M 1.1 Hosszmérés mérőszalaggal és tolómérővel

M 1.1 Hosszmérés mérőszalaggal és tolómérővel Anyagok: 1 1 1 1

Mérőszalag Tolómérő Alumínium hasáb DIN A4 papírlap

Megismerkedünk a mérőszalag és a tolómérő mérési pontosságával. 1. Kísérlet A mérőszalaggal megmérjük a DIN A4-es papírlap oldalhosszúságait és kiszámítjuk a lap felületét. A mérőszalaggal 1 mm pontosságig tudunk mérni. Ezután megkíséreljük meghatározni a mérőszalag segítségével a csoportban lévő társaink átlagos testmagasságát. Megmérjük minden csoporttársunk magasságát, összeadjuk az értékeket, majd a kapott értéket elosztjuk a mért magasságok számával. 2. Kísérlet A tolómérővel megmérjük az alumíniumhasáb magasságát. A tolómérővel 0,1 mm pontosságig tudjuk meghatározni az alumíniumhasáb méreteit. A mérési eredményekből kiszámíthatjuk a hasáb térfogatát. Tanulságok Hosszmérést mérőszalaggal 1 mm pontosságig, tolómérővel 0,1 mm pontosságig tudunk végezni. Szabályos testek felületét és térfogatát kiszámíthatjuk méreteik meghatározásával. Tájékoztatásul: A mikrométer még pontosabb méréseket tesz lehetővé.

RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 1.2 Szilárd és folyékony anyagok térfogata Anyagok: 1 1 1 1 1 1

Alumíniumhasáb Tányér a réselt súlyokhoz Mérőhenger, 100 ml, műanyag Mérőedény, 100 ml, műanyag Tolómérő Olló Zsineg

Ez a kísérlet megmutatja, hogy hogyan határozhatjuk meg folyadékok és szabálytalan testek térfogatát. 1. Kísérlet

Megmérjük valamely folyadék (víz) térfogatát. A mérőedényt feltöltjük vízzel. A mérőhengerbe először pontosan 20 ml, aztán pl. 78 ml, végezetül pedig 100 ml vizet töltünk. Gyakoroljuk a betöltött víz térfogatának leolvasását. 100 ml megfelel 100 cm3-nek. Újra visszatöltjük a vizet a mérőedénybe. 2. Kísérlet

A tolómérő segítségével megmérjük az alumínium hasáb oldalait. Kiszámítjuk a térfogatát a hossz * szélesség * magasság képlet alapján (V = h * sz * m). a hasáb térfogata: ............. cm3 3. Kísérlet Ezután megmérjük az alumíniumhasáb térfogatát vízkiszorítás segítségével. A mérőhengert a 70 ml-es jelzésig feltöltjük vízzel. Az alumíniumhasábot felerősítjük a zsinegre, és teljesen bemerítjük a mérőhengerben lévő vízbe. A mérőhenger vízszintje megemelkedik. Leolvassuk a meg növekedett térfogatot a mérőhenger skáláján. A térfogat-növekedés megfelel a hasáb vízkiszorításának. Az alumíniumhasáb............. ml vizet szorított ki. A hasáb térfogata így.......... cm3 A két eredménynek, a mérési pontatlanságból adódó kis hibától eltekintve, meg kell egyeznie. 4. Kísérlet Ugyanúgy, mint a 3. kísérletnél, szilárd test térfogatát fogjuk meghatározni a vízkiszorítás módszerével. Most azonban szabálytalan alakú testek térfogatát fogjuk megmérni. A mérőhengerbe most is 70 ml vizet töltünk. A réssúlyok tányérját a zsinegre erősítjük és a tányérra 4 db. 50 gr-os súlyt helyezünk. A súlyokat teljesen bemerítjük a mérőhengerben lévő vízbe. Leolvassuk a megnövekedett térfogatot, és ezzel meg tudjuk adni ennek a testnek is a térfogatát (70 ml-t le kell vonni a kapott értékből!). a szabálytalan alakú test térfogata ............ cm3 Tanulság Szabálytalan alakú test térfogatát úgy határozzuk meg, hogy megállapítjuk, mennyi vizet szorít ki.


M 1.2.1 A gázok térfogata Anyagok: 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 PVC tömlő, 45 cm 1 Olló Zsineg Szükséges még: 1 Léggömb 1 Műanyagvályú Víz

Meg fogjuk tanulni, hogyan lehet megmérni valamely gáz térfogatát. Levegő térfogatot fogunk mérni. Előkészület A léggömböt ráhúzzuk a (kb. 45 cm hosszú) PVC tömlő egyik végére és a zsineggel szorosan hozzákötjük. A műanyagvályút a pereme alatt 2 cm-ig feltöltjük vízzel. A mérőhengert teljesen teletöltjük vízzel. Ezután a mérőhengert a kezünkkel lezárjuk, és az ábra szerint - fejjel lefelé - belemártjuk a műanyag vályúba. Amint a mérőhenger nyílása a vályú vízszintje alá kerül, szabaddá tesszük a mérőhenger nyílását. A víz nem folyhat ki a mérőhengerből. A csoport egyik tagja kissé felfújja a léggömböt, és az ujjaival felfújva tartja. Kísérlet A PVC tömlő szabad végét bevezetjük a mérőhengerbe. Ezután egészen rövid időre szabadon engedjük a léggömb nyílását. A levegő egy része a léggömbből a mérőhengerbe áramlik, ott felemelkedik és kiszorítja a víz egy részét a mérőhengerből. A mérőhengeren leolvashatjuk, hogy mennyi vizet szorított ki a levegő. A kiszorított víz térfogata megegyezik a mérőhengerbe áramlott levegő térfogatával. Tanulság: a gázok térfogatát vízkiszorítással mérhetjük.


M 1.3 Az idő mérése Anyagok: 1 1 1 2 1 1 2 1 1

Állványsín, 30 cm Szorító elem SE Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Tányér a réssúlyokhoz Réssúly, 50 gr Mérőszalag Olló Zsineg

Ajánlott: 1 Stopperóra

SE = tartóelemek, állványok

Egyszerű módszert fogunk bemutatni az idő mérésére. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az állványsínt a szorító elemmel az asztal pereméhez erősítjük. Az állványrúdra felerősítjük az egyik csúszkát az állványsín közelében, a másik csúszkát az állványrúd felső végén rögzítjük a befeszített tartócsap segítségével. Az alsó csúszka legyen párhuzamos az asztal szélével, a felső csúszka előre nézzen. 130 cm hosszú zsineget mindkét végén hurokkal látunk el. Az egyik hurkot beakasztjuk az alsó csúszka rögzítő csavarjába. A zsineget átvezetjük a tartócsapon és lelógatjuk. A lelógó hurokba beakasztjuk a tányért 2 db, egyenként 50 g-os réselt súllyal. Az alsó csúszka lefelé vagy fölfelé történő eltolásával elérhetjük, hogy az inga hossza a tartócsaptól a réselt súlyok közepéig pontosan 99,5 cm legyen. 1. kísérlet Mozgásba hozzuk az ingát. Az inga az asztal szélével párhuzamosan lengjen, a lengési út csak kb. 10 cm legyen. Amikor az inga az egyik holtpontban éppen megáll, kapcsoljuk be a stopperórát (jegyezzük meg magunknak a másodpercmutató helyzetét a karóránkon). Pontosan 20 fél-lengés után (10 teljes lengés, 1 lengés az ingatest egy teljes ide-oda mozgása) újra kikapcsoljuk a stopperórát (leolvassuk az eltelt időt a karóránk másodpercmutatóján). Húsz fél-lengés időtartama: ............ sec Egy fél-lengés időtartama: ............. sec A másodpercinga pontosan 99,5 cm hosszú kell, hogy legyen! (folytatás a következő oldalon) RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

2. kísérlet Elvégzünk néhány időmérést a másodperc-ingával. Például meghatározhatjuk az emberi test pulzusszámát egy perc (60 másodperc) alatt. Először a test nyugalmi állapotában, azután testi erőfeszítés (pl. futás vagy lépcsőmászás) után mérünk. Összehasonlíthatjuk két különböző személy mérési eredményeit is. Tanulság A 99,5 cm hosszú inga egy fél-lengéshez 1 másodpercet igényel (másodpercinga). Időméréseket olyan inga segítségével végezhetünk, melynek lengési idejét ismerjük. Az inga lengéshossza azonban nem lehet túlságosan nagy.


M 1.4 Tömeg és tömegegység Anyagok: 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Multicsúszka SE Tartócsap Emelőkar Tolóka az emelőkarhoz Mérőtálca kengyellel Mutató az emelőkarhoz Skála Tolóka a skálához, az ernyőkhöz és a mutatóhoz Becher-üveg, 100 ml, műanyag Mérőhenger, 100 ml, műanyag Súlykészlet, 1-50 gr Fémhulladék tárázáshoz, 50 gr Réssúly, 50 gr

Amikor vásárlásnál "1 kg cukrot kérünk", meghatározott "tömegű" cukrot veszünk. 1 kg a tömeg fizikai mértékének az egysége. Előkészület Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratán áttoljuk. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyagsapkákat. A második 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra multicsúszkát erősítünk. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszka felső furatába. A mutatót becsavarozzuk a mérlegkar közepébe. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. A mutatónak pontosan a skála középvonalára kell mutatnia. A mérlegkart a kar tolókájának segítségével lehet ebbe az állásba hozni. Kísérlet A baloldali mérlegserpenyőbe helyezzük el a Becher-üveget és tartsuk a serpenyőt addig, amíg a mérősúlyokkal és a tárareszelékkel a jobb mérőserpenyőben helyre nem állítjuk az egyensúlyt (tárázás). A jobboldali mérőserpenyőbe helyezzünk további két 50 gr-os réssúlyt. A baloldali mérőserpenyőben lévő Becher-üvegbe vizet töltünk (a mérőhengerből) mindaddig, amíg az egyensúly újra helyre nem áll. Végezetül áttöltjük a vizet az üres mérőhengerbe és meghatározzuk térfogatát. Eredmény: 100 ml víz térfogata 100 gr. Tanulságok: 1. A tömegeket a mérleg segítségével hasonlítjuk össze. 2. 1 ml víz tömege 1 g, 1 l víz tömege 1 kg.


M 1.5 A szilárd testek sűrűsége Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Multicsúszka SE Tartócsap Emelőkar Tolóka az emelőkarhoz Mérlegserpenyő kengyellel Mutató az emelőkarhoz Skála Tolóka a skálához, ernyők és mutató Alumínium hasáb Vas hasáb Vas hasáb, kicsi Súlykészlet, 1-50 gr Tolómérő Mérőhenger, 100 ml, műanyag

Vajon egy nagyobb test tömege is nagyobb? (a nagyobb test azt jelenti: nagyobb térfogatú test). Ellenpéldákat fogunk kigondolni. Méréseink majd választ adnak a kérdésre. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszkába, a felső furatba. A mutatót felcsavarozzuk a mérlegkar közepére. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függő-leges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. A mutatónak pontosan a skála középvonalára kell mutatnia. A mérlegkart a kar tolókájának segítségével lehet ebbe a helyzetbe hozni. Kísérlet Három hasáb tömegét fogjuk meghatározni mérleg segítségével. A térfogatot a test méreteiből számítjuk ki, vagy vízkiszorítással határozzuk meg. Ezután kiszámítjuk a test sűrűségét úgy, hogy elosztjuk a mért tömeget a térfogattal. Az eredményekhez az alábbi táblázatot használjuk. Test Tömeg (gramm) Térfogat (cm3) Sűrűség (gr/cm3) Alumínium hasáb Vas hasáb Kicsi vashasáb Tanulságok: 1. Sűrűség = tömeg osztva térfogattal. 2. Azonos anyagú testeknek azonos a sűrűsége (hacsak a testek egyike nem üreges).


