KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN BERBASIS PROYEK DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA SMA skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Arif Hidayat 4101409081
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015
i
ii
iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap. (Q.S. Al Insyirah: 6-8).
PERSEMBAHAN Untuk kedua orang tuaku tercinta bapak Tholibin dan ibu Sholekhah yang telah bekerja keras demi masa depan anak-anaknya. Untuk adik-adikku tersayang Ifan Shovi, Yuni Izati dan Nur Afriliani dan semua keluarga. Untuk guru dan murobbiku Misyono, Nur Warsito, Wargo Pramono dan Budi Prasetyo. Untuk teman-teman organisasiku di Study Islamic Group of Mathematic (SIGMA), Forum Mahasiswa Islam (FMI), Unit Kegiatan Kerohanian Islam (UKKI), dan Tutorial Pendidikan Agama Islam (TPAI), serta tak lupa teman-teman kos Basmala dan Ihwah Rasul.
iv
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya. Sholawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi dengan judul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA”. Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum. Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si. Ketua Jurusan Matematika. 4. Dr. Mulyono, M.Si. Pembimbing I yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis. 5. Hery Sutarto, S.Pd., M.Pd. Pembimbing II yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis. 6. Ary Woro Kurniasih, S.Pd., M.Pd. Selaku Penguji yang telah memberikan masukan pada penulis. 7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini. 8. Jazuli, M.Pd. Kepala SMA Negeri 4 Pekalongan yang telah memberi izin penelitian.
v
9. Santi Susmiatun, S.Pd. Guru matematika kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan yang telah membimbing selama penelitian. 10. Siswa kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan yang telah membantu proses penelitian. 11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.
Semarang, 20 Januari 2015
Penulis
vi
ABSTRAK Hidayat, Arif. 2014. Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr. Mulyono, M.Si. dan Pembimbing Pendamping Hery Sutarto, S.Pd., M.Pd. Kata kunci: Keefektifan, Pembelajaran Berbasis Proyek, Pendekatan Scientific, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Dimensi tiga merupakan salah satu materi yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 4 Pekalongan, diperoleh hasil bahwa siswa kurang antusias dalam mempelajari dan mengerjakan soal-soal materi dimensi tiga. Selain itu, persentase siswa yang memenuhi KKM masih rendah, dari 36 siswa, hanya 21 atau sekitar 58,34% siswa yang memenuhi KKM sebesar 74. Pembelajaran ekspositori yang digunakan guru dirasa kurang sesuai dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan hal tersebut, perlu adanya model pembelajaran alternatif yang bisa menunjang kegiatan pembelajaran dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah ratarata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal; (2) apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X yang berjumlah 171 siswa, dengan teknik cluster random sampling dipilih sampel yaitu siswa kelas X6 sebagai kelas eksperimen dan kelas X-5 sebagai kelas kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dan variabel terikat yaitu kemampuan berpikir kreatif matematis. Hasil penelitian menunjukkan: (1) sebanyak 31 dari 35 siswa (89%) tuntas dari KKM yang ditentukan dengan rata-rata nilai 82,54; dan (2) rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen (82,54) lebih baik daripada rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol (60,55). Simpulan yang diperoleh: (1) rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal; dan (2) rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
vii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i PERNYATAAN ............................................................................................. ii PENGESAHAN ............................................................................................. iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...................................................................iv PRAKATA ..................................................................................................... v ABSTRAK .................................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................ viii DAFTAR TABEL ..........................................................................................xi DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................xiv BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ............................................................................... 7 1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................. 7 1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................... 7 1.5 Penegasan Istilah ................................................................................. 8 1.5.1. Keefektifan .............................................................................. 8 1.5.2. Model Pembelajaran Berbasis Proyek ...................................... 9 1.5.3. Pendekatan Scientific .............................................................. 10 1.5.4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................................. 10 1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ............................................................. 11 1.6.1 Bagian Awal ........................................................................... 11 1.6.2 Bagian Inti ................................................................................ 11 1.6.3 Bagian Akhir ............................................................................. 12 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori ................................................................................... 13
viii
2.1.1 Teori Belajar .............................................................................. 13 2.1.2 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .................................... 17 2.1.3 Model Pembelajaran Berbasis Proyek ........................................ 20 2.1.4 Pendekatan Scientific ................................................................. 23 2.1.5 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) ......................................... 26 2.1.6 Uraian Materi Pelajaran ............................................................. 27 2.2 Penelitian yang Relevan ..................................................................... 39 2.3 Kerangka Berpikir .............................................................................. 40 2.4 Hipotesis Penelitian ............................................................................ 42 3. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ................................................................................... 43 3.2 Subjek Penelitian ................................................................................ 43 3.2.1 Populasi ..................................................................................... 43 3.2.2 Sampel....................................................................................... 43 3.2.3 Variabel Penelitian ..................................................................... 44 3.3 Metode Pengumpulan Data ................................................................. 45 3.4 Desain Penelitian ................................................................................ 45 3.5 Analisis Instrumen .............................................................................. 47 3.5.1 Validitas .................................................................................... 47 3.5.2 Reliabilitas ................................................................................ 48 3.5.3 Taraf Kesukaran ........................................................................ 50 3.5.4 Daya Pembeda ........................................................................... 51 3.5.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal ..................................................... 53 3.6 Analisis Data ...................................................................................... 53 3.6.1 Analisis Data Awal ................................................................... 53 3.6.1.1 Uji Normalitas .............................................................. 53 3.6.1.2 Uji Homogenitas ........................................................... 55 3.6.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ............................... 55 3.6.2 Analisis Tahap Akhir ................................................................ 56 3.6.2.1 Uji Normalitas .............................................................. 57 3.6.2.2 Uji Homogenitas ........................................................... 57
ix
3.6.2.3 Uji Hipotesis 1 .............................................................. 57 3.6.2.4 Uji Hipotesis 2 .............................................................. 59 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian .................................................................................. 61 4.1.1 Analisis Data Awal .................................................................... 65 4.1.1.1 Uji Normalitas ............................................................... 66 4.1.1.2 Uji Homogenitas ............................................................ 67 4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ................................ 67 4.1.2 Analisis Data Akhir ................................................................... 68 4.1.2.1 Uji Normalitas ............................................................... 68 4.1.2.2 Uji Homogenitas ............................................................ 69 4.1.2.3 Uji Hipotesis 1 ............................................................... 70 4.1.2.4 Uji Hipotesis 2 ............................................................... 72 4.2 Pembahasan........................................................................................ 73 5. PENUTUP 5.1 Simpulan ............................................................................................ 85 5.2 Saran .................................................................................................. 86 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... .87 LAMPIRAN ................................................................................................. 90
x
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
1.1 Peringkat Berpikir Kreatif Global Creativity Index 2011 ........................... 2 3.1 Desain Penelitian Posstest-Only Control Design ...................................... 45 3.2 Rancangan Alur Penelitian ....................................................................... 46 3.3 Tingkat Kesukaran Butir Soal .................................................................. 51 3.4 Kriteria Penentuan Daya Beda .................................................................. 52 3.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal .................................................................... 53 4.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ................................................................. 62 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal .................................................... 66 4.3 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir .................................................... 69 4.4 Analisis Deskriptif Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............ 75
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1 Garis k yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. ...................................... 27 2.2 Ruas Garis AB yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. ........................... 27 2.3 Sinar Garis AB ......................................................................................... 28 2.4 Bidang U .................................................................................................. 28 2.5 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Tegak Lurus ................................ 29 2.6 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Sejajar ......................................... 29 2.7 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Berpotongan. ............................... 30 2.8 Proyeksi Titik pada Bidang. ..................................................................... 30 2.9 Kasus (1), Proyeksi Garis pada Bidang. .................................................... 31 2.10 Kasus (2)a, Proyeksi Garis pada Bidang. ................................................ 31 2.11 Kasus (2)b, Proyeksi Garis pada Bidang.. ............................................... 32 2.12 Kasus (2)c, Proyeksi Garis pada Bidang.. ............................................... 32 2.13 Garis Tegak Lurus Bidang... ................................................................... 33 2.14 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 1. ............................................. 33 2.15 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 1. ............................................. 34 2.16 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 2. ............................................. 35 2.17 Teorema Ketegaklurusan (2)b ................................................................ 35 2.18 Jarak Titik ke Titik ................................................................................. 36 2.19 Kasus (1), Jarak Titik ke Garis ............................................................... 36 2.20 Kasus (2), Jarak Titik ke Garis ............................................................... 36 2.21 Jarak Titik ke Bidang ............................................................................. 37 2.22 Jarak Dua Garis Sejajar. ......................................................................... 37 2.23 Jarak Dua Garis Bersilangan .................................................................. 38 2.24 Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar ...................................................... 38 2.25 Jarak Dua Bidang Sejajar ....................................................................... 39 4.1 Presentase Ketuntasan Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen. ....................... 76 4.2 Presentase Ketuntasan Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol .............................. 76
xii
4.3 Jawaban Soal Nomor 4 Salah Satu Siswa Kelas Eksperimen .................... 78 4.4 Jawaban Soal Nomor 4 Salah Satu Siswa Kelas Kontrol ........................... 79
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen ..................................................... 90 2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ............................................................ 91 3. Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba .......................................................... 92 4. Kisi-kisi Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis....... 93 5. Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 94 6. Jawaban dan Rubrik Penilaian Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ........................................................................ 96 7. Kisi-kisi soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ........... 115 8. Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa......................... 116 9. Jawaban dan Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa .................................................................................... 118 10. Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba .............................................. 138 11. Perhitungan Analisis Reliabilitas ............................................................. 144 12. Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal.................................................. 146 13. Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal .................................................... 148 14. Daftar Nilai Ulangan Tengah Semester II Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ............................................................................................ 149 15. Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol ................................................ 150 16. Uji Homogenitas Data Tahap Awal ......................................................... 152 17. Uji Kesamaan Rata-Rata Data Awal ........................................................ 153 18. Penggalan Silabus ................................................................................... 155 19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ................. 157 20. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ....................... 180 21. Daftar Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ............. 196 22. Uji Normalitas Data Tahap Akhir ............................................................ 197 23. Uji Homogenitas Data Tahap Akhir ........................................................ 199 24. Uji Hipotesis I (Uji Rata-Rata Ketuntasan Belajar) .................................. 200 xiv
25. Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Klasikal) ................................................ 201 26. Uji Hipotesis II........................................................................................ 203 27. Hasil Kerja Proyek Siswa Kelas Eksperimen ........................................... 205 28. Surat Penetapan Dosen Pembimbing ....................................................... 217 29. Surat Ijin Penelitian ................................................................................. 218 30. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ........................................ 219 31. Dokumentasi Penelitian ........................................................................... 220
xv
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu wadah yang berfungsi mengembangkan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa (UU No 20 tahun 2003). Proses pencerdasan kehidupan bangsa ini tidak terlepas dari hasil pembelajaran yang dilakukan di kelas termasuk di dalamnya pembelajaran matematika yang keberadaanya tidak bisa terlepas dari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan sekarang ini memerlukan keluaran pendidikan matematika yang bukan hanya terampil dalam hal materi yang berujung pada hasil belajar di sekolah, namun juga dibutuhkan kreativitas dalam menyelesaikan permasalahan ataupun memberikan solusi baru untuk permasalahan matematis yang tengah dihadapi. Namun demikian, salah satu kenyataan dalam pembelajaran matematika dewasa ini cenderung bertumpu pada pencapaian target materi, sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa seringkali dibebankan tersendiri kepada diri siswa. Tentu saja hal ini kurang sesuai dengan tujuan pendidikan yang salah satunya membentuk peserta didik yang berilmu, cakap, kritis, kreatif, dan inovatif. Potur (2009) menyampaikan bahwa berpikir kreatif adalah kemampuan kognitif, orisinil, dan proses pemecahan masalah. Kemampuan berpikir kreatif
1
2
masyarakat Indonesia saat ini secara umum dapat dikatakan masih berada di bawah negara-negara lain. Hasil penelitian dan penilaian yang dilansir The Global Creativity Index 2011 (Martin Prosperity Institute, 2011) menunjukkan bahwa dari penelitian terhadap semua kriteria kreativitas The Global Creativity Index tahun 2010 yang meliputi aspek teknologi, bakat, dan daya tahan, Indonesia menempati posisi 81 dari 82 negara yang menjadi sampel penelitian seperti yang diperlihatkan Tabel 1.1. Tabel 1.1 Peringkat Berpikir Kreatif Global Creativity Index 2011
… …
Kolom Technology, Talent, dan Tolerance pada Tabel 1.1 menunjukkan peringkat kemampuan masyarakat pada masing-masing aspek yang diukur. Kolom
3
Global Creativity Index diperoleh dari hasil pembagian antara skor yang diperoleh dari aspek Technology, Talent, dan Tolerance dengan skor total. Kemampuan berpikir kreatif yang dianggap penting dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan berpikir kreatif matematis. Menurut Sing, sebagaimana dikutip oleh Yunianta (2012) mengungkapkan berpikir kreatif matematis sebagai proses merumuskan hipotesis mengenai penyebab dan pengaruh di dalam situasi matematis, pengujian yang dilanjutkan dengan pengujian kembali, membuat modifikasi dan akhirnya mengkomunikasikan hasil. Dimensi tiga merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam pembelajaran matematika SMA kelas X dan membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah satu guru matematika SMA Negeri 4 Kota Pekalongan pada tanggal 1 April 2014, diperoleh keterangan bahwa siswa masih kurang antusias dalam mempelajari dan mengerjakan soal-soal materi dimensi tiga. Berdasarkan hasil wawancara tersebut, juga disampaikan bahwa persentase siswa yang memenuhi KKM pada ulangan harian materi dimensi tiga pada tahun lalu masih rendah, dari 36 siswa, hanya 21 atau sekitar
58,34% siswa yang memenuhi KKM yang
ditetapkan yaitu 74. Sebagian siswa yang hasil belajarnya rendah memiliki kesulitan dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah yang menuntut siswa untuk berpikir kreatif, sehingga perlu ditingkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi dimensi tiga.
