Klí ová slova: planetová p evodovka, konstrukce planetové p evodovky

ABSTRAKT

BakaláĜská práce analyzuje planetové pĜevody, výhody a nevýhody planetových pĜevodĤ a planetových pĜevodovek. Souþástí bakaláĜské práce je také výpoþet a konstrukce planetové pĜevodovky pro zadané hodnoty.

Klíþová slova: planetová pĜevodovka, konstrukce planetové pĜevodovky

ABSTRACT

The bachelor thesis analyses advantages and disadvantages planetary transmission and planetary gearbox. One part of the bachelor thesis is calculation and construction planetary gearbox for required value. Keywords: planetary transmission, construction planetary gearbox

PodČkování, motto

DČkuji svému vedoucímu bakaláĜské práce Ing. Františku Volkovi CSc. za odborné vedení, pĜíjemnou spolupráci, cenné rady a pĜipomínky pĜi vypracování této bakaláĜské práce.

Prohlašuji, že jsem na bakaláĜské práci pracoval samostatnČ a použitou literaturu jsem citoval. V pĜípadČ publikace výsledkĤ, je-li to uvolnČno na základČ licenþní smlouvy, budu uveden jako spoluautor.

Ve ZlínČ………………….

................................................... Podpis diplomanta

OBSAH ÚVOD .................................................................................................................................... 8

TEORETICKÁ ýÁST ............................................................................................... 9 1.1 ELEKTROMOTORY .............................................................................................. 10 1.1.1 Motory na stejnosmČrný proud ..................................................................... 10 1.1.1.1 Motor s permanentním magnetem ....................................................... 11 1.1.1.2 Sériový elektromotor ........................................................................... 11 1.1.1.3 Derivaþní Elektromotor ....................................................................... 11 1.1.2 Motory na stĜídavý proud ............................................................................. 12 1.1.2.1 Synchronní motor................................................................................. 12 1.1.2.2 Asynchronní motor .............................................................................. 12 1.1.3 Další druhy motorĤ....................................................................................... 13 1.1.3.1 Krokový motor ..................................................................................... 13 1.1.3.2 Lineární elektromotor .......................................................................... 13 1.1.3.3 StĜídavý servomotor ............................................................................. 13 1.2 PěEVOD OZUBENÝMI KOLY: ............................................................................... 14 1.2.1 Typy spolu-zabírajících kol .......................................................................... 14 1.2.2 Tvary kĜivek boku zubĤ ............................................................................... 16 1.2.3 Základy teorie ozubení ................................................................................. 17 1.2.4 Geometrie pĜímého ozubení – vnČjšího ....................................................... 19 1.2.4.1 Základní profil ozubeného a výrobního hĜebene ................................. 21 1.2.4.2 PodĜezání ............................................................................................. 22 1.2.4.3 Mezní poþet zubĤ ................................................................................. 22 1.2.4.4 Posunutí profilu.................................................................................... 23 1.2.4.5 Soukolí, která mohou vzniknout .......................................................... 24 1.2.5 Další vlastnosti ozubení ............................................................................... 24 1.2.6 Geometrie pĜímého ozubení – vnitĜního ...................................................... 25 1.3 PěEVODOVKY...................................................................................................... 26 1.3.1 PĜevodovky dle provedení ............................................................................ 26 1.3.2 Hlavní þásti pĜevodovky (jednostupĖové) .................................................... 26 1.3.3 Mazání a chlazení ......................................................................................... 27 1.3.4 Závady a jejich opravy ................................................................................. 27 1.3.5 Planetová pĜevodovka .................................................................................. 28 1.3.5.1 Princip þinnosti planetového pĜevodu.................................................. 28 1.3.5.2 Schéma jednoduchého planetového pĜevodu ....................................... 28 1.3.5.3 Vlastnosti planetových pĜevodovek ..................................................... 29 1.3.5.4 NejþastČjší konstrukþní schémata planetových pĜevodovek ................ 30 1.3.5.5 Podmínky pro správnou funkci planetových pĜevodovek .................... 32 1.4 SPOJKY ............................................................................................................. 33 1.4.1 Hlavní þásti, princip ..................................................................................... 33 1.4.2 Podle principu a zpĤsobu pĜenosu toþivého momentu a otáþení: ................ 34 1.4.2.1 Mechanické spojky - nerozpojované.................................................... 34 1.4.2.2 Mechanické spojky - ovládané ............................................................. 34 1.4.2.3 Mechanické spojky - automatické/poloautomatické ........................... 35 1.4.2.4 Další typy spojek .................................................................................. 40

PRAKTICKÁ ýÁST ................................................................................................ 41

2.1 VOLBA POHONU PLANETOVÉ PěEVODOVKY ..................................... 42 2.1.1 Volba motoru ............................................................................................... 42 2.1.2 ěemenový pĜevod......................................................................................... 42 2.1.2.1 Urþení poþtu ĜemenĤ ............................................................................ 44 2.1.2.2 Návrh prĤmČru hnací hĜídele d1 – HĜídel I. .......................................... 44 2.1.2.3 Kontrola hĜídele ................................................................................... 45 2.1.2.4 Volba pera na hnací hĜídeli .................................................................. 45 2.1.2.5 Návrh prĤmČru hnané hĜídele d2 – HĜídel II. ........................................ 46 2.1.2.6 Kontrola hĜídele ................................................................................... 46 2.1.2.7 Volba per na hnané hĜídeli ................................................................... 46 2.2 VÝPOýTOVÉ ěEŠENÍ PLANETOVÉ PěEVODOVKY ............................ 48 2.2.1 Volba typu planetové pĜevodovky................................................................ 48 2.2.2 Volba pĜevodového pomČru ......................................................................... 49 2.2.3 Výpoþet kroutících momentĤ Mk1, M kU, MkU´ a MkU´´ pĜi Ș=1 .................... 49 2.2.4 Výpoþet poþtu cyklĤ všech þástí .................................................................. 49 2.2.5 Volba materiálĤ ............................................................................................ 49 2.2.6 Planetová pĜevodovka – ýÁST A ................................................................ 50 2.2.7 Planetová pĜevodovka – ýÁST B ................................................................ 57 2.2.8 Planetová pĜevodovka – ýÁST C ................................................................ 64 2.2.9 Celková úþinnost .......................................................................................... 70 2.2.10 Výpoþty hĜídelí ............................................................................................. 71 2.3 VÝPOýET SPOJKY ......................................................................................... 83 2.3.1 Materiál a rozmČry tĜecích kol ..................................................................... 83 2.3.2 Velikost pĜítlaþné síly................................................................................... 83 2.3.3 Ovládací pružina .......................................................................................... 83 2.3.4 MČrný tlak ve stykových plochách ............................................................... 84 2.3.5 PĜenášený výkon ........................................................................................... 84 ZÁVċR ............................................................................................................................... 85 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY .............................................................................. 86 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLģ A ZKRATEK ..................................................... 87 SEZNAM OBRÁZKģ ....................................................................................................... 90 SEZNAM PěÍLOH............................................................................................................ 91 PěÍLOHA – 3D MODELY ............................................................................................... 93

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická

8

ÚVOD Již od útlého dČtství mČ bavilo rozebírat a zase skládat rĤzné stroje, strojky a zaĜízení. Musím se však pĜiznat, že hodnČ þasto už pak neplnily funkci, ke které byly pĤvodnČ stvoĜeny. Tato záliba mi zĤstala i v pozdČjším vČku a snad i díky tomu jsem zaþal studovat StĜední prĤmyslovou školu strojnickou ve VsetínČ. Tato škola mi pomohla lépe proniknout do problematiky tČchto strojĤ a zaĜízení nejen z hlediska složení a funkce, ale hlavnČ jejich konstrukce. První z hlavních krĤþkĤ na této škole bylo nauþit se porozumČt a následnČ i kreslit výkresy a sestavy, které jsou nedílnou souþástí všech výrobkĤ a zaĜízení. Po zvládnutí tČchto základních krĤþkĤ jsme pak dostávali zadání, kde jsme mČli už sami navrhovat rĤzné jednoduché souþásti. Je zĜejmé, že dosti þasto se stávalo, že naše prvotní výtvory byly témČĜ vždy chybné a nedaly by se dle zadaných kritérií vyrobit. Tyto chyby nám však znaþnou mČrou pomáhaly v dalším studiu a þasem jsme již dokázali pochopit možnosti rĤzných výrobních strojĤ a mohli jsme tedy konstruovat „reálné výrobky.“ Ruþní kreslení je ale velice nároþné a tak znaþnou mČrou nám pak práci usnadĖovalo 2D kreslení v programu AutoCad a ve vyšším roþníku i 3D modelování v rĤzných programech, nebo dokonce CAD/CAM systémech. 3D modelování souþástí mČ pĜíznivČ oslovilo a donutilo mČ si své znalosti ještČ prohloubit. Rozhodl jsem se tedy v tomto odvČtví pokraþovat a šel jsem studovat na Univerzitu Tomáše Bati ve ZlínČ. Tady jsem nČkteré své znalosti dále prohloubil a také rozšíĜil. A když pak nastal þas vypracovávat bakaláĜskou práci, rozhodl jsem se udČlat nČco, co by mČ mohlo nČkdy v budoucnu tĜeba živit. A pĜesnČ o tom moje téma je.

Obr. 1 PĜevodovka


I. TEORETICKÁ ýÁST

9


10

1.1 Elektromotory 1.1.1 Motory na stejnosmČrný proud

Obr. 2 Schéma elektromotoru Výhody: Velkou výhodou stejnosmČrných motorĤ je jednoduchost a univerzálnost využití. Sériové a derivaþní motory mohou fungovat na stejnosmČrný, ale i stĜídavý proud pĜi nízkých frekvencích. Další výhodou proti motorĤm na stĜídavý je možnost dosáhnout libovolných mechanicky dosažitelných otáþek. [11] Nevýhody: NejvČtší nevýhodou stejnosmČrných motorĤ je komutátor. Tento mechanický pĜepínaþ je nároþný na údržbu, seĜízení a je místem nejvČtších poruch. JiskĜení na kartáþcích (tvoĜených obvykle bloky þistého uhlíku) je zdrojem elektromagnetického rušení. [11] Použití: Proto tyto motory nacházejí uplatnČní v takových strojích, jako jsou vrtaþky, mixéry, ale tĜeba i automobily a dopravní zaĜízení s elektrickou trakcí (napĜ. lokomotivy, trolejbusy, tramvaje þi vozy metra). S rozvojem levnČjší a spolehlivČjší silnoproudé elektroniky (tedy zejména výkonovými tyristory a tranzistory), jsou stejnosmČrné motory postupnČ vytlaþovány motory s rotujícím magnetickým polem buzeným elektronicky. [11]


11

Reverzace chodu stejnosmČrného motoru: U sériových a derivaþních motorĤ nelze zmČnit smČr otáþení pouhým pĜepólováním napájecího napČtí celého motoru, protože by došlo k pĜepólování statoru i rotoru a smČr otáþení by zĤstal zachován. Pro zmČnu smČru je tĜeba pĜepólovat jen stator nebo rotor. [11] Elektrodynamická brzda: Protože stejnosmČrné motory mohou fungovat i jako generátory, lze je využít jako souþást elektrodynamické brzdy. [11] 1.1.1.1 Motor s permanentním magnetem Nejjednodušší motor na stejnosmČrný proud má stator tvoĜený permanentním magnetem a rotující kotvu ve formČ elektromagnetu s dvČma póly. K mČní smČr elektrického proudu a polaritu magnetického pole procházejícího kotvou dvakrát bČhem každé otáþky. Tím se zajistí stále stejný smČr síly pĤsobící na póly rotoru. V okamžiku pĜepnutí polarity udržuje bČh tohoto motoru ve správném smČru setrvaþnost. Využívají se dodnes napĜíklad v modeláĜství. Jen kotva je obvykle minimálnČ tĜípólová, aby nevznikal problém s mrtvým úhlem motoru. Výhodou motoru s permanentním magnetem je možnost snadno mČnit smČr otáþení polaritou vstupního napČtí. [11] 1.1.1.2 Sériový elektromotor Místo permanentního magnetu se pro statory bČžných vČtších motorĤ využívá elektromagnetu. Pokud je vinutí statoru (budicí vinutí) spojeno s vinutím rotoru do série, mluvíme o sériovém elektromotoru. Tento typ elektromotoru má toþivý moment nepĜímo úmČrný otáþkám. To znamená, že stojící elektromotor má obrovský toþivý moment. Využívá se proto pĜedevším u dopravních strojĤ a v elektrické trakci jako jsou vlaky, metro a tramvaje. Ve spojení s generátorem je schopen ideálnČ nahradit mechanickou pĜevodovku. [11] 1.1.1.3 Derivaþní Elektromotor Derivaþní elektromotor má elektromagnet statoru napájený paralelnČ s motorem. Otáþky tohoto motoru jsou ménČ závislé na zátČži motoru. Navíc lze proud statoru samostatnČ regulovat. Proto se tento typ motoru využívá pĜedevším u strojĤ, kde jsou požadovány relativnČ nemČnné otáþky. [11]


12

1.1.2 Motory na stĜídavý proud 1.1.2.1 Synchronní motor Je to obrácený generátor stĜídavého proudu. Rotor je tvoĜen magnetem nebo elektromagnetem. Stator, na nČhož je pĜiveden stĜídavý proud, vytváĜí pulzní nebo þastČji rotující magnetické pole. Rotor se snaží udržet polohu souhlasící s tímto polem. Synchronní motory mají Ĝadu nevýhod - je tĜeba je roztoþit na pracovní otáþky jiným strojem nebo pomocným asynchronním rozbČhovým vinutím, pokud pod zátČží ztratí synchronizaci s rotujícím polem, skokovČ klesne jejich výkon a zastaví se. Proto jsou využívány jen ve speciálních pĜípadech (napĜ. pohon gramofonu, kdy jsou nevýhody vyváženy požadavkem na pravidelnost otáþek o celoþíselném násobku frekvence elektrické sítČ (za pĜedpokladu, že frekvence napájecí sítČ je skuteþnČ konstantní). Ze synchronního motoru se vyvinul krokový motor a stĜídavý servomotor [11] 1.1.2.2 Asynchronní motor Asynchronní motor má proti synchronnímu jinou konstrukci rotoru. Rotor se obvykle skládá ze sady vodivých tyþí, uspoĜádaných do tvaru válcové klece. Tyþe jsou na koncích vodivČ spojeny a rotor se pak nazývá „kotva nakrátko“. U stojícího motoru rotující magnetické pole statoru indukuje v tyþích rotoru elektrické proudy, které vytváĜí své vlastní elektromagnetické pole. ObČ magnetická pole (rotoru a statoru) pak spolu navzájem reagují a vzniká tak elektromotorická síla. Otáþky rotoru vrĤstají. Tím, jak se pĜibližují otáþky rotoru otáþkám magnetického pole, klesají indukované proudy a intenzita jimi vytváĜeného pole, klesají tím i otáþky rotoru a tím i toþivý moment motoru. Pokud je motor alespoĖ minimálnČ zatížen, nikdy nedosáhne otáþek daných frekvencí napájecího proudu (není s ní nikdy synchronní - proto se nazývá asynchronní motor). [11] Tento druh motoru je v praxi nejbČžnČjší, využívá v mnoha oblastech prĤmyslu, dopravy i v domácnostech. Jeho výkon se pohybuje od stovek wattĤ až do mnoha set kilowattĤ. S rozvojem levných a výkonných elektronických Ĝídicích systémĤ nahrazuje postupnČ tento druh motoru sériový elektromotor, užívaný zejména v pohonech urþených pro elektrickou trakci (kolejová vozidla a trolejbusy). Asynchronními elektromotory jsou vybaveny i moderní rychlovlaky, které jsou u nás známé pod názvem Pendolino. [11]


13

1.1.3 Další druhy motorĤ 1.1.3.1 Krokový motor Krokový motor je speciální druh mnoha-pólového synchronního motoru. Využívá se pĜedevším tam, kde je tĜeba pĜesnČ Ĝídit nejen otáþky, ale i konkrétní polohu rotoru. Nachází uplatnČní v pĜesné mechanice, regulaþní technice, robotice a podobných oborech Krokový motor je unipolární nebo bipolární. [11]

Obr. 3 Princip funkce krokového motoru 1.1.3.2 Lineární elektromotor Lineární elektromotor je mnoha-pólový motor, jehož stator je rozvinut do pĜímky. Využívá se napĜíklad v dopravČ pro pohon vlakĤ na magnetickém polštáĜi. (Zkušební okruh rychlovlaku MAGLEV je vybudován nedaleko Hamburku). V poslední dobČ se lineární motor hojnČ využívá i pro rozhoupávání zvonĤ. Na lineárním principu také pracují speciální elektrické stroje urþené pro pĜemČnu elektrické energie na mechanickou energii ve formČ zvuku, oznaþované jakožto reproduktor. [11]

Obr. 4 Princip funkce lineárního elektromotoru 1.1.3.3 StĜídavý servomotor StĜídavé servomotory jsou bez-kartáþové synchronní motory s permanentními magnety na rotoru a tĜífázovým vinutím ve statoru. Optimalizovaná konstrukce motoru s použitím nových magnetických materiálĤ dovoluje až 5krát zvČtšit momentové pĜetížení. Tyto motory jsou proto vhodné pro dynamicky nároþné úlohy s nízkou spotĜebou jako provoz silniþních elektromobilĤ. DoplnČním vhodnou planetovou pĜevodovkou je možno optimalizovat potĜebný moment k otáþkám pohonu. [11]


14

1.2 PĜevod ozubenými koly: Ozubený pĜevod pĜenáší toþivý moment z jedné hĜídele (hnací) na druhou hĜídel (hnanou) a to bez skluzu a pĜi stálém pĜevodovém pomČru. Používá se pĜedevším pro pĜevody s malou osovou vzdáleností. [3] Tyto pĜevody se vyznaþují velkou úþinností, spolehlivostí, velkou životností a jednoduchou obsluhou. DvČ spolu-zabírající kola se tvoĜí soukolí. Menší ozubené kolo se nazývá „pastorek“ a vČtší ozubené kolo se nazývá „kolo.“ [3] 1.2.1 Typy spolu-zabírajících kol

Obr. 5 ýelní soukolí s vnČjším ozubením

Obr. 7 ýelní soukolí se zakĜivenými zuby

Obr. 6 ýelní soukolí s vnitĜním ozubením

Obr. 8 Kuželové soukolí s pĜímými zuby


15

Obr. 9 Šroubové soukolí

Obr. 10 Válcový šnek a globoidní šnekové kolo.

