Logaritmus, logaritmická funkce, log. Rovnice a nerovnice 4
4
1) Výraz log 2 √ 2−log 2 √ 23+log 2 √ 2 5 je roven číslu: a) 0
b) 1
c) -1
d)
1 2
e) žádná z předchozích odpovědí
d)
3 2
e)
není správná 2) Číslo log 8 16 je rovno číslu: 3 2 a) b) 4 3 4
c)
4 3
4
3) Výraz log 3 √ 3−log 3 √ 33+log 3 √ 35 je roven číslu: a) 1
1 2
b)
c) -1
4) Číslo log 16 64 je rovno číslu: 2 2 a) b) 5 3 4
c)
d) 0
5 2
d)
e)
3 2
e)
4
5) Výraz log 5 √5−log 5 √ 53+log 5 √ 55 je roven číslu: a)
1 2
b) -1
c) 0
6) Číslo log 4 32 je rovno číslu: 3 5 a) b) 2 2 4
c)
d) 1
2 5
d)
e)
2 3
4
7) Výraz log 2 √ 2−log 6 √6 3+log 6 √ 6 5 je roven číslu: 1 1 a) b) -1 c) 0 d) − 2 2 8) Číslo log 32 64 je rovno číslu: 5 5 a) b) 4 6
√4 2 3 4 5 2 √ 2. √ 2
9) Výraz log 1 a) 1
e)
c)
4 5
d)
6 5
e)
e)
je roven číslu:
b)
c) -1
√2
10) Číslo log 9 27 je rovno číslu: 3 2 a) b) c) 4 3 3
d) 0 4 3
d)
e) 3 2
e)
3
11) Výraz log 2 √ 2−log 2 √ 2+log 2 √ √ 2 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1; 0) b) (1 ; 3) c) (0 ; 1) d) (−3 ;−1) 12) Číslo log 8 32 je rovno číslu: 3 4 a) b) c) 5 3
3 4
d)
5 3
e)
e)
7
4
13) Výraz log 7 √ 7−log 7 √ 53+log 7 √ 75 je roven číslu: a)
1 2
b) -1
c) 0
14) Číslo log 27 81 je rovno číslu: 3 5 a) b) c) 4 3 15) Výraz log 3 a) 1
√4 33 4 √3 . √35
d) 1
4 3
d)
e)
3 5
e)
je roven číslu:
b)
c) -1
√3
16) Číslo log 16 8 je rovno číslu: 3 2 a) b) 4 3 3
c)
d) 0 4 3
d)
e) 3 2
e)
3
17) Výraz log 3 √ 3+log 3 √ 3+log 3 √ √3 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1 ; 0〉 b) ( 1 ; 3 〉 c) (0 ; 1 〉 d) (2 ; 3 〉 e) 18) Číslo log 16 32 je rovno číslu: 5 4 a) b) c) 4 5 4
4 7
d)
7 4
e)
4
19) Výraz log 8 √ 8−log 8 √83+log 8 √ 85 je roven číslu: a) 1
1 2
b)
c) -1
20) Číslo log 8 4 je rovno číslu: 1 2 a) b) 2 3 21) Výraz
4 3 5 √ log 1 4 5 5 √ 5. √ 5
a) 1
c) −
d) 0
1 2
d)
e)
3 2
e)
je roven číslu: 1 5
b)
c) -1
d) 0
e)
c)4
d) -4
e)
22) Číslo log 1 8 je rovno číslu: 2
a) -3
b) 3 3
3
23) Výraz log 4 √ 4−log 4 √ 4+log 4 √ √ 4 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−2; 1) b) (1 ; 2) c) (2 ; 3) d) (3 ; 4) e) 24) Číslo log 1 4 je rovno číslu: a)
2 3
8
b) 4
3 2
c) −
2 3
d) −
3 2
e)
4
25) Výraz log 2 √ 27−log 2 √ 2−log 2 √ 2 5 je roven číslu: a) 1 b) √ 2 c) -1 d) 0
e)
26) Číslo log 1 27 je rovno číslu: 9
3 a) − 2
2 3
b)
√4 63 4 5 6 √ 6 . √6
27) Výraz log 1 a) 1
c) −
2 3
d)
3 2
e)
d)
1 6
e)
d)
3 2
e)
je roven číslu:
b)
c) -1
√6
28) Číslo log 1 64 je rovno číslu: 16
3 a) − 2
2 3
b)
c) −
3
2 3
3
29) Výraz log 5 √ 5−log 5 √ 5+log 5 √ √ 5 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1; 0) b) (1 ; 3) c) (0 ; 1) d) (−3 ;−1)
e)
30) Číslo log 1 32 je rovno číslu: 4
3 a) − 2
b) −
5 2
c)
4
3 2
d)
5 2
e)
4
31) Výraz log 9 √ 9−log 9 √ 93+log 9 √ 95 je roven číslu: a) - 1
1 2
b)
c) 1
d) 0
e)
c) 3
d) -2
e)
32) Číslo log 1 125 je rovno číslu: 5
a) 2
b) -3 4 3
33) Výraz log 1
√√ 2 . √ 2
a)
je roven číslu:
4
. √2
2
1 3
b)
c) −
√2
1 3
d)
1 √2 3
e)
34) Číslo log 1 36 je rovno číslu: 6
