MISKOLCI EGYETEM ANYAGSZERKEZETTANI ÉS ANYAGTECHNOLÓGIAI INTÉZET
Járműiparban használatos hűtőközegek hűtési teljesítményének meghatározását és a hűtési eljárás optimalizálását megalapozó mérési és számítógépes szimulációs módszer fejlesztése
1. Kutatási jelentés Kidolgozta: Dr. Felde Imre egyetemi docens Kerekes Gábor mérnök tanár Kocsisné dr. Baán Mária egyetemi docens Készült:
a TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0029 Járműipari anyagfejlesztések projekt 2.2. K+F téma keretében
K+F témavezető:
Dr. Felde Imre egyetemi docens
Miskolc 2014
Tartalom
1.Bevezetés ............................................................................................................................... 5 2.Irodalom áttekintés: immerziós edzés során lejátszódó hőátadási jelenségek vizsgálata ....... 6 2.1. Az edzés során végbemenő hőátadási jelenség.......................................................... 6 2.2. A hűtőközegek típusai ............................................................................................... 8 2.2.1. A víz, mint edzőközeg ................................................................................... 9 2.2.2. Az ásványi olajok ......................................................................................... 10 2.2.3. A polimer adalékos hűtőközegek ................................................................. 12 2.3. A hűtőközegek minősítése területén alkalmazott eljárások ..................................... 15 2.3.1. A hűtési teljesítmény mérésére kifejlesztett módszerek és eszközök .......... 15 2.3.2. Az edzési teljesítmény minősítésére kidolgozott eljárások ......................... 20 3.
Irodalom áttekintés: az inverz hőátadási probléma megoldására alkalmazott eljárások ... 25 3.1. A gradiens módszerek .............................................................................................. 26 3.2. A genetikus algoritmusok ........................................................................................ 27
4.
Az inverz számítási algoritmusok összehasonlító elemzése ............................................. 30 4.1. Egy 1D hőátadási feladat elemzése ......................................................................... 31 4.2. Egy 2D hőátadási feladat elemzése ......................................................................... 35
5.
A közeghőmérséklet edzőolajok hűtőképességére gyakorolt hatásának vizsgálata .......... 39 5.1. Petrofer Marquench 722 .......................................................................................... 40 5.2. Idemisu Daphne ....................................................................................................... 42 5.3. Petrofer Marquench 4500 ........................................................................................ 44
6.
További kutatási feladatok ................................................................................................ 46
7.
Melléklekek ....................................................................................................................... 47 7.1. CR-T görbék: PM722 .............................................................................................. 47 7.2. CR-T görbék: ID ...................................................................................................... 48 7.3. CR-T görbék: PM4500 ............................................................................................ 49 7.4. A vizsgálat során meghatározott számszerű adatok ................................................ 50 7.5. A vizsgált, de még ki nem értékelt mérések adatai ................................................. 51
8.
Irodalomjegyzék ................................................................................................................ 53
9.
Köszönetnyilvánítás .......................................................................................................... 55
1. Bevezetés A projekt 2.2 K+F tématerületen végzett kutatómunka célja olyan, mérési és számítási módszer kidolgozása és bevezetése, mely a valóságban lejátszódó hőátadási folyamat pontos elemzése révén az autóiparban járatos hőkezelési technológiák optimalizálását teszi lehetővé. Mint ismeretes, számos acél és alumínium alapanyagú autóipari alkatrész kívánt mechanikai jellemzői hőkezelési eljárások alkalmazásával érhetőek el. Az elsősorban kopási igénybevételnek kitett munkadarabok szokásos edzési hőkezelése, a munkadarab felhevítéséből, valamint az ezt követő lehűtéséből áll, és alapvető célja a kívánt szilárdságú és szívósságú szövet létrehozása. A hőkezelési folyamat kritikus részművelete a lehűtés, mely mintegy meghatározza a szövetszerkezetet és a mechanikai tulajdonságokat a munkadarab keresztmetszet-ében. A hűtési művelethez alkalmazott hűtőfolyadékok edzési teljesítménye az alkatrész sajátosságain kívül a közeg hőelvonási vagy hűtési képességének is függvénye. A közeg hőelvonásának karakterisztikáját a közeg típusa, hőmérséklete, áramlási viszonyai, koncentrációja, szennyezettsége határozza meg. Az elmúlt években kifejlesztett és bevezetett minősítő módszerek eredendően standard berendezésekkel rögzített lehűlési görbék elemzésén alapulnak. Ezek a technikák első sorban a folyadékok hűtési képességének összehasonlítására, rangsorolására alkalmasak, a lehűlés során a munkadarab és a közeg interakciójából adódó valódi hőátadás jellemzésére alkalmatlanok, és emiatt az alkatrészben létrejövő szövetszerkezeti és mechanikai tulajdonságok, illetve belső feszültségi viszonyok előrejelzését nem teszik lehetővé. Ennek tulajdoníthatóan ezeknek a módszereknek a valós hőkezelési technológiában való alkalmazhatósága nagymértékben korlátozott. A gyártási folyamat közben a tömbi anyag felületén létrejövő hőáram-sűrűség idő és helykoordináta szerinti eloszlása döntően befolyásolja a munkadarabra jellemző tulajdonságegyüttest. A gyártás tervezhetősége végső soron a folyamat közben lezajló hőátadást jellemző hőfluxus vagy hőátadási együttható ismeretének záloga. A vizsgált munkadarab térfogatában megfelelően elhelyezett termoelemek jelének célszerű feldolgozásával a határfelületek hőátadási, vagy hőfluxus „térképe” állítható elő az idő függvényében. A hőáram térképek predikciójához alkalmazott számítási eljárások speciális numerikus módszereken alapulnak, melyekkel megoldható a nemlineáris, tranziens inverz hővezetési probléma (IHCP, Inverse Heat Conduction Problem). Az inverz számítási módszer alkalmazásához a mért hőmérsékletgörbék mellett a munkadarab hőtani-szimulációs modellje is szükséges. A projekt első félévében nagy hangsúlyt fektettünk a hűtés során lejátszódó jelenségekkel, az ipari környezetben legelterjedtebben alkalmazott hűtőközegekkel, a hűtőközegek minősítésének szabványos módszereivel és a hőátadási folyamat leírására szolgáló megoldásokkal kapcsolatos szakirodalom áttekintésére. A második félévben a szakirodalom-kutatás és –feldolgozás mellett méréseket végeztünk különböző típusú edzőközegen különböző kondíciók „beállításával”, amely nem zárult le. Lehetőségeink szerint edzőolajakat vizsgáltunk és elemeztük a hőelvonásának paraméterfüggőségét, valamint elkezdtük a vizsgálatokat polimeradalékos, vízbázisú közegeken. Ebben a kutatási jelentésben az elmúlt egy éves időszakban elért eredményeket mutatjuk be.
2. Irodalom áttekintés: immerziós edzés során lejátszódó hőátadási jelenségek vizsgálata 2.1. Az edzés során végbemenő hőátadási jelenség A megfigyelések szerint [1], ha a munkadarab felületi hőmérséklete (Ts) jóval a hűtőközeg hőmérséklete (Tam) felett van, akkor a hőátadási folyamatokat – a hűtési mechanizmust tekintve – négy különböző szakaszra lehet bontani. Ezek rendre a gőzképződési vagy gőzfilm (vapour blanket), átmeneti forrás (transition boiling), forrás (nucleate boiling), illetve a konvekciós (convection) szakaszok. A négy szakasz a hűlés közben kialakuló hőáram sűrűség és hőátadási együttható szignifikáns tartományait képezik, melyek az un. Nukiyama diagramon (1. ábra) figyelhetők meg.
1. ábra A forrás szakaszai a közeg és a munkadarab felületi hőmérséklet különbségének függvényében (Nukiyama diagram [2]) Röviddel a munkadarab edzőközegbe való helyezése után gőzfázisú film képződik az alkatrész felszínén (D-C szakasz), mely gyakorlatilag hőszigetelő rétegként viselkedik, s a viszonylag nagy „hőellenállásának” köszönhetően lassítja a hőátadást. A hő ekkor sugárzás, valamint a filmrétegen keresztül történő konvekció útján távozik. A felület hűlése során a gőzfilm réteg elvékonyodik, majd az úgynevezett Leidenfrost hőmérsékleten (C), mely a gőzfilm képződési és az átmeneti forrás szakaszt választja el egymástól, a gőzfilm felszakad és a közeg forrása veszi kezdetét. Miután a munkadarab felületi hőmérséklete a Leidenfrost hőmérséklet alá süllyed, a közeg forrása következtében a gőzfilm az un. DNB (Depatrure of Nucleate Boling, a forrási szakasz kezdete) hőmérsékleten teljesen eltűnik. Az átmeneti forrási szakaszban folyamatosan növekvő hőfluxus értéke ezen a hőmérsékleten éri el a maximumát (B) és ekkor kezdődik a tisztán forrási szakasz. Ezt követően a hőmérséklet csökkenésével a hőáramsűrűség is fokozatosan csökken, egészen az edzőközeg forráspontjáig (A). Ekkor
kezdődik a konvekciós szakasz, amely a forráspont alatti hőmérsékleten jellemzi a felületi hőátadást [2][3][4]. A hűlés mechanizmusának e négy jellegzetes szakasza élesen nem határolható el egymástól. Olyan folyamatok ezek, melyek keletkeznek, kialakulnak és befejeződnek. Ennek következtében egyes szakaszok között kisebb-nagyobb mértékű átfedések lehetségesek. Az „átmeneti forrás” szakasza a gyors lehűlési folyamatoknál (>10 K/s) általában nehezen detektálható és emiatt annak kezdete és vége csak igen körülményesen határozható meg. A gyakorlatban ezért csupán a gőzfilm, a forrási és a konvekciós szakaszt veszik figyelembe (2. ábra).
2. ábra A folyadék hőelvonási szakaszai hengeres test palástja mentén Az előzőekből következik, hogy az ausztenitesítés hőmérsékletéről az edző közegbe helyezett test feszínén a hűtési folyamat "dinamikájára" jellemző gőzfilm képződési, forrási, valamint konvekciós szakasz időben egymás utáni sorrendben jelenik meg (2. ábra). A hűtési körülményektől függően az egymást váltó szakaszok kezdeti időpontja és terjedelme igen eltérő lehet, még egyazon próbatest eltérő felszíni pontjaiban is. Ez a jelenség különösképpen jól észlelhető, például a hengerpaláston, amelynek felszíni pontjait a "z" hely-koordiánta reprezentálja (3. ábra). A megfigyelések és mérések szerint a felhevített próbatest hűtőközegbe merítésekor - ennek kezdeti pillanatában - a teljes felületen gőzfilm alakul ki, amely a hűtés első szakaszával azonosítható. Ez a szakasz azonban csakhamar véget ér, és kezdetét veszi a forrási szakasz, mégpedig legkorábban a hengerpalást alján, azaz a z = 0, r = R koordinátájú körvonal mentén. A gőzfilm felszakadása az idő múlásával fokozatosan kiterjed a palástfelület egyre nagyobb részére, mégpedig oly módon, hogy a "felszakadási front" alulról megindul felfelé a palást mentén. Nyilván ott, ahol a gőzfilm felszakadt, azonnal megkezdődik a hűtőközeg forrása, ami a buborékok képződésével jár együtt és így jól detektálható. A felszakadási front helyzete, akárcsak a forrási jelenségből adódó tranziens hőátadási együttható alakulása (h) a zw koordinátával egyértelműen jellemezhető a palást mentén (3. ábra). A zw pont alatti palást felületen a hűtőközeg forrásban van, következésképp nedvesíti ezt a felületet. A z w pont felett, mivel itt még létezik a gőzfilm a palástfelület mentén, a közeg a felületet nem nedvesíti. A szakirodalomban gyakran a nedvesítési front (wetting front) megnevezést használják a gőzfilm képződési szakasz és a forrási szakasz közötti átmenet hely-
koordinátájának megnevezésére, míg a front mozgását nedvesítési kinetika (wetting kinetics) néven említik.[2] Amikor a munkadarab felületének hőmérséklete a hűtőközeg forráspontja alá csökken, a forrási szakasz megszűnik és ezt követően már a konvekciós szakasz veszi kezdetét, tekintettel arra, hogy a felületről csak konvekció útján távozik a hő.
3. ábra A nedvesítési front (zw) helyzete és mozgása Az imént részletezett példa arra mutat rá, hogy a forrási jelenség során a front mozgása az általa determinált hőátadás következtében a henger alkotója mentén (a felülettől mért távolság függvényében) inhomogén hőmérsékletciklus és ezáltal inhomogén tulajdonságok kialakulásához vezet. A nedvesítési front sajátos mozgása szélső esetekben a munkadarab deformációját [5], károsodását okozhatja. A fentebb részletezett gondolatmenetből kitűnik, hogy az edzés folyamán végbemenő felületi hőátadás olyan bonyolult dinamikus folyamat, amelynek a komplex szemléletű, matematikai leírása napjainkban is az anyagtudományi kutatások élvonalába tartozik. A folyadék nedvesítési kinetikája a felületi hőátadási együttható függvényével jellemezhető, melynek karakterisztikáját alapvetően az említett három hőmérséklet és a hozzájuk tartozó h [W/m2K] érték determinál. Azt, hogy az A, B, és C értékek pontosan milyen hőmérsékleti tartományban helyezkednek el, illetve, hogy milyen hőátadást határoznak meg a következő tényezők befolyásolják: a munkadarab felületi hőmérséklete és felületi minősége, a hűtőközeg hőmérséklete, az áramlási viszonyok, valamint hogy az hűtőközeg bázisát milyen folyadék alkotja.