M 1.6 Folyadékok sűrűsége Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Multicsúszka SE Tartócsap Emelőkar Tolóka emelőkarhoz Mérlegserpenyő kengyellel Mutató emelőkarhoz Skála Tolóka skálához, ernyők és mutató 1 Becher-üveg, 100 ml, műanyag 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 Súlykészlet, 1-50 gr Szükséges még: Szagosított petróleum Só- vagy cukoroldat Víz

A folyadékok sűrűségét, a szilárd testeknél tanultakhoz hasonlóan, a tömeg és a térfogat meghatározásával számíthatjuk ki. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszka felső furatába. A mutatót felcsavarozzuk a mérlegkar közepére. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. Kísérlet Helyezzük a Becher-üveget a baloldali mérlegserpenyőbe. Állítsuk helyre az egyensúlyt mérősúlyok és fémreszelék elhelyezésével a jobboldali serpenyőben ("kitárázás"). A baloldali serpenyőben lévő Becher-üvegbe öntsünk 100 cm3 vizet a mérőhengerből. A víz tömegét súlyok segítségével határozzuk meg. A sűrűség meghatározására kiszámítjuk a mért tömeg és térfogat hányadosát. A kísérletet megismételjük 50 ml szagosított petróleummal és 100 ml só- vagy cukoroldattal. A mérési eredményeket és a kiszámított sűrűséget beírjuk az alábbi táblázatba. Folyadék Tömeg Térfogat Sűrűség Víz .......... gr 100 ml = 100 cm3 .......... gr/cm3 Szagos petróleum .......... gr 50 ml = 50 cm3 .......... gr/cm3 Só/cukoroldat .......... gr 100 ml = 100 cm3 .......... gr/cm3 Tanulság: a folyadékok sűrűségét mérleg és mérőhenger segítségével határozhatjuk meg.


M 1.6.1 Folyadékok sűrűségének meghatározása (U-csöves módszer) Anyagok: 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 10 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Karmantyú 2 Cső, 200x8 mm, műanyag 1 PVC tömlő, 45 cm, Szükséges még: Szagosított petróleum Jelölőceruza Víz

Valamely folyadék sűrűségét fogjuk meghatározni úgy, hogy ismert sűrűségű folyadékkal hasonlítjuk össze. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A multicsúszkába beledugjuk a 10 cm-es állványrudat, és ehhez rögzítjük a karmantyút. A karmantyúba beerősítjük a műanyag csöveket és összekötjük őket a PVC tömlővel. Mindkét csőbe vizet töltünk úgy, hogy a vízszint kb. 3,5 cm-rel legyen a tömlő végei felett. Kísérlet Szagosított petróleumot öntünk az egyik műanyag csőbe. A két folyadék közötti elválasztó réteg ne süllyedjen 2 cm-nél mélyebbre. Mindkét oldalról megjelöljük az elválasztó réteg magasságát. Ezután megmérjük a folyadékoszlop magasságát mindkét oldalon e felett az elválasztó réteg felett (lehet, hogy mindkét műanyagcsövet a felerősítésnél meg kell emelni, vagy le kell süllyeszteni). A két folyadékoszlop a h1 és h2 magasságokkal egyensúlyban van egymással. Ebből kiszámítható az ismeretlen sűrűség. A kiértékeléshez ezeket használjuk. Fennáll, hogy ahol p1 * g * h1 * A = p2 * g * h2 * A p1, p2 = a folyadékok sűrűsége p1 * h1 = p2 * h2 h1, h2 = folyadékoszlopok magassága p2 = p1 * h1/h2 g = a nehézségi gyorsulás p1:p2 = h2:h1 A = a keresztmetszet területe A vízre és a petróleumra a következőket kapjuk:

p1 = ...…..... gr/cm3 h1 = ............ cm h2 = ............ cm p2 = ...…..... gr/cm3

Tanulság: a kisebb sűrűséghez tartozik a nagyobb magasság. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 2.1 A súly (erő) Anyagok: 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúd részére 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Tányér a réssúlyok részére 3 Réssúly, 50 gr 4 Réssúly, 10 gr 1 Erőmérő, 2 N

Minden tömeg a földre "nehézségi erőt" fejt ki. Milyen összefüggés van a tömeg és a nehézségi erő között? Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén a műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat a karmantyú segítségével az 50 cm-es állványrúddal összekötjük. Ezt a 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínben rögzítjük. A tartócsapot a multicsúszka segítségével az állványrúd felső részéhez rögzítjük. A 2 N-os erőmérőt a tartócsapra akasztjuk, és pontosan nullára állítjuk. Kísérlet Egymás után a 20 gr. (súlytányér + 1 db 10 gr-os réssúly), 100 gr. és 200 gr. tömegű súlyokat ráakasztjuk az erőmérőre és leolvassuk a súlyt. A súly 1 Newton (1 N) mértékegységben van megadva. Az eredményeket a táblázatba beírjuk tömeg 20g 100g 200g súly ........... N ........... N ............ N A mérési eredményekből kiszámítjuk az 1 kg tömeg által kifejtett súlyerőt. Tanulságok: 1. 1 kg tömeg a földfelületen (mintegy) 10 Newtont fejt ki. 2. 1 N súlyerő a földfelületen (mintegy) 100 gr. tömeg hatására keletkezik. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 2.2 Az erő mérése Anyagok: 1 Csavarrugó, 20 N 1 Erőmérő, 2 N 1 DIN A4-es papírlap

Megmérjük egy rugalmas test alakváltoztatásához szükséges erőt. Előkészület Ahogy azt az ábra mutatja, a csavarrugót egy papírlapra fektetjük és megjelöljük a végét (ez kb. a lap közepén legyen). Ezután még öt jelet rajzolunk be egymástól 2 cm távolságra. Kísérlet A 2 N-os erőmérőt a rugó jobboldali végébe akasztjuk. A rugó baloldali végét meg kell tartani. Meghúzzuk az erőmérőt és leolvassuk mennyi erő szükséges a rugó nyújtásához az egymást követő jelekig. Az eredményeket a táblázatban rögzítjük. A rugó nyúlása 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm Szükséges erő .......... N .......... N .......... N .......... N .......... N Tanulság A rugó megnyújtásához erő szükséges. Az erőt erőmérővel mérjük. Minél jobban nyújtjuk a rugót, a nyújtáshoz annál nagyobb erő szükséges.


M 2.3 A csavarrugó nyúlása - Hook-törvénye Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Karmantyú Tartócsap Tányér a réssúlyok részére Réssúly, 50 gr Csavarrugó, 3 N Csavarrugó, 20 N Mérőszalag

Meghatározzuk az összefüggést a rugó nyúlása és az ehhez szükséges erő között. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén a műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat a karmantyú segítségével az 50 cm-es állványrúddal összekötjük. Ezt a 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínben rögzítjük. A tartócsapot a multicsúszka segítségével az állványrúd felső részéhez rögzítjük. A tartócsapra akasztjuk a "lágyabb" (könnyebben nyújtható) csavarrugót és a rugóra akasztjuk a réssúlyok tányérját. A mérőszalaggal megmérjük az asztallap és a rés-súly tányér alsó éle közötti távolságot. A súlyerő 0,1 N. 1. kísérlet Először egy, majd két 50 gr-os réssúlyt helyezünk fel. Az erőnövekedés 0,5 N, ill. 1 N. Az asztallap és a réssúly-tányér alsó éle közötti távolság kisebb lett mint a terhelés nélküli tányér esetében. A mérési eredményeket beírjuk a táblázatba. 2. kísérlet A kísérletet megismételjük a "keményebb" csavarrugóval (ez kevésbé könnyen nyújtható). Az eredményeket a második táblázatba írjuk be.

(folytatás a következő oldalon) RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

Lágy rugó: Erő

0,1 N (üres tányér) Távolság asztal-tányér........... cm Nyúlás ........... cm Kemény rugó Erő 0,1 N (üres tányér) Távolság asztal-tányér........... cm Nyúlás ........... cm

0,6 N (tányér + 1 súly) ........... cm ........... cm




Tanulság A nyúlás az erővel arányos. A lágyabb rugó azonos terhelésnél jobban nyúlik, mint a keményebb rugó.


M 2.4 Az erő iránya és támadáspontja Anyagok: 1 1 1 1 1 1 1 2 1

Állványsín, 30 cm Állványsín, 50 cm Asztalszorító SE Multicsúszka Tartócsap Emelőrúd Tányér a réssúlyok részére Réssúly, 50 gr Erőmérő, 2 N

A Hook-törvény értelmében az erő hatása az értékétől (nagyságától) függ. Függ-e az erő hatása még egyéb jellemzőtől is? Előkészület Összeállítás az ábra szerint. Az asztali szorítóval az állványsínt az asztalhoz rögzítjük. Az 50 cm-es állványrudat az állványsínbe függőlegesen beszorítjuk. A felső részen rögzítjük a multicsúszkát. A mérlegkart a középső furatával, és a tartócsap segítségével a multicsúszkához rögzítjük úgy, hogy elforgatható legyen. A mérlegkart függőlegesre állítjuk. Az alsó csapra felakasztjuk a réssúlytányért, 2 db 50 gr-os réssúllyal. A csapra ráakasztjuk a 2 N-es erőmérőt. 1. kísérlet Az erőmérőt függőlegesen lefelé húzzuk. Az erőmérő 1 N-t mutasson. Milyen hatása van az erőnek? Most húzzuk vízszintes irányban az erőmérőt 1 N erővel. Az erő hatása most egészen más. A hatás tehát nem csak az erő értékétől függ meghatározó módon, hanem hatásának irányától is. 2. kísérlet Az erőmérőt a középtől számított első csapra és vízszintes irányban 1 N erővel húzzuk. A hatás tehát az erő támadási pontjától is függ. Tanulság: az erő hatását három jellemző befolyásolja: értéke, iránya és támadáspontja.


M 2.5 Erők összeadása – erő-parallelogramma Anyagok: 2 1 2 2 1 2 1 2 1 4 4 2 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Állványrúd, 50 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Sínösszekötő Multicsúszka SE Tolóka szorítócsavarral Tartócsap Súlytányér Hasított súly, 50 gr Hasított súly, 10 gr Erőmérő, 2N Háromszögvonalzó

Milyen erő tart egyensúlyt két megadott erővel? Előkészület Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötő segítségével összekapcsoljuk. A 25 cmes állványrudat áttoljuk az egyik keresztfuraton. Az állványrúd végeire felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az egyik 50 cm-es állványrudat függőleges helyzetben beleerősítjük az állványsín baloldali furatába. Az így elhelyezett állványrúdtól kb. 45 cm-re helyezzük el a másik állványrudat a tolóka és a szorítócsavar segítségével. Mindkét állványrúdra multicsúszkákat húzunk fel, melyek mindegyike egy tartócsapot hordoz. A baloldali multicsúszkát az asztallaptól számított 40 cm magasságban rögzítjük, a jobboldali csúszkát viszont 50 cm magasságban rögzítjük az állványrúdon. A tartócsapokba beakasztjuk az erőmérők felső horgait, majd az alsó horgokat egymásba akasztjuk. Ebben a helyzetben leolvassuk az erőmérőket. Ezen értékeket üres-értékként feljegyezzük. Ezeket később az erő értékekből le kell vonni. Az erőmérők horgába beakasztjuk a súlytányért 1 db 50 gr-os súllyal. Kísérlet A sín mentén eltoljuk a tolókát az állványrúddal együtt mindaddig, amíg a két erőmérő által be-zárt szög el nem éri a 90 fokot. (Ellenőrizzük szögmérővel, vagy egy darab papírral). Leolvassuk az erőmérők által mutatott erőket és levonjuk az előbb mért üres-értékeket. A függőlegesen lefelé ható erő nagysága 0,6 N (tányér + a réssúly). A mérési eredményekből erőparallelogrammát rajzolunk (1 cm megfelel 0,22 N-nak). Öszszehasonlítjuk az erő-parallelogramma átlóját a lefelé ható erővel. Tanulság Két erőt egy eredő erővé úgy összegzünk, hogy megszerkesztjük az erő-parallelogramma átlóját. A harmadik erő, mely a két erővel egyensúlyt tart, az eredő ellenerő.


