m as ov Ged Tar mb un um r 2 m G s T em du ru be ium sita No ng man 20 N U

PROS SID DIIN NG G

IS SB BN N: 978 9 8-660 02--98 81099-1 1-22

SE EM MIIN A R N A SIIO N AL L MES M SIN N DA AN N IIN NDU US ST TRII (S SNMI7)) 201 2 12

Au Audiito oriium m Ged G du un ng Uta U am ma Un Univ veerssita ass Tar T ru um man naagaara 29 N 29 No ovem mb ber 20 20122

RIS ET MUL TIDISIPLIN UNTUK MENUNJANG SE LT PENGEMBANGAN INDUSTRI NASIONAL

Diterbitkaan n oleh h:: Jurusan Teknik Meessin Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara Bekerjja a sama dengan:

SEMINAR NASIONAL MESIN DAN INDUSTRI (SNMI7) 2012 ”Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional” Program Studi Teknik Mesin dan Teknik Industri Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara

31. Studi Awal Optimasi Pemotongan Plat dengan Metode Image Processing,

Achmad Yahya T P, Heri Rustamaji, Yanuar Burhanuddin

259

32. Simulasi Proses Produksi Gula Dari Nira Tebu Cair Hingga Terbentuk 33. 34.

35. 36. 37.

38. 39.

40. 41.

42.

Kristal Gula, Delvis Agusman Analisis Sistem Pengering Biji Kopi Menggunakan Bahan Bakar LPG Sebagai Energi Panas, Ratna Sary The Construction Of Water Cooling System In The Temperature Station Of Agro Food And Beverage (AFB) Machine, Ferry Dwi Putranto, Hadi Sutanto, Anthony Riman Analisa Pengaruh Bentuk Profil pada Rangka Kendaraan Ringan dengan Metode Elemen Hingga, Didi Widya Utama dan Roby Kualitas Papan Partikel Berbasis Perekat Damar Menggunakan Serbuk Kayu Meranti, Akram Penerapan Standar Liquid Coatings dan Ketahanannya Melalui Pengujian Abrasi, Pearmeability dan Dry Thermal pada Pipa Baja SA 106 Grade B, Jenni Ria Rajagukguk Perancangan Penjinak Bom dengan Perangkat Lunak Solidworks 2010, Suwito, Rivai Wardhani Perhitungan Nilai Efektivitas Alat Penukar Kalor Tengah pada Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Tipe Reaktor Temperatur Tinggi (RTT), Harun Firmansyah, Adianto, Masdin M. Pengaruh Material Dasar Terhadap Kemampuan Bonding pada Proses Babbitting, Erwin Siahaan Komparasi Unjuk Kerja Model Turbulen pada Aliran Blower Turbin Gas Mikro Bioenergi Proto X-2, Ahmad Indra Siswantara dan Steven Darmawan Analisis Defleksi Batang Lentur Pada Material Stainless Steel 304 Dengan Tumpuan Jepit Dan Roll, Syafrizal, Rosehan, Delvis Agusman

Bidang Teknik Industri: 1. Perbaikan Keseimbangan Lintasan Perakitan dengan Algoritma Genetika (Studi Kasus di CV. Jaya Pratama Bandung), Rizki Wahyuniardi, Putri Mety Zalynda, Satrio Pamungkas 2. Perancangan Ulang Stasiun Kerja untuk Mengurangi Keluhan Biomekanik pada Aktifitas Loundry di PT X, I Wayan Sukania, Lamto Widodo, David Gunawan 3. Penentuan Kapasitas Produksi Guna Memenuhi Permintaan Produk Marmer pada PT. Dayacayo Asritama Kabupaten Pangkep, Arminas 4. Analisis Aspek Finansial dalam Pemanfaatan Limbah Cair Tahu Menjadi Nata De Soya di Kabupaten Kolaka, Muhammad Basri, Hayatun Nufus 5. Kajian Preferensi Moda Transportasi Laut untuk Kelancaran Arus Distribusi Barang Koridor Jawa!Sumatera, Hendy Suryana 6. Usulan Perbaikan Kualitas Proses Produksi Produk PVC Door dengan Pendekatan DMAIC SIX SIGMA di PT. XYZ, Lithrone Laricha S., Delvis Agusman, dan Deswanto 7. Pengembangan Desain Tanki Trafo di PT. CG Power Systems Indonesia, Silvi Ariyanti, Suhendrik Parasian Silalahi

