LAMPIRAN
52
53
Lampiran 1
DINAS PENDIDIKAN UPT CABANG DINAS PENDIDIKAN KECAMATAN PATI SD NEGERI PURI 01 PATI Jl. Ronggowarsito No. 2 Pati Telp. (0295) 385098 SURAT KETERANGAN Nomor : / /2011
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SD Puri 01 Pati Kecamatan Pati Kabupaten Pati, Menerangkan sesungguhnya bahwa : Nama : NUNUNG MAEMUNAH SISWATIN Alamat : Perumahan Puri Baru Permai Jl. Tidar IV No. 25 Pati Mahasiswa : Universitas Kristen Satya Wacana Fakultas : FKIP/ S1 PGSD NIM : 262010628 Telah melaksanakan penelitian di SD Puri 01 Pati Kecamatan Pati Kabupaten Pati pada : Tanggal Judul
: 21 – 24 Nopember 2011 :
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Model Pembelajaran Student Teams Achievment Divisions (STAD) Bagi Siswa Kelas IV SD Puri 01 Kecamatan Pati Kabupaten Pati Semester I / 2011-2012
Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya. Pati, 24 Nopember 2011 Kepala SD Puri 01
Kartini NIP. 19530914 197512 2 005
PROGRAM SEMESTER DAN PROGRAM MINGGUAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahuan Pelajaran
Standar Kompetensi Bilangan 1.Memahami dan menggunaka n sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah
2.Memahami dan menggunakan
Kompetensi Dasar
2.1.Mendeskripsika n konsep factor dan kelipatan
SD Negeri Puri 01 Pati Matematika IV / 1 2011/2012
Alokas i waktu Jpl
1.1.Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung 1.2.Mengurutkan bilangan 1.3.Melakukan operasi perkalian dan pembagian 1.4.Melakukan operasi hitung campuran 1.5.Melakukan penafsiran dan pembulatan 1.6.Memecahkan masalah yang melibatkan uang
: : : :
5
5 5
1
Juli 2 3 4
5
1
Agustus 2 3 4
5
September 1 2 3 4 5
√
√ √
√ 5 √ 5
√
5
5
√
54
Ke t
Bulan 1
Oktober 2 3 4
5
Nopember 1 2 3 4 5
Desember 1 2 3 4 5
55
Standar Kompetensi factor dan kelipatan dalam pemecahan masalah
3.Menggunaka n pengukuran sudut, panjang dan berat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Alokas i waktu Jpl
2.2Menentukan kelipatan dan factor bilangan 2.3.Menentukan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dan factor persekutuan terbesar ( FPB ) 2.4Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dan factor persekutuan terbesar ( FPB )
3.1.Menentukan besar sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat. 3.2.Menentukan hubungan antar satuan waktu,
1
2
Juli 3 4
5
1
Agustus 2 3 4
5
1
September 2 3 4 5
1
Oktober 2 3 4
5
√
5
√
5
√
5
5
√
6
√
Ke t
Bulan 1
Nopember 2 3 4 5
1
Desember 2 3 4 5
56
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Jpl antar satuan panjang dan satuan berat 3.3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan waktu, panjang dan berat 3.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan kuantitas
4.Menggunaka n konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah
Alokas i waktu
4.1.Menentukan keliling dan luas jajaran genjang dan segi tiga 4.2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajaran genjang dan segi tiga
1
2
Juli 3 4
5
1
Agustus 2 3 4
5
1
September 2 3 4 5
1
Oktober 2 3 4
5
1
Nopember 2 3 4 5
√
5
√
5
√
7
√
7
Ke t
Bulan 1
Desember 2 3 4 5
57
Mengetahui
Pati, 12 Juli 2011
Kepala Sekolah
Guru Kelas IV
Kartini
Nunung MS
NIP: 19530914 197512 2 005
NIP: 19631110 198305 2 012
Lampiran 3 SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi
KOMPETENSI DASAR 2.3.Menentukan Kelipatan Persekutua n Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutua n Terbesar (FTB)
MATERI POKOK /PEMBEL AJARAN KPK dan FTB
: SD Puri 01 : Matematika : IV / 1 (Satu) : 2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelelipatan dalam pemecahan masalah.
KEGIATAN PEMBELAJ ARAN
INDIKAT OR
Tatap muka • Menentu • Teknik tes 5 jp x 35 kan tertulis,lisan, • Guru dan faktor dan perbuatan menit siswa dan • Bentuk tes mendemons kelipatan pilihan ganda trasikan sekurang dan isian tentang KPK • Instrumen dari kurangny (terlampir) bilangan a dua yang bilangan ditentukan • Menentu sekurangny kan KPK a dua dan FTB bilangan. dari dua • Dengan bilangan bimbingan • Memeca guru siswa hkan menyelesaik masalah an soal seharitentang KPK hari dari berkaitan bilangan dengan yang KPK dan ditentukan FPB sekurangny mela;ui a dua soal bilangan. cerita. • Guru dan siswa mendemons trasikan tentang FPB dari
58
PENILIAN
ALOK ASI WAKT U
SUMBER BELAJAR Buku matematika kelas IV paket Buku referensi yang sesuai
NILAI KARAKT ER
Religius Jujur Kerja keras Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Kreatif
59
bilangan yang ditentukan sekurangny a dua bilangan. • Dengan bimbingan guru siswa menyelesaik an soal tentang FPB dari bilangan yang ditentukan sekurangny a dua bilangan. • Dengan bimbingan guru siswa memecahka n masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK dan FPB melalui soal cerita. Tugas Mandiri Terstryktur (TMT) • Mengerjaka n PR yang berkaitan dengan KPK dan FPB.
60
2.4.Menyelesaik an masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutua n Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutua n Terbesar (FTB)
Tatap muka • Menggun • Teknik tes akan tertulis,lisan, • Dengan KPK dan dan bimbingan FPB perbuatan. guru, siswa dalam • Bentuk tes menyamaka menyele pilihan ganda n penyebut saikan dan isian dari hitung • Instrumen pecahan pecahan (terlampir) dalam dan operasi masalah penjumlaha kehidupa n dan n seharipenguranga hari. n dengan menggunak an KPK. • Dengan bimbingan guru siswa menyederha nakan pecahan dengan menggunak an FPB. • Siswa berkelompo k mendiskusik an penggunaan KPK dan FPB dalam menyelesaik an hitung pecahan. • Dengan bimbingan guru siswa menyelesaik an soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB. • Secara individu siswa menyelesaik
5 jp x 35 menit
Buku matematika kelas IV paket Buku referensi yang sesuai.
Religius Jujur Kerja keras Rasa ingin tahu Mandiri Disiplin Tanggung jawab Kreatif
61
an soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB. Tugas Mandiri Terstruktur (TMT) • Mengerjaka n PR yang berkaitan dengan KPK dan FPB dalam menyelesaik an hitung pecahan.
62
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 1 (satu)
A.
Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar Negeri Puri-01
Kelas/Semester
: IV/1
Mata pelajaran
: Matematika
umlah Pertemuan
: 6 x 35 menit (tiga kali pertemuan)
Standar Kompetensi 2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 2.3. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
C.
