Sains Teknologi dan Rekayasa
LAPORAN PENELITIAN MANDIRI
DESAIN KONTROLER LQG/LTR PADA SISTEM KENDALI TEGANGAN KELUARAN BUCK CONVERTER
Oleh:
ASNIL , S.Pd., M.Eng IRMA HUSNAINI. ST., MT Dr. RIDWAN. M.Sc.,Ed
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014
i
HALAMAN PENGESAHAN PENELITIAN DOSEN MANDIRI Desain kontroler LQR/LTR pada Sistem Kendali Tegangan Keluaran Buck Converter
1.
Judul Penelitian
:
2. 3.
Bidang Penelitian Ketua Peneliti a. Nama Lengkap b. Jenis Kelamin c. NIDN/NIP d. Disiplin ilmu e. Pangkat/Golongan f. Jabatan g. Fakultas/Jurusan h. Alamat i. Telpon/Faks/E-mail j. Alamat Rumah k. Telpon/Faks/E-mail Jumlah Anggota Peneliti Nama Anggota
: Sains Teknologi dan Rekayasa.
4.
5.
Lokasi Penelitian
6.
Jumlah biaya penelitian
Asnil, S.Pd., M.Eng Laki-laki 0007108102/19811007 200604 1 001 Sistem Tenaga Listrik Penata /III.c Lektor Teknik /Elektro Jln. Prof.Dr. Hamka Kampus Air Tawar Padang (0751)445998/Fax(0751) 705644 Komplek PLB UNP-Limau Manis. Padang 081363280939/
[email protected] 2 1. Irma Husnaini,ST.MT 2 Dr. Ridwan.M.Sc.,Ed Lab. Sistem Kontrol &Instrumen Jurusan Teknik : Elektro UNP -
: : : : : : : : : : : : :
Padang, 12 Desember 2014 Ketua Peneliti
Diketahui Oleh Dekan FT-UNP
Prof. Ganefri, M.Pd., Ph.D NIP. 19631217 198903 1 003
Asnil, S.Pd., M.Eng NIP. 19811007 200604 1 001 Menyetujui, Ketua Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang
Dr . Alwen Bentri, M.Pd NIP. 19610722 198602 1 002
ii
RINGKASAN Penelitian ini bertujuan untuk pengendalian tegangan keluaran buck converter agar tetap stabil dalam keadaan perubahan beban. Kontroler LQG/LTR digunakan dalam penelitian ini untuk menghasilan performansi sistem yang bagus dan menjamin robustness dalam closed loop sistem ketika adanya gangguan. Pada penelitian ini kontroler LQG/LTR diharapkan mampu untuk mengontrol tegangan keluaran dari buck converter agar tetap stabil meskipun terjadi perubahan beban. Hasil penelitian menunjukkan penggunaan kontroler LQG/LTR telah mampu menghasilkan tegangan sebesar 5V dengan tegangan input sebesar 12 V , dengan meningkatkan margin penguatan dan phasa margin konstan sebesar 127 derajat. Sedangkan waktu untuk mencapai kestabilan sistem sekitar 0.000356 dtk dengan overshoot sebesar 20,6% pada variasi beban dari 10 sampai 100 K. Keyword: Buck converter, LQG/LTR, Robustness, closed loop
iii
*3,&39&7
:(0(43;*79*7
*8&.3.3*&7 :&)7&9.(&:8.&3 *8&.3445"7&38+*7 *(4;*7= :18*%.)9- 4):1&9.43
":/:&3 *3*1.9.&3
4397.':8. *3*1.9.&3 *&1.8&8. *2*(&-&3 &8&1&- -&1&=&0!&8&7&3)&3!97&9*,.8 *94)* *3*7&5&3 "! !9:). :89&0& *7&3(&3,&3 *7&3,0&9:3&0
#2:2 *7&3(&3,&3 &3,0&.&3:(043;*79*7 $! # !