M 2.5.1 Három erő összeadása Anyagok: 2 Erőmérő, 2 N Szükséges még: 1 Erőmérő, 10 N 1 A4-es papírlap Ceruza Háromszögvonalzó

Két erőhöz megkeressük azt a harmadik erőt, amely a két erővel egyensúlyt tart. Előkészület Vízszintes helyzetben a három erőmérőt pontosan nullára állítjuk. A két 2 N-os erőmérőt párhuzamosan lefektetjük és beakasztjuk a 10 N-os erőmérő horgába. 1. kísérlet Egyenlő erővel meghúzzuk a két párhuzamos erőmérőt, miközben a harmadik erőmérőt fixen tartjuk. Mindkét 2 N-os erőmérő 2 N erőt kell, hogy mutasson. Leolvassuk azt az erőt, amit a 10 N-os erőmérő mutat. F1 = 2 N, F2 = 2 N F3 = .......... N 2. kísérlet Az erőmérők alatt elhelyezünk egy papírlapot úgy, hogy a közös támadáspont a papírlap közepén legyen. Ez után növeljük a 2 N-os erőmérők által bezárt szöget annyira, hogy a 10 N-os erőmérő pontosan 3 N-t mutasson. Ebben a helyzetben felrajzoljuk az erőmérők helyzetét a papíron. Az erőmérők középtengelyeit a metszéspontig meghosszabbítjuk. Ezután mindkét 2N-os erőt 4 cm-rel (2 cm/N) felrajzoljuk és megszerkesztjük az erőparallelogrammát. Meggyőződünk arról, hogy az átló 6 cm hosszú (3 N erőre) és pontosan az erőmérő irányával ellentétes irányban fekszik-e. Tanulság: két erő összege ("eredője") az erő-parallelogramma átlója.


M 2.6 A ferde sík (lejtő) Anyagok: 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 50 cm Sínösszekötő Karmantyú Tolóka szorítócsavarral Tartó az erőmérőhöz Réssúly, 50 gr Erőmérő, 2N Mérőkocsi Mérőszalag Olló Zsineg

Minél meredekebb egy terep, annál több erőt kell kifejteni hegymenetben. Meg akarjuk ismerni a pontos öszszefüggést. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínből a sínösszekötő segítségével futópályát állítunk össze. Az 50 cm-es állványrudat a sín egyik végén lévő furatba erősítjük. Az állványrúd másik végét a karmantyúba erősítjük. A sínt az állványrúd segítségével felemeljük és megtámasztjuk úgy, hogy lejtô keletkezzen. Ez után eltoljuk az állványrudat a sínen úgy, hogy a megemelt futópálya vége 12 cm-rel az asztal síkja felett legyen. Az erőmérő tartóját a tolókában a szorítócsavarral felerősítjük, és ezt az állványrúd közelében a futópályára helyezzük. Az erőmérőt a felső (átlátszatlan) végénél fogva rögzítjük a tartóban. Ebben a helyzetben pontosan beállítjuk az erőmérő nulláját. A mérőkocsi furatába beerősítünk egy zsineget. Ebbe a hurokba akasztjuk be az erőmérőt. 1. kísérlet Megkíséreljük meghatározni az összefüggést a mérőkocsi súlya és a lejtőn ható erő között, a ferde sík meghatározott hajlásszöge esetén. Ezt erőmérővel mérjük. A mérőkocsit először súly nélkül használjuk. A kocsi tömege 50 gr. Leolvassuk az erőmérő által mutatott értéket és beírjuk a táblázatba. Ezután felhelyezünk előbb 50 gr, majd még 50 gr súlyt és újra meghatározzuk a lejtőn ható erőt. A kocsi tömege most 100 gr. ill. 150 gr. Az eredményeket táblázatban foglaljuk össze. A kocsi tömege A kocsira ható súlyerő A lejtőn ható erő: 50 g 0,5 N ........... N 100 g 1 N ........... N 150 g 1,5 N ........... N 2. kísérlet Meghatározzuk az összefüggést a lejtőn ható erő és a lejtő hajlásszöge között. A kocsit előbb egy, majd két réssúllyal használjuk. A kocsi tömege előbb 100 gr, majd 150 gr, a súlya 1 ill. 1,5 N. A lejtő magasságát rendre 12 cm-re, 24 cm-re, majd 36 cm-re állítjuk be. A lejtő hossza 60 cm. A lejtőn ható erőt mérjük, és az értékeket beírjuk a táblázatba. Magasság Hossz Meredekség h/l Súly Lejtőn ható erő F/G 12 cm 60 cm ........... 1N ......... N ........... 24 cm 60 cm ........... 1N ......... N ........... 36 cm 60 cm ........... 1N ......... N ........... 12 cm 60 cm ........... 1,5 N ......... N ........... 24 cm 60 cm ........... 1,5 N ......... N ........... 36 cm 60 cm ........... 1,5 N ......... N ........... Tanulság A lejtőn ható erő nagysága függ a lejtő meredekségétől. A lejtőn a test súlya és a ható erő viszonya éppen olyan nagy, mint a lejtő magasságkülönbségének és hosszának a viszonya. Fennáll tehát az összefüggés: F/G = h/l


M 2.7 Lejtőn ható erők szétbontása Anyagok: 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 50 cm Sínösszekötő Karmantyú Tolóka szorítócsavarral Tartó az erőmérőhöz Réssúly, 50 gr Erőmérő, 2N Mérőkocsi Mérőszalag Olló Zsineg

Az erőket két vagy három összetevőre lehet felbontani. Egyik példája ennek a súlyerő felbontása lejtőn. Előkészület Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötő segítségével futópályává szereljük öszsze. Az 50 cm-es állványrudat a sín egyik végén lévő furatba erősítjük. Az állványrúd másik végét a karmantyúba erősítjük. A sínt az állványrúd segítségével felemeljük és megtámasztjuk úgy, hogy lejtő keletkezzen. Ez után eltoljuk az állványrudat a sínen úgy, hogy a lejtő vége 12 cm-rel legyen az asztal síkja felett. Az erőmérő tartóját a tolókában a szorítócsavarral felerősítjük, és ezt az állványrúd közelében a lejtőre helyezzük. Az erőmérőt a felső (átlátszatlan) végénél fogva rögzítjük a tartóban. Ebben a helyzetben pontosan beállítjuk az erőmérő nullpontját. A mérőkocsi furatába beerősítünk egy zsineget. Ebbe a hurokba akasztjuk bele az erőmérőt. Egy másik hurkot a mérőkocsi tetejére erősítünk. Ebbe a hurokba akasztjuk be a második erőmérőt, melyet úgy tartunk, hogy a lejtővel derékszöget alkosson. Kísérlet A mérőkocsit először réssúly nélkül használjuk. Tömege ekkor 50 gr. Az erőmérőt a lejtőn célszerűen úgy tartjuk, hogy az a kocsit még éppen ne emelje el a pályáról. Leolvassuk az erőket, amit a két erőmérő mutat és beírjuk a táblázatba. Most egy, majd két 50 gr-os réssúlyt helyezünk fel és újra megmérjük az erőket. A kocsi tömege ekkor 100 gr, illetve 150 gr. Az eredményeket táblázatban foglaljuk össze. Magasságkülönbség h

Meredekség h/l

Tömeg

Súlyerő

Függesztő erő FH

Normál erő FN

12 cm 12 cm 12 cm 24 cm 24 cm 24 cm

0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4

50 g 100 g 150 g 50 g 100 g 150 g

0,5 N 1N 1,5 N 0,5 N 1N 1,5 N

........... N ........... N ........... N ........... N ........... N ........... N

........... N ........... N ........... N ........... N ........... N ........... N

Rajzolunk egy parallelogrammát, melyhez a ferde síknak és az erőknek megfelelő léptéket választunk. Meggyőződünk róla, hogy a súlyerőt az erő-parallelogramma átlója adja-e. Tanulság A lejtőn a kocsi súlyát a síkkal párhuzamos erőkomponens (hajtóerő) és a síkra merőleges erő (normál erő) komponens átlója adja. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 2.8 A súrlódási erő Anyagok: 1 Alumínium hasáb 1 Vas hasáb, kicsi 1 Mérőkocsi 1 Erőmérő, 2 N 2 50 gr-os réssúly

Megmérjük a csúszó és gördülő súrlódó erőt. Előkészítés Meghatározzuk az alumíniumhasáb és a kis vashasáb súlyát. A vashasáb súlya ugyanakkora legyen, mint az alumíniumhasáb súlya. Az alumíniumhasáb súlya: .......... N A kis vashasáb súlya: .......... N 1. kísérlet Az alumíniumhasábnak hosszirányban van egy horga. Ebbe a horogba akasszuk be a 2 N-os erőmérőt. Helyezzük a hasábot egy nem túlzottan sima papírlapra és terheljük meg 2 db 50 gr-os réssúllyal. Az összsúly: .......... N Az erőmérővel húzzuk az alumíniumhasábot mindaddig, amíg mozgásba nem jön. Az így mért legnagyobb erőt "nyugvó súrlódási erő"-nek nevezzük. A nyugvó súrlódási erő 2 N súlynál: ........... N 2. kísérlet Most az erőmérővel úgy húzzuk az alumíniumhasábot, hogy az kb. egyenletesen mozogjon. Az erőmérő által így mutatott erőt "csúszó súrlódási erő"-nek nevezzük. A csúszó súrlódási erő 2 N súlynál: ............ N 3. kísérlet Most az alumíniumhasábot a kis vashasábbal helyettesítjük, és ugyanúgy megterheljük a két réssúlylyal. A súly ugyanaz marad, de a felfekvő felület kisebb lesz. Most ugyanúgy, mint a 2. kísérletnél megmérjük a csúszó súrlódást. Kisebb lett? Csúszó súrlódás kis felfekvő felületnél: ........... N 4. kísérlet Levesszük mindkét réssúlyt a vashasábról, ezáltal a súlya mintegy feleződik. Megmérjük a csúszósurlódást. Csúszósurlódás hozzáadott teher (súly 1 N) nélkül: ......... N 5. kísérlet Most újra megterheljük a vashasábot mindkét 50 gr-os réssúllyal és megvizsgáljuk az alátét befolyását a csúszó súrlódásra. Megmérjük a test csúszó súrlódását egy papír zsebkendőn majd egy sima papírlapon. Csúszó súrlódás 2 N súlynál zsebkendőn: .......... N RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

6. kísérlet A kis vashasábot 1 db 50 gr-os réssúllyal felhelyezzük a mérőkocsira. A kocsi tömege helyettesíti a második 50 gr-os réssúlyt. Meghatározzuk a "gördülő súrlódás"-t, úgy, hogy az erőmérővel a kocsit lehetőleg egyenletesen húzzuk a papírlapon. Gördülő súrlódás 2 N súlynál, papírlapon: .......... N Tanulság 1. A nyugvó súrlódási erő nagyobb, mint a csúszó súrlódási erő. A gördülő súrlódás sokkal kisebb, mint a csúszó súrlódás. 2. A csúszó súrlódás függ a test súlyától, de nem függ a felfekvő felület nagyságától.


