Lampiran 1. Jadwal Penelitian

Lampiran

152

Lampiran 1. Jadwal Penelitian

153

Lampiran 1. 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Jadwal Pelaksanaan Penelitian No.

Hari, tanggal

Kelas

Materi

1.

Kamis, 4 Mei 2016

VIII C

Pretest (non-eksperimen)

2.

Jum’at, 13 Mei 2016

VIII D

Pretest (non-eksperimen) 1. Mempelajari materi pertama, yakni

4.

Rabu, 18 Mei 2016

materi melukis garis singgung yang

VIII C

ditarik

dari

titik

di

luar

sebuah

lingkaran. 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat

rendah

dan

tinggi

materi

pertama

VIII C

2. Mempelajari materi dua, yakni materi melukis garis singgung persekutuan 5.

dalam dua buah lingkaran

Kamis, 19 Mei 2016

1. Mempelajari materi pertama, yakni melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

VIII D

2. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat

rendah

dan

tinggi

materi

pertama 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. VIII C 6.

2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan

Jum’at, 20 Mei 2016

luar dua buah lingkaran 1. Mempelajari materi dua, yakni materi VIII D

melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran

154

1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. 7.

Sabtu, 21 Mei 2016

VIII D

2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

8.

Rabu, 25 Mei 2016

1. Tes kemampuan pemecahan masalah

VIII C

tingkat rendah dan tinggi materi tiga. 9.

Kamis, 26 Mei 2016

1. Tes kemampuan pemecahan masalah

VIII D

tingkat rendah dan tinggi materi tiga.

155

Lampiran 2. Instrumen Penelitian 2.1 RPP Kelas Eksperimen (Individu-CLT) 2.2 RPP Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.3 LKS Kelas Eksperimen (individu-CLT) 2.4 LKS Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.5 Rangkuman 2.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama 2.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua 2.8 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga 2.9 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama 2.10 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua 2.11 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga 2.12 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.13 Rekap Penilaian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.14 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL 2.15 Rekap Penilian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL

156

L Lampiran 2. 1 RPP Kelaas Individu-C CLT RENCAN NA PELAK KSANAAN PEMBELAJ P JARAN (RPP) Nam ma Sekolah Matta Pelajaran Kellas Sem mester

: SMPN 1 Ngemplak : Matematiika : VIII (Dellapan) : Genap

S Standar Ko ompetensi : 4. 4 Menentukkan unsur, baagian lingkaran serta ukuurannya K Kompetens i Dasar

: 4.4 4 Menghittung panjangg garis singggung lingkaraan

I Indikator

: 4.4.1 4 Melukkis garis singggung yang dditarik dari titik t di luar lin ngkaran

A Alokasi Wa aktu

: 2 x 40 menitt (1 pertemuuan)

A. Tuju uan Pembelajaran Pertemuan 1 4.4.1.2 Siswa daapat menyebbutkan sifat--sifat garis ssinggung yaang di tarik dari titik di d luar lingkkaran 4.4.11.3 Siswa daapat melukiss garis singggung yang dii tarik dari titik t di luar lingk karan B. Mateeri Ajar 1. Sifat-sifat S gaaris singgungg yang ditarik k dari titik ddiluar lingkarran. a Garis singgung lingkkaran tegak lurus pada diiameter lingkkaran yang a) melalui tiitik singgunggnya.

b Satu titik b) k pada lingkaaran hanya dapat d di buat satu garis siinggung.

157

c Jika terdapat sebuahh titik di luaar lingkarann, maka paliing banyak c) garis singggung yang dapat dibuat melalui ttitik tersebutt ialah dua garis

d Jika B dii luar lingkaaran maka jaarak B ke tittik singgunggnya adalah d) sama.

2. Melukis M garis singgung yyang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

158

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran

Melukis garis sumbu Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Melukis dua garis yang saling sejajar

Melukis dua garis yang saling tegak lurus

Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Melukis garis yang melalui dua titik

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran siswa 3. Strategi pembelajaran

: Cognitive Load Theory : Pembelajaran langsung yang berpusat pada : Individu

159

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Kegiatan

1.

2.

Pendahuluan (Total waktu 8 menit) 3.

1.

Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan Guru memberi 1. Siswa menjawab salam dan salam dan masuk ke kelas bersiap untuk untuk memulai mengikuti pelajaran hari pembelajaran ini. pada hari ini. Guru dan siswa 2. Siswa dan memulai guru segera pelajaran memulai dengan berdoa. pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. Guru mulai 3. Siswa memeriksa melakukan kehadiran presensi siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Siswa Guru memperhatik memberikan an penjelasan informasi dari guru bahwa tujuan tentang pembelajaran tujuan hari ini adalah pembelajaran mempelajari pada sifat-sifat garis pertemuan singgung yang kali ini, yakni ditarik dari satu sifat-sifat titik diluar

160

Alokasi Waktu 1 menit

1 menit

garis singgung. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran . Apersepsi (Motivasi) 1. Guru 1. Siswa dapat menjelaskan memahami kepada siswa arti penting lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.

161

1 menit

mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 1. Masing1. Guru masing siswa membagikan diberikan rangkuman satu bendel berupa rangkuman informasi sifatyang berisi sifat garis tentang sifatsinggung yang sifat garis ditarik dari titik singgung di luar yang ditarik lingkaran. Jika dari titik di terdapat hal luar yang dirasa lingkaran. oleh siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkahlangkah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

162

4 menit

kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

Siswa diberikan kesempatan untuk mempelajari secara individu, rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada halhal yang belum jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Siswa 1. Guru mendengarka menjelaskan n penjelasan kepada siswa dari guru tentang tentang sistematika sistematika pembelajaran pembelajaran hari ini. yang akan Harapannya, dilaksanakan dengan agar siswa penjelasan ini dapat optimal siswa lebih dalam paham tentang melaksanaka bagaimana n mereka harus pembelajaran mengerjakan tersebut. LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan

163

1 menit

harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Siswa mulai 1. Kegiatan mengerjakan pengerjaan LKS secara LKS individu. berlangsung Sistem secara individu pembelajaran oleh siswa. yang telah Guru dijelaskan mendampingi oleh guru siswa dalam hendaknya kegiatan dapat siswa tersebut. Jika aplikasikan terdapat hal pada saat yang kurang pembelajaran jelas, maka Kegiatan Inti berlangsung guru hanya (Total waktu 40 agar berjalan akan dengan menjelaskan optimal. hal terkait Siswa instruksi pada hendaknya LKS saja, memperhatik sedangkan isi an segala LKS yang instruksi berhubungan yang sudah dengan materi, ada di LKS. siswa sendiri Diharapkan yang harus agar siswa menyelesaikan. dapat menyelesaika n permasalahan dengan baik

164

30 menit

berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan garis sumbu pada ruas garis sentral sehingga dapat membantu siswa untuk melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa

165

10 menit

juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Siswa 1. Waktu memperhatik pengerjaan an instruksi LKS sudah dari guru habis, guru bahwa waktu mengarahkan pengerjaan siswa untuk LKS sudah segera berakhir dan menyelesaikan segera LKS mereka. menyelesaika n pekerjaan mereka. 2. Siswa 2. Guru kembali memberikan menyiapkan pengarahan alat tulisnya agar siswa Penutup seperti pensil, kembali (Total waktu 32 penghapus, menyiapkan menit) pulpen, tipealat tulisnya, X, penggaris seperti pensil, dan jangka penghapus, sembari pulpen, tipe-X, mendengarka penggaris dan n penjelasan jangka. Karena tentang kuis. kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan

166

15 menit

kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu

167

3. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat

pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Tranfer Test) 1. Waktu 1. Guru pengerjaan memberikan kuis yang informasi pertama telah kepada siswa habis. Siswa bahwa waktu segera untuk kuis mengumpulk pertama telah an hasil habis. Siswa pekerjaan tidak mereka diperkenankan dipandu oleh untuk kembali guru. melanjutkan pekerjaan. 2. Siswa 2. Guru kembali mengarahkan menyiapkan kepada siswa peralatan bahwa kuis yang kedua akan dibutuhkan segera dimulai untuk dengan waktu mengerjakan pengerjaan dan kuis yang peraturan yang kedua. Siswa sama dengan juga kuis memperhatik sebelumnya. an penjelasan dari guru

168

13 menit

mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Guru segera 3. Setiap siswa menerima 1 membagikan bendel soal. soal kepada Siswa setiap siswa. diharapkan Setelah itu, memperhatik kuis pun an kembali dimulai. Guru peraturan pun memantau yang tertulis jalannya proses pada bagian pengerjaan depan bendel kuis. soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah

169

4 menit

waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulk an jawaban mereka. 2. Siswa 2. Guru kembali pada memberikan tempat duduk informasi semula, siswa bahwa memperhatik pertemuan hari an penjelasan ini telah usai dari guru dan siswa mengenai diharapkan hal-hal apa dapat saja yang mempelajari harus kembali caradipersiapkan cara yang telah pada materi mereka sebelumnya. diskusikan. Siswa Guru juga diharapkan menginformasi agar dapat kan bahwa mempelajari besok mereka kembali caraakan cara yang mempelajari telah mereka tentang garis pelajari pada singgung pertemuan persekutuan hari ini. dalam dua buah Karena lingkaran dan materi pada akan diadakan pertemuan ini kuis pada akan sangat pertemuan berguna bagi berikutnya. siswa dan Guru juga pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.

170

menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.

171

guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa

4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.

dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. Pembahasan Pretest dan LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris

F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik Bentuk Instrumen

: Tes Tertulis : Tes Essay

172

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester

: SMPN 1 Ngemplak : Matematika : VIII (Delapan) : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar

: 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator

: 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran.

173

d Garis sin d. nggung yanng tidak berpotongan b n pada garris sentral merupak kan garis sinnggung perseekutuan luarr dua lingkarran e. Garis siinggung beerpotongan pada garris sentral sehingga merupak kan garis singgung persekutuann dalam dua buah lingkarann. 3. Sifat-sifat S gaaris singgungg yang ditariik dari titik ddiluar lingkaaran. a Garis singggung persekkutuan dalam a. m dua buah lingkaran. 1) Gariss singgung llingkaran teg gak lurus paada diameterr lingkaran yang melalui titikk singgungnnya

2) Han nya dapat dibuat palling banyakk 2 garis singgung

perssekutuan luarr pada dua liingkaran

b. Garis singgung perssekutuan luaar dua lingkaaran.

174

1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran

yangg melalui titiik singgungn nya.



44. Melukis garis g singgunng persekutu uan dalam duua buah linggkaran. 5. Melukis ggaris singgunng persekutu uan luar dua lingkaran.

175

Skema Pembelajaran

Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran

Sifat‐sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Sifat‐sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran pada siswa 3. Strategi pembelajaran

: Cognitive Load Theory : Pembelajaran Langsung yang berpusat : Individu.

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 2. Guru memberi 3. Siswa menjawab salam dan Pendahuluan salam dan masuk ke kelas (Total waktu 8 bersiap untuk untuk memulai menit) mengikuti pelajaran hari pembelajaran ini. pada hari ini.

176


4. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.

3. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa melakukan presensi

4. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 2. Siswa 2. Guru memperhatik memberikan an penjelasan informasi dari guru bahwa tujuan tentang pembelajaran tujuan hari ini adalah , pembelajaran yang pertama , pada agar siswa pertemuan dapat kali ini, yakni memahami sifat-sifat pengertian garis unsur-unsur singgung dari garis persekutuan singgung dalam dua persekutuan buah buah dalam dua buah lingkaran. lingkaran Sifat-sifat ini dengan akan siswa menyebutkan pelajari untuk pengertian mempermuda unsurh mereka unsurnya. memahami Tujuan yang bagaimana kedua adalah

177

1 menit

mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menggunakan langkahlangkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan

178

cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.

kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepi (Motivasi) 2. Siswa dapat 2. Guru memahami menjelaskan arti penting kepada siswa mempelajari agar sifat-sifat mempelajari garis sifat-sifat singgung tersebut secara persekutuan cermat sampai dalam dua paham. Sifatbuah sifat tersebut lingkaran. akan Sifat-sifat bermanfaat tersebut akan sebagai bekal bermanfaat mereka dalam bagi mereka memahami untuk langkahmemahami langkah lebih dalam melukis garis tentang singgung langkahpersekutuan langkah dalam dua buah bagaimana lingkaran. melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 2. Guru 2. Setiap siswa

179

1 menit

4 menit

membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. (Contoh

180

mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa

diskusi terlampir.

dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 2. Siswa 2. Guru mendengarka menjelaskan n penjelasan kepada siswa dari guru tentang tentang sistematika sistematika pembelajaran pembelajaran hari ini. yang akan Harapannya, dilaksanakan dengan agar siswa penjelasan ini dapat optimal siswa lebih dalam paham tentang melaksanaka bagaimana n mereka harus pembelajaran mengerjakan tersebut. LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 3. Siswa mulai 2. Kegiatan mengerjakan pengerjaan Kegiatan Inti LKS secara LKS (Total waktu 40 individu. berlangsung menit) Sistem secara individu pembelajaran oleh siswa. yang telah Guru dijelaskan mendampingi