2.2. A hűtőközegek típusai Az edzési technológiához használatos hűtőközegek többféle szempont szerint is csoportosíthatók. Egy elfogadott felosztási elvből kiindulva szokás megkülönböztetni: gáz, folyadék és szilárd halmazállapotú médiumokat. Ezt a besorolást követve a gyors és szabályozott hűtést biztosító vízpermet hűtés, mely cseppfolyós és gáz közeg elegye (vízsugár hűtés, water-jet) vegyes halmazállapotúnak tekinthető. Az ipari gyakorlatban alkalmazott közegek túlnyomó része folyadék, melyek további három osztályba sorolhatóak, úgy mint víz-, olaj-, és fém vagy folyékony só alapú közegek. Egy másik koncepció szerint a közegek az alapján is csoportosíthatóak, hogy a hűtés közben kialakul-e forrási jelenség, ekkor párolgó (gőzfázist alkotó), vagy nem-párolgó médiumok különböztethetőek meg. Az utóbbi csoportba a só és fémolvadékok, valamint a gázok tartoznak. Ez a besorolás fizikailag is megalapozottabb, mert a két típust az eltérő hőelvonási mechanizmusuk, azaz a lehűlési kinetikájuk és az acélban végbemenő fázisátalakulásra kifejtett hatásuk alapján különbözteti meg [6]. A különbség arra utal, hogy a forrási folyamat azáltal,
hogy számottevő hőmennyiséget emészt fel (abszorbál), részben abban a hőmérséklet tartományban gyorsítja fel a hűlési folyamatot, melyben a túlhűtött ausztenit instabil. Minél nagyobb hőmérséklet tartományban alakul ki a forrási jelenség, annál jelentősebb a hőelvonás, és nagyobb a lehűlési sebesség, mely az edzés kimenetelét kedvezően befolyásolja. A bemerítéses edzési folyamathoz alkalmazott hűtőközegek folyadék halmazállapotúak, döntő többségükben víz és olaj-bázisúak. 2.2.1. A víz, mint edzőközeg Az edzési technológiához legrégebb óta használt hűtőközeg a víz. Előnye, hogy olcsó, nem ártalmas az egészségre, nem gyúlékony és szűrés, ülepítés után is környezetbarát marad. Mindezen előnyök mellett alkalmazásának legszembetűnőbb hátránya, hogy hőelvonási képessége a hűtött felület 380 – 100 °C tartományában a legnagyobb, ebben a hőintervallumban figyelhető meg forrása, mely megegyezik a legtöbb acél martenzites átalakulási tartományával. A martenzites átalakulás, mint ismeretes belső feszültségek kialakulását, a munkadarab geometriájának torzulását, szélsőséges esetekben repedését eredményezheti. A víz forráspontja feletti hőmérsékleten kialakuló gőzfilm instabil, melynek következtében, jóllehet a hőmérséklet csökkenésével az alkatrész jelentős részén a film felszakad, addig furatokban, hornyokban a gőzfátyol nem tűnik el. A lehűlési sebesség ezeknek a helyeknek a közelében oszcillál, mely hő-feszültség termelődéséhez, alakváltozáshoz, és a mechanikai tulajdonságok heterogén eloszlásához vezet. A víz széleskörű alkalmazásának korlátait jelenti, hogy hőelvonási képességét hőmérséklete [7], az áramlási, áramoltatási viszonyai mellett szennyeződésének mértéke is jelentősen befolyásolja. Ezt a jelenséget támasztják alá a 4. ábra diagramjai. Az „a” diagram görbéi a különböző hőmérsékletű vízben lehűtött 20 mm átmérőjű ezüst golyó középpontjában mért hűlési sebességet szemléltetik. A forrási szakasz 20 °C hőmérsékletű hűtővíz esetén 380 °C körül, míg 60 °C hőmérsékletű hűtővíz esetén 240 °C körül veszi kezdetét. A forrási szakaszban a lehűlési sebesség maximuma a hűtővíz hőmérsékletét emelve szignifikánsan csökken.
4. ábra A vízben lehűtött 20 mm átmérőjű ezüst golyó középpontjában mért hűlési sebesség víz hőmérsékletének függvényében nyugvó közegben (a) és 0.25 m/s áramoltatási sebesség mellett [7] A keringtetés, azaz a víz mesterséges áramoltatása kedvezően hat hőelvonási képességére. A „b” diagramon a 0.25 m/s keringtetési sebesség mellett kialakult hűlési sebességet a próbatest és a közeg hőmérsékletének függvényében követhetjük nyomon. Az azonos
közeghőmérséklethez tartozó nyugvó és áramoltatott közegben felvett görbéket összehasonlítva megállapítható, hogy a keringtetés a teljes hűlési tartományban növeli a hűtési sebességet, melynek következtében a hűlési folyamat egyenletesen, kiegyenlítettebben megy végbe. Ez a jelenség a gőzfázis kondenzáció sebességének növekedésével magyarázható, mely végső soron vékonyabb gőzfátyol kialakulását, ezáltal nagyobb hővezetést eredményez a gőzfázisban. A keringtetés kedvező hatását ipari tapasztalatok támasztják alá, nevezetesen a mesterséges áramoltatás mellett tapasztalható keménységeloszlás homogenitásának javulásáról, valamint deformáció és repedés valószínűségének csökkenéséről számolnak be [8]. Az edzéshez alkalmazott víz (általában csapvíz) hűtőképességére vonatkozó irodalmi források számszerű adatai meglehetősen eltérnek. Ennek az az oka, hogy a vízben jelenlevő oldott vagy oldatlan anyagok különbözőképpen változtatják meg a hűlés mechanizmusát. Ezek a szennyező elemek a gőzfilm képződésére gyakorolt hatásuk függvényében két kategóriába sorolhatóak aszerint, hogy a film folytonosságát, perzisztenicáját elősegítik vagy gátolják [7]. Az első csoportba azok a szilárd, folyadék, vagy gáz halmazállapotú anyagok tartoznak, melyek gyengén vagy egyáltalán nem oldódnak vízben. A szilárd (pl. kerámia, korom szemcsék) és a folyadék (zsírok, olajok) elemek olyan felületi reakciókra hajlamos szuszpenziót, vagy emulziót képeznek, melyek elősegítik a stabil gőzfátyol fejlődését és gátolják annak kondenzációját. Mindez a gőzfázis tartományának kiterjesztését, a kis hőmérsékleten is stabil film jelenlétét eredményezi. Ezeknek az adalékoknak a hatása a keresztmetszetben nagy hőmérsékleti gradienst előidéző, azaz egyenetlen hűlés kialakulásához vezet, mely az edzés kimenetelét kedvezőtlenül befolyásolja. A gázok hatása hasonló, de nem ennyire erőteljes. A CO2 jelenléte például ugyancsak növeli a gőzfázis nagyságát, ezáltal csökkenti a hűlési sebességet [7]. A vízben oldódó sók, savak és alkáliák alkotják második kategóriát, melyek a gőzképződési szakasz redukálásával a hűtési teljesítmény növeléséhez járulnak hozzá. Az ilyen típusú a hűtőfolyadékot a szakirodalomban sóoldat (brine) néven említik. A második csoportba sorolt adalékok megfelelően nagy koncentrációja mellett egyáltalán a nem figyelhető meg gőzfázis. A konyhasó (NaCl) hatására a víz gőzképződési hajlama csökken, a gőzfázis szakasz ideje rövidebb lesz, ezáltal nagyobb lehűlési sebesség érhető el. Ez a jelenség azzal magyarázható, hogy a sós vízbe mártott izzó darab felületén apró sókristályok válnak ki, melyek a hűlés során kristályvizük hatására szétrobbannak, mechanikusan roncsolják a gőzhártyát, vagy annak képződését gátolják és így elősegítik a hűtőközeggel való közvetlenebb érintkezést. A sóoldatok alkalmazásánál azonban figyelembe kell venni a berendezésekre gyakorolt erős korrodáló hatást, illetve, hogy a hűtőközegek párája mérgező. 2.2.2. Az ásványi olajok A vízen (és a polimer adalékos vízen, melyről később ejtek szót) kívül leggyakoribb edzőközegek az ásványi olajok, melyek hűtőhatása azoknál jóval enyhébb. Az edzőolajok valójában különböző szerves vegyületek, az un. alapolajnak és adalékainak keverékei. Egyedi összetételükből adódóan forrásuk egy bizonyos hőmérsékleti tartományban (boiling range) megy végbe, szemben az egykomponensű folyadékokkal, melyek forrása a forráspont által determinált. E tartomány határozza meg a közeg termo-kinetikai tulajdonságait, végső soron a hőelvonási képességét. A forrási tartománynak a hőmérsékletskálán való kiterjedését és helyzetét az alapolaj és az adalékok arányán kívül az alapolaj a viszkozitása, lobbanáspontja, hővezetési tényezője is befolyásolja. Igen fontosak az olajoknak az edzés közben kialakuló átmeneti hőmérsékletei, azaz a gőzképződési szakaszt a forrási szakasztól (Tvp, vagy a 2. fejezetben „C” ponttal jelölt un. Leidenfrost hőmérséklet), valamint a forrási szakaszt a konvekciós szakasztól (Tcp, vagy „A” hőmérséklet) elválasztó hőmérsékletek. Egy edzőolaj Tvp
és Tcp hőmérséklete az alapolaj és adalékok aránya és minősége mellett az edzőfürdő hőmérsékletének és a fürdő áramlási viszonyainak is függvénye. Alapolajként használatosak a parafin-, naftén- és aromás olajok. A parafin- és nafténolajok termo-kinetikus tulajdonságai azonosak, hőmérsékletük csak kevéssé hat a gőzképződési és forrási szakasz átmeneti hőmérsékletére, mely alapvetően különbözik a vizes oldatokban való hűtéstől. Az olajra jellemző viszkozitásuk változásával viszont változik a gőzképződési szakasz időtartama. Forrási szakaszuk hőmérséklet-tartománya ritkán lépi túl a 200 °C-ot, konvekciós szakaszuk kb. 500 °C -nál kezdődik. Különböző adalékok hatására a forrási szakasz kezdeti hőmérséklete több mint 100 °C-kal csökkenthető, vagy növelhető, így a forrási szakasz szükség szerint tágítható, vagy szűkíthető. Tulajdonságaik és alkalmazási területük alapján az edző olajok különféle szempontok alapján csoportosíthatók [9] (1. táblázat). A közeg üzemi hőmérsékletétől függően két kategóriát különböztetünk meg: a kis és a nagy hőmérsékletű olajokat (low and high temperature oils). Az edzési teljesítmény szempontjából tekintve az ásványi olajok három, lassú, gyors kis hőmérsékletű és gyors nagy hőmérsékletű típusba sorolhatók. Ez utóbbi a felosztást követve az olajok további alcsoportokba sorolhatóak kémiai összetételük szerint. 1. táblázat Az edző olajok típusai különböző kritériumok alapján [9] Üzemeltetési közeghőmérséklet alapján Kis hőmérsékletű olajok (Tam< 90C)
Edzési teljesítmény és az alkalmazás típusa szerint Hagyományos (lassú) olajok Gyors és nagy teljesítményű olajok
Nagy hőmérsékletű olajok (Tam> 90C)
Nagy hőmérsékletű olajok
A kémiai összetétel alapján Hagyományos olajok Növényi, vagy állati eredetű zsiradékok keveréke Nagy teljesítményű olajok Nagy teljesítményű kompaundált olajok Hagyományos olajok Nagy teljesítményű olajok
A hagyományos vagy fényesen edző olajtípuson korábban azokat az edző olajokat értették, melyekben az edzett darabok fényes felületűek maradtak. Ma már minden olyan olajt fényesen edző olajnak neveznek, melynek hűtőhatását adalékkal nem javítják. Hűtőhatásukat viszkozitásuk és forrási tartományuk határozza meg. Viszkozitásuk 1,45-6,5 E°/50°C között van, alkalmazási hőmérsékletük viszkozitásuktól függően: 40-110 °C. A gyors olajok kis viszkozitású desztillált alapolaj és felületnedvesítési képességet növelő adalékból állnak. Az adalékok jelenléte miatt a munkadarab felülete mattul, sötétül. A híg, kisebb viszkozitású olajok hűtőképessége kedvezőbb a sűrű olajokénál, egyes esetekben megközelíti a vízét (a hagyományos olajokénál lényegesen nagyobb). A híg olajban kialakuló termoszifon hatás következtében erős folyadékáramlás indul meg, ami a test által leadott hőt jó hatásfokkal átadja az egész olajfürdőnek. Ezzel szemben, sűrű olaj esetén a hűtött darab felszínén stabil gőzburok alakul ki, az olaj ennek határán erősen felmelegszik és gőzei a fürdő felületére feljutva begyulladhatnak. A híg olajok alkalmazási hőmérséklete 40-60 °C, viszkozitásuk 1,6-166 E°/50°C. A nagy viszkozitású olajok kis gőzölgési hajlamuk miatt védőés cementgáz-atmoszférában való edzésre is alkalmasak, üzemi hőmérsékletük viszkozitásuktól (2,2-4,5 E°/50°C) függően 40-140 °C. A nagy hőmérsékletű, vagy más néven melegedző olajok alkalmazása az 1950-es évektől terjedt el első sorban az un. martempering technológiában. Az eljárás lényege, hogy a munkadarabot az ausztenitesítési hőmérsékletről a diffúziós átalakulást elkerülve az Ms hőmérséklet közelébe hűtik, majd miután a hőmérséklet az alkatrész a teljes keresztmetszetében
kiegyenlítődik, a darabot lassan, általában levegőn hűtik szobahőmérsékletűre. Ezzel a három lépéssel a martenzites átalakulást kísérő kedvezőtlen jelenségek (pl. maradó alakváltozás) előfordulása csökkenthető hatékonyan. A hagyományos olajok azonban ezen a nagy hőmérsékleten (200 – 250 °C) gyorsan oxidálódnak, megnő viszkozitásuk, s hamar tönkremennek. A nagy hőmérsékletű olajok ezzel szemben oxidációt gátló inhibitorokat tartalmaznak, így alkalmazási hőmérsékletük 120-250 °C. Az olajok hűtőképessége a hőmérsékletüktől és áramoltatási viszonyaiktól is függ. A 5. ábra a különböző típusú olajokban mért átlagos hűtési sebességet (700 – 400 °C közt) szemlélteti a fürdőhőmérséklet függvényében. A hagyományos olajok (3, 4 és 5 jelű görbe) hőátadását csekély mértékben, míg a gyors olajoknál (1 és 2 jelű görbe) kialakuló hűlési sebességet szignifikánsan befolyásolja a közeg hőmérséklete [10]. Az olajfürdő mesterséges áramoltatása, akárcsak más típusú közegeknél megváltoztatja a hűlés kinetikáját és előnyös hatású az edzés eredménye szempontjából. A közeg keringtetésével homogén hűtés, ezáltal egyenletes mechanikai tulajdonságok biztosíthatóak, valamint elkerülhető a felszínnel érintkező olaj túlhevülése, mely annak élettartam növeléséhez járul hozzá [11].
