Lecture 2 : Teori Antrian
[email protected] Teknik industri 2015
If you leave the queue for any reason, of course you can rejoin the queue. At the back. Three miles away ‐the great british pastime‐
The other queue always moves faster ‐the great british pastime‐
Ada tiga hal yang menjadi kecenderungan alami manusia, berkaitan dengan kondisi psikis mereka ketika mengantri: • Orang merasa bosan ketika mengantri. • Orang benci ketika mereka harus mengantri lebih lama daripada perkiraan. • Orang merasa sangat, sangat benci ketika ada orang lain yang datang belakangan tapi mendapat pelayanan lebih cepat daripada mereka yang datang lebih awal.
[sistem antrian setiap hari…]
1909
Historical Background
Agner Krarup Erlang ( A.K Erlang) •
Mengembangkan model antrian untuk menentukan jumlah yang optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada.
Konsep Dasar Teori Antrian Tujuan Dasar
Meminimunkan
Biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan
Biaya tidak langsung karena menunggu
Konsep Biaya Antrian
Terdapat trade‐off antara biaya penyediaan layanan dengan biaya waktu tunggu Ekspektasi total biaya
Biaya
Biaya menyediakan layanan
Biaya waktu tunggu Service level yang optimal
Service Level
Elemen Pokok Antrian Input
Sistem Antrian
Keluar
Populasi
Individu individu
Antri
Fasilitas Pelayanan
Individu Yang telah dilayani
Manajer dapat melakukan evaluasi terhadap aspek biaya dan efektivitas sistem layanan melalui model‐model teori antrian
Komponen utama sistem antrian Layanan
Kedatangan
Antrian
Karakteristik komponen utama sistem antrian Layanan
Kedatangan
Antrian
Jumlah kedatangan
tidak terbatas / terbatas
Pola kedatangan
random / mengikuti pola distribusi tertentu (contoh: distribusi poisson)
Prilaku kedatangan
Apakah pelanggan sabar untuk menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani atau adanya pelanggan yang tidak sabar menunggu hingga akhirnya meninggalkan antrian sebelum menerima layanan?
Karakteristik komponen utama sistem antrian Layanan
Kedatangan
Antrian
Panjang antrian
tidak terbatas / terbatas
Aturan antrian
Aturan bagaimana antrian pelanggan sebelum menerima layanan. Contoh: first in first out (FIFO)
Disiplin Antrian Menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu – individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas) ‐ First Come, First Served (FCFS) ‐ Shortest operating (service) – time (SOT) ‐ Last come – first served (LCFS) ‐ Longest Operating – time ( LOT) ‐ Service in random order (SIRO) ‐ Emergency First ‐ Critical Condition First
Summary Karakteristik Antrian
Asumsi asumsi umum
Sumber populasi
Tak terbatas atau terbatas
Pola Kedatangan
Tingkat kedatangan poisson (waktu antar kedatangan eksponensial )
Panjang Antrian
Tak terbatas atau terbatas
Displin Antrian
First come – first served
Pola pelayanan
Tingkat pelayanan poisson
Keluar
Langsung kembali ke populasi
Sistem Antrian Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman (1980) 1. Sistem pelayanan komersial (restoran, cafetaria, toko, salon, supermarket dll) 2. Sistem pelayanan bisnis industri ( lini produksi, sistem material handling, warehousing, sistem informasi) 3. Sistem pelayanan transportasi 4. Sistem pelayanan sosial (kantor pos, pelayanan sim,stnk, rumah sakit, imigrasi dll)
Struktur/Konfigurasi sistem antrian
Kepergian
Fasillitas Layanan 1
Kepergian Kedatangan
Kedatangan
Kepergian
Antrian Fasillitas Layanan 2
Antrian
Fasillitas Layanan
Kepergian
Fasillitas Layanan 3
Single channel – single phase system
Multi channel – single phase system
Konfigurasi sistem antrian
Kedatangan
Kepergian
Antrian
Fasillitas Layanan tipe 1
Fasillitas Layanan tipe 2
Single channel – multi phase system
Kepergian
Fasillitas Layanan 1 tipe 1
Kedatangan
Fasillitas Layanan 1 tipe 2
Antrian Kepergian
Fasillitas Layanan2 tipe 1
Fasillitas Layanan 2 tipe 2
Multi channel – multi phase system
Single Channel – Single Phase • Sistem yang paling sederhana • Single channel – hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. • Single Phase – hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan • Setelah menerima pelayanan individu keluar sistem • Contoh : salon, loket tiket KA yang dilayani satu loket, seorang pelayan toko dsb
Multi channel – single phase system • Terjadi kapan saja jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan yang dialiri oleh antrian tunggal. • Contoh pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong dsb.
Single channel – multi phase system • Multiphase – menunjukkan dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan ( dalam phase – phase) • Contoh : lini produksi massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dsb
Multi channel – multi phase system • Sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. • Contoh : heregistrasi mahasiswa di universitas, pelayanan pasien di rumah sakit dari pendaftaran diagnosa penyembuhan sampai pembayaran. • Jaringan ini komplek untuk dianalisa dengan teori antrian, metode simulasi sering digunakan untuk menganalisa sistem ini. • Mix arrangements – toko – toko dengan beberapa pelayan (multi) namun pembayaran dengan satu kasir (single)
GLOSSARY • Balking
: pelanggan memutuskan untuk tidak jadi masuk kedalam sistem antrian karena adanya antrian
• Reneging
: pelanggan meninggalkan antrian sebelum menerima layananan
•
Bulk Arrivals : bila lebih dari satu individu memasuki suatu sistem secara bersama.
Masalah Antrian Bank XYZ (Susiloningsih, 2009)
Diskusi 1. Sebutkan 10 contoh sistem antrian yang sering ditemui dalam kehidupan sehari – hari 2. Sebutkan dan beri contoh Klasifikasi sistem antrian menurut Hillier dan Lieberman (1980) 3. Untuk setiap antrian berikut tunjukkan apakah model pelayanan tunggal atau ganda, disiplin antrian, dan apakah populasi pelanggan yang dimilikinya terbatas atau tidak. A. salon, b. bank, c. tempat cuci otomotif, d. praktik dokter, e. kantor konsultan f. airport g. bengkel h. tempat foto copy i. tim pelatihan j. komputer utama