a) 2
b) 3
1 2
c) -2
d) −
1 2
e)
3
35) Výraz log 6 √ 6−log 6 √ 6+log 6 √ √ 6 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1; 0) b) (1 ;3) c) (0 ; 1) d) (−3 ;−1) 36) Číslo log 81 a)
4 3
1 je rovno číslu: 27 4 b) − c) 3 4
3 4
d) −
3 4
e)
4
37) Výraz log 3 √ 37+log 3 √3−log 3 √ 35 je roven číslu: a) -1 b) √ 3 c) 1 d) 0
e)
e)
38) Číslo log 1 8 je rovno číslu: 4
3 a) − 2
2 3
b)
c) −
3
2 3
d)
3 2
e)
3
39) Výraz log 7 √ 73−log 7 √ 7+log 7 √ √ 7 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) 〈−2 ; 0) b) 〈 2 ; 3) c) 〈0 ; 2 ) d) 〈3 ; 4 ) e) 40) Číslo log 1 81 je rovno číslu: 27
4 a) − 3
4 3
b)
3 4
c) 4
d) −
3 4
e)
4
41) Výraz log 11 √11−log 11 √ 113+log 11 √115 je roven číslu: a) 1
1 2
b)
c) -1
d) 0
e)
42) Číslo log 1 27 je rovno číslu: 9
3 a) − 2
2 3
b)
c) −
3
2 3
d)
3 2
e)
3
43) Výraz log 8 √ 8−log 8 √8+log 8 √ √ 8 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1; 0) b) (2 ; 3) c) (0 ; 1) d) (1 ; 2) e) 44) Číslo log 1 4 je rovno číslu: a)
2 3
8
3 2
b)
c) −
4
2 3
d) −
3 2
e)
4
45) Výraz log 5 √ 57 +log 5 √5−log 5 √ 55 je roven číslu: a) 0 b) √ 5 c) -1 d) 1
e)
46) Číslo log 1 64 je rovno číslu: 16
3 a) − 2
2 3
b)
c) −
3
2 3
d)
3 2
e)
3
47) Výraz log 9 √ 9−log 9 √ 9+log 9 √ √ 9 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1; 0) b) (1 ; 2) c) (0 ; 1) d) (2 ; 3) e) 48) Číslo log 1 32 a)
3 4
16
je rovno číslu: d) −
3 4 4
5 4
c)
d) −
5 4
e)
4
49) Výraz log 13 √13−log 13 √ 133+log 13 √135 je roven číslu: a) 1
b)
1 2
c) -1
d) 0
e)
50) Číslo log 1 4 je rovno číslu: 8
3 a) − 2
b)
2 3
c) −
2 3
d)
3 2
e)
51) Výraz log √ 10−log √3 10−log √3 √ 10 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1 ; 0〉 b) (1 ; 3) c) (0 ; 1) d) (−3 ;−1)
e)
52) Číslo log 1 9 je rovno číslu: 3
a) -2
b) 2
1 2
c)
4
d) −
1 2
e)
4
53) Výraz log 6 √ 67−log 6 √ 6−log 6 √ 65 je roven číslu: a) 1 b) √ 6 c) -1 d) √3 6 3
e)
3
54) Výraz log 11 √11+log 11 √ 11+log 11 √ √ 11 je roven číslu, které je prvkem intervalu: a) (−1 ; 0〉 b) 〈 1 ; 2) c) (0 ; 1) d) (−2 ;−1 〉 e) 55) Číslo log 9 a)
1 27
je rovno číslu:
2 3
b)
3 2
c) −
2 3
d) −
3 2
e)
56) Číslo log 1 √ 27 je rovno číslu: 9
4 a) − 3
b)
4 3
c)
3 4
d) −
3 4
e)
c)
1 8
d) −
1 8
e)
c) c=4
d) c=
57) Číslo log 81 √3 je rovno číslu: a) -8
b) 8
58) Je-li log c 16=−4 pak platí: 1 a) c= b) c=2 2 4 59) Je-li log c √3=−
a) c=
1 9
3 60) Je-li log c √ 2=−
a) c=
1 2 2
−1 61) Je-li log c √ 5 =
a) c=
1 5
1 pak platí: 4 1 b) c= c) c=√ 3 3
√3 d) c= 3
e)
e)
1 pak platí: 3 b) c=2
c) c=
1 √2
d) c=
c) c=
1 √5
d) c=√ 5
1 8
e)
1 pak platí: 2 b) c=5
b) 〈 1 ; 3 )
log 1 x
1 náleží intervalu: 4 c) 〈 3 ;5 ) d) 〈 5 ; 7)
62) Všechna reálná řešení rovnice 2 a) (0 ; 1)
1 4
2
e)
=
e)
a) A ano, B ano
log2 x
() 1 2
64) Řešením rovnice
[ ]
1 ; 1 a B=[ 1 ; 1 ] leží na grafu funkce f (x )=3+2 log 3 x : 3 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
A=
63) Rozhodněte, zda body
a) (−1 ;0)
1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu: 4 b) (0 ; 1) c) (1 ; 3) d) (3 ; 5) =
e)
log 1 x
65) Všechna reálná řešení rovnice 4 =16 náleží intervalu: a) (0 ; 1) b) 〈 1 ; 2) c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ;5 ) e) 2
A= [ 1 ; 7 ] a B=[ 27 ;1 ] leží na grafu funkce f ( x )=7−4 log 3 x : b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
66) Rozhodněte, zda body a) A ano, B ano
log 2 x
() 1 3
67) Řešením rovnice a) (1 ; 2)
=9−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
b) (0 ; 1)
c) (2 ; 3)
log 1 x
1 náleží intervalu: 9 c) 〈 3 ; 4 ) d) 〈 4 ; 5 )
68) Všechna reálná řešení rovnice 3 a) (0 ; 1)
b) 〈 1 ; 3 )
[
a) A ano, B ano
()
=16 je reálné číslo, které je prvkem intervalu: d) (3 ; 4)
e)
[ ]
b) 〈 1 ; 4 〉 log 2 x
()
log 1 x
1 náleží intervalu: 16 c) (4 ; 6) d) 〈 6 ; 8) e)
72) Všechna reálná řešení rovnice 4
a) ( 0 ; 2 〉
c) (2 ; 3)
1 ;1 a B=[ 63 ; 6 ] leží na grafu funkce f ( x )=3+2 log 6 x : 6 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
A=
a) A ano, B ano
1 5
e)
]
b) (0 ; 1)
71) Rozhodněte, zda body
73) Řešením rovnice
=
log 2 x
1 4
a) (1 ; 2)
a) (0 ; 2)
e)
1 ;−1 a B=[ 25 ; 3 ] leží na grafu funkce f ( x )=1+2 log 5 x : 5 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
A=
69) Rozhodněte, zda body
70) Řešením rovnice
2
d) (3 ; 4)
2
=
=25−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
b) (2 ; 3 〉
c) ( 3 ; 4 〉
d) ( 4 ;5 〉
e)
log 1 x
74) Všechna reálná řešení rovnice 5 =25 náleží intervalu: a) (0 ; 1) b) 〈 1 ; 2) c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ; 4 ) e) 2
75) Rozhodněte, zda body a) A ano, B ano
A= [ 33 ; 38 ] a B=[ 16 ; 20 ] leží na grafu funkce f (x )=3+7 log 2 x : b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
log 1 x
1 náleží intervalu: 36 c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ;5 ) e)
76) Všechna reálná řešení rovnice 6 a) (0 ; 1)
b) 〈 1 ; 2)
[ ]
a) A ano, B ano
b) A ne, B ne log 2 x
() 1 6
a) (5 ; 6)
b) (0 ; 1) log 1 x
leží na grafu funkce c) A ne, B ano
c) (1 ; 3)
1 náleží intervalu: 49 b) 〈−2 ; 0 ) c) 〈 0 ; 3) d) 〈 3 ;5 )
a) (−4 ;−2)
a) A ano, B ano
2
log 1 x
b) 〈 4 ; 5 )
a) (1 ; 2)
1 náleží intervalu: 64 c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ; 4 ) e) 2
=
c) (2 ; 3)
[ ] [
d) (3 ; 4)
e)
]
b) 〈 3 ; 4 ) log 2 x
()
log 1 x
1 náleží intervalu: 81 c) 〈 4 ; 5 ) d) 〈 5 ; 7) e)
84) Všechna reálná řešení rovnice 9
86) Rozhodněte, zda body a) A ano, B ano
e)
1 1 ; 1 a B= ;−1 leží na grafu funkce f (x )=3+2 log 4 x : 4 16 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
a) A ano, B ano
a) (2 ; 3)
e)
=49 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
A=
83) Rozhodněte, zda body
1 8
d) (3 ; 5)
=
b) (0 ; 1)
85) Řešením rovnice
e)
log 2 x
() 1 7
d) A ano, B ne
[ ]
81) Všechna reálná řešení rovnice 8
82) Řešením rovnice
f (x )=8+2 log 4 x :
1 ; 1 a B=[ 1 ; 5 ] leží na grafu funkce f (x )=5+4 log 3 x : 3 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
A=
80) Rozhodněte, zda body
a) (0 ; 3)
1 ;2 4
=6−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
79) Všechna reálná řešení rovnice 7
a) (0 ; 2)
=
A= [ 64 ; 6 ] a B=
77) Rozhodněte, zda body
78) Řešením rovnice
2
2
=
=64−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
b) (0 ; 1)
c) (1 ; 2)
A= [ 3 ;3 ] a B=[ 1 ;5 ] leží na grafu funkce b) A ne, B ne c) A ne, B ano
d) (3 ; 4)
e)
f (x )=5−2 log 3 x : d) A ano, B ne e)
log 1 x
87) Všechna reálná řešení rovnice 3 =9 náleží intervalu: a) (0 ; 1) b) 〈 1 ; 2) c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ; 4 ) 2
88) Rozhodněte, zda body a) A ano, B ano
[ ]
e)
1 ; 10 a B=[ 64 ;−6 ] leží na grafu funkce f (x )=6−4 log 4 x : 4 b) A ne, B ne c) A ne, B ano d) A ano, B ne e)
A=
a) (0 ; 1) 90) Řešením rovnice
b) 〈 1 ; 2) log 2 x
() 1 9
a) (0 ; 1)
92) Řešením rovnice a) (−1 ;0)
2
=
b) (1 ; 2)
b) 〈 3 ;5 ) log 2 x
( ) 1 10
náleží intervalu: d) 〈 3 ; 4 )
e)
=81−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu: c) (2 ; 3)
log 1 x
1 121 c) 〈5 ; 6 )
91) Všechna reálná řešení rovnice 11 a) (0 ; 3)
log 1 x
1 100 c) 〈 2 ; 3)
89) Všechna reálná řešení rovnice 10
2
=
d) (3 ; 5)
e)
náleží intervalu: d) 〈 6 ; 7)
e)
=10−1 je reálné číslo, které je prvkem intervalu:
b) (0 ; 1)
c) (1 ; 3)
d) (−3 ;−1)
e)
log 1 x
93) Všechna reálná řešení rovnice 2 =4 náleží intervalu: a) (0 ; 1) b) 〈 1 ; 2) c) 〈 2 ; 3) d) 〈 3 ; 4 ) 2
e)
94) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 9 x<0 , je rovna množině: a) (0 ; 1) b) (0 ; 9) c) ∅ d) (1 ;+∞) e) 95) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x>0 , je rovna množině: 7
a)
( 17 ;+∞)
b) (0 ; 1)
c) (1 ;+∞) d)
(0 ; 17 )
e)
96) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 3 (x −7) jedné reálné proměnné je množina: a) (8 ; ∞) b) (7 ; ∞ ) c) 〈10 ; ∞) d) 〈8 ; ∞ ) e) 97) Množina všech reálných čísel, pro která platí −1≤log 5∣x∣≤1 , je rovna množině: 1 1 1 1 1 1 −5 ;− ∪ ; 5 a) −5 ;− ∪ ; 5 b) c) −5 ;− ∪ ; 5 5 5 5 5 5 5 1 1 d) −5 ;− ∪ ; 5 e) 5 5
〈 〈
〉( 〉 〉〈 〉
〈
)〈 〉
〈
)( 〉
98) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 2 ( x−8) jedné reálné proměnné je množina: a) (8 ; ∞) b) (9 ; ∞ ) c) 〈8 ; ∞ ) d) 〈 9 ; ∞) e) 99) Množina všech reálných čísel, pro která platí ( x 2− x) . log (x 2+8)<0 , je rovna množině: a) (−1 ;+∞) b) (0 ; 1) c) (0 ; 1)∪(1 ;+∞) d) (−∞ ;1) e) 100) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 5 x<0 , je rovna množině: 9
a) (1 ;+∞) b) (0 ; 1)
c) (0 ;+∞) d)
101) Maximálním definičním oborem reálné funkce
( 59 ; 1)
e)
f (x )=√ 1−log5 x jedné reálné proměnné je
množina: a) ( 1 ; 5 〉
b) 〈 1 ; 5 )
c) (0 ; 5 〉
d) (0 ; 5)
e)
102) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+2) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (2 ; ∞) e) 103) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 2 ( x−9) jedné reálné proměnné je množina: a) (10 ; ∞) b) (9 ; ∞ ) c) 〈9 ; ∞) d) 〈 10 ; ∞) e) 104) Množina všech reálných čísel, pro která platí, log 2 x>0 , je rovna množině: 9
a) (0 ; 1)
b)
(0 ; 29 )
c) (1 ;+∞) d)
( 29 ;+∞)
e)
105) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 1−log6 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 6 ) b) 〈 1 ; 6 〉 c) (0 ; 6 〉 d) (0 ; 6) e) 107) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+3) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;+∞ ) d) (2 ; ∞) e) 108) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 4 ( x−10) jedné reálné proměnné je množina: a) (11 ; ∞) b) (10 ; ∞ ) c) 〈10 ; ∞) d) 〈12 ;∞ ) e) 109) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 8 x<0 , je rovna množině: 1 a) ∅ b) (0 ; 1) c) (0 ; 8) d) 0 ; e) 8
( )
110) Maximálním definičním oborem reálné funkce f ( x )=√ 1−log 7 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 7 ) b) 〈 1 ; 7 〉 c) ( 0 ; 7 〉 d) (0 ; 7) e) 111) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+4) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ;+∞ ) c) (−∞ ;−1 ) d) (2 ; ∞) e) 112) Maximálním definičním oborem reálné funkce f ( x )=√ log 3 ( x −11) jedné reálné proměnné je množina: a) (12 ; ∞) b) (11 ; ∞) c) 〈11 ; ∞ ) d) 〈12 ;∞ ) e) 113) Množina všech reálných čísel, pro která platí, log 1 x<−3 , je rovna množině: 3
a) (0 ; 27)
b)
(0 ; 271 )
c) (27 ;+∞)
114) Maximálním definičním oborem reálné funkce množina:
d)
( 271 ;+∞)
e)
f ( x )=√ 1−log 8 x jedné reálné proměnné je
a) 〈 1 ; 8 )
b) 〈 1 ; 8 〉
c) ( 0 ; 8 〉
d) (0 ; 8)
e)
115) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log ( x 2−2 x+5) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) ( 2 ;+∞ ) d) (−∞ ; ∞)
e)
116) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 4 x<0 , je rovna množině: a) (0 ; 4) b) (0 ; 1) c) (1 ; 4) d) ∅ e) 117) Maximálním definičním oborem reálné funkce f ( x )=√ 1−log 9 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 9 ) b) 〈 1 ; 9 〉 c) ( 0 ; 9 〉 d) (0 ; 9) e) 118) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log ( x 2−2 x+6) jedné reálné proměnné je množina: a) (−∞ ;+∞ ) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (0 ; ∞)
e)
119) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 7 x>0 , je rovna množině: 9
a)
(
)
7 ;+∞ 9
b) (0 ; 1)
c) (1 ;+∞) d)
(0 ; 79 )
e)
120) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log x−1 jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 10 ) b) 〈 1 ; 10 〉 c) (0 ; 10 〉 d) (0 ; 10) e) 121) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+7) jedné reálné proměnné je množina: a) (−∞ ;+∞ ) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (0 ; ∞)
e)
122) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x<0 , je rovna množině: a) (1 ;+∞)
b) (0 ; 1)
12
c) (0 ;+∞) d) ∅
e)
123) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 1−log 11 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 0 ; 11) b) 〈 1 ; 11 〉 c) (1 ; 11 〉 d) (0 ; 11) e) 124) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+8) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (2 ; ∞) e) 125) Množina všech reálných čísel, pro která platí, log 1 x>−1 , je rovna množině: 4
a) (0 ; 4)
b)
( ) 1 ;4 4
c) (4 ;+∞) d)
( 14 ;+∞)
e)
126) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 2 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 4 ) b) 〈 1 ; 4 〉 c) (0 ; 4 〉 d) (0 ; 4) e)
127) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+9) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (−∞ ; ∞)
e)
128) Množina všech reálných čísel, pro která platí, log 5 x<0 , je rovna množině: 8
a) (0 ; 1)
b)
( ) 5 0; 8
( 58 ;+∞)
c) (1 ;+∞) d)
e)
129) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 3 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 3 〉 b) 〈 1 ; 9 〉 c) (0 ; 3 〉 d) (0 ; 9) e) 130) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+10) jedné reálné proměnné je množina: a) (−∞ ;−1 ) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;+∞ ) d) (0 ; ∞) e) 131) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x>0 , je rovna množině: 3
a) (1 ;+∞) b) (0 ; 1)
(0 ; 13 )
c) (3 ;+∞) d)
e)
132) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 4 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈 1 ; 16 ) b) 〈1 ; 16 〉 c) (0 ; 4 〉 d) (0 ; 16) e) 133) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=log( x 2−2 x+11) jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ;+∞) b) (−∞ ; 0)∪(0 ;+∞) c) (−∞ ;−1 ) d) (−∞ ; ∞) e) 134) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 7 x<0 , je rovna množině: 4
a)
(1 ; 74 )
b) (0 ; 1)
c) ∅
(0 ; 74 )
d)
e)
135) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 5 x jedné reálné proměnné je množina: a) (1 ; 25 〉 b) 〈1 ; 25 〉 c) (0 ; 25 〉 d) (0 ; 25) e) 136) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 6 x<0 , je rovna množině: 5
b) (0 ; 1)
a) ∅
(0 ; 65 )
c) (1 ;+∞) d)
e)
137) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 6 x jedné reálné proměnné je množina: a) (1 ; 36 〉 b) 〈1 ; 36 〉 c) (0 ; 36 〉 d) (0 ; 36) e) 138) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x>−1 , je rovna množině: 3
a)
(
)
1 ;+∞ 3
b) (0 ; 3)
c) (3 ;+∞) d)
( 13 ; 3)
e)
139) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 2−log 7 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈1 ; 7 〉 b) 〈1 ; 49 〉 c) (0 ; 7 〉 d) (0 ; 49) e)
140) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 5 x>0 , je rovna množině: 2
a) (1 ;+∞) b) (0 ; 1)
c)
( 52 ;+∞)
d)
(0 ; 52 )
e)
141) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 4 ( x−2) jedné reálné proměnné je množina: a) (2 ; ∞) b) ) (3 ; ∞) c) ) (4 ; ∞) d)) 〈 6 ; ∞) e) 142) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x<0 , je rovna množině: 2
a) ∅
b) (0 ; 1)
(0 ; 12 )
c) (1 ;+∞) d)
e)
143) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 6 ( x−3) jedné reálné proměnné je množina: a) (13 ; ∞) b) 〈13 ; ∞ ) c) 〈 4 ;∞ ) d) 〈9 ; ∞) e) 144) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 1−log 2 x jedné reálné proměnné je množina: a) ( 0 ; 2 〉 b) 〈1 ; 2) c) (0 ; 2) d) 〈 1 ; 2〉 e) 145) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 4 x<0 , je rovna množině: 5
a) (1 ;+∞) b) (0 ; 1)
c)
(
)
4 ;+∞ 5
d)
(0 ; 45 )
e)
146) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 5 ( x−4) jedné reálné proměnné je množina: a) (5 ; ∞) b) (9 ; ∞ ) c) 〈5 ; ∞ ) d) 〈9 ; ∞) e) 147) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 3 x<0 , je rovna množině: 4
a) (1 ;+∞) b) (0 ; 1)
c)
(
)
3 ;+∞ 4
d)
(0 ; 34 )
e)
148) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log 7 ( x−5) jedné reálné proměnné je množina: a) (6 ; ∞) b) (7 ; ∞ ) c) 〈7 ; ∞) d) 〈 6 ; ∞) e) 149) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ 1−log 4 x jedné reálné proměnné je množina: a) 〈1 ; 4 ) b) 〈1 ; 4 〉 c) (0 ; 4 〉 d) (0 ; 4) e) 150) Množina všech reálných čísel, pro která platí log 4 x<0 , je rovna množině: 7
a) ∅
b) (0 ; 1)
c) (1 ;+∞) d)
( 47 ;+∞)
e)
151) Množina všech reálných čísel, pro která platí log7 x<0 , je rovna množině: 1 ;1 a) ∅ b) (0 ; 1) c) (0 ; 7) d) e) 7
( )
152) Maximálním definičním oborem reálné funkce f (x )=√ log4 ( x−6) jedné reálné proměnné je množina: a) (6 ; ∞) b) (7 ; ∞ ) c) 〈7 ; ∞) d) 〈 6 ; ∞) e)
153) Množina všech reálných čísel, pro která platí 2
f (x )=log
( m−1 m )
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 0) b) (0 ; ∞) c) (−∞ ; 0)∪( 1 ;∞) d) (1 ; ∞) e) 156) Množina všech reálných čísel, pro která platí −2≤log 5 x 2 <2 , je rovna množině: 1 1 1 1 1 1 a) −5 ;− ∪ ;5 b) −5 ;− ∪ ;5 c) −5 ;− ∪ ; 5 5 5 5 5 5 5 1 1 d) −5 ;− ∪ ; 5 e) 5 5
( 〈
〉( 〉 〉( )
(
)〈 )
(
〉〈 )
157) Množina všech reálných čísel, pro která platí 0
f (x )=log
( ) m m−1
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 0) b) (−∞ ;1) c) (−∞ ; 0)∪( 1 ;∞) d) (1 ; ∞) e) 159) Množina všech reálných čísel, pro která platí −1
〈 〈
〉( 〉 )( 〉
〈
)〈 〉
〈
〉〈 〉
160) Množina všech reálných čísel, pro která platí 1
( 〈
〉〈 ) 〉( )
(
)〈 )
(
〉( 〉
162) Množina všech reálných čísel, pro která platí 0≤log 2 x 2<2 , je rovna množině: a) (−2 ;−1 〉∪〈1 ; 2 ) b) 〈−2 ;−1 〉∪〈 1 ; 2 〉 c) 〈−2 ;−1 )∪〈1 ; 2 〉 d) 〈−2 ;−1 〉∪(1 ; 2 〉 e) 163) Uvažujme logaritmickou funkci
f (x )=log
( ) m−2 m
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 0)∪(0 ; 2) b) (2 ; ∞) c) (−∞ ; 0)∪(2 ; ∞) d) (−∞ ; 0) e) 164) Množina všech reálných čísel, pro která platí −2≤log 4 x 2<2 , je rovna množině: 1 1 1 1 1 1 a) −4 ;− ∪ ; 4 b) −4 ;− ∪ ; 4 c) −4 ;− ∪ ; 4 4 4 4 4 4 4 1 1 d) −4 ;− ∪ ; 4 e) 4 4
( 〈
〉〈 〉 )( 〉
165) Uvažujme logaritmickou funkci
(
f (x )=log
〉〈 )
( ) 2−m 3−m
x
〈
〉〈 〉
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 2) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 2)∪(3 ; ∞) d) (−∞ ; 3) e) 166) Množina všech reálných čísel, pro která platí −2≤log 3∣x∣<2 , je rovna množině: 1 1 1 1 1 1 a) −9 ;− ∪ ; 9 b) −9 ;− ∪ ; 9 c) −9 ;− ∪ ; 9 9 9 9 9 9 9 1 1 −9 ;− ∪ ; 9 d) e) 9 9
(
〈
〉〈 ) 〉( 〉
167) Uvažujme logaritmickou funkci
〈
f (x )=log
)( 〉
( m−3 m−1 )
x
〈
)〈 〉
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 1) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 1)∪(3 ; ∞) d) (1 ; 3) e) 168) Množina všech reálných čísel, pro která platí −1
(
〈
〉〈 〉 )( 〉
169) Uvažujme logaritmickou funkci
(
f (x )=log
〉〈 )
( ) 3−m 2−m
x
〈
〉〈 〉
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 2)∪(3 ; ∞) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 2)∪(4 ; ∞) d) (−∞ ; 2) e) 170) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2−4 x ). log( x 2+2)<0 , je rovna množině: a) (−1 ;+∞) b) (0 ; 4) c) (−∞ ; 4) d) (−∞ ;−4) e) 171) Uvažujme logaritmickou funkci
f (x )=log
( m−2 m )
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce klesající, je rovna množině: a) (−∞ , 0)∪(0 ; 2) b) (2 ; ∞) c) (−∞ ; 0)∪(2 ; ∞) d) (−∞ ; 0) e) 172) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2−7x). log( x 2+4)<0 , je rovna množině: a) (7 ;+∞) b) (−∞ ; 0) c) (0 ; 7) d) (−∞ ; 0)∪(7 ;+∞) e)
173) Uvažujme logaritmickou funkci
f (x )=log
( 1−m 3−m )
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 1) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 1)∪(3 ; ∞) d) (4 ; ∞) e) 174) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2− x). log( x 2+6)<0 , je rovna množině: a) (−1 ; 0) b) (0 ; 1) c) (−1 ; 0)∪(0 ; 1) d) (1 ;+∞) e) 175) Uvažujme logaritmickou funkci
f (x )=log
( ) m−1 m−3
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 1) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 1)∪(3 ; ∞) d) (−∞ ; 3) e) 176) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2− x) . log( x 2+7)<0 , je rovna množině: a) (−∞ ;1) b) (−∞ ; 0)∪(1 ;+∞) c) (−1 ; 0)∪(1 ;+∞) d) (0 ; 1) e) 177) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2−5 x). log( x 2+11)<0 , je rovna množině: a) (0 ; 5) b) (−∞ ; 5) c) (−5 ; 0)∪(5 ;+∞) d) (−5 ; 0)∪(0 ; 5) e) 178) Uvažujme logaritmickou funkci
f (x )=log
( 3−m 1−m )
x
kde x je reálná proměnná a m je reálný
parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená logaritmická funkce rostoucí, je rovna množině: a) (−∞ , 1) b) (3 ; ∞) c) (−∞ ; 1)∪(3 ; ∞) d) (1 ; ∞) e) 179) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2−3 x) .log( x 2+3)<0 , je rovna množině: a) (−3 ; 0) b) (0 ; 3) c) (−3 ; 0)∪( 0 ;3) d) (−∞ ; 3) e) 180) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2−6 x) . log(x 2+6)<0 , je rovna množině: a) (−6 ; 0) b) (0 ; 6) c) (−6 ; 0)∪(0 ; 6) d) (6 ;+∞) e) 181) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2+1). log∣x∣>0 , je rovna množině: a) (−∞ ;−1) b) (−∞ ; 0)∪(1 ;+∞) c) (−1 ; 0)∪(0 ; 1) d) (0 ; 1) 182) Množina všech reálných čísel, pro která platí (x 2+3). log∣x∣>0 , je rovna množině: a) (1 ;+∞) b) (−∞ ;−1)∪(1 ;+∞) c) (−1 ; 0) d) (0 ; 1) e)
e)