5. ábra A 700-400 °C tartományban kialakuló átlagos lehűlési sebesség a hűtőközegek hőmérsékletének függvényében [4] 2.2.3. A polimer adalékos hűtőközegek A bemerítéses edzéshez használt hűtőfolyadékok harmadik csoportját a polimer adalékos vizes oldatok, röviden a polimer hűtőközegek képviselik. Összetételük alapján a polimer közegek négy típusát szokás megkülönböztetni (2. táblázat), nevezetesen PVA, PAG, PVP és ACR közegeket [12]. A vízben oldott polimer vegyületek szignifikánsan determinálják a folyadék hőelvonási mechanizmusát és kinetikáját amellett, hogy a három ismert hőátadási szakasz továbbra is megfigyelhető. A gőzfilm szakasz mindegyik polimer közegnél azonos módon alakul ki, a bemerítés után polimerben dús filmréteg képződik az alkatrész felszínén, mely hőszigetelő rétegként viselkedik és stabilizálja a gőzfázist. A PVA, PVP és ACR közegek esetén a filmet gélszerű anyag alkotja, míg PAG típusnál polimer hártya jön létre, mely a közeg koncentrációjára jellemző hőmérsékleten (63-85 °C) feloldódik. A film kialakulása azzal függ össze, hogy a nedvesített felület környezetében a víz elpárolgásának következtében megnő az oldat koncentrációja. A koncentráció növekedésével polimerizációs folyamat megy végbe, mely a bemerített test felszínén vékony film kialakulását eredményezi. A gőzfátyol felszakadásával – akár a többi közeg esetén is – a forrási szakasz veszi kezdetét. Amint azonban az oldat viszkozitása megnő és ennek következtében annak mozgása lelassul, a forrási folyamat
intenzitása csökken. Amikor a hűtött felület hőmérséklete a közeg forráspontja alá süllyed, a hő konvekció útján távozik [4]. 2. táblázat A polimer hűtőközegek típusai napjainkig [4]
Polimer típus Polimer koncentráció (tömeg), % Viszkozitás 37,8 °C-on, mm2/s (adalék)
Viszkozitás mm2/s (vizes oldat)
5% 10% 20% 30%
PVA Poli(vinil alkohol)
PAG Poli(oxialkile n glikol)
PVP Poli(vinilpirrolidon)
ACR Alkálipoliakrilát
16
40-60
10
10
10
300-500
10,6
555
25,5 8,4 2,4 1,3
8,7-11,5 4,4-5,3 1,9-2,2 1,1-1,3
2,6 1,7 1,1 0,9
51 31 16 9
Az 1950-es években kidolgozott PVA típusú közegek népszerűsége (a kereskedelmi forgalomban „Aquaplast” és „Aquaquench A” néven ismertek) annak tulajdonítható, hogy kis térfogati koncentráció (2-4%) alkalmazása mellett a 800-300 °C tartományban kialakuló átlagos hűlési sebesség kisebb a víznél, és nagyobb az olajoknál mérhetőnél. Használatukat azonban korlátozza, hogy körülményesen eltávolítható gumiszerű réteg képződik az alkatrész és az edző berendezés felszínén az edzés során. Ugyancsak kedvezőtlen körülménynek tekinthető, hogy a közegek hőbomlása következtében ecetsav képződik, mely korróziós hatású [13]. Az elmúlt 20 évben világon a polimer közegek közül az „Aquaquench 251”, „Osmanil E2” vagy „Ucon” néven is ismert PAG típusú edzőfolyadékokat használták a leggyakrabban. Legjellemzőbb tulajdonságuk, mely ezeket az oldatokat megkülönbözteti a többi polimeres közegtől az un. vízben való „inverz oldhatóságuk”. Ez az elnevezés arra utal, hogy a poli-glikol adalék csak a 63-85 °C tartományban oldódik és ennek a jelenségnek tulajdonítható a gőzfilm szakaszban a munkadarab felületén a polimer film megjelenése. A PVP oldatokat, melyek túlnyomó részben poli(vinil-pirrolidon) összetevőt tartalmaznak az USA-ban fejlesztették ki a 70-es évek közepén. A PAG közegekkel összehasonlítva ezekkel a hűtőfolyadékokkal nagyobb hőmérsékleten nagyobb hűtési sebesség érhető el, míg alacsonyabb hőmérsékleti tartományban lassabb hűlést biztosítnak. A PVP oldatok az edzéssel kialakítható tulajdonságok szempontjából a víz és olaj közegek előnyös tulajdonságait egyesítik, és így használatukkal a megfelelő szilárdsági jellemzők érhetőek el gyengén ötvözött acélból készített alkatrészekben is [14]. A polimer adalékos oldatok legmodernebb képviselői az alkáli-poliakrilátot tartalmazó hűtőközegek. Az ACR típusú folyadékok viszkozitása jellemzően nagyobb a más típusú polimer közegeknél, sőt az ásványi olajokénál is, amennyiben az oldatnak 10%-nál nagyobb a koncentrációja. A nagy viszkozitásból adódóan a gőzfázis megfelelően stabil marad, az adalék mennyiségével pontosan beállítható a forrási szakasz kezdőhőmérséklete, a hűtőközeg ezáltal az adott célnak megfelelően „hangolható” [12]. A gőzfilm szakasz meghatározásának lehetőségéből következően az ACR oldatokat olyan hőkezelési technológiához használják, melynek célja a finom szemcsés perlites vagy bénites szerkezet létrehozása (rugó lemezek, nagy méretű csapágyak, stb).
6. ábra A hűlési sebesség maximuma és a 300 °C-on mért hűlési sebesség a polimer adalék koncentrációjának függvényében [15] A polimer közegekkel elérhető hűlési sebességet az adalék típusán kívül három paraméter befolyásolja, nevezetesen az adalék koncentrációja, a közeg hőmérséklete és áramlási viszonyai. Hilder az ISO 9950 szabvány szerint mérési módszerrel vizsgálta (melynek bemutatására a későbbi fejezetekben kerítünk sort) a hűlési sebesség maximumának és a 300 °C-on mért hűlési sebességnek alakulását e három paraméter függvényében (6. ábra) [15]. A mérések eredményiből arra következtetésre jutott, hogy az egyes polimer közegek hűtési intenzitása erősen függ az adalék koncentrációjától, és annak növelésével csökken a hűlési sebesség. Ehhez hasonló kapcsolat figyelhető meg közeg hőmérséklete és a hűlési sebesség között (7. ábra), azaz a nagyobb edzőfürdő hőmérséklet azonos körülmények esetén kisebb hűlési sebességet eredményez, nyilvánvalóan a hőátadási folyamat hajtóerejét jelentő, az edzett munkadarab felszíne és folyadék közötti hőmérsékletkülönbség csökkenéséből adódóan. Az áramoltatás minősége és intenzitása a hűlési kinetika mindhárom szakszára hatással van, a gőzfátyol „roncsolásával” növeli a forrási tartományt, és közeg mozgatásával nagyobb hűtési sebességet idéz elő a konvekciós szakaszban is. A kialakuló tulajdonságok tekintetében a forrási szakasz kezdeti hőmérsékletének van kulcsszerepe, mely az adalék típusától függő, a bemerítés után kialakuló polimer film felszakadását jelzi. Az áramoltatási sebesség egyenes arányban, de a közegben lévő polimer tulajdonságai által determinált mértékben befolyásolja a hűlési sebességet [15].
7. ábra A 300 °C-on mért hűlési sebesség a polimer közegek hőmérsékletének függvényében (5 % koncentráció mellett) [15] A bemerítéses edzési technológiához használatos, a fentiekben röviden bemutatott hűtőközegek hőelvonási karakterisztikája sajátos vegyi összetételűkből és adott fizikai állapotukból eredően különböző. A folyadékok hőátadási jellege a hőkezelés eredményét egyértelműen befolyásolja, más szóval az egyes közegek alkalmazása ugyanannál az alkatrésznél más és más tulajdonság-együttest eredményez. A gyártás tervezhetőségnek szempontjából nélkülözhetetlen az alkalmazott folyadék hűtő- vagy edzőképességének ismerete. A következő fejezetben a hűtőközegek minősítésére az elmúlt éveken kifejlesztett és bevezetett módszereket tekintjük át.
2.3. A hűtőközegek minősítése területén alkalmazott eljárások A hűtőközegek minősítése területén kifejtett kutató-fejlesztő tevékenység az elmúlt időszakban döntően két fő területre összpontosult: - Az egyik súlyponti terület az edzőközegek hűtőképességének, vagy hűtési teljesítményének (cooling power) mérésére és értékelésére alkalmas berendezések és módszerek kidolgozása. A hűtési teljesítményt a szakirodalom [6] a hűtőközeg „hőtani reakció”-jaként (thermal response), azaz az alkatrészből a hűtőközeg által elvont hő mennyiségének jellemzőjeként definiálja. - A másik terület a hűtőközegek „edzési teljesítményének” vagy „keményítési teljesítménynek”(hardening power) számszerű minősítésére alkalmas eljárások kifejlesztése. Az edzési teljesítmény [6] a munkadarab „fémtani reakcióját” (metallurgical response) jellemzi, azaz az edző közegnek azt a képességét, mely az adott alapanyagú és geometriájú alkatrész edzés utáni mechanikai tulajdonságait (első sorban keménységét) minősíti. Az alábbiakban e két területen elért tudományos és gyakorlati eredményeket részletezzük. 2.3.1. A hűtési teljesítmény mérésére kifejlesztett módszerek és eszközök A hűtési intenzitás értékelése Grossmann [16] úttörő munkájához fűződik. Az általa bevezetett „H” mennyiség (4.1) a hozzá kapcsolódó nomogramok nyomán – melyet első sorban az ipari hőkezelési technológiák bevezetésénél alkalmaztak sikeresen – vált népszerűvé. A Grossmann féle „edzhetőségi konstans”-t (hardenablity constant) az alábbiak szerint definiálta: H
h 2k
(1.1)
ahol h k
a teljes lehűtési hőmérséklet tartományban figyelembe vett hőátadási együttható középértéke (átlaga), W/(m2K) a hővezetési tényező W/(mK)
A H értéke szobahőmérsékletű statikus állapotú vízre 1,0 (cm-1), míg az ennél gyengébb hőelvonási tulajdonsággal rendelkező közegek (pl. olaj) 1-nél kisebb. Egy hűtőközeg H értékét összehasonlító vizsgálat során állapítják meg adott hőmérséklet tartományban (pl. 700-550 °C) mért lehűlési időnek, vagy adott hőmérsékleten mért hűlési sebességeknek a nyugvó víz esetén mért hasonló értékeinek összevetése alapján. A H mennyiség csupán egy kinevezett értéktől való eltérést jelöl, és figyelmen kívül hagyja mind a hőátadási együttható, mind pedig a hővezetési tényező hőmérsékletfüggéséből adódó hatásokat. Ebből következően a nagyobb H értéket képviselő közeg nem minden esetben eredményez kedvezőbb mechanikai tulajdonságokat adott anyagminőség esetén. A hetvenes évek közepétől számos értekezés mutatott rá alkalmazásának korlátira [17][18], ennek ellenére a Grossmann szám egészen a kilencvenes évek közepéig, mint hivatkozási alap szerepelt a hőkezelési gyártástechnológia tervezésénél. A közeget jellemző átlagos hűlési sebesség mérését teszi lehetővé az 1970-es években kifejlesztett, GM Quenchometer (8. ábra). A műszer a sebesség meghatározásához a mágnesezhető fémötvözeteknek azt a tulajdonságát használja fel, hogy a Curie hőmérséklet felett elveszítik a mágneses tulajdonságukat. A nikkelötvözetű, gömb alakú próbatestet 835 °Cról hűtik le a vizsgált közegbe merítve, így az az idő intervallum, tGM állapítható meg, amely alatt a próbatest 355 °C-ra hűl (ezen a hőmérsékleten nyeri vissza mágneses tulajdonságát az ötvözet). A 835-355 °C hőmérséklet-tartományban kialakuló átlagos hűlési sebesség tehát tGM/480 (K/s) hányadosaként definiált [19].
8. ábra A GM Quenchometer és a mérés elvi vázlata
Ugyancsak két hőmérséklet közötti átlagos lehűlési sebesség mérésére alkalmas a Meinhardt rendszer vagy Houghton quench test néven ismert [20] eljárás. A próbatest hengeres geometriájú, ausztenites vagy ötvözetlen acélból készített, melynek középvonalába termoelemet
illesztettek. A méréssel a teljes hőmérsékleti ciklusnak két pontja, egy adott hőmérsékleti tartomány maximuma és minimuma (általában 700 – 500 °C tartomány) közt eltelt idő határozható meg. Kutatók közleményei [21][22] arra mutattak rá, hogy az átlagos hűlési sebesség a közeg hőelvonásának jellegéről keveset árul el és hőmérséklet mérések alapján csak akkor lehet az edzési folyamat eredményére következtetni, amennyiben a hőkezelés teljes hőmérsékleti tartományában rögzített hűlési görbe rendelkezésre áll. A hűtési teljesítmény elemzésével kapcsolatos kutatásokat az elektronika robbanásszerű fejlődése, így az elektromos jelfeldolgozásra és adatgyűjtésre alkalmas hardver eszközök elterjedése is motiválta. A nyolcvanas évek közepétől több kutatóhelyen hűlési görbe felvételére és tárolására alkalmas mérő berendezést fejlesztettek ki. A mérés a hőkezelési eljárás közben lejátszódó hőátadási folyamat fizikai szimulációján alapul. A próbatestet – melynek bizonyos pontjaiban termoelemeket helyeznek – adott hőmérsékletre hevítenek, majd a vizsgált hűtőközegben lehűtik. A hevítési, valamint a hűtő médium hőmérsékletét célszerűen a vizsgált hőkezelési folyamatra jellemző értéknek megfelelően, acél hőkezelése esetén az ausztenitesítési és a hűtéshez alkalmazott közeg hőmérséklete szerint határozzák meg. A próbatest melegítését konvekciós kemencében végzik, a felületi oxidáció elkerülése végett redukáló atmoszférában. A próbatest geometriáját tekintve a legtöbb berendezés esetében henger, jóllehet több éven keresztül gömb alakú próbákkal is kísérleteztek, ám a gömbpalást előállításának nehézségei miatt továbbra is a hengeres alakú próbatest a legelterjedtebb. A próbatestek felületi minőségét az egyes módszerek szigorúan rögzítik, hiszen a közeg hőelvonási képességére a munkadarab felületi érdessége is hatással van. A próba anyaga olyan ötvözetet, melyben az említett hőmérsékleti tartományban nem játszódik le átalakulás, a leginkább kedvelt anyagok az ausztenites acél, nikkel és annak ötvözetei vagy ezüst. A termoelemeket a próbatest geometriai középpontjába, a felületére, vagy a felület közelébe helyezik. A lehűtés közben rögzítik a termoelemek jeleit, azaz a lehűlési görbéket. A hűtési teljesítmény elemzés koncepciója azon a feltételezésen alapul, hogy mivel az egyes méréseknél ugyanazt az eszközt és módszert alkalmazzák, a hőátadást befolyásoló körülmények (a próbatest geometriai, fizikai tulajdonságai, hevítés körülményei, stb) a hűtőközeget kivéve azonosak. Ebből kiindulva, a mért lehűlési görbék a hőkezelés során lejátszódó hőelvonást, azaz a hűtőközeget és annak tulajdonságait (hőmérséklet, koncentráció, keverési sebesség, stb) jellemzik. A hűtési teljesítmény analízise valójában a mért hőmérséklet ciklus, a lehűlési görbe elemzését, célszerű feldolgozását (Cooling Curve Test, CCT) jelenti. A kilencvenes évek elejéig kifejlesztett legfontosabb minősítő módszerek az alábbiakban összegezhetőek. Franciaországban olaj és polimer alapú hűtőközegek minősítéséhez a NFT 60178 szabvány [23] szerinti ø16x48 mm méretű ezüstből készített hengeres próbatestet használnak, melyet 800 °C -ról hűtenek le (700 ml folyadékban). A próbatest közepében 0.5 mm átmérőjű termoelemet helyeznek el. A kínai szabványban (GB9449-88) [24] ismertetett eljárás gyakorlatilag megegyezik a francia módszerrel, csupán a termoelem mérete eltérő (ø1.5 mm). Japánban [25] a hűlési görbe elemzéshez a ø10x30 mm méretű ezüst alapanyagú hengeres próbatest palástjára telepített termoelem jelét veszik alapul. A próbatestet 810 °C -ról 250 ml folyadékban hűtik le. A teszt eredménye azok karakterisztikus adatok, melyek a hűlési görbe meghatározott pontjait, szakaszait írják le. Ilyen jellemző érték a gőz és forrási fázis közötti, illetve a gőz és konvekciós hűlési szakasz „átmeneti hőmérsékletei”, valamint a 800 – 400 °C közötti lehűlés ideje.
9. ábra Az ISO 9950 szabványban előírt próbatest jellemzői [26] A hűlési görbe elemzés legelterjedtebb módszere az ISO 9950 [26] szabványban előírt eljáráson alapul. A méréshez egy nikkelbázisú ötvözetből készült (Inconel 600) ø12.5x60 mm méretű hengeres próbatestet használnak, melynek a szimmetriatengelyében, a véglaptól 30 mmre egy NiCr-NiAl típusú köpeny termoelem van (9. ábra).