M 2.8.1 A súrlódási tényező meghatározása Anyagok: 2 1 1 1 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 50 cm Sínösszekötő Karmantyú Csúszka rögzítő csavarral Csúszka a skála, az ernyő és a mutató részére 1 Nagy vashasáb 1 Erőmérő, 2 N 1 DIN A4-es ív papír

Két különböző alátét esetére meghatározzuk a súrlódási tényezőt. Előkészület: a 2 N-os erőmérő segítségével meghatározzuk a vashasáb súlyát Súly G = .......... N 1. kísérlet Meghatározzuk a csúszó súrlódási tényezőt a hasáb vízszintes alátéten való mozgatásának esetére. Ehhez megmérjük azt az erőt, ami a hasábnak az alátéten való egyenletes mozgatásához szükséges. A vashasábot a pálya egyik végére helyezzük, és az erőmérőt a hasáb horgába akasztjuk. Ezután a hasábot egyenletesen húzzuk a pályán és leolvassuk az erőmérő által mutatott erőt. FR = .......... N A µ súrlódási tényezőt az alábbi képlet segítségével kapjuk meg: FR = µ*G µ =FR/G µ = .......... Most tehát ismerjük a vashasábnak a pályára (alumínium-bevonat) vonatkoztatott súrlódási tényezőjét. Egy ív papírt helyezünk a pályára, és azt az egyik csúszkával rögzítjük. Most a vashasábot ismét lehetőleg egyenletesen - húzzuk a papírlappal fedett pályán. Újra megmérjük a súrlódási erőt és kiszámítjuk a súrlódási tényezőt. FR = .......... N µ = ............ 2. kísérlet Először felépítjük a lejtőt. Az 50 cm-es állványrudat beszorítjuk a pálya egyik végén lévő furatba. Az állványrúd másik végére a karmantyút rögzítjük. A pályát az állványrúd segítségével úgy állítjuk fel, hogy az egy ferde síkot alkosson. Az állványrudat a pályán úgy csúsztatjuk el, hogy a pálya vége kb. 5 cm-rel legyen az asztal síkja felett. Most a vashasábot felhelyezzük a ferde pályára. Megemeljük a ferde sík végét mindaddig, mígnem a hasáb csúszni kezd. Ebben a helyzetben meghatározzuk a h magasságot és a b bázismagasságot (a pálya vízszintes, két vége közötti távolság). Az FR (nyugvó súrlódás) ebben az esetben egyenlő az FH lejtőn ható erővel. h = .......... cm, b = ........... cm Az FR súrlódó erőre érvényes, hogy FR = µ * FH ahol FH = normál erő A ferde sík erő összetevőire érvényes, hogy: FH = h/l * G FN= b/l * G FR = FH -ból következik, hogy µ * b/l * G = h/l * G, ezért µ = h/b RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

Ezekkel az összefüggésekkel meg tudjuk határozni a nyugvó súrlódási tényezőt µ = ........... A két csúszka segítségével egy papírlapot feszítünk fel a pályára és megismételjük a kísérletet. A ferde sík lejtése ebben az esetben lényegesen nagyobb lesz, mint akkor, amikor a vashasáb csúszni kezd. Újra meghatározzuk a súrlódási tényezőt. µ = ........... Tanulság Az FR súrlódó erőre érvényes az FR = µ * FN összefüggés, ahol FN a normál erőt jelenti (a súly vízszintes mozgatása mellett). Ennek az összefüggésnek segítségével lehet a µ súrlódási tényezőt meghatározni. A nyugvó súrlódási tényező nagyobb, mint a csúszó súrlódási tényező.


M 3.1 A kétkarú emelő Anyagok: 1 1 2 1 1 1 1 1 2 4 4

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Csapágycsap Emelőkar Tolóka emelőkarhoz Tányér réssúlyokhoz Réssúly, 50 gr Réssúly, 10 gr

Keressük az egyensúly feltételét azon emelőnél, melynek mindkét oldalán (a forgáspontból nézve) erők hatnak. Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk, és a végeire felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az 50 cm-es állványrudat függőleges helyzetben beerősítjük az állványsínbe. Fent, az állványrúd tetejére felerősítjük a multicsúszkát. Az emelőkart, a tartócsap segítségével, elforgathatóan erősítjük be a csúszka furatába. Az emelőkar tolókáját felerősítjük az emelőkarra. Így beállíthatjuk a pontos egyensúlyt. Az emelőkaron 2 cm-ként műanyag csapocskák vannak. A forgástengelytől való távolság így könynyen kiszámítható. Hatóerőként két tömeg nehézségi erejét használjuk, melyeket a tányérból (tömege 10 gr) és a réssúlyokból (tömegük 10 vagy 50 gr) állítunk össze. Kísérlet A baloldal erőkarját (azaz a távolságát a forgástengelytől) előre megadjuk, az egyensúly eléréséhez szükséges jobboldali erőkart kísérletezéssel határozzuk meg. A kísérlet eredményeit írjuk be az alábbi táblázatba: Baloldali Baloldali Baloldali Jobboldali Jobboldali Jobboldali tömeg erő F1 erőkar l1 tömeg erő F2 erőkar l2 ....... osztás ......... N 120 gr 4 osztás ......... N 60 gr ....... osztás ......... N 120 gr 8 osztás ......... N 60 gr ....... osztás ......... N 120 gr 10 osztás ......... N 60 gr ....... osztás ......... N 60 gr 3 osztás ......... N 20 gr ....... osztás ......... N 60 gr 6 osztás ......... N 20 gr ....... osztás ......... N 60 gr 9 osztás ......... N 20 gr ....... osztás ......... N 60 gr 6 osztás ......... N 10 gr ....... osztás ......... N 70 gr 7 osztás ......... N 10 gr ....... osztás ......... N 80 gr 8 osztás ......... N 10 gr ....... osztás ......... N 80 gr 8 osztás ......... N 60 gr Tanulság: a kétkarú emelő akkor van egyensúlyban, ha teljesül az alábbi feltétel: Erő x erőkarral (bal) = Erő x erőkarral (jobb) Tájékoztatás A súlyerőt mindig egy kis hibával adjuk meg akkor, ha 10 gr tömegnél 0,1 N súlyerővel számolunk. Az emelőkar osztásainak átszámítása cm-re szükség esetén könnyen elvégezhető. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 3.2 Egykarú mérleg modellje Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 2 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Multicsúszka SE Tartócsap Emelőkar Tolóka emelőkarhoz Mérlegserpenyő kengyellel Tolóka a skálához, ernyők és mutató 1 Mutató az emelőkarhoz 1 Skála 1 Súlykészlet, 1-50 gr

Az emelőkar segítségével könnyen összeállítható egy egyszerű egyenlőkarú mérleg. Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra ráerősítjük a multicsúszkát. Az emelőkart a tartócsap segítségével a multicsúszka felső furatába erősítjük. A mutatót felcsavarozzuk az emelőkar közepére. A skálát a tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. Az emelőkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. Az emelőkar tolókáját felültetjük a karra, mely ezen eltolható, így a pontos egyensúlyi helyzet beállítható. 1. kísérlet A jobboldali mérlegserpenyőbe 1 gr-os mérősúlyt helyezünk. A kar elfordulását a mutató jelzi. Leolvassuk a skálán mutatott osztásokat. Hosszú emelőkar: elfordulás ............ osztással. 2. kísérlet Ezután a mérlegserpenyőket az emelőkar mindkét oldalán a hetedik csapra akasztjuk fel. Az emelőkar hatásos hossza tehát lerövidült. Újra beállítjuk az egyensúlyt terheletlen serpenyőkkel. Ezután meghatározzuk az emelőkar elfordulását 1 gr tömeg okozta terhelésre. Rövid emelőkar: elfordulás ............ osztással. 2. kísérlet Ezután a mérlegserpenyőket az emelőkar mindkét oldalán a hetedik csapra akasztjuk fel. Az emelőkar hatásos hossza tehát lerövidült. Újra beállítjuk az egyensúlyt terheletlen serpenyőkkel. Ezután meghatározzuk az emelőkar elfordulását 1 g tömeg okozta terhelésre. Rövid emelőkar: elfordulás ............ osztással. Tanulság A mérleg érzékenyebb, ha hosszabb a karja. A mérleg érzékenyebbé válik, ha a súlypont közelebb kerül a forgásponthoz.


M 3.3 Az egykarú emelő Anyagok: 1 2 1 1 2 1 1 1 2

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Állványrúd, 50 cm Szorító SE Multicsúszka SE Karmantyú Tartócsap Emelőkar Erőmérő, 2 N

Ha az emelőre ható erők mindegyike (a forgáspontból nézve) ugyanazon az oldalon hat, akkor egykarú emelőről beszélünk. Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az állványsínt a szorítóval az asztal pereméhez rögzítjük. Az 50 cm-es állványrúdra multicsúszkát erősítünk. Az 50 cm-es állványrúdhoz a karmantyú segítségével 25 cmes állványrudat erősítünk. Ezt a most már 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínbe erősítjük. Az emelőkart a tartócsap segítségével az 50 cm-es állványrúdon lévő multicsúszkába erősítjük a középső furatba, elforgatható módon. Legfölül felerősítjük a másik multicsúszkát, melybe előzőleg beerősítettük a vízszintes helyzetű 25 cm-es állványrudat. Kísérlet A vízszintes állványrúdra ráakasztunk egy 2 N erőmérőt és beállítjuk a nullpontját. Az erőmérő horgát az emelőkar hatodik csapocskájába akasztjuk (a forgástengelytől számítva). Most a multicsúszkát a tartócsappal, mely az emelőkart hordozza, eltoljuk a függőleges állványrúdon annyira, hogy az emelőkart vízszintesen tartva az erőmérő 0,6 N-t mutasson. Az előállított erő x erőkar tehát 0,6 x 6 = 3,6 Newton szorozva osztások számával. Most a második erőmérőt, skálával felfelé tartjuk, és ebben a helyzetben állítjuk be a nullpontot. Ezt a második erőmérőt rendre más és más távolságokra akasztjuk be a forgásponttól. Lefelé irányuló húzással a felső erőmérőt pontosan 0,6 N-ra nyújtjuk meg. Azt az erőt, amit ennek során kell kifejteni, az alsó erőmérőn olvassuk le. Kiegészítjük az alábbi táblázatot: RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

Erő felfelé

Erőkar

Teherkar

Teher

Teher x Teherkar (lefelé húzás)

0,6 N 0,6 N 0,6 N 0,6 N 0,6 N

6 osztás 6 osztás 6 osztás 6 osztás 6 osztás

2 osztás 3 osztás 4 osztás 6 osztás 9 osztás

.......... N .......... N .......... N .......... N .......... N

.......... .......... .......... .......... ..........

Tanulság: Az egykarú emelő esetén is érvényes az egyensúlyra, hogy: Erő x erőkar = teher x teherkar


M 3.4 A rögzített görgő Anyagok: 1 1 2 1 1 1 1 1 1 3 2 1

Állványsín, 30 cm Állványsín, 25 cm Műanyag sapka az állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Görgő a görgőkészletből Erőmérő, 2 N Tányér a réssúlyok részére Réssúly, 50 gr Réssúly, 10 gr Olló Zsineg

Építkezéseknél láthatjuk, ahogy valamely terhet egy rögzítetten szerelt görgőn emelnek. Vajon lehete így erőt megtakarítani, azaz kisebb erővel emelni, mint ami a teher súlya? Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat átdugjuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen rögzítjük az állványsínhez. A függőleges állványrúdra rögzítjük a multicsúszkát. A görgőt a tartócsappal a multicsúszkához erősítjük. Egy kb. 30 cm hosszú zsineg mindkét végére hurkot kötünk. A zsineget átvetjük a görgőn. A 2 N-os erőmérőt függőlegesen tartjuk (mozgó része lefelé) és a nullpontot ebben a helyzetben állítjuk be. Kísérlet A réssúlyokból sorra összeállítunk 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terhet. Ezeket a terheket sorra a zsineg egyik végére akasztjuk és az erőmérővel, amit a zsineg másik végére akasztunk, a terhet tartjuk. Az erőmérővel mért húzóerőt a beírjuk táblázatba. Az erőmérőt tartsuk ferde irányban. Ez alatt nem léphet fel eltérés, mivel a nullpontot nem ebben a helyzetben állítottuk be. A teher tömege 60 gr 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő ........ N ........ N ......... N A húzóerő minden esetben ugyanakkora, mint a teher. Tanulság A rögzített görgővel nem érhetünk el erőmegtakarítást. Segítségével az erő irányát más, nekünk kedvező irányúra változtathatjuk.