Indikator 1. Siswa dapat menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan. 2. Siswa dapat menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan. 3. Siswa dapat menerapkan KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari (soal cerita).
D. Tujuan 1. Pertemuan 1 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan KPK. b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan.
63
2. Pertemuan 2 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan konstektual. yang berkaitan dengan FPB. b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan 3. Pertemuan 3 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan konstektual yang berkaitan dengan KPK dan FPB dalam soal cerita. b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menerapkan KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari (soal cerita). E.
Kemampuan Prasyarat Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar kompetensi dasar ini adalah: 1. Memahami konsep perkalian bilangan satu angka (perkalian dasar). 2. Dapat menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. 3. Memahami kata-kata atau kalimat dalam bacaan.
F.
Materi Pembelajaran KPK dan FPB
G.
Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions (STAD) 2. Metode pembelajaran: a. Tanya jawab b. Demontrasi c. ceramah d. Diskusi kelompok e. Penugasan
64
H.
Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama. b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. c. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions (STAD) d. Apersepsi, yaitu melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali tentang perkalian bilangan satu angka dan kelipatan bilangan. 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai KPK dari 2 atau 3 bilangan. b. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan cara mendemonstrasikan permainan dakon bilangan dengan dua warna manik-manik. c. Guru menginformasikan pengelompokan siswa (setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa yang kemampuannya heterogen) dan membentuk kelompok belajar dengan anggota tiap kelompok seperti yang telah diinformasikan guru. d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar. e. Siswa perwakilan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Guru bertindak sebagai fasilitator. f.
Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui skor penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari skor dasar ke skor berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok.
65
3. Penutup a. Siswa (yang ditunjuk secara acak) mengkomunikasikan pengalamannya selama menyelesaikan kuis secara individual dan kelompok b. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Pertemuan 2 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama. b. Guru meminta hasil pekerjaan rumah pertemuan satu untuk dikumpulkan. c. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. d. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions (STAD). e. Apersepsi, yaitu melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali tentang perkalian bilangan satu angka dan faktor bilangan. 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai FPB dari 2 atau 3 bilangan. b. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan cara mendemonstrasikan permainan dakon bilangan dengan dua warna manik-manik. c. Guru menginformasikan bahwa anggota kelompok belajar sama seperti pada pertemuan sebelumnya. d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar. e. Siswa perwakilan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Guru bertindak sebagai fasilitator. f.
Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
66
g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui skor penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari skor dasar ke skor berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok. 3. penutup 1. Siswa (yang ditunjuk secara acak) mengkomunikasikan pengalamannya selama menyelesaikan kuis secara individual dan kelompok. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Pertemuan 3 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama. b. Guru meminta hasil pekerjaan rumah pertemuan dua untuk dikumpulkan. c. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. d. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions (STAD). e. Apersepsi, yaitu melalui Tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang kelipatan dan faktor suatu bilangan. 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari (soal cerita). b. Guru menyajikan informasi kepada siswa cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari. c. Guru menginformasikan bahwa anggota kelompok belajar sama seperti pada pertemuan ke satu dan kedua. d. Siswa dalam kelompok menyelesaikan lembar kerja (LKS: soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB yang diajukan guru. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi kerja sama. e. Siswa wakil kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok yang lain menanggapi hasil kerja kelompok yang mendapat tugas.
67
f.
Guru memberikan kuis/tes kepada siswa secara individual.
g. Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang halhal yang dirasakan siswa, materi yang belum dipahami dengan baik, kesan dan pesan selama mengikuti pembelajaran. serta guru memberikan penghargaan kepada individu atau kelompok yang telah memperoleh skor rata-rata yang didapat melampaui kriteria tertentu. 3. Penutup a. Siswa (yang ditunjuk secara acak) mengkomunikasikan pengalamannya selama menyelesaikan kuis secara individual dan kelompok. b. Guru dan siswa membuat kesimpulan cara menentukan KPK dan FPB dari 2 atau 3 bilangan, dan cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. c. Memberikan pekerjaan rumah pada siswa. I. Sumber Belajar 1. Buku Matematika kelas IV dari PT Sarana Pancakarya. 2. Buku Matematika kelas IV dari Erlangga. 3. Bahan diskusi kelompok (dakon bilangan dan manik-manik berwarna) dan LKS 4. Kuis individual. 5. Pengecekan kemampuan prasyarat. 6. Bahan pekerjaan rumah. J.
Penilaian 1. Penilaian proses dilakukan pada saat siswa melakukan diskusi dan presentasi, yaitu keterlibatan dan aktivitas siswa dalam kelompok serta partisipasi siswa selama proses pembelajaran. 2. Penilaian hasil belajar siswa mencakup nilai aspek pemahaman konsep dari kuis individual yang dikerjakan setiap siswa. 3. Nilai akhir Kompetensi Dasar
68
4. Nilai akhir kompetensi dasar (KD) = 50 % nilai kuis individual + 50 % nilai pekerjaan rumah. 5. Siswa yang nilai akhir KD nya dibawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) diberi fasilitas menempuh pembelajaran remidi dan dilakukan penilaian setelah pembelajaran remidi. Teknis pembelajaran dan penilaian setelah remidi disesuaikan kondisi pencapaian hasil belajar siswa sekelas. Hasil penilaian remidi diperhitungkan untuk menentukan nilai akhir KD. Lampiran-lampiran pertemuan 1 A. Lampiran: Bahan Materi Pengecekan Prasyarat 1. Sebutkan perkalian 3x6 ! Jawab: 2. Sebutkan perkalian 4x8 ! Jawab: 3. Sebutkan perkalian 6x7 ! Jawab: 4. Sebutkan perkalian 8x9 ! Jawab: 5. Sebutkan perkalian 9x6 ! Jawab: 6. Sebutkan bilangan kelipatan 2 ! Jawab: 7. Sebutkan bilangan kelipatan 3 ! Jawab: 8. Sebutkan bilangan kelipatan 9 ! Jawab: 9. Sebutkan bilangan kelipatan 50 ! Jawab: 10. Sebutkan bilangan kelipatan 100 ! jawab:
69
B. Lampiran: Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa Topik
: Memahami pengertian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelas/semester
: IV / Satu
Anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk 1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) secara berdiskusi dengan teman-temanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) A. Uraian (Petunjuk) Cara 1 : Kelipatan bilangan 1. KPK (6,8) = ....? Kelipatan dari 6: 6, 12, 24, 18, 30, 36, 42, 48 .... Kelipatan dari 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 .... Kelipatan Persekutuan dari 6 dan 8: 24, 48, .... Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 : 24 Jadi KPK (6,8)=24
70
2. KPK (9,12)= ....? Kelipatan dari 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, …. Kelipatan dari 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, …. Kelipatan persekutuan 9 dan 12 : 36, 72, …. Kelipatan persekutuan teeerkecil dari 9 dan 12: 36, 72, …. Jadi KPK (6, 8) = 36 3. KPK (12, 18) = ….? Kelipatan dari 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, …. Kelipatan dari 18 : 18, 36, 54, 72, 90, 108, 116, …. Kelipatan persekutuan dari 12 dan 18 : 36, 72, …. Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 18: 36 Jadi KPK (12, 18) = 3 B. Latihan 1. KPK (10, 15) = …. Cara 1 Kelipatandari 10 =…………………………………………… Kelipatandari 15 =…………………………………………………… Kelipatan persekutuan dar i10 dan 15 =………………………………. Kelipatan persekutuan terkecil dari 10 dan 15 =……………………… Jadi KPK (10, 15) = 2. KPK (20, 30) = …. Kelipatan dari 20 =……………………………………………………… Kelipatan dari 30 =…………………………………………………….... Kelipatan persekutuan dari 20 dan 30 =……………………………… Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 30 =……………………. Jadi KPK (20, 30) = …. 3. KPK (20, 25) = …. Kelipatan dari 20 =…………………………………………………………. Kelipatan dari 25 =………………………………………………………….. Kelipatan persekutuan dari 20 dan 25 =…………………………………… Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan25 =…………………………..