*8.25:1&3
!&7&3
&2'&7 "45414,.':(0(43;*79*7
&2'&7 .3&2.0 7*,:1&947 )*3,&3 2*3,,:3&0&3 4'8*7;*7 )&3+:1189&9*+**)'&(0 &2'&7 *39:0,*142'&3,049&0 :18*)*3,&3043).8.-.,- ;419)&314<;419 &2'&7 !.3=&1 *+*7*38. &2'&7 !.3=&17*+*7*38.)&3 % &2'&7 .&,7&2 '140 7&3(&3,&3 8.89*2 0*3)&1. 9*,&3,&3 0*1:&7&3':(0(43;*79*7 &2'&7 *854397&38.*398.89*2
&2'&7 &3,0&.&3':(0(43;*79*7 &2'&7 7&+.0 7*8543 7&3,0&.&3 ':(0 (43;*79*7 )*3,&3 '*'&3 > &2'&7 &2'&7 7*8543 89*5 7&3,0&.&3 '4)* ).&,7&2 1445 9*79:9:5 )*3,&3 (4397411*7 " )*3,&3 6 ,7&+.0 7*8543 89*5 7&3,0&.&3 )*3,&3 (4397411*7 " )*3,&3 6 )&3 4)* ).&,7&2 1445 9*79:9:5)*3,&3(4397411*7 " )*3,&36 &2'&7 4)*).&,7&2)&37*854389*514459*79:9:57&3,0&.&3 ':(0 (43;*79*7 )*3,&3 (4397411*7 " )*3,&3 ;&7.&8.3.1&.6
"&'*1&8.15*3,:/.&39*,&3,&30*1:&7&3':(0(43;*79*7
BAB I PENDAHULUAN 1.1.
Pengantar Seiring dengan perkembangan dan kemajuan teknologi, peningkatan terhadap
kebutuhan konverter daya dengan kinerja dinamik yang tinggi dalam banyak aplikasi sangat dirasakan terutama di industri dan penggunaan barang-barang elektronik. DCdc konverter merupakan salah satu contohnya, dimana konverter ini bisa menghasilkan tegangan atau arus yang dapat diatur sesuai dengan keinginan yang berasal dari power supply atau baterey. Buck konverter merupakan rangkaian elektronika daya yang berfungsi menurunkan tegangan dc menjadi tegangan dc lain sesuai kebutuhan. Pemilihan konverter dc-dc dikarenakan efisiensinya yang tinggi dalam perubahan daya input ke daya output. Diantara beberapa kriteria kinerja dinamik yang sangat penting untuk dipertimbangkan adalah riak, tegangan output,
dan waktu recovery.
Keuntungan pada konfigurasi Buck antara lain adalah efisiensi yang tinggi, rangkaiannya sederhana, tidak memerlukan transformer, riak (ripple) pada tegangan keluaran yang rendah sehingga penyaring atau filter yang dibutuhkan pun relatif kecil. Kekurangan dari konfigurasi buck konverter adalah hanya satu keluaran yang dihasilkan, dan tingkat ripple yang tinggi pada arus masukan. Umumnya tegangan output berubah berdasarkan variasi beban atau akibat perubahan tegangan input. Perubahan nilai tegangan output tergantung pada filter induktor dan nilai kapasitor dalam rangkaian dan frekuensi switching serta algoritma kontroler. Jika induktor, kapasitor dan frekuensi switching tetap, perbedaan algoritma kontroler menghasilkan perbedaan respon dinamik. Beberapa hal harus dilakukan untuk memperbaiki respon dinamik tersebut. Oleh karena itu sangat penting menentukan kemungkinan kinerja dinamik terbaik untuk konverter daya. Untuk memperbaiki kinerja sistem dibawah variasi beban diperlukan kontroler. Metode-metode atau algoritma kendali yang digunakan kontroler dalam proses pengendalian juga telah banyak berkembang. Penggunaannya disesuaikan dengan kebutuhan pengguna akan performansi atau efisiensi tertentu. Makin beragamnya jenis-jenis peralatan yang akan dikontrol melahirkan tuntutan akan kontroler yang dapat menanggani bermacam-macam jenis plant. Linier Quadratic Gausian (LQG) merupkan bentuk khusus sistem kontrol optimal. Dalam situasi aktual plant dinamik tepatnya tidak diketahui, boleh jadi ada gangguan dalam sistem. Kita menginginkan 1
kontroler yang tidak hanya memiliki performansi yang bagus tetapi juga performansi robustness ketika adanya gangguan dan stability robustness dengan adanya plant dinamik yang tidak dimodelkan. Pada sistem pengaturan tegangan keluaran buck converter dituntut kontroler yang mampu menjaga tegangan keluatan buck converter selalu stabil dengan adanya gangguan / perubahan beban. LQG dinamik regulator pada kenyataannya tidak
meningkatkan kestabilan margin sistem tapi dapat
menguranginya secara signifikan. Linier quadratic gausian/loop transfer recovery (LGQ/LTR)
merupakan salah satu kontroler yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kestabilan margin sistem secara keseluruhan dan menjamin stability robustness. Penggunanaan LQG/LTR pada penelitian ini
