Kurikulární reforma v českém školství a její cíle ve vyučování matematice na 2. stupni ZŠ
Karel Tomek Václav Sýkora
Studijní materiály k projektu Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP č. projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem, státní rozpočtem České republiky a rozpočtem hlavního města Prahy v rámci Jednotného programového dokumentu pro cíl 3
© JČMF 2006
SU
∑
MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
Evropský kontext naší kurikulární reformy Pro porozumění širšímu kontextu změn, kterými prochází naše vzdělávací soustava, je účelné připomenout některé jejich širší souvislosti. V každodenní práci učitelů a ředitelů škol na konkrétních školách může snadno vzniknout dojem, že reforma obsahu vzdělávání v naší zemi je ojedinělým projektem, který je motivován nereálnými vizemi úzké skupiny politiků a vzdělávacích expertů. Ve skutečnosti tomu tak není a jedná se o výsledek dlouhodobého a celoevropského procesu. V roce 2004 schválili ministři vzdělávání zemí Evropské unie pracovní program s náročnými cíli pro vzdělávání, který má sloužit ku prospěchu všech občanů i Evropské unie jako celku. Tento program navazuje na tzv. Lisabonskou strategii Evropské unie zformulovanou v roce 2000. Ta usiluje o vybudování silné evropské ekonomiky, schopné konkurovat nejvyspělejším zemím světa. Systémy celoživotního vzdělávání jednotlivých členských zemí mají tento cíl podporovat v následujících směrech: Je třeba dosáhnout co nejvyšší kvalitativní úrovně ve vzdělávání a odborné přípravě, stejně tak jako v oblasti uznávání této kvality v celosvětovém kontextu. Podstatným záměrem evropských vzdělávacích systémů je dosáhnout kompatibility těchto systémů a odborné přípravy v Evropě tak, aby byla zajištěna jejich horizontální prostupnost a občané mohli využívat těchto systémových výhod. Souvisejícím cílem je zajistit možnosti uznávání kvalifikací ke kariérnímu růstu a dalšímu učení, bez ohledu na to, ve které zemi byla dosažena. Ukazuje se, že pro dosažení tohoto cíle je nezbytné zajistit všem občanům Evropské unie přístup k celoživotnímu učení. S tím je provázána i nezbytnost otevřít možnosti vzdělávání v Evropě pro všechny země celého světa, vytvořit z evropského školství cíl i pro mimoevropské studenty, vysokoškolské učitele a vědecké pracovníky. Celková reforma vzdělávací struktury je přitom doprovázena vnitřní reformou. Ta se týká změny práce a života školy. To znamená cílů vzdělávání a vyučování, učiva, metod vyučování, způsobů hodnocení, rolí a vzájemného vztahu učitele a žáků, vztahů ve třídě, školního klimatu atd. Reforma směřuje k nové úrovni vzdělávání a vzdělávacích výsledků. Implementace rámcových a tvorba školních vzdělávacích programů je právě takovým druhem reformy. Kurikulární se nazývá proto, že se týká tzv. kurikula. Tím rozumíme poněkud zjednodušeně plánovaný obsah výuky. Celková reforma je přitom záležitostí vzdělávací politiky (politické moci), zatímco vnitřní (kurikulární) reforma je v rukou učitelů a ředitelů škol, kteří ji realizují.
Charakteristika společenských změn působících na vzdělávání V naší společnosti a obecně ve všech společnostech západní Evropy i dalších rozvinutých částech světa probíhají rozsáhlé neustávající změny. Jejich charakter je spíše zrychlující se. Většinou jsou založeny na růstu ekonomiky. To přináší zvyšující se nároky na všechny členy společnosti, na jejich osobní, občanskou i pracovní přípravu a způsobilost. Dalším faktorem je prudký vývoj výzkumných a výrobních technologií. O hospodářské prosperitě států i firem a korporací rozhoduje do značné míry zvládnutí a praktické využití nových objevů. Rychlost jejich uplatnění, frekvence a kvalita inovací, zkracování výrobních a inovačních cyklů, to vše rozhoduje o úspěchu, či neúspěchu v prostřední nelítostného konkurenčního boje. strana 2 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
Charakteristickým rysem doby je obrovský nárůst informací. Objevuje se naléhavá potřeba jejich správy a ochrany. Schopnost získávat a využívat informace se stává rozhodujícím předpokladem úspěchu v celé řadě lidských činností. Lidská práce prochází jednou z nejzásadnějších proměn za celou lidskou historii. Výrazně se mění požadavky na pracovní schopnosti a životní kompetence. Celoživotní vzdělávání se stává realitou a nutností. Oceňována je více než dříve iniciativa pracovníků, jejich adaptabilita, tvořivost, schopnost spolupracovat a komunikovat, nacházet netradiční, inovativní řešení. Komunikace v cizích jazycích a využívání ICT se stává samozřejmou součástí kvalifikačních předpokladů. Svět kolem nás je stále složitější, lidé se stávají více závislými na druhých i na organizaci místních komunit a celé společnosti. Globální vlivy mají mnohem konkrétnější podobu a dopady na jednotlivce. Vztahy mezi lidmi se stávají měřitelnou a významnou hodnotou. Soudržnost společnosti, lidský a sociální kapitál jsou pojmy, kterými dnes běžně operují politici i ekonomové. Jedinou jistotou našeho světa se stává jistota změny. Schopnost adaptovat se na měnící se podmínky tvoří hlavní předpoklad relativně spokojeného života jednotlivce i společnosti a je do značné míry vázána na vzdělání. V tomto smyslu je vzdělávací systém v nejširším pojetí nástrojem adaptace společnosti na její překotný vývoj. Nás bude zajímat především role matematiky v tomto složitém systému z pohledu učitele matematiky.
Reforma a transformace Pojem reforma je mnohdy vnímán jako poměrně radikální, téměř revoluční a převratná změna. V každém případě se jedná o změnu. Přijatelnost a proveditelnost změn závisí na nositelích těchto změn. V případě vzdělávání se jedná především o pedagogy. Jistě je také záležitostí státní správy a samosprávy v oblasti školství, ale klíčovými hráči jsou v každém případě učitelé. Mnozí se obávají překotnosti a nepřipravenosti plánovaných změn, nedostatečné mediální podpory, finančního zajištění a hlavně nedostatku času na jejich postupné zavedení. Možná je proto vhodnější hovořit o transformaci, která je vnímána jako postupné, plánovité zavádění reformy. Je to nepřetržitý proces, v jehož průběhu se prostřednictvím postupných kroků mění původní systém vzdělávání v kvalitativně i kvantitativně nový celek. Největší užitek přinášejí reformy, které jsou vyvolány zdola (od učitelů nebo didaktiků) a prosazovány shora (školskou správou). Příkladem takové pojetí reformy byla tzv. množinová modernizace v 60. letech minulého století. V 90. letech byly pro tento způsob vytvořeny optimální podmínky, nebyly však politickou mocí využity. Mezitím opadlo nadšení a iniciativa zdola, takže současná kurikulární reforma se potýká především s přístupností učitelů a otevřeností škol nové změně.
Kurikulum – Co to vlastně zamýšlíme reformovat? Kurikulum jako odborný termín je užíván jako mezinárodní pojem od 90. let minulého století. Samotný pojem kurikulum je obvykle vykládán jako vzdělávací program, který zahrnuje cíle a očekávané výsledky, obsahy, prostředky, procesy a subjekty vzdělávání. Kurikulum vyjadřuje, jaké vzdělávání je v dané instituci realizováno a jaký výsledek lze očekávat v podobě absolventa školy. Ve školních podmínkách je takový vzdělávací program považován za projekt vzdělávání a má podobu závazného základního pedagogického dokumentu, který určuje a řídí vzdělávací práci strana 3 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
školy. Doposud byli učitelé vázáni učebními plány a učebními osnovami, které měly jednotnou celostátní platnost a byly beze zbytku pro učitele povinné. V 90. letech bylo kurikulum sice do jisté míry uvolněno, ale nebyly vzaty v úvahu specifické podmínky a potřeby škol, jejich prostředí a jejich žáků. Současná kurikulární reforma probíhá ve znamení zásadního obratu v tomto směru. Kurikulum je v našem případě (vyučování matematice) realizováno ve vyučování příslušného předmětu. Učitelé tohoto předmětu vycházejí ze stanoveného učiva (vzdělávací obsah), zpracují ho odpovídajícím metodickým postupem a využijí vhodným způsobem ve vzájemném vztahu a komunikaci se žáky. Ve škole kromě tohoto tzv. formálního kurikula existuje také nezveřejněné, tzv. skryté kurikulum. V něm je zahrnuto další dění ve škole, které bezprostředně ovlivňuje vzdělávací výsledky žáků a prostředí školy. Projevuje se v mezilidských vztazích v učitelském sboru, mezi učiteli a žáky a mezi samotnými žáky. Stejně tak se projevuje ve stanovených pravidlech chování žáků, v přijatém pojetí vyučování na škole, v osobnosti žáka, v požadavcích na žáky, v celé škále prováděných učebních aktivit a činností, ve spolupráci s rodiči a obcí apod. Vnitřní reforma školy se projevuje také v tomto skrytém kurikulu. Podstatou probíhajících změn je tedy proměna vzdělávacího obsahu ve smyslu jeho plánování a vyhodnocování na úrovni státu a jednotlivých škol a také (spíše především) změna vnitřní atmosféry školy představovaná soubory formálních i neformálních pravidel, didaktickými postupy, metodami a formami práce, hodnocením žáků. Jak plánování obsahu kurikula, tak vlastní vzdělávání potom směřuje k rozvoji obecnějších kvalit jednotlivců představovaných soubory klíčových kompetencí. Matematika má mimořádný potenciál přispívat k jejich naplňování.
V čem především spočívají plánované změny ve vzdělávání? Naše škola se konečně dočkala oficiálních dokumentů, které upravují změnu v pojetí školního kurikula. (Od Národního programu rozvoje vzdělávání v ČR z roku 2001 se dospělo ke Školskému zákonu 561/2004 a rámcovým vzdělávacím programům pro předškolní, základní, gymnaziální a střední odborné vzdělávání). Změna spočívá především v chápání vzdělávání jako přípravy žáka pro život v reálné společnosti na úrovni osobní a pracovní, jako přípravy pro budoucnost a pro její aktivní ovlivňování. Vzdělávání se nevztahuje jen k vědění a poznávání, tedy k rozvíjení rozumových schopností, ale i k osvojování si sociálních a dalších dovedností, duchovních, morálních a estetických hodnot a žádoucích vztahů k ostatním lidem i ke společnosti jako celku, k emocionálnímu a volnímu rozvoji, v neposlední řadě pak ke schopnosti uplatnit se v měnících se podmínkách zaměstnanosti a tím i trhu práce. Čtenář si jistě zcela oprávněně položí otázku, jak souvisejí výše popsané změny s matematikou. Reforma nemůže a jistě ani nemá v úmyslu vytvořit „novou matematiku“. Matematika se vyvíjí jako obor a otázka stojí právě tak, jak byla položena. Hledání souvislostí probíhajících změn s matematikou se projevuje změnou pohledu na vyučování matematice na základních a středních školách, a to především v postojích učitelů. Zůstaňme v prostředí škol základních. Jak lépe plánovat a organizovat výuku žáků, aby kromě získání nezbytných vědomostí z matematiky došlo také k porozumění souvislostem mezi matematickými jevy navzájem a především mezi matematikou a reálným světem obklopujícím žáky? Jak zajistit, aby žáci byli schopni vědomosti a souvislosti prakticky uplatnit při řešení problémových úloh a situací. Jak navozovat takové učební situace, při kterých jsou rozvíjeny další a obecnější myšlenkové operace typu schopnosti a dovednosti analyzovat, tvořit či kriticky hodnotit různé praktické, ale i teoretické jevy? Máme tím na mysli matematiku pro život. Nejde jen o trojčlenku a procenta, ale o kritické bystré myšlení podporované strana 4 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
a rozvíjené různými typy úloh a učebních situací. Plánování a realizace takové výuky je výzva, která stojí před námi jako učiteli matematiky.
Tři úrovně kurikulárních dokumentů Vzdělávání vycházející z demokratických principů založené na nových potřebách společnosti, které je začleněné do evropských souvislostí, musí být také vyjádřeno v nových kurikulárních dokumentech. Bílá kniha ve své představě rozvoje české vzdělávací soustavy doporučila vytvoření tří úrovní vymezení školního vzdělávání: jsou to státní, rámcové a školní vzdělávací programy. Školský zákon hovoří o všech těchto třech programech. Národní vzdělávací program, který charakterizuje české vzdělávání v obecných cílech, oblastech, obsahu a prostředcích a představuje nejvyšší úroveň kurikulárních dokumentů, musí být logicky prvním krokem ke kurikulární reformě v českém vzdělávacím systému. Dosud však nebyl vytvořen. Reforma se tak začala odvíjet od nižší úrovně dokumentů. Rámcové vzdělávací programy (RVP) představují druhou úroveň kurikulárních dokumentů z hlediska obecnosti, aplikovatelnosti a závaznosti. Mají celostátní platnost a představují nástroj, který má zajistit koordinaci a sjednocení vzdělávací funkce relativně samostatných škol různých zřizovatelů. Rámcové vzdělávací programy lze považovat za modely pro konstruování školních programů na jednotlivých stupních a typech škol. Zákonem jsou stanoveny rámcové vzdělávací programy pro předškolní vzdělávání, pro základní vzdělávání, pro gymnaziální vzdělávání a pro střední odborné vzdělávání. Nově se hovoří například o oboru vzdělávání. Tím je vyjádřeno, o který stupeň a druh vzdělávání se jedná (např. obor gymnaziálního vzdělávání). Rámcové programy jsou v současné době zpracovávány v konečné podobě a byly nebo právě jsou ověřovány ve školním terénu (pilotní školy). Zároveň vznikají ke každému RVP tzv. manuály, které učitelům poskytují metodický návod k tvorbě školních vzdělávacích programů (školního kurikula). Ty představují třetí úroveň definování školního vzdělávání (školní vzdělávací programy - ŠVP). Jsou dokumentem vycházejícím z podmínek a potřeb jednotlivých škol a stávají se závazným pro konkrétní školu, rozpracovávají její pedagogickou práci a garantují výsledky. Zatímco RVP byly navrženy a zpracovány na ústřední úrovni (RVP PV, RVP ZV a RVP GV - Výzkumný ústav pedagogický v Praze, RVP oborů SOV - Národní ústav odborného vzdělávání v Praze), školní programy vytvářejí samy školy ve vzájemné spolupráci celých pedagogických sborů a vedení škol. Informace o rámcových a školních vzdělávacích programech naleznete v současné době nejkomplexněji na internetové stránce projektu Metodika www.rvp.cz. Nová soustava kurikulárních dokumentů podporuje autonomii, iniciativu a tvořivost v práci školy a zároveň vyžaduje větší zodpovědnost institucí i jednotlivých učitelů za procesy a výsledky vzdělávání. Vyžaduje nové znalosti učitelů a specifické profesní kompetence, bez nichž nemůže být změny dosaženo. Vyžaduje také odpovídající podmínky pedagogické práce, zvláště v období počátečního zavádění nových dokumentů do života škol.
Podstata změn a pohled nazpátek Ptáme se, v čem tedy spočívá podstata změn? Rámcové a školní vzdělávací programy jsou ve školské i rodičovské veřejnosti spojovány s mnoha očekáváními. Ta však nejsou vždy reálná a možná ve vztahu k vývoji naší vzdělávací soustavy. Nejde o zásadní převrat v pedagogických názorech bez souvislosti s předchozím vývojem, nové je jejich využití v české realitě. Ve druhé strana 5 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
polovině 20. století proběhla v československém školském systému řada různých reforem včetně kurikulárních. Můžeme však konstatovat, že doposud šlo především o změnu vzdělávacího obsahu. Existovaly i snahy o prosazení aktivity, samostatnosti a tvořivosti žáků do vyučování (Další rozvoj výchovně vzdělávací soustavy v 80. letech minulého století). V 90. letech pak byla v učebních osnovách dána volnost výběru učiva (v rozsahu 30%). Změna byla ale účinná jen dočasně, protože škola nakonec vždy směřovala k encyklopedismu znalostí, především v důsledku náročných požadavků na znalosti žáků u přijímacích zkoušek na vyšší stupeň školy. Přijímací zkoušky se, bohužel, staly v podstatě cílem vzdělávání. V současnosti je středem kurikulární reformy žák a jeho vzdělávací výsledky. V nových dokumentech se hovoří o klíčových kompetencích žáků. Klíčové kompetence chápeme ve smyslu obecných dovedností jako přenositelné kvality, které zahrnují schopnosti, dovednosti, postoje, názory a osobnostní vlastnosti, které umožňují, aby jedinec jednal adekvátně, efektivně a flexibilně v různých životních situacích, a to jak v pracovním, tak osobním životě. Člověk s osvojenými klíčovými kompetencemi musí být schopen naučit se učit, řešit problémy, efektivně komunikovat, kooperovat a týmově pracovat, komunikovat v cizím jazyce, užívat informační techniky a počítačů, občansky a kulturně se chovat. S jistým zjednodušením se dá mluvit o změně základního úhlu pohledu na výuku. Z plánování učiva a učebních činností nastává přesun k plánování vzdělávacích cílů. Ty jsou plánovány na obou úrovních – jak státní v podobě očekávaných výstupů vzdělávacích oborů, tak školní v podobě školních či dílčích výstupů. Vždy jsou uvozeny slovy „žák…“ a popsány slovesy, která vyjadřují, co je žák schopen dělat, činit. Jsou to cíle směřující už svojí formulací k žákovi. Poněkud provokativně řečeno: Přestává být důležité, kolik stránek a kolik cvičení jsme s žáky probrali, ale co konkrétně žáci umějí, co mají osvojeno, jak jsme je v průběhu vzdělávání podporovali v rozvoji jejich nejen matematických, ale i obecnějších dovedností pro život. Učitelé matematiky se tím nemusí cítit ani ohroženi, ani zaskočeni. Dobří učitelé matematiky mnohé z výše řečeného uplatňovali ve výuce matematiky i bez pobízení „shora“.
Rámcové vzdělávací programy a struktura vzdělávacího obsahu Jedno z častých nedorozumění, které přinesl model rámcových a školních vzdělávacích programů, vzniká v oblasti použité terminologie. V rámcových vzdělávacích programech je vzdělávací obsah (očekávané výstupy – co má žák umět a učivo – na čem se to naučí) strukturováno do vzdělávacích oblastí, které představují širší rámec, než byly doposud používané vyučovací předměty. Pokud se někdo omylem dívá na rámcové vzdělávací programy (konkrétně na Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání) jako na učební osnovy, podle kterých se má vyučovat, konstatuje, že učební obsah už není strukturován do vyučovacích předmětů. Ty se mu „někam ztratily“. Vzniká již dříve popsaná obava z chaosu, ztráty návaznosti, nepoužitelnosti učebnic, ztráty kvalifikovanosti a aprobovanosti a celá řada dalších obav. Přitom samotnou podstatou dvouúrovňového kurikula je skutečnost, že rámcové vzdělávací programy nejsou v žádném případě určeny pro přímé využití ve výuce. Teprve vytvořením vlastního školního vzdělávacího programu školou vznikne učební dokument, který je pro přímou výuku určen. Ten již obsahuje osnovy vyučovacích předmětů. V nich se projeví jednak závazné očekávané výstupy RVP ZV rozvedené do jednotlivých ročníků v podobě školních (dílčích) výstupů a jednak výběr učiva, který učitelé na konkrétní škole považují za optimální pro dosažení plánovaných výstupů. To je zásadní změna. Učitelé mají možnost využít své odbornosti, zkušeností i poznatků moderní didaktiky matematiky k tomu, aby naplánovali na své škole dílčí výstupy a učivo tak, aby se svými žáky dosáhli jejich strana 6 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
osobního maxima v oblasti matematiky a jejích aplikací. Zní to jednoduše, ale snadné to rozhodně není. Tento model nám dává příležitost výuku matematiky optimalizovat, modernizovat, zefektivnit. Nikoli obrátit ji vzhůru nohama a naruby a ve jménu inovací za každou cenu napáchat škody. Průřezová témata představují vedle strukturace vzdělávacího obsahu zaměřeného na výstupy a klíčové kompetence další významný prvek provázející probíhající změnu. Ve výuce matematiky nabízejí příležitost propojení s dalšími oblastmi života i ostatními vyučovacími předměty. Máme před sebou skvělou možnost zmenšit dosavadní roztříštěnost vyučovacích předmětů a svoji pedagogickou práci na škole vzájemně mnohem více propojit a tím i zefektivnit. Hodnocení žáků tak dostává nový rozměr. Znovu se připomíná i jeho významná role formativní. Práce s chybou a mnohá související témata jsou obsahem dalších částí kurzu. Pokud bychom měli doporučení pro výuku matematiky shrnout do několika vět, mohla by znít třeba takto: Ukažte dětem krásu i užitečnost matematiky. Povzbuzujte jejich zájem o matematiku ve všech jejích pestrých podobách. Berte v úvahu jejich různost vnímání i úroveň mentálních schopností. Soustřeďte se na to, co funguje. Odstraňte zbytečnosti a balast. Hledejte a využívejte nové postupy ve výuce. Vyměňujte si navzájem zkušenosti. Celoživotně se vzdělávejte. Náš kurz má přispět k tomu, aby se jeho účastníci seznámili s tím, co moderní didaktika matematiky nabízí k využití při tvorbě školních vzdělávacích programů.
Šance pro učitele matematiky Co to všechno znamená pro konkrétního učitele na konkrétní škole? Tvorba dokumentů je jen první částí reformy. Následující kroky a hodnocení jejich účinnosti představují složitý problém, který je řešitelný, avšak předpokládá další podstatné změny. Současná kurikulární reforma je tedy dlouhodobý proces, jehož výsledkem je změna života školy a kvality školního vzdělávání. Ve školské matematice nemá tedy probíhající kurikulární reforma v žádném případě charakter pouhé obsahové změny. Její těžiště spočívá ve změně profesních dovedností učitele. Hlavním cílem je připravit učitele k novému způsobu plánování vlastní práce a projektování učiva. Učitel by měl zřetelně „vidět“ výsledek své práce a měl by být schopen ověřit jeho úroveň. Rozvíjení matematických dovedností (kompetencí) žáka a profesních dovedností (kompetencí) učitele stojí v centru naší pozornosti. Reforma poskytuje učitelům matematiky široký prostor k uplatnění vlastních zkušeností i názorů, předpokládá však, že učitelé budou aktivní, budou mít chuť a čas se učit a budou mít možnost pracovat v kolektivech. V první řadě je třeba konstatovat, že nastává historická šance umožňující učiteli matematiky výrazně řídit vlastní práci, a to nejen z hlediska výběru adekvátních forem a metod pedagogické práce, ale i po stránce obsahové. Nově vznikající volnost není absolutní, je limitována RVP ZV, počty hodin učebního plánu, nezbytností připravit žáky k přijímacím zkouškám, horizontální prostupností škol apod. Asi být úplně volná ani nemůže. Zkušenost Velké Británie s úplným uvolněním školních kurikulí vedla nakonec stejně k přijetí minimálního národního kurikula závazného pro všechny školy. Taková výzva je nicméně pro učitele matematiky nová a přínosná v tom smyslu, že mohou ve své práci mnohem výrazněji zohlednit své zkušenosti, zájmy, vědomosti apod. Je pravda, že bez předchozích zkušeností nemůže být taková možnost plně využitá, neměla by však být zcela zahozena tím, že škola splní úřední povinnost, aniž by cokoli na své práci změnila.
strana 7 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
Druhá významná šance, kterou bychom mohli propásnout, je nezbytnost sledovat vývoj vyučování matematice ve světě. Je třeba si uvědomit, že školská matematika projde v časově blízkém horizontu podstatnými změnami. Příčinou je zjevně razantní rozvoj výpočetní techniky, která radikálně mění využití matematických poznatků v každodenní praxi. Zdá se to být paradoxní, ale člověk bude ve 21. století patrně potřebovat k úspěšnému profesnímu i soukromému životu méně osvojených konkrétních matematických poznatků než v předcházející době. Rozvoj civilizace se sice bude ve stále větší míře opírat o výsledky matematiky a dalších vědeckých disciplín, pro praktickou potřebu lidí budou však tyto poznatky „předpřipraveny“ v podobě softwarových výbav počítačů. Týká se to i vysokoškolsky vzdělaných lidí jako jsou techničtí, ekonomičtí a další inženýři nebo pracovníci těchto oborů. Víme všichni, že zatímco se naši otcové ještě učili algoritmus druhé odmocniny, v současné době uvažují didaktici matematiky už o nepotřebnosti algoritmu písemného dělení. Výzkumy ukazují, že běžný občan se ve svém praktickém životě spokojí s aritmetikou přirozených čísel a desetinných čísel zaokrouhlených na dvě desetinná místa (peníze jsou až na prvním místě). Méně již vstupuje do života běžného občana matematický poměr nebo výpočet hodnot přímé či nepřímé úměrnosti (trojčlenka). Geometrizace reálného světa by ve škole měla být prioritní, žijeme přece v euklidovském trojrozměrném prostoru. Jednoduché výzkumy ale opět ukazují, že je obtížné hledat občana, který při zatloukání hřebíku do podkrovního stropu pomyslí na definici nebo kritérium kolmosti přímky k rovině, stejně obtížně najdeme dokonce i mezi učiteli matematiky základní školy kolegy, kteří dokáží vyslovit přesnou definici podobnosti v rovině nebo v prostoru (i když se denně setkávají s jejími předmětnými modely). Zato však všichni pracujeme s daty a informacemi znázorněnými grafy, diagramy nebo tabulkami, všichni měříme a přepočítáváme jednotky (přinejmenším peněžní měny), všichni hledáme optimální strategie řešení nejrůznějších (i nematematizovaných) problémů, všichni se potřebujeme orientovat v našem (trojrozměrném) prostoru a všichni pracujeme s obrazy trojrozměrných těles na dvojrozměrném papíru nebo monitoru. Nikdo dnes nesčítá dlouhý pokladní blok čísel u pokladny v supermarketu, všichni nakupující ji ale přelétnou a snaží se odhadnout, zda nebyli (příliš) ošizeni. V tomto smyslu bude patrně také třeba měnit školskou matematiku. Domníváme se, že pojem kompetence, který pedagogika ve světě zavádí a který didaktika matematiky ve světě velmi intenzivně studuje, by mohl přispět k nalezení východiska.
Závěrem Tvorba školních vzdělávacích programů předpokládá aktivní účast všech učitelů konkrétní školy. Pokusili jsme se zasadit výuku matematiky do širších kontextů vývoje a probíhající školské reformy. Považujeme to za důležité zejména proto, abychom učitele matematiky ujistili o tom, že nijak nepoklesl mimořádný význam, který má matematika pro všeobecné vzdělání žáků v základních školách. Změna kontextu však předpokládá, že učitelé matematiky budou umět přesvědčivými argumenty zajistit odpovídající roli matematiky v konkrétním školním vzdělávacím programu jak z hlediska obsahu, tak z hlediska rozsahu matematického vzdělávání. Příspěvek výuky matematiky k rozvoji klíčových kompetencí žáků i propojení výuky matematiky s ostatním vzdělávacím obsahem prostřednictvím průřezových témat nenastane bez aktivního zapojení učitelů matematiky. Bez něj hrozí izolace a posléze odsunutí matematiky na vedlejší kolej. Stalo by se tak ke škodě společnosti a především ke škodě dětí.
strana 8 Jednotný programový dokument pro Cíl 3 regionu NUTS 2 hlavní město Praha Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě Školního vzdělávacího programu č.projektu: CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137
SU
∑ MA
Společnost učitelů matematiky JČMF
