Analisis Data dan Penggunaan Aplikasi Komputer (SPSS) Dr. Herman, M.A.
P EN D AH U LU A N
P
ada modul ini Anda dapat mempelajari pokok bahasan analisis data dan penggunaan aplikasi komputer untuk analisis data. Setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat menggunakan statistik yang tepat untuk digunakan dalam penelitian dan mengetahui penggunaan aplikasi komputer SPSS untuk menganalisis data. Secara khusus, Anda diharapkan mampu: 1. menjelaskan tentang analisis deskriptif; 2. menjelaskan tentang analisis inferensial; 3. menjelaskan pohon keputusan dalam analisis data dan berbagai teknik pengujian hipotesis statistik (untuk data interval dan ordinal serta non parametrik); 4. menjelaskan tentang uji perbedaan; 5. menjelaskan tentang uji hubungan melalui analisis korelasi dan regresi; 6. menjelaskan pemakaian SPSS untuk deskripsi data; 7. menjelaskan pemakaian SPSS untuk uji perbedaan; 8. menjelaskan pemakaian SPSS untuk uji hubungan.
5.2
Metodologi Penelitian
Kegiatan Belajar 1
Analisis Data Statistik
A
nalisis data statistik meliputi analisis deskriptif dan analisis inferensi. Analisis deskriptif bertujuan untuk menjelaskan keadaan data yang dimiliki. Penjelasan tentang keadaan data ini terbatas pada data tersebut saja, tidak dihubungkan dengan penyimpulan terhadap parameter dalam populasi (inferensial). Jadi, dengan statistik deskripsi ini diharapkan orang dapat mengetahui keadaan data yang sedang dibaca, misalnya berapa nilai rata-rata, median, modus, standar deviasi, atau bentuk distribusi. Analisis inferensial bertujuan untuk menyimpulkan suatu parameter dalam populasi. Dalam hal ini, kita perlu melakukan pengujian hipotesis. Hipotesis dalam statistika biasanya terkait dengan pernyataan mengenai parameter dalam populasi, bukan terbatas pada data yang dimiliki seperti pada analisis deskriptif. Pada modul sebelumnya telah dibahas mengenai statistik deskriptif, oleh karena itu, pada modul ini kita akan fokuskan pada analisis inferensial, khususnya mengenai berbagai uji statistik untuk menganalisis perbedaan dan hubungan. A. UJI STATISTIK UNTUK ANALISIS PERBEDAAN 1.
Uji-t Uji-t biasanya digunakan untuk menguji dua buah nilai mean dari dua sampel atau menguji nilai mean dari suatu sampel terhadap suatu nilai yang sudah ditetapkan. Kalau seandainya nilai variansi populasi yang diselidiki diketahui maka uji hipotesis akan memakai distribusi normal. Tetapi nilai variansi populasi biasanya tidak diketahui sehingga uji hipotesis akan memakai uji dengan distribusi t. Uji-t untuk satu sampel Pada uji mean sampel di mana variansi populasi diketahui, maka uji mean menggunakan distribusi normal yang bentuknya adalah:
5.3
z =
X − µ X − µ X − µ = = 2 σ σ/ n X σ /n
Bila nilai σ tidak diketahui maka subtitusikan uji dengan distribusi t sebagai berikut:
t =
X − µ X − µ = = s s/ N X
X − µ s
2
/N
Nilai s2 adalah nilai variansi sampel, sedangkan nilai µ adalah nilai mean populasi yang sudah ditentukan. Untuk memperoleh daerah penolakan Anda dapat melihat nilai t pada tabel dengan α dan derajat kebebasan (degrce of frcedom; df) yang dimiliki. Derajat kebebasan adalah banyaknya informasi yang bebas yang tersisa setelah menaksir parameter. Untuk menaksir nilai mean, besarnya derajat kebebasan adalah (N - 1), di mana N menunjukkan besar sampel. Menentukan daerah penolakan tergantung juga dari banyaknya ekor atau arah uji yang Anda buat. Kalau dua arah, maka nilai α untuk t harus Anda bagi 2, sehingga akan didapat 2 nilai t (didapat dari α /2), yaitu positif (t+) dan negatif (t-). Kedua nilai ini hanya berbeda tanda saja. Daerah penolakannya adalah mulai dari t+ ke ~, atau dari - ~ ke t-. Sedangkan untuk uji satu arah maka Anda lihat nilai t untuk α dengan df = N - 1 (misalkan tα). Kalau hipotesis alternatif (Hl) mempunyai tanda "<" maka daerah penolakan ada di sebelah kiri (dari - ~ ke -tα). Sedangkan untuk Hl yang memiliki tanda ">" daerah penolakannya ada di sebelah kanan yaitu mulai dari tα ke ~. Kalau nilai t sudah Anda dapatkan, lalu Anda lihat apakah ia masuk di daerah penolakan. Kalau masuk maka hipotesis nol ditolak, sedangkan kalau tidak maka hipotesis nol tidak ditolak. Uji t untuk mean dari 2 sampel yang saling bebas Bila Anda tertarik menguji perbedaan 2 mean dari 2 populasi yang berbeda (µ1 dan µ2) maka hipotesis nolnya mempunyai bentuk Ho : µ1 - µ2 = 0 atau µ1 = µ2. Variansi dari X − X yang hasilnya adalah 1
2
5.4
Metodologi Penelitian
s
2 X1 + X 2
=
s
2
s
+
1
N1
2 2
N2
variasi ini digunakan bilamana nilai
s12 dan s22 "tidak berbeda". Kalau
keduanya mempunyai nilai yang berbeda. Digunakanlah variansi gabungan sebagai berikut:
s
2 X1 + X 2
=
s
2 p
=
(N
1
− 1) s
2
1
+ (N
2
− 1 ) s
2 2
N1 + N 2 − 2
Statistik t yang digunakan adalah:
t =
( X1 − X 2 ) − ( µ1 − µ 2 )
( X1 − X 2 ) s
s
, karena µ1 - µ2 = 0, maka t =
X1 − X 2
, dengan
X1 − X 2
df = N1 + N2 - 2 Daerah penolakannya sama dengan daerah penolakan yang sudah dijelaskan. Pertanyaan yang muncul kemudian adalah menentukan kesamaan variansi. Beberapa penulis menentukan bahwa variansi-variansi dianggap sama bilamana perbandingannya tidak lebih dari 4 (empat) kali. Jadi, variansi dianggap sama bila variansi yang satu tidak lebih besar dari 4 kali variansi yang lainnya. 2.
Analisis Variansi Analisis Variansi digunakan untuk menguji perbedaan mean dari beberapa grup (lebih dari dua grup). Uji ini juga digunakan untuk grup yang mempunyai variabel bebas lebih dari satu. Sebagai contoh misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan nilai mata kuliah tertentu yang diajarkan dengan dua metode pengajaran yang berbeda pada murid-murid wanita dan pria. Penelitian dilakukan untuk dua perguruan tinggi yang sederajat. Untuk
5.5
penelitian ini, nilai mata kuliah (variabel tak bebas) bergantung dari metode mengajar serta jenis kelamin. Walaupun yang diuji adalah nilai suatu mata kuliah dari dua perguruan tinggi, uji meannya haruslah memakai Analisis Variansi. Untuk uji mean yang mempunyai satu variabel bebas, akan digunakan Analisis Variansi satu arah. Sedangkan untuk uji mean yang mempunyai variabel bebas lebih dari satu, akan digunakan Analisis Variansi Faktorial. Perlu diketahui bahwa asumsi yang harus dipenuhi pada Analisis Variansi adalah masing-masing grup haruslah berdistribusi normal dan memiliki variansi yang sama besar. Hipotesis nol untuk Analisis Variansi: Ho : µ1 = µ2 = ... = µk contoh
24 13 29 12 14 11 12 13 13 13
Group I 10 16 11 15 13 12 19 16 11 12 11 12 27 22 13 16 13 17 14
T1 = ∑ X = 434 n1 = 29 X = 14,97 1 2 1
s
= 23,43
21 19 10 24 17 25 16 26 19
Group II 17 13 18 25 18 16 13 18 21 11 27 16 29 11 14 21 17 13
495 27 18,33 26,73
12 25 14 16 13 10 13 11 20 23 16 20 11
12 17 18 18 18 15 13 15 13 13 10 12
Group III 12 20 14 14 12 20 12 17 15 11 13 11
549 G = 1478 37 N = 93 14,84 14,29
5.6
Metodologi Penelitian
Perhitungan: 2
∑
JK
∑
grup
2
2 2 2 G 1478 = 24 + 10 + ... + 11 − 93 N = 25.562 - 23.489,075 = 2072,925 2 2 2 2 2 T G 434 495 549 1478 j = − = + + − n N 29 27 37 93
JK total =
X
2
−
j
= 23.716,007 - 23.489,075 = 226,932 JK = JK - JK grup - 2072,925 - 226,932 = 1845,993 Error Total Tabel Sumber
df
JK
Grup Error
2 90
226,932 1845,993
Total
92
2072,925
RK = JK/df 113,466 20,511
F 113, 466 = 5,53 20,511
Untuk mencari nilai F tabel maka lihatlah nilai F untuk derajat kebebasan (grup, error) pada nilai α yang ditentukan (F2,90 (α)). Bila nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel, maka hipotesis nol ditolak. Bila kita ambil α = 0,05 maka F2,90 (0,05) = 3,11 sehingga hipotesis nol ditolak (karena 5,53 > 3,11). Artinya ada perbedaan mean-mean dari grup yang diuji. Perlu diketahui, bila kita menggunakan paket program statistik maka kita tidak perlu membuang waktu melihat nilai F tabel karena selain nilai F hitung juga ditampilkan nilai peluang F hitung tersebut. Sehingga kita tinggal membandingkan nilai peluang tersebut dengan nilai α. Kalau nilai peluang yang diperoleh lebih kecil dari nilai α maka hipotesis nol kita tolak. 3.
Analisis Variansi Faktorial Analisis Variansi Faktorial hampir sama dengan Analisis Variansi satu arah. Hanya saja pada Analisis Variansi Faktorial penggunaannya untuk membandingkan mean-mean dari data yang memiliki variabel bebas lebih besar dari satu. Di samping informasi tentang variabel tak bebas yang diuji,
5.7
juga terdapat informasi tentang interaksi antara variabel bebas yang digunakan. Contoh: Suatu penelitian tentang tingkat kepercayaan diri (Self-Confidence) dilakukan untuk 3 grup pelajar. Dalam melakukan kegiatan ekstra kurikuler, pelajar pada grup A aktif dalam atletik, pelajar dari grup S aktif dalam kegiatan sosial, sedangkan pelajar grup U tidak mempunyai aktivitas sama sekali. Kalau bentuk penelitiannya seperti ini kita akan menggunakan uji Analisis Variansi satu arah (karena kita hanya mempunyai 1 variabel bebas atau 1 grup saja). Tetapi penelitian ini juga akan mempelajari tingkat kepercayaan diri dari pelajar yang baru masuk (kelas 1) dan yang lebih senior (kelas 2 dan 3). Dengan demikian pada penelitian ini terdapat satu variabel tak bebas yaitu tingkat kepercayaan diri serta dua variabel bebas, yaitu kegiatan (terdapat 3 level, atletik, sosial, dan tidak punya kegiatan dan tingkat (terdapat 2 level, yaitu kelas 1 dan lebih dari 1). Sering kali istilah faktor digunakan untuk menggantikan istilah variabel bebas. Eksperimen di atas disebut dengan desain faktorial 2 arah. Kita juga dapat menambah faktor lainnya pada penelitian ini, misalnya faktor jenis kelamin. Sehingga eksperimen kita disebut desain faktorial 3 arah. Data untuk eksperimen untuk eksperimen yang 2 arah adalah sebagai berikut: A1 (atletik)
Kelas (C) Kelas 1
Kelas 2&3
Aktivitas Tot (TAi)
9 14 11 6 15 55 17 12 14 18 11 72 127
Aktivitas (A) A2 (sosial) 10 6 8 7 12 43 15 18 16 13 15 77 120
A3 (kosong) 7 12 7 6 8 40 10 8 4 2 7 31 71
Total Kelas (TCj)
138
180 G =318
5.8
Metodologi Penelitian
Mean Kelas
Aktivitas A1 11.0 14,4 12,7
C1 C2 mean aktivitas
Mean kelas A3 8,0 6,2 7,1
A2 8,6 15,4 12,0
9,2 12,0
Perhitungan: 2
JKtotal
2
JK JK
error
JK A =
CA
2
2
2 2 G 318 = − = 55 + ... + 31 − 30 n N = JK − JK = 529, 2 − 338,8 = 190, 4
JK C =
JK
2
Tij
sel
318 − 30
2 2 2 G = Σ X − = 9 + 14 + ... +7 N = 3900 - 3370,8 = 529,2 2
total
∑T
Ci
na
∑T
= JK
2
nc sel
2
−
2
Aj
sel
2
G 138 + 180 = N 5(3) 2
G 127 − = N
− JK
C
− JK
2
A
2
+ 120 5(2)
2
318 30
−
2
+ 71
2
= 58,8
318 − 30
2
= 186, 2
= 338,8 − 58,8 − 186, 2 = 93,8
Tabel: Sumber
df
JK
RK F
Klas (C) Aktiviti (A) CA Error Total
1 2 2 24 29
58,8 186,2 93,8 190,4 529,2
58,8 93,1 46,9 7,93
p* < 0,005
=
RK RK Error
7,41* 11,74* 5,91*
5.9
Tampak bahwa semua statistik F yang dihitung menunjukkan beda mean-mean yang signifikan. Efek utama atau Main effect yaitu kelas dan aktivitas ternyata mempengaruhi tingkat kepercayaan diri secara signifikan. Tampak interaksi antara C dan A juga signifikan. Hal yang baik sebetulnya antara C dan A tidak mempunyai interaksi, sebab bila terjadi interaksi penapsirannya hal akan membingungkan. Akan tetapi data menunjukkan bahwa interaksi mereka signifikan. Arti dari interaksi yang signifikan adalah bahwa efek dari suatu variabel bergantung dari level variabel lainnya. B. STATISTIK UNTUK ANALISIS HUBUNGAN Analisis hubungan digunakan untuk mengkaji hubungan antarvariabel yang diteliti. Dalam analisis hubungan ingin dilihat variansi bersama (kovariansi) antardata pada masing-masing variabel. 1.
Analisis Korelasi Pandang dua buah variabel X dan Y. Lalu timbul pertanyaan bagaimana hubungan antara kedua variabel ini. Sebagai contoh perhatikan berikut ini: 1) Apakah kemampuan mengendarai mobil (Y) dipengaruhi oleh banyaknya alkohol yang dikonsumsi (X)? 2) Adakah keinginan untuk mendaftar ke Perguruan Tinggi (Y) dipengaruhi oleh banyaknya kegiatan ekstra kurikuler sewaktu berada di SMU (X)? 3) Apakah "menyenangi" (Y) berkaitan dengan penampilan fisik yang menarik (X)? 4) Apakah ketelitian (Y) menurun bila kecepatan (X) naik? Untuk melihat hubungan antara X dan Y kita dapat menggunakan teknik korelasi. Korelasi X dan Y dapat didefinisikan sebagai hubungan liniar antara variabel X dan Y. Besarnya hubungan tersebut dinyatakan oleh koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah besaran yang menunjukkan ukuran hubungan linear antara 2 variabel. Salah satu koefisien yang sering dipakai adalah koefesien korelasi Pearson. Koefisien korelasi dihitung berdasarkan kovariansi. Kovariansi dua variabel adalah bilangan yang menunjukkan derajat "keberagaman" dari
5.10
Metodologi Penelitian
kedua variabel tersebut. Secara matematik kovariansi variabel X dan Y didefinisikan sebagai: ( X − X )(Y − Y ) cov xy = N − 1
∑
Dari bentuk ini tampak bahwa bentuk kovariansi sama dengan bentuk variansi. Kalau kita menghitung cov X dan X maka kita dapatkan adalah variansi X. Hipotesis nol untuk korelasi bentuknya adalah H0 : ρ = 0. Bentuk alternatifnya bisa tiga macam, yaitu Hl : ρ > 0, Hl : ρ < 0 atau Hl : ρ ≠ 0. Bentuk hipotesis alternatifnya ini tergantung dari hipotesis yang Anda miliki. Koefisien Korelasi Pearson Seperti dijelaskan sebelum ini, korelasi bergantung dari kovariansi. Adapun formula matematik untuk koefisien korelasi adalah:
r =
cov
XY
s X sY
covXY adalah kovariansi antara variabel X dari variabel Y. sX dan sY adalah standar deviasi X dan standar deviasi Y. Oleh karena nilai maksimum/minimum covXY adalah ± sXsY maka nilai maksimum/minimum r adalah ± l. Oleh sebab itu salah satu interprestasi dari nilai korelasi adalah ukuran di mana kovariansi mencapai nilai maksimum. Nilai koefisien korelasi yang positif menunjukkan kalau salah satu variabel nilainya membesar atau mengecil maka nilai variabel lainnya akan membesar atau mengecil juga. Sedangkan koefisien korelasi yang bernilai negatif menunjukkan bahwa kalau nilai suatu variabel membesar atau mengecil maka nilai variabel lainnya akan mengecil atau membesar. Contoh. Suatu percobaan dilakukan untuk melihat hubungan antara kesalahan yang dibuat pada suatu pekerjaan (mencocokkan gambar dengan panjang waktu (detik)), yang dilakukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
5.11
subjek #
1
2
3
4
5
6
7
8
9
285
599
1001
324
595
361
361
870
531
11
9
5
15
5
9
4
4
2
subjek #
10
11
12
13
14
15
16
17
18
waktu(X)
526
749
852
514
856
467
449
949
929
salah (Y)
6
3
5
7
1
6
12
2
1
subjek #
19
20
21
22
23
24
25
26
27
waktu(X)
776
348
507
640
474
497
953
575
1253
salah (Y)
1
10
13
5
4
11
1
7
2
subjek #
27
29
30
31
32
33
34
35
36
waktu(X)
762
827
973
571
832
1352
813
603
866
salah (Y)
8
0
0
8
6
1
2
5
4
subjek #
37
38
39
40
41
42
43
44
45
waktu(X)
1357
1220
635
1105
242
371
951
1183
1184
salah (Y)
12
1
7
5
15
8
1
1
7
subjek #
46
47
48
49
50
51
52
53
54
waktu(X)
977
411
989
930
519
485
434
710
708
salah (Y)
1
12
2
1
1
9
7
3
2
subjek #
55
56
57
waktu(X)
941
170
889
salah (Y)
5
10
1
waktu(X) salah (Y)
5.12
Metodologi Penelitian
ΣX
ΣX
sX
= 41.253
ΣY
2
= 34.673.815
X
= 723, 737
= 293.30 sY
ΣY
= 305
2
ΣXY
= 2483
= 174.474
N = 57
= 5,354
Y
= 3.90 cov XY
= − 826,17 r
= − 0, 722
2.
Analisis Regresi Analisis regresi dapat digunakan untuk menguji hubungan antara suatu variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas (Tabachinck Fidel, 1989). Konsep regresi dan korelasi dalam penggunaannya sering bertukaran. Regresi digunakan untuk meramal nilai pada variabel tak bebas dari nilainilai pada variabel-variabel bebas sedangkan korelasi digunakan untuk melihat derajat keterkaitan (linier) antara variabel bebas dan variabel-variabel tak bebas. Teknik regresi dapat digunakan pada suatu himpunan data di mana variabel-variabel bebas mempunyai keterkaitan linier (yang besarnya mungkin berbeda-beda) dengan variabel tak bebas. Bentuk umum persamaan regresi adalah: Yˆ = A + B X + B X + ... B + X 1
1
2
2
k
k
dengan: Yˆ adalah taksiran nilai Y, Bi = 1,2, ..., k, adalah koefisien regresi, Xi = 1,2, ..., k, adalah variabel bebas, A adalah intersep. Hipotesis nol untuk regresi adalah H0: Bi = 0, ∀ = 1,2, ..., k. Sedangkan i,
hipotesis alternatifnya adalah terdapat i di mana Bi ≠ 0. Terdapat beberapa formula matematik untuk penghitungan nilai-nilai Bi. Tetapi pada modul ini formula-formula tersebut tidak akan disinggung. Untuk kepentingan penghitungan nantinya akan digunakan perangkat lunak SPSS. Di samping itu, untuk data yang memiliki variabel bebas lebih dari satu buah, terdapat beberapa teknik untuk menyelesaikan regresi. Teknik-teknik tersebut dinamakan Multiple Regresi Standar, Multiple Regresi Hirarki serta Regresi Stepwise dan Setwise. Topik-topik ini dapat Anda baca secara lebih rinci pada mata kuliah statistik lainnya.
5.13
Untuk persamaan regresi yang melibatkan dua variabel persamaan regresinya adalah:
Yˆ = bX
+ a
Dengan b =
cov S
XY 2
dan a = Y − bX =
ΣY
− bΣX N
X
Contoh Seorang manager restoran berpendapat bahwa orang akan memakan makanan yang ia sukai lebih banyak daripada makanan yang tidak ia sukai. Kalau ia bisa mendapatkan data tentang kesukaan orang-orang akan suatu menu maka ia bisa membuat persamaan yang dapat menaksir konsumsi yang akan dimakan berdasarkan menu kesukaan tadi. Untuk itu ia membuat 30 macam menu dan meminta beberapa responden untuk memberi nilai pada menu-menu yang ia miliki. Bagi setiap menu ia menghitung nilai rata-rata yang diperoleh. Ia juga mencatat jumlah menu-menu yang dipesan oleh para undangan pada pesta. Adapun data yang ia peroleh untuk 30 menu yang ia sediakan adalah: Menu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Rating (X) 4 4 5 8 10 10 13 15 17 20 20 23 25 28 28 29
Pesanan(Y) 550 320 590 575 530 615 590 570 630 610 670 690 550 600 645 585
5.14
Metodologi Penelitian
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
30 30 34 34 36 40 40 44 45 45 48 52 53 56
cov XY = 543, 793
b =
cov S
a = Y
XY 2
=
X
685 715 615 650 690 640 745 610 680 695 665 675 700 665
X = 28, 2
Y = 28, 2
sX = 15,599
sY = 54.219
543, 793 (15,599)
2
= 2, 235
− bX = 635 − 2, 235 (28, 2) = 571,97
Dengan demikian, persamaan regresinya adalah:
Y = 2, 235 X
+ 571,973
L AT IH AN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1.
Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah kalau seseorang mentraktir temannya maka ia akan memesan makanan yang harganya
5.15
lebih murah dari pada teman yang ditraktirnya. Selain itu juga apakah ada perbedaan perilaku dalam memesan makanan kalau ditinjau dari jenis kelamin, baik yang mentraktir atau yang ditraktir. Data mengenai hal tersebut dikumpulkan di suatu restoran, dan hasilnya adalah:
Yang Mentraktir Laki-laki 8,00 7,00 8,25 9,00 8,25
Yang Ditraktir
Perempuan 8,25 7,75 9,75 8,00 9,25
Laki-laki 9,75 10,25 9,50 9,00 10,50
Perempuan 8,75 9,00 9,25 8,50 8,75
Lakukan Analisis variansi 2 arah. Apa kesimpulan Anda? 2.
Suatu kabupaten mempunyai 10 kecamatan. Masing-masing kecamatan ini memiliki rumah sakit bersalin. Dari setiap rumah sakit, akhir lalu dikumpulkan data tentang kelahiran bayi yang beratnya di bawah 2.500 gram (Y). Selain itu juga dicatat tingkat kesuburan para ibu yang berusia antara 17 - 35 tahun (X1). Data tentang kelahiran bayi di luar nikah (X2) juga dicatat dalam bentuk persentasi. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. Kecamatan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 6,1 7,1 7,4 6,3 6,5 5,7 6,6 8,1 6,3 6,9
X1 43,0 55,3 48,5 38,8 46,2 39,0 93,1 48,5 40,0 56,7
X2 9,2 12,0 10,4 9,8 9,8 7,7 10,9 9,5 11,6 11,6
5.16
Metodologi Penelitian
a. b. c.
Hitung koefisien korelasi untuk Y dengan Xl. Hitung koefisien korelasi antara Y dan X2 . Tentukan persamaan regresi linear Y terhadap Xl dan X2
Petunjuk Jawaban Latihan Gunakan formula yang Anda pelajari pada kegiatan belajar ini.
RA NG K UM A N Untuk menyajikan data agar informasinya dapat dengan mudah dimengerti maka plotlah data tersebut, atau buatlah histogramnya. Sajian data dalam bentuk seperti ini akan lebih mudah di mengerti oleh pembaca. Analisis perbedaan dilakukan dengan menggunakan uji t dan ANOVA. Bila menyangkut lebih dari dua variabel bebas, gunakan ANOVA faktorial. Koefesien korelasi digunakan untuk menguji atau melihat hubungan antara dua variabel. Analisis regresi digunakan untuk menguji hubungan antara suatu variabel tak-bebas dengan satu atau lebih variabel bebas. Analisis regeresi ini juga dapat digunakan untuk meramal nilai pada variabel tak bebas bila nilai variabel bebas diketahui.
T ES FO R M AT IF 1 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1.
Seorang peneliti (Eysenck, 1974) meneliti tentang "mengingat kembali materi yang diceritakan secara lisan" (variabel tak bebas). Hal ini dilihat dari dua sisi (variabel bebas), yaitu usia dan tingkat pemrosesan. Hipotesis yang ia miliki adalah materi yang diproses dengan lengkap oleh individu lebih mudah diingat. Selain itu ia juga berhipotesis bahwa
5.17
orang yang berusia lanjut ingatannya lebih sedikit. Untuk itu ia mengumpulkan data dan ingin menguji hipotesis yang ia miliki. Mulamula ia memberikan sejumlah huruf, lalu ia meminta responden menghitung banyak huruf pada daftar tersebut (counting). Responden juga diminta membuat satu kata yang bunyinya mirip dengan kata yang diberikan pada daftar (rhyming). Responden juga diminta membuat kata sifat dari kata yang diberikan pada daftar (adjective). Berikutnya, responden diminta membuat gambar dari kata yang ada pada daftar (imagery). Terakhir sekali responden diminta untuk mengingat semua kata-kata yang ada pada daftar tersebut (intentional). Penelitian ini melibatkan 50 responden dengan usia 18 - 30 tahun dan 50 responden dengan usia 55 - 65 tahun. Adapun data yang diperoleh adalah: Ingatan
Tua
Usia
Muda
Counting 9 8 6 8 10 4 6 5 7 7 70 8 6 4 6 7 6 5 7 9 7 65 135
Rhyming 7 9 6 6 6 11 6 3 8 7 69 10 7 8 10 4 7 10 6 7 7 76 145
Adjective 11 13 8 6 14 11 13 13 10 11 110 14 11 18 14 13 22 17 16 12 11 148 258
Imagery 12 11 16 11 9 23 12 10 19 11 134 20 16 16 15 18 16 20 22 14 19 176 310
Intention 10 19 14 5 10 11 14 15 11 11 503 120 21 19 17 15 22 16 22 22 18 21 658 193 313 1161 = G
5.18
Metodologi Penelitian
Ujilah Hipotesis riset yang dimiliki oleh peneliti dengan menggunakan Analisa Variansi Fakktorial, gunakan α = 5%. 2.
Berikut ini diberikan data nilai tentang pekerjaan rumah yang dibuat oleh 20 orang siswa dan nilai ujian yang mereka peroleh (skala 0 - 100). Nilai Pekerjaan Rumah
Nilai Ujian
50
75
60
75
80
90
70
80
90
85
40
60
100
98
85
95
90
95
80
80
50
75
95
90
40
60
80
50
85
70
95
85
70
75
40
60
80
80
30
55
Buatlah persamaan regresinya.
5.19
Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 1 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 1.
Tingkat penguasaan =
Jumlah Jawaban yang Benar Jumlah Soal
× 100%
Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 - 79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar 2. Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 1, terutama bagian yang belum dikuasai.
5.20
Metodologi Penelitian
5.21
Daftar Pustaka Howel. D.C. (1989). Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. 2nd Ed. Boston: PWS-KENT Publishing Company. SPSS for Window Base System User’s Guide, Release 6.0. (1993). USA: SPSS Inc. Tabachnick. B.G & Fidell. L.S (1989). Using Multivariate Statistics. 2nd Ed. NewYork: Harper Collins Publishers, Inc.