diharapkan
menjamin
robustness dalam closed loop sistem kendali tegangan keluaran buck converter akibat adanya gangguan.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Buck converter Buck converter merupakan jenis konverter yang banyak digunakan dalam industri, khususnya mengenai catu daya. Konverter ini mengkonversikan tegangan dc menjadi tegangan dc lain yang lebih rendah (Tegangan input lebih besar dari pada tegangan output). Buck converter terdiri ari satu saklar aktif (mosfet) dan satu saklar pasif (dioda). Untuk tegangan kerja yang rendah, saklar pasif sering diganti dengan saklar aktif sehingga susut daya yang terjadi bisa dikurangi. Kedua saklar ini bekerja bergantian. Setiap saat hanya ada satu saklar yang menutup. Nilai ratarata tegangan keluaran konverter sebanding dengan rasio antara waktu penutupan saklar aktif terhadap periode pensaklarannya (faktor kerja). Nilai faktor kerja bisa diubah dari nol sampai satu. Akibatnya, nilai rata-rata tegangan keluaran selalu lebih rendah dibanding tegangan masukannya.
Buck
converter bisa disusun paralel untuk menghasilkan arus keluaran yang lebih besar. Jika sinyal ON-OFF masing-masing konverter berbeda sudut satu sama lainnya sebesar 3600/N, yang mana N menyatakan jumlah konverter, maka didapat konverter dc-dc N-fasa.buck converter multi fasa juga banyak dipakai dalam indusri logam yang memerlukan arus dc yang sangat besar pada tegangan yang rendah.
Gambar 2.1. Topologi buck converter Buck converter pada keadaan ideal dengan periode pensaklaran T dan duty cycle D dapat dilihat pada gambar 2.1. Persamaan keadaan buck converter dalam bentuk Continuos Cunduction Mode (CCM) diperoleh berdasarkan hukum kirchof. Ketika saklar ON, arus dinamik pada induktor IL(t) dan tegangan kapasitor VC(t) dapat diperoleh dari persamaan berikut;
3
diL 1 dt L (Vin vo ) , 0 t dT , Q : ON ………………………………………..(1)
dv v 1 o (i o ) dt C L R
dan ketika saklar OFF diperoleh persamaan berikut; diL 1 dt L (vo ) , dT t T , Q : OFF …………………………...……………..(2)
dv v 1 o (i o ) dt C L R
Sebagai dasar model buck converter terdiri dari dua fungsi alih, model pertama mempengaruhi mempengaruhi
duty cycle pada output, Gvd(s), dan model kedua
tegangan pada
output, Gvg(s). Bentuk umum fungsi alih
sebagai berikut; Gvd ( s )
Gvg ( s)
Gd0
s s s
Qω 0 ω 0
2
.........................................................................(3)
G g0 2
s s s ..........................................................................(4)
Qω 0 ω 0
Dengan Gg0 D
,
Gd 0
D ω0 D ,
1 LC ,
QR
C L ........................................(5)
2.2. Desain Linier Quadratic Gausian Perancangan LQG merupakan gabungan LQR dengan full state feedback dan filter Kalman. Keuntungan perancangan LQG adalah struktur kompensator secara otomatis diberikan oleh prosedur sebagai berikut. Plant dan output ditulis, x Ax Bu Gw y Cx v
…................................................................................. (6)
dengan, x (t ) R n , u (t ) kontrol input, w(t ) proses noise dan v (t ) noise pengukuran
4
Full state feedback kontrol: u kx r ................................................................................. (7)
State feedback gain k dipilih dengan menggunakan LQR jika persamaan (7) disubsitusikan pada persamaan (6) closed loop sistem menjadi x ( A BK ) x Br Gw ........................................................................... (8)
Desain full state feedback menarik karena jika
kondisi reachable dan
observable dipenuhi cloosed loop sistem dijamin stabil. Pole – pole dapat diletakkan sembarang sesuai yang diinginkan , tetapi hal ini tidak dapat diaplikasikan jika state tidak ada. Untuk observer atau filter Kalman berlaku xˆ ( A LC ) xˆ Bu Ly ………………………….....……………………. (9)
Penguatan L dipilih dengan beberapa teknik untuk memberikan perkiraan xˆ (t ) yang stabil. Penguatan ditentukn dengan menyelesaikan persamaan filter ARE .