M 3.5 Mozgó görgő Anyagok: 1 1 2 1 1 1 1 2 1 3 1 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Görgő kengyellel a görgőkészletből SE Erőmérő, 2N Tányér réssúlyokhoz Réssúly, 50 gr Réssúly, 10 gr Olló Zsineg

A fix görgő nem hoz létre erőmegtakarítást. Most megvizsgáljuk a mozgó görgőt. Előkészület Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínbe erősítjük. A függőleges állványrúdra felerősítjük a multicsúszkát, és a multicsúszkába beszorítjuk a tartócsapot. Egy kb. 30 cm hosszú zsineget mindkét végén hurokkal látunk el. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk, a másik hurokba beakasztjuk a 2 N-os erőmérőt. A görgőt a kengyellel úgy helyezzük el a zsinegen, hogy a kengyel lefelé mutasson. Az erőmérő nullpontját beakasztott görgő mellett állítjuk be pontosan (ezzel a felakasztott görgőt táráztuk ki). 1. kísérlet Rendre 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terheket állítunk össze a súlytányérból és a réssúlyokból. A terheket a görgőkengyel függesztő-szemébe akasztjuk. A szükséges húzóerőt az erőmérőn lemérjük. Az értékeket beírjuk a táblázatba. A teher tömege 60 gr 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő ........ N ........ N ........ N A húzóerő rendre a teher fele. Vajon eltűnt a súly egy része? 2. kísérlet Eltávolítjuk a zsineget a tartócsapról, és a multicsúszkát a tartócsappal az állványrúd felső végére toljuk. Most a tartócsapra egy másik 2 N-os erőmérőt akasztunk. Az erőmérőt nullpontra állítjuk. A zsineget az egyik hurkával az erőmérőre akasztjuk, a zsineg másik végére a másik erőmérőt akasztjuk. A tartócsapon elhelyezett erőmérő azt az erőrészt méri, amit a felfüggesztésnek kell viselni. Meggyőződhetünk róla, hogy a felfüggesztés minden esetben a maradék erőt adja. Tanulság A mozgó görgő erőmegtakarítást tesz lehetővé. A szükséges erő fele a tehernek. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 3.6 Egyszerű csigasor Anyagok: 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 3 2 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 10 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Görgő a görgőkészletből SE Görgő kengyellel a görgőkészletből SE Erőmérő, 2 N Tartó az erőmérő részére Tányér a réssúlyok részére Réssúly, 50 gr Réssúly, 10 gr Olló Zsineg

Egy csigasor legegyszerűbb esetben egy álló- és egy mozgócsiga kombinációjából áll. Előkészület Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványrúd keresztfuratába illesztjük. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat egyik végével függőlegesen befogjuk az állványsínbe. A függőleges állvány-sínen rögzítjük a multicsúszkát. A kengyel nélküli görgőt, mint álló görgőt a tartócsapra illesztjük. Az állványsín másik végébe befogjuk a 10 cm-es állványrudat. Erre az állványrúdra helyezzük el a másik multicsúszkát, ami az erőmérő tartójaként szolgál. Egy kb. 70 cm zsineg mindkét végére hurkot kötünk. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk és átvetjük először a kengyeles (mozgó) görgőn, majd az állógörgőn. A zsineg másik végébe a 2 N-os erőmérőt akasztjuk és az erőmérő tartójánál fogva a multicsúszkához rögzítjük (mozgórész felül). Kísérlet Egymás után 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terheket alakítunk ki a tányérból és a réssúlyokból. A terheket a mozgó görgő kengyelének függesztő-szemére akasztjuk. A szükséges húzóerőt leolvassuk az erőmérőn. Az értékeket beírjuk a táblázatba. A teher tömege 60 g 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő ......... N ......... N ........ N Tanulság A csigasor az álló- és a mozgócsiga előnyeit egyesíti. Az egyszerű csigasor egy álló- és egy mozgócsigából áll, és a teher felének megfelelő erőmegtakarítást tesz lehetővé. Az erőmegtakarítást a mozgócsiga, míg az erő irányának megváltozását az állócsiga hatása eredményezi.


M 3.7 Összetett csigasor Anyagok: 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 3 1

Állványsín, 30 cm Állványrúd, 10 cm Állványrúd, 25 cm Műanyagsapka az állványrúdhoz Állványrúd, 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Görgőkészlet SE Erőmérő, 2 N Tartó az erőmérő részére Tányér a réssúlyok részére Réssúly, 50 gr Olló Zsineg

Az egyszerű csigasorénál kedvezőbb erőmegtakarítás érhető el a több álló- és mozgógörgőből összeállított csigasorral. Ezt mutatjuk be két álló- és két mozgócsigából összeállított csigasorral. Előkészület Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványrúd keresztfuratába illesztjük. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat egyik végével függőlegesen befogjuk az állványsínbe. A függőleges állvány-sínen rögzítjük a multicsúszkát. A két kengyel nélküli görgőt, mint álló görgőt a tartócsapra egymás mögé illesztjük. Az állványsín másik végébe befogjuk a 10 cm-es állványrudat. Erre az állványrúdra helyezzük el a másik multicsúszkát, ami az erőmérő tartójaként szolgál. Egy kb. 2 m hosszú zsineg mindkét végére hurkot kötünk. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk és átvetjük először az egyik kengyeles (mozgó) görgőn, majd az egyik állógörgőn. Ezután a zsineget a másik mozgó-, majd a másik állógörgőn vetjük át. A zsineg másik végébe a 2 N-os erőmérőt akasztjuk és az erőmérő tartójánál fogva a multicsúszkához rögzítjük (mozgó rész felül). Kísérlet Egy 160 gr-os tömeget (tányér és 3 db réssúly) akasztunk a két mozgógörgő kengyelére. A teher most kb. 1,6 N. Mekkora erő szükséges a teher felhúzásához? Figyeljük meg azt az úthosszat is, amit a teher és a húzóerő-mérő megtesz. Tanulság A két álló- és két mozgógörgőből összeállított csigasorral a kifejtett erő a teher súlyának negyed része.


M 3.8 Mechanikai munka Anyagok: 1 Vashasáb 1 Erőmérő 2 N 1 Mérőszalag

A kifejtett munkát két példa számításán keresztül mutatjuk be. 1. kísérlet: emelőmunka A nagy vashasábot a 2 N-es erőmérőre akasztjuk és megmérjük a súlyerőt: A vashasáb súlya: ......... N Ezt követően a vashasábot függőlegesen 60 cm magasra emeljük fel. Az út tehát s = 0,6 m. Kiszámítjuk a munkát a "munka = erő x út" képlettel. A munka mértékegysége az 1 Joule (1 J). munka = ........ N * ......... m = ......... J 2. kísérlet: súrlódási munka A nagy vashasábot az asztalra helyezzük, és a 2 N-es erőmérőt ráakasztjuk a vashasáb horgára. A hasábot egyenletesen 60 cm távolságra elhúzzuk az asztalon és megmérjük a súrlódási erőt. Ezután kiszámítjuk a súrlódási munkát. Súrlódási erő: ......... N munka = ........ N * ......... m = ......... J Tanulság A munkát az erő és az út szorzata adja. A számításnál figyelembevett erőnek az út irányába kell mutatnia.


M 3.9 Munka ferde síkon Anyagok: 2 1 1 1 3 1 1 1 1

Állványsín 30 cm Állványrúd 50 cm Sínösszekötő Karmantyú Réssúly 50 gr Erőmérő 2 N Mérőkocsi Mérőszalag Olló Zsineg

A ferde síkon való mozgás során erőt lehet megtakarítani. Vajon munkát is meg lehet takarítani? Előkészület Felépítés az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötővel összeépítve pályát alakítunk ki. Az 50 cm-es állványrudat rögzítjük a sín egyik végén lévő furathoz. Az állványrúd másik végéhez a karmantyút rögzítjük. A sínpályát az állványrúd segítségével úgy állítjuk fel, hogy az egy ferde síkot alkosson. Ez után az állványrudat a sínben úgy toljuk el, hogy a felemelt pályavég 36 cm-re legyen az asztallap felett. 1. kísérlet A mérőkocsi tornyában lévő furatba egy hurkot kötünk. A mérőkocsit megterheljük 3 db 50 gr-os réssúllyal. Tömege így 200 gr lesz, súlya 2 N. Az erőmérőt függőlegesen tartva nullpontra állítjuk. A mérőkocsit a 3 db réssúllyal együtt az erőmérőre akasztjuk, és az asztallapról függőlegesen megemeljük a megemelt pálya magasságáig. A szükséges erő 2 N. Kiszámítjuk a végzett munkát. Erő G = 2 N, út h = 0,36 m Munka W1 = G * h = ........ J 2. kísérlet Az erőmérőt a ferde síkkal párhuzamosan tartjuk, és nullpontra állítjuk. A kocsi furatába hurkot kötünk, amibe az erőmérő beakasztható. A pálya aljára ráhelyezzük a mérőkocsit, és az erőmérővel felhúzzuk a pálya felső végéig. A lejtőirányú erőt az erőmérőn leolvassuk, és a munkát kiszámítjuk. A ferde sík hossza 60 cm. Erő FH = ......... N, út l = 0,6 m Munka W2 = FH * l = .......... J Tanulság A ferde sík segítségével nem lehet munkát megtakarítani. Amit az erőn megtakarítunk, azt a hoszszabb úttal kell pótolni. Az erő és út szorzata mindig azonos lesz.


M 3.10 Stabilitás (állásszilárdság) Anyagok: 1 1 1 1 1

Vashasáb Alumíniumhasáb Vashasáb, kicsi Erőmérő 2 N Laprugó 0,3 mm

Megvizsgáljuk, hogy mitől függ egy test stabilitása. Előkészület A kis vashasábot és az alumíniumhasábot egymás mellé, a laprugó mellé állítjuk. A 2 N-os erőmérőt vízszintesen tartva beállítjuk a nullpontot. Az erőmérő horgát a kis vas hasábra akasztjuk. 1. kísérlet Megkíséreljük a vashasábot a laprugón felbillenteni, és megmérjük a billentéshez szükséges erőt (az erőmérőn mért maximális érték). Megismételjük a kísérletet az alumíniumhasábbal is. Ennek a tömege megegyezik a kis vashasábéval. A súlypontja az alumíniumhasábnak azonban magasabban van. Újra meghatározzuk a hasáb felbillentéséhez szükséges erőt. Az erőmérő most kisebb értéket mutat. Minél nagyobb egy test felbillentéséhez szükséges erő, annál nagyobb a test stabilitása. 2. kísérlet A nagy vashasábot és az alumíniumhasábot egymás mellé állítjuk, a laprugó elé. Az erőmérőt a vashasáb horgába akasztjuk. Megmérjük a hasáb felbillentéséhez szükséges erőt. Ezután az erőmérőt az alumíniumhasábra akasztjuk. Ennek tömege kisebb, mint a vashasábé, súlypontja azonban ugyanolyan magasan van, mint a vashasábé. Az erőmérő most a vashasáb felbillentéséhez erőnél kisebb erőt mutat. Tanulság Egy test stabilitása annál nagyobb, minél alacsonyabban van a súlypontja és minél nagyobb a tömege.


