ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
KESULITAN SISWA KELAS VII DALAM MENYELESAIKAN SOAL KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS PADA MATERI SEGITIGA Oleh: Wiwit Damayanti Lestari FKIP Universitas Wiraloda, Jawa Barat ABSTRAK Penalaran pada proses generalisasi merupakan bagian yang esensial dari berpikir matematik. Generalisasi adalah proses penalaran yang bertolak dari fenomena individual menuju pada kesimpulan umum. Tujuan dari penelitian kualitatif ini adalah untuk mengeksplor kemampuan generalisasi matematis siswa dan menganalisis kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan generalisasi matematis pada materi segitiga. Penelitian kualitatif dengan strategi studi kasus ini dilakukan di SMP Kartika XIX-2 Bandung pada kelas VII E. Partisipan dalam penelitian kualitatif ini adalah 36 siswa yang diberi tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga, 4 siswa diwawancara secara tertulis dan seorang siswa diwawancara secara mendalam. Berdasarkan hasil yang didapat dari berbagai instrumen pengumpulan data di atas, maka kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes generalisasi matematis adalah siswa belum bisa memahami soal, siswa kesulitan dalam menetukan strategi yang akan digunakan serta mentransformasikannya, terjadi miskonsepsi pada proses pengerjaan soal yaitu pada pengoperasian dua bilangan dan sudut atau dengan kata lain kurangnya pemahaman pada materi prasyarat dan siswa tidak memahami apa itu pola. Kata Kunci: Kemampuan Generalisasi Matematis, Segitiga PENDAHULUAN Penalaran merupakan fondasi dari matematika. Materi matematika dan penalaran matematika adalah dua hal yang tidak dapat dipisahkan, karena matematika dipahami melalui penalaran sedangkan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui pembelajaran matematika (Depdiknas, 2002). Hal tersebut sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2006) yaitu Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematis. NCTM (2000) merekomendasikan bahwa tujuan pembelajaran penalaran pada kelas 6 sampai kelas 8 adalah agar siswa dapat: (1) menguji pola dan struktur untuk mendeteksi keteraturan, (2) merumuskan generalisasi dan konjektur dan (3) membuat dan mengevaluasi argumen matematika. Menurut Ross (Nesa, 2012) salah satu tujuan yang terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa tentang penalaran. Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan, maka matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur atau meniru contoh-contoh. Soejadi (2000) mengungkapkan bahwa aspek penataan nalar perlu mendapat perhatian dalam pembelajaran. Penataan nalar itu dapat ditingkatkan bila seseorang memahami suatu topik materi. Siswa menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yg mendalam akibatnya kemampuan penalaran dan kompetensi strategis siswa tidak berkembang (Hilman, 2011). Bransford, Brown, dan Cocking (NTCM, 2000) menyatakan siswa yang mengingat fakta atau prosedur tanpa pemahaman sering tidak yakin kapan dan bagaimana menggunakan apa yang mereka ketahui, dan belajar seperti itu agak
75
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
rapuh. Maka dapat disimpulkan terdapat keterkaitan antara pemahaman dan kemampuan bernalar pada siswa. Terdapat 3 tipe utama penalaran, yaitu: penalaran intuitif, penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran intuitif adalah penalaran yang memerlukan pengetahuan siap atau memainkan suatu dugaan meliputi konklusi dan asumsi. Penalaran induktif, meliputi pemahaman atau regularitas yang dimulai dengan menguji contoh-contoh khusus dan berperan untuk menggambarkan sebuah konklusi umum. Penalaran deduktif, merupakan suatu persoalan sederhana dalam menggambarkan suatu konklusi yang perlu diikuti dari apa yang kita ketahui. Penalaran induktif menurut Jacob (2001) meliputi pemahaman dan regularitas, dimulai dengan menguji contoh-contoh khusus dan berperan untuk menggambarkan konklusi umum, dengan kata lain memerlukan pengamatan contoh-contoh khusus dan tajam yg menyebabkan suatu pola atau aturan. Penalaran induktif merupakan suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yg bersifat umum berdasarkan pada kasus khusus yang diketahui benar. Penalaran induktif dibagi menjadi 3 jenis, yaitu generalisasi, kausalitas dan analogi. Generalisasi, membuat perkiraan atau terkaan berdasarkan pada pengetahuan yg dikembangkan melalui contoh-contoh khusus. Meliputi pengamatan terhadap