viii

266 274

282 291 298

307 316

322 329

339 348

356

366 372 379 388

397 404


KOMPARASI UNJUK KERJA MODEL TURBULEN PADA ALIRAN BLOWER TURBIN GAS MIKRO BIOENERGI PROTO X-2 Ahmad Indra Siswantara1), Steven Darmawan2) Universitas Indonesia, Departemen Teknik Mesin Kampus Baru UI Depok 16242, Indonesia 2) Universitas Tarumanagara, Jurusan Teknik Mesin Jl. Let. Jend. S. Parman No.1, Jakarta 11440, Indonesia e-mail: [email protected]; [email protected] 1,2)

Abstrak Aliran turbulen merupakan jenis aliran yang bersifat acak, fluktuatif, disipatif, dan disertai dengan bilangan Reynlods yang besar sehingga kesulitan yang terjadi pada pengukuran aliran jenis ini jauh lebih tinggi dengan jenis aliran laminar. Maka analisis pada aliran turbulen dapat dilakukan dengan memodelkan fenomena aliran yang terjadi. Namun model turbulen yang digunakan harus sesuai dengan jenis aliran yang terjadi. Pada pengembangan yang sedang dilakukan pada turbin gas mikro Proto X-2, aliran turbulen antara lain terjadi pada aliran kompresor, turbin, fenomena pembakaran, dan pada blower. Analisis dilakukan dengan melakukan komparasi model turbulen k-İ dan RNG k-İ dengan metode CFD. Simulasi CFD dilakukan pda blower sentrifugal yang digunakan sebagai perangkat penyalaan awal pada turbin gas mikro bioenergi Proto X-2. Grid yang digunakan merupakan grid 2 dimensi yang terdiri dari 6365 cell dan 10141 faces. Input kecepatan udara masuk blower 14,67 m/s dengan putaran sudu 209,4 rad/s.Kontur kecepatan dan tekanan yang ditunjukkan oleh model turbulen RNG k-İ menunjukkan lebih banyak aliran vorteks dibandingkan dengan yang ditunjukkan model turbulen k-İ. Hasil simulasi ditunjukkan dalam beberapa parameter, yaitu kontur kecepatan, kontur tekanan, kontur energi kinetik turbulen, tingkat disipasi turbulen, viskositas turbulen, rasio viskositas turbulen, dan bilangan Reynolds lokal. Parameter kontur kecepatan dan tekanan menunjukkan bahwa prediksi kecepatan maskimal yang dihasilkan oleh model turbulen RNG k-İ sebesar 44,1 m/s lebih besar dibandingkan prediksi model k-İ sebesae 43,8 m/s. Kontur tekanan proporsional terhadap kontur kecepatan. Namun, vorteks aliran yang dihasilkan oleh model RNG k-İ lebih baik daripada model k-İ. Viskositas turbulen pada kedua model mencapai nilai maksimal pada titik stagnasi, namun fenomena ini kurang sesuai dengan hasil prediksi terhadap energi kinetik turbulen. Hasil prediksi bilangan Reynolds lokal untuk masing-masing model turbulen menunjukkan bahwa model turbulen RNG k-İ menghasilkan bilangan Reynolds lokal yang lebih besar dan vortkes aliran yang lebih banyak dibandingkan dengan model turbulen k-İ. Parameter-parameter tersebut menunjukkan bahwa aliran berputar yang terjadi pada blower direpresentasikan lebih baik oleh model turbulen RNG k-İ. Keywords: aliran turbulen, CFD, turbin gas mikro.

LATAR BELAKANG Unjuk kerja dari penggerak mula sistem mesin turbo sangat tergantung pada karakteristik aliran yang terjadi serta interaksi antar sudu mesin turbo. Salah satu sistem penggerak mula yang menggunakan perangkat mesin turbo adalah turbin gas. Meningkatnya kebutuhan energi manusia mendorong pengembangan turbin gas, terutama dalam skala kecil, yang dimulai oleh General Motor, Garret Airsearch, dan Ford Motor Company dengan daya di bawah 200 kW [1,2]. Penggerak mula ini lalu jamak dikenal dengan sebutan turbin gas mikro. Hal ini juga terjadi pada prototipe turbin gas mikro bioenergi Proto X-2 yang sedang dikembangkan. Turbin gas mikro Proto X-2 menggunakan beberapa perangkat mesin turbo, antara lain kompresor, turbin, dan blower. Pada operasinya, komponen mesin turbo (kompresor dan turbin) dapat berputar hingga mencapai 100.000 rpm [3] sehingga aliran yang terjadi merupakan aliran turbulen. Sedangkan pada turbin gas mikro digunakan sebagai perangkat penyalaan awal yang harus memenuhi kebutuhan udara pembakaran sebelum turbin gas beroperasi penuh [4]. Turbin gas mikro bioenergi Proto X-2 menggunakan blower berputar hingga 209 rad/s dengan kecepatan aliran 14,67 m/s. Pada keadaan ini, aliran

339


turbulen terjadi pada blower. Pada mesin turbo, lapisan batas turbulen berkembang pada permukaan sudu dan dinding. Hingga saat ini, definisi turbulen belum dapat dijelaskan secara pasti karena karakteristiknya yang sangat, antara lain karena bersifat acak, fluktuatif, disipatif, dan disertai dengan bilangan Reynlods yang besar [5-7]. Keadaan ini mendorong untuk dilakukannya pemodelan terhadap fenomena turbulen yang terjadi. Banyaknya model turbulen yang telah dikembangkan menjadikan pemilihan terhadap model harus dilakukan dengan baik sehingga prediksi hasil pemodelan dapat merepresentasikan fenomena lairan yang terjadi. Model turbulen k-İ merupkan model turbulen yang paling banyak digunakan karena memberikan hasil yang cukup baik serta proses komputasi yang cukup cepat. Namun, model turbulen ini memberikan prediksi yang kurang baik untuk aliran pada penampang yang berubah-ubah dan pada aliran yang bertumbukan [8]. Untuk meningkatkan akurasi prediksi model, terutama pada parameter bilangan Reynolds, model-model turbulen lain dikembangkan. Diantaranya adalah model turbulen RNG k-İ. Maka pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap model turbulen k-İ dan model turbulen RNG k-İ pada blower sentrifugal yang digunakan pada turbin gas mikro Proto X-2 melalui simulasi CFD. Dengan dilakukan analisis terhadap masing-masing model, dapat ditentukan model turbulen yang paling sesuai untuk digunakan pada analisis perangkat mesin turbo. Analisis dan simulasi CFD yang dihasilkan dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan pengembangan terhadap turbin gsa mikro bioenergi Proto X-2.

Gambar 1. Roadmap Penelitian TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini dilakukan untuk melakukan komparasi dan analisis hasil pemodelan model turbulen k-İ dan model turbulen RNG k-İ pada blower sentrifugal. Pemodelan dilakukan menggunakan metode CFD.

340


METODA PENELITIAN Eksperimen Untuk memperoleh parameter-parameter karakteristik dari turbin gas mikro Proto X-2, eksperimen dilakukan dengan melakukan variasi terhadap laju massa bahan bakar (solar). Variasi laju bahan bakar dilakukan pada 6 titik, dengan rentang 2.105 x 10-4 hingga 5.51 x 10-4 kg/s. Parameter karakteristik [9] yang dihasilkan dari eksperimen: a. Putaran kompresor b. Laju massa udara c. Rasio tekanan kompresor d. Temperatur masuk turbin (TIT)

Gambar 2. Model Geometri Proto X-2

Gambar 3. Experimental Set-up

341


Gambar 4. Turbin gas mikro Proto X-2 Simulasi CFD Turbulen merupakan fenomena aliran yang terjadi hampir di seluruh bentuk aliran kecuali pada aliran dengan bilangan Reynolds yang sangat rendah. Pada perangkat mesin turbo, aliran turbulen terjadi hampir di seluruh rentang operasi, dan lapisan batas turbulen berkembang pada permukaan sudu dan dinding, terlebih pada turbin gas mikro dimana perangkat mesin turbo bekerja dengan putaran tinggi. Hingga saat ini, definisi turbulen belum dapat dijelaskan secara pasti karena karakteristiknya yang spesifik dan sangat rumit [5,6]. Namun, terdapat beberapa karakteristik yang mencerminkan properti turbulen, antara lain: tak tentu, difusifitas tinggi, bilangan Reynolds yang besar, dan vorteks tiga dimensi. Simulasi CFD dilakukan pada blower sentrifugal yang digunakan sebagai perangkat penyalaan awal turbin gas mikro Proto X-2 dengan menggunakan model turbulen k-İ dan model RNG dalam 2 dimensi. Simulasi CFD dilakukan dengan grid 2 dimensi yang terdiri dari 6365 cell dan 10141 faces yang ditunjukkan pada gambar 5. Input kecepatan udara masuk blower 14,67 m/s dengan putaran sudu 209,4 rad/s. Unjuk kerja model turbulen yang digunakan direpresentasikan melalui beberapa parameter, yaitu: kontur kecepatan, kontur tekanan, energi kinetik turbulen, dan tingkat disipasi turbulen, viskositas turbulen, rasio viskositas turbulen, dan bilangan Reynolds lokal.

Velocity inlet

Velocity outlet

Gambar 5. Grid model CFD blower.

342


HASIL DAN PEMBAHASAN Kontur Kecepatan 4.02e+01

3.69e+01

3.35e+01

3.02e+01 2.68e+01

2.35e+01

2.01e+01

1.68e+01

1.34e+01

1.01e+01 6.71e+00

3.35e+00 0.00e+00

FLUIDA/CFD 4.1 (2d, ke) Tue Oct 23 2012 -AIR Group-

Contours of Velocity Magnitude (m/s)

4.05e+01 3.71e+01

3.37e+01

3.04e+01 2.70e+01

2.36e+01

2.02e+01 1.69e+01

1.35e+01

1.01e+01

6.75e+00

3.37e+00 0.00e+00

FLUIDA/CFD 4.1 (2d, rngke) Tue Oct 23 2012 -AIR Group-

Contours of Velocity Magnitude (m/s)

Gambar 6. Vektor Kecepatan (a) k-İ dan (b) RNG k-İ Distribusi Tekanan -5.45e+01 -1.78e+02

-3.01e+02

-4.24e+02 -5.47e+02

-6.71e+02

-7.94e+02 -9.17e+02

-1.04e+03

-1.16e+03 -1.29e+03

-1.41e+03 -1.53e+03


Contours of Static Pressure (pascal)

-5.90e+01 -1.89e+02

-3.20e+02

-4.50e+02

-5.80e+02

-7.11e+02

-8.41e+02 -9.72e+02

-1.10e+03

-1.23e+03

-1.36e+03

-1.49e+03

-1.62e+03


Contours of Static Pressure (pascal)

Gambar 7. Vektor Tekanan (a) k-İ dan (b) RNG k-İ

343


Energi Kinetik Turbulen 6.21e+01

5.69e+01

5.17e+01

4.65e+01 4.14e+01

3.62e+01

3.10e+01

2.59e+01

2.07e+01

1.55e+01 1.03e+01

5.17e+00 8.50e-05


Contours of Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2)

3.68e+01

3.37e+01

3.07e+01

2.76e+01 2.45e+01

2.15e+01

1.84e+01 1.53e+01

1.23e+01

9.20e+00 6.13e+00

3.07e+00 1.07e-04


Contours of Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2)

Gambar 8. Energi Kinetik Turbulen (a) k-İ dan (b) RNG k-İ Tingkat Disipasi Turbulen 3.51e+05

3.22e+05

2.92e+05

2.63e+05 2.34e+05

2.05e+05

1.75e+05 1.46e+05

1.17e+05

8.77e+04 5.85e+04

2.92e+04 3.94e-05


Contours of Turbulent Dissipation Rate (Epsilon) (m2/s3)

2.54e+05

2.33e+05

2.12e+05

1.91e+05 1.69e+05

1.48e+05

1.27e+05 1.06e+05

8.47e+04

6.35e+04 4.24e+04

2.12e+04 5.43e-05


Contours of Turbulent Dissipation Rate (Epsilon) (m2/s3)

Gambar 9. Tingkat disipasi Turbulen (a) k-İ dan (b) RNG k-İ 344


Viskositas Turbulen 1.14e-02

1.05e-02

9.50e-03

8.55e-03 7.60e-03

6.65e-03

5.70e-03

4.75e-03

3.81e-03

2.86e-03 1.91e-03

9.57e-04 8.02e-06


Contours of Turbulent Viscosity (kg/m-s)

6.73e-03

6.17e-03

5.61e-03

5.05e-03 4.49e-03

3.93e-03

3.37e-03 2.81e-03

2.25e-03

1.69e-03 1.13e-03

5.70e-04 1.06e-05


Contours of Turbulent Viscosity (kg/m-s)

Gambar 10. Viskositas Turbulen (a) k-İ dan (b) RNG k-İ Rasio Viskositas Turbulen 6.37e+02

5.84e+02

5.31e+02

4.78e+02 4.25e+02

3.72e+02

3.19e+02 2.66e+02

2.13e+02

1.60e+02 1.07e+02

5.35e+01 4.48e-01


Contours of Turbulent Viscosity Ratio

3.76e+02

3.45e+02

3.13e+02

2.82e+02 2.51e+02

2.20e+02

1.88e+02 1.57e+02

1.26e+02

9.44e+01 6.32e+01

3.19e+01 5.95e-01


Contours of Turbulent Viscosity Ratio

Gambar 11. Rasio Viskositas Turbulen (a) k-İ dan (b) RNG k-İ 345


Bilangan Reynolds Lokal 2.00e+02

1.84e+02

1.67e+02

1.50e+02 1.34e+02

1.17e+02

1.00e+02

8.38e+01

6.72e+01

5.06e+01 3.39e+01

1.73e+01 6.58e-01


Contours of Cell Reynolds Number

3.53e+02

3.24e+02

2.94e+02

2.65e+02 2.35e+02

2.06e+02

1.77e+02 1.47e+02

1.18e+02

8.88e+01 5.95e+01

3.01e+01 7.89e-01


Contours of Cell Reynolds Number

Gambar 12. Bilangan Reynolds Lokal (a) k-İ dan (b) RNG k-İ Gambar 6 - gambar 12 menunjukkan hasil simulasi CFD yang dilakukan dengan menggunakan dua model turbulen yang berbeda, yaitu model turbulen k-İ dan model turbulen RNG k-İ. Kontur kecepatan untuk masing-masing model ditunjukan pada gambar 6, dimana kecepatan yang diprediksi pada model RNG k-İ lebih besar dibandingkan dengan model turbulen RNG k-İ. Prediksi kecepatan ini terutama tampak pada daerah sekitar sudu dan dinding volute dimana model RNG k-İ selalu memberikan prediksi yang lebih besar daripada model k-İ. Vorteks yang terjadi pada sisi keluar sudu diprediksi dengan lebih baik pada model RNG k-İ dibandingkan dengan model turbulen k-İ. Kecepatan maksimal yang diprediksi oleh model RNG k-İ sebesar 44.1 m/s pada sisi keluar sudu menuju sisi keluar blower terjadi dengan rentang yang lebih jauh dibandingkan dengan yang diprediksi oleh model k-İ sebesar 43.8 m/s. Hal ini sesuai dengan distribusi tekanan dimana dilakukan asumsi tekanan yang masuk ke blower merupakan tekanan atmosfir. Model turbulen RNG k-İ menghasilkan tekanan pada sisi keluar blower yang lebih besar dibandingkan model k-İ. Model turbulen k-İ memprediksi energi kinetik turbulen terbesar terjadi pada sudu-sudu sisi keluar blower dengan nilai 62,1 m2/s2, sedangkan model RNG k-İ dengan nilai 36,8 m2/s2, seperti yang ditunjukkan pada gambar 8. Tingkat disipasi turbulen yang diprediksi oleh model turbulen k-İ lebih besar daripada yang diprediksi oleh model turbulen RNG k-İ seperti yang ditunjukkan gambar 9. Pada titik-titik stagnasi, seperti pada celah antar sudu, prediksi nilai viskositas turbulen oleh model k-İ terjadi dengan peningkatan yang cukup besar dibandingkan dengan daerah lainnya. Hal ini berbeda dengan hasil prediksi model RNG, dimana peningkatan viskositas turbulen terjadi dengan lebih teratur. Namun, pada titik stagnasi, kedua model menunjukkan viskositas turbulen yang tinggi, terlebih pada model k-İ sebesar 1,14 x 10-2 kg/m.s dan RNG k-İ sebesar 6,7 x 10-3 kg/m.s. Hal ini sesuai dengan kontur kecepatan yang dihasilkan pada daerah tersebut. Namun, apabila dibandingkan dengan hasil prediksi terhadap energi kinetik turbulen, fenomena ini menghasilkan representasi yang tidak sesuai dengan proporsionalitas antara viskositas turbulen dan produksi energi kinetik [8]. 346


Gambar 13 menunjukkan hasil prediksi bilangan Reynolds lokal untuk masing-masing model turbulen. Model turbulen k-İ menunjukkan bilangan Reynolds lokal terbesar terjadi pada sisi keluar sudu lalu akan semakin kecil menuju sisi keluar blower. Model turbulen RNG k-İ menunjukkan bilangan Reynolds lokal terjadi dengan lebih banyak vorteks, terutama pada daerah sekitar sudu dengan nilai yang lebih besar dibandingkan dengan model turbulen k-İ. Meskipun hasil prediksi oleh model k-İ dan RNG k-İ berbeda, namun model ini memberikan prediksi yang lebih baik dengan waktu perhitungan yang cukup cepat dan murah [10]. Studi komparasi unjuk kerja mode turbulen yang lebih baik dan validasi terhadap keadaan aktual perlu dilakukan ada penelitian selanjutnya. KESIMPULAN 1. Kecepatan aliran maksimal yang diprediksi oleh model turbulen RNG k-İ sebesar 44,1 m/s terjadi pada sisi keluar sudu, sedangkan model turbulen k-İ sebesar 43,8 m/s. 2. Prediksi kedua model pada daerah stagnasi terhadap viskositas turbulen menghasilkan representasi yang kurang sesuai terhadap produksi energi kinetik turbulen. 3. Pada kontur kecepatan dan tekanan, model turbulen RNG k-İ menunjukkan aliran vorteks yang lebih banyak dibandingkan dengan yang ditunjukkan model turbulen k-İ. Ini menunjukkan bahwa model turbulen RNG k-İ lebih sesuai untuk aliran berputar dibandingkan dengan model turbulen k-İ. 4. Model turbulen RNG k-İ memprediksi bilangan Reynolds lokal yang lebih besar dibandingkan dengan model turbulen k-İ. 5. Prediksi oleh model RNG k-İ menunjukkan vorteks aliran yang lebih banyak dibandingkan dengan model k-İ. Ini menunjukkan bahwa aliran berputar yang terjadi pada blower lebih sesuai untuk direpresentasikan oleh model turbulen RNG k-İ. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada DRPM Universitas Indonesia melalui skema penelitian Hibah Riset Awal UI ! Tahun Anggaran 2012. DAFTAR PUSTAKA 1. Hiroshi Saito et al., Micro Gas Turbines, Risk and Markets, in IMA Conference, Stockholm, 2003. 2. More for Less: How Decentralized Energy Can deliver Cleaner, Cheaper, and More Efficient Energy in Nigeria, World Alliance for Decentralized Energy (WADE), 2009. 3. S.L, C.A. Hall Dixon, Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery, 6th ed. Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, Elsevier, 2010. 4. TQ-International, Manual book GT85-2 Two Shaft Gas Turbine, Nottingham, 1982. 5. H. Tennekes and J.L. Lumley, A First Course In Turbulence, 3rd ed. USA: MIT Press, 1974. 6. Budugur Lakshminarayana, Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery. USA: John Willey& Sons, Inc., 1996. 7. Ahmad Indra Siswantara, Steven Darmawan, and Budiarso, "Komparasi Karakteristik," in Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XI (SNTTM XI) dan Thermofluid IV, Yogyakarta, 2012, pp. 628-633. 8. A. Balabel and W.A. El-Askary, On the performance of linear and non-linear k-e turbulence models in various jet applications, European Journal of Mechanics B/Fluids, vol. 30, pp. 325-340, 2011. 9. Jong Joon Lee, Jae Eun Yoon, Tong Seop Kim, and Jeong L. Sohn, Performance Test and Component Characteristic Evaluation of a Micro Gas Turbines, Journal of Mechanical Science and Technology, vol. 21, no. 1, pp. 141-152, 2007. 10. Sowjanya Vijiapurapu and Jie Cui, Performance of turbulence models for flows through pipes, Applied Mathematical Modeling, vol. 34, pp. 1458-1466, 2010. 347

m as ov Ged Tar mb un um r 2 m G s T em du ru be ium sita No ng man 20 N U

Recommend Documents