M 3.11 A billentőmunka Anyagok: 1 1 1 1 1

Állványrúd 10 cm Multicsúszka SE Erőmérő 2 N Laprugó 0,3 mm Olló Zsineg

Egy test felbillentéséhez munkát kell végezni. A súlypontot egy meghatározott úton emelni kell. Előkészület A rövid állványrudat befogjuk a multicsúszkába, éspedig a hasított furatba. Az állványrúd furatának felül kell lenni. Ebbe a furatba egy darab zsineget hurkolunk. A testet a laprugó mellé helyezzük. Az állványrúd először a laprugó oldalán kell, hogy legyen. A zsinóron lévő hurokba beakasztjuk az erőmérőt. A 2 N-os erőmérőt vízszintesen tartjuk, és ebben a helyzetben beállítjuk a nullpontot. Kísérlet

Megkíséreljük a multicsúszkát felbillenteni és meghatározzuk az ehhez szükséges erőt. A billentés során a súlypontot kissé meg kell emelni. A multicsúszkából eltávolítjuk a pillanatnyilag szükségtelen recéscsavart, és a multicsúszkát úgy állítjuk a laprugó mellé, hogy az üres furat legyen a laprugó oldalán. Újra meghatározzuk a test billentéséhez szükséges erőt. A súlypontot most nagyobb útvonalon kell emelni és a szükséges erő nagyobb. A munka nagyobb, mivel az az erőtől és az úttól függ. A stabilitás tehát kisebb, ha a súlypont a billentési élhez közelebb van. Tanulság A billentőmunka nagyobb, ha a súlypont a billentési éltől távolabb van.


M 4.1 Közlekedő edények Anyagok: 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1

Állványsín 30 cm Állványrúd 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Állványrúd 50 cm Multicsúszka SE Műanyagcső 120x20 mm Műanyagcső 200x8 mm Műanyagcső 80x8 mm Gumidugó 20/14/18 mm, 1 furat PVC tömlő 45 cm Mérőhenger 100 ml, műanyag Víz

Szeretnénk megtudni azt, hogy a különböző átmérőjű közlekedő edényekben milyen magasságban áll be a vízszint. Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a peremes csavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsín baloldali furatába, a 25 cm-es állványrudat az állványsín jobboldali furatába erősítjük be. Mindkét függőleges állványrúdra egy-egy multicsúszkát erősítünk. A baloldali multicsúszkába beszorítjuk a legrövidebb műanyag csövet. A műanyagcsőre felerősítjük a 20 mm-es műanyagcsövet a gumidugó segítségével. A jobboldali multicsúszkába a hosszabb műanyagcsövet kell beerősíteni. A két műanyagcsövet PVC tömlő segítségével kötjük össze egymással. Kísérlet A mérőhengerből vizet töltünk a baloldali műanyagcsőbe (abba, amelyiknek nagyobb az átmérője) és megfigyeljük hogyan alakul a vízszint a két műanyag csőben. Ezután megemeljük vagy lesülylyesztjük az egyik műanyagcsövet és megfigyeljük, hogyan változik a vízszint a másik csőben. Végezetül megdöntjük az egész berendezést, és újra megfigyeljük a vízszintváltozást. Tanulság A közlekedő edényekben a vízszint mindig egyforma magasságban van.


M 4.2 A légnyomás hatása Anyagok: 1 1 1 1

Műanyag cső 200x8 mm Becher-üveg 100 ml, műanyag Mérőhenger 100 ml, műanyag PVC tömlő 45 cm

A légnyomást csak akkor észleljük, ha csak az egyik oldalon hat. Előkészület. A Becher-üveget a perem alatt kb. 1 cm-ig, feltöltjük vízzel. 1. kísérlet

A mindkét végén nyitott műanyagcsövet, lehetőleg mélyen, bedugjuk a Becher-üvegbe. Ezután mutatóujjunkkal lezárjuk a cső kiálló végét, majd lassan kifelé húzzuk a vízből egészen addig, amíg már csak egy kicsit merül bele. Kifolyik-e a víz? Most szabaddá tesszük a nyílást az ujjunkkal, miközben a cső még mindig kissé bemerül a vízbe. Most kifolyik-e a víz?

Most megismételjük a kísérletet, de a nyílást csak akkor tesszük szabaddá, amikor a műanyagcsövet már egészen kihúztuk a vízből. A Becher-üveg álljon alatta! 2. kísérlet A mérőhengert mintegy a 100 ml jelölésig feltöltjük vízzel. A Becher-üveg legalább félig legyen vízzel. A PVC tömlőt a lehető legmélyebbre dugjuk be a mérőhengerbe, ezután függőlegesen tartjuk, és vizet öntünk bele. A maradék vizet a mérőhengerbe ürítjük, a Becher-üvegnek üresnek kell lennie. A PVC tömlő végét az ujjunkkal lezárjuk és belehajlítjuk a tömlőt a mérőhenger peremén át az üres Becheredénybe. Amint a tömlő elég mélyen van, szabaddá tesszük a nyílást. Milyen mélyen kell, hogy legyen a tömlővég, hogy a víz ne folyjon vissza a mérőedénybe? Hogyan akadályozható meg az, hogy a víz ne folyjon tovább a Becher-edénybe. Hogyan folyathatjuk vissza a vizet a mérőedénybe? Vigyázzunk, nehogy túlfolyjon a Becher-üveg! A vizet visszahozhatjuk a tömlőbe azáltal is, hogy benne kisebb nyomást hozunk létre. (pl. szívással) Tanulság A légnyomást folyadékok áttöltésénél hasznosíthatjuk. Az első kísérletnél megtartotta a vízoszlopot a csőben, (szifon), a második kísérletben átnyomta a vizet a tömlőbe. A víz addig folyik át a Becher-üvegbe, míg a vízszint a két edényben azonos nem lesz.


M 4.3 A felhajtóerő Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Állványsín 30 cm Állványrúd 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Állványrúd 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Karmantyú Alumínium hasáb Vas hasáb, kicsi Mérőhenger 100 ml, műanyag Erőmérő 2 N Olló Zsineg Víz

Vajon a kövér embereknek kevesebb úszómozdulatot kell tenniük, mert nagyobb a tömegük és így nagyobb a felhajtó erő? Vagy ennek az az oka, hogy nagyobb a térfogatuk? Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cmes állványrudat a karmantyú segítségével összekötjük a 25 cm-es állványrúddal, és függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. Az állványrúdra fönt fölszereljük a multicsúszkát a tartócsappal együtt. Erre akasztjuk fel az erőmérőt. Előkészítjük a mérőhengert is, melyet a 80 ml jelig feltöltünk vízzel. Kísérlet Három hasábunk van: az alumínium hasábnak és a kis vas hasábnak azonos a tömege, az alumínium hasábnak és a nagy vas hasábnak azonos a térfogata. Mindhárom hasábnak meghatározzuk a súlyát (ráakasztjuk az erőmérőre), a térfogatát (a mérőhenger segítségével), a súlyerőt a vízbe mártott testre és a súlycsökkenést, amit a bemerülés okoz. Az eredményeket a beírjuk a táblázatba. Alu hasáb Vas hasáb Vas hasáb kicsi A test súlya .......... N .......... N .......... N A test térfogata .......... cm3 .......... cm3 .......... cm3 A vízbe merített test súlya .......... N .......... N .......... N A súlycsökkenés .......... N .......... N .......... N Tanulság

A folyadékba mártott testre ható felhajtóerő nem függ sem a súlytól, sem az anyagtól, csak a test térfogatától függ. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 4.4 Archimedes törvénye Anyagok: 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Állványsín 30 cm Állványrúd 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Állványrúd 50 cm Multicsúszka SE Tartócsap Karmantyú Alumínium hasáb Archimedesi üreges hasáb Mérőhenger 100 ml, műanyag Becher-üveg 100 ml, műanyag Erőmérő 2 N Olló Zsineg

Ezt a fontos törvényt, amely a vízbe mártott testre vonatkozik, Archimedes állítólag a fürdőkádban fedezte fel. Előkészület Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhúzzuk a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat a karmantyú segítségével összekötjük a 25 cm-es állványrúddal, és függőleges helyzetben beerősítjük az állványsínbe. Az állványrúdra fönt fölszereljük a multicsúszkát a tartócsappal. Erre akasztjuk rá a 2 N-os erőmérőt. Készenlétbe helyezzük a mérőhengert, a 80 ml jelig vízzel feltöltve. Meggyőződünk róla, hogy az alumínium hasáb jól illeszkedik az üreges hasábba, azaz, hogy ez pont annyi vizet képes befogadni, mint amennyit az alumínium hasáb kiszorít. Az erőmérőre ráakasztjuk mindkét hasábot. Kísérlet Leolvassuk a súlyt az erőmérőn: ......... N. Az alumínium hasábot teljes egészében belemártjuk a 80 ml vízzel töltött mérőhengerbe (a multicsúszkát a csappal együtt le kell süllyeszteni). Az üreges hasáb nem merülhet be a vízbe. Leolvassuk a felhajtóerő által létrehozott súlycsökkenést az erőmérőn: .......... N A Becher-üvegből vizet töltünk az üreges hasábba, és ügyelünk arra, hogy csak az alumínium hasáb merüljön be teljesen a vízbe. Újra leolvassuk a súlyt az erőmérőn: .......... N Tanulság: a felhajtóerő (a súlycsökkenés) pontosan egyenlő a kiszorított folyadék súlyával. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 4.5 Hajók teherbíró-képessége Anyagok: 1 Mérőhenger 100 ml, műanyag 1 Becher-üveg 100 ml, műanyag 1 Pipetta (reakció edény) 160x16 mm 1 Erőmérő 2 N 1 Olló Zsineg Víz

Szeretnénk megtudni, hogyan számíthatjuk ki egy hajó teherbíró-képességét. A mi "hajónk" most egy pipetta. Előkészület: a mérőhengert feltöltjük 80 ml vízzel. Kísérlet Fenékig bemerítjük a pipettát (a "hajót") a mérőhenger vizébe. A vízszint növekedése a mérőhengerben mutatja, hogy mennyi vizet szorított ki a "hajó". Mivel 1 ml víz súlya kb. 0,01 N, a vízkiszorításból megkaphatjuk a hajó lehetséges legnagyobb felhajtóerejét ennél a bemerülési mélységnél. A "hajó" ........... ml vizet szorít ki. A felhajtó erő ...................... N A pipettát most vékony zsineg segítségével az erőmérőre akasztjuk. Lemérjük a hajó önsúlyát. A "hajó" önsúlya: .................... N A továbbra is az erőmérőn függő pipettába vizet öntünk a Becher-üvegből, mégpedig annyit, hogy az erő-mérő egy kicsit kevesebbet mutasson, mint a kísérlet elején, a felhajtóerő meghatározásánál. Most betesszük a hajót a mérőhengerbe. A hajó nem merül be egészen fenékig. Újra ráakasztjuk a pipettát az erőmérőre és pontosan annyi vizet, töltünk bele, amennyi megfelel a felhajtóerőnek. Ez a betöltött teher tehát egy meghatározott bemerüléshez tartozó felhajtóerő és a "hajó" önsúlya közötti különbség. A "megrakott hajót" bemerítjük a mérőhengerbe. A pipetta a vízben a mérőedény fenekéig süllyed le. Tanulság Az úszó test teherbíró képessége a test meghatározott bemerülésénél a maximálisan elérhető felhajtóerő és az önsúly különbsége.


M 4.6 Bemerülő mérleg modellje Anyagok: 1 Pipetta 160x16 mm 1 Mérőhenger 100 ml, műanyag 1 Tárareszelék 50 g Szükséges még: Szagosított petróleum Cukor 1 Papírcsík Víz

A bemerülő mérlegek lehetővé teszik folyadékok sűrűségének meghatározását. Meg fogjuk alkotni a bemerülő mérleg modelljét. Előkészület A mérőhengert a 100 ml jelig feltöltjük vízzel. A pipettába annyi tárareszeléket teszünk, hogy háromnegyed részéig belemerüljön a vízbe. Vékony papírcsíkot cm beosztással látunk el és belehelyezzük a pipettába. A papírcsík hossza illeszkedjen a pipetta hosszához. Kísérlet Bemerülő mérleg modellünket a mérőhenger vizébe merítjük (a pipettát). Feljegyezzük magunknak, hogy a papírcsík melyik jelöléséig merült be a pipetta, majd kihúzzuk a papírcsíkot és ennek a jelölésnek a helyére 1,0-t írunk (ez a víz sűrűsége). Ezután víz helyett petróleumot töltünk a mérőhengerbe és megismételjük a kísérletet. A szagosított petróleum sűrűségére a 0,8 jelet kapjuk. Ezután cukoroldatot töltünk a mérőhengerbe (100 gr vízben 100 gr cukor van) és a cukoroldat sűrűségére az 1,2-es jelet kapjuk. Ezután a 0,8 és 1,2 jelek közötti távolság beosztásával további jeleket nyerhetünk. Tanulság Bemerülő mérleggel valamely folyadék sűrűségét a bemerülő mérleg bemerülési mélységével határozhatjuk meg.


M 4.7 A hidrosztatikai nyomás Anyagok: 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1

Állványsín 30 cm Állványrúd 10 cm Állványrúd 25 cm Műanyagsapka állványrúdhoz Állványrúd 50 cm Multicsúszka SE Karmantyú Mérőhenger 100 ml, műanyag Műanyagcső 200x8mm Kszl. mérőszonda, 2 db. PVC tömlő 25 cm PVC tömlő 45 cm Mérőszalag

Szükséges még: Színezőpor, piros Víz

Előkészület Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. Az állványrúdra, fönt felszereljük a multicsúszkát. A multicsúszkába beerősítjük a 10 cm-es állványrudat. A 10 cm-es állványrúdra felerősítjük a karmantyút. A két műanyag csőből és a rövidebb PVC tömlőből manométert készítünk. A műanyag csöveket beszorítjuk a karmantyúba. A manométert feltöltjük vízzel, ill. színes folyadékkal. A mérőhengert a pereme alatt 1 cm-ig feltöltjük vízzel. Megjelöljük a vízszintet, és további jeleket teszünk 55 cm-rel és 10 cm-rel lejjebb. 1. kísérlet Az egyenes merülő-szondát (az alsó nyomáshoz) a PVC tömlő segítségével összekötjük a manométerrel. A víz mindkét manométercsőben egyenlő magasan kell, hogy álljon. A merülő-szondát bemerítjük a mérőhenger vizébe. A merülő-szondát először 5 cm-ig merítjük be és megmérjük a vízoszlopok magasságkülönbségét a manométer csövekben. Ezután 10 cm mélyen merítjük be a merülőszondát, és újra meghatározzuk a magasságkülönbséget a két manométercsőben. A hidrosztatikai nyomást (a víz okozta nyomást) milliméter vízoszlopban (mmVO) adjuk meg. 10 mm vízoszlop megfelel kb. 1 mbar nyomásnak. Bemerülési mélység: 5 cm 10 cm Nyomás:

.......... mmVO = ........... mbar

.......... mmVO = .......... mbar

2. kísérlet Kicseréljük az egyenes merülő-szondát a fölülről ható nyomás szondájára. A merülő-szondán gumidugóval lezárjuk a kis oldalsó nyílást. A víznyomás most csak fölülről hathat. A víznek mindkét manométercsőben egyenlő magasan kell állnia. Újra megmérjük a hidrosztatikai nyomást. Bemerülési mélység: 5 cm 10 cm Nyomás:

.......... mmVO = ........... mbar

.......... mmVO = .......... mbar


3. kísérlet Lezárjuk a merülő-szonda felső nyílását a gumidugóval. A víz nyomása így csak oldalról hathat. A víznek mindkét manométercsőben egyenlő magasan kell állnia. A merülő-szondát újra előbb 5 cmre, majd 10 cm-re merítjük be. Újra megmérjük a hidrosztatikai nyomást. Bemerülési mélység: 5 cm 10 cm Nyomás:

.......... mmVO = ........... mbar

.......... mmVO = .......... mbar

Tanulságok 1. A hidrosztatikai nyomás a bemerülési mélységgel növekszik. 2. A hidrosztatikai nyomás azonos bemerülési mélységnél minden irányból azonos.


M 4.8 A kapillaritás Anyagok: 1 Becher-üveg 100 ml, műanyag 1 Készlet kapilláris csövek Szükséges még: Színezőpor, piros Víz

A közlekedő edények törvénye nem vonatkozik igen szűk keresztmetszetű csövekre. Nagyon kis belső keresztmetszeteknél eltérések mutatkoznak. Előkészület A Becher-üvegbe 4 cm magasságig vizet töltünk, mely meg van színezve a színezőporral. Kísérlet A három kapilláriscsövecskét nagyság szerint egymás mellé állítjuk a Becher-üvegbe. Megfigyeljük a vízoszlop magasságokat a csövekben. Találunk-e összefüggést a belső átmérőkkel? Tanulság Minél kisebb a belső átmérő, annál magasabban áll a vízszint (a Becher-üveg vízszintje felett).


M 5.1 Az egyenletes mozgás Anyagok: 1 100 cm-es sín vagy két sín összekötő darabbal 1 Rúd, 6 cm hosszú 1 Mérőkocsi 3 Réselt súly, 50 grammos 1 Ütközőelem rögzítő csavarral 1 Időjelző fémezett papírhoz 1 Mérőszalag 1 tekercs fémezett papír 1 0lló 2 Csatlakozó vezeték Tápegység Ragasztószalag Ajánlott még: 1 Motoros mérőkocsi

Egy drótkötélpálya kabinja vagy a sílift egyenletes sebességgel mozog. Ebben a kísérletben ilyen jellegű mozgásokat tanulmányozunk. Előkészítés a rajz szerint. A sínt az asztalra helyezzük és egyik végét a 6 cm hosszúságú rúd segítségével kissé (kb. 1.5 cmre) megemeljük. Ez a megemelés a súrlódás kompenzálására szolgál. A mérőkocsit, a 3 db réselt súllyal a sínre helyezzük. Az időjelzőt a sín megemelt végére, az ütköző elemet a sín másik végére szereljük. Az ütköző elem fogja megakadályozni, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. A kb. 1 m hosszúságú fémezett papírszalag egyik végét behajtjuk (kb. 10 cm), és áthúzzuk az időjelzőn majd ragasztó szalaggal a mérőkocsihoz rögzítjük, másik végét az időjelző krokodil csipeszéhez csatlakoztatjuk. (1. ábra) Az időjelzőhöz 12V AC (váltakozó) feszültséget csatlakoztatunk. A kapcsolónak középső (OFF, kikapcsolt) állásban kell lennie. A fémezett papírt az időjelzőn óvatosan keresztül húzva, a mérőkocsit az időjelzőhöz húzzuk. Ha mindent megfelelően készítettünk elő, a kocsi nem fog megmozdulni. Ha a mérőkocsit egy kissé meglökjük, egyenletes sebességgel fog mozogni a lejtőn lefelé. Ha a kocsi mozgása lassulna, a magasság állító rúddal a lejtő magasságán állítani kell, hogy a súrlódás kompenzálása megfelelő legyen. 1. Kísérlet Kapcsoljuk az időjelző kapcsolóját 100 msec állásba és lökjük meg a mérőkocsit. Amint a mérőkocsi elérte a sín másik végét, kapcsoljuk ki az időjelzőt (középállás). Ezután vegyük ki a fémezett papírcsíkot. Az időjelző a fémezett papírra minden tizedmásodpercnél egy jelet húzott. Mérőszalaggal vagy mérőléccel mérjük le az egyes jelek közötti távolságokat. Egyenlők ezek a távolságok? Ha a mérőkocsi jó közelítéssel, egyenletes sebességgel mozgott az egyes jelek közötti távolságok egyenlők. Ha a jelek közötti távolságok a szalag vége felé csökkennek, a mérőkocsi lassuló mozgással mozgott. A második kísérletet motoros mérőkocsival végezzük.


2. Kísérlet A 6 cm-es rudat, amelyet a sín megemelésére használtunk, eltávolítjuk. Az 1. kísérletet motoros mérőkocsival ismételjük meg. A fémezett mérőszalag kiértékelését az 1. kísérlethez hasonlóan végezzük el. A mérőkocsi sebessége az egytized másodperchez tartozó távolságokból határozható meg az alábbi egyenlettel: s .........m v= = = .........m / s t 0,1 s Következtetések Egyenletes mozgásnál a fémezett papírszalagon lévő jelzések közötti távolságok egyenlők. A mérőkocsi a sínen egyenletes sebességgel mozog, ha a súrlódás miatti sebességcsökkenést megfelelően kompenzáljuk. Ebben a kísérletben a súrlódást a sín egyik végének megemelésével (lejtő) kompenzáltuk.


M 5.2 A változó mozgás Anyagok: 1 100 cm-es sín vagy két sín összekötő darabbal 1 Mérőkocsi 1 Réselt súly, 50 grammos 1 Ütközőelem rögzítő csavarral 1 Időjelző fémezett papírhoz 1 Mérőszalag 1 tekercs fémezett papír 1 0lló 2 Csatlakozó vezeték Tápegység Ragasztószalag

Ebben a kísérletben a mérőkocsit úgy mozgatjuk, hogy az időjelző által rögzített jelek közötti távolságok nem lesznek azonosak. Az ilyen jellegű mozgásokat "változó mozgásoknak" nevezzük. Előkészítés a rajz szerint. A mérőkocsit a sínre helyezzük. Az időjelzőt a sín egyik végére, az ütköző elemet a sín másik végére szereljük. Az ütköző elem fogja megakadályozni, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. A kb. 1 m hosszúságú fémezett papírszalag egyik végét behajtjuk (kb. 10 cm) és áthúzzuk az időjelzőn, majd ragasztó szalaggal a mérőkocsihoz rögzítjük, másik végét az időjelző krokodil csipeszéhez csatlakoztatjuk. Az időjelzőhöz 12V AC (váltakozó) feszültséget csatlakoztatunk. A kapcsolónak középső (OFF, kikapcsolt) állásban kell lennie. Kísérlet Kapcsoljuk az időjelző kapcsolóját 100 msec állásba, és a mérőkocsit mozgassuk kézzel a sín egyik végétől a másikig. Végezzük a kocsi mozgatását úgy, hogy a sín feléig a sebessége nőjön, majd a végéig fokozatosan csökkenjen. Amikor a kocsi elérte a sín végét, kapcsoljuk ki az időjelzőt és vegyük ki a szalagot. A szalag elején válasszunk ki két egymást követő jelet és mérjük le a közöttük lévő távolságot. Ezután válasszunk ki két másikjelet, amelyek között a távolság láthatóan nagyobb, mint az előző két jel között és szintén mérjük le a közöttük lévő távolságot. Két egymást követő jelzés között eltelt idő mindig 0.1 sec. A lemért távolságokból és a hozzájuk tartozó, ismert idő ismeretében a két sebesség meghatározható. s .........m v1 = t = 0,1 s = .........m / s s .........m v2 = t = 0,1 s = .........m / s Következtetés Az egymást követő jelek közötti távolság nő, amikor a kocsi sebessége nő, és csökken, amikor a kocsi sebessége csökken. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 5.3 Átlagos és pillanatnyi sebesség Anyagok: 1 100 cm-es sín vagy két sín öszszekötő darabbal 1 Rúd, 6 cm hosszú 1 Mérőkocsi 3 Réselt súly, 50 grammos 1 Ütközőelem rögzítő csavarral 1 Időjelző fémezett papírhoz 1 Mérőszalag 1 tekercs fémezett papír 1 0lló 2 Csatlakozó vezeték Tápegység Ragasztószalag

Ha azt mondjuk, hogy "ez a kocsi 100 km/h sebességgel mozog", ez valóban azt jelenti, hogy a kocsi a következő 1 órában 100 km-t fog megtenni? A válasz, "nem", mivel a 100 km/h a kocsi pillanatnyi sebessége. Ha azt mondjuk, hogy 1 óra hosszáig tartott a 100 km-es út, ez nem azt jelenti, hogy állandóan 100 km/h sebességgel mentünk, hanem azt, hogy az átlagsebességünk 100 km/h volt. Előkészítés a rajz szerint. A sínt az asztalra helyezzük és egyik végét a 6 cm hosszúságú rúd segítségével kissé (kb. 3 cmre) megemeljük. A mérőkocsit, a 3 db réselt súllyal a sínre helyezzük. Az időjelzőt a sín egyik végérc, az ütköző elemet a sín másik végére szereljük. Az ütköző elem fogja megakadályozni, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. A kb. 1 m hosszúságú fémezett papírszalag egyik végét behajtjuk (kb. 10 cm), és áthúzzuk az időjelzőn majd ragasztó szalaggal a mérőkocsihoz rögzítjük, másik végét az időjelző krokodil csipeszéhez csatlakoztatjuk. Az időjelzőhöz 12V AC (váltakozó) feszültséget csatlakoztatunk. A kapcsolónak középső (OFF, kikapcsolt) állásban kell lennie. A mérőkocsit az időjelzőhöz húzzuk, miközben a fémezett szalagot óvatosan áthúzzuk az időjelzőn. Helyezzünk a mérőkocsi elé egy rögzítő elemet, amelyet a sín végére mozdítunk, amikor a kocsit elengedjük. Kísérlet A mérőkocsi előtt lévő rögzítő elemet vigyük a sín végére, miközben a mérőkocsit kézzel tartjuk. Az időjelző kapcsolóját kapcsoljuk 100 msec állásba és engedjük el a mérőkocsit. Mivel a mérőkocsi lejtőn mozog, a sebessége egyre nőni fog. A sín végén az ütköző elem megakadályozza, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. Amikor a mérőkocsi elérte a sín végét, kapcsoljuk ki az időjelzőt (kapcsoló középső állásban). Vegyük ki a fémezett szalagot. A papírszalagon lévő jelek közül a negyediket vegyük indulási pontnak (0 pont) és ettől számozzuk a jeleket 1, 2, 3... 8-al. Az egymást követő jelzésekhez tartozó átlagsebesség a 0 és az adott jelzés közötti távolság és a hozzátartozó idő ismeretében az alábbi egyenlettel számítható ki: távolság v= idő

jelzés

távolság a 0 ponttól

időtartam

átlagsebesség

8

..............cm = .............m

0.8 s

.................m/s

6

..............cm = ..............m

0.6 s

.................m/s

4

..............cm = ..............m

0.4 s

.................m/s

3

..............cm = ..............m

0.3 s

.................m/s

2

..............cm = ..............m

0.2 s

.................m/s

1

..............cm = ..............m

0.1 s

................. m/s

A mérőkocsi gyorsul, a sebesség nő. Ha kiszámítjuk az egymás után következő, csökkenő távolságokhoz tartozó pillanatnyi sebességet, azt tapasztaljuk, hogy a sebesség is csökken, ahogy egyre közelebb kerülünk a 0-val jelzett ponthoz és közelít a 0-val jelzett ponthoz tartozó pillanatnyi sebességhez. Végül lemérjük a 0-val jelült referencia pont előtti és mögötti távolságot és osztjuk 0.2 sec-mal, mivel a mérőkocsi ezt a távolságot 0.2 sec alatt tette meg. Az így kiszámított pillanatnyi sebesség a nulla ponthoz tartozó pillanatnyi sebesség: A pillanatnyi sebesség: .................m/sec. A kocsi teljes távolságra vonatkozó átlagsebessége hasonló módon számítható. Az időtartamot a pontok számának 0.1 sec-mal való szorzásával kapjuk. A megtett távolság az első és az utolsó jelzés közötti távolság lemérésével kapható meg. Az átlagsebesség a következő egyenlettel számítható: v=

távolság idő

Az átlagsebesség: ..................m/sec. Következtetés A pillanatnyi sebesség úgy számítható, mint egy kisebb időtartamhoz tartozó átlagsebesség.


M 5.4 Egyenletesen gyorsuló mozgás Anyagok: 1 100 cm-es sín vagy két sín öszszekötő darabbal 1 Rúd, 10 cm hosszú 1 Mérőkocsi 3 Réselt súly, 50 grammos 1 Tartóoszlop 1 Ütközőelem rögzítő csavarral 1 Időjelző fémezett papírhoz 1 Mérőszalag 1 tekercs fémezett papír 1 0lló 2 Csatlakozó vezeték Tápegység Ragasztószalag

Kiszámítandó a mérőkocsi gyorsulása a lejtőn és felírandó az egyenletesen gyorsuló mozgás egyenlete. Előkészítés a rajz szerint. A sínt az asztalra helyezzük, a mérőkocsit, a 3 db réselt súllyal a sínre helyezzük. A mérőkocsi súlya 200 gramm. A 10 cm hosszú rudat a tartóoszlophoz szereljük. Ennek segítségével a sín egyik végét kb. 6 cmre megemeljük. Az időjelzőt a sín egyik végére, az ütköző elemet a sín másik végére szereljük. Az ütköző elem fogja megakadályozni, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. A kb. 1 m hosszúságú fémezett papírszalag egyik végét behajtjuk (kb. 10 cm), és áthúzzuk az időjelzőn, majd ragasztó szalaggal a mérőkocsihoz rögzítjük, másik végét az időjelző krokodil csipeszéhez csatlakoztatjuk. Az időjelzőhöz 12V AC (váltakozó) feszültséget csatlakoztatunk. A kapcsolónak középső (OFF, kikapcsolt) állásban kell lennie. A mérőkocsit az időjelzőhöz húzzuk, miközben a fémezett szalagot óvatosan áthúzzuk az időjelzőn. Helyezzünk a mérőkocsi elé egy rögzítő-elemet, amelyet a sín végére mozdítunk, amikor a kocsit elengedjük. 1. Kísérlet A mérőkocsi előtt lévő rögzítő elemet vigyük a sín végére, miközben a mérőkocsit kézzel tartjuk. Az időjelző kapcsolóját kapcsoljuk 100 msec állásba és engedjük el a mérőkocsit. Mivel a mérőkocsi lejtőn mozog, a sebessége egyre nőni fog. A sín végén az ütköző elem megakadályozza, hogy a mérőkocsi a sínről leguruljon. Amikor a mérőkocsi elérte a sín végét, kapcsoljuk ki az időjelzőt (kapcsoló középső állásban). Vegyük ki a fémezett szalagot. Mérjük le az egyes jelzések közötti távolságokat és írjuk le őket. Minden egyes 0.1 sec-os jelzéshez tartozik egy távolság. Ezek a távolságok egyenletesen nőnek. Az egyes 0.1 sec-os időtartamokhoz tartozó távolság növekedése: ................mm = ...............m


Ahhoz, hogy megkapjuk a gyorsulás értékét, a következőket kell figyelembe venni. A sebesség növekedése az egyes időtartamokhoz tartozó megtett távolságok növekedéséből határozható meg. Egy időtartam 0.1 sec. A gyorsulást, "a"-t az alábbi összefüggés adja: ∆v ∆ ∆s ∆s a= = ( )= ∆t ∆t ∆t (∆t ) 2 (∆t)2 = 0,12 s2 = 0.01 s2 Azaz az úthossz változását osztani kell 0.01-el vagy szorozni 100-al. Az egyenletes gyorsulás értéke: ....................m/sec2 volt. 2. Kísérlet Megismételjük a kísérletet úgy, hogy az időjelző kapcsolóját most 10 msec állásba kapcsoljuk. Most a jelzések a fémezett papíron 0.01 másodpercenként követik egymást. A kezdetnél a jelzések nagyon közel vannak egymáshoz. Próbáljuk leszámolni az első tíz jelzést olyan pontosan, amilyen pontosan csak lehet. (A számozást kezdjük 1-el mivel a mozgás kezdetén az első, 0 kezdetű jel nem olvasható le pontosan!) Ezután számozzuk a jeleket 10-es csoportonként, így megkapjuk a tizedmásodperc alatt megtett utakat. Mérjük le a megtett utakat a kezdettől (pl. 5, 19, 42, 84 stb. mm, a távolságokat először át kell számítani méterbe!) és osszuk el a hozzájuk tartozó idő négyzetével (pl. 0.01, 0.04, 0.09 sec stb.) idő "t" (sec) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 t2 (sec2) 0,01 0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 a teljes megtett út mm-ben m-ben s/t2 Következtetések Az s/t2 a gyorsulás felével egyenlő. A megtett út: s = a/2 * t2.


M 5.5 Gyorsulás szabadesésnél Anyagok: 1 1 3 1 1 1 1 2

50 cm-es sín Súlytartó Réselt súly, 50 grammos Időjelző fémezett papírhoz Mérőszalag tekercs fémezett papír 0lló Csatlakozó vezeték Tápegység Ragasztó szalag

A szabadesés egyenletesen gyorsuló mozgás. A kísérletben a szabadesés gyorsulását mérjük meg. Előkészítés a rajz szerint. A sínt egy szorító elemmel az asztal széléhez rögzítjük. Az időjelzőt az ábra szerint a sín végén rögzítjük. A kb. 1 m hosszúságú fémezett papírszalag egyik végét behajtjuk (kb. 10 cm), és áthúzzuk az időjelzőn, a másik végét az időjelző krokodil csipeszéhez csatlakoztatjuk. Az időjelzőhöz 12 V AC (váltakozó) feszültséget csatlakoztatunk. A kapcsolónak középső (OFF, kikapcsolt) állásban kell lennie. A fémezett papírszalag behajtott végére ragasztószalag segítségével egy súlytartót rögzítünk. A papírszalagot kézzel feszesen tartjuk. A súlytartó az asztal széle mellett úgy helyezkedjen el, hogy le tudjon esni, amikor a kísérletet megkezdjük. Kísérlet Az időjelző kapcsolóját 10 msec állásba kapcsoljuk, és ugyanabban a pillanatban elengedjük a papírszalagot. A súly leesik, és magával húzza a papírszalagot. Miután az időjelzőt kikapcsoltuk (középső kapcsoló állás) vegyük ki a papírszalagot. Számoljunk le háromszor tíz jelzést az indulási jelzéstől számítva. Két egymást követő jelzés közötti időtartam 10 msec. Mérjük le a három távolságot. A három távolság: sl = ............ mm, s2 = ............ mm, s3 = ............ mm, Hogyan változott a megtett út 10 msec-ként? s2 - sl = ............ mm = ............ m, s3 - s2 = ............ mm = ............ m, A szabadesésre, vagy más néven gravitációs gyorsulásra, "g"-re vonatkozó egyenlet:

g=

∆v ∆ ∆s ∆s = ( )= ∆t ∆t ∆t (∆t ) 2

A távolság-változást osztani kell 0.01-el (0.l2) vagy szorozni kell 100-al. Így a gravitációs gyorsulás.................m/s2. Következtetés A gravitációs gyorsulás értéke, amelyet a papírszalagon lévő jelzésekből számíthatunk ki: g = 9.81 m/s2. RAPAS kft. 1184 Budapest, Üllői út 315. Tel.: 06 1 294 2900 Fax: 06 1 294 5837 e-mail: [email protected]

M 1.1 Hosszmérés mérőszalaggal és tolómérővel

Recommend Documents