Obr. 11 Hypoidní soukolí se zakĜivenými zuby

Obr. 12 Hypoidní soukolí s pĜímými zuby

Obr. 13 Globoidní šnek a globoidní šnekové kolo

Obr. 14 Kuželové soukolí se zakĜivenými zuby


16

1.2.2 Tvary kĜivek boku zubĤ Podle tvaru kĜivek tvoĜících profil zubu (boþní kĜivky) rozeznáváme více druhĤ ozubení. NejþastČji se však používá profil evolventní, cykloidní a kruhový oblouk. [3] Evolventní: NejþastČji používané ve strojírenství. Evolventa vznikne, odvaluje-li se tvoĜící pĜímka po základní kružnici. Každý bod pĜímky opisuje evolventu. [3]

Obr. 15 Evolventní kĜivka Cykloidní: Vzniká odvalováním kružnice po pĜímce nebo po kružnici. Buć z vnČjší strany, anebo z vnitĜní strany kružnice. Každý bod tvoĜící kružnici opisuje cykloidu (u kola epicykloidu nebo hypocykloidu). Nevýhodou je složitý výrobní nástroj, proto se používá výjimeþnČ. [3]

Obr. 16 Odval kružnice po pĜímce

Obr. 17 Odval kružnice po kružnici

Kruhový oblouk (Wildhaber - Novikovo ozubení): Zuby tČchto kol mají konvexní, nebo konkávní boky tvoĜené kruhovými oblouky. Výhodou tČchto bokĤ je malý stykový tlak, a proto se používají pro reduktory válcových stolic pĜi malých rychlostech. Nevýhodou je opČt složitý výrobní nástroj.


17

1.2.3 Základy teorie ozubení:

Obr. 18 Kružnice spolu-zabírajících zubĤ Na obrázku je vidČt kĜivky p1 a p2 bodu dvou zubĤ, které se dotýkají v bodČ A. Má-li hnací kolo 1 úhlovou rychlost Ȧ1, pak je obvodová rychlost bodu A pĜi otáþení kola 1 kolem stĜedu O1 rovna: [6]

Pro stĜed otáþení O1 má týž bod A pĜíslušný ke kolu 2 obvodovou rychlost

Z podobnosti trojúhelníkĤ O1N1A a O2N2A pak vychází vztah:

Definice ozubení pro stálý pĜevodový pomČr zní: Dva boky zubĤ v trvalém dotyku pĜenášejí otáþivý pohyb se stálým pĜevodovým pomČrem, jestliže jejich spoleþná normála „n“ procházející valivým bodem „V“ dČlí úseþku O1O2 v opaþném pomČru úhlových rychlostí obou kol. [6]


18

ýára zábČru: Podmínce konstantního pĜevodového pomČru vyhovují jenom urþité druhy kĜivek p1 a p2. Spolu-zabírající profily, které mají tvar tČchto kĜivek, se nazývají pĜiĜazené profily. PĜi otáþení profilĤ kolem stĜedĤ O1 a O2 se jednotlivé body profilĤ postupnČ dotýkají. Geometrické místo dotykĤ obou profilĤ se nazývá þára zábČru. [11] Boþní kĜivky: RoztĜídČní profilĤ podle prĤbČhu boþních kĜivek je dle normy. Na následujícím obrázku jsou používané tvary boþních kĜivek zubĤ. [11]

Obr. 19 Boþní kĜivky zubĤ A) PĜímé zuby

D) DvojnásobnČ šikmé zuby

B) Šikmé zuby

E) DvojnásobnČ šípové zuby

C) Šípové zuby

F) Kruhové zuby


19

1.2.4 Geometrie pĜímého ozubení – vnČjšího

Obr. 20 Geometre pĜímého ozubení - vnČjšího Úhel zábČru „α α“ - Je to úhel, který svírá tvoĜící pĜímka evolventy procházející valivým bodem C s teþnou k rozteþné kružnici. [12] Rozteþná kružnice „d“ Je to prĤmČr, na nČmž svírá evolventa profilu s osou soukolí úhelҏ α. [12]

d1, 2 = z1, 2 .m Rozteþ „p“ Je to vzdálenost dvou sousedních zubĤ na rozteþné kružnici mČĜena po oblouku. [12]

p = π.

d = π .m z

Modul „m“ Všechny rozmČry ozubení jsou úmČrné modulu. Je to þást prĤmČru rozteþné kružnice pĜipadající na jeden zub kola. Moduly jsou normalizovány. [12]

m=

p

π

Základní kružnice „db“ Je to evoluta jednoznaþnČ urþující evolventní profil. [12]

d b = 2rb = d . cosα


20

Základní rozteþ „e“ Je vzdálenost dvou sousedních bodĤ zubĤ na základní kružnici. [12] Vzdálenost os „a“ Je to vzdálenost osy jednoho ozubeného kola k ose druhého ozubeného kola. [12]

a=

d1 + d 2 m( z1 + z 2 ) = 2 2

Hlavová kružnice „da“ Je to kružnice omezující vnČjší obrys ozubeného kola. [12]

d a = d + 2.ha Patní kružnice „df“ Je to kružnice omezující vnitĜní obrys ozubeného kola. [12]

d f = d − 2.h f Hlava zubu – výška hlavy zubu „ha“ Je to þást zubu mezi hlavovou a rozteþnou kružnicí. [12]

ha =

da − d =m 2

Pata zubu – výška paty zubu „hf“ Je to þást zubu mezi rozteþnou a patní kružnicí. [12]

hf =

d −df 2

= m(1 + 0,25)

Výška zubu „h“

h = ha + h f =

da − d f

TloušĢka zubu „s“ a šíĜka mezery „e“

p = s+e

2


21

1.2.4.1 Základní profil ozubeného a výrobního hĜebene

Obr. 21 RozmČry ozubeného hĜebenu Ozubený Ĝemen je geometrický profil tvoĜí teoretický profil,který je stejnosmČrnČ rozložený okolo rozteþné pĜímky. Sklon zubu je dán úhlem profilu. Hlavová pĜímka ozubeného hĜebene souhlasí s hlavovou pĜímkou teoretickou, patní pĜímka je posunuta o hodnotu „c“ (radiální vĤle). Jak radiální vĤle vypadá si mĤžeme prohlednout na obrázku níže. [12]

Obr. 22 Radiální vĤle Výška paty zubu „hf“ je o radiální vĤli c vČtší, než výška hlavy „ha.“ PĜechodovou kĜivku tvoĜí þást kružnice o polomČru „rf.“ [12] Hodnoty parametrĤ, které tvoĜí výškový profil zubu, jsou tedy: [12]


22

1.2.4.2 PodĜezání: Má-li kolo malý poþet zubĤ, tak podĜezává zaoblení hlavy zubu nástroje patu zubu kola. Na obrázku níže jsou ukázány zábČrové pomČry ozubené tyþe s kolem o malém poþtu zubĤ. Konstrukce patní kĜivky se získá z relativního pohybu valivé pĜímky nástroje, odvalující se na valivé kružnici ozubeného kola. PodĜíznutí zubĤ kola zeslabuje paty zubĤ, což je nepĜíznivé vzhledem k namáhání zubĤ na ohyb. [3]

Obr. 23 PodĜezání zubĤ 1.2.4.3 Mezní poþet zubĤ: PĜi úhlu zábČru α = 20° se dosáhne hranice nepodĜezaného zubu pĜi teoretickém mezním poþtu zubĤ z=17. PĜipustíme-li však nepatrné podĜezání zubu, které není na škodu, pak mĤže být praktický mezní poþet zubĤ z=14, což je vidČt z grafu: [3] [12]

Obr. 24 Urþení mezního poþtu zubĤ Výpoþtem pak tyto hodnoty mezních zubĤ jsou:

2 sin 2 α 5 z p = zt 6

zt =


23

1.2.4.4 Posunutí profilu Na obrázku je vidČt zábČr základního profilu s kolem „N“ – základní kolo bez posunutí.

Obr. 25 Základní kolo bez posunutí Nedostatky základního kola odstraĖujeme nebo mírníme vhodnými korekcemi profilu zubĤ. Úþelem korekcí je zlepšit zábČrové a pevnostní podmínky ozubení. Korigovaný profil se získá zmČnou úhlu zábČru, výšky zubu, þi posunutím základního profilu, což je nejobvyklejší zpĤsob korekce u evolventního ozubení. [3] [12] Rozteþnou pĜímku základního profilu lze o urþitou hodnotu posouvat. Velikost posunutí se vyjadĜuje souþinitelem „x.m“, kde „x“ je jednotkové posunutí (pro modul m=1) a „m“ je modul nástroje. Posunutím základního profilu se mČní profil a rozmČry zubu kola, ale nemČní se základní kružnice a evolventa. [3] [12] Posunutí základního profilu je kladné (+) Tímto posunutím vznikají kola „+V“, kde je rozteþná pĜímka „r“ základního profilu „Z“ posunuta od rozteþné kružnice r1 o hodnotu „+x1.m“ .Kladné posunutí profilu „Z“(Ĝezného nástroje) má tu výhodu, že tloušĢka paty zubu kola „+V“ je vČtší než u kola „N“, což je velice výhodné pro zuby namáhané na ohyb. [3] [12] Posunutí základního profilu je záporné (-) Tímto posunutím vznikají kola „-V“, kde je rozteþná pĜímka „r“ základního profilu „Z“ posunuta k rozteþné kružnice r1 o hodnotu „-x1.m“. Záporné posunutí profilu „Z“(Ĝezného nástroje) zuby zeslabuje a proto v tomhle pĜípadČ mluvíme o korigovaném ozubení. [3] [12]

Obr. 26 Základní kolo s kladným posunutím

Obr. 27 Základ. kolo se záporným posunutím


24

1.2.4.5 Soukolí, která mohou vzniknout: Zabírají-li spolu dvČ þelní kola, která mají stejný základní profil, mohou vzniknout podle druhu zabírajících kol rĤzné soukolí. [3] Soukolí N

- vznikne, je-li ozubení pastorku i kola bez korekce,

Soukolí VN

- vznikne, má-li pastorek korekci „+V“ a kolo korekci „-V“

Soukolí V

- vznikne, má-li pastorek i ozubené kolo korekci „+V“.

U kol „N“ platí s1 = su 2 = p / 2 a s 2 = s u1 = p / 2 . Proto lze otáþivý pohyb zubĤ nahradit otáþivým pohybem myšlených rozteþných válcĤ. Valivé kružnice „v1“, „v2“ jsou totožné s rozteþnými kružnicemi „r1“, „r2“, které se dotýkají ve valivém bodČ „V“. Vzdálenost os „a“ se tedy rovná souþtu polomČrĤ rozteþných kružnic. [3]

a = R1 + R 2 = ( D1 + D2 ) / 2 Použití soukolí VN a V: Je-li tĜeba zkorigovat profil zubĤ jednoho nebo obou kol tak, aby nedošlo k podĜíznutí zubĤ pĜi výrobČ kol. Dále pak pĜi dosažení vČtší pevnosti trvanlivosti a úþinnosti. A jako poslední pro dosažení pĜedepsané osové vzdálenosti. [3] 1.2.5 Další vlastnosti ozubení Boþní vĤle v ozubení Nutná pro vytvoĜení souvislé vrstvy maziva, z dĤvodĤ nepĜesnosti výroby, deformací a tepelných dilatací jednotlivých þlenĤ mechanismu. V praxi se volí empiricky. Vzniká zmenšením tloušĢky zubu (jednoho nebo obou) pĜi zachování teoretické osové vzdálenosti, anebo také uložením kol na osovou vzdálenost awj > aw [3] V zábČru ozubených kol pĤsobí: [12] -

Síly od toþivého momentu

-

PĜídavné síly zpĤsobené neplynulostí chodu motoru (vnČjší dynamické síly)

-

PĜídavné síly zpĤsobené nepĜesností výroby soukolí a zmČnou tuhostí zubu bČhem zábČru (vnitĜní dynamické síly)

Síly v ozubení [12] Obvodová síla Radiální síla

F0 =

2Mk d

FR = F0 .tgα

Axiální síla

FAX = F0 .tgβ

Normálová síla

FN =

F0 cos α . cos β

Síly pĤsobící na hnané kolo (akce) a hnací kolo (reakce) mají stejnou velikost, ale opaþný smČr. Radiální síla na kole s vnitĜním ozubením má smČr od osy kola. VnČjší dynamické síly a vnitĜní dynamické síly se ve výpoþtu zahrnují formou koeficientĤ. [12]


25

1.2.6 Geometrie pĜímého ozubení – vnitĜního Soukolí s vnitĜním zábČrem se skládá z menšího ozubeného kola s vnČjším ozubením (pastorku) a z vČtšího ozubeného kola s vnitĜním ozubením (kola). U ozubení s vnitĜním ozubením mají úhlové rychlosti stejný smysl. ZábČr vypuklých zubĤ pastorku s vydutými boky zubĤ kola je výhodnČjší, než je zábČr zubĤ vnČjšího soukolí. [11] [12]

Obr. 28 Geometrie pĜímého ozubení - vnitĜního Osová vzdálenost „a“

a = rw2 − rw1 =

Dw2 − Dw1 2

PĜevodový pomČr „i“

i=

ω1 rb 2 rw2 z 2 = = = ω 2 rb1 rw1 z1

Výhody: [12] - Malý zastavČný prostor - Lepší kluzné pomČry - Vysoká dotyková únosnost - Menší opotĜebení a hluþnost Nevýhody: [12] - Obtížná výroba vnitĜního ozubení (obrážecím koleþkem) Aby nedošlo k interferenci, musí hlavová kružnice kola procházet bodem N1. Výška zubu kola se proto zmenšuje o hodnotu k.

k .m ≥ 0,5.(d a 2 + d 22 + d12 . sin 2 α + 2.d1.d 2 . sin 2 α ) Je-li k ≤ 0 , zkrácení není nutné Nebezpeþí interference vystupuje u soukolí s malou hodnotou z2 - z1. Projeví se to tím, že kola nejdou pĜi montáži uvést do zábČru a uložit na danou vzdálenost. PĜi axiální montáži pastorku nehrozí interference pĜi z2 - z1 ≥ 8 PĜi radiální montáži pastorku nehrozí interference pĜi z2 - z1 ≥ 12 ZábČrová charakteristika soukolí s vnitĜním ozubením - souþinitel trvání zábČru evolventy.


26

1.3 PĜevodovky PĜevodovka je technické zaĜízení, které mČní rotaþní na rotaþní pohyb s obecnČ (ne nutnČ) jinou úhlovou rychlostí a toþivým momentem. [11]

1.3.1 PĜevodovky dle provedení:

S pĜímými, šikmými nebo šípovými zuby RovnobČžné vstupní a výstupní hĜídele S kuželovým soukolím - rĤznobČžné vstupní a výstupní hĜídele Se šnekovým pĜevodem - kolmé vstupní a výstupní hĜídele

1.3.2 Hlavní þásti pĜevodovky (jednostupĖové) Hnací a hnaná þást:

Obvykle se jedná a hnací a hnanou hĜídel.

Ozubený pĜevod:

Skládá se ze dvou ozubených kol, které spolu zabírají. Menší ozubené kolo se nazývá pastorek, vČtší ozubené kolo se nazývá kolo. [11]

SkĜíĖ:

Obvykle je složena ze dvou þástí (vana a víko). Tyto dvČ þásti bývají k sobČ vČtšinou pĜišroubovány a mezi sebou mají tČsnČní. SkĜíĖ

pĜevodovky

je

svaĜenec,

odlitek

popĜípadČ

jejich

kombinace. SkĜínČ jsou osazeny otvorem pro vypouštČní oleje, mČĜením výšky oleje, teplotními þidly a ke snadnČjší manipulaci šrouby s oky. [11]

Ložiska:

VČtšinou se pro každou hĜídel používají dvČ ložiska.