181

1 menit

30 menit

siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. (Contoh percakapan tanya-jawab terlampir.

oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaika n permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara

182

melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan ruas garis sejajar terhadap suatu ruas garis, dimana gari yang sejajar itu dapat membantu kita untuk menghubungkan titik singgung lingkaran satu dengan yang lainnya. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 2. Siswa 2. Waktu memperhatik pengerjaan an instruksi LKS sudah Penutup dari guru habis, guru (Total waktu 32 bahwa waktu mengarahkan menit) pengerjaan siswa untuk LKS sudah segera berakhir dan menyelesaikan segera LKS mereka. menyelesaika

183

10 menit

15 menit

n pekerjaan mereka. 4. Siswa 4. Guru kembali memberikan menyiapkan pengarahan alat tulisnya agar siswa seperti pensil, kembali penghapus, menyiapkan pulpen, tipealat tulisnya, X, penggaris seperti pensil, dan jangka penghapus, sembari pulpen, tipe-X, mendengarka penggaris dan n penjelasan jangka. Karena tentang kuis. kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 6. Siswa 5. Guru juga mendengarka menyampaika n guru n bahwa menjelaskan siswa harus tentang tata mengerjakann pelaksanaan ya secara kuis yang individu dan akan segera jujur. Karena dilaksanakan. kuis ini Melalui berfungsi

184

peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 6. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 7. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 2. Guru 3. Waktu memberikan pengerjaan informasi kuis yang untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 7. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 8. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

185

13 menit

pertama telah kepada siswa habis. Siswa bahwa waktu segera untuk kuis mengumpulk pertama telah an hasil habis. Siswa pekerjaan tidak mereka diperkenankan dipandu oleh untuk kembali guru. melanjutkan pekerjaan. 4. Siswa 4. Guru kembali mengarahkan menyiapkan kepada siswa peralatan bahwa kuis yang kedua akan dibutuhkan segera dimulai untuk dengan waktu mengerjakan pengerjaan dan kuis yang peraturan yang kedua. Siswa sama dengan juga kuis memperhatik sebelumnya. an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 5. Guru segera 4. Setiap siswa menerima 1 membagikan bendel soal. soal kepada Siswa setiap siswa. diharapkan Setelah itu, memperhatik kuis pun an kembali dimulai. Guru

186

pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 3. Setelah waktu 2. Waktu pengerjaan pengerjaan kuis kuis kedua kedua telah telah habis, habis. Guru siswa mengarahkan dipandu oleh dan membantu guru untuk siswa dalam mengumpulk mengumpulkan an jawaban berkas jawaban mereka. mereka. 4. Siswa 4. Guru kembali pada memberikan tempat duduk informasi semula, siswa bahwa memperhatik pertemuan hari an penjelasan ini telah usai dari guru dan siswa

187

4 menit

diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

188

mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk

5. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.

6. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.

an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 5. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 5. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II

189

2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris

F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2

Menentukan garis singgung berdasarkan kedudukannya

Pertemuan 2 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

190

persekutuan

dua

lingkaran





Indikator


Alokasi Waktu


A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran.

191

d Garis sin d. nggung yanng tidak berpotongan b n pada garris sentral merupak kan garis sinnggung perseekutuan luarr dua buah liingkaran e. Garis siinggung beerpotongan pada garris sentral sehingga merupak kan garis singgung persekutuann dalam dua buah lingkarann. 3. Sifat-sifat S gaaris singgungg yang ditariik dari titik ddiluar lingkaaran. a. Garis singgung perssekutuan dallam dua buahh lingkaran. 1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya


perssekutuan luarr pada dua buah b lingkaraan

b. Garis singgung perssekutuan luaar dua buah llingkaran.

192

1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran

yangg melalui titiik singgungn nya.



44. Melukis garis g singgunng persekutu uan dalam duua buah linggkaran. 5. Melukis ggaris singgunng persekutu uan luar dua buah lingkaaran.

193

Skema Pembelajaran



C. Metode Pembelajaran Pertemuan ke- 3 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran siswa 3. Strategi pembelajaran





: Cognitive Load Theory : Pembelajaran langsung yang berpusat pada : Individu.

D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 3 Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Siswa 1. Guru memberi Pendahuluan menjawab salam dan (Total waktu 8 salam dan masuk ke kelas menit) bersiap untuk untuk memulai mengikuti pelajaran hari pembelajaran ini. Kegiatan

194



pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi

3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Siswa 1. Guru memperhatik memberikan an penjelasan informasi dari guru bahwa tujuan tentang pembelajaran tujuan hari ini adalah , pembelajaran yang pertama , pada agar siswa dapat pertemuan memahami kali ini, yakni pengertian sifat-sifat unsur-unsur dari garis garis singgung singgung persekutuan luar persekutuan dua buah dalam dua lingkaran buah dengan lingkaran. menyebutkan Sifat-sifat ini pengertian akan siswa unsur-unsurnya. pelajari untuk Tujuan yang mempermuda kedua adalah h mereka mempelajari memahami sifat-sifat dari

195

1 menit

garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk

196

bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.

mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepsi (Motivasi) 1. Siswa dapat 1. Guru memahami menjelaskan arti penting kepada siswa mempelajari agar sifat-sifat mempelajari garis sifat-sifat singgung tersebut secara persekutuan cermat sampai luar dua buah paham. Sifatlingkaran. sifat tersebut Sifat-sifat akan bermanfaat tersebut akan sebagai bekal bermanfaat mereka dalam bagi mereka memahami untuk langkah-langkah memahami melukis garis lebih dalam singgung tentang persekutuan luar langkahdua buah langkah lingkaran. bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 1. Setiap siswa 1. Guru mendapatkan membagikan satu bendel rangkuman berupa tentang garis rangkuman. singgung Siswa dapat persekutuan dua

197

1 menit

4 menit

membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Guru 1. Siswa buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

198

1 menit

mendengarka menjelaskan n penjelasan kepada siswa dari guru tentang tentang sistematika sistematika pembelajaran pembelajaran hari ini. yang akan Harapannya, dilaksanakan dengan agar siswa penjelasan ini dapat optimal siswa lebih dalam paham tentang melaksanakan bagaimana pembelajaran mereka harus tersebut. mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Siswa mulai 1. Kegiatan mengerjakan pengerjaan LKS LKS secara berlangsung individu. secara individu Sistem oleh siswa. Kegiatan Inti pembelajara Guru (Total waktu 40 n yang telah mendampingi menit) dijelaskan siswa dalam oleh guru kegiatan hendaknya tersebut. Jika dapat siswa terdapat hal aplikasikan yang kurang pada saat jelas, maka guru pembelajara hanya akan n menjelaskan hal

199

30 menit

terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan.

berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaik an permasalaha n dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan konsep garis tegak lurus dalam melukis

200

garis singgung tersebut.. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Siswa 1. Waktu memperhatik pengerjaan an instruksi LKS sudah dari guru habis, guru bahwa waktu mengarahkan pengerjaan siswa untuk LKS sudah segera berakhir dan menyelesaikan Penutup segera LKS mereka. (Total waktu 32 menyelesaika menit) n pekerjaan mereka. 2. Guru 2. Siswa kembali memberikan menyiapkan pengarahan alat tulisnya agar siswa seperti pensil, kembali penghapus, menyiapkan pulpen, tipe-

201

10 menit

15 menit

X, penggaris alat tulisnya, dan jangka seperti pensil, sembari penghapus, mendengarkan pulpen, tipe-X, penjelasan penggaris dan tentang kuis. jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Siswa 3. Guru juga mendengarka menyampaika n guru n bahwa menjelaskan siswa harus tentang tata mengerjakann pelaksanaan ya secara kuis yang individu dan akan segera jujur. Karena dilaksanakan. kuis ini Melalui berfungsi peraturan untuk tersebut siswa mengukur diharapkan kemampuan dapat mereka dalam termotivasi memecahkan untuk masalah mengerjakan setelah proses kuis tersebut pembelajaran

202

dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 1. Waktu 1. Guru pengerjaan memberikan kuis yang informasi pertama telah kepada siswa habis. Siswa bahwa waktu segera untuk kuis mengumpulk pertama telah an hasil habis. Siswa pekerjaan tidak mereka diperkenankan dipandu oleh untuk kembali

203

13 menit

melanjutkan guru. pekerjaan. 2. Siswa 2. Guru kembali mengarahkan menyiapkan kepada siswa peralatan bahwa kuis yang kedua akan dibutuhkan segera dimulai untuk dengan waktu mengerjakan pengerjaan dan kuis yang peraturan yang kedua. Siswa sama dengan juga kuis memperhatik sebelumnya. an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Guru segera 3. Setiap siswa menerima 1 membagikan bendel soal. soal kepada Siswa setiap siswa. diharapkan Setelah itu, memperhatik kuis pun an kembali dimulai. Guru peraturan pun memantau yang tertulis jalannya proses pada bagian pengerjaan depan bendel kuis. soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa.

204

Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Setelah waktu 1. Waktu pengerjaan pengerjaan kuis kedua kuis kedua telah habis, telah habis. siswa Guru dipandu oleh mengarahkan guru untuk dan membantu mengumpulk siswa dalam an jawaban mengumpulka mereka. n berkas jawaban mereka. 2. Siswa 2. Guru kembali pada memberikan tempat duduk informasi semula, siswa bahwa memperhatik pertemuan hari an penjelasan ini telah usai dari guru dan siswa mengenai diharapkan hal-hal apa dapat saja yang mempelajari harus kembali caradipersiapkan. cara yang telah Siswa mereka diharapkan pelajari. Guru

205

4 menit

agar mereka juga mempelajari menginformasi kembali carakan bahwa hari cara yang ini adalah telah mereka pertemuan pelajari pada terakhir untuk pertemuan melukis hari ini. gambar garis singgung lingkaran. 3. Setelah 3. Siswa dan pelajaran usai, guru maka kelas mengakhiri diakhiri dengan pelajaran berdoa pada bersama-sama. pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Guru 4. Siswa mengucapkan membalas salam dan salam dan keluar kelas. segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:

206

Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris


Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya

Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen


207

L Lampiran 2. 2 RPP Kelaas STAD-PB BL RENCAN NA PELAK KSANAAN PEMBELAJ P JARAN (RPP) Nam ma Sekolah Matta Pelajaran Kellas Sem mester

: SMPN 1 Ngemplak : Matematiika : VIII (Dellapan) : Genap

S Standar Ko ompetensi : 4. 4 Menentukkan unsur, baagian lingkaran serta ukuurannya K Kompetens i Dasar

: 4.4 4 Menghittung panjangg garis singggung lingkaraan

I Indikator

: 4.4.1 4 Melukkis garis singggung yang dditarik dari titik t di luar lin ngkaran

A Alokasi Wa aktu

: 2 x 40 menitt (1 pertemuuan)

A. Tuju uan Pembelajaran Pertemuan 1 4.4.1.2 Siswa daapat menyebbutkan sifat--sifat garis ssinggung yaang di tarik dari titik di d luar lingkkaran t di luar 4.4.11.3 Siswa daapat melukiss garis singggung yang dii tarik dari titik lingk karan B. Mateeri Ajar 1. Sifat-sifat S gaaris singgungg yang ditarik k dari titik ddiluar lingkarran. a Garis singgung lingkkaran tegak lurus pada diiameter lingkkaran yang a) melalui tiitik singgunggnya.

b Satu titik b) k pada lingkaaran hanya dapat d di buat satu garis siinggung.

208

c Jika terdapat sebuahh titik di luaar lingkarann, maka paliing banyak c) garis singggung yang dapat dibuat melalui ttitik tersebutt ialah dua garis

d Jika B dii luar lingkaaran maka jaarak B ke tittik singgunggnya adalah d) sama.

209

2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran

Melukis garis sumbu Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Melukis dua garis yang saling sejajar

Melukis dua garis yang saling tegak lurus

Melukis garis yang melalui dua titik

210

Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran 3. Strategi pembelajaran Divission).

: Problem Based Learning : Kooperatif : STAD (Student Team

Achievement

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Deskripsi Kegiatan

Kegiatan

Guru 3.

6.

Pendahuluan (Total waktu 8 5. menit)

3.

Siswa

Pembukaan 5. Siswa menjawab Guru memberi salam dan salam dan bersiap untuk masuk ke kelas mengikuti untuk memulai pembelajaran pelajaran hari pada hari ini. ini. Guru dan siswa 4. Siswa dan guru memulai segera memulai pelajaran pelajaran dengan dengan berdoa. berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. Guru mulai 5. Siswa memeriksa melakukan kehadiran siswa presensi Apersepsi (Tujuan) 3. Siswa Guru memperhatikan memberikan penjelasan dari informasi guru tentang bahwa tujuan tujuan pembelajaran pembelajaran hari ini adalah pada pertemuan mempelajari kali ini, yakni sifat-sifat garis sifat-sifat garis singgung yang singgung. Sifatditarik dari satu

211


1 menit

sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Apersepsi (Motivasi) 3. Siswa dapat 3. Guru memahami arti mengingatkan penting siswa agar mempelajari mempelajari sifat-sifat garis sifat-sifat singgung yang tersebut secara ditarik dari titik cermat sampai di luar lingkaran. paham. Mereka Karena siswa akan belajar akan belajar berdasarkan berdasarkan masalah yakni masalah yakni bagaimana agar bagaimana agar mereka dapat titik diluar lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.