Karena semua state tidak dapat diukur dan kontrol tidak dapat diaplikasikan dalam praktek, kita menggunakan feedback estimasi
xˆ (t )
termasuk aktual state
x(t ) sehingga: u kxˆ r . Struktur cloosed loop dengan menggunakan kontroller
ini ditunjukkan pada gambar 2. u(t)
r(t)
Y(t)
PLANT
K xˆ (t )
OBSERVER Gambar 2.2. Dinamik regulator dengan menggunakan observer dan full state feedback Pada perancangan feedback penguatan K dan digunakan beberapa teknik sehingga memenuhi ( A BK ) desain LQG,
observer penguatan L dan ( A LC ) . Dalam
K dipilih denngan menggunakan LQR ARE sedangkan L dipilih
dengan menggunakan filter Kalman ARE. State feedback K dan observer penguatan L dapat didesain dengan separation principle (pemisahan perancangan ) menurut persamaan berikut ini: Desain LQR state feedback ditulis, 5
1
0 AT S SA Qc SBRc B T S ………………………………………. (10) 1
K Rc B T S dimana Qc dan Rc
………………………………………………………… (11) adalah matrik bobot
Desain gain Kalman filter ditulis 1
0 AP PAT GQ f G T PC T R f CP L PC T R f
1
dimana Qf dan Rf
………………………………..(12)
………………………………………………………….. (13) adalah matrik noise spektral density
sehingga LQG dinamik regulator ditulis xˆ Axˆ Bu L( y Cxˆ ) ………………………………………………...(14) u kxˆ r ……………………………………………………………….(15)
2.3. Desain Loop Transfer Recovery Dalam situasi aktual plant dinamik tepatnya tidak diketahui, boleh jadi ada gangguan dan pengukuran noise dalam sistem. Dalam bagian ini kita akan menunjukkan bagaimana matrik Qc
,
Rc , Qf dan Rf dipilih untuk menjamin
robustness dalam closed loop sistem. Pendekatan dalam mendesain matrik ini adalah dengan menggunakan linier quadratic gausian/loop transfer recovery (LGQ/LTR). State feedback penguatan K dihitung dengan menggunakan LQR ARE dalam persamaan (11). Pada bagian ini kita asumsikan bahwa state feedback penguatan
K sudah ditentukan menggunakan LQR ARE , penguatan K ini
menghasilkan sifat robustness KφB . KφB merupakan target feedback loop untuk loop gain recovery pada input. Penguatan
K harus dipilih untuk karakteristik
sistem yang sesuai. Kemudian dilakukan desain filter Kalman sehingga menemukan kembali sifat jaminan robustness full state feedback kontrol dengan mendesain parameter v 0 . Jaminan Robustness LQR terhadap gain margin dan phasa margin adalah: a. gain margin infinity b. phasa margin 60 Adapun prosedur desain LQG/LTR adalah sebagai berikut
6
a. LQG dinamik regulator xˆ ( A LC ) xˆ Bu Ly …..……………………………………………..(16)
y = Cx
……………………………………………………..……………. (17)
u kxˆ
…………………………………………………………….. (18)
b. Algoritma 1:LQG/LTR pada input Desain LQR State Feedback untuk target feedback loop KφB 1
0 AT S SA Qc SBRc B T S 1
K Rc B T S
……………………………….. (19)
………………………………………………………… (20)
Desain Kalman Filter Gain untuk LTR
0 AP PAT Q f PC T (v 2 R f ) 1 CP …………………………….. (21) L PC T (v 2 R f ) 1
……………………………………………………(22)
dimana Qf v 2 Q0 BB T
………………………………… (23)
, Q0 0
c. Algoritma 2:LQG/LTR pada ouput Desain Gain Kalman Filter untuk LTR 1
0 AP PAT GQ f G T PC T R f CP ……………………………… (24)
L PC T R f
…………………………………………………… . (25)
