkan kecepatan aliran melalui pipa (2) menunjukkan kecepatan aliran melalui saluran
Bila tampung aliran tegak lurus pada arah aliran adalah ‘A’, maka debit aliran diberikan oleh: Q= A_V - (m2 x m/detik – m3/detik) Untuk zat cair nil, kecepatan pada dinding batas adalah ‘nol’, dan bertambah dengan jarak dari dinding batas. Pada aliran melalui pipa, kecepatan maksimum terjadi di sumbu pipa. Bila ‘V’ adalah kecepatan di pias setebal dari dan berjarak ‘r’ dari sumbu, maka debit yang terjadi pada pias: dQ= dAV = 2 σr dr – v
4
11/04/2013
Apabila zat cair tak kompresibel secara kontinyu melalui pipa atau saluran, dengan tampung aliran konstan ataupun tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampung. Proses ini disebut dengan hukum kontinuitas aliran zat cair.
Pada tabung aliran di atas, untuk aliran satu dimensi dan mantap kecepatan rata-rata dan tampung lintang pada titik 1 dan 2 adalah v1, dA1 dan v2, dA2 Volume zat cair yang masuk melalui tampugn 1 tiap satuan waktu ; v, dA Volume zat cair yang keluar dari tampung 2 tiap satuan waktu v, dA Karena tidak ada zat cair yang hilang di dalam tabung, maka: V1 dA1=v2 dA2 Integrasi dari persamaan tersebut pada seluruh tampung aliran, akan didapat volume zat cair yang melalui medan aliran, v 1 ∫ A 1 dA 1 = v 2 ∫ A 2 dA 2
v
1
A
1
=
v
2
A
2
atau
Q
=
A .V
Persamaan 1 dan 2 disebut persamaan kontinuitas unutk zat cair tak kompresible.
5
11/04/2013
Berdasarkan persamaan kontinuitas, debit aliran yang menuju titik cabang harus sama dengan debit yang meninggalkan titik tersebut. Q1=Q2 + Q3 Atau A1V1 + A2V2 + A3V3 Biasanya debit aliran menuju titik cabang diberi tanda positif, dan yang meninggalkan diberi tanda negatif.
Sehingga jumlah aliran pada pecabangan = 0. Pada setiap aliran (tak kompresibel) yang mengalir secara kontinyu dan tidak terjadi kebocoran-kebocoran, maka untuk setiap penampang berlalu bahwa: Debit pada setiap potongan selalu sama (konstan), seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :
1
2
3
Q1 = Q2 = Q3 A1. V2 = A2.V2 = A3.V3
6
11/04/2013
Air mengalir dalam pipa D1 = 50 cm, kecepatan 1 m/detik; hitung debit aliran jika diameter pada ujung lain =100 cm. Berapa kecepatan aliran? Φ Pipa : D1 = 50 cm : 0,5 m Luas tampang pipa A1 = ¼ D12 = ¼ . (0,5)2 = 0,1963 m2 Kecepatan aliran = V1 = 1 m/d. Debit aliran = Q1 = A1 . V1 = 0,1963 . 1 = 0,1963 m3/d Kecepatan pada ujung lain = D2 = 100 cm = 1 m Luas tampang pipa A2 = ¼ D2 = ¼ (0,1) = 0,7854 m2 Dengan persamaan kontinuitas = Q = A1V1 = A2V2 Maka :
7