contoh-contoh khusus dan menemukan aturan atau pola yang melandasinya. Generalisasi adalah proses penalaran yang bertolak dari fenomena individual menuju pada kesimpulan umum. Shurter dan pierce (Hermanto, 2011) menyatakan bahwa generalisasi adalah proses penalaran yang dihasilkan dari pegujian contoh secukupnya menuju sebuah kesimpulan mengenai semua atau beberapa contoh. Gagne (Nadia, 2011) mengartikan generalisasi sebagai transfer belajar, yaitu kemampuan seseorang untuk menangkap struktur pokok, pola dan prinsip-prinsip umum. Siswa akan mampu mengadakan generalisasi, menangkap ciri-ciri atau sifat umum yang terdapat dari sejumlah hal-hal khusus, apabila siswa memiliki konsep, kaidah, prinsip dan siasat-siasatdalam memecahkan masalah tersebut. Dengan demikian, siswa yang memiliki kemampuan generalisasi matematis maka telah terjadi transfer belajar dalam hal membuat kesimpulan matematis yang terlihat dari kegiatan siswa dalam melakukan berbagai strategi terhadap penyelesaian suatu masalah. Dapat disimpulkan, generalisasi merupakan proses penarikan kesimpulan dengan memeriksa keadaan khusus menuju kesimpulan umum dengan cara melakukan terkaanterkaan yang didasarkan pada pengetahuan sebelumnya (pengalaman) dengan melibatkan beberapa contoh khusus, sehingga diperoleh kesimpulan yang berlaku untuk semua. Soekadijo (1999) menyatakan, generalisasi memuat beberapa syarat (1) generalisasi tidak terbatas secara numerik, artinya generalisasi tidak boleh terkait kepada kuantitas tertentu (2) generalsasi tidak terbatas secara spasio-temporal, artinya tidak terbatas dalam ruang dan waktu. Jadi harus berlaku di mana saja dan kapan saja. (3) generalisasi merupakan proses penalaran yang berdasarkan pada pemeriksaan hal-hal secukupnya kemudian memperoleh kesimpulan untuk semuanya atau sebagian hal-hal tadi dijadikan dasar pengandaian. Adapun indikator kemampuan generalisasi matematis menurut Mason (Hermanto, 2011) adalah: 1. Perception of generality, atau dapat mengenal sebuah pola 2. Expression of generality, atau mampu menguraikan sebuah aturan/pola, baik secara numerik maupun verbal 3. Symbolic expression of generality, atau mampu menghasilkan sebuah aturan atau pola umum 4. Manipulation of generality, atau mampu menerapkan aturan/pola dari berbagai persoalan Berbagai penelitian kuantitatif mengenai kemampuan penalaran secara umum ataupun kemampuan generalisasi matematis pada siswa baik siswa SMP maupun siswa SMA telah 76
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
banyak dilakukan, hasilnya pun menunjukkan tren positif. Seperti penelitian yang dilakukan Dahiana (2010) kemampuan pemahaman dan generalisasi matematis siswa MTs melalui pendekatan induktif-deduktif berbasis konstruktivisme meningkat. Aidawati (2011) menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan model group investigation dengan pendekatan konstektual meningkatkan penalaran induktif siswa SMA. Hilman (2011) kemampuan generalisasi matematik siswa SMA melalui pembelajaran model investigasi kelompok meningkat. Nadia (2011) Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pendekatan pemecahan masalah meningkatkan kemampuan generalisasi matematis siswa. Nesa (2012) menyatakan Implementasi model pembelajaran learning cycle 7e meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa SMP. Namun untuk mengeksplor kemampuan generalisasi matematis siswa SMP Kelas VII dan menganalisis kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan soal kemampuan generalisasi matematis makadilakukan penelitian kualitatif dengan strategi studi kasus. Tujuan dari penelitian kualitatif ini adalah untuk menjawab, apa kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan generalisasi matematis pada materi segitiga? METODELOGI PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif studi kasus. Menurut stake (Creswell, 2012) merupakan strategi penelitian di mana di dalamnya peneliti menyelidiki secara cermat suatu program, peristiwa, aktivitas, proses, atau sekelompok individu. Penelitian kualitatif ini dilakukan di SMP Kartika XIX-2 Bandung pada kelas VII E dengan petimbangan: kemampuan siswa SMP Kartika XIX-2 Bandung adalah kategori menengah dan pihak sekolah sangat mengapresiasi penelitian. Partisipan dalam penelitian kualitatif ini adalah 36 siswa diberi tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga, 4 siswa diwawancara secara tertulis dan seorang siswa diwawancara secara mendalam. Menurut Creswell (2012), langkah-langkah pengumpulan data meliputi usaha membatasi penelitian, mengumpulkan informasi melalui observasi dan wawancara, baik yang terstruktur maupun tidak, dokumentasi, materi-materi visual serta usaha merancang protokol untuk merekam/mencatat informasi. Strategi-strategi pengumpulan data dalam penelitiankualitatif ini adalah dokumentasi, wawancara kualitatif dan audio-visual. Opsi dokumentasi yang dipilih adalahsoal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga, opsi wawancara kualitatif yang dipilih adalah face to face interview dengan pertanyaan-pertanyaan yang secara umum tidak terstruktur dan bersifat terbuka dan opsi audio-visual yang dipilih adalah foto kegiatan serta video tape wawancara mendalam. Proses analisis data secara keseluruhan melibatkan usaha dalam memaknai data yang berupa teks, gambar atau audio. Berikut adalah analisis data dalam penelitian kualitatif (Creswell, 2012):
77
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
Menginterpretasi tema-tema atau deskripsi-deskripsi
Menghubungkan tema-tema atau deskripsi-deskripsi (seperti graounded theory, studi kasus)
Tema-tema
Menvalidasi keakuratan informasi
Deskripsi
Men-coding data (tangan atau komputer)
Membaca keseluruhan data
Mengolah dan mempersiapkan untuk dianalisis
Data mentah (transkripsi, data lapangan, gambar dan sebagainya)
Gambar 1 Analisis data dalam penelitian kualitatif HASIL DAN PEMBAHASAN Temuan-temuan pada penelitian yang dilakukan pada siswa kelas VIII E SMP Kartika XIX-2 Bandung, penulis membaginya menjadi beberapa tema. Tema-tema tersebut yaitu kemampuan generalisasi matematis siswa yang terlihat dari skor tes kemampuan generalisasi matematis pada materi segitiga, kesalahan konsep siswa yang terlihat dari prosedur pengerjaan soal tes kemampuan generalisasi matematis pada materi segitigadan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi metematis yang terlihat dari prosedur pengerjaan soal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga dan wawancara. 4.1 Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Untuk melihat kemampuan generalisasi matematis siswa maka diberikan soal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga, adapun skor siswa dalam menyelesaiakan soal kemampuan generalisasi matematis adalah sebagai berikut: Tabel 1 Skor Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Nomor Soal Skor No. Subjek 1 2 3 4 5 1 S-1 10 10 9 1 0 30 2 S-2 6 9 8 1 0 24 3 S-3 5 2 10 1 2 20 4 S-4 5 1 10 1 2 19 5 S-5 15 4 0 0 0 19 6 S-6 15 3 0 0 0 18 7 S-7 15 3 0 0 0 18 8 S-8 14 3 0 0 0 17 9 S-9 13 4 0 0 0 17 78
ISSN 1693-7945
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
S-10 S-11 S-12 S-13 S-14 S-15 S-16 S-17 S-18 S-19 S-20 S-21 S-22 S-23 S-24 S-25 S-26 S-27 S-28 S-29 S-30 S-31 S-32 S-33 S-34 S-35 S-36
Vol.VII No.2 November 2015
14 12 13 11 7 8 5 7 3 5 1 3 3 4 4 4 4 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2
3 4 3 3 4 2 4 3 4 3 3 4 3 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Rata-Rata
0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 16 16 14 11 10 10 10 9 8 7 7 6 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 10,111
Dari Tabel 1 di atas diperoleh bahwa rata-rata skor kemampuan generalisasi matematis siswa adalah 10,11 dari skala 100. Dengan kata lain, kemampuan generalisasi matematis siswa hanya 10,11% dan nilai tersebut tergolong sangat rendah. Apakah yang menyebabkan kemampuan generalisasi matematis siswa rendah? Pertanyaan ini memperoleh jawabannya dari analisis prosedur pengerjaan tes generalisasi matematis materi segitiga. 4.2 Kesalahan-Kesalahan Konsep dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Generalisasi Matematis Terdapat beberapa kesalahan konsep siswa yang terlihat dari prosedur pengerjaan soal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga. Berikut adalah beberapa kesalahan konsep yang dimiliki siswa: 1. Pengoperasian dua bilangan Terdapat beberapa siswa yang miskonsepsi dalam pengoperasian bilangan, dalam hal ini penjumlahan dan pengurangan dua bilangan. Misalnya pada soal no. 1.a, siswa diminta mencari besar sudut luar . Untuk mendapat besar sudut luar , siswa harus mencari terlebih dahulu besar sudut dalam . Siswa sudah mengetahui cara untuk mencari besar sudut dalam , yaitu . Dalam proses pengerjaannya beberapa siswa membuka kurung tanpa merubah tanda sehingga mereka mengurangkan dengan kemudian hasilnya dijumlah dengan besar .Beberapa siswa menyelesaikan 79
ISSN 1693-7945
2.