212

1 menit

mereka dapat membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifatsifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkah-langkah detail yang berurutan. Oleh karena itu, siswa diharapkan dapat bersemangat dalam mempelajari sifat-sifat tersebut. Menyajikan Informasi 3. Masing-masing 3. Guru siswa diberikan membagikan satu bendel rangkuman rangkuman yang berupa berisi tentang informasi sifatsifat-sifat garis sifat garis singgung yang singgung yang ditarik dari titik ditarik dari titik di luar lingkaran. di luar Siswa diberikan lingkaran. Jika kesempatan terdapat hal untuk membaca yang dirasa oleh rangkuman itu siswa kurang sampai tuntas. jelas, maka guru Setelah itu akan diberikan sesi menjelaskan. tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifat-sifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkahlangkah detail yang berurutan.

213

4 menit

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit)

jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok sesi 1. Setelah tanya 1. Setelah diskusi telah jawab mengenai dilaksanakan, rangkuman siswa selesai, maka mengorganisasik guru pun mulai an dirinya membantu kedalam siswa kelompok mengorganisasi masing-masing kan diri mereka yang telah ke dalam diinformasikan beberapa pada guru kelompok yang mereka pada terdiri dari 4-5 pertemuan orang sesuai sebelumnya. dengan Jika siswa lupa pembagian dengan anggota kelompok yang kelompoknya, telah diinfokan maka siswa pada pertemuan diperkenankan sebelumnya. untuk bertanya Guru juga kepada guru. menginformasik Guru akan an kembali jika memberikan terdapat siswa informasi secara yang lupa personal. dengan anggota kelompoknya, secara personal pada siswa yang bersangkutan. Hal ini dilakukan agar dapat menjaga kondisi kelas

214

2 menit

agar tetap kondusif. Aturan Diskusi 1. Siswa 1. Guru menyiapkan alat memberikan tulis yang telah informasi agar diinformasikan alat lukis segera kepada mereka disiapkan di pada pertemuan atas meja. sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna. 2. Guru 2. Siswa membaca menampilkan secara seksama aturan diskusi peraturan itu pada slide. serta memahaminya dan melaksanakanny a dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai 1. Siswa mulai 3. Kegiatan berdiskusi diskusi berkelompok. berlangsung. Siswa harus Guru menaati mendampingi peraturan yang murid dalam telah kegiatan diskusi disampaikan ini. Guru hanya guru agar proses akan

215

1 menit

30 menit

menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.

216

diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan halhal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikann ya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang

telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS, siswa memahami permasalahan yang diberikan pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Pada tahap eksplorasi ini, siswa juga mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka miliki untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan pada bagian “B. Menganalisis Masalah”. Lalu langkah berikutnya untuk menyelesaiakan masalah, mereka menyusun rencana penyelesaian masalah pada bagian “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa mencoba melukis tanpa langkah-langkah detail namun berbekal pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya, misalnya sifat-sifat garis singgung. Tahap ini ada pada bagian “E. Pengujian Hipotesis”. Presentasi 1. Setelah selesai 1. Waktu pengerjaan LKS proses telah berakhir. pengerjaan LKS Siswa diarahkan beserta bagian oleh guru tanya-jawabnya, kepada sesi guru mulai selanjutnya, mengarahkan yakni kegiatan siswa kepada diskusi dan kegiatan tanya jawab. selanjutnya, Salah satu siswa yakni presentasi dari setiap kelompok. Guru kelompok akan memanggil satu dipilih secara per satu acak untuk kelompok untuk mewakili mempresentasik

217

10 menit

kelompoknya, an hasil mempresentasik diskusinya ke an hasil diskusi. depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak. Konfirmasi. Pada tahap komunikasi, ini siswa akan diberi kesempatan untuk berbagi ide dan menyampaikan kesimpulan yang mereka dapatkan untuk menyelesaikan masalah bagaimana membuat garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Siswa 2. Guru melakukan sesi mendampingi presentasi dan sesi presentasi tanya-jawab dan tanyadengan jawab. Guru didampingi oleh juga guru. Jika mengklarifikasi terdapat kan jawaban pertanyaan dari atau informasi kelompok lain, yang keliru dan maka kelompok mengandung yang melakukan miskonsepsi presentasi dari siswa sendiri yang selama proses menjawab tidak diskusi. hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan

218

Penutup (Total waktu 30 menit)

mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Siswa kembali 1. Setelah proses ketempat duduk presentasi dan secara individu. tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Siswa kembali 2. Guru menyiapkan alat memberikan tulisnya seperti pengarahan agar pensil, siswa kembali penghapus, menyiapkan alat pulpen, tipe-X, tulisnya, seperti penggaris dan pensil, jangka sembari penghapus, mendengarkan pulpen, tipe-X, penjelasan penggaris dan tentang kuis. jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis

219

15 menit

dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakanny a secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 10. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 11. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau

220

9. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 8. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.

9. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan

jalannya proses pengerjaan kuis.

permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 5. Waktu 3. Guru pengerjaan kuis memberikan yang pertama informasi telah habis. kepada siswa Siswa segera bahwa waktu mengumpulkan untuk kuis hasil pekerjaan pertama telah mereka dipandu habis. Siswa oleh guru. tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 6. Siswa kembali 6. Guru menyiapkan mengarahkan peralatan yang kepada siswa dibutuhkan bahwa kuis untuk kedua akan mengerjakan segera dimulai kuis yang kedua. dengan waktu Siswa juga pengerjaan dan memperhatikan peraturan yang penjelasan dari sama dengan guru mengenai kuis hal-hal terkait sebelumnya. pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 7. Guru segera 5. Setiap siswa

221

13 menit

menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 5. Setelah waktu 3. Waktu pengerjaan kuis pengerjaan kuis kedua telah kedua telah habis, siswa habis. Guru dipandu oleh mengarahkan guru untuk dan membantu mengumpulkan siswa dalam jawaban mereka. mengumpulkan berkas jawaban mereka. 6. Guru 6. Siswa kembali memberikan pada tempat informasi duduk semula, bahwa siswa membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

222

2 menit

pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasik an bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasik an bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat

223

memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan cara melukis garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik dalam maupun luar yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang

akan digunakan mana yang dan sangat menjadi nilai bermanfaat pada terbaik dan pertemuan akan diberikan berikutnya, penghargaan misalnya, alat pada pertemuan lukis, dan juga berikutnya. rangkuman serta Guru juga LKS. menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 7. Siswa dan guru 7. Setelah mengakhiri pelajaran usai, pelajaran pada maka kelas pertemuan kali diakhiri dengan ini dengan berdoa berdoa bersama. bersama-sama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 8. Guru 6. Siswa membalas mengucapkan salam dan segera salam dan mempersiapkan keluar kelas. diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar

224

Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

225





Indikator


Alokasi Waktu


A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran.

226

d Garis sin d. nggung yanng tidak berpotongan b n pada garris sentral merupak kan garis sinnggung perseekutuan luarr dua buah liingkaran e. Garis siinggung beerpotongan pada garris sentral sehingga merupak kan garis singgung persekutuann dalam dua buah lingkarann. S gaaris singgungg yang ditariik dari titik ddiluar lingkaaran. 2. Sifat-sifat b Garis singggung persekkutuan dalam b. m dua buah lingkaran. 3) Gariss singgung llingkaran teg gak lurus paada diameterr lingkaran yang melalui titikk singgungnnya


perssekutuan buaah luar pada dua lingkaraan

227

c. Garis singgung perssekutuan luaar dua buah llingkaran. 1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya.



3. Melukis garis g singgunng persekutu uan dalam duua buah linggkaran. 4 Melukis ggaris singgunng persekutu 4. uan luar dua buah lingkaaran.

228

Skema Pembelajaran







C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran 3. Strategi pembelajaran Division).

: Problem Based Learning : Kooperatif : STAD (Student Team Achievement

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Siswa 1. Guru memberi menjawab salam dan Pendahuluan salam dan masuk ke kelas (Total waktu 6 bersiap untuk untuk memulai menit) mengikuti pelajaran hari pembelajaran ini. pada hari ini.

229



2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 4. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.

3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa 4. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Siswa 1. Guru memperhatikan menyampaikan penyampaian tujuan dari guru akan pembelajaran tujuan pada pertemuan pembelajaran kali ini. Tujuan pada yang pertama pertemuan ini. adalah agar siswa Hal ini akan dapat memahami bermanfaat pengertian unsurbagi siswa unsur dari garis karena siswa singgung akan paham persekutuan dua fokus dari buah lingkaran pembelajaran dengan

230

menyebutkan pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran dengan menggunakan materi tentang pengertian dan sifat garis singgung tersebut. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru 1. menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi

231

pada pertemuan kali ini.

1 menit Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya

sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.

Menyajikan Informasi 1. 1. Guru membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-

232

berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. 4 menit Setiap siswa mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis


singgung hal yang persekutuan bersangkutan dalam dua dengan garis buah lingkaran. singgung Namun, siswa persekutuan hanya akan dalam dua buah membaca lingkaran. rangkuman itu Karena pada secara singkat pertemuan ini saja. siswa akan Selebihnya mempelajari siswa akan bagaimana memahaminya melukis garis lebih detail singgung sembari persekutuan mengerjakan dalam dua buah LKS. Jika lingkaran. Jika terdapat hal-hal terdapat hal-hal yang kurang yang kurang jelas, maka jelas pada siswa dapat siswa, maka menanyakanny guru akan a kepada guru. menjelaskannya dan akan dilakukan sesi diskusi bersama. Mengorganisasikan siswa ke dalam 1 menit kelompok 1. Setelah sesi 1. Setelah sesi tanya-jawab tanya-jawab singkat selesai, singkat selesai, siswa maka guru pun mengorganisasi mulai kan dirinya membantu kedalam siswa kelompok mengorganisasi masingkan diri mereka masing, yang ke dalam telah beberapa

233

kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan pertama. Aturan diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja.

diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya.

1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasika n kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipeX, dan bolpoin warna. 2. Guru 2. Siswa menampilkan membaca aturan diskusi secara seksama pada slide. peraturan itu serta memahaminya dan

234

1 menit

melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara 30 menit berkelompok di mulai Eksplorasi Siswa memahami masalah tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran melalui LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Dalam penyelesaian masalah tersebut siswa akan dibantu dengan memperhatikan dan menggunakan materi-materi yang telah mereka pelajari. Contohnya adalah sifatsifat garis singung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “B. Menganalisis Masalah”. Selanjutnya, melalui analisis masalah dan sifat-sifatnya, siswa mulai menyusun rencana atau langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut melalui bagian LKS “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Pada tahapan ini siswa, mencoba melukis dengan susunan rencana yang telah mereka buat. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “E. Pengujian Hipotesis”. 3. Kegiatan diskusi 3. Siswa mulai berlangsung. berdiskusi Guru berkelompok. mendampingi Siswa harus murid dalam menaati kegiatan diskusi peraturan yang ini. Guru hanya telah akan disampaikan menjelaskan guru agar instruksi pada proses diskusi

235

LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.

236

berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiaka n permasalahan dengan baik

berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Presentasi 10 menit 1. Waktu 1. Setelah selesai pengerjaan proses LKS telah pengerjaan LKS berakhir. Siswa beserta bagian diarahkan oleh tanya-jawabnya, guru kepada guru mulai sesi mengarahkan selanjutnya, siswa kepada yakni kegiatan kegiatan diskusi dan selanjutnya, tanya jawab. yakni presentasi Salah satu kelompok. Guru siswa dari memanggil satu setiap per satu kelompok akan kelompok untuk dipilih secara mempresentasika acak untuk n hasil mewakili diskusinya ke kelompoknya, depan kelas. mempresentasi Perwakilan kan hasil kelompok yang diskusi. maju, dipilih oleh guru secara acak. Konfirmasi Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan dalam menyelesaikan masalah tentang bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kegiatan pembelajaran yang

237


mendukung tahapan ini adalah pada saat siswa melakukan presentasi. 2. Siswa 2. Guru melakukan sesi mendampingi sesi presentasi dan presentasi dan tanya-jawab tanya-jawab. dengan Guru juga didampingi mengklarifikasika oleh guru. Jika n jawaban atau terdapat informasi yang pertanyaan dari keliru dan kelompok lain, mengandung maka miskonsepsi dari kelompok yang siswa selama melakukan proses diskusi. presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Setelah proses 1. Siswa kembali presentasi dan ketempat

238

duduk secara tanya-jawab individu. selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Siswa kembali 2. Guru menyiapkan memberikan alat tulisnya pengarahan agar seperti pensil, siswa kembali penghapus, menyiapkan alat pulpen, tipe-X, tulisnya, seperti penggaris dan pensil, jangka penghapus, sembari. pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Siswa 3. Guru juga mendengarkan menyampaikan guru bahwa siswa menjelaskan harus tentang tata mengerjakannya pelaksanaan secara individu kuis yang akan dan jujur. Karena segera kuis ini berfungsi

239

dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap 4. Setelah guru siswa membagikan menerima satu soal, guru tidak bendel soal , lupa untuk siswa terlebih mengingatkan dahulu siswa untuk memperhatikan membaca dengan dengan baik baik peraturan tentang yang telah peraturan kuis. tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai 5. Setelah itu, mereka pun dengan waktu dapat pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru pun soal kuis yang memantau persis dengan jalannya proses permasalahan pengerjaan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 13 menit 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kepada kuis yang untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.