10. ábra Az ISO 9950 szerinti hűlési görbe felvétele nyugvó közegben
11. ábra Az ISO 9950 szerinti hűlési görbe felvétele mesterségesen áramoltatott közegben A szabvány pontosan definiálja a mérés körülményeit, úgy, mint, a próbatest felületének előkészítését, a hevítés idejét és atmoszféráját, a termoelem jelének mintavételi frekvenciáját stb. Ugyancsak szigorúan meghatározottak a nyugvó (10. ábra) és a mesterségesen áramoltatott közegben (11. ábra) való hűlési görbefelvétel kondíciói, a próbatest helyzete, az edzőfolyadék mennyisége és a kalibrálási eljárás. A próbatestet 850 °C-ról a 2000 ml térfogatú folyadékban hűtik le, miközben a szenzor jelét a teljes lehűlési folyamat során rögzítik. Az 12. ábra egy olaj alapú közegben felvett lehűlési görbét, T(t) és annak az idő szerinti első rendű deriváltját dT(t)/dt, azaz a hűlési sebességet, mint a hőmérséklet függvényét szemlélteti. A két görbe jellegzetes pontjainál felvett függvényértékek a közeg hőátadását számszerűen jellemzik és így kvantitatív összehasonlításukra, minősítésükre nyújtanak lehetőséget. A görbe elemzése során meghatározott mérőszámokat a 4.5. ábrával összhangban 3. táblázat tartalmazza. Az ISO 9950 népszerűsége első sorban a mérések jó reprodukálhatóságának tulajdonítható. További előnye, hogy a próbatestet mobil műszerbe építve ipari környezetben is hatékonyan használható. 3. táblázat Az ISO 9950 szabvány szerinti mérési eljárás által meghatározott minősítő adatok [26] Crmax T(Crmax) Cr300 t600 t400
A hűlési sebesség maximuma A hűlési sebesség maximumához tartozó hőmérséklet A hűlési sebesség 300 °C-on A lehűlési idő 600 °C-ig A lehűlési idő 400 °C-ig
12. ábra Lehűlési görbe az idő és lehűlési sebesség a hőmérséklet függvényében Liscic és munkatársai [27] olyan mérési eljárást dolgoztak ki, melynek segítségével a hűlés során kialakuló felületi hőáram sűrűség, határozható meg. A módszer azon az elven alapszik, hogy a hőfluxus arányos a felületi hőmérsékleti gradienssel, amely a próbatest felületén és annak közelében felvett lehűlési görbéből közvetlenül származtatható. Jóllehet, a mérési és az értékelési eljárás elve előremutató volt, a Liscic-Namac próba első sorban a mérési eredmények gyenge reprodukálhatósága miatt nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket. 2.3.2. Az edzési teljesítmény minősítésére kidolgozott eljárások Az edzőközegnek a kialakult keménységre való hatásának vizsgálatára alkalmazott legegyszerűbb módszer az un. bemerítéses teszt (immersion tests). Az eljárás a felhevített próbatestnek a vizsgált közegbe történő bemerítéséből, majd keménységének méréséből, végső soron minősítéséből áll. A teszthez alkalmazott munkadarab ugyanabból az ötvözetből készül, mint a mérés eredményei alapján hőkezelni kívánt alkatrész. A módszer előnye, hogy a gyártási környezetben is hatékonyan alkalmazható, hiszen a valódi munkadarabok helyén, például az edzőkádban bárhol bemárthatóak és lehűthetőek. A Renault-Peugeot cég lépcsős tengelyeket, kettő vagy három különböző átmérőjű tesztdarabokat használt erre a célra [28]. A lépcsős tengelyek alkalmazásával a különböző méreteknél kialakuló mechanikai tulajdonságok vizsgálhatóak egy alkatrészen. Az ék, vagy kúp alakú próbatest (wedge-shaped specimen) alkalmazása ugyancsak Franciaországban vált népszerűvé, melyet nemzeti (NFT 60179), majd 1988-ban nemzetközi szabványba foglaltak a francia hőkezelő szövetség (ATTT) kezdeményezésére [29]. A próbatest 0.4% karbontartalmú 38C2 jelű acélból készült. A kúpos darabot a bemerítéses teszt után a szimmetriatengely mentén kettévágták és a metszeteken a csúcstól meghatározott távolságokban – melyek adott átmérőt jelöltek – megmérték a középvonalban a keménységet. A minősítési eljárás lényege, hogy az egyes átmérőkhöz tartozó keménység ismeretében lehet következtetni a közeg edzési teljesítményére.
Boyer és Cary nevéhez fűződik a módosított Jominy teszt, mely az ismert edzhetőség minősítésére szolgáló eljárás továbbfejlesztett változata [30]. Az új típus felépítésében csupán abban különbözik elődjétől, hogy a véglap hűtéséhez nem csupán víz, hanem gyakorlatilag bármilyen hűtőfolyadék használható. A közeg zárt rendszerben kering, így állapotának monitorozását és változtatását is lehetővé teszi. A hőkezelés kimenetelét érintő tényezők változtatása (vegyi összetétel, hevítési és a hűtőközeg hőmérséklete, az oldat koncentrációja) a teszt eredményében, a véglaptól mért távolság függvényében mért keménység profilban tükröződik. A módszer kétségtelen előnye, hogy a hagyományos Jominy teszt berendezés gazdaságosan átalakítható, s így a kérdéses közeg hatása a már ismert eszközzel vizsgálható. A bemerítéses és a Jominy tesztet tekinthetjük fizikai szimulációknak, melyek előnye, hogy valós fizikai tulajdonságok alapján történik a minősítés, hátrányuk azonban pont a mérés elvégzésében, annak időigényes voltában mutatkozik meg. Új irányzatként, a hűtőközegek „edzési teljesítményének” jellemzésére az 1970-es évektől a folyamatos átalakulási diagramokat (CCT) használták fel. Shimizu és Tamura [31][32] grafikus módszert dolgozott ki a hűlési sebesség melletti átalakulási kinetika, és kritikus hűlési sebesség meghatározásához. Theling és munkatársai [33] CCT diagramokat vettek fel, melyek víz és olajbázisú közegek hűlési viszonyai figyelembevételével az adott hengeres acél munkadarab felületén és középvonalában végbemenő átalakulás leírására hivatottak. A diagramok adatai azt a feltételezést támasztották alá, hogy az átalakulás kinetikája víz és olajedzés estén eltérő. A CCT diagramok átalakulási görbéinek döntő többségét lineáris hűlési viszonyok, egyenletes hűlési sebesség mellett határozzák meg. Mint ismeretes, a hűtőfolyadékba merített munkadarab lehűlése, egyes pontjaiban kialakuló hűlési sebessége időben változó, emiatt a CCT diagramok adatai az „edzési teljesítmény” közvetlen értékelésére csak korlátozott viszonyok mellett alkalmazhatóak sikeresen. A hűlési görbe elemzéséhez kidolgozott hardverek megjelenése az „edzési teljesítmény” jellemzésére koncentrált K+F tevékenységnek is lendületet adott. A mért hűlési görbe, illetve az abból származtatott hűlési sebesség, és az edzési teljesítmény közötti kapcsolat feltárása, lineáris összefüggésekkel való leírása több éven keresztül a hőkezelés optimalizálásával foglalkozó kutatások központi témájává vált. A 4. táblázat ezeket az eredményeket foglalja össze, jelölve, hogy az egyes szerzők a hűlési görbének milyen hőmérsékleti tartományban eltöltött ideje (átlagos hűlési sebessége), vagy melyik hőmérsékleten kialakuló hűlési sebessége és az edzési teljesítmény között találtak kapcsolatot. 4. táblázat Az edzési teljesítmény és hűlési görbéből származtatott adatok Lechatelier [34] Benedicks [35] Mathews, Stagg [36] Portevin, Garvin [37] Grossmann, Asimow, Urban [16] Murry [38] Deliry, El Haik, Guimier [39] Wever, Rose [40] Kulmburg, Kornteuer, Kaiser [41] Rogen, Sidan [42] Ives, Meszaros, Foreman [43] Atkins, Andrews [44] Segerberg [45]
Hőmérséklet tartomány, °C 700 – 100 700 – 100 650 – 370 700 – 200 700 – 300 700 – 300 640 – 400 800 – 500 800 – 500 Ac3 – Ms
Hűlési sebesség, °C/s
700, 200 800, 750, 700 550
Az említett munkák eredményei arra mutatnak rá, hogy a lehűlési görbének a diffúziós átalakulást jellemző hőmérsékleti zónában lévő szakaszának ideje, illetve az ott mérhető lehűlési sebesség nagysága és a mechanikai tulajdonságok között szoros összefüggés van. Attkins és Anrews [44] és Murry [38] olyan CCT diagramokat készítettek, melyekkel a 800, 750, 700 °C-hoz tartozó hűlési sebesség függvényében számítható az átalakulás, az acélminőség összetételének, valamint a 700 – 300 °C tartományban mért hűlési időnek a figyelembe vétele mellett. Deliry és munkatársai [39] ötvözetlen acél keménysége és a 640-400 °C zónában töltött lehűlési idő között mutatott ki lineáris kapcsolatot. Segerberg [45][46] exponenciális összefüggést talált a 0.45% karbon tartalmú szénacél keménysége és az 550 °C fokon mért hűlési sebesség között. A Tamura [47] által bevezetett „V” mennyiség a japán szabvány szerint ezüst próbatestben rögzített lehűlési görbének az adott közegre jellemző forrási hőmérséklet tartománya és a vizsgált acélminőségre jellemző diffúziós átalakulási hőmérséklet-zóna arányából számítható. A hasonló geometriájú acél munkadarab felületi keménysége és a V értéke közötti kapcsolat lineáris összefüggéssel írható le. Az olaj és polimer közegeknek az edzési teljesítmény, mint számszerű kritérium szerinti rangsorolására Segerberg és Bodin [45][46] a HP (Hardening power) formulákat (2.2), (2.3) dolgozta ki. Segerberg a különböző közegekben az ISO 9950 szabvány szerinti berendezéssel felvett lehűlési görbék célszerűen választott adataiból, valamint ugyanazokban a folyadékokban edzett, 16 mm átmérőjű, 0.45% karbon tartalmú ötvözetlen acél próbaestek felületi keménységi értékeiből regresszió analízis alkalmazásával fejezte ki a HP összefüggéseket. Segerberg a hűlési sebesség görbe jellegzetes pontjait, a hűlési sebesség maximumát és az un. látszólagos átmeneti hőmérsékleteket (Tvvp és Tvcp), a gőz-forrási szakasz, valamint a forrási-konvekciós szakasz kritikus hőmérsékleteit szerepelteti egyenleteiben. Fontosnak tartom megjegyezni, hogy míg a Segerberg (és Deck) által használt átmeneti hőmérsékleteket a próbatest belsejében mért lehűlési görbék alapján számítják, addig a „valós” Tvp és Tcp a felületen kialakuló hőmérsékletciklusból származtatott mennyiségek. Az olaj (4.2) és polimer (4.3) alapuló közegre a formulák az alábbiak: HPolaj 91.5 1.34 T v vp 10.88 Crmax – 3.85 T v cp
(1.2)
HPpolimer 3.54 CR f 12.30 Crm – 168
(1.3)
ahol Tvvp Tvcp Crmax CRf Crm
A gőzfilm-forrási szakasz látszólagos átmeneti hőmérséklete A forrási-konvekciós szakasz látszólagos átmeneti hőmérséklete A hűlési sebesség maximuma A 0.45% karbon tartalmú ötvözetlen acél izotermás átalakulási diagramján leolvasható ferrites átalakulást jelző C görbe „orra” által determinált hőmérsékleten (550 °C), a lehűlési görbén kialakuló hűlési sebesség A 0.45% karbon tartalmú ötvözetlen acél martenzites átalakulás kezdő hőmérsékletéhez (325 °C) tartozó hűlési sebesség
Az egyes olaj alapú közegekben felvett görbékből származtatott HPolaj és az edzés utáni keménység között kapcsolatot szemlélteti a 13. ábra [46]. A diagram tanúsága szerint a vizsgált hűtőfolyadékok adatai alapján a (1.2) formulát úgy alakították ki, hogy a HPolaj értéke a 0 – 1200 tartományba esik.
13. ábra Különböző olajokra jellemző HPolaj értékek [45]
Deck és társai [48] hasonló metodológia alapján dolgozták ki az un. Castrol indexet (2.4). A regresszió analízis eredményeként kapott egyenlet egyrészt az Inconel 600 alapanyagú 16 mm átmérőjű hengeres próbatest szimmetriatengelyében mért hűlési görbe két jellegzetes pontja, másrészt a 38C2 acélminőségből készült azonos geometriájú próbatest felületén mért keménység lineáris kapcsolatára utal: HPCastrol 99.6 0.17 T v cp 0.19 Cr400
(1.4)
ahol Tvcp A forrási-konvekciós szakasz látszólagos átmeneti hőmérséklete Cr400 A lehűlési görbe 400 °C hőmérsékletén kialakuló hűlési sebesség Az átmeneti hőmérsékletek (Tvvp és Tvcp) meghatározásához Segerberg és Deck ugyanazt numerikus eljárást alkalmazta (14. ábra). Definíció szerint [45] a gőz és forrási szakaszt elválasztó hőmérsékletet a lehűlési görbének ahhoz az inflexiós pontjához tartozó hőmérséklete reprezentálja, mely a lehűlési sebesség maximumához tartozó hőmérsékletnél (T(CRmax)) nagyobb, és hozzá legközelebbi hőmérsékleten (Tvvp) jelentkezik. A forrási és konvekciós lehűlési szakasz átmeneti hőmérsékletét (Tvcp) az előzőekkel összhangban a T(CRmax) hőmérsékletnél kisebb hőmérsékleten kialakuló első inflexiós pont határozza meg.
14. ábra Az átmeneti hőmérsékletek meghatározása Segerberg és Deck szerint [46][48] A mért hűlési görbe és a hőkezelés eredményét minősítő paraméterek közötti reláció leírására hivatott Quench Factor Analysis (QFA) Evancho és Staley [49] nevéhez fűződik. A szerzők az egyes fémötvözetekben végbemenő átalakulások (és kiválások) kinetikai modelljének alkalmazásával számított edzési tényező (Quench Factor) és a szakítószilárdság között exponenciális összefüggést találtak. Az alumínium ötvözetek nemesítési technológiatervezéshez kifejlesztett módszert később acélok hőkezelésénél használt folyadékok elemzésére is kiterjesztették [17][50]. Az alkalmazott átalakulási modell hiányosságai miatt (tekintettel arra, hogy a módszer kizárólag az un. inkubációs időt veszi figyelembe) azonban ez az eljárás végül nem terjedt el. Az acélok bemerítéses edzéséhez alkalmazott hűtőközegek kvantitatív jellemzése területen elért eredményeket az alábbiakban foglalhatjuk össze: A hűtési teljesítmény analízisére kidolgozott módszerek első sorban a hűtőközegek összehasonlítását támogatják. Alkalmazásukkal kideríthető, hogy a vizsgált edzőfolyadék hőelvonási képességét az állapotát jellemző paraméterek, azaz a hőmérséklet, a koncentráció, a szennyezettség mértéke, az áramlási viszonyok miként befolyásolják. A hűtési intenzitás elemezése tehát csak a közegről szolgáltat információt, a folyadék és egy valós munkadarab közötti interakció jellemzését nem teszi lehetővé. Az edzési teljesítmény számszerűsítésére hivatott eljárások valamelyik szabványos mérési módszerrel felvett hűlési görbék és az adott acélminőségű, hőkezelt próbatesten mért mechanikai tulajdonságok (keménység vagy szakító szilárdság) adatai alapján következtetnek az edzőközeg erélyességére. A kialakult szilárdsági tulajdonságot méréssel vagy többváltozós regresszió-analízissel meghatározott mennyiséggel, a hűtőfolyadék hőelvonó képességét tehát a hűtés kinetikájának figyelembe vételével közvetetten jellemzi. Ezek a módszerek azonban a hőátadás hőmérséklettől és helytől való függésének felderítését nem teszik lehetővé, emiatt az edzés folyamán kialakult valós tulajdonságok feltárására alkalmatlanok. A hűtőközegek minősítését célzó kutatómunka napjainkban is több helyen folyik. A Worcester Polytechnic Institute (USA) CHTE csoportja új, mérő és minősítő berendezés
kifejlesztését tűzte ki célul. A 2001-ben indított „Virtual Heat Treatment tool for monitoring and optimising HT process” című EU6 program [51] egyik súlyponti témája ugyancsak a hűtéshez alkalmazott folyadékok hőelvonásának megismerésére, leírására irányul. Az edzőközegek kvantitatív elemzésével kapcsolatos kutatások aktualitását mi sem bizonyítja jobban, mint az a tény, hogy az ASM (Amerikai Anyagtudományi Társaság) hőkezelő bizottsága a 2004 évi kiadványában a hűtőközegek értékelésével kapcsolatos K+F tevékenységet kiemelt trendként szerepelteti [52].
3. Irodalom áttekintés: alkalmazott eljárások
az
inverz
hőátadási
probléma
megoldására
Az inverz hővezetési feladatok (Inverse Heat Conduction Problem, IHCP) megoldása napjainkban is aktívan kutatott területe a fizikának, ugyanis a rosszul kondicionált jellege miatt a mai napig sem létezik széles körben elfogadott, univerzális, minden feladatra alkalmazható megoldási eljárás. Az inverz hővezetési feladatok megoldására azonban folyamatos az igény, első sorban az ipar részéről, hiszen a hőátadással járó gyártási eljárások tervezéséhez létfontosságú a folyamat közben végbemenő hőátadás számszerű jellemzése. Hadamard [53] szerint a jól kondicionált (well-posed) feladatoknak a következő 3 feltételt kell kielégítenie: - a megoldás létezik, - egyetlen megoldás létezik, - a megoldás stabil. Az IHCP feladatok megoldásának létezése fizikai megfontolások alapján valószínűsíthető. A megoldás unicitását azonban matematikai alapokon csak néhány speciális esetben sikerült bizonyítani. Az inverz feladatok megoldása általában érzékeny a mért hőmérsékleteket terhelő véletlen hibákra. Ezek alapján belátható, hogy az IHCP feladatok rosszul feltett problémáknak (ill-posed problems) tekintendők. Az IHCP feladatok megoldására az elmúlt 20-30 évben kidolgozott módszereket főként a gradiens alapú optimalizálási eljárások továbbfejlesztése és alkalmazása jellemezte, az utóbbi 10-15 évben pedig a mesterséges intelligencia alapú és evolúciós algoritmusokat alkalmazó numerikus technikák is megjelentek. Inverz hővezetési feladatnak tekintünk minden olyan tetszőleges térbeli dimenziójú hővezetési feladatot, amelyben a mért hőmérsékletek alapján kell - a kezdeti feltételt, - egy vagy több peremfeltételt (idő, hely függvényében), - anyagjellemzőt (pl. hővezetési tényezőt), - belső hőforrást (idő, hely függvényében) megbecsülni. Az ismeretlen mennyiséget kereshetjük konstans paraméter, vagy függvény alakban. Ezek alapján az inverz feladatok bonyolultsága a triviálistól a kifejezetten komplex (akár megoldhatatlan) feladatokig terjed. Az inverz hővezetési feladatok megoldási módszereit három nagy csoportba sorolhatjuk: - determinisztikus inverz módszerek, - kvázi-determinisztikus inverz módszerek, - nem determinisztikus inverz módszerek. Determinisztikus inverz módszerről akkor beszélhetünk, ha a keresett mennyiség (például termikus peremfeltétel) a mért hőmérséklet függvényében analitikus úton, zárt alakban is
kifejezhető. (A megoldás itt is csak akkor tekinthető egzaktnak, ha a mért hőmérsékletjel hibamentes.) Ez természetesen csak nagyon egyszerű, analitikus úton kezelhető hővezetési feladatok esetén valósítható meg, alkalmazási területe viszont kifejezetten jelentős. Az analitikus matematikai modellt felhasználó mérési módszerek kiértékelése ezen a módon történik. Ezekkel az eljárásokkal általában ki számú paraméter (1-3 db) esztimálására korlátozódik. A kvázi-determinisztikus és nem determinisztikus inverz módszerek alkalmazása abban az esetben indokolt, ha a keresett ismeretlen mennyiség (például felületi hőfluxus) nem fejezhető ki zárt alakban a mért hőmérsékletek függvényeként. E módszerek közös tulajdonsága, hogy szélsőérték keresésen alapulnak és iterációs lépések sorozatán keresztül jutnak el a megoldásig. Az iteráció célja a mért és számított hőmérsékletek közötti eltérések, azaz a célfüggvény értékének minimalizálása. A célfüggvény leggyakoribb alakja a következő: S Tkm Tkc n
2
(1.5)
k 1
ahol Tkm a test rk, (k=1…n) pontjaiban mért, Tkc számított hőmérséklet. A kvázi- és nem determinisztikus inverz módszerek alkalmazásakor még hibamentes hőmérsékleti adatok esetén sem determinált, hogy minden esetben megtalálják az inverz feladat egzakt megoldását. (Az azonban feltétel, hogy hibamentes hőmérsékletek esetén képes legyen az egzakt megoldást tetszőlegesen megközelíteni.) A kvázi-determinisztikus módszerek esetén a számítást azonos paraméterekkel újraindítva mindig ugyanazt az eredményt kapjuk, tehát a számítás menete teljesen determinált. A nem determinisztikus eljárások esetén a számítás menete sem determinált, azt véletlenszerű műveletek is befolyásolják, így azonos feltételek mellett újraindítva mindig más eredményt kapunk. A kvázi- vagy nem determinisztikus módszerek (főleg csak numerikusan kezelheti összetett feladatok esetén) jóval hatékonyabbak a determinisztikus inverz módszereknél, mivel ezekkel akár több tucat paraméter, vagy akár több függvény is meghatározható a mért hőmérsékletek alapján. A következőkben a kvázi- és nem determinisztikus inverz módszerek egymástól jelentősen eltérő csoportját tekintjük át. A gradiens alapú módszerek kvázi-determinisztikusnak, a genetikus algoritmusok nem determinisztikusnak tekinthetők.
3.1. A gradiens módszerek A gradiens alapú módszerek közös tulajdonsága, hogy a megoldás során szükség van a célfüggvény valamilyen, általában idő szerinti deriváltjára. Ez általában egy úgynevezett érzékenységi mátrix segítségével történik. Az érzékenységi mátrixban a számított hőmérsékletek összes keresett paraméter szerinti parciális deriváltjai találhatók. Ha az inverz feladat nemlineáris, akkor az érzékenységi mátrixot minden iterációban újra kell számolni. A módszerek közötti jelentős különbségek az iterációs algoritmusban vannak. A gradiens alapú módszerek közül leggyakrabban alkalmazottak: - Newton-Raphson módszer, - Levenberg-Marquardt módszer, - Konjugált gradiens módszer. Az inverz hővezetési problémák sajátossága, hogy a megoldás a mért hőmérsékletek hibáinak hatására instabillá válhat. Ennek elkerülése érdekében úgynevezett regularizációs módszereket alkalmaznak. A Newton-Raphson módszer nem tartalmaz regularizációt, továbbá
hátrányos tulajdonsága, hogy pontos becsléséhez csak a megoldáshoz közeli kezdeti érték esetén juthatunk, ellenkező esetben nagy valószínűséggel csak egy lokális minimumot kapunk végeredményül. Előnyös tulajdonsága azonban, hogy gyors konvergál. A Levenberg-Marquardt módszer a Tikhonov [54] által javasolt regularizációt alkalmazza, melynek tulajdoníthatóan az eljárás kevésbé érzékeny a hőmérsékleti hibákra. A módszer nagyszámú ismeretlen paraméter esetén is alkalmazható, viszont ebben az esetben az érzékenységi mátrix számítása sok időt vesz igénybe. A konjugált gradiens módszer Alifanov [55] iteratív regularizációs módszerét használja fel, amelyben megfelelő leállási feltétellel biztosítja a megoldás stabilitását. Megjegyezndő, hogy ez a módszer is igényli az érzékenységi mátrix kiszámítását, mely nagyszámú becsült paraméter esetén ugyancsak jelentős számítási időt emészt fel. Ez a kellemetlen adottság azonban elkerülhető egy csatolt feladat (adjoint problem) megoldásával, mely szükségessé teszi egy érzékenységi feladat (sensitivity problem) megoldását is. Az érzékenységi mátrixot ebben az esetben a csatolt feladat megoldásaként adódó ún. Lagrange szorzó (Lagrange multiplier) helyettesíti. A módszer előnye, hogy bizonyos kiegészítéssel nem csak paraméter-, hanem függvénybecslésre is alkalmazható. Más szóval, az Alifanov által kidolgozott numerikus eljárás alkalmazásához nincs szükség a keresett függvény típusának előzetes ismeretére vagy feltételezésére. Összefoglalva a gradiens alapú módszerek gyors konvergenciát biztosítanak, több paraméter a konjugált gradiens módszer esetén 1-2 függvény becslésére alkalmasak. Hátrányuk, hogy a megoldás függ a keresett mennyiségek kezdeti értékétől, és pontos megoldást csak jó kezdeti értékek esetén várhatunk, tehát a módszerek érzékenyek a célfüggvény lokális szélsőértékeire. Sok ismeretlen paraméter, vagy függvénybecslés esetén a konjugált gradiens módszer csatolt feladattal történi alkalmazása javasolt. Ebben az esetben viszont bonyolult matematikai apparátust igényel a számítás, és az inverz megoldás bonyolultsága összefügg a direkt hővezetési feladat megoldásának bonyolultságával. A direkt feladat megváltoztatása esetén az inverz feladat összefüggéseit is újra le kell vezetni. A szakirodalomban fellelhető forrásokban a gradiens módszerrel megoldott inverz hővezetési feladatok túlnyomó többségben egyszerű, 1 vagy 2 dimenziós geometriára és egyetlen testre vonatkoznak annak ellenére, hogy a direkt hőátadási feladat megoldása csak a konjugált gradiens módszer csatolt feladattal történi megoldása esetén van hatással az inverz megoldásra. A gradiens módszerek peremfeltétel meghatározásra történő alkalmazásai esetén a leggyakoribb megoldás az termikus peremfeltételek idő-, hőmérséklet-, vagy hely függvényének n-ed fokú polinommal való közelítése, n értéke ritkán haladja meg a 3-at. Az egyszerre becsült paraméterek száma általában nem haladja meg a 10-et.
3.2. A genetikus algoritmusok A biológiai evolúció mérnöki problémákban való alkalmazása az elmúlt század közepén merült fel. Napjainkra számos olyan optimalizálási módszert dolgoztak ki, melynek alapötlete a biológiai evolúció vélt jelensége (evolúciós stratégiák, genetikus algoritmus, differenciális evolúció, stb). Ezek az evolúciós algoritmusok (EA). Az EA-k a a mesterséges intelligencia módszereken belül a „soft-computing” módszerek közé tartoznak. A darwini evolúciós elméletre és a genetika alapjaira épülő szigorú értelemben vett genetikus algoritmusok (GA) alkalmazása és széles körű elterjedése az 1990-es évekre tehető. Mára az evolúciós algoritmusok leggyakrabban alkalmazott módszerévé váltak, önálló tudományágnak tekintheti, továbbá szinte minden olyan tudományágban találkozhatunk felhasználásukkal, ahol bonyolult optimalizálási feladatokat kell megoldani. Az optimalizálási módszerek egy kijelölt paramétertér elemei közül próbálják megtalálni a célfüggvény által definiált legkedvezőbb (pl. a legkisebb hibával rendelkező) elemet. A
célfüggvény a legtöbb esetben nem monoton függvénye a keresett paramétereknek, tehát több lokális szélsőértéke is lehet. A feladat minden esetben a globális szélsőérték megkeresése (vagy annak minél pontosabb megközelítése). Ez a probléma az ismeretlen paraméterek növekedésével egyre nehezebben kezelhető és egyértelműen jellemző a hővezetés inverz feladataira is (pl: a gradiens alapú módszerek kezdeti értéktől való függése). A GA egyik fontos jellemzője, hogy a keresési tér több elemével dolgozik egyszerre. Ennek tulajdonítható, hogy képes egy lokális optimum környezetének „elhagyására”, ezáltal a globális optimum tág keresési határok közötti jó közelítésére. A GA nem determinisztikus módszer, futása során sok véletlenszerű művelet történik, így a globális optimumot elméletileg képes azt tetszőlegesen megközelíteni (legrosszabb esetben végtelen hosszú idő alatt). A gyakorlatban véges számú lépésben megfelelő pontossággal közelíti a globális optimumot. Alkalmazásuk akkor előnyös, ha az adott feladatra nem létezik specifikus, pontos megoldás, illetve ha a célfüggvény lokális szélsőértékei miatt felmerül a robusztusság igénye. A hőátadás inverz feladatára, rosszul kondicionált jellege miatt, a GA inverz hővezetésben történő alkalmazása célszerű választásnak tűnik. A keresési tér elemeit – a lehetséges megoldásokat – egyedeknek nevezzük. Az egyedek egy adott csoportja alkotja a populációt, melyben az egyedek száma általában nem változik. Az algoritmus iterációs lépéseken keresztül változtatja a populációban található egyedeket. Egy adott iterációs lépésben, egy időben (párhuzamosan) jelen lévő egyedek alkotnak egy generációt. (A generáció szót használjuk az iterációs lépések azonosítására is, pl. 12-ik generáció.) A természetben az élőlények tulajdonságait a DNS-lánc hordozza, mellyel minden egyed megkülönböztetheti. A GA esetén az egyedek tulajdonságait egy kromoszómaszerű adatstruktúra (sztring) tárolja, mely génekbűl (egy bit vagy egy valós szám) áll. Az algoritmus a biológiai öröklődéshez hasonlóan ún. rekombinációs (evolúciós) műveleteket hajt végre a kromoszómákon. E műveletek alapelve, hogy a természetes szelekció, a szaporodás és öröklődés mechanizmusát alkalmazva, a legjobb tulajdonságokkal rendelkező egyedek határozzák meg a következi generáció kialakulását, átadva az értékes információkat, hogy generációról generációra egyre jobb és jobb egyedek szülessenek.
15. ábra A GA működése A GA optimalizálási módszer hatékonyságának kulcskérdése a célfüggvény megválasztása. A célfüggvény alapvetően arra szolgál, hogy az egyes egyedek között különbséget tudjunk tenni. Az egyedek jóságát a célfüggvény abszolút értékben jellemzi. A célfüggvény megfelelő skálázásával megkapjuk az egyedek jóságát relatívan jellemzi „fitneszértéket”. A GA működési lépéseit az 15. ábra mutatja. Az első lépés az első generáció felvétele (inicializálás). A feladatról általában nincs előzetes információ, így az inicializálás legtöbbször az egyedek előzetesen rögzített keresési tartományból történő (egyenletes eloszlás szerinti) random felvételét jelenti. Ezután az összes egyedre meg kell határozni a célfüggvény értékét (kiértékelés), majd skálázással megkapjuk az egyedek fitneszértékét. A rekombináció a kiválasztás, keresztezés, mutáció és reprodukció műveleteit foglalja magába. A kiválasztás során azokat az egyedeket választjuk ki, amelyek a következő generáció egyedeinek szülei lesznek. Ez az egyedek fitneszértékével arányos valószínűséggel történik, ezzel biztosítva, hogy csak a legjobb egyedek vegyenek részt az utódok létrehozásában. Keresztezés során a két szülő kromoszómáját egy vagy több véletlenszerűen kiválasztott helyen elvágjuk, és a megfeleli szakaszokat kicseréljük. Ezzel két új egyed jön létre. A mutáció az új egyed kromoszómájának kismértékű véletlenszerű megváltoztatását jelenti. Bekövetkezése általában bizonyos valószínűséghez kötött, tehát nem alkalmazzuk minden új egyeden. Célja a populáció sokféleségének fenntartása, a keresési tér új területeinek feltárása. A reprodukció az új generáció összeállítását jelenti a régi generáció egyedeiből és az újonnan létrehozott egyedekből. Legegyszerűbb esetben a régi generációt teljesen lecseréljük az új egyedekre. A kilépési feltétel az algoritmus leállását határozza meg. Ez történhet a generációk maximális száma, a megfelelő célfüggvény érték elérése, vagy a konvergencia lelassulása alapján. A keresés végeredményének az utolsó kiértékelt generáció legjobb egyedét tekintjük. A globális optimum
becslésének minisége a célfüggvény alapján megítélheti. Mivel a GA sok véletlen műveletet tartalmaz ezért azonos feltételek mellett indítva az algoritmust minden esetben más végeredményt kapunk. Ezért a GA teljesítményét (elsősorban a konvergencia sebességét és nem a becslés miniségét) egyetlen futásból nehéz megítélni, ehhez több futtatás statisztikai kiértékelése szükséges.
4. Az inverz számítási algoritmusok összehasonlító elemzése A kutatási téma első munkaszakaszában kidolgozott lineáris programozáson alapuló numerikus eljárás igen hatékonyan alkalmazható egyszerű geometriájú testek (pl: lemez, henger, gömb) és az azokat körülvevő közegek közötti hőátadási együttható becslésére. Az inverz algoritmus hátránya azonban, hogy az összetett geometriájú tárgyak hevítése és hűtése során kialakuló termikus peremfeltételek meghatározásához igen nagyszámú iterációs lépésben juthatunk el. Célunk volt tehát, hogy az előző fejezetben röviden bemutatott optimalizálási eljárásokat, azok alkalmazhatóságát és hatékonyságát hasonlítsuk össze a korábban kidolgozott inverz módszerrel. Az összehasonlító elemzés koncepciója a következő: A termikus határfeltételek rekonstrukciójához kidolgozott algoritmusok működését a … ábra szemlélteti. A peremfeltétel számítására használt módszerek az általánosan elfogadott módszerek [56] szerint a következő lépésekből állnak: 1. lépés
A hőátadási folyamat során a vizsgált munkadarab adott pontjaiban a lehűlési görbék (Tim, i=1 …p) felvétele a [ts, tf] intervallumban.
2. lépés
Az idő függvényében definiált hőátadási együtthatók (hi(t), i=1 …p ) meghatározása a [ts, tf] intervallumban.
3. lépés
A lehűlési görbék számítása (Tic, i=1 …p) hi(t) alapján
4. lépés
A mért és számított lehűlési görbék összehasonlítása, S számítása
5. lépés
Ha a különbség a megadott tolerancia határon kívül esik, akkor hi(t) módosítása hi(t)-val és visszatérünk a 2. lépéshez.
6. lépés
Ha a közelítés megfelelő, akkor a számítás végeredménye a teljes hőmérséklet ciklus ismeretében a hőátadási együtthatók, mint a felületi hőmérséklet függvényei hi(T).
Az iterációs folyamat (16. ábra) kulcsa, meghatározó mozzanata az 5. lépésében végrehajtott hi(t) módosítása. Az újabb iterációban felhasznált hi(t) az alkalmazott optimalizálási algoritmus függvénye.
Az összehasonlító elemzésünkben a hi(t) számításához a Levenberg-Marquardt módszert, a Konjugált gradiens módszert, illetve egy GA módszert és korábban kifejlesztett inverz módszert használtuk fel. A genetikus algoritmussal való számításokhoz a VisualDoc nevű kereskedelmi szoftverben lévő „Basic GA” módszert használtuk fel.
16. ábra Az inverz algoritmus lépései
4.1. Egy 1D hőátadási feladat elemzése A numerikus kísérletek során egy 12.5 mm átmérőjű Inconell 600 ötvözetből (vegyi összetétel az 6. táblázat látható) készített hengeres test felületén becsüljük a lehűlés során az idő függvényében kialakuló hőátadási együtthatót. Első lépésben a „mért” hőmérsékleti jel előállítása céljából a hengeres test lehűlését a 17. ábra látható hőátadási együttható figyelembe vétele mellett számítottuk. A munkadarab anyagára jellemző fizikai tulajdonságokat az 18. ábra szemlélteti. A hőmérsékletszámításokhoz egyrészt a 6. táblázat geometriai és fizikai paramétereket, másrészt az Inconel 600 ötvözetre jellemző hővezetési tényező és a fajhő hőmérséklettől való függését (18. ábra) vettük figyelembe [5]. 5. táblázat Az Inconel600 ötvözet kémiai összetétele C 0.08
Si 0.47
Mn 0.21
Al 0.16
Co 0.13
Cr 15.51
Cu 0.21
Fe 8.33
Ti 0.23
6. táblázat Az ISO 9950 szabványban meghatározott próbatest adatai Henger átmérő, D Hővezetési együttható, k Fajhő, Cp Sűrűség,
12.5 mm A hőmérséklet függvénye (3.2 ábra) A hőmérséklet függvénye (3.2 ábra) 8430 Kg/m3
Ni 74.79
17. ábra Az alkalmazott hőátadási együttható az idő függvényében
18. ábra Az Inconell 600 ötvözet hővezetési tényezője és a fajhő a hőmérséklet függvényében
19. ábra Az inverz számításokhoz felhasznált referencia görbe
A próbatest középvonalában kialakult hőmérsékletciklust, azaz a referencia görbét, mint „mért lehűlési görbét” (Tm) vettük alapul az inverz számításainkhoz a [0, 60s] időintervallumban (19. ábra). A hőátadási együttható meghatározásánál tehát azt a h1(t) függvényt közelítettük, amelynek alkalmazásával a középvonalban számított hőmérséklet (Tc) és a mért hőciklus (Tm) közötti eltérés a legkisebbre adódott az említett időtartományban.
20. ábra Az egyes algoritmusokkal számított célfüggvény (S) értékek az iterációk függvényében
A számítások eredményeit a 20. ábra és a 21. ábra szemléltetik. A 20. ábra a négy különböző optimalizálásra hivatott algoritmus felhasználásával adódó S célfüggvény értékét mutatja az elvégzett iterációk függvényében. A célfüggvény görbék az iterációk számának növekedésével, azaz a becslési folyamat előre haladtával folyamatosan közelítenek a nullához. Más szóval, iterációról iterációra csökken a mért és számított hőmérsékletek közötti különbség, a becslése lépésről lépésre pontosabb peremfeltételek becslése. Szembetűnő, hogy egyrészt az egyes algoritmusoknál számított S értékek különböző iterációs számnál más és más értéket vesznek fel, másrészt a 100. iteráció után a célfüggvény értéke ugyan hasonló nagyságrendű, de eltérő. A leggyorsabban, azaz legkevesebb iterációs lépésben a kutatási téma keretében kidolgozott inverz algoritmus (lineáris prg., kék színű görbe) konvergál a minimális értékhez (kb. 20 lépés után) és ez a módszerrel érhető el legkisebb S függvényérték, azaz a négy eljárás közül az adott példában ezzel a megközelítéssel becsülhető a legpontosabban a harmadfajú termikus határfeltétel. A VisaulDOC szoftver segítségével vizsgált genetikus algoritmus a 35. iterációs lépés után hasonlóan jó becslést ad. Viszonylag megfelelő pontossággal predikálható a peremfeltétel a Konjugált gradiens módszerrel és a Levenberg-Marquardt eljárással a 40. iteráció után. A 21. ábra a rekonstruált hőátadási együtthatót mutatja az idő függvényében. A HTC görbéket vizsgálva megállapítható, hogy az eredeti hőátadási együttható függvény (21. ábra) az általunk kidolgozott és a GA módszerrel állítható elő a legpontosabban.
21. ábra Az inverz számítások eredményeként rekonstruált hőátadási együttható az idő függvényében
4.2. Egy 2D hőátadási feladat elemzése A második numerikus vizsgálatunk során egy 1800 mm hosszú, és 200 mm átmérőjű Inconell 600 ötvözetből készített hengerben, 5 helyen mért hőmérséklet alapján számítjuk ki a helykoordináta és a felületi hőmérséklet függvényében változó hőátadási együtthatót (22. ábra). A számításokhoz ebben az esetben kétdimenziós, tengelyszimmetrikus hőátadási modellt alkalmaztunk. A próba alapanyagára jellemző termo-fizikai tulajdonságokat az 18. ábra szemlélteti. A hőmérsékletszámításokhoz az Inconel 600 ötvözetre jellemző hővezetési tényező és a fajhő hőmérséklettől való függését vettük figyelembe [16]. Az hőcsere erélyességét jellemző hőátadási együtthatót ebben az esetben úgy definiáljuk, hogy egyrészt az időben, másrészt a henger alkotófelületén annak aljától a tetejéig (z helykoordináta mentén) változik. Ez a megközelítés egyébként a hűlési folyamat közben kialakuló gőzfilm felszakadási kinetikájának leírására is alkalmas. A kétdimenziós HTC(z,t) függvényt a 23. ábra szemlélteti. Az ezzel a függvénnyel a 6 pontban számított hőciklusok, azaz az inverz számításokhoz szükséges referencia görbék a 24. ábraán láthatóak.
22. ábra A numerikus vizsgálatokhoz alkalmazott munkadarab méretei és a mért görbék helye Az egyes optimalizálási módszerekkel végzett inverz hőátadási számítások során a kétdimenziós határfeltétel függvény előállításához a henger aljától mért 7 távolságban és 8 időpontban felvett, azaz 56 db diszkrét hőátadási együtthatót becsültük (25. ábra). E pontok közötti idő és helytartományban a hőátadási együtthatók lineárisan interpolált értékét vettük figyelembe.
23. ábra Az alkalmazott hőátadási együttható a helykoordináta és az idő függvényében
24. ábra Az inverz számításokhoz felhasznált referencia görbék
25. ábra Az inverz számítások során meghatározott 7x8= 56 db HTC érték
A 26. ábra a számítások eredményeit reprezentálja. A mért és számított lehűlési görbék különbségét (S) az inverz számítások iterációs számának függvényében a 26. ábra szemlélteti. Az ábra tanúsága szerint az egymást követő számítások eredményeként a görbék közötti eltérés szignifikánsan csökken, azaz a közelítés egyre pontosabb. A korábbi 1D hőátadási vizsgálatok eredményeihez hasonlóan ebben az esetben is a GA módszerrel és az általunk fejlesztett eljárással lehetséges a legpontosabban becsülni a 2D peremfeltételeket. Az ábra tanúsága szerint a GA algoritmus a 74. iterációs lépésben, míg a lineáris programozási technikán alapuló módszer a 97. lépésben már megfelelően pontos eredményt szolgáltat. A konjugált gradiens módszer alkalmazásával hasonló eredményt csak a 114. iteráció, míg Levenberg-Marquardt több, mint 200 futtatás után érhető el. A vizsgálatok eredményei arra mutattak rá, hogy a korábban kidolgozott inverz eljárással és VisualDOC optimalizáló szoftverbe „épített” a GA algoritmussal megfelelő pontossággal lehet előállítani mért hőmérsékletciklusok alapján a harmadfajú termikus peremfeltételeket.
26. ábra Az egyes algoritmusokkal számított célfüggvény (S) értékek az iterációk függvényében
5. A közeghőmérséklet edzőolajok hűtőképességére gyakorolt hatásának vizsgálata 7. táblázat A vizsgálat olajok adatlapja Petrofer Marquench 722 E
Idemisu Daphne (ID)
Petrofer Marquench 4500
(PM722)
(PM4500)
Fizikai- és kémiai tulajdonságaik Sűrűség [g/cm3] Gyulladás pont [°C]
0,88
0,9
228
284
78
457
2
Viszkozitás [mm /s] 40°C-on 100°C-on 150°C-on Üzemi hőmérséklet [°C]
480
30,2 3,5
9,1
60-150 (max.180)
150-250 (max. 275)
Az edzőolajok termokinetikus paramétereinek adott vizsgálati kondíció esetében történő meghatározásához a hűlésgörbe elemzésén alapuló módszert használtuk. A vizsgálati módszer kivitelezéséhez az ivfSmartQuench nevű berendezést használtuk, mellyel regisztráltuk a hűlésgörbét, majd a T-t adatpárok felhasználásával az SQIntegra célszoftver alkalmazásával az alábbi értékeket (ún. termokinetikus paraméterek) határoztuk meg: * Tvp [°C] (1. határhőmérséklet) – a gőzhártyás és a buborékos forrási szakasz határhőmérséklete, * Tcp [°C] (2. határhőmérséklet) – a buborékos forrási és a konvekciós szakasz határhőmérséklete * Tw [°C] – a buborékos forrás szakaszának hőmérsékletköze (Tw = Tvp - Tcp) * CRmax [°C/s] – a maximális hűtési sebesség * T(CRmax) [°C] – a maximális hűtési sebességhez tartozó hőmérséklet A vizsgálattechnika paraméterei az ISO9950-es szabványban rögzítettek, mely szerint - 850°C-ra hevített, - a hevítés-hűtés során fázisátalakulást nem produkáló (pl. auszteintes acél, Ni-bázisú fémötvözet, stb.) fémes anyagból készült, - 12.5 mm átmérőjű, hengeres, szimmetria tengelyében a fenéklaptól 30mm-re elhelyezett termoelemmel felszerelt rudat - bemerítéses technikával, folyékony halmazállapotú közegben lehűtök, és - eközben regisztrálom a hőmérséklet időszerinti változását.
A vizsgálat során az egyes olajtípusokat különböző hőmérsékletűre hevítettuk; ezen értékeket a 8. táblázat tartalmazza. 8. táblázat A vizsgálat során az egyes olajok esetében alkalmazott közeghőmérséklet edzőolaj típusa
közeghőmérséklet [°C]
PM722
40, 50, 60, 70
ID
145, 150, 155, 158, 160, 165, 170
PM4500
150, 155, 160, 165, 170
Minden egyes esetben nyugvó közeget vizsgáltunk, a környezeti hőmérséklet az egyes olajok vizsgálata során rendre 24°C, 20 °C, 20°C volt.
5.1. Petrofer Marquench 722 Ez az olajtípus – viselkedését illetően – jelentős mértékben eltér a másik két típustól. (Természetesen ez nem meglepő; elég csak a jellemző üzemi hőmérséklet szerinti különbségeket megfigyelni.) Már a hűlésgörbéjének (27. ábra) alaki sajátosságaiból is következtetni lehet rá, hogy a hűtés során a közegben a gőzhártyás forrás szakasza meghatározó mértékben jelen van. Mindez legjobban a hűtési sebesség hőmérséklet szerinti változásából derül ki (CR-T görbék: PM722, ld. mellékletek), ahol is a CR értékek a 700°C feletti tartományra redukálva a görbét, globális maximummal rendelkezik, több lokális maximumpont mellett. Azt is figyelembe véve, hogy ebben a hőmérséklettartományban a CR legmagasabb értéke is csak közel ¼-de a CRmax-nak, arra lehet következtetni, hogy 700°C-ig gőzhártyás forrás történt. A megfigyelt lokális maximumok arra utalnak, hogy a gőzfátyol eltérő mértékben szigetelte el a felületet az olajtól, ami a gőzréteg vastagságának változásával magyarázható. Ez az értékbeli fluktuáció a hártya – valószínűleg nem egyenletesen történő – elvékonyodásának és újraképződésének folyamatára utal.
200 3250 3000 2750 900
300
400
500
600
700
800
900
500
600
700
800
900
40°C 50°C 60°C 70°C
2500
800
HTC-40 (W/m^2K)
Temperature (°C)
2250 40°C 50°C 60°C 70°C
700 600 500 400 300 200
2000 1750 1500 1250 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Time (s)
750 500
27. ábra Különböző hőmérsékletű „PM722” típusú olajak hűlésgörbéi
250 0 200
300
400
Temperature (°C)
28. ábra A HTC hőmérsékletfüggésének alakulása „PM722” típusú olaj esetében A hőmérséklet változtatásának nem volt kiemelkedő hatása a vizsgált paraméterekre. A 1. határhőmérséklet lényegében változatlan volt, emellett a 2. határhőmérséklet esetében nem lehetett egy monoton gradienst megfigyelni a közeghőmérséklet függvényében (29. ábra). Ugyancsak változónak mutatkozott a nedvesítés folyamatának hőmérséklet intervalluma. A mért eredmények alapján nem lehet egyértelműen állást foglalni amellett, hogy a hőmérséklet hatására a felület nedvesítése egyre táguló hőmérséklet intervallumban megy végbe, vagy épp ellenkezőleg. Megfigyelhetőek azonban olyan változások, amelyek szorosabb összefüggést mutatnak a közeghőmérséklet növelésével. A CR-T diagram alapján megállapítható, hogy a gőzhártyás forrási szakaszra utaló görberészletben a korábban említett lokális minimumok száma lecsökkent, ami a hártya stabilitásának növekedésére enged következtetni. (Ez természetesen nem jelenti, hogy a gőzréteg alacsonyabb hőmérsékleten is megmaradt volna, mivel az 1. határhőmérséklet nem változott.) A meghatározott paraméterek közül a CRmax megnőtt, valamint a HTC-T görbék (HTC = hőátadási együttható) alakja is változott, amelyet a maximum pont környezetének „laposodása” mutat. A görbe meredekségének a HTCmax környezetének való csökkenése az intenzív hőelvonás hőmérséklettartományának kisebb mértékű kiszélesedését jelenti.
Tvp Tcp T(CRmax) Tw CRmax
850 800 750
440 420 90
380
600 360 550
85
340
500
CRmax (°C/s)
650
Tw (°C)
400
700
Tvp (°C)
95
80 450
320
400
300
350
75 40
45
50
55
60
65
70
Temperature (°C)
29. ábra „PM722” típusú olaj termokinetikai paramétereinek alakulása a hőmérséklet függvényében
5.2. Idemisu Daphne Ennek az olajtípusnak a vizsgálatakor nem várt „értékingadozást” tapasztaltunk az egyes paraméterek elemzésekor. Már a hűlésgörbéket tartalmazó diagramból 900
Temperature (°C)
800 145°C 150°C 155°C 158°C 160°C 165°C 170°C
700 600 500 400 300 200 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Time (s)
( 30. ábra) is látszik, hogy a vizsgált közeghőmérsékletek közül a 158°C és 170°-on regisztrált görbék a többihez képest lényes eltérést mutatnak. A görbék meredekségében nincs lényegi eltérés a görbesereg többi tagjához képest, „mindösszesen” a hűlés második, jóval nagyobb hőelvonást biztosító, buborékos forrási szakasza indult meg később. A hűtési sebesség görbék (CR-T görbék: ID, ld. mellékletek) alapján – ez a legszembetűnőbb módon a 158°C-hoz tartozó görbén figyelhető meg – az eltérés a gőzhártya jelentősebb mértékű befolyásoló hatására utal.
(Mivel a mérések során nem végeztünk erre is kiterjedő, pl. vizuális jellegű megfigyeléseket, ezért ez csak egy lehetséges magyarázat a tapasztaltakra.) A termokinetikai paraméterek tekintetében az adatok alapján nem lehet egyértelmű korrelációt felállítani azok értékei és a közeghőmérsékletek között (ld. 32. ábra). A korábban már taglalt jelenség „nyomai” természetesen itt is megfigyelhetőek. A Tw és főleg a CRmax kapcsán ellentmondásosnak tűnő változások, és végsősoron a tapasztalt jelenség magyarázatára – egyáltalán a reprodukálhatóságára, vagyis a mérési hiba lehetőségének kiszűrésére – újabb, ua. kondíciójú mérések elvégzése szükséges. A származtatott eredmények közül a HTC értékek alakulásában – leszámítva a maximumának hőmérséklet szerinti „jelentkezését” – lehet valamifajta korrelációt megfigyelni: a hőmérséklet növekedésével lényegében a HTCmax kismértékben növekedett (31. ábra). 200 3250 3000 2750
HTC-145 (W/m^2K)
2500
900
Temperature (°C)
800 145°C 150°C 155°C 158°C 160°C 165°C 170°C
700 600 500
300
400
500
600
700
800
900
500
600
700
800
900
145°C 150°C 155°C 158°C 160°C 165°C 170°C
2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500
400
250 300 200 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Time (s)
30. ábra Különböző hőmérsékletű „ID” típusú olajak hűlésgörbéi
0 200
300
400
Temperature (°C)
31. ábra A HTC hőmérsékletfüggésének alakulása „ID” típusú olaj esetében
95
850 440 800 420
750
380
600 360 550
350 140
80
340
500
400
85
Tw (°C)
Tvp (°C)
650
Tvp Tcp T(CRmax) Tw CRmax
145
320
CRmax (°C/s)
400
700
450
90
75
300 70 150
155
160
165
170
175
Temperature (°C)
32. ábra „ID” típusú olaj termokinetikai paramétereinek alakulása a hőmérséklet függvényében
5.3. Petrofer Marquench 4500 A kapott eredmények tekintetében ezen olajtípus esetében is felmerülnek olyan jelenségek, amelyek – az Idemisu Daphne olaj esetében tapasztalthoz hasonlóan – további mérések elvégzését teszik indokolttá. A hűlésgörbék lefutásában (33. ábra) lényegében nincs sok eltérés, bár mivel a görbék nem illeszkednek egymásra ua. szakaszokban (ld. 850°C-750°C ill. 750°C-500°C esetében), már „sejthető”, hogy a hőelvonási módok különböző mértékben jelentkeznek a hőmérséklet hatására.
200 3250 3000 2750
300
400
500
600
700
800
900
500
600
700
800
900
150°C 155°C 160°C 165°C 170°C
HTC-150 (W/m^2K)
2500
900
Temperature (°C)
800 150°C 155°C 160°C 165°C 170°C
700 600
2250 2000 1750 1500 1250 1000 750
500 400
500
300
250
200 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Time (s)
33. ábra Különböző hőmérsékletű „PM4500” típusú olajak hűlésgörbéi
0 200
300
400
Temperature (°C)
34. ábra A HTC hőmérsékletfüggésének alakulása „PM4500” típusú olaj esetében
A CR-T görbékből (CR-T görbék: PM4500, ld. mellékletek) kiderül, hogy a hőmérséklet növekedése hatására meglehetősen különböző mértékben jelentkezik a gőzfázis jelenlétére utaló hűlési sebesség visszaesés. A különböző közeghőmérsékletek esetében a 155°C-os eset „lóg ki”, mivel – figyelembe véve a többi görbe megfelelő szakasza görbültségének alakulását – ebben az esetben a 150°C-os és a 160°C-os esetben tapasztalt görbét vártam volna, vagyis abba a megfigyelhető tendenciába való illeszkedését, miszerint a közeghőmérséklet növelésével a CR-T görbe 800°C körüli görbültsége csökken. (Ebben az esetben szintén felmerül a mérési pontatlanság lehetősége, de ezt pusztán ezen mérési eredményekből bizonyítani/cáfolni nem lehet.) Az 35. ábraában feltüntetett adatok alapján megállapítható, hogy a fürdő hőmérsékletének emelkedésével – ugyan nem monoton jelleggel – de összességében növekedett a két határhőmérséklet, még ha nagyon kis mértékben is. Ezen kívül a maximális hűtési sebességhez tartozó hőmérséklet is nőtt; a CRmax változása pedig az ID típusú közegnél tapasztaltakhoz hasonlóan alakult, még ha nem is ua. arányban.
95
850 440 800 420
750
380
600 360 550
350 140
80
340
500
400
85
Tw (°C)
Tvp (°C)
650
Tvp Tcp T(CRmax) Tw CRmax
145
320
CRmax (°C/s)
400
700
450
90
75
300 70 150
155
160
165
170
175
Temperature (°C)
35. ábra „PM4500” típusú olaj termokinetikai paramétereinek alakulása a hőmérséklet függvényében Összehasonlítva a két, üzemi hőmérsékletük szempontjából hasonló olajtípus HTC-T értékeit, megállapítható, hogy a PM4500 esetében az „alacsonyabb” hőmérsékleteken (450°C..500°C) nagyobb mértékű hőelvonást biztosít; összességében kisebb meredekség tapasztalható a HTCmax-ról való lefutás során, ami a hőfeszültségek keletkezése kapcsán kedvezőbb.
300
400
500
600
700
800
900
500
600
700
800
900
ID PM4500
2250
150°C
200 3000 1500 750 0 3000
155°C
2250 1500 0 3000 2250
160°C
HTC (W/m2K)
750
1500 750 0 3000
165°C
2250 1500 750 0 3000
170°C
2250 1500 750 0 200
300
400
Temperature (°C)
36. ábra A HTC hőmérsékletfüggésének összevetése „ID” és „PM4500” típusú olajak esetében
6. További kutatási feladatok Az elmúlt év eredményei és tapasztalatai alapján az alábbi feladatok elvégzését tűztük ki célként: további hűtőközegek (olajok, vízbázisú polimeradalékos közegek) edzési teljesítményének számszerű jellemzése o a mérési adatok által a kialakított hűtőközeg-adatbázis bővítése a hűtőközegek hűtési teljesítménye paraméterfüggőségének vizsgálata hőátadási folyamatok vizsgálata egyszerű és összetett geometriákon o a próbadarab felületéhez közel elhelyezett termoelemekkel o nagylassítású videófelvételekkel o áramlási jelenségek vizsgálatával szimulációs módszer kidolgozása szimulációval nyert eredmények validációs vizsgálatának elvégzése. A megfogalmazott feladatok egy PhD kutatás, valamint hallgatók bevonásával, komplex- és projekt feladatok, szakdolgozatok, TDK munkák formájában fog megvalósulni.
7. Melléklekek 7.1. CR-T görbék: PM722 40°C
50°C
900
800
800
700
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
900
600 500 400
600 500 400
300
300
200
200
100
100 0
20
40
60
80
100
0
20
Cooling rate (°C/s) 60°C
60
80
100
80
100
70°C
900
800
800
700
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
900
40
Cooling rate (°C/s)
600 500 400
600 500 400
300
300
200
200
100
100 0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
80
100
0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
7.2. CR-T görbék: ID 900
145°C
800
800
700
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
900
600 500 400 300 0
20
40
60
80
400 300
100
0
20
40
60
80
100
Cooling rate (°C/s)
155°C
158°C
900
800
800
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
500
Cooling rate (°C/s)
900
600 500 400 300
700 600 500 400 300
200
200 0
20
40
60
80
100
0
Cooling rate (°C/s)
900
20
160°C
800
800
700
700
600 500 400 300 200
40
60
80
100
Cooling rate (°C/s)
900
Temperature (°C)
Temperature (°C)
600
200
200
165°C
600 500 400 300 200
0
20
40
60
80
100
Cooling rate (°C/s)
800 700 600 500 400 300 200 0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
170°C
900 Temperature (°C)
150°C
80
100
80
100
7.3. CR-T görbék: PM4500 900
150°C
800
800
700
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
900
600 500 400 300
155°C
600 500 400 300
200
200 0
20
40
60
80
100
0
20
Cooling rate (°C/s) 900
160°C
800
800
700
700
Temperature (°C)
Temperature (°C)
900
600 500 400 300
60
80
100
80
100
165°C
600 500 400 300
200
200 0
20
40
60
80
100
Cooling rate (°C/s) 900
170°C
700 600 500 400 300 200 0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
0
20
40
60
Cooling rate (°C/s)
800
Temperature (°C)
40
Cooling rate (°C/s)
80
100
Mérés adatai megnevezés (a mérés neve)
hőmérséklet [°C]
DAPH-145-1.ivf DAPH-150-1.ivf DAPH-155-1.ivf DAPH-158-1.ivf DAPH-160-1.ivf DAPH-165-1.ivf DAPH-170-1.ivf MARQ722-40-2.ivf MARQ722-50-1.ivf MARQ722-60-1.ivf MARQ722-70-1.ivf MQ4500-150-1.ivf MQ4500-155-1.ivf MQ4500-160-1.ivf MQ4500-165-1.ivf MQ4500-170-1.ivf
Idemisu Daphne 145 20 150 20 155 20 158 20 160 20 165 20 170 20 Pertofer Marquench 722 40 24 50 24 60 24 70 24 Pertofer Marquench 4500 150 20 155 20 160 20 165 20 170 20
Mért és származtatott adatok CR300 CR550 CRmax T(CRmax) t(CRmax) t200
t400
t600
Tcp
Tvp
Tw
[°C/s]
[°C/s]
[°C/s]
[s]
[s]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
0 0 0 0 0 0 0
3,47 3,54 3,18 3,22 2,88 2,56 2,42
28,93 29,5 28,85 29,21 28,42 28,27 28,16
84,58 84,21 81,9 82,09 84,81 85,53 85,05
709,22 704,66 700,64 699,33 712,6 711,32 711,77
3,97 4,22 4,1 6,46 3,97 3,97 7,33
21,58 21,41 21,78 24,11 22,11 22,29 25,98
4,59 4,79 4,65 6,97 4,64 4,63 8
477,68 474,91 476,45 475,7 497,06 497,4 477,42
846,89 848,04 846,41 857,57 846,68 847 854,79
369,21 373,13 369,96 381,87 349,62 349,6 377,37
846,75 847,89 846,22 857,31 846,51 846,84 854,69
552,23 548,49 552,28 530,45 552,13 553,76 527,22
0 0 0 0
5,85 5,72 5,77 4,97
62,98 64,36 69,94 67,73
83,27 85,27 87,94 87,33
613,63 613,72 613,6 616,82
8,94 8,45 8,32 8,2
53 14,99 8,11 398,09 53 14,2 7,61 412,51 52 12,5 7,48 368 56 13,82 7,39 411,33
708,52 708,78 707,37 709,24
310,43 296,27 339,37 297,91
708,12 707,74 708,79 710,83
449,25 449,67 434,51 445,97
0 0 0 0 0
2,64 2,73 2,59 3,03 2,77
44,07 42,15 43,71 43,4 41,42
87,2 80,12 89,65 91,16 89,28
688,51 692,35 693,37 695,14 700,64
4,72 4,35 4,84 4,1 4,22
798,43 848,04 800,89 846,85 849,02
387,66 433,11 388,05 414,05 429,76
795,71 511,7 847,96 521,14 797,54 511,36 846,65 523,6 848,89 522,93
körny. áramoltatás hőmérséklet mértéke [°C]
Hűtőközeg adatai
7.4. A vizsgálat során meghatározott számszerű adatok
(0..10)
[°C]
[s]
[s]
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
15,02 15,63 15,6 14,97 16,06
4,89 4,64 5,06 4,36 4,58
410,77 414,93 412,84 432,8 419,26
Theta1 Theta2
Mérés adatai megnevezés (a mérés neve)
hőmérséklet körny.hőmérséklet áramoltatás [°C] [°C] mértéke (0..10)
P25-01.ivf P25-02.ivf P25-03.ivf P25-04.ivf P25-05.ivf P25-06.ivf P25-07.ivf P25-08.ivf P50-01.ivf P50-02.ivf P50-03.ivf P50-04.ivf P50-05.ivf P50-06.ivf P50-07.ivf P50-08.ivf P75-01.ivf P75-02.ivf P75-03.ivf P75-04.ivf P75-05.ivf P75-06.ivf P75-07.ivf
Houghton Aqua-Quench BW-T 10 15 21 26 31 35 39 42 12 19 24 29 34 38 40 45 7,5 14 20 25 29 33 38
7 5,5 5 5 6 5 7 7 7 6 6,5 6,5 6,5 7 7 7 7 7,5 7,5 7,5 8 8 8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Hűtőközeg adatai
7.5. A vizsgált, de még ki nem értékelt mérések adatai Mért és származtatott adatok CR300 CR550 CRmax T(CRmax) t(CRmax) t200
t400
t600
Tcp
Tvp
Tw
[°C/s]
[°C/s]
[°C/s]
[s]
[s]
[s]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
[°C]
88 87,2 85,2 86,1 85 82,2 81,5 82,8 86,4 84,1 82,6 81,2 81,7 81,7 80,2 80,1 82,6 81,8 78,4 80,3 76,6 81,5 80,2
195 192,3 182,9 178,7 164,3 147,6 135,2 140,4 190 183,5 175,4 177,7 178,8 168,4 164,4 151,8 188,2 184,7 173,2 170,1 164,7 153,5 143,2
217,5 213,5 202,5 179,9 164,5 154,8 147,9 144,9 211,6 203 194,2 187,3 186,1 170,8 168,1 151,8 214,1 209 193,4 178,8 179,5 153,8 143,5
5,2 5,3 8,5 10 13 16 17 16 5,2 5,4 6,4 6,3 7,9 9,6 9,6 12 5,4 5,4 5,8 8,8 9,6 13 14
2,5 2,56 5,74 7,53 9,96 12,9 14,57 12,76 2,46 2,69 3,7 3,48 5,01 6,76 6,71 8,79 2,56 2,56 2,91 5,88 6,66 10,53 10,83
1,3 1,35 4,5 6,28 8,64 11,5 13,1 11,3 1,22 1,45 2,42 2,21 3,74 5,44 5,37 7,38 1,3 1,28 1,61 4,56 5,33 9,12 9,36
163,25 140,02 141,05 134,65 134,17 128,29 128,71 135,26 163,27 139,37 139,89 122,7 139,66 139,34 142,83 127,99 169,88 168,95 146,72 142,41 147,01 140,42 128,41
841,48 842,1 853,76 759,3 716,02 665,39 648,56 674,65 831,7 842,81 850,26 846,08 812,66 787,19 799,96 753,54 841,61 836,16 848,58 811,07 849,89 711,48 713,65
678,23 702,08 712,71 624,65 581,85 537,1 519,85 539,39 668,43 703,44 710,37 723,38 673 647,85 657,13 625,55 671,73 667,21 701,86 668,66 702,88 571,06 585,24
840,56 841,28 853,33 759,09 715,81 665,21 648,27 674,36 831 842,11 849,57 846,09 811,48 790,21 799,45 752,42 840,66 835,47 847,89 810,75 849,89 710,96 713,12
298,5 293,3 222,83 202,31 190,23 179,84 175,07 178,7 312,4 285,27 253,98 261,43 233,75 215,17 216,94 201,22 313,15 312,59 282,12 226,42 220,54 191,28 190,14
52
[°C]
639,96 651,07 656,76 570,02 533,18 504,98 492,03 513,9 648,89 642,88 660,8 620,17 603,7 575,41 585,69 552,68 639,84 661,22 648,13 616,23 643,37 535,14 536,96
[s]
2,11 2,11 5,22 7,45 10,06 13,17 14,9 12,92 1,99 2,24 3,11 3,11 4,72 6,58 6,46 8,69 2,11 1,99 2,36 5,46 6,09 10,56 10,81
Theta1 Theta2
P75-08.ivf P100-02.ivf P100-03.ivf P100-04.ivf P100-05.ivf P100-06.ivf P100-07.ivf
43 17 22 28 33 38 42,5
8 8 8,5 8,5 8,5 9 9
0 0 0 0 0 0 0
79,4 80 77,4 80,4 78,8 78,2 77,2
135,2 178,2 170,3 163,5 150,3 147,6 121,4
53
135,4 194,8 187,6 163,5 150,2 147,7 133,1
541,75 631,8 646,36 548,56 540,22 561,78 494,05
10,81 3,6 2,36 9,56 9,81 9,32 15,03
14 10,9 7 4,06 5,8 2,92 13 9,59 13 9,84 13 9,51 18 14,77
9,37 2,77 1,61 8,24 8,41 8,05 13,1
143,11 144,22 149 123,5 127,96 130,29 125,44
719,52 845,21 845,05 726,41 729,81 738,08 646,95
576,41 700,99 696,05 602,91 601,85 607,79 521,51
719,2 845,29 844,38 726,07 729,22 737,77 646,32
186,73 250,82 284,01 200,07 197,36 199,69 178,36
8. Irodalomjegyzék [1] S. Nukiyama: Maximum and Minimum values heat q transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure, Journal of Sociaty of Mechanical Engineering in Japan, 1934, 37, p.: 53-54, 367-374 [2] A. Majorek, B. Scholtes, H. Müller, E. Macherauch: Influence of heat transfer on development of residual stresses in quenched steel cylinders, Steel research, 1994, No. 4, p. 146-151 [3] H. M. Tensi, A. Stick : Martens hardening of steel - Prediction of temperature distribution and surface hardness, Materials Science Forum, 1992, Vols. 102-104 p. 74175 [4] H. M. Tensi, B. Liscic, W.Luty: Theory and Technology of Quenching, 1992, SpringerVeralg [5] G.E. Totten, C.E. Bates and G.N. Webster, "Quenching", in Handbook of Aluminum: Physical Metallurgy and Processes, G.E. Totten and D.S. MacKenzie Eds. 2002, Marcel Dekker Inc., New York, NY [6] Metals Handbook, Nineth Ed., 1981, Vol. 4, Heat Treating, ASM International, U.S.A., 31 [7] R.W. Monroe: Journal of Heat Treating, 1983, Vol 3, No.2, p.:83-99 [8] L. W. Pietrasz: Zakaloczneje Sriedy, 1959, Moskow, Maszkiz [9] L. W. Pietrasz: Zakaloczneje Sriedy, 1959, Moskow, Maszkiz [10] K.H. Kopietz, Aufbau, Eigenschaften und Anwennung von Ölen für die Warmebehandlung der Stahl, Mineralöltechnik, 1969, Nr. 4-5 [11] W. Keyser, Mineralöle in der Hartetechnik, Werkstatt und Betrieb, 1972, Nr. 6, p. 421426 [12] K.H. Kopietz, Controlled Quenching of Ferrous Metals in Sodium Polyacrillate Aqueus Solutions, Industrial Heating, 1979, Vol. 6, p. 134-138 [13] Burgdorf E: Eigenschaften und Einsatzgebiete synthetischer Abschrecklösungen. Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung, 1979, Bd. 74, Nr. 9, p. 431-436 [14] R. W. Foreman: Polymer Quenchnig Update, Industrial Heating, 1984, January, p. 22-29 [15] N. Hilder: The Behaviour of polymer Quenchnats, Heat Treatment of Metals, 1987, 2, p: 31-46 [16] Grossmann, M. Asimow and S.F. Urban, in Hard inability of Alloy Steels. American Society for Metals, 1939, 124-190 [17] Bates, C.E. and Totten, G.E., "Application of Quench Factor Analysis to Predict Hardness Under Laboratory and Production Conditions", In Conf. Proceed. Quenching and Distortion Control, Totten, G.E., Ed.; ASM International, Materials Park, OH, 1992; p 33-39. [18] T. Réti, I. Felde, R. Kohlheb, T. Bell: Quenchant Performance Analysis By Using Computer Simulation, Heat Treatment of Metals ,1996. 1. p. 11-14 [19] G.E. Totten and C.E. Bates, N.A. Clinton, Handbook of Quenchant and Quenching Technology, 1993, ASM International, 62, p. 140-144 [20] Houghton Abschreckprlfgerdt (Houghton Quench Test Apparatus). Brochure from Houghton-Hildesheim, Germany [21] Industrial Quenching Oils - Determination of Cooling Characteristics - Laboratory Test Method,. Draft international standard ISO/DIS 9950, International Organization for Standardization, 1988 54
[22] Laboratory Test for Assessing the Cooling Characteristics of Industrial Quenching Media, Wolfson Heat Treatment Centre, Birmingham, England, 1982 [23] Drasriciti des huiles de nempe. Essai an capuur d 'argent, NFT 60178, Association Francaise de Normalisation, Paris, France [24] Test method for cooling properties of quenching media, State Bureau of Standards of the People's Republic of China, Beijing, China, 1983 [25] Japanese Industrial Standard. Heat Treating Oils, JIS K 2242-1980, Japanese Standards Association. Tokyo, Japan, 1980 [26] Industrial Quenching Oils - Determination of Cooling Characteristics - Laboratory Test Method,. Draft international standard ISO/DIS 9950, International Organization for Standardization (submitted 1988), Laboratory Test for Assessing the Cooling C oracurisrics of Industrial Quenching Media, Wolfson Heat Trutrnem Centre, Birmingham, England, I982 [27] B. Liscic, in Proc. 6th Int. Congress on Heat Treatment of Materials. Chicago, U.S.A. 2830 Sept. 1988, ASM International, U.S.A., 1988, p. 157-166 [28] Fluids de trempe: Determination de la s lriu de rrempe d'une installation industrielle, NFT 60179, Association Technique de Traitement Thertnique, Paris, France, 1988 [29] Quenching Media. Determination of Quenching Severity of an Industrial Facility, Draft international standard submitted by Association Technique de Traitement Thermique France, to the International'. Federation for Heat Treatment and Surface Engineering (IFHT, 1988) [30] Quenching and Control of Distortion (ed. H.E. Boyer and P.R. Cary), ASM International, U.S.A., 1988, p. 166-174 [31] N. Shimizu and I. Tamura, Trans. ISIJ, 1977, 17, p. 469-476 [32] N. Shimizu and I. Tamura, Trans. ISIJ, 1978, 18, p. 445-450 [33] K.E. Thelning, Scandinavian J. of Metallurgy, 1978, 7, p. 252-263 [34] H. Lechatelier, Revue de Metallurgic, 1904. 1 [35] C. Beaedicks, J. Iron Steel Inst., 1908. 77 [36] A. Mathews and H.J. Stagg, Trans. ASME, 1914, p. 36 [37] A.M. Ponevin and M. Garvin, J. Iron Steel Inst., 1919, p. 99-103 [38] G. Murry, Tament Thermique, 1976, 108, 47-54 [39] Deliry, R. El Haik and A. Guimier, Traiumeru Thermique. 1980, 141, p. 29-33 [40] F. Wever and A. Rose, Stahl and Eisen 1954, 74, p. 749-754 [41] Kulmburg, F. Komtheuer and E. Kaiser, in Proc. 5th Int. Congress on Heat Treatment of Materials, Budapest. Hungary, 20-24 Oct. 1986, Scientific Society of Mechanical Engineers. Budapest, Hungary, 1986, p. 1730-1736 [42] G. Rogen and H. Sidan, Berg- and Hüttenann. Monatsch.. 1972, 117, p. 250-258 [43] M.T. Ives, A.G. Meszaros and R.W. Foreman, in Heat Treatment of Metals, 1988, 15, 1115 [44] M. Atkins and K.W. Andrews, in BSC Report SP/PiM/6063/-/7/C/ [45] S. Segerberg, Heat Treating, 1988, December, p. 30-33 [46] S. Segerberg, in Heat Treatment of Metals, 1990, 1 7, p. 67 [47] Tamura, N. Shimizu and T. Okada, J. Heat Treating, 1984.3, p. 335-343 [48] M. Deck. P. Damay and F. Le Stmt. in Proc. ATIT 90 Internanonaur de France du Trmtement Thermique, Lc Mans, 19-21 Sept. 1990. Association Technique de Traitement Thermique. Pans. France, p. 49-70 [49] J.W. Evancho, J.T. Staley, Mettalurgical Transactions, 5, 1974, p. 43-47 [50] P.A. Rometsch M.J. Starink, P.J. Gregson, Improvements in quench factor modeling, Materials science and Engineering, 2003, p. 255-264 [51] http://www.ims.org/projects/project_info/vht.html 55
[52] G.E. Totten, “Heat Treating in 2020: What are the Most Critical Issues and What will the Future Look Like?, Heat Treatment of Metals, 2004, 31, 1, p. 1-3. [53] Hadamard, J.: Lectures on Cauchy’s Problem in Linear Differential Equations, Yale University Press, New Haven, CT, 1923. [54] Tikhonov, A. N., Arsenin, V. Y.: Solution of Ill-Posed Problems, Winston & Sons, Washington, DC, 1977. [55] O. M. Alifanov. Inverse Heat Transfer Problems. Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1994 [56] J. Beck, B. Blackwell and C. St. Clair, Inverse Heat Conduction - Ill-Posed Problems,Wiley-Interscience, 1985
9. Köszönetnyilvánítás A kutatási jelentésben ismertetett kutatómunka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 projekt eredményeire alapozva a TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0029 jelű projekt részeként – az Új Széchenyi Terv keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.
56
