BAB VII ANALISIS VARIANSI MULTIVARIABEL
Tujuan: Menguji apakah dua atau lebih variabel dependen berbeda berdasarkan satu atau lebih variabel independen
Hipotesis: Ho: dua atau lebih variabel dependen sama berdasarkan satu atau lebih variabel independen Ha: dua atau lebih variabel dependen berbeda berdasarkan satu atau lebih variabel independen
Analisis Variansi Multivariabel Satu Arah
Pertanyaan: Anda ingin mengetahui bahwa ada perbedaan antara pria dan wanita dalam hal kecenderungan untuk menggunakan logika dan perasaan dalam melakukan tindakannya. Oleh sebab itu, Anda kemudian mengumpulkan data secara acak dari orang yang Anda temui untuk diukur tingkat logika dan tingkat perasaan seseorang ketika akan bertindak. Setelah selesai mengumpulkan data, Anda mendapatkan data sebagai berikut. Pria
Wanita
Tingkat
75
60
50
70
55
45
65
55
Logika
75
80
90
85
45
50
55
45
70
75
55
70
40
50
55
65
30
35
35
50
80
85
75
80
Perasaan 35
35
30
25
85
65
75
70
45
50
35
30
80
70
75
75
Tingkat
Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, apakah data di atas memang dapat benar-benar membuktikan bahwa terdapat perbedaan antara pria dan wanita dalam hal penggunaan logika dan perasaan ketika akan bertindak sesuatu?
Langkah-Langkah: 1. Buka program aplikasi SPSS 2. Buatlah variabel logika, perasaan, dan gender pada halaman Variable View
3. Pada Values variabel gender, masukkan nilai 1 untuk pria dan 2 untuk wanita 4. Masukkan data-data di atas sesuai variabel pada halaman Data View 5. Klik Analyze, General Linear Model, Multivariat
6. Masukkan variabel logika dan perasaan ke dalam kotak Dependent Variables dan masukkan variabel gender ke dalam kotak Fixed Factor(s) 7. Klik Options, centang pilihan Homogeneity tests, ketikkan 0.05 pada Significance level Between-Subjects Factors Value Label Gender
1
Pria
12
2
wanita
12
Box's Test of Equality of Covariance Matricesa Box's M
2.560
F
.769
df1
3
df2
87120.000
Sig.
.511
Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept + gender
N
Multivariate Testsb Hypothesis Effect Intercept
Gender
Value
F
df 2.000
21.000
.000
.993
1454.193
Wilks' Lambda
.007
1454.193a
2.000
21.000
.000
Hotelling's Trace
138.495
1454.193
a
2.000
21.000
.000
Roy's Largest Root
138.495
1454.193a
2.000
21.000
.000
.898
92.299
a
2.000
21.000
.000
92.299
a
2.000
21.000
.000
a
2.000
21.000
.000
2.000
21.000
.000
Pillai's Trace
.102
Hotelling's Trace
8.790
92.299
Roy's Largest Root
8.790
92.299a
a. Exact statistic b. Design: Intercept + gender Levene's Test of Equality of Error Variancesa F
Perasaan
Sig.
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Logika
Error df
a
df1
df2
Sig.
1.042
1
22
.318
.517
1
22
.480
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + gender
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Source
Variable
Corrected Model
Intercept
Gender
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
logika
2204.167
a
1
2204.167
22.252
.000
perasaan
9600.000b
1
9600.000
189.843
.000
logika
91266.667
1
91266.667
921.392
.000
perasaan
75937.500
1
75937.500
1501.685
.000
logika
2204.167
1
2204.167
22.252
.000
perasaan
9600.000
1
9600.000
189.843
.000
Logika
2179.167
22
99.053
Perasaan
1112.500
22
50.568
Logika
95650.000
24
Perasaan
86650.000
24
4383.333
23
10712.500
23
Logika Perasaan
a. R Squared = .503 (Adjusted R Squared = .480) b. R Squared = .896 (Adjusted R Squared = .891)
8. Klik Continue, OK 9. Maka akan muncul output seperti di atas 10. Simpan file data dengan nama 07a-anavamultivariabel dan simpan file data dengan nama 07a-anavamultivariabel output
Analisis Output: Salah satu syarat agar data dapat diolah menggunakan analisis variansi adalah variansinya harus identik, maka sebelum dilihat hasil analisis variansinya, perlu dilihat dulu apakah data mempunyai variansi yang identik atau tidak. Jika identik, maka bisa dilanjutkan ke analisis variansinya. Ho: kedua variansi populasi (pria dan wanita) identik Ha: kedua variansi populasi (pria dan wanita) tidak identik Pada Lavene test of Equality of Error Variancies terlihat bahwa nilai sig untuk logika 0.318 > 0.05 dan nilai sig untuk perasaan 0.480 > 0.05, maka Ho diterima (kedua variansi populasi identik). Begitu juga dalam tabel Box’s Test terlihat nilai
sig = 0.511 > 0.05 sehingga variansi tiap pria dan wanita dan tiap logika dan perasaan adalah identik. Berarti analisis variansi bisa dilakukan.
Dari tabel multivariate tests baris gender dapat dilihat bahwa dengan menggunakan empat metode yang berbeda didapatkan nilai sig semuanya adalah 0.000 < 0.05 maka Ho ditolak berarti ada perbedaan kecenderungan menggunakan logika dan perasaan berdasarkan jenis kelamin (pria dan wanita).
Analisis Variansi Multivariabel Dua Jalur
Pertanyaan: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan tingkat kesehatan dan kebahagiaan berdasarkan tempat tinggal dan tempat pekerjaan. Data yang didapatkan peneliti tersebut adalah sebagai berikut: Tingkat Kesehatan Tempat
Tempat Tinggal
Pekerjaan
Desa
Di dalam
141
136
145
127
135
120
127
145
ruangan
134
137
140
133
122
135
136
133
Di luar
171
181
145
159
181
175
177
165
ruangan
164
165
178
173
168
179
183
185
Kota
Tingkat Kebahagiaan Tempat
Tempat Tinggal
Pekerjaan
Desa
Kota
Di dalam
46
67
64
65
45
36
47
56
ruangan
50
53
57
59
44
40
69
61
Di luar
88
75
67
70
50
46
67
64
ruangan
70
73
74
69
53
58
75
52
Dengan tingkat kepercayaan 95%, apakah memang benar-benar ada perbedaan tingkat kesehatan dan kebahagian antara orang yang tempat tinggalnya di kota dan di desa dan orang yang bekerjanya di dalam ruangan dan di luar ruangan?
Langkah-Langkah 1. Buatlah variabel tsehat, tbahagia, dan ttinggal, dan tkerja pada halaman Variable View 2. Pada Values variabel ttinggal, masukkan nilai 1 untuk desa dan 2 untuk kota 3. Pada Values variabel tkerja, masukkan nilai 1 untuk di dalam ruangan dan 2 untuk di luar ruangan 4. Masukkan data-data di atas sesuai variabel pada halaman Data View 5. Klik Analyze, General Linear Model, Multivariat 6. Masukkan variabel tsehat dan tbahagia ke dalam kotak Dependent Variables dan masukkan variabel ttinggal dan tkerja ke dalam kotak Fixed Factor(s) 7. Klik Options, centang pilihan Homogeneity tests, ketikkan 0.05 pada Significance level 8. Klik Continue, OK 9. Maka akan muncul output di bawah ini 10. Simpan file data dengan nama 07b-anavamultivariabel dan simpan file output dengan nama 07b-anavamultivariabel output
Between-Subjects Factors Value Label ttinggal
tkerja
N
1
Desa
16
2
Kota
16
1
Di Dalam
16
Ruangan 2
Di Luar Ruangan
16
Box's Test of Equality of Covariance Matrices Box's M
a
9.098
F
.880
df1
9
df2
8984.489
Sig.
.543
Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept + ttinggal + tkerja + ttinggal * tkerja
b
Multivariate Tests Effect Intercept
Value Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root
ttinggal
Hypothesis df
Error df
Sig.
5180.474
a
2.000
27.000
.000
.003
5180.474
a
2.000
27.000
.000
383.739
5180.474
a
2.000
27.000
.000
5180.474
a
2.000
27.000
.000
2.000
27.000
.060
.997
383.739
Pillai's Trace
.188
3.125
a
Wilks' Lambda
.812
3.125
a
2.000
27.000
.060
3.125
a
2.000
27.000
.060
3.125
a
2.000
27.000
.060
2.000
27.000
.000
Hotelling's Trace Roy's Largest Root tkerja
F
.231 .231
Pillai's Trace
.854
79.231
a
Wilks' Lambda
.146
79.231
a
2.000
27.000
.000
79.231
a
2.000
27.000
.000
79.231
a
2.000
27.000
.000
2.000
27.000
.004
Hotelling's Trace Roy's Largest Root
5.869 5.869
ttinggal *
Pillai's Trace
.336
6.842
a
tkerja
Wilks' Lambda
.664
6.842
a
2.000
27.000
.004
2.000
27.000
.004
2.000
27.000
.004
Hotelling's Trace
.507
6.842
a
Roy's Largest Root
.507
6.842
a
a. Exact statistic b. Design: Intercept + ttinggal + tkerja + ttinggal * tkerja
Levene's Test of Equality of Error Variances F
df1
df2
a
Sig.
tsehat
1.330
3
28
.285
tbahagia
1.603
3
28
.211
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + ttinggal + tkerja + ttinggal * tkerja
Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Source
Dependent Variable
Squares
df
Mean Square
F
Sig.
a
3
3944.448
56.245
.000
b
3
982.365
10.034
.000
Corrected
tsehat
Model
tbahagia
Intercept
tsehat
748782.031
1
748782.031
10677.139
.000
tbahagia
106606.531
1
106606.531
1088.863
.000
42.781
1
42.781
.610
.441
457.531
1
457.531
4.673
.039
11362.781
1
11362.781
162.026
.000
2032.031
1
2032.031
20.755
.000
ttinggal
2947.094
tsehat tbahagia
tkerja
11833.344
tsehat tbahagia
ttinggal *
tsehat
427.781
1
427.781
6.100
.020
tkerja
tbahagia
457.531
1
457.531
4.673
.039
Error
tsehat
1963.625
28
70.129
tbahagia
2741.375
28
97.906
tsehat
762579.000
32
tbahagia
112295.000
32
13796.969
31
5688.469
31
Total
Corrected
tsehat
Total
tbahagia
a. R Squared = .858 (Adjusted R Squared = .842) b. R Squared = .518 (Adjusted R Squared = .466)
Analisis Output:
Ho: kedua variansi populasi (pria dan wanita) identik Ha: kedua variansi populasi (pria dan wanita) tidak identik Pada Lavene test of Equality of Error Variancies terlihat bahwa nilai sig untuk tsehat 0.285 > 0.05 dan nilai sig untuk tbahagia 0.211 > 0.05, maka Ho diterima (kedua variansi populasi identik). Begitu juga dalam tabel Box’s Test terlihat nilai sig = 0.543 > 0.05 sehingga variansi setiap data tingkat kebahagiaan dan kesehatan berdasarkan tempat tinggal dan tempat kerja adalah identik. Berarti analisis variansi bisa dilakukan.
Dari tabel multivariate tests baris ttinggal*tkerja dapat dilihat bahwa dengan menggunakan empat metode yang berbeda didapatkan nilai sig semuanya adalah 0.004 < 0.05 maka Ho ditolak berarti ada perbedaan tingkat kebahagiaan dan tingkat kesehatan berdasarkan tempat tinggal dan tempat kerja. Latihan 7 (Analisis Variansi Multivariabel) 1.
Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan tingkat kebugaran dan kesehatan seseorang yang rutin berolah raga dengan orang yang tidak rutin berolah raga. Dari sampel yang diambil secara acak didapatkan data sebagai berikut: Rutin Olah Raga Tingkat
Tidak Rutin Olah Raga
23
21
23
20
18
17
21
18
Kebugaran 19
23
25
24
19
18
17
23
Tingkat
320
340
300
320
290
330
340
350
Kesehatan
340
340
300
280
340
360
300
340
Dengan tingkat kepercayaan 95%, apakah ada perbedaan tingkat kebugaran dan kesehatan antara orang yang rutin berolah raga dengan orang yang tidak rutin berolah raga? Simpan file data dengan nama lat07a-anavamultivariabel dan simpan file output dengan nama lat07a-anavamultivariabel output 2.
Berdasarkan data berikut ini, dengan signifikansi sebesar 0.05, benarkah ada perbedaan prestasi dan kesuksesan seseorang berdasarkan tingkat intelegence quotient (IQ) dan emotional quotient (EQ)?
Prestasi EQ
IQ Tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
25
24
23
22
23
20
14
14
11
22
21
23
21
19
22
13
12
15
22
24
24
20
21
20
15
16
15
25
25
23
20
21
22
10
11
13
Rendah 25
25
24
18
18
17
12
15
13
24
24
23
16
15
16
9
12
13
Sedang
Sukses EQ
IQ Tinggi
Sedang
190 183 175
180 188
190
187
176
174
178 165 173
179 186
185
164
155
169
188 187 175
167 165
175
154
156
170
180 183 183
166 175
173
150
160
156
Rendah 165 163 174
157 161
155
141
145
144
155 180 158
147 140
156
143
155
153
Tinggi
Sedang
Rendah
Simpan file data dengan nama lat07b-anavamultivariabel dan simpan file output dengan nama lat07b-anavamultivariabel output