71
Jadi KPK (20, 25) = …. C. Kesimpulan 1. KPK (200, 250) = …. Kelipatan dari 200 =…………………………………………………………….. Kelipatan dari 250 =…………………………………………………………….. Kelipatan persekutuan dari 200 dan 250 =……………………………………. KPK (200, 250) = ….. KPK = Kelipatan Persekutuan terkecil
72
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS)
1. Kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ... Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90,... Kelipatan persekutuan (10, 15) = 30, 60,... Jadi KPK (10, 15) = 30 2. Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200,... Kelipatan 30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210,... Kelipatan persekutuan (20, 30) = 60, 120, 180,... Jadi KPK (20, 30) = 60 3. Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200,... Kelipatan 25 = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200,... Kelipatan persekutuan (20, 25) = 100, 200,... Jadi KPK (20, 25) = 100 Kesimpulan: KPK (200, 250) = Kelipatan 200 = 200, 400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000,... Kelipatan 250 = 250, 500, 750, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000,... Kelipatan Persekutuan dari 200 dan 250 = 1000, 2000,... Jadi KPK (200, 250) = 1000
73
C. Lampiran: Tes Individual Tes Individual Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut dengan cara mencari kelipatannya! 1. 6 dan 9 2. 15 dan 25 3. 30 dan 45
74
Kunci Jawaban Tes Individual 1. KPK 6 dan 9 = Kelipatan 6 = 6, 12, 16, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90,... Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90,... Kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 54, 90,... KPK 6 dan 9 = 54 2. KPK 15 dan 25 = Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180,... Kelipatan 25 = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250,... Kelipatan persekutuan 15 dan 25 = 75, 150,... KPK 15 dan 25 = 75 3. KPK 30 dan 45 = Kelipatan 30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390,... Kelipatan 45 = 45, 90, 135, 170, 215, 260, 305, 360, 415, 460, ... Kelipatan persrkutuan 30 dan 45 = 90, 360,... KPK 30 dan 45 = 90
75
Lampiran-lampiran pertemuan 2 A. Lampiran: Bahan materi pengecekan prasyarat. 1. Sebutkan perkalian 4 x 6 ! Jawab: 2. Sebutkan perkalian 5 x 7 ! Jawab: 3. Sebutkan perkalian 7 x 8 ! Jawab: 4. Sebutkan perkalian 6 x 8 ! Jawab: 5. Sebutkan perkalian 8 x 8 ! Jawab: 6. Sebutkan faktor bilngan 6 ! Jawab: 7. Sebutkan faktor bilangan 4 ! Jawab: 8. Sebutkan faktor bilangan 8 ! Jawab: 9. Sebutkan faktor bilangan 10 ! Jawab: 10. Sebutkan faktor bilangan 9 ! Jawab:
76
B. Lampiran: Lampiran Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) Topik
: Memahami pengertian Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Kelas/semester
: IV / satu
Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Petunjuk
1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) secara berdiskusi dengan teman-temanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terbesar A. Uraian (Petunjuk) Faktor bilangan 1. FPB (40, 50) = …..? 40 1 2 4 5
50 40 20 10 8
1 2 5
50 25 10
Faktor dari 40 : 1, 2, 4. 5, 8, 10, 20, 40 Faktor dari 50 : 1, 2, 5, 10, 25, 50 Faktor persekutuan dari 40 dan 50 : 1, 2, 5, 10 Faktor persekutuan terbesar dari 40 dan 50 = FPB (40, 50) = 10
77
2. FPB (20, 30) = …..? 20
30
1
20
1
30
2
10
2
15
4
5
3
10
5
6
Faktor dari 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Faktor dari 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Faktor persekutuan dari 20 dan 30 : 1, 2, 5, 10 Faktor persekutuan terbesar dari 20 dan 30 = FPB (20, 30) = 10 B. Latihan 1.
FPB (60, 80) = …..? 60
80
1 60 1 80 2 … 2 … 3 … 4 … 4 … 5 … 5 … 8 … 6 … Faktor dari 60 : …………………………………………………….. Faktor dari 80 : …………………………………………………….. Faktor persekutuan dari 60 dan 80 : ……………………………….. Faktor persekutuan terbesar dari 60 dan 80 = ……………………… 2. FPB (12, 24) = …..? 12 1 2 3
24 12 … …
1 2 3 4
24 … … …
Faktor dari 12 : …………………………………………………….. Faktor dari 24 : …………………………………………………….. Faktor persekutuan dari 12 dan 24 : ………………………………..
78
Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 24 = ……………………... FPB (12, 24) = ………. C. Kesimpulan FPB (200, 300) =…….. 1. Faktor bilangan Faktor dari 200 = …………………………………………………… Faktor dari 300 = …………………………………………………… Faktor persekutuan dari 200 dan 300 = …………………………… FPB (200, 300) = Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Latihan 1. Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 15, 20, 30, 60 Faktor dari 80 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 Faktor persekutuan dari 60 dan 80 = 10, 20 Faktor persekutuan terbesar dari 60 dan 80 = 20
2. Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktor persekutuan dari 12 dan 24 = 2, 3, 4, 6, 12 Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 12 dan 24 = 12 Kesimpulan FPB (200, 300) = 1. Faktor 200 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 Faktor 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 50, 60, 75, 100, 150, 300 Faktor persekutuan 200 dan 300 = 1, 2, 4, 5, 100 Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 200 dan 300 = 100
79
C. Lampiran: Tes Individual Lembar Individual Faktor Persekutuan Terbesar Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut! A. Dengan faktor bilangan 1. 8 dan 12 2. 36 dan 42 3. 300 dan 400
80
Kunci Jawab Tes Individual FPB dari: 1. 8 dan 12 = Faktor 8 = 1, 2, 4, 8 Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor persekutuan dari 8 dan 12 = 1, 2, 4. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 8 dan 12 = 4 2. 36 dan 42 = Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Faktor dari 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Faktor persekutuan dari 36 dan 42 = 1, 2, 3, 6. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36 dan 42 = 6. 3. 300 dan 400 = Faktor dari 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300. Faktor dari 400 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 50, 80, 100, 200, 400. Faktor persekutuan dari 300 dan 400 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 50,100. Faktor persekutuan terbesar dari 300 dan 400 = 100.
