KINEMATIKA GERAK PERPINDAHAN GELOMBANG AIR DI PERMUKAAN BIDANG BERBENTUK LINGKARAN

KINEMATIKA GERAK PERPINDAHAN GELOMBANG AIR DI PERMUKAAN BIDANG BERBENTUK LINGKARAN

SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains

FLORA.T.HUTAGALUNG 050801056

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

JUDUL

: KINEMATIKA GERAK PERPINDAHAN GELOMBANG AIR DIPERMUKAAN BIDANG BERBENTUK LINGKARAN

KATEGORI

: SKRIPSI

NAMA

: FLORA T HUTAGALUNG

NOMOR INDUK MAHASISWA : 050801056 PROGRAM STUDI

: SARJANA (S1) FISIKA

DEPARTEMEN

: FISIKA

FAKULTAS

: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

Diluluskan di Medan, 10 Mei 2011

Komisi Pembimbing Pembimbing II

Tua Raja .S,S.Si,M.Si NIP.197211152000121001

Pembimbing I

Drs.Tenang Ginting,MS NIP.194806101976031003

Diketahui/Disetujui oleh : Departemen Fisika FMIPA USU Ketua,

Dr.Marhaposan Situmorang,M.Sc NIP.195110041980032001

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN

KINEMATIKA GERAK PERPINDAHAN GELOMBANG AIR DIPERMUKAAN BIDANG BERBENTUK LINGKARAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2011

Flora T Hutagalung 050801056

Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN

Pujilah Tuhan, hai jiwaku! Pujilah namanya hai segenap batinku! Pujilah Tuhan hai jiwaku, jangan lupakan segala kebaikannya! Dia yang mengampuni segala kesalahanmu, yang menyembuhkan segala penyakitmu. Dia yang menebus hidupnu dari lobang kubur, yang memahkotai engkau dengan kasih setia dan rahmat. Dia yang memuaskan hasratmu dengan kebaikan, sehingga masa mudamu menjadi baru seperti pada burung rajawali.(Maz 103:1-5). Puji syukur kepada Allah bapa di surga pencipta segala yang ada, kepada Yesus Kristus sahabat yang selalu menemani setiap langkahku dan juga roh kudus yang selalu menolong untuk tetap bertahan dalam segala kesukaran, suka duka dalam mengerjakan tugas akhir ini.Dan terkhusus kepada bapak dan mamak yang terkasih, (alm) R.Hutagalung dan S.br.Simanjuntak yang telah mendidik penulis hingga saat ini bahkan yang telah memberikan segenap tenaga dan doa untuk penulis sehingga dapat menjadi seperti saat ini. Ucapan terima kasih saya ucapkan kepada : 1. Dosen pembimbing I saya, Bapak Drs.Tenang Ginting,MS yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada saya mulai dari pencarian judul hingga terselasaikanya tugas akhir ini. 2. Dosen pembimbing II saya, Bapak Tua Raja Simbolon S.Si, M.Si yang telah memberikan masukan, saran dan semangat kepada saya sehingga tugas akhir ini selesai dengan baik. 3. Ketua Departemen Fisika Bapak Dr.Marhaposan Situmorang dan sekertaris departemen fisika ibu Drs.Justinon,MS. 4. Saudara-saudari saya Sabam, Anggreni,Wira dan Raja. 5. Abang yang saya kasihi, teman tumbuh berdua di dalam Tuhan Parulian Simbolon. 6. Teman-teman di departeman fisika stambuk 2005. Tetap semangat! 7. Teman-teman Efata (k’Heni, Kata, Leo,Frans,Meyenny dan Farto) yang selalu memebrikan semangat dan doa.

Universitas Sumatera Utara

KINEMATIKA GERAK PERPINDAHAN GELOMBANG AIR DIPERMUKAAN BIDANG BERBENTUK LINGKARAN ABSTRAK

Kinematika gerak perpindahan gelombang air dipermukaan bidang berbentuk lingkaran membahas tentang persamaan gelombang dua dimensi dalam sistem koordinat kartesian dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Dalam pembahasan ini persamaan gelombang dua dimensi tersebut diubah menjadi sistem koordinat polar. Dengan menentukan syarat – syarat batasnya yaitu bidang batasnya tetap dimana r = R, nilai t lebih besar daripada nol dan harga-harga nol fungsi Bessel yang dipergunakan. Maka didapatkan persamaan untuk gerak perpindahan, yaitu persamaan Fourier-Bessel. Dari persamaan tersebut didapatkan nilai perpindahan gelombang yang bergantung waktu.

Universitas Sumatera Utara

KINEMATICS OF MOTION DISPLACEMENT OF WATER WAVES IN CIRCLE SURFACE

ABSTRACT

Kinematics of motion displacement of water waves in circle surface consider about two-dimensional wave equation in a Cartesian coordinate system by using variable separation method. In entire discussion, the two-dimensional wave equation is transformed into polar coordinate system. By determine the conditions that limit the field of fixed limit where r = R, t value greater than zero and the Bessel functions values are used. Thus, the motion displacement equation obtained, namely Fourier Bessel equation. From equation, the motion displacement values of wave are found time-dependent.

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan ...................................................................................................... ii Pernyataan ......................................................................................................iii Penghargaaan .................................................................................................iv Abstrak

..........................................................................................................v

Abstract

........................................................................................................ vi

Daftar isi

.......................................................................................................vii

Daftar Gambar

..............................................................................................ix

Daftar Tabel ....................................................................................................x Bab I Pendahuluan ..........................................................................................1 1.1 Latar Belakang ................................................................................ 2 1.2 Batasan Masalah ............................................................................. 2 1.3 Tujuan ........................................................................................... 2 1.4 Metodologi...................................................................................... 3 1.5 Sistematika Penulisan ......................................................................3 Bab II Tinjauan Pustaka 2.1 Definisi Gelombang & Klasifikasinya .............................................4 2.1.1 Gelombang Mekanik .............................................................. 4 2.1.2 Besaran-besaran Fisis Gelombang ......................................... 5 2.1.3 Gelombang Transversal ......................................................... 8 2.1.4 Gelombang Longitudinal .........................................................8 2.2 Gelombang yang merambat

..........................................................9

2.2.1 Prinsip Superposisi

................................................................9

2.2.2 Gelombang Sinus

...............................................................10

2.2 3 Diagram fasor ..........................................................................12 2.3 Rumusan Matematik Gelombang yang bergerak .........................13 2.4 Persamaan Diferensial Bessel

...................................15

Bab III Hasil dan Pembahasan 3.1 Persamaan Gerak Gelombang Air Dipermukaan

Universitas Sumatera Utara

bidang berbentuk lingkaran 3.2 Metode Pemisahan Variabel

.................................17 .................................18

3.3 Perpindahan gelombang air dipermukaan bidang berbentuk lingkaran

................................18

Bab IV Kesimpulan & Saran .........................................................................23 Daftar Pustaka .................................................................................................24 Lampiran

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Amplitudo adalah simpangan maksimum dari posisi setimbangnya

......5

Gambar 2.2. Membuat gelombang pada tali

......7

Gambar 2.3. Gerak gelombang tali jika ada gelombang gelombang menjalar dari kiri ke kanan.

......8

Gambar 2.4. Dua gelombang tali A dan B

.....10

Gambar 2.5 Superposisi dua gelombang dengan beda fase φ 01

......11

Gambar 2.6. Fungsi gelombang dengan y1 (x,t) = A1( kx − ωt + φ 01 )

.....12

Gambar 2.7 Gelombang sinusoida bergantung waktu (t)

.....13

Gambar 3.1 Koordinat kartesian ( x, y ) dan koordinat polar (r , θ )

…..17

Gambar3.2 Contoh bidang lingkaran pada permukaan air

.....19

Gambar 3.3 Bidang lingkaran digambarkan pada bidang xy

…..19

Gambar3.4 Mode normal dari bidang berbentuk lingkaran dengan gelombang tak bergantung sudut

......22

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 1 Data fisis beberapa jenis gelombang ................................................7

Universitas Sumatera Utara