PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011)

SKRIPSI

Oleh : MAHARANI KARTIKA SARI NIM: K1306025

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user i


digilib.uns.ac.id

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011)

Oleh :

MAHARANI KARTIKA SARI NIM: K1306025

Skripsi Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user ii


digilib.uns.ac.id

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. Imam Sujadi, M.Si

Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

NIP. 19670915 200604 1 001

NIP. 19810130 200501 1 001

commit to user iii


digilib.uns.ac.id

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada hari

: Rabu

Tanggal

: 13 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi : Nama Terang

Tanda Tangan

Ketua

: Sutopo, S. Pd, M. Pd

1

Sekretaris

: Drs. Ponco Sujatmiko, M. Si

Anggota I

: Dr. Imam Sujadi, M.Si

Anggota II

: Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs

Disahkan oleh : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP. 19600727 198702 1 001

commit to user iv

2 3 4


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK Maharani Kartika Sari. PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011), Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret, Juli 2011. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/ 2011 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek penelitian dipilih siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan). Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari dokumentasi hasil ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Sedangkan data tentang profil siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Yeo (2009) mengenai kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Dari hasil analisis data ditunjukkan bahwa dalam memecahkan masalah matematika, siswa dengan kemampuan awal tinggi dan rendah mengalami kesulitan memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1) yang tidak dialami oleh siswa dengan kemampuan awal sedang. Selanjutnya, baik siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang, maupun rendah mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan jenis 2), kesulitan dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3), dan kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis 4).

commit to user v


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT Maharani Kartika Sari. THE DIFFICULTIES PROFILE AT THE EIGHTH GRADE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICS PROBLEM ON SYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLES (A Research Conducted at Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta in The Academic Year of 2010/2011), Thesis. Surakarta : Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University, July 2011. The aim of this research is to know the difficulties profile at the eighth grade students in solving mathematics problem on System of Linear Equation with Two Variables. This research was done at the eighth grade student of SMPN 5 Surakarta in the academic year of 2010/2011. It applied descriptive qualitative method. The subjects of the research were students who have high level mathematics skill, students group who have middle level mathematics skill, and students group who have low level mathematics skill. The subjects were taken as the sample by purposive sampling technique. The data of the students mathematics skill were taken from documentation of daily test result. The data of students profile were taken of the written test result and the interview result. The validity data was done by triangulasi method. Data analysis were done by some steps as follows, data reduction, data presentation, and conclusion. This research based on the Yeo’s (2009) research that explore difficulties faced by eighth grade students when solving problems. The result of the analyzing data showed that during the process of mathematics problem solving, both of the students who have high level mathematics skill and low level mathematics skill found the difficulty in comprehending the problem posed (the type of difficulty 1) , but it was not found by the students who have middle level mathematics skill. And then, the students in each group found the difficulty in determining the appropriate strategy to overcome the problem (the type of difficulty 2), the difficulty in translating the problem into mathematical form (the type of difficulty 3), and also the difficulty in using the correct mathematics (the type of difficulty 4).

commit to user vi


digilib.uns.ac.id

MOTTO

“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan” (Q.S. Al Insyiroh : 6)

“Man jadda wa jadda, man shabara zhafira” Siapa yang bersungguh-sungguh akan berhasil, siapa yang bersabar akan bahagia.

(Negeri 5 Menara)

Around here, however, we don’t look backwards for very long. We KEEP MOVING FORDWARD, opening up new doors and doing new things because we’re courious. And couriousity keeps leading us down new paths. (kata-kata bijak dari film Meet The Robinson)

commit to user vii


digilib.uns.ac.id

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada: 

Ibuku, wonderwoman ku tercinta yang telah berperan jadi ibu sekaligus ayah bagiku, terima kasih atas kasih sayang, doa, dukungan



luar biasa sepanjang masa

de Wah tercinta yang telah menjadi ibu keduaku, terima kasih atas kasih sayang, doa, 



perhatian yang tidak pernah surut

Almarhum ayahku yang menjadi inspirasiku

Adik-adikku tersayang yang selalu menjadi pemberi semangat terbaik bagiku



Belahan jiwaku Sari dan Friska terima kasih telah menjadi sahabat penulis, teman berbagi suka dan duka, teman berbagi canda dan tawa, dan telah memberikan pengalaman serta pelajaran hidup yang penuh makna



And special thanks to Ovi, Khitna, Klenyem, Oom, Juragan, Arit, Rizki, Via, Yani, Sinun yang memberikan saran, dukungan, semangat, serta persahabatan indah yang tak akan pernah terlupa 

Almamater UNS

commit to user viii


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi dengan judul “Profil Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011)” ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setulusnya kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi. 2. Sukarmin, M. Si, Ph. D selaku Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi. 3. Triyanto, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi. 4. Dr. Imam Sujadi, M.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini. 5. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini. 6. Sutopo, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan, nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

commit to user ix


digilib.uns.ac.id

7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi penulis. 8. Drs. Djoko Triasmono, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 5 Surakarta yang telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian. 9. Bapak Pujianto, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta yang telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian. 10. Siswa-siswi kelas VIII-A dan keluarga besar SMP Negeri 5 Surakarta atas keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian. 11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya. 12. Adik-adik tingkat Pendidikan Matematika angkatan 2007 dan 2008 atas segala dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya. 13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Tidak ada yang sempurna di dunia ini, karena kesempurnaan hanya milik Allah SWT. Begitu pun dengan skripsi ini yang masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan ke depannya. Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

Surakarta, Juli 2011

Penulis

commit to user x


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................. iv HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vii HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... viii KATA PENGANTAR.......................................................................................... ix DAFTAR ISI......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi BAB I

PENDAHULUAN................................................................................. 1 A. Latar Belakang .................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4 C. Tujuan Penelitian............................................................................... 4 D. Manfaat Penelitian............................................................................. 4

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 6 A. Kajian Teoritis .................................................................................. 6 1. Masalah ....................................................................................... 6 2. Masalah Matematika .................................................................. 6 3. Pemecahan Masalah Matematika ............................................... 7 4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 9 5. Profil

Kesulitan

Siswa

dalam

Memecahkan

Masalah

Matematika ................................................................................. 9 6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..................................... 10 commit to user xi


digilib.uns.ac.id

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian ................................. 11 B. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 13 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 15 A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 15 1. Tempat Penelitian........................................................................ 15 2. Waktu Penelitian ......................................................................... 15 B. Bentuk dan Strategi Penelitian ......................................................... 15 C. Sumber Data...................................................................................... 16 D. Penentuan Subjek Penelitian ............................................................. 16 E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen.............. 17 1. Metode Pengumpulan Data ......................................................... 18 2. Pengembangan Instrumen ........................................................... 20 F. Validasi Data..................................................................................... 21 G. Analisis Data ..................................................................................... 22 H. Prosedur Penelitian............................................................................ 23 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 26 A. Hasil Pengembangan Instrumen........................................................ 26 B. Data hasil Dokumentasi .................................................................... 27 C. Subjek Penelitian............................................................................... 28 D. Analisis Data Hasil Penelitian........................................................... 29 1. Pedoman Pengkodean ................................................................. 29 2. Pedoman Analisis Data ............................................................... 30 E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ............................................................................................. 149 1. Temuan Utama ............................................................................ 149 2. Temuan Lain ............................................................................... 157 F. Keterbatasan Penelitian..................................................................... 159 commit to user xii


digilib.uns.ac.id

BAB IV KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN..................................... 162 A. Kesimpulan ....................................................................................... 162 B. Implikasi............................................................................................ 164 1. Implikasi Teoritis ........................................................................ 164 2. Implikasi Praktis ......................................................................... 164 C. Saran.................................................................................................. 165 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 167 LAMPIRAN.......................................................................................................... 169

commit to user xiii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika 9 Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan.................. 15 Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika .............................................................................. 27 Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa ................................. 30 Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 32 Tabel 4.4 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 42 Tabel 4.5 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 52 Tabel 4.6 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 61 Tabel 4.7 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 71 Tabel 4.8 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 82 Tabel 4.9 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 92 Tabel 4.10 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 102 Tabel 4.11 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 1 ....................................... 112 Tabel 4.12 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 121 Tabel 4.13 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 1 ....................................... 130 Tabel 4.14 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 139 Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........... 154

commit to user xiv


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 1............................................ 31 Gambar 4.2 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 2............................................ 41 Gambar 4.3 Hasil tes tertulis subjek 2 soal nomor 1............................................ 51 Gambar 4.4 Hasil tes tertulis subjek 2 soal nomor 2............................................ 60 Gambar 4.5 Hasil tes tertulis subjek 3 soal nomor 1............................................ 70 Gambar 4.6 Hasil tes tertulis subjek 3 soal nomor 2............................................ 81 Gambar 4.7 Hasil tes tertulis subjek 4 soal nomor 1............................................ 91 Gambar 4.8 Hasil tes tertulis subjek 4 soal nomor 2............................................ 101 Gambar 4.9 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 1............................................ 111 Gambar 4.10 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 2........................................... 120 Gambar 4.11 Hasil tes tertulis subjek 6 soal nomor 1........................................... 129 Gambar 4.12 Hasil tes tertulis subjek 6 soal nomor 2........................................... 138

commit to user xv


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi Tes Tertulis ........................................................................ 170 Lampiran 2. Lembar Validasi Tes Tertulis ............................................................ 171 Lampiran 3. Instrumen Soal Tes Tertulis............................................................... 180 Lampiran 4. Lembar Soal Tes Tertulis .................................................................. 186 Lampiran 5. Daftar Kemampuan Awal Siswa Kelas VIII-A ................................. 187 Lampiran 6. Pedoman Wawancara ........................................................................ 188 Lampiran 7. Transkrip Wawancara........................................................................ 190 Lampiran 8. Surat-Surat ......................................................................................... 236

commit to user xvi


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Perkembangan nasional di bidang pendidikan merupakan upaya untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia. Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional diperlukan peran serta aktif dari berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu, bidang pendidikan perlu mendapatkan perhatian, penanganan, dan prioritas, baik oleh pemerintah, keluarga maupun pengelola pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat menghasilkan manusia pembangunan yang berkualitas. Matematika sebagai ilmu dasar begitu cepat mengalami perkembangan, hal itu terbukti dengan makin banyaknya kegiatan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Disamping itu, matematika juga sangat diperlukan siswa dalam mempelajari dan memahami mata pelajaran lain. Matematika merupakan ilmu dasar yang mampu mendukung ilmu lain dan merupakan sarana bepikir ilmiah yang diharapkan dapat dipelajari dan dikuasai dengan baik oleh para siswa sesuai dengan tingkat pendidikan mereka. Matematika bukan hanya untuk keperluan perhitungan, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk pengembangan berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu indikasi pentingnya matematika nampak bahwa pembelajaran matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Namun pada kenyataannya, sampai sekarang ini pembelajaran matematika belum menunjukkan hasil sesuai harapan. Saat ini, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa, bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang menakutkan. Padahal, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting

karena

mata

pelajaran

matematika

sangat

bermanfaat

untuk

mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

commit to user 1


digilib.uns.ac.id 2

simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Kurikulum matematika sekolah disusun secara terstruktur dan sistematis. Hal ini sesuai dengan hierarki belajar yang menekankan kajian pada aspek penataan urutan materi pelajaran dengan memunculkan gagasan mengenai prasyarat belajar. Keterkaitan diantara bagian-bagian bidang studi dituangkan dalam bentuk prasyarat belajar, yang berarti pengetahuan tertentu harus dikuasai terlebih dahulu sebelum pengetahuan lain dapat dipelajari. Materi yang diberikan kepada siswa bersifat berkesinambungan dari satu materi dengan materi yang lain. Hal ini sangat diperhatikan karena dalam materi tertentu mungkin membutuhkan materi pendukung atau prasyarat yang terlebih dahulu harus dikuasai oleh peserta didik. Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, guru kerapkali menguji kemampuan siswa dengan masalah matematika atau soal-soal rutin yang mudah diselesaikan dengan prosedur biasa. Tidak salah jika kemampuan berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik. Para siswa cenderung

kesulitan

untuk

menyelesaikan

soal-soal

yang

memerlukan

kemampuan berpikir analitis, kritis dan kreatif. Permasalahan ini hampir dialami sebagian besar siswa di Indonesia. Salah satu faktanya adalah prestasi yang dicapai oleh wakil-wakil Indonesia dalam olimpiade matematika internasional. Mulai tahun 1995 sampai dengan 2002, prestasi yang dicapai Indonesia selalu di bawah median bahkan seringkali jauh di bawah median. Hanya tahun 2003 mencapai urutan ke-37 dari 82 peserta (Marpaung dalam Abdul Aziz Saefudin, 2010). Saat ini pemerintah Indonesia telah menetapkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai pedoman wajib setiap sekolah di Indonesia. Mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai dengan menengah telah menerapkan KTSP sebagai struktur kurikulum sekolahnya. Supriadi (2009) menyatakan bahwa salah satu ciri kurikulum pendidikan matematika yang digunakan saat ini adalah menekankan pada perkembangan kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif serta kemampuan

commit to user


digilib.uns.ac.id 3

mengkomunikasikan matematika. Meskipun memiliki dasar pengajaran berbasis pemecahan masalah, namun pada kenyataannya di lapangan juga masih banyak dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Penelitian yang dilakukan Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika menyebutkan bahwa kesulitan yang dialami oleh siswa ketika memecahkan masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge), (c) membuat kalimat matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d) melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct mathematics). Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peneliti kemudian melakukan prasurvey dengan cara memberikan tes pemecahan masalah kepada beberapa siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII. Hasil pra-survey tersebut mengindikasikan bahwa terjadi kesulitan yang hampir sama dengan kesulitan yang ditemukan pada penelitian tersebut. Informasi dari guru mata pelajaran yang bersangkutan juga menyebutkan bahwa kebanyakan siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika, terlebih lagi yang berbentuk soal cerita. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu bagian penting dari matematika yang diajarkan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VIII semester 1. Karena, materi SPLDV di SMP ini dapat dikatakan sebagai materi pengantar untuk mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) lebih lanjut di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA). Selain itu, materi yang berkaitan dengan SPL ini banyak konteksnya dalam kejadian seharihari yang mungkin sekali juga dialami oleh siswa sendiri. Namun demikian, berdasarkan pengalaman penulis selama menjadi pengajar les beberapa siswa baik SMP maupun SMA, kebanyakan dari mereka masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan penerapan sistem persamaan linear dalam kejadian sehari-hari.

commit to user


digilib.uns.ac.id 4

Selanjutnya, peneliti ingin melihat lebih lanjut mengenai profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Untuk melihat apakah kesulitan yang dialami memiliki kesesuaian dengan penelitian yang sudah ada atau muncul jenis kesulitan yang baru. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika, diindikasikan dengan melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang terkait dengan penerapan SPLDV dalam kejadian sehari-hari yang diberikan. Diharapkan dengan mengetahui kesulitan apa yang dialami oleh siswa pada materi SPLDV, guru dapat mengambil tindakan selanjutnya serta memiliki gambaran untuk membuat perencanaan pengajaran materi SPLDV selanjutnya agar dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari sehingga dapat dijadikan sebagai bekal mempelajari materi lanjutannya di SMA.

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah sebagai berikut, bagaimanakah profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru dan siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut : 1. M e m b e ri in fo rm asi ke p ada gu ru S M P m en ge n ai ke su lita n ya n g diala m i sisw a d ala m m e m eca h k an m a sa la h m a te m a tika pa da m a te ri p ok o k S iste m P e rsa m aa n L in ea r D u a V a ria b el (S P L D V ). D en ga n info rm a si te rseb u t dih a ra p ka n da p at m e njadi ga m ba ra n ke pa da gu ru seja u h m a n a pe m a ha m a n sisw a m e n ge n ai S P L D V seh in g ga d a pat m e nja d i m a su ka n b a gi gu ru u n tu k

commit to user


digilib.uns.ac.id 5

m e m b ua t p e re nca na a n p em be laja ra n S P L D V de n ga n baik. 2. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pemerintah untuk melakukan perbaikan sistem evaluasi yang dilakukan pada siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) khususnya untuk mengukur kemampuan siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika. 3. Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan perbandingan dan referensi pada penelitian lain.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Teoritis 1. Masalah Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu hal yang membebani manusia saja, akan tetapi justru harus dipandang sebagai saranasarana untuk memunculkan penemuan-penemuan baru. Menurut Gagne (dalam E. Mulyasa, 2008: 111), kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah, maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi juga belajar sesuatu yang baru. Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan masalah sebagai sesuatu yang harus dilakukan (dipecahkan); soal; penyelesaian. Sedangkan Herman Hudojo (1979: 157) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika: (1) pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik. Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan secara umum bahwa masalah memang sangat bergantung pada individu tertentu dan waktu tertentu. Artinya, suatu kesenjangan merupakan suatu masalah bagi seseorang tetapi belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Bagi orang tertentu, kesenjangan pada saat itu merupakan masalah tetapi bisa saja di saat yang lain sudah bukan menjadi masalah, karena orang tersebut sudah segera dapat mengatasinya dengan belajar dari pengalaman yang lalu.

2. Masalah Matematika Masalah matematika pada umumnya berbentuk soal matematika, namun tidak semua soal matematika merupakan masalah. Dalam penelitiannya, Aries Yuwono (2010:18) menyatakan dalam menghadapi suatu soal matematika, maka

commit to user 6


digilib.uns.ac.id 7

ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu siswa: (a) langsung mengetahui atau mempunyai gambaran tentang penyelesiannya tetapi tidak berkeinginan (berminat) untuk menyelesaikan soal itu, (b) mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya dan berkeinginan untuk menyelesaikannya, (c) tidak mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya akan tetapi berkeinginan untuk menyelesaikan

soal

itu,

dan

(d) tidak

mempunyai

gambaran tentang

penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu. Apabila siswa berada pada kemungkinan (c), maka dikatakan soal itu merupakan masalah bagi siswa. Jadi, terdapat dua syarat agar suatu soal merupakan masalah bagi siswa, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu, dan (2) siswa berkeinginan atau berkemauan untuk menyelesaikan soal tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu soal termasuk masalah atau tidak bagi siswa bersifat relatif terhadap siswa itu. Sedangkan dalam jurnal matematika yang ditulisnya, Yeo (2009) menyebutkan pengertian mengenai masalah matematika yaitu “It had to be reasonably complex but approachable and requiring no specific high level mathematics”. Dengan kata lain, masalah matematika harus kompleks secara nalar namun dapat diselesaikan dan untuk menyelesaikannya sama sekali tidak membutuhkan tingkat kemampuan matematika yang tinggi. Soal matematika yang bukan merupakan masalah biasanya disebut soal rutin atau soal latihan karena biasanya digunakan untuk latihan. Sedangkan, dalam penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah soal matematika tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan yang sudah dipelajari dimana soal tersebut cukup kompleks sehingga siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu namun berkeinginan untuk menyelesaikannya.

3. Pemecahan Masalah Matematika Pemecahan

masalah

(problem

solving)

merupakan

pendekatan

pembelajaran yang merangsang siswa untuk mau berpikir, menganalisa suatu permasalahan sehingga dapat menentukan pemecahannya. Menurut Made Pidarta

commit to user


digilib.uns.ac.id 8

(1990: 55), pendekatan pemecahan masalah mencari jawaban dengan berpikir sendiri atas dasar konsep-konsep yang relevan dengan masalah itu. “Masalah yang diambil itu bukan merupakan fakta yang dapat dijawab dengan fakta pula. Melainkan suatu persoalan yang jawabannya hanya dapat diperoleh melalui pemikiran yang ilmiah”. Sehingga, metode ini melatih siswa untuk melakukan proses berpikir ilmiah dalam memecahkan masalah. Sedangkan menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 254), “Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda”. Dalam pemecahan masalah matematika, soal yang harus diselesaikan siswa bukan soal rutin yang biasa diberikan seharihari. Melainkan soal yang cara pemecahannya belum diketahui oleh siswa, akan tetapi konsep atau prinsip yang digunakan untuk memecahkan masalah itu sudah diketahui oleh siswa. Polya (2004) mengemukakan suatu tahapan dalam memecahkan masalah, yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3) melaksanakan pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh. Sebelum memecahkan masalah, seseorang perlu memahami masalah yang dihadapi dengan cara mencari ide-ide baru untuk menyelesaikannya. Selanjutnya membuat rencana pemecahan masalah tersebut berdasarkan ide-ide baru yang telah diperoleh. Kemudian, ide-ide yang diperoleh diterapkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh suatu solusi atau penyelesaian. Di akhir tahapan pemecahan masalah, hasil yang diperoleh diperiksa kembali. Jika tahap pemecahan masalah tersebut berkaitan dengan masalah matematika maka pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai proses menyelesaikan masalah matematika dengan cara memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu sehingga diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh.

commit to user


digilib.uns.ac.id 9

4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika Dalam penelitian ini, peneliti bermaksud mencari informasi yang lebih mendalam mengenai kesulitan siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam memecahkan masalah matematika tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Selanjutnya kategori kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada hasil penelitian Yeo (2009) yang telah dirumuskan pada tabel kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika berikut ini: Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika No. 1.

Jenis Kesulitan Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the problem posed)

2.

Kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge)

3.

Kesulitan dalam membuat kalimat matematika (inability to translate the problem into mathematical form)

4.

Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct mathematics)

5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:897) profil diartikan sebagai grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus. Sedangkan kesulitan adalah keadaan yang sulit. Jadi profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus mengenai keadaan yang sulit dalam proses memecahkan masalah matematika dengan cara memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu sehingga

commit to user


digilib.uns.ac.id 10

diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh.

6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat SMP kelas VIII semester 1. Dari informasi guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan, diketahui bahwa sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan ketika memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi SPLDV yang disajikan dalam soal cerita. Hal ini juga ditunjukkan dari nilai ulangan harian pada mata pelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas VIII yang relatif rendah, dimana sebagian besar siswa memiliki nilai dibawah rata-rata bahkan tidak tuntas. Materi SPLDV yang diajarkan di SMP Negeri 5 Surakarta mengacu pada kompetensi berikut ini: A. Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar a. Menyelesaikan SPLDV. b. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV. c. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. C. Indikator 1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. 2. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi 4. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV. 5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. D. Mengenai Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

commit to user



Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terdapat 4 metode yang dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode: 1. grafik 2. substitusi 3. eliminasi, dan 4. gabungan (substitusi dan eliminasi).

7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian Setiap hasil penelitian harus dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya. Menurut Lexy J. Moleong (2007: 321), yang dimaksud dengan keabsahan hasil penelitian adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi: a. mendemonstrasikan nilai yang benar, b. menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan, dan c. memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat dengan tentang konsistensi dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya. Lexy J. Moleong (2007:324) juga menyatakan bahwa, untuk menetapkan keabsahan (trustworthiness) hasil penelitian diperlukan teknik pemeriksaan. Teknik pemeriksaan ini dilaksanakan berdasarkan atas kriteria tertentu. Terdapat empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility), keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability). Berikut dipaparkan kriteria yang digunakan untuk memeriksa keabsahan hasil penelitian beserta teknik pemeriksaan yang dilakukan dalam penelitian ini: a. derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep validitas internal pada penelitian nonkualitatif ini memiliki fungsi untuk melaksanakan inkuiri sedemikian rupa sehingga tingkat penemuannya dapat dicapai dan menunjukkan derajat kecercayaan hasil-hasil penemuan dengan cara pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti. Untuk memenuhi kriteria ini peneliti telah melakukan proses validasi data penelitian, memaparan proses penelitan beserta analisis datanya dengan jelas, dan melampirkan kelengkapan yang digunakan maupun pendataan yang diambil sebagai bukti pelaksanaan penelitian.

commit to user



b. keteralihan (transferability) dalam penelitian kualitatif berbeda dengan validitas eksternal pada penelitian nonkualitatif. Keteralihan sebagai persoalan empiris bergantung pada kesamaan antara konteks pengirim dan penerima. Untuk melakukan pengalihan peneliti hendaknya mencari dan mengumpulkan kejadian empiris tentang kesamaan konsep. peneliti tidak melakukan pemeriksaan untuk poin ini, Namun disini, peneliti menyediakan uraian rinci (thick description) mengenai hasil penelitian sebagai referensi bagi peneliti lain apabila ingin melakukan penelitian yang setara dengan penelitian ini. c. kebergantungan (dependability) merupakan substitusi istilah reliabilitas dalam penelitian non kualitatif. Namun, konsep kebergantungan lebih luas daripada reliabilitas karena konsep ini ditinjau dengan memperhitungan segala segi termasuk didalamnya reliabilitas itu sendiri ditambah faktor-faktor lain. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi mengadakan sejumlah pertemuan dengan auditor (dosen pembimbing) sebagai usaha untuk memeriksa kebergantungan data hasil penelitian. d. kepastian (confirmability) menggantikan konsep objektivitas menurut penelitian

nonkualitatif.

Apabila

penelitian

nonkualitatif

menetapkan

objektivitas dari segi kesepakatan beberapa orang terhadap pandangan, pendapat, dan penemuan seseorang. Maka penelitian alamiah (kualitatif) menghendaki agar penekanan bukan pada orangnya melainkan pada data. Jadi isinya bukan lagi berkaitan dengan ciri penyidik melainkan berkaitan dengan ciri-ciri data. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi melakukan

perundingan

dengan

auditor

(dosen

pembimbing)

untuk

mendapatkan kesepakatan mengenai kepastian hasil penelitian. Dalam penelitian ini peneliti melakukan dua teknik pemeriksaan, yaitu pemeriksaan derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep validitas internal dan pemeriksaan kebergantungan (dependability) yang menggantikan istilah reliabilitas.

commit to user



B. Kerangka Pemikiran Sampai saat ini, mata pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa baik siswa sekolah dasar maupun menengah. Di SMP Negeri 5 Surakarta, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut dapat dilihat dari masih banyaknya siswa yang memperoleh nilai matematika dibawah nilai ketuntasan yang ditetapkan. Salah satu penyebab rendahnya nilai matematika siswa tersebut disebabkan karena mereka mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalahan matematika yang berbentuk soal cerita. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan materi yang dipelajari siswa ketika duduk di bangku SMP kelas VIII semester 1. Materi SPLDV di tingkat SMP ini dapat dikatakan sebagai materi dasar yang nantinya akan dipelajari lebih mendalam pada materi pokok Sistem Persamaan Linear (SPL) yang akan diperoleh di bangku SMA kelas X semester 1 dengan tingkat kesulitan dan jumlah variabel yang lebih banyak. Hal ini sesuai dengan kaidah hierarki belajar, dengan memiliki kemampuan awal yang mencukupi mengenai materi yang akan dipelajari diharapkan siswa dapat lebih dalam memahami materi yang akan diberikan tersebut. Sehingga untuk meningkatkan pemahaman dan prestasi belajar siswa pada materi SPLDV perlu dilakukan pengidentifikasian dan analisis terhadap kesulitan yang dialami oleh siswa mengenai materi SPLDV, khususnya kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan materi SPLDV. Informasi mengenai tingkat kesulitan siswa tersebut dapat menjadi acuan bagi guru sebelum memulai materi SPLDV di tingkat SMP dengan harapan dapat memberikan bekal pada siswa untuk dapat memahami materi SPL, lanjutannya di tingkat SMA. Terdapat beberapa kesulitan yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi pokok SPLDV. Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Menurut Yeo, terdapat 4 jenis kesulitan yang mungkin dialami siswa. Kesulitan tersebut antara lain, kesulitan dalam memahami

commit to user



masalah yang diberikan, kesulitan dalam membuat kalimat (model) matematika, kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat dan kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 2.1. Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesulitan yang dialami siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam materi pokok SPLDV. Kesulitan dalam materi pokok SPLDV ini difokuskan pada kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang merupakan penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan sehari-hari. Siswa yang sebelumnya telah mendapat pembelajaran mengenai materi SPLDV dibagi menjadi 3 kelompok kemampuan awal, yaitu siswa dengan kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan kemampuan awal rendah. Kemudian akan diberikan tes tertulis mengenai masalah matematika mengenai materi SPLDV. Dari seluruh siswa yang mengerjakan tes dipilih 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut (subjek penelitian), masingmasing 2 subjek dari setiap kelompok. Pada siswa terpilih juga akan dilakukan wawancara untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV. Dari hasil tes tertulis dan wawancara akan dianalisis untuk mendapatkan profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Analisis kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, akan dilihat kesulitan yang dialami ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa. Akan dilihat tingkat kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang serta kemampuan awal rendah. Apabila ditemukan kesulitan baru dalam penelitian ini atau temuan diluar masalah yang diajukan peneliti, maka akan disimpulkan sebagai temuan lain.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama (SMP) Negeri 5 Surakarta pada kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. 2. Waktu Penelitian Tahapan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan lamanya waktu yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini: Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan No. 1.

Kegiatan

Waktu Pelaksanaan

Tahap Persiapan

September 2010-

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan-

Januari 2011

kegiatan permohonan pembimbing, pra-survey, pengajuan

proposal

penelitian,

pembuatan

permohonan ijin penelitian di SMP Negeri 5 Surakarta serta penyusunan instrument penelitian. 2.

Tahap Pelaksanaan

Februari-Maret

Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan

2011

pengambilan data. 3.

Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

Maret-Mei 2011

Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data dan informasi yang telah diperoleh kemudian menyusun laporan penelitian.

B. Bentuk dan Strategi Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, karena data yang dianalisis berupa data kualitatif, yaitu data yang dinyatakan dalam keadaan sewajarnya atau sebagaimana adanya (natural setting) dengan tidak dirubah dalam bentuk simbol-simbol atau bilangan. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005:

commit to user 15



174). Sedangkan menurut Bodgan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (2007: 4) bahwa, “Metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati”. Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif. “Metode deskriptif dapat diartikan sebagai prosedur pemecahan masalah yang diselidiki, dengan menggambarkan/melukiskan keadaan objek penelitian pada saat sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Metode deskriptif memusatkan perhatiannya pada penemuan fakta-fakta (fact finding) sebagaimana keadaan sebenarnya”. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005: 72).

C. Sumber Data M e nu rut L ofla n d d an L ofland d ala m L ex y J. M oleo n g (2 00 7 : 15 7 ), su m be r d ata u ta m a d alam pen elitia n ku a litatif ia lah kata -k ata, tind a k a n, se leb ihn ya a dala h d a ta tam ba h a n sep erti dok um e n . Sumber data utama dalam penelitian ini adalah sumber data tertulis yaitu lembar jawaban siswa yang diperoleh dari tes essay yang diberikan dan data dalam bentuk kata-kata diperoleh dari hasil wawancara siswa terpilih dari kelas VIII-A semester 2 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, sedangkan data tambahannya berupa dokumen-dokumen yang berasal dari guru seperti daftar nilai ulangan harian siswa pada materi SPLDV dan daftar nama siswa.

D. Penentuan Subjek Penelitian Penelitian

kualitatif

tidak

mempersoalkan

sampel

dan

populasi

sebagaimana penelitian kuantitatif, maka pada penelitian ini dalam menentukan sampel tidak dipilih secara acak tetapi digunakan pemilihan sampel bertujuan (purposive sample). Sampel bertujuan dilakukan dengan maksud untuk menjaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya (constructions), bukan untuk memusatkan diri pada adanya perbedaanperbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Tujuannya adalah untuk merinci kekhususan yang ada ke dalam ramuan konteks yang

commit to user



unik. Selain itu juga untuk menggali informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul(Lexy J. Moleong, 2007: 224). Salah satu ciri purposive sample adalah seleksi sampel menuju kejenuhan informasi (Noeng Muhadjir, 2000: 167), artinya apabila dengan sampel yang telah diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel lagi, sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama berarti sampel cukup karena informasinya cukup. Dalam penelitian ini, akan digunakan istilah subjek penelitian untuk sampel yang terpilih. Subjek penelitian adalah siswa dengan profil yang menunjukkan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika sebagaimana yang dirumuskan. Tidak semua siswa SMP Negeri 5 Surakarta menjadi subjek penelitian. Dipilih kelas VIII karena pada tingkat ini penelitian yang serupa dilakukan oleh Yeo (2009) dan pada tingkat ini pula siswa mempelajari materi Sistem Peramaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang merupakan dasar mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA). Pemilihan subjek didasarkan kemampuan awal siswa yang diperoleh berdasarkan informasi dari guru mata pelajaran matematika dan juga dari dokumentasi hasil belajar matematika siswa pada materi SPLDV. Subjek yang diambil masing-masing mewakili siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Dalam penelitian ini dipilih 6 orang siswa yang mewakili tiga kriteria kemampuan awal siswa tersebut. Pemilihan subjek ini juga mempertimbangkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Dua kriteria pemilihan subjek yang terakhir ini diperoleh berdasarkan informasi dan pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran.

E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen Untuk memperoleh data dan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian ini, maka perlu dilakukan pengumpulan data. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes, metode wawancara dan metode dokumentasi.

commit to user



1. Metode Pengumpulan Data a. Metode Tes Suharsimi Arikunto (1995: 51) mengemukan bahwa, “Istilah tes diambil dari kata “testum” suatu pengertian dalam bahasa Perancis kuno yang berarti piring untuk menyisihkan logam-logam mulia. Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan”. Tes yang digunakan sebagai instrumen tes dalam penelitian ini berbentuk essay (uraian). Tes berbentuk essay biasanya berupa soal-soal yang masingmasing mengandung permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawabannya. Tes ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasi, dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki. Sebagai langkah awal penelitian, tes diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Tes yang diberikan adalah tes essay mengenai pemecahan masalah matematika mengenai penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan sehari-hari. Karena tes yang diberikan digunakan untuk mengukur kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dan peneliti berfikir bahwa faktor waktu bisa jadi merupakan salah satu faktor penyebab kesulitan siswa, oleh karena itu peneliti menggunakan teknik khusus ketika pemberian tes. Tes yang diberikan tidak diberikan secara langsung, melainkan diberikan satu per satu butir soal. Dengan rincian, untuk soal pertama siswa diberikan waktu selama 20 menit, sedangkan untuk soal yang kedua siswa diberi waktu 25 menit. Pembagian lamanya waktu untuk menyelesaikan tiap butir soal dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan masing-masing butir soal. Data yang dikumpulkan dari pemberian tes ini adalah lembar jawaban siswa dari tes essay mengenai permasalahan matematika mengenai SPLDV, selanjutnya dikatakan data tersebut merupakan profil siswa yang diperoleh dari pemberian tes.

commit to user



b. Metode Wawancara Metode wawancara (disebut pula interview) adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi) dengan subjek peelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini pewawancara

mengadakan

percakapan

sedemikian

hingga

pihak

yang

diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. (Budiyono, 2003: 52). Metode wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban tes tertulis yang diberikan siswa siswa dan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam penelitian ini, jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara tidak terstruktur dimana peneliti tidak terlebih dahulu menyusun pertanyaan yang akan digunakan sebagai wawancara. Dalam wawancara ini subjek terdiri atas mereka yang terpilih saja karena sifat-sifatnya yang khas. Mereka mengalami kesulitan dan mudah diajak berkomunikasi dengan baik sehingga mempermudah penggalian informasi saat wawancara. Walaupun termasuk wawancara yang tidak terstruktur, namun dalam wawancara ini disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara yang diuraikan dalam materi wawancara. Pedoman wawancara disusun sesuai dengan kisi-kisi materi wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan sebagai kendali agar proses wawancara tidak keluar dari materi wawancara dan tetap mengarahkan pada tujuan wawancara dengan harapan dapat memberikan informasi yang mendalam dan bermakna. Untuk lebih jelasnya, pedoman tes ini dapat dilihat di lampiran. Pertanyaan tidak disusun terlebih dahulu, disesuaikan dengan keadaan dan ciri yang unik dari subjek. Pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam percakapan sehari-hari. Wawancara dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat terbuka dengan berbagai kondisi subjek dan lingkungan serta mengarah pada kedalaman informasi. Peneliti memberlakukan diri sebagi partner subjek dan subjek dianggap sebagai informan.

commit to user



c. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1995:234). Metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk memperoleh daftar prestasi hasil belajar matematika siswa yaitu nilai ulangan harian untuk materi SPLDV kelas VIII-A semester 1 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011 yang digunakan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal rendah, kemampuan awal sedang atau kemampuan awal tinggi. Hal ini berkaitan dengan pemilihan subjek lebih lanjut dengan memperhatikan kemampuan awalnya pada materi SPLDV. Selain itu, terdapat sedikit data tambahan yang peneliti dapatkan dari beberapa catatan lapangan yang dibuat selama penelitian berlangsung. 2. Pengembangan Instrumen Instrumen penelitian adalah alat pengumpul data dalam suatu penelitian (Hadari dan Mimi, 1996: 184). Instrumen penelitian perlu disusun dan dikembangkan sehingga dapat menggali informasi dari subyek penelitian secara optimal. Adapun

langkah-langkah

yang

dilakukan

untuk

mengembangkan

instrumen dalam penelitian ini adalah : 1.

Melakukan penelaahan materi yang pernah dipelajari.

2.

Melakukan spesifikasi tes.

3.

Membuat kisi-kisi tes.

4.

Menyusun butir-butir soal tes.

5.

Melakukan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal.

6.

Melakukan revisi butir-butir soal tes.

Suatu tes dapat dikatakan baik bilamana tes tersebut memiliki ciri sebagai alat ukur yang baik. Kriterianya adalah memiliki validitas yang cukup tinggi, memiliki reliabilitas yang baik, memiliki nilai kepraktisan. (Chabib Thoha, 1991: 109). Oleh karena penelitian ini menggunakan instrumen yang berupa tes

commit to user



diagnostik berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan yang akan menyebabkan kesalahan yang dialami oleh siswa, dan karena letak kesalahan tidak berhubungan dengan skor maka uji reliabilitas dan kepraktisan tidak perlu dilakukan. Yang akan dilakukan adalah uji validitas yaitu berupa validitas isi. Validitas sering diartikan dengan keshahihan. Suatu alat ukur disebut memiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukur obyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinya ada kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaran pengukuran. Sedangkan validitas isi atau content validity atau validitas tes mempersoalkan apakah isi butir tes yang diujikan itu mencerminkan isi kurikulum yang seharusnya diukur atau tidak. (Chabib Thoha, 1991: 111) Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik (Nana Sudjana, 1991: 144). Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri dan bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen. Maka dari itu, orang yang berkompeten dengan masalah dalam penelitian ini adalah dosen program studi matematika dan guru matematika SMP dimana penelitian dilaksanakan. Untuk lebih jelasnya, draft tes hasil pengembangan instrumen ini dapat dilihat pada lampiran.

F. Validasi Data Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: 1) perpanjangan keikutsertaan, 2) ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota. Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui triangulasi (triangulasi data, triangulasi peneliti, triangulasi teori dan triangulasi metodologi), draft studi direview informan kunci, dan mengembangkan member chek (tim pedoman penulisan skripsi, 2009 : 16). Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan melalui triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan

commit to user



sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Lexy J. Moleong, 2007 : 330). Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu pengecekan derajat kepercayaan penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan data(Patton dalam Lexy J. Moleong, 2007 : 331). Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan data subjek yang diperoleh secara tertulis dari metode tes dan data subjek yang diperoleh secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini. Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus menerus sepanjang proses mengumpulkan data (data hasil tes dan data hasil wawancara) dan analisis, sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaan-perbedaan, dan tidak ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek.

G. Analisis Data Analisis data menurut Patton (dalam Lexy J. Moleong, 2007: 280), adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola, kategori, dan suatu uraian dasar. Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain melalui pemberian tes tertulis berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal mengenai pemecahan masalah matematika, juga melalui wawancara untuk memperluas data dan informasi yang telah diperoleh. Selanjutnya dari data hasil analisis tes pemecahan masalah yang telah dikerjakan siswa dan data dari hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan data yang valid. Selanjutnya dilakukan proses analisis data menggunakan model Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2008: 337-345) yang dilakukan melalui beberapa tahap sebagai berikut:

commit to user



1. Reduksi data Merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data merupakan proses mengesampingkan data yang tidak diperlukan. Proses ini berlangsung terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari data yang diperoleh di lapangan. 2. Penyajian data Meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian. Penyajian data mengacu pada rumusan masalah yang telah dirumuskan sebagai pertanyaan penelitian, sehingga pemaparan yang tersaji merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan menjawab masalah yang ada. 3. Penarikan Kesimpulan

H. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap berikut: tahap persiapan, tahap pengumpulan data, tahap validasi data, tahap analisis data, dan tahap penulisan laporan penelitian. Penjelasannya adalah sebagai berikut. 1. Tahap Persiapan Pada tahap persiapan dilakukan kegiatan-kegiatan berikut. a. Pembuatan proposal penelitian b. Pembuatan instrumen tes c. Melakukan perijinan ke lembaga terkait Dalam penelitian ini, peneliti mengajukan permohonan ijin ke SMP Negeri 5 Surakarta.

commit to user



2. Tahap Pengumpulan Data Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data antara lain: a. Peneliti memberikan kesempatan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta untuk mengerjakan tes essay pemecahan masalah matematika mengenai materi SPLDV. Dimana siswa tersebut sudah memperoleh materi tentang SPLDV di semester 1. b. Peneliti menganalisis hasil tes tertulis, lembar jawaban siswa. Hasil tes diperiksa untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam memecahkan masalah matematika, sebagai indikasi awal bahwa subjek mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. c. Peneliti memilih subjek penelitian yang memenuhi kriteria pemilihan subjek. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara peneliti menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu: sudah menyelesaikan tes essay pemecahan masalah matematika dan dapat mengemukakan pendapat baik lisan maupun tulisan secara jelas. Subjek yang diambil sebanyak 6 orang yang mewakili 2 siswa untuk masing-masing kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Kemampuan awal siswa dikelompokkan berdasarkan nilai ulangan harian pada materi SPLDV, selain itu pemilihan 2 subjek yang mewakili masing-masing kemampuan juga didasarkan atas informasi guru mata pelajaran matematika untuk kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada saat wawancara. d. Peneliti kemudian melakukan wawancara dengan subjek ke-i. Wawancara tahap 1 dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan siswa saat tes tertulis. Wawancara tahap pertama ini dilakukan untuk melengkapi data tertulis siswa. Selanjutnya setelah memberikan jeda waktu, dilakukan wawancara tahap 2. Pada wawancara tahap kedua ini peneliti meminta siswa untuk mengerjakan soal tes lagi. Saat menyelesaikan tes tersebut, subjek mengerjakan sembari menceritakan dan diwawancarai prosedur

commit to user



pemecahan masalah matematika sehingga diperoleh hasilnya. Hasil wawancara tahap kedua ini merupakan data wawancara subjek yang selanjutnya akan disinkronkan dengan data tertulis subjek untuk memvalidasi data yang diperoleh. Dari hasil pengumpulan data ini diperoleh profil subjek ke-i, yaitu data tertulis yang diperoleh dari menganalisis hasil tes tertulis subjek yang didukung dengan hasil wawancara klarifikasi dan data wawancara yang diperoleh dari hasil wawancara tahap kedua yang dilakukan. 3. Tahap Validasi Data Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesulitan yang dialami oleh siswa, maka dilakukan triangulasi. Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan data subjek ke-i secara tertulis dari metode tes, dan data subjek ke-i secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek ke-i yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini. 4. Tahap Analisis Data Setelah diperoleh data yang valid, selanjutnya data tersebut digunakan guna menganalisis profil kesulitan siswa untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya. Analisis data meliputi 3 kegiatan : a. Reduksi data b. Penyajian data c. Penarikan Kesimpulan 5. Tahap Penulisan Laporan Penelitian Setelah diperoleh hasil penelitian dan analisis data, tahap selanjutnya adalah menulis laporan penelitian, yang terdiri atas: Bab I Pendahuluan, Bab II Kajian Teori dan Tinjauan Pustaka, Bab III Metode Penelitian, Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan, Implikasi, dan Saran.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan Instrumen Instrumen

penelitian

telah

disusun

dan

dikembangkan

sehingga

diharapkan dapat menggali informasi dari subjek penelitian secara optimal. Dalam penelitian ini, pengembangan instrumen meliputi beberapa tahap, yaitu: a. Spesifikasi tes Tes yang digunakan adalah tes essay, tes ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. b. Membuat kisi-kisi tes Kisi-kisi tes didasarkan pada kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Jenis kesulitan yang dirmuskan mengacu pada hasil penelitian Yeo(2009). c. Menyusun butir-butir soal tes Butir tes pada penelitian ini terdiri dari dua buah soal, dimana kedua soal memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Soal yang kedua memiliki tingkat kesulitan yang lebih tinggi dibandingkan dengan soal yang pertama. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran. d. Penelaahan butir-butir soal tes Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ditentukan. Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri serta bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen. e. Revisi butir-butir soal tes Setelah isi instrumen ditelaah dan dievaluasi oleh validator, penulis melakukan revisi butir soal tes yang perlu diperbaiki atas saran validator dan disesuaikan dengan kebutuhan penulis sendiri.

commit to user 26



Nama-nama validator instrumen tes pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut. Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika No. 1.

2.

3.

Nama/NIP

Pekerjaan

Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd.

Dosen

Program

19721024 199802 2 001

Matematika FKIP UNS Surakarta

Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd

Dosen

19720106 199802 2 001

Matematika FKIP UNS Surakarta

Pujianto, S.Pd

Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas

19621002 198501 1 003

VIII SMP Negeri 5 Surakarta

Program

Studi

Studi

Pendidikan

Pendidikan

Dari tahap-tahap pengembangan instrumen yang dilakukan, dihasilkan soal tes kesulitan dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan kunci jawabannya. Untuk lebih lengkapnya, lembar validasi oleh validator dan instrumen tes kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang telah divalidasi beserta kunci jawabannya dapat dilihat pada lampiran 3.

B. Data Hasil Dokumentasi Dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh daftar nilai ulangan harian pada materi sistem persamaan linear dua variabel di semester 1 untuk siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011. Daftar nilai tersebut dapat dilihat pada lampiran. Batas tuntas atau batas kelulusan untuk mata pelajaran matematika kelas VIII-A di SMP Negeri 5 Surakarta adalah 70 dari rentang nilai 0 sampai dengan 100. Dengan meminta pertimbangan guru matematika kelas VIII-A, peneliti menentukan nilai batas tuntas ini sebagai batas maksimum untuk siswa dengan kemampuan awal rendah. Selanjutnya berdasarkan pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran pula peneliti menentukan nilai 80 sebagai batas minimum untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi. Berikut diuraikan batas-

commit to user



batas nilai untuk ketiga kelompok kemampuan awal siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: 1. Siswa dengan kemampuan awal rendah, nilai ulangan harian  70 2. Siswa dengan kemampuan awal sedang, 70 < nilai ulangan harian < 80 3. Siswa dengan kemampuan awal tinggi, 80  nilai ulangan harian. Untuk lebih jelasnya, hasil pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat dilihat pada lampiran. Dari pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang telah dibuat, dapat dilihat bahwa dari 38 siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta, 6 orang diantaranya memiliki kemampuan awal tinggi, 18 orang dengan kemampuan awal sedang, dan 14 orang dengan kemampuan awal rendah. Selanjutnya, pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini akan dijadikan sebagai salah satu dasar pemilihan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.

C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. Subjek yang diambil merupakan siswa yang memiliki riwayat telah mendapatkan pembelajaran mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, pada tes pra-survey diindikasikan mengalami masalah yang diangkat oleh peneliti, dan dapat berkomunikasi dengan baik sehingga dapat memberikan informasi dari masalah yang diangkat tersebut. Dari 38 siswa yang telah mengerjakan tes, dipilih 6 siswa untuk dianalisis lebih lanjut. Pemilihan 6 subjek ini berdasarkan kemampuan awal siswa yang mengacu pada nilai ulangan harian pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang diperoleh dari dokumentasi nilai matematika siswa. Kemampuan awal siswa dikelompokkan menjadi 3 kelompok yaitu kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah. Enam siswa ini mewakili tiap kelompoknya, antara lain siswa dengan kemampuan awal tinggi 2 subjek, siswa dengan kemampuan awal sedang 2 subjek, dan siswa dengan kemampuan awal rendah 2 subjek. Pemilihan 2 subjek dalam tiap kelompok berdasarkan

commit to user



informasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang akan diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada saat wawancara. Subjek dalam penelitian ini berjumlah enam orang siswa, keenam orang tersebut adalah sebagai berikut: 1. N A S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 1. 2. N P S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 2. 3. I T P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 3. 4. Y A P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 4. 5. A T P, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 5. 6. I N H, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 6.

D. Analisis Data Hasil Penelitian 1. Pedoman Pengkodean Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada hasil tes tertulis dan hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: a) Pengkodean hasil tes tertulis Pengkodean gambar objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan dengan G x.y.z dimana: 1) x menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6} 2) y menyimbolkan nomor soal {1,2} 3) z menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}

commit to user



b) Pengkodean petikan hasil wawancara Pengkodean petikan hasil wawancara yang dianalisis dari hasil wawancara disimbolkan dengan Petikan Wawancara p.q.r.s dimana: 1) p menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6} 2) q menyimbolkan nomor soal {1,2} 3) r menyimbolkan poin soal {a,b,c,d} 4) s menyimbolkan wawancara yang dilakukan {1 untuk wawancara tahap 1, 2 untuk wawancara tahap 2 }

2. Pedoman Analisis Data Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009). Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa, dilihat melalui indikator kesalahan yang mungkin dilakukan. Indikator kesalahan ini dirumuskan sesuai dengan jenis kesulitan yang ada. Berikut ini merupakan pedoman analisis data dalam penelitian ini: Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa No.

Jenis kesulitan yang dialami

Indikator kesalahan yang mungkin dilakukan siswa

1.

Kesulitan dalam memahami Tidak tepat atau tidak lengkap dalam masalah yang diberikan

menulis yang diketahui dari soal. Tidak tepat atau tidak lengkap dalam menulis yang ditanyakan dari soal.

2.

Kesulitan

dalam

membuat

kalimat matematika 3.

membuat kalimat (model) matematika.

Kesulitan dalam menentukan Tidak strategi

4.

Tidak tepat atau tidak lengkap dalam

penyelesaian

dapat

menentukan

strategi

yang penyelesaian yang tepat untuk memecahkan

tepat

masalah.

Kesulitan dalam melakukan

Tidak tepat dalam melakukan prosedur

prosedur matematik yang

perhitungan matematis.

benar

Tidak tepat dalam membaca hasil yang diperoleh.

commit to user



3. Analisis Data Deskripsi data dari masing-masing subyek terdiri dari data hasil tes tertulis, data hasil wawancara, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan disajikan jawaban dari keenam subyek serta kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari jawaban tersebut. 1. Subjek 1 a. Soal Nomor 1 Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 1 dapat dilihat pada gambar 4.1 berikut ini.

Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek 1 Soal Nomor 1

commit to user

32

Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor 1 adalah sebagai berikut. Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 Poin

Data tes

Data wawancara

1a

G 1.1.a

Petikan Wawancara 1.1.a.2 1) P : Dari soal nomor satu, apa yang diketahui? 2) S1 : yang diketahui, jumlah kendaraan. 3) P : kendaraannya apa saja disitu? 4) S1 : motor sama mobil. Diam.

Petikan Wawancara 1.1.a.1 1) P :

disitu

yang

diketahui

84  sepeda motor( x), mobil ( y ) .

kamu

menulis 5) P : ada lagi nggak yang diketahui?

Maksudnya

itu 6) S1 : jumlah roda seluruhnya ada 220 buah.

apa?

7) P : jumlah rodanya apa?

2) S1 : 84 kendaraan itu terdiri dari sepeda motor sama 8) S1 : motor sama mobil. Diam. 9) P : terus yang lain, ada lagi nggak yang diketahui? mobil gitu lho, jumlahnya. 7) P : Disitu kamu juga menulis, Tarif sepeda motor 10) S1 : tarif sepeda motor, sama tarif mobil. Rp1.000,00 ( x ). Tarif mobil Rp2.000,00 ( y ). 11) P : trus ada yang lain lagi nggak? Maksudnya apa? 8) S1 : lha x itu maksudnya tempatnya sepeda motor gitu

12) S1 : nggak udah 13) P : kalau yang ditanyain apa? 14) S1 : besar uang

33

lho. Tapi kayaknya salah. Hehe. 9) P : jadi x disitu yang dimaksud disitu sebenarnya apa? 10) S1 : sepeda motor 11) P : jumlahnya atau tarifnya? 12) S1 : tarifnya, eh itu jumlahnya sepeda motor. 17) P : lalu untuk apa dibelakang tarif juga dituliskan x dan

y? 18) S1 : hehe, itu aku ngarang mbak. Analisis data tertulis

Analisis data wawancara

Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang yang dibuatnya, namun terdapat kerancuan dalam penulisan diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun, subjek tidak dapat permisalannya. Karena subjek menuliskan masing-masing menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan variabel di tempat yang berbeda, sehingga menghasilkan pada poin ini. Hal tersebut menimbulkan kemungkinan subjek permisalan ganda. setelah diklarifikasi ternyata subjek tidak akan mengalami kesulitan untuk membuat model matematika. memahami permisalan tersebut. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan dengan lengkap yang

34

diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan yang dibuatnya, namun tidak memahami permisalan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin a subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan pada poin ini. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya. 1b

G 1.1.b

Petikan Wawancara 1.1.b.2 21) P : x disitu maksudnya apa? 22) S1 : kendaraan, jumlah kendaraan.

Petikan Wawancara 1.1.b.1 23)P

23) P : kalau y ?

: kalau model matematika yang kamu tulis itu 24) S1 : jumlah mobil. diperoleh darimana?

25) P : maksud dari x  y  84 itu apa?

24)S1 : x  y ini kan jumlah sepeda motor sama mobilnya 26) S1 : kendaraan sama mobilnya totalnya 84 gitu loh. 84. Terus yang ini (menunjuk 2 x  4 y ) kan jumlah 27) P : tahunya itu darimana? rodanya, ada 220. Rodanya sepeda motor kan dua, 28) S1 : dari ini (menunjuk yang diketahui dari soal) mobil empat. Jadinya ya 2 x  4 y  220 .

29) P : kalau yang 2 x  4 y  220 itu maksudnya apa? 30) S1 : apa, rodanya kendaraan kan dua, mobil empat. Terus jumlahnya 220. Jadinnya, 2 x  4 y  220 .

35

Analisis data tertulis


Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya tanpa Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek dapat menuliskan permisalan yang dilakukan. Meskipun demikian, membuat model matematika dari masalah yang diberikan dan subjek menuliskan dua persamaannya dengan jelas dan sudah dapat menjelaskan makna dari model matematika yang sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang dibuatnya. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai diajukan.

dengan permasalahan yang diberikan. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang diajukan. Meskipun subjek tidak menuliskan permisalannya pada poin ini, namun dari analisis wawancara soal poin b dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan model matematika yang dibuat sekaligus permisalan yang dilakukan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai dengan permasalahan yang diberikan.

36

1c

G 1.1.c

Petikan Wawancara 1.1.c.2 31) P : kamu menuliskan dua persamaan itu untuk mencari apa? 32) S1 : buat, emm…mengetahui jumlah kendaraan sama mobilnya. 33) P : untuk apa mencari jumlah motor dan jumlah mobilnya? 34) S1 : buat cari uangnya.

Petikan Wawancara 1.1.c.1

43) P : kalau untuk metode eliminasi itu intinya bagaimana?

29) P : coba kamu perhatikan perhitunganmu ini? Apakah 44) S1 : menghilangkan ini. 220 ini juga harus ikut dilipatkan 2? 45) P : menghilangkan apa? 30) S1 : nggak, eh..itu salah mbak. 46) S1 : kalo nyarinya x ya ngilangin y , terus gimana ya, 31) P : kalo ini x =16 dapatnya darimana? ngilangin x . Nggak tahu, bingung aku mbak. 32) S1 : (diam), itu harusnya kan 116 dibagi 2 jadinya 57) P : kamu tahu tidak kira-kira kesalahan yang kamu (menghitung) 58. Salah hitung mbak. lakukan dimana? 33) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain nggak? 58) S1 : dimana ya, metodenya yang salah mungkin 34) S1 : nggak tahu mbak.

59) P : terus yang benar seperti apa? 60) S1 : ya, harusnya nggak pakai eliminasi, pakainya yang lain

37

61) P : jadi kalau dua-duanya pakai eliminasi, salah? 62) S1 : hu um 63) P : kalau begitu, biar benar harusnya pakai metode apa? 64) S1 : pakai metode yang lain, substitusi mungkin 65) P : sekarang coba kamu kerjakan pakai metode substitusi! 66) S1 : hehe…lupa mbak (tidak dikerjakan). Analisis data tertulis


Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan untuk Dari menyelesaikan

soal.

Subjek

melakukan

sesi

wawancara

dapat

dinyatakan

bahwa

subjek

kesalahan mengetahui apa yang hendak dicarinya, namun subjek

perhitungan dalam proses eliminasi yang dilakukannya mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang hendak sehingga

menghasilkan

jawaban

yang

salah.

Setelah digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Subjek

diklarifikasi tenyata hal tersebut diakibatkan karena subjek mengalami

kesulitan

dalam

menentukan

strategi

untuk

merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru memecahkan model matematika yang dibuat. Pada sesi ketika mengerjakan soal tersebut. Selain itu subjek juga wawancara, ketika subjek diminta untuk mengerjakan soal belum menuntaskan pekerjaannya, karena belum menjawab kembali, subjek juga mengalami kesalahan dalam melakukan yang ditanyakan dari permasalahan yang diajukan.

perhitungan. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga diperoleh hasil

38

yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang hendak digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik yang benar.

1d

(Subjek tidak menulis jawaban untuk poin d.) Petikan Wawancara 1.1.d.1

Petikan Wawancara 1.1.d.2 67) P : kesimpulannya apa disitu?

47) P : apa lagi yang perlu kamu lakukan untuk menjawab 68) S1 : kesimpulannya, belum ada. yang ditanyakan?

69) P : kenapa tidak dibuat?

48) S1 : hitung uangnya

70) S1 : lha itu jawabannya belum ketemu.

49) P : caranya bagaimana? Coba dijelaskan!

71) P : kemarin waktu mengerjakan tes kesulitannya dimana?

50) S1 : eng…(diam agak lama). Gimana ya, hehe (diam). Ini 72) S1 : lha, kemarin itu kan kata-katane bingung. Kalimat masing-masing dikaliin tarifnya. Jadi ini kan mobil (menunjuk hasil

soalnya, sama diketahuinya ini lho.

y ), berarti 136 dikali ini apa 73) P : tapi itu, kamu kan bisa menuliskan apa yang diketahui

Rp2.000,00 terus yang 18 dikali Rp1.000,00 51) P : kesimpulannya apa?

dan yang ditanyakan. Kamu paham tidak itu yang kamu tulis?

52) S1 : kesimpulannya ya hasilnya ini tadi, hasilnya 74) S1 : ya paham, tapi kemarin itu masih salah gara-gara dijumlah.

waktunya kurang jadi belum sempat dibenerin.

39

53) P : itu jawabannya sudah sesuai yang diketahui belum? 54) S1 : Belum. Masih salah. Aku bingung mbak, kayaknya caranya

juga

udah

seperti

biasanya

tapi

kok

jawabannya nggak sesuai sama soal gitu lho. 55) P : tahu tidak kesalahanmu dimana? 56) S1 : salah hitung, mungkin. Analisis data tertulis


Subjek tidak menjawab poin d, subjek tidak menuliskan Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak kesimpulan yang diminta.

dari wawancara klarifikasi menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan

jawaban, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk yang dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang diberikan menjawab apa yang ditanyakan. Subjek merasa waktu yang kurang. Subjek belum sempat mengerjakan poin ini sehingga diberikan terlalu singkat akibatnya mengerjakan soal dengan tidak dapat menuliskan kesimpulannya, namun sebenarnya terburu-buru. Subjek juga tidak menjawab poin ini pada sesi subjek mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk wawancara karena subjek terlalu banyak menghabiskan waktu menjawab poin ini.

untuk mengerjakan poin sebelumnya. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan. Meskipun demikian, setelah diklarifikasi ternyata subjek mampu membaca hasil yang akan diperoleh dari proses yang belum selesai ia kerjakan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek menyadari pekerjaan yang

40

dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat menjawab apa yang ditanyakan. Subjek juga tidak menuliskan kesimpulannya, karena subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang terbatas. Namun sebenarnya subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 1: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat sudah sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya. c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah yang diberikan. d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar. Subjek mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuat karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi untuk memecahkan masalah sehingga mengakibatkan kesulitan dalam menyelesaikan model yang telah dibuat. e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh, meskipun subjek tidak menuliskan kesimpulan dan belum menjawab yang ditanyakan secara tertulis karena waktu yang terbatas. Namun dari wawancara diketahui subjek dapat memberikan jawaban yang dimaksud.



b. Soal Nomor 2 Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 1 dapat dilihat pada gambar 4.2 berikut ini.


commit to user

42


Data tes

Data wawancara

2a

G 1.2.a

Petikan Wawancara 1.2.a.2 1) P : untuk soal nomor dua, disitu apa yang diketahui? 2) S1 : jumlah umur tante Rini dan Andi (diam sebentar) setahun yang lalu, berarti sekarang (sambil berhitung

Petikan Wawancara 1.2.a.1

dengan jari) 47, eh 49.

1) P : Untuk soal nomor dua, disitu untuk yang 3) P : yang lain, ada lagi nggak yang diketahui? diketahui kamu menulis “jumlah umur setahun 4) S : (membaca) umur tante Rini tiga tahun yang akan datang 1 yang lalu 48 tahun”. Yang dimaksud jumlah sama dengan 5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. umurnya siapa?

5) P : ada yang lain lagi tidak?

2) S1 : tante Rini sama Andi

6) S1 : udah, nggak ada.

3) P : yang ditanyakan disitu apa?

7) P : yang ditanyakan apa?

6) S1 : umurnya masing-masing

8) S1 : umur mereka masing-masing.

7) P : umurnya kapan itu?

9) P : mereka itu siapa?

8) S1 : sekarang mbak.

10) S1 : tante Rini dan Andi. 11) P : yang ditanyakan itu umurnya kapan?

43

12) S1 : emm, (diam) saat ini. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan. Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak Hanya saja terdapat kalimat diketahui yang kurang mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan lengkap penulisannya, yaitu pada kalimat “jumlah umur ditanyakan dari soal. Karena subjek dapat menuliskan dan setahun yang lalu 48 tahun”. Setelah dilakukan klarifikasi, menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. ternyata subjek mampu menyebutkan bagian yang kurang lengkap penulisannya. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. 2b

G 1.2.b

Petikan Wawancara 1.2.b.2 13) P : model matematikanya itu yang mana? 14) S1 : lha ini (menunjuk jawabannya pada poin 2b yang hanya berisi permisalan saja), eh yang ini (beralih menunjuk model yang ia tulis pada jawaban poin 2c). Nggak tahu

44

mbak. emm…model matematika itu gimana sih mbak? 15) P : setahu kamu model matematika itu apa? 16) S1 : aku yang ini (menunjuk model yang ia tulis pada poin Petikan Wawancara 1.2.b.1 9) P : coba tunjukkan, model matematikanya yang mana? 10) S1 : model matematikanya yang ini (menunjuk model yang ditulisnya pada poin 2c) 11) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b? 12) S1 : hehe, salah. Hehe.

2c) 17) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b, tapi malah ditulis di poin 2c? 18) S1 : iya, salah. Hehe. 23) P : kamu bisa menulis x  y  48 itu diperoleh darimana? 24) S1 : dari ini, jumlahnya, yang diketahui tadi jumlahnya umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu kan 48 tahun.

19) P : kamu bisa membuat model matematika seperti itu 25) P : jadi x disini umur tante Rini setahun yang lalu? 26) S1 : iya. asalnya darimana? 20) S1 : ini kan…ini kan (menunjuk x ) menggambarkan 27) P : y ini umurnya Andi setahun yang lalu? umurnya tante Rini, terus ini yang y itu Andi. 28) S1 : he’em. Dikurangi satu karena setahun yang lalu, jadinya 33) P : kalau model yang kedua itu kamu peroleh darimana? 48. Yang ini, x  y  3 itu tiga tahun yang akan 34) S1 : aku ngarang, hehe. x nya itu umurnya tante Rini, terus datang sama dengan 52. 21) P : itu angka 52 dapatnya darimana?

2 y nya itu ini lho kan dua kalinya umur Andi, terus 5

tahun lebihnya ini jadi ditambahin 5.

45

22) S1 : ini 48 ditambah satu tahun, terus ditambah 3 35) P : terus nilai 52 ini dapatnya darimana? tahun.

36) S1 : itu umurnya setahun yang lalu kan 48, jadi umurnya

23) P : jadi, kalimat yang pertama dan kalimat yang

sekarang 49 terus karena tiga tahun yang akan datang jadi

kedua ada hubungannya?

aku tambah tiga tahun, hasilnya 52 tahun.

24) S1 : iya Analisis data tertulis


Subjek hanya menuliskan permisalan yang dilakukan. Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek menyadari Subjek menuliskan model yang salah pada poin kesalahan yang dibuatnya, ketika tidak menuliskan model yang selanjutnya. Setelah diklarifikasi, subjek menyadari dibuat di poin ini. Subjek dapat menunjukkan model matematika kesalahannya dengan tidak menuliskan model matematika yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan pada poin ini karena kekurangtelitian ketika mengerjakan. dalam memahami permisalan yang dibuatnya. Subjek melakukan Dari

wawancara

klarifikasi

juga

diketahui

subjek kesalahan dalam membuat model matematika yang diminta,

mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan menjadi kalimat matematika.

kalimat soal menjadi kalimat matematika. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang dilakukan. Subjek menuliskan model matematika pada poin selanjutnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek dapat menunjukkan model matematika yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan

46

dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. 2c

G 1.2.c

Petikan Wawancara 1.2.c.2 43) P : kamu menyelesaikan ini pakai metode apa? 44) S1 : substitusi (diam), sepertinya sih..nggak tahu juga sih. Gimana ya, pokoknya dulu ada yang seperti ini. 45) P : kalau dikerjakan pakai metode lain bisa nggak? 46) S1 : mungkin bisa, tapi min lagi. 47) P : kira-kira ketemu jawaban yang sama tidak?

Petikan Wawancara 1.2.c.1 27) P : itu y nya kamu kalikan dua untuk apa? 28) S1 : kan diketahui umur tante Rini dua kalinya umur Andi, makannya dikaliin dua. 29) P : kalau ini, sebelumnya sama dengan 48 kemudian berubah jadi x  2  1  47 akhirnya diperoleh x  47 . Caranya bagaimana?

30) S1 : (diam berpikir) salah itung mbak. Lha terburuburu kok.

48) S1 : mungkin beda, (diam) belum tak coba mbak.

47



Subjek menuliskan model matematika yang dibuat, Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengetahui kemudian

menyelesaikannya

menggunakan

metode apa yang hendak dicarinya, namun subjek mengalami kesulitan

substitusi. Model yang dibuat salah karena tidak sesuai dalam

menentukan

strategi

yang

digunakannya

untuk

dengan kalimat soal. Subjek juga banyak melakukan menyelesaikan model matematika yang dibuat. Selain itu subjek kesalahan

manipulasi

aljabar

ketika

melakukan juga

mengalami

beberapa

kesalahan

dalam

melakukan

perhitungan. Dikarenakan kesalahan model yang dibuat manipulasi aljabar. Kesalahan yang dialami ini diakibatkan dan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukan, karena kesulitan membuat model yang dialami pada poin akibatnya hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa sebelumnya sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit yang diminta dari soal bahkan tidak sesuai dengan model akibatnya subjek juga mengalami kesulitan untuk menyelesaikan yang dibuat pula.

model tersebut. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah dan banyak melakukan kesalahan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang dilakukan. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan menentukan strategi penyelesaian, selain itu subjek juga mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar. Kesulitan yang dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit.

48

2d

G 1.2.d

Petikan Wawancara 1.2.d.2 37) P : nah, dari model yang kamu buat itu nanti ketemunya apa?

Petikan Wawancara 1.2.d.1 25) P : dari subtitusi itu hasilnya ketemu apa? 26) S1 : y nya umur Andi dua. x  47 , umur tante Rini 27) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum? 28) S1 : belum, masih harus ditambahin satu. Karena itu ketemunya setahun yang lalu.

38) S1 : umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu. 39) P : kalau seperti itu, untuk mencari umurnya saat ini bagaimana? 40) S1 : ya nanti kalo udah ketemu x sama y nya tinggal ditambahin satu. 41) P : jadi menambahkannya di akhir? 42) S1 : iya.



Subjek melakukan kesalahan dalam membaca hasil yang Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek melakukan diperoleh. Selain itu subjek juga menuliskan kesimpulan kesalahan membaca hasil yang diperoleh. Hal ini berkaitan yang tidak perlu, yaitu umur masing-masing tante Rini dengan kesulitan yang dialami subjek dalam memahami dan Andi setahun yang lalu.

permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.

49

Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kesimpulan yang salah dan subjek melakukan kesalahan membaca hasil yang diperoleh dari poin c. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena subjek mengalami kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 1: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal, hal ini dikarenakan subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Selain itu subjek juga tidak memahami permisalan yang dibuatnya. c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan dan juga mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik yang benar. Kesulitan yang dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit. d. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh dikarenakan subjek mengalami kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.



Dari analisis data subjek 1 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 1 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada tingkat kesulitan sedang maupun tinggi. 2. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi. 3. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 4. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Yang terjadi baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan. 5. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari proses sebelumnya pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek tidak memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari masalah, akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke masalah semula.

commit to user



2. Subjek 2 a. Soal Nomor 1 Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 2 dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut ini.


commit to user

52


Data tes

Data wawancara

1a

G 2.1.a

Petikan Wawancara 2.1.a.2 1) P : apa yang diketahui dari soal? 2) S2 : jumlah kendaraan sama jumlah rodanya

Petikan Wawancara 2.1.a.1 1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis “ada 84 kendaraan” kendaraan disitu terdiri dari apa saja?

3) P : kendarannya teridiri dari apa saja? 4) S2 : mobil dan motor 5) P : sudah yang diketahui hanya itu?

2) S2 : mobil sama motor

6) S2 : nggak, ada tarif motor dan tarif mobil

3) P : jumlah rodanya apa ini?

7) P : apa yang ditanyakan?

4) S2 : motor sama mobil

8) S2 : besar uang yang diterima.



Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan. Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak Meskipun demikian, subjek tidak menuliskan dengan mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang lengkap “kendaraan” apa yang dimaksud. Setelah diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek dapat menuliskan dan diklarifikasi ternyata subjek mampu menyebutkan bagian menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Tapi

53

yang

kurang

lengkap

penulisannya.

Subjek

tidak subjek

mengalami

kesulitan

dalam

menentukan

strategi

mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan pemecahan masalah yang akan dilakukan. ditanyakan dari soal. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a subjek dapat menyebutkan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi pemecahan masalah yang akan digunakan. 1b

G 2.1.b

Petikan Wawancara 2.1.b.2 15) P : coba jelaskan bagaimana kamu bisa membuat model seperti itu?

Petikan Wawancara 2.1.b.1 11) P : model matematikannya itu yang mana?

16) S2 : kan x sepeda motor, y kan mobil. Jumlahnya mobil kan 84, jadi x  y  84

12) S2 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di 17) P : kalau yang satunya ini, x  y  220 diperoleh darimana? poin b) 18) S2 : jumlah rodanya kan 220. 13) P : x dan y disitu apa? 19) P : jadi, x dan y disitu mewakili apa?

54

14) S2 : motor sama mobil

20) S2 : sepeda motor sama mobil

15) P : apanya? Tarifnya, jumlahnya, atau apanya?

21) P : apanya motor, apanya mobil? jumlah rodanya atau

16) S2 : nggak tahu

banyaknya?

13) P : yang pertama itu diperoleh darimana?

22) S2 : (diam)…bingung mbak

14) S2 : jumlah motor sama jumlah mobilnya kan 84 15) P : lalu yang kedua diperoleh darimana, apakah jumlah motor dan mobilnya 220? 16) S2 : (diam) Analisis data tertulis


Subjek menuliskan model sekaligus permisalan yang Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat rancu. Model yang dibuat pun tidak sesuai dengan apa matematika. Subjek bahkan tidak memahami apa yang disebut yang diketahui dari soal. Setelah diklarifikasi ternyata dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya. model dari soal meskipun model yang dibuat tidak sesuai dengan Subjek mengalami kesulitan ketika menulis model yang diminta dari soal. matematika dari soal. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model sekaligus permisalan yang dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih rancu. Model yang dibuat pun kurang sesuai dengan

55

apa yang diketahui dari soal dan subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya. Pada analisis wawancara soal poin b subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Subjek bahkan tidak memahami apa yang disebut dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan model dari soal meskipun model yang dibuat tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. 1c

G 2.1.c

Petikan Wawancara 2.1.c.2 11) P : apa yang kamu lakukan supaya bisa tahu besar uang yang diterima pak Amin? 12) S2 : Kalau secara logika, dua ribu dibagi empat. Soalnya rodanya mobil kan ada empat, jadi dua ribu dibagi

Petikan Wawancara 2.1.c.1 23) P : kamu menyelesaikannya pakai eliminasi ya, kalau pakai cara lain bisa tidak? 24) S2 : bisa 25) P : contohnya pakai cara apa?

empat. 23) P : coba selesaikan model yang kamu buat itu! 24) S2 : lupa mbak 35) P :

kamu

tahu

tidak

medote

eliminasi

itu

cara

pengerjaannya bagaimana?

26) S2 : gabungan

36) S2 : ya dihilang-hilangkan

27) P : bagaimana caranya?

37) P : oke, sekarang coba diteruskan itu!

28) S2 : (diam)

38) S2 : nggak bisa mbak, bingung. Kalimatnya ini lho mbingungin.

56

29) P : coba jelaskan proses eliminasi yang kamu lakukan ini, ini dikurangi tetapi hasilnya seperti hasil penjumlahan ya? 30) S2 : lha kemarin nggak bisa di eliminasi, mbak. Terus disuruh ngumpulin. Ya sudah aku ngarang. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami untuk menyelesaikan soal. Namun proses eliminasi yang kesulitan untuk menyusun strategi

pemecahan masalah yang

dilakukan masih salah, subjek melakukan kesalahan hendak

subjek juga

perhitungan

sehingga

diperoleh

hasil

yang

dilakukannya,

akibatnya

mengalami

salah. kesulitan dalam menyelesaikan model matematikanya. Kesulitan

Kesalahan ini disebabkan karena subjek merasa waktu ini terjadi dapat juga disebabkan karena model yang dibuat yang diberikan kurang sehingga mengerjakannya kurang sebelumnya sudah salah dan terlalu rumit, bahkan tidak dapat teliti.

diselesaikan. Ketika subjek diminta mengerjakan soal lagi, subjek juga melakukan kesalahan perhitungan. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga diperoleh hasil yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menyusun strategi

pemecahan masalah yang hendak dilakukannya, akibatnya subjek juga mengalami kesulitan dalam

57

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga dikatakan mengalami kesulitan melakukan prosedur matematik karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat melakukan proses yang benar. 1d

G 2.1.d

Petikan Wawancara 2.1.d.2 41) P : dengan melakukan metode eliminasi yang kamu pilih ini, hasil yang diperoleh apa?

Petikan Wawancara 2.1.d.1 25) P : dari proses eliminasi yang kamu lakukan ini apa yang diperoleh?

42) S2 : x sama y 43) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum? 44) S2 : sudah

26) S2 : x motornya sama y mobilnya

45) P : tadi yang ditanyakan apa?

27) P : coba dijumlah, sudah sesuai dengan yang

46) S2 : besar uang yang diterima

diketahui belum?

47) P : lalu, besar uangnya mana? x atau y ?

28) S2 : nggak

48) S2 : itu nanti dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah

29) P : itu jawabnnya sudah menjawab yang diketahui

49) P : coba dilanjutkan yang tadi

belum?

50) S2 : (mengerjakan)…tapi sepertinya salah mbak

30) S2 : belum, lha salah.

51) P : bisa tahu salah darimana?

31) P : salahnya dimana?

52) S2 : lha ini nggak bisa dikurangi.

32) S2 : model matematikannya.

58



Subjek mampu menuliskan proses yang dilakukan untuk Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh dan yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian dari mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk proses sebelumnya juga salah. Setelah diklarifikasi menjawab yang ditanyakan. Meskipun jawaban yang diberikan ternyata subjek menyadari kesalahan yang dibuatnya salah, hal ini dikarenakan proses sebelumnya yang menghasilkan dikarenakan dibuatnya.

kesalahannya

model

matematika

yang jawaban yang salah. Sehingga subjek tidak dapat membuat kesimpulan yang benar sesuai dengan yang diminta soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek mampu menuliskan proses yang dilakukan untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian dari proses sebelumnya juga salah. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh dan mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh. Karena subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal, namun jawaban yang diberikan salah karena hasil dari proses sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 2: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang diberikan. Subjek juga mengalami kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuat. c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah yang diberikan. d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuat. Hal ini dapat diakibatkan karena subjek sebelumnya mengalami kesulitan untuk membuat model matematika sehingga subjek membuat model yang salah dan terlalu rumit untuk diselesaikan, bahkan tidak dapat diselesaikan. e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Karena subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal, namun jawaban yang diberikan salah karena hasil dari proses sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

commit to user





commit to user

61


Data tes

Data wawancara

2a

G 2.2.a

Petikan Wawancara 2.2.a.2 3) P : dari soal nomor dua itu, apa yang diketahui? 4) S2 : jumlah umur mereka setahun yang lalu

Petikan Wawancara 2.2.a.1 1) P : untuk kalimat diketahui kamu menulis “jumlah umur tante Rini dan Andi=48” itu jumlah umurnya kapan? Coba dibaca lagi soalnya. 2) S2 : (membaca)..setahun yang lalu. Kurang mbak, maksudnya juga itu. 3) P : untuk yang ditanya kamu menulis, “umur tante Rini dan Andi”. Itu jumlah umur keduanya atau umurnya masing-masing? 4) S2 : umur mereka masing-masing 5) P : umurnya kapan? 6) S2 : (diam)

5) P : mereka itu siapa? 6) S2 : tante Rini dan Andi 7) P : ada lagi yang lain? 8) S2 : tiga tahun yang akan datang umur tante Rini lima tahun lebihnya dari dua kali umur Andi 9) P : apa yang ditanyakan? 10) S2 : umur tante Rini dan Andi 11) P : umurnya kapan? 12) S2 : (diam)

62



Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak dari soal. Hanya saja terdapat kalimat diketahui dan kalimat mengalami kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanya yang kurang lengkap penulisannya. Setelah ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan dilakukan klarifikasi ternyata ternyata subjek tidak mampu yang ditanyakan dengan rinci. Dari pengamatan peneliti, menjelaskan yang ditanyakan dengan rinci. Subjek kurang subjek memahami yang ditanyakan dari soal.

tekesan

menghapal

prosedur

sehingga

kurang

memahami makna jawaban yang ditulisnya. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dari soal. Namun subjek mengalami keuslitan untuk memahami yang ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dari soal. Namun, subjek tidak memahami apa yang ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari soal. 2b

G 2.2.b

Petikan Wawancara 2.2.b.2 13) P : apa yang akan kamu lakukan untuk mendapatkan jawabannya?

Petikan Wawancara 2.2.b.1

14) S2 : buat modelnya dulu, terus diselesaikan pakai metode eliminasi

63

11) P : model matematikannya itu yang mana?

25) P : itu yang x  y  49 dulu, dapatnya darimana?

12) S2 : ini (menunjuk permisalan yang dibuatnya)

26) S2 : kan jumlah umurnya tante Rini sama Andi setahun

13) P : x  y  49 ini dapatnya darimana?

yang lalu 48, jadi ini dikurangi satu to. Terus

14) S2 : itu aku salah tulis tanda mbak, harusnya plus. Jumlah

dipindah, jadi 48 ditambah 1 hasilnya 49.

umurnya

setahun

yang

lalu

kan

48,

jadinya

x  y  1  48 . Terus satunya dipindah ruas, jadi 48+1

hasilnya 49.

27) P : kalau yang kedua x  5 y  3 dapatnya darimana? 28) S2 : x itu kan Andi, trus y itu tante Rini. Eh.. x itu tante Rini dink, y nya Andi. Tante Rini dikurangi

15) P : kenapa kemarin bisa salah tulis?

lima tahun lebihnya umur Andi.

16) S2 : Lha kemarin terburu-buru. Waktunya kurang.

29) P : -3 nya itu diperoleh darimana?

17) P : kalau yang kedua x  5 y  3 dapatnya darimana?

30) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadi dikurangi

18) S2 : umur tante Rini dikurangi lima tahun lebihnya umur

3.

Andi 19) P : lalu -3 nya dapatnya darimana? 20) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadinya dikurangi 3 gitu. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal

64

dibuatnya salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Subjek menjadi kalimat (model) matematika. Akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang dalam kalimat matematika.

diminta. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematika. Akibatnya subjek membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. 2c

G 2.2.c

Petikan Wawancara 2.2.c.2 31) P : setelah membuat model ini, apa yang akan kamu lakukan? 32) S2 : diselesaikan, pake eliminasi 15) P : apakah harus selalu memakai eliminasi? 16) S2 : nggak, lha yang paling gampang itu mbak 17) P : kalau pakai metode yang lain bisa tidak?


18) S2 : ya bisa, tapi lupa 19) P : dari proses itu, apakah sudah menjawab yang

65

23) P : kamu menyelesaikan pakai metode eliminasi. Bisa pakai metode lain nggak?

ditanyakan? 20) S2 : ya dikurangi dulu, eh, nggak tahu juga sih

24) S2 : bisa 25) P : hasilnya sama nggak? 26) S2 : ya nggak tahu Analisis data tertulis


Subjek menggunakan metode eliminasi. Subjek tidak Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami

kesalahan

dalam

melakukan

prosedur mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk

memecahkan persamaan kuadrat menggunakan metode memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun eliminasi

maupun

dalam

manipulasi

aljabar

yang subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur

dilakukannya. Namun, hasil yang diperoleh salah, belum tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah terlebih dahulu. salah sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai dengan yang diminta. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesalahan dalam melakukan prosedur memecahkan menggunakan metode eliminasi maupun dalam manipulasi aljabar yang dilakukannya. Namun, hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui

66

bahwa subjek mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar. 2d

G 2.2.d

Petikan Wawancara 2.2.d.2 35) P : dari proses yang kamu kerjakan ini hasilnya apa? 36) S2 : umurnya

Petikan Wawancara 2.2.d.1 21) P : dari proses eliminasi ini, apa yang diperoleh? 22) S2 : eliminasi y ketemunya x , umur tante Rini. Eliminasi

x ketemunya y , umur Andi.

37) P : umurnya siapa? 38) S2 : tante Rini sama Andi 39) P : jadi hasilnya ini, x nya apa? 40) S2 : umur tante Rini 41) P : y nya? 42) S2 : umur Andi



Subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh

67

ini dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah, dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah, sehingga hasil yang diperoleh dengan menyelesaikan model tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini itu pun juga salah.

dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 2: a. Mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematikanya. Selain itu, subjek juga mengalami kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuatnya. c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari analisis data subjek 2 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 2 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 2 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 2. subjek 2 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV. 3. subjek 2 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur pemecahan masalah yang

commit to user



dilakukan oleh subjek 2 dapat dilihat merupakan prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subjek mengenai materi SPLDV. 4. subjek 2 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan. 5. subjek 2 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

commit to user





commit to user

71


Data tes

Data wawancara

1a

G 3.1.a

Petikan Wawancara 3.1.a.2 1) P : soal nomor satu, apa yang diketahui? 2) S3 : jumlah kendaraan, jumlah roda, sama harga parkir. 3) P : kendaraannya terdiri dari apa saja?

Petikan Wawancara 3.1.a.1 1) P :

untuk

yang

diketahui

kamu

menulis 4) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor, ada 84.

“kendaraan=84 buah” maksudnya apa?

5) P : lalu itu jumlah rodanya apa?

2) S3 : itu jumlah kendaraannya kan 84.

6) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor. Ada 220.

3) P : terdiri dari apa saja?


4) S3 : mobil sama sepeda motor.

8) S3 : banyak uang yang diperoleh.

5) P : kalau “ roda kendaran=220” 6) S3 : ya itu jumlah roda mobil sama motornya 220. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami ditanyakan. Hanya saja, terdapat kalimat yang tidak kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari

72

lengkap penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan apa menuliskan

“kendaraan=84

buah”

dan

“

roda yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dan jawaban yang

kendaran=220”. Setelah diklarifikasi, subjek mampu ditulisnya pada poin ini pun sudah sesuai dengan yang diminta. menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan benar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. 1b

G 3.1.b

Petikan Wawancara 3.1.b.2 23) P :

kalau

untuk

yang

kedua,

1000 x  2000 y  150000 maksudnya apa?

24) S3 : tarif parkir. 25) P : lalu untuk yang ini, jumlah roda seluruhnya ada 220 Petikan Wawancara 3.1.b.1 7) P : model matematikanya itu yang mana? 8) S3 : ini, 2 x  4 y  220 , x  y  84 .

dipakai untuk apa? 26) S3 : itu buat cara untuk menemukan ini (150000).

73

9) P : kamu bisa menulis itu darimana asalnya?

27) P : caranya bagaimana bisa dapat nilai itu?

10) S3 : dari yang diketahui.

28) S3 : 220 dibagi 2.

11) P : untuk persamaan yang pertama, 2 x  4 y  220

29) P : kenapa dibagi 2?

kamu peroleh darimana? 12) S3 : roda mobil sama roda motor ditambah sama dengan 220

30) S3 : lupa mbak. 31) P : ini jumlah rodanya apa? 32) S3 : mobil sama kendaraan.

13) P : kalau untuk persamaan yang kedua, x  y  84 ?

33) P : jumlah rodanya masing-masing ada berapa?

14) S3 : motor sama mobil jumlahnya 84

34) S3 : motor kan dua, mobil empat, becak tiga. 35) P : informasi ini dipakai juga tidak? 36) S3 : tidak tahu.



Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Model Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan dari soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis. Subjek mengalami membuat model matematika dari soal.

kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi dan tidak berminat untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asalasalan, akibatnya model yang dibuat tidak sama dengan jawaban

74

tes tertulis. Hal ini dapat diakibatkan karena selang waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui dari soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Model yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis. Subjek mengalami kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi dan tidak berminat untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asal-asalan, akibatnya model yang dibuat tidak sama dengan jawaban tes tertulis. Dari hasil kedua analisis ini tidak terdapat kecocokan antara jawaban tes tertulis dengan jawaban yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini mungkin diakibatkan karena selang waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi.

75

1c

G 3.1.c

Petikan Wawancara 3.1.c.2 37) P : kamu menyelesaikan ini menggunakan metode apa? 38) S3 : eliminasi sama sibtutusi..eh, subtutusi.. 39) P : substitusi? 40) S3 : nah, itu. 41) P : kalau pakai cara lain bisa tidak?

Petikan Wawancara 3.1.c.1 29)P

: kenapa tidak dilanjutkan?

42) S3 : bisa, gabungan. 43) P : metode gabungan itu apa?

30)S3 : waktunya habis mbak.

44) S3 : gabungan eliminasi sama substitusi.

31)P

: misalkan ini kamu lanjutkan, apa yang akan

45) P : sama dengan yang kamu lakukan donk?

kamu lakukan?

46) S3 : eh, hehe. Ya ya ya.

32)S3 : benerin yang salah. 33)P

: bagian mana yang salah?

34)S3 : ini (menunjuk x  y  84 ). 35)P

: mau diganti menjadi bagaimana?

36)S3 : tidak tahu..lha ini salah (menunjuk hasil yang diperoleh dari menyelesaikan model yang dibuat) 37)P

: tahunya salah darimana?

76

38)S3 : ini dijumlah kan 68, bukan 48. 39)P

: jadi kalau hasilnya salah itu karena modelnya yang salah?

40)S3 : iya 41)P

: ada kemungkinan kamu salah hitung tidak?

42)S3 : (diam) tidak, sepertinya. Analisis data tertulis Subjek

menggunakan

metode

Analisis data wawancara eliminasi

untuk Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan Meskipun metode yang digunakan berbeda dengan metode yang perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Setelah digunakan pada jawaban tes tertulisnya. Namun, subjek klarifikasi, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan menunjukkan proses berpikir yang sama dengan proses untuk menemukan pemecahan dari model yang dibuatnya berpikirnya pada jawaban tertulis yang diberikannya. Sehingga karena subjek melakukan kesalahan dalam perhitungan dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk diakibatkan kurang teliti ketika melakukan perhitungan.

menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar.

Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi

77

untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. Meskipun metode yang digunakan berbeda, subjek menunjukkan proses berpikir yang sama. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar. Meskipun hasil yang diperoleh salah, diakibatkan karena subjek kurang teliti ketika melakukan perhitungan. 1d

G 3.1.d

Petikan Wawancara 3.1.d.2 55) P : Motornya 76, mobilnya 8. Itu sudah sesuai dengan yang diketahui belum?

Petikan Wawancara 3.1.d.1 43) P

: hasilnya ini sudah menjawab yang ditanyakan 57) P : kalau untuk kalimat diketahui yang kedua, jumlah roda belum?

44) S3 : belum, eh sudah. 45) P

56) S3 : itu kan dijumlah 84.

: yang ditanyakan tadi apa?

seluruhnya 220 buah, sudah dipenuhi belum? 58) S3 : emm..(menghitung). Motor 2x76=152, mobil 4x8=32. Jadinya 152+32=184.

46) S3 : eh, eh, belum dink. Dikali dulu, yang sepeda 59) P : itu sudah sesuai belum? motor dikali seribu yang mobil dikali dua ribu 60) S3 : belum, salah mbak.

47) P

terus dijumlah.

61) P : tahu tidak kesalahanmu dimana?

: itu sudah menjawab yang ditanyakan?

62) S3 : ini (menunjuk model yang dibuatnya).

78

48) S3 : sudah

63) P : harusnya yang benar bagaimana?

49) P

64) S3 : tidak tahu.

: kesimpulannya apa?

50) S3 : kesimpulannya uang yang diterima pak Amir 65) P : apakah hasil dari eliminasi dan substitusi yang kamu sama dengan titik titik titik titik.

lakukan ini sudah menjawab yang ditanyakan dari soal? 66) S3 : belom, ini kan dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah. 67) P : dari situ, sudah menjawab yang ditanyakan? 68) S3 : sudah.



Subjek tidak menjawab poin d, tidak menjawab yang Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang diminta. Dari sesi wawancara klarifikasi diketahui bahwa dilakukannya menghasilkan jawaban yang salah karena belum ternyata subjek dapat mampu menyebutkan prosedur yang sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa harus dikerjakan untuk mendapatkan jawaban dari yang waktu

yang

diberikan

terlalu

singkat

akibatnya

subjek

ditanyakan. Subjek tidak melakukan prosesur ini karena mengerjakan soal dengan terburu-buru. Hal ini dikarenakan waktunya habis digunakan untuk mengerjakan poin subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan sebelumnya.

poin sebelumnya, yaitu membuat model matematika dari soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin d

79

diketahui bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang dilakukannya menghasilkan jawaban yang salah karena belum sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa waktu yang diberikan terlalu singkat. Meskipun demikian, dari proses wawancara diketahui bahwa subjek mampu menyebutkan prosedur yang harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal. Meskipun subjek sebenarnya mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 3: a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan. Karena subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya pada poin ini pun sudah sesuai dengan apa yang diminta. b. Untuk jawaban poin b ini tidak terdapat kecocokan antara hasil tes tertulis dengan hasil yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin b ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini mungkin diakibatkan selang waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara dengan S3, sehingga subjek sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi. c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian dan juga tidak mengalami kesulitan untuk melakukan manipulasi aljabar dan subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Meskipun hasil yang diperoleh salah, karena subjek kurang teliti ketika melakukan perhitungan. d. Mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal.

commit to user





commit to user

82


Data tes

Data wawancara

2a

G 3.2.a

Petikan Wawancara 3.2.a.2 1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui? 2) S3 : jumlah umur mereka setahun yang lalu


3) P : mereka itu siapa?

1) P : pada poin a, untuk yang diketahui kamu menulis 4) S3 : tante Rini dan Andi “jumlah umur mereka setahun lalu=48”. Mereka 5) P : ada yang lain tidak? disitu siapa? 2) S3 : tante Rini sama Andi

6) S3 : emm…selisih, selisih umurnya. Lima tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. Itu tiga tahun yang lalu.

3) P : lalu yang kedua kamu menulis “selisih umur 7) P : yang ditanyakan apa? mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”. 8) S3 : umur tante Rini dan Andi saat ini. Darimana kamu bisa menulis kalimat itu? 4) S3 : ini (membaca soal) tiga tahun yang akan datang umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. 5) P

: kenapa tidak menulis yang ditanyakan?

83

6) S3 : lupa. 7) P

: yang ditanyakan apa?

8) S3 : jumlah umur tante Rini dan Andi. 9) P

: jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?

10)S3 : eh, umurnya masing-masing maksudnya. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal. kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari Subjek menulis “jumlah umur mereka setahun lalu=48” dan soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang “selisih umur mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”. diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya dari klarifikasi diketahui subjek mampu melengkapi sudah sesuai dengan apa yang diminta. jawaban yang ditulisnya pada poin ini. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan.

84

2b

G 3.2.b

Petikan Wawancara 3.2.b.1 9) P : x dan y ini mewakili apa? 10) S3 : x tante Rini, y Andi 11) P : persamaan yang pertama ini, diperoleh darimana?

Petikan Wawancara 3.2.b.1

12) S3 : ditambah, kan ini jumlah umurnya 48. Karena setahun

11) P : model matematikanya yang mana?

yang lalu, jadi ditambah 1.

12) S3 : ini (menunjuk model yang dibuat). 13) P : kamu bisa menulis

x  y  49

darimana?

itu asalnya 13) P : persamaan yang kedua, kamu menulis x  2 y  2 diperoleh darimana?

14) S3 : kan jumlah umur mereka setahun yang lalu 48, jadi 14) S3 : x nya umur tante Rini kan lima tahun lebihnya dari dua kali umur Andi y , karena itu tiga tahun yang lalu ditambah satu. 15) P : lalu yang kedua, x  2 y  2 dapatnya darimana? 16) S3 : x umur tante Rini, terus dua kali umur Andi jadinya 2 y sama dengan 5 dikurangi 3 jadine 2. 17) P : kenapa 5 dikurangi 2? 18) S3 : karena selisih umurnya kan 5, itu 3 tahun yang akan datang, jadinya 5 dikurangi 3.

jadi 5 dikurangi 3.

85



Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena dibuatnya salah karena tidak sesuai dengan yang diminta. subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya subjek membuat soal menjadi kalimat matematika.

model yang salah karena tidak sesuai dengan yang diminta. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematika. 2c

G 3.2.c

Petikan Wawancara 3.2.c.2 17) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain tidak? 18) S3 : bisa saja 19) P : jawabannya akan sama tidak? 20) S3 : tidak tahu. 21) P : kalau dikerjakan menggunakan metode yang berbeda

86


seharusnya hasilnya sama atau tidak?

19) P : kamu menggunakan metode apa itu?

22) S3 : ya sama.

20) S3 : substitusi….eh, gabungan.

23) P : itu prosesnya belum selesai kan, coba dilanjutkan

21) P : metode gabungan itu apa?

dulu.

22) S3 : gabungan dari eliminasi dan subtutusi, eh 24) S3 : lha, itu nggak bisa dibagi mbak. Masa jawabane substitusi.

koma-koma?

23) P : di jawabanmu ini mana yang eliminasi, mana yang 25) P : mungkin tidak jawabannya seperti itu? substitusi?

26) S3 : ya tidak, salah mbak.

24) S3 : yang pertama ini eliminasi, yang kedua ini 27) P : tahu tidak kesalahanmu dimana? substitusi.

28) S3 : ini yang b, sulit buat modelnya mbak.

25) P : kenapa tidak ditulis? 26) S3 : lupa mbak. Analisis data tertulis Subjek

menggunakan

metode

gabungan

Analisis data wawancara (eliminasi- Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek

substitusi). Namun subjek hanya menuliskan metode mengetahui proses yang dilakukannya untuk memecahkan eliminasi pada proses yang pertama, sedangkan proses yang model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang kedua tidak diberi keterangan menggunakan metode apa. diperoleh dari proses ini salah, karena model matematika yang Subjek mengalami kesalahan perhitungan pada proses dibuat

pada

poin

sebelumnya

juga

salah.

Akibatnya

eliminasi. Kesalahan hasil yang diperoleh bukan disebabkan penyelesaian yang diperoleh dari menyelesaikan model yang

87

karena kesalahan perhitungan, tetapi berawal dari kesalahan salah ini tidak sesuai dengan yang diminta. model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai dengan yang diminta. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa Subjek mengalami kesalahan perhitungan pada proses eliminasi. Kesalahan ini bukan disebabkan karena kesalahan model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengetahui proses yang dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena model matematikanya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. 2d

G 3.2.d

Petikan Wawancara 3.2.d.1 29) P : misalkan proses ini diteruskan, hasilnya sudah menjawab yang ditanyakan belum?

Petikan Wawancara 3.2.d.1 37)P


38)S3 : umurnya tante Rini 32, umurnya Andi 17. 39)P

: jawabanmu ini sudah sesuai dengan yang diketahui

30) S3 : sudah 31) P : hasilnya apa? 32) S3 : umur tante Rini sama umur Andi

88

belum? 40)S3 : tidak tahu Analisis data tertulis


Subjek dapat membaca hasil yang diperolehnya pada poin Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh model yang dibuat sebelumnya sudah salah, sehingga dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah, penyelesaiannya pun juga salah. Dari klarifikasi diketahui tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan subjek mengalami kesulitan untuk mengaitkan hasil yang model yang dibuat sebelumnya sudah salah. diperoleh dengan yang diketahui dari soal. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang diperolehnya pada poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 3: a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan. Karena subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematika. Subjek menghabiskan sebagian besar waktu ynag diberikan untuk mengerjakan poin ini. c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Sedangkan kesalahan perhitungan yang dilakukan karena subjek kurang teliti dalam menghitung. d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari analisis data subjek 3 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 3 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 2. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV. 3. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur

commit to user



pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 3 dapat dilihat merupakan prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subjek mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang digunakan juga monoton. 4. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan rendah maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 5. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan hasil yang diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan soal yang terjadi pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini diakibatkan karena subjek tidak memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari masalah, akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke masalah semula.

commit to user





commit to user

92


Data tes

Data wawancara

1a

G 4.1.a

Petikan Wawancara 4.1.a.2 1) P : dari soal nomor satu yang kamu kerjakan ini, apa yang diketahui? 2) S4 : ini, apa. Di tempat parkir itu ada 84 kendaraan. Itu, lalu setelah dihitung seluruh rodannya ada 220 buah.

Peneliti tidak melakukan wawancara klarifikasi pada poin 3) P : kendaraan disitu terdiri dari apa saja? ini, karena hasil tes tertulis memberikan informasi yang 4) S4 : kendaraan, dari motor sama mobil kalau dijumlah ada cukup bagi peneliti untuk mendapatkan data tertulis.

84,(diam) gitu kan. 9) P : yang ditanyakan apa? 10) S4 : besar uang yang diterima pak Amin.



Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari apa yang diminta. Namun kalimat yang dituliskan sama soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang persis dengan kalimat soal.

diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang

93

ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang diminta. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan. Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang ditulisnya ini sudah sesuai dengan yang diminta. 1b

G 4.1.b

Petikan Wawancara 4.1.b.2 17) P : coba kamu buat model matematikannya. 18) S4 : model itu, model eliminasi kan? Misal ini x motor, y mobil.

Petikan Wawancara 4.1.b.1 1) P : coba perhatikan soal poin b, perintahnya kan buatlah

model

matematika.

Nah,

itu

model

matematikanya yang mana? 2) S4 : eliminasi sepertinya. Sepertinya sih, lha aku nggak mudeng iki. 3) P : model matematika itu apa?

19) P : kalau pakai huruf selain x dan y bisa tidak? 20) S4 : ya bisa saja kan. 23) P : coba diselesaikan dengan metodemu tadi. 24) S4 : (mencoba mengerjakan, sudah menuliskan satu persamaan)….bingung aku mbak. Jujur ya mbak, aku belum jelas pelajarannya ini.

94

4) S4 : ya model, cara mengerjakan matematikanya soalnya itu.

25) P : kamu tahu model matematika tidak? 26) S4 : nggak, lha makane aku tanya model matematika itu

5) P : pada jawabanmu itu kamu tulis apa?

apa? Apa yang eliminasi-eliminasi itu, apa yang itu-itu,

6) S4 : harusnya kan eliminasi, tapi ini aku hapus. Lalu tak

benar atau nggak?

misal-misal. Eliminasi tu kan di misal-misal. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan “metode” dan menuliskan permisalan Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal. kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Kalimat matematika dituliskan pada poin c dan langsung Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak klarifikasi

diketahui

bahwa

ternyata

subjek

tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu.

mengetahui yang dimaksud dengan model matematika dan Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya pada subjek juga mengatakan belum begitu paham mengenai poin c. Model yang dibuatnya pada poin ini juga salah, tidak materi SPLDV. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek sesuai dengan yang diminta dari soal. melakukan prosedur hafalan. Sehingga meskipun subjek menuliskan model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai dengan kalimat soal.

95

Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan “metode” dan menuliskan permisalan yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal. Kalimat matematika dituliskan pada poin c dan langsung digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalai kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Berdasarkan informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi SPLDV. 1c

G 4.1.c

Petikan Wawancara 4.1.c.2 31) P : coba kamu selesaikan model yang kamu buat itu. 32) S4 : (mencoba mengerjakan sampai pada proses eliminasi yang

pertama

dan

belum

memperoleh

penyelesaiannya). Emm, aku bingung mbak. 33) P : persamaan ini (subjek menulis 84 x  7056  18480 ) kamu peroleh darimana? 34) S4 : kan ini ( x  84 y  220 ) dikalikan 84 biar x nya ilang. 35) P : lalu, itu variabel y nya dimana? 36) S4 : (diam).

96

Petikan Wawancara 4.1.c.1 21) P

:

kamu

bisa

menulis

ini

(

menunjuk

1848+304=22000) darimana asalnya? 22) S4 : lha itu kan ini dikali-kali, itu yang ini ( 84 x  220 y  1000 ) dikaliin ini (menunjuk 220) terus yang ini (menunjuk 220 x  84 y  2000 ) dikali ini (menunjuk 84), gitu. 23) P

: lalu variabel x sama y nya dimana?

24) S4 : lupa, lupa mbak. 25) P

: lalu persamaan keduanya kok juga tidak ada?

26) S4 : lha kemarin itu kan aku belum selesai sebenarnya, terus disuruh ngumpulin ya sudah aku kumpulin. 33) P

: apakah setiap metode yang berbeda akan

menghasilkan jawaban yang beda juga? 34) S4 : mungkin…emm, sepertinya. Analisis data tertulis Subjek

menggunakan

metode

Analisis data wawancara eliminasi

untuk Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami

menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk

97

subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. dilakukannya penyelesaiannya.

sehingga Subjek

belum juga

ditemukan melakukan

kedua Kesulitan yang terjadi pada poin ini terkait dengan kesulitan

kesalahan yang dialami pada poin sebelumnya, karena subjek membuat

manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel model matematika yang salah. Selain dikarenakan model yang pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam proses eliminasi. Kesalahan yang dilakukan subjek untuk manipulasi aljabar yang dilakukannya. menyelesaikan model matematika yang dibuat juga disebabkan oleh kesalahan sebelumnya, karena subjek membuat model yang salah dan terhitung rumit sehingga menimbulkan kesulitan dalam manipulasi aljabar. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang dilakukannya. Subjek mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. Selain karena model yang dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar yang dilakukannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar.

98

1d

G 4.1.d

Petikan Wawancara 4.1.d.2 37) P : kesimpulan dari soal itu apa? 38) S4 : harusnya ya besar uang yang diterima pak Amin siang


: dikaitkan dengan yang ditanyakan tadi. Dari proses

39) P : kenapa tidak kamu tuliskan?

yang kamu lakukan ini, hasilnya apa?

40) S4 : lha ini kan belum ketemu jawabannya mbak. Kan

42) S4 : lha ini kan setelah dijumlah, asalnya dari tadi nyari

41) P : jadi setelah eliminasi ini masih ada perhitungan lagi?

terus dikalikan tarifnya tadi. Gitu aja, lalu nanti

42) S4 : ya iya.

: jadi cari jumlah motor sama jumlah mobilnya dulu baru bisa ketemu besar uang yang diterima?

44) S4 : iya 45) P

belom ketemu jumlah motor sama mobile.

jumlahnya sepeda motor sama jumlahnya mobil

hasilnya dijumlah. 43) P

itu.

: kalau seperti itu mengapa di jawabanmu ini belum diperoleh jumlah motor dan jumlah mobilnya tetapi sudah bisa ketemu hasilnya. Ini diperoleh darimana?

46) S4 : lha itu tadi, aku kan sebenernya ngerjain sendiri. Terus karena ada temen yang tanya, aku jadi tanya balik. Aku jadi ikut-ikut jawabanya.

99



Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal, meskipun Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami belum selesai mencari penyelesaian dari model yang kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Hal ini dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses perhitungan sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada poin yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang sebelumnya.

Karena

subjek

tidak

dapat

menemukan

ditulisnya itu. Dari wawancara klarifikasi diketahui bahwa penyelesaian dari model yang telah dibuatnya, maka subjek subjek tidak meneruskan proses pengerjaan pada poin ini tidak dapat menuliskan kesimpulan yang diminta dari soal. dengan alasan waktu yang diberikan kurang.

Meskipun demikian, dari sesi wawancara juga diketahui bahwa sebenarnya subjek mengetahui yang hendak dicarinya untuk menjawab yang ditanyakan. Tetapi karena keterbatasan waktu yang diberikan dan dalam waktu tersebut subjek belum mampu menyelesaikannya,

maka

dianggap

subjek

mengalami

kesulitan-kesulitan tersebut diatas. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal, meskipun belum selesai mencari penyelesaian dari model yang dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses perhitungan yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang ditulisnya itu. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan karena belum menemukan penyelesaian dari proses yang dilakukan pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan

100

dalam membuat kesimpulan karena belum menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek sebenarnya mengetahui apa yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 4: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. b. Mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika. Berdasarkan informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi SPLDV. c. Mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika dikarenakan subjek mengalami kesalahan dalam memahami permasalahan yang diberikan. d. Mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar. Hal ini diindikasikan dengan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukannya, yaitu dengan tidak menuliskan kedua variabel pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Kesalahan ini diakibatkan karena kurangnya waktu yang diberikan, sehingga subjek terburu-buru ketika mengerjakan yang mengakibatkan lupa menulis variabelnya. e. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek sebenarnya mengetahui yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.





commit to user

102


Data tes

Data wawancara

2a

G 4.2.a

Petikan Wawancara 4.2.a.2 1) P : yang diketahui apa? 2) S4 : umur mereka setahun yang lalu 48, terus…ya ini.

Petikan Wawancara 4.2.a.1 1) P : coba sekarang soal yang kedua, apa yang diketahui disitu? 2) S4 : (membaca yang ia tulis pada lembar jawab) 3) P : coba ini, dibaca lagi soalnya (menyodorkan lembar soal). 4) S4 : eh, iya. Yang ini jumlah umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu 5) P : dari soal, apa yang ditanyakan? 6) S4 : umur Andi dan umur tante Rini 7) P : jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?

3) P : mereka yang dimaksud disitu siapa? 4) S4 : tante Rini sama Andi 5) P : lanjutkan, 6) S4 : terus tiga tahun yang akan datang umur tante Rininya tuh jadi lima tahun lebih dari dua kali umur Andi. 7) P : yang ditanyakan apa? 8) S4 : cari umur Andi dan umur tante Rini 9) P : umurnya kapan itu? 10) S4 : ya ini, waktu ulang tahun.

103

8) S4 : umurnya masing-masing. 9) P : umurnya kapan? 10) S4 : saat ini lah. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami ditanyakan dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang diketahui yang tidak lengkap penulisannya, subjek menulis “umur ditanyakan dari soal. Dan jawaban subjek pada poin ini sudah tante 1 tahun yang lalu 48 tahun”. Setelah diklarifikasi sesuai dengan soal yang diberikan. subjek mengetahui dan mampu menyebutkan pembenaran dari

jawabannya

yang

kurang

lengkap,

sehingga

disimpulkan subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.

104

2b

G 4.2.b

Petikan Wawancara 4.2.b.2 19) P : yang ini (menunjuk model matematika yang dibuat S4), kamu bisa menulis ini diperoleh darimana?

Petikan Wawancara 4.2.b.1 19)P : persamaan

5x  2 y  3

ini kamu peroleh

darimana? 20)S4 : lha kan itu umur tante Rini lima tahun lebihnya dari dua kali umur Andi, ya sudah jadinya 5 x  2 y . Gitu…terus ini lima dikurangi dua kan

tiga, jadi sama dengan tiga. Gitu aja. 21)P : lalu persamaan yang kedua ini ( 2 x  2 y  96 ) diperoleh darimana? 22)S4 : kan 2 x , aku pakai ini terus yang 2 y aku pakai bawahnya. 23)P : lalu ini muncul x  y  48 diperoleh darimana? 24)S4 : ya ini kan juga persamaan kan. 25)P : jadi persamaannya ada tiga?

20) S4 : lha ini, 48 tak kurangi 5 jadinya 43. Ya sudah, ini sisanya ngarang. 21) P : jadi kalimat yang pertama sama yang kedua ini ada hubungannya? 22) S4 : he he, sepertinya sih mbak.

105

26)S4 : tak tahu saya mbak. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan “metode eliminasi” di awal kalimat, Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami kemudian

subjek

menuliskan

permisalan

yang kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Sama

dilakukannya tetapi tidak menuliskan model yang halnya yang terjadi pada poin sebelumnya, bahwa subjek dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya. mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke Model matematika yang dibuat pun tidak sesuai dengan dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui soal. Hal ini mengindikasikan subjek hanya melakukan yang dimaksud dengan model matematika itu. prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari model yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai dengan kalimat soal. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya subjek membuat model yang salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam

106

kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. 2c

G 4.2.c

Petikan Wawancara 4.2.c.2 23) P : coba kamu perhatikan apa yang kamu tulis disitu. Yang kamu lakukan ini menggunakan metode apa? 24) S4 : eliminasi 25) P : apa yang dileliminasi

Petikan Wawancara 4.2.c.1 11) P

: untuk soal ini kamu kerjakan pakai metode apa?

12) S4 :

sepertinya

metode

eliminasi.

Eh,

bukan.

Gabungan. 13) P

: kalau untuk soal yang pertama tadi?

14) S4 : itu pake eliminasi semua 15) P

: lalu kenapa ini kamu tulis metode eliminasi?

16) S4 : salah nulis itu mbak, lha terburu-buru sih. 17) P

: kalau ini metode gabungan, gabungannya

dimana? Dan apa yang digabungkan? 18) S4 : ya, pokoknya dulu yang diterangkan bapaknya (gurunya) kalau seperti ini namanya metode gabungan, gitu.

26) S4 : eh, kosek. Dudu ding. Eh, itu proses apa ya. Mbuh mbak, bingung. Aku nggak tahu njelas-njelaskene. 29) P : jadi metode gabungan itu apa? 30) S4 : gimana ya menjelaskannya, bingung aku mbak. Itu angkanya digabung? 31) P : metodenya yang digabung atau angkanya yang digabung? 32) S4 : apa ya, ya angkanya. Sepertinya lho. Hehe.

107



Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami namun prosedur yang dilakukan tidak sesuai dengan kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. metode yang ditulis. Pada proses yang pertama, subjek Subjek mengalami kesulitan dalam memahami beberapa bentuk menulis

“eliminasi

x”

namun

prosedurnya metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan

menghilangkan variabel y sehingga dihasilkan variabel linear dua variabel. Langkah pengerjaan yang ditulis subjek

x . Sedangkan pada proses yang kedua tertulis “eliminasi merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami y ” namun prosedur yang digunakan merupakan prosedur sepenuhnya jawaban yang ditulisnya. Selain itu subjek juga dari metode substitusi. Hasil yang diperoleh pun tidak masih mengalami kesalahan prosedur matematik ketika mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya sesuai dengan yang diminta. pada soal sebelumnya. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan dan menggunakan strategi penyelesaian SPLDV. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Selain itu subjek juga masih mengalami kesalahan prosedur matematik ketika mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya pada soal sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang

108

digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Hal ini diakarenakan pekerjaan yang ditulis subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami sepenuhnya jawaban yang ditulisnya. 2d

G 4.2.d

Petikan Wawancara 4.2.d.2 39) P : dari proses yang kamu lakukan ini, apa yang dicari? 40) S4 : cari umur Andi sama umur tante Rini 41) P : hasilnya, berapa?


: hasilnya itu sudah sesuai dengan yang diketahui belum?

42) S4 : umur tante Rini 35, umur Andi 15 43) P : itu yang diperoleh umurnya kapan? 44) S4 : sekarang.

30)S4 : sudah kan. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya

dan

sesuai

dengan

permisalan

yang sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum sesuai

dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh dengan yang diminta, karena kesalahan pada proses ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada sebelumnya.

poin sebelumnya sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang diperoleh

109

dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta, karena kesalahan pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 4: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat (model) matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Hal ini dikarenakan pekerjaan yang ditulis subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami sepenuhnya jawaban yang ditulisnya.

110

d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.



Dari analisis data subjek 4 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 4 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 4 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 2. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV. 3. subjek 4 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 4 dapat dilihat merupakan prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subjek mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang digunakan juga monoton. 4. subjek 4 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan. 5. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk mendapatkan jawaban dari yang diminta pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini diakibatkan karena subjek tidak memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari masalah, akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke masalah semula.

commit to user



5. Subjek 5 a. Soal Nomor 1 Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 5 dapat dilihat pada gambar 4.9 berikut ini:


commit to user

113


Data tes

Data wawancara

1a

G 5.1.a

Petikan Wawancara 5.1.a.2 1) P : dari soal nomor satu, apa yang diketahui? 2) S5 : kendaraannya, mobil dan motor. Jumlah roda, sama tarif parkirnya. 3) P : yang ditanyakan apa?


4) S5 : uang yang diterima pak Amin.

1) P : untuk soal nomor satu ini, apa yang diketahui? 2) S5 : jumlah mobil dan motornya, lalu tarif parkirnya. 3) P : yang ditanyakan apa? 4) S5 : mencari besar uang yang diterima. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan yang Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami ditanyakan. Jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang yang diminta. Subjek juga dapat menjelaskan jawaban ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan

114

yang ditulisnya pada poin ini.

menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, dan jawaban yang ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang diminta. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. 1b

G 5.1.b

Petikan Wawancara 5.1.b.2 11) P : model matematika itu yang mana? 12) S5 : ini (menunjuk model matematika yang dibuatnya). 13) P : kamu bisa menulis x  y  84 , asalnya darimana?


: model matematikanya yang mana?

12)S5 : yang x  y  84 sama 2 x  4 y  220 13)P

: kamu bisa menulis x  y  84 asalnya darimana?

14) S5 : ini, kan jumlah kendaraannya 84. Karena motor sama mobil, jadinya x ditambah y sama dengan 84. 15) P : kalau yang 2 x  4 y  220 dapatnya darimana itu? 16) S5 : kan kalau roda motor dua, yang mobil empat. Kan tadi

115

14)S5 : jumlah mobil sama motornya 84. 15)P

yang diketahui jumlah rodanya, terus dijumlah jadinya

: lalu untuk yang 2 x  4 y  220 , asalnya

220.

darimana? 16)S5 : jumlah rodanya motor kan 2 terus jumlah rodanya mobil kan 4. Lalu jumlah roda seluruhnya ada 220. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal, Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami subjek juga menuliskan permisalan yang dibuat. Model kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek yang dibuat sudah sesuai dengan yang ditanyakan, subjek mengetahui dan memahami yang ditulisnya. Subjek juga juga

dapat

diperoleh.

menjelaskan

darimana

model

tersebut mengetahui strategi yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengetahui dan memahami apa yang ditulisnya. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, subjek

116

mengetahui dan memahami yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban.

1c

G 5.1.c

Petikan Wawancara 5.1.c.2 19) P : itu kamu pakai metode apa? 20) S5 : eliminasi sama substitusi. 21) P : mengapa kamu memilih metode itu? 22) S5 : aku kebiasaan pakai yang ini soalnya.


: metode yang kamu gunakan ini apa?

18)S5 : eliminasi sama substitusi. 19)P

24) S5 : kalau substitusi tok aku nggak begitu bisa, kalau yang eliminasi tok juga sama nggak begitu bisa.

: dari proses eliminasi dan substitusi ini kamu mau

25) P : jadi, kalau dikerjakan pakai metode lain bisa tidak?

mencari apa?

26) S5 : bisa.

20)S5 : mencari nilai x sama y untuk mencari besar uang yang diterimanya. 35)P

23) P : kalau pakai metode lain bisa tidak?

: coba perhatikan proses ini, 4 x  4 y  256 diperoleh darimana?

36)S5 : kan x  y  84 dikalikan 4 untuk ngilangin y ini (pada persamaan kedua)

117



Subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya.

Subjek

dapat

menyelesaikan

model dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan

matematika tersebut, meskipun hasil yang diperoleh salah. prosedur matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model Kesalahan tersebut terjadi karena kesalahan subjek dalam matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh melakukan

proses

perhitungan.

Subjek

melakukan subjek salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan

kesalahan ketika melipatkan salah satu persamaan untuk perhitungan. melakukan eliminasi. Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c diketahui subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika tersebut, meskipun hasil yang diperoleh salah. Kesalahan yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian subjek dalam melakukan perhitungan. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.

118

1d

G 5.1.d


: dari eliminasi dan substitusi ini hasilnya apa?

28) S5 : x dan y . 29) P

: apa itu?

30) S5 : motor sama mobilnya. 31) P

32) S5 : belum.


: itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?

: sampai ketemu x dan y itu sudah selesai

33) P

: lalu, apa lagi yang akan kamu lakukan?

34) S5 : emm…dikali. belum?

35) P

40)S5 : belum. Habis itu dikaliin tarifnya. 41)P

: kesimpulannya apa disitu?

36) S5 : itu dikali tarif parkirnya lalu dijumlah. 37) P

42)S5 : jumlah uang yang diterima pak Amin. Analisis data tertulis

: apanya yang dikali?

: apakah hasilnya sudah menjawab yang ditanyakan?

38) S5 : sudah. Analisis data wawancara

Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun dapat membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model jawaban

yang

diberikan

salah

karena

kesalahan matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui

119

perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.

prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada poin sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan model matematika yang dibuat. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada poin sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan model matematika yang dibuat. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperoleh masih salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 5: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, subjek mengetahui dan memahami apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban. c. Tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya meskipun jawaban yang diperoleh masih salah dikarenakan kekurang telitian ketika melakukan perhitungan. Subjek salah hitung ketika melipatkan salah satu persamaan untuk melakukan eliminasi. d. Tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Kesalahan perhitungan

yang

dilakukan

bukan

dikarenakan

subjek

tidak

bisa

menggunakan prosedur matematik yang benar, tetapi merupakan kesalahan yang terjadi karena kekurang telitian subjek. e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh masih salah. Hal ini dikarenakan kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.

commit to user





commit to user

122


Data tes

Data wawancara

2a

G 5.2.a

Petikan Wawancara 5.2.a.2 1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui? 2) S5 : ini, jumlah umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu

Petikan Wawancara 5.2.a.1 1) P : untuk soal nomor dua, disini kamu menulis “jumlah umur mereka setahun yang lalu sama dengan 48 tahun”. Mereka yang dimaksud disitu,

48. Terus, umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya dari 2 kali umur Andi 3 tahun yang akan datang. 3) P : apa yang ditanyakan? 4) S5 : umurnya masing-masing saat ini

siapa? 2) S5 : tante Rini sama Andi 3) P : yang ditanyakan apa? 4) S5 : umur mereka masing-masing saat ini. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek dapat menuliskan dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui yang kurang dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. lengkap penulisannya, subjek menulis “jumlah umur Jawaban yang diberikan juga sudah sesuai dengan soal yang

123

mereka setahun yang lalu sama dengan 48 tahun”. Setelah diberikan. Jadi, dapat dinyatakan bahwa subjek tidak mengalami diklarifikasi ternyata subjek dapat menyebutkan bagian kesulitan untuk memahami permasalahan dari soal yang yang kurang lengkap tersebut. Jadi dapt dinyatakan bahwa diberikan. subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal ini, subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Sehingga dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. 2b

G 5.2.b

Petikan Wawancara 5.2.b.2 7) P : coba lanjutkan, dibuat modelnya! 8) S5 : aku masih bingung, lha itu kata-katanya bikin bingung. 9) P : kata-kata yang mana? 10) S5 : yang ini lho, setahun yang lalu sama tiga tahun yang akan datang umur tante Rini akan menjadi lima tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. Jadinya bagaimana

124

Petikan Wawancara 5.2.b.1 7) P

mbak?


8) S5 : yang ini (menunjuk model yang dibuatnya) 9) P

: persamaan x  y  48  1 , kamu peroleh darimana?

10)S5 : aku ngawur. Hehe. Lha wes bingung og mbak. 13)P

: kalau untuk persamaan yang kedua, x  2 y  5  3 asalnya darimana?

14)S5 : emm…lho ko tak min. Ini kan harusnya plus. 15)P

: mana yang harusnya diplus?

16)S5 : menunjuk 5-3. 17)P

: kenapa harusnya diplus?

18)S5 : lha kan lima tahun lebihnya dari dua kali umurnya Andi. Jadi umurnya Andi dikali 2 terus ditambah 5. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan model yang salah. Kedua persamaan Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Meskipun

125

diketahui dari soal. Dari wawancara klarifikasi diketahui subjek memahami permasalahan yang diberikan, namun subjek bahwa subjek mengalami kesulitan untuk mengubah mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat soal menjadi kalimat soal menjadi kalimat matematika, akibatnya kalimat matematikanya. Subjek tidak dapat mengubah kalimat subjek menuliskan model yang salah.

soal ke dalam kalimat matematikanya dengan tepat. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah. Kedua persamaan yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematikanya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematikanya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika. 2c

G 5.2.c

Petikan Wawancara 5.2.c.2 11) P : itu kamu baru menulis metodenya, eliminasi y . Misalkan modelnya ini sudah ketemu, apa yang akan kamu lakukan selanjutnya? 12) S5 : dieliminasi terus disubstitusi buat cari x sama y nya. 13) P : setelah itu apa yang kamu lakukan?

126


14) S5 : sudah, terus buat kesimpulan.

: itu kamu menyelesaikannya menggunakan metode apa?

20)S5 : gabungan. Analisis data tertulis


Subjek menuliskan metode eliminasi dan substitusi. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang Subjek mengetahui prosedur saja yang harus dilakukannya untuk dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Subjek juga dapat melakukan prosesnya dengan baik. Meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode eliminasi dan substitusi. subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Subjek mengetahui prosedur saja yang harus dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Meskipun hasil yang diperoleh salah karena, model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek

127

tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik yang benar. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik, namun hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

2d

G 5.2.d

Petikan Wawancara 5.2.d.2 15) P : kesimpulannya apa? 16) S5 : yang x umurnya tante Rini sama y umurnya Andi.


: hasil yang diperoleh apa?

22)S5 : 32 dan 15 23)P

: itu apa?

24)S5 : yang x ini tante Rininya, yang y Andi. 27)P

: sudah sesuai dengan yang diketahui belum?

28)S5 : nggak tahu mbak. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya

dan

sesuai

dengan

permisalan

yang sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model

128

dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model Meskipun subjek dapat menyelesaikan model dengan baik, yang terjadi pada proses sebelumnya.

namun jawaban yang diperoleh tetap salah. Karena model yang dibuat tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model yang terjadi pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena, model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah, hal ini dikarenakan model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 5: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.

129

b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu.



c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik, namun hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari analisis data subjek 5 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 5 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 2. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan untuk soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 3. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 4. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. 5. subjek 5 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

commit to user





commit to user

132


Data tes

Data wawancara

1a

G 6.1.a

Petikan Wawancara 6.1.a.2 1) P : untuk soal yang pertama, apa yang diketahui?

Petikan Wawancara 6.1.a.1 1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis

2) S6 : jumlah kendaraan sama jumlah roda. 3) P : apa yang ditanyakan?

“kendaraan yang parkir=84” Kendaraannya terdiri

4) S6 : jumlah uang yang diterima.

dari apa saja?

5) P : dari yang diketahui tadi bisa menjawab yang ditanyakan

2) S6 : motor sama mobil 3) P : selanjutnya ini kamu menulis “ jumlah roda seluruhnya=220”. Yang dimaksud disitu rodanya apa?

tidak? 6) S6 : ya bisa, kan cari jumlah mobil sama jumlah motornya dulu. 7) P : setelah itu apa yang akan kamu lakukan?

4) S6 : ya motor sama mobil

8) S6 : nggak tahu.

5) P : yang ditanyakan apa sih?

9) P : lha kemarin mengerjakannya bagaimana?

6) S6 : besar uang yang diterima.

10) S6 : (diam)…ooo, ya ini nanti yang motor dikali seribu. Yang mobil dikali dua ribu terus dijumlah.

133



Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami ditanyakan. Namun, terdapat kalimat yang tidak lengkap kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek menuliskan soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang “kendaraan yang parkir=84 buah” dan “ jumlah roda diketahui dan ditanyakan dari soal, dan jawaban yang ditulisnya seluruhnya=220”.

Ketika

wawancara

subjek

dapat pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Subjek juga

menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya mengetahui ini.

prosedur

yang

harus

dilakukannya

untuk

mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat memberikan jawaban mengenai yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek juga tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. 1b

G 6.1.b

Petikan Wawancara 6.1.b.2 11) P : x dan y ini mewakili apa? 12) S6 : x jumlah motor, y jumlah mobil.

134

Petikan Wawancara 6.1.b.1 7) P

13) P : model matematikanya yang mana?


14) S6 : ya yang misal-misal itu tadi.

8) S6 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di poin b), kan dapatnya dari permisalan gitu. 9) P

15) P : kamu bisa menulis x  y  84 dan 2 x  4 y  220 asalnya darimana? coba dijelaskan!

: kalau yang x  y  84 sama 2 x  4 y  220 ini

16) S6 : kan, jumlahnya motor x jumlah mobil y . Jumlahnya 84, jadinya x  y  84 . Terus yang kedua itu rodanya

namanya apa? 10)S6 : sepertinya model

motor 2 sama rodanya mobil 4, jumlah rodanya

11)P

seluruhnya kan 220.

: lalu, model matematika yang sebenarnya itu yang mana?

12)S6 : aku ya nggak tahu. Analisis data tertulis Subjek

menuliskan

menuliskan

model


permisalan

yang

dibuat

tanpa Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak

matematika

dari

soal.

Model mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari

matematika dituliskan pada poin c dan langsung soal. Namun subjek tidak mengetahui mengenai istilah model digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara matematika. Subjek menuliskan model matematikanya di poin c, diketahui bahwa subjek tidak mengetahui mengenai model yang ditulis sesuai dengan yang diminta soal. Hal ini istilah model matematika. Meskipun demikian, model mengindikasikan subjek melakukan prosedur hafalan dan kurang yang dibuat sesuai dengan yang diminta soal.

mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.

135

Triangulasi Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan permisalan yang dibuat tanpa menuliskan model matematika dari soal. Model matematika dituliskan pada poin c dan langsung digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diminta soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Namun subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur hafalan saja dan kurang mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.

1c

G 6.1.c

Petikan Wawancara 6.1.c.2 17) P : proses yang kamu lakukan ini menggunakan metode apa? 18) S6 : eliminasi.

Petikan Wawancara 6.1.c.1 7) P : kamu mengerjakan ini pakai metode apa? 8) S6 : metode eliminasi

19) P : cara kerjanya bagaimana? 20) S6 : menghilangkan variabel. 25) P : untuk yang kedua ini, coba dijelaskan bagaimana cara menghilangkannya?

136

9) P : untuk mencari apa?

26) S6 : lha ini kan nilai y nya digantiin sama nilai yang udah

10) S6 : variabel x sama y ini 31) P

dapat dari eliminasi x tadi.

: coba perhatikan proses ini, disini kamu tulis

27) P : kalau seperti itu dihilangkan apa dimasukkan?

eliminasi y . Dan coba lihat proses ini, disini

28) S6 : dimasukkan

kamu tulis eliminasi x . Mengapa namanya samasama eliminasi tetapi prosesnya berbeda? 32) S6 : ee…gimana ya mbak, nggak tahu pokoknya gitu lah. Analisis data tertulis


Subjek sebenarnya menggunakan metode campuran Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak (eliminasi dan substitusi) untuk menyelesaikan model mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika matematika yang dibuatnya tetapi subjek menuliskan yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam metode eliminasi untuk kedua prosesnya. Subjek dapat melakukan menyelesaikan

model

matematika

yang

prosedur

matematik.

Karena

subjek

dapat

dibuatnya, menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun

meskipun hasil yang diperoleh salah. Dari wawancara jawaban yang diperoleh subjek salah, disebabkan subjek kurang klarifikasi

diketahui bahwa

subjek

kurang paham teliti dalam melakukan perhitungan. Namun, setelah klarifikasi

mengenai prosedur penyelesaian SPLDV dan kesalahan diketahui bahwa subjek ternyata tidak paham mengenai istilah yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian dari

prosedur

yang

dilakukannya.

Subjek

tidak

dapat

137

subjek dalam melakukan perhitungan. Ini memberikan memberikan penjelasan mengenai prosedur pengerjaan dari asumsi bahwa sebenarnya subjek hanya melakukan metode penyelesaian SPLDV. Hal ini mengindikasikan subjek prosedur hafalan, sehingga subjek mengerjakan soal tanpa kurang paham mengenai metode-metode yang digunakan untuk memahami makna jawaban yang ditulisnya.

menyelesaikan sistem persamaan linear. Sehingga memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan. Triangulasi

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode yang tidak sesuai dengan prosedur yang dilakukannya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuatnya, meskipun hasil yang diperoleh salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.

1d

G 6.1.d

Petikan Wawancara 6.1.d.2 29) P : dari proses ini hasilnya ketemu apa? 30) S6 : jumlah motor sama jumlah mobilnya. 31) P : setelah itu apa yang kamu lakaukan?

138

32) S6 : dicari tarif motornya berapa, mobilnya berapa, terus dijumlah. 33) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum? 34) S6 : nggak tahu, eh udah. Tinggal menyimpulkan.


: itu sudah sesuai yang dengan yang diketahui belum?

40)S6 : belum, lha wong ini dijumlah hasilnya bukan yang tadi. Salah. 41)P

: sudah menjawab yang ditanyakan belum?

42)S6 : sudah, cuma angkanya salah. Analisis data tertulis


Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model jawaban

yang

diberikan

salah

karena

kesalahan yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu

perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.

sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Triangulasi

139

Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 6: a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur hafalan saja dan kurang mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya. c. Tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi pemecahan masalah dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik, karena subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang

140

ditanyakan soal. Meskipun demikian, jawaban yang diberikan salah disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.





commit to user

142


Data tes

Data wawancara

2a

G 6.2.a

Petikan Wawancara 6.2.a.2 5) P : yang diketahui apa? 6) S6 : setahun yang lalu jumlah umurnya 48.


7) P

: umurnya siapa?

1) P : mereka yang dimaksud disini siapa?

8) S6 : tante Rini dan Andi.

2) S6 : tante Rini sama Andi

9) P

3) P : yang ditanyakan ini apa?

10) S6 : tiga tahun yang akan datang tu umurnya tante akan jadi

: udah hanya itu?


5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. Ini

5) P : mereka siapa?

maksudnya bagaimana mbak? aku bingung. Pokoknya

6) S6 : Andi sama tante Rini.

gitu lah.

7) P : umurnya kapan?


8) S6 : ya tahun ini.


9) P : kenapa tidak menulis yang ditanyakan? 10) S6 : lupa mbak.

143



Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal. kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari Subjek menulis “umur mereka setahun lalu yang lalu=48 soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan tahun” dan “3 tahun yang akan datang=5 tahun dari 2 x ”. kalimat diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal. Ketika wawancara subjek dapat menyebutkan bagian Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan yang kurang lengkap penulisannya ini. Subjek dapat strategi yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya. menyebutkan yang ditanya dari soal, subjek tidak Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal menuliskannya karena lupa.

namun timbul asumsi bahwa subjek sebenarnya kurang paham mengenai masalah yang diangkat oleh soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal. Subjek dapat menyebutkan yang ditanya dari soal, subjek tidak menuliskannya karena lupa. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan kalimat diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal. Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan strategi apa yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan. Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal namun subjek tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya.

144

2b

G 6.2.b

Petikan Wawancara 6.2.b.2 15) P : coba dibuat dulu model matematikanya! 16) S6 : model yang kayak apa to? Ooo..yang x , y , x , y itu to. 17) P : model matematika itu apa?


: lalu kamu bisa menulis x  y  49 dan x  y  3 ini dapatnya darimana?

16)S6 : salah. 17)P

18) S6 : ya itu yang misal-misal itu to. 19) P : coba dilanjutkan. 20) S6 : setahun yang lalu kan 48, sekarang berarti 49. Jadi, (menulis) x  y  49 . Udah mbak, aku tahunya itu tok.

: tahu salah darimana?

18)S6 : aku ngawur, lah itu kan aku hapus mau dibenerin tapi tahu-tahu dikumpulin. Ya sudah. 19)P

: sebenarnya mau menulis apa itu? Coba kamu kerjakan lagi.

20)S6 : aku lupa. Hehe. Analisis data tertulis


Subjek hanya menuliskan permisalan yang dibuatnya Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke

145

yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Dari wawancara dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dilakukan, sama halnya pada kasus nomor satu. yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang Disini juga diketahui bahwa subjek tidak mengetahui terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model mengenai istilah model matematika. hal ini semakin matematika di poin c. Hal ini semakin mengindikasikan subjek mengindikasikan

bahwa

subjek

hanya

melakukan hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari

prosedur hafalan saja tanpa memahami makna dari model yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan jawaban yang diberikannya.

model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai dengan kalimat soal. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang dibuatnya tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model matematika di poin c. Hal ini semakin memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.

146

2c

G 6.2.c

Petikan Wawancara 6.2.c.2 21) P : misalkan ini dua persamaannya kamu tahu, selanjutnya apa yang akan kamu lakukan? 22) S6 : ya di eliminasi tadi.


: kenapa ini prosesnya tidak kamu teruskan?

34)S6 : lha waktunya kurang, aku lama ngerjain ini lho (menunjuk model yang dibuat). 35)P

: disini kamu bisa menulis 15 x  15 y  720 sama 15 x  10 y  240 asalnya darimana?

36)S6 : lha ini kan dilipatkan, yang ini (persamaan pertama) dikali 15 hasilnya yang ini ( 15 x  15 y  720 ). Terus, yang kedua ini dikali….ee, itu aku keburu-buru mbak jadinya asal saja. Salah.

147



Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi Dari sesi wawancara diketahui bahwa subjek mengalami namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai. kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama, jadi Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang hanya diperoleh satu hasil yaitu y . Hasil yang diperoleh harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya dibuat sudah salah terlebih dahulu, tidak sesuai dengan seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Akibatnya, tidak yang diketahui dari soal. Dari wawancara diketahui diperoleh solusi dari model matematika yang dibuat. Kesulitan bahwa subjek tidak melanjutkan prosesnya karena waktu yang dialami subjek untuk menyelesaikan model matematika yang diberikan banyak dihabiskan untuk membuat model yang dibuatnya ini dapat diakibatkan oleh berbagai faktor, salah matematika dari soal.

satunya dapat diakibatkan karena kesulitan membuat model matematika sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit untuk diselesaikan bahkan mungkin tidak dapat diselesaikan. Triangulasi

Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai. Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama. Hasil yang diperoleh pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang dibuat sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis wawancara soal poin c ini diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang

148

dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan. Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya namun subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik. 2d

(Subjek tidak menuliskan jawaban pada poin ini) Petikan Wawancara 6.2.d.1 37)P

23) P : hasilnya ketemu apa?

: misalkan proses itu kamu teruskan hasil yang

24) S6 : umure tante Rini, habis itu umurnya Andi

diperoleh apa?

25) P : kalau seperti itu sudah menjawab yang diketahui

38)S6 : umurnya Andi sama umurnya tante Rini 39)P

Petikan Wawancara 6.2.d.2


belum? Atau perlu dilakukan proses lagi? 26) S6 : sepertinya sudah.

40)S6 : ya itu, umur Andi sama umur tante Rininya berapa. Analisis data tertulis


Subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta. Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak Namun ketika wawancara subjek dapat menyebutkan mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin jawaban yang hendak dituliskannya pada poin ini, subjek sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena tidak menuliskannya karena waktu yang diberikan habis subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan model digunakan untuk menjawab poin sebelumnya.

matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak

149

menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin sebelumnya. Triangulasi Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta karena waktu yang diberikan habis digunakan untuk menjawab poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin-poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun karena subjek tidak menuliskan jawabannya pada poin ini dalam batasan waktu yang diberikan, maka dikatakan subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh.



Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 6: a. Mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan. Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal namun subjek tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya. Hal ini memberikan asumsi bahwa subjek sebenarnya tidak paham mengenai masalah yang diangkat oleh soal. b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model matematika di poin c. Hal ini semakin memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari model yang ditulisnya. c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya namun subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik. d. mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek tidak menjawab poin ini, karena subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan pada poin ini, karena waktu yang diberikan banyak dihabiskan untuk mengerjakan poin sebelumnya. Dari analisis data subjek 6 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil kesulitan subjek 6 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut: 1. subjek 6 mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. 2. subjek 6 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan

commit to user



sedang. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV. 3. subjek 6 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini dapat diakibatkan karena kesulitan yang dialami ketika membuat model dari masalah yang sama. Model yang dibuat terlalu rumit sehingga subjek kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaiannya. 4. subjek 6 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan. 5. subjek 6 mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan sedang meskipun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.

commit to user



E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Temuan Utama Dari hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya berdasarkan kemampuan awal siswa, profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah sebagai berikut: a.

Subjek dengan Kemampuan Awal Tinggi 1) Profil kesulitan subyek 1 Dari hasil analisis data subjek 1, diperoleh profil kesulitan subjek 1 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, maupun pada tingkat kesulitan tinggi. b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi. d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. e) tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh dari soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga subjek tidak dapat membuat kesimpulan.

commit to user



2) Profil kesulitan subjek 2 Dari hasil analisis data subjek 2, diperoleh profil kesulitan subjek 2 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan

untuk

menyelesaikan

masalah dengan

tingkat

kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. b.

Subjek dengan Kemampuan Awal Sedang 1) Profil kesulitan subyek 3 Dari hasil analisis data subjek 3, diperoleh profil kesulitan subjek 3 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada

commit to user



soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Data yang diberikan pada soal dengan tingkat kesulitan sedang tidak dapat disimpulkan karena hasil tes tertulis dan hasil wawancara yang berbeda diakibatkan karena selang waktu wawancara yang cukup lama sehingga subjek kurang tertarik untuk diwawancarai akibatnya mengerjakan soal secara asal-asalan. c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Namun metode penyelesaian yang digunakan monoton, tidak bervariasi sehingga subjek terlihat seperti hanya menghafal prosedur penyelesaian tanpa mengetahui maknanya. d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan hasil yang diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan soal yang terjadi pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. 2) Profil kesulitan subjek 4 Dari hasil analisis data subjek 4, diperoleh profil kesulitan subjek 4 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

commit to user



b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan kesulitan sedang. d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang mengaruskan

subjek

melakukan

prosedur

tertentu

untuk

mendapatkan jawaban dari yang diminta pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. c.

Subjek dengan Kemampuan Awal Rendah 1) Profil kesulitan subyek 5 Dari hasil analisis data subjek 5, diperoleh profil kesulitan subjek 5 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan

commit to user



tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. 2) Profil kesulitan subjek 6 Dari hasil analisis data subjek 6, diperoleh profil kesulitan subjek 6 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV sebagai berikut: a) mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.

commit to user



e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang Namun mengalami kesulitan membaca hasil pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Berikut ini dituliskan secara singkat profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel No

Jenis Kesulitan

Kemampuan

Profil Kesulitan Siswa

Awal 1.

Kesulitan

dalam

Tidak

memahami masalah yang diberikan

mengalami

kesulitan

dalam

memahami masalah matematika pada Tinggi

soal dengan tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

memahami masalah matematika pada Sedang

soal dengan tingkat kesulitan sedang. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

memahami masalah matematika pada Rendah

soal dengan tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

commit to user



2.

Kesulitan

dalam

membuat

kalimat

matematika

Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

membuat model matematika pada soal Tinggi

dengan tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika pada soal dengan

Sedang

tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

membuat model matematika pada soal Rendah

tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi.

3.

Kesulitan

dalam

Mengalami kesulitan dalam menyusun

menentukan strategi

strategi

penyelesaian

memecahkan masalah pada soal dengan

tepat

yang Tinggi

yang

digunakan

untuk

tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan dalam menyusun strategi

yang

digunakan

untuk

memecahkan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

menyusun strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah pada soal Sedang

dengan tingkat kesulitan sedang.

commit to user



Mengalami kesulitan dalam menyusun strategi

yang

digunakan

untuk

memecahkan masalah pada soal dengan kesulitan tinggi. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam

menyusun strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah pada soal Rendah

dengan tingkat kesulitan sedang. Mengalami kesulitan menyusun strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

4.

Kesulitan

dalam

Mengalami

kesulitan

dalam

melakukan prosedur

menggunakan prosedur matematik yang

matematik

benar

yang

benar

untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Tinggi

Mengalami

kesulitan

dalam

menggunakan prosedur matematik yang benar

untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Mengalami

kesulitan

dalam


untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal Sedang

dengan tingkat kesulitan sedang.

commit to user



Mengalami

kesulitan

dalam


untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Tidak

mengalami

kesulitan

dalam


untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal Rendah

dengan tingkat kesulitan sedang. Mengalami

kesulitan

dalam


untuk

menyelesaikan

model

matematika yang dibuat pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.

2. Temuan lain Dalam penelitian ini baik selama proses penelitian maupun proses analisis data diperoleh beberapa temuan fenomena di luar tujuan dari penelitian ini. Temuan di luar tujuan penelitian ini diharapkan mampu menjadi inspirasi dan dasar bagi pembaca untuk melakukan penelitian lanjutan. Beberapa penemuan tersebut antara lain: a. Dari proses analisis data dapat dilihat bahwa sebenarnya permisalan yang ditulis siswa merupakan bentuk penulisan yang tidak tepat, namun dalam penelitian ini peneliti memberikan toleransi khusus untuk masalah penulisan ini. Karena dari pengamatan peneliti dan dari hasil wawancara pula diketahui bahwa sebenarnya siswa-siswa tersebut memahami permisalan yang mereka buat, kesalahan penulisan permisalan ini lebih dikarenakan kebiasaan yang siswa dapat dari guru mata pelajaran matematika khususnya yang mengajar materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Oleh karena itu, peneliti memberikan toleransi apabila dalam proses wawancara siswa dapat

commit to user



memberikan penjelasan yang sesuai dengan yang diminta dari soal maka peneliti menganggap siswa tidak mengalami kesulitan dan mampu menuliskan permisalan dari soal untuk membuat model matematika dari soal tersebut. Sehingga dikatakan hasil wawancara ini digunakan untuk memperoleh data tertulis dari siswa yang bersangkutan. b. Kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Hal ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor yang mempengaruhi. Faktor tersebut dapat berasal dari lingkungan yang mempengaruhi siswa seperti bertambahnya informasi yang diterima dari guru atau teman, kondisi lingkungan disekitar yang tidak mendukung sehingga siswa jadi malas belajar, dan lain sebagainya. Atau bisa jadi faktor yang mempengaruhi itu berasal dari dalam diri siswa itu sendiri seperti ketekunan belajar yang meningkat karena mendapat nilai yang kurang, mungkin saja ketika ulangan berlangsung siswa dalam kondisi tubuh yang kurang bagus sehingga hasil yang diperoleh tidak maksimal atau sedang menghadapi masalah, dan berbagai macam faktor lain yang berasal dari dalam diri siswa. Hal ini perlu menjadi perhatian guru, bahwa penilaian yang diberikan kepada siswa harus obyektif. Untuk mengukur kemampuan siswa pada materi pokok tertentu mungkin dapat dilakukan dengan memberikan tes yang berulang kepada siswa mengenai materi pokok tersebut. Atau bila memungkinkan, guru dapat memberikan ulangan di setiap akhir pertemuan setelah menyampaikan materi yang bersangkutan sehingga dapat dilihat kemampuan siswa dengan lebih terperinci. c. Peneliti juga menemukan bahwa kesulitan yang dialami siswa tidak terjadi secara hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara berurutan sebagaimana yang disampaikan Yeo (2009) bahwa kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of

commit to user



strategy knowledge), (c) membuat kalimat matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d) melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct mathematics). Dikatakan bahwa kesulitan tersebut terjadi secara hierarkis, yang artinya kesulitan yang dialami akan mengakibatkan kesulitan pada poin sesudahnya juga. Hal ini mungkin saja diakibatkan karena subjek yang diamati berada pada lingkungan dengan kondisi yang berbeda, mungkin juga dapat disebabkan karena subjek yang diambil merupakan subjek dari kelas unggulan dimana siswa-siswa di kelas tersebut pada dasarnya memiliki kemampuan yang lebih dibandingkan dengan siswa di luar kelas tersebut.

F. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan keterbatasan

peneliti dalam

melaksanakan penelitian

serta

kemampuan,

pengalaman dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian ini yang mampu peneliti paparkan antara lain: a. Pemilihan subjek penelitian yang menghasilkan data yang kurang optimal. Sebelum memilih kelas yang akan diambil beberapa siswanya untuk dijadikan subjek, peneliti melakukan tes awal yang diberikan di beberapa kelas untuk melihat apakah masalah yang peneliti ambil terjadi disitu. Pada akhirnya subjek yang diambil merupakan siswa dari kelas unggulan dimana siswanya memiliki kemampuan yang lebih untuk setiap bidang studi, salah satunya adalah dalam bidang studi matematika. Selain dari tes awal yang menunjukkan bahwa siswa di kelas ini mengalami masalah yang diangkat oleh peneliti, pertimbangan lain peneliti memilih kelas ini adalah karena awalnya peneliti melihat bahwa siswa di kelas ini memiliki kemampuan awal pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang heterogen berbeda dengan kebanyakan kelas lain yang siswanya juga mengalami masalah yang sama

commit to user



namun kemampuan yang mereka miliki tidak merata, cenderung rendah semua. Selain itu, siswa dari kelas unggulan ini lebih bisa diajak untuk berkomunikasi dibandingkan dengan kelas yang lain sehingga memungkinkan peneliti untuk melakukan pengambilan data. Karena masalah yang peneliti angkat mengenai kesulitan yang dialami siswa, akibatnya data yang diperoleh mungkin tidak semaksimal apabila subjek yang diambil tidak berasal dari kelas unggulan dimana pada dasarnya siswa-siswanya memiliki kemampuan yang lebih. b. Keterbatasan

waktu

yang

dialami

peneliti

menyangkut

pelaksanaan

pengambilan data penelitian. Penelitian ini dilaksanakan setelah siswa memperoleh materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan materi yang diajarkan di semester 1 dan merupakan materi yang diberikan menjelang akhir semester. Namun peneliti melakukan pengambilan data dengan selang yang terlalu lama dengan wkatu penyampaian materi. Peneliti diberikan kesempatan untuk melakukan pengambilan data di awal semester 2, karena tidak memungkinkan untuk melakukan pengambilan data menjelang akhir semester 1. Akibatnya, pada proses pengambilan data secara tertulis siswa tidak dapat memberikan data tertulis karena kebanyakan siswa lupa akan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Seperti yang diketahui bahwa siswa di sekolah ini memiliki kemampuan yang relatif rendah sehingga ketika sebelumnya mereka mengalami masalah pada materi ini ditambah selang waktu yang lama setelah penyempaian materi akibatnya siswa hampir semua siswa tidak dapat mengerjakan soal yang diberikan. Sehingga, peneliti melakukan antisipasi dengan jalan memilih kelas lain yaitu kelas unggulan yang memungkinkan peneliti mendapatkan data baik secara tertulis maupun lisan. Karena tidak memungkinkan bagi peneliti untuk melakukan tes ulang di kelas ini dengan mengubah instrumen yang sudah ada disebabkan keterbatasan waktu penelitian. c. Teknik validasi data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah triangulasi metode. Data dalam penelitian ini berupa data hasil tes dan data hasil

commit to user



wawancara yang diperoleh hanya melalui satu kali tes, dua kali wawancara dan satu buah instrumen tes. Akibatnya pada analisis data diperoleh dapat terlihat bahwa ada data yang tidak valid sehingga tidak bisa ditarik kesimpulan dan informasi apa pun dari data yang tidak valid tersebut. Sebenarnya yang bisa dilakukan untuk mengatasi hal ini adalah dengan melakukan teknik validasi data yang lain. Misalnya melalui perpanjangan keikutsertaan atau diskusi teman sejawat. Beberapa hal di atas diharapkan dapat menjadi koreksi bagi peneliti dan dapat menjadi pembelajaran untuk peneliti ketika akan melakukan penelitian yang lain. Semoga dengan kekurangan di atas pembaca dapat mengambil pelajaran untuk lebih mempersiapkan segala sesuatu sebelum melakukan sebuah penelitian.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan Dari hasil penelitian mengenai profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat disimpulkan temuan utama sebagai berikut: 1. Mengenai kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1) a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 1. b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan jenis 1. c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 1. 2. Mengenai kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan jenis 2) a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 2. b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal commit to user 162



dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 2. c) Siswa dengan kemampuan awal rendah juga tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 2. 3. Mengenai kesulitan dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3) a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 3. b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam membuat model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 3. c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 3. 4. Mengenai kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis 4) a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 4. b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat commit to user



kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 4. c) Siswa dengan kemampuan awal rendah tidak mengalami

kesulitan untuk

melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 4. Dari kesimpulan tersebut dapat dilihat bahwa ternyata siswa kelas VIII masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika, dalam kasus ini khususnya pada masalah yang berkaitan dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Disamping temuan utama diatas peneliti juga menemukan beberapa temuan lain sebagai berikut: 1. Pada kenyataannya, kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa yang ditunjukkan dalam memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. 2. Kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam penelitian ini tidak terjadi hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara berurutan sebagaimana yang disampaikan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.

B. Implikasi Berdasarkan pada landasan teori serta mengacu pada hasil penelitian ini maka dapat dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut: 1. Implikasi Teoritis Hasil penelitian ini memberikan sebuah gambaran secara teoritis mengenai profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang dapat digunakan sebagai dasar pengembangan penelitian selanjutnya. 2. Implikasi Praktis Penelitian ini bertujuan untuk mencari informasi lebih mendalam mengenai kesulitan yang dialami siswa dalamcommit memecahkan to user masalah matematika. Dengan



mengetahui profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel guru dapat mengetahui sejauh mana pemahaman siswa tentang materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang diterima dibangku Sekolah Menengah Pertama. Hal ini dapat dijadikan dasar untuk mempersiapkan pembelajaran atau pembinaan yang akan diberikan kepada siswa tentang sistem persamaan linear pada tingkat selanjutnya. Selain itu guru dapat merancang model pembelajaran yang sesuai untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Bagi siswa, kesulitan yang dialaminya dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat dijadikan koreksi sejauh mana kemampuan yang dimilikinya dalam memecahkan masalah matematika yang diterapkan dalam permasalahan sehari-hari. Selain itu dapat dijadikan sebagai acuan untuk mempersiapkan kegiatan belajarnya agar menjadi lebih siap, lebih baik, dan tidak mengulangi kesalahan yang sama. Hasil penelitian ini juga dapat digunakan sebagai koreksi bagi pemerintah untuk memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa Sekolah Menengah Pertama. Karena, meskipun beberapa tahun terakhir hasil Ujian Akhir Nasional pada mata pelajaran matematika untuk siswa Sekolah Menengah Pertama di Surakarta tergolong tinggi namun pada kenyataannya di lapangan masih banyak ditemui siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

C. Saran 1. Bagi guru SMP hendaknya dalam proses belajar mengajar lebih menekankan lagi mengenai pemberian konteks permasalahan dalam dunia nyata kepada siswa, sehingga siswa dapat mengalami pembelajaran yang bermakna. Selain itu guru juga dapat memberikan sarana bagi siswa untuk melatih pemikiran kritis mereka dalam memecahkan masalah matematika dengan memberikan latihan soal yang lebih bervariatif. commit to user



2. Profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang dipaparkan dalam penelitian ini hendaknya mampu dijadikan sebagai acuan secara kualitatif mengenai hasil pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Selain itu hendaknya mampu menjadikan bahan pertimbangan dan alat evaluasi bagi guru dan siswa untuk melaksanakan pembelajaran selanjutnya. 3. Bagi pemerintah untuk memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa Sekolah Menengah Pertama, dalam hal ini lebih khususnya untuk mengukur kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. 4. Bagi peneliti lain yang berminat dapat mencoba untuk menggali lebih lanjut dari penelitian ini atau dapat melakukannya pada tingkat dan materi yang berbeda dengan sudut pandang peninjauan yang sama atau sudut pandang peninjauan yang lain. Hasil penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian pengembangan berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.

commit to user

PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN

Recommend Documents