Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya

ISSN : 1829-8257 STAIN Palangka Raya

119

Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya Atin Supriatin STAIN Palangka Raya [email protected] Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui letak kesulitan dan kesalahankesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. Populasi pada penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas II SMUN 4 Palangka Raya sebanyak 322 siswa. Dari jumlah tersebut diambil sampel dengan menggunakan teknik purposive sampling sebanyak 2 kelas yang berjumlah 72 siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu berupa tes soal bentuk uraian. Teknik analisis butir soal yang digunakan adalah dengan menggunakan validitas dan reliabilitas hasil rating dari tiga orang rater. Berdasarkan hasil analisa data, letak kesulitan yang pertama terdapat dalam hal menguraikan bentuk soal dengan tingkat kesulitan tergolong tinggi yaitu sebesar 61,31%. Sedangkan letak kesulitan yang kedua terdapat dalam hal menerapkan rumus dasar dengan tingkat kesulitan tergolong tinggi yaitu sebesar 60,91%, letak kesulitan yang ketiga terdapat dalam hal menerapkan teorema limit utama dengan tingkat kesulitan tergolong tinggi yaitu sebesar 71,83 %, dan letak kesulitan yang keempat terdapat dalam hal operasi hitung dengan kesulitan tergolong sedang yaitu sebesar 46,43%. Dari hasil analisa data tersebut terlihat bahwa letak kesulitan siswa yang paling tinggi terletak pada aspek menerapkan teorema limit utama. Dari hasil penelitian ini menyimpulkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri.

Kata kunci : Matematika, Kesulitan, Limit Fungsi Trigonometri.

Jurnal Studi Agama dan Masyarakat

Volume 1, Nomor 1, Juni 2007


120

A. Pendahuluan Pendidikan merupakan salah satu upaya yang dipandang ampuh dalam membina dan mengembangkan peradaban serta kebudayaan suatu masyarakat. Oleh karena itu, dalam masyarakat yang manapun pendidikan menjadi bagian yang sangat strategis dalam membangun dan mengembangkan masa depannya. Fakta empirik menunjukkan bahwa kontribusi pendidikan terhadap pembangunan di banyak negara tidak dapat dipandang kecil, karena pendidikan dapat meningkatkan produktivitas/kualitas kerja manusia yang terdidik. Sejalan dengan itu, pemerintah Indonesia telah melakukan berbagai usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan pada umumnya dan mutu pendidikan matematika pada khususnya. Usaha yang telah dilakukan pemerintah itu jelas, misalnya dengan penyempurnaan kurikulum 1975 menjadi kurikulum 1984, kemudian disempurnakan lagi menjadi kurikulum 1994, kemudian kurikulum berbasis kompetensi, selanjutnya yang sedang disosialisasikan pada saat ini yaitu kurikulum tingkat satuan pendidikan serta dilakukan penataran guru-guru bidang studi (diantaranya guru bidang studi matematika). Namun seiring dengan usaha pemerintah untuk meningkatkan mutu pendidikan, kenyataan menunjukkan bahwa pendidikan di Indonesia banyak ditemui permasalahan-permasalahan yang dapat menghambat pemahaman siswa terhadap suatu materi pelajaran termasuk mata pelajaran matematika. Salah satu bentuk permasalahan tersebut yaitu masih rendahnya hasil belajar matematika di sekolah. Sebagaimana dikatakan oleh Patricia bahwa rendahnya penguasaan siswa terhadap materi kurikulum matematika baru mencapai sekitar 34%.1 Dalam pelaksanaan pengajaran matematika, guru sering mengeluhkan tentang sulitnya siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Siswa akan menghadapi

masalah

dalam

belajar

matematika,

jika

kesulitan

dalam

menyelesaikan soal tidak diperbaiki. Kesulitan tersebut perlu diperbaiki dengan mengadakan analisis kesulitan, letak kesulitan dan kesulitan-kesulitan apa yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika. 1

Patricia V. J. Runtu, "Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas II SMPN II Manado dalam Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan Linnear Dua Peubah," Jurnal Penelitian, No. 1 Tahun 1999 Lembaga Penelitian IKIP Manado, h. 185




121

Dari hasil wawancara dengan salah satu guru di SMUN 4 Palangka Raya, mengatakan bahwa salah satu materi matematika yang sebagian besar kurang dikuasai oleh siswa adalah limit fungsi trigonometri. Limit fungsi trigonometri sangat penting dikuasai oleh siswa, karena merupakan dasar pemahaman kalkulus terutama dalam belajar hitung diferensial dan integral, khususnya diferensial fungsi trigonometri. Pada dasarnya diferensial adalah bentuk khusus dari limit fungsi. Oleh sebab itu sebelum siswa menerima materi limit fungsi trigonometri, siswa harus terlebih dahulu memahami tentang limit fungsi. Konsep limit banyak digunakan dalam bidang teknik, ilmu pengetahuan alam, ekonomi dan bisnis untuk memperhitungkan penyimpangan-penyimpangan dalam pengukuran.2 Untuk menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri, disamping harus menguasai rumus dan teorema limit, siswa juga dituntut untuk menguasai definisidefinisi serta kesamaan-kesamaan trigonometri. Hal inilah yang mungkin menjadi kendala atau kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. Dari latar belakang di atas, masalah yang ingin dikaji dalam penelitian ini yaitu: “Dimana letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri?” Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu untuk mengetahui kemudian mendeskripsikan letak kesulitan siswa kelas II SMUN 4 Palangka Raya dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. Adapun Manfaat dari hasil penelitian ini diharapkan sebagai berikut: 1. Dapat mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. 2. Dapat memberikan gambaran bagi guru untuk memfokuskan mana yang harus dijelaskan secara mendalam kepada siswa. 3. Dapat memberikan informasi kepada peneliti selanjutnya.

2

Kartini, dkk., Matematika 2B untuk Kelas 2 Catur Wulan 2 SMU, Bandung: Penerbit Pakar Raya, 1995, h. 68




122

B. Kajian Pustaka 1. Kesulitan Belajar Siswa Menurut Abu Ahmadi kesulitan belajar adalah suatu keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya. Kesulitan belajar juga dapat diartikan sebagai suatu gejala atau kondisi dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai tujuan belajar yang hendak dicapai. Salah satu indikator adanya kesulitan-kesulitan siswa yaitu melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan.3 2. Pengertian Limit Fungsi Trigonometri Limit fungsi trigonometri yaitu limit fungsi f: x → f(x) dengan f adalah fungsi trigonometri. Pembahasan ini terutama pada fungsi trigonometri bilangan real. Rumus dasar fungsi trigonometri adalah: sin x 1 x 0 x tan x b. lim (Budi, 1997:238) 1 x 0 x Rumus di atas dapat diperluas, sehingga jika a bilangan konstan dan x → 0 maka ax → 0, sehingga rumus menjadi: sin ax ax a. lim  1 atau lim 1 x 0 x 0 sin ax ax tan ax ax b. lim  1 atau lim 1 x 0 x 0 tan ax ax Untuk menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri, dalam

a. lim

perhitungannya menggunakan satu atau beberapa teorema limit utama. Teorema limit berfungsi untuk menentukan limit dari suatu fungsi. Untuk itu berikut ini disajikan beberapa teorema limit utama yaitu: Andaikan k suatu konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit untuk x→0, aR, maka: a. lim f ( x)  k xa

lim f ( x)  a

b.

xa

c. lim ( f ( x)  g ( x))  lim f ( x)  lim g ( x) xa

xa

xa

d. lim k . f ( x)  k . lim f ( x), untuk k = konstanta xa

xa

e. lim f ( x). g ( x)  lim f ( x). lim g ( x) xa

xa

xa

3

Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1991, h. 74




123

f.

lim xa

f ( x) f ( x) lim untuk lim g(x)0  xa x a g ( x) lim g ( x),



xa



g. lim f ( x)  lim f ( x) n

x a

h. lim x a

x a

n

n

f ( x)  n lim f ( x) , lim f ( x)  0, untuk n bilangan genap.4 x a

x a

C. Metode Penelitian 1. Data Data yang diperlukan untuk penelitian ini yaitu data kuantitatif berupa angka-angka yang diperoleh dari jawaban yang dihasilkan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri pada setiap langkahlangkahnya. Sedangkan yang menjadi sumber data adalah siswa kelas II SMUN 4 Palangka Raya. Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu: (1) menentukan reliabilitas dan validitas soal melalui hasil rating, (2) menentukan soal yang layak untuk diteskan kepada sampel penelitian, (3) memberikan tes kepada sampel penelitian, dan (4) mengumpulkan hasil tes. Sedangkan prosedur pengolahan data yaitu: (1) memberikan koding pada setiap hasil jawaban sampel penelitian, (2) mengelompokkan hasil koding ke dalam bentuk tabulasi, (3) menganalisa data yang diperoleh melalui teknik yang telah ditentukan. 2. Instrumen Penelitian Instrumen pada penelitian ini menggunakan tes bentuk uraian. Tes yang diberikan dalam penelitian ini bukan merupakan tes prestasi, tetapi merupakan tes untuk mengetahui letak kesulitan yang dihadapi dalam menyelesaikan suatu soal. Oleh karena itu, untuk mengetahui seberapa jauh hasil yang diperoleh setiap sampel

penelitian,

maka

diperlukan

koding.

Koding

adalah

pekerjaan

memindahkan data dari jawaban pertanyaan ke dalam bentuk kode.5 Koding dalam penelitian ini menggunakan kode 1, 0, dan 0*. Kode 1 diberikan untuk jawaban yang benar, kode 0 jika jawaban salah dan kode 0* untuk langkah yang tidak dikerjakan. 4

Budi Prayitno, Buku Pelajaran Matematika untuk SMU Kelas 2, Jakarta: Erlangga, 1997, h. 225 5 M. Suparmoko, Metode Penelitian Praktis, Yogyakarta: BPFE - Yogyakarta, 1996, h. 55




124

Sebelum instrumen diberikan kepada sampel penelitian, instrumen tersebut telah dinilai/ditelaah terlebih dahulu oleh orang yang ahli di bidangnya (rater) melalui pemberian rating. Rating adalah prosedur pemberian skor berdasarkan perkiraan subjektif terhadap aspek atau atribut tertentu, yang dilakukan melalui pengamatan sistematik secara langsung ataupun tidak langsung. Umumnya untuk meminimalkan pengaruh subjekvitas pemberian rating tersebut, suatu prosedur evaluasi melalui rating dilakukan oleh lebih dari seorang rater.6 Pemberian rating pada instrumen ini diberikan kepada 3 orang penilai yaitu 2 orang dari dosen dan 1 orang dari guru yang bersangkutan. Dari hasil penilaian tersebut dapat diketahui instrumen mana yang layak untuk diberikan kepada sampel penelitian. Soal yang tidak memenuhi syarat soal yang baik tidak diidentifikasi untuk memenuhi kriteria penelaahan dan dinyatakan harus diperbaiki atau perlu dihilangkan oleh hasil penilaian ketiga rater. Untuk mengetahui mutu setiap soal maka dilakukan analisis butir soal melalui validitas dan reliabilitas hasil rating. Validitas pada penelitian ini merupakan validitas yang dihitung lewat pengujian terhadap isi tes dengan analisis rasional dari 3 orang rater. Untuk menentukan validitas soal yang baik yaitu harus memenuhi kriteria penelaahan dan butir soal yang dapat digunakan untuk tes yaitu soal yang telah dinyatakan layak oleh ketiga rater. Sedangkan untuk mengukur reliabilitasnya digunakan rumus sebagai berikut. Reliabilitas rata-rata rating dari ketiga orang rater.7 rxx 

S s2  S e2 S s2

Sedangkan untuk menghitung S s2 dan S e2 dilakukan dengan rumusrumus berikut:

 R   T   i  i   n k n.k  2

2

2

2

S e2

(n  1)( k  1)

 T   i 

2

2

S s2 

k

(n  1)

n.k

6

Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, Yogyakarta: Penerbit Pustaka Pelajar, 2000,

h. 105 7

Saifuddin Azwar, Reliabilitas, h. 106




125

Dimana: S s2 = varians antar butir soal yang dikenai rating S e2 = varians error, yaitu varians interaksi antara butir soal dan rater

k = banyaknya rater yang memberikan rating i = angka rating yang diberikan oleh seorang rater pada setiap butir soal R = jumlah angka rating yang diberikan oleh setiap butir soal dari semua rater T = jumlah angka rating yang diterima oleh seorang rater pada semua butir soal n = banyaknya butir soal 3. Populasi dan Sampel Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh siswa kelas II SMUN 4 Palangka Raya. Sedangkan sampelnya berjumlah 72 siswa yang terdiri dari kelas II-5 dam II-6. Teknik pengambilan sampel menggunakan purposive sampling, yaitu didasarkan pada suatu pertimbangan tertentu, berdasarkan ciri atau sifat-sifat populasi yang telah diketahui sebelumnya.8 Maksud dari penelitian ini adalah ingin menggambarkan atau melukiskan secara sistematis, faktual dan akurat mengenai kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. Oleh karena itu metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif. Setelah data terkumpul, yaitu berupa skor hasil tes dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri, maka dapat diketahui kesulitan yang dialami siswa dari setiap langkah-langkah pengerjaan soal. Langkah selanjutnya yaitu mengklasifikasikan data yang diperoleh ke dalam bentuk tabulasi.9 Rumus yang digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa adalah: P

 S  T  S   B  T

x 100 %

Keterangan: P = kesulitan siswa yang dicari pada setiap langkah suatu soal  S = jumlah siswa yang menjawab salah pada setiap langkah suatu soal

B T

= jumlah siswa yang menjawab benar pada setiap langkah suatu soal = jumlah siswa yang tidak mengerjakan langkah tertentu pada suatu

soal 8

M. Ali, Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi, Bandung: Angkasa Bandung, 1987, h. 65 9 Moh. Nazir, Metode Penelitian, Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998, h. 416




126

Untuk mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa maka digunakan kriteria: a. 0% ≤ P ≤ 20% (sangat rendah) b. 20% ≤ P ≤ 40% (rendah) c. 40% ≤ P ≤ 60% (sedang) d. 60% ≤ P ≤ 80% (tinggi) e. 80% ≤ P ≤ 100% (sangat tinggi).10 D. Pembahasan 1. Paparan Data Dari 20 soal yang telah ditelaah oleh ketiga rater diperoleh 7 soal yaitu soal nomor 2, 3, 10, 11, 12, dan 16. ketujuh soal ini telah mewakili seluruh jumlah soal yang dinyatakan layak oleh ketiga rater. Disamping itu, ketujuh soal ini juga telah mewakili semua aspek yang ingin diteliti. Reliabilitas dari hasil pemberian rating oleh ketiga rater diperoleh reliabilitas rata-rata sebesar 0,701. Reliabilitas rating tersebut tergolong tinggi, hal ini dapat diartikan bahwa pemberian rating yang telah dilakukan oleh masingmasing rater adalah konsisten satu sama lain. Berikut ini disajikan data tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri dalam bentuk tabulasi. Tabel 1. Tabulasi Data tentang Kesulitan Menyelesaikan Soal-soal Limit Fungsi Trigonometri Deskripsi Kesulitan Siswa (I) Menguraikan bentuk soal (II) Menerapkan rumus dasar (III) Menerapkan teorema limit utama (IV) Operasi hitung Frekuensi (%)

S/B/T S B T S B T S B T S B T I II

Nomor Soal 4 5

1

2

3

17 55 0 19 53 0 18 52 2 7 45 20 23,61 26,39

63 9 0 42 30 0 28 27 17 20 46 6 87,50 58,33

24 48 0 32 40 0 29 25 18 21 43 8 33,33 44,44

48 21 3 54 15 3 16 12 44 26 38 8 70,83 79,17

57 11 4 57 11 4 49 18 5 20 44 8 84,72 84,72

Siswa

dalam

6

7

64 6 2 57 12 3 60 2 10 54 12 6 91,67 83,88

23 45 4 32 36 4 25 6 41 20 42 10 37,50 50,00

Jmlh 296 195 13 293 197 14 225 142 137 168 270 66

10

Muhammad Karyadi, Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Persamaan Kuadrat. Surakarta: IKIP UNS, 1996, h. 39




127

III IV

27,78 37,50

62,50 36,11

65,28 40,28

83,33 47,22

75,00 38,89

97,22 83,33

91,67 41,67

2. Hasil Analisis Data Dari tabel 1 di atas, dapat diketahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri melalui rumus yang telah ditentukan pada bab III. Dari hasil analisis data dapat dideskripsikan sebagai berikut. a. Kesulitan dalam menguraikan bentuk soal dalam hal ini merupakan kesulitan yang dialami siswa dalam menguraikan bentuk soal semula menjadi bentuk lainnya yang tepat agar mempermudah dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. Tingkat kesulitan pada aspek ini tergolong tinggi yaitu mencapai 61,31%. b. Pada aspek penerapan rumus dasar, siswa tidak hanya harus hapal pada rumusnya saja tetapi berkaitan pula dengan kemampuan menggunakan keterampilan aljabarnya, supaya siswa dapat menerapkan rumus dasar yang telah dipelajarinya ke dalam setiap soal yang ditanyakan. Tingkat kesulitan pada aspek ini dapat digolongkan ke dalam kriteria tinggi yaitu sebesar 60,91%. c. Pada aspek menerapkan teorema limit memerlukan keterampilan aljabar, sehingga siswa dapat mengaplikasikan teorema yang tepat dan sesuai dengan yang ditanyakan di dalam soal. Tingkat kesulitan pada aspek ini mencapai 71,83%. Pada aspek ini dapat digolongkan pada kriteria tinggi. d. Aspek operasi hitung yaitu berkaitan dengan kemampuan operasi hitungnya. Pada aspek ini tingkat kesulitannya mencapai 46,43% dan tergolong ke dalam kriteria sedang. Pada penelitian ini, ada 4 aspek kesulitan yang ingin diteliti, yaitu kesulitan dalam menguraikan bentuk soal, kesulitan dalam menerapkan rumus, kesulitan dalam mengaplikasikan teorema limit dan kesulitan dalam operasi hitung. Bila dilihat secara umum, keempat aspek tersebut tergolong tinggi letak kesulitannya, kecuali pada aspek operasi hitung, dimana letak kesulitannya tergolong sedang. Jurnal Studi Agama dan Masyarakat



128

Pada aspek kesulitan dalam menguraikan bentuk soal diperoleh tingkat kesulitan sebesar 61,31%, sedangkan untuk kesulitan dalam menerapkan rumus sebesar 60,91% dan untuk kesulitan dalam mengaplikasikan teorema sebesar 71,83%. Namun pada aspek operasi hitung mengalami tingkat kesulitan yang tergolong sedang yaitu sebesar 46,43%. Dari keempat aspek di atas, terlihat bahwa letak kesulitan yang paling tinggi terdapat pada aspek mengaplikasikan teorema limit utama. Namun apabila dilihat dari variasi bentuk soal, terlihat bahwa pada soal nomor 2 yaitu dalam menentukan nilai limit dari

lim

x 0

tan 4 x , 2x

kesalahan yang

paling banyak dilakukan oleh siswa adalah kurangnya keterampilan siswa dalam mengarahkan bentuk soal ke rumus dasar yang telah diketahui. Pada soal tersebut memerlukan rumus dasar lim

x 0

tan 4 x  1. 4x

Pada soal nomor 3 dengan bentuk soal lim

x 0

sin x x2  x

, kesalahan yang sering

dilakukan oleh siswa yaitu tidak dapat menguraikan bentuk penyebutnya sehingga siswa keliru dalam proses selanjutnya. Kesalahan siswa tersebut disebabkan kurang keterampilan dalam aljabarnya sehingga kurang mampu dalam menguraikan bentuk soal ke bentuk yang diinginkan. Pada soal nomor 4 dengan bentuk soal lim

x 0

tan 2 x , 2 sin x

kesalahan yang sering

dilakukan oleh siswa yaitu kurang mampu dalam mengarahkan bentuk soal ke rumus dasar yang tepat. Pada saat siswa telah menguraikan bentuk soal yaitu lim

x 0

tan 2 x 2 x . , 2 sin x 2 x

siswa tidak dapat mengarahkan ke rumus dasarnya, dimana rumus

dasar yang diperlukan yaitu lim

x 0

tan 2 x 1 2x

dan lim

x

x 0 sin

Pada soal nomor 5 dengan bentuk soal lim

x 0

x

 1.

8x sin 2 x

, kesalahan yang sering

dilakukan oleh siswa yaitu dalam penerapan teorema, pada penerapan teorema ini siswa merasa bingung karena adanya bentuk akar. Padahal apabila siswa telah memahami konsep dari teorema tersebut maka siswa dapat menyelesaikan soal Jurnal Studi Agama dan Masyarakat



129

dengan baik. Dari hal di atas terlihat bahwa siswa kurang memahami mengenai teorema sehingga merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. 3

 tan 1 x  Pada soal nomor 11 dengan bentuk soal lim  3  , kesalahan yang x 0   x 

sering dilakukan oleh siswa yaitu dalam menerapkan rumus dasar dan penerapan teorema, dimana siswa merasa asing dengan konstanta

1 , 3

sedangkan rumus dasar

yang mereka ketahui adalah menggunakan bilangan bulat positif. Sedangkan kesalahan pada penerapan teorema yaitu siswa merasa bingung karena adanya pangkat 3. Dari hal di atas siswa hanya dapat menyelesaikan soal yang menggunakan rumus dasar dan teorema yang ada tanpa dapat mengembangkan ke bentuk soal yang lebih luas. Pada soal nomor 12 dengan bentuk soal lim

x 0

sin 3x  tan x x

, kesalahan yang

sering dilakukan oleh siswa yaitu tidak dapat menguraikan bentuk soal, dimana siswa

kurang

sin 3x tan x  lim x 0 x 0 x x lim

mampu

dalam

menguraikan

lim

x 0

sin 3x  tan x x

menjadi

, dalam hal ini siswa kurang menguasai dalam keterampilan

mengajarnya. Lain halnya dengan soal nomor 16, pada soal ini siswa diharapkan dapat menentukan nilai limit dari lim

x 0

1  cos 6 x 3 2

x2

. Kesalahan yang paling banyak

dilakukan adalah dalam menguraikan bentuk 1— cos 6x menjadi bentuk 2 sin 3x, dimana untuk menyelesaikan soal tersebut perlu pemahaman mengenai definisidefinisi trigonometri. Dalam hal ini siswa harus dapat merubah cos 6x menjadi 1  2 sin 3x, sehingga soal tersebut dapat terselesaikan. Dari uraian di atas terlihat bahwa pada umumnya siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal limit fungsi trigonometri. E. Kesimpulan Sebagai penutup dalam penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal limit Jurnal Studi Agama dan Masyarakat


130


fungsi trigonomteri. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya: kurang pemahaman terhadap materi prasyarat yaitu fungsi trigonometri, kurangnya keterampilan aljabar, kurang memahami rumus dan teorema serta kurangnya ketelitian dalam operasi hitung.




131

DAFTAR PUSTAKA Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, 1991. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Andi Hakim Nasoetion, dkk. 1997. Matematika 2 untuk SMU Kelas 2. Jakarta: Balai Pustaka. Budi Prayitno. 1997. Buku Pelajaran Matematika untuk SMU Kelas 2. Jakarta: Erlangga. Kartini, dkk. 1995. Matematika 2B untuk Kelas 2 Catur Wulan 2 SMU. Bandung: Penerbit Pakar Raya. M. Ali, 1987. Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi. Bandung: Angkasa Bandung. M. Suparmoko, 1996. Metode Penelitian Praktis. Yogyakarta: BPFE – Yogyakarta. Muhammad Karyadi. 1996. Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Persamaan Kuadrat. Surakarta: IKIP UNS. Moh. Nazir. 1998. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia. Ngalim Purwanto. 1994. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. _____________ . 1991. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Patricia V. J. Runtu. 1999. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas II SMPN II Manado dalam Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan Linear Dua Peubah. Jurnal Penelitian No. 1 Tahun 3 Edisi Maret. Manado: Lembaga Penelitian IKIP Manado. Purcell J. Edwin. 1997. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid I. Jakarta: Penerbit Erlangga. Saifuddin Azwar. 2000. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Penerbit Pustaka Pelajar. Seno Hadi. 1999. Panduan Belajar. Yogyakarta: Primagama (untuk kalangan sendiri). Savilla G. Consuelo. 1993. Pengantar Metode Penelitian. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Suharsimi Arikunto. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Syamsu Mappa. 1994. Teori Belajar Orang Dewasa. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.



Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya

Recommend Documents