81
Lampiran-lampiran pertemuan 3 A. Lampiran: Bahan materi pengecekan prasyarat. 1. Sebutkan kelipatan bilangan 8 ! 2. Sebutkan kelipatan bilangan 9 ! 3. Sebutkan faktor bilangan 8 ! 4. Sebutkan faktor bilangan 9 ! 5. Apakah hasil kelipatan dan faktor dari bilangan yang sama hasilnya sama? 6. KPK dari 4 dan 8 adalah.... 7. FPB dari 4 dan 8 adalah.... 8. Apakah hasil KPK dan FPB dari bilangan yang sama hasilnya sama?
82
B. Lampiran: Lampiran Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) Topik
: Memahami pengertian KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari.
Kelas/semester
: IV / satu
Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk 1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) secara berdiskusi dengan temantemanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. Menentukan KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari A. Uraian (Petunjuk) 1. Contoh penerapan KPK. Pada 5 Juli 2011 Ratna dan Nanda berenang bersama-sama. Ratna berenang setiap 4 hari sekali, sedangkan Nanda 5 hari sekali. Kapan lagi mereka berenang bersama-sama?. Jawab: Agar mereka berenang bersama-sama, cari KPK dari 4 dan 5. Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. 40,... Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,... Kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 = 20, 40,... KPK dari 4 dan 5 adalah = 20
83
Jadi, mereka berenang bersama-sama pada tanggal 20 Juli 2011. 2. Contoh penerapan FPB. Ibu mempunyai 10 buah apel dan 15 buah mangga. Buah apel dan buah mangga tersebut akan dibagikan kepada anak-anaknya. a) Berapa anak yang akan menerima buah apel dan buah mangga? b) Berapa buah apel dan mangga yang diterima tiap anak? Jawab: Untuk mengetahui berapa anak yang akan menerima buah apel dan buah mangga serta berapa buah apel dan buah mangga yang diterima, cari dengan menggunakan FPB dari 10 dan 15. Faktor dari 10 = 1, 2, 5, 10. Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15. Faktor persekutuan dari 10 dan 15 = 5 FPB dari 10 dan 15 = 5 a) Jadi anak yang akan menerima buah apel dan buah mangga adalah 5 anak, b) Buah apel dan buah mangga yang diterima tiap anak adalah = 10 buah apel : 5 anak = 2 apel, dan 15 mangga : 5 anak = 3 mangga. B. Latihan: 1. Tiga buah lampu menyala, lampu merah menyala setiap 2 detik, lampu kuning setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Pada detik ke berapakah ketiga lampu itu menyala secara bersama-sama. 2. Dalam permainan rebana, rebana besar dipukul setiap 12 ketuk, rebana sedang setiap 8 ketuk. Pada ketukan keberapa kedua rebana dipukul bersama-sama? 3. Seorang tukang cat akan mencampur 30 liter air dan 25 liter cat. Campuran ini akan dimasukkan dalam kaleng berukuran sama. Jika campuran air dan cat tiap kaleng adalah sama, tentukan banyak kaleng yang dibutuhkan! 4. Seorang tukang buah memetik 80 buah mangga dan 96 buah pepaya untuk dijual. Buah itu dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang di isi kedua macam buah tersebut dengan jumlah yang sama. Berapa banyak keranjang yang
84
diperlukan? Berapa banyak buah mangga dan buah pepaya dalam setiap keranjang? C. Kesimpulan -
Untuk menentukan “kapan atau secara bersama-sama” suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, digunakan mencari KPK dari bilangan-bilangan dalam permasalahan tersebut.
-
Untuk menentukan “banyak” suatu permasalahan dalam kehidupan seharihari, digunakan mencari FPB dari bilangan-bilangan dalam permasalahan tersebut.
85
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. KPK dari 2, 4, dan 5 adalah 20, Jadi ketiga lampu akan menyala secara bersama-sama adalah pada detik ke 20. 2. KPK dari 12 dan 8 adalah 24, Jadi kedua rebana akan dipukul secara bersama-sama pada ketukan ke 24. 3. FPB dari 30 dan 25 adalah 5, Jadi kaleng yang diperlukan adalah 5 buah. Setiap kaleng berisi 6 liter air dan 5 liter cat. 4. FPB dari 80 dan 96 adalah 16, Jadi keranjang yang diperlukan adalah 16 buah. Setiap keranjang berisi 5 buah mangga dan 6 buah pepaya.
86
C. Lampiran: Tes Individual Lembar Individual KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat! 1. Lampu A menyala setiap 15 detik. Lampu B menyala setiap 20 detik. Kedua lampu akan menyala bersama-sama pada detik ke............................ 2. Nanda les matematika setiap 3 hari sekali. Burhan les matematika setiap 2 hari sekali. Keduanya les bersama pada hari Sabtu. Keduanya akan bertemu les bersama-sama lagi pada hari....................................................... 3. Ibu akan membagi 24 buku tulis dan 36 pensil. Setiap anak mendapat buku dan pensil sama banyak. Berapa anak yang menerima buku dan pensil dari ibu? 4. Desti membuat kalung warna- warni. Ia membeli manik-manik merah 40 buah dan kuning 30 buah. Berapa kalung yang dapat dibuat oleh Desti?
87
Kunci Jawab Tes Individual 1. KPK dari 15 dan 20 adalah 60, Jadi kedua lampu akan menyala secara bersama-sama adalah pada detik ke 60. 2. KPK dari 3 dan 2 adalah 6, Jadi keduanya akan les bersama-sama lagi adalah hari Sabtu + 6 hari lagi yaitu hari Jum’at. 3. FPB dari 24 dan 36 adalah 6, Jadi yang menerima buku dan pensil dari ibu sebanyak 6 anak. 4. FPB dari 40 dan 30 adalah 10, Jadi kalung yang dapat dibuat oleh Desty adalah 10 buah.
88
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus ke 2 (dua) Satuan Pendidikan
: Sekolah Dasar Negeri Puri-01
Kelas/Semester
: IV/1
Mata pelajaran
: Matematika
umlah Pertemuan
: 6 x 35 menit (tiga kali pertemuan)
A. Standar Kompetensi 2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). C.
Indikator 1. Siswa dapat menyamakan penyebut dari pecahan dalam operasi penjumlahan dan pengurangan dengan menggunakan KPK. 2. Siswa dapat menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB. 3. Siswa dapat menggunakan KPK dan FPB dalam menyelesaikan hitung pecahan.
D. Tujuan 1. Pertemuan 1 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan KPK. b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyamakan penyebut dari pecahan dalam
operasi penjumlahan dan pengurangan dengan menggunakan
KPK. 2. Pertemuan 2 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan konstektual. yang berkaitan dengan FPB.
89
b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB. 3. Pertemuan 3 a. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan permasalahan konstektual yang berkaitan dengan KPK dan FPB. b. Dengan diskusi kelompok siswa dapat menggunakan KPK dan FPB dalam menyelesaikan hitung pecahan. E. Kemampuan Prasyarat Kemampuan prasyarat yang seharusnya dikuasai siswa sebelum belajar kompetensi dasar ini adalah: 1. Memahami konsep perkalian dan pembagian. 2. Dapat menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama. 3. Memahami kata-kata atau kalimat dalam bacaan. F.