4
Pembelajaran yang dilaksanakan di SMA Negeri 4 Pekalongan, khususnya pada mata pelajaran matematika materi dimensi tiga menggunakan model pembelajaran ekspositori. Model pembelajaran ekspositori menekankan pada keaktifan guru dalam menyampaikan materi yang diajarkan. Hal ini dirasa kurang sesuai untuk diterapkan pada materi dimensi tiga yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di mana kemampuan ini tidak diperoleh dengan cara hafalan ataupun sekedar pemberian materi secara langsung, namun harus dibangun sendiri oleh siswa. Jika memperhatikan kenyataan tersebut, maka perlu adanya perbaikan dalam penyampaian pembelajaran matematika khususnya pada materi pokok dimensi tiga yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempelajari ide-ide, mengembangkan dan kemudian menerapkan ide-ide tersebut sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri berdasarkan ide-ide yang diperolehnya dan dapat menyelesaikan permasalahan yang membutuhkan kreativitas matematis. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Yunianta (2012), salah satu model pembelajaran yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah model pembelajaan berbasis proyek atau project based learning. Menurut Liu, sebagaimana dikutip oleh Marlinda (2012) mengemukakan bahwa model pembelajaran berbasis proyek merupakan model pembelajaran yang mengacu pada filosofis konstruktivisme, yang menyatakan bahwa pengetahuan merupakan hasil konstruksi kognitif melalui aktivitas siswa sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri secara bemakna.
5
Model pembelajaran berbasis proyek merupakan pembelajaran bersifat student centered di mana pembelajaran ini menggantikan aktivitas kelas yang terbatas pada penyampaian guru dalam memberikan materi. Pembelajaran berbasis proyek memfasilitasi siswa untuk melakukan eksplorasi ide-ide, penilaian, interpretasi, dan sintesis informasi. Menurut Keser dan Karagoca, sebagaimana dikutip oleh Kemdikbud (2013) langkah-langkah dalam pembelajaran berbasis proyek adalah: (1) penentuan proyek; (2) perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek; (3) penyusunan jadwal/waktu pelaksanaan proyek; (4) penyelesaian proyek dengan fasilitasi dan monitoring guru; (5) penyusunan laporan dan presentasi/publikasi hasil proyek; dan (6) evaluasi proses dan hasil proyek. Model pembelajaran berbasis proyek menekankan belajar kontekstual melalui kegiatan-kegiatan yang langsung pada permasalahan siswa. Pelaksanaan pembelajaran berbasis proyek yang memberi kesempatan siswa untuk menyelidiki dan menyelesaikan permasalahannya secara langsung dapat mengembangkan keluasan berpikir siswa sehingga siswa tidak hanya berfokus pada satu proses pencarian solusi dari permasalahan yang dihadapi. Selain itu, pembelajaran berbasis proyek yang memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
ikut
serta
membangun
pengetahuannya sendiri menjadikan pengetahuan siswa tidak terbatas pada hafalan rumus atau materi yang disampaikan oleh guru serta dapat melatih siswa dalam memberikan alternatif penyelesaian atas ide siswa sendiri. Hal ini berguna bagi siswa ketika dihadapkan pada permasalahan yang membutuhkan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa, keterampilan mengolah pengetahuan untuk
6
menciptakan alternatif penyelesaian dengan ide sendiri serta pemahaman dan pengelaman
belajar
yang
diperoleh
sebelumnya.
Pemaparan
tersebut
menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek dapat melatih siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya. Pendekatan scientific atau dikenal juga dengan pendekatan ilmiah merupakan pendekatan pembelajaran yang menitikberatkan pada penggunaan metode ilmiah dalam kegiatan pembelajaran dengan merujuk pada teknik-teknik investigasi atas fenomena atau gejala, memperoleh pengetahuan baru, atau mengoreksi dan memadukan pengetahuan sebelumnya (Kemdikbud, 2013). Kegiatan pada pembelajaran dengan pendekatan scientific adalah: (1) mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5) mengkomunikasikan (Kemdikbud, 2013). Kegiatan mengamati yang melatih kesungguhan dan ketelitian siswa dengan diiringi kegiatan menanya dan mengumpulkan informasi yang merangsang rasa ingin tahu siswa akan melatih siswa untuk berpikir secara mendalam dan bermakna sehingga secara tidak langsung akan melatih kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa yang salah satunya adalah berpikir kreatif matematis. Hal ini juga didukung dengan kegiatan lain yaitu mengasosiasi dan mengkomunikasikan yang melatih kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan scientific memberi kesempatan kepada siswa untuk bersikap dan berpikir kreatif matematis dalam mencari solusi dari suatu permasalahan dengan berbagai sumber
7
belajar yang mungkin dapat diperoleh siswa serta mengembangkan pengetahuan yang telah dimiliki untuk memperoleh pengetahuan baru. Berdasarkan uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Proyek dengan Pendekatan Scientific terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA”.
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, terdapat beberapa rumusan masalah sebagai berikut. (1). Apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal? (2). Apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori?
1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut. (1). Untuk mengetahui apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran
8
berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal. (2). Untuk mengetahui apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
1.4 Manfaat Penelitian 1.4.1 Untuk Guru Sebagai referensi atau masukan tentang model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Diharapkan pula guru termotivasi untuk melakukan pembelajaran yang bervariasi dan inovatif. 1.4.2 Untuk Siswa Diharapkan dapat menumbuhkan kerjasama dan komunikasi, serta mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Selain itu, juga sebagai variasi dalam pembelajaran, sehingga siswa tidak jenuh selama kegiatan pembelajaran.
1.5 Penegasan Istilah 1.5.1. Keefektifan Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan model pembelajaran matematika yang dalam hal ini adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dalam meningkatkan kemampuan
9
berpikir kreatif matematis siswa kelas X SMA Negeri 4 Pekalongan tahun ajaran 2013/2014. Indikator keefektifan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific pada penelitian ini adalah sebagai berikut. (1). Rata-rata nilai kemampuan berpikir
kreatif
matematis siswa
yang
memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal. (2). Rata-rata nilai kemampuan berpikir
kreatif
matematis siswa
yang
memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori. 1.5.2. Model Pembelajaran Berbasis Proyek Model Pembelajaran berbasis proyek (project based learning) merupakan model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Siswa melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, dan sintesis informasi untuk menghasilkan
berbagai
bentuk
hasil
belajar.
Langkah-langkah
dalam
pembelajaran berbasis proyek menurut Keser dan Karagoca, sebagaimana dikutip oleh Kemdikbud (2013) antara lain: (1). penentuan proyek; (2). perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek; (3). penyusunan waktu/jadwal pelaksanaan proyek; (4). penyelesaian proyek dengan fasilitasi dan monitoring guru; (5). penyusunan laporan dan presentasi/publikasi hasil proyek; dan
10
(6). evaluasi proses dan hasil proyek. 1.5.3. Pendekatan Scientific Pendekatan scientific atau dikenal juga pendekatan ilmiah merupakan pendekatan pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah saintis dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah (Kemdikbud, 2013). Kemdikbud selanjutnya juga mengungkapkan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan scientific dalam Permendikbud 81A tahun 2013 sebagai berikut: (1). mengamati, (2). menanya, (3). mengumpulkan informasi, (4). mengasosiasi, dan (5). mengkomunikasikan. 1.5.4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini diartikan sebagai kemampuan mengembangkan ide-ide siswa dalam menyelesaikan soalsoal pada materi pokok dimensi tiga. Kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini diuji melalui tes. Menurut Munandar, sebagaimana dikutip oleh Jazuli (2009) bahwa terdapat empat indikator berpikir kreatif sebagai berikut. (1). Kelancaran (fluency), adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah. (2). Keluwesan (flexibility), adalah kemampuan mengemukakan ide baru dalam menyelesaikan masalah yang sama.
11
(3). Keaslian (originality), adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri. (4). Elaborasi (elaboration), adalah kemampuan mengembangkan ide dari ide yang telah ada atau merinci masalah menjadi lebih sederhana.
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi Penulisan skripsi ini dibagi dalam tiga (3) bagian yaitu bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir. 1.6.1. BagianAwal Bagian awal skipsi ini berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran. 1.6.2. Bagian Inti Bagian inti skripsi terdiri dari lima (5) bab, yakni sebagai berikut. BAB 1
: Pendahuluan, terdiri dari latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB 2
: Tinjauan pustaka, berisi teori-teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini, meliputi teori belajar yang mendukung, kemampuan berpikir kreatif matematis, model pembelajaran berbasis proyek, pendekatan scientific, materi pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian,
12
penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian. BAB 3
: Metode penelitian, bab ini berisi tentang populasi dan sampel penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, prosedur penelitian, analisis instrumen penelitian, dan metode analisis data.
BAB 4
: Hasil penelitian dan pembahasan, berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya.
BAB 5
: Simpulan dan saran, berisi tentang simpulan hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
1.6.3. Bagian Akhir Bagian akhir skripsi ini berisi Daftar Pustaka dan Lampiran-lampiran.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Landasan Teori
2.1.1 Teori Belajar Teori belajar adalah konsep-konsep dan prinsip-prinsip belajar yang bersifat teoritis dan telah teruji kebenarannya melalui eksperimen. Beberapa teori belajar yang melandasi pembahasan dalam penelitian ini antara lain: 2.1.1.1. Teori Belajar Piaget Salah satu teori belajar yang mendukung pembelajaran berbasis proyek dan pendekatan scientific adalah teori belajar Piaget. Piaget percaya bahwa siswa akan memahami pelajaran bila siswa aktif sendiri membentuk atau menghasilkan pengertian dari hal-hal yang diinderanya. Pengertian yang dimiliki siswa merupakan bentukannya sendiri dan bukan hasil bentukan dari orang lain. Teori belajar Piaget mewakili pembelajaran konstruktivisme, yang memandang perkembangan kognitif dan pengetahuan siswa sebagai suatu proses di mana anak secara aktif membangun makna dan pemahaman tentang realita melalui pengalaman-pengalaman dan interaksi-interaksi mereka sendiri. Hal ini sejalan dengan pembelajaran berbasis proyek dan pendekatan scientific yang menuntut siswa untuk berperan aktif dalam membangun pengetahuan dengan pemikiran mereka sendiri dengan didukung interaksi sosial pada proses pembelajaran.
13
14
Menurut Piaget sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003) terdapat tiga prinsip utama dalam pembelajaran yang dijelaskan sebagai berikut. (1) Belajar aktif Proses pembelajaran merupakan proses aktif, karena pengetahuan terbentuk dari dalam subjek belajar, sehingga untuk membantu perkembangan kognitif anak perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang memungkinkan anak dapat belajar sendiri, misalkan melakukan percobaan, memanipulasi simbol-simbol, mengajukan dan menjawab pertanyaan, serta membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya. (2) Belajar lewat interaksi sosial Proses belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan terjadi interaksi di antara subjek belajar. Piaget percaya bahwa belajar bersama akan membantu
perkembangan
kognitif
anak.
