LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
Nama NPM Kelas
: : :
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua
1
UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana suatu gugus data memusat dan menyebar. Di dalam ukuran statistik ada tiga bentuk ukuran deskripsi data, yaitu : ukuran pusat data, ukuran variabilitas data dan ukuran bentuk distribusi data. Ukuran pusat data yang banyak digunakan untuk mendeskripsikan data adalah mean (rata-rata hitung), median dan modus. Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut disperse atau variasi atau keragaman data. Ukuran disperse data yang umum dipakai adalah jangkauan (range), variansi dan standar deviasi. UKURAN PEMUSATAN 1. MEAN (rata-rata hitung) Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh angka data yang selanjutnya dibagi dengan banyaknya (jumlah) data. Jumlah data untuk data sampel disebut sebagai ukuran sampel yang disimbolkan dengan n dan untuk data populasi disebut sebagai ukuran populasi yang disimbolkan dengan N. Untuk rata-rata hitung sekumpulan data hasil observasi dihitung dengan menggunakan rumus berikut : Rata-rata (X¯) = ∑(Xi) / N Dimana : Xi = nilai dari observasi yang ke-i N = banyaknya observasi ukuran sample.
2. MEDIAN Median adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar. Letak median = (n+1)/2 Kuartil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi empat bagian yang sama besar. Nilai kuartil terdiri dari kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3. Nilai kuartil 2 suatu gugus data sama dengan nilai median tersebut.
3. MODUS Modus merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi. UKURAN PENYEBARAN 1. Jangkauan (range) Jangkauan atau range (r) suatu gugus data adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum. 2. Variansi Variansi adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Variansi untuk sampel dilambangkan dengan s2. sedangkan untuk populasi dilambangkan dengan σ2 Variansi (s)2 = [∑(Xi-X)] / (n-1) 3. Standar Deviasi Standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi seringkali disebut simpangan baku.
2
Contoh : Diketahui data umur pegawai PT DOFI yaitu 19 40 38 31 42 20 27 22 37 42 Untuk mencari nilai-nilai ukuran statistik data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.
2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah umur, lalu tekan tombol OK.
3. Masukkan data umur pegawai PT. DOFI. Jika data editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting
3
4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.
5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistic, Summaries, Active data set.
4
6. Akan muncul tampilan :
Maka kita bisa mengetahui bahwa dari data umur pegawai PT. DOFI, memiliki nilai : Minimum : 19.00 Kuartil 1 : 23.25 Median : 34.00 Mean : 31.80 Kuartil 3 : 39.50 Maximum : 42.00
5
Untuk mengetahui standar deviasi, lakukan langkah berikut : 1. Tekan Statistic, Summaries, Numerical Summeries.
2. Maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini, kemudian tekan tombol OK.
Mean sd 0% 25% 50% 75% 100% n 31.80 9.2111 19 23.25 34.00 39.50 42 10
6
Dari tampilan ini, anda bisa mendapatkan tambahan informasi numeric, yaitu standar deviasi : 9.2111. Perhatikan perbandingan tampilan pertama dan kedua. Terlihat bahwa nilai minimum pada tampilan pertama sama dengan nilai kuartil 0% pada tampilan kedua. Nilai median sama dengan quartile 50% dan seterusnya. Nilai n menunjukkan banyaknya data. Untuk melihat bentuk histogram dari data umur pegawai PT DOFI, lakukan langkah berikut : 1. Tekan R Commander, Graphs, Histogram kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.
2. Pilih Frequency Counts, OK.
3. Akan terlihat bahwa kelas modus adalah antara 40-42 dengan frekuensi 3. Jika histogram tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor.
7
Untuk membersihkan script window pada R Commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada script window 2. Kilik Kanan 3. Klik kiri pada clear window
Untuk membersihkan output window pada R commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada output window 2. Kilik kanan 3. Klik kiri pada clear window
8
Untuk melakukan perhitungan, misalnya mencari nilai : Jangkauan (r) = nilai maksimum–nilai minimum, maka lakukan langkah sebagai berikut : 1. Aktifkan R Commander kemudian tuliskan pada script window, misalkan a=26. lalu tekan tombol submit 2. Tuliskan pada script window, misalkan b=19. lalu tekan tombol submit 3. Tuliskan pada script window, c=a-b. lalu tekan tombol submit 4. Tuliskan pada script window, c lalu tekan tombol submit 5. Maka hasilnya akan muncul pada output window
9