Vol.VII No.2 November 2015
penjumlahan yang ada di dalam kurung dengan mengurangkan, setelah itu dikurangkan dengan hasil pengurangan. Beberapa siswa menyelesaikan penjumlahan yang ada di dalam kurung, kemudian dikurangi hasil penjumlahan, namun karena hasil penjumlahan lebih besar dari puluhan pada , maka siswa tersebut mengurangkan puluhan pada hasil penjumlahan dengan namun tetap ditulis. Beberapa siswa membalik pengurangan menjadi jumlah sudut A dan sudut B dikurangi . Kesalahan konsep tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Sudut dan Garis Terdapat beberapa siswa yang miskonsepsi mengenai sudut dan garis. Misalnya pada soal no. 2a, siswa diminta untuk mencari besar sudut yang dibentuk oleh garis bagi dalam (CE) dan garis bagi luar (CD) segitiga ABC. Untuk mendapat besar sudut yang dibatasi oleh garis bagi dalam (CE) dan garis bagi luar (CD), maka langkah pertama adalah mencari besar sudut dalam dan mencari besar sudut luar kemudian membagi dua masingmasing sudut tersebut dan menjumlahkan hasil baginya. Ada beberapa siswa yang sudah mengetahui cara untuk mencari besar sudut yang dbatasi oleh garis bagi dalam (CE) dan garis bagi luar (CD), namun lebih banyak yang belum mengetahui. Siswa-siswa yang sudah mengetahui caranya juga masih terdapat miskonsepsi, seperti penulisan menjadi atau garis CE. Penulisan sudut menjadi atau garis CD, disini terlihat bahwa siswa belum memahami tentang sudut dan penulisan sudut serta perbedaan sudut dengan garis. Beberapa siswa juga lupa menyertakan tanda derajat pada angkaangka tersebut, sehingga angka-angka tersebut bermakna bilangan biasa. Kesalahan konsep tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Kesalahan-Kesalahan Konsep Pengoperasian Dua Bilangan
Sudut dan Garis
80
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
4.3 Kesulitan-Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Generalisasi Matematis Prosedur pengerjaan siswa dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga dan wawancara dianalisis dengan struktur dari Newman dan Ransley seperti dikutip Yeo (2009) sebagai berikut: reading
Comprehension
Strategy Know-How
Transformation
Process Skill
Solution
Gambar 2 Struktur analisis penyelesaian 1. Prosedur pengerjaan soal tes kemampuan generalisasi matematis Prosedur pengerjaan soal tes kemampuan generalisasi matematis yang dinalisis adalah soal no.1, pemilihan ini dikarenakan semua siswa mengerjakan soal tersebut. a. Membaca, dalam membaca soal tes kemampuan generalisasi matematis siswa tidak mengalami kesulitan, hal ini tampak pada saat mengerjakan soal tidak ada siswa yang bertanya mengenai cara membaca soal tersebut. Artinya siswa tidak merana asing dengan gambar-gambar dan simbol-simbol yang diberikan.
81
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
b. Memahami, dalam memahami maksud soal terdapat 25 siswa atau sebanyak 69,4% siswa yang belum memahami maksud soal. c. Strategi untuk menyelesaikan, dalam menentukan strategi apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis, terdapat 10 siswa atau sebanyak 27,7% siswa yang merasa kesulitan. d. Transformasi, setelah memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis selanjutnya adalah mentransformasikan strategi ke dalam bentuk-bentuk matematika. Terdapat 14 siswa atau sebanyak 38,8% siswa yang kurang tepat dalam mentransformasikan strategi yang dipilih. e. Keterampilan memproses, dalam memproses penyelesaian terdapat 24 siswa atau sebanyak 66,7% siswa yang melakukan kesalahan saat memproses penyelesaian, yaitu terdapat kesalahan dalam mengoperasikan dua bilangan. f. Solusi, terdapat 12 siswa atau sebanyak 33,3% siswa yang mendapat solusi yang benar, hanya 4 siswa atau 11,1% siswa yang membuat generalisasi namun kurang tepat dan terdapat 24 siswa atau sebanyak 66,7% siswa dengan solusi yang tidak tepat. 2. Wawancara tertulis Empat orang siswa diberikan wawancara tertulis untuk mengetahui bagaimana kemampuan generalisasi matematis mereka, juga untuk mengetahui apa saja kesulitan mereka dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis dengan materi segitiga. Berikut adalah hasil wawancara tertulis pada 4 siswa, diperoleh kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes generalisasi matematis adalah (1) tidak memahami strategi apa yang pilih untuk menyelesaiakan masalah setelah proses membaca dan memahami soal, (2) saat diminta untuk menyelesaikan soal, siswa belum dapat memberi alasan langkah demi langkah proses penyelesaiannya, hal ini disebabkan karena rendahnya pemahaman konsep dan kemampuan penalaran mereka dan (3) siswa belum mengerti apa itu pola sehingga kesimpulan umum yang dikemukakan siswa tidak sesuai dengan harapan penulis. 3. Wawancara mendalam Wawancara secara mendalam dilakukan kepada seorang siswa dengan tujuan untuk mengeksplor kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis materi segitiga. Berikut adalah transkrip wawancara penulis dengan siswa, dengan P adalah penulis dan S adalah siswa. P : Apakah ada kesulitan membaca soal? S : Ada P : Apa kesulitannya? S : Kesulitan caranya P : Apakah Anda memahami soalnya? Memahami apa yang ditanyakan? Memahami simbol-simbol yang ada pada soal? S : Paham P : Dalam membaca soal apakah terdapat kesulitan? S : Tidak ada P : Apakah Anda memahami apa yang ditanyakan pada soal no.1? S : Besar sudut luar P : No.2? S : Besar sudut yag dibentuk oleh garis P : Garis mana, tunjukkan. 82
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
S : …… P : Besar sudut mana yang harus dicari pada soal no.2? S : Besar dan P : Besar dan ? S : ………… P : bukankah penulisan sudutnya menjadi ? S : ………… P : No.3? S : Disuruh menghitung keliling P : No.4? apakah Anda sudah mengerjakan sampai no.4? S : Belum P : Silakan Anda baca soal no.4. apa yang harus Anda kerjakan? S : Disuruh menghitung luas segitiga P : No.5? S : Menghitung Luas segitiga P : Tanpa mengerjakan soal, hanya dengan membaca, apakah terbayang strategi apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal? S : Belum P : Karena baru mengerjakan soal no.1, coba Anda jelaskan prosedur pengerjaannya, apa yang ditanyakan, diketahui dan bagaimana cara Anda mengerjakannya? S : Keseluruhan jumlah sudut segitiga 1800, 1800 dikurangi besar dan , besar 0 dan ditambah, dikurang 180 P : Maksudnya 1800 dikurangi jumlah besar dan ? S : Ya P : itu digunakan untuk mencari besar sudut apa? S : Besar P : Yang dalam atau yang luar S : Yang dalam P : Kemudian diminta untuk mencari apa lagi? S : Besar sudut luar P : Coba kita lihat hasil pekerjaan anda, 1800-900, kalau menulis besar sudut pada angkanya harus ada apanya? S : ……… P : Ini (menunjuk pada soal) S : Oh derajat P : Jangan lupa ya, kalau tidak ada derajatnya maka bilangan menjadi tidak bermakna besar sudut. , terlebih dahulu yang dikerjakan. S : Oh.. P : Berapa hasil dari S: P : Jadi , berapa? S: P: ? (penulis menjelaskan penguragan bersusun) S: P : Ya, terus mencari sudut luarnya ? S : ………… 83
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
P : Sudut luar itu pelurus sudut dalam, pelurus berapa derajat? S : 1800 P : Jadi? S: hasil sudut dalam P : Coba perhatikan, besar sudut luar sama dengan penjumlahan dan . S : ………… P : Apakah menemukan pola? S : Pola itu apa? P : Keteraturan, coba kita kerjakan soal no.3, keliling ……..Nah itu dinamakan pola, pada soal no.1apakah terdapat pola? S : Tidak P : Keuntungan mendapat rumus dari pola kita bisa menghitung keliling segitiga yg lebih besar tanpa harus menggambar S : ………….. P : Untuk soal no.1 kita bisa mencari besar sudut luar suatu segitiga dengan menjumlahkan dua sudut dalam yang tidak berpelurus pada segitiga yang sama S : ……………. Dari hasil wawancara di atas diperoleh beberapa kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes kemampuan generalisasi matematis materi segitiga, yaitu: kurangnya pemahaman konsep pada materi prasyarat sudut, sehingga terdapat kesalahan dalam pelafalan sudut menjadi sudut E dan D seharusnya dan simbol derajat yang dilewatkan. Kesulitan lainnya adalah dalam melakukan operasi dua bilangan, terdapat kesalahan dalam menghitung pengurangan dua bilangan. Dalam membaca soal ternyata siswa hanya membaca saja sehingga pemahaman siswa terhadap soal yang akan diselesaikan kurang mendalam, setelah membaca siswa belum mendapat bayangan kira-kira soal tersebut akan diselesaikan dengan strategi apa. Siswa juga belum dapat menemukan pola dari soal yang diberikan, bahkan siswa tidak mengerti apa itu pola sehingga siswa tidak dapat membuat kesimpulan umum atau generalisasi dari soal tersebut. KESIMPULAN Berdasarkan hasil yang didapat dari berbagai instrumen pengumpulan data di atas, maka kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal tes generalisasi matematis adalah siswa belum bisa memahami soal, siswa kesulitan dalam menetukan strategi yang akan digunakan serta mentransformasikannya, terjadi miskonsepsi pada proses pengerjaan soal yaitu pada pengoperasian dua bilangan dan sudut atau dengan kata lain kurangnya pemahaman pada materi prasyarat dan siswa belum memahami apa itu pola.
DAFTAR PUSTAKA Creswell, J. W. 2009. Research Design Pedekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Diterjemahkan oleh Achmad Fawaid. 2012. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Depdiknas. 2002. Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SLTP. Jakarta: Pusat Kurikulum.
84
ISSN 1693-7945
Vol.VII No.2 November 2015
Depdiknas. 2006. Kurikulum 2006 Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Jacob, C. 2001. Pembelajaran Penalaran Logis: Suatu Upaya Meningkatkan Penguasaan Konsep Matematika. Makalah Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik Indonesia: Pendekatan Realistik dan Seni dalam Pendidikan Matematika di Indonesia. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 14-15 November 2001. Lianty Aidawati. 2011. Model Group Investigation dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Konstektual untuk Meningkatkan Penalaran Induktif Siswa SMA: PTK pada Siswa SMA Bina Dharma 2 Bandung Kelas X. Skripsi tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. Muhamad Hilman. 2011. Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Model Investigasi Kelompok. Skripsi tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. NCTM. 2000. Principle And Standard For School Mathematics. Reston: The National Council Of Teacher Mathematics, Inc. Nelia Meilina Nesa. 2012. Implementasi Model Pembelajaran Learning Cycle 7e dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Siswa SMP. Skripsi tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. Nihal Nadia. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe JIGSAW dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa. Skripsi tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. Redi Hermanto. 2011. Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Berbantuan Program Geometer’s Sketchpad terhadap Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. Soejadi R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Depdiknas. Soekadijo G. R. 1999. Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta : Gramedia. Wa ode Dahiana. 2010. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Generalisasi Matematis Siswa MTs melalui Pendekatan Induktif-Deduktif Berbasis Konstruktivisme. Tesis tidak dipublikasikan. Bandung: UPI. Yeo, K. K. J. 2009. Secondary 2 Students’ Difficulties in Solving Non-Routine Problems.[online]. Tersedia : www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/yeo.pdf
85