Dengan
interaksi
sosial,
perkembangan kognitif anak akan mengarah ke banyak pendangan, artinya kemampuan kognitif anak akan diperkaya dengan macam-macam sudut pandang dan alternatif tindakan. (3) Belajar lewat pengalaman sendiri Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada pengalaman nyata daripada bahasa yang digunakan untuk bekomunikasi. Jika hanya menggunakan bahasa tanpa pengalaman sendiri, perkembangan kognitif anak cenderung mengarah ke verbalisme. Piaget dengan teori konstruktivismenya berpendapat bahwa pengetahuan akan dibentuk oleh
15
siswa apabila siswa berinteraksi dengan objek atau orang lain dan siswa selalu mencoba membentuk pengertian dari interaksi tersebut. Pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific mendukung teori Piaget yaitu belajar aktif, belajar lewat interaksi sosial, dan belajar lewat pengalaman sendiri. Prinsip belajar aktif pada pembelajaran ini terdapat pada kegiatan aktif siswa dalam membangun pengetahuan sendiri melalui proses penyelesaian suatu permasalahan yang dihadapkan secara langsung kepada siswa. Prinsip belajar lewat interaksi sosial terdapat pada kegiatan kerja kelompok yang terjadi selama proses pembelajaran melalui tugas proyek yang diberikan oleh guru. Sedangkan belajar lewat pengalaman sendiri diperoleh siswa dari kegiatan siswa dalam menemukan konsep dan pemahaman tentang materi yang dibahas. 2.1.1.2. Teori Bruner Teori belajar lain yang mendukung pembelajaran berbasis proyek dan pendeketan scientific adalah teori belajar yang dikemukakan oleh Jerome S. Bruner. Hal yang menjadi prinsip teori bruner adalah belajar penemuan (discovery learning) yaitu belajar dengan menemukan konsep sendiri. Bruner menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yang paling baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna (Dahar, 1989). Ia menyatakan bahwa dalam belajar terdapat empat hal pokok penting yang perlu diperhatikan yaitu peranan pengalaman struktur pengetahuan, kesiapan mempelajari sesuatu, intuisi dan cara membangkitkan
16
motivasi belajar, sehingga dalam pembelajaran di sekolah, Bruner mengajukan bahwa dalam pembelajaran hendaknya mencakup hal-hal sebagai berikut. (1). Pengalaman-pengalaman optimal untuk mau dan dapat belajar. (2). Penstrukturan pengetahuan untuk pemahaman optimal. (3). Perincian urutan penyajian materi pelajaran. (4). Cara pemberian penguatan (Rifa’i & Anni, 2009). Berdasarkan pemaparan di atas, teori Bruner sejalan dengan pembelajaran berbasis proyek dan pendekatan scientific, di mana pembelajaran ini memfasilitasi siswa untuk aktif membangun pengetahuan dengan proyek yang dilaksanakan serta mengkondisikan siswa untuk bisa menemukan konsep yang benar oleh diri mereka sendiri, bukan sekedar menampung informasi yang disampaikan oleh guru. Siswa dilatih menemukan sendiri cara menyelesaikan permasalahan untuk digunakan dalam mencari solusi dari permasalahan lain dengan mengembangkan pemahaman dan pengalaman belajar yang diperoleh sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific sesuai dengan teori Bruner yaitu prinsip belajar penemuan (discovery learning). 2.1.1.3. Teori Vygotsky Vygotsky mengemukakan teori tentang scaffolding yang berpendapat bahwa pengetahuan siswa dapat diperoleh dengan memberikan sejumlah bantuan kepada siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran dan mengurangi bantuan serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang lebih besar setelah ia dapat melakukannya. Prinsip ini dimunculkan pada pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dalam bentuk
17
proyek yang diberikan untuk diselesaikan oleh siswa. Siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri untuk menemukan konsep dari permasalahan yang dihadapi, memberikan sejumlah bantuan dalam tahap awal pembelajaran dalam bentuk instruksi-instruksi proyek, setelah itu memberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan proyek tersebut. Berdasarkan penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa teori scaffolding yang dikemukakan oleh Vigotsky mendukung pelaksanaan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific. 2.1.2 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kemampuan berpikir kreatif merupakan salah satu dari kemampuan berpikir tingkat tinggi (high order thinking skill) yaitu proses berpikir yang tidak sekedar menghafal dan menyampaikan kembali informasi yang diketahui. Kemampuan berpikir tingkat tinggi merupakan kemampuan menghubungkan, memanipulasi, dan menerapkan pengetahuan serta pengalaman yang sudah dimiliki untuk berpikir secara kritis dan kreatif dalam upaya menentukan keputusan dan memecahkan masalah pada situasi baru (Rofiah, 2013). Sedangkan menurut Heong sebagaimana dikutip oleh Rofiah (2013), kemampuan berpikir kreatif didefinisikan sebagai penggunaan pikiran secara lebih luas untuk menemukan gagasan dan pengalaman baru. Kemampuan berpikir menghendaki seseorang untuk menerapkan informasi baru atau pengetahuan sebelumnya dan memanipulasi informasi untuk menjangkau kemungkinan jawaban dalam situasi baru. Torrance (1969) mendefinisikan secara umum kreativitas sebagai proses dalam memahami suatu masalah, mencari solusi-solusi yang mungkin,
18
merumuskan hipotesis, menguji dan mengevaluasi, serta mengkomunikasikan hasilnya kepada orang lain. Pada prosesnya, hasil kreativitas meliputi ide-ide yang baru,
cara
pandang
berbeda,
memecahkan
rantai
permasalahan,
mengkombinasikan kembali gagasan-gagasan atau melihat hubungan baru di antara gagasan-gagasan tersebut. Menurut Isaksen sebagaimana dikutip oleh Grieshober (2004) menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan proses konstruksi ide yang menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian. Sedangkan menurut Filsaime sebagaimana dikutip oleh Marlinda (2012) menyatakan bahwa keterampilan berpikir kreatif yang sering juga disebut dengan keterampilan berpikir
divergen
adalah
keterampilan
berpikir
yang bisa menghasilkan
jawaban bervariasi dan berbeda dengan yang telah ada sebelumnya. Lebih rinci, menurut Munandar, sebagaimana dikutip oleh Jazuli (2009) terdapat empat indikator berpikir kreatif sebagai berikut. (1). Kelancaran (fluency), adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah. (2). Keluwesan (flexibility), adalah kemampuan mengemukakan ide baru dalam menyelesaikan masalah yang sama. (3). Keaslian (originality), adalah kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri. (4). Elaborasi (elaboration), adalah kemampuan mengembangkan ide dari ide yang telah ada atau merinci masalah menjadi lebih sederhana.
19
Suherman (2003) mengungkapkan bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu: (1). mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien; dan (2). mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Berdasarkan tujuan tersebut dapat dilihat bahwa tujuan matematika bukan hanya sekedar mampu dalam aspek materi atau sekedar menyelesaikan suatu permasalahannya saja, namun juga bisa berpengaruh pada pola pikir siswa, termasuk memunculkan pola pikir yang kreatif pada siswa. Pentingnya kreativitas dalam
matematika
Pehkonen (1997) keterampilan
dikemukakan
yang
menyatakan
berpikir matematis,
diidentikkan dengan
oleh
intuisi
bahwa
yaitu
dan
Bishop sebagaimana dikutip oleh seseorang
berpikir
kemampuan
memerlukan
kreatif berpikir
dua
yang
sering
analitik
yang
diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis. Pada penelitian ini, indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah sebagai berikut. 1. Kelancaran (fluency), yaitu kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan untuk menyelesaikan suatu masalah. 2. Keluwesan (flexibility), yaitu kemampuan mengemukakan ide baru dalam menyelesaikan masalah yang sama.
20
3. Keaslian (originality), yaitu kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli menurut ide sendiri. 4. Elaborasi (elaboration), yaitu kemampuan mengembangkan ide dari ide yang telah ada atau merinci masalah menjadi lebih sederhana. 2.1.3 Model Pembelajaran Berbasis Proyek Model pembelajaran adalah salah satu faktor yang memegang peranan penting dalam proses belajar (Anni, 2006). Penggunaan model pembelajaran adalah strategi untuk membantu guru dalam membimbing siswa mencapai kompetensi yang diharapkan. Keberadaan model pembelajaran yang tepat sangat berguna bagi guru untuk lebih meningkatkan keaktifan dalam membangun pengetahuannya dan mencapai pemahaman konsep yang maksimal. Model Pembelajaran berbasis proyek merupakan model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Siswa melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, dan sintesis informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Yetkiner mengungkapkan sebagaimana yang telah dikutip oleh Lattimer (2011) bahwa selama empat puluh tahun banyak peneliti telah membuktikan pembelajaran berbasis proyek merupakan sebuah cara efektif pada pembelajaran
sekolah
menengah
untuk
memotivasi
sekaligus
memberi
kesempatan bagi siswa untuk aktif membangun pengetahuannya sendiri. Kemdikbud (2013) memaparkan dalam panduan proses pembelajaran bahwa pembelajaran berbasis proyek merupakan metode pembelajaran yang berfokus pada peserta didik dalam kegiatan pemecahan masalah terkait dengan proyek dan tugas-tugas bermakna lainya. Pelaksanaan pembelajaran ini dapat memberi
21
peluang pada peserta didik untuk bekerja membangun pengetahuan dengan tugas yang diberikan guru yang puncaknya dapat menghasilkan produk. Tujuan Pembelajaran Berbasis Proyek yaitu: (1). memperoleh pengetahuan dan ketrampilan baru dalam pembelajaran; (2). meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah proyek; (3). membuat peserta didik lebih aktif dalam memecahkan masalah proyek yang kompleks dengan hasil produk nyata berupa barang atau jasa; (4). mengembangkan dan meningkatkan keterampilan peserta didik dalam mengelola sumber/bahan/alat untuk menyelesaikan tugas/proyek; dan (5). meningkatkan kolaborasi peserta didik khususnya pada kegiatan yang bersifat kelompok. Ellis (2008) memaparkan bahwa pembelajaran berbasis proyek merupakan kesempatan berdiskusi yang bagus bagi siswa, mengasah penemuan langsung siswa terhadap permasalahan yang dihadapkan langsung pada siswa, memberi mereka
kesenangan
dalam
pembelajaran
dan
dapat
dijadikan
strategi
pembelajaran yang efektif. Langkah-langkah dalam pembelajaran berbasis proyek menurut Keser dan Karagoca, sebagaimana dikutip oleh Kemdikbud (2013) adalah sebagai berikut. (1) Penentuan proyek. Pada tahap ini ditentukan proyek yang akan dikerjakan oleh siswa.
22
(2) Perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek. Setelah proyek yang akan diselesaikan telah jelas, langkah selanjutnya adalah penentuan langkah-langkah penyelesaian proyek. (3) Penyusunan waktu/jadwal pelaksanaan proyek. Peserta didik dengan pendampingan guru menentukan waktu penyelesaian semua kegiatan yang telah dirancang. (4) Penyelesaian proyek dengan fasilitasi dan monitoring guru. Langkah ini merupakan pelaksanaan rancangan proyek yang telah dibuat. Guru bertanggung jawab membimbing dan memonitor aktivitas siswa dalam melakukan tugas proyek mulai proses hingga penyelesaian proyek. (5) Penyusunan laporan dan presentasi/publikasi hasil proyek. Hasil proyek dalam bentuk produk, baik itu berupa produk karya tulis, disain, karya seni, karya
teknologi/prakarya,
dan
lain-lain
dipresentasikan
dan/atau
dipublikasikan kepada peserta didik yang lain dan guru. (6) Evaluasi proses dan hasil proyek. Guru dan peserta didik pada akhir proses pembelajaran melakukan refeksi terhadap aktivitas dan hasil tugas proyek. Proses refleksi pada tugas proyek dapat dilakukan secara individu maupun kelompok. Pada tahap evaluasi,
peserta didik diberi kesempatan
mengemukakan pengalamannya selama menyelesaikan tugas proyek yang berkembang
dengan
diskusi
untuk
memperbaiki
kinerja
selama
menyelesaikan tugas proyek. Pada tahap ini juga dilakukan umpan balik terhadap proses dan produk yang telah dilakukan.
23
Pada pelaksanaannya, terdapat beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam pembelajaran berbasis proyek seperti yang dipaparkan oleh Kemdikbud (2013) yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada peserta didik yang melibatkan tugastugas proyek pada kehidupan nyata untuk memperkaya pembelajaran; (2) tugas proyek menekankan pada kegiatan penelitian berdasarkan suatu tema atau topik yang telah ditentukan dalam pembelajaran; dan (3) penyelidikan atau eksperimen dilakukan secara otentik dan menghasilkan produk nyata yang telah dianalisis dan dikembangkan berdasarkan tema/topik yang disusun dalam bentuk produk (laporan atau hasil karya). Produk tersebut selanjutnya dikomunikasikan untuk mendapat tanggapan dan umpan balik untuk perbaikan produk. 2.1.4 Pendekatan Scientific Pendekatan scientific pertama kali diperkenalkan ke ilmu pendidikan Amerika pada akhir abad ke-19 sebagai salah satu metode kerja laboratorium yang mengarah pada fakta-fakta ilmiah, pendekatan scientific ini memiliki karakteristik doing science (Rudolf, 2005). Varelas (2008) percaya bahwa pendekatan pembelajaran scientific dapat memudahkan guru atau pengembang kurikulum untuk memperbaiki proses pembelajaran, yaitu dengan memecah proses ke dalam langkah-langkah atau tahapan-tahapan secara terperinci yang memuat instruksi untuk
siswa
melaksanakan
kegiatan
pembelajaran.
Beckmann
(2009)
mengungkapkan bahwa pendekatan scientific dalam pembelajaran matematika merupakan proyek Eropa yang melibatkkan kerjasama antara matematika dan ilmu pengetahuan dalam bentuk kerja ilmiah. Hal ini bertujuan untuk mengembangkan pembelajaran ke arah belajar yang komprehensif mengenai isi
24
dan konsep matematika. Ide dasarnya adalah untuk mendorong pembelajaran matematika dalam konteks ilmiah dan kegiatan siswa. Pendekatan
scientific
merupakan
pendekatan
pembelajaran
yang
mengadopsi langkah-langkah ilmiah dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah (Kemdikbud,2013). Pembelajaran dengan pendekatan scientific tidak hanya memandang hasil belajar sebagai muara akhir, namum proses pembelajaran dipandang sangat penting. Kemdikbud selanjutnya mengungkapkan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan scientific sebagai berikut: (1) mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5) mengkomunikasikan. Pemaparan dari langkah-langkah tersebut oleh Kemdikbud (2013) dijelaskan sebagai berikut. (1) Kegiatan mengamati merupakan kegiatan belajar yang berupa membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat) dengan kompetensi yang dikembangkan adalah melatih kesungguhan, ketelitian, dan mencari informasi. (2) Kegiatan menanya merupakan kegiatan belajar yang berupa pengajuan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis dan kreatif yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.
25
(3) Kegiatan mengumpulkan informasi merupakan kegiatan belajar yang berupa kegiatan eksperimen, membaca sumber lain selain buku teks, mengamati objek/kejadian/aktivitas, dan wawancara dengan nara sumber dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan sikap teliti, jujur,sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar, dan belajar sepanjang hayat. (4) Kegiatan mengasosiasi merupakan kegiatan belajar yang berupa kegiatan mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi. Selain itu juga berupa kegiatan pengolahan informasi yang dikumpulkan dari
yang bersifat menambah
keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat berbeda sampai yang bertentangan dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,
taat aturan, kerja keras,
kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan. (5) Kegiatan mengkomunikasikan merupakan kegiatan belajar yang berupa penyampaian hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya dengan kompetensi yang dikembangkan adalah mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,
26
kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan singkat dan jelas, dan mengembangkan kemampuan berbahasa yang baik dan benar. 2.1.5 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Berdasarkan Permendiknas No 20 tahun 2007 tentang standar penilaian pendidikan, Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) adalah kriteria ketuntasan belajar yang ditentukan oleh satuan pendidikan. KKM pada akhir jenjang satuan pendidikan untuk kelompok mata pelajaran selain ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan nilai batas ambang kompetensi. KKM adalah kriteria atau batasan paling rendah untuk menyatakan siswa mencapai ketuntasan atau tidak. KKM menjadi acuan bersama antara guru dan siswa. Apabila setelah dilakukan suatu tes, ternyata masih terdapat siswa yang nilainya belum mencapai KKM, maka guru harus mengadakan layanan remidial, sedangkan siswa yang telah memenuhi KKM mendapatkan layanan pengayaan. KKM dalam penelitian ini, disesuaikan dengan obyek penelitian. Peneliti memilih siswa SMA Negeri 4 Pekalongan sebagai objek penelitian. KKM untuk mata pelajaran matematika materi dimensi tiga di SMA Negeri 4 Pekalongan adalah 74, sehingga untuk mencapai ketuntasan secara individu, hasil belajar siswa yang dalam hal ini dites melalui tes kemampuan berpikir kreatif matematis khususnya pada materi dimensi tiga harus lebih dari atau sama dengan 74 dan presentase ketuntasan belajar adalah 75% siswa tuntas dari banyaknya siswa.
27
2.1.6 Uraian Materi Pelajaran 1. Titik, Garis, dan Bidang
a. Titik Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai
ukuran
(tidak
berdimensi).
Sebuah
titik
digambarkan
menggunakan noktah dan ditulis menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R, S, atau yang lainnya.
b. Garis Garis mempunyai ukuran panjang tidak
terbatas dan tidak
mempunyai ukuran lebar. Namun sebuah garis dapat dinyatakan dengan menyebutkan wakil dari garis tersebut menggunakan huruf kecil misalnya: g, h, k atau menyebutkan nama segmen yang terletak pada garis tersebut. Ukuran panjang garis tak hingga. Gambar situasinya seperti pada Gambar 2.1. B
k
A
Gambar 2.1 Garis k yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B. (1) Ruas garis Ruas garis dibangun oleh dua titik. Titik-titik itu disebut ujung garis. A dan B merupakan titik-titik ujung ruas garis AB. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.2.
A
B
Gambar 2.2 Ruas Garis AB yang Dibangun oleh Titik A dan Titik B.
28
(2) Sinar garis Sinar garis dibangun oleh satu titik. Titik itu disebut ujung sinar garis. Ukuran panjang sinar garis tak hingga. Pilih titik B pada sinar garis. Sinar garis itu diberi nama sinar garis AB. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.3. A
B
Gambar 2.3 Sinar Garis AB. (Kemdikbud, 2013) (3) Bidang Suatu bidang dapat dianggap sebagai himpunan dari titik-titik. “A plane can also be thought of a set of points” (Clemens, 1984). Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.4.
U
Gambar 2.4 Bidang U. 2. Proyeksi a. Proyeksi titik pada garis. Dipunyai titik A di luar garis . Pilih
pada
Titik
disebut proyeksi
Proyeksi titik
sehingga
pada garis
b. Proyeksi garis pada garis.
. pada . berupa sebuah titik, yaitu titik
.
29
Suatu garis dapat diproyeksikan pada garis (1) Kasus
jika garis dan
sebidang.
.
Pilih A dan B pada l. Tulis A’ : proyeksi A pada , dan B’ : proyeksi B pada . Jelas A’ = B’ = (l , ). Jadi, proyeksi l pada
dengan
berupa suatu titik. Gambar
situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.5. 𝐴 𝐵
𝑙
A’= B’
g
Gambar 2.5 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Tegak Lurus. (2) Kasus
.
Pilih A, B pada l. Tulis A’ : proyeksi A pada ; B’ : proyeksi B pada ; dan l
: proyeksi l pada .
Jadi l’ = A’B’ = . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.6. A
B
𝑙
𝑙′ = 𝑔 A’
B’
Gambar 2.6 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Sejajar.
30
(3) Kasus
.
Pilih A, B pada l. Tulis A’ : proyeksi A pada , B’ : proyeksi B pada . A’B’ merupakan proyeksi l pada . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.7. 𝑙
𝑔
𝐴 𝐵’
𝐴 ’
U
𝐵
Gambar 2.7 Proyeksi Garis pada Garis yang Saling Berpotongan. c. Proyeksi titik pada bidang Dipunyai A suatu titik di luar bidang U. Melalui A, bangun garis yang tegak lurus U. Titik (
)=
disebut proyeksi A pada U. Gambar
situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.8. 𝑙
U
𝐴
𝐴
Gambar 2.8 Proyeksi Titik pada Bidang. d. Proyeksi garis pada bidang (1) Kasus garis pada bidang. Proyeksi garis l pada bidang U dengan l pada U adalah l’ dengan l’ = l. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.9.
31
𝑈
𝐴
l’ = l
𝐵 𝐵
𝐴
Gambar 2.9 Kasus (1), Proyeksi Garis pada Bidang. (2) Kasus tidak pada . a. Kasus
.
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.10.
A
A
U
l
B B’
l’
Gambar 2.10 Kasus (2)a, Proyeksi Garis pada Bidang. Pilih
.
Tulis A’ : proyeksi A pada U; dan B’ : proyeksi B pada U. Jelas (
dan ′)
′
= (
Jadi
.
).
persegi panjang. ′
Jadi
.
′
Proyeksi garis l pada bidang U berupa sebuah garis pada bidang U yang sejajar dengan l. b. Kasus
.
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.11
32
l P P’ U Gambar 2.11 Kasus (2)b, Proyeksi Garis pada Bidang. Proyeksi c. Kasus
berupa sebuah titik. .
Pilih Jelas (
)=
Tulis A’ : proyeksi titik A pada bidangU; dan B’: proyeksi titik B pada bidang U. Jelas A’B’ proyeksi garis
pada bidang U. Gambar situasinya
seperti diperlihatkan Gambar 2.12. 𝑙
A
B’ T
U
A’
B
Gambar 2.12 Kasus (2)c, Proyeksi Garis pada Bidang. 3. Garis tegak lurus bidang (1). Definisi “A line l is called perpendicular to a plane U if and only if l perpendicular to each line in U which pass (l, U).” (Clemens, 1984). Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.13.
33
l
(𝑙 U)
U Gambar 2.13 Garis Tegak Lurus Bidang. semua garis di U yang melalui (l , U). (2). Teorema (1)
. Bukti: ( ) Dipunyai Ambil sembarang ′
Buat garis Jelas jadi
′
. .
, .
Jadi
.
Diperoleh Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.14. l
𝑉
𝑇
𝑔 𝑔 Gambar 2.14 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 1.
34
( ) Dipunyai Ambil sembarang
yang melalui (l, V).
Jelas
.
Jadi
.
Diperoleh Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.15.
l
(𝑙 𝑉) 𝑉 𝑔 Gambar 2.15 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 1. (2)
. Bukti: ( ) Dipunyai
.
Ambil sembarang Buat garis Jelas Jadi Jadi,
′
yang berpotongan.
′
′ ′
, jadi
. .
dua garis di V yang berpotongan. .
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.16.
35
l
T 𝑉
𝑔
𝑔
Gambar 2.16 Pembuktian 1, Teorema Ketegaklurusan 2. ( ) Dipunyai
dua garis di V yang berpotongan. dan T = (
Ambil sembarang Buat garis
dan
Jelas
).
. , jadi
dan
.
semua garis di V yang berpotongan di (
Jadi
), sehingga
. Jadi,
dua garis di V yang berpotongan
.
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.17. l 𝑔
𝑔 𝑉
𝑇
S’
Gambar 2.17 Pembuktian 2, Teorema Ketegaklurusan 2. Jadi 4. Jarak pada bangun ruang a. Jarak Titik ke Titik Dipunyai 2 titik A dan B.
36
Tulis (
): ukuran jarak titik A ke B.
Jelas (
): ukuran panjang ruas garis AB. Gambar situasinya seperti
diperlihatkan Gambar 2.18.
𝐴
𝐵
U
Gambar 2.18 Jarak Titik ke Titik. b. Jarak Titik ke Garis (1). Kasus A pada . Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.19. 𝐴
𝑙
Gambar 2.19 Kasus (1), Jarak Titik ke Garis. Didefiniskan ( (2).
)= .
Kasus A tidak pada : Dipunyai A
. Tulis A’: proyeksi A pada . Jelas (
Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.20.
𝐴 𝐴
l
Gambar 2.20 Kasus (2), Jarak Titik ke Garis. c. Jarak titik ke bidang Dipunyai
. Tulis A’ proyeksi A pada U.
)=AA’.
37
Jelas (
)=
. Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.21. 𝐴
𝐴 U
Gambar 2.21 Jarak Titik ke Bidang.
d. Jarak dua garis sejajar Dipunyai
. Ambil sembarang titik
Tulis A’ proyeksi A pada . (
)=
. . Gambar situasinya seperti
diperlihatkan Gambar 2.22. 𝐴 𝐴
k l
U Gambar 2.22 Jarak Dua Garis Sejajar.
e. Jarak dua garis bersilangan Dipunyai l dan g bersilangan. Bangun bidang U melalui g dan
.
Bangun bidang V melalui l dan
.
Tulis (U, V) = (
)=
(
)= .
Jelas
.
38
Jadi (
)=
. Gambar situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.23. 𝑔
U l
𝐴
B
m
V
Gambar 2.23 Jarak Dua Garis Bersilangan. f. Jarak garis dan bidang yang sejajar Dipunyai
.
Pilih ′
Jelas
(
. )=
. Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.24. 𝐴
𝑔
A’
Gambar 2.24 Jarak Garis Dan Bidang Yang Sejajar. g. Jarak dua bidang sejajar Dipunyai
.
Pilih Tulis
: proyeksi titik
Jelas (
)=
pada bidang .
. Situasinya seperti diperlihatkan Gambar 2.25.
39
U
A
A’
Gambar 2.25 Jarak Dua Bidang Sejajar. (Kemdikbud, 2013)
2.2.
Penelitian yang Relevan Penempatan pembelajaran barbasis proyek dalam kurikulum 2013 sebagai
salah satu model pembelajaran yang dikembangkan beberapa waktu lalu mendorong peneliti untuk melakukan penelitian terkait model pembelajaran ini. Salah satu penelitian yang sebelumnya telah menguji model pembelajaran berbasis proyek ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Marlinda (2012) dalam tesisnya menghasilkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan berpikir kreatif kelompok siswa yang belajar dengan pembelajaran ekspositori dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran berbasis proyek. Berdasarkan pemaparan yang telah diuraikan, peneliti juga ingin mengembangkan penelitian model pembelajaran tersebut yaitu pembelajaran berbasis proyek. Disini peneliti ingin menekankan penerapan pembelajaran berbasis proyek dilaksanakan dengan pendekatan scientific yang merupakan pendekatan pembelajaran yang dikembangkan dalam pelaksanaan kurikulum 2013.
40
2.3.
Kerangka Berpikir Berdasarkan penelitian yang dilakukan Martin Prosperity Institute pada
tahun 2010, disebutkan dari 82 negara yang menjadi sampel penelitian, Indonesia menempati peringkat ke 81 dari 82 negara tersebut terkait kemampuan berpikir kreatif masyarakatnya. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan berpikir kreatif masyarakat Indonesia masih relatif rendah. Hasil penuturan salah satu guru SMA Negeri 4 Pekalongan menghasilkan keterangan bahwa nilai evaluasi belajar siswa materi dimensi tiga yang dalam proses penyelesaiannya membutuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih dipandang rendah, dari 36 siswa, hanya 21 atau sekitar 58,34% siswa yang memenuhi KKM yang ditetapkan yaitu 74. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di sekolah tersebut pada materi dimensi tiga masih relatif rendah. Matematika merupakan ilmu yang berkembang berdasarkan proses berpikir dan bersifat abstrak. Sifat objek matematika yang abstrak dan variasi permasalahan matematika yang cukup banyak menjadikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menjadi hal yang penting untuk dikembangkan. Tuntutan akan keluaran siswa yang memiliki kemampuan berpikir kreatif matematis ini dirasa kurang berimbang dengan penerapan pembelajaran yang masih didominasi oleh guru sehingga pemahaman dan pengalaman belajar siswa terbatas pada penyampaian guru memberikan materi, bukan membangun pengetahuan yang mereka miliki.
41
Berdasarkan hal tersebut, salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah dengan mengimplementasikan suatu proses atau model pembelajaran yang di dalamnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahuannya,
melatih siswa
menyampaikan ide-ide atau gagasan serta melibatkan peran aktif siswa dalam penarikan kesimpulan atas suatu konsep yang mereka pelajari. Namun pada penerapan model pembelajaran ini, apabila tidak terarah akan justru berpotensi menyebabkan pembelajaran yang dilaksanakan keluar dari konsep yang hendak dibahas atau justru waktu terbuang karena keaktifan siswa yang terjadi bukan berupa keaktifan siswa yang berkualitas, sehingga masih membutuhkan suatu pengantar teknis berupa pendekatan pembelajaran agar pembelajaran yang dilaksanakan lebih terarah, dan keaktifan siswa yang terjadi dalam pembelajaran ini merupakan keaktifan siswa dalam rangka membangun pengetahuan dan mengingkatkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya. Secara teori, pembelajaran berbasis proyek merupakan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran yang dalam pelaksanaannya memberi peluang pada siswa untuk bekerja membangun pengetahuan dengan tugas yang diberikan guru sehingga dapat melatih kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Hal ini didukung dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Yunianta yang menunjukkan peningkatan kemampuan berpikir
kreatif
matematis
siswa.
Pelaksanaan
pembelajaran ini sejalan dengan pendekatan scientific yang di dalamnya berisi langkah-langkah ilmiah yang dapat mengarahkan keaktifan siswa agar sesuai
42
dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran. Hal ini juga diperkuat dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Marlinda yang menunjukkan hubungan sinergi antara pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan kerja ilmiah siswa. Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengasumsikan bahwa pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific akan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa secara signifikan.
2.4.
Hipotesis Penelitian Berdasarkan uraian pada landasan teori dan kerangka berpikir maka
disusun hipotesis penelitian sebagai berikut. (1). Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan belajar klasikal. (2). Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
BAB 3 METODE PENELITIAN
3. 1
Jenis Penelitian Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen yaitu sebuah metode
penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan (Sugiyono, 2010). Peneliti membagi objek atau subjek penelitian menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok yang telah terpilih tersebut diberi perlakuan yang berbeda.
3. 2
Subjek Penelitian
3.2.1 Populasi Menurut Sugiyono (2008), populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang
ditetapkan
oleh
peneliti
untuk
dipelajari
dan
kemudian
ditarik
kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 4 Kota Pekalongan tahun ajaran 2013/2014. Pengelompokan kelas X tidak berdasarkan kriteria tertentu sehingga tidak terdapat kelas unggulan. 3.2.2 Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi
(Sugiyono,
2008).
Pengambilan
43
sampel
dalam
penelitian
ini
44
menggunakan teknik cluster random sampling pada populasi yang telah dilakukan uji homogenitas, sehingga diasumsikan populasi bersifat homogen. Asumsi bahwa populasi bersifat homogen didasarkan pada ciri-ciri siswa mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, mendapatkan jumlah jam pelajaran yang sama dan siswa yang menjadi subjek penelitian duduk pada kelas paralel yang sama. Pada penelitian ini diambil tiga kelas sebagai sampel kelas sebagai sampel penelitian di SMA Negeri 4 Pekalongan yaitu kelas pertama sebagai kelas uji coba instrumen yaitu kelas XI IPA 4, kelas kedua sebagai kelas kontrol yaitu kelas X-5 yang diberi pembelajaran ekspositori, dan kelas ketiga sebagai kelas eksperimen yaitu kelas X-6 yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific. 3.2.3 Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian (Arikunto, 2007). 3.2.3.1 Variabel Bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Pada penelitian ini, variabel bebasnya adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific. 3.2.3.2 Variabel Terikat Variabel terikat adalah variabel yang tergantung pada variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif matematis.
45
3. 3
Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data penelitian yang dirancang peneliti adalah
metode tes. Metode ini digunakan untuk mengambil data kemampuan berpikir kreatif siswa pada materi pokok dimensi tiga dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes dilakukan setelah kelas sampel diberi perlakuan. Sebelum tes diberikan, soal tes terlebih dulu diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda dari tiap-tiap butir tes. Tes yang sudah melewati tahap perbaikan dan valid akan diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol.
3. 4
Desain Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
eksperimen. Pemilihan desain eksperimen mengakibatkan adanya prosedur penelitian tertentu yang harus dilakukan. Desain penelitian yang digunakan adalah true eksperimental design tipe posttest-only control design (Sugiyono, 2008). Pada jenis eksperimen ini terjadi pengelompokan subjek secara acak dengan adanya post test. Desain eksperimen seperti yang terlihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Desain Penelitian Posstest-Only Control Design
Acak Acak
Kelompok
Perlakuan
Post Test
Eksperimen Kontrol
X K
T T
Keterangan: X
= pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
K
= pembelajaran ekspositori.
46
T
= tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
Sedangkan rancangan alur penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut. Tabel 3.2 Rancangan Alur Penelitian Kelas Keadaan Awal Perlakuan Keadaan Akhir Kelas Nilai ulangan tengah Pembelajaran berbasis Tes kemampuan Eksperimen semester proyek dengan berpikir kreatif pendekatan scientific matematis. Kelas Kontrol
Nilai ulangan tengah Pembelajaran semester ekspositori
Tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
Penelitian yang dilakukan di SMA Negeri 4 Pekalongan dilaksanakan dalam 8 kali pertemuan. Pada kelas eksperimen, tiga pertemuan pertama digunakan untuk pemberian materi pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dan satu pertemuan digunakan untuk tes evaluasi. Pada kelas kontrol, tiga pertemuan pertama digunakan untuk pemberian materi dengan model pembelajaran ekspositori dan satu pertemuan digunakan untuk tes evaluasi. Secara garis besar, tahap-tahap pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut. (1). Meminta data nilai ulangan tengah semester siswa kelas X tahun ajaran 2013/2014 untuk diuji normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata. (2). Menyusun instrumen. (3). Menentukan kelas yang akan digunakan sebagai sampel dan kelas uji coba. (4). Melakukan uji coba instrumen tes hasil belajar pada kelas uji coba. (5). Melaksanakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekaan scientific pada kelas eksperimen dalam tiga kali pertemuan.
47
(6). Melaksanakan pembelajaran ekspositori pada kelas kontrol dalam tiga kali pertemuan. (7). Menganalisis hasil uji coba instrumen tes hasil belajar pada kelas uji coba. Meliputi tingkat kesukaran, daya pembeda, validitas dan reliabilitas instrumen. (8). Melakukan tes evaluasi hasil belajar pada kelas ekperimen. (9). Melakukan tes evaluasi hesil belajar pada kelas kontrol. (10). Mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam penelitian pada kelas sampel. (11). Menganalisis dan mengolah data yang telah dikumpulkan. (12). Menyusun dan melaporkan hasil penelitian.
3. 5
Analisis Instrumen Tes uji coba instrumen adalah langkah yang penting dalam proses
pengembangan instrumen. Uji coba dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kepada kelompok yang bukan merupakan sampel tetapi masih dalam satu populasi. Kemudian hasil tes dianalisis untuk mengadakan identifikasi soal-soal yang baik, kurang baik, dan tidak baik. Berdasarkan analisis instrumen akan diperoleh informasi terkait soal mana yang akan diterima, diperbaiki, atau ditolak. 3.5.1. Validitas Validitas yaitu ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut.
48
Untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrumen digunakan rumus statistika yang sesuai dengan jenis skor butir dari instrumen tersebut.maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrumen digunakan koefisien korelasi product moment Pearson. Rumus yang digunakan: =
∑ √* ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Keterangan : = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. N
= banyaknya peserta tes.
X
= nilai hasil uji coba.
Y
= nilai rata-rata harian (Arikunto, 2007). Hasil perhitungan kemudian dikonsultasikan dengan harga kritis dengan signifikasi 5% apabila
maka butir soal
tersbut valid. Setelah dilakukan analisis validitas soal diperoleh hasil bahwa dari delapan soal yang diujikan, semuanya memiliki kategori soal yang valid. Perhitungan mengenai validitas masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 10. 3.5.2. Reliabilitas Analisis reliabilitas mengkaji keajegan (stability) atau ketetapan hasil tes manakala tes tersebut diujikan kepada siswa yang sama lebih dari satu kali, atau dari dua perangkat tes yang setara kepada objek yang sama. Seperangkat tes
49
dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.Untuk menentukan indeks reliabilitas tes, digunakan rumus Alpha sebagai berikut: =(
b2
)(
∑
2 X 2 X N N
=
)
(∑ )
∑
Keterangan: = reliabilitas yang dicari. = banyaknya item soal. = varians total. ∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item.
(Arikunto, 2007) Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu setelah didapatkan dikonsultasikan dengan harga
pada tabel. Jika
kemudian maka
soal yang diujikan reliabel. Berdasarkan pengujian reliabilitas, diperoleh nilai alpha sebesar 0,94. Nilai ini kemudian dibandingkan dengan nilai r tabel dengan signifikansi 0,05 dan banyaknya data (n) = 30 yaitu r = 0,361. Nilai alpha yang diperoleh lebih besar daripada r tabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa butir-butir instrumen yang
50
telah diujikan tersebut reliabel. Perhitungan mengenai reliabilitas soal dapat dilihat pada Lampiran 11. 3.5.3. Taraf Kesukaran Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudah suatu soal disebut indeks taraf
kesukaran. Instrumen soal yang digunakan dalam penelitian ini dalam
bentuk uraian. Perhitungan tingkat kesukaran soal bentuk uraian adalah dengan menghitung berapa persen siswa yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus untuk tiap-tiap soal (Arifin, 2009). Tingkat kesukaran butir soal uraian menurut Arifin dirumuskan sebagai berikut. = Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran itemnya, digunakan kriteria berikut. (1) Jika 0,00 ≤ TK < 0,31 maka soal termasuk kategori sulit. (2) Jika 0,31 ≤ TK < 0,71 maka soal termasuk kategori sedang. (3) Jika 0,71 ≤ TK ≤ 1,00 maka soal termasuk kategori mudah. (Arifin, 2009) Ada beberapa pertimbangan dalam menentukan proporsi jumlah soal kategori mudah, sedang, dan sulit. Pertimbangan ketiga soal tersebut didasarkan atas dasar kurva normal. Perbandingan yang baik adalah 3:4:3 untuk kategori mudah, sedang, dan sulit (Sudjana, 2009). Berdasarkan hasil uji coba instrumen yang dilakukan, diperoleh hasil pengujian tingkat kesukaran butir soal pada Tabel 3.3 sebagai berikut.
51
Tabel 3.3 Tingkat Kesukaran Butir Soal Kriteria Mudah Sedang Sulit
1
2
Nomor Butir Soal 3 4 5
6
7
Kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan siswa untuk dapat berpikir secara divergen, merumuskan permasalahan berdasarkan ide-ide nya dan menganalisis permasalahan tersebut agar menjadi lebih mudah diselesaikan dengan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga dalam penelitian ini tidak diperlukan terlalu banyak soal dengan kategori mudah. Analisis tingkat kesukaran butir soal menghasilkan perbandingan soal mudah: sedang: sulit adalah 1:3:3. Meskipun perbandingan tingkat kesukaran soal tersebut tidak sesuai dengan ketentuan perbandingan kesukaran soal yang baik, tetapi peneliti tetap menggunakan perbandingan tingkat kesukaran soal ini dengan pertimbangan bahwa penelitian ini akan mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis yang nantinya untuk mengetahui sejauh mana siswa mampu menganalisis ataupun menyederhanakan permasalahan yang ada agar menjadi lebih mudah dan dapat diselesaikan dengan pengetahuan yang telah dimilikinya, sehingga dirasa cukup digunakan satu soal dengan kategori soal mudah. Perhitungan mengenai taraf kesukaran masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 12. 3.5.4. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang kurang
52
pandai (berkemampuan rendah). Soal dianggap mempunyai daya beda yang baik jika soal tersebut dijawab benar oleh kebanyakan peserta didik pandai dan dijawab salah oleh kebanyakan peserta didik yang kurang pandai. Makin tinggi daya beda soal maka makin baik pula kualitas soal tersebut. Rumus untuk mencari daya beda adalah: =
̅
̅
Keterangan: = daya pembeda. ̅
= rata-rata kelompok kategori atas.
̅
= rata-rata kelompok kategori bawah.
Skor maks = skor maksimal. Untuk kriteria penetuan jenis daya beda dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut ini (Arifin, 2011:133). Tabel 3.4 Kriteria Penentuan Daya Beda Interval D 0,00 ≤ D ≤0,20 0,20 < D ≤ 0,30 0,30 < D ≤ 0,40 0,40 < D ≤ 1,00
Kriteria jelek cukup baik baik sekali
Berdasarkan pengujian daya pembeda, diperoleh hasil bahwa butir soal nomor 1 dan 5 mempunyai daya beda yang cukup. Sedangkan butir nomor 2, 3, 4, 6, dan 7 mempunyai daya pembeda baik. Perhitungan mengenai daya pembeda masing-masing soal dapat dilihat pada Lampiran 13.
53
3.5.5. Hasil Analisis Uji Coba Soal Berdasarkan uji validitas, uji reliabilitas, perhitungan tingkat kesukaran, dan daya beda soal yang telah dilakukan, maka butir soal yang dapat digunakan sebagi instrumen tes hasil belajar sebanyak 7 buah yaitu soal nomor 1,2,3,6, dan 7 yang dapat dilihat padal Tabel 3.5 berikut ini. Tabel 3.5 Hasil Analisis Uji Coba Soal Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7
Tingkat Kesukaran Mudah Sedang Sedang Sulit Sulit Sulit Sedang
Daya Beda Cukup Baik Baik Baik Cukup Baik Baik
Reliabilitas R e l i a b e l
Validitas
Keterangan
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
Berdasarkan data tersebut, diperoleh tujuh soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang akan diujikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol saat post test.
3. 6
Analisis Data
3.6.1 Analisis Data Awal 3.6.1.1 Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk menentukan apakah sampel berasal dari data berdistribusi normal atau tidak. Jika data yang diperoleh berdistribusi normal, maka analisis lebih lanjut digunakan statistik parametrik, dalam hal ini adalah t-
54
test. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka analisis lebih lanjut digunakan statistik non parametrik. Untuk menguji apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak, maka dilakukan uji normalitas dengan menggunakan chi kuadrat ( ). Hipotesis yang digunakan dalam uji normalitas adalah sebagai berikut. H0 : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1 : data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
2 hitung
(Oi Ei ) 2 i 1 Ei k
(Sudjana, 2005)
dengan 2 hitung = nilai uji normalitas yang dicari.
Oi
= frekuensi pengamatan.
Ei
= frekuensi harapan.
k
= banyak kelas interval. Kriteria pengujiannya adalah
ditolak apabila
(Sudjana, 2005). Pada penelitian ini, digunakan
taraf signifikansi ( ) = 5%. Nilai sebelum dibandingkan dengan nilai diterima. Jika
diterima apabila
digunakan untuk menunjukkan nilai . Apabila
diterima maka data berdistribusi normal.
maka
55
3.6.1.2 Uji Homogenitas Uji kesamaan dua varians atau uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H0 : = (kedua kelompok sampel homogen). (kedua kelompok sampel tidak homogen).
H1 :
Untuk menguji kesamaan varians tersebut digunakan rumus: =
Varians ter esar Varians ter ecil
Tolak Ho hanya jika distribusi F dengan peluang
(
)
dengan
(
, sedangkan derajat kebebasan
)
didapat daftar
dan
masing-
masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut dalam rumus tersebut. Seperti biasa α = taraf nyata (Sudjana, 2005). Pada peneletian ini, taraf nyata (α) yang digunakan adalah 5%. Setelah dilakukan analisis data awal, diperoleh hasil bahwa =
dan
=
. Berdasarkan hasil tersebut dapat dikatakan
bahwa kedua sampel homogen. 3.6.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal Pengujian kesaamaan rata-rata data awal digunakan untuk mengetahui apakah antara kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki rata-rata awal yang sama atau tidak. Uji ini menggunakan uji kesamaan rata-rata dua pihak dengan taraf signifikan 5%. Hipotesis untuk uji kesamaan rata-rata adalah sebagai berikut: H0 : H1 :
=
kedua kelas mempunyai keadaan awal yang sama. kedua kelas tidak mempunyai keadaan awal yang sama.
56
Karena kedua sampel homogen, rumus uji-t yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005). ̅
=
̅
√ Dengan =
(
)
(
)
Keterangan: ̅
= rata-rata sampel 1. ̅
= rata-rata sampel 2. = varians sampel gabungan. = varians sampel 1. = varians sampel 2. = banyak data pada sampel 1. = banyak data pada sampel 2. Kriteria pengujian: Terima H0 apabila =
dengan
, derajat kebebasan dk = n1-n2-2 dan taraf signifikansi 5%. Tolak
H0 untuk harga t lainnya. 3.6.2 Analisis Data Tahap Akhir Setelah dilakukan tes dan diperoleh data yang diperlukan dalam penelitian, selanjutnya adalah menguji hipotesis yang telah diajukan. Data yang digunakan untuk analisis data akhir ini adalah nilai post test dimensi tiga setelah diberikan perlakuan pada sampel penelitian.
57
3.6.2.1 Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data nilai post test siswa pada materi dimensi tiga dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific dan dengan pembelajaran ekspositori berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah pengujian normalitas data akhir sama dengan langkah-langkah uji normalitas pada uji analisis data awal. 3.6.2.2 Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kelas-kelas tersebut mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Langkah-langkah pengujian homogenitas sama dengan langkah-langkah uji homogenitas
pada uji analisis data awal. Setelah dilakukan analisis data
berkaitan dengan homogenitas, diperoleh hasil bahwa kedua sampel tidak homogen. 3.6.2.3 Uji Hipotesis I Uji Hipotesis I dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan persentase ketuntasan siswa memenuhi ketuntasan klasikal. KKM di SMA Negeri 4 Pekalongan untuk mata pelajaran matematika adalah 74. Sementara kriteria ketuntasan klaskal yaitu sebesar 75%. Uji rata-rata pada hipotesis ini menggunakan uji-t satu pihak, sedangkan uji ketuntasan belajar
58
klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak. Hipotesis untuk uji
rata-rata
ketuntasan belajar dirumuskan sebagai berikut: (rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa mencapai KKM yang ditetapkan). (rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tidak mencapai KKM yang ditetapkan). Rumus yang digunakan sebagai berikut. =
̅ √
Keterangan: t : nilai t yang dihitung. ̅ : rata-rata nilai sampel. : nilai yang dihipotesiskan. s : simpangan baku sampel. n : jumlah anggota sampel. Pada penelitian ini
=
. Kriteria pengujian yaitu H0 ditolak jika
dengan dk = n – 1. Untuk uji ketuntasan belajar klasikal, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut. H0:
(persentase siswa tuntas KKM yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific mencapai 75%).
59
H1:
(persentase siswa tuntas KKM yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific tidak mencapai 75%).
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. =
(
√
)
Keterangan: z
= nilai z yang dihitung.
x
= banyaknya peserta didik yang tuntas. = nilai yang dihipotesiskan.
n
= banyaknya anggota sampel.
(Sudjana 2005:233). Kriteria pengujian yaitu tolak – ),
(
jika
dengan
=
yang digunakan adalah 5%.
3.6.2.4 Uji Hipotesis II Uji Hipotesis II dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori. Digunakan uji t dengan hipotesis sebagai berikut. :
(rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan
60
scientific kurang dari atau sama dengan siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori ). :
(rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih dari siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori).
Karena kedua sampel tidak homogen, rumus uji-t yang digunakan adalah sebagai berikut. ̅
=
̅
√ Keterangan: ̅
= rata-rata sampel 1. ̅
= rata-rata sampel 2. = varians sampel 1. = varians sampel 2. = banyak data pada sampel 1. = banyak data pada sampel 2. Kriteria pengujiannya adalah tolak
apabila
(Sudjana, 2005). Pada penelitian ini, digunakan taraf signifikansi ( ) = 0,05. Jika ditolak maka berarti rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori.
BAB 5 PENUTUP
5.1.
Simpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa
model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific efektif diterapkan pada materi jarak pada Dimensi Tiga terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas X. Simpulan ini berdasarkan pada beberapa hal sebagai berikut. (1)
Rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memenuhi KKM dan ketuntasan belajar klasikal yang ditentukan.
(2)
Nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih baik daripada nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan model pembelajaran ekspositori. .
85
86
5.2.
Saran Berdasarkan proses serta hasil penelitian yang telah dilakukan, penulis
mengajukan saran-saran sebagai berikut. (1)
Pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahuannya sendiri, sehingga persiapan guru sebelum memulai pembelajaran dan pengawasan guru diperlukan agar pembelajaran dapat berjalan sesuai dengan tujuan pembelajaran.
(2)
Guru dapat menjadikan model pembelajaran
berbasis proyek dengan
pendekatan scientific sebagai alternatif model pembelajaran pada materi pembelajaran lain yang membutuhkan kreatifitas siswa untuk menunjang materi tersebut. (3)
Bagi peneliti lain disarankan untuk menggunakan hasil penelitian ini sebagai temuan awal, sehingga dapat dilakukan penelitian lebih lanjut tentang
penerapan
model
pembelajaran
berbasis
proyek
dengan
pendekatan scientific terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
DAFTAR PUSTAKA Anni, C.T. 2006. Psikologi Belajar. Semarang: Unnes Press. Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam. Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Beckmann, Astrid. 2009. The Science-Math Project. University of Education Schwäbisch Gmünd. Tersedia di http://www.sciencemath.phgmuend.de/Download/Sciencemathvolume.pdf [diakses pada 4 Maret 2013]. Clemens, S.R., O’daffer, P.G., & Cooney, T. J. 1984. Geometry with Applications and Problem Solving. California: Addison–Wesley Publishing Company. Dahar, R. W. 1989. Teori-Teori Belajar. Bandung: Erlangga. Ellis, T. J. & W. Hafner. 2008. Building A Framework to Support Project-Based Collaborative Learning Experiences in An Asynchronous Learning Network. Interdisciplinary Journal of E-Learning and Learning Objects. Vol.4. Tersedia di http://www.ijello.org/Volume4/IJELLOv4p167190Ellis454.pdf [diakses pada 4 Maret 2013]. Florida, Richard et al. 2011. The Global Creativity Index. Toronto: Martin Prosperity Institute. Grieshober, W. E. 2004. Continuing a Dictionary of Creativity Terms & Definition. New York: International Center for Studies in Creativity State University of New York College at Buffalo. Tersedia di http://www.buffalostate.edu/orgs/ cbir/readingroom/theses/Grieswep.pdf [diakses pada 21 Januari 2014]. Jazuli, Akhmad. 2009. Berfikir Kreatif dalam Kemampuan Komunikasi Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UniversitasNegeri Yogyakarta. Kemdikbud. 2013a. Panduan Penguatan Proses Pembelajaran Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Kemdikbud. 2013b. Pembelajaran Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Melalui Pendekatan Scientific. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
87
88
Kemdikbud. 2013c. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia No. 81A Tahun 2013 . Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Kemdiknas. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan. Jakarta: Kementrian Pendidikan Nasional. Lattimer. 2011. Project-Based Learning Engages Student in Meaningful Work. Middle School Journal November 2011. Tersedia di http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel285C26E2B1E88FF769234C6254865E 8A.pdf [diakses pada 5 Maret 2014]. Margono. 1996. Metodologi Penelitian Pendidikan. Semarang: Rineka Cipta. Marlinda, N. L. P. M. 2012. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Proyek Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kinerja Ilmiah Siswa. Tesis. Singaraja: Universitas Pendidikan Ganesha. Pehkonen, E. 1997. The State-of-Art in Mathematical Creativity. Zentralblattfür Didaktik der Mathematik (ZDM)–The International Journal on Mathematics Education. Tersedia di http://www.emis.de/journals/ZDM/ zdm973a1.pdf [diakses pada 21 Januari 2014]. Pemerintah Republik Indonesia. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta. Potur, A. A. & O. Barkul. 2009. Gender and Creative Thinking in Education: A Theoretical and Experimental Overview. University Faculty of Architecture Journal, 6(2): 44-57. Tersedia di http://www.az.itu.edu.tr/ azv6n2web/ 05poturbarkul0602.pdf [diakses pada 21 Januari 2014]. Rifa’i, A. & Catharina, T. A. 2009. Psikologi Pendidikan. Semarang: Unnes Press. Rofiah, E., A. N. Siti, & E. E. Yusliana. 2013. Penyusunan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Fisika pada Siswa Smp. Jurnal Pendidikan Fisika (2013), 1(2): 17-22. Tersedia di http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/pfisika/article/ download/ 2797/1913 [diakses pada 12 Februari 2014]. Rudolph, J. L. 2005. Epistemology for the Masses: The Origins of the Scientific Method in American Schools. History of Education Quarterly Journal, 45(3): 341-376. Tersedia di http://www.amscied.net/Publications_files/ 2005-Rudolph%20HEQ.pdf [diakses pada 14 Desember 2014]. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
89
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2012. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suherman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. Torrance, E.P. 1969. Creativity What Research Says to the Teacher. Washington DC: National Education Association. Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka. Varelas, M., & Ford M. 2009. The Scientific Method and Scientific Inquiry: Tensions in Teaching and Learning. USA: Wiley Periodicals. Yunianta, T. N. H., Rusilowati, A., & Rochmad. 2012. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa pada Implementasi Project-Based Learning dengan Peer and Self-Assessment. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 1(2): 81-86. Tersedia di http:journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer/ article/download/ 636/621 [diakses pada 3 Januari 2014].
90 Lampiran 1
Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen (Kelas X-6)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Nama Ani W. M Atkhina Janah Bagoes Suryana Baradan Maula F. P. Cindy Lestary Desita Wahyuningtias Ela hidayah Elisa Fitri Evila Ramadhanty Farah Ratu O. Habibatus salimah Hanum Salsabila Heni Marina Ilyasa Al Muhtada Imma Alfi Rizqiyani Irma Yuni W. Livia Arisma M. Fajrul Falah M. Afif Maulana M. Adam M. rizky Nabila Rizkiana sari Nita Hasanah Octa Auliana Renold Gerson Yumame Eizal hanafi R. Rizqi Amalia Rizqy Oktaviani Safira Yuliana Salwa Yasinta Maula Tiyas Mauliya Wirda Ramadhanti Yulia Zahrotul Jannah Hana Qodrun Nada
Kode E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 E-7 E-8 E-9 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35
91 Lampiran 2
Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol (Kelas X-5)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama Ahmad Mufid Aldy Bagusprastya Alfiana Ayu Tahta Karima Anggun Bharatu Sinta Aulia Savira Anindita Danu Prastyaji Dheandha K. G. V. Dwi Setyaningtyas Fajar Restu Widodo Falka Haidar Fani Indah Cahyaningrum Firdaus Firman Ardi Wicaksono Hartato Iskandar Husnul Khotimah Isnaini Kholifah Lutvia Khana M. Erfin Firmansyah M. Mucharom Syifa M. Atras Athaya Mandat M. Kurnia Ramadhan M. Sauban Anan Zakir Nahdhiah Nailil Falah Naila Chasnah Nur Fadhilah Nur Hikmah Retno Wahyu Ningrum Rizka Dwi Noviyanti Syervina Khurrun P. Wulan Meilia Yusrina Q. N. Zidna Ilma
Kode K-1 K-2 K-3 K-4 K-5 K-6 K-7 K-8 K-9 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33
92 Lampiran 3
Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba Soal (Kelas XI IPA 4)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Nama A. Aufa Hazmi Amanda Via M. Ary Yulianto Athi'ul Husna Atikah Fitri Ayu Rizqiyani Diana Putri Dina Octaviana Dzikka Dienulhaq Eni Maghfiroh Eriko Dian Novita Friska Ikrillah Khoirun Nisa Isnaeni Nurul Ulya Ita Feranika Khozaenul Mulya M. Fanni Shiddiq M. Miftakhussurur Maria Ulfa M. Khoirul Huda M. Hilmy F. Nafidzil Aula Nasichatul Kalimah Ragil Ayu P. Ria Rizqiana Agustina Rizqi Kurniawan Siti Khodijah Siti Maesaroh Titah Bening Surgawi Tri setyowati
Kode U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30
93 Lampiran 4
Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan
; SMA Negeri 4 Pekalongan
Kelas / Semester
:X/2
Alokasi Waktu
: 80 menit
Kompetensi Dasar
: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Materi Pokok
: Geometri
Indikator
Aspek yang
Banyak
Nomor
diukur
soal
soal
3
1, 2, 3
Uraian
3
4, 5, 6
Uraian
1
7
Uraian
Menentukan jarak
Kemampuan
antara dua buah titik,
berpikir kreatif
jarak titik ke garis dan
Bentuk soal
titik ke bidang. Menentukan jarak
Kemampuan
antara dua garis sejajar, berpikir kreatif jarak antara garis dan bidang sejajar dan jarak antara dua bidang sejajar Menentukan jarak dua
Kemampuan
garis yang saling
berpikir kreatif
bersilangan.
94 Lampiran 5
Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Jenjang/Mata Pelajaran
: SMA/Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Alokasi Waktu
: 80 menit
Petunjuk
:
a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. b. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab . c. Kerjakan soal di bawah ini lengkap dengan penyelesaiannya .
1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AC. a. Lukislah jarak P ke F. kemudian hitunglah jaraknya. b. Diketahui jarak dari P ke F adalah x. Sebutkan tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x. 2. Sebuah kubus KLMN.PQRS mempunyai rusuk yang panjangnya 4 cm. a. Tulis ( (
) adalah jarak titik L ke garis KS. Lukis dan hitunglah
).
b. Diketahui (
) adalah x. Sebutkan titik sudut lain pada kubus
KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x kemudian lukislah jaraknya. 3. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. a. Tulis ( hitunglah ( b. Dipunyai (
) adalah jarak titik E ke bidang BDHF. Lukis dan ). )=
. Ada berapa titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya terhadap bidang BDHF adalah x ? Sebutkan dan lukiskan salah satu jarak titik tersebut. 4. Dipunyai sebuah kubus PQRS.KLMN dengan panjang rusuk 4 cm. Titik O dan A berturut-turut adalah titik tengah diagonal PR dan KM.
95 a. Tulis (
) adalah jarak antara garis ON dan QA. Lukis dan
hitunglah (
).
b. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis lain pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya satu sama lain sama dengan x, kemudian lukislah jarak dari salah satu pasang garis tersebut. 5. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. a. Tulis (
) adalah jarak garis TU ke bidang PQVW. Lukis
dan hitunglah ( (
b. Dipunyai
). )=
. Ada berapa rusuk pada kubus
PQRS.TUVW yang jaraknya terhadap PQVW adalah x ? Sebutkan dan lukiskan jaraknya. 6. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Tulis (
) adalah jarak antara bidang ACH dan BEG. Lukis
dan hitunglah ( b. Dipunyai (
). ) = . Tentukan sepasang bidang pada kubus
ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya adalah x, kemudian lukislah jaraknya. 7. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. a. Tulis ( (
) adalah jarak garis BG dan ED. Lukis dan hitunglah )
b. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis bersilangan lain
pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya sama dengan x, kemudian lukislah jarak salah satu pasang garis tersebut.
96 Lampiran 6 PENYELESAIAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL TES UJI COBA KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Penyelesaian Soal Tes Uji Coba 1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AC. a. Lukislah jarak P ke F. kemudian hitunglah jaraknya. b. Diketahui jarak dari P ke F adalah x. Sebutkan tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x.
Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 4. a. Jelas (
) = PF.
H
G
E
F
D
C
P
A
B Jelas Jadi Jelas Jadi
, jadi =√
siku-siku. .
= √(
)
=√
.
.
= √ = √ . = √( √ )
=√
= √ .
Jadi jarak titik P ke titik F adalah √ cm. b. Jelas Jadi
. .
97 Jadi tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x adalah titik E, G, H. 2. Sebuah kubus KLMN.PQRS mempunyai rusuk yang panjangnya 4 cm. a. Tulis ( (
) adalah jarak titik L ke garis KS. Lukis dan hitunglah
).
b. Diketahui (
) adalah x. Sebutkan titik sudut lain pada kubus
KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x kemudian lukislah jaraknya. Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 4.
S
a. Jelas
, dan
R
P
Q
KS pada KNSP. Jadi
.
Jadi K adalah proyeksi L pada KS. Jadi (
)=
Jadi (
)=
N
. =
M
= .
Jadi jarak titik L ke garis KS adalah 4 cm.
K
L
b. Ambil sembarang X di kubus. Dipunyai (
)= .
Titik-titik yang mungkin adalah L dan R. Titik sudut lain pada kubus KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x adalah R. 3. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. a. Tulis (
) adalah jarak titik E ke bidang BDHF. Lukis dan
hitunglah (
).
b. Dipunyai (
)=
. Ada berapa titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya terhadap bidang BDHF adalah x ? Sebutkan dan lukiskan salah satu jarak titik tersebut. Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus, O: (
), dan
Q: (
).
98 Dipunyai r = 6. a. Jelas
,
.
Jadi
.
Jelas
, jadi
.
Jelas
dan
,
Jadi
.
Jadi
.
adalah proyeksi titik E pada bidang BDHF.
Jadi (
)=
H
. G
O
E
F
D
C Q
A
= Jelas
B
. =√
.
= √ = √ .
Jadi EO =
√ = √ .
Jadi jarak titik E ke bidang BDHF adalah √
.
b. Ambil sembarang X di kubus. Dipunyai (
)= √ .
Titik-titik yang mungkin adalah A, G, C.
4. Dipunyai sebuah kubus PQRS.KLMN dengan panjang rusuk 4 cm. Titik O dan A berturut-turut adalah titik tengah diagonal PR dan KM. a. Tulis ( hitunglah (
) adalah jarak antara garis ON dan QA. Lukis dan ).
99 b. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis lain pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya satu sama lain sama dengan x, kemudian lukislah jarak dari salah satu pasang garis tersebut.
Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus, O= (
), dan
A= (
)
Dipunyai r = 4.
a. Jelas
.
Jelas
dan
Jadi
dan
. .
Jadi V adalah proyeksi titik Jadi (
)=
pada
.
. M
N Jelas Jadi
.
=
=
W V .
S
Jelas
O
=
P
=
N
Q A
= = =
Jadi
R
.
Jadi
Jadi
L
=
A
K
=
L W
, dan
V
. =
. S
Jadi
=
Jelas
= √ .
Jadi
=
.
√ .
O
Q
100 = √ . Jadi (
)= √ .
Jadi jarak garis
adalah √
ke
.
b. Sepasang garis yang jaraknya sama dengan ON ke QA 1. KO dan AR dengan jarak VW. N
M
A
K
L W V S
R O
P
Q
2. AS dan LO, dengan jarak VW. N
M
A
K
L
W V S
R
O P
Q
3. AP dan MO, dengan jarak VW M
N
A
K
L W V
S
R O
P
Q
101 5. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. a. Tulis (
) adalah jarak garis TU ke bidang PQVW. Lukis
dan hitunglah (
).
(
b. Dipunyai
)=
. Ada berapa rusuk pada kubus
PQRS.TUVW yang jaraknya terhadap PQVW adalah x ? Sebutkan dan lukiskan jaraknya. Penyelesaian
V
W
Tulis r : ukuran rusuk kubus.
A
T
U
Dipunyai r : 6. a. Jelas
persegi.
Jadi Jelas
,
Jadi
N
pada
.
S
R
.
Jadi
O P
.
Jadi
adalah proyeksi
Jelas
pada
Q
.
persegi.
Jadi
.
Jelas
,
Jadi
pada
.
.
Jadi
.
Jadi
adalah proyeksi
Jadi
pada
adalah proyeksi
Jadi (
)= (
= Jelas
Jadi
M
.
.
pada
.
)=
=
.
. =√
.
= √ = √ .
=
√ = √ .
Jadi jarak TU ke bidang PQVW adalah √ cm. b. Ambil sembarang x semua rusuk pada Jelas rusuk yang sejajar Akan dibuktikan apakah (
.
adalah
dan
)= (
. ).
102 Jelas
persegi.
Jadi
.
Jelas
,
Jadi
.
.
Jadi
.
Jadi
adalah proyeksi
Jelas
pada
W
.
persegi.
Jadi
V
A
T
U
.
Jelas
,
Jadi
pada
N
M
.
.
Jadi Jadi
pada
S
. adalah proyeksi
Jadi
pada
adalah proyeksi
Jelas (
pada
)= =
Jelas
=
=
O
P
Q
.
.
, dan .
Jadi (
)= (
).
Jadi rusuk lain pada kubus (
.
R
) adalah
yang berjarak sama dengan
.
6. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Tulis (
) adalah jarak antara bidang ACH dan BEG. Lukis
dan hitunglah ( b. Dipunyai (
). ) = . Tentukan sepasang bidang pada kubus
ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya adalah x, kemudian lukislah jaraknya. Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus. M=(
)
N =(
).
Diketahui r = 8. a. Jelas Jadi
. adalah proyeksi
pada bidang ACH.
103 Jadi jarak bidang ACH dan BEG adalah
.
Jarak bidang ACH dan bidang BEG
H
M
F Q
P
D Jelas
.
Jadi
=
=
B
N
H
G
M
E
=
F
.
Q P
Jelas
.
Jadi
=
=
D N A
=
Jadi
=
, dan
=
.
Jadi
=
Jadi
=
Jelas Jadi =
C B
H
M
F Q
=
.
P
.
= √ D
= √ √ =
B
N
√ .
Jadi jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah √
.
b. Sepasang bidang yang jaraknya sama dengan jarak bidang ACH dan bidang BEG 1. EBD dan CFH dengan jarak PQ.
104
H
G M
E
F Q
P D
C N
A
B
2. DEG dan ACF, dengan jarak PQ G
H M E
F Q
P D
C N
A
B
3. AFH dan BDG, dengan jarak PQ
G
H M E
F Q P D
C N
A
B
7. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm.
105 c. Tulis (
) adalah jarak garis BG dan ED. Lukis dan hitunglah
(
)
d. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis bersilangan lain
pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya sama dengan x, kemudian lukislah jarak salah satu pasang garis tersebut. Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 9. a. Jelas
persegi.
Jadi
.
G
H
Jelas
, dan pada
E
.
F
.
Jadi
.
Jelas
M
persegi.
Jadi
N
D
C
.
Jelas
, dan pada
A
B
. .
Jadi
.
Jadi
(
)=
, dan
(
)=
.
Jadi (
)=
Jelas
=
Jadi
= .
Jadi jarak
.
.
dan
adalah
.
b. Sepasang diagonal sisi bersilangan yang jaraknya sama dengan jarak BG dan ED. 1. CF dan AH, dengan jaraknya MN.
106 G
H
E
F M
N D
C
A
B
2. EG dan BD, HF dan AC dengan jarak MN. H
G
M
E
F
D
C N
A
B
3. BE dan DG, AF dan CH dengan jarak MN. H
G
E
F
M
N
D A
C B
Rubrik Penilaian Soal Tes Uji Coba
No 1.
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 4 Pekalongan
Kelas / Semester
:X/2
Materi Pokok
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 80 menit
Jawaban Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
) = PF.
Skor
Indikator Berpikir Kreatif matematis 1. Kelancaran
(fluency),
Maks.
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
H
G
E
F
10 D A
P
C B
2. Keluwesan
untuk
bermacam-macam Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari jarak PF. Salah
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
107
kemampuan
(flexibility),
satunya dengan memanfaatkan konsep segitiga siku-siku pada
.
pendekatan terhadap masalah.
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari jarak PF dengan 3. Keaslian
baik.
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mengemukakan sendiri menurut pemikirannya jarak titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antar titik tersebut dengan titik P sama dengan (
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang. 4. Elaborasi
).
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi
2.
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
jarak ke P sama dengan (
dan merincinya secara detail.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
=
).
1. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
S
R
P
Q
10
N
L
2. Keluwesan kemampuan
(flexibility), untuk
bermacam-macam
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
108
K
M
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari ( dapat memanfaatkan konsep segitiga siku-siku pada Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
). Siswa .
pendekatan terhadap masalah. 3. Keaslian
) dengan
baik.