240

pertama telah siswa bahwa habis. Siswa waktu untuk kuis segera pertama telah mengumpulkan habis. Siswa hasil pekerjaan tidak mereka diperkenankan dipandu oleh untuk kembali guru. melanjutkan pekerjaan. 2. Siswa kembali 2. Guru menyiapkan mengarahkan peralatan yang kepada siswa dibutuhkan bahwa kuis untuk kedua akan mengerjakan segera dimulai kuis yang dengan waktu kedua. Siswa pengerjaan dan juga peraturan yang memperhatikan sama dengan penjelasan dari kuis sebelumnya. guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa 3. Guru segera menerima 1 membagikan soal bendel soal. kepada setiap Siswa siswa. Setelah diharapkan itu, kuis pun memperhatikan dimulai. Guru kembali pun memantau peraturan yang jalannya proses tertulis pada pengerjaan kuis. bagian depan bendel soal.

241

Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. 1. Waktu pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka. 2. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka

242

3 menit Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa

diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga

243

diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapka n hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan

berikutnya, mnyarankan misalnya, alat agar siswa tetap lukis, dan juga membawa alat rangkumanlukis, dan rangkuman. rangkumanrangkuman pada pertemuan sebelumnya. Karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 3. Siswa dan guru 3. Setelah mengakhiri pelajaran usai, pelajaran pada maka kelas pertemuan kali diakhiri dengan ini dengan berdoa berdoa bersama-sama. bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Guru 4. Siswa mengucapkan membalas salam dan salam dan keluar kelas. segera mempersiapka n diri dan halhal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 3. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 4. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.

244

Alat: 7. Jangka 8. Pensil 9. Pulpen 10. Penghapus 11. Tipe-X 12. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2

Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya

Pertemuan 2 Teknik : Test Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

245





Indikator


Alokasi Waktu


A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran.

246

d Garis sin d. nggung yanng tidak berpotongan b n pada garris sentral merupak kan garis sinnggung perseekutuan luarr dua buah liingkaran e. Garis siinggung beerpotongan pada garris sentral sehingga merupak kan garis singgung persekutuann dalam dua buah lingkarann. S gaaris singgungg yang ditariik dari titik ddiluar lingkaaran. 3. Sifat-sifat a. Garis singgung perssekutuan dallam dua buahh lingkaran. 1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya



247

b. Garis singgung perssekutuan luaar dua lingkaaran. 3) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya.



3. Melukis garis g singgunng persekutu uan dalam duua buah linggkaran. 4 Melukis ggaris singgunng persekutu 4. uan luar dua buah lingkaaran.

248

Skema Pembelajaran



C. Metode Pembelajaran Pertemuan 3 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran 3. Strategi pembelajaran Division).





: Problem Based Learning : Kooperatif : STAD (Student Team

Achievement

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan 3 Deskripsi Kegiatan Alokasi Kegiatan Waktu Guru Siswa Pembukaan 1 menit 1. Siswa 1. Guru memberi menjawab salam dan masuk salam dan ke kelas untuk Pendahuluan bersiap untuk memulai (Total waktu 6 mengikuti pelajaran hari menit) pembelajaran ini. pada hari ini. 2. Guru dan siswa 2. Siswa dan guru memulai segera

249

pelajaran dengan berdoa.

memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.

3. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Siswa 1. Guru memperhatikan menyampaikan penyampaian tujuan dari guru akan pembelajaran tujuan pada pertemuan pembelajaran kali ini. Tujuan pada yang pertama pertemuan ini. adalah agar Hal ini akan siswa dapat bermanfaat memahami bagi siswa pengertian karena siswa unsur-unsur dari akan paham garis singgung fokus dari persekutuan dua pembelajaran. lingkaran khususnya, garis singgung persekutuan luar dengan menyebutkan

250

pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran Apersepsi (Motivasi) 1. 1. Guru menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi sebelumnya serta tidak jauh berbeda dari materi pada pertemuan sebelumnya

251

1 menit Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk

sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.

Menyajikan Informasi 1. 1. Guru mempersilahkan siswa untuk membaca kembali rangkuman materi garis singgung persekutuan dua lingkaran yang telah guru bagikan pada pertemuan sebelumnya. Jika terdapat siswa yang lupa membawa materi tersebut, maka guru akan meminjamkan salinan rangkuman

252

dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. 4 menit Siswa membuka kembali rangkuman yang berisi materi tentang pengertian dan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagi siswa yang tidak membawa rangkuman, maka harus segera menginformasi kan kepada guru yang bersangkutan agar

mendapatkan pinjaman salinan rangkuman materi tersebut agar siswa dapat lebih mudah belajar. Jika siswa terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakanny a kepada guru. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Siswa 1. Setelah sesi menyiapkan tanya-jawab alat tulis yang singkat selesai, telah maka guru pun diinformasikan mulai kepada mereka membantu pada siswa pertemuan mengorganisasi sebelumnya. kan diri mereka Alat tulis itu ke dalam tersebut agar siswa dapat lebih mudah mempelajarinya sendiri terlebih dahulu. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.


253

1 menit

beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang seperti pada pertemuan sebelumnya.

Aturan Diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis dan rangkuman yang dibutuhkan untuk mengerjakan LKS segera disiapkan.

2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide.

254

akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna. 1 menit 1. Siswa menyiapkan alat tulis dan rangkuman yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna. 2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya

dan melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara 30 menit berkelompok dimulai 1. Kegiatan diskusi 1. Siswa mulai berdiskusi berlangsung. berkelompok. Guru Siswa harus mendampingi menaati murid dalam peraturan yang kegiatan diskusi telah ini. Guru hanya disampaikan akan guru agar menjelaskan proses diskusi instruksi pada berjalan LKS saja, dengan lancar. apabila kurang Siswa hanya jelas sedangkan boleh isi LKS yang menanyakan berhubungan hal-hal yang dengan materi, berkenaan siswa sendiri dengan yang harus lebih instruksi pada aktif. Guru LKS, yang mengurangi kurang jelas instruksi secara saja. Konten langsung dalam yang penyelesaian berhubungan permasalahan dengan materi pada LKS. dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjuk-

255

petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi Siswa memahami permasalahan yang ada pada LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”, yakni bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada tahap eksplorasi ini juga siswa diberi kesempatan untuk mengaktifkan pengetahuan-pengetahuan yang terlebih dahulu mereka dapatkan untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan tersebut. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “B. Menganalisis Masalah”. Melalui pemahaman tentang permasalahan dan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelsaikannya, siswa

256

mulai menyusun rancangan tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Melalui rangkaian kegiatan elaborasi dan informasi-informasi yang mendukung pada rumusan masalah, siswa mulai mencoba melukis garis singung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “E. Pengujian Hipotesis”. Presentasi 10 menit 1. Waktu 1. Setelah selesai pengerjaan proses LKS telah pengerjaan LKS berakhir. Siswa beserta bagian diarahkan oleh tanya-jawabnya, guru kepada guru mulai sesi mengarahkan selanjutnya, siswa kepada yakni kegiatan kegiatan diskusi dan selanjutnya, tanya jawab. yakni presentasi Salah satu kelompok. Guru siswa dari memanggil satu setiap per satu kelompok akan kelompok untuk dipilih secara mempresentasik acak untuk an hasil mewakili diskusinya ke kelompoknya, depan kelas. mempresentasi Perwakilan kan hasil kelompok yang diskusi. maju, dipilih oleh guru secara acak. Komunikasi

257

Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi, menuangkan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan selama proses pembelajaran berlangsung, kepada guru dan teman-temannya. 2. Siswa 2. Guru melakukan sesi mendampingi presentasi dan sesi presentasi tanya-jawab dan tanya-jawab. dengan Guru juga didampingi mengklarifikasik oleh guru. Jika an jawaban atau terdapat informasi yang pertanyaan dari keliru dan kelompok lain, mengandung maka miskonsepsi dari kelompok yang siswa selama melakukan proses diskusi presentasi berlangsung. sendiri yang menjawab, tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses

258

diskusi.


Kuis (Retention Test) 1. 1. Setelah proses presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru segera 3. membagikan soal kepada setiap siswa.

259

15 menit Siswa kembali ketempat duduk secara individu.

Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis yang akan diadakan.

Setiap siswa menerima 1 bendel soal posttest.

4. Setelah setiap 4. Setelah guru siswa membagikan menerima satu soal, guru tidak bendel soal , lupa untuk siswa terlebih mengingatkan dahulu siswa untuk memperhatikan membaca dengan baik dengan baik tentang peraturan yang peraturan kuis. telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai 5. Setelah itu, mereka pun dengan waktu dapat pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru pun soal kuis yang memantau persis dengan jalannya proses permasalahan pengerjaan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 13 menit 1. Waktu 1. Guru pengerjaan memberikan kuis yang informasi kepada pertama telah siswa bahwa habis. Siswa waktu untuk kuis segera pertama telah mengumpulkan habis. Siswa hasil pekerjaan tidak mereka diperkenankan dipandu oleh untuk kembali guru. melanjutkan pekerjaan. 2. Guru 2. Siswa kembali mengarahkan menyiapkan

260

kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.

3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

261

peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa yang lupa akan peraturan pada kuis sebelumnya. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal

tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. 1. Waktu pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka. 2. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk

262

3 menit Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari

ini. melukis gambar garis singgung lingkaran. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu di pertemuan ini akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. 3. Siswa dan guru 3. Setelah mengakhiri pelajaran usai, pelajaran pada maka kelas pertemuan kali diakhiri dengan ini dengan berdoa berdoa bersama-sama. bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Guru 4. Siswa mengucapkan membalas salam dan salam dan keluar kelas. segera mempersiapka n diri dan hal-

263

hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris


Menentukan garis singgung berdasarkan kedudukannya

Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen


264

persekutuan

dua

lingkaran

Lampiran 2. 3 LKS Kelas Individu-CLT Nama Kelas No. Absen

: : : LKS 1 Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran langsung secara individu dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik luar sebuah lingkaran

Metode Pembelajaran 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran 3. Strategi pembelajaran

: Cognitive Load Theory (CLT) : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa : Individu

Alokasi Waktu:

Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit

Petunjuk

: Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

265

AK KTIVITAS I M Melukis Ga aris Singgun ng yang Ditaarik dari Seebarang Titiik di Luar Sebuah S L Lingkaran T Tugas: L Lukislah garis singgung g yang ditarrik dari titikk di luar seebuah lingkaaran, yakni t titik A pada gambar di bawah b ini. Agar dapat menyelesaikkan tugas dii atas, makaa perhatikann, pahami, dan A d pelajari l langkah-lang gkah berikutt. 1. Buatlah h satu lingkaaran dengann titik pusat A dan berjari-jari 1 cm m di kotak yang tellah disediakaan di bawah. 2. Buatlah h sebarang tiitik O di luaar lingkaran tersebut. Jaarak antara titik t O dan titik A bebas. b 3. Hubunggkanlah titikk O dengann titik A seehingga meenjadi ruas garis OA. Tentukaan titik tengaahnya. Beri nama n titik ituu C. 4. Buatlah h lingkaran yang y berpusaat di titik C. Memiliki jaari-jari dengan panjang AC. mor 4 memotong lingkarran A di dua titik. Beri nama n D dan 5. Lingkarran pada nom E. h garis yang melalui titikk D dan O. Garis G ini merrupakan gariis singgung 6. Buatlah dari ling gkaran A yanng ditarik daari titik O. 7. Buatlah h garis yangg melalui tittik E dan O. O Garis ini juga meruppakan garis singgun ng dari lingkaaran A yangg ditarik dari titik O.

Seberapa muddah atau sulitt untuk menyeelesaikan tugaas di atas? Linngkarilah salaah satu nomor di S b bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sanggat-sangat

Sangaat-sangat

muddah

sulit 266

267

AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 5 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan sebarang titik pusat dan berjari-jari 2 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 5 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu D. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik D, berjari-jari antara titik D dengan titik pusat lingkaran pada nomor 1. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit 268

9

Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 1 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 7 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan titik pusat bebas dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 7 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu H. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik H, berjari-jari antara titik H dengan titik pusat lingkaran. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

269

9

270

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran kurang dari 3 cm sedangkan jarak titik pusat dengan titik luarnya lebih dari 6 cm.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

271

9

Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran bebas begitu juga dengan jarak titik pusat dengan titik luarnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

Sangat-sangat mudah

6

7

8

9

Sangat-sangat

sulit

272

273

Kesimpulan yang kalian dapatkan pada pembelajaran kali ini adalah

274

Nama Kelas No. Absen

: : : LKS II

Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran


: Cognitive Load Theory (CLT) : Pembelajaran langsung yangberpusat pada siswa : Individu

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

275

AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan B. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing, berpusat di A dan B, secara berurutan berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat A dan B. Tentukan titik tengah AB dan beri nama titik E. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat E, jari-jarinya adalah EA. 3. Lukis busur lingkaran dengan titik pusat A dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari lingkaran A dan B. 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di E pada dua titik, beri nama F dan G. Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 5. Hubungkan B dengan F. Hubungkan pula titik A dengan titik F. Ruas AF

akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama H. Buatlah garis sejajar dengan ruas FB, dari titik H. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama J. 6. Buatlah garis yang melalui titik H dan titik J. Garis ini merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 7. Hubungkan titik B dengan titik G. Hubungkan juga titik A dengan titik G.

Ruas AG akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama I. Buatlah garis sejajar dengan ruas GB, dari titik I. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama K. 8. Buatlah garis yang melalui titik I dengan titik K. Garis ini juga merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B. 9. Perjelaslah garis-garis singgung tersebut dengan menggunakan spidol dengan warna yang sama.

276

Seberapa muddah atau sulitt untuk menyeelesaikan tugaas di atas? Linngkarilah salaah satu S n nomor di baw wah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

Sangat-san ngat

Sanngat-sangat

mudah

sulit

277

9 9

278

AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 6 cm . Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 6 cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik F. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat F, dengan jari-jari sama dengan jarak pusat lingkaran dengan titik F. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (2 cm + 1 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di F pada dua titik, beri nama H dan I. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

279

9

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 8cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya. Tentukan titik tengah dari jarak kedua titik pusatnya dan beri nama titik G. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat G, dengan jari-jari sama dengan jarak titik pusat lingkaran dengan titik G. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (1 cm + 2 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di G pada dua titik, beri nama K dan L. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

sulit

mudah

280

9

281

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitasaktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit 282

9

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit 283

9

284

Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam?

285

Nama Kelas No. Absen

: : : LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan 2. Model pembelajaran 3. Strategi pembelajaran

: Cognitive Load Theory (CLT) : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa : Individu

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

286

AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar. Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik M dan N. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di M dan N, dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran M adalah R, R=2 cm. Jari-jari lingkaran N adalah r, r=1,5 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya sehingga terbentuk ruas garis sentral MN. Tentukan titik tengahnya dan beri nama titik Q 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di Q dengan jari-jari QM. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari lingkaran M dan N. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. Contoh pada aktivitas ini adalah lingkaran dengan titik pusat M. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di Q di dua titik. Beri nama R dan S. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang pertama. 6. Hubungkanlah titik M dengan titik R dengan sebuah garis. Buatlah garis

tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya T. Hubungkan titik R dengan titik N sehinga menjadi ruas RN. Buatlah garis sejajar dengan ruas RN yang dibuat dari titik T. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu V. 7. Buatlah garis yang melalui titik V dengan titik T. Garis itu merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang kedua. 8.

Hubungkanlah titik M dengan titik S dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya X. Hubungkan titik S dengan titik N sehinga menjadi ruas SN. Buatlah garis sejajar dengan ruas SN yang dibuat dari titik X. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu W.

287

9. Buatlaah garis yang g melalui titiik W dengann titik X. Gaaris itu juga merupakan m

garis singgung s perrsekutuan luaar lingkaran M dan lingkkaran N. 10. Perjelaaslah garis TV dan XW W menggun nakan spidool dengan warna w yang sama.

Seberapa muddah atau sulitt untuk menyeelesaikan tugaas di atas? Linngkarilah salaah satu S n nomor di baw wah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sanggat

Sangat-sanggat

mudah

sulit 288

289

AKTIVITAS II Tugas: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 7 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusatnya 7 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik O. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di O, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik O. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di O di dua titik. Beri nama P dan Q. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

290

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 8 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik R. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di R, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik R. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di R di dua titik. Beri nama S dan T. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.


2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit 291

292

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.


2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

293

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jarijari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.


2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit 294

9

295

1. Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan luar?

2. Apa beda melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar?

296

Lampiran 2. 4 RPP Kelas STAD-PBL Nama kelompok Anggota

: :

Kelas No. Absen

: :

-

LKS I Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran


: Problem Based Learning : Kooperatif : STAD (Student Team Achievement Divission)

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Perhatikan dan ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

297

AK KTIVITAS 1 Perhatik kan permasa alahan berik kut ini! A. Rum musan Masallah Bagaaimana cara melukis gaaris singgunng lingkaran dari sebaraang titik di luar lingkaran l ini?

B. Meng ganalisis maasalah Ingattlah kembali sifat-sifat garis singguung yang di tarik dari titik di luar lingk karan.

C. Meru umuskan hip ipotesis Susu unlah rencanna penyelesaian masalaah di atas bersama b tem man dalam kelom mpok kaliann.

298

D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah.

2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung dengan informasi yang diperoleh di atas.

299

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung tersebut berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

300

9

AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.

301

Nama kelompok Anggota

: :

Kelas No. Absen

: :

-

LKS II Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Metode Pembelajaran 7. Pendekatan 8. Model pembelajaran 9. Strategi pembelajaran


Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

302

AK KTIVITAS 1 Perhatik kan permasa alahan berik kut ini! A. Rum musan masallah Bagaaimana cara melukis garris singgung g persekutuaan dalam duaa lingkaran di baawah ini?

B. Meng ganalisis maasalah Ingattlah kembaali sifat-sifaat garis sin nggung perrsekutuan dalam d dua lingk karan.


303


2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

304



2

3

4

5

Sangat-sangat mudah

6

7

8

Sangat-sangat sulit


305

9

Nama kelompok Anggota

: :

Kelas No. Absen

: :

-

LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.



Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil

306

AK KTIVITAS 1 Perhatik kan permasa alahan berik kut ini! A. Rum musan Masallah Bagaaimana cara melukis garris singgungg persekutuann luar dua liingkaran di bawaah ini?

B. Meng ganalisis maasalah Ingattlah kembalii sifat-sifat ggaris singgunng persekutuuan luar dua lingkaran.


307


2.

Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

308



2

3

4

5

6

7

8

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

309

9


310

L Lampiran 2. 5 Rangkum man RAN NGKUMAN NI Sebelum ka S alian memu ulai aktivitass melukis, kalian k perlu u mengetahui bagianb bagian beriikut. A. PENGE ERTIAN 1. Garis singgun ng adalah seebuah garis yang mem motong suatu u lingkaran tepaat di satu titiik.

B. SIFAT T-SIFAT 1. Garis singgun ng lingkarann tegak luruus pada diaameter lingk karan yang melalui m titik singgungnya. Contoh : diam meter EC daan DF tegak lurus dengaan garis singggung yang melalui m titik C dan B, sertta garis yangg melalaui tittik D dan B.

2. Saatu titik padaa lingkaran hhanya dapat di buat satu garis singguung. Contoh: hanyya ada satu ggaris yang dapat d menyin nggung linggkaran pada tittik D, yaknii garis a, seddangkan garris lain sifattnya sudah memotong m linngkaran bukkan menyinggung.

311

3. Jik ka terdapat sebuah titikk di luar linggkaran, makka paling baanyak garis sin nggung yangg dapat dibuuat melalui tiitik tersebut ialah dua gaaris. Contoh : Gariis singung liingkaran yanng melalui tiitik B, hanyaa ada 2.

4. Jik ka B di luar lingkaran m maka jarak B ke titik singggungnya addalah sama. Contoh: Jarakk titik B kee titik C akaan sama denngan jarak dari d titik B kee titik D.

312

RAN NGKUMAN N II Seb belum kalia an memulai aktivitas melukis, m kaliian perlu mengetahui m baggian-bagian n berikut. A. PENGERT TIAN 1. Gari sin nggung seku utu adalah garis g singgunng yang mem motong dua lingkarann tepat di satu u titik pada masing-masin m ng lingkaran. Contoh:

2. Ruas gaaris singgungg sekutu adallah ruas gariss yang menyiinggung dua lingkarann berlainan. Ujung-ujunngnya ruas gaaris itu meruupakan titik singgung g pada lingkarran. Contoh:

3. Garis seentral adalaah garis yanng terdapat titik pusat lingkaranlingkaraan. Contoh::

313

4. Garis sinnggung yang tidak t berpottongan pada ggaris sentral merupakan m garis singggung persekkutuan luar duua lingkaran

Contoh h:

5. Garis sinnggung berpotongan padda garis sentrral sehingga merupakan m garis singggung persekkutuan dalam m dua lingkaraan. Contoh:

314

FAT B. SIFAT-SIF 1. Garis singgung perssekutuan dallam dua lingkkaran. 1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya


perssekutuan dalam pada duaa lingkaran

315

2. Garis singgung perssekutuan luaar dua lingkaaran. 1) Gariis singgung lingkaran teegak lurus paada diameterr lingkaran yangg melalui titiik singgungn nya.



316

Lampiran 2. 6 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama KISI-KISI Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Retention Test 1 Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran

317

Nomor Soal

1

2

yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

318

RETEN NTION TEST T 1 Tees Ingata an Alokasi waktu: 133 menit Pada masing--masing soal, buatlah 2 garris singgung persekutuan P p yyang ditarik dari d titik di l luar lingkarann dengan mennggunakan peenggaris, janggka, dan pensiil. 1. Gambbar langsung di sini.

Seberapa mudah m atau sulit untuk meenyelesaikan soal s di atas? Lingkarilah L salah satu nom mor di bawah ini. i 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sangat mudaah

San ngat-sangat sulit

2. Gambbar langsung di sini.


2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sang gat

San ngat-sangat

mudah

sulit

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran

1. Menggunakan sifat 4.4.1 Melukis garis singgung yang dimana setiap satu ditarik dari titik garis singgung akan di luar memotong sebuah lingkaran. lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut.

Retention Test Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di luar lingkaran dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar di sini

321

Skor

2. Men nggunakan sifatt gariis singgung linggkaran yang tegaak luruus pada diameter linggkaran yang mellalui titik sing ggungnya.

JJawaban:

3. Men nggunakan sifatt dim mana jika terdapaat sebu uah titik di luar linggkaran maka paliing banyak gariss sing ggung yang dapat dibuuat melalui titikk terssebut ialah dua gariis.

S SkorPenilaian.

322

Indikator 1: 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator4 : 1 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

323

Skor = 4

1. Men nggunakan sifat dim mana setiap saatu gariis singgung ak kan mem motong sebu uah linggkaran tepat di satuu titik deng gan mem manfaatkan kon nsep garis sum mbu dann lingkaran ddari gariis sumbu tersebu ut

2. Men nggunakan sifatt gariis singgung linggkaran yang tegaak luruus pada diameter linggkaran yang mellalui titik sing ggungnya.

4.4.1 Meluukis garis singgung yang y ditarik dari titik dii luar lingkaran.

Soal 2. Gambar ddi sini

Jawaban :

Skor Penilaiian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1

324

Skor = 4

Total Skor soal nomor 1 dan 2 adalah 8.

3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.

4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

325

Penilaian. 100

100

326

Lampiran 2. 7 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar



Indikator

Nomor Soal

1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran 1 yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.

327

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

328

RETEN NTION TEST T 2 Tees Ingata an Alokasi waktu: 133 menit Pada masing--masing soal, buatlah 2 garris singgung persekutuan P p ddalam dua lingkaran p pada gambar berikut hanyaa dengan mennggunakan peenggaris, janggka, dan pensiil.



2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-ssangat

San ngat-sangat

mud dah

sulit



2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sang gat

San ngat-sangat

mudah

sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Indikator Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Retention Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.

4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Soal dan Kunci Jawaban Post-test

Skor

Soal

Buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar langsung di sini.

331

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotong gan pada garis sentrral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegakk lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimanna hanya dapat

Jaw waban:

332

dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1

Skor = 5

333

Retention n Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan du ua lingkaran, yaknni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik.

4.4.2 Soal 2.. Gambar langsuung di sini. Menentukan garis singgung persekutuaan dua lingkaran berdasarkaan kedudukan nnya

334

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Jawaban:

335

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1

Skor = 5

Total Skor Soal Nomor 1 dan 2 adalah 10.

336

Penilaian.

100 100

337

Lampiran 2. 8 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Nomor Soal

1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan 4. Menentukan 4.4.Menghitung dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong unsur, bagian panjang garis masing-masing lingkaran tepat di satu titik. lingkaran serta singgung lingkaran 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan ukurannya luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.

338

1

2

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

339

RETEN NTION TEST T 3 Tees Ingata an Alokasi waktu: 133 menit Pada masing--masing soal, buatlah 2 garris singgung persekutuan P p luuar dua lingkkaran pada g gambar berikkut hanya denggan menggunnakan penggarris, jangka, daan pensil.



2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-ssangat

San ngat-sangat

muddah

sulit



2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sang gat

San ngat-sangat

mudah

sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Indikator Matematis pada Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran

Skor

Retention Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.

4.4.2 Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada gambar berikut hanya Menentukan garis singgung dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. persekutuan 1. Gambar langsung di sini. dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

342

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luaar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan paada garis sentral.

Jawaban n: 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegakk lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

343

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Skor =5

344

5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

345

Retention n Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan du ua lingkaran, yaknni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik.

4.4.2 Soal Menentukan G langsun ng di sini. 2. Gambar garis singggung persekutuaan dua lingkaaran berdasarkaan kedudukan nnya

Jawaban:

346

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

347

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

Skor =5

Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Total Skor Soal nomor 1 dan 2 adalah 10.

348

Penilaian. 100 100

349

Lampiran 2. 9 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar



Indikator

Nomor Soal

1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik.

1a

2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 5. Menggunakan rumus Phytagoras dalam menemukan jarak masing-masing titik singgung lingkaran terhadap satu titik di luar lingkaran tersebut.

350

1b

1a

1b

TRANSFER TEST 1 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Gambarlah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung. Tentukan pula jarak masing-masing titik singgung terhadap titik E.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sangat

Sangat-sangat

mudah

sulit

351

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Transfer Test 1. Menggunakan sifat 4.4.1 Melukis garis Soal dimana setiap satu singgung yang ditarik 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. garis singgung akan dari titik di luar Masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah memotong sebuah lingkaran. sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. lingkaran tepat di a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran satu titik dengan tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. memanfaatkan b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis singgung.. Tentukan pula jarak masing-masing garis garis sumbu tersebut singgung terhadap titik E.

352

3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.

Jawaban:

Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 90° ........4

Panjang GE =

......................1

= √5 2 = √21............................................1

353

Panjang GE = HE = √21 cm.............................1

4. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

Panjang IE =

......................1

= √5 1 = √24............................................1 Panjang IE = FE = √24 cm.............................1

Penilaian. 100 100

354

Skor = 13

Total skor nomor 1 adalah 13.

Lampiran 2. 10 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik

355

Nomor Soal

Soal 1

Soal 2

singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

356

TRANSFER TE EST 2 Tes Penerap pan Alokasi waktu: 133 menit Perhatikkan gambar berikut.

Soal 1 Lukisslah sebuah liingkaran yangg menyinggunng kedua gariis di titik A daan D. Soal 2 Lukiss pula sebuahh lingkaran yaang menyingggung kedua gaaris di titik C dan B.

m atau sulit untuk meenyelesaikan soal s di atas? Lingkarilah L salah satu Seberapa mudah nom mor di bawah ini. i 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sang gat

San ngat-sangat

mudah

sulit

Melukiis Garis Singgung Persekutuan n Dalam Dua L Lingkaran Transferr Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan du ua lingkaran, yaknni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. \

4.4.2 Mennentukan garis singggung persekutuaan dua lingkaran berdasarkaan kedudukannnya

Soaal Perhhatikan gambar berikut.

358

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung titik C dan B. Jawaban:

Skor Soal 1=5

Skor Penilaian Soal 1 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

359

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.


Soal 2 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Skor Soal 2=5

Total skor soal 1 dan 2 adalah 10.

360

Penilaian. 100 100

361

Lampiran 2. 11 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga Transfer Test 3 Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan 4. Menentukan 4.4.Menghitung dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong unsur, bagian panjang garis masing-masing lingkaran tepat di satu titik. lingkaran serta singgung lingkaran 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan ukurannya dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

362

Nomor Soal

Soal 1

Soal 2

TRANSFER TE EST 3 Tes Penerap pan Alokasi waktu: 133 menit Perhatikanlaah gambar di bawah ini.

Soal 1 masing-masing g menyinggunng garis padaa gambar, di Lukisslah dua lingkkaran yang m titik A dan B sehiingga garis teersebut menjaadi garis singggung persekuutuan dalam dua liingkaran Catattan : satu linggkaran beradaa di luar linggkaran yang laain. Keduanyya pun tidak salingg berpotongann Soal 2 ut. Lukisslah garis singggung persekkutuan luar daari kedua lingkkaran tersebu Seberapa mudah m atau sulit untuk meenyelesaikan soal s di atas? Lingkarilah L salah satu nom mor di bawah ini. i 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Sangat-sang gat

San ngat-sangat

mudah

sulit

Melukiis Garis Singgung Persekutuan n Luar Dua Lin ngkaran Transferr Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan du ua lingkaran, yaknni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik.

4.4.2 Menentukan garis singggung persekutuaan dua lingkaaran berdasarkaan kedudukan nnya

Soal Perhatikaanlah gambar di bawah b ini.

S 1 Soal Lukislah dua linggkaran yang masin L ng-masing menyiinggung garis pad da gambar, d titik A dan B sehingga garis terssebut menjadi garris persekutuan dalam di d dua l lingkaran C Catatan : satu linggkaran berada di luar lingkaran yaang lain. Keduany ya pun tidak saaling berpotongan n

364

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut.

Jawaban:

Skor Penilaian Soal 1

365

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Indikator 1 : 1

Skor soal 1 = 3.

Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1

Soal 2

Skor soal 2 =5

Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1

366


Total skor Soal 1 dan Soal 2 adalah 8.

Penilaian. 100 100

367

Lampiran 2. 12 Lembar Observasi Pembelajaran Individu-CLT LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT)

Hari , tanggal

: Rabu, 18 Mei 2016

Pertemuan

:1

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran

Kelas /semester

: VIII

/2

Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No.

Indikator / Aspek yang diamati

Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi

A. Pendahuluan 1.

Guru juga

Guru membuka pelajaran (mengucap

salam

dan

mengecek

√

kesiapan siswa) 2.

memeriksa kehadiran siswa

Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran

368

√

Motivasi berupa

pertanyaan seputar garis singgung 3.

Guru menyampaikan apersepsi berupa

Tujuan

tujuan pembelajaran dan pemberian

pembelajaran

motivasi.

berupa kemampuan pemecahan √

masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

B. Kegiatan Inti 4.

Guru menggunakan rangkuman dalam

Guru tidak

membantu

menjelaskan

siswa

membangun

pemahaman sebagai prior-knowledge.

secara langsung namun menyajikanny √

a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri

369

membaca rangkuman tersebut. √

5.

Guru membagikan LKS

6.

Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari

-

√

split-attention 7.

-

Guru menggunakan Worked Examples (Contoh

Langkah-langkah

melukis)

sebagai pengganti beberapa Practice Problem

(Latihan

Soal)

sebelum

√

memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8.

-

Guru menggunakan Worked Examples agar

siswa

dapat

mempelajarinya

langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan

awal

mengembangkan

dalam

√

kemampuan

pemecahan masalah siswa 9.

Guru memberikan arahan jika ada soal

Guru hanya

yang belum dimengerti siswa

mengarahkan pada maksud soal latihan √

dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu.

370

10.

Guru

bersama

siswa

Simpulan

membuat

rangkuman/simpulan pelajaran

disediakan

√

pada bagian akhir LKS.

11.

Melaksanakan pemecahan

tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara

berupa retention tes

individu pada pertemuan √

selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup.

12.


tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara

berupa transfer tes



C. Penutup 13.

Refleksi

Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan

√

berupa pertanyaan

yang sudah dilaksanakan

371

singkat tentang apa yang sudah dipelajari pada pertemuan itu 14.

Guru

mengingatkan

mempelajari

kembali

siswa materi

untuk pada

√

pertemuan ini 15.

Guru memberitahukan siswa materi

Materi

berikutnya yang akan dibahas

berikutnya adalah melukis garis √

singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran

16.

Guru menutup pelajaran dengan salam

√

-

Yogyakarta, 18 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati

372

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT)

Hari , tanggal

: Kamis, 19 Mei 2016

Pertemuan

:2

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran

Kelas /semester

: VIII

/2 Petunjuk Pengisian

Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No.


Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi

A. Pendahuluan 1.

Guru juga


salam

dan

mengecek

memeriksa

√

kehadiran

kesiapan siswa) 2.

siswa


Motivasi

motivasi pembelajaran

berupa √

pertanyaan seputar garis singgung

373

3.


Tujuan

tujuan pembelajaran dan pemberian

pembelajaran

motivasi.



B. Kegiatan Inti 4.


Guru tidak

membantu

menjelaskan

siswa

membangun

secara


langsung namun menyajikanny a dalam bentuk √

rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut.

374

√

5.

Guru membagikan LKS

6.

Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal

-

√

aman yang sama 7.

-


Langkah-langkah

melukis)


(Latihan

Soal)

sebelum

√


-


siswa

dapat

mempelajarinya


awal

mengembangkan

dalam

√

kemampuan



Guru hanya




10.

Guru

bersama

siswa

Simpulan

membuat


√

disediakan pada bagian akhir LKS.

375

11.


tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara




12.


tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara

berupa transfer tes



C. Penutup 13.

Guru bersama melakukan penilaian

Refleksi

dan/atau refleksi terhadap kegiatan

berupa


pertanyaan √

singkat tentang apa yang sudah dipelajari

376

pada pertemuan itu 14.

Guru

mengingatkan

mempelajari

kembali

siswa materi

untuk pada

√

√

pertemuan ini 15.

Guru memberitahukan siswa materi

Materi


berikutnya adalah √

√

melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

16.


√

√

-


377

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT)

Hari , tanggal

: Jum’at, 20 Mei 2016

Pertemuan

:3

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran

Kelas /semester

: VIII


Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No.


Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi

A. Pendahuluan 1.

Guru juga


salam

dan

mengecek

memeriksa

√

kehadiran

kesiapan siswa) 2.

siswa


Motivasi

motivasipembelajaran

berupa √


378

3.


Tujuan

tujuanpembelajarandanpemberianmoti

pembelajaran

vasi.



B. Kegiatan Inti 4.


Guru tidak

membantu

menjelaskan

siswa

membangun

secara


langsung namun menyajikanny a dalam bentuk √

rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut.

379

√

5.

Guru membagikan LKS

6.

Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal

-

√

aman yang sama 7.

-


Langkah-langkah

melukis)


(Latihan

Soal)

sebelum

√


-


siswa

dapat

mempelajarinya


awal

mengembangkan

dalam

√

kemampuan



Guru hanya




10.

Guru

bersama

siswa

Simpulan

membuat


√

disediakan pada bagian akhir LKS.

380

11.


tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara


individu pada hari √


12.


tes

masalah

Siswa

kemampuan tingkat

mengerjakan

tinggi

tes secara

berupa transfer tes



C. Penutup 13.

Guru bersama melakukan penilaian

Refleksi

dan/atau refleksi terhadap kegiatan

berupa


pertanyaan √

singkat tentang apa yang sudah dipelajari

381

pada pertemuan itu 14.

Guru

mengingatkan

mempelajari

kembali

siswa materi

Materi

untuk

berikutnya

pada

adalah

pertemuan ini √

melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

15.


√

-


382

Lampiran 2. 13 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas Individu-CLT REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Pertemuan keNo.

Indikator / Aspek yang diamati 1

2

3

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

A. Pendahuluan 1.


salam

dan

mengecek

kesiapan siswa) 2.

Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran

3.

√

Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi.

B. Kegiatan Inti 4.

Guru menggunakan rangkuman dalam membantu

siswa

membangun

pemahaman sebagai prior-knowledge. 5.

Guru membagikan LKS

6.

Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari split-attention

383

7.


Langkah-langkah

melukis)


(Latihan

Soal)

sebelum

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√



siswa

dapat

mempelajarinya


awal

mengembangkan

dalam kemampuan


Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa

10.

Guru

bersama

siswa

membuat

rangkuman/simpulan pelajaran 11.


tes

masalah

kemampuan tingkat

tinggi

berupa retention tes 12.


tes

masalah

kemampuan tingkat

tinggi

berupa transfer tes C. Penutup 13.

Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan

384

√

14.

Guru

mengingatkan

mempelajari

kembali

siswa materi

untuk pada

√

√

√

√

√

√

√

pertemuan ini 15.

Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas

16.


Keterlaksanaan tiap pertemuan (%)

93,75%

Rata-rata keterlaksanaan (%)

87,5% 93,33% 91,516%

385

√

Lampiran 2. 14 Lembar Observasi Pembelajaran STAD-PBL LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

Hari,tanggal

: Kamis, 19 Mei 2016

Pertemuan

:1

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran

Kelas/semester

: VIII

/2

Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No. A.


Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi

Pendahuluan Guru juga

1. Guru membuka pelajaran (mengucap

salam

dan

mengecek

memeriksa

√

kehadiran

kesiapan siswa) 2. Guru

menyampaikan

siswa apersepsi

berupa motivasi pembelajaran

Motivasi √

berupa pertanyaan

386

seputar garis singgung 3. Guru

menyampaikan

apersepsi

Tujuan

berupa tujuan pembelajaran

pembelajaran berupa kemampuan pemecahan √


4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan

Penjelasan

pembelajaran yang akan dilalui yaitu

meliputi

dengan model pembelajaran dengan

sistematika

berkelompok yakni dengan model

√

pembelajaran

Student Team Achievement Division

dan

(STAD)

pembagian kelompok

B.

Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman

Guru tidak menjelaskan secara √

langsung namun menyajikann ya dalam

387

bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru

membantu

siswa

-

dalam

membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap

√

kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun

√

siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

-

√

9. Siswa berdiskusi dalam kelompok

Guru tidak

masing-masing mengerjakan Lembar

menjelaskan

Kegiatan Siswa (LKS)

mengenai isi √

materi dan siswa mencari tahu secara

388

mandiri dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk

10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan

siswa

selama

memeriksa

diskusi

kelompok dan mengerjakan Lembar

adakah


peralatan seperti jangka yang rusak, √

atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa.

Presentasi 11. Guru

mempersilakan

wakil

dari

Tidak semua

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

kelompok √

presentasi karena keterbatasan alokasi waktu Tanya jawab

12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran

atau

bertanya

apabila

389

√

berlangsung tertib.

mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru

bersama-sama

mendiskusikan

dan

siswa menemukan

Tanya jawab √

berlangsung

jawaban yang tepat 14. Guru

bersama

tertib. siswa

membuat


-

√

Refleksi

15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan

berupa


pertanyaan yang memancing √

siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari

16. Guru

mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari kembali materi pada

√

pertemuan ini 17. Guru

memberikan

penghargaan

Semua

kepada kelompok terbaik berdasarkan

penghargaan

nilai

pertemuan

posttest

pada

pertemuan

sebelumnya.

diberikan √

pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan

390

ketiga telah diketahui 18. Melaksanakan

tes

Siswa

kemampuan

pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes

mengerjakan

√

tes secara individu.

19. Melaksanakan

tes

kemampuan

pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes

Siswa mengerjakan

√

tes secara individu.

C. Penutup Materi

20. Guru memberitahukan siswa materi

berikutnya


adalah melukis garis √

singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran

21. Guru menutup pelajaran dengan salam

√

-

Yogyakarta,

19 Mei 20162016

Pengamat Dwi Nurhayati

391

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

Hari,tanggal

: Jum’at, 20 Mei 2016

Pertemuan

:2

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Kelas/semester

: VIII


Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No. A.


Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi



salam

dan

mengecek

√


menyampaikan


apersepsi

Motivasi


berupa √


3. Guru

menyampaikan

apersepsi

392

√

Tujuan


pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian

4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu

kelompok


yang sama


pada

Student Team Achievement Division (STAD)

√

pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula.

B.

KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman

Guru tidak menjelaskan secara √

langsung namun menyajikann ya dalam bentuk

393

rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru

membantu

siswa

-

dalam


√

kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun

√


-

√


Guru tidak


menjelaskan


mengenai isi √

materi dan siswa mencari tahu secara mandiri

394

dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk


siswa

selama

memeriksa

diskusi


adakah




Presentasi 11. Guru

mempersilakan

wakil

dari

Tidak semua


kelompok √



atau

bertanya

apabila

mempunyai jawaban yang berbeda

395

√

berlangsung tertib.

13. Guru

bersama-sama

mendiskusikan

dan

Tanya jawab

siswa menemukan

√

berlangsung tertib.


bersama

siswa

membuat


-

√

Refleksi


berupa




16. Guru

mengingatkan

siswa

-

untuk


√


memberikan

penghargaan

Semua


penghargaan

nilai

pertemuan

posttest

pada

pertemuan

sebelumnya.

diberikan pada saat √

pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah

396

diketahui 18. Melaksanakan

tes

Siswa

kemampuan

pemecahan masalah tingkat rendah

mengerjakan


tes secara individu pada pertemuan √


19. Melaksanakan

tes

Siswa

kemampuan

pemecahan masalah tingkat tinggi

mengerjakan

berupa transfer tes

tes secara individu pada pertemuan √


C. Penutup

397

20. Guru memberitahukan siswa materi

Materi


berikutnya adalah melukis garis √

singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

21. Guru menutup pelajaran dengan salam

√

-

Yogyakarta, 20 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati

398

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

Hari,tanggal

: Sabtu, 21 Mei 2016

Pertemuan

:3

Waktu

: 80 menit

Materi

: Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Kelas/semester

: VIII


Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati.

No. A.


Pelaksanaan Ya

Tidak

Deskripsi



salam

dan

mengecek

√


menyampaikan


apersepsi

Motivasi


berupa √


3. Guru

menyampaikan

apersepsi


399

√

Tujuan pembelajaran

berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian

4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu

kelompok


yang sama


pada

Student Team Achievement Division (STAD)

√

pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula.

B.

KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman

Guru tidak menjelaskan secara langsung √

namun menyajikann ya dalam bentuk rangkuman

400

terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru

membantu

siswa

-

dalam


√

kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. -

7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun

√


-

√


Guru tidak


menjelaskan


mengenai isi materi dan √

siswa mencari tahu secara mandiri dalam

401

menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk


siswa

selama

memeriksa

diskusi


adakah




Presentasi 11. Guru

mempersilakan

wakil

dari

Tidak semua


kelompok √



atau

bertanya

apabila

√

berlangsung tertib.


bersama-sama

siswa

402

√

Tanya jawab

mendiskusikan

dan

menemukan

berlangsung


bersama

tertib. siswa

membuat


-

√

Refleksi


berupa




16. Guru

mengingatkan

siswa

untuk


√


memberikan

penghargaan

Semua


penghargaan

nilai

pertemuan

posttest

pada

pertemuan

diberikan

sebelumnya.

pada saat √

pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah diketahui

403

18. Melaksanakan

tes

Siswa

kemampuan

pemecahan masalah tingkat rendah

mengerjakan


tes secara individu pada hari √

berikutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup.

19. Melaksanakan

tes

Siswa

kemampuan

pemecahan masalah tingkat tinggi

mengerjakan

berupa transfer tes

tes secara individu pada hari √


C. Penutup 20. Guru menutup pelajaran dengan salam

√

-

Yogyakarta, 21 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati

404

Lampiran 2. 15 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas STAD-PBL REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Pertemuan keNo.

A.

Indikator / Aspek yang diamati 1

2

3

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap

salam

dan

mengecek


menyampaikan

apersepsi

berupa motivasi pembelajaran 3. Guru

menyampaikan

apersepsi

berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B.

Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman

405

Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru

membantu

siswa

dalam

membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan

siswa

selama

diskusi

kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru

mempersilakan

wakil

dari

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran

atau

bertanya

apabila


bersama-sama

mendiskusikan

dan

siswa menemukan

406


bersama

siswa

membuat

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

85,71%

90,47%

90%

rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru

mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru

memberikan

penghargaan

kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai

posttest

pada

pertemuan

sebelumnya. 18. Melaksanakan

tes

kemampuan

pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes 19. Melaksanakan

tes

kemampuan

pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas 21. Guru menutup pelajaran dengan salam Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) Rata-rata keterlaksanaan (%)

88,726%

407

Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 3.1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 3.2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Kooperatif STADPBL

408

Lampiran 3. 1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT No.

KA

RT 1

TT 1

RT2

TT2

RT3

TT3

1.

76.36

50.0

15.4

60.0

20.0

0.0

37.5

2.

72.5

62.5

15.4

0.0

80.0

100.0

87.5

3.

86.36

75.0

30.76

100.0

80.0

0.0

87.5

4.

70.5

75.0

38.46

0.0

60.0

100.0

75.0

5.

86.71

75.0

15.4

100.0

80.0

40.0

50.0

6.

70.36

62.5

15.4

40.0

50.0

60.0

25.0

7.

78.29

75.0

23.08

40.0

30.0

60.0

62.5

8.

59.64

75.0

15.4

80.0

20.0

100.0

37.5

9.

71.14

75.0

15.4

0.0

40.0

80.0

75.0

10.

62.79

50.0

15.4

50.0

80.0

80.0

0.0

11.

69.21

75.0

15.4

30.0

40.0

100.0

62.5

12.

72.36

0.0

15.4

0.0

30.0

90.0

25.0

13.

71.0

75.0

15.4

90.0

40.0

40.0

25.0

14.

81.79

75.0

7.6

80.0

30.0

90.0

87.5

15.

74.07

50.0

30.76

90.0

80.0

40.0

25.0

16.

62.07

75.0

23.08

50.0

40.0

80.0

75.0

17.

83.57

50.0

23.08

70.0

80.0

80.0

62.5

18.

75.0

75.0

23.08

70.0

40.0

100.0

62.5

19.

56.86

75.0

7.6

30.0

20.0

90.0

62.5

20.

85.71

50.0

7.6

0.0

80.0

100.0

25.0

21.

70.21

75.0

23.08

90.0

30.0

30.0

37.5

409

22.

85.0

50.0

46.15

80.0

80.0

30.0

87.5

23.

80.64

50.0

23.08

30.0

30.0

90.0

62.5

24.

75.71

37.5

15.4

0.0

60.0

70.0

50.0

25.

67.86

-

-

-

-

-

-

26.

72.21

-

-

-

-

-

-

27.

71.79

-

-

-

-

-

-

28.

69.43

-

-

-

-

-

-

29.

70.93

-

-

-

-

-

-

30.

65.14

-

-

-

-

-

-

31.

75.57

-

-

-

-

-

-

32.

81.43

-

-

-

-

-

-

410

Lampiran 3. 2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL No.

KA

RT 1

TT 1

RT2

TT2

RT3

TT3

1.

84.38

62.5

7.6

90.0

60.0

40.0

25.0

2.

84.0

100.0

46.15

100.0

20.0

100.0

75.0

3.

82.13

100.0

84.6

80.0

30.0

90.0

62.5

4.

82.13

100.0

84.6

90.0

60.0

100.0

62.5

5.

80.63

50.0

15.4

80.0

60.0

40.0

62.5

6.

76.5

50.0

15.4

80.0

20.0

90.0

25.0

7.

76.25

62.5

46.15

60.0

60.0

70.0

62.5

8.

75.13

87.5

30.76

70.0

80.0

60.0

25.0

9.

73.13

50.0

15.4

50.0

30.0

80.0

62.5

10.

72.94

75.0

7.6

80.0

80.0

90.0

75.0

11.

72.88

100.0

38.46

100.0

100.0

70.0

87.5

12.

72.5

100.0

84.6

100.0

80.0

90.0

75.0

13.

72.5

87.5

69.23

90.0

80.0

100.0

75.0

14.

71.88

50.0

7.6

80.0

30.0

100.0

37.5

15.

70.38

75.0

38.46

60.0

90.0

90.0

62.5

16.

69.38

50.0

38.46

70.0

60.0

30.0

37.5

17.

69.38

37.5

30.7

60.0

30.0

60.0

25.0

18.

67.75

75.0

53.8

70.0

80.0

60.0

75.0

19.

65.63

75.0

46.15

50.0

90.0

60.0

37.5

20.

65.63

37.5

15.4

60.0

80.0

100.0

75.0

21.

64.13

100.0

46.15

80.0

80.0

50.0

37.5

411

22.

62.88

37.5

7.6

40.0

0.0

50.0

25.0

23.

62.56

37.5

7.6

80.0

30.0

60.0

25.0

24.

62.31

50.0

15.4

40.0

60.0

40.0

25.0

25.

60.44

87.5

76.9

80.0

80.0

70.0

25.0

26.

60.13

75.0

7.6

20.0

30.0

100.0

75.0

27.

59.69

100.0

69.23

100.0

60.0

80.0

75.0

28.

57.81

100.0

84.6

80.0

30.0

80.0

25.0

29.

57.38

100.0

53.8

90.0

80.0

70.0

25.0

30.

57.19

37.5

15.4

80.0

60.0

40.0

50.0

31.

52.25

62.5

0.0

30.0

60.0

90.0

25.0

32.

44.81

-

-

-

-

-

-

412

Lampiran 4. Hasil Uji 4.1. Uji Reliabilitas Instrumen 4.2. Uji Normalitas Data 4.3. Uji Hipotesis

413

Lampiran 4. 1 Uji Reliabilitas Instrumen

Scale: ALL VARIABLES

Case Processing Summary

N

Cases

%

Valid

31

100.0

Total

31

100.0

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha

N of Items

.738

2

Scale Statistics

Mean

Variance

5.71

3.613

Std. Deviation

N of Items

1.901

2

414



N

Cases

%

Valid

31

100.0

Total

31

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.


Cronbach's Alpha

N of Items

.628

2

Scale Statistics

Mean

Variance

7.23

4.381

Std. Deviation

N of Items

2.093

2

415



N

Cases

%

Valid

24

100.0

Total

24

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.


Cronbach's Alpha

N of Items

.686

2

Scale Statistics

Mean

Variance

6.88

10.114

Std. Deviation

N of Items

3.180

2

416



N

Cases

%

Valid

31

100.0

Total

31

100.0


Cronbach's Alpha

N of Items

.500

2

Scale Statistics

Mean

Variance

4.87

12.983

Std. Deviation

N of Items

3.603

2

417



N

Cases

%

Valid

31

100.0

Total

31

100.0


Cronbach's Alpha

N of Items

.694

2

Scale Statistics

Mean

Variance

5.77

6.647

Std. Deviation

N of Items

2.578

2

418



N

Cases

%

Valid

24

100.0

.