TČsnČní:

Provozní kapaliny v pĜevodové skĜíni (nejþastČji olej) je potĜeba udržovat jen uvnitĜ pĜevodové skĜínČ tak, aby nemohlo dojít k jejich úniku. Na hĜídelích se používají hĜídelové tČsnící kroužky, na zbytku pĜevodové skĜínČ se používají tvarované tČsnČní z materiálĤ odolných proti pĤsobení oleje a tepla. [11]

Spojovací prvky:

Pro pĜenos toþivého momentu z hnací þásti na ozubené kolo, nebo z ozubeného kola na hnací þást je proveden pomocí spojovacích prvkĤ, jako jsou pera, kolíky, drážkování, rozpČrné kroužky, anebo se napĜíklad používá nalisování. [12]

Pro pĜenos axiálních sil se používá pĜíþný kolík, opČrné kroužky, hĜídelové matice, šroubové spoje, anebo nalisování. [12]


27

1.3.3 Mazání a chlazení ZpĤsoby mazání Plastickým mazivem:

Nebo se také Ĝíká „tukem.“ Podle Strojírenské pĜíruþky se −1 doporuþuje jenom do rychlosti v ≤ 1m.s . Ze zkušenosti (vývojem plastických maziv) se používá napĜíklad u frézovacích −1 hlav do rychlosti v ≤ 20m.s . [12]

RozstĜikovací mazání:

Rotací ozubených kol v oleji dochází k rozstĜiku oleje ve skĜíni, který se tak dostává do všech potĜebných þástí pĜevodovky. Brození v oleji však nesmí být pĜíliš velké kvĤli rĤstu takzvaného ztrátového výkonu pĜi velkých obvodových rychlostech. Je to nejþastČjší zpĤsob mazání do rychlosti v ≤ 20m.s −1 . [12]

ObČhové mazání:

Olej se vhání þerpadlem do trysek a dále se vstĜikuje do zábČru. Poté se ve spodní þásti odvádí zpČt (pĜes filtr) do nádrže. Tento zpĤsob se používá pro velmi vysoké obvodové rychlosti. [12]

Zásada z praxe:

PĜi vyšších obvodových rychlostech se používají oleje s nízkou viskozitou (nižší ztráty). [12]

Chlazení Chlazením se likviduje teplo, které vzniká pĜi provozu pĜevodovky a to zvláštČ ztrátami v ložiscích a v ozubení. Úþinnost þelních pĜevodĤ je 98%. U rozstĜikovacího mazání se jednotlivé þásti chladí olejem, který je rozstĜikován brodČním kol. Pokud je už obČhového mazání obvod na þerpání oleje vybaven chladniþkou, používá se tento olej zároveĖ jako chlazení.

1.3.4 Závady a jejich opravy: Ulomení zubu:

Je to neopravitelná závada. [12]

TvoĜení tzv. pettingĤ:

Jedná se o výskyt malých porušení zubu. Dá se odstranit pĜebroušením kola, ale jenom pokud hloubka poruchy není vČtší jak 0,1 mm. [3] [12]

OpotĜebení bokĤ otČrem:

Obroušení zubu v dĤsledku chodu. Dá se odstranit pĜebroušením kola, ale jenom pokud hloubka poruchy není vČtší jak 0,1 mm. [11] [12]

ZadĜené þásti:

PĜi vysokých zatížení a velkých rychlostech u mČkkých (netvrzených) soukolí mĤže dojít k jejich zadĜení. Dále pak mĤže být zpĤsobené napĜíklad nedostateþným mazáním nebo chlazením. [3] [12]

Jiné závady:

Další závada mĤže být napĜíklad porušení kola v místČ drážky pro pero. [11] [12]


28

1.3.5 Planetová pĜevodovka

Obr. 29 Smysly otáþení na planetové pĜevodovce

1.3.5.1 Princip þinnosti planetového pĜevodu Planetová pĜevodovka je tvoĜena centrálním kolem, satelity, unášeþem satelitĤ a korunovým kolem. Centrální kolo, korunové kolo a unášeþ satelitĤ mají spoleþnou osu. Satelity jsou uloženy na unášeþi a jsou v zábČru v centrálním i korunovém kole. Spojením více planetových pĜevodĤ dostaneme vícestupĖovou planetovou pĜevodovku. [1] [3] [11]

1.3.5.2

Schéma jednoduchého planetového pĜevodu:

Obr. 30 Schéma planetové pĜevodovky 1) Centrální kolo (vnČjší ozubeni)

U) Unášeþ

2) Korunové kolo (vnitĜní ozubeni)

S) Satelit

Unášeþ se otáþí kolem centrální osy a slouží pĜedevším jako vodící þlen satelitu. Poþet

þepĤ a ramen unášeþe souhlasí s poþtem satelitĤ. Poþet satelitĤ se volí 2÷6 (nejþastČji 3). [1]


29

1.3.5.3 Vlastnosti planetových pĜevodovek Výhody: Oproti klasickým pĜevodovkám má daleko menší rozmČry. Díky využití zubĤ s vnitĜním ozubením má daleko menší zastavČný prostor. Díky kolĤm ve stálém zábČru je také daleko lehþí Ĝazení. Má také vČtší životnost než kola v klasické pĜevodovce. [11]

Nevýhody: Díky vnitĜnímu ozubení, které je složitČjší na výrobu, a také díky tomu, že je potĜeba naprostá pĜesnost je výroba této pĜevodovky dražší oproti klasickým pĜevodovkám. Výpoþet této pĜevodovky je také složitČjší než u klasických pĜevodovek. [11]

Princip þinnosti: Všechna kola jsou ve stálém zábČru a stále se otáþí, þímž pĜes satelity pĜenáší kroutící moment z centrálního kola na kolo korunové nebo naopak (podle toho, na které kolo kroutící moment vstupuje a z kterého jej odebíráme). Rychlostní stupnČ se Ĝadí zabrzdČním nebo odbrzdČním nČkteré þásti pĜevodovky. K brzdČní jednotlivých þástí se používají pĜedevším lamelové spojky. [1] [12]

PĜevod do pomala: Pokud kroutící moment pĜivádíme na centrální kolo, bude korunové kolo zabrzdČno. Poté se budou satelity odvalovat po vnitĜním ozubení stojícího korunového kola a kroutící moment mĤžeme odebírat z unášeþe satelitĤ. [11]

PĜímý zábČr: Pro pĜímý zábČr musí být všechna kola spojena. Poté se satelity nebudou odvalovat a fungují pouze jako jakési spojky mezi centrálním a korunovým kolem. [11]

ZpČtný chod: Pokud je kroutící moment pĜivádČn na centrální kolo, musíme pro získání zpČtného chodu zabrzdit unášeþ satelitĤ. Satelity mČní smysl otáþení a korunové kolo se otáþí opaþnČ než kolo centrální. [11]


30

1.3.5.4 NejþastČjší konstrukþní schémata planetových pĜevodovek

z i = 1+ 3 z1 3 1U

3 1U

η

a)

i13U − 1 ~ = 1 − 3 .ψ z i1U

K-U

i14U = 1 +

z 2 .z 4 z1.z3

4 1U

η

i14U − 1 ~ = 1 − 4 .ψ z i1U

b)

i14U =

1 z .z 1− 2 4 z1.z3

c)

ηU4 1 =

1 1 + 1 − iU4 1 .ψ~z

d)

z3 z1 i153 = z .z 1− 3 4 z2 .z5

K-K

1+

e)

U-S

iU1 2 =

z2 z1 − z2

ηU1 2 = (0,7 ÷ 0,94)

Složené pĜevody


31

i1U ´ = i13U .i13´Ú ´

η1U ´ = η13U .η13´Ú ´

g)

Hodnoty „i“ v závorce jsou vhodné pro silové pĜevody. Hodnoty mimo závorku jsou vhodné pro kinematické pĜevody. Kola se dČlají se zuby pĜímými i šikmými a jejich þíselné oznaþení je pouze poĜadové. [6]

Typ K–U Vyznaþuje se tím, že na jedné z vnČjších hĜídelí (hnací, nebo hnané) je uložen unášeþ. Druhá hĜídel nese korunové kolo. Tyto pĜevody s vyvedením pohybem unášeþe jsou nejþastČjší. Používají se jak jednoduché, tak i dvojité satelity. [6]

a) a b) Jsou vhodné jako silové pĜevody. Mají vysokou mechanickou úþinnost bez ohledu na to, jsou-li použity jako reduktory (když je hnací kolo 1), nebo jsou použity jako multiplikátory (když je hnací unášeþ). [6] c) a d) Mohou realizovat vysoké pĜevodové pomČry. Hnacím þlenem je unášeþ. Protože jejich úþinnost s rostoucím pĜevodovým pomČrem klesá, uplatĖují se vČtšinou jenom jako pomČry kinematické (nesilové). Z tČchto dvou se dává pĜednost pĜevodu s vnitĜním ozubením „c)“, který má vČtší únosnost i úþinnost. [6]

Typ K–K Vyznaþuje se tím, že obČ vnČjší hĜídele jsou osazeny korunovými koly. Unášeþ slouží pouze jako opora satelitĤ a neúþastní se pĜenosu toþivého momentu. Tímto pĜevodem lze uskuteþnit velké pĜevodové pomČry s nižší úþinností. [6]

Typ U–S Jedná se o pĜevod s vyvedeným pohybem satelitu. Na hnací hĜídeli je uložen unášeþ. Spojení mezi hĜídelí hnanou a satelitem se realizuje pĜídavným mechanismem W. NapĜíklad viz. obrázek je to hĜídel se dvČma klouby v homo-kinematickém uspoĜádání. TČmito pĜevody lze dosáhnout pomČrnČ velkých pĜevodových pomČrĤ pĜi dobré úþinnosti. Závadou jsou komplikace spojené s mechanismem W. [6]

Složené planetové pĜevody Vznikají Ĝazením jednotlivých planetových pĜevodĤ za sebou. Celkový pĜevodový pomČr je dán souþinem jednotlivých dílþích planetových pĜevodĤ. Úþinnost je dána také souþinem jednotlivých úþinností. [6]


32

1.3.5.5 Podmínky pro správnou funkci planetových pĜevodovek Podmínka vĤle mezi jednotlivými satelity [12]

§ das1 + vmin © d1 + d S 1

ϑmin = arcsin¨¨

· ¸¸ ¹

Obr. 31 Boþní vĤle mezi satelity

Podmínka souososti vnČjších hĜídelĤ (rovnosti osových vzdáleností) [12]

Obr. 32 Obrázek souososti vnČjších hĜídelĤ

r1 + rS1 = r2 − rS 2

r=

m.z 2. cos β

§ m1 .( z1 + z S1 ) · § m2 .( z 2 + z S 2 ) · ¨¨ ¸¸ = ¨¨ ¸¸ 2 . cos β 2 . cos β 1 2 © ¹ © ¹

Podmínka smontovatelnosti [12] Pro jednoduché satelity pro i < 0

§ z + z1 · ¸ g = ¨¨ 2 ¸ q © ¹

pro i > 0

§ z − z1 · ¸ g = ¨¨ 2 ¸ q © ¹

Pro dvojité satelity pro i < 0

pro i > 0 q) Poþet satelitĤ g) Musí být celé (libovolné) þíslo

§ z . z + z 2 .z S 1 g = ¨¨ 1 S 2 q.T © § z .z − z1 .z S 2 g = ¨¨ 2 S 1 q.T ©

· ¸ ¸ ¹ · ¸ ¸ ¹

T) NejvČtší spoleþný dČlitel poþtu zubĤ satelitu zs1 a zs2


1.4

33

SPOJKY

1.4.1 Hlavní þásti, princip Strojní þásti (orgány), jejichž funkcí je umožnit pĜenos toþivého momentu a pohybu mezi dvČma blízkými otoþnými þástmi technického zaĜízení (systému). Tato funkce je þasto kombinována s dalšími funkcemi (které pak obvykle bývají hlavními). [12]

Spojka se skládá z: Hnací þást

spojení s hnací þástí technického zaĜízení

Hnanou þást

spojení s hnanou þástí technického zaĜízení

Spojovací þást

spojení mezi hnací a hnanou þástí spojky

Další funkce: • Omezují pĜenášený toþivý moment • Tlumí torzní kmity • UmožĖuje vyrobení rozmČrného dílu tím, že se rozdČlí • UmožĖuje montáž a demontáž tím, že je zaĜízení rozdČleno na jednotlivé þásti • Eliminuje zmČny polohy spojovaných þástí Vlivem geometrických nepĜesností Poddajnos Tepelnou roztažností atd. Spojky se pro svoji dobrou typizovatelnost vČtšinou navrhují, vyrábČjí a dodávají jako komponenty. To platí pro všechny typy mechanických, ale i nemechanických spojek, jako jsou napĜíklad elektromagneticky, hydraulicky, nebo pneumaticky ovládané spojky. Do znaþné míry to platí i pro spojky hydraulické, elektrické a magnetické, které se však používají jen ve speciálních pĜípadech. [12] Informace pro použití hromadnČ vyrábČných spojek je nutné vyhledat v katalogu výrobce, pĜíp. ve speciální odborné literatuĜe. PĜíklad toho, jak jsou spojky hromadnČ vyrábČné je u osobních automobilĤ, kde do jednoho, popĜípadČ více typĤ automobilu od jednoho výrobce se montují stejné typy pĜevodovek. [12] Pokud je spojka symetrická (rozmČrovČ, hmotnostnČ, ale zejména funkþnČ), je rozlišení hnací a hnané þásti stanoveno pouze zvolenou orientací v technickém zaĜízení. U Ĝady druhĤ "nesymetrických" spojek je však správná orientace hnací a hnané þásti spojky (vĤþi hnací a hnané þásti technického zaĜízení) nutnou podmínkou jejich správné funkce. [12]


34

Podle os otáþení: [12] Totožné MírnČ rĤznobČžné MírnČ mimobČžné

1.4.2 Podle principu a zpĤsobu pĜenosu toþivého momentu a otáþení: 1.4.2.1 Mechanické spojky - nerozpojované Nerozpojované znamená, že za provozu jsou trvale spojené. Nemají žádné bezpeþnostní prvky, které by zabránili pĜetížení. Mezi tyto spojky patĜí: [12]

Pevné (nepružné)

trubková korýtková, pĜírubová, kotouþová, s þelním ozubením

Vyrovnávací (nepružné) trubkové, kolíkové ozubcové, s kĜížovým kotouþem, s klouby, zubové Pevné (pružné)

kotouþové s integrovanými pružnými tČlesy. S vloženými pružnými tČlesy, obruþové a talíĜové, s kovovými pružinami, membránové)

1.4.2.2 Mechanické spojky - ovládané MĤžou být ovládány mechanicky, hydraulicky, pneumaticky a elektromagneticky. [12] Prakticky ve všech ovládacích mechanismech dochází vlivem tĜení a vĤlí ke ztrátám sil (pĜíp. momentĤ) a pohybĤ (nČkterá Ĝešení mohou být i samosvorná). [12] Ovládací zaĜízení je proto nutné peþlivČ navrhnout a zkontrolovat s cílem úþinnČ a spolehlivČ zajistit potĜebné výsledné ("koncové") pĜesuvné/pĜítlaþné síly a pohyby. [12] Konstrukce spojek s vnČjším zdrojem ovládací síly je nezávislá na druhu ovládací energie, neboĢ na spojku je vždy pĜivádČna již energie mechanická. [12] Mechanické ovládané spojky jsou proto dále rozlišovány pĜi daném pracovním principu podle druhu energie pĜivádČné na spojku, nikoli podle druhu energie použité pro ovládání. [12]

Výsuvné zubové

Je to spojka na principu spolu-zabírajícího pĜesuvného ozubení na protilehlých þelních (mezidruhových) plochách. Typické provedení je mechanicky ovládané þelní zubové spojky a elektromagneticky ovládané þelní zubové spojky. [12]

Výsuvné tĜecí

Spojky na principu pĜitlaþovaných a odlehþovaných tĜecích ploch. Jsou to napĜíklad mechanicky ovládané kotouþové tĜecí spojky þelní, nebo kuželové. Dále pak to jsou mechanicky, þi elektricky ovládané lamelové tĜecí spojky. [12]

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická 1.4.2.3

35

Mechanické spojky - automatické/poloautomatické

VolnobČžné

Axiálního typu

Jsou to spojky na principu tĜecích prvkĤ umožĖující pĜenos toþivého momentu a otáþek pouze pĜi jednom smyslu relativních otáþek spojovaných þástí. Jedná se o relativnČ málo používané spojky vyrábČnČ a dodávané pĜevážnČ jako komponenty. [12] Spojky na principu pohonu hnací þásti spojky prostĜednictvím šroubu axiálnČ pĜitlaþujícího nebo oddalujícího tuto þást od boþní tĜecí plochy na hnané þásti spojky. [12]

Radiálního typu

Spojky na principu tČlísek (obvykle váleþkĤ, nebo kuliþek) mezi vnitĜní válcovou plochou (na hnací/hnané vnČjší þásti spojky) a vhodnČ šikmými obvodovými ploškami (na hnané/hnací vnitĜní þásti spojky), þímž vznikají podmínky pro samosvorné zaklínČní tČlísek pĜi jednom smyslu relativních otáþek a jejich uvolnČní pĜi opaþném smyslu. [12]

RozbČhové

Spojky na principu prvkĤ, umožĖujících rozbČh hnací þásti pĜi nesepnuté spojce a plynulé dosažení spojení až do urþitých otáþek (dĤležité pro rozbČhy velkých hmot). Taktéž se jedná o málo používané typy spojek, které se vyrábí a dodávají pĜevážnČ jako komponenty. [12]

Práškové

Spojky na principu ocelové prachové náplnČ v uzavĜené, rotaþnČ symetrické komoĜe, v níž je umístČno lopatkové kolo. PĜi malých otáþkách hnací þásti se lopatky se ocelovém prachu protáþejí, se zvyšujícími se otáþkami roste vlivem víĜení a odstĜedivých sil ocelovým prachem pĜenášený moment, až se pĜi plných otáþkách obČ þásti spojky postupnČ pevnČ spojí. [12]

Segmentové

Spojky na principu válcového bubnu, v nČmž jsou umístČny pružinami svírané "odstĜedivé" segmenty. PĜi malých otáþkách hnací þásti se segmenty v bubnu volnČ otáþejí, se zvyšujícími se otáþkami se vlivem odstĜedivých sil pĜekonává síla pružin a segmenty zaþínají (pĜímo nebo nepĜímo) tĜením pĜenášet moment na buben až se pĜi plných otáþkách obČ þásti spojky postupnČ pevnČ spojí. [12]


Pojistné spojky

36

Spojky na principu prvkĤ, které pĜeruší pĜenos toþivého momentu pĜi dosažení jeho stanovené velikosti. NČkteré typy pojistných spojek se po poklesu toþivého momentu na dovolenou hodnotu opČt automaticky sepnou. [12]

S rozrušitelnými prvky Spojky na principu stĜižných kolíkĤ, které se pĜi pĜekroþení stanoveného toþivého momentu pĜestĜihnou. Spojky tudíž již nemohou po poklesu toþivého momentu znovu sepnout. Kolíky se þasto vyrábČjí z ocele na pružiny, tím se zabraĖuje náhrady kvalitnČjšími materiály. Tvar stĜižných kolíkĤ je válcový a má stĜižnou drážku v polovinČ délky a je uložen v kaleném pouzdĜe. PĜestĜižené kolíky je tĜeba vymČnit, tím nám vznikají ztrátové þasy a je potĜeba mít zásobu náhradních kolíkĤ. Je také nebezpeþí toho, že se poškodí uložení kolíku, zaklíní se, nebo dojde k vypadnutí pĜestĜiženého kolíku do þásti stroje. PĜi normálním provozu má vlastnosti jako nepružná spojka, ale pro jejich nevýhody v praxi se využívají spíše spojky viz. obrázek. [12]

Obr. 33 Pojistná kolíková spojka 1) Hnaná þást 2) ýep pĜenášející Mk 3) Hnací þást pojistná

4) Pojistný kolík 5) Hnací þást

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická Vysmekávací

37

Spojky na principu kluzných nebo valivých obvodových prvkĤ zatlaþovaných pĜedepjatou pružinou do vhodnČ vytvarovaných vybrání, z nichž jsou pĜi dosažení stanoveného toþivého momentu vytlaþeny (vysmeknuty). Vzájemným pootáþením ("protoþením") obou þástí spojky se prvky postupnČ posouvají k dalším vybráním na obvodu, takže spojka mĤže po poklesu toþivého momentu znovu sepnout (u nČkterých typĤ spojek nutné za klidu). [12]

Zubové pojistné Ozubcová

Obr. 34 Ozubcová spojka 1) Hnací þást 2) Hnaná þást

3) Pružina 4) OpČrná þást

ýelní zubová

Obr. 35 ýelní zubová spojka 1) Hnací þást 2) Hnaná þást

3) Drážkovaný hĜídel 4) Pružina

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická Kuliþkové pojistné

38

PĜenos toþivého momentu a pohybu mezi dvČma otoþnými þástmi až do stanovené velikosti momentu, kdy dojde k pĜerušení pĜenosu otáþení a poklesu pĜenášeného momentu. Tento moment je nastaven pomocí pružin. PĜi poklesu toþivého momentu se opČt rozpojené þásti automaticky spojí, nČkdy je však potĜeba toþivý moment úplnČ zastavit. Spojka je pĜi "proskakování" velmi hluþná. Spolehlivost jištČného toþivého momentu je ovlivnČna rozptylem pasivních odporĤ pĤsobících pĜi vysmekávání spojky a nastavením pĜedpČtí pružin. Pokud lze mČnit pĜedpČtí pružin, lze ovlivĖovat velikost jištČného toþivého momentu. PĜi normálním provozu není zaruþen pĜesný pĜenos pohybu. Tyto pĜevodovky jsou znaþnČ složité a velice nákladné. Kuliþky se vyrábí tvrzené a broušené oceli o 52 – 56 HRC. [12]

Radiální uspoĜádání

Obr. 36 Kuliþková pojistná spojka - radiální

Axiální uspoĜádání

Obr. 37 Kuliþková pojistná spojka - axiální 1) Hnaná þást 2) Hnací kuliþka 3) PĜítlaþná kuliþka

4) Pružina 5) Hnací þást

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická TĜecí prokluzovací

39

Jsou to spojky na principu pružinou pĜedepjatých tĜecích spojek, které pĜi dosažení stanoveného toþivého momentu proklouznou. Spojka tudíž opČt po poklesu toþivého momentu (nejlépe z klidu) opČt sepíná spojované þásti. PĜenos toþivého momentu a pohybu mezi dvČma otoþnými þástmi až do stanovené velikosti momentu, pĜi níž dojde k pĜerušení pĜenosu otáþení a poklesu pĜenášeného toþivého momentu. Spojky pĜi prokluzování vyvíjí znaþné teplo, pokud nedojde k vypnutí hnacího momentu, je obvykle nebezpeþí poškození spojky. Spolehlivost jištČného toþivého momentu je ovlivnČna velkým rozptylem velikosti souþinitele tĜení ve stykových plochách, možností slepení lamel a nastavením pĜedpČtí pružin. Pokud lze mČnit pĜedpČtí pružin, lze ovlivĖovat velikost jištČného toþivého momentu. PĜi normálním provozu má vlastnosti jako výsuvné tĜecí spojky. VýrobnČ stĜednČ složitý a nákladný druh pojistné spojky. [12]

Lamelové tĜecí pojistné spojky: Dva používané typy

Obr. 38 Lamelová tĜecí pojistná spojka – typ 1 1) Hnací hĜídel 2) Hnací þást 3) SkĜíĖ 4) Hnaná þást

5) Hnaný hĜídel (drážkovaný) 6) VnČjší lamely 7) VnitĜní lamely 8) Pružina


40

Obr. 39 Lamelová tĜecí pojistná spojka – typ 2 1) Hnací þást 2) SkĜíĖ 3) OpČrná þást 4) Hnaná þást

5) VnČjší lamela 6) VnitĜní lamela 7) Pružina 8) Pouzdro pružiny

1.4.2.4 Další typy spojek Hydraulické spojky

Je to kapalinová spojka využívající k pĜenosu kroutícího momentu kapalinu. Spojka se skládá ze vstupní þásti což je þerpadlo a z výstupní þásti, což je turbína. Na obou þástech jsou radiálnČ umístČny lopatky. ýerpadlo je roztáþeno motorem, þímž se rozpohybuje olej uvnitĜ spojky, který se pomocí lopatek a odstĜedivou silou dostává od stĜedu spojky k jejímu okraji, kde pĤsobí na lopatky turbíny, kterou tím roztáþí. [12]

Magnetické spojky

Používají se vČtšinou elektromagnetické. Kroutící moment je z hnacího na hnaný hĜídel pomocí pĜenášen elektromagnetického pole. Výhodou tČchto pĜevodovek je i bezkontaktní pĜenos kroutícího momentu. Tato spojka nedokáže pĜenést veliké kroutící momenty. PĜi vyšších kroutících momentech funguje jako pojistná spojka [12]

Elektrické spojky Asynchronní S vírovou kotvou S klecovou kotvou

Synchronní S reluktanþní kotvou S buzenou kotvou


II. PRAKTICKÁ ýÁST

41


42

2.1 VOLBA POHONU PLANETOVÉ PěEVODOVKY 2.1.1 Volba motoru PĜehled zadaných veliþin pro výpoþet PĜevodový pomČr Výkon Otáþky Trvanlivost ložisek

i P n L10h

= 80 = 5 kW = 50 min-1 = 50 000 hodin

Výpoþet otáþek na vstupu do planetové pĜevodovky

nvstup = 80.50 = 4000 min −1

nvstup = i.n

Pro výkon 5kW volím dvojpólový asynchronní motor s kotvou nakrátko 1LA9 106 s tČmito hodnotami: Jmenovitý výkon Skuteþné otáþky Úþinnost

PJ = 6,5 kW nM = 2900 min-1 ȘM = 85,0

PSKUT = PJ .η M

PSKUT = 6500.85 = 5525W

PSKUT > P - motor vyhovuje Pro bČžnČ používané dvojpólové asynchronní motory jsou jmenovité otáþky 3000 min-1, požadované otáþky 4000min-1 získáme užitím Ĝemenového pĜevodu.

2.1.2 ěemenový pĜevod PĜevodový pomČr i i=

nM nvstup

i=

2900 = 0,725 4000

Typ Ĝemene Pro požadovaný výkon volím dle ýSN 02 3114 Ĝemen typu „Z“

Výpoþet prĤmČru hnací Ĝemenice Dp =

60.v π .n M

Dp =

60.20.10 3 = 131,7 mm π .2900

Volím nejbližší vyšší normalizovaný rozteþný prĤmČr Dp=140mm


43

Výpoþet prĤmČru hnací Ĝemenice d p = i.D p

d p = 0,725.140 = 101,5mm

Výpoþet pĜedbČžné osové vzdálenosti A=

Dp 2

+

dp 2

+ 29,25

A=

140 101,5 + + 39,25 = 160mm 2 2

Výpoþet délky Ĝemene Lp

β 2

= arccos

Dp − d p

β

2. A

2

L p = 2. A. sin

β

+

2

π 2

(D

p

+ dp

L p = 2.160. sin 83°5´23,5´´+

) + (D

π 2

= arccos

140 − 101,5 = 83°5´23,5´´ 2.160

−dp)

2

p

4. A

2 ( 140 − 101,5) (140 + 101,5) +

4.160

= 699,34mm

Dle ýSN volím délku Ĝemenu LP = 710 mm

PĜepoþet osové vzdálenosti a: W = π.

dp + Dp 2

§ Dp − dp · y=¨ ¸ 2 ¹ ©

2

W = π.

140 + 101,5 = 379,35mm 2 2

§ 140 − 101,5 · y=¨ ¸ = 370,56 2 © ¹

2 a skut = 0,25.ª(Lp − W ) + (Lp − W ) − 8 ⋅ y º «¬ »¼ 2 a skut = 0,25.ª(710 − 379,35) + (710 − 379,35) − 8 ⋅ 370,56 º = 164,2mm «¬ »¼

PĜi napnutí Ĝemene pĜi montáži se osová vzdálenost zvýší cca o 0,4% a = a skut .(1 + 0,4%)

a = 164,2.1,004 = 164,86mm

PĜepoþtená osová vzdálenost je tedy a = 164,86 mm


44

2.1.2.1 Urþení poþtu ĜemenĤ Pro Ĝemeny „Z“, prĤmČru malé Ĝemenice dp = 101,5 mm, otáþky Ĝemenice n= 4000min-1 a i=0,725 je výkon pĜenositelný jedním Ĝemenem dle ýSN Pr = 5,10 kW Pro úhel opásání malé Ĝemenice 166o , délky Ĝemene LP = 710 mm a Souþinitel úhlu opásání

C1 = 0,97

Souþinitel provozního zatížení

C2 = 1,4

Souþinitel délky Ĝemene

C3 = 0,84

z=

PSKUT .c 2 Pr .c1 .c3

z=

Dp − d p A

= 0,25 je

5525.1,4 = 1,86 5100.0,97.0,84

Volím tedy poþet ĜemenĤ z = 2

2.1.2.2 Návrh prĤmČru hnací hĜídele d1 – HĜídel I. M K 1 = 159,2 ⋅

τ DK =

PSKUT n1

M K1 WK

d1 min = 3

M K1 0,2τ Dk

M K 1 = 159,2 ⋅

==>

60.5525 = 18198,2 N .mm 2900

d min = 3

M K1 0,2τ Dk

d1 min = 3

18198,2 = 14,47mm 0,2.30

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera. V tomto pĜípadČ se jedná o hodnotu t = 2,9 mm

d1 = d1 min + t

d1 = 14,47 + 2,9 = 17,37mm

Dle normy pro motory siemens volím normalizovaný prĤmČr d1=19j6 Dle ýSN 02 2562 k pro prĤmČr d1 = 19mm je t = 3,5; t1 = 2,5; b = 6 ; h = 6


45

2.1.2.3 Kontrola hĜídele Jp =

τ=

π .d14

Jp =

32

Mk D . Jp 2

τ=

π .19 4 32

= 12794,2mm 4

18198,2 19 . = 13,51MPa - vyhovuje 12794,2 2

2.1.2.4 Volba pera na hnací hĜídeli Pro materiál pera 11 600 jsou dovolené napČtí ve stĜihu τ DS = 80 MPa a dovolený tlak pro kontrolu na otlaþení p Dov = 63MPa

StĜih: F1 =

2.M K 1 d1

τS =

F ≤ τ DS S

S1 =

l1 =

2 ⋅ 18198,2 = 1915,6 N 19

F1 =

==>

F1

τ DS S1 +b b

F

S =

τ DS

S1 =

1915,6 = 23,945mm 2 80

l1 =

23,945 + 6 = 9,99mm 6

Otlaþení: po =

F1 ≤ p Dov S2

S2 =

F1 p Dov

S2 =

F1 pDov

S2 =

1915,6 = 30,4mm 2 63

l2 =

S2 +b t

l2 =

30,4 + 6 = 14,68mm 3,5

l3 =

S2 +b t1

l3 =

30,4 + 6 = 18,16mm 2,5

==>

Nejvyšší hodnota je 18,16 – pro volbu pera musíme zohlednit právČ tuto hodnotu

Dle ýSN 02 2562 volím pero 6e7x6-20 ýSN 02 2562


46

Výpoþet výkonu na výstupu z Ĝemenového pĜevodu: PSKUT 2 = PSKUT .η ěP

PSKUT 2 = 5525.0,9502 = 5250W

2.1.2.5 Návrh prĤmČru hnané hĜídele d2 – HĜídel II. M K 2 = 159,2 ⋅

PSKUT n1

M K1 WK

τ DK =

d 2 min = 3

M K 2 = 159,2 ⋅ ==>

M K1 0,2τ Dk

d min = 3

d 2 min = 3

60.5250 = 12537 N .mm 4000

M K1 0,2τ Dk

12537 = 12,78mm 0,2.30

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera t = 2,9 mm a také je nutno zvČtšit prĤmČr kvĤli zadané únosnosti ložisek. Jen nutné použít vČtší ložiska a tím pádem i zvČtšit prĤmČr hĜídele

d 2 = d 2 min + t + 4

d 2 = 12,78 + 2,9 + 4 = 19,68mm

Dle normy ýSN 01 4990 volím normalizovaný prĤmČr d2=20mm Dle ýSN 02 2562 k pro prĤmČr d2 = 20mm je t = 3,5; t1 = 2,5; b = 6; h = 6

2.1.2.6 Kontrola hĜídele Jp =

τ=

π .d 24

Jp =

32

Mk D . Jp 2

τ=

π .20 4 32

= 15707,96mm 4

12537 20 . = 7,98MPa - vyhovuje 15707,96 2

2.1.2.7 Volba per na hnané hĜídeli Pro materiál pera 11 600 jsou dovolené napČtí ve stĜihu τ DS = 80 MPa a dovolený tlak pro kontrolu na otlaþení p Dov = 63MPa

StĜih: F2 =

2.M K 2 d2

τS =

F ≤ τ DS S

S2 =

F2

τ DS

F2 = ==>

S =

S2 =

2 ⋅ 12537 = 1253,7 N 20 F

τ DS 1253,7 = 15,671mm 2 80


l1 =

S1 +b b

l1 =

47 15,671 + 6 = 8,61mm 6

Otlaþení: po =

F2 ≤ p Dov S2

S2 =

S2 =

F2 p Dov

F2 p Dov

S2 =

1253,7 = 19,9mm 2 63

l2 =

S2 +b t

l2 =

19,9 + 6 = 11,69mm 3,5

l3 =

S2 +b t1

l3 =

19,9 + 6 = 13,96mm 2,5

==>

Nejvyšší hodnota je 13,96 – pro volbu pera musíme zohlednit právČ tuto hodnotu Dle ýSN 02 2562 volím pero 6e7x6-16 a pero 6e7x6-45

Výpoþet ložiska Fr =

60000.P § 1 1 · ¸ .¨¨ + π .n © Dě DK ¸¹

Fr =

60000.5250 § 1 1 · .¨ + ¸ = 531,82 π .4000 © 101,5 88 ¹

Stanovení dynamického ekvivalentu zatížení – pro axiální kuliþkové ložisko je

PR = 1.531,82 + 0.0 = 531,82 N

PR = X .Fr + Y .Fa

Stanovení základní dynamické únosnosti L10 h

§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6

Pro kuliþková ložiska (s bodovým stykem je p = 3) C R = PR . p

L10 h .60.nvstup 10

6

C R = 531,82.3

50000.60.4000 = 12175,25 N 10 6

Z hlediska dvou-podporového držení hĜídele volím 2x ložisko 6305 ýSN 02 4630, které má dynamickou únosnost 15600 N a vyhovuje tedy.


48

2.2 VÝPOýTOVÉ ěEŠENÍ PLANETOVÉ PěEVODOVKY 2.2.1 Volba typu planetové pĜevodovky Volba pĜevodovky s vhodnými pĜevodovými pomČry pro kinematické pĜevody. Vhodné pĜevodovky jsou Typ K-U c) a d), K-K a Složené planetové pĜevody (viz. str. 30-31). Z popisu jednotlivých þlenĤ jsem zjistil, že typy K–U c) a d) spolu s typem K-K jsou z hlediska úþinnosti ménČ vhodné, než Složené planetové pĜevody. Zkušebním výpoþtem jsem zjistil, že je dosti složité pro pĜevodovky typu K–U c) a d) spolu s typem K-K zajistit úplnČ pĜesný pĜevodový pomČr. NČkterá kola se musí vhodnČ volit a zbytek se musí dosti složitČ pĜepoþítávat a ne vždy se povede zadaný pĜevodový pomČr uskuteþnit. Dále jsem zjistil, že pro zadaný výkon a zvláštČ pak znaþné vstupní otáþky by mČla pĜevodovka více jak metr a pĤl v prĤmČru. Rozhodl jsem se tedy pĜedbČžnČ zvolit Složený planetový pĜevod, který je složen ze dvou pĜevodovek typu K-U a). PĜi výpoþtu jsem ale opČt narazil na problém znaþných rozmČrĤ a usoudil jsem, že je taktéž nevhodný. Z tČchto hledisek jsem se rozhodl zvolit „Složený planetový pĜevod,“ který je složený ze tĜí pĜevodovek typu K-U a)

Schéma

Obr. 40 Schéma poþítané planetové pĜevodovky A – ýást A

B – ýást B

C – ýást C

M – Motor

ěP – ěemenový pĜevod

S – Spojka

1,1´,1´´ – Ozubená kola

2,2´,2´´ – Satelity

3,3´,3´´ – Korunová kola,


49

2.2.2 Volba pĜevodového pomČru PĜevodový pomČr pro tento typ pĜevodu je dán souþinem pĜevodových pomČrĤ jednotlivých þástí. Volím pĜevodový pomČr první þásti i13U =5, pĜevodový pomČr druhé þásti i13´Ú ´ = 4 a dopoþítám velikost pĜevodového pomČru tĜetí þásti i13´´´Ú ´´

i1U ´ = i13U .i13´Ú ´ .i13´´´Ú ´´

80 = 5.4.i13´´´Ú ´´ i13´´´Ú ´´ =

80 =4 5.4

PĜevodový pomČry jsou i13U = 5 , i13´Ú ´ = 4 a i13´´´Ú ´´ = 4

2.2.3 Výpoþet kroutících momentĤ Mk1, M kU, MkU´ a MkU´´ pĜi Ș=1

M k 1 = 159,2.

P nvstup

M k 1 = 159,2.

60.5250 = 12537 N .mm 50.80

M kU = M k 1 .i13,U

M kU = 12537.5 = 62685 N .mm

M kU ´ = M k 1 .i13,U .i13´,Ú ´

M kU ´ = 12537.5.4 = 250740 N .mm

M kU ´´ = M k 1 .i13,U .i13´,Ú ´ .i13´´,´Ú ´´

M kU ´´ = 12537.5.4.4 = 1002960 N .mm

2.2.4 Výpoþet poþtu cyklĤ všech þástí N 1 = 60.L10 h .nvstup

N 1 = 60.50000.4000 = 12.10 9

N 2 = 60.L10 h .n 2

N 2 = 60.50000.800 = 2,4.10 9

N 3 = 60.L10 h .n3

N 3 = 60.50000.200 = 0,6.10 9

N 4 = 60.L10 h .n 4

N 3 = 60.50000.50 = 0,15.10 9

Díky vysokým hodnotám N1, N2 a N3, které jsou vČtší než N0 = 4.106, patĜí všechna ozubená kola do oblasti dlouhodobé únavové pevnosti v ohybu.

2.2.5 Volba materiálĤ Pastorek: Materiál 12 050, zušlechtČno na: σ Pt = 700 MPa ( povrch kalen na 48 HRC) Kolo:

Materiál 12 050, zušlechtČno na: σ Pt = 700 MPa ( povrch kalen na 48 HRC)

VČnec:

Materiál 42 2660, zušlechtČno na: σ Pt = 610 MPa ( povrch kalen na 45 HRC)


50

2.2.6 Planetová pĜevodovka – ýÁST A Volba poþtu zubĤ Volím poþet zubĤ pastorku Volím pĜedbČžný modul

z1 = 22 m1p = 3

Výpoþet poþtu zubĤ korunového kola z3

i13U = 1 +

z3 z 3 = z1 .i13U − z1 z1

z3 = 22.5 − 22 = 110 − 22 = 88

Výpoþet poþtu zubĤ satelitu z2 metodou pĜes rozteþné kružnice

D1 = z1 .m1 p

D1 = 22.3 = 66mm

D3 = z 3 .m1 p

D3 = 88.3 = 264mm

D2 =

D3 − D1 2

D2 =

264 − 66 = 99mm 2

z2 =

D2 m1 p

z2 =

99 = 33 3

Odeþtení souþinitele tvaru zubu YF

YF 1 = 2,57 YF 3 =

2.z z + 20

YF 2 = 2,2 YF 3 =

2.88 = 1,63 88 + 20

Odeþtení souþinitele koncentrace napČtí kα

kα1 = 1,64

kα 2 = 1,77

kα 3 = 2

Úþinnost 3 1U

η

i13U − 1 ~ = 1 − 3 .ψ z i1U

η13U = 1 −

5 −1 .0,02 = 0,984 5


51

Meze dlouhodobé únavové pevnosti v ohybu

σ CN 1 = 0,6.σ pt1

σ CN 1 = 0,6.700 = 420MPa

σ CN 2 = 0,6.σ pt1

σ CN 2 = 0,6.700 = 420 MPa

σ CN 3 = 0,6.σ pt1

σ CN 3 = 0,6.610 = 366MPa

Souþinitel vrubu k β 1 = η c .kα 1

k β 1 = 0,85.1,64 = 1,394

k β 2 = η c .kα 2

k β 2 = 0,85.1,77 = 1,505

k β 3 = η c .kα 3

k β 3 = 0,85.2 = 1,7

Dovolené namáhání v ohybu PĜedbČžnČ volíme S F min = 20 , YR = 0,9 a YM = 1,0

σ FD1 =

σ FD 2 =

σ FD 3 =

σ CN 1 .YR .YM S F min .k β 1



σ FD1 =

420.0,9.1,0 = 13,558MPa 20.1,394

σ FD 2 =

420.0,9.1,0 = 12,558MPa 20.1,505

σ FD 3 =

366.0,9.1,0 = 9,6882 MPa 20.1,7

PomČrné hodnoty

σ FD1 YF 1

σ FD 3 YF 3

=

13,558 = 5,29 MPa 2,57

=

9,6882 = 5,94MPa 1,63

σ FD 2 YF 2

=

12,558 = 5,71MPa 2,2

Z dĤvodu nejvČtších pomČrných hodnot u „korunového kola“ musíme pro výpoþet modulu zohlednit právČ tyto kola.


52

Výpoþet modulu PĜedbČžnČ volím hodnoty souþinitele zatížení K F = 1,5 a pomČrnou šíĜku vČnce ψ m = 15

mS ≥ 3

2.K F .M kU .YF 3 σ FD 3 .ψ m .z 3

mS ≥ 3

2.1,5.62685.1,63 = 2,88 9,6882.15.88

Dle normalizované Ĝady modulĤ volím skuteþný modul s ohledem na velikost ostatních

þástí m S = 4 Výpoþet základních rozmČrĤ soukolí PrĤmČry rozteþných kružnic

d R1 = z1 .mS

d R1 = 22.4 = 88mm

d R 3 = z3 .mS

d R 3 = 88.4 = 352mm

d R2 =

d R 3 − d R1 2

d R2 =

352 − 88 = 132mm 2

PrĤmČry hlavových kružnic

d a1 = d R1 + 2.mS

d a1 = 88 + 2.4 = 96mm

d a 2 = d R 2 + 2.mS

d a 2 = 132 + 2.4 = 140mm

d a 3 = d R 3 − 2.mS

d a 3 = 352 − 2.4 = 344mm

PrĤmČry patních kružnic

§ c d f 1 = d R1 − 2.mS .¨¨1 + © mS

· ¸¸ ¹

§ 0,25 · d f 1 = 88 − 2.4.¨1 + ¸ = 79,5mm 4 ¹ ©

§ c d f 2 = d R 2 − 2.mS .¨¨1 + © mS

· ¸¸ ¹

§ 0,25 · d f 2 = 132 − 2.4.¨1 + ¸ = 123,5mm 4 ¹ ©

§ c d f 3 = d R 3 + 2.mS .¨¨1 + © mS

· ¸¸ ¹

§ 0,25 · d f 3 = 352 + 2.4.¨1 + ¸ = 360,5mm 4 ¹ ©

Rozteþ

pr = π .m = π .4 = 12,5664mm

ŠíĜka ozubení

bw = ψ m .m = 15.4 = 60mm


53

Kontrola na ohyb UpĜesnČní souþinitele zatížení K F Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 v=

π .d R1 .10 −3.nVSTUP 60

v=

π .88.10 −3.4000 60

= 18,43m.s −1

Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 18,43 m/s a IT 6 je K V = 1,51 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Fα = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d = K F = K 1 .K V .K Fα .K Fβ

bw 60 = = 0,68 je K Fβ = 1,15 d R1 88

K F = 1,0.1,51.1.1,15 = 1,74

Obvodová síla

Ft1 =

2.M kU d R1

Ft1 =

2.62685.10 −3 = 1424,66 N 88.10 −3

Výpoþtové nominální napČtí σ F kritické napČtí σ Fkrit

σ F1 =

K F .Ft1 .YF 1 bw .m S

σ F1 =

1,5.1424,66.2,57 = 22,88MPa 60.4

σ F2 =


σ F2 =

1,5.1424,66.2,2 = 19,58MPa 60.4

σ F3 =


σ F3 =

1,5.1424,66.1,63 = 14,51MPa 60.4

Souþinitel jakosti povrchu

YR´ = 1,1

Souþinitel velikosti

YM ´ = 1

σ Fkrit1 =

σ Fkrit 2 =

σ Fkrit 3 =

σ CN 1 .YR .YM kβ1

σ CN 2 .YR .YM kβ 2

σ CN 3 .YR .YM kβ 3

σ Fkrit1 =

420.1,1.1 = 331,42 MPa 1,394

σ Fkrit 2 =

420.1,1.1 = 306,98MPa 1,505

σ Fkrit 3 =

420.1,1.1 = 271,76 MPa 1,7


54

Souþinitel bezpeþnosti na ohyb

S F1 =

σ Fkrit1 σ F1

S F1 =

331,42 = 14,49 - vyhovuje 22,88

SF2 =

σ Fkrit 2 σ F2

SF2 =

306,98 = 15,67 - vyhovuje 19,58

SF3 =

σ Fkrit 3 σ F3

SF3 =

271,76 = 18,73 - vyhovuje 14,51

Ze souþinitele bezpeþnosti na ohyb je zĜejmé, že kola jsou pĜedimenzované. Tato skuteþnost byla zavinČna zvolením vyššího modulu, než bylo nutné.

Kontrola na dotyk Souþinitel zatížení pro namáhání na dotyk K H Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 18,43 m/s a IT 6 je K V = 1,51 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Hα = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d =

bw 60 = = 0,68 je K Hβ = 1,03 d R1 88

K H = 1,0.1,51.1.1,03 = 1,555

K H = K 1 .K V .K Hα .K Hβ

Souþinitel materiálu Pro slitinovou ocel cementaþní, kalitelnou je Z M = 280

Souþinitel tvaru zubĤ

ZH =

2 sin 2.α W

ZH =

2 = 1,76 sin 2.20

PolomČry a prĤmČry valivých kružnic Pro α = α w = 20° jsou tyto hodnoty rw1 = rR1 = 44mm

rw 2 = rR 2 = 66mm

rw3 = rR 3 = 173mm

d w1 = d R1 = 88mm

d w 2 = d R 2 = 132mm

d w3 = d R 3 = 352mm


55

Hodnota tlaku v ozubení

σ H = Z M .Z H .

K H .Ft1 .(i + 1) bw .d w1 .i

σ H = 280.1,76.

1,555.1424,66.(5 + 1) = 349,67 MPa 60.88.5

Poþty cyklĤ N0

48HRC1 ≈ 470 HB1

N 01 = 30 HB12, 4 = 7.10 7 cyklĤ

48HRC 2 ≈ 470 HB2

N 02 = 30 HB22, 4 = 7.10 7 cyklĤ

45 HRC 3 ≈ 425 HB2

N 02 = 30 HB32, 4 = 6.10 7 cyklĤ

Mez únavy v dotyku

σ C = 17.HRC 3 + 200

σ C = 17.45 + 200 = 965MPa

Kritické napČtí v dotyku Souþinitel jakosti je pro IT6

ZR = 1

Souþinitel vlivu maziva je

Z L = 0,6.6 v = 0,6.6 18,43 = 0,975

Souþinitel vlivu obvodové rychlosti Z v = 1

σ Hkrit = σ .Z R .Z L .Z v

σ Hkrit = 965.1.0,975.1 = 940,875MPa

Bezpeþnost v dotyku

SH =

σ Hkrit σH

SH =

940,875 = 2,691 - vyhovuje 349,67

DoplĖující geometrické podmínky Podmínka stejných osových vzdáleností

(z1 + z 2 ).

cos α cos α = ( z 3 − z 2 ). cos α W 12 cos α W 23

(22 + 33). cos 20 = (88 − 33). cos 20 cos 20

cos 20

55.1 = 55.1 - vyhovuje


56

Podmínka smontovatelnosti pro jednoduché satelity

k=

z1 + z 3 ak

k=

22 + 88 = 55 - vyhovuje 2

Kde „ ak “ je poþet satelitĤ a „k“ musí být celé þíslo, aby byla podmínka splnČna

Podmínka vĤle mezi satelity

ϑmin = 2. arcsin

ϑ=

d a 2 + v min d w1 + d w 2

360 ≥ ϑ min ak

ϑmin = 2. arcsin

ϑ=

132 + 2 = 75,04 220

360 = 180 ≥ 75,04 - vyhovuje 2

Silové pomČry

Ft1 =

2.M k1 a k .d R1

FR1 = Ft1 .tgα FN 1 =

Ft1 cos α

Ft 2 = Ft1 = 142,47 N Ft 2 .

d d R2 = Ft 3 . R 3 2 2

Ft 3 =

Ft 2 .d R 2 d R3

FR 3 = Ft 3 .tgα FN 3 =

Ft 3 cos α

Ft1 =

2.12537 = 142,47 N 2.88

FR1 = 142,47.tg 20 = 51,85 N FN 1 =

142,47 = 151,61N cos 20

FR 2 = FR1 = 51,85 N ==> Ft 3 =

Ft 3 =

FN 2 = FN 1 = 151,61N

Ft 2 .d R 2 d R3 142,47.132 = 53,43 N 352

FR 3 = 53,43.tg 20 = 19,45 N FN 3 =

53,43 = 56,86 N cos 20


57

2.2.7 Planetová pĜevodovka – ýÁST B Volba poþtu zubĤ Volím poþet zubĤ Volím pĜedbČžný modul

z1´ = 24 m2p = 3

Výpoþet poþtu zubĤ korunového kola z3´

i13Ú´ ´ = 1 +

z3´ z3 ´= z1´.i13´Ú ´ − z1´ z3´= 24.4 − 24 = 96 − 24 = 72 z1´

Výpoþet poþtu zubĤ satelitu z2´ metodou pĜes rozteþné kružnice

D1´= z1´.m2 p

D1´= 24.3 = 72mm

D3 ´= z3 ´.m2 p

D3 ´= 72.3 = 216mm

D2 ´=

D3 ´− D1´ 2

D2 ´=

216 − 72 = 72mm 2

z 2 ´=

D2 ´ m2 p

z 2 ´=

72 = 24 3


YF1´ = 2,4 YF 3´ =

2.z z + 20

YF 2´ = 2,4 YF 3´ =

2.72 = 1,57 72 + 20


kα 1´ = 1,63

kα 2´ = 1,63

kα 3´ = 2

Úþinnost 3´ 1Ú ´

η

i13´Ú ´ − 1 ~ = 1 − 3´ .ψ z i1Ú ´

η13U = 1 −

4 −1 .0,02 = 0,985 4


58


σ CN 1´ = 0,6.σ pt1

σ CN 1´ = 0,6.700 = 420MPa

σ CN 2´ = 0,6.σ pt1

σ CN 2´ = 0,6.700 = 420MPa

σ CN 3´ = 0,6.σ pt1

σ CN 3´ = 0,6.610 = 366MPa

Souþinitel vrubu k β 1´ = η c .kα 1

k β 1´ = 0,85.1,63 = 1,39

k β 2´ = η c .kα 2´

k β 2´ = 0,85.1,63 = 1,39

k β 3´ = η c .kα 3´

k β 3´ = 0,85.2 = 1,7


σ FD1´ =

σ FD 2´ =

σ FD 3´ =

σ CN 1´ .YR .YM S F min .k β 1´



σ FD1´ =

420.0,9.1,0 = 13,597 MPa 20.1,39

σ FD 2´ =

420.0,9.1,0 = 13,597 MPa 20.1,39

σ FD 3´ =

366.0,9.1,0 = 9,6882 MPa 20.1,7

PomČrné hodnoty

σ FD1´ YF 1´

σ FD 3´ YF 3´

=

13,597 = 5,67 MPa 2,3

=

9,6882 = 6,17 MPa 1,57

σ FD 2´ YF 2´

=

13,597 = 5,67 MPa 2,4



59

Výpoþet modulu PĜedbČžnČ volím hodnoty souþinitele zatížení K F = 1,5 a pomČrnou šíĜku vČnce ψ m´ = 15

mS´ ≥ 3

2.K F .M kU ´ .YF 3 σ FD 3´ .ψ m´ .z 3´

mS´ ≥ 3

2.1,5.250740.1,57 = 4,83 9,6882.15.72

Dle normalizované Ĝady modulĤ spojky volím skuteþný modul m S ´ = 5

Výpoþet základních rozmČrĤ soukolí PrĤmČry rozteþných kružnic

d R1´ = z1´.mS ´

d R1´ = 24.5 = 120mm

d R 3´ = z3 ´.mS ´

d R3´ = 72.5 = 360mm

d R 2´ =

d R 3´ − d R1´ 2

d R 2´ =

360 − 120 = 120mm 2


d a1´ = d R1´ + 2.mS ´

d a1´ = 120 + 2.5 = 130mm

d a 2´ = d R 2´ + 2.mS ´

d a 2´ = 120 + 2.5 = 130mm

d a 3´ = d R 3´ − 2.mS ´

d a 3´ = 360 − 2.5 = 350mm


§ c · ¸¸ d f 1´ = d R1´ − 2.mS ´ .¨¨1 + m S´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 1´ = 120 − 2.5.¨1 + ¸ = 109,5mm 5 ¹ ©

§ c · ¸¸ d f 2´ = d R 2´ − 2.mS ´ .¨¨1 + m S´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 2´ = 120 − 2.5.¨1 + ¸ = 109,5mm 5 ¹ ©

§ c · ¸¸ d f 3´ = d R 3´ + 2.mS ´ .¨¨1 + m S´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 3´ = 360 + 2.5.¨1 + ¸ = 370,5mm 4 ¹ ©

Rozteþ

pr ´= π .mS ´ = π .5 = 15,708mm

ŠíĜka ozubení

bw´ = ψ m´ .mS ´ = 15.5 = 75mm


60

Kontrola na ohyb UpĜesnČní souþinitele zatížení K F ´ Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 v´=

π .d R1´ .10 −3.n2 60

v´=

π .120.10 −3.800 60

= 5,027 m.s −1

Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 5,027 m/s a IT 8 je K V ´= 1,42 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Fα ´ = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d ´ = K F ´ = K 1 .K V ´ .K Fα ´ .K Fβ ´

bw´ 75 = = 0,625 je K Fβ ´ = 1,09 d R1´ 120

K F ´ = 1,0.1,42.1.1,09 = 1,55

Obvodová síla

Ft1´ =

2.M kU ´ d R1´

Ft1´ =

2.250740.10 −3 = 4179 N 120.10 −3


σ F 1´ =

K F ´ .Ft1´ .YF 1´ bw´ .m S ´

σ F 1´ =

1,55.4179.2,4 = 41,456 MPa 75.5

σ F 2´ =

K F ´ .Ft1´ .YF 2´ bw´ .mS ´

σ F 2´ =

1,55.4179.2,4 = 41,456 MPa 75.5

σ F 3´ =

K F ´ .Ft1´ .YF 3´ bw´ .mS ´

σ F 3´ =

1,55.4179.1,57 = 27,11MPa 75.5


YR´ = 1,1


YM ´ = 1

σ Fkrit1´ =

σ Fkrit 2´ =

σ Fkrit 3´ =

σ CN 1´ .YR´ .YM ´ k β 1´

σ CN 2´ .YR´ .YM ´ k β 2´

σ CN 3´ .YR´ .YM ´ k β 3´

σ Fkrit1´ =

420.1,1.1 = 332,37 MPa 1,39

σ Fkrit 2´ =

420.1,1.1 = 332,37 MPa 1,39

σ Fkrit 3´ =

420.1,1.1 = 271,76 MPa 1,7


61


S F 1´ =

σ Fkrit1´ σ F 1´

S F 1´ =

332,37 = 8,017 - vyhovuje 41,456

S F 2´ =

σ Fkrit 2´ σ F 2´

S F 2´ =

332,37 = 8,017 - vyhovuje 41,456

S F 3´ =

σ Fkrit 3´ σ F 3´

S F 3´ =

271,76 = 10,024 - vyhovuje 27,11


Kontrola na dotyk Souþinitel zatížení pro namáhání na dotyk K H Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 5,027 m/s a IT 8 je K V ´ = 1,4 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Hα = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d ´ =

bw´ 75 = = 0,625 je K Hβ ´ = 1,02 d R1´ 120

K H ´ = 1,0.1,4.1.1,02 = 1,428

K H ´ = K 1 . K V ´ . K Hα . K Hβ ´

Souþinitel materiálu Pro slitinovou ocel cementaþní, kalitelnou je Z M ´ = 280


Z H´ =

2 sin 2.α W ´

Z H´ =

2 = 1,76 sin 2.20

PolomČry a prĤmČry valivých kružnic Pro α ´= α w ´= 20° jsou tyto hodnoty rw1´ = rR1´ = 60mm

rw 2´ = rR 2´ = 60mm

rw3´ = rR 3´ = 180mm

d w1´ = d R1´ = 120mm

d w 2´ = d R 2´ = 120mm

d w3´ = d R 3´ = 360mm


62


σ H ´ = Z M ´ .Z H ´ .

K H ´ .Ft1´ .(i 2 + 1) bw´ .d w1´ .i2

σ H ´ = 280.1,76.

1,428.4179.(4 + 1) = 448,65MPa 75.120.4

Poþty cyklĤ N0

48HRC1 ≈ 470 HB1

N 01´ = 30 HB12, 4 = 7.10 7 cyklĤ

48HRC 2 ≈ 470 HB2

N 02´ = 30 HB22, 4 = 7.10 7 cyklĤ

45 HRC 3 ≈ 425 HB2

N 02´ = 30 HB32, 4 = 6.10 7 cyklĤ

Mez únavy v dotyku

σ C ´ = 17.HRC 3 + 200

σ C ´ = 17.45 + 200 = 965MPa


Z R´ = 0,9


Z L´ = 0,6.6 v = 0,6.6 5,027 = 0,785

Souþinitel vlivu obvodové rychlosti Z v´ = 1

σ Hkrit´ = σ ´.Z R´ .Z L´ .Z v´

σ Hkrit´ = 965.0,9.0,785.1 = 681,773MPa


SH´ =

σ Hkrit´ σ H´

SH´ =

681,773 = 1,51 - vyhovuje 448,65


(z1´ + z 2´ ).

cos α ´ cos α ´ = ( z 3´ − z 2´ ). cos α ´W 12 cos α ´W 23

(24 + 24). cos 20 = (72 − 24). cos 20 cos 20

cos 20

48.1 = 48.1 - vyhovuje


63


k´=

z1´ + z 3´ a k´

k´=

24 + 72 = 24 - vyhovuje 4

Kde „ a k ´ “ je poþet satelitĤ a „k“ musí být celé þíslo, aby byla podmínka splnČna


ϑmin´ = 2. arcsin

ϑ´=

d a 2´ + v min d w1´ + d w 2´

ϑmin´ = 2. arcsin

360 ≥ ϑ min ak´

ϑ´=

120 + 2 = 61,105 240

360 = 90 ≥ 61,105 - vyhovuje 4

Silové pomČry

Ft1´ =

2.M kU a k ´ .d R1´

Ft1´ =

FR1´ = 261,19.tg 20 = 95,06 N

FR1´ = Ft1´ .tgα FN 1´ =

Ft1´ cos α

Ft 2´ = Ft1´ = 261,19 N Ft 2´ .

d d R 2´ = Ft 3´ . R 3´ 2 2

Ft 3´ =

Ft 2´ .d R 2´ d R 3´

FR 3´ = Ft 3´ .tgα FN 3´ =

Ft 3´ cos α

2.62685 = 261,19 N 4.120

FN 1´ =

261,19 = 277,95 N cos 20

FR 2´ = FR1´ = 95,06 N ==>

FN 2´ = FN 1´ = 277,95 N

Ft 3´ =

Ft 2´ .d R 2´ d R 3´

Ft 3´ =

261,19.120 = 92,65 N 360

FR 3´ = 92,65.tg 20 = 33,72 N FN 3´ =

92,65 = 98,6 N cos 20


64

2.2.8 Planetová pĜevodovka – ýÁST C Volba poþtu zubĤ Volím poþet zubĤ Volím pĜedbČžný modul

z1´´ = 22 m3p = 3

Výpoþet poþtu zubĤ korunového kola z3´´

i13´´´Ú ´´ = 1 +

z 3´´ z3 ´´= z1´´.i13´´´Ú ´´ − z1´´ z1´´

z 3´´= 22.4 − 22 = 88 − 22 = 66

Výpoþet poþtu zubĤ satelitu z2´´ metodou pĜes rozteþné kružnice

D1´´= z1´´.m3 p

D1´´= 22.3 = 66mm

D3 ´´= z3 ´´.m3 p

D3 ´´= 66.3 = 198mm

D2 ´´=

D3 ´´− D1´´ 2

D2 ´´=

198 − 66 = 66mm 2

z 2 ´´=

D2 ´´ m3 p

z 2 ´´=

66 = 22 3


YF1´´ = 2,57 YF 3´´ =

2.z z + 20

YF 2´´ = 2,57 YF 3 = YF 3´´ =

2.66 = 1,535 66 + 20


k α 1´´ = 1,64

kα 2´´ = 1,64

kα 3´´ = 2

Úþinnost 3´´ 1´Ú ´´

η

i13´´´Ú ´´ − 1 ~ = 1 − 3´´ .ψ z i1´Ú ´´

η13´´´Ú ´´ = 1 −

4 −1 .0,02 = 0,985 4


65


σ CN 1´´ = 0,6.σ pt1

σ CN 1´´ = 0,6.700 = 420MPa

σ CN 2´´ = 0,6.σ pt1

σ CN 2´´ = 0,6.700 = 420MPa

σ CN 3´´ = 0,6.σ pt1

σ CN 3´´ = 0,6.610 = 366MPa

Souþinitel vrubu k β 1´´ = η c .kα 1´´

k β 1´´ = 0,85.1,64 = 1,39

k β 2´´ = η c .kα 2´´

k β 2´´ = 0,85.1,64 = 1,39

k β 3´´ = η c .kα 3´´

k β 3´´ = 0,85.2 = 1,7


σ FD1´´ =

σ FD 2´´ =

σ FD 3´´ =

σ CN 1´´ .YR .YM S F min .k β 1´´



σ FD1´´ =

420.0,9.1,0 = 13,597 MPa 20.1,39

σ FD 2´´ =

420.0,9.1,0 = 13,597 MPa 20.1,39

σ FD 3´´ =

366.0,9.1,0 = 9,6882 MPa 20.1,7

PomČrné hodnoty

σ FD1´´ YF 1´´

σ FD 3´´ YF 3´´

=

13,597 = 5,29MPa 2,57

=

9,6882 = 6,31MPa 1,535

σ FD 2´´ YF 2´´

=

13,597 = 5,29MPa 2,57



66

Výpoþet modulu PĜedbČžnČ volím hodnoty souþinitele zatížení K F = 1,5 a pomČrnou šíĜku vČnce ψ m = 19

m S ´´ ≥ 3

2.K F .M kU ´´ .YF 3 σ FD 3´´ .ψ m .z 3´´

mS´ ≥ 3

2.1,5.1002960.1,57 = 6,96 9,6882.19.66

Dle normalizované Ĝady modulĤ volím skuteþný modul m S ´´ = 7

Výpoþet základních rozmČrĤ soukolí PrĤmČry rozteþných kružnic

d R1´´ = z1´´.mS ´´

d R1´´ = 22.7 = 154mm

d R 3´´ = z3 ´´.mS ´

d R 3´´ = 66.7 = 462mm

d R 2´´ =

d R 3´´ − d R1´´ 2

d R 2´´ =

462 − 154 = 154mm 2


d a1´´ = d R1´´ + 2.mS ´´

d a1´´ = 154 + 2.7 = 168mm

d a 2´´ = d R 2´´ + 2.mS´´

d a 2´´ = 154 + 2.7 = 168mm

d a 3´´ = d R 3´´ − 2.mS ´´

d a 3´´ = 462 − 2.7 = 448mm


§ c · ¸¸ d f 1´´ = d R1´´ − 2.mS ´´ .¨¨1 + m S ´´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 1´´ = 154 − 2.7.¨1 + ¸ = 139,5mm 7 ¹ ©

§ c · ¸¸ d f 2´´ = d R 2´´ − 2.mS ´´ .¨¨1 + m S ´´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 2´´ = 154 − 2.7.¨1 + ¸ = 139,5mm 7 ¹ ©

§ c · ¸¸ d f 3´´ = d R 3´´ + 2.mS ´´ .¨¨1 + m S ´´ ¹ ©

§ 0,25 · d f 3´´ = 462 + 2.7.¨1 + ¸ = 476,5mm 7 ¹ ©

Rozteþ

pr ´´= π .mS ´´ = π .7 = 21,99mm

ŠíĜka ozubení

bw´´ = ψ m´´ .mS ´´ = 19.7 = 133mm


67

Kontrola na ohyb UpĜesnČní souþinitele zatížení K F ´´ Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 v´´=

π .d R1´´ .10 −3.n3 60

v´=

π .154.10 −3.200 60

= 1,613m.s −1

Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 1,613 m/s a IT 8 je K V ´´= 1,1 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Fα ´´ = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d ´´ = K F ´´ = K 1 .K V ´´ .K Fα ´´ .K Fβ ´´

bw´´ 133 = = 0,864 je K Fβ ´´ = 1,18 d R1´´ 154

K F ´´ = 1,0.1,1.1.1,18 = 1,298

Obvodová síla

Ft1´´ =

2.M kU ´´ d R1´´

Ft1´´ =

2.1002960.10 −3 = 13025,45 N 154.10 −3


σ F 1´´ =

K F ´´ .Ft1´´ .YF 1´´ bw´´ .mS ´´

σ F 1´´ =

1,298.13025,45.2,57 = 46,57 MPa 133.7

σ F 2´´ =

K F ´´ .Ft1´´ .YF 2´´ bw´´ .m S ´´

σ F 2´´ =

1,298.13025,45.2,57 = 46,57 MPa 133.7

σ F 3´´ =

K F ´´ .Ft1´´ .YF 3´´ bw´´ .m S ´´

σ F 3´´ ==


YR´´ = 1,1


YM ´´ = 1

σ Fkrit1´´ =

σ Fkrit 2´´ =

σ Fkrit 3´´ =

σ CN 1´´ .YR´´ .YM ´´ k β 1´´

σ CN 2´´ .YR´´ .YM ´´ k β 2´´

σ CN 3´´ .YR´´ .YM ´´ k β 3´´

1,298.13025,45.1,535 = 27,875MPa 133.7

σ Fkrit1´´ =

420.1,1.1 = 332,37 MPa 1,39

σ Fkrit 2´´ =

420.1,1.1 = 332,37 MPa 1,39

σ Fkrit 3´´ =

420.1,1.1 = 271,76 MPa 1,7


68


S F 1´´ =

σ Fkrit1´´ σ F 1´´

S F 1´´ =

332,37 = 7,14 - vyhovuje 46,57

S F 2´´ =

σ Fkrit 2´´ σ F 2´´

S F 2´´ =

332,37 = 7,14 - vyhovuje 46,57

S F 3´´ =

σ Fkrit 3´´ σ F 3´´

S F 3´´ =

271,76 = 9,75 - vyhovuje 27,875


Kontrola na dotyk Souþinitel zatížení pro namáhání na dotyk K H Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem K 1 = 1,0 Souþinitel vnitĜních dynamických sil pro 1,613 m/s a IT 8 je K V ´´ = 1,1 Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ je K Hα = 1 Souþinitel nerovnomČrnosti zatížení pro ψ d ´´ = K H ´´ = K 1 .K V ´´ .K Hα .K Hβ ´´

bw´´ 133 = = 0,864 je K Hβ ´´ = 1,16 d R1´´ 154

K H ´ = 1,0.1,1.1.1,16 = 1,276

Souþinitel materiálu Pro slitinovou ocel cementaþní, kalitelnou je Z M ´´ = 280


Z H ´´ =

2 sin 2.α W ´´

Z H ´´ =

2 = 1,76 sin 2.20

PolomČry a prĤmČry valivých kružnic Pro α ´´= α w ´´= 20° jsou tyto hodnoty rw1´´ = rR1´´ = 77 mm

rw 2´´ = rR 2´´ = 77 mm

rw3´ = rR 3´´ = 231mm

d w1´´ = d R1´´ = 154mm

d w 2´´ = d R 2´´ = 154mm

d w3´ = d R 3´´ = 462mm


69


σ H ´´ = Z M ´´ .Z H ´´ .

K H ´´ .Ft1´´ .(i3 + 1) bw´´ .d w1´´ .i3

σ H ´´ = 280.1,76.

1,276.13025,45.(4 + 1) = 496,3MPa 133.154.4

Poþty cyklĤ N0

48HRC1 ≈ 470 HB1

N 01´ = 30 HB12, 4 = 7.10 7 cyklĤ

48HRC 2 ≈ 470 HB2

N 02´ = 30 HB22, 4 = 7.10 7 cyklĤ

45 HRC 3 ≈ 425 HB2

N 02´ = 30 HB32, 4 = 6.10 7 cyklĤ

Mez únavy v dotyku

σ C ´ = 17.HRC 3 + 200

σ C ´ = 17.45 + 200 = 965MPa


Z R´ = 0,9


Z L´ = 0,6.6 v = 0,6.6 1,613 = 0,649

Souþinitel vlivu obvodové rychlosti Z v´ = 1

σ Hkrit´ = σ ´.Z R´ .Z L´ .Z v´

σ Hkrit´ = 965.0,9.0,649.1 = 563,66MPa


SH´ =

σ Hkrit´ σ H´

SH´ =

563,66 = 1,136 - vyhovuje 493,3


(z1´´ + z 2´´ ).

cos α ´´ cos α ´´ = ( z 3´´ − z 2´´ ). cos α ´´W 12 cos α ´´W 23

(22 + 22). cos 20 = (66 − 22). cos 20 cos 20

cos 20

44.1 = 44.1 - vyhovuje


70


k´´=

z1´´ + z 3´´ a k ´´

k´´=

22 + 66 = 22 - vyhovuje 4

Kde „ a k ´ “ je poþet satelitĤ a „k“ musí být celé þíslo, aby byla podmínka splnČna


ϑmin´´ = 2. arcsin

ϑ´´=

d a 2´´ + v min d w1´´ + d w 2´´

360 ≥ ϑ min a k ´´

ϑmin´´ = 2. arcsin

ϑ´´=

154 + 2 = 60,86 308

360 = 90 ≥ 60,86 - vyhovuje 4

Silové pomČry

Ft1´´ =

2.M kU ´ a k ´´ .d R1´´

FR1´´ = Ft1´´ .tgα FN 1´´ =

Ft1´´ cos α

Ft 2´´ = Ft1´´ = 814,09 N Ft 2´´ .

d d R 2´´ = Ft 3´´ . R 3´´ 2 2

Ft 3´´ =

Ft 2´´ .d R 2´´ d R 3´´

FR 3´´ = Ft 3´´ .tgα FN 3´´ =

Ft 3´´ cos α

Ft1´´ =

2.250740 = 814,09 N 4.154

FR1´´ = 261,19.tg 20 = 296,3N FN 1´´ =

814,09 = 866,34 N cos 20

FR 2´´ = FR1´´ = 296,3N ==> Ft 3´´ =

Ft 3´´ =

FN 2´´ = FN 1´´ = 866,34 N

Ft 2´´ .d R 2´´ d R 3´´ 814,09.154 = 271,36 N 462

FR 3´´ = 217,36.tg 20 = 98,77 N 271,36 = 288,78 N cos 20

FN 3´´ =

2.2.9 Celková úþinnost Celková úþinnost pro tento typ pĜevodu je dána souþinem úþinností jednotlivých þástí. Dle tabulky na stranČ 30 je hodnota ȥ = 0,02

η1U ´´ = η13U .η13´Ú ´ .η13´´´Ú ´´

η1U ´´ = 0,984.0,985.985 = 0,955


71

2.2.10 Výpoþty hĜídelí Volím materiál hĜídelí 11 500 s tČmito hodnotami: dovolené napČtí ve stĜihu

τ DS = 80MPa , dovolený mČrný tlak p Dov = 63MPa , dovolené snížené napČtí v krutu τ Dk = 30 − 35MPa a dovolené napČtí pro kontrolu hĜídele σ D = 100MPa

Návrh prĤmČru hĜídele unášeþe – HĜídel III.

d 3 min =

3

M k1 .

z2 z1

d 3 min =

0,2τ Dk

3

33 22 = 14,63mm 0,2.30

12537.

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera a z hlediska únosnosti ložisek ještČ tuto hodnotu zvČtšuji.

d 3 = 14,63 + 2,9 + 4 = 21,53mm

d 3 = d 3 min + t

Dle normy ýSN 01 4990 je normalizovaný prĤmČr d3=22mm Dle ýSN 02 2562 k pro prĤmČr d3 = 22mm je t = 3,5; t1 = 2,5; b = 6; h = 6

Kontrola hĜídele

π .d 34

Jp =

τ=

Jp =

32

M k1 z 2 D . . J p z1 2

τ=

π .22 4 32

= 22998,03mm 4

12537 33 22 . . = 8,99 MPa - vyhovuje 22998,03 22 2

Volba per Pro materiál pera 11 600 jsou dovolené napČtí ve stĜihu τ DS = 80 MPa a dovolený tlak pro kontrolu na otlaþení p Dov = 63MPa

StĜih F3 =

2.M k1 z 2 . d4 z1

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F4

τ DS S1 +b b

F3 = ==>

S =

2 ⋅ 12537 33 . = 1709,59 N 22 22 F

τ DS

S1 =

1709,59 = 21,37mm 2 80

l1 =

21,37 + 6 = 9,56 mm 6


72

Otlaþení po =

F S

≤ p Dov

==>

S=

F p Dov

S2 =

F4 p Dov

S2 =

1709,59 = 27,14mm 2 63

l2 =

S2 +b t

l2 =

27,14 + 6 = 13,75mm 3,5

l3 =

S2 +b t1

l3 =

27,14 + 6 = 16,85mm 2,5

Nejvyšší hodnota je 16,85 – pro volbu pera musíme zohlednit právČ tuto hodnotu Dle ýSN 02 2562 volím pero 6e7x6-20

Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P z 2 1 . . π .n z1 DS

Fr =

60000.5250 33 1 . . = 284,85 N π .4000 22 132


PR = 1.284,85 + 0.0 = 284,85 N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6

Pro kuliþková ložiska (s bodovým stykem je p = 3)

C R = PR . p

L10 h .60.n z1 . z2 10 6

C R = 284,85.3

50000.60.4000 22 . = 1455,22 N 33 10 6



73

Návrh spojovací hĜídele – HĜídel IV. d 4 min = 3

M KU 0,2τ Dk

d 4 min = 3

62685 = 21,86mm 0,2.30

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera a také je nutno zvČtšit prĤmČr kvĤli zadané únosnosti ložisek. Jen nutné použít vČtší ložiska a tím pádem i zvČtšit prĤmČr hĜídele

d 4 = d 4 min + t + 4

d 4 = 21,86 + 3,5 + 4 = 29,36mm


Kontrola hĜídele

π .d 44

Jp =

τ=

Jp =

32

M kU D . Jp 2

τ=

π .30 4 32

= 79521,6mm 4

62685 30 . = 11,82 MPa - vyhovuje 79521,6 2


StĜih F4 =

2.M KU d4

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F4

τ DS S1 +b b

F4 = ==>

S =

S1 = l1 =

2 ⋅ 62685 = 4179 N 30 F

τ DS 4179 = 52,24mm 2 80

52,24 + 8 = 14,52 mm 8


74

Otlaþení po =

F S

≤ p Dov

==>

F

S=

p Dov

S2 =

F4 p Dov

S2 =

l2 =

S2 +b t

l2 =

66,33 + 8 = 24,17 mm 4,1

l3 =

S2 +b t1

l3 =

66,33 + 8 = 30,87 mm 2,9

4179 = 66,33mm 2 63


Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P § 1 1 · ¸ .¨¨ + π .n © DU DK ¸¹

Fr =

60000.5250 § 1 1 · .¨ + ¸ = 1492,08 N π .800 © 280 120 ¹


PR = 1.1492,08 + 0.0 = 1492,08 N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6


C R = PR . p

L10 h .60.nu 10 6

C R = 1492,08.3

50000.60.800 = 19976,95 N 10 6

Z hlediska dvou-podporového držení hĜídele a nutnosti dodržení hodnoty hmin volím 2x ložisko 6308 ýSN 02 4630, které má dynamickou únosnost 31000 N a vyhovuje tedy.


75

Návrh prĤmČru hĜídele unášeþe – HĜídel V.

d 5 min =

3

M kU .

z 2´ z1´

d 5 min =

0,2τ Dk

3

24 24 = 21,86mm 0,2.30

62685.

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera a z hlediska únosnosti ložisek ještČ tuto hodnotu zvČtšuji.

d 5 = d 5 min + t + 4

d 5 = 21,86 + 3,5 + 4 = 29,36mm


Kontrola hĜídele

π .d 54

Jp =

τ=

Jp =

32

M kU z 2´ D . . J p z1´ 2

τ=

π .30 4 32

= 79521,6mm 4

62685 24 30 . . = 11,82 MPa - vyhovuje 79521,6 24 2


StĜih F5 =

2.M KU z 2´ . d4 z1´

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F4

τ DS S1 +b b

F5 = ==>

S =

S1 = l1 =

2 ⋅ 62685 24 . = 4179 N 30 24 F

τ DS 4179 = 52,24mm 2 80

52,24 + 8 = 14,52 mm 8


76

Otlaþení po =

F S

≤ p Dov

==>

F

S=

p Dov

S2 =

F4 p Dov

S2 =

l2 =

S2 +b t

l2 =

66,33 + 8 = 24,17 mm 4,1

l3 =

S2 +b t1

l3 =

66,33 + 8 = 30,87 mm 2,9

4179 = 66,33mm 2 63


Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P z 2´ 1 . . π .n z1´ DS ´

Fr =

60000.5250 24 1 . . = 1044,45 N π .800 24 120


PR = 1.1044,45 + 0.0 = 1044,45 N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6


C R = PR . p

L10 h .60.n z1 . z2 10 6

C R = 1044,45.3

50000.60.800 24 . = 13983,78 N 24 10 6



77

Návrh spojovací hĜídele – HĜídel VI. d 6 min = 3

M KU ´ 0,2τ Dk

d 6 min = 3

250740 = 34,70mm 0,2.30

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera

d 6 = 34,70 + 4,7 = 39,4mm

d 6 = d 6 min + t


Kontrola hĜídele

π .d 64

Jp =

τ=

Jp =

32

M kU ´ D . Jp 2

τ=

π .40 4 32

= 251327,41mm 4

250740 40 . = 19,95MPa - vyhovuje 251327,41 2


StĜih F6 =

2.M KU ´ d6

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F6

τ DS S1 +b b

F6 = ==>

S =

S1 = l1 =

2 ⋅ 250740 = 12537 N 40 F

τ DS 12537 = 156,71mm 2 80

156,71 + 10 = 17,84mm 2.10


78

Otlaþení po =

F S

≤ p Dov

==>

S=

F p Dov

S2 =

F6 p Dov

S2 =

12537 = 199mm 2 63

l2 =

S2 +b 2.t

l2 =

199 + 10 = 31,17 mm 2.4,7

l3 =

S2 +b 2.t1

l3 =

199 + 10 = 40,15mm 2.3,3

Nejvyšší hodnota je 40,15 – pro volbu pera musíme zohlednit právČ tuto hodnotu Dle ýSN 02 2562 volím pero 10e7x8-45 a pero 10e7x8-100

Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P § 1 1 · ¸ .¨¨ + π .n´ © DU ´ DK ¸¹

Fr =

60000.5250 § 1 1 · .¨ + ¸ = 4822,12 N π .200 © 320 154 ¹


PR = 1.4822,12 + 0.0 = 4822,12 N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6


C R = PR . p

L10 h .60.nu´ 10 6

C R = 4822,12.3

50000.60.200 = 40671,33N 10 6



79

Návrh prĤmČru hĜídele unášeþe – HĜídel VII.

d 7 min =

3

M KU ´ .

z1´´ z 2´´

d 7 min =

0,2τ Dk

3

22 22 = 34,70mm 0,2.30

250740.

Z dĤvodu zeslabení hĜídele drážkou pro pero je potĜeba hĜídeli zvČtšit prĤmČr alespoĖ o hodnotu výšky pera

d 7 = 34,70 + 4,7 = 39,4mm

d 7 = d 7 min + t


Kontrola hĜídele

π .d 74

Jp =

τ=

Jp =

32

M kU ´ z1´´ D . . J p z 2´´ 2

τ=

π .40 4 32

= 251327,41mm 4

250740 22 40 . . = 19,95MPa - vyhovuje 251327,41 22 2


StĜih F7 =

2.M KU ´ z1´´ . d6 z 2´´

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F7

τ DS S1 +b b

F7 = ==>

S =

S1 = l1 =

2 ⋅ 250740 22 . = 12537 N 40 22 F

τ DS 12537 = 156,71mm 2 80

156,71 + 10 = 17,84mm 2.10


80

Otlaþení po =

F S

≤ p Dov

==>

S=

F p Dov

S2 =

F7 p Dov

S2 =

12537 = 199mm 2 63

l2 =

S2 +b 2.t

l2 =

199 + 10 = 31,17 mm 2.4,7

l3 =

S2 +b 2.t1

l3 =

199 + 10 = 40,15mm 2.3,3

Nejvyšší hodnota je 40,15 – pro volbu pera musíme zohlednit právČ tuto hodnotu Dle ýSN 02 2562 volím 2x pero 10e7x8-45

Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P z 2´´ 1 . . π .n z1´´ DS ´´

Fr =

60000.5250 22 1 . . = 3255,44 N π .200 22 154


PR = 1.3255,44 + 0.0 = 3255,44 N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6


C R = PR . p

L10 h .60.n z1 . z2 10 6

C R = 3255,44.3

50000.60.200 22 . = 27457,44 N 22 10 6



81

Návrh výstupní hĜídele z pĜevodovky – HĜídel VIII. d 8 min = 3

M KU ´´ 0,2τ Dk

d 8 min = 3

1002960 = 52,32mm 0,2.35

Dle normy ýSN 01 4942 volím hĜídel s rovnobokým drážkováním 8 x 56 x 62, který má

Obr. 41 Schéma drážkované hĜídele

Kontrola hĜídele

π .d 84

Jp =

τ=

Jp =

32

M kU ´ D . Jp 2

τ=

π .56 4 32

= 965499,39mm 4

1002960 56 . = 29,09 MPa - vyhovuje 965499,39 2

Volba drážkovaného hĜídele Pro materiál drážkovaného hĜídele 11 600 jsou dovolené napČtí ve stĜihu τ DS = 80 MPa a dovolený tlak pro kontrolu na otlaþení p Dov = 63MPa

StĜih F8 =

2.M KU ´´ d8

τS =

F ≤ τ DS S

S1 = l1 =

F8

τ DS S1 8. B

F8 = ==>

S =

2 ⋅ 1002960 = 35820 N 56 F

τ DS

S1 =

35820 = 447,75mm 2 80

l1 =

447,85 = 5,59mm 8.10


82

Otlaþení po =

S2 = l2 =

F S

==>

≤ p Dov

F8 p Dov

S=

S2 =

S2 D − DH 1 8. H 2 2

l2 =

F p Dov

35820 = 568,57 mm 2 63 568,57 = 35,53mm 62 − 58 8. 2

Nejvyšší hodnota je 35,53mm – volím minimální délku drážkované þásti hĜídele 40mm

Výpoþet ložiska

Fr =

60000.P § 1 1 .¨¨ + π .n´ © DU ´ DK

· ¸¸ ¹

Fr =

60000.5250 § 1 1 · .¨ + ¸ = 11575,61N π .50 © 410 300 ¹


PR = 1.11575,61 + 0.0 = 11575,61N

PR = X .Fr + Y .Fa


§C = ¨¨ R © PR

p

· 10 6 ¸¸ . ¹ 60.n

==>

C R = PR . p

L10 h .60.n 10 6

Pro kuliþková ložiska (s bodovým stykem je p = 3)Už

C R = PR . p

L10 h .60.nu´´ 10 6

C R = 11575,61.3

50000.60.50 = 61504,61N 10 6


Návrh výstupní hĜídele z pojistné spojky – HĜídel IX. Výpoþet je stejný jako pro hĜídel VIII. – není nutno ji znovu poþítat Z hlediska zachycení i menších axiálních sil volím 7214 ýSN 02 4645, které má dynamickou únosnost 54000 N a vyhovuje tedy.


83

2.3 VÝPOýET SPOJKY 2.3.1 Materiál a rozmČry tĜecích kol Materiál tĜecích kol volím litinu. Na tĜecích plochách je nalepeno obložení na kov pĜi práci za sucha (souþinitel smykového tĜení f = 0,4), velký prĤmČr tĜecí spojky Ds2 volím 450mm, malý prĤmČr tĜecí spojky Ds1 volím o 60 mm ménČ. Ds1 = 450 − 60 = 390mm

Ds1 = DS 2 − 60

2.3.2 Velikost pĜítlaþné síly Hnaný kotouþ s tĜecí plochou ve tvaru mezikruží (prĤmČr D1 a D2) je na hnané hĜídeli uložen posuvnČ a je pĜitlaþován na pevný hnací kotouþ axiální silou Fz; pro bezpeþný pĜenos kroutícího momentu Mk. RS =

D1 + D2 4

RS =

450 + 390 = 210mm 4

FZ =

M kU ´´ f ⋅ RS

FZ =

1002960 = 11940 N 0,4 ⋅ 210

2.3.3 Ovládací pružina PĜi zanedbání napČtí ve stĜihu a ohybu je pružina namáhána pĜi stlaþení krutem. Pro pružiny vyrobené z pružinové oceli 12 090 se doporuþuje volit dovolená namáhání v krutu (pĜi plném zatížení silou Fp) z pevnosti v tahu materiálu pružiny. Volím σPt = 1 450MPa τ DK = 0,28 ⋅1450 = 406MPa τ DK = 0,28 ⋅ σ pt

FP = 1,2 ⋅ FZ

FP = 1,2 ⋅ 11940 = 14328 N

DS = 2 ⋅ D H 1

DS = 2 ⋅ 56 = 112mm

τK =

dp = 3

MK 16.FP = WK 2.π ⋅ d 3p 8 .F p ⋅ D S

π ⋅ τ DK

Dle tabulek volím dp=22mm

==>

dp = 3

dp = 3

8 .F p ⋅ D S

π ⋅ τ DK 8.14328 ⋅ 112 = 21,59mm π ⋅ 406


84

z = n + nz

z = 7 + 1 - celkem 8 závitĤ

l d = 1,05 ⋅ z ⋅ d p

l d = 1,05 ⋅ 8 ⋅ 22 = 184,8mm

8 ⋅ DS3 ⋅ FP ⋅ n y= G ⋅ d p4

8 ⋅ 112 3 ⋅ 14328 ⋅ 7 y= = 61,3mm 7,85.10 4 ⋅ 22 4

l 0 = l d + 0,1 ⋅ d p ⋅ n + y

l 0 = 184,8 + 0,1 ⋅ 22 ⋅ 7 + 61,3 = 261,5mm

k=

G ⋅ d p4 8 ⋅ n ⋅ DS3

k=

7,85.10 4 ⋅ 22 4 = 233,73 8 ⋅ 7 ⋅ 112 3

2.3.4 MČrný tlak ve stykových plochách S=

π ⋅ (D H2 2 − D H2 1 )

p=

4

FP S

p ≤ p DOV

S=

π ⋅ (450 2 − 390 2 ) 4

= 39584,07 mm 2

14328,1 = 0,36 MPa 39584,07

p=

0,36 MPa ≤ (0,15 ÷ 0,4) MPa - vyhovuje

2.3.5 PĜenášený výkon MK2 ≤ Mt Mt =

3 3 2 ⋅ π ⋅ p ⋅ f ª§ D H 2 · § D H 1 · º ⋅ «¨ − ¸ ¨ ¸ » 3 ¬«© 2 ¹ © 2 ¹ ¼»

3 3 2 ⋅ π ⋅ 0,36 ⋅ 0,4 ª§ 450 · § 390 · º Mt = ⋅ «¨ ¸ −¨ ¸ » = 1199057,95 N .mm 3 «¬© 2 ¹ © 2 ¹ »¼

M t ≥ 1,2.M kU ´´

1199057,95 ≥ 1,1.1002960 = 1103256 - vyhovuje

P′ =

Mt ⋅n 60.159,2

P′ =

k=

P′ >1 P2 .η1U ´´

k=

1199057.50 = 6276,48W 60.159,2

6276,48 = 1,25 > 1 - vyhovuje 5250.0,955


85

ZÁVċR ěešení pohonu zaĜízení s planetovou pĜevodovkou a pojistnou spojkou jsem si rozdČlil na tĜi hlavní þásti. V první þásti jsem se zabýval volbou pohonu. Pro zadaný pĜevodový pomČr i =80 a výstupní otáþky n =50min-1 jsou otáþky na vstupu do pĜevodovky nvstup =4000min-1. Rozhodl jsem se pro elektromotor se jmenovitými otáþkami 3000min-1 a užít Ĝemenového pĜevodu, abych získal potĜebné vstupní otáþky. PĜi výbČru motoru jsem musel brát ohled na žádaný výkon pĜevodovky P =5kW. Musel jsem si uvČdomit, že každá

þást poþítaného celku má svojí úþinnost. Jedná se o úþinnost samotného motoru, dále pak o úþinnost Ĝemenového pĜevodu a také o úþinnost celé pĜevodovky a jejích dílþích þlenĤ. S ohledem na všechny tyto faktory jsem volil motor Siemens 1LA9 106. Pro zajištČní požadovaných vstupních otáþek jsem se rozhodl použít pĜevod klínovým Ĝemen typu „Z“ dle ýSN 02 3114. Výpoþtem jsem zjistil, že pro pĜenesení požadovaných otáþek pĜi relativnČ nízkém kroutícím momentu postaþí dva tyto Ĝemeny. V druhé þásti výpoþtu jsem se zabýval samotnou pĜevodovkou. Jako první jsem musel ze všech možných typĤ tČchto pĜevodovek vybrat vhodný typ. Tato volba je detailnČji popsána na stranČ 48. Po nČkolika nevhodnČ navržených pĜevodovkách jsem se nakonec rozhodl pro tĜí-stupĖovou planetovou pĜevodovku složenou ze tĜí pĜevodovek typu K-U a). První stupeĖ pĜevodovky je pĜímo zapojen na hnanou hĜídel Ĝemenového pĜevodu. Na této hĜídeli se nachází pastorek, který roztáþí dva satelity. Tyto satelity jsou souþasnČ v zábČru také s korunovým kolem a jsou pomocí hĜídelí spojeny s unášeþem. Unášeþ je pomocí hĜídele spojen s pastorkem druhého stupnČ pĜevodovky. Tento pastorek nyní pohání þtyĜi satelity, které jsou taktéž souþasnČ v zábČru s korunovým kolem. Pohon tĜetího stupnČ pĜevodovky je uskuteþnČn stejným zpĤsobem jako stupeĖ tĜetí. Tyto pĜevody jsou uzavĜeny v dČlené pĜevodovkové skĜíni s dČlící rovinou o hlavní ose pĜevodovky. DetailnČjší tvar a rozmČry této pĜevodové skĜínČ jsou v pĜiložené výkresové dokumentaci. V tĜetí þásti výpoþtu jsem se zamČĜil na výpoþet pojistné spojky. Ze všech možných typĤ pojistných spojek jsem si zvolil tĜecí spojku, která je automaticky ovládaná tlaþnou pružinou. Spojku jsem navrhnul tak, aby pĜi pĜekroþení kroutícího momentu o 20% zaþala tato spojka prokluzovat a tím ochránila stroj zapojený za touto spojkou. DetailnČjší tvar a rozmČry jsou uvedeny v pĜiložené výkresové dokumentaci.


86

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1]

SVOBODA J.: Planetové pĜevody, Vydavatelství ýVUT 2005

[2]

KěÍŽ R.: Strojní souþásti I, Praha: Nakladatelství SNTL 1990

[3]

HELLER J. HUŠKA Z. : Strojní souþásti II, Nakladatelství technické literatury SNTL 1986 – Praha

[4]

LEINVEBER J. ěASA J. VÁVRA P.: Strojnické tabulky – upravené a doplnČné vydání, Vydavatelství Scientia 1999

[5]

BOLEK,A. - KOCHMAN,J. - Kol. : ýásti strojĤ, 1.svazek - Technický prĤvodce 6. Praha: Nakladatelství SNTL, 1989

[6]

BOLEK,A. - KOCHMAN,J. - Kol. : ýásti strojĤ, 2.svazek - Technický prĤvodce 6. Praha: Nakladatelství SNTL, 1990

[7]

BUREŠ, V. : ýásti strojĤ 1 - ýásti spojovací, hĜídele osy, ložiska a spojky. PlzeĖ: VŠSE, 1988

[8]

BUREŠ, V. : ýásti strojĤ 2 - Spojky. PlzeĖ: VŠSE, 1990

[9]

BOHÁýEK F. a kolektiv: ýásti a mechanismy strojĤ 1 - Základy konstruování. Brno: VUT, 1981

[10] BOHÁýEK F. a kolektiv: ýásti a mechanismy strojĤ 2 - HĜídele, tribologie, ložiska. Brno: VUT, 1983 [11] Encyklopedie Wikipedie [online]. Dostupný z WWW: http://cs.wikipedia.org/ [citováno 5.1. - 15.5. 2008] [12] Strojírenská pĜíruþka programu Autodesk Mechanical for Autocad [online]. Dostupný z WWW: http://www.kks.zcu.cz/podklady/PRIRUCKA/ [citováno 5.1. - 15.5. 2008] [13] Mechanical, Industrial and Technical Calculations. [online]. Dostupný z WWW: http://mitcalc.tcad.cz/Download-mitcalc/ [citováno 5.1. - 15.5. 2008]


SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLģ A ZKRATEK Symbol

Jednotka

Význam

i

1

PĜevodový pomČr

P

W

Výkon

n

min-1

Otáþky

L10h

hod.

Základní trvanlivost ložisek

Ș

1

Mechanická úþinnost

Dp , d p

mm

PrĤmČr hnané a hnací Ĝemenice

v

m.s-1

Obvodová rychlost Ĝemene

π

1

Ludolfovo þíslo (3,141592654)

A, a, askut

mm

Osové vzdálenosti

β

°

Úhel opásání malé Ĝemenice

LP

mm

Délka Ĝemene

W

mm2

Koeficient potĜebný pro urþení délky Ĝemene

y

mm2

Koeficient potĜebný pro urþení délky Ĝemene

c1

1

Souþinitel úhlu opásání

c2

1

Souþinitel provozního zatížení

c3

1

Souþinitel délky Ĝemene

z

ks

Poþet ĜemenĤ

τ Dk

MPa

NapČtí v krutu - dovolené

Mk

N.mm

Kroutící moment

d, dmin

mm

Minimální prĤmČr hĜídele

Jp

mm4

Polární moment

τ

MPa

Teþné napČtí

τs

MPa

Smykové napČtí

k

1

Koeficient bezpeþnosti

F

N

Síla

S1

mm2

StĜižná plocha pera

p

MPa

MČrný tlak

S2

mm2

Plocha pera na kterou pĤsobí mČrný tlak

87

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická l1, l2,l3

mm

Vypoþtené minimální délky per

PR

N

Dynamické ekvivalentní zatížení ložiska

CR

N

Dynamická únosnost ložiska

p

1

Exponent (dle typu ložisek)

N

1

Poþet cyklĤ þásti

σ Pt

MPa

NapČtí v tahu

z1, z1´,z1´´

1

Poþet zubĤ pastorku

z2, z2´,z2´´

1

Poþet zubĤ satelitu

z3, z3´,z3´´

1

Poþet zubĤ korunového kola

m1p,m2p,m3p

1

PĜedbČžný modul ozubení

ms,ms´,ms´´

1

Skuteþný modul ozubení

dR1, dR1´, dR1´´ mm

Rozteþné kružnice pastorkĤ


Rozteþné kružnice satelitĤ


Rozteþné kružnice korunových kol

da1, da1´, da1´´

mm

Hlavová kružnice pastorkĤ

da2, da2´, da2´´

mm

Hlavová kružnice satelitĤ

da3, da3´, da3´´

mm

Hlavová kružnice korunových kol

df1, df1´, df1´´

mm

Patní kružnice pastorkĤ

df2, df2´, df2´´

mm

Patní kružnice satelitĤ

df3, df3´, df3´´

mm

Patní kružnice korunových kol

pr, pr´, pr´´

mm

Rozteþ zubĤ

bw, bw ´, bw´´

mm

ŠíĜka ozubení

YF

1

Souþinitel tvaru zubu

kα

1

Souþinitel koncentrace napČtí

σ CN

MPa

Mez dlouhodobé únavové pevnosti

kβ

1

Souþinitel vrubu

σ FD

MPa

Dovolené namáhání v ohybu

S F min

1

Minimální souþinitel bezpeþnosti

YR

1


YM

1


88


89

KF

1

Souþinitel zatížení

K1

1

Souþinitel vnČjších dynamických sil pro pohon elektromotorem

KV

1

Souþinitel vnitĜních dynamických sil

K Fα

1

Souþinitel podílu zatížení jednotlivých zubĤ

σF

MPa

Výpoþtové nominální napČtí

σ Fkrit

MPa

Kritické napČtí

SF

1


KH

1

Souþinitel zatížení na dotyk

ZH

1


α

°

Úhel profilu

αw

°

Úhel zábČru

rw

mm

PolomČr valivých kružnic nástroje

dw

mm

PrĤmČr valivých kružnic nástroje

σH

MPa


σC

MPa

Mez únavy v dotyku

ZR

1

Souþinitel jakosti

ZL

1

Souþinitel vlivu maziva

Zv

1

Souþinitel vlivu obvodové rychlosti

σ Hkrit

MPa

Kritické napČtí v dotyku

SH

1


ϑ

°

Úhel mezi satelity

ϑmin

°

Minimální úhel mezi satelity

ak

1

Poþet satelitĤ


90

SEZNAM OBRÁZKģ Obr. 1 PĜevodovka ............................................................................................................... 8 Obr. 2 Schéma elektromotoru ............................................................................................ 10 Obr. 3 Princip funkce krokového motoru .......................................................................... 13 Obr. 4 Princip funkce lineárního elektromotoru ................................................................ 13 Obr. 5 ýelní soukolí s vnČjším ozubením .......................................................................... 14 Obr. 6 ýelní soukolí s vnitĜním ozubením......................................................................... 14 Obr. 7 ýelní soukolí se zakĜivenými zuby ......................................................................... 14 Obr. 8 Kuželové soukolí s pĜímými zuby .......................................................................... 14 Obr. 9 Šroubové soukolí .................................................................................................... 15 Obr. 10 Válcový šnek a globoidní šnekové kolo. ................................................................ 15 Obr. 11 Hypoidní soukolí se zakĜivenými zuby................................................................... 15 Obr. 12 Hypoidní soukolí s pĜímými zuby........................................................................... 15 Obr. 13 Globoidní šnek a globoidní šnekové kolo .............................................................. 15 Obr. 14 Kuželové soukolí se zakĜivenými zuby .................................................................. 15 Obr. 15 Evolventní kĜivka ................................................................................................... 16 Obr. 16 Odval kružnice po pĜímce....................................................................................... 16 Obr. 17 Odval kružnice po kružnici..................................................................................... 16 Obr. 18 Kružnice spolu-zabírajících zubĤ ........................................................................... 17 Obr. 19 Boþní kĜivky zubĤ................................................................................................... 18 Obr. 20 Geometre pĜímého ozubení - vnČjšího .................................................................... 19 Obr. 21 RozmČry ozubeného hĜebenu.................................................................................. 21 Obr. 22 Radiální vĤle ........................................................................................................... 21 Obr. 23 PodĜezání zubĤ ....................................................................................................... 22 Obr. 24 Urþení mezního poþtu zubĤ .................................................................................... 22 Obr. 25 Základní kolo bez posunutí..................................................................................... 23 Obr. 26 Základní kolo s kladným posunutím....................................................................... 23 Obr. 27 Základ. kolo se záporným posunutím ..................................................................... 23 Obr. 28 Geometrie pĜímého ozubení - vnitĜního ................................................................. 25 Obr. 29 Smysly otáþení na planetové pĜevodovce ............................................................... 28 Obr. 30 Schéma planetové pĜevodovky ............................................................................... 28 Obr. 31 Boþní vĤle mezi satelity.......................................................................................... 32 Obr. 32 Obrázek souososti vnČjších hĜídelĤ ........................................................................ 32 Obr. 33 Pojistná kolíková spojka ......................................................................................... 36 Obr. 34 Ozubcová spojka..................................................................................................... 37 Obr. 35 ýelní zubová spojka................................................................................................ 37 Obr. 36 Kuliþková pojistná spojka - radiální ....................................................................... 38 Obr. 37 Kuliþková pojistná spojka - axiální ........................................................................ 38 Obr. 38 Lamelová tĜecí pojistná spojka – typ 1 ................................................................... 39 Obr. 39 Lamelová tĜecí pojistná spojka – typ 2 ................................................................... 40 Obr. 40 Schéma poþítané planetové pĜevodovky................................................................. 48 Obr. 41 Schéma drážkované hĜídele .................................................................................... 81


SEZNAM PěÍLOH PITZ–BC101

–

Sestava

PITZ–BC101

–

HĜídel 2

PITZ–BC102

–

HĜídel 3

PITZ–BC103

–

HĜídel 4

PITZ–BC104

–

HĜídel 5

PITZ–BC105

–

HĜídel 6

PITZ–BC106

–

HĜídel 7

PITZ–BC107

–

HĜídel 8

PITZ–BC108

–

HĜídel 9

PITZ–BC109

–

Tvarová podložka 1

PITZ–BC110

–

Tvarová podložka 2

PITZ–BC111

–

Obložení tĜecí spojky

PITZ–BC112

–

Hnací Ĝemenice

PITZ–BC113

–

Hnaná Ĝemenice

PITZ–BC114

–

Unášeþ 1

PITZ–BC115

–

Unášeþ 2

PITZ–BC116

–

Unášeþ 3

PITZ–BC117

–

Víko 1

PITZ–BC118

–

Víko 2

PITZ–BC119

–

Ustavovací deska

PITZ–BC120

–

Pružina spojky

PITZ–BC121

–

Ustavovací pružina

PITZ–BC122

–

Objímka 1

PITZ–BC123

–

Objímka 2

PITZ–BC124

–

Objímka 3

PITZ–BC125

–

Objímka 4

PITZ–BC126

–

Objímka 5

PITZ–BC127

–

TĜecí spojka 1

PITZ–BC128

–

TĜecí spojka 2

PITZ–BC129

–

Pastorek 1

PITZ–BC130

–

Pastorek 2

91

UTB ve ZlínČ, Fakulta technologická PITZ–BC131

–

Pastorek 3

PITZ–BC132

–

Satelit 1

PITZ–BC133

–

Satelit 2

PITZ–BC134

–

Satelit 3

PITZ–BC135

–

Ozubený vČnec 1

PITZ–BC136

–

Ozubený vČnec 2

PITZ–BC137

–

Ozubený vČnec 3

PITZ–BC138

–

Konzola

PITZ–BC139

–

SkĜíĖ 2

PITZ–BC140

–

SkĜíĖ 1 (SESTAVA)

PITZ–BC140-1

–

SkĜíĖ 1 - základ

PITZ–BC140-2

–

Objímka 1-2

PITZ–BC140-3

–

Objímka 2-2

PITZ–BC140-4

–

Objímka 3-2

PITZ–BC140-5

–

Objímka 4-2

PITZ–BC140-6

–

Noha 1

PITZ–BC140-7

–

Noha 2

PITZ–BC141

–

Konzola spojky (SESTAVA)

PITZ–BC141-1

–

Základna

PITZ–BC141-2

–

Deska 1

PITZ–BC141-3

–

Objímka konzoly

PITZ–BC141-4

–

Deska 2

3D Model 1 (str. 93) –

Izometrický pohled 1 s prĤhledným víkem


Nárys pĜevodovky (bez víka)


Izometrický pohled hlavních þástí

92


PěÍLOHA – 3D MODELY

93


94


95

Klí ová slova: planetová p evodovka, konstrukce planetové p evodovky

Recommend Documents