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
Siswa mengemukakan sendiri menurut pemikirannya jarak titik lain pada kubus KLMN.PQRS yang jarak titik tersebut dengan garis KS sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki jarak ke KS sama dengan ( 3.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
=
).
4. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail. 1. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
H
O
E
G F
10 2. Keluwesan
D
kemampuan
Q
adalah
untuk
mengemukakan
B
bermacam-macam
pemecahan
pendekatan terhadap masalah.
atau
109
A
(flexibility),
C
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
3. Keaslian
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
) dengan
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
baik.
4. Elaborasi
(elaboration),
adalah
Menurut pemikirannya sendiri, Siswa mengemukakan jarak titik lain pada
kemampuan menambah suatu situasi
kubus ABCD.EFGH di mana jarak titik tersebut dengan bidang BDHF
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
sama dengan (
dan merincinya secara detail.
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki jarak ke bidang BDHF sama dengan ( 4.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
1. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak M
N
A K
L
gagasan. 2. Keluwesan
(flexibility),
adalah
W
kemampuan
V S
R
untuk
bermacam-macam
mengemukakan pemecahan
10
atau
O Q
pendekatan terhadap masalah. 3. Keaslian
(originality),
110
P
adalah
(
=
).
kemampuan untuk mencetuskan gagasan
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
Siswa mampu melakukan perhitungan untuk mencari (
) dengan
4. Elaborasi
(elaboration),
adalah
baik.
kemampuan menambah suatu situasi
Menurut pemikirannya sendiri, Siswa mengemukakan tiga pasang garis
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
pada kubus PQRS.KLMN di mana jarak masing-masing pasang garis
dan merincinya secara detail.
memiliki jarak satu sama lain sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis dimana jarak antar keduanya sama dengan ( 5.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
=
=
).
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak V
W
1. Kelancaran
gagasan.
A
T
U
M
2. Keluwesan kemampuan
N
(flexibility), untuk
bermacam-macam S
R
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
111
pendekatan terhadap masalah.
O P
Q
3. Keaslian
(originality),
10
adalah
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
dan jarang diberikan kebanyakan orang. 4. Elaborasi
(elaboration),
adalah
Siswa menemukan garis lain pada kubus PQRS.TUVW di mana jarak garis
kemampuan menambah suatu situasi
tersebut dengan bidang PQVW sama dengan (
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
).
dan merincinya secara detail. Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak garis lain yang memiliki jarak ke PQVW sama dengan ( 6.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
1. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
H
G
M
E
F
10
Q P D
C
N A
B
kemampuan
(flexibility), untuk
adalah
mengemukakan
112
2. Keluwesan
(
)=
bermacam-macam
.
pemecahan
atau
pendekatan terhadap masalah. Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
3. Keaslian
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
Siswa menemukan sepasang bidang lain pada kubus ABCD.EFGH di mana jarak antar kedua bidang tersebut sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis lain yang jarak antar keduanya sama dengan ( 7.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail. 1. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak
G
H
4. Elaborasi
gagasan.
E
F
2. Keluwesan M
N
D
C B
untuk
bermacam-macam
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
pendekatan terhadap masalah. 3. Keaslian
(originality),
10
adalah
113
A
kemampuan
(flexibility),
(
)=
kemampuan untuk mencetuskan gagasan
.
dengan cara-cara yang asli, tidak klise Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
dan jarang diberikan kebanyakan orang. 4. Elaborasi
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap,
Siswa menemukan sepasang garis lain yang bersilngan pada kubus
dan merincinya secara detail.
ABCD.EFGH di mana jarak antar kedua bidang tersebut sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis lain yang bersilangan di mana jarak antar keduanya sama dengan ( Jumlah skor
). 70
Nilai siswa =
114
115 Lampiran 7
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan
; SMA Negeri 4 Pekalongan
Kelas / Semester
:X/2
Alokasi Waktu
: 80 menit
Kompetensi Dasar
: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Materi Pokok
: Geometri
Indikator
Aspek yang
Banyak
Nomor
diukur
soal
soal
3
1, 2, 3
Uraian
3
4, 5, 6
Uraian
1
7
Uraian
Menentukan jarak
Kemampuan
antara dua buah titik,
berpikir kreatif
jarak titik ke garis dan
Bentuk soal
titik ke bidang. Menentukan jarak
Kemampuan
antara dua garis sejajar, berpikir kreatif jarak antara garis dan bidang sejajar dan jarak antara dua bidang sejajar Menentukan jarak dua
Kemampuan
garis yang saling
berpikir kreatif
bersilangan.
116 Lampiran 8
Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Jenjang/Mata Pelajaran
: SMA/Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Alokasi Waktu
: 80 menit
Petunjuk
:
d. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. e. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab . f. Kerjakan soal di bawah ini lengkap dengan penyelesaiannya .
1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AC. a. Lukislah jarak P ke F. kemudian hitunglah jaraknya. b. Diketahui jarak dari P ke F adalah x. Sebutkan tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x. 2. Sebuah kubus KLMN.PQRS mempunyai rusuk yang panjangnya 4 cm. a. Tulis ( (
) adalah jarak titik L ke garis KS. Lukis dan hitunglah
).
b. Diketahui (
) adalah x. Sebutkan titik sudut lain pada kubus
KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x kemudian lukislah jaraknya. 3. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. a. Tulis ( hitunglah ( b. Dipunyai (
) adalah jarak titik E ke bidang BDHF. Lukis dan ). )=
. Ada berapa titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya terhadap bidang BDHF adalah x ? Sebutkan dan lukiskan salah satu jarak titik tersebut. 4. Dipunyai sebuah kubus PQRS.KLMN dengan panjang rusuk 4 cm. Titik O dan A berturut-turut adalah titik tengah diagonal PR dan KM.
117 a. Tulis (
) adalah jarak antara garis ON dan QA. Lukis dan
hitunglah (
).
b. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis lain pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya satu sama lain sama dengan x, kemudian lukislah jarak dari salah satu pasang garis tersebut. 5. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. a. Tulis (
) adalah jarak garis TU ke bidang PQVW. Lukis
dan hitunglah ( (
b. Dipunyai
). )=
. Ada berapa rusuk pada kubus
PQRS.TUVW yang jaraknya terhadap PQVW adalah x ? Sebutkan dan lukiskan jaraknya. 6. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Tulis (
) adalah jarak antara bidang ACH dan BEG. Lukis
dan hitunglah ( b. Dipunyai (
). ) = . Tentukan sepasang bidang pada kubus
ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya adalah x, kemudian lukislah jaraknya. 7. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. a. Tulis ( (
) adalah jarak garis BG dan ED. Lukis dan hitunglah )
b. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis bersilangan lain
pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya sama dengan x, kemudian lukislah jarak salah satu pasang garis tersebut.
118 Lampiran 9 PENYELESAIAN DAN RUBRIK PENILAIAN SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Penyelesaian Soal Tes Uji Coba 8. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AC. c. Lukislah jarak P ke F. kemudian hitunglah jaraknya. d. Diketahui jarak dari P ke F adalah x. Sebutkan tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x.
Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 4. c. Jelas (
) = PF.
H
G
E
F
D
C
P
A
B Jelas Jadi Jelas Jadi
, jadi =√
siku-siku. .
= √(
)
=√
.
.
= √ = √ . = √( √ )
=√
= √ .
Jadi jarak titik P ke titik F adalah √ cm. d. Jelas Jadi
. .
119 Jadi tiga titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jaraknya dengan P sama dengan x adalah titik E, G, H. 9. Sebuah kubus KLMN.PQRS mempunyai rusuk yang panjangnya 4 cm. c. Tulis ( (
) adalah jarak titik L ke garis KS. Lukis dan hitunglah
).
d. Diketahui (
) adalah x. Sebutkan titik sudut lain pada kubus
KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x kemudian lukislah jaraknya. Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 4.
S
c. Jelas
, dan
R
P
Q
KS pada KNSP. Jadi
.
Jadi K adalah proyeksi L pada KS. Jadi (
)=
Jadi (
)=
N
. =
M
= .
Jadi jarak titik L ke garis KS adalah 4 cm.
K
L
d. Ambil sembarang X di kubus. Dipunyai (
)= .
Titik-titik yang mungkin adalah L dan R. Titik sudut lain pada kubus KLMN.PQRS yang jaraknya dengan KS sama dengan x adalah R. 10. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. c. Tulis (
) adalah jarak titik E ke bidang BDHF. Lukis dan
hitunglah (
).
d. Dipunyai (
)=
. Ada berapa titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya terhadap bidang BDHF adalah x ? Sebutkan dan lukiskan salah satu jarak titik tersebut. Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus, O: (
), dan
Q: (
).
120 Dipunyai r = 6. c. Jelas
,
.
Jadi
.
Jelas
, jadi
.
Jelas
dan
,
Jadi
.
Jadi
.
adalah proyeksi titik E pada bidang BDHF.
Jadi (
)=
H
. G
O
E
F
D
C Q
A
= Jelas
B
. =√
.
= √ = √ .
Jadi EO =
√ = √ .
Jadi jarak titik E ke bidang BDHF adalah √
.
d. Ambil sembarang X di kubus. Dipunyai (
)= √ .
Titik-titik yang mungkin adalah A, G, C.
11. Dipunyai sebuah kubus PQRS.KLMN dengan panjang rusuk 4 cm. Titik O dan A berturut-turut adalah titik tengah diagonal PR dan KM. c. Tulis ( hitunglah (
) adalah jarak antara garis ON dan QA. Lukis dan ).
121 d. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis lain pada kubus
ABCD.EFGH yang jaraknya satu sama lain sama dengan x, kemudian lukislah jarak dari salah satu pasang garis tersebut.
Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus, O= (
), dan
A= (
)
Dipunyai r = 4.
c. Jelas
.
Jelas
dan
Jadi
dan
. .
Jadi V adalah proyeksi titik Jadi (
)=
pada
.
. M
N Jelas Jadi
.
=
=
W V .
S
Jelas
O
=
P
=
N
Q A
= = =
Jadi
R
.
Jadi
Jadi
L
=
A
K
=
L W
, dan
V
. =
. S
Jadi
=
Jelas
= √ .
Jadi
=
.
√ .
O
Q
122 = √ . Jadi (
)= √ .
Jadi jarak garis
adalah √
ke
.
d. Sepasang garis yang jaraknya sama dengan ON ke QA 4. KO dan AR dengan jarak VW. N
M
A
K
L W V S
R O
P
Q
5. AS dan LO, dengan jarak VW. N
M
A
K
L
W V S
R
O P
Q
6. AP dan MO, dengan jarak VW M
N
A
K
L W V
S
R O
P
Q
123 12. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. c. Tulis (
) adalah jarak garis TU ke bidang PQVW. Lukis
dan hitunglah (
).
(
d. Dipunyai
)=
. Ada berapa rusuk pada kubus
PQRS.TUVW yang jaraknya terhadap PQVW adalah x ? Sebutkan dan lukiskan jaraknya. Penyelesaian
V
W
Tulis r : ukuran rusuk kubus.
A
T
U
Dipunyai r : 6. c. Jelas
persegi.
Jadi Jelas
,
Jadi
N
pada
.
S
R
.
Jadi
O P
.
Jadi
adalah proyeksi
Jelas
pada
Q
.
persegi.
Jadi
.
Jelas
,
Jadi
pada
.
.
Jadi
.
Jadi
adalah proyeksi
Jadi
pada
adalah proyeksi
Jadi (
)= (
= Jelas
Jadi
M
.
.
pada
.
)=
=
.
. =√
.
= √ = √ .
=
√ = √ .
Jadi jarak TU ke bidang PQVW adalah √ cm. d. Ambil sembarang x semua rusuk pada Jelas rusuk yang sejajar Akan dibuktikan apakah (
.
adalah
dan
)= (
. ).
124 Jelas
persegi.
Jadi
.
Jelas
,
Jadi
.
.
Jadi
.
Jadi
adalah proyeksi
Jelas
pada
W
.
persegi.
Jadi
V
A
T
U
.
Jelas
,
Jadi
pada
N
M
.
.
Jadi Jadi
pada
S
. adalah proyeksi
Jadi
pada
adalah proyeksi
Jelas (
pada
)= =
Jelas
=
=
O
P
Q
.
.
, dan .
Jadi (
)= (
).
Jadi rusuk lain pada kubus (
.
R
) adalah
yang berjarak sama dengan
.
13. Dipunyai sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. c. Tulis (
) adalah jarak antara bidang ACH dan BEG. Lukis
dan hitunglah ( d. Dipunyai (
). ) = . Tentukan sepasang bidang pada kubus
ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya adalah x, kemudian lukislah jaraknya. Penyelesaian Tulis r : ukuran rusuk kubus. M=(
)
N =(
).
Diketahui r = 8. c. Jelas Jadi
. adalah proyeksi
pada bidang ACH.
125 Jadi jarak bidang ACH dan BEG adalah
.
Jarak bidang ACH dan bidang BEG
H
M
F Q
P
D Jelas
.
Jadi
=
=
B
N
H
G
M
E
=
F
.
Q P
Jelas
.
Jadi
=
=
D N A
=
Jadi
=
, dan
=
.
Jadi
=
Jadi
=
Jelas Jadi =
C B
H
M
F Q
=
.
P
.
= √ D
= √ √ =
B
N
√ .
Jadi jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah √
.
d. Sepasang bidang yang jaraknya sama dengan jarak bidang ACH dan bidang BEG 4. EBD dan CFH dengