NOTE : Ini adalah salah satu solusi dan cara pemecahan masalah yang saya miliki. Pada dasarnya, setiap manusia itu unik dan memiliki caranya tersendiri dalam memecahkan masalah. Di bawah adalah cara saya mengelompokan tiap angka sehingga bisa lebih simple dan cepat dipecahkan. Sekali lagi, ini adalah style atau gaya cara memecahkan masalah yang menurut saya pribadi cukup efektif dan efisien. Saya tidak bermaksud mendoktrin dan mengekang kreatifitas teman-teman semua. Karena itu bukan tujuan saya. Saya hanya berbagi cara/gaya cara pemecahan masalah yang saya miliki. Ttd : www.wantook.com Kumpulan Soal Latihan LOGIKA NUMBER Logika number Waktu 15 menit Untuk soal-soal 141 – 165 pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat 1.
2.
Jika x = 1/16 dan y = 16 % maka : a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak dapat ditentukan 2 e. x >y
(1 x 100) … (16 x 16) 100 … 256 100 < 256 x < y (B) Jawaban : C
berbanding adalah a. b. c. d. e.
Jawaban : B
1 berbanding 3 3 berbanding 20 5 berbanding 12 3 berbanding 4 5 berbanding 4
5 berbanding 12 (C) x
y
3.
2 = 64 a. b. c. d. e.
dan 3 = 81 maka x>y x
4.
Jika x = - (3) maka : a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. xy > y
5.
Jika a = 2, b = -2 dan x = (a-b) a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x < 2y
6
2
Jawaban : A x x 6 2 = 64 2 = 2 y y 4 3 = 81 3 = 3 x = 6 dan y = 4 6 > 4 atau x > y (A)
Jawaban : B x = - (3x3x3x3x3x3) = - (9x9x9) = - (81x9) = - 729 Dengan asumsi nilai y adalah nilai y pada nomor 3 yaitu y=4 Maka -729 < 4 Atau x < y (B)
Jawaban : A 2 2 2 2 x = (a-b) x = (2-(-2)) = (2 + 2) = 4 = 16 Dengan menggunakan nilai y pada nomor 4, Maka y = 4 sehingga 16 > 4 Atau x > y (A)
6.
Jika x = 0.178 + 6.017 + 5.278925 dan y = 12 a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x - 2y = 0
Jawaban : B 0.178 6.017 5.278925 + 11.473925 Dengan y=12 maka x < y (B)
7.
Jika x berat total p kotak yang masing-masing beratnya q kg, dan y = berat total q kotak yang masing-masing beratnya p kg, maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : C x = berat total p kotak x q kg x = p x q y = berat total q kotak x p kg y = q x p Asumsi nilai p = 2 dan q = 3 maka 2x3 = 3x2 Artinya x = y yaitu p x q (C)
8.
Jika p sembarang bilangan dan x = 3p + 4 maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x < 2y
9.
Jika sembarang bilangan dan x = -3p + 5 dan y = -2p + 7 a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
2
2
10. Jika w, x, y, z adalah 4 bilangan. Mana diantara yang berikut ini tidak sama dengan w(x+y+z) a. wx + wy + wz b. (x+y+z)w c. wx + (y+z)w d. wx + x +y +z e. w(x+z) + wy
Jawaban : A Dengan mengambil nilai y pada nomor 4 yaitu y = 4 Maka untuk nilai p baik positif maupun negative, dengan adanya kuadrat pada p, nilainya pasti positif. Bisa dipastikan dengan nilai p yang telah dikuadratkan lalu dikali 3 dan ditambah 4, maka nilainya pasti lebih besar dari pada 4. Artinya x > 4 (A)
2
Jawaban : B Nilai p baik positif maupun negative akan bernilai positif pada akhirnya karena adanya fungsi kuadrat padanya. Artinya jika nilai p=1/p=-1 maka nilai x=2 dan y=5. Artinya x < y. Jika kita ambil nilai yang lebih besar. Dengan asumsi p=-5/p=5, maka nilai x=-70 dan y=-43. Memperbesar/memperkecil nilai p hanya akan membuat nilai y lebih besar dari pada x. (B) Jawaban : D Jika kita urai nilai w(x+y+z) maka akan menjadi wx + wy + wz. Yang mana nilai ini sama dengan opsi a. Jika opsi b diurai maka akan menjadi sbb (x+y+z)w = wx + wy + wz. Nilai ini sama persis dengan opsi a. Jika opsi c diurai maka akan menjadi wx + (y+z)w = wx + wy + wz. Nilai ini sama persis dengan opsi a. Jika opsi e diurai maka akan menjadi w(x+z) + wy = wx + wz + wy = wx + wy + wz. Nilai ini sama persis dengan opsi a. Berbeda dg opsi d yang tidak sama dengan opsi a. (D)
11. Jika x = ( ) a. b. c. d. e.
( ) dan y = ( )
( ) maka :
x>y x
Jawaban : A Nilai pecahan di atas bisa kita ganti dengan nilai sbb Nilai 63 2, 65 3, 67 4 dan 69 5. Sekarang, kita dapat lakukan pengurangan pecahan lebih gampang. X=( ) X=(
( ) dan y = ( ) )
( ) dan y = (
( ) )=( )
Sekarang kita bandingkan ( )….( ) Lakukan perkalian silang (3x12) … (1x10) Didapatkan 36 … 10 yang mana x=36 dan y=10. Artinya x > y (A) 12. Jika sudut suatu segitiga adalah x, 2x, dan 3x derajat dan y=30 derajat, maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : C Total sudut segitiga adalah 180 derajat. Artinya x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 30 Nilai x adalah 30 derajat. Yang mana nilai ini sama dengan nilai y=30. (C)
13. Jika x = harga 1 kg semen dan y = harga 1 kg paku, maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : D Harga semen dan harga paku adalah dua variable yang tidak bisa disamakan. Banyak factor yang mempengaruhi harga dari suatu produk. Apalagi jika ke dua produk sangat jauh berbeda fisik dan kegunaanya. Jadi, untuk itu, kita tidak bisa menentukan nilai x maupun y (D)
14. Jika nilai x terletak antara y dan z. sedang z < x maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : B Kita mulai dengan memposisikan z di kiri x sebagai berikut : z < x. Karena x berada di antara y dan z, maka nilai y hanya mempunyai satu pilihan. Yaitu di sebelah kanan x. Sehingga posisi akhir yang terbentuk adalah sebagai berikut : z < x < y. Artinya x < y (B)
2
15. Jika x – 4 = 0 dan y = 2 a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : D
16. Mana dari bilangan ini yang terkecil
Jawaban : E
a. b. c. d. e.
2
2
x – 4 = 9 x = 4 x = √ x = ±2 Dengan nilai y = 2, maka jika nilai x=2 artinya x=y Tapi jika nilai x=-2 maka x
Opsi d, dijabarkan sbb √ = √ = 1. Ini bukan pecahan dan √ √
√ √
dipastikan ia bukan nilai terkecil. Begitu juga √ yang lebih besar dari 1 karna √ saja bernilai 2. Opsi a dan b bukan jawaban. Tersisa opsi a, c dan e. Ketiganya pecahan. Dalam pecahan, angka di atas garis adlh pembilang dan di bawah penyebut. Jika membandingkan pecahan, penyebut paling besar, mpy nilai paling kecil di antara yang lain. 5√ adalah penyebut paling besar jika dibandingkan dengan 5 atau √ . Sehingga nilai terkecil diberikan pada
√
(E)
17. Jika x = 0.06% dari 1.34% dari 0.06 maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : B 0.06% bisa ditulis sebagai 1.34% bisa ditulis sebagai Jika kedua angka ini dikalikan dengan 0.06 maka akan menjadi sbb
Nilai ini bisa dipastikan sangat kecil jika dibandingkan nilai y yang diasusmsikan y = 4 seperti soal nomor 4 di atas. Sehingga x < y (B)
18. Jika bilangan di bawah ini disusun, manakah bilangan terbesar a.
Jawaban : A Opsi a jika dituntaskan akan menjadi
=
=
=9
Opsi b jika dituntaskan akan menjadi =9–1=8 Opsi c jika dituntaskan akan menjadi =1–1=0 Opsi d jika dituntaskan akan menjadi = 8 Opsi e jika dituntaskan akan menjadi - = 9 – 8 = 1 Kini kita susun ke lima angka di atas menjadi 0 – 1 – 8 – 8 – 9 (A)
b. c. d. e.
2
2
19. Jika p > 0 dan q < 0 sedangkan x = p + q ; y = (p + q) a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
x
2
Jawaban : A 2 2 x=p +q 2 2 2 y = (p + q) = p + q + 2pq = x + 2pq Jika nilai p dan q sama-sama dikuadratkan, maka dipastikan bernilai positif. Positif dikuadratkan bernilai positif. Dan negative juga dikuadratkan bernilai positif. Yang membedakan x dan y adalah nilai y mendapatkan tambahan variable 2pq yang mana bisa dipastikan bernilai negative. Karena nilai q < 0 . Sehingga saat dikalikan dengan p dan 2, pasti nilainya negative. Nilai y akan lebih kecil dari pada x karena mendapatkan pengurangan sebesar 2pq. Artinya x > y (A)
20. Jika angka 2 dalam bilangan 423689 bernilai 2x10 dan y = 5, maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : B 5 4 3 2 1 0 423,689 4x10 + 2x10 + 3x10 + 6x10 + 8x10 + 9x10 Angka 2 memiliki nilai x = 4. Artinya nilai x < y (B)
21. Jika 4 < x < 6 dan 5 < y < 7 a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. 2x > 2y
Jawaban : D Jika nilai x=5.5 dan y=5.5, maka x=y. Jika nilai x=5 dan y=6, maka x
y Artinya nilai x dan y tak bisa ditentukan. (D)
22. Jika x = 13689 a. b. c. d. e.
Jawaban : C
dan y =
Coba kita ganti nilai 13689 menjadi a. maka x = a – dan y = .
x>y x 2y
Artinya x = a – = a – Nilai x ini sama dengan nilai y. Artinya nilai x = y (C)
23. Jika x = n.1.1 dan y = n+1+1 (n=bilangan positif), maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. x-2y = 0 x = 2y
Jawaban : B x=nx1x1=n y=n+1+1=n+2 Artinya nilai y > x atau x < y (B)
24. Jika x + 2.3 = 2y + 1.6 maka a. x>y b. x < y c. x=y d. x dan y tak bisa ditentukan e. x-2y = -0.7
Jawaban : E x + 2.3 = 2y + 1.6 2.3 – 1.6 = 2y - x 0.7 = 2y – x -0.7 = -2y + x -0.7 = x – 2y x – 2y = -0.7 (E)
2
25. Jika a = b dan a>0. Nilai a. b. c. d. e.
dan
x>y x
, maka
Jawaban : B 2
dengan b = a maka
√ 2
Dengan nilai y = a dan
√
Untuk mempermudah membandingkannya, x dan y sama-sama 2
4
2
kita kuadratkan sehingga menjadi y = a dan x = Terlihat ketika dikuadratkan nilai y lebih besar daripada x. Artinya x < y (B)