Materi Pembelajaran KPK dan FPB
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran kooperatif STAD. 2. Metode pembelajaran: a. Ceramah b. Diskusi kelompok c. Penugasan d. Tanya jawab H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama.
90
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. c. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pembelajaran kooperatif STAD) d. Apersepsi, yaitu melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali tentang perkalian dan pembagian bilangan satu angka (perkalian dasar). 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai menyamakan penyebut dari pecahan
dalam
operasi
penjumlahan
dan
pengurangan
dengan
menggunakan KPK. b. Guru menyajikan informasi kepada siswa dalam penerapan KPK yaitu pada penjumlahan atau pengurangan pecahan yang berpenyebut tidak sama. c. Guru menginformasikan pengelompokan siswa yang baru (setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan 5 siswa yang kemampuannya heterogen) . d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar. e. Siswa perwakilan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Guru bertindak sebagai fasilitator. f.
Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui skor penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari skor dasar ke skor berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok. 3. Penutup a. Siswa (yang ditunjuk secara acak) mengkomunikasikan pengalamannya selama menyelesaikan kuis secara individual dan kelompok b. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
91
Pertemuan 2 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama. b. Guru meminta hasil pekerjaan rumah pertemuan satu untuk dikumpulkan. c. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. d. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pembelajaran kooperatif STAD). e. Apersepsi, yaitu melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali tentang perkalian dan pembagian bilangan satu angka (perkalian dasar). 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB. b. Guru menyajikan informasi kepada siswa bahwa penerapan FPB pada materi pecahan dapat diaplikasikan pada menyederhanakan pecahan. c. Guru menginformasikan bahwa anggota kelompok belajar sama seperti pada pertemuan sebelumnya. d. Guru membagikan bahan-bahan diskusi kelompok pada setiap kelompok untuk dikerjakan anggota setiap kelompok, sedangkan guru memotivasi, memfasilitasi kerja siswa, membantu siswa yang mengalami kesulitan dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam kelompok belajar. e. Siswa perwakilan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Guru bertindak sebagai fasilitator. f.
Guru memberikan tes/kuis kepada setiap siswa secara individual.
g. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok melalui skor penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan individual dari skor dasar ke skor berikutnya setelah mereka melalui kegiatan kelompok. 3. penutup a.
Siswa (yang ditunjuk secara acak) mengkomunikasikan pengalamannya selama menyelesaikan kuis secara individual dan kelompok.
92
b. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Pertemuan 3 1. Pendahuluan a. Guru bersama siswa berdoa bersama-sama. b. Guru meminta hasil pekerjaan rumah pertemuan dua untuk dikumpulkan. c. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. d. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pembelajaran kooperatif STAD). e. Apersepsi, yaitu melalui Tanya jawab, guru mengingatkan kembali mengenai perkalian dan pembagian bilangan satu angka (perkalian dasar). 2. Inti a. Guru menyampaikan tujuan pelajaran mengenai penggunaan KPK dan FPB dalam menyelesaikan hitung pecahan. b. Guru menyajikan informasi kepada siswa cara menggunakan KPK dan FPB dalam menyelesaikan hitung pecahan. c. Guru menginformasikan bahwa anggota kelompok belajar sama seperti pada pertemuan ke satu dan kedua. d. Siswa dalam kelompok menyelesaikan lembar kerja (LKS: soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB yang diajukan guru. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi kerja sama. e. Siswa wakil kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok yang lain menanggapi hasil kerja kelompok yang mendapat tugas. f.
Guru memberikan kuis/tes kepada siswa secara individual.
g. Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang halhal yang dirasakan siswa, materi yang belum dipahami dengan baik, kesan dan pesan selama mengikuti pembelajaran. Serta guru memberikan penghargaan kepada individu atau kelompok yang telah memperoleh skor rata-rata yang didapat melampaui kriteria tertentu.
93
3. Penutup a. Guru dan siswa membuat kesimpulan cara menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK dalam operasi penjumlahan dan pengurangan, dan menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB. b. Siswa mengerjakan lembar tes/kuis. c. Siswa menukarkan lembar tugas satu dengan yang lain, kemudian guru bersama siswa membahas penyelesaian lembar tugas dan sekaligus dapat member nilai pada lembar tugas sesuai kesepakatan yang telah diambil. I. Sumber Belajar 1. Buku Matematika kelas IV dari PT Sarana Pancakarya. 2. Buku Matematika kelas IV dari Erlangga. 3. Bahan diskusi kelompok. 4. Kuis individual. 5. Pengecekan kemampuan prasyarat. 6. Bahan pekerjaan rumah. J. Penilaian 1. Penilaian proses dilakukan pada saat siswa melakukan diskusi dan presentasi, yaitu keterlibatan dan aktivitas siswa dalam kelompok serta partisipasi siswa selama proses pembelajaran. 2. Penilaian hasil belajar siswa mencakup nilai aspek pemahaman konsep dari kuis individual yang dikerjakan setiap siswa. 3. Nilai akhir Kompetensi Dasar 4. Nilai akhir kompetensi dasar (KD) = 50 % nilai kuis individual + 50 % nilai pekerjaan rumah. 5. Siswa yang nilai akhir KD nya dibawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) diberi fasilitas menempuh pembelajaran remidi dan dilakukan penilaian setelah pembelajaran remidi. Teknis pembelajaran dan penilaian setelah remidi disesuaikan kondisi pencapaian hasil belajar siswa sekelas. Hasil penilaian remidi diperhitungkan untuk menentukan nilai akhir KD.
94
Lampiran-lampiran pertemuan 1 A. Lampiran: Bahan Materi Pengecekan Prasyarat 1. Sebutkan perkalian 3x6 ! Jawab: 2. Sebutkan perkalian 4x8 ! Jawab: 3. Sebutkan perkalian 6x7 ! Jawab: 4. Sebutkan perkalian 8x9 ! Jawab: 5. Sebutkan perkalian 9x6 ! Jawab: 6. Sebutkan pembagian 72 : 8 ! Jawab: 7. Sebutkan pembagian 64 : 8 ! Jawab: 8. Sebutkan pembagian 63 : 9 ! Jawab: 9. Sebutkan pembagian 54 : 6 ! Jawab: 10. Sebutkan pembagian 32 : 4 ! jawab:
95
B, Lampiran: Lembar Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa Topik
: Menyamakan penyebut dalam penjumlahan dan pengurangan peca han.
Kelas/semester
: IV / I
Anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk 1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK secara berdiskusi dengan teman-temanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. Menyamakan penyebut dengan menggunakan (KPK) A. Uraian (Petunjuk) Cara 1 : menyamakan penyebut untuk penjumlahan pecahan. 1.
+
= ...
Untuk menyamakan penyebut 7 dan 5 dicari KPK dari 7 dan 5. KPK dari 7 dan 5 adalah 35. Jawab:
+
=
+
=
.
