Kotel na spalování biomasy Diplomová práce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor energetického inženýrství

Kotel na spalování biomasy Diplomová práce

Vypracoval: Bc. Lukáš Horký Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Zdeněk Skála, CSc. Brno 2008

Bc. Lukáš Horký

EI FSI VUT Brno 2008 Kotel na spalování biomasy

2

Bc. Lukáš Horký


3

Bc. Lukáš Horký


4

Bc. Lukáš Horký


Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně za pomoci vedoucího diplomové práce Doc. Ing. Zdeňka Skály, CSc. a konzultanta Ing. Bedřicha Heinze, literatury a ostatních zdrojů, které mi byly poskytnuty a které jsou uvedeny v závěru práce.

V Brně dne 23.5.2008

…………………………… Podpis

5

Bc. Lukáš Horký


Děkuji vedoucímu mé diplomové práce Doc. Ing. Zdeňku Skálovi, CSc. a dále Ing. Bedřichu Heinze za cenné rady a podněty při řešení diplomové práce. Také děkuji rodině a přátelům za jejich podporu po dobu mého studia.

6

Bc. Lukáš Horký


Anotace Diplomová práce se zabývá výpočtem parního kotle na biomasu. Tato práce řeší stechiometrii, výpočty entalpií spalin, tepelnou bilanci kotle a účinnost kotle, výpočet ohniště a bilanční tepelné výpočty jednotlivých dílů kotle. Dále následují podrobné výpočty jednotlivých výhřevných ploch. Výstupní parametry jsou teplota, tlak a množství páry. Klíčová slova: - parní kotel - spalovací rošt - teplosměnné plochy - ztráta třením a místními odpory

Annotation The topic of this thesis is the calculation of the steam-boiler on biomass. This thesis deals with stoichiometry, the calculation of enthalpies of combustion gas, the heat balance of the boiler and the results in fixing the efficiency of the boiler, the calculation of fire and the balance heat calculation of component parts of the boiler. Onward follow detailed calculations of particular heating surfaces. The output parametres are temperature, pressure and the amount of steam. Key words: - steam-boiler - combustion grate - heat transfer surfaces - waste of friction and local stresses

7

Bc. Lukáš Horký


Bibliografická citace mé práce: HORKÝ, L. Kotel na spalování biomasy. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2008. 81 s.Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Zdeněk Skála, CSc.

8

Bc. Lukáš Horký


SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 2-1 I-t diagram spalin bez vlivu recirkulace..........................................................................19 Obr. 2-2 I-t diagram spalin se zahrnutím recirkulovaných spalin.................................................22 Obr. 4-1 Spalovací komora, membránové stěny ............................................................................29 Obr. 4-2 Pilový diagram ................................................................................................................30 Obr. 5-1 Schéma 1. vstřiku do přehříváku II..................................................................................31 Obr. 5-2 Schéma 2. vstřiku do přehříváku I. ..................................................................................32 Obr. 6-1 Návrh a rozměry spalovací komory.................................................................................34 Obr. 6-2 Schéma tepelného výpočtu...............................................................................................35 Obr. 7-1 Návrh a rozměry mříže ....................................................................................................36 Obr. 7-2 Schéma tepelného výpočtu...............................................................................................37 Obr. 8-1 Návrh a rozměry 1.části II. tahu a schéma tepelného výpočtu........................................40 Obr. 8-2 Schéma tepelného výpočtu...............................................................................................45 Obr. 8-3 Návrh a uspořádání závěsných trubek, Př III a rozměry 2. části II. tahu .......................46 Obr. 8-4 Schéma tepelného výpočtu...............................................................................................54 Obr. 8-5 Návrh a uspořádání závěsných trubek, Př II a rozměry 3. části II. tahu ........................54 Obr. 9-2 Schéma tepelného výpočtu...............................................................................................62 Obr. 9-3 Přehřívák I.......................................................................................................................63 Obr. 9-1 Návrh jedné části ekonomizéru a schéma tepelného výpočtu ........................................68

SEZNAM TABULEK Tab. 1-1 Vybraná biopaliva ...........................................................................................................14 Tab. 2-1 Entalpie složek spalin ......................................................................................................18 Tab. 2-2 Entalpie spalin při různých hodnotách součinitele přebytku vzduchu bez vlivu recirkulace ................................................................................................................................................18 Tab. 2-3 Entalpie spalin při různých hodnotách součinitele přebytku vzduchu se zahrnutím recirkulovaných spalin ...........................................................................................................21 Tab. 5-1přehled výhřevných ploch ze strany pracovního média....................................................34

SEZNAM PŘÍLOH Příloha A : Schéma kotle

9

Bc. Lukáš Horký


OBSAH OBSAH ....................................................................................................................................................... 10 1. ÚVOD .................................................................................................................................................... 13 1.1.

OBECNÁ ÚVAHA O SPALOVÁNÍ BIOMASY................................................................................. 13

1.2.

TECHNICKÝ POPIS KOTLE ........................................................................................................ 14

2. STECHIOMETRICKÉ VÝPOČTY ................................................................................................... 15 2.1.

VÝPOČET JEDNOTLIVÝCH SLOŽEK PALIVA............................................................................. 15

2.2.

MINIMÁLNÍ OBJEMY VZDUCHU A SPALIN Z PRVKOVÉHO ROZBORU PALIVA ........................ 15

2.3.

OBJEMY VZDUCHU A SPALIN .................................................................................................... 16

2.3.1.

MNOŽSTVÍ VZDUCHU A SPALIN ............................................................................................ 16

2.4.

ENTALPIE VZDUCHU A PRODUKTŮ SPALOVÁNÍ....................................................................... 17

2.5.

I-T DIAGRAM SPALIN A BILANCE VZDUCHU............................................................................. 19

2.6.

ENTALPIE SPALIN PŘI RECIRKULACI ....................................................................................... 19

2.6.1.

URČENÍ TEPEL SPALIN .......................................................................................................... 20

2.6.2.

OBJEMY VZDUCHU A PODÍLY SLOŽEK CELKOVÝCH SPALIN SE ZAHRNUTÍM RECIRKULOVANÝCH SPALIN ................................................................................................................. 20 3. TEPELNÁ BILANCE KOTLE........................................................................................................... 22 3.1.

TEPLO PŘIVEDENÉ DO KOTLE .................................................................................................. 22

3.2.

ZTRÁTY KOTLE A TEPELNÁ ÚČINNOST KOTLE ....................................................................... 23

3.2.1.

ZTRÁTA CHEMICKÝM NEDOPALEM ..................................................................................... 23

3.2.2.

ZTRÁTA MECHANICKÝM NEDOPALEM ................................................................................ 23

3.2.3.

ZTRÁTA SDÍLENÍM TEPLA DO OKOLÍ (SÁLÁNÍM)................................................................ 23

3.2.4.

ZTRÁTA KOMÍNOVÁ ............................................................................................................. 23

3.2.5.

ZTRÁTA FYZICKÝM TEPLEM TUHÝCH ZBYTKŮ .................................................................. 24

3.2.6.

TEPELNÁ ÚČINNOST KOTLE ................................................................................................. 24

3.3.

VÝROBNÍ TEPLO PÁRY A MNOŽSTVÍ PALIVA ........................................................................... 24

3.3.1.

VÝROBNÍ TEPLO PÁRY .......................................................................................................... 24

3.3.2.

MNOŽSTVÍ PALIVA ................................................................................................................ 25

4. VÝPOČET SPALOVACÍ KOMORY ................................................................................................ 25 4.1.

TEPELNÝ VÝPOČET OHNIŠTĚ ................................................................................................... 25

4.1.1.

URČENÍ ADIABATICKÉ TEPLOTY V OHNIŠTI ....................................................................... 25

4.1.2.

POMĚRNÁ TEPLOTA SPALIN ................................................................................................. 26

4.1.3.

SOUČINITEL M ...................................................................................................................... 27

4.1.4.

BOLTZMANNOVO ČÍSLO ....................................................................................................... 27

4.1.5.

SOUČINITEL TEPELNÉ EFEKTIVNOSTI STĚN ....................................................................... 28

4.1.6.

STUPEŇ ČERNOSTI OHNIŠTĚ................................................................................................. 28

10

Bc. Lukáš Horký


4.1.7.

MNOŽSTVÍ TEPLA ODEVZDANÉHO V OHNIŠTI DO STĚN ......................................................29

4.1.8.

ZNÁZORNĚNÍ SPALOVACÍ KOMORY .....................................................................................29

5. VÝPOČET KONVEKČNÍCH PLOCH ..............................................................................................30 5.1.

TLAK NAPÁJECÍ VODY ...............................................................................................................30

5.2.

PŘEHŘÍVÁK III...........................................................................................................................31

5.3.

PŘEHŘÍVÁK II ............................................................................................................................31

5.4.

PŘEHŘÍVÁK I..............................................................................................................................32

5.5.

ZÁVĚSNÉ TRUBKY ......................................................................................................................32

5.6.

VÝPARNÍK ..................................................................................................................................33

5.7.

OHŘÍVÁK VODY (EKONOMIZÉR) ..............................................................................................33

5.8.

CELKOVÉ POTŘEBNÉ TEPLO .....................................................................................................33

5.9.

PŘEHLED VÝHŘEVNÝCH PLOCH ZE STRANY PRACOVNÍHO MÉDIA ........................................34

6. VÝPOČET I. TAHU ..........................................................................................................................34 7. VÝPOČET MŘÍŽE...............................................................................................................................36 7.1 KONSTRUKČNÍ VÝPOČET .................................................................................................................36 7.2 SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA ........................................................................................................37 7.3 SOUČINITEL PROSTUPU TEPLA ........................................................................................................38 7.4 PŘEPOČET TEPLOTY SPALIN NA VÝSTUPU Z MŘÍŽE .......................................................................39 8. VÝPOČET II. TAHU KOTLE.............................................................................................................40 8.1 PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET SPALINOVÉHO KANÁLU ..............................................................................40 8.2 VÝPOČET 1. ČÁSTI II. TAHU .............................................................................................................40 8.2.1 VÝPOČET MEMBRÁNOVÉ STĚNY .............................................................................................41 8.2.2 VÝPOČET ZÁVĚSNÝCH TRUBEK ..............................................................................................43 PŘEPOČET SPALIN NA VÝSTUPU Z 1. ČÁSTI II. TAHU .......................................................................45 8.3 VÝPOČET 2. ČÁSTI II. TAHU .............................................................................................................45 8.3.1 VÝPOČET MEMBRÁNOVÉ STĚNY .............................................................................................47 8.3.2 VÝPOČET PŘEHŘÍVÁKU III .....................................................................................................49 8.3.3 VÝPOČET ZÁVĚSNÝCH TRUBEK ..............................................................................................51 8.3.4 PŘEPOČET SPALIN NA VÝSTUPU Z 2. ČÁSTI II. TAHU...............................................................53 8.4 VÝPOČET 3. ČÁSTI II. TAHU .............................................................................................................54 8.4.1 VÝPOČET MEMBRÁNOVÉ STĚNY .............................................................................................55 8.4.2 VÝPOČET PŘEHŘÍVÁKU II .......................................................................................................57 8.4.3 VÝPOČET ZÁVĚSNÝCH TRUBEK .............................................................................................59 8.4.4 PŘEPOČET SPALIN NA VÝSTUPU Z 3. ČÁSTI II. TAHU...............................................................61 9 VÝPOČET III. A IV TAHU KOTLE..................................................................................................62 9.1 PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET SPALINOVÉHO KANÁLU ..............................................................................62 9.2 VÝPOČET 1. ČÁSTI III. TAHU ...........................................................................................................62 9.2.1 VÝPOČET PŘEHŘÍVÁKU I.........................................................................................................64 9.2.2 PŘEPOČET SPALIN NA VÝSTUPU Z 1. ČÁSTI III. TAHU ............................................................66 9.3 VÝPOČET EKONOMIZÉRU ................................................................................................................67

11

Bc. Lukáš Horký


PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET SPALINOVÉHO KANÁLU............................................................................... 67 9.3.1 SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA ................................................................................................ 69 9.3.2 SOUČINITEL PROSTUPU TEPLA............................................................................................... 69 9.3.3 POČET ŘAD ............................................................................................................................ 69 9.3.4 PŘEPOČET SPALIN NA VÝSTUPU Z 2. ČÁSTI III. A IV. TAHU ................................................... 70 10 KONTROLA TEPELNÉ BILANCE KOTLE................................................................................... 71 11 VÝPOČET TAHOVÝCH ZTRÁT KOTLE NA STRANĚ SPALIN............................................... 72 12 ZÁVĚR………………………………………………………………………………………………....75 13 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY................................................................................................ 76 PŘEHLED POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRAT................................................................................ 77

12

Bc. Lukáš Horký


1. ÚVOD 1.1. Obecná úvaha o spalování biomasy Diplomová práce řeší návrh kotle na spalování dřevní štěpky. Dřevní štěpka se řadí k obnovitelným zdrojům energie, tedy k biomase. Pro svou výhřevnost ( 8 – 18 MJ/Kg ) je srovnatelná s hnědým uhlím. V současné době však převládá v našich elektrárnách spalování zejména fosilních paliv, dřevní štěpka svým složením tato paliva dosti připomíná. Přímé spalování je nejčastější přeměnou biomasy na tepelnou nebo elektrickou energii, její spalování je všeobecně podporováno, neboť má příznivé emisní škodliviny, prakticky zanedbatelný nebo jen malý podíl síry a minimum popelovin. Potřeba spalování i méně obvyklých paliv, zvyšování účinnosti spalování, snižování nákladů a snižování emisí vede k neustálému zdokonalování těchto technologií. Z principu lze rozdělit spalování biomasy v kotlích na: -

Spalování v pevném loži ( roštová ohniště ) Spalování ve fluidním loži ( fluidní ohniště ) Spalování prachu ( prášková ohniště )

V podmínkách České republiky se biomasa vyskytuje ve třech základních druzích: Dřeviny Stébelniny Ostatní biomasa ( jako odpady, směsi a podobně ) Dřeviny a stébeliny je možno rozdělit do dvou kategorií, na záměrně pěstovanou biomasu na energetické účely a na odpady vzniklé zpracováním biomasy k jiným účelům. Dřeviny pak mohou být ve formě kusového dřeva, pilin, hoblin, štěpek, kůry, případně dále zpracovávány na peletky a brikety. Stébeliny lze získat ve formě řezanky, volně ložené slámy, balíků malých i velkoobjemových. Rovněž lze z těchto rostlin vyrábět peletky a brikety, mají však nižší mechanickou odolnost proti rozpadu, protože mají nižší obsah pojivové látky než je tomu v případě dřeva, kde tuto funkci zastává lignin. Následující tabulka uvádí výčet patnácti vzorků z dřevin a stébelin, které jsou vhodné pro energetické účely v České republice.

13

Bc. Lukáš Horký


Tab. 1-1 Vybraná biopaliva, tabulka převzatá z [3]

1.2. Technický popis kotle Je výhodné volit pro spalování biomasy kotel roštový, protože kotle na zplyňování nejsou ověřeny pro větší jednotky a kotle fluidní mají vysoké pořizovací náklady. Kotel je určen ke spalování dřevní štěpky, je proveden jako kotel s přirozenou cirkulací. Spalovací komora ( první tah kotle ) je provedena jako dostatečně velký výměník pro přenos tepla sáláním. Ve druhém a třetím tahu se nachází plochy konvekčních přehříváků, v třetím a čtvrtém tahu pak svazky ekonomizéru. Trubky přehříváků i ekonomizérů jsou hladké. Pro dodávání paliva do spalovací komory slouží pásový rošt s pohazováním paliva. Malé částečky paliva shoří v proudu spalin, větší jsou pak rovnoměrně nasypány na rošt. Zadní stěna spalovací komory obsahuje trysky pro vstup recirkulovaných spalin, ty slouží k ovlivnění teploty spalování a tím také ke snížení tvorby oxidů dusíku. Teplotu páry pak můžeme regulovat pomocí dvoustupňové vstřikové regulace napájecí vodou. K čištění konvekčních ploch slouží ofukování parou, ofukovače jsou výsuvné a pevné. Ve třetím a čtvrtém tahu kotle mezi svazky ekonomizérů jsou umístěny kontrolní průlezy.

14

Bc. Lukáš Horký


2. STECHIOMETRICKÉ VÝPOČTY Cílem těchto výpočtů je zjištění objemu vzduchu potřebného pro spalování jednotkového množství paliva a objemu spalin, které při spalování vznikají. Stechiometrické objemy závisí na složení paliva, změna paliva má za následek změnu objemů a tím pádem i nové výpočty.

2.1. Výpočet jednotlivých složek paliva h + Ar + Wr = 100%

(2.1-1)

70% + 2% + 28% = 100% Prvkový obsah hořlaviny

h = Ch + H2h + N2h + O2h= 100 %

(2.1-2)

50,9 % + 6 % + 0,1 % + 43 % = 100% Prvkový obsah na 1kg paliva Cr = 35,6 % ; H2r = 4,2% ; N2r = 0,1% ; O2r = 30,1%;

2.2. Minimální objemy vzduchu a spalin z prvkového rozboru paliva Minimální množství kyslíku ke spálení 1kg paliva: H 2r O  22,39  35,6 22,39  C r 4,2 30,1   OO2 min = + − 2  = + −   = 0,6863m 3 / kg 100  12,01 4,032 32  100  12,01 4,032 32  kde C r , H 2r , O2 je složení hořlaviny surového paliva v původním stavu Minimální množství suchého vzduchu ke spálení 1kg paliva: 100 100 S OVZ OO2 min = 0,6863 = 3,268m 3 / kg min = 21 21 Objem vodní páry na 1m3 suchého vzduchu: p" 0,024 V H 2O = ϕ = 0,7 ⋅ = 0,0168 % " 0,101 − 0,7 ⋅ 0,024 pc − ϕ ⋅ p p" = 0,024 pro 20 °C pc − ϕ ⋅ p " ϕ je relativní vlhkost vzduchu[70%]

(2.2-1)

(2.2-2)

(2.2-3) (2.2-4)

p " je absolutní tlak vodní páry na mezi sytosti při dané teplotě vzduchu pc je celkový absolutní tlak vlhkého vzduchu součinitel f = 1 + ϕ

p" = 1 + 0,0168 = 1,0168 pc − ϕ ⋅ p "

Minimální množství vlhkého vzduchu ke spálení 1kg paliva S 3 OVZ min = f ⋅ OVZ min = 1,0168 ⋅ 3, 268 = 3,323 m / kg

15

(2.2-5)

(2.2-6)

Bc. Lukáš Horký


Minimální množství suchých spalin vznikne dokonalým spálením paliva bez přebytku vzduchu(při α = 1 ): 3 S OSP (2.2-7) min = OCO2 + O N 2 + O Ar = 0,6608 + 2,5516 + 0,0301 = 3,2424 m / kg Objem CO2 ve spalinách se určí ze vztahu: 22,26 C r 22,26 35,6 S OCO2 = ⋅ + 0,0003 ⋅ OVZ ⋅ + 0,0003 ⋅ 3,323 = 0,6608m 3 / kg (2.2-7) min = 100 12,01 100 12,01 Objem N2 ve spalinách se určí ze vztahu: 22,4 N r 22,4 0,1 S ON 2 = ⋅ + 0,7805 ⋅ OVZ ⋅ + 0,7805 ⋅ 3,3230 = 2,5516m 3 / kg (2.2-8) min = 100 28,016 100 28,016 Objem Ar ve spalinách se určí ze vztahu: S 3 O Ar = 0,0092 ⋅ OVZ (2.2-9) min = 0,0092 ⋅ 3,323 = 0,0301m / kg Maximální množství CO2 ve spalinách: O (2.2-10) (CO2 )max = SCO2 ⋅ 100 = 0,6608 ⋅ 100 = 20,38% 3,2424 OSP min Minimální objem vodní páry je tvořen vodní parou ze spalování vodíku,odpařenou vlhkostí a vlhkostí vzduchu: 44,8 H 2r 22,4 Wt r S OH 2O min = ⋅ + ⋅ + ( f − 1) ⋅ OVZ min = 100 4,032 100 18,016 (2.2-11) 44,8 4,2 22,4 28 3 = ⋅ + ⋅ + (1,0168 − 1) ⋅ 3,268 = 0,8697m / kg 100 4,032 100 18,016 Minimální množství vlhkých spalin: 3 S OSP min = OSP (2.2-12) min + O H 2 O min = 3, 2424 + 0,8697 = 4,1122m / kg Vypočítané objemy jsou vztaženy na 1 Kg spáleného paliva při normálních podmínkách.

2.3. Objemy vzduchu a spalin Skutečné hodnoty množství spalovacího vzduchu a vzniklých spalin závisí na součiniteli přebytku vzduchu α , volím tedy α = 1,3 ( Součinitel skutečného množství vzduchu s přebytkem vzduchu β = 1,3 ).

2.3.1. Množství vzduchu a spalin OVZ = β ⋅ OVZ min = 1,3 ⋅ 3,323 = 4,3199m 3 / kg

(2.3.1-1)

Skutečné množství spalin s přebytkem vzduchu α = 1,3 : OSP = O SP min + (α − 1) ⋅ OVZ min = 4,1122 + (1,3 − 1) ⋅ 3,323 = 5,1091m 3 / kg Objemové části tříatomových plynů: O SO2 + OCO2 0 + 0,6608 rRO2 = = = 0,1293 OSP 5,1091 O H 2O 0,8862 rH 2O = = = 0,1735 OSP 5,1091

16

(2.3.1-2)

(2.3.1-3) (2.3.1-4)

Bc. Lukáš Horký


kde S OH 2O = OH 2O min + ( f − 1)(α − 1) ⋅ OVZ min = 0,8697 + (1,0168 − 1)(1,3 − 1) ⋅ 3,2796 =

(2.3.1-5) = 0,8862m 3 / kg Součet objemových částí tříatomových plynů: rSP = rRO2 + rH 2O = 0,1293 + 0,8862 = 0,3028 (2.3.1-6) Koncentrace popílku ve spalinách: 10 A r x p 10 ⋅ 2 65 µ= ⋅ = ⋅ = 2,5445 g / m 3 (2.3.1-7) OSP 100 5,1091 100 kde xp je procento popela v úletu,volím 65% a Ar je procento popelovin v původním stavu paliva.

2.4. Entalpie vzduchu a produktů spalování Entalpie spalin vzniklých spálením 1 kg tuhého paliva ( t=430°C, α =1 a f=1,0168 ): I SP = I SP min + (α − 1) I VZ min + I P = 2736 + (1 − 1) ⋅ 1914,5 + 0 = 2736,01kJ / m 3 K Minimální množství spalin: I SP min = OCO2 ⋅ iCO2 + O N 2 ⋅ i n2 + OH 2O ⋅ i H 2O + O Ar ⋅ i Ar =

(2.4-1)

= 0,6608 ⋅ 883 + +2,5516 ⋅ 596,5 + 0,8697 ⋅ 953 + 0,0301 ⋅ 418,5 = = 2736kJ / kg kde i je entalpie složek spalin

(2.4-2)

Entalpie minimálního množství vzduchu: S I VZ min = OVZ min ⋅ (ct ) VZ = 3, 2681 ⋅ 1,3624 ⋅ 430 = 1914,5kJ / kg kde měrné teplo vlhkého vzduchu se určí: c = c S + 0,0016d ⋅ c H 2O = 1,462 + 0,0016 ⋅ 10,446 ⋅ 1,5775 = 1,3624kJ / m 3 K kde d se určí: ρ ( H 2O )0 0,804 d = ( f − 1) ⋅ 10 3 = (1,0168 − 1) ⋅ 10 3 = 10,446 g / kg 1,293 ρ (VZ )0 při d > 10gr/kg ,

d...obsah vody ve vzduchu v gr na 1 kg suchého vzduchu

entalpie složek spalin se určí z tabulky 2-1.

17

(2.4-3) (2.4-4)

(2.4-5)

Bc. Lukáš Horký


Entalpie složek spalin t [°C ] CO2 kJ / m N2 kJ /m3 H2O kJ /m3 SO2 kJ / m3 Ar kJ / m3 170 130 150 189 93 100 357 260 304 392 186 200 559 392 463 610 278 300 772 527 626 836 372 400 994 666 795 1070 465 500 1225 804 969 1310 557 600 1462 948 1149 1550 650 700 1705 1094 1334 1800 743 800 1952 1240 1526 2050 834 900 2204 1392 1723 2305 928 1000 3504 2166 2779 3590 1390 1500 4844 2965 3926 4890 1855 2000 Tab. 2-1 Entalpie složek spalin a měrné teplo suchého vzduchu a vodní páry

[

3

]

[

]

[

]

[

]

[

]

Entalpie popílku IP se uvažuje v případě, že procento popelovin v palivu splňuje nerovnost: 6Qir 6 ⋅ 11500 = Ar > = 25,396 (2.4-6) 41,8 ⋅ x P 41,8 ⋅ 65 8 < 25,396 Tedy IP = 0. Entalpie spalin je úzce spjata se složením paliva a jakákoliv jeho změna znamená i změnu entalpie. Na základě výše uvedených rovnic byla sestavena I-t tabulka spalin a I-t diagram spalin. t I SP min I VZ min I SP [kJ / kg ] α = 1,3 α = 1,35 [°C ] [kJ / kg ] [kJ / kg ] α =1 100 577 433 577,3 707,2 728,9 200 1169 870 1169,3 1430,6 1474,1 300 1780 1316 1780,6 2175,6 2241,4 400 2410 1771 2410,4 2941,9 3030,5 500 3061 2282 3061,6 3746,4 3860,5 600 3720 2711 3720,5 4534,1 4669,6 700 4403 3199 4403,8 5363,6 5523,5 800 5100 3692 5100,6 6208,3 6392,9 900 5811 4195 5811,2 7069,8 7279,6 1000 6534 4702 6534,6 7945,3 8180,4 1500 10300 7309 10300,9 12493,6 12859,4 2000 14236 10018 14236,9 17242,3 17743,2 Tab. 2-2 Entalpie spalin při různých hodnotách součinitele přebytku vzduchu bez vlivu recirkulace

18

Bc. Lukáš Horký


2.5. I-t diagram spalin a bilance vzduchu I-t diagram spalin a vzduchu 20000 18000

entalpie [kJ/kg]

16000

alfa=1 alfa=1,3

14000 12000

alfa=1,35 Ovzd min

10000 8000 6000 4000 2000 0 0

200

400

600

800

1000 1200

1400 1600 1800 2000 2200

teplota [°C]

Obr. 2-1 I-t diagram spalin bez vlivu recirkulace

2.6. Entalpie spalin při recirkulaci Spalovací prostor je třeba chladit tak, aby jeho teplota byla menší než 1250°C, aby nedošlo k tečení popele. To se provádí přiváděním chladných spalin do primárního vzduchu. Recirkulace spalin se ve výpočtech uvažuje na celém úseku od místa zavedení necirkulujících spalin až do místa jejich odběru. Koeficient recirkulace Or 1,000 r= = = 0,1957 Osp.od 5,1090

(2.6-1)

kde Or , Osp.od - objemy spalin na 1 kg paliva odebíraných na recirkulaci a v místě odběru bez vlivu na recirkulaci. Objemy spalin v kterémkoliv bodě traktu od místa zavedení spalin až do místa jejich odběru:

Ospr1,3 = Osp + r ⋅ Osp.od = 5,109 + 0,1957 ⋅ 5,109 = 6,109m 3 / kg kotle. kde Osp - objem spalin v daném místě bez vlivu recirkulace

pro spalovací komoru a konec (2.6-2)

Entalpie spalin v místě jejich zavedení do traktu po smíšení bude I spr = I sp + r ⋅ I sp.od = 11251,2 + 0,1957 ⋅ 954,6 = 11438,04kJ / kg Teplota spalin po smíšení

19

(2.6-3)

Bc. Lukáš Horký


ϑspr =

(O

I spr sp

⋅ c )spr

=

11438,04 = 1234,11°C 9,268

(2.6-4)

kde celkové měrné teplo spalin na 1 kg paliva po smíšení se určí ze vzorce (Osp ⋅ c )spr = (Osp ⋅ c )sp + r ⋅ (Osp ⋅ c )sp.od = 7,4973 + 0,1957 ⋅ 1,772 = 9,268kJ / kg ⋅ K

kde I sp a (Osp ⋅ c )sp - entalpie a celkové měrné teplo v místě zavedení spalin před smíšením

(2.6-5)

I sp.od a (Osp ⋅ c )sp.od - entalpie a celkové měrné teplo spalin, které zůstávají v místě odběru.

Teplota spalin po smíšení = 1234,11°C, což je méně než 1250°C, tato teplota tedy vyhovuje a volím 19,57% recirkulace.

2.6.1. Určení tepel spalin celkové teplo dodané ohništi Qc = Q p + Qvz + Qrec ⋅ r = 11666,57 + 118,34 + 1600,25 ⋅ 0,1957 = 13385,16kW

(2.6.1-1)

kde Qvz , Q p (z rovnice 4.1.1-2, 4.1.1-4) teplo recirkulovaných spalin Qrec = Ospr1,35 ⋅ I sp.rec ⋅ M pv = 5,109 ⋅ 196,22 ⋅ 1,5962 = 1600,25kW

(2.6.1-2)

2.6.2. Objemy vzduchu a podíly složek celkových spalin se zahrnutím recirkulovaných spalin

Zbylý vzduch ve spalinách při α = 1,3

Ovz1,3 = (α − 1) ⋅ Ovz min = (1,3 − 1) ⋅ 3,323 = 0,9969m 3 / kg

(2.6.2-1)

podíl složek celkových spalin O 1,192 ω vz .c = vz .c = = 0,195 Ospr1,3 6,109

(2.6.2-2)

O N 2c = Osp1,35 ⋅ ω rec ⋅ ω N 2 1,35 + Osp1,3 ⋅ ω N 2 1,3 = 5,109 ⋅ 0,1957 ⋅ 0,4994 + 5,109 ⋅ 0,4994 = = 3,051m 3 / kg O N 2c 2,5516 ω N 2c = = = 0,4994 Osp.c1,3 5,109 OCO2c = Osp1,35 ⋅ ω rec ⋅ ω CO2 1,35 + Osp1,3 ⋅ ω CO2 1,3 = 5,109 ⋅ 0,1957 ⋅ 0,1293 + 5,109 ⋅ 0,1293 = = 0,7901m 3 / kg OCO2c 0,6608 ω CO2c = = = 0,1293 Osp.c1,3 5,109

(2.6.2-3) (2.6.2-4) (2.6.2-5) (2.6.2-6)

O Ar .c = Osp1,35 ⋅ ω rec ⋅ ω Ar .c1,35 + Osp1,3 ⋅ ω Ar .c1,3 = 5,109 ⋅ 0,1957 ⋅ 0,0059 + 5,109 ⋅ 0,0059 = = 0,03595m 3 / kg O 0,030 ω Ar .c = Ar .c = = 0,0059 Osp.c1,3 5,109

(2.6.2-7) (2.6.2-8)

OH 2Oc = Osp1,35 ⋅ ω rec ⋅ ω H 2O1,35 + Osp1,3 ⋅ ω H 2O1,3 = = 5,109 ⋅ 0,1957 ⋅ 0,1702 + 5,109 ⋅ 0,1702 = 1,0399m 3 / kg

20

(2.6.2-9)

Bc. Lukáš Horký


O H 2 O .c

0,8697 = 0,1702 Osp.c1,3 5,109 Entalpie spalin s recirkulovanými spalinami ve spalovacím prostoru pro teplotu 1000 °C I sp.rec1000°C = ∑ ω i ⋅ ii = ω N 2c ⋅ i N 2 + ω CO2c ⋅ iCO2 + ω Ar .c ⋅ i Ar + ω H 2O.c ⋅ i H 2O + ω vz .c ⋅ c p ⋅ t =

ω H O .c = 2

=

(2.6.2-10)

= 3,0509 ⋅ 1392 + 0,7901 ⋅ 2204 + 0,03595 ⋅ 928 + 1,0399 ⋅ 1723 + 0,1943 ⋅ 1,437 ⋅ 1000 = = 1564,299kJ / m 3 (2.6.2-11) pro teplotu 1500 °C I sp.rec1500°C = ∑ ω i ⋅ ii = ω N 2c ⋅ i N 2 + ω CO2c ⋅ iCO2 + ω Ar .c ⋅ i Ar + ω H 2O.c ⋅ i H 2O + ω vz .c ⋅ c p ⋅ t = = 3,0509 ⋅ 1392 + 0,7901 ⋅ 2204 + 0,03595 ⋅ 928 + 1,0399 ⋅ 1723 + 0,1943 ⋅ 1,492 ⋅ 1500 = = 2447622,49kJ / m 3

(2.6.2-12)

Tab. 2-3 Entalpie spalin při různých hodnotách součinitele přebytku vzduchu se zahrnutím recirkulovaných spalin

t [°C ] 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1500

[

I SP kJ / m 3 α = 1,3 139,258 281,669 428,37 579,194 734,966 892,696 1056,056 1222,353 1391,893 1564,299 2447,622

21

]

Bc. Lukáš Horký


I-t diagram

entalpie [kJ/m3]

4000 3500 3000 2500 2000

a = 1,3

1500 1000 500 0 0

500

1000

1500

2000

2500

teplota [°C] Obr. 2-2 I-t diagram spalin se zahrnutím recirkulovaných spalin Entalpie spalin v ohništi se zahrnutím recirkulovaných spalin I sp.c =

Qc 13385 = = 1641,3kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 5,109 ⋅ 1,5962

(2.6.2-13)

kde Qc je celkové teplo dodané ohništi

3. TEPELNÁ BILANCE KOTLE Úkolem tepelné bilance kotle je určení účinnosti a spotřeby paliva pro dosažení požadovaných parametrů kotle.

3.1. Teplo přivedené do kotle Pro určení účinnosti je třeba znát tepelný příkon kotle, který se vyjádří z tepla přivedeného kotle. QPP = Qri + i P = 11500 + 59,47 = 11559,47 kJ / kg

do

(3.1-1)

kde Qir je výhřevnost paliva, iP je fyzické teplo paliva. Fyzické teplo paliva se uvažuje v případě předehřívání paliva mimo kotel, nebo není-li předehříváno cizím zdrojem, ale obsah vody v palivu splňuje podmínku: Qir 1 11500 r Wt ≥ ⋅ = = 18,3 (3.1-2) 4,19 150 4,19 ⋅ 150 28 ≥ 18,3 ⇒ 28% ≥ 18,3% V našem případě je podmínka splněna a proto fyzické teplo paliva počítám ze vztahu:

22

Bc. Lukáš Horký


i P = c P ⋅ t P = 2,9732 ⋅ 20 = 59,47kJ / kg (3.1-3) teplota je rovna 20°C a měrné teplo paliva se určí ze vzorce: 100 − Wt r Wr 28 100 − 28 c P = cW t + c SU = 4,19 ⋅ + 2,5 = 2,9732kJ / kg (3.1-4) 100 100 100 100 kde cw je měrné teplo vody,cw = 4,19 kJ / kgK , csu je měrné teplo sušiny paliva, pro dřevní štěpku je csu = 1,13 kJ / kgK , Wt r je množství vody v palivu, Wt r = 28%, cw, csu je z [1]

3.2. Ztráty kotle a tepelná účinnost kotle 3.2.1. Ztráta chemickým nedopalem Nazývá se také ztráta hořlavinou ve spalinách a vyjadřuje teplo ztracené v důsledku přítomnosti nespálených plynů ve spalinách. Volím tuto ztrátu ZCO =0,095%

3.2.2. Ztráta mechanickým nedopalem Představuje ztrátu nespálenou hořlavinou v tuhých zbytcích: Z C = Z CS + Z CÚ = 1,068 + 1,232 = 2,300 = 2,3% kde ZCS je ztráta ve škváře nebo v strusce, ZCÚ je ztráta v úletu a spočítají se: CS X Ar 10 40 2 Z CS = ⋅ S ⋅ p ⋅ QCS = ⋅ ⋅ ⋅ 32600 = 1,068% 100 − C S 100 Q p 100 − 10 100 11559,464

Z CÚ

Ar 15 60 2 = ⋅ ⋅ p ⋅ QCÚ = ⋅ ⋅ ⋅ 32600 = 1,232% 100 − CÚ 100 Q p 100 − 15 100 11559,464 CÚ

XÚ

(3.2.2-1)

(3.2.2-2) (3.2.2-3)

kde: Ci je podíl hořlaviny v uvažovaném druhu tuhých zbytků , CS je podíl popela ve škváře, CÚ je podíl popela v úletu, Xi je podíl popela z celkového množství v palivu, pro jednotlivé složky: XS je podíl popela ve škváře, XÚ je podíl popela v úletu. Ar je celkové procento popela v palivu, Q pp je teplo přivedené do kotle jedním kilogramem paliva a QCS , QCÚ je průměrná hodnota výhřevnosti za předpokladu, že spalitelné látky jsou převážně tvořeny uhlíkem. Hodnoty jsem zvolil na základě konzultací a lit[1].

3.2.3. Ztráta sdílením tepla do okolí (sáláním) Tato ztráta zohledňuje únik tepla z pláště kotle do okolí.Volím: ZSO = 1% dle lit[1].

3.2.4. Ztráta komínová Tato ztráta bývá také označována jako ztrátu citelným teplem spalin a představuje teplo odcházející z kotle v kouřových plynech. Jedná se o ztrátu nejvýraznější, která nejvíce ovlivňuje výslednou účinnost kotle.

Z K = (100 − Z C ) ⋅

Ospr1,35 ⋅ c spr ⋅ (ϑ K − t vz ) QPP

= (3.2.4-1)

(995,7 − 112,07 ) = 7,47% = (100 − 2,30) ⋅

11559,464 kde ISP je entalpie spalin při t a α :

23

Bc. Lukáš Horký


I spr = I SP min + (α K − 1) I VZ min = = 814,096 + (1,3 − 1) ⋅ 605,602 = 995,777 kJ / kg Ospr = Osp min + (α K − 1) ⋅ Ovz min =

= 4,112 + (1,3 − 1) ⋅ 3,323 = 5,109m 3 / kg

(3.2.4-2) (3.2.4-3)

c spr - měrné teplo spalin lze určit z entalpie spalin, množství spalin a teploty spalin za kotlem ( při α K a ϑ K ) ze vztahu I spr 995,777 c spr = = = 1,392kJ / m 3 ⋅ K Ospr ⋅ ϑ K 5,109 ⋅ 140

(3.2.4-4)

3.2.5. Ztráta fyzickým teplem tuhých zbytků Z f = Z fS + Z fÚ = 0,043 + 0,014 = 0,057168% = 0,06% (3.2.5-1) kde ZfS je ztráta ve škváře nebo v strusce, ZfÚ je ztráta v úletu a spočítají se: XS Ar 40 2 Z fS = ⋅ p ⋅ ci ⋅ t i = ⋅ ⋅ 0,93 ⋅ 600 = 0,043% 100 − C S Q p 100 − 10 11559,464 c S = 0,93kJ / kg ⋅ K voleno dle [1] (3.2.5-3) XÚ Ar 60 2 Z fÚ = ⋅ p ⋅ ci ⋅ t i = ⋅ ⋅ 0,82 ⋅ 140 = 0,014% 100 − Cú Q p 100 − 10 11559,464

(3.2.5-2)

(3.2.5-4)

cÚ = 0,82kJ / kg ⋅ K (3.2.5-5) kde Ci je podíl hořlaviny v uvažovaném druhu tuhých zbytků , z toho CS je podíl popela ve škváře, CÚ je podíl popela v úletu, Xi je podíl popela z celkového množství v palivu, pro jednotlivé složky: XS je podíl popela ve škváře, XÚ je podíl popela v úletu.

3.2.6. Tepelná účinnost kotle Ze známé velikosti poměrných ztrát je možné určit hrubou účinnost kotle nepřímým způsobem podle vztahu: η K = 100 − ∑ Z = 100 − 11,42 = 88,58% (3.2.6-1)

∑ Z =Z

CO

(3.2.6-2)

+ Z C + Z SO + Z K + Z f + Zn = 0,095 + 2,30 + 1,00 + 7,47 + 0,06 + 0,5 = 11,42% Kde Zn jsou nepočitatelné ztráty, které rovněž zahrnujeme do výpočtu.

3.3. Výrobní teplo páry a množství paliva 3.3.1. Výrobní teplo páry Výrobní teplo páry je v podstatě celkový tepelný výkon kotle. QV = M PP (i PP − inv ) =

(3.3.1-1) = 5,83(3314,37 − 444,888) = 16729,1kW kde M PP je parní výkon kotle, iPP je entalpie přehřáté páry (beru iPP při tlaku 5,2 Mpa a teplotě 450°C), iNV je entalpie napájecí vody.

24

Bc. Lukáš Horký


3.3.2. Množství paliva Množství paliva přivedeného do kotle se určí dle vztahu: QV 16729,1 MP = = = 1,634kg / s 88,58 P ηK 11559,464 ⋅ QP ⋅ 100 100 Množství paliva skutečně spáleného(výpočtově): Z  2,3    M PV = M P ⋅ 1 − C  = 1,634 ⋅ 1 −  = 1,5962kg / s  100   100 

(3.3.2-1)

(3.3.2-2)

4. VÝPOČET SPALOVACÍ KOMORY Pro výpočet spalovací komory jsem zvolil následující rozměry. … 2,8m Rozměry spalovací komory: Šířka(a) Hloubka(b) … 5,2m Délka mříže(c)… 2,7m Výška(h) … 12,5m Parametry „a“ a „b“ vychází z rozměru roštu. Pro zjednodušení se neuvažují drobné geometrické odchylky od kvádru a na základě této úvahy lze pro výpočet použít tento vztah: FST = 2 ⋅ b ⋅ h + a ⋅ h + a ⋅ (h − c) + a ⋅ b = (4-1) = 2 ⋅ 5,2 ⋅ 12,5 + 2,8 ⋅ 12,5 + 2,8 ⋅ (12,5 − 2,7) + 2,8 ⋅ 5,2 = 207 m 2 Aktivní objem ohniště : VO = a ⋅ b ⋅ h = 2,8 ⋅ 5,2 ⋅ 12,5 = 182m 3 (4-2) Přesnější výpočet se zahrnutí geometrických odchylek: VO = 182m 3 , FST = 203,8m 2 . Účinná sálavá plocha stěn ohniště se určí se jako spojitá výhřevná plocha, která je ekvivalentní skutečné nezanesené a nezakryté výhřevné ploše. FÚS = FST ⋅ x ST = 203,8 ⋅ 0,95 = 193,6m 2 (4-3) kde xST je uhlový součinitel trubkové stěny, voleno z [1].

4.1. Tepelný výpočet ohniště 4.1.1. Určení adiabatické teploty v ohništi Tuto teplotu je zapotřebí znát, neboť nám ukazuje, jaká je teplota v ohništi bez použití recirkulace chladných spalin. Entalpie spalin ve spalovací komoře se určí ze vztahu: Qvz + Q p 181,9 + 18356 I sp = = = 2273,2kJ / m 3 (4.1.1-1) Osp ⋅ M pv 5,109 ⋅ 1,5962 Qvz je teplo dodané se vzduchem a Q p je teplo vzniklé spálením paliva Qvz = Ovz ⋅ M pv ⋅ I vz = 3,323 ⋅ 1,5962 ⋅ 26,38 = 181,9kW

(4.1.1-2)

I VZ = c ⋅ t = (1,319 ⋅ 20) = 26,38kJ / m 3

(4.1.1-3)

Q p = M pv ⋅ Qir = 1,5962 ⋅ 11500 = 18356kW

(4.1.1-4)

25

Bc. Lukáš Horký


pro určení entalpie spalin je nutno znát procentuální složení spalin, α = 1,3 ON 2,5516 ω N2 = 2 = = 0,4994 5,109 Osp

ωH O = 2

O H 2O Osp

OCO2

ω CO = ω Ar =

ω vz =

0,8697 = 0,1702 5,109

(4.1.1-5b)

0,6608 = 0,1293 5,109

(4.1.1-5c)

O Ar 0,0301 = = 0,0059 Osp 5,109

(4.1.1-5d)

Osp

2

=

(4.1.1-5a)

=

(α − 1) ⋅ Ovz min

=

(1,3 − 1) ⋅ 3,323 = 0,1951

Osp 5,109 Výpočet entalpií spalin pro dvě teploty, mezi nimiž předpokládáme teplotu výslednou.

(4.1.1-5e)

Entalpie spalin pro 1000 °C I sp1000°C = ∑ ω i ⋅ ii = ω N 2 ⋅ i N 2 + ω CO2 ⋅ iCO2 + ω Ar ⋅ i Ar + ω H 2O ⋅ i H 2O + ω vz ⋅ c p ⋅ t = = 0,4994 ⋅ 1392 + 0,1293 ⋅ 2204 + 0,0059 ⋅ 928 + 0,1702 ⋅ 1723 + 0,1951 ⋅ 1,437 ⋅ 1000 = = 1559,77 kJ / m 3 (4.1.1-6) pro 1500 °C I sp1500°C = ∑ ω i ⋅ ii = ω N 2 ⋅ i N 2 + ω CO2 ⋅ iCO2 + ω Ar ⋅ i Ar + ω H 2O ⋅ i H 2O + ω vz ⋅ c p ⋅ t = = 0,4994 ⋅ 2166 + 0,1293 ⋅ 3504 + 0,0059 ⋅ 1390 + 0,1702 ⋅ 2779 + 0,1951 ⋅ 1,492 ⋅ 1500 = = 2452,59kJ / m 3

(4.1.1-7) Pro hodnoty entalpií pro 1000 °C a 1500 °C lze nyní odečíst adiabatickou teplotu v ohništi, která je t ad = 1403°C .

4.1.2. Poměrná teplota spalin Principem výpočtu je určení střední teploty odchozích spalin. Přenos tepla v prostoru ohniště se děje převážně sálání. Pro výpočet velkoprostorových ohnišť se používá Gurvičův poloempirický vztah pro poměrnou teplotu spalin na výstupu z ohniště. Poměrná teplota spalin na výstupu z ohniště: T 1 ΘO = O = , kde (4.1.2-1) 0, 6 Ta  aO  1 + M    BO  TO je absolutní teplota spalin na výstupu z ohniště, Ta je teplota nechlazeného plamene, M je součinitel respektující průběh teplot v ohništi, BO je Boltzmannovo číslo a aO je stupeň černosti ohniště. Koncová teplota pak :

26

Bc. Lukáš Horký


ϑa + 273

− 273[°C ] (4.1.2-2) 0,6  aO   1 + M ⋅   BO  Teoretická teplota ϑa se určí z užitečného tepla uvolněného při spalování I U [kJ / kg ] , které se rovná entalpii spalin při teplotě teoretické a součiniteli přebytku vzduchu na konci ohniště. Některé veličiny jsou však na teplotě ϑO závislé a proto je nutné tuto teplotu nejprve zvolit. Zvolil jsem teplotu ϑO =820°C. Vypočtená hodnota by se neměla od zvolené hodnoty lišit o více než ± 20°C . Pokud se liší, je nutné výpočet opakovat. Pro dále vypočtené parametry byla s využitím počítače po několika iteracích určena teplota: 1403 + 273 ϑO = − 273 = 817,7°C 0, 6  0,7093  1 + 0,59 ⋅    0,4390  Vypočítaná teplota se od zvolené teploty liší o 2,3°C,lze jí tedy považovat za teplotu na konci ohniště.

ϑO =

4.1.3. Součinitel M Součinitel teplot respektuje průběh teplot v ohništi. Určí se v závislosti na poměrné výšce maximální hodnoty teploty plamene xO . M = 0,59 − 0,5 ⋅ xO = 0,59 − 0,5 ⋅ 0 = 0,59

(4.1.3-1)

kde xO =0 z lit [1].

4.1.4. Boltzmannovo číslo Pro výpočet Boltzmanova čísla slouží rovnice: ϕ ⋅ M PV ⋅ OSP⋅C 0,9888 ⋅ 1,5962 ⋅ 6,84 BO = = = 0,4390 (4.1.4-1) 5,7 ⋅ 10 −11 ⋅ψ ⋅ FST ⋅ Ta3 5,7 ⋅ 10 −11 ⋅ 0,4275 ⋅ 203,8 ⋅ 1676,15 3 kde M PV je množství paliva skutečně spáleného, FST je celkový povrch stěn ohniště, Ta teplota nechlazeného plamene. Součinitel uchování tepla: Z SO 1,00 = 1− = 0,9888 (4.1.4-2) ϕ = 1− η K + Z SO 88,58 + 1,00 Z SO je ztráta sáláním do okolí a η K je tepelná účinnost kotle. Střední celkové měrné teplo spalin: I − I O 11666,56 − 7674 OSP⋅C = U = = 6,84kJ / kg (4.1.4-3) ϑ a − ϑO 1403 − 820 IU užitečné teplo uvolněné v ohništi a jemu odpovídající adiabatická teplota plamene ϑa , dále

z teplota spalin na výstupu z ohniště ϑO a jí odpovídající entalpie I O . 100 − Z CO − Z C I U = QPP ⋅ + QVZ + r ⋅ I spr = 100 − Z C 100 − 0,095 − 2,3 = 11559,45 ⋅ + 118,34 + 0,1957 ⋅ 995,78 = 11666,56kJ / kg 100 − 2,3

27

(4.1.4-4)

Bc. Lukáš Horký


QPP je teplo přivedené do kotle, Z CO je ztráta chemickým nedopalem, Z C je ztráta mechanickým nedopalem. Qvz je teplo přivedené do kotle se vzduchem dle rovnice . 181,9 181,9 Qvz = 181,9kW ⇒ = = 118,34kJ / kg M pv 1,5962

ϑO ⇒ I O

(4.1.1-2) (4.1.4-5)

entalpie spalin: I O = 7674 kJ/kg

4.1.5. Součinitel tepelné efektivnosti stěn

Vychází z rovnice ψ = x ⋅ ξ , jejíž součástí je úhlový součinitel x , ten závisí na poměru trubek a vzdálenosti trubek ve stěně s/d a poměru vzdálenosti trubek od stěny a jejich průměru e. Dále je závislý na součiniteli zanesení ξ , ten volím dle [1] ξ = 0,45. Potom součinitel tepelné efektivnosti: ψ = 0,95 ⋅ 0,45 = 0,428[−] (4.1.5-1)

4.1.6. Stupeň černosti ohniště Pro roštové ohniště se určí podle vztahu: R 15,008 a pl + (1 − a pl ) ⋅ 0,5042 + (1 − 0,5042 ) ⋅ FST 202 aO = = = 15,008     R  1 − (1 − 0,5042 ) ⋅ (1 − 0,428) ⋅ 1 −  1 − (1 − a pl ) ⋅ (1 − ψ ) ⋅ 1 − 202   F ST  

(4.1.6-1)

= 0,7336 kde a pl je stupeň černosti plamene, R je plocha hořící vrstvy paliva na roštu. R = a ⋅ b = 2,8 ⋅ 5,2 = 14,56m 2

a pl = 1 − e

− k ⋅ p ⋅s

= 1− e

−2 , 2627 ⋅0 ,1⋅3, 053

(4.1.6-2)

= 0,4749

(4.1.6-3)

VO 182 = 3,6 ⋅ = 3,053m (4.1.6-4) FST 203,8 je účinná tloušťka sálavé vrstvy, sestává z aktivního objemu ohniště VO , celkového povrchu stěn ohniště FST , dále p je tlak v ohništi. Tlak p=0,1 MPa a součinitel zeslabení sálání: k = k SP ⋅ rSP + k P ⋅ µ + 10k k ⋅ χ 1 ⋅ χ 2 = 1,817 + 0,1426 + 0,15 = 2,109 1 / m ⋅ Mpa (4.1.6-5) kde k k je součinitel zeslabení sálání koksovými částicemi k k =1; χ1 =0,5 je součinitel závislý na druhu paliva a χ 2 =0,03 je součinitel závislý na způsobu spalování. k k , χ1 , χ 2 viz lit.[1] kde s = 3,6 ⋅

Součinitel zeslabení sálání je závislý na : - součiniteli zeslabení sálání tříatomových plynů:  7,8 + 16rH 2O   T  k SP ⋅ rSP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 O  ⋅ rSP (4.1.6-6)  3,16 ⋅ p ⋅ s   1000  SP    7,8 + 16 ⋅ 0,1734   820 + 273  k SP ⋅ rSP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37  ⋅ 0,3028 = 1,817 1 / m ⋅ Mpa 1000   3,16 ⋅ 0,0306 ⋅ 3,054  

28

Bc. Lukáš Horký


kde TO je teplota na konci ohniště, pSP je parciální tlak tříatomových plynů, tlak p=0,1Mpa,

část tříatomových plynů je rSP = 0,3291, p ⋅ rSP = 0,1 ⋅ 0,3028 = 0,03061Mpa . součinitel zeslabení sálání popílkovými částicemi 43 43 kP ⋅ µ = ⋅µ = ⋅ 2,544 = 0,1426 1 / m ⋅ Mpa 3 2 2 3 T2 ⋅d2 1090 ⋅ 20 O

objemová -

parciální

tlak

pSP = (4.1.6-7) (4.1.6-8)

kde µ je střední hmotová koncentrace popílku ve spalinách, d je střední efektivní průměr částeček popílku, voleno dle [1]

4.1.7. Množství tepla odevzdaného v ohništi do stěn

QS = ϕ ( I U − I O ) = 0,9888(11666,57 − 7674 ) = 3947,99kJ / kg

4.1.8. Znázornění spalovací komory

Obr. 4-1 Spalovací komora, membránové stěny

29

(4.1.7-1)

Bc. Lukáš Horký


5. VÝPOČET KONVEKČNÍCH PLOCH

Obr. 4-2 Pilový diagram Uvažované tlakové ztráty v jednotlivých částech kotle: Tlaková ztráta v přehříváku III ∆p přIII = 0,2 MPa Tlaková ztráta v přehříváku II

∆p přII = 0,2 MPa

Tlaková ztráta v přehříváku I

∆p přI = 0,2 MPa

Tlaková ztráta v závěsných trubkách

∆p zv = 0,05MPa

Tlaková ztráta ve výparníku

∆p výp = 0 MPa

Tlaková ztráta v ekonomizéru

∆p EKO = 0,5MPa

5.1. Tlak napájecí vody Protože napájecí voda má největší tlak v celém primárním okruhu v důsledku tlakových ztrát, je třeba tuto hodnotu znát, neboť podle ní se dimenzuje napájecí čerpadlo. Určí se následovně: p nv = p pp + ∆p přIII + ∆p přII + ∆p přI + ∆p zv + ∆p vyp + ∆p EKO = (5.1-1) = 5 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,05 + 0 + 0,5 = 6,35MPa pro tento tlak a danou teplotu viz [2] t nv = 105°C byla odečtena entalpie napájecí vody inv = 444,888kJ / kg

30

Bc. Lukáš Horký


5.2. Přehřívák III Uvažuji entalpický spád ∆i přIII = 220kJ / kg Požadované výstupní teplotě a tlaku odpovídá entalpie přehřáté páry i pp = 3314,37 kJ / kg viz [2] Entalpie na vstupu do přehříváku III i přIII .in = i pp − ∆i přIII = 3314,4 − 220 = 3094,4kJ / kg (5.2-1) této entalpii odpovídá teplota t přIII .in = 363°C viz [2] teplo spotřebované přehřívákem III Q přIII = M pp ⋅ ∆i přIII = 5,83 ⋅ 220 = 1282,6kW (5.2-2)

5.3. Přehřívák II Na výstupu z P2 je prováděna regulace teploty vstřikem napájecí vody. Množství vstřiku je 2,7 % z celkového množství přehřáté páry M pp .

Obr. 5-1 Schéma 1. vstřiku do přehříváku II.

Množství vstřiku M v1 = 0,027 ⋅ M pp = 0,029 ⋅ 5,83 = 0,1570kg / s bilanční rovnice: (M pp − M v1 )⋅ i přII .out + M v1 ⋅ inv = M pp ⋅ i přIII .in z rovnice plyne M pp ⋅ i přIII .in − M v1 ⋅ inv 5,83 ⋅ 3094,4 − 0,1570 ⋅ 444,888 i přII .out = = = 3167,7 kJ / kg M pp − M v1 5,83 − 0,1570

(5.3-1) (5.3-2)

této entalpii odpovídá teplota t přII .out = 391,4°C viz [2] při tlaku p přII .out = p pp + ∆p přIII = 5,2 + 0,2 = 5,4 MPa do přehříváku II vstupuje pára o tlaku p přII .in = p pp + ∆p přIII + ∆p přII = 5,2 + 0,2 + 0,2 = 5,6 MPa

(5.3-4)

uvažuji entalpický spád ∆i přII = 220kJ / kg entalpie páry na vstupu do přehříváku II je i přII .in = i přII .out − ∆i přII = 3167,7 − 220 = 2947,7 kJ / kg

(5.3-5)

této entalpii odpovídá teplota t přII .in = 313,8°C

(5.3-3)

viz [2]

teplo spotřebované přehřívákem II Q přII = ( M pp − M v1 ) ⋅ (i přII .out − i přII .in ) = = (5,83 − 0,1570) ⋅ (3167,7 − 2947,7) = 1248,1kW

31

(5.3-6)

Bc. Lukáš Horký


5.4. Přehřívák I Na výstupu z P1 je prováděna regulace teploty vstřikem napájecí vody. Množství vstřiku je z celkového množství přehřáté páry M pp .

2%

Obr. 5-2 Schéma 2. vstřiku do přehříváku I.

Množství vstřiku M v 2 = 0,02 ⋅ M pp = 0,02 ⋅ 5,83 = 0,1170kg / s

(5.4-1)

bilanční rovnice: (M pp − M v1 + M v 2 )⋅ i přI .out + M v 2 ⋅ inv = (M pp − M v1 ) ⋅ i přII .in z rovnice plyne ( M pp − M v1 ) ⋅ i přII .in − M v 2 ⋅ i nv (5,83 − 0,1570) ⋅ 2947,7 − 0,117 ⋅ 444,888 i přI .out = = = M pp − M v1 − M v 2 5,83 − 0,1570 − 0,117

= 3000,4kJ / kg této entalpii odpovídá teplota t přI .out = 331,1°C

(5.4-2)

viz [2]

při tlaku p přI .out = p pp + ∆p přIII + ∆p přII = 5,2 + 0,2 + 0,2 = 5,6 MPa do přehříváku I vstupuje pára o tlaku p přI .in = p pp + ∆p přIII + ∆p přII + ∆p přI = 5,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 5,8MPa

(5.4-3) (5.4-4)

teplota páry vystupující ze závěsných trubek t zv.out = 292,5°C z kap. 8.5.3 entalpie páry na vstupu do přehříváku I pak je i přI .in = 2788,3kJ / kg teplo spotřebované přehřívákem I Q přI = ( M pp − M v1 − M v 2 ) ⋅ (i přI .out − i přI .in ) = = (5,83 − 0,1570 − 0,1170) ⋅ (3000,4 − 2788,3) = 1178,7 kW

viz [2]

(5.4-5)

5.5. Závěsné trubky Slouží jako závěs trubkových svazků přehříváku III a přehříváku II. Proudí jimi pára z bubnu, která je po průchodu závěsnými trubkami přiváděna do přehříváku I. Vstupní parametry páry: t zv.in = 273,9°C z kap. 5.6 p zv.in = 5,85MPa i zv.in = 2788,3kJ / kg Výstupní parametry páry: t zv.out = 292,5°C

viz [2] z kap. 8.5.3

p zv.out = 5,80 MPa i zv.out = 2866,7 kJ / kg

viz [2]

32

Bc. Lukáš Horký


teplo spotřebované závěsnými trubkami Q zv = ( M pp − M v1 − M v 2 ) ⋅ (i zv.out − i zv.in ) = = (5,83 − 0,1570 − 0,1170) ⋅ ( 2866,7 − 2788,3) = 435,6kW (5.5-1)

5.6. Výparník Ve výparném systému dochází k fázové přeměně, teplota a tlak jsou tedy konstantní v celém prostoru výparníku. p vyp = p pp + ∆p přIII + ∆p přII + ∆p přI + ∆p zv = 5,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,05 = 5,85MPa (5.6-1) tomuto tlaku odpovídá teplota sytosti t syt = 273,9°C

viz [2]

entalpie při tlaku ve výparníku: pro sytou páru (výstup) i ,, = 2788,3kJ / kg viz [2] pro sytou kapalinu (vstup) i , = 1202,6kJ / kg teplo spotřebované výparníkem Qvyp = ( M pp − M v1 − M v 2 ) ⋅ (i ,, − i , ) =

viz [2]

= (5,83 − 0,1570 − 0,1170) ⋅ (2788,3 − 1202,6) = 8809,9kW

(5.6-2)

5.7. Ohřívák vody (Ekonomizér) tlak na výstupu z EKA

p EKO.out = 5,85MPa

tlak na vstupu do EKA p EKO.in = 6,35MPa uvažuji nedohřev vody v ekonomizéru vůči mezi sytosti 10°C teplota na výstupu z EKA t EKO.out = 263,9°C teplota na vstupu do EKA

t EKO.in = t nv = 105°C

entalpie výstupní vody z EKA pak je i EKO.out = 1151,7 kJ / kg viz [2] teplo potřebné pro ohřívák vody Q EKO = ( M pp − M v1 − M v 2 ) ⋅ (i EKO.out − i nv ) = = (5,83 − 0,1570 − 0,1170) ⋅ (1151,7 − 444,888) = 3927 kW

(5.7-1)

5.8. Celkové potřebné teplo Určí se jako součet tepel jednotlivých částí kotle Qc = Q přIII + Q přII + Q přI + Q zv + Qvyp + QEKO = = 1282,6 + 1248,1 + 1178,7 + 435,6 + 8809,9 + 3927 = 16881,9kW

(5.8-1)

33

Bc. Lukáš Horký


5.9. Přehled výhřevných ploch ze strany pracovního média Tab. 5-1přehled výhřevných ploch ze strany pracovního média teplosměnná plocha vstup výstup vstup výparník výstup vstup závěsné trubky výstup vstup přehřívák I výstup vstup přehřívák II výstup vstup přehřívák III výstup ekonomizér

Teplota Tlak entalpie entalpický spád potřebné teplo t [°C ] p [MPa ] i [kJ / kg ] ∆i[kJ / kg ] Q [kW ] 105 260 270 270 270 291,2 291,2 353,7 317,4 401,2 369,6 450

6,35 5,85 5,85 5,85 5,85 5,8 5,8 5,6 5,6 5,4 5,4 5,2

444,9 1151,7 1151,7 2788,3 2788,3 2866,7 2866,7 3004,4 2947,7 3167,7 3094,4 3314,4

706,8

3927

1636,6

8809,9

78,4

435,6

212,2

1178,7

220

1248,1

220

1282,6

6. VÝPOČET I. TAHU Teplota v ohništi t1 = 1231,1°C Teplota na konci I. tahu t 2 = 817°C Střední teplota spalin t +t 1234,1 + 817 t stř = 1 2 = = 2 2 = 1025,6°C ⇒ T = 1298,7 K rozměry prvního tahu: Šířka(a) … 2,8m Hloubka(b) …5,2m Délka mříže(c)… 2,7m Výška(h) … 12,5m

(6-1)

Obr. 6-1 Návrh a rozměry spalovací komory

34

Bc. Lukáš Horký


Rychlost proudění spalin Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 1298,7 wsp = ⋅ = ⋅ = 3,2m / s a ⋅b 273 2,8 ⋅ 5,2 273

(6-2)

teplo předané ve výparníku Q = Ospr1,3 ⋅ M pv ⋅ ∆I sp.r = 6,109 ⋅ 1,5962 ⋅ 726,5 = 7084,7 kW kde ∆I spr = I sp.r1234 − I sp.r 817 , 7°C = 1977,7 − 1251,6 = 726,5kJ / m Tepelný výpočet

Obr. 6-2 Schéma tepelného výpočtu

35

(6-3) 3

(6-4)

Bc. Lukáš Horký


7. VÝPOČET MŘÍŽE Mříž, tvoří přechod mezi prvním a druhým tahem, je tvořena rozvolněním boční stěny prvního tahu, kterou tvoří membránová stěna. Rozvolnění je provedeno tak, že po výšce mříže není mezi trubkami praporek a trubky jsou ve směru toku spalin navzájem přesazené o hodnotu podélné rozteče s 2 = 0,1mm .

Obr. 7-1 Návrh a rozměry mříže Výpočet mříže sestává z konstrukčního výpočtu výšky rozvolnění c a z tepelného výpočtu mříže jako teplosměnné plochy. Teplotu spalin na výstupu předběžně volíme a následným výpočtem ji kontrolujeme. Tento postup opakujeme tak dlouho, dokud se zvolená teplota od vypočtené příliš neliší.

7.1 Konstrukční výpočet Střední teplota spalin t +t 817,7 + 795 t stř = 1 2 = = 806,4°C 2 2 pro teploty spalin: vstupní t1 = 817,7°C výstupní t 2 = 795°C uvažuji rychlost proudění spalin wsp = 8m / s

(7.1-1)

počet trubek v jedné řadě z1 = 12 počet řad z2 = 3 průměr trubek tvořících membránovou stěnu d = 0,06m

36

Bc. Lukáš Horký


výpočet výšky rozvolnění Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 806,4 c= ⋅ = ⋅ = 2,291m wsp ⋅ (b − z1 ⋅ d ) 273 8 ⋅ ( 2,8 − 12 ⋅ 0,06) 273 uvažuji výšku rozvolnění c = 2,3m přepočet rychlosti spalin protékajících mříží Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,1562 273 + 806,4 wsp = ⋅ = ⋅ = 8,06m c ⋅ (b − z 1 ⋅ d ) 273 2,3 ⋅ ( 2,8 − 12 ⋅ 0,06) 273 Tepelný výpočet

(7.1-2)

(7.1-3)


7.2 Součinitel přestupu tepla Součinitel přestupu tepla konvekcí pro příčné proudění kolem vystřídaně uspořádaných hladkých trubek:

λ  wsp ⋅ d   α k = c s ⋅ c z ⋅ ⋅  d  ν 

0, 6

⋅ Pr 0,33 = 0, 6

(7.2-1)

0,0997  8,04 ⋅ 0,06  ⋅   ⋅ 0,65 0,33 = 62,37W / m 2 ⋅ K −4  0,06  1,37 ⋅ 10  kde cs je oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči σ 1 a poměrné podélné rozteči σ 2 a hodnoty ϕσ ,přičemž σ 2' je poměrná úhlopříčná rozteč. = 0,3619 ⋅ 0,8889 ⋅

c s = 0,34 ⋅ ϕσ = 0,34 ⋅ 1,8710,1 = 0,3619 σ −1 4 −1 ϕ σ = 1' = = 1,871 σ 2 − 1 2,6034 − 1 s 0,24 σ1 = 1 = =4 d 0,06 s 0,1 σ2 = 2 = = 1,6667 d 0,06 0 ,1

(7.2-2) (7.2-3) (7.2-4) (7.2-5)

1 1 2 2 2 ⋅σ 1 + σ 2 = ⋅ 4 + 1,6667 2 = 2,6034 4 4 kde příčná rozteč s1 = 0,24m podélná rozteč s 2 = 0,1m oprava na počet podélných řad se určí následovně

σ 2' =

37

(7.2-6)

Bc. Lukáš Horký


cz = 4 ⋅ z2 = 4 ⋅ 3 0, 02 = 0,8889 pro střední teplotu proudu spalin t stř Prandtlovo číslo Pr = 0,6275 0 , 02

(7.2-7)

součinitel kinematické viskozity ν = 1,37 ⋅ 10 −4 m 2 / s součinitel tepelné vodivosti λ = 0,0997W / m ⋅ K hodnoty Pr , ν , λ z [1] 4

4

 627  T  1−  1−  z   1079,5  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 ⋅ a ⋅T ⋅ α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2188 ⋅ 1079,5 ⋅ = Tz 627 2 2 1− 1− 1079,5 T = 29,85W / m 2 ⋅ K

(7.2-8) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −6,105⋅0,1⋅0, 404 = 0,2188 (7.2-9) stupeň černosti ohniště součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 16,862 ⋅ 0,362 = 6,105 1 / m ⋅ Mpa (7.2-10) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,207 1079,5  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 3 , 16 ⋅ 0 , 03621 ⋅ 0 , 404   SP     = 16,862 _ 1 / mMPa (7.2-11) efektivní tloušťka sálavé vrstvy pro svazky z hladkých trubek  4 0,24 ⋅ 0,1   4 s ⋅s  s = 0,9 ⋅ d ⋅  ⋅ 1 2 2 − 1 = 0,9 ⋅ 0,06 ⋅  ⋅ − 1 = 0,4046m (7.2-12) 2 π d   3,14 0,06 

Tz je absolutní teplota zaprášeného povrchu stěn. Pro výpočet mříže: t z = t syt + ∆t = 273,9 + 80 = 627,05 K pro mříž na výstupu z ohniště ∆t = 80°C z [1] Celkový součinitel přestupu tepla α 1 = α k + α s = 62,37 + 29,85 = 92,22W / m 2 ⋅ K

(7.2-13)

(7.2-14)

7.3 Součinitel prostupu tepla Pro výparníkové plochy:

k=

α1 92,22 = = 59,37W / m 2 ⋅ K 1 + ε ⋅ α 1 1 + 0,006 ⋅ 92,22

teplo, které odebere mříž spalinám Q = k ⋅ S ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 59,37 ⋅ 18,32 ⋅ 532,38 ⋅ 10 −3 = 579,04kW kde S je teplosměnná plocha mříže S = π ⋅ d ⋅ c ⋅ z1 ⋅ z 2 = 3,14 ⋅ 0,06 ⋅ 2,7 ⋅ 12 ⋅ 3 = 18,32m 2 ∆t je střední teplotní logaritmický spád

38

(7.3-1)

(7.3-2) (7.3-3)

Bc. Lukáš Horký


∆t =

∆t1 − ∆t 2 543,84 − 521,1 = = 532,38 K ∆t1 543,84 ln ln 521,1 ∆t 2 přičemž ∆t1 = t1 − t syt = 817,7 − 270 = 543,84°C (K ) ∆t 2 = t 2 − t syt = 795 − 270 = 5521,1°C (K )

(7.3-4)

(7.3-5) (7.3-6)

7.4 Přepočet teploty spalin na výstupu z mříže Teplo spalin na výstupu Qsp 2 = Qsp1 − Q = 12199 − 579 = 11620kW kde teplo vstupních spalin Qsp1 = I sp817 , 7°C ⋅ O spr1,3 ⋅ M pv = 1251 ⋅ 6,109 ⋅ 1,5962 = 12199kW

(7.4-1) (7.4-2)

entalpie vstupních spalin I sp817 ,7°C = 1251kJ / m 3 viz (tab. 2.4) teplu výstupních spalin I sp 2 =

Qsp 2 Ospr1,3 ⋅ M pv

=

11620 = 1191,6kJ / m 3 6,109 ⋅ 1,5962

a teplota výstupních spalin t sp 2 = 781,5°C tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší 1,6°C, což je přijatelné.

39

(7.4-3)

Bc. Lukáš Horký


8. VÝPOČET II. TAHU KOTLE 8.1 Předběžný výpočet spalinového kanálu Vstup: p1 = 5,4 MPa t1 = 363°C odpovídá měrný objem v1 = 49,15 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Výstup: p 2 = 5,2 MPa t 2 = 450°C odpovídá měrný objem v 2 = 60,75 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Měrné objemy v viz [2] Střední měrný objem v = 54,95 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Zvolena výstupní rychlost páry w2 = 23m / s . Určení počtu paralelních trubek Průřez pro páru: M pp ⋅ v M pp ⋅ v 5,83 ⋅ 54,95 ⋅ 10 −3 w2 = ⇒ f = = = 0,0139m 2 f w2 23 kde M pp je množství přehřáté páry. Počet trubek: 4f 4 ⋅ 0,0139 n= = = 19,7 ⇒ 22trubek 2 πd vnitř π ⋅ 30 ⋅ 10 −3 2

(

)

kde d vnitř = D − 2 ⋅ s = 38 − 2 ⋅ 4 = 30mm je vnitřní průměr trubky použiji jednořadé uspořádání za sebou. Rozměr A: s 120 ⋅ 10 −3 A = (n − 1)s1 + 2 ⋅ 1 = (22 − 1) ⋅ 120 ⋅ 10 −3 + 2 ⋅ = 2,366m 2 2 Zvolil jsem A=2,8m Rozměr B: B zvoleno ⇒ 2,8 m

8.2 Výpočet 1. části II. tahu 1. část II. tahu tvoří: membránové stěny a závěsné trubky.

Obr. 8-1 Návrh a rozměry 1.části II. tahu a schéma tepelného výpočtu

Rozměry kanálu:

a=2,8m b=2,8m

40

(8.1-1)

(8.1-2) (8.1-3)

(8.1-4)

Bc. Lukáš Horký


h=2,5m teplota spalin vstupní t1 = 795°C výstupní t 2 = 745°C počet závěsných trubek i=22, vnější průměr trubky d = 0,038m, vnitřní průměr trubky d v = 0,03m střední teplota spalin t +t 795 + 745 t stř = 1 2 = = 770°C ⇒ T = 1043,15 K 2 2 světlý průřez spalin Fsp = a ⋅ b − S př = 2,8 ⋅ 2,8 − 0,0249 = 7,815m 2 kde příčná plocha závěsných trubek π ⋅d2 3,14 ⋅ 0,038 2 S př = i ⋅ = 22 ⋅ = 0,0249m 2 4 4 rychlost proudění spalin v kanálu Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 770 wsp = ⋅ = ⋅ = 4,765m Fsp 273 7,815 273

(8.2-1) (8.2-2)

(8.2-3)

(8.2-4)

8.2.1 Výpočet membránové stěny Součinitel přestupu tepla konvekcí pro podélné proudění:

λ  wsp ⋅ d e   α k = 0,023 ⋅ ⋅  de  ν 

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,0974  4,765 ⋅ 2,2611  = 0,023 ⋅ ⋅  2,2611  1,31 ⋅ 10 −4 

0 ,8

⋅ 0,6550 0, 4 =

= 7,1486W / m 2 ⋅ K

(8.2.1-1) kde d e je ekvivalentní průměr spalin a vypočte se 4 ⋅ Fsp 4 ⋅ 8,815 de = = = 2,2611m O 13,825 přičemž obvod kanálu O = 2 ⋅ (a + b ) + i ⋅ π ⋅ d = 2 ⋅ (2,8 + 2,8) + 22 ⋅ 3,14 ⋅ 0,038 = 13,825m pro střední teplotu spalin t stř součinitel tepelné vodivosti spalin λ = 0,09742W / m ⋅ K

(8.2.1-2) (8.2.1-3)

součinitel kinematické viskozity ν = 1,31 ⋅ 10 −4 m 2 / s Prandtlovo číslo Pr = 0,6550 hodnoty Pr , ν , λ z [1] Součinitel přestupu tepla sáláním Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce 4

4

 704,06  T  1−  1−  z   1043,15  T    3 3 −8 a st + 1 −8 0,8 + 1 = ⋅ a ⋅T ⋅ α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,4408 ⋅ 1043,15 ⋅ Tz 704,06 2 2 1− 1− 1043,15 T = 62,5711W / m 2 ⋅ K

41

Bc. Lukáš Horký


(8.2.1-4) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −2, 4433⋅0,1⋅2,3786 = 0,44086 součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 6,7479 ⋅ 0,3621 = 2,4433 1 / m ⋅ Mpa

(8.2.1-5) (8.2.1-6)

součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 1043,15  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 k SP =  = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 ⋅ ⋅ 3 , 16 0 , 0362 2 , 3786   SP     = 6,7479 _ 1 / mMPa (8.2.1-7) efektivní tloušťka sálavé vrstvy V 19,60 s = 3,5 ⋅ = 3,5 ⋅ = 2,3786m (8.2.1-8) Fst 28,84 povrch stěn kanálu Fst = 2 ⋅ a ⋅ h + b ⋅ h + a ⋅ b = 2 ⋅ 2,8 ⋅ 2 + 2,8 ⋅ 2 + 2,8 ⋅ 2,8 = 28,84m 2 (8.2.1-9) objem sálající vrstvy V = a ⋅ b ⋅ h = 2,8 ⋅ 2,8 ⋅ 2,5 = 19,60m 3 (8.2.1-10) p SP , rSP a rH 2O viz (tab. 2.1) teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách t z = t syt + ε ⋅ q = 273,9 + 0,005 ⋅ 31401,914 = 430,91°C ⇒ Tz = 704,060 K (8.2.1-11) kde t syt = 273,9°C volím součinitel zanesení ε = 0,005m 2 ⋅ K / W měrné zatížení 1. části II. tahu Q 905,631 q = 1 ⋅ 10 3 = ⋅ 1000 = 31401,914W / m 2 Fst 28,84 předběžné určení tepla, které odevzdávají spaliny výparníku v 1. části II. tahu Q1 = Ospr1,3 ⋅ M pv ⋅ ∆I sp = 6,109 ⋅ 1,5962 ⋅ 83,112 = 7905,631kW

(8.2.1-12)

kde ∆I sp = I sp 795°C − I sp 739°C = 1214,038 − 1130,926 = 83,112kJ / m 3

(8.2.1-14)

přičemž hodnoty I sp 795°C a I sp 739°C pro příslušné teploty vzaty z (tab. 2.3) Celkový součinitel přestupu: α 1 = α k + α s = 7,1486 + 62,571 = 69,7197W / m 2 ⋅ K Součinitel prostupu tepla α1 69,7197 k= = = 51,6979W / m 2 ⋅ K 1 + ε ⋅ α 1 1 + 0,005 ⋅ 69,7197 volím součinitel zanesení ε = 0,005m 2 ⋅ K / W teplo, které skutečně vezmou membránové stěny Qmes = k ⋅ Fst ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 51,6979 ⋅ 28,84 ⋅ 430,91 ⋅ 10 −3 = 739,042kW kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád, který se určí následovně:

42

(8.2.1-13)

(8.2.1-15) (8.2.1-16)

(8.2.1-17)

Bc. Lukáš Horký


∆t1 − ∆t 2 521,1 − 471,1 = = 495,68 K ∆t 1 521,1 ln ln 471,1 ∆t 2 přičemž ∆t1 = t1 − t syt = 795 − 273,9 = 521,1°C (K ) ∆t =

(8.2.1-18)

(8.2.1-19)

∆t 2 = t 2 − t syt = 745 − 273,9 = 471,1°C (K )

(8.2.1-20)

8.2.2 Výpočet závěsných trubek teplota páry na vstupu

t zv.1 = 273,9°C

teplota páry na výstupu tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu

t zv.2 = 278°C

p1 = 5,85MPa p 2 = 5,80MPa měrný objem na vstupu ν 1 = 0,0334m 3 / kg měrný objem na výstupu ν 2 = 0,0345m 3 / kg Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] průtočné množství páry M p 2 = M pp − M v1 − M v 2 = 5,83 − 0,1570 − 0,1170 = 5,5560kg / s průtočný průřez pro páru rychlost prodění páry

π ⋅ dv

(8.2.2-1)

3,14 ⋅ 0,03 2 ⋅ 22 = 0,0155m 2 4 4 M p 2 ⋅ν 5,5560 ⋅ 0,03391 wp = = = 12,120m / s Fp 0,0155 Fp =

2

⋅i =

(8.2.2-2) (8.2.2-3)

střední měrný objem ν stř = 0,03391m 3 / kg Součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany páry

λ  wp ⋅ dv α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  dv  ν

  

0 ,8

⋅ Pr 0, 4 = 0,023 ⋅

0,05802  12,120 ⋅ 0,03  ⋅  0,03  6,33 ⋅ 10 −7 

0 ,8

⋅ 1,4717 0, 4 =

= 2102,7718W / m 2 ⋅ K

(8.2.2-4) hodnoty Pr, λ , ν vzaty z [2] Součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin Hodnota konvekce ze strany spalin se uvažuje stejná jako u svazku, který je na závěsných trubkách zavěšen, tedy α k = 57,888W / m 2 ⋅ K viz rovnice (8.3.2-6) Součinitel přestupu tepla sáláním ze strany spalin Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce 4

4

 659,337  T  1−  1−  z   1043,15  T    3 3 −8 a st + 1 −8 0,8 + 1 = α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2133 ⋅ 1043,15 ⋅ Tz 659,337 2 2 1− 1− 1043,15 T = 28,375W / m 2 ⋅ K

(8.2.2-5)

43

Bc. Lukáš Horký


kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −6,5912⋅0,1⋅0,3641 = 0,2133 (8.2.2-6) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 18,2040 ⋅ 0,3621 = 6,5912 1 / m ⋅ Mpa (8.2.2-7) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 1043,15  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 k SP =  = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 ⋅ ⋅ 3 , 16 0 , 03620 0 , 3641   SP     = 18,2040 _ 1 / mMPa (8.2.2-8) Hodnota s je u výpočtu závěsných trubek stejná jako u svazku, který je na závěsných trubkách zavěšen, tedy s = 0,3641m. viz rovnice (8.3.2-13) Teplota vnějšího povrchu nánosů na trubkách (u těch výhřevných ploch, u nichž nedochází k fázové přeměně)  1  M pv ⋅ Q1 1   1,5962 ⋅ 82,7704  ⋅ t z = t zv.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 275,95 +  0,005 + ⋅ 10 3 = ⋅ α2  S 2102,77  6,5626  

= 386,19°C ⇒ Tz = 659,337 K (8.2.2-9) volím součinitel zanesení ε = 0,005m ⋅ K / W střední teplota média v trubkách t +t 273,9 + 278 t zv.stř = zv1 zv 2 = = 272,15°C (8.2.2-10) 2 2 předběžné teplo, které vezmou závěsné trubky M p2 5,5560 Q1 = ⋅ (i2 − i1 ) = ⋅ (2808 − 2784,22 ) = 23,78kJ / kg (8.2.2-11) M pv 1,5962 teplosměnná plocha závěsných trubek S = π ⋅ d ⋅ h ⋅ i = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 2 ⋅ 22 = 5,2501m 2 (8.2.2-12) Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla oběma způsoby α 1 = α k + α s = 57,888 + 28,375 = 86,263W / m 2 ⋅ K (8.2.2-13) Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou k = ψ ⋅ α 1 = 0,6 ⋅ 86,263 = 51,75,79W / m 2 ⋅ K (8.2.2-14) teplo, které skutečně vezmou závěsné trubky Q zv = k ⋅ S ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 51,7578 ⋅ 6,5626 ⋅ 493,556 ⋅ 10 −3 = 167,644kW (8.2.2-15) kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád ∆t − ∆t 2 521,1 − 467,0 ∆t = 1 = = 493,556 K (8.2.2-16) ∆t 1 521,1 ln ln 467,0 ∆t 2 závěsné trubky se počítají jako souproud přičemž ∆t1 = t1 − t zv1 = 795 − 273,9 = 539,2°C (K ) (8.2.2-17) 2

∆t 2 = t 2 − t zv 2 = 745 − 278 = 467,0°C (K ) přepočet výstupní teploty páry ze závěsných trubek

44

(8.2.2-18)

Bc. Lukáš Horký


spočte se entalpie pro výstupní stavy páry Q zv + M p 2 ⋅ i1 167,644 + 5,5560 ⋅ 2784,22 i2 = = = 2814,3936kJ / kg M p2 5,5560

(8.2.2-19)

této entalpii odpovídá při výstupním tlaku p 2 = 5,8MPa výstupní teplota t zv 2 = 279,1°C entalpie i1 a příslušná teplota se určí z [2] Výstupní teplota páry ze závěsných trubek byla zvolena dobře.

Přepočet spalin na výstupu z 1. části II. tahu Celkové teplo odebrané v 1. části II. tahu: Qc = Qmes + Q zv = 739,04 + 167,644 = 906,686kW teplo výstupních spalin Qsp 2 = Qsp1 − Qc = 11838,374 − 906,686 = 10931,687 kW kde teplo spalin vstupující do 1. části II. tahu Qsp1 = I sp 795°C ⋅ Ospr1,3 ⋅ M pv = 1214,038 ⋅ 6,109 ⋅ 1,5962 = 11838,37 kW teplu výstupních spalin odpovídá entalpie Qsp 2 10931,687 I sp 2 = = = 1121,0212kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 6,109 ⋅ 1,5962

(8.2.3-1) (8.2.3-2) (8.2.3-3)

(8.2.3-4)

a teplota výstupních spalin t 2 = 739,6°C , tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší jen o 0,79%.

8.3 Výpočet 2. části II. tahu 2. část II. tahu tvoří: membránové stěny, svazek přehříváku III a závěsné trubky.


45

Bc. Lukáš Horký


Obr. 8-3 Návrh a uspořádání závěsných trubek, Př III a rozměry 2. části II. tahu

Rozměry kanálu:

a=2,8m b=2,8m h=2,5m t1 = 745°C teplota spalin vstupní výstupní t 2 = 630°C svazek přehříváku III: příčná rozteč s1 = 0,24m podélná rozteč s 2 = 0,09m počet trubek v řadě z1 = 11 počet řad z 2 = 24 počet závěsných trubek i=22 Uvažuji uspořádání, kdy dvě závěsné trubky drží vždy dvě trubky svazku. vnější průměr trubky d = 0,038m a vnitřní průměr trubky d v = 0,03m střední teplota spalin t +t 745 + 630 t stř = 1 2 = = 687,5°C ⇒ T = 960,65 K 2 2 světlý průřez spalin Fsp = a ⋅ b − S př = 2,8 ⋅ 2,8 − 1,0699 = 6,7700m 2 kde příčná plocha závěsných trubek

46

(8.3-1) (8.3-2)

Bc. Lukáš Horký


S př = d ⋅ l e ⋅ z1 + i ⋅

π ⋅d2

= 0,038 ⋅ 2,5 ⋅ 11 + 22 ⋅

3,14 ⋅ 0,038 2 = 1,0699m 2 4

(8.3-3)

4 rychlost proudění spalin v kanálu Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 960,65 wsp = ⋅ = ⋅ = 5,0658m Fsp 273 6,7700 273

(8.3-4)

8.3.1 Výpočet membránové stěny Součinitel přestupu tepla konvekcí pro podélné proudění se stanoví z rovnice

λ  wsp ⋅ d e   α k = 0,023 ⋅ ⋅  de  ν 

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,08854  5,0658 ⋅ 0,3646  = 0,023 ⋅ ⋅  0,3887  11,5 ⋅ 10 −5 

0 ,8

⋅ 0,6397 0, 4 =

= 17,0003W / m 2 ⋅ K

(8.3.1-1) kde:

4 ⋅ Fsp

4 ⋅ 6,7700 = 0,3887m O 69,661 přičemž obvod kanálu O = 2 ⋅ (a + b ) + 2 ⋅ z1 ⋅ (l e + d ) + i ⋅ π ⋅ d =

de =

=

(8.3-1)

= 2 ⋅ (2,8 + 2,8) + 2 ⋅ 11 ⋅ (2,5 + 0,038) + 22 ⋅ 3,14 ⋅ 0,038 = 69,661m pro střední teplotu spalin t stř součinitel tepelné vodivosti spalin λ = 0,08854W / m ⋅ K

(8.3.1-2)

ν = 11,5 ⋅ 10 −5 m 2 / s

součinitel kinematické viskozity Prandtlovo číslo Pr, λ , ν viz [1] Součinitel přestupu tepla sáláním Pro zaprášené spaliny:

Pr = 0,6397

4

4

 969,27  T  1−  1−  z   960,65  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 ⋅ a ⋅T ⋅ α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2231 ⋅ 960,65 ⋅ = Tz 969,27 2 2 1− 1− 960,65 T = 41,1279W / m 2 ⋅ K

(8.3.1-3) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −6,904⋅0,1⋅0,3656 = 0,2231 součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 19,068 ⋅ 0,3621 = 6,904 1 / m ⋅ Mpa součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny

47

(8.3.1-4) (8.3.1-5)

Bc. Lukáš Horký


 7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 960,65  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 k SP =  = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 ⋅ ⋅ 3 , 16 0 , 0362 0 , 3656   SP     = 19,068 _ 1 / mMPa (8.3.1-6) efektivní tloušťka sálavé vrstvy 1,8 1,8 s= = = 0,2231m (8.3.1-7) 1 1 1 1 1 1 + + + + a h s1 2,8 2,5 0,24 teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách t z = t syt + ε ⋅ q = 273,9 + 0,0066 ⋅ 63973,371 = 696,12°C ⇒ Tz = 967,27 K (8.3.1-8)

kde t syt = 270°C (střední teplota media v trubkách, je rovna teplotě varu) volím ε = 0,0066m 2 ⋅ K / W měrné zatížení 2. části II. tahu Q 1844,99 q = 1 ⋅ 10 3 = ⋅ 1000 = 63973,371W / m 2 Fst 28,84 povrch stěn kanálu Fst

(8.3.1-9)

Fst = 2 ⋅ h ⋅ (a + b ) = 2 ⋅ 2,5 ⋅ (2,8 + 2,8) = 28,84m 2 předběžné určení tepla, které odevzdávají spaliny výparníku v 2. části II. tahu Q1 = Ospr1,3 ⋅ M pv ⋅ ∆I sp = 6,109 ⋅ 1,5962 ⋅ 189,200 = 1844,99kW

kde ∆I sp = I sp 745°C − I sp 630°C = 1130,9 − 941,7 = 189,2kJ / m Celkový součinitel přestupu tepla: α 1 = α k + α s = 17,0003 + 41,1279 = 58,12827W / m 2 ⋅ K Součinitel prostupu tepla

k=

3

α1 58,1282 = = 42,0109W / m 2 ⋅ K 1 + ε ⋅ α 1 1 + 0,0066 ⋅ 58,1282

(8.3.1-10) (8.3.1-11) (8.3.1-12) (8.3.1-13)

(8.3.1-14)

teplo, které skutečně vezmou membránové stěny Qmes = k ⋅ Fst ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 42,0109 ⋅ 28,84 ⋅ 410,921 ⋅ 10 −3 = 497,87 kW kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád, který se určí následovně: ∆t − ∆t 2 492,1 − 374,2 ∆t = 1 = = 430,4852 K ∆t1 492,1 ln ln 374,2 ∆t 2

přičemž ∆t1 = t1 − t syt = 762,1 − 270 = 492,1°C (K )

∆t 2 = t 2 − t syt = 644,2 − 270 = 374,2°C (K )

48

(8.3.1-15) (8.3.1-16)

(8.3.1-17) (8.3.1-18)

Bc. Lukáš Horký


8.3.2 Výpočet přehříváku III teplota páry na vstupu

t p1 = 363°C

teplota páry na výstupu

t p 2 = 450°C

tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu

p1 = 5,40MPa p 2 = 5,2MPa ν 1 = 0,04915m 3 / kg ν 2 = 0,0607m 3 / kg M pp = 5,83kg / s

Parametry páry:

měrný objem na vstupu měrný objem na výstupu průtočné množství páry

Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] π ⋅ dv2 3,14 ⋅ 0,03 2 průtočný průřez pro páru Fp = ⋅i = ⋅ 22 = 0,0155m 2 4 4 M p1 ⋅ν 5,83 ⋅ 0,0549 rychlost prodění páry v trubkách w p = = = 10,310m / s Fp 0,0155

(8.3.2-1) (8.3.2-2)

kde střední měrný objem ν stř = 0,0549m 3 / kg Součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany páry

λ  wp ⋅ dv α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  dv  ν

  

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,0610  10,310 ⋅ 0,03  = 0,023 ⋅ ⋅  0,03  9,53 ⋅ 10 −7 

0 ,8

⋅ 0,999 0, 4 =

= 119936W / m 2 ⋅ K (8.3.2-3)

hodnoty Pr, λ , ν pro příslušné parametry páry vzaty z [2] výrobní teplosměnná plocha S = π ⋅ d ⋅ l e ⋅ z1 ⋅ z 2 = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 11 ⋅ 24 = 99,2644m 2

(8.3.2-4)

součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin pro příčné obtékání trubek uspořádaných za sebou:

λ  wsp ⋅ d   α k = 0,2 ⋅ c z ⋅ c s ⋅ ⋅  d  ν 

0 , 65

⋅ Pr

0 , 33

0,0898  6,1475 ⋅ 0,038  = 0,2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ ⋅  0,038  11,6 ⋅ 10 −5 

0 , 65

⋅ 0,6600 0,33 =

= 57,888W / m 2 ⋅ K (8.3.2-5) kde c z je oprava na počet podélných řad, pro z 2 >10 je c z = 1 c s je oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči σ 1 a poměrné podélné rozteči σ 2 s 0,24 σ1 = 1 = = 6,3158 d 0,038 s 0,09 σ2 = 2 = = 2,3684 d 0,038 pro σ 2 ≥ 2 je c s = 1 hodnoty Pr, λ , ν viz [1]

(8.3.2-6) (8.3.2-7)

49

Bc. Lukáš Horký


Součinitel přestupu tepla sáláním Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce: 4

4

 761,49  T  1−  1−  z   953,65  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2235 ⋅ 953,65 ⋅ = Tz 761,49 2 2 1− 1− 953,65 T = 29,2811W / m 2 ⋅ K (8.3.2-8) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −6,9466⋅0,1⋅0,3641 = 0,2235 (8.3.2-9) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 19,1857 ⋅ 0,3621 = 6,9466 1 / m ⋅ Mpa (8.3.2-10) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 953,65  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =   3,16 ⋅ p ⋅ s   1000   3,16 ⋅ 0,0362 ⋅ 0,3641   1000  SP   = 19,1857 _ 1 / mMPa (8.3.2-11) efektivní tloušťka sálavé vrstvy (pro svazky z hladkých trubek)  4 0,24 ⋅ 0,09   4 s ⋅s  s = 0,9 ⋅ d ⋅  ⋅ 1 2 2 − 1 = 0,9 ⋅ 0,038 ⋅  ⋅ − 1 = 0,3641m (8.3.2-12) 2 π d   3,14 0,038  teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách  1  Q přřII 1  1282,6   ⋅ t z = t p.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 488,34 +  0,0055 + ⋅ 10 3 = ⋅ α2  S 1199,36  99,2644  

= 488,34°C ⇒ Tz = 761,49 K (8.3.2-13) kde střední teplota páry v trubkách t +t 363 + 450 t p.stř = 1 2 = = 406,5°C 2 2 teplo potřebné pro přehřívák III Q přřII = 1282,6kW viz rovnice (5.2-2)

(8.3.2-14)

volím součinitel zanesení ε = 0,0055m 2 ⋅ K / W Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla konvekcí a sáláním α 1 = α k + α s = 57,888 + 29,281 = 87,1692W / m 2 ⋅ K (8.3.2-15) Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou ψ ⋅ α 1 0,6 ⋅ 87,1692 k= = = 48,758W / m 2 ⋅ K (8.3.2-16) 87,1692 α1 1+ 1+ 1199,36 α2 kde ψ je součinitel tepelné efektivnosti, pro dřevité palivo ψ = 0,6 viz [1] potřebná (ideální) plocha pro přehřívák III Q přřII = 1282,6kW viz rovnice (5.2-2)

50

Bc. Lukáš Horký


S id =

Q přřII

1282,6 = 100,9022m 2 (8.3.2-17) k ⋅ ∆t 48,758 ⋅ 260,703 kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád a určí se pro souproud následovně: ∆t − ∆t 2 376,5 − 171,5 ∆t = 1 = = 260,703K (8.3.2-18) ∆t1 376,5 ln ln 171,5 ∆t 2 přičemž ∆t1 = t1 − t p1 = 739,5 − 363 = 376,5°C (K ) (8.3.2-19) =

∆t 2 = t 2 − t p 2 = 621,5 − 450 = 171,5°C (K ) Výrobní teplosměnná plocha se liší od ideální požadované plochy o 1,6%. Rozměr komor na vstupu a výstupu M p1 ⋅ν 2 5,83 ⋅ 0,0607 S kom = ⋅ 1,5 = ⋅ 1,5 = 0,0515m 2 wp 10,31 průměr komor Dkom =

4 ⋅ S kom

π

=

(8.3.2-20)

(8.3.2-21)

4 ⋅ 0,0515 = 256,3mm 3,14

(8.3.2-22)


t zv.1 = 278°C


t zv.2 = 285°C

p1 = 5,80MPa p 2 = 5,75MPa měrný objem na vstupu ν 1 = 0,0344m 3 / kg měrný objem na výstupu ν 2 = 0,0360m 3 / kg v na vstupu a výstupu viz [2] průtočné množství páry M p 2 = M pp − M v1 − M v 2 = 5,83 − 0,1570 − 0,1170 = 5,5560kg / s tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu

průtočný průřez pro páru rychlost prodění páry

π ⋅ dv

(8.3.3-1)

3,14 ⋅ 0,03 2 ⋅ 22 = 0,0155m 2 4 4 M p 2 ⋅ν 5,556 ⋅ 0,0352 wp = = = 12,590m / s Fp 0,0155

Fp =

2

⋅i =

(8.3.3-2) (8.3.3-3)


λ  wp ⋅ dv α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  dv  ν

  

0 ,8

⋅ Pr

0,4

0,0572  12,590 ⋅ 0,03  = 0,023 ⋅ ⋅  0,03  1,24 ⋅ 10 − 7 

0 ,8

⋅ 1,3804 0, 4 =

= 1209,85W / m 2 ⋅ K hodnoty Pr, λ , ν vzaty z [2] součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin

51

(8.3.3-4)

Bc. Lukáš Horký


Hodnota konvekce ze strany spalin uvažuje stejná jako u svazku, který je na nich zavěšen, tedy α k = 57,888W / m 2 ⋅ K viz rovnice (8.3.2-5) Součinitel přestupu tepla sáláním ze strany spalin Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce 4

4

 444,22  T  1−  1−  z   836,15  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2365 ⋅ 836,15 ⋅ α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ = Tz 444,22 2 2 1− 1− 836,15 T = 22,880W / m 2 ⋅ K (8.3.3-5) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −7 , 4133⋅0,1⋅0,3641 = 0,2365 (8.3.3-6) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 20,4747 ⋅ 0,3621 = 7,41330 1 / m ⋅ Mpa (8.3.3-7) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 836,15  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 3 , 16 ⋅ 0 , 0362 ⋅ 0 , 3641   SP     = 20,4747 _ 1 / mMPa (8.3.3-8) Efektivní tloušťka sálavé vrstvy s je u výpočtu závěsných trubek stejná jako u svazku, který je na závěsných trubkách zavěšen, tedy s = 0,6175m. Teplota vnějšího povrchu nánosů na trubkách:  1  M pv ⋅ Q1 1  1,5962 ⋅ 114,8622   ⋅ t z = t zv.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 281,5 +  0,005 + ⋅ 10 3 = ⋅ α S 1209 , 85 6 , 565    2 

= 444,22°C ⇒ Tz = 717,37 K (8.3.3-9) volím součinitel zanesení ε = 0,005m ⋅ K / W střední teplota média v trubkách t +t 285 + 278 t zv.stř = zv1 zv 2 = = 281,5°C (8.3.3-10) 2 2 předběžné teplo, které vezmou závěsné trubky M p2 5,556 Q1 = ⋅ (i2 − i1 ) = ⋅ (2840 − 2807 ) = 114,8622kJ / kg (8.3.3-11) M pv 1,5962 teplosměnná plocha závěsných trubek S = π ⋅ d ⋅ h ⋅ i = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 22 = 6,565m 2 (8.3.3-12) Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla oběma způsoby α 1 = α k + α s = 57,888 + 22,880 = 80,768W / m 2 ⋅ K (8.3.3-13) Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou (8.3.3-14) k = ψ ⋅ α 1 = 0,6 ⋅ 80,768 = 48,4611W / m 2 ⋅ K 2

52

Bc. Lukáš Horký


teplo, které skutečně vezmou závěsné trubky Q zv = k ⋅ S ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 48,461 ⋅ 6,565 ⋅ 402,926 ⋅ 10 −3 = 128,1912kW kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád ∆t − ∆t 2 467 − 345 ∆t = 1 = = 402,926 K ∆t1 467 ln ln 345 ∆t 2 závěsné trubky se počítají jako souproud přičemž ∆t1 = t1 − t zv1 = 745 − 278 = 467°C (K ) ∆t 2 = t 2 − t zv 2 = 630 − 285 = 345°C (K ) přepočet výstupní teploty páry ze závěsných trubek spočte se entalpie pro výstupní stavy páry Q zv + M p 2 ⋅ i1 128,191 + 5,5560 ⋅ 2807 i2 = = = 2830,0727 kJ / kg M p2 5,5560

(8.3.3-15) (8.3.3-16)

(8.3.3-17) (8.3.3-18)

(8.3.3-19)

této entalpii odpovídá při výstupním tlaku p 2 = 5,75MPa výstupní teplota t zv 2 = 282,4°C entalpie i1 a příslušná teplota se určí z [2] Výstupní teplota páry ze závěsných trubek se liší o 0,9%.

8.3.4 Přepočet spalin na výstupu z 2. části II. tahu Celkové teplo odebrané v 2. části II. tahu: Qc = Qmes + Q přřII + Q zv = 497,8704 + 1282,6 + 128,191 = 1908,662kW teplo výstupních spalin Qsp 2 = Qsp1 − Qc = 11028,02 − 1908,662 = 9119,358kW kde teplo spalin vstupující do 1. části II. tahu Qsp1 = I sp 745°C ⋅ Ospr1,3 ⋅ M pv = 1130,9 ⋅ 6,109 ⋅ 1,59622 = 11028,02kW teplu výstupních spalin odpovídá entalpie Qsp 2 9119,358 I sp 2 = = = 935,170kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 6,109 ⋅ 1,5962 a teplota výstupních spalin t 2 = 626,000°C viz (tab. 2.4) tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší o 0,63%.

53

(8.3.4-1)

(8.3.4-2) (8.3.4-3)

(8.3.4-4)

Bc. Lukáš Horký


8.4 Výpočet 3. části II. tahu 3. část II. tahu tvoří: membránové stěny, svazek přehříváku II a závěsné trubky.


Obr. 8-5 Návrh a uspořádání závěsných trubek, Př II a rozměry 3. části II. tahu

Rozměry kanálu:

teplota spalin

a=2,8m b=2,8m h=3,2m vstupní výstupní

t1 = 626°C t 2 = 515°C

54

Bc. Lukáš Horký


svazek přehříváku II: příčná rozteč s1 = 0,12m podélná rozteč s 2 = 0,09m počet trubek v řadě z1 = 24 počet řad z 2 = 23 počet závěsných trubek i=24 Zde jsem počet závěsných trubek zvětšil z 22 na 24, protože u přehříváku III je počet trubek svazku 22 a u přehříváku II je jich 24. Uspořádání trubek je pak takové, že dvě závěsné trubky drží vždy dvě trubky svazku, ale navíc dvě závěsné trubky se rozdělí na čtyři trubky. První dvě trubky zachovávají rozměry, účel i směr, ale druhé dvě trubky už se malinko vychýlí ze směru a navíc drží jen jednu trubku svazku. vnější průměr trubky d = 0,038m a vnitřní průměr trubky d v = 0,03m střední teplota spalin t +t 626 + 515 t stř = 1 2 = = 570,5°C ⇒ T = 843,65 K 2 2 světlý průřez spalin Fsp = a ⋅ b − S př = 2,8 ⋅ 2,8 − 2,4873 = 5,3527m 2 kde příčná plocha trubek svazku a závěsných trubek π ⋅d2 3,14 ⋅ 0,038 2 S př = d ⋅ l e ⋅ z1 + i ⋅ = 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 24 + 24 ⋅ = 2,4873m 2 4 4 rychlost proudění spalin v kanálu Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 570,5 wsp = ⋅ = ⋅ = 5,6269m Fsp 273 5,3527 273

(8.4-1) (8.4-2)

(8.4-3)

(8.4-4)

8.4.1 Výpočet membránové stěny Součinitel přestupu tepla konvekcí pro podélné proudění se stanoví z rovnice

λ  wsp ⋅ d e   α k = 0,023 ⋅ ⋅  de  ν 

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,07719  5,6269 ⋅ 0,1474  = 0,023 ⋅ ⋅  0,1474  8,9 ⋅ 10 −5 

0 ,8

⋅ 0,697 0, 4 =

= 20,3264W / m 2 ⋅ K (8.4.1-1) kde d e : 4 ⋅ Fsp 4 ⋅ 5,6269 de = = = 0,1474m O 145,249 přičemž obvod kanálu O = 2 ⋅ (a + b ) + 2 ⋅ z1 ⋅ (l e + d ) + i ⋅ π ⋅ d =

(8.4.1-2)

= 2 ⋅ (2,8 + 2,8) + 2 ⋅ 24 ⋅ (2,7 + 0,038) + 24 ⋅ 3,14 ⋅ 0,038 = 145,249m pro střední teplotu spalin t stř součinitel tepelné vodivosti spalin λ = 0,07719W / m ⋅ K

55

(8.4.1-3)

Bc. Lukáš Horký


součinitel kinematické viskozity ν = 8,9 ⋅ 10 −5 m 2 / s Pr = 0,697 Prandtlovo číslo hodnoty Pr, λ , ν vzaty z [1] Součinitel přestupu tepla sáláním Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce 4

4

 522,88  T  1−  1−  z   843,65  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,1820 ⋅ 843,65 ⋅ = Tz 522,88 2 2 1− 1− 843,65 T = 20,601W / m 2 ⋅ K (8.4.1-4) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −10, 0504⋅0,1⋅0,1999 = 0,1820 (8.4.1-5) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 27,758 ⋅ 0,3621 = 10,0504 1 / m ⋅ Mpa (8.4.1-6) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 843,65  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 3 , 16 ⋅ 0 , 0362 ⋅ 0 , 1999   SP     = 27,758 _ 1 / mMPa (8.4.1-7) efektivní tloušťka sálavé vrstvy 1,8 1,8 s= = = 0,1999m (8.4.1-8) 1 1 1 1 1 1 + + + + a h s1 2,8 3,2 0,12 teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách t z = t syt + ε ⋅ q = 273,9 + 0,005 ⋅ 49796,908 = 522,88°C ⇒ Tz = 796,0345 K (8.4.1-9) volím součinitel zanesení ε = 0,005m 2 ⋅ K / W měrné zatížení 3. části II. tahu Q 1728,948 q = 1 ⋅ 10 3 = ⋅ 1000 = 49796,908W / m 2 Fst 34,72 povrch stěn kanálu Fst

Fst = 2 ⋅ h ⋅ (a + b ) = 2 ⋅ 3,2 ⋅ (2,8 + 2,8) = 34,72m 2 předběžné určení tepla, které odevzdávají spaliny výparníku v 3. části II. tahu Q1 = Ospr1,3 ⋅ M pv ⋅ ∆I sp = 6,1090 ⋅ 1,5962 ⋅ 177,3 = 1728,948kW

(8.4.1-10)

(8.4.1-11) (8.4.1-12)

kde ∆I sp = I sp 626°C − I sp 515°C = 935,9 − 758,6 = 177,3kJ / m 3 (8.4.1-13) Celkový součinitel přestupu tepla je dán součtem součinitelů přestupu tepla konvekcí a sáláním α 1 = α k + α s = 20,601 + 20,326 = 40,927W / m 2 ⋅ K (8.4.1-14) Součinitel prostupu tepla α1 40,927 k= = = 33,975W / m 2 ⋅ K (8.4.1-15) 1 + ε ⋅ α 1 1 + 0,005 ⋅ 40,927

56

Bc. Lukáš Horký


teplo, které skutečně vezmou membránové stěny Qmes = k ⋅ Fst ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 33,975 ⋅ 34,72 ⋅ 293,1053 ⋅ 10 −3 = 345,753kW kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád: ∆t − ∆t 2 352,1 − 241,1 ∆t = 1 = = 293,1053K ∆t1 352,1 ln ln 241,1 ∆t 2

(8.4.1-16) (8.4.1-17)

přičemž ∆t1 = t1 − t syt = 626 − 273,9 = 352,1°C (K )

(8.4.1-18)

∆t 2 = t 2 − t syt = 515 − 273,9 = 241,1°C (K )

(8.4.1-19)

8.4.2 Výpočet přehříváku II Parametry páry:

teplota páry na vstupu teplota páry na výstupu tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu měrný objem na vstupu

měrný objem na výstupu Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] průtočné množství páry M p1 = M pp − M v1 = 5,83 − 0,157 = 5,6730kg / s

t1 = 313,83°C t 2 = 391,4°C p1 = 5,6 MPa p 2 = 5,4MPa ν 1 = 0,04136m 3 / kg ν 2 = 0,05224m 3 / kg

(8.4.2-1)

π ⋅ dv2

3,14 ⋅ 0,03 2 průtočný průřez pro páru Fp = ⋅i = ⋅ 24 = 0,0169m 2 4 4 M p1 ⋅ν 5,6730 ⋅ 0,0468 rychlost prodění páry v trubkách w p = = = 16,090m / s Fp 0,0169

(8.4.2-2) (8.4.2-3)


λ  wp ⋅ dv   α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  d v  ν 

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,057  16,090 ⋅ 0,03  = 0,023 ⋅ ⋅  0,03  1,057 ⋅ 10 −6 

0 ,8

⋅ 1,0654 0, 4 =

= 1511,3334W / m 2 ⋅ K (8.4.2-4) hodnoty Pr, λ , ν pro příslušné parametry páry vzaty z [2] výrobní teplosměnná plocha S = π ⋅ d ⋅ l e ⋅ z1 ⋅ z 2 = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 24 ⋅ 23 = 140,395m 2 (8.4.2-5) součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin pro příčné obtékání trubek uspořádaných za sebou se stanoví z rovnice

λ  wsp ⋅ d   α k = 0,2 ⋅ c z ⋅ c s ⋅ ⋅  d  ν 

0 , 65

⋅ Pr

0 , 33

0,07719  5,647 ⋅ 0,038  = 0,2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ ⋅  0,038  89,84 ⋅ 10 −5 

0 , 65

⋅ 0,697 0,33 =

= 56,610W / m 2 ⋅ K (8.4.2-6) kde c z je oprava na počet podélných řad, pro z 2 >10 je c z = 1

57

Bc. Lukáš Horký


c s je oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči σ 1 a poměrné podélné rozteči σ 2 s 0,12 σ1 = 1 = = 3,158 d 0,038 s 0,09 σ2 = 2 = = 2,3684 d 0,038 pro σ 2 ≥ 2 je c s = 1 hodnoty Pr, λ , ν viz [1] Součinitel přestupu tepla sáláním pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce:

(8.4.2-7) (8.4.2-8)

4

4

 680,52  T  1−  1−  z   843,65  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2145 ⋅ 843,65 ⋅ = Tz 680,52 2 2 1− 1− 843,65 T = 19,70136W / m 2 ⋅ K (8.4.2-9) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −8, 2804⋅0,1⋅0, 2915 = 0,2145 (8.4.2-10) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 22,869 ⋅ 0,3621 = 8,2804 1 / m ⋅ Mpa (8.4.2-11) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 843,65  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =   3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 3 , 16 ⋅ 0 , 0362 ⋅ 0 , 2915    SP     = 22,869 _ 1 / mMPa (8.4.2-12) efektivní tloušťka sálavé vrstvy (pro svazky z hladkých trubek)  4 0,12 ⋅ 0,09   4 s ⋅s  s = 0,9 ⋅ d ⋅  ⋅ 1 2 2 − 1 = 0,9 ⋅ 0,038 ⋅  ⋅ − 1 = 0,2915m (8.4.2-13) 2 π d   3,14 0,038  teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách  1  Q přřI 1   1248,06  ⋅ t z = t p.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 352,6 +  0,0055 + ⋅ 10 3 = ⋅ α2  S 1511,33334  140,395  

= 407,37°C ⇒ Tz = 680,52 K (8.4.2-14) kde střední teplota páry v trubkách t +t 313,8 + 391,4 t p.stř = 1 2 = = 352,6°C 2 2 teplo potřebné pro přehřívák II Q přřI = 1248,06kW viz rovnice (5.3-6)

(8.4.2-15)

volím součinitel zanesení ε = 0,0055m 2 ⋅ K / W Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla konvekcí a sáláním α 1 = α k + α s = 56,610 + 19,701 = 76,3115W / m 2 ⋅ K (8.4.2-16)

58

Bc. Lukáš Horký


Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou ψ ⋅ α1 0,6 ⋅ 76,3115 k= = = 43,586W / m 2 ⋅ K (8.4.2-17) 76,3115 α1 1+ 1+ 1511,3334 α2 kde ψ je součinitel tepelné efektivnosti, pro dřevité palivo ψ = 0,6 potřebná (ideální) plocha pro přehřívák II Q přřI 1248060 S id = = = 140,68m 2 (8.4.2-18) k ⋅ ∆t 43,586 ⋅ 203,541 kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád a určí se pro protiproud následovně: ∆t − ∆t 2 312,2 − 123,6 ∆t = 1 = = 203,541K (8.4.2-19) ∆t1 312,2 ln ln 123,6 ∆t 2 přičemž ∆t1 = t1 − t p 2 = 626 − 313,8 = 312,2°C (K )

∆t 2 = t 2 − t p1 = 515 − 391,4 = 123,6°C (K ) Výrobní teplosměnná plocha se liší od ideální požadované plochy o 0,202%. Rozměr komor na vstupu a výstupu M p1 ⋅ν 2 5,673 ⋅ 0,0468 S kom = ⋅ 1,5 = ⋅ 1,5 = 0,0284m 2 wp 16,09 průměr komor Dkom =

4 ⋅ S kom

π

=

4 ⋅ 0,0284 = 0,1902m = 190,2mm 3,14

(8.4.2-20) (8.4.2-21)

(8.4.2-22) (8.4.2-23)


t zv.1 = 285°C


t zv.2 = 290°C

p1 = 5,75MPa p 2 = 5,7 MPa měrný objem na vstupu ν 1 = 0,0360m 3 / kg měrný objem na výstupu ν 2 = 0,040m 3 / kg Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] průtočné množství páry M p 2 = M pp − M v1 − M v 2 = 5,8333 − 0,1570 − 0,117 = 5,5560kg / s tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu

průtočný průřez pro páru rychlost proudění páry

π ⋅ dv2

3,14 ⋅ 0,03 2 Fp = ⋅i = ⋅ 23 = 0,0162m 2 4 4 M p 2 ⋅ν 5,5560 ⋅ 0,0366 wp = = = 13,080m / s Fp 0,0162


59

(8.4.3-1) (8.4.3-2) (8.4.3-3)

Bc. Lukáš Horký


λ  wp ⋅ dv α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  dv  ν

  

0 ,8

⋅ Pr

0,4

0,0565  13,080 ⋅ 0,03  = 0,023 ⋅ ⋅  0,03  1,228 ⋅ 10 − 7 

0 ,8

⋅ 1,3132 0, 4 =

= 1224,081W / m 2 ⋅ K (8.4.3-4) hodnoty Pr, λ , ν vzaty z [2] součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin U výpočtu závěsných trubek se hodnota konvekce ze strany spalin uvažuje stejná jako u svazku, který je na nich zavěšen, tedy α k = 56,610W / m 2 ⋅ K viz rovnice (8.4.2-6) Součinitel přestupu tepla sáláním ze strany spalin Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce 4

4

 644,88  T  1−  1−  z   848,15  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2140 ⋅ 848,15 ⋅ = Tz 644,88 2 2 1− 1− 848,15 T = 18,608W / m 2 ⋅ K (8.4.3-5) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −8, 2603⋅0,1⋅0, 2915 = 0,2140 (8.4.3-6) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 22,814 ⋅ 0,3621 = 8,2603 1 / m ⋅ Mpa (8.4.3-7) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 848,15  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =    3,16 ⋅ p ⋅ s   1000 1000 3 , 16 ⋅ 0 , 0362 ⋅ 0 , 2915   SP     = 22,814 _ 1 / mMPa (8.4.3-8) Efektivní tloušťka sálavé vrstvy s je u výpočtu závěsných trubek stejná jako u svazku, který je na závěsných trubkách zavěšen, tedy s = 0,2915m. Teplota vnějšího povrchu nánosů na trubkách:  1  M pv ⋅ Q1 1   1,5962 ⋅ 76,227  ⋅ t z = t zv.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 287,5 +  0,005 + ⋅ 10 3 = ⋅ α2  S 1224,0817  8,403  

= 371,73°C ⇒ Tz = 644,87 K (8.4.3-9) volím součinitel zanesení ε = 0,005m ⋅ K / W z (tab. 1.1) střední teplota média v trubkách t +t 285 + 290 t zv.stř = zv1 zv 2 = = 287,5°C 2 2 předběžné teplo, které vezmou závěsné trubky M p2 5,5560 Q1 = ⋅ (i2 − i1 ) = ⋅ (2861,9 − 2840 ) = 76,227 kJ / kg M pv 1,5962 2

60

(8.4.3-10)

(8.4.3-11)

Bc. Lukáš Horký


teplosměnná plocha závěsných trubek S = π ⋅ d ⋅ h ⋅ i = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 3,2 ⋅ 24 = 8,403m 2 (8.4.3-12) Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla oběma způsoby α 1 = α k + α s = 56,610 + 18,608 = 75,218W / m 2 ⋅ K (8.4.3-13) Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou k = ψ ⋅ α 1 = 0,6 ⋅ 75,218 = 45,1307W / m 2 ⋅ K (8.4.3-14) teplo, které skutečně vezmou závěsné trubky Q zv = k ⋅ S ⋅ ∆t ⋅ 10 −3 = 45,1307 ⋅ 8,403 ⋅ 278,992 ⋅ 10 −3 = 105,808kW (8.4.3-15) kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád ∆t − ∆t 2 341 − 225 ∆t = 1 = = 278,992 K (8.4.3-16) ∆t1 341 ln ln 225 ∆t 2 závěsné trubky se počítají jako souproud přičemž ∆t1 = t1 − t zv1 = 626 − 285 = 341°C (K ) (8.4.3-17) ∆t 2 = t 2 − t zv 2 = 515 − 290 = 225°C (K ) přepočet výstupní teploty páry ze závěsných trubek spočte se entalpie pro výstupní stavy páry Q zv + M p 2 ⋅ i1 105,808 + 5,5560 ⋅ 2840 i2 = = = 2859,044kJ / kg M p2 5,5560

(8.4.3-18)

(8.4.3-19)

této entalpii odpovídá při výstupním tlaku p 2 = 5,7 MPa výstupní teplota t zv 2 = 289°C entalpie i1 a příslušná teplota se určí z [2] Výstupní teplota páry ze závěsných trubek se liší o 0,34%

8.4.4 Přepočet spalin na výstupu z 3. části II. tahu Celkové teplo odebrané v 3. části II. tahu: Qc = Qmes + Q přřI + Q zv = 345,753 + 1248,06 + 105,807 = 1699,621kW teplo výstupních spalin Qsp 2 = Qsp1 − Qc = 9119,243 − 1699,621 = 7420,022kW kde teplo spalin vstupující do 3. části II. tahu Qsp1 = I sp 626°C ⋅ Ospr1,3 ⋅ M pv = 935,2 ⋅ 6,109 ⋅ 1,5962 = 9314,7445kW teplu výstupních spalin odpovídá entalpie Qsp 2 7420,022 I sp 2 = = = 760,907 kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 6,109 ⋅ 1,5962 a teplota výstupních spalin t 2 = 516,5°C . tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší o -0,28%.

61

(8.4.4-1) (8.4.4-2) (8.4.4-3)

(8.4.4-4)

Bc. Lukáš Horký


9 VÝPOČET III. A IV TAHU KOTLE 9.1 Předběžný výpočet spalinového kanálu Ve III. a IV. Nechlazeném tahu kotle se nachází svazek přehříváku I a svazky ekonomisérů. Rozměr spalinového kanálu počítám s výhřevnou plochou přehřívák I. Vstup: p1 = 5,8MPa t1 = 292,5°C odpovídá měrný objem v1 = 36,71 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Výstup: p 2 = 5,6MPa t 2 = 331°C odpovídá měrný objem v 2 = 43,49 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] Střední měrný objem v = 40,11 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Zvolil jsem výstupní rychlost páry w2 = 20m / s . Určení počtu paralelních trubek Průřez pro páru: M pp ⋅ v M pp ⋅ v 5,556 ⋅ 40,11 ⋅ 10 −3 w2 = ⇒ f = = = 0,0339m 2 f w2 21 kde M pp je množství přehřáté páry. Počet trubek: 4f 4 ⋅ 0,0339 n= 2 = = 22,78 ⇒ 24trubek πd vnitř π ⋅ 30 ⋅ 10 −3 2

(

)

kde d vnitř = D − 2 ⋅ s = 38 − 2 ⋅ 4 = 30mm je vnitřní průměr trubky Pro tento přehřívák použiji jednořadé uspořádání za sebou. Rozměr A: s 120 ⋅ 10 −3 A = (n − 1)s1 + 2 ⋅ 1 = (24 − 1) ⋅ 120 ⋅ 10 −3 + 2 ⋅ = 2,76m 2 2 Zvolil jsem A=2,8m Rozměr B: Zvolil jsem ⇒ B=2,8 m

9.2 Výpočet 1. části III. tahu 1. část III. tahu tvoří: svazek přehříváku I


62

(9.1-1)

(9.1-2) (9.1-3)

(9.1-4)

Bc. Lukáš Horký


Obr. 9-3 Přehřívák I

Rozměry kanálu:

a=2,8m b=2,8m h=2,5m teplota spalin vstupní t1 = 516°C t 2 = 440°C výstupní svazek přehříváku I: příčná rozteč s1 = 0,24m podélná rozteč s 2 = 0,09m počet trubek v řadě z1 = 24 počet řad z 2 = 23 Vnější průměr trubky d = 0,038m a vnitřní průměr trubky d v = 0,03m střední teplota spalin t +t 516 + 440 t stř = 1 2 = = 478°C ⇒ T = 751,15 K 2 2 světlý průřez spalin Fsp = a ⋅ b − d ⋅ l ⋅ z1 = 2,8 ⋅ 2,8 − 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 24 = 5,3776m 2 rychlost proudění spalin v kanálu Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 601,15 wsp = ⋅ = ⋅ = 3,9908m / s Fsp 273 5,3776 273

63

(9.2-1) (9.2-2)

(9.2-3)

Bc. Lukáš Horký


9.2.1 Výpočet přehříváku I Parametry páry:

teplota páry na vstupu

t p1 = 292,5°C


t p 2 = 331°C

tlak páry na vstupu tlak páry na výstupu

p1 = 5,8MPa p 2 = 5,6MPa ν 1 = 0,03672m 3 / kg ν 2 = 0,04349m 3 / kg M pp = 5,556kg / s

měrný objem na vstupu měrný objem na výstupu průtočné množství páry

Měrné objemy v na vstupu a výstupu viz [2] π ⋅ dv2 3,14 ⋅ 0,03 2 průtočný průřez pro páru Fp = ⋅i = ⋅ 24 = 0,0339m 2 4 4 M p1 ⋅ν 5,556 ⋅ 0,0401 rychlost proudění páry v trubkách w p = = = 6,890m / s Fp 0,0339

(9.3.1-1) (9.3.1-2)

kde střední měrný objem ν stř = 0,0401m 3 / kg výrobní teplosměnná plocha S = π ⋅ d ⋅ l e ⋅ z1 ⋅ z 2 = 3,14 ⋅ 0,038 ⋅ 2,7 ⋅ 23 ⋅ 24 = 177,902m 2

(9.3.1-3)

Součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany páry

λ  wp ⋅ dv   α k = α 2 = 0,023 ⋅ ⋅  d v  ν 

0 ,8

⋅ Pr

0, 4

0,0586  6,890 ⋅ 0,03  = 0,023 ⋅ ⋅  0,03  10,61 ⋅ 10 − 7 

0 ,8

⋅ 1,326 0, 4 =

= 859,136W / m 2 ⋅ K (9.3.1-4)

hodnoty Pr, λ , ν pro příslušné parametry páry vzaty z [2]

součinitel přestupu tepla konvekcí ze strany spalin pro příčné obtékání trubek uspořádaných za sebou se stanoví z rovnice

λ  wsp ⋅ d   α k = 0,2 ⋅ c z ⋅ c s ⋅ ⋅  d  ν 

0 , 65

⋅ Pr

0 , 33

0,0664  4,987 ⋅ 0,038  = 0,2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ ⋅  0,038  70,21 ⋅ 10 −5 

0 , 65

⋅ 0,695 0,33 =

= 52,682W / m 2 ⋅ K (9.3.1-5) kde c z je oprava na počet podélných řad, pro z 2 >10 je c z = 1 c s je oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči σ 1 a poměrné podélné rozteči σ 2 s 0,12 (9.3.1-6) σ1 = 1 = = 3,1579 d 0,038 s 0,09 (9.3.1-7) σ2 = 2 = = 2,3684 d 0,038

64

Bc. Lukáš Horký


pro σ 2 ≥ 2 je c s = 1 hodnoty Pr, λ , ν viz [1] Součinitel přestupu tepla sáláním Pro zaprášené spaliny se vypočte ze vzorce: 4

4

 629,05  T  1−  1−  z   751,15  T    −8 a st + 1 3 −8 0,8 + 1 3 α s = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ a ⋅T ⋅ = 5,7 ⋅ 10 ⋅ ⋅ 0,2239 ⋅ 751,15 ⋅ = Tz 629,05 2 2 1− 1− 751,15 T = 15,21,69W / m 2 ⋅ K (9.3.1-8) kde stupeň černosti povrchu stěn a st = 0,8 tlak v kotli p = 0,1MPa stupeň černosti ohniště a = 1 − e − k ⋅ p⋅s = 1 − e −8, 6905⋅0,1⋅0, 2916 = 0,2239 (9.3.1-9) součinitel zeslabení sálání k = k SP ⋅ rSP = 24,002 ⋅ 0,3621 = 8,6905 1 / m ⋅ Mpa (9.3.1-10) součinitel zeslabení sálání nesvítivými tříatomovými plyny  7,8 + 16rH 2O     T   7,8 + 16 ⋅ 0,2074 751,15  k SP =  − 1 ⋅ 1 − 0,37 − 1 ⋅ 1 − 0,37 = =   3,16 ⋅ p ⋅ s   1000   3,16 ⋅ 0,0362 ⋅ 0,2916   1000  SP   = 24,002 _ 1 / mMPa (9.3.1-11) efektivní tloušťka sálavé vrstvy (pro svazky z hladkých trubek)  4 0,12 ⋅ 0,09   4 s ⋅s  s = 0,9 ⋅ d ⋅  ⋅ 1 2 2 − 1 = 0,9 ⋅ 0,038 ⋅  ⋅ − 1 = 0,2916m (9.3.1-12) 2 π d   3,14 0,038  teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách  1  Q přřI 1  1178,71   ⋅ t z = t p.stř +  ε + ⋅ 10 3 = 311,75 +  0,0055 + ⋅ 10 3 = ⋅ α2  S 859,136  177,902  

= 355,9°C ⇒ Tz = 629,05 K (9.3.1-13) kde střední teplota páry v trubkách t +t 292,5 + 331 t p.stř = 1 2 = = 311,75°C 2 2 teplo potřebné pro přehřívák I Q přřI = 1178,71kW viz rovnice (5.2-2)

(9.3.2-14)

volím součinitel zanesení ε = 0,0055m 2 ⋅ K / W Celkový součinitel přestupu tepla ze strany spalin je dán součtem součinitelů přestupu tepla konvekcí a sáláním α 1 = α k + α s = 52,682 + 15,217 = 67,899W / m 2 ⋅ K (9.3.12-15) Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou ψ ⋅ α 1 0,6 ⋅ 67,899 k= = = 37,755W / m 2 ⋅ K (9.3.1-16) α1 67,899 1+ 1+ 859,136 α2 kde ψ je součinitel tepelné efektivnosti, pro dřevité palivo ψ = 0,6 viz [1]

65

Bc. Lukáš Horký


potřebná (ideální) plocha pro přehřívák I Q přřI = 1178,71kW

S id =

Q přřI

viz rovnice (5.2-2)

1178710 = 183,64m 2 (9.3.1-17) k ⋅ ∆t 37,755 ⋅ 170,456 kde ∆t je střední teplotní logaritmický spád a určí se pro souproud následovně: ∆t − ∆t 2 223,5 − 109 ∆t = 1 = = 170,456 K (9.3.1-18) ∆t1 223,5 ln ln 109 ∆t 2 přičemž ∆t1 = t1 − t p1 = 516 − 292,5 = 223,5°C (K ) (9.3.1-19) =

∆t 2 = t 2 − t p 2 = 440 − 331 = 109°C (K ) Výrobní teplosměnná plocha se liší od ideální požadované plochy o 3,12%. Rozměr komor na vstupu a výstupu M p1 ⋅ν 2 5,83 ⋅ 0,0434 S kom = ⋅ 1,5 = ⋅ 1,5 = 0,0552m 2 wp 6,89 průměr komor Dkom =

4 ⋅ S kom

π

=

4 ⋅ 0,0552 = 0,265m = 265mm 3,14

(9.3.1-20)

(9.3.1-21) (9.3.1-22)

9.2.2 Přepočet spalin na výstupu z 1. části III. tahu Celkové teplo odebrané v 2. části II. tahu: Qc = Q přřI = 1178,71kW

(9.2.2-1)

teplo výstupních spalin Qsp 2 = Qsp1 − Qc = 7413,123 − 1178,71 = 6234,417 kW kde teplo spalin vstupující do 1. části II. tahu Qsp1 = I sp 516°C ⋅ Ospr1,3 ⋅ M pv = 760,2 ⋅ 6,109 ⋅ 1,5962 = 7413,123kW teplu výstupních spalin odpovídá entalpie Qsp 2 6234,417 I sp 2 = = = 639,326kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 6,109 ⋅ 1,5962 a teplota výstupních spalin t 2 = 438,6°C viz (tab. 2.4) tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší o 0,32%

66

(9.2.2-2) (9.2.2-3)

(9.2.2-4)

Bc. Lukáš Horký


9.3 Výpočet ekonomizéru Předběžný výpočet spalinového kanálu Parametry vstupující vody: p1 = 6,35MPa , t v1 = 105°C odpovídá měrný objem v1 = 1,044 ⋅ 10 −3 m 3 / kg viz [2] parametry vystupující vody: p 2 = 5,60MPa , t v 2 = 263,4°C odpovídá měrný objem v 2 = 1,283 ⋅ 10 −3 m 3 / kg viz [2] Střední měrný objem v = 1,163 ⋅ 10 −3 m 3 / kg Zvolil jsem výstupní rychlost vody w2 = 0,8m / s . Určení počtu paralelních trubek Průřez pro vodu: M EKO ⋅ v M EKO ⋅ v 5,556 ⋅ 1,163 ⋅ 10 −3 w2 = ⇒ f = = = 0,0078m 2 f w2 0,8 kde M EKO je průtok vody ekonomizérem M EKO = M pp + M o − M v1 − M v 2 = 5,83 + 0 − 0,157 − 0,117 = 5,5560kg / s M o je množství odluhu, cca 0,5% M pp , proto se ve výpočtu neuvažuje Počet trubek: 4f 4 ⋅ 0,0078 z1 = 2 = = 21,00 ⇒ volím 21 trubek πd vnitř π ⋅ 21,8 ⋅ 10 −3 2

(

)

Pro tento ekonomizér použiji jednořadé uspořádání za sebou.

Obr. 9 – 2 Schéma tepelného výpočtu

67

(9.3-1)

(9.3-2)

(9.3-3)

Bc. Lukáš Horký


Obr. 9-1 Návrh jedné části ekonomizéru a schéma tepelného výpočtu vstupní t1 = 438°C výstupní t 2 = 140°C svazek ekonomizéru: přímá rozteč s1 = 0,09m podélná rozteč s 2 = 0,09m Svazek ekonomizéru je tvořen trubkami TR 31,8x5 tedy vnější průměr trubky d = 0,0318m vnitřní průměr trubky d vnitř = 0,0218m střední teplota spalin t +t 438 + 140 t stř = 1 2 = = 289°C ⇒ T = 562,15 K 2 2 světlý průřez spalin Fsp = a ⋅ b − z1 ⋅ d ⋅ l e = 2,8 ⋅ 2,8 − 21 ⋅ 0,0318 ⋅ 2,7 = 6,0369m 2 rychlost proudění spalin v kanálu Ospr1,3 ⋅ M pv 273 + t stř 6,109 ⋅ 1,5962 273 + 308,257 wsp = ⋅ = ⋅ = 3,324m / s Fsp 273 6,0369 273 rychlost proudění vody M ⋅ v 5,556 ⋅ 1,164 ⋅ 10 −3 wv = EKO = = 0,8300m / s Fv 0,0078 kde měrný objem pro daný stav vody viz [2] π ⋅ dv2 3,14 ⋅ 0,0218 2 ⋅ z1 = ⋅ 21 = 0,0078m 2 průtočný průřez pro vodu Fv = 4 4

teplota spalin

68

(9.3-5) (9.3-6)

(9.3-7)

(9.3-8)

(9.3-9)

Bc. Lukáš Horký


9.3.1 Součinitel přestupu tepla součinitel přestupu tepla konvekcí pro příčné obtékání trubek uspořádaných za sebou se stanoví z rovnice

λ  wsp ⋅ d   α k = 0,2 ⋅ c z ⋅ c s ⋅ ⋅  d  ν 

0 , 65

⋅ Pr 0,33 = 0,2 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅

0,0557  3,324 ⋅ 0,0318  ⋅  0,0318  2,56 ⋅ 10 −5 

0 , 65

⋅ 0,8520 0,33 =

= 74,4181W / m 2 ⋅ K (9.3.1-1) kde c z je oprava na počet podélných řad, pro z 2 >10 je c z = 1 c s je oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči σ 1 a poměrné podélné rozteči σ 2 s 0,09 (9.3.1-2) σ1 = 1 = = 2,8302 d 0,0318 s 0,09 (9.3.1-3) σ2 = 2 = = 2,8302 d 0,0318 pro σ 2 ≥ 2 je c s = 1 hodnoty Pr, λ , ν viz (tab. 2.1) Ekonomizér je v oblasti spalin o teplotě menší než 500°C, proto součinitel přestupu tepla sáláním α s u výpočtu ekonomizéru zanedbávám.

9.3.2 Součinitel prostupu tepla Součinitel prostupu tepla při spalování tuhých paliv s uspořádáním svazku za sebou k = ψ ⋅ α k = 0,6 ⋅ 74,418 = 44,651W / m 2 ⋅ K kde ψ je tzv. součinitel tepelné efektivnosti a pro dřevité palivo je ψ = 0,6 viz [1] potřebná (ideální) plocha pro ekonomizér Q 3927,04 S id = EKO = = 897,45m 2 k ⋅ ∆t 44,651 ⋅ 115,8952 kde QEKO viz rovnice (5.7-1) ∆t je střední teplotní logaritmický spád, určí se pro protiproud následovně: ∆t − ∆t 2 174,6 − 35 ∆t = 1 = = 98,861K ∆t1 174,6 ln ln 35 ∆t 2 přičemž

∆t1 = t1 − t zv1 = 438 − 263,9 = 174,6°C (K ) ∆t 2 = t 2 − t zv 2 = 140 − 105 = 35°C (K )

(9.3.2-1)

(9.3.2-2)

(9.3.2-3)

(9.3.2-4) (9.3.2-5)

9.3.3 Počet řad S id 897,45 = = 158,454 ⇒ volím 159 π ⋅ d ⋅ l e ⋅ z1 3,14 ⋅ 0,0318 ⋅ 2,7 ⋅ 21 skutečná (výrobní) teplosměnná plocha S = π ⋅ d ⋅ l e ⋅ z1 ⋅ z 2 = 3,14 ⋅ 0,0318 ⋅ 2,7 ⋅ 21 ⋅ 159 = 900,539m 2 ideální teplosměnná plocha se od výrobní liší o -0,355%. z2 =

69

(9.3.3-1)

(9.3.3-2)

Bc. Lukáš Horký


Rozměr komor na vstupu a výstupu M ⋅ν 5,556 ⋅ 1,164 ⋅ 10 −3 S kom = EKO 2 ⋅ 1,5 = ⋅ 1,5 = 0,0106m 2 wv 0,8300 průměr komor Dkom =

4 ⋅ S kom

π

=

4 ⋅ 0,0106 = 0,116m = 116mm 3,14

(9.3.3-3) (9.3.3-4)

9.3.4 Přepočet spalin na výstupu z 2. části III. a IV. tahu Celkové teplo odebrané v 2. části III. a IV. tahu: Qc = Qeko = 3927,047 kW

(9.3.4-1)

teplo výstupních spalin Qsp 2 = Qsp1 − Qc = 5860,67 − 3927,047 = 1933,63kW kde teplo spalin vstupující do 1. části II. tahu Qsp1 = I sp 438°C ⋅ Ospr1,3 ⋅ M pv = 601,102 ⋅ 6,109 ⋅ 1,5962 = 5860,67 kW teplu výstupních spalin odpovídá entalpie Qsp 2 1933,63 I sp 2 = = = 198,289kJ / m 3 Ospr1,3 ⋅ M pv 6,109 ⋅ 1,5962

(9.3.4-2) (9.3.4-3)

(9.3.4-4)

a teplota výstupních spalin t 2 = 141,43°C . Tato teplota se od předpokládané výstupní teploty liší o -1,02%.

70

Bc. Lukáš Horký


10 KONTROLA TEPELNÉ BILANCE KOTLE Určí se dle vzorce z  2,3    ∆Q = Q pp ⋅ η K − ∑ Qi ⋅ 1 − c  =11500 ⋅ 0,8858 − 10424,59 ⋅ 1 − =  100   100  = 47,87 kJ / kg kde

∑Q

i

∑Q

i

(10-1)

je teplo odevzdané všem výhřevným plochám z rovnice bilance na straně spalin

= ϕ ⋅ (I u − I sp. EKO 2 ) = 0,9125 ⋅ (11620,8 − 196,22) = 10424,59kJ / kg

(10-2)

I u užitečné teplo uvolněné v ohništi z rovnice (4.1.4-4) I sp.EKO 2 entalpie spalin za ekonomizérem z (tab. 2.4)

ϕ součinitel uchování tepla z rovnice (4.1.4-2) dle [1] hodnota ∆Q při správném výpočtu nesmí být větší než 0,5% z přivedeného tepla Q pp . ∆Q = 47,87 kJ / kg což činí 0,42% z hodnoty Q pp . Tento výpočet dané podmínce vyhovuje.

71

Bc. Lukáš Horký


11 VÝPOČET TAHOVÝCH ZTRÁT KOTLE NA STRANĚ SPALIN Určování tlakové ztráty při proudění spalovacího vzduchu a spalin jednotlivými částmi kotle slouží k návrhu vduchových a sacích ventilátorů.

11.1 Celková tahová ztráta ∆p z = ∑ ∆pt + ∑ ∆p m = 342,3134 + 53,333 = 395,6464 Pa

(11.1-1)

∆p t - třecí odpor ∆p m - místní odpor

Odpor třením II tah T h w2 ∆p t 2 = λ ⋅ ⋅ ⋅ ρ ⋅  de 2  Tst

  

0 ,583

6,716 5,1526  1001,9  ⋅ ⋅ 1,29 ⋅   0,1474 2  954,5  λ - součinitel tření d e - ekvivalentní průměr kanálu w – rychlost proudění ρ - hustota spalin uvažuji 1,29 kg ⋅ m −3 T - střední teplota proudění Tst - teplota stěny 2

∆p t 2 = 0,0503 ⋅

(11.1-4)

0 , 583

= 40,3706 Pa

Součinitel tření: 1/ 3

ε   0,005  λt 2 = 0,19 ⋅   = 0,19 ⋅   = 0,0503  0,2681   de  d e - ekvivalentní průměr kanálu - součinitel zanesení voleno dle [3] 1/ 3

(11.1-5)

Odpor třením III tah T h w2 ∆p t 3 = λ ⋅ ⋅ ⋅ ρ ⋅  de 2  Tst

  

0 , 583

14,3418 3,3656 2  656,65  ∆p t 3 = 0,033 ⋅ ⋅ ⋅ 1,29 ⋅   0,1097 2  655,5  λ - součinitel tření d e - ekvivalentní průměr kanálu w – rychlost proudění ρ - hustota spalin uvažuji 1,29 kg ⋅ m −3

(11.1-5)

0 , 583

72

= 289,1688 Pa

Bc. Lukáš Horký


T - střední teplota proudění Tst - teplota stěny

Součinitel tření 1/ 3

ε   0,005  λt 3 = 0,19 ⋅   = 0,19 ⋅   = 0,033  0,956   de  d e - ekvivalentní průměr kanálu ε - součinitel zaneseni voleno dle [3] 1/ 3

(11.1-6)

11.2 Celkový třecí odpor

∑ ∆p

t

= ∆pt 2 + ∆p t 3 = 40,3706 + 289,1688 + 12,774 = 342,31 Pa

(11.2-1)

11.3 Místní odpory Místní odpor spalovací komora 2 tah w2 5,1526 2 ⋅ ρ = 1,68 ⋅ ⋅ 1,29 = 28,7768 Pa 2 2 ζ - tlaková ztráta změnou směru

∆p m 2 = ζ ⋅

(11.3-1)

ρ - hustota spalin uvažuji 1,29 kg ⋅ m −3 w – rychlost proudění

Místní odpor tah 2,3 ∆p m 2,3

w2 3,3656 2 =ζ ⋅ ⋅ ρ = 1,68 ⋅ ⋅ 1,29 = 12,774 Pa 2 2

(11.3-2)

Místní odpor tah 3,4 ∆p m 2,3 = ζ ⋅

w2 3,3656 2 ⋅ ρ = 1,68 ⋅ ⋅ 1,29 = 12,774 Pa 2 2

(11.3-3)

11.4 Celkový místní odpor

∑ ∆p

m

= ∆p m 2 + ∆p m 2,3 + ∆p m3, 4 = 28,7768 + 12,774 + 12,774 = 53,333 Pa

Tlaková ztráta 2 tah: ζ = 1,2 ⋅ x 2 = 1,2 ⋅ 1,4 = 1,68

(11.4-1)

(11.4-2)

73

Bc. Lukáš Horký


x2 - opravný součinitel pro ostrohranný kanál voleno dle [3] Tlaková ztráta 2,3 tah: ζ = 1,2 ⋅ x 2 = 1,2 ⋅ 1,4 = 1,68 x2 - opravný součinitel pro ostrohranný kanál voleno dle [3]

(11.4-3)

Tlaková ztráta 3,4 tah: ζ = 1,2 ⋅ x 2 = 1,2 ⋅ 1,4 = 1,68 x2 - opravný součinitel pro ostrohranný kanál voleno dle [3]

(11.4-4)

74

Bc. Lukáš Horký


12 Závěr Úkolem mé diplomové práce bylo navržení parního kotle na spalování biomasy, konkrétně ve formě dřevní štěpky a výpočet tahových ztrát na straně spalin. Pro zadané parametry paliva byla provedena řada výpočtů, na jejichž základě byly stanoveny rozměry spalovací komory. Výška spalovací komory 12,5m, rozměry roštu pak 2,8m x 5,2m, při nízkém zatížení roštu. Výhřevné plochy tlakového celku tvoří závěsné trubky, celkem tři přehříváky páry a sedm ekonomisérů, jako výparník s přirozenou cirkulací pak slouží membránové stěny a výparná mříž. Výhřevné plochy jsou z hladkých trubek a v uspořádání za sebou, toto uspořádání je voleno převážně kvůli popílkovému otěru, kterým trpí zejména svazky ekonomisérů. V této práci byl zpracován projekční návrh kotle, byly dimenzovány teplosměnné plochy a byly vypočítány tahové ztráty na straně spalin, což ve všech bodech odpovídá požadavkům v zadání.

75

Bc. Lukáš Horký


13 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] Budaj F.: Parní kotle. Podklady pro tepelný výpočet. Skriptum VUT Brno 1992 [2] [STEAMTAB]:ChemicaLogic Steam Tab Companion 1.0: Thermodynamic and transport properties of water and steam (based on the IAPWS-95 Formulation), [3] Skála Z., Ocholek T., Energetické parametry biomasy. Skriptum VUT Brno 2007 [4] Černý V., Janeba B., Teyssler J.: Parní kotle, technický průvodce č.32, 1983

76

Bc. Lukáš Horký


PŘEHLED POUŽITÝCH a a st a a pl A, B

α

aO

α1 α2 αK αK αS

SYMBOLŮ A ZKRAT

šířka spalovací komory stupeň černosti povrchu stěn stupeň černosti zaprášeného i nezaprášeného proudu spalin stupeň černosti plamene rozměry kanálu pro spaliny přebytek vzduchu stupeň černosti ohniště

m m W / m2 K

součinitel přestupu tepla ze spalin do stěny

2

součinitel přestupu tepla stěny do media

2

W /m K -

součinitel přestupu tepla konvekcí přebytek vzduchu za kotlem

A b BO c c cH 2O

W / m2 K % m m kJ / m 3 K kJ / m 3 K

součinitel přestupu tepla sáláním procento popelovin v původním stavu paliva hloubka spalovací komory Boltzmannovo číslo délka mříže měrné teplo vlhkého vzduchu měrné teplo vodní páry

cf cP

kJ / m 3 K kJ / kgK

měrné teplo suchého vzduchu měrné teplo paliva

cs cspr csu cw

Cf

kJ / m 3 K kJ / m 3 K kJ / kgK kJ / kgK -

měrné teplo suchého vzduchu měrné teplo spalin při teplotě a přebytku vzduchu za kotlem měrné teplo sušiny paliva měrné teplo vody,lze brát součinitel závislý na druhu paliva je součinitel závislý na způsobu spalování opravný koeficient na frakci popelkových částeček

Cd Ci CS CS

% % -

CÚ CZ Ct , Cl , C m

% -

opravný koeficient na vnější průměr trubky podíl hořlaviny v uvažovaném druhu tuhých zbytků podíl popela ve škváře oprava na uspořádání svazku v závislosti na poměrné příčné rozteči a na poměrné podélné rozteči. podíl popela v úletu oprava na počet podélných řad opravní součinitelé

%

maximální množství CO2 ve spalinách

kJ / kg MPa

zvětšení přisávání v ohništi rozdíl entalpií média. tlakové ztráty v jednotlivých částech kotle

r

χ1 χ2

(CO2 )max ∆α O ∆i ∆p

W /m K

77

Bc. Lukáš Horký


∆t

°C

střední logaritmický rozdíl

d d

µm

střední efektivní průměr částeček popílku obsah vody ve vzduchu

d vnitř D de

m m m m2 m2

ε ε0

f f FST FÚS

g / kg

m

2

vnitřní průměr trubky průměr trubek ekvivalentní průměr součinitel znečištění výhřevné plochy výchozí součinitel zanesení součinitel vlhkosti průřez pro páru povrch ohniště účinná sálavá plocha stěn ohniště

ϕ ϕ

% -

je relativní vlhkost vzduchu součinitel uchování tepla

g GO2 min

kW / m 2 kg/kg

střední tepelné zatížení stěn ohniště hmotové minimální množství spalovacího kyslíku

GVZ min

kg/kg

hmotové minimální množství vlhkého spalovacího vzduchu

S GVZ min

kg/kg

h h i i´ i´´

m % kJ / kg kJ / kg

hmotové minimální množství suchého spalovacího vzduchu na 1kg spáleného paliva výška spalovací komory procento hořlaviny v původním stavu paliva počet závěsných trubek entalpie syté páry entalpie syté kapaliny

i iNV iP iPP IO IP I sp

kJ / m 3 kJ / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg

entalpie jednotlivých složek spalin entalpie napájecí vody fyzické teplo paliva entalpie přehřáté páry entalpie spalin na konci ohniště entalpie popílku entalpie spalin

I sp min

kJ / kg

minimální množství spalin

I spr

kJ / kg

entalpie spalin v místě jejich zavedení do traktu

IU

kJ / kg

tepla uvolněného při spalování

IVZ min

kJ / kg

entalpie minimálního množství vzduchu

ϑa ϑO ϑ spr ξ

°C

teoretická teplota

°C

koncovou teplotu

°C

teplota spalin po smíšení s recirkulovanými spalinami

-

součiniteli zanesení

78

Bc. Lukáš Horký


ξ ζ

1 / mMPa W / m2 K 1 / mMPa

součinitel využití součinitel využití plochy součinitel zeslabení sálání součinitel prostupu tepla součinitel zeslabení sálání koksovými částicemi

kP k SP λ M M ek M mp

1 / mMPa 1 / mMPa W / mK kg / s

součinitel zeslabení sálání popílkovými částicemi součiniteli zeslabení sálání tříatomových plynů součinitel tepelné vodivosti pro střední teplotu proudu součinitel respektující průběh teplot v ohništi průtok vody ekonomisérem

kg / s

množství přihřáté páry

M m,Cl

kg / mol

molární hmotnost chlóru

M m,S

kg / mol

molární hmotnost síry

Mo

kg / s

množství odluhu

M op

kg / s

množství odebírané syté páry

MP M pp

kg / s kg / s

množství paliva přivedeného do kotle parní výkon kotle

M pv

kg / s

množství paliva skutečně spáleného

MV

kg / s

množství vstřiku

k k kk

µ n ηK OAr

g/m %

3

m 3 / kg 3

koncentrace popílku ve spalinách počet trubek tepelná účinnost kotle objem Ar ve spalinách se určí ze vztahu

OCO2

m / kg

objem CO2 ve spalinách se určí ze vztahu

N OCO

m 3 / kg

obsah CO ve spalinách při nedokonalém spalování

OH 2O min

m 3 / kg

minimální objem vodní páry

ON 2

m 3 / kg

objem N2 ve spalinách se určí ze vztahu

OO2 min

m 3 / kg

minimální množství kyslíku ke spálení 1kg paliva

OSO2

m 3 / kg

objem SO2 ve spalinách se určí ze vztahu

Osp

m 3 / kg

skutečné množství spalin

Osp min

m 3 / kg

minimální množství vlhkých spalin

OspS min

m 3 / kg

minimální množství suchých spalin

OSpSVmin

m 3 / kg

minimální množství vlhkých spalin při použití suchého vzduchu

OSP⋅C

kJ / kgK

střední celkové měrné teplo spalin

Osp.od

m 3 / kg

objem spalin v místě odběru bez vlivu na recirkulaci

Or Ovz

m 3 / kg

objem spalin odevzdaných na recirkulaci

3

m / kg

skutečné množství vzduchu

79

Bc. Lukáš Horký


OVZ min

m 3 / kg

minimální množství vlhkého vzduchu ke spálení 1kg paliva

S OVZ min

m 3 / kg

minimální množství suchého vzduchu ke spálení 1 kg surového

p p" pC

MPa MPa MPa

paliva o výhřevnosti Qir podíl dané složky podíl dané složky po recirkulaci spalin tlak v ohništi je absolutní tlak vodní páry na mezi sytosti při dané teplotě vzduchu je celkový absolutní tlak vlhkého vzduchu

p nv

MPa

tlak napájecí vody

p sp

MPa

ϖ ϖc

je parciální tlak tříatomových plynů 2

měrné zatížení Pradtlovo číslo při střední teplotě proudu součinitel tepelné efektivnosti poměrná teplota spalin na výstupu z ohniště

ΘO

W /m -

Qc

kW

celkové teplo dodané ohništi

QCS , QCÚ

q Pr

ψ

kJ / kg

průměrná hodnota výhřevnosti

daf i

kJ / kg

výhřevnost surového paliva

r i

kJ / kg

výhřevnost paliva,

Q PP Qrec

kJ / kg kW

teplo přivedené do kotle teplo recirkulovaných spalin

QVZ r rCO2

kJ / kg

-

teplo přivedené do kotle se vzduchem koeficient recirkulace objemové části tříatomových plynů

rH 2O

-

objemová část vodní páry ve spalinách

rSP

-

součet objemových částí tříatomových plynů

rRO2

-

objemové koncentrace tříatomových plynů

R

m2 -

plocha hořící vrstvy paliva na roštu poměrná příčná rozteč poměrná podélná rozteč

s s s2 s1 s2 S tP t P , stř

m m m m m

poměrná úhlopříčná rozteč účinná tloušťka sálavé vrstvy síla stěn trubek podélná rozteč příčná rozteč podélná rozteč

m2 °C °C

plocha výparných ploch teplota paliva střední teplota páry

t SP , stř

°C

střední teplota spalin

Q Q

σ1 σ2 σ 2'

80

Bc. Lukáš Horký


t vz

°C

teplota nasávaného vzduchu

tz t syt

°C °C

teplota vnějšího povrchu nánosu na trubkách teplota sytosti

Ta

K

teplota nechlazeného plamene

TO

K

absolutní teplota spalin na výstupu z ohniště

TZ

K

υ

absolutní teplota zaprášeného povrchu stěn 2

v VH 2 O

m /s m 3 / kg %

součinitel kinematické vazkosti pro střední teplotu proudu měrný objem objem vodní páry na 1m3 suchého vzduchu

VO

m3

aktivní objem ohniště

VSP w wSP

m 3 / kg m/s m/s

průtok spalin rychlost páry rychlost proudění spalin

wtr x xO

% -

obsah vody v palivu úhlový součinitel poměrné výšce maximální hodnoty teploty plamene

xST Xi Xp XS XÚ z1 z2 Z ZC ZCO ZCS ZCÚ Zf ZK ZO ZSO

% % % % % % % % % % % % %

uhlový součinitel trubkové stěny podíl popela z celkového množství v palivu procento popela v úletu podíl popela ve škváře podíl popela v úletu počet trubek v jedné řadě. počet řad celkové ztráty ztráta mechanickým nedopalem ztráta chemickým nedopalem ztráta ve škváře nebo v strusce ztráta v úletu ztráta fyzickým teplem tuhých zbytků ztráta komínová ztráty ostatní ztráta sdílením tepla do okolí

81

Kotel na spalování biomasy Diplomová práce

Recommend Documents