Kotosz, B. (2004): Maastricht felé félúton - A konvergencia kritériumok idősorainak elemzése. in: Vita, L. (ed): Egy reneszánsz statisztikus. Tanulmánykötet Hunyadi László tiszteletére, KSH, Budapest, pp. 135-152.
MAASTRICHT FELÉ FÉLÚTON A KONVERGENCIA KRITÉRIUMOK IDŐSORAINAK ELEMZÉSE Kotosz Balázs ABSZTRAKT Magyarország Európai Uniós csatlakozása mára már ténnyé vált. Az európai integráció folyamatának következő állomása a Gazdasági és Monetáris Unió (Economic and Monetary Union, EMU) tagjává válás. Ehhez elengedhetetlen, hogy hazánk teljesítse a Maastrichtban megfogalmazott konvergencia-kritériumokat. Így szükséges az infláció megfelelő mértékű leszorítása, a hosszúlejáratú kamatlábak csökkenése, a költségvetési hiány csökkentése, az államadósság kordában tartása, illetve a forint árfolyamának megfelelő stabilitása. A tanulmány célja, hogy a korábban már az EMU tagjává vált országok példáján keresztül vizsgálja Magyarország lehetőségeit és esélyeit, a fenti kritériumok szigorúságát. A statisztikai elemzés számára elfogadható hosszúságú idősorok rendelkezésre állnak az infláció, a költségvetési hiány és az államadósság tekintetében. A hosszúlejáratú kamatok vizsgálatának alapjául szolgáló adatsorok elemzésére technikai okok miatt a szerző nem kíván vállalkozni, az árfolyam-elemzés – bár az elmúlt két évben a forint jelentősebb volatilitása miatt jelentősebb hangsúlyt kapott a közgazdasági elemzésekben – az árfolyam-mechanizmus definíciója miatt Magyarország tekintetében nem lehetséges. Az idősorelemzés különböző eszközei segítségével több olyan tendencia vagy folyamat fedezhető fel, amelyek tanulságosak lehetnek az elemzők és a döntéshozók számára is. Bizonyos megnyugtató vagy éppen ijesztő jelek tapasztalhatók egyes országokban, így Magyarországon is. A bruttó államadósság tekintetében a trendek igazolni látszanak azt az empirikus megfigyelést, hogy az euróövezetbe való belépést követően, de különösen 2001-től az általános európai recesszióval a költségvetési fegyelem lazult. Magyarország GMU tagságát illetően a bruttó államadósság nagysága miatt nem várhatók komoly problémák, de a költségvetési hiány jelentős csökkentése feltétlenül szükséges. Az 1990-es évek második felének csökkenő árszínvonal növekedési tendenciája az ezredfordulón megfordulni látszik, a kötelező konvergencia csak átmenetinek tűnik. Ez ugyanakkor kedvező lehet Magyarország számára, hiszen a maastrichti kritérium flexibilis, növekedése a feltétel teljesítését elősegíti. Ennek ellenére az inflációs kritériumnak Magyarország várhatóan csak 2007-ben fog megfelelni, így a monetáris unió tagjává 2009-ben válhat.
Kulcsszavak: idősorelemzés, Magyarország, EU, EMU, maastrichti kritériumok. 1. BEVEZETÉS 1991 decemberében az Európai Közösség 12 országának vezetői a hollandiai Maastrichtban összegyűltek, hogy az Európai Unió megalakításáról tárgyaljanak. A szerződést végül 1992 februárjában írták alá. A maastrichti szerződésben megfogalmazott 5 feltételnek – az úgynevezett konvergencia-kritériumoknak – kell megfelelnie valamennyi olyan országnak, amely a teljes gazdasági és pénzügyi unióhoz kíván tartozni. Ezek a következők: 1. Infláció: az infláció nem haladhatja meg az unió 3 legalacsonyabb inflációval rendelkező 3 országának átlagát 1,5 százalékponttal meghaladó értéket. 2. Kamatláb: a hosszúlejáratú kamatláb1 nem haladhatja meg a fenti 3 ország átlagos kamatszintjének 2 százalékponttal növelt mértékét. 3. Költségvetési hiány: nem haladhatja meg a GDP 3 %-át. 4. Bruttó államadósság: nem haladhatja meg a GDP 60 %-át. 1
A 10 éves államkötvények kamata.
5. Valutaárfolyam: a valutának részt kell vennie az unió valutaárfolyammechanizmusában (Exchange Rate Mechanism – ERM 2), és a nemzeti valuta árfolyama két éven belül – leértékelés nélkül – nem léphet ki a mechanizmus által meghatározott sávokból (ez általában +/- 15 %-os sávszélességet jelent). (MNB, 1997, Csajbók, 2002) A vizsgálat tárgyát képező adatsorok elemzésre alkalmas mélységben éves szinten 1990 és 2001 között az inflációra, a költségvetési hiányra és az államadósságra vonatkozóan rendelkezésre állnak. Különösen nemzetközi összehasonlításban nem lenne értelme a költségvetési hiány (és ebből következően az államadósság) évesnél rövidebb időszakra vonatkozó elemzésének, hiszen az adógyűjtési rendszerek és a költségvetési kifizetések ütemezése országonként jelentősen különböznek. Természetesen szezonális kiigazítási módszerekkel ezt is lehetne kezelni, de az ilyen mélységű elemzés sem célja ennek a tanulmánynak. Az első, 10 éves lejáratú államkötvények kibocsátására csak 1999-ben került sor hazánkban, az idősor rövidsége messzemenő következtetések levonását nem tenné lehetővé. Az árfolyamra vonatkozó elemzés pedig formálisan is csak 2001 októberétől lenne megoldható, hiszen ekkor szűnt meg a csúszó árfolyam rendszere Magyarországon. Az ERM 2 árfolyamrendszerbe való belépés pedig csak az Európai Unió tagjaként lehetséges, így a jelenlegi sávközép eltolása az Európai Központi Bankkal való alkufolyamat eredményeképpen még szükségessé válhat. Az érdeklődő olvasó részletesebb hazai elemzéseket találhat a szakirodalomban.2 2. MÓDSZERTAN 2.1. Az adatbázis Az elemzéshez szükséges adatbázis összeállítása nem bizonyult annyira nyilvánvalónak, mint amennyire annak látszana. Az Európai Unió országaira vonatkozóan az adatok az Eurostat adatbázisaiból származnak, azonban a szervezet egyes kiadványai gyakran nagyságrendi eltéréseket mutatnak, bár a mögöttük álló módszertani leírás azonos. Ezekben az esetekben a frissebb adatokat tekintettem hitelesnek. A hazai adatok a KSH – különböző kiadványokban is egységes – számait tükrözik. A megfelelő adatsorok a függelékben találhatók. 2.2. Elemzési módszerek Az idősorelemzés eszköztárából a grafikus ábrázolástól a klasszikusnak számító trendszámításon keresztül az ARIMA modellekig választottam módszereket. A grafikus ábrázolás segít az alapvetően lehetséges és értelmes eszközök közti választásban. Ugyanakkor a legfontosabb tendenciák is megfigyelhetővé válnak. (Hunyadi, 1997) A számszerű elemzések elvégzéséhez az SPSS programcsomagot használtam. Az analitikus trendszámítás során az idő mint magyarázó változó és a vizsgált jelenség értékei közti kapcsolatot keressük, oly módon, hogy egy függvényt határozunk meg. A függvény fajtája nagyon sokféle lehet, itt az SPSS által felkínált – és a gyakorlatban is leggyakrabban használt – 10 trendtípus használhatóságát 2
ld. pl. Darvas, Zs. [1999]: Árfolyam-sávok empirikus modelljei és a deviza-árfolyam sávon belüli előrejelezhetetlensége. Közgazdasági Szemle, 6. sz. pp. 507-529.
2
vizsgáltam. Az alkalmazott elemzésben adott trendtípuson belüli választásnál a legkisebb négyzetek módszerét alkalmaztam, az egyes trendfajták közti választás esetén a legjobban illeszkedő trend meghatározására több módszer is elterjedt. Ezek közül a tanulmányban elsősorban a korrigált determinációs együtthatót vizsgáltam. (Hunyadi, 2002) További választási kritériumok bevonása az eredményeket érdemben nem módosítja. Az idősorelemzés egyik legjobb próbája a gyakorlatban való alkalmazhatóság, a modellek előrejelző képessége. A tanulmány első változata 2002-ben készült, amikor még csak az 1990-2001-es időszakra álltak rendelkezésre adatok. 2004-ben már a 2003-as számok is hozzáférhetők, így lehetőség van az egyes előrejelzések értékelésére, a trendfüggvények robosztusságának ellenőrzésére is. Ahol az előrejelzések pontosak, illetve a megfelelő trendtípusok nem változtak, paramétereik stabilak, ott a módszer alkalmas a jelenség ex ante leírására is. Ahol az extrapoláció meglehetősen rossznak tűnik, ott az ilyenfajta elemzési eszköztár nem képes a jelenség kellő megragadására, bonyolultabb modellek építésére lehet szükség. Az ARIMA-elemzés központi szerepet tulajdonít a véletlennek. Az általános ARIMA (p, d, q) modellben p jelenti az autoregresszív tagok számát, d az integráltsági fokot (az egységgyökök számát), q pedig a mozgóátlagolású tagok számát. (Darvas, 2001). Az első vizsgálatok alapján az inflációs adatsorok egyike sem volt integrált, így a végső modellek tulajdonképpen ARMA-modellek. Ezek általános sémája: Y t 1Y t 1 2 Y t 2 ... p Y t p t 1 t 1 ... q t q
A modellek közti választást a Box-Jenkins eljárás szerint végeztem (HajduHunyadi-Vita, 2000). A módszer az ACF és a PACF függvények (autokorrelációfüggvény és parciális autokorreláció-függvény) empirikus vizsgálatával kezdődik, ami szubjektív módon útmutatást ad az identifikációra (p és q meghatározására). A kiválasztott modell paraméter-becslése ( és paraméterek) után tesztelés következik, ha a becsült paraméterek szignifikánsnak mutatkoznak, akkor a modell elemzésre, előrejelzésre alkalmas. Jelen tanulmány keretei a fentieknél mélyebb és részletesebb elemzést nem tesznek lehetővé, de az idősorok viszonylagos rövidsége és a vizsgált folyamatok gazdaságpolitikai befolyásolhatósága miatt nem is szükségesek.
3
3. A BRUTTÓ ADÓSSÁGÁLLOMÁNY, A KÖLTSÉGVETÉS EGYENLEGE ÉS AZ INFLÁCIÓ IDŐSORAINAK ELEMZÉSE 3.1. A bruttó államadósság A bruttó adósságállomány tekintetében a legtöbb ország esetén egy görbe vonalú trend figyelhető meg. Az 1990-es évtized elején még növekvő, az évtized közepétől viszont már csökkenő tendenciát mutatott számos országban az államadósság. A maastrichti konvergencia-kritériumok határidőre való teljesítése3 és az euró bevezetése után azonban számos országban újra növekedésnek indult. Ennek megfelelően az várható, hogy nem a legegyszerűbb lineáris, hanem valamilyen fajta polinomiális trend közelíti legjobban az idősort. 1. ábra: A bruttó államadósság alakulása 1990 és 2003 között 140 120 100
%
80 60 40 20 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 év
Ausztria
Belgium
Finnország
Franciaország
Németország
Görögország
Írország
Olaszország
Luxemburg
Hollandia
Portugália
Spanyolország
Eurozóna
Dánia
Egyesült Királyság
Svédország
EU-15
Maastrichti határ
Magyarország
3
A teljesítés itt legfeljebb a tágabban megfogalmazott követelményt jelentheti, hiszen Belgium, Olaszország és Görögország 100 % feletti államadóssága nyilván jelentősen a 60 %-os küszöb felett volt, de a döntéshozók számára a – statisztikailag nem szignifikáns – csökkenő tendencia elegendő volt. Figyelemreméltó az is, hogy a jelenlegi eurozónára számított mutató 1992 óta – a konvergencia-kritériumok meghatározása óta – meghaladja a határértéket
4
Az alapmodellünkben (1990-2001) a várakozásokat igazolja, hogy 9 esetben a parabola illeszkedik a legjobban, 7 esetben pedig a harmadfokú polinom, mindössze két esetben (Franciaország és Németország) bizonyult a yˆ t ˆ0 ˆ1 ln t trend a leginkább használhatónak. Az illesztett legjobb trend Portugália és Hollandia kivételével 0,1 %-nál kisebb p érték mellett jelez szignifikáns magyarázó modellt, Portugália esetében 4,6 %-os, Hollandia esetén 1,1 %-os szignifikancia-szinten fogadható el a parabola illeszkedése. (A portugál államadósság alakulása grafikonjára pillantva elsőre talán a tőzsdei árfolyamok elemzéséből ismert headand-shoulders alakzat tűnik ki, ami a szokásos trendekkel nehezen közelíthető). Természetesen a jól illeszkedő parabolák mind fordított állásúak, így a jövőre vonatkozóan is csökkenő tendenciát sugallnak. A harmadfokú polinomokkal más a helyzet, ugyanis ezeknek a görbéknek egy emelkedő águk is van, amelyek általában a jövő útját mutatják, ez figyelmeztetés lehet Görögország, Magyarország, Svédország és Olaszország számára, ahol a legjobban illeszkedő trend a közeljövőre is az államadósság növekedését prognosztizálja. Németország és Franciaország esetén a lin-log típusú, növekvő trend elgondolkodtató, az EU két legnagyobb gazdaságáról lévén szó. 1. táblázat: A bruttó államadósság tényleges értékei 2003 végén és az 19902001-es adatokból készült előrejelzések (95 %-os megbízhatóságú konfidenciaintervallumok) Legjobb trend szerinti Második legjobb trend becslés 2003 Ország valós alsó pontfelső alsó pontfelső határ becslés határ határ becslés határ Ausztria 103,8 56,0 81,9 65,0 14,4 59,1 68,9 Belgium 101,0 64,7 111,9 100,5 75,8 88,4 88,3 Finnország 77,6 -17,4 40,4 45,3 16,0 46,8 11,5 Franciaország 76,5 38,5 65,0 63,0 54,3 65,4 51,7 Németország 78,4 39,1 71,2 64,2 55,1 66,8 55,1 Görögország 135,6 50,4 102,2 102,0 67,3 101,5 76,3 Írország 39,1 15,6 36,0 32,0 16,5 28,1 25,8 Olaszország 115,2 75,6 99,6 106,2 66,7 90,9 87,6 Luxemburg 2,3 8,0 4,8 8,8 4,9 5,1 6,8 Hollandia 58,8 -12,5 55,9 54,8 18,2 38,5 21,7 Portugália 59,0 24,7 75,1 59,4 31,7 45,4 49,9 Spanyolország 66,0 2,5 51,1 50,8 31,3 48,6 26,8 Eurózóna 72,2 36,4 70,3 70,4 51,9 62,1 53,4 Dánia 49,0 10,4 34,2 45,0 27,6 38,3 22,3 Egyesült 41,4 -7,1 35,8 39,8 14,4 27,9 14,3 Királyság Svédország 3,0 74,1 -2,7 43,8 51,8 38,5 20,6 EU-15 61,4 30,7 64,3 64,0 42,9 52,2 47,5 Magyarország 91,7 26,8 77,8 59,0 38,6 65,1 52,3 Forrás: Eurostat (2004), saját számítás
Látható, hogy a legjobban illeszkedő trendek adják (Ausztria és Portugália kivételével) a legjobb előrejelzéseket is. A becslések pontatlansága ellenére a 5
legjobb előrejelzést adó trendekhez tartozó konfidencia-intervallumok a valós értéket egy kivétellel tartalmazzák (a 95 %-os megbízhatóság valamilyen formában visszaigazolódni látszik). Ugyanakkor az is látható, hogy a pontbecslések az esetek 73 %-ában alulbecslik a tényleges értéket, átlagosan 9,4 %-ponttal, a többi esetben a felülbecslés átlaga 2,6 %-pont. A tendenciaszerű alulbecslés hátterében az áll, hogy az euró bevezetését követően a legtöbb országban lazult a költségvetési fegyelem, mivel az euróövezetből való kizárás nem látszik egyetlen ország számára sem reális fenyegetésnek, illetve ez az a kritérium, amely a legkevésbé komoly, tekintettel arra, hogy az euróövezet átlaga folyamatosan nem felel meg az előírásoknak. A teljes idősorok elemzése során 12 ország/terület esetén a harmadfokú polinom illeszkedik a legjobban, úgy, hogy a harmadfokú taghoz tartozó paraméter pozitív. Franciaország és Németország esetén az előzőekben legjobb lin-log trendet a hatványkitevős (log-log) „megelőzte”, a fordított állású parabola pedig csak Spanyolország és Hollandia jellemzésére alkalmas. Ezek az eredmények összhangban állnak az előző bekezdés elemzésével, hiszen a korábban alulbecsléseket eredményező parabolikus trendek helyét jórészt növekvő, vagy hosszútávon növekedést előrejelző trendek veszik át. Ez pedig azt jelenti, hogy várhatóan nő az államadósság Európában. Kérdéses, hogy ezen körülmények között az újonnan csatlakozó államok körében mennyire vehető szigorúan az adósságkorlát a közös európai pénz bevezetése során. Magyarország esetén az alapmodellben az yˆ t 34,82 27,29t 4,40t 2 0,19t 3 , a bővített modellben pedig az yˆ t 42,14 22,72t 3,62t 2 0,15t 3 trend illeszkedett a legjobban. 2. táblázat: Előrejelzés Magyarország 2010-es államadósságára Trend Érték Alapmodell Bővített modell Alsó határ 99,9 195,9 Harmadfokú polinom Pontbecslés 331,9 288,0 Felső határ 563,8 380,0 Alsó határ 25,9 30,5 Exponenciális Pontbecslés 41,2 43,8 Felső határ 65,5 62,9 Alsó határ 2,2 13,4 Lineáris Pontbecslés 35,7 39,5 Felső határ 69,3 65,5 Forrás: Saját számítás
Ha nem csupán a legjobban illeszkedő trenddel, hanem minden olyannal, amely esetén a modell 0,1 %-nál kisebb szignifikancia-szinten is elfogadható, készítünk előrejelzést 2010-re, akkor úgy tűnik, hogy hosszú távon nem reális a harmadfokú polinom feltételezése. A 300 % körüli államadósságot a potenciális hitelezői kör nagy valószínűséggel az ország fizetésképtelenségével azonosítaná, így ennek a szintnek az elérése – különösen ilyen rövid távon – nehezen elképzelhető. A másik két trend összességében csökkenő tendenciát jelez előre, és 95 %-os megbízhatóság mellett az államadósság nem haladja majd meg lényegesen a Maastrichtban előírt 60 %-os szintet.
6
3.2. Az államháztartás egyenlege A költségvetés egyenlegének vizsgálatakor bizonyos trendtípusokat (ahol az adatsor logaritmizálására van szükség), eleve ki kell zárni, így szűkebb körből adódik a választás lehetősége. Ha csupán a lineáris trendre alapozott számításokat végeznék, akkor úgy tűnhetne, hogy minden a legnagyobb rendben van, hiszen valamennyi ország költségvetési egyenlege növekvő tendenciát mutat, azaz csökken a deficit, vagy nő a szufficit. Ez a tendencia azonban csak első látásra ilyen szép. 2. ábra: Az államháztartás egyenlege 1990-2003 10 5 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
%
-5 -10 -15 -20 -25 -30 Ausztria Franciaország Írország Hollandia Eurozóna Svédország Magyarország
év Belgium Németország Olaszország Portugália Dánia EU-15
Finnország Görögország Luxemburg Spanyolország Egyesült Királyság Maastrichti határ
A grafikonra nézve látható, hogy a konvergencia látványosan végbement az államháztartási hiány tekintetében, 1999-re valamennyi Uniós tagállam teljesítette a 3 %-os küszöböt. A 2000-es évet követően azonban a költségvetés pozíciójának javulása az országok nagy részében romlásba fordult. Mivel az 1990-es évek első felében az összetartás jelei még nem voltak megfigyelhetők, az ábra alapján a harmadfokú polinomok válhatnak dominánssá. Magyarország külön figyelmet érdemel. Az 1990-2001-es idősorokból számított trendek esetén az országok többségében hasonló eredményekre jutunk, mint a kibővített idősor alapján. A legtöbb esetben a harmadfokú polinom illeszkedik a legjobban, más modellszelekciós kritériumot választva a pozitív meredekségű lineáris trend is előtérbe kerülhet. A harmadfokú
7
polinomok harmadfokú taghoz tartozó együtthatói valamennyien negatív előjelűek, azaz hosszú távon a negatív tendenciák tűnnek meghatározónak. Elképzelhető, hogy a konvergencia-kritériumok előző évtized végi teljesítése után a költségvetési fegyelem nem lesz tartható az Unió országaiban, így az ezzel kapcsolatos elvárások is csak lazán vehetők majd figyelembe az újonnan csatlakozó országok esetében. Különös hangsúlyt ad a fenti eredményeknek, hogy a harmadfokú görbék már a csökkenő szakaszukban vannak, tehát a költségvetés pozícióinak romlása megindult. A bővített modellben Görögország, Hollandia és Portugália adatsoraira nem a harmadfokú polinom illeszkedik a legjobban. Hollandia esetén a költségvetési egyenleg adatok nagyfokú ingadozása miatt igazából egyik függvényfajta sem meggyőző (éppen csak 10 %-os szignifikancia-szinten fogadható el a modellek magyarázó ereje, 30 % alatti determinációs együttható mellett), Görögország és Portugália esetén pedig a meglehetősen kedvezőtlen induló feltételek (20-25 %-os hiány) miatt lényegében minden növekvő trend szignifikáns. Magyarországra nézve sem kedvező mindaz, amit a tendenciák mutatnak. Az alapmodellben az európai folyamatok között – a változási irányokat tekintve – jól megfér hazánk is, ugyanakkor az abszolút számokat tekintve igen kedvezőtlen a helyzet. A magyar költségvetési hiány adatsorainak grafikus képe azt sugallja, hogy 4 éves periódusok alakultak ki, a választások éveiben a hiány nagyobb értéket mutat. Az alapmodellben még csak két kritikus választási év szerepel, itt statisztikailag nem kimutatható az ingadozás (a normál állású parabola elfogadhatóan jól írja le a jelenség alakulását). A bővített modellben ugyanakkor egyik trendfajta sem szignifikáns, egyik sem jellemzi elfogadhatóan a költségvetési hiány alakulását. Figyelembe véve, hogy az 1990-es adat a piacgazdaságba való átmenet kezdő évének tekinthető, illetve azt, hogy az 1990-es választás még nem az azóta kialakult gazdaságpolitikai szokások szerint lett előkészítve, egy választási dummy bevezetésével (valaszt amely 1-es értéket vesz fel 1994-ben, 1998-ban és 2002-ben, tehát a rendszerváltást követő választások éveiben, egyébként pedig 0), előállítható olyan modell, amely nagyon jól képes jellemezni az idősor alakulását (zárójelben a paraméterek t-statisztikái): yˆ t 5,136 4,643 t 3,531 valaszt (2,9)
(-3,7)
Ez az idősormodell minden paraméterében és egészében is szignifikánsan magyarázza a magyar költségvetés helyzetét. A jövőre vonatkozóan azonban azt sugallja, hogy az államháztartás hiánya maastrichti mértékben elfogadhatatlanul magas szinten, 5,1 % körül marad, a választások éveiben pedig ennél is rosszabb, 8,7 % körüli hiányra kell számítani. Ezek az eredmények a politikai döntéshozók számára a 2006-os évre vonatkozóan hordoznak fontos üzenetet, hiszen az euró bevezetésének időpontja is nagyban függhet a választási év költségvetési politikájától.
8
3.3. Az infláció A maastrichti kritériumoknak való megfelelés szándéka igen erősen kirajzolódik az egyes idősorokban, a konvergencia látványosan valósult meg. 3. ábra: Az infláció alakulása 1990-2003 között 40 35 30 25
%
20 15 10 5
19 90 19 91 19 92 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03
0 -5
év Ausztria
Belgium
Finnország
Franciaország
Németország
Görögország
Írország
Olaszország
Luxemburg
Hollandia
Portugália
Spanyolország
Eurozóna
Dánia
Egyesült Királyság
Svédország
EU-15
Maastrichti határ
Magyarország
Az alapmodellnél a trendillesztések során egyedül Magyarország és a teljes Európai Unió esetén nem bizonyul az egyik legjobbnak a harmadfokú polinom illesztése. Vizsgáljuk először azokat az országokat, ahol a legjobban illeszkedő trendnek a harmadfokú polinom bizonyult. A jövőre vonatkozó előrejelzésekben a meghatározó a harmadfokú tag együtthatója (ha az negatív, akkor hosszabb távon csökkenésre, ha pozitív, akkor növekedésre kell számítani). Az eredmények talán nem túlságosan meglepőek, amikor azt látjuk, hogy negatív együtthatót Dánia, Svédország, az Egyesült Királyság és Finnország trendjében találunk. Az első három ország nem vesz részt az euróövezetben, így számukra a konvergenciakritériumok teljesítése nem vált szükségessé. Vagyis úgy tűnik, hogy a mesterségesen lenyomott infláció nem bizonyul hosszútávon tartósnak. Célszerű figyelembe venni azonban azt is, hogy néhány országban egyik trend sem illeszkedik igazán jól, így a legjobb modell magyarázó ereje is csupán 52,3% Dániában, 55,3% Írországban, 61,7% Németországban, illetve 63,7%
9
Luxemburgban. Ezekre az eredményekre az ARIMA-modellek kapcsán még érdemes visszatekinteni. Ha a kibővített adatsort vizsgáljuk, akkor megjelenik a 2001-et követő általános recesszió infláció-csökkentő hatása is, így viszont leginkább a csökkenő trendek lesznek a meghatározóak. Kivételt csak Franciaország és Görögország jelent, ahol egyértelműen a normál állású parabolák illeszkednek a legjobban, azaz az infláció növekedése várható. Összességében tehát úgy tűnik, hogy a konvergencia-kritériumnak való megfelelési kényszer miatt sikerült az 1990-es években az inflációt a megfelelő szintre csökkenteni, de az euróövezetbe való belépést követően a fogyasztóiár-index magasabb értékre ugrott, igazodott a makrogazdaság teljesítményének ingadozásához, a magasabb gazdasági növekedés – magasabb infláció hüvelykujjszabályhoz. Magyarország a többiekhez képest – a tendenciákat tekintve – kedvező helyzetben van, hiszen minden trend hosszú távú csökkenést jelez előre. Mivel ebben az esetben nincsen fix határ a kritériumban, nehezebb a feltétel teljesítésének várható időpontját megjósolni. Az alapmodell alapján, feltéve, hogy a konvergencia-kritérium az elkövetkezendő években is 2-4 % között marad, a legjobbnak bizonyult exponenciális trend alapján 2009 és 2014 között érjük el az euróövezetbe való belépés feltételét. A közel hasonló magyarázó erejű lineáris modell szerint ez már 2004-ben bekövetkezhet (évente átlagosan 2,03 százalékpontos csökkenést prognosztizál a trend). A kibővített adatsor alapján kedvezőbb a helyzet. A lineáris trend továbbra is a 2004-es évet jelöli meg a feltétel teljesítésének éveként (erről tudjuk, hogy a 2004es év első felének folyamatai nem teszik lehetővé), de a – továbbra is legjobban illeszkedő – exponenciális trend yˆ t 43,86 0,869 t alapján 2007-ben csökkenhet az infláció 4 % alá, 2010-re pedig biztosan elfogadható szintre. Érdekes vizsgálat lehet még a maastrichti határ flexibilitása miatt egy olyan összehasonlítás, amelyben a valós magyar értékek és a konvergencia-érték különbségét/hányadosát állítjuk a trendszámítás középpontjába. A két érték különbségének idősorát csak korlátozott eszköztárral vizsgálhatjuk, hiszen a kritérium teljesítése azt jelentené, hogy a megfelelő adat negatív. Egy exponenciális trend viszont sohasem fog negatív értéket felvenni, így a modell szerint nem teljesíthető a feltétel, ami gazdaságpolitikai szemszögből értelmetlen eredmény. A hányadosok idősora esetén az exponenciális trend illeszkedik a legjobban, és eszerint évente átlagosan 10,65 %-kal csökken a hányados értéke, a kritérium teljesítését jelentő 1 alatti értéket azonban így csak 2011-ben érhetjük el. A szintén elfogadható illeszkedésű lineáris modell szerint ez már 2007-ben bekövetkezik. Összességében tehát a különböző modellek azt jelzik, hogy várhatóan 2007 végére teljesíthető a szükséges feltétel, így 2009. január 1-től lehet realitása az euró bevezetésének. Ha az inflációs idősorokat ARIMA-modellek segítségével vizsgálom, első lépésként célszerű az ACF (autokorreláció függvény) és a PACF (parciális autokorreláció) ábráit elkészíteni. Az ábrák alapján az országok két csoportba sorolhatók: egyrészt bizonyos országok nem mutatnak szignifikáns jegyeket, így
10
ezeket a folyamatokat lényegében fehér zajnak tekintjük. Ebbe a kategóriába tartozik: Dánia, Németország, Írország, Hollandia, Luxemburg és az Egyesült Királyság, határesetként Belgium és Finnország. Nem a véletlen műve, hogy ez a lista szinte egybeesik az 5 %-os szignifikancia-szinten a lineáris modell alapján nem szignifikáns trenddel rendelkező országok sorával. A többi ország esetén a lehetséges változatokat (az ACF-ek és PACF-ek alapján (1,0,0), (1,1,0), (0,0,1), (0,1,1) folyamatok képzelhetők el), vizsgálva szinte minden országban az AR(1) folyamatok mutatkoznak egyedül szignifikánsnak. A fenti megállapítások mind a rövidebb, mind a hosszabb idősor alapján tarthatóak. Példaként álljon itt Írország ACF és PACF ábrája, amely jól mutatja, hogy a késleltetett tagok egyike sem szignifikáns, illetve Olaszország ábrái. 4. ábra: Írország inflációs adatsorának ACF és PACF függvénye Ireland
Ireland 1,0
,5
,5
0,0
0,0
-,5
ACF
Confidence Limits
-1,0
Coefficient 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Partial ACF
1,0
-,5 Confidence Limits
-1,0
Coefficient
10
1
Lag Number
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lag Number
5. ábra. Olaszország inflációs adatsorának ACF és PACF függvénye Italy
Italy
1,0
1,0
,5
,5
0,0
0,0
Partial ACF
-,5
ACF
Confidence Limits
-1,0
Coefficient 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-,5 Confidence Limits
-1,0
Coefficient 1
Lag Number
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lag Number
Az illesztett AR(1) modellekben az elsőrendű autoregresszív tag minden esetben 1-nél kisebb, tehát a jelenlegi tendenciák alapján egyik országban sem várható, hogy az inflációs folyamat elszáll, hiperinfláció alakul ki. Ha ez utóbbi kérdést alaposabb vizsgálat alá vetem, nem csupán a paraméterek becsült, legvalószínűbb értékeit használom fel, a statisztikai elemzés újabb kérdéseket tár fel.
11
Vizsgáljuk Magyarország példáján keresztül ezt. A lehetséges modellváltozatok közül két megoldás mutat szignifikáns paramétereket, az AR(1) folyamat konstanssal és konstans nélkül. (Hamilton, 1999) Ezek a következőképpen alakulnak (elsőként a rövidebb, majd a hosszabb idősor alapján felírt modellek): Yt 19,77 0,754 Yt 1 t Yt 17,45 0,849 Yt 1 t Yt 0,964 Yt 1 t Yt 0,965 Yt 1 t A valós adatok ismeretében a konstanst is tartalmazó regresszió nem tűnik túlságosan hitelesnek, hiszen a (t-1)-edik időszak nem negatív inflációs rátája esetén legalább 19,77 %-os, illetve 17,45 %-os inflációt jósol a következő időszakra (ez abból adódik, hogy a kilencvenes évek első felében magas volt az infláció). A konstans nélküli változat első megközelítésben csökkenő inflációt jelez, kérdés azonban, hogy ez az érték szignifikánsan különbözik-e 1-től. A DickeyFuller teszt (Hamilton, 1999, Stewart, 1998) alapján semmilyen szokásos szignifikancia-szinten nem vethető el az egységgyök jelenléte, azaz elképzelhető, hogy a folyamat nem csökkenő irányzatot mutat, hanem véletlen bolyongás (random walking). Ez arra figyelmeztet, hogy az analitikus trendszámítás robosztus eredményeihez képest más statisztikai módszerek alkalmazása további lehetőségeket mutathat ki. Trendet is tartalmazó AR (1) modell esetén konstans nélkül a trend, konstanssal pedig az AR(1)-es tag nem szignifikáns, tehát ez a fajta kombináció nem vezet eredményre. 4. TOVÁBBLÉPÉSI LEHETŐSÉGEK A fenti eredmények pontosítása, az esetlegesen ellentmondó lehetőségek közti egyértelmű választás érdekében egyetlen lehetőség kínálkozik az elemző számára, az adatsor bővítése. Ez a költségvetési, államadóssági adatok szempontjából csak az idő múlásával érhető el, hiszen nem lenne értelme napi, heti vagy havi központi költségvetési egyenleget számítani. Bizonyos bevételek és kiadások ciklikussága a hagyományos ARIMA-elemzés kereteit is kinőné, a továbblépés útja a szezonális modellek (SARIMA) alkalmazása lehet. Az infláció esetén a részletesebb adatok további kérdéseket vetnek fel. Amennyiben a ráta meghatározásakor a bázisidőszak az előző év hasonló időszaka, az egymást követő értékek általában csak annyira kis mértékben különböznek egymástól, hogy az elsőrendű autoregresszív tag minden bizonnyal egyhez nagyon közeli értéket venne fel. Ha az összehasonlítás alapja az előző időszak, akkor pedig a – sok ország esetén éves szinten is tapasztalt – fehér zaj folyamatok kerülnének előtérbe. A tanulmány kereteit az itt feltett kérdések megválaszolása meghaladja, de a jövő egyik kutatási területe lehet. 5. ÖSSZEFOGLALÁS A maastrichti kritériumok teljesítése érdekében az EMU tagjai erőfeszítéseket tettek az 1990-es évek közepétől. A tagországok 1998-ra mutatóikat megfelelő (vagy legalábbis elfogadható) szintre tudták hozni. Ma Magyarország ugyanezen az úton halad. A tanulmány célja az volt, hogy statisztikai eszközök segítségével vizsgálja, milyen folyamatok zajlottak/zajlanak az uniós országokban, és mi történt/történik hazánkban. Számos közös tendencia kimutatható, de a különböző módszerek azt is
12
jelzik, hogy a gazdaságpolitikai cél- és eszközrendszer megváltoztatása az eddigi pályákat is erősen befolyásolhatja. Az elemzés éppen ezekre a pontokra hívhatja fel a döntéshozók figyelmét. A bruttó államadósság tekintetében a trendek igazolni látszanak azt az empirikus megfigyelést, hogy az euróövezetbe való belépést követően, de különösen 2001-től az általános európai recesszióval a költségvetési fegyelem lazult. Magyarország GMU tagságát illetően a bruttó államadósság nagysága miatt nem várhatók komoly problémák, de a költségvetési hiány jelentős csökkentése feltétlenül szükséges. Az 1990-es évek második felének csökkenő árszínvonal növekedési tendenciája az ezredfordulón megfordulni látszik, a kötelező konvergencia csak átmenetinek tűnik. Ez ugyanakkor kedvező Magyarország számára, hiszen a maastrichti kritérium flexibilis, növekedése a feltétel teljesítését elősegíti. Ennek ellenére az inflációs kritériumnak Magyarország várhatóan csak 2007-ben fog megfelelni, így a monetáris unió tagjává legkorábban 2009-ben válhat. IRODALOM Csajbók, A. – Csermely, Á. (szerk.) [2002]: Az euró hazai bevezetésének várható haszna, költségei és időzítése. MNB Műhelytanulmányok, MNB. Darvas, Zs. [2001]: Bevezetés az idősor-elemzés fogalmaiba. Jegyzet. Budapest. EUROSTAT [1999]: Deficit and debt in the EU15. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 20/99. EUROSTAT [2001]: €uro-indicators. Euro-zone government surplus at 0.3% and debt at 69.6% of GDP in 2000. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 96/2001. EUROSTAT [2002a]: €uro-indicators. Euro-zone annual inflation up to 1.9%. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 97/2002. EUROSTAT [2002b]: €uro-indicators. Euro-zone in 2001. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 35/2002. EUROSTAT [2004a]: €uro-indicators. Euro-zone annual inflation down to 2.0%. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 11/2004. EUROSTAT [2004b]: €uro-indicators. Euro-zone government deficit at 2.7% and debt at 70.4% of GDP. Eurostat Press Office, Luxembourg. no 38/2004. Hajdu, O. – Hunyadi, L. – Vita L. [2000]: Statisztikai elemzések. Jegyzet. Budapest, 2000. Hamilton, J. D. [1999]: Time Series Analysis. Princeton University Press, Princeton. Hunyadi, L. – Mundruczó, Gy. – Vita, L. [1997]: Statisztika. AULA, Budapest. Hunyadi, L. – Vita, L. [2002]: Statisztika közgazdászoknak. KSH, Budapest. KSH [2002]: Magyarország 1990-2001. KSH, Budapest. MNB [1997]: Az euró. Tájékoztató az új európai valuta bevezetésére történő közösségi felkészülés néhány kérdéséről. MNB, Budapest. Ramanathan, R. [2003]: Bevezetés az ökonometriába alkalmazásokkal. Panem, Budapest. Stewart, J. – Gill, L. [1998]: Econometrics. Prentice Hall Europe, London.
13
Függelék Inflációs ráta az EU-ban és Magyarországon 1990-2003 Ország Ausztria Belgium Finnország Franciaország Németország Görögország Írország Olaszország Luxemburg Hollandia Portugália Spanyolország Eurózóna Dánia Egyesült Királyság Svédország EU-15 Maastrichti határ Magyarország
1990 3,3 3,5 6,1 3,4 2,7 20,4 3,3 6,5 3,7 2,5 13,4 6,7 6,3 2,6 9,5 10,5 6,5 4,3 28,9
1991 3,3 3,2 4,1 3,2 1,7 19,5 3,2 6,3 3,1 3,1 11,4 5,9 5,7 2,4 5,9 9,3 5,3 4,1 35
1992 4 2,4 2,6 2,4 5,1 15,9 3,1 5,1 3,2 3,2 8,9 5,9 3,8 2,1 3,7 2,3 4 4 23
1993 3,6 2,8 2,1 2,1 4,4 14,4 1,4 4,5 3,6 2,6 6,8 4,6 3,4 1,3 1,6 4,6 3,4 3,4 22,5
1994 3 2,4 1,1 1,7 2,8 10,9 2,4 4 2,2 2,8 4,9 4,7 2,8 2 2,5 2,2 2,8 3,2 18,8
Forrás: Eurostat (1999, 2001, 2002a, 2002b, 2004a, 2004b), KSH (2002)
1995 2,3 1,5 1 1,8 1,7 8,9 2,5 5,2 1,9 1,9 4,1 4,7 2,6 2,1 3,4 2,5 2,8 2,9 28,2
1996 1,8 2,1 0,6 2 1,4 8,2 1,7 4 1,4 2 3,1 3,6 2,3 2,1 2,5 0,5 2,4 2,6 23,6
1997 1,3 1,6 1,2 1,2 1,9 5,5 1,4 2 1,4 2,2 2,2 2 1,7 2,2 3,1 0,5 1,7 2,7 18,3
1998 0,9 1 1,4 0,7 0,9 4,7 2,4 2 1 2 2,8 1,8 1,2 1,8 3,4 -0,1 1,3 2,3 14,3
1999 0,6 1,1 1,2 0,5 0,6 2,6 1,6 1,7 1 2,2 2,3 2,3 1,1 2,5 1,6 0,5 1,2 2,1 10
2000 2 2,7 3 1,8 2,1 2,9 5,3 2,6 3,8 2,3 2,8 3,5 2,4 2,7 0,8 1,3 2,1 3,5 9,8
2001 2,3 2,4 2,7 1,8 2,4 3,7 4 2,3 2,4 5,1 4,4 2,8 2,5 2,3 1,2 2,7 2,3 3,6 9,2
2002 1,8 1,6 2 1,9 1,3 3,9 4,7 2,6 2 3,9 3,7 3,5 2,3 2,4 1,3 2 2 3,1 5,3
2003 1,3 1,7 1,2 2,4 1,1 3,1 2,9 2,5 2,4 1,6 2,3 2,7 2 1,2 1,3 1,8 1,8 2,7 4,7
Költségvetési deficit (-) vagy többlet (+) a GDP %-ában 1990-2003 között az EU-ban és Magyarországon Ország Ausztria Belgium Finnország Franciaország Németország Görögország Írország Olaszország Luxemburg Hollandia Portugália Spanyolország Eurózóna Dánia Egyesült Királyság Svédország EU-15 Maastrichti határ Magyarország
1990 -3,5 -6,1 0,1 -1,7 -17,4 -0,6 -9,5 0,1 -4,3 -12 -2,8 -5,2 -2,2 -1,2 -1 -4,4 -3 0
1991 -3,3 -5,6 -6,6 -1,7 -2,9 -17,9 -1 -9,1 -0,3 -3,5 -16,2 -2,9 -5,9 -2,9 -0,2 -4,2 -5,2 -3 -2,1
1992 -3,3 -5,9 -15,1 -3,4 -2 -20,5 -1,5 -7,3 -0,9 -3,7 -7,8 -2,9 -6,2 -3,7 -7,3 -9,9 -6,3 -3 -6
1993 -4,7 -5 -12,7 -4,5 -3,3 -20,5 -1,1 -9,4 0 -1,4 -12,9 -6,7 -6,9 -4,1 -7,8 -14,8 -7,3 -3 -4,2
1994 -4,8 -3,8 -12,8 -3,9 -2,5 -25,6 0 -9,1 0,3 0,5 -12,1 -6,2 -6,7 -4,1 -5,9 -8,4 -6,6 -3 -8,4
1995 -5,1 -4 -4,6 -4,9 -3,3 -10,3 -2,1 -7,7 1,8 -4 -5,7 -7,1 -4,8 -2,4 -5,7 -6,9 -5 -3 -6,6
Forrás: Eurostat (1999, 2001, 2002a, 2002b, 2004a, 2004b), KSH (2002)
15
1996 -3,7 -3,1 -3,1 -4,1 -3,4 -7,5 -0,3 -6,6 2,8 -2 -3,3 -4,5 -4,1 -0,9 -4,4 -3,5 -4,1 -3 -3,1
1997 -1,9 -1,9 -1,2 -3 -2,7 -3,9 1,1 -2,7 2,9 -0,9 -2,5 -2,6 -2,5 0,4 -1,9 -0,7 -2,3 -3 -4,8
1998 -2,4 -0,8 1,3 -2,7 -2,2 -2,4 2,3 -2,8 3,2 -0,8 -2,3 -2,6 -2,2 1,1 0,4 1,9 -1,6 -3 -6,6
1999 -2,2 -0,6 1,9 -1,6 -1,6 -1,7 2,3 -1,8 3,8 0,4 -2,2 -1,1 -1,3 3,1 1,4 1,5 -0,7 -3 -3,7
2000 -1,5 0,1 7 -1,3 1,2 -0,8 4,5 -0,5 5,8 2,2 -1,5 -0,3 0,2 2,5 4,1 3,7 1,1 -3 -3,7
2001 0,1 0,2 4,9 -1,4 -2,7 0,1 1,7 -1,4 5 0,2 -2,2 0 -1,3 2,5 0,9 4,7 -0,6 -3 -3,3
2002 -0,2 0,1 4,2 -3,1 -3,5 -1,2 -0,2 -2,3 2,5 -1,6 -2,7 0,1 -2,3 2,1 -1,5 1,3 -1,9 -3 -9,2
2003 -1,1 0,2 2,3 -4,1 -3,9 -1,7 0,2 -2,4 -0,1 -3 -2,8 0,3 -2,7 1,5 -3,2 0,7 -2,6 -3 -5,7
Bruttó államadósság a GDP %-ában 1990-2003 között az EU-ban és Magyarországon Ország Ausztria Belgium Finnország Franciaország Németország Görögország Írország Olaszország Luxemburg Hollandia Portugália Spanyolország Eurózóna Dánia Egyesült Királyság Svédország EU-15 Maastrichti határ Magyarország
1990 47,8 112,6 11,1 27,4 79,6 96,8 98,8 3 61,5 60,7 37,5 57,9 60,5 35,1 45,5 55,6 60 66,3
1991 48,6 114,9 18,8 27,5 36,2 85 95,1 98,8 2,4 62,4 60,4 38 57,3 65,5 34,7 47,9 55,7 60 74,1
1992 48,5 116,7 36,8 30,1 38,7 93 90,5 106,1 3,2 63,6 55,4 39,8 57,7 68,6 36,1 61,1 57,2 60 78,3
1993 53,1 124 55,1 35 42,3 114,1 90,1 113,9 3,6 63,8 63,9 47,2 67,2 72,9 39,7 78,3 66,5 60 88,7
1994 55,7 121,6 61,6 39,5 42,2 117,5 83,4 117,9 3,5 61,2 62,8 53,3 68,4 74,4 46,2 84 68,3 60 86
1995 69,4 132,2 58,1 52,8 58,3 110,1 78,9 125,3 5,8 79 65,9 64,2 73,4 72,1 53 77,6 71,3 60 84,3
Forrás: Eurostat (1999, 2001, 2002a, 2002b, 2004a, 2004b), KSH (2002)
16
1996 69,8 128 57,8 55,7 60,8 112,2 69,4 124,6 6,3 77 64,9 68,6 75,0 67,4 53,6 76,7 73,2 60 71,5
1997 64,3 123,4 54,9 58,1 61,5 109,4 61,3 122,4 6,4 71,2 61,7 67,5 74,6 63,6 52,1 76,7 71,7 60 62,9
1998 63,9 119,3 48,8 59,5 60,9 105 55,1 116,4 6,3 66,8 54,8 64,6 73,5 56,2 47,6 75 68,8 60 61,1
1999 64,9 115 46,8 58,5 61,3 103,8 49,6 114,5 6 63,1 54,2 63,1 72,0 52,7 45,2 65 67,8 60 60,4
2000 63,6 109,3 44 57,4 60,3 102,8 39 110,6 5,6 56 53,4 60,4 69,5 46,8 42,4 55,3 63,9 60 54,9
2001 61,7 107,5 43,6 57,2 59,8 99,7 36,6 109,4 5,5 53,2 55,6 57,2 69,1 44,5 39 56 63 60 51,9
2002 67,3 105,8 42,7 59 60,8 104,7 32,4 106,7 5,7 52,4 58,1 53,8 69,2 45,5 38,5 52,7 62,3 60 56,3
2003 65 100,5 45,3 63 64,2 102 32 106,2 4,9 54,8 59,4 50,8 70,4 45 39,8 51,8 64 60 59