96
2.
+
=...
Untuk menyamakan penyebut 6 dan 8 dicari KPK dari 6 dan 8. KPK dari 6 dan 8 adalah 24. +
Jawab:
=
+
=
.
Cara 2 : menyamakan penyebut untuk pengurangan pecahan. 1.
-
=...
Untuk menyamakan penyebut 4 dan 12dicari KPK dari 4 dan 12. KPK dari 4 dan 12 adalah 12. -
Jawab: 2.
-
=
-
=
=...
Untuk menyamakan penyebut 6 dan 8 dicari KPK dari 6 dan 8. KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Jawab:
-
=
-
=
B. Latihan 1.
+
=...
2.
+
=...
3.
-
= ...
4.
-
=..
C. Kesimpulan Untuk dapat mengurangi atau menjumlahkan pecahan yang penyebutnya tidak sama, penyebut harus disamakan dulu dengan cara mencari KPK dari penyebutpenyebut tersebut.
97
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) 1.
+
=
+
=
2.
+
=
+
=
3.
-
=
-
=
4.
-
=
-
=
98
3. Lampiran: Tes Individual Tes Individual Nama
:
Nama Sekolah :
Kelas
:
Waktu
:
Menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK Selesaikan sosl-soal berikut! 1.
+
= ..........
2.
+
= ..........
3.
+
= ..........
4.
-
= ..........
5.
-
= ..........
99
Kunci Jawaban Tes Individual
1.
+
=
+
=
2.
+
=
+
=
3.
+
=
+
=
4.
-
=
-
=
5.
-
=
-
=
100
Lampiran-lampiran pertemuan 2 A. Lampiran: Bahan materi pengecekan prasyarat. 1. Sebutkan perkalian 7 x 6 ! Jawab: 2. Sebutkan perkalian 5 x 8 ! Jawab: 3. Sebutkan perkalian 8 x 8 ! Jawab: 4. Sebutkan perkalian 6 x 9 ! Jawab: 5. Sebutkan perkalian 7 x 8 ! Jawab: 6. Sebutkan pembagian dari 45 : 9 ! Jawab: 7. Sebutkan pembagian dari 54 : 6 ! Jawab: 8. Sebutkan pembagian dari 63 : 9 ! Jawab: 9. Sebutkan pembagian dari 48 : 8 ! Jawab: 10. Sebutkan pembagian dari 81 : 9 ! Jawab: 11. Berapa jumlah
+
=
12. Berapa jumlah
+
=
13. Berapa hasil pengurangan
-
=
14. Berapa hasil pengurangan
-
=
15. Berapa hasil pengurangan
-
=
101
B. Lampiran: Lampiran Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) Topik
: Menyederhanakan pecahan
Kelas/semester
: IV / I
Anggota Kelompok
: 1. 2. 3. 4. 5.
Petunjuk 1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB secara berdiskusi dengan teman-temanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu. Menyederhanakan pecahan A. Uraian (Petunjuk) Contoh: 1. Pecahan paling sederhana dari
adalah....
Untuk menyederhanakan pecahan
dicari FPB dari 10 dan 25. FPB dari 10 dan
25 adalah 5. =
= . adalah
Jadi pecahan paling sederhana dari 2. Pecahan paling sederhana dari
adalah....
102
Untuk menyederhanakan pecahan
dicari FPB dari 75 dan 100. FPB dari 75
dan 100 adalah 25. =
=
Jadi pecahan paling sederhana dari
adalah
.
B. Latihan Sederhanakan pecahan-pecahan berikut: 1.
=.....
2.
=.....
3.
=
4.
=
, maka nilai b adalah..... , maka nilan n adalah....
C. Kesimpulan Untuk dapat menyederhanakan pecahan, pembilang dan penyebut harus dibagi dengan bilangan yang sama, untuk mencari bilangan yang sama dan menghasilkan hasil bagi yang terkecil adalah mencari FPB dari pembilang dan penyebut tersebut.
103
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.
=
=
2.
=
=
3.
=
4.
=
, maka nilai b adalah 9 , maka nilan n adalah 40
104
C. Lampiran: Tes Individual Tes Individual Nama
:
Nama Sekolah :
Kelas
:
Waktu Menyederhanakan pecahan
Sederhanakan dan selesaikan pecahan berikut ini! 1.
=.....
2.
=.....
3.
=.....
4.
=.....
5.
=....
6.
=
7.
=
8.
=
9.
=
10.
=
:
105
Kunci Jawab Tes Individual 1.
=
2.
=
3.
=
4.
=
5.
=
6.
=
7.
=
8.
=
9.
=
10.
=
106
Lampiran-lampiran pertemuan 3 A. Lampiran: Bahan materi pengecekan prasyarat 1. 8 x 9 = .... 2. 4 x 7 = .... 3. 7 x 8 = .... 4. 72 : 8 = .... 5. 50 : 2 = .... 6. 100 : 10 = .... 7.
+
= ....
8.
+
= ....
9.
-
= ....
10.
-
= ....
107
B. Lampiran: Lampiran Kerja Siswa (LKS) Lembar Kerja Siswa (LKS) Topik
: Menggunaka KPK dan FPB dalam soal cerita pecahan.
Kelas/semester
: IV / I
Anggota Kelompok
: 1. 2. 3. 4. 5.
Petunjuk 1. Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang penggunaan KPK dan FPB dalam soal cerita pecahan secara berdiskusi dengan teman-temanmu secara berkelompok. 2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu.
108
Menggunakan KPK dan FPB dalam menyelesaikan soal cerita pecahan A. Uraian (Petunjuk) Tunjukkan kalimat pengurangan dan penjumlahan untuk menentukan hasil dari pertanyaan berikut ini: 1. Ibu memiliki terigu
kg, digunakan membuat pisang goreng kg.
Berapa kg sisa terigu ibu sekarang? Jawab: -
Kalimat matematika:
=
-
=
Jadi sisa terigu ibu sekarang adalah
kg, atau disederhanakan menjadi
kg. 2. Ayah memiliki
hektoare sawah, kemudian ayah membeli lagi
hektoare
sawah lagi. Berapa luas sawah ayah sekarang? Jawab: +
Kalimat matematika:
=
+
=
Jadi luas sawah ayah sekarang adalah
hektoare, atau disederhanakan
menjadi 1 hektoare. B. Latihan: 1. Tuti mempunyai
botol minyak goreng. Tuti membeli lagi
boto.
Berapa banyak minyak goreng Tuti seluruhnya? 2. Linda memiliki
meter pita, kemudian diberi ibu
meter lagi.
Berapa meter pita Linda seluruhnya? 3. Bibi mempunyai gula
kg, kemudian dipakai memasak
Berapa kg sisa gula bibi? 4. Air Nurdin tinggal
gelas, kemudian diminum
Berapa sisa air Nurdin digelas?
gelas.
kg.
109
C. Kesimpulan -
Untuk menentukan jumlah dan pengurangan pecahan, penyebut disamakan terlebih dahulu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.
-
Dan untuk menyederhanakan pecahan, pembilang dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama, untuk mencari pembagi dicari FPB dari pembilang dan penyebut tersebut.