Total

24

100.0


Cronbach's Alpha

N of Items

.487

2

Scale Statistics

Mean

Variance

4.29

3.955

Std. Deviation

N of Items

1.989

2

419

Lampiran 4. 2 Uji Normalitas Data Lampiran 4.2.1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Matri 1

Materi Dua

420

Materi Tiga

421

Lampiran 4.2.2 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas STAD-PBL Materi Pertama

Materi Dua

422

Materi Tiga

423

Lampiran 4.2.3 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama

Materi Dua

424

Materi Tiga

425

Lampiran 4.2.4 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama

Materi Dua

426

Materi Tiga

427

428

Lampiran 4. 3 Uji Hipotesis Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1

Jenis_M ateri_Te Dependent s

Variable

1

Rendah_Materi_1

2

Rendah_Materi_2

3

Rendah_Materi_3

Between-Subjects Factors

Value Label

model

1

STAD

N

31

429


Value Label

model

N

1

STAD

31

2

CLT

24

Multivariate Testsb

Partial Eta Effect

Jenis_Materi_Tes

Value

F

Hypothesis df

Error df

Sig.

Squared

Pillai's Trace

.052

1.416

a

2.000

52.000

.252

.052

Wilks' Lambda

.948

1.416

a

2.000

52.000

.252

.052

Hotelling's Trace

.054

1.416a

2.000

52.000

.252

.052

Roy's Largest Root

.054

1.416

a

2.000

52.000

.252

.052

430

Jenis_Materi_Tes * model

Pillai's Trace

.059

1.630

a

2.000

52.000

.206

.059

Wilks' Lambda

.941

1.630a

2.000

52.000

.206

.059

Hotelling's Trace

.063

1.630

a

2.000

52.000

.206

.059

Roy's Largest Root

.063

1.630a

2.000

52.000

.206

.059

a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes

Mauchly's Test of Sphericity

b

Measure:MEASURE_1 Epsilona

Approx. ChiWithin Subjects Effect

Mauchly's W

Square

Greenhousedf

Sig.

431

Geisser

Huynh-Feldt

Lower-bound

Jenis_Materi_Tes

.609

25.787

2

.000

.719

.747

.500

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of WithinSubjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes

Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1

Type III Sum of Source

Jenis_Materi_Tes

Partial Eta

Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Squared

Sphericity Assumed

2715.146

2

1357.573

2.119

.125

.038

Greenhouse-Geisser

2715.146

1.438

1888.361

2.119

.141

.038

432


Error(Jenis_Materi_Tes)

Huynh-Feldt

2715.146

1.495

1816.262

2.119

.139

.038

Lower-bound

2715.146

1.000

2715.146

2.119

.151

.038

Sphericity Assumed

2658.479

2

1329.239

2.075

.131

.038

Greenhouse-Geisser

2658.479

1.438

1848.950

2.075

.146

.038

Huynh-Feldt

2658.479

1.495

1778.355

2.075

.144

.038

Lower-bound

2658.479

1.000

2658.479

2.075

.156

.038

Sphericity Assumed

67902.582

106

640.590

Greenhouse-Geisser

67902.582

76.205

891.051

Huynh-Feldt

67902.582

79.230

857.029

Lower-bound

67902.582

53.000

1281.181

433

Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1

Jenis_Materi_ Type III Sum of Source

Tes

Jenis_Materi_Tes

Linear

Mean Square

F

Sig.

Squared

1

430.766

.883

.352

.016

2284.379

1

2284.379

2.879

.096

.052

209.175

1

209.175

.429

.515

.008

2449.304

1

2449.304

3.087

.085

.055

Linear

25845.938

53

487.659

Quadratic

42056.643

53

793.522

Linear Quadratic


df

430.766

Quadratic Jenis_Materi_Tes * model

Squares

Partial Eta

434

Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average


Intercept

Squares

Partial Eta df

Mean Square

F

Sig.

Squared

707474.450

1

707474.450

1.006E3

.000

.950

model

5946.117

1

5946.117

8.457

.005

.138

Error

37263.959

53

703.094

435

Estimated Marginal Means

Grand Mean Measure:MEASURE_1

95% Confidence Interval

Mean

Std. Error

66.018

2.081

Lower Bound

61.843

Upper Bound

70.192

436

Profile Plots

437

Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1

Jenis_M ateri_Te Dependent s

Variable

1

Tinggi_Materi_1

2

Tinggi_Materi_2

3

Tinggi_Materi_3


Value Label

model

1

STAD

N

31

438


Value Label

model

N

1

STAD

31

2

CLT

24

Multivariate Testsb

Partial Eta Effect

Jenis_Materi_Tes

Value

F

Hypothesis df

Error df

Sig.

Squared

a

2.000

52.000

.000

.519

28.042

a

2.000

52.000

.000

.519

1.079

28.042a

2.000

52.000

.000

.519

1.079

28.042

a

2.000

52.000

.000

.519

Pillai's Trace

.519

28.042

Wilks' Lambda

.481

Hotelling's Trace

Roy's Largest Root

439


Pillai's Trace

.132

3.966

a

2.000

52.000

.025

.132

Wilks' Lambda

.868

3.966a

2.000

52.000

.025

.132

Hotelling's Trace

.153

3.966

a

2.000

52.000

.025

.132

Roy's Largest Root

.153

3.966a

2.000

52.000

.025

.132

a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes

Mauchly's Test of Sphericity

b

Measure:MEASURE_1

Within Subjects Effect

Mauchly's W

df

Sig.

Approx. Chi-

440

Epsilon

a

Square

GreenhouseGeisser

Jenis_Materi_Tes

.983

.873

2

.646

Huynh-Feldt

.984

Lower-bound

1.000

.500

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of WithinSubjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes

Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1


Squares

Partial Eta df

441

Mean Square

F

Sig.

Squared

Jenis_Materi_Tes



Sphericity Assumed

21490.026

2

10745.013

25.049

.000

.321

Greenhouse-Geisser

21490.026

1.967

10923.886

25.049

.000

.321

Huynh-Feldt

21490.026

2.000

10745.013

25.049

.000

.321

Lower-bound

21490.026

1.000

21490.026

25.049

.000

.321

Sphericity Assumed

3163.764

2

1581.882

3.688

.028

.065

Greenhouse-Geisser

3163.764

1.967

1608.215

3.688

.029

.065

Huynh-Feldt

3163.764

2.000

1581.882

3.688

.028

.065

Lower-bound

3163.764

1.000

3163.764

3.688

.060

.065

Sphericity Assumed

45469.963

106

428.962

Greenhouse-Geisser

45469.963

104.264

436.103

Huynh-Feldt

45469.963

106.000

428.962

Lower-bound

45469.963

53.000

857.924

442

Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1

Jenis_Materi_ Type III Sum of Source

Tes

Jenis_Materi_Tes

Linear


df

Mean Square

F

Sig.

Squared

14268.555

1

14268.555

36.138

.000

.405

Quadratic

7221.471

1

7221.471

15.594

.000

.227

Linear

3163.576

1

3163.576

8.012

.007

.131

.187

1

.187

.000

.984

.000

Linear

20926.054

53

394.831

Quadratic

24543.909

53

463.093

Quadratic Error(Jenis_Materi_Tes)

Squares

Partial Eta

443

Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average


Intercept

Squares

Partial Eta df

Mean Square

F

Sig.

Squared

326598.063

1

326598.063

420.360

.000

.888

model

1883.431

1

1883.431

2.424

.125

.044

Error

41178.303

53

776.949

Estimated Marginal Means

444

Grand Mean Measure:MEASURE_1

95% Confidence Interval

Mean

Std. Error

44.855

2.188

Lower Bound

40.467

Upper Bound

49.243

Profile Plots

445

446

Lampiran 5. Validasi Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi

447

Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi

448

Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP

449

450

451

452

453

454

Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS

455

456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

475

476

477

478

479

480

481

482

483

Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest

484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi Tabulasi Data Validasi RPP No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Penilaian Penampilan Isi Materi

Bahasa Total skor

Jumlah kriteria

STADPBL 5 5 4 5 4 4 4 4 4 39

IndividuCLT 5 5 4 5 4 4 4 4 4 39

:9

Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45 Nilai Minimal Ideal

:9x1= 9

Mi

: 0,5 x 54 = 27

Sbi

: 1/6 x 36 = 6

Mi + (1,8 x Sbi)

: 27 + 10,8 = 37,8

Mi + (0,6 x Sbi)

: 27 + 3,6 = 30,6

Mi - (0,6 x Sbi)

: 27 - 3,6 = 23,4

Mi - (1,8 x Sbi)

: 27 – 10,8 = 16,2

Hasil : 37,8 < total skor validasi RPP STAD-PBL 37,8 < total skor validasi RPP Individu-CLT Kesimpulan : RPP STAD-PBL sangat baik digunakan RPP Individu-CLT sangat baik digunakan

509

Tabulasi Data Validasi LKS LKS Individu-CLT IndividuCLT

No.

Penilaian

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Penampilan

Bahasa Total

Jumlah kriteria

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 76

: 19


: 19 x 1 = 19

Mi

: 0,5 x 114 = 57

Sbi

: 1/6 x 76 = 12,67

Mi + (1,8 x Sbi)

: 27 + 22,806 = 49,806

Mi + (0,6 x Sbi)

: 27 + 7,602 = 34,602

Mi - (0,6 x Sbi)

: 27 - 7,602 = 19,398

510

Mi - (1,8 x Sbi)

: 27 – 22,806 = 4,194

Hasil : 49,806 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan

No.

Penilaian

1 2 3 4 5 6

Penampilan Materi

Total

Jumlah kriteria

IndividuCLT 1 X 12 1 X 12 1 X 12 1 X 15 1 X 15 66

:5

Nilai Maksimal Ideal : 66 Nilai Minimal Ideal

:0

Mi

: 0,5 x 66 = 33

Sbi

: 1/6 x 66 = 11

Mi + (1,8 x Sbi)

: 33 + 19,8 = 52,8

Mi + (0,6 x Sbi)

: 33 + 6,6 = 39,6

Mi - (0,6 x Sbi)

: 33 – 6,6 = 26,4

Mi - (1,8 x Sbi)

: 33 – 19,8 = 13,2

Hasil : 52,8< total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan.

511

Prinsip CLT yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Total

IndividuCLT 4 4 4 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 66

Jumlah kriteria

: 5x15=75

Skor

:

100

88%

512

LKS STAD-PBL No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Penilaian Penampilan

Bahasa Total

Jumlah kriteria

STAD-PBL 4 4 4 4 4 4 4 4 4 36

:9


:9x1= 9

Mi

: 0,5 x 54 = 27

Sbi

: 1/6 x 36 = 6

Mi + (1,8 x Sbi)

: 27 + 10,8 = 37,8

Mi + (0,6 x Sbi)

: 27 + 3,6 = 30,6

Mi - (0,6 x Sbi)

: 27 – 3,6 = 23,4

Mi - (1,8 x Sbi)

: 27 – 10,8 = 16,2

Hasil : 30,6 < total skor validasi LKS Individu-CLT <37,8 Kesimpulan : LKS STAD-PBL baik digunakan

513

No. 1 2 3 4 5 6 7

Penilaian Penampilan

Materi

Total

Jumlah kriteria

STAD-PBL 1 1 1 1 1 1 6

:6

Nilai Maksimal Ideal : 6 Nilai Minimal Ideal

:0

Mi

: 0,5 x 6 = 3

Sbi

: 1/6 x 6 = 1

Mi + (1,8 x Sbi)

: 3 + 1,8 = 4,8

Mi + (0,6 x Sbi)

: 3 + 0,6 = 3,6

Mi - (0,6 x Sbi)

: 3 – 0,6 = 2,4

Mi - (1,8 x Sbi)

: 3 – 1,8 = 1,2

Hasil : 4,8 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan

514

Prinsip PBL yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. No. 1 2 3 4

Penilaian 6 6 6 Total

Jumlah kriteria

: 3x6=18

Skor

:

100

100%

Tabulasi Data Validitas Posttest No.

Penilaian

1 2 3 4 5 6

Penampilan

Skor R T 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20

Bahasa Total

Jumlah kriteria

:5


:1x5= 5

Mi

: 0,5 x 30 = 6

Sbi

: 1/6 x 20 = 3,33

Mi + (1,8 x Sbi)

: 6 + 5,994 = 11,994

Mi + (0,6 x Sbi)

: 6 + 1,998 = 7,998

Mi - (0,6 x Sbi)

: 6 – 1,998 = 4,002

Mi - (1,8 x Sbi)

: 6 – 5,994 = 0,006

515

Hasil : 11,994 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan

No.

Penilaian

1 2 3 4 5 6 7 8

Penampilan

Skor R T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7

Isi

Total

Jumlah kriteria

:7


:7x0=0

Mi

: 0,5 x 7 = 3,5

Sbi

: 1/6 x 7 = 1,16

Mi + (1,8 x Sbi)

: 3,5 + 2,088 = 5,588

Mi + (0,6 x Sbi)

: 3,5 + 0,7 = 4,2

Mi - (0,6 x Sbi)

: 3,5 – 0,7 = 2,8

Mi - (1,8 x Sbi)

: 3,5 – 2,088 = 1,412

Hasil : 5,588 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan

516

Keterangan : R: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah T: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi

517

Lampiran 6 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 6.3 SK Pembimbing

518

Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian

519

Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

520

Lampiran 6.3 SK Pembimbing

521

522

Lampiran 1. Jadwal Penelitian

Recommend Documents