ISMÉTLŐ GYAKORLATOK i./ 1. HATÁROZZA MEG A MAXIMÁLIS SZÉLSŐSZÁL-FESZÜLTSÉGEKET!
q = 10 kN / m 4m
Mmax =
q ⋅ l 2 10 ⋅ 42 = = 20 kNm = 20 · 106 Nmm 8 8
fEd (=σmax) = ±
M Mx ⋅ y max ± y ⋅ x max |σ1| = |σ2| Ix Iy
My = M · cosα = 20 · 106 · 0,866 = 17,32 · 106 Nmm Mz = M · sinα = 20 · 106 · 0,5 = 10 · 106 Nmm
Iy =
200 ⋅ 4243 188 ⋅ 4003 − = 267,75 ⋅106 mm4 12 12
Iz = 2⋅
12 ⋅ 2003 400 ⋅123 + = 16,06 ⋅106 mm4 12 12
± )=± fEd (= σ max
17,32 ⋅106 10 ⋅106 ⋅ 212 ± ⋅100 = ±13,71 ± 62,28 = ± 75,99 N / mm2 6 6 267,75 ⋅10 16,06 ⋅10
J.I. 2011.09.09.
i./ 2. MEKKORA LEHET A „q” MEGOSZLÓ TEHER NAGYSÁGA a.) RUGALMAS ALAPON b.) KÉPLÉKENY ALAPON HOGY A TARTÓ HAJLÍTÁSRA MEGFELELJEN (AZ EREDMÉNYT KEREKÍTSE 5 kN / m TÖBBSZÖRÖSÉRE) c.) HATÁROZZA MEG A KÉT SZELVÉNY ÉRINTKEZÉSÉNÉL A VARRATBAN KELETKEZŐ NYÍRÓFESZÜLTSÉG ÉRTÉKÉT, HA AZ ELNYÍRÓDNI AKARÓ VARRATSZÉLESSÉG 10 mm. fy = 235 N / mm2 fu = 360 N / mm2
Alapanyag: S235 [16]
γMo = 1,0
[13]
q = ? [n · 5 kN / m] 2
6m 2q [kN]
3,33q
2,67q 2,67 m
2q [kNm]
8 ⋅ q ⋅ 4 32 = q = 5,33q [kN] 6 6 B = 8q – 5,33q = 2,67q 2,67 2 q + = 3,556q kNm (= 3,56q · 106 Nmm) Mmax = 2 A=
U 200 {120.}
3,56q
a.) z Sa =
A = 3220 mm2 I(x) = 19,10 · 106 mm4 I(y) = 1,480 · 106 mm4
3220 ⋅100 + 3220 ⋅ (200 + 20,1) = 160,05 mm 2 ⋅ 3220
Iy = 19,1· 106 +3220 · 60,052 + 1,48 · 106 + 3220 · (114,95 – 54,9)2 = 43,196 · 106 mm4 43,196 ⋅106 Iy Wel = = = 269.890 mm3 160,05 zmax W ⋅f 269.890 ⋅ 235 −6 + M c ,Rd = el y = ⋅10 = 63,42 kNm ≥ Mmax [41 / (5.15)] = 3,56q γ Mo 1,0 63,42 qel ≤ = 17,82 kN/m (= 17,82 N / mm) Ö qel,Ed = 15 kN / m 3,56 b.) A területfelező határvonal a két szelvény közös érintője.
Wpl = |S1| + |S2| = (3220 · 100) + (3220 · 20,1) = 386.722 mm3 W ⋅f 386.722 ⋅ 235 −6 + M c ,Rd = pl y = ⋅10 = 90,88 kNm ≥ Mmax [41 / (5.16)] = 3,56q γ Mo 1,0 90,88 q pl ≤ = 25,53 kN/m (= 25,53 N / mm) Ö qpl,Ed = 25 kN / m 3,56 c.) Nyírófeszültség a varratokban (rugalmas alapon Ö q = 15 kN/m) V ⋅S 50 ⋅103 ⋅188,24 ⋅103 τ Ed = Ed ( y ) = = 21,789 N / mm2 6 I( y ) ⋅ t 43,196 ⋅10 ⋅10 VEd = 3,33 · 15 = 50 kN = 50 · 103 N S(y) = 3220 · (114,95 – 56,49) = 188,24 · 103 mm3 J.I. 2011.09.09.
i./ 3. HATÁROZZA MEG A KÜLPONTOSAN HÚZOTT RÚD SZÉLSŐ SZÁLAIBAN KELETKEZŐ NORMÁLFESZÜLTSÉG NAGYSÁGÁT! FM = + 100 kN
fEd (= σ ) = +
z Sf =
Sy A
=
N Mx N N ⋅ ey ± y=+ ± y A Ix A Ix
20 ⋅ 400 ⋅ 200 + 2 ⋅1920 ⋅128,2 2092 ⋅103 = = 176,71 mm 20 ⋅ 400 + 2 ⋅1920 11,84 ⋅103
[
]
20 ⋅ 4003 + 20 ⋅ 400 ⋅ 23,29 2 + 2 ⋅ 1,77 ⋅106 + 1920 ⋅ (176,71 − 128,2) 2 = 123,58 ⋅106 mm4 12 Mx = N · ez = 100 · 103 · 223,29 = 22,33 · 106 Nmm 100 ⋅103 22,33 ⋅106 + + f Ed (= σ max )=+ + ⋅ 223,29 = +8,45 + 40,34 = + 48,79 N / mm2 11,84 ⋅103 123,58 ⋅106
Iy =
− − f Ed (= σ max ) = +8,45 +
22,33 ⋅106 ⋅176,71 = +8,45 − 31,93 = – 23,48 N / mm2 6 123,58 ⋅10
J.I. 2011.09.09.
KÖTŐELEMES KAPCSOLATOK
1 MEKKORA ERŐVEL HÚZHATÓ A RÚD? ELLENŐRIZZE A CSAVARKÖTÉST!
fy = 235 N / mm2 fu = 360 N / mm2 fyb = 240 N / mm2 fub = 400 N / mm2
Alapanyag: S235 [16] Csavar: M 20 4.6 [16]
γMo = 1,0 [13] γM2 = 1,25 [13] do = 22 mm [69]
40 70
F=?
70 40
70 70 F=?
Kötőelem: M 20-as csavar (gyengítése: Ø 22, dolgozó keresztmetszete: Ø 20)
F=? N Ed ≤ 1 [40 / (5.4)] N t ,Rd [40 / (5.6)]
N pl,Rd =
[40 / (5.7)]
N u,Rd
(F =) NEd ≤ Nt, Rd = min {Npl,Rd ; Nu,Rd}
Ö
A ⋅ fy
γ Mo
=
(220 ⋅ 20) ⋅ 235 ⋅ 10 −3 = 1034 kN
1,0 0,9 ⋅ Anet ⋅ f u 0,9 ⋅ [(220 − 3 ⋅ 22) ⋅ 20]⋅ 360 −3 = = ⋅10 = 798,336 kN ≥ NEd = F = 795 kN 1,25 γM2
Csavarkötés ellenőrzése [70]
Fv ,Ed ≤1 Fv ,Rd
[70 / (6.8)]
Nyírásra: [70 / (6.2)]
[40 / (5.5)]
9 · Fv",Rd = 9 ⋅ n ⋅
és
0,6 ⋅ f ub⋅ A
γM2
(„A” osztályú csavar [68 / 6.2.1)])
Fv ,Ed ≤1 Fb ,Rd
= 9⋅2⋅
[70 / (6.9)]
Ö
Fv,Ed ≤ (FRd =) min {Fv,Rd ; Fpl,Rd}
0,6 ⋅ 400 ⋅ 314 −3 ⋅10 = 9 ·120,576 = 1085,2 kN = NEd = 795 kN 9 1,25
Palástnyomásra: ••
[70 / (6.3)]
9 · Fb , Rd
α ⋅ f ⋅d ⋅ t 0,6 81⋅ 360 ⋅ 20 ⋅ 20 = 9 ⋅ k1 ⋅ b u = 9 ⋅ 2,5 ⋅ ⋅10 −3 = 9 ·196,364 = 1767,3 kN > NEd 9 γM2 1,25
[70 / (6.4) és (6.5)]:
k1 = min
[70 / (6.6) és (6.7)]:
40 e 2,8 ⋅ 2 − 1,7 = 2,8 ⋅ − 1,7 22 do 70 p 1,4 ⋅ 2 − 1,7 = 1,4 ⋅ − 1,7 = 2,754 22 do 2,5
J.I. 2011.09.09.
α b = min
•• 45 e1 = = 0,6 81 = αb 3d o 3 ⋅ 22 70 1 p1 1 − = − = 0,8106 3d o 4 3 ⋅ 22 4 f ub 400 = >1 f u 360 1,0
2 EGY HÚZOTT RUDAT FM (=NEd) = 220 kN ERŐ TERHEL. TERVEZZÉK MEG A RÚD SZELVÉNYÉT 2 db EGYENLŐSZÁRÚ SZÖGACÉLBÓL, A BEKÖTÉSÉT HATÁRERŐRE v = 14 mm-ES CSOMÓLEMEZBE 5.6-os M 16 CSAVARRAL Anyagminőségek: Alapanyag: S235 [16]
fy = 235 N / mm2 fu = 360 N / mm2 fyb = 300 N / mm2 fub = 500 N / mm2
Csavar: M 16 5.6 [16]
γMo = 1,0 [13] γM2 = 1,25 [13] do = 18 mm [69] A = 162π/4 = 201,1 mm2 {87}
Szelvény tervezése húzásra: N Ed ≤ 1 [40 / (5.4)] Ö (F =) NEd ≤ Nt, Rd = min {Npl,Rd ; Nu,Rd} N t ,Rd
N pl,Rd =
[40 / (5.6)]
A ⋅ fy
γ Mo
=
(2 A )⋅ 235 ⋅10 L
β3 = f(p1) [40 / 5.2t]
[69]
N u,Rd =
L β 3 ⋅ Anet ⋅ f u β 3 ⋅ (2 Anet )⋅ 360 ⋅10−3 ≥ NEd = 220 kN = 1,25 γM2
p1 = 3do = 3 · 18 = 54 mm
β3 : ≤ 2,5do = 2,5 · 18 = 45 mm ≥ 5do = 5 · 18 = 90 mm
(
1 220 ⋅103 AL ≥ ⋅ = 468,1 mm2 2 235
≥ NEd = 220 kN Ö
1,0
min. 3 db csavart feltételezve [40 / (5.11)]
•
−3
Ö
[40 / (5.5)]
β 3 = 0,5 +
)
Ö
p1, prov = 55 mm
• 0,7 − 0,5 ⋅ (55 − 45) = 0,54 4 90 − 45
L 1 220 ⋅103 ⋅1,25 0,54 4⋅ 2 Anet ⋅ 360 L ≥ ⋅ Ö A net = 702 mm2 N u,Rd = ⋅10 −3 ≥ NEd = 220 kN 1,25 2 0,544 ⋅ 360 L 2 alk.: L 60 × 60 × 8 Ö A = 903 mm 2 2 L L A net , prov = 903 – 18 · 8 = 759 mm > A net = 702 mm
(L 65 × 65 × 7
Ö
AL = 870 mm2
2 2 L L A net , prov = 870 – 18 · 7 = 744 mm > A net = 702 mm )
Bekötés tervezése határerőre (Nv,Ed = Nt, Rd):
(„A” osztályú csavar [68 / 6.2.1)]) •
Határerő: [40 / (5.5)] Nt, Rd = min {Npl,Rd ; Nu,Rd} (itt:) = Nu,Rd
Fv ,Ed ≤ 1 [70 / (6.9)] Ö Fv,Ed ≤ (FRd =) min {Fv,Rd ; Fpl,Rd} Fb ,Rd 0,6 ⋅ f ub⋅ A 0,6 ⋅ 500 ⋅ 201,1 −3 = 2⋅ ⋅10 = 96,51 kN = FRd Nyírásra: [70 / (6.2)] Fv", Rd = n ⋅ 1,25 γM2 α ⋅ f ⋅d ⋅ t 0,7407 ⋅ 360 ⋅16 ⋅14 −3 = 2,5 ⋅ ⋅10 = 119,46 kN > Fv", Rd Palástnyomásra: [70 / (6.3)] Fb , Rd = k1 ⋅ b u 1,25 γM2 Csavarok:
Fv ,Ed ≤ 1 [70 / (6.8)] Fv ,Rd
0,54 4⋅ (2 ⋅ 759 ) ⋅ 360 = ⋅10 −3 = 238,02 kN 1,25
és
[70 / (6.6) és (6.7)]:
α b = min
nrequ ≥
Elhelyezés:
40 e1 = = 0,7407 = αb 3d o 3 ⋅18 55 1 p1 1 − = − = 0,7685 3d o 4 3 ⋅18 4 f ub 500 = >1 f u 360 1,0
N t ,Rd 238,02 = = 2,466 db 96,51 FRd
Ö
[69/(6.1)]
2do = 2 · 18 = 36 ~ 40 mm 3do = 3 · 18 = 54 ~ 55 mm ℓ = 2 · 40 + 2 · 55 = 190 mm
F nprov = 3 db
40
2·55 ℓ = 190
J.I. 2011.09.09.
40
14
3/1 ILLESSZE AZ IPE 200-AS HÚZOTT ACÉLRUDAT „d” MAGASSÁGÚ KÉTOLDALI GERINCHEVEDERREL ÉS EGYOLDALI ÖVHEVEDEREKKEL, 6.8-as M 12 CSAVAROKKAL Anyagminőségek: Alapanyag: S275 [16]
fy = 275 N / mm2 fu = 430 N / mm2
γMo = 1,0 [13] γM2 = 1,25 [13]
Csavar: M 12 6.8 [16]
fyb = 480 N / mm2 fub = 600 N / mm2
do = 13 mm [69] Ab = 122π/4 = 113,1 mm2 {87}
2
IPE 200 {126}: A = 2848 mm
d = 159 mm tw = 5,6 mm
b
b = 100 mm tf = 8,5 mm tw
Csavarok elhelyezése a gerincen: [69/(6.1)] erőirányra merőlegesen:
e2 = 1,5do = 1,5 · 13 = 19,5 ~ 20 mm p2 = 3do = 3 · 13 = 39 ~ 40 mm 159 − 2 ⋅ 20 = 2,975 köz 40 erőirányban:
tf z
Ö n = 3 db /gerinc-km.
e1 = 2do = 2·13 = 26 ~ 30 mm
p1 = 3do = 3·13 = 39 ~ 40 mm
Az alkotólemezek húzási határereje: N Ed ≤ 1 [40 / (5.4)] Ö NEd ≤ Nt, Rd = min {Npl,Rd ; Nu,Rd} N t ,Rd csavarlyuk okozta gyengítés az öveken:
öv (1 db): [40 / (5.6)]
N pl,Rd =
[40 / (5.7)]
N fu,Rd =
gerinc: N wpl,Rd =
f
Aw ⋅ f y
γ Mo
=
N wu,Rd =
γ Mo
=
1,0
0,9 ⋅ Anetf ⋅ f u
γM2
20
(100 ⋅ 8,5) ⋅ 275 ⋅10−3 = 233,75 kN > =
=
(56 <)
60 (< 67)
20
N fu,Rd
0,9 ⋅ [(100 − 2 ⋅13) ⋅ 8,5]⋅ 430 ⋅10 −3 = 194,74 kN 1,25
1,0
0,9 ⋅ Anet ⋅ f u
γM2
A f ⋅ fy
[40 / (5.5)]
(2848 − 2 ⋅100 ⋅ 8,5) ⋅ 275 ⋅10 −3 = 315,7 kN >
w
y d h
N wu,Rd
0,9 ⋅ [(2848 − 2 ⋅100 ⋅ 8,5) − (3 ⋅13 ⋅ 5,6 )]⋅ 430 ⋅10 −3 = 287,80 kN 1,25
Hevedervastagságok felvétele (a határerők alapján Ah net ≥ AIPE net): egyoldali övheveder: (100 – 2 · 13) · tfreq ≥ (100 – 2 · 13) · 8,5 Ö tfrequ ≥ 8,5 mm Ö tfprov = 10 mm w kétoldali gerincheveder: 2 · (159 – 3 · 13) · t req ≥ (2848 – 2 · 100 · 8,5) – (3 ·13 · 5,6) w ≥ t requ
929,6 = 3,87 mm 2 ⋅ (159 − 39)
J.I. 2011.09.09.
Ö
t wprov = 5 mm
3/2
Csavarok határereje és darabszáma:
Fv ,Ed ≤ 1 [70 / (6.8)] Fv ,Rd
Fv ,Ed ≤1 Fb ,Rd
és
övön: nyírásra [70 / (6.2)]:
f v , Rd
F
palástnyomásra [70 / (6.3)]:
= n⋅
[70 / (6.9)]
0,6 ⋅ f ub⋅ A
γM2
Fb,fRd = k1 ⋅
40 1 p1 1 − = − = 0,776 3d o 4 3 ⋅13 4 (közb. cs.) f ub 400 = >1 [70 / (6.7)] f u 360 1,0
α b = min
N plf , Rd F
)
0,769 ⋅ 430 ⋅12 ⋅ 8,5 −3 α b ⋅ f u⋅d ⋅ t = 2,5 ⋅ ⋅10 = 67,48 kN > Fv ,fRd 1,25 γM2
30 e1 = = 0,769 = αb 3d o 3 ⋅ 13 (szélső cs.) f ub 400 = >1 [70 / (6.6)] f u 360 1,0 f v , Rd
(
0,6 ⋅ 600 ⋅ 122 π 4 = 1⋅ ⋅10−3 = 32,572 kN = FfRd 1,25
α b = min
csavarok darabszáma: nrequ ≥
FRd = min {Fv,Rd ; Fpl,Rd}
Ö
=
194,74 = 5,98 db/öv 32,572
nprov = 3·2 = 6 db/öv
Ö
gerincen: nyírásra [70 / (6.2)]: Fvw,Rd = 2 ⋅ Fv ,fRd = 2 ⋅ 32,57 = 65,14 kN > Fbw, Rd palástnyomásra [70 / (6.3)]:
Fbw,Rd = 2,5 ⋅
csavarok darabszáma: nrequ ≥
0,769 ⋅ 430 ⋅12 ⋅ 5,6 −3 ⋅10 = 44,455 kN = FwRd 1,25
N uw,Rd 287,80 = = 6,27 db Ö Fbw,Rd 44,455
A kapcsolat kialakítása:
nprov = 3·3 = 9 db
20
60
20 205
10
25 545 545
159 200
25 205 30
40
40
30
ℓ/2 = 140
hevederek hossza: ℓhev = 2 · [2 · 30 + 2 · 40] = 2 · 140 = 280 mm övhevederek: 2 × Lp 100×10 – 280 gerinchevederek: 2 × Lp 159×5 – 280
J.I. 2011.09.09.
5
5
10
4 ELLENŐRIZZE A SZELEMENCSUKLÓT ÉS A BEKÖTŐ CSAVAROKAT Anyagminőségek: Alapanyag: S235 [16] Csavar: M 16 5.6 [16]
(fy = 235 N / mm2) fu = 360 N / mm2 fyb = 300 N / mm2 fub = 500 N / mm2
(γMo = 1,0 [13]) γM2 = 1,25 [13] do = 18 mm [69] A = 162π/4 = 201,1 mm2 {87}
Szelemencsukló ellenőrzése: (1 db csavar) ?
FEd (= DM) = VA (= TA) = 20 kN ≤ FRd (= DH) Csavar határereje:
tI120 = 5,1 mm
Fv ,Ed F ≤ 1 [70 / (6.8)] és v ,Ed ≤ 1 [70 / (6.9)] Ö Fv,Ed ≤ (FRd =) min {Fv,Rd ; Fpl,Rd} Fv ,Rd Fb ,Rd
Nyírásra: [70 / (6.2)]
Fv", Rd = n ⋅
0,6 ⋅ f ub⋅ A
γM2
= 2⋅
0,6 ⋅ 500 ⋅ 201,1 −3 ⋅10 = 96,51 kN > Fpl , Rd 1,25 •
Palástnyomásra: [70 / (6.3)]
Fb , Rd
α ⋅ f ⋅d ⋅ t 0,83 3⋅ 360 ⋅16 ⋅ 5,1 −3 = k1 ⋅ b u = 2,5 ⋅ ⋅10 = 48,96 kN = FRd 1,25 γM2
csak szélső csavar van! • e1 45 = = 0,83 3 = αb 3d o 3 ⋅18 f ub 500 = >1 [70 / (6.6)] f u 360 1,0
α b = min
FEd = VA = 20 kN < FRd = 48,96 kN
Ö
megfelel
MEd
Bekötő csavarok ellenőrzése: (2 db csavar) ?
k = 137,5
FEd (= DM) ≤ FRd (= DH) = 49,96 kN F VEd
F VEd = VA (= TA) = 20 kN
k = 2 · 45 + 5 + 85/2 = 137,5 mm
F VEd M / 85
MEd = 20 · 137,5 = 2750 kNmm
20 2750 FV M + = 10 + 32,35 = 42,35 kN FEd (= Dmax) = Ed + Ed = 2 85 n t FEd (= Dmax) = 42,35 kN < FRd (= DH min) = 48,96 kN
J.I. 2011.09.09.
Ö megfelel
F/2
t = 85
5 MEKKORA LEHET AZ „F” ERŐ NAGYSÁGA A CSAVAROK TEHERBÍRÁSA ALAPJÁN? Anyagminőségek: Acél: S235 [16] Csavar: M 14 6.8 [16]
(fy = 235 N / mm2) fu = 360 N / mm2 fyb = 480 N / mm2 fub = 600 N / mm2
(γMo = 1,0 [13]) γM2 = 1,25 [13] do = 15 mm [69] A = 142π/4 = 153,94 mm2
tw,U = 7,5 mm
„F” erő meghatározása a kötőelemek teherbírása alapján: FEd (= DM max) =
(∑ D ) + (∑ D ) 2
2
X
Y
≤ FRd (= DH)
V=H=
F 2
= 0,707 F
V
M = V · 280 – H · 75 = 0,707 · (280 – 75) = 144,96 · F ≈ 145 · F erőből:
S
D FX1 =D FY1
nyomatékból: FEd (= DM max) =
25
H
25
25
M
25
H 0,707 ⋅ F = = 0,1768 F = 4 4
D MX 2 = D MY 2 =
M ⋅ xmax 25 = 145 ⋅ F = 0,725 F 2 2 8 ⋅ 252 ∑ x +y
(
)
[F: kN → M: kNmm]
2 ⋅ [(0,1768 + 0,725 ) ⋅ F] = 1,275 · F
Csavar határereje:
2
Fv ,Ed F ≤ 1 [70 / (6.8)] és v ,Ed ≤ 1 [70 / (6.9)] Ö Fv,Ed ≤ (FRd =) min {Fv,Rd ; Fpl,Rd} Fv ,Rd Fb ,Rd 0,6 ⋅ f ub⋅ A
0,6 ⋅ 600 ⋅153,94 −3 ⋅10 = 88,668 kN = FRd 1,25 γM2 1,0 ⋅ 360 ⋅14 ⋅ 2 ⋅ 7,5 −3 α ⋅ f ⋅d ⋅ t = 2,5 ⋅ ⋅10 = 151,2 kN > Fv , Rd Palástnyomásra: [70 / (6.3)] Fb ,Rd = k1 ⋅ b u 1,25 γM2 csak szélső csavar van! e1 50 = = 1,111 α b = min 3d o 3 ⋅15 f ub 600 = >1 [70 / (6.6)] f u 360 1,0 = αb
Nyírásra: [70 / (6.2)]
Fv", Rd = n ⋅
= 2⋅
FEd (= DM max) = 1,275 · F ≤ FRd = 88,668 kN
Ö
J.I. 2011.09.09.
F≤
88,668 69,54 kN Ö 1,275
F = 65 kN
6 MEKKORA LEHET AZ „F” ERŐ NAGYSÁGA A CSAVARKÖTÉS TEHERBÍRÁSA ALAPJÁN?
(γMo = 1,0 [13] ) γM2 = 1,25 [13] do = 15 mm [69] A = 142π/4 = 153,94 mm2
35
Csavar: M 14 6.8 [16]
(fy = 235 N / mm2) fu = 360 N / mm2 fyb = 480 N / mm2 fub = 600 N / mm2
Fx
60
M
Fy
125
Anyagminőségek: Acél: S235 [16]
S
30
H V
110 110 350 tw,U = 11,5 mm FEd (= DM max) = Mértékadó erő: Fx = 0,866 F Fy = 0,5 F M = 0,5 · F · 350 – 0,866 · F · 125 = 66,747 F D FX1 =
erőből:
H 0,866 ⋅ F = = 0,10825 F 8 8
nyomatékból: M ⋅ y max 66,747 ⋅ F ⋅ 90 = = 0,0452(4) F D MX 2 = 2 2 132,8 ⋅103 ∑ x +y
(
D MY 2 =
)
M ⋅ xmax 66,747 ⋅ F ⋅110 = = 0,0553 F 2 2 3 ( ) + ⋅ 132 , 8 10 x y ∑
(∑ D ) + (∑ D ) 2
X
2
Y
≤ FRd
[F: kN → M: kNmm]
D FY1 =
V 0,5 ⋅ F = = 0,0625 F 8 8
Σ (x2 + y2) = 8 · 1102 = 96 800
4 · 302 = 3 600 4 · 902 = 32 400 132 800
Fv ,Ed F ≤ 1 [70 / (6.8)] és v ,Ed ≤ 1 [70 / (6.9)] Ö Fv,Ed ≤ (FRd =) min {Fv,Rd ; Fpl,Rd} Fv ,Rd Fb ,Rd 0,6 ⋅ f ub⋅ A 0,6 ⋅ 500 ⋅153,94 −3 = 1⋅ ⋅10 = 36,946 kN = FRd Fv', Rd = n ⋅ Nyírásra: [70 / (6.2)] 1,25 γM2 α ⋅ f ⋅d ⋅ t 0,778 ⋅ 360 ⋅14 ⋅11,5 −3 = 2,5 ⋅ ⋅10 = 90,16 kN > Fv , Rd Palástnyomásra: [70 / (6.3)] Fb , Rd = k1 ⋅ b u 1,25 γM2 • csak szélső csavar van! e1 35 = = 0,77 7 = αb α b = min 3d o 3 ⋅15 f ub 600 = >1 [70 / (6.6)] f u 360 1,0
Kötőelem határereje:
FEd (= DM max) = F ⋅
(0,1083 + 0,0452)2 + (0,0625 + 0,0553)2 = 0,19347 · F ≤ DH = 36,946 kN J.I. 2011.09.09.
F ≤ 190,95 kN
J.I. 2011.09.09.