110
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Kalimat matematika =
+
=
+
=
Jadi minyak goreng Tuti seluruhnya adalah
kg, atau disederhanakan menjadi
kg. 2. Kalimat matematika =
+
=
+
Jadi pita Linda seluruhnya adalah 3. Kalimat matematika =
-
Jadi sisa gula bibi adalah 4. Kalimat matematika
-
Jadi sisa air Nurdin adalah
=
= meter.
-
=
kg, atau disederhanakan menjadi =
-
=
gelas, atau disederhanakan menjadi
kg.
gelas.
111
C. Lampiran: Tes Individual Lembar Individual Penggunaan KPK dan FPB dalam soal cerita pecahan Nama
:
Nama Sekolah :
Kelas
:
Waktu
:
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat! 1. Jarak kota A dan kota B adalah
km. Ali sudah menempuh jarak
km dari
kota A menuju kota B. Berapa km lagi jarak yang harus ditempuh Ali untuk tiba di kota B? 2. Doni sudah mengerjakan
bagian pekerjaannya.
Berapa bagian pekerjaan yang belum dikerjakan Doni apabila seluruh pekerjaan adalah
bagian.
3. Panjang pita Ruri
meter, pita Ririn
meter, dan pita Rizki
meter.
Berapa meter panjang pita mereka semua? 4. Tiga buah kolam diisi bibit ikan. Bibit pada kolam pertama
kg, pada kolam
kg.
kedua dan ketiga masing-masing
Berapa kg jumlah bibit ikan semuanya? 5. Galon isi ulang telah diisi
bagian.
Berapa bagian lagi air yang perlu ditambahkan agar galon itu penuh?
112
Kunci Jawab Tes Individual 1. Kalimat matematika =
-
=
Jadi jarak yang harus ditempuh Ali untuk tiba di kota B adalah 2. Kalimat matematika =
-
=
-
=
Jadi pekerjaan yang belum dikerjakan Doni adalah
bagian, atau
bagian.
disederhanakan menjadi 3. Kalimat matematika =
km.
+
+
=
+
Jadi panjang pita mereka semua adalah
+
=
meterr, atau disederhanakan menjadi
1 meter. 4. Kalimat matematika =
+
+
=
Jadi jumlah bibit ikan semuanya adalah
+
+
=
kg, atau disederhanakan menjadi
kg. 5. Kalimat matematika =
-
=
Jadi air yang perlu ditambahkan agar galon penuh adalah disederhanakan menjadi
bagian.
Pati, 21 November 2011 Mahasiswa
Observer
Sudiarti, S.Pd. NIP : 19560913 198201 2 001
Nunung M.S NIM : 262010628 Mengetahui Kepala SD Puri 01 Kartini NiP : 19530914 197512 2 005
bagian, atau
113
CATATAN LAPANGAN Petunjuk:Mohon lembaran ini diisi dengan hal-hal yang berkaitan dengan aktivitas Yang terjadi selama berlangsungnya Student Teams Achievment Divisions(STAD) Pertemuan
:
Hari /tanggal
:
Fase
Hasil Observasi
Kegiatan
Guru
Siswa
Pendahuluan
Inti
Evaluasi
Penutup
Pati, Nopember 2011
Kartini NIP. 19530914 197512 2 005
114
CATATAN LAPANGAN Nama Sekolah : SD Puri 01
Hari/Tanggal :
Kelas/Cawu
Waktu
: IV
:
Petunjuk: Mohon lembaran ini diisi dengan hal-hal yang berkaitan dengan aktivits Yang terjadi selama berlangsungnya model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions ( STAD)
Pati, Nopember 2011
Kartini NIP. 19530914 197512 2 005
115
Lembar Observasi Keaktifan Siswa Lembar Observasi Untuk Siswa Siswa yang tidak terlibat dalam PBM pada siklus No
Nama siswa
kegiatan 1
1
FDA
2
AWA
3
RIM
4
AR
5
AR
6
DPA
7
FYIF
8
H DR
9
HIK
2
3
4
5
10 K P 11 L R K 12 P P A 13 S A 14 V A A A 15 W D A 16 Y A 17 M C A 18 V C D 19 K A N 20 21 22 23
6
persentase 7
8
9
10
116
Keterangan : 1.
Mengantuk
2.
Mengerjakan tugas lain
3.
Berisik
4.
Keluar masuk kelas 5.
5.
Mengganggu siswa lain
6.
Melamun
7.
7. Usil
8.
Coret-coret dikelas
9.
“nyeletuk”
10.
Pindah-pindah tempat duduk
117
Lembar Observasi Student Teams Achievment Divisions (STAD) Amati proses pembelajaran Matematika yang memfokuskan pada STAD! Berilah tanda v pada kolom yang tersedia! No
Hal yang diamati
Kategori Ya
1 2 3 4 5 6
Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Guru menyampaikan informasi Guru membimbing siswa membentuk kelompok belajar Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar pada saat mengerjakan tugas Guru mrelakukan evaluasi hasil belajar Guru memberikan penghargaan hasil karya individu dan kelompok
Keterangan: Skor 1 : Sangat rendah Skor 2 : Rendah Skor 3 : Sedang Skor 4 : Tinggi Skor 5 : Sangat tinggi
Tidak
118
DAFTAR KELOMPOK SISWA A. Kelompok Putih:
C. Kelompok Merah
1. Anggita Retnawati
1. Heppy Indra Kelana
2. Wahyu Dimas Ayu
2. Kyky Prinanda
3. ladunni Ramang Kahfi
3. Arif Wahyu Alamsyah
4. Della Prayuda Akbar
4. Viona Calista Devi 5. Silvia Anggraeni
B. Kelompok Ungu:
D. Kelompok Coklat
1. V ani Ayu Amelia
1. Hendy Dimas Romadona
2. Pramestu Putra Anindya
2. Krisna Adhi Nugroho
3. Muhrido Catur Arrafi
3. Femmy Yusril Iza F
4. Robyul Ilham Alamsyah
4. Yustika Amelia
5. Fitri Diyah Ayu
5. Anis Rahayu
119
Hasil observasi catatan lapangan CATATAN LAPANGAN Petunjuk:Mohon lembaran ini diisi dengan hal-hal yang berkaitan dengan aktivitas Yang terjadi selama berlangsungnya Student Teams Achievment Divisions(STAD) Pertemuan
: 1 (satu)
Hari /tanggal
: 21 - 24 Nopember 2011
Fase
Hasil Observasi
Kegiatan
Guru
Siswa
Aktif
Aktif
Aktif
Aktif
Aktif
Tenang
Aktif
Aktif
secara keseluruhan Pendahuluan
dilaksanakan dengan baik dan sesuai. Kegiatan inti secara
Inti
keseluruhan dilakukan dengan baik dan sesuai.
Evaluasi
Evaluasi dilaksanakan dengan baik dan sesuai.
Penutup
Dilaksanakan dengan baik dan sesuai.
Pati, 24 Nopember 2011 Kartini NIP. 19530914 197512 2 005
120
Nama Sekolah : SD Puri 01 Kelas/Cawu : IV
CATATAN LAPANGAN Hari/Tanggal : Senin – Sabtu, 21 – 24 Nopember 2011 Waktu : 07.30 – 08.
Petunjuk: Mohon lembaran ini diisi dengan hal-hal yang berkaitan dengan aktivits Yang terjadi selama berlangsungnya model pembelajaran Student Teams Achievment Divisions ( STAD) Siklus I: Hari Sinin, 21 Nopember 2011 pertemuan 1: 1. Guru masih kurang memberikan motivasi, kurang tepat pembagian kelompok, belum terjelaskan semua materi. 2. Anggota kelompok masih ada yang tidak aktif, mereka mengandalkan temannya yang pintar anak tersebut malah asyik mengerjakan tugas lain, usil, berisik, melamun, nyeletuk. 3. Waktu yang tersedia 70 menit tidak mencukupi untuk menyelesaikan semua kegiatan pembelajaran (Pendahuluan, Inti, Penutup) Hari Selasa, 22 Nopember 2011 pertemuan 2: 1. Guru memberi motivasi baik, pembagian kelompok baik, materi yang disampaikan jelas. 2. Masih ada anak dari dua kelompok yang hanya melihat saja tanpa mau ikut berfikir dalam penyelesaian lembar kerja siswa. Hari Selasa pada pertemuan ke 3: Pembelajaran model STAD sudah semakin terlihat dan sesuai dengan langkahlangkah model pembelajaran STAD. Siklus II: Hari Rabu tanggal 23 Nopember pertemuan 1 dan Kamis 24 Nopember 2011 pertemuan 3 dan 4: Model pembelajaran STAD secara keseluruhan sudah baik, dan terlihat dari hasil evaluasi yang semakin meningkat dari dari siklus I ke siklus II. Pati, 24 Nopember 2011 Kartini NIP. 19530914 197512 2 005
121
Hasil Observasi Keaktifan Siswa Lembar Observasi Untuk Siswa Siswa yang tidak terlibat dalam PBM pada siklus 1 No
Nama siswa
kegiatan 1
1
FDA
2
AWA
3
RIM
4
AR
5
AR
6
DPA
7
FYIF
8
H DR
9
HIK
2
3
4
5
6
persentase 7
9
√
10 1,33%
√ √
√
10 K P 11 L R K 12 P P A
√
13 S A 14 V A A A 15 W D A 16 Y A 17 M C A
√
18 V C D
√
19 K A N 20 21 22 23
8
122
Keterangan : 11. Mengantuk 12. Mengerjakan tugas lain 13. Berisik 14.
Keluar masuk kelas 5.
15.
Mengganggu siswa lain
16. Melamun 17. 7. Usil 18.
Coret-coret dikelas
19.
“nyeletuk”
20.
Pindah-pindah tempat duduk
123
Hasil observasi siswa Lembar Observasi Untuk Siswa Siswa yang tidak terlibat dalam PBM pada siklus 2 No
Nama siswa
kegiatan 1
1
FDA
2
AWA
3
RIM
4
AR
5
AR
6
DPA
7
FYIF
8
H DR
9
HIK
10
K P
11
LRK
12
PPA
13
SA
14
VAAA
15
WDA
16
YA
17
MCA
18
VCD
19
KAN
2
3
4
5
7
8
9
10 0,57%
√
√
√
20 21 22 23
6
persentase
124
Keterangan : 1. Mengantuk 2. Mengerjakan tugas lain 3. Berisik 4. Keluar masuk kelas 5. Mengganggu siswa lain 6. Melamun 7. Usil 8. Coret-coret dikelas 9. “nyeletuk” 10. Pindah-pindah tempat duduk
125
Hasil observasi model pembelajaran STAD Petunjuk: Lembar Observasi Student Teams Achievment Divisions (STAD) siklus I Amati proses pembelajaran Matematika yang memfokuskan pada STAD! Berilah tanda v pada kolom yang tersedia! No
Hal yang diamati
Kategori Ya
1 2 3 4 5 6
Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Guru menyampaikan informasi
√ √
Guru membimbing siswa membentuk kelompok
√
belajar Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar pada saat mengerjakan tugas Guru mrelakukan evaluasi hasil belajar Guru memberikan penghargaan hasil karya individu dan kelompok
Keterangan: Skor 1 : Sangat rendah Skor 2 : Rendah Skor 3 : Sedang Skor 4 : Tinggi Skor 5 : Sangat tinggi
Tidak
√ √ √
126
Petunjuk: Lembar Observasi Student Teams Achievment Divisions (STAD) siklus II Amati proses pembelajaran Matematika yang memfokuskan pada STAD! Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia! No
Hal yang diamati
Kategori Ya
1 2 3 4 5 6
Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Guru menyampaikan informasi
√
Guru membimbing siswa membentuk kelompok belajar Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar pada saat mengerjakan tugas Guru mrelakukan evaluasi hasil belajar Guru memberikan penghargaan hasil karya individu dan kelompok
Keterangan: Skor 1 : Sangat rendah Skor 2 : Rendah Skor 3 : Sedang Skor 4 : Tinggi Skor 5 : Sangat tinggi
√
√ √ √ √
Tidak
127
GAMBAR SIKLUS I
Gambar 1
Gambar 2
128
Gambar 3
Gambar 4
129
Gambar 5
Gambar 6 Gambar 1 – 6 siswa bermain dakon bilangan secara berkelompok untuk mencari KPK
130
Gambar 7
Gambar 8
131
Gambar 9
Gambar 10 Gambar 7 – 10 siswa secara berkelompok mengerjakan LKS menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan
132
Gambar 11 Gambar 11 salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya tentang menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan
133
Gambar 12
Gambar 13 Gambar 12 – 13 siswa mengerjakan tes individual tentang menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan
134
Gambar 14
Gambar 15
135
Gambar 16
Gambar 17
136
Gambar 18
Gambar 19
137
Gambar 20
Gambar 21 Gambar 14 – 21 siswa bermain dakon bilangan secara berkelompok untuk menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan
138
Gambar 22
Gambar 23
139
Gambar 24
Gambar 25 Gambar 22 – 25 siswa mengerjakan LKS tentang menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan
140
Gambar 26
Gambar 27 Gambar 26 – 27 siswa mengerjakan tes individual tentang menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan
141
GAMBAR SIKLUS KE II
Gambar 28
Gambar 29 Gambar 28 – 29 guru menginformasikan tentang menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK
142
Gambar 30
Gambar 31 Gambar 30 – 31 siswa mengerjakan LKS tentang menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK
143
Gambar 32
Gambar 33
144
Gambar 34
Gambar 35 Gambar 34 – 35 siswa mempresentasikan cara menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK
145
Gambar 36
Gambar 37
146
Gambar 38 Gambar 36 – 38 siswa mengerjakan tes individual tentang menyamakan penyebut dengan menggunakan KPK
147
Gambar 39
Gambar 40
148
Gambar 41
Gambar 42 Gambar 39 – 42 siswa menegerjakan LKS tentang menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB
149
Gambar 43
Gambar 44 Gambar 43 – 44 siswa mengerjakan tes individual tentang menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB
