HP: HP: 08122188769
Kompetensi yang diharapkan Metode Perkuliahan Metode Evaluasi Materi Kuliah Blog: sahrulh.wordpress.com Referensi Email:
[email protected]
Dosen Pengampu Sahrul Hidayat
Kontrak Perkuliahan Fisika I (3 SKS kuliah 1 SKS Tutorial)
20:09:07
Fisika I
Memahami hukumhukum-hukum fisika sebagai dasar untuk pengembangan sain dan teknologi
Menanamkan konsep dasar analisa gejala fisis yang ditemukan dalam kehidupan profesinya
Mahasiswa mendapatkan pemahaman yang kokoh tentang konsepkonsep-konsep dasar fisika, fisika, membiasakan berpikir serta bertindak ilmiah, ilmiah, dan menerapkannya pada kehidupan sehari sehari--hari dan profesinya
KOMPETENSI
20:09:07
Fisika I
Pengayaan materi dilakukan dengan memberikan tugas dan tutorial oleh Dosen (1 SKS tutorial) tutorial)
Latihan penyelesaian soal atau kasus dengan metode diskusi dan tanya jawab
Sistem pembelajaran dilakukan dengan metode ceramah dengan menggunakan fasilitas multimedia (LCD projector, papan tulis) tulis) oleh dosen
METODE PERKULIAHAN
20:09:07
Fisika I
Kuis Tugas UTS UAS
Penilaian : 15 % : 15 % : 35 % : 35 %
Metode evaluasi dilakukan dengan Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester. Semester. Selain itu ditambah dengan komponen penunjang dari kuis /tugas tugas..
METODE EVALUASI
20:09:07
Fisika I
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Pendahuluan, Pendahuluan, Vektor Kinematika (Gerak dalam 1D dan 2D) Dinamika Partikel (Hukum(Hukum-hukum Gerak) Kerja dan Energi Momentum Linier Dinamika Rotasi Gerak Osilasi Fenomena Gelombang Gelombang Bunyi Interferensi Difraksi
MATERI KULIAH
20:09:07
Fisika I
Serway And Jewett, Physics For Scientists And Engineers 8th edition, University of California, Los Angeles, 2010
Paul A. Tipler Tipler,, Physics for Scientists and Engineers, (Ada terjemahnya, terjemahnya, penerbit Erlangga) Erlangga)
Halliday Resnick, Resnick, Fundamentals of Physics (Ada terjemahnya,, penerbit Erlangga) terjemahnya Erlangga)
REFERENSI
20:09:07
Fisika I
Bumi Atmosfer Kehidupan, dll. Cahaya Akustik dll.
Sistem Alam Gejala Alam
Mekanika Termodinamika Gelombang
Diskripsi Makroskopik
Perangkat Keilmuan Fisika
Diskripsi keadaan dan Interaksi
Mekanika Kuantum Mekanika Statistik
Diskripsi Mikroskopik
Kajian Keilmuan Fisika
Struktur materi
Zat padat Molekul Atom Inti Partikel Elementer dll
Ruang Lingkup Ilmu Fisika
Model Interaksi
Interaksi gravitasi Interaksi elektromagnetik Interaksi kuat Interaksi lemah
Sistem Lain
Interaksi Fundamental
Sistem Rekayasa
Reaktor nuklir, dll.
20:09:07
Fisika I
• Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat sifat--sifat materi dan interaksinya,, baik interaksi antar materi atau interaksinya dengan radiasi. radiasi. • Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah). Ilmiah).
Apakah Fisika Itu ?
20:09:07
Fisika I
Definisi Vektor Penjumlahan vektor Vektor Satuan Penjumlahan vektor secara analitis Perkalian Skalar Perkalian Vektor
20:09:07
Sasaran Pembelajaran: Pembelajaran: Mahasiswa mampu membedakan membedakan besar vektor dan skalar, skalar, menentukan vektor satuan Mahasiswa mampu menyelesaikan operasioperasioperasi vektor
VEKTOR Sub Pokok Bahasan: Bahasan:
Pokok Bahasan I
20:09:07
a
Perpindahan dari a ke b dinyatakan oleh vektor R
R
b
Sebuah besaran vektor dapat dinyatakan oleh huruf di cetak r tebal (misal A) atau diberi tanda panah di atas huruf (misal A) Dalam handout ini sebuah besaran vektor dinyatakan oleh huruf yang dicetak tebal.
Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. perpindahan
VEKTOR Definisi Vektor
Fisika I
20:09:07
a
R T
T=R+S
S
c
Cara menjumlahkan dua buah vektor dengan mempertemukan ujung vektor pertama, vektor R, dengan pangkal vektor kedua, vektor S. Maka resultan vektornya, vektor T, adalah menghubungkan pangkal vektor pertama dan ujung vektor b kedua.
Penjumlahan vektor R yang menyatakan perpindahan a ke b dan vektor S yang menyatakan perpindahan b ke c menghasilkan vektor T yang menyatakan perpindahan a ke c.
VEKTOR Operasi Penjumlahan Vektor
Fisika I
20:09:07
T
T=R+S
θ S
Sudut θ menyatakan sudut yang dibentuk antara vektor R dan vektor S
R
T = R 2 + S 2 − 2RS cos θ
Jika besar vektor R dinyatakan oleh R dan besar vektor S dinyatakan oleh S, maka besar vektor T sama dengan :
VEKTOR BESAR VEKTOR RESULTAN
Fisika I
20:09:07
D A
D=A–B B
-B
Untuk pengurangan vektor, misal A – B dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari A + (-B B). Vektor -B B atau negatif dari vektor B adalah sebuah vektor yang besarnya sama dengan vektor B tetapi arahnya berlawanan.
PENGURANGAN VEKTOR
VEKTOR
Fisika I
N
E
20:09:07
S
B
40 km
U
Besaran perpindahan mobil tersebut adalah:
Selanjutnya bergerak ke Selatan sejauh 10 km.
kemudian bergerak ke Barat sejauh 40 km
Sebuah mobil bergerak ke Utara sejauh 20 km
CONTOH
VEKTOR
Fisika I
20 km
10 km
10 km
C
10 km
B
40 km
40 km
20 km
A
20:09:07
402 + 102 = 10 17 m
Jika perpindahan pertama dinyatakan vektor A, perpindahan kedua dinyatakan vektor B, dan perpindahan ketiga dinyatakan vektor C, maka perpindahan total dinyatakan vektor D. Dari gambar di atas dapat diketahui panjang vektor D adalah :
CONTOH
VEKTOR
Fisika I
20:09:07
•Vektor satuan i menyatakan arah sumbu X positif •Vektor satuan j menyatakan arah sumbu Y positif •Vektor satuan k menyatakan arah sumbu Z positif
Vektor satuan r tidak mempunyai dimensi dan besarnya adalah satu satuan. Dari persamaan di atas, sebuah besaran vektor dapat dinyatakan sebagai besar vektor tersebut dikali vektor satuan. Vektor satuan r menyatakan arah dari vektor R. Terdapat vektor satuan standar dalam koordinat Kartesian di mana arah-arah dari masing-masing sumbu dinyatakan dalam vektor satuan.
R r = Vektor satuan didefenisikan sebagai : R
VEKTOR VEKTOR SATUAN
Fisika I
R Ry
20:09:07
Setiap vektor dapat dinyatakan dalam bentuk penjumlahan dari vektor komponen masing-masing sumbu koordinat.
Vektor R dinyatakan oleh : R = Rxi + Ryj + Rzk Besar vektor R adalah : R = R x 2 + R y 2 + R z 2
Rx
Rz
Penulisan Vektor Secara Analitis
Fisika I
Ry
ujung
(-2,5)
Rx
θ
y
a. Vektor perpindahan : R = (xujung – xpangkal)i + (yujung – ypangkal)j R = (-2 – 2)i + (5 – 2)j = -4i + 3j
Jawab :
pangkal
(2,2)
x
Sebuah vektor perpindahan dari titik (2,2) ke titik (-2,5). Tentukan : a. Vektor perpindahan dinyatakan secara analitis b. Sudut yang dibentuk vektor tersebut dengan sumbu X c. Panjang vektor
CONTOH
VEKTOR
20:09:07
Fisika I
c.
b.
θ = tan −1
y
Rx
θ pangkal
(2,2)
x
Ry
2
2
20:09:07
Atau 37° terhadap sumbu x negatif
R x + R y = 3 2 + 4 2 = 5 satuan
3 o = tan −1 = 143 Rx −4
Sudut yang dibentuk :
Ry
(-2,5) ujung
Besar vektor R =
CONTOH
VEKTOR
Fisika I
yA
yB B A xB xA
yA + y B
A
B
20:09:07
xA + x B
Jika diketahui sebuah vektor A = xAi + yAj dan vektor B = xBi + yBj, maka penjumlahan vektor A + B = (xA + xB)i + (yA + yB)j. Atau secara umum jika menjumlahkan n buah vektor berlaku : R = (x0 + …+xi + …+xn)i + (y0 + …+yi + …+yn)j
Penjumlahan Vektor Cara Analitis
VEKTOR
Fisika I
1 + 6 = 37
b. A − B = 3i + 2j − (2i − 4j) = i + 6j A − B = 2 2
5 2 + ( −2)2 = 29
Jawab : a. A + B = 3i + 2j + 2i − 4j = 5i − 2j A + B =
a. A + B dan A + B b. A − B dan A − B
B = 2i − 4j Tentukan :
Diketahui dua buah vektor. A = 3i + 2j
CONTOH
VEKTOR
A−B
A
-B
B
20:09:07
Fisika I
20:09:08
4. Diketahui A = 2i + 4j, B = -7i, dan C = 8j. Tentukan : a. A + B - C b. A + B + C
3. Diketahui A = 3i + 4j. Tentukan konstanta skalar c sehingga berlaku cA = 10 satuan !
2. Sebuah benda bergerak dari titik (1,2)m ke titik (5,0)m. Tentukan : a. Vektor perpindahan benda tersebut b. Jarak perpindahan c. Arah dari vektor perpindahan benda tersebut dinyatakan oleh vektor satuannya
1. Nyatakan sebuah vektor yang mempunyai besar 4 satuan dan arahnya 60o dari sumbu X positif secara analitis dan tentukan vektor satuannya!
SOAL LATIHAN
VEKTOR
Fisika I
20:09:08
i.j=j.k=k.i=0
Perlu diingat dalam perkalian titik : i.i=j.j=k.k=1
θ
A B
Contoh besaran hasil perkalian skalar adalah usaha, energi potensial, fluks magnet, dan lain-lain.
A . B = axbx + ayby + azbz
Jika diketahui A = ax i + ay j + az k dan B = bx i + by j + bz k, maka :
A . B = AB cos θ
Perkalian skalar atau juga sering disebut perkalian titik dari dua buah vektor menghasilkan besaran skalar di mana berlaku :
PERKALIAN VEKTOR Perkalian Skalar
Fisika I
4 2 + ( −2)2 = 20
32 + 42 = 5
4 4 2 A.B cos θ = = = = AB 5 20 10 5 125
Besar vektor A = Besar vektor B =
20:09:08
Dengan demikian θ = 79,7o
Diketahui dua buah vektor, A = 3i + 4j dan B = 4i − 2j. Tentukan sudut antara vektor A dan B ! Jawab : Untuk menentukan sudut antara vektor A dan B dapat menggunakan persamaan: A A .B cos θ = AB θ A . B = (3i + 4j) . (4i − 2j) = 3.4 + 4.(-2) AB =4 B
CONTOH
VEKTOR
Fisika I
C=A×B
θ
20:09:08
A
B C = -C’
C’ = B × A
θ A
B
Perlu diingat dalam perkalian silang:: silang i×i=j×j=k×k=0 i × j = k ; j × k = i; k × i = j j × i = -k ; k × j = -i; i × k = -j
Arah vektor C selalu tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh vektor A dan vektor B. Hasil A × B tidak sama dengan B × A. Walaupun besar vektor hasil perkalian silang itu sama, tetapi arahnya saling berlawanan.
Perkalian vektor atau perkalian silang dari dua buah vektor menghasilkan besaran vektor lain di mana berlaku : A×B=C Besar vektor C adalah : C = AB sin θ
VEKTOR Perkalian Vektor
Fisika I
20:09:08
b. B × A = (4i − 2j + k) × (3i + 4j) = 4.3(i×i) + 4.4(i×j) +(-2).3(j×i) + (2).4(j×j) + 1.3(k×i) + 1.3(k×j) = 12.0 + 16k – 6(-k) – 8.0 + 3j + 4(-i) = -4i + 3j + 22k = - A × B
a. A × B = (3i + 4j) × (4i − 2j + k) = 3.4(i×i) + 3.(-2)(i×j) + 3.1(i×k) + 4.4(j×i) + 4.(-2)(j×j) + 4.1(j×k) = 12.0 – 6k + 3(-j) + 16(-k) – 8.0 + 4i = 4i – 3j – 22k
Jawab :
Diketahui dua buah vektor. A = 3i + 4j B = 4i − 2j + k Tentukan : a. A × B b. Buktikan A × B = -B × A
CONTOH
VEKTOR
Fisika I
20:09:08
1. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor A = i + 2 j – k dan vektor B = 3i–4k! 2. Tentukan panjang proyeksi dari vektor A = 4 i + 2 j – k terhadap arah vektor B = i + 3 j – 4 k ! 3. Diberikan tiga buah vektor : A=1i+2j–k B=4i+2j+3k C=2j–3k Tentukan : a. A . (B × C) b. A . (B + C) c. A × (B + C) 4. Buktikan vektor R = 3 i + 2 j - 4 k dan S = 2 i + j + 2 k adalah tegak lurus !
SOAL LATIHAN
VEKTOR
Fisika I