Desain LQR State Feedback untuk target feedback loop cφL 0 AT S SA Qc SB ( ρ 2 Rc ) 1 B T S …............................................... (26) K ( ρ 2 Rc ) 1 B T S
................................................................................(27)
Dimana, Qc ρ 2 Q0 C T C
, Q0 0 ............................................................(28)
2.4. Pulse Width Modulation (PWM) Pulse Width Modulation (PWM) merupakan suatu mekanisme untuk membangkitkan sinyal keluaran yang mana periodenya berulang antara high dan low dimana kita dapat mengontrol durasi antara sinyal high dan low sesuai dengan yang diinginkan. Duty cycle merupakan prosentase dari sinyal high dan periode 7
sinyal, prosentase duty cycle akan berbanding lurus dengan tegangan rata-rata yang dihasilkan. Pengaturan modulasi lebar pulsa atau PWM merupakan suatu teknik yang ampuh dalam sitem kendali (control system) saat ini. Pengaturan lebar pulsa ini dapat digunakan di berbagai bidang, diataranya untuk kendali kecepatan (speed control), kendali system tenaga (power control), dan pengukuran atau instrumentasi dan telekomunikasi (measurement andtelecomunication). Modulasi lebar pulsa diperoleh dengan bantuan sebuah gelombang kotak, dimana siklus kerja (duty cycle) dapat diubah-ubah untuk mendapatkan sebuah tegangan keluaran yang bervariasi yang merupakan nilai rata-rata dari gelombang tersebut.
Gambar 2.3. Bentuk gelombang kotak (pulse) dengan kondisi high 5 volt dan low 0 volt. Ton adalah durasi dimana tegangan keluaran berada pada posisi high dan Toff adalah durasi dimana tegangan keluaran berada pada posisi low. Sedangkan Ttotal adalah jumlah dari Ton + Toff yang biasa dikenal dengan periode satu gelombang. Siklus keja atau duty cycle sebuah gelombang didefinisikan sebagai ....…………………………………………….…..(29) sedangkan untuk tegangan keluaran dapat dirumuskan sebagai berikut …..……………………………………………….(30) Dari rumus di atas, dapat disimpulkan bahwa tegangan keluaran dapat dirubah dengan merubah nilai Ton. PWM bekerja sebagai switching power supply untuk mengontrol on dan off. Tegangan dc diubah menjadi sinyal kotak bolak-balik, saat on mendekati tegangan puncak dan saat off menjadi nol volt. Berikut adalah gambar sinyal 8
refernsi yang merupakan sinyal tegangan dc yang dikonversi oleh sinyal gergaji dan menghasilkan sinyal kotak.
Gambar 2.4. Sinyal referensi Untuk membangkitkan sinyal PWM, digunakan komparator untuk membandingkan dua buah sinyal masukan, yaitu generator sinyal dan sinyal referensi. Hasil keluaran dari komparator adalah sinyal PWM yang berupa pulsa persegi yang berulangulang. Durasi atau lebar pulsa dapat dimodulasi dengan cara mengubah sinyal referensi.
Gambar 2.5. Sinyal referensi dan PWM Metode PWM banyak digunakan untuk mengatur kecepatan putaran motor, informasi yang dibawa oleh pulsa –pulsa persegi merupakan tegangan rata-rata. Besarnya tegangan rata-rata tersebut dapat diperoleh dari persamaan berikut
9
……………………………………... (31) Dengan kata lain, semakian besar lebar durasi waktu tunda posistif (T on) dari sinyal PWM yang dihasilkan, maka putaran motor akan semakin cepat dan demikian juga sebaliknya.
