BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Hasil Penelitian Pengujian ini dimaksudkan untuk mengukur hubungan fungsional antara variabel-variabel dalam penelitian. Analisis ini akan membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel bebas atau variabel pengaruh (independent variable) dan variabel terikat atau variabel terpengaruh (dependent variable). Dalam analisis statistik pada umumnya selalu dilakukan penyimpulkan dalam bentuk populasi. Untuk analisis regresi linier sederhana juga berusaha untuk menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku pada populasi berdasarkan sampel yang diambil. Dari populasi yang bersangkutan. Hubungan fungsional ini akan ditulis dalam bentuk persamaan matematik, yang disebut dengan persamaan regresi sebagai berikut : =
Ket :
+
= Y topi a
= konstanta
b
= koefisien regresi
Untuk menghitung harga a dan b digunakan rumus sebagai berikut : (∑ )(∑ ) − (∑ )(∑ = ∑ − (∑ )
=
∑
∑
−(∑ )(∑ ) − (∑ )
)
∑X
= jumlah nilai variabel X
∑Y
= jumlah nilai variabel Y
∑ X2
= jumlah kuadrat nilai variabel X
∑ Y2
= jumlah kuadrat nilai variabel Y
∑ XY = jumlah perkalian antara nilai X dan nilai Y Dalam penelitian ini data yang diperoleh sebagai berikut : TABEL I DATA HASIL PENELITIAN NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X 53 62 60 38 43 31 54 41 40 41 22 61 43 36 40 38 41 47 33 42
Y 2 4 4 4 6 4 4 2 4 2 2 4 4 4 2 4 4 2 2 4
X2 2809 3844 3600 1444 1849 961 2961 1618 1600 1681 484 3721 1849 1296 1600 1444 1681 2209 1089 1764
Y2 4 8 8 8 12 8 8 4 8 4 4 8 8 8 4 8 8 4 4 8
XY 106 248 240 152 258 124 216 82 160 84 44 244 172 144 80 152 164 94 66 168
∑
866
68
39567
136
2998
Dari tabel diatas diperoleh harga-harga sebagai berikut : ∑ X = 866
∑ X2 = 39567
∑ XY = 2998
∑ Y = 68
∑ Y2 =
n = 20
136
Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh persamaan regresi sebagai berikut :
= 0.12 + 0.03 . Persamaan ini
mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan) sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y. Selanjutnya, dapat diukur tingkat signifikan dan linieritas persamaan regresi. Untuk keperluan pengujian digunakan rumus sebagai berikut : a) Uji Linieritas =
Dimana : = Varians tuna cocok, yang diperoleh dari : (
−
)
= Varians kekeliruan, yang diperoleh dari : ( ) −
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut : Terima hipotesis persamaan regresi linier, jika taraf nyata α = 0.01. b) Uji Keberartian =
≤
(
)(
, )
dengan
Dimana : = Varians regresi, yang diperoleh dari : ( ⁄ )
= Varians sisa, yang diperoleh dari : (
) −2
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut : Terima hipotesis persamaan regresi linier signifikan, jika, dengan taraf nyata α = 0.01.
≥
(
)( ,
)
Untuk keperluan pengujian, perlu dihitung harga-harga untuk setiap jumlah kuadrat (JK). Dalam penelitian ini diperoleh harga JK(T) = 136; JK(a) = 231.2; JK(b/a) = 1.61 dan JK(res) = -98.81. Selanjutnya ditentukan harga perhitungan kuadrat error (kekeliruan). Sebelum melakukan perhitung terhadap kuadrat error (kekeliruan), maka terlebih dahulu data hasil penelitian untuk variabel X diurut dari skor terkecil sampai skor terbesar, sehingga diperoleh kelompok (k) data yang sama. Selanjutnya, data variabel Y menyesuaikan atau mengikuti urutan data variabel X. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada tabel berikut ini : TABEL II KELOMPOK DATA Y BERDASARKAN X YANG SAMA NO
X
1 2 3 4 5
22 31 33 36 38
KELOMPOK (k) 1 2 3 4 5
n
Y
1 1 1 1 2
2 4 4 4 6
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
40
6
2
41
7
3
42 43
8 9
1 2
47 53 54 60 61 62
10 11 12 13 14 15
1 1 1 1 1 1
4 4 2 4 2 2 4 4 4 2 4 4 2 2 4
Dari tabel diatas diperoleh harga kuatdat error (kekeliruan) JK(E) = 6.67; JK(TC) = -103.48; S2TC = -7.96; S2E = 1.33;
= 1.61 dan
= -5.38. Jadi
dapat kita masukan kedalam uji linieritas dan uji keberartian, diperoleh hasil perhitungan tercantum dalam daftar Analisis Varians (ANAVA) sebagai berikut : TABEL III DAFTAR ANALISIS VARIANS Sumber Varians Total Regresi (a) Regresi (b/a) Residu Tuna Cocok Kekeliruan
Dk 20 1 1 18 13 5
JK 136 231.2 1.61 - 96.81 - 103.48 6.67
Dari tabel diatas diperoleh harga
RJK 1.61 - 5.38 - 7.96 1.33
F - 0.299 - 0.98
untuk uji linieritas – 0.08 dan
untuk uji keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji linieritas yang telah ditetapkan diatas bahwa ≤
(
)(
, ).
Jika
digunakan
taraf
nyata
diperoleh dari α
=
0.01
maka
(
. )(
)
,
atau
,) =
( . )(
4.86. ternyata harga
lebih kecil dari
(-0.98 ≤ 4.86), sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi
= 0.12 + 0.03 berbentuk linier.
Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian
bahwa
dapat diperoleh dari
α = 0.01 maka, lebih kecil dari
(
. )( ,,
)
atau
≥
(
)( ,,
( . )( ,, )
).
Jika digunakan taraf nyata
= 8.28. ternyata harga
(-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan
regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti). Selanjutnya dilakukan pengujian korelasi linier sederhana. Pengujian korelasi dimaksudkan untuk mengetahui beberapa kekuatan atau derajat hubungan antara variabel-variabel yang diteliti. Ukuran yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan terutama untuk dapat kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (r). sedang koefisien penentu derajat hubungan antara variabel dinamakan koefisien determinan (r2). Rumus umum yang digunakan untuk pengujian ini adalah : =
Ket :
{ ∑
∑
−(∑ )(∑ )
− (∑ ) }{ ∑
: koefisien korelasi : jumlah sampel ∑
: jumlah nilai X
∑
: jumlah kuadrat nilai X
∑
: jumlah nilai Y
− (∑ ) }
∑
: jumlah kuadrat nilai Y
∑
: jumlah produk antara nilai X dan Y Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan
koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X. Hasil pengujian koefisien korelasi dan koefisien determinan, selanjutnya dapat diuji tingkat signifikan atau keberartiannya. Hal ini dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut : √ −2 = √1 −
Ket :
: distribusi t : koefisien korelasi : koefisien determinan : jumlah sampel Untuk kepentingan pengujian ini ditetapkan pasangan hipotesis statistik sebagai berikut : ∶
∶
=0
≠0
Kriteria pengujian : Terima dk = n – 2.
, jika : −
⊲
⊲
dengan taraf nyata α = 0.01 dan
Dari hasil perhitungan diperoleh harga
sebesar 0.255. sedangkan
dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh (
. )(
)
atau
atau harga
( .
)(
)=
(
)=
2.88. ternyata harga
lebih kecil dari
berada di daerah penerimaan
, sehingga dapat
disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan. Untuk lebih jelasnya, hal ini dapat dilihat dalam gambar berikut : Gambar 3 Daerah Penerimaan dan Penolakan Hipotesis Pada taraf nyata 0.01
H0
HA
HA a
- 2.88
0
2.88
4.2 Pembahasan Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh = 0.12 + 0.03 . Persamaan ini
persamaan regresi sebagai berikut :
mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan) sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y. Diperoleh harga
untuk uji linieritas – 0.08 dan
untuk uji
keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji linieritas diperoleh dari
yang telah ditetapkan diatas bahwa Jika digunakan taraf nyata α = 0.01 maka
(
. )(
lebih kecil dari
4.86. ternyata harga
dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi
,
)
≤
(
atau
)( ( . )(
, ).
,) =
(-0.98 ≤ 4.86), sehingga
= 0.12 + 0.03 berbentuk linier.
Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian bahwa
dapat diperoleh dari
α = 0.01 maka, lebih kecil dari
(
. )( ,,
)
atau
≥
(
)( ,,
( . )( ,, )
).
Jika digunakan taraf nyata
= 8.28. ternyata harga
(-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan
regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti). Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X.
Dari hasil perhitungan diperoleh harga
sebesar 0.255. sedangkan
dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh (
. )(
)
atau
atau harga
( .
)(
)=
(
)=
2.88. ternyata harga
lebih kecil dari
berada di daerah penerimaan
, sehingga dapat
disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan.
