KONSEP SINYAL
Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani
1
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Tujuan Belajar :
2
mendefinisikan sinyal dan memberi contoh tentang sinyal menggambarkan domain sinyal menentukan dimensi atau tipe sinyal yang dikenal mengetahui bentuk sinyal-sinyal umum, menggambarkan secara grafis, dan menuliskan fungsi matematisnya memahami bentuk-bentuk kualitatif sinyal menghitung ukuran sinyal mengetahui sifat-sifat sinyal impuls dan menerapkan dalam analisis rangkaian 18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
DEFINISI Sinyal : sesuatu yang membawa informasi dan berupa fungsi waktu
eksplisit
implisit 90
4
80
3.5
70
3
60
2.5
50
East
40
West North
30
3
2 1.5
20
1
10
0.5
0 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr
0 -2
-1.5
-1
18 February 2013
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
EL2032 Sinyal dan Sistem
4
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
DOMAIN SINYAL sinyal waktu-diskrit (sinyal diskrit)
sinyal waktu-kontinyu (sinyal kontinyu) 4
4
3.5
3.5
kuantisasi
3 2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0 -2
5
3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
18 February 2013
0 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
EL2032 Sinyal dan Sistem
1.5
2
Sampling / Pencacahan
6
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
DIMENSI SINYAL sinyal digital
sinyal analog
7
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SINYAL DASAR SINYAL STEP
SINYAL KONSTAN
s(t)
f(t) a
a
t
f t a , t 8
18 February 2013
t
st a , t 0 EL2032 Sinyal dan Sistem
SINYAL DASAR SINYAL LERENG (RAMP)
SINYAL PULSA PERSEGI p(t)
r(t)
1 t
r t kt , t 0 9
k tan
18 February 2013
a
b
1, a t b p t 0 , t lainnya EL2032 Sinyal dan Sistem
t
SINYAL DASAR SINYAL SINUSOIDAL A = amplituda = kecepatan sudut
A
= sudut fasa T = perioda
f
1 ; ω 2 f T
u t A cos t 10
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SINYAL DASAR Sinyal eksponensial 4 3 .5
a
3 2 .5 2 1 .5 1
t
0 .5 0 -2
-1 . 5
-1
-0 . 5
0
0 .5
1
1.5
2
y t ke 11
18 February 2013
t
EL2032 Sinyal dan Sistem
UKURAN SINYAL
kuadrat integral (integral square) atau energi total
2
u t dt
0
akar dari energi total nilai mutlak-integral (integral-absolute value)
u t dt
0 12
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
nilai puncak (peak value) atau nilai mutlak maksimum (maximum absolute value) suatu sinyal
max u t t 0
13
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
nilai efektif atau akar rata-rata kuadrat (root mean square = RMS) 1T 2 lim u t dt T T 0
14
nilai mutlak rata-rata (average absolute = AA) 1T lim u t dt T T 0 18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SIFAT KUALITATIF SINYAL KONVERGEN
MELURUH (DECAY)
a
t t
u(t) 0 untuk t . u(t) a untuk t (a adalah sebuah konstanta)
15
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SIFAT KUALITATIF SINYAL
BOUNDED (TERBATAS) : MELURUH, KONVERGEN UNBOUNDED : TUMBUH (GROWTH) PERIODIK u(t + nT) = u(t) ; T = perioda, n = bilangan bulat
16
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SINYAL IMPULS Sinyal impuls = fungsi delta = fungsi Dirac : bernilai sangat besar di dekat t = 0 bernilai sangat kecil jauh dari t = 0 memiliki integral sama dengan 1
17
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Sinyal impuls
18
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
SIFAT FORMAL SINYAL IMPULS b
f t t dt f 0
a
a < 0, b > 0, dan f kontinyu di t = 0 t 0 t 0 b
t dt 1 jika a < 0 dan b > 0
a
b
t dt 0 jika a > 0 atau b < 0
a
19
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Sifting property SINYAL IMPULS
Suatu sinyal u t t T adalah suatu fungsi impuls dengan impuls di t = T . Untuk a < T < b, dan f kontinyu di t = T, kita b mendapatkan f t t T dt f T a
20
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Interpretasi fisis Sinyal Impuls Fungsi impuls digunakan untuk memodelkan sinyal fisis yang berlaku pada interval waktu yang pendek dan efeknya bergantung pada integral sinyal. sinyal kilat pada saat terjadinya petir ayunan palu pada saat memukul paku pemukul kasti pada saat memukul bola
21
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Sinyal Impuls dalam rangkaian listrik
Anggap v(0) = 0, berapa v(t), i(t) untuk t > 0 ? Secara teoretis, dapat disimpulkan : i(t) sangat besar untuk waktu yang sangat pendek muatan dipindahkan ke kapasitor hampir sesaat v(t) meningkat ke v(t) = 1 hampir sesaat
22
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Analisis sinyal (1)
23
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Analisis sinyal (2)
24
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Integral Sinyal Impuls Integral sebuah fungsi yang impuls-nya meloncat di setiap impuls sama dengan besar impuls-nya. u(t) = 1 + (t - 1) – 2(t – 2) t
f t u d 0
25
t , untuk 0 t 1 f t t 1, untuk 1 t 2 t 1, untuk t 2
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Diferensial Sinyal Impuls
disebut doublet , dan seterusnya disebut impuls orde tinggi
konvergen f 0 menuju jika 0
26
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Tugas # 1 1. Buktikan bahwa ukuran sinyal sinusoidal u t a cos t
untuk t > 0 memiliki ukuran sinyal berikut : puncak berharga a a 0 ,707 a nilai efektif berharga 2 a2 nilai AA berharga 0 ,636 a nilai kuadrat integral dan nilai mutlak integralnya tak hingga () 27
18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
Tugas # 1 2. Gambarkan contoh sinyal analog kontinyu, digital diskrit, analog diskrit, dan digital kontinyu 3. Gambarkan bentuk sinyal yang dinyatakan oleh fungsi berikut
28
3, 0 t 2 2t 3, 2 t 4 f t t 15, 4 t 6 0, t lainnya 18 February 2013
EL2032 Sinyal dan Sistem