10
BAB III TUJUAN PENELITIAN DAN KONTRIBUSI PENELITIAN 3.1. Tujuan Penelitian: 1. Merancang rangkaian buck converter beserta kontroler LQG/LTR 2. Mensimulasikan hasil rancangan rangkaian buck converter tanpa menggunakan kontroler dan menggunakan kontroler LQG/LTR berdasarkan perubahan beban Hasil penelitian ini dipublikasikan dalam jurnal lokal yang mempunyai ISSN . 3.2. Kontribusi Penelitian, 1. Rangkaian buck converter yang dihasilkan dapat digunakan sebagai sumber tegangan konstan sebesar 5 Volt 2. Rangkaian buck konverter
sebagai model plant dapat digunakan dalam
merancang dan menerapkan algoritma pengendalian lain , seperti pengendali PID dan
fuzzy logic sehingga dapat digunakan dalam pembelajaran Sistem Kendali
(D3), Sistem Kendali Otomastis (D4) dan Sistem pengaturan (S1) di Jurusan Teknik Elektro FT-UNP.
11
BAB IV METODE PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan dengan metode eksperimen di laboratorium instrumentasi dan kontrol FT-UNP dalam jangka waktu selama 6 bulan. Prosedur penelitian yang dilakukan berdasarkan rancangan rangkaian pada diagram balok dibawah ini.
Gambar 4.1. Diagram blok rancangan sistem kendali tegangan keluaran Buck converter Realisasi rancangan penelitian yang diperagakan pada Gambar 4.1 dilakukan dengan beberapa tahap, yaitu : 4.1. Studi Pustaka Studi pustaka bertujuan untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dalam mewujudkan penelitian yang telah dirancang, diantaranya : a. Studi pustaka tentang teknik perancangan rangkaian buck converter b. Studi pustaka tentang teknik PWM. c. Studi pustaka tentang perancangan dan penerapan kontroler LQG/LTR 4.2. Perancangan Perangkat Lunak Perangkat lunak (program ) pada penelitian ini menggunakan matlab . Matlab digunakan untuk merancang rangkaian dan melihat respon buck converter hasil rancangan tanpa kontroler dan setelah menggunakan kontroler LQG/LTR. Setelah rangkaian buck converter
dengan kontroler LQG/LTR
selesai
dirancang, maka tahap berikutnya adalah melakukan pengujian terhadap rangkaian
12
tersebut. Pengujian dilakukan untuk melihat kinerja sistem kendali tegangan keluaran buck converter . Pengujian rangkaian dilakukan dengan memberikan beban yang berubah-rubah pada keluaran buck converter tanpa menggunakan kontroler LQG/LTR serta dengan menggunakan kontroler LQG/LTR. Data
hasil pengujian rangkaian
berupa besarnya tegangan keluaran buck converter tanpa kontroler LQG/LTR serta dengankontroler LQG/LTR. Analisis data pada penelitian ini dilakukan dengan membandingkan tegangan keluaran buck converter tanpa tanpa kontroler LQG/LTR serta dengankontroler LQG/LTR., analisis juga dilakukan terhadap grafik respon sistem . Adapun analisis terhadap grafik respon yang diperoleh dilakukan sebagai berikut: a. Menganalisis respon transien sistem dan kestabilan margin sistem Gambar 4.2 menunjukkan beberapa parameter respon transien sistem yang dapat diuji pada penelitian ini.
Gambar 4.2. Respon transien sistem b. Membandingkan kinerja LQG/LTR dalam mempertahankan tegangan keluaran buck converter terhadap adanya gangguan/perubahan beban .
13
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1. Umum Bab ini membahas
unjuk kerja hasil perancangan dan simulasi rangkaian
buck converter tanpa kontroler LQG/LTR serta dengan kontroler LQG/LTR. Agar hal tersebut dapat dilakukan dengan baik, maka perlu dilakukan pengujian terhadap tegangan keluaran buck converter dengan variasi beban. 5.2. Perancangan rangkaian buck converter Spesifikasi rancangan rangkaian buck converter yang diinginkan adalah sebagai berikut ,
R=10 Ω - 100 KΩ
L= 1mH C=2200uF Fs=50KHz D=5/12 Vin=12v Vout=5v Gambar 5.1. memperlihatkan hasil perancangan rangkaian buck converter.
5.1. Rangkaian buck converer Untuk melihat kinerja rangkain buck converter hasil rancangan
tanpa dilakukan
simulasi menggunakan matlab . Hasil simulasi diperlihatkan pada gambar 5.2.
14
-$%("&0"+ + $"2 %
0"$ 1%# + $%&"2
0"$ 1%#
2%. %1.-,1%
512%+151 %")"+.*(23$% 4%01'--2 22(+%1%#
"&,(23$%$
+.*(23
%$
512%+151 %22*(,& (+%1%#
512%+151 (1% (+%1%#
'"1%$%&
(+%1%#
0%/3%,#50"$ 1%#
(a)
(b)
5.2. Grafik respon rangkaian buck converer dengan beban 10 (a) Respon step (b) Bode diagram Berdasarkan gambar 5.2. dapat dilihat bahwa tegangan keluaran buck converter tanpa kontroler belum memenuhi kriteria yang diinginkan sebesar 5 volt, disamping itu juga pada respon keluaran sistem terdapat overshoot sekitar 89,9% dan dengan settling time 0,168 dtk. Bode diagram sistem menunjukkan gain margin sebesar 192 dB, dengan phasa margin yang rendah sebesar 11,1derajat. Untuk memperbaiki kinerja sistem dilakukan perancangan kontroler LQG/LTR. Adapun kinerja rangkaian buck converter hasil rancangan setelah menggunakan kontroler LQG/LTR dapat dilihat dari hasil simulasi berikut ini dengan memvariasikan nilai q(1,10,102, 103,106). Berikut hasil simulasi rangkaian buck converter dengan kontroler LQG/LTR untuk q = 1 dan q = 106.
2%. %1.-,1%
512%+3,2(2*%$ %")"+.*(23$%
4%01'--2 22(+%1%#
-$%("&0"+ + $"2 %
0"$ 1%# + $%&"2 %
0"$ 1%#
512%+3,2(2*%$ (,"*!"*3% 512%+3,2(2*%$ %22*(,& (+%1%#
512%+3,2(2*%$ 1%# %
'"1%$%&
+.*(23$%
"&,(23$%$
(+%1%#
(a)
0%/3%,#50"$ 1%#
(b)
15
-$%("&0"+ +$"2%
0"$ 1%# + $%&"2 %
0"$ 1%#
2%. %1.-,1%
512%+3,2(2*%$ (,"*!"*3%
"&,(23$%$
512%+3,2(2*%$ %")"+.*(23$%
4%01'--2 22(+%1%#
512%+3,2(2*%$ %22*(,& (+%1%#
512%+3,2(2*%$ 1%# %
'"1%$%&
+.*(23
%$
(+%1%#
(c)
0%/3%,#50"$ 1%#
(d)
Gambar 5.3. (a). Grafik respon step rangkaian buck converer LQG/LTR dengan q=1 (b). Bode diagram loop tertutup rangkaian buck kontroler LQG/LTR dengan q=1 (c). Grafik respon step rangkaian buck converer LQG/LTR dengan q=106 (d). Bode diagram loop tertutup rangkaian buck kontroler LQG/LTR dengan q=106
dengan kontroler converer dengan dengan kontroler converer dengan
Gambar 5.3. memperlihatkan hasil simulasi rangkaian buck converter menggunakan kontroler LQG/LTR. Berdasarkan hasil simulasi dapat dilihat bahwa kontroler LQG/LTR mampu memperbaiki kinerja sistem dengan meningkatkan phasa margin. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai kestabilan
sekitar 0.000632 dtk dengan
overshoot sebesar 20,6%. Simulasi juga memperlihatkan tegangan keluaran buck converter sudah sesuai dengan yang diinginkan yaitu sebesar 5 Volt. Pemberian beban bervariasi 10 sampai 100K tidak mempengaruhi terhadap kestabilan tegangan keluaran sistem dan kestabilan margin sistem. Untuk hasil pengujian tegangan keluaran buck converter terhadap perubahan nilai q dapat dilihat pada tabel berikut.
16
Tabel 1. Hasil Pengujian tegangan keluaran buck converter
No
q
Tegangan (V)
1
1
5
20,6
0,000356
45
Phasa margin (derajat) 126
2
10
5
20,6
0,000356
50
127
3
100
5
20,6
0,000356
55
127
4
103
5
20,6
0,000356
60
127
5
104
5
20,6
0,000356
65
127
6
105
5
20,6
0,000356
70
127
7
106
5
20,6
0,000356
75
127
8
≥107
5
20,9
0,000356
infinity
127
Overshoot(%)
Settling time(detik)
Gain margin
Berdasarkan hasil pengujian dapat dilihat bahwa tegangan keluaran buck converter tetap stabil sebesar 5 V untuk beban 10 sampai 100K dengan overshoot dan settling time masing –masing sebesar 20,6 % dan 0,000356 detik. Sedangkan kestabilan gain margin meningkat dari 45 sampai tak berhingga dengan variasi nilai q(1,10,102,103,104,105,106 , ≥107), hal ini menunjukkan kontroler LQG/LTR mampu meningkatkan kestabilan margin dan menjaga performansi robustness. Gambar 6.4 memperlihatkan bode diagram dan respon step
loop tertutup
rangkaian
buck
converer dengan kontroler LQG/LTR berdasarkan variasi nilai q. 2%. %1.-,1%
512%+3,2(2*%$ %")"+.*(23$%
4%01'--2 22(+%1%#
+.*(23
%$
512%+3,2(2*%$ %22*(,& (+%1%#
(+%1%#
Gambar 5.4. Bode diagram dan respon step loop tertutup rangkaian buck converer dengan kontroler LQG/LTR dengan variasi nilai q
17
Dapat
disimpulkan
rangkaian
buck
converter
yang
dirancang
mampu
mempertahankan kestabilan tegangan keluaran sebesar 5 V dengan tegangan input sebesar 12 V dibawah variasi beban .
18
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Serangkaian aktifitas dalam penelitian ini secara keseluruhan dapat mencapai tujuan penelitian yang telah direncanakan. Dari hasil dan bahasan yang telah dikemukakan maka 6.1. Kesimpulan Berdasarkan tujuan penelitian, maka dapat tulis beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.
Hasil rancangan rangkaian buck converter beserta kontroler LQG/LTR diperoleh spesifikasi tegangan keluaran buck converter sebesar 5 Volt dengan tegangan input sebesar 12 V.
2.
Simulasi terhadap hasil rancangan rangkaian buck converter ,diperoleh tegangan keluaran buck converter tanpa kontroler LQG/LTR belum memenuhi kriteria yang diinginkan sebesar 5 volt, dengan settling time
sebesar 0,168 dtk dan
overshoot sekitar 89,9%. Hasil simulasi juga menunjukkan meskipun gain margin besar tetapi phasa margin rendah dan memenuhi kriteria yang diingikan yaitu > 60 derajat. . 3.
Dari hasil ujicoba rangkaian buck converter dengan kontroler LQG/LTR
untuk
beban 10- 100 K telah mampu menjaga kestabilan tegangan keluaran buck converter sebesar 5 V dengan
overshoot sebesar 20,6 % dan settling time
sebesar 0,000356 dtk , peningkatan juga terjadi pada gain margin yang dengan phasa margin tetap sebesar 127 derajat. Hal ini menunjukkan kontroler LQG/LTR mampu menjaga performansi robustness. 6.2. Saran Untuk menjaga kestabilan keluaran tegangan rangkaian buck converter dapat diterapkan algoritma pengendalian lain , seperti pengendali PID atau fuzzy logic .
19
DAFTAR PUSTAKA Chen, Xu. Advanced Control Systems II (ME233),Spring 2013 Fujita , Masayuki . Robust and Optimal Control, 05th. Spring, 2013 Kasat, Saurabh. Analysis , Design and Modeling of DC-DC Converter Using Simulink. Bachelor of Engineering Institute of Engineering and Technology Indore, Madhya Pradesh State India. 2004 Prodic, Aleksandar. Design of High Frequenci Switch Mode Power Supplies (SMPS). Spring.2005 Qiao, Michael, Parviz Parto and Reza Amirani. Stabilize The buck Converter with Transkonduktansi Amplifier. International Rectifier. 2002. Tymerski, Richard and Frank Rytkonen: Control System Design Veeranna, B.Sreenivasappa and Yaragatti Udaykumar. Elimination of Output Voltage Oscillations in DC-DC Converter Using PWM with PI Controller. Serbian Journal Of Electrical Engineering, Vol. 7, No. 1,p. 57-68.May 2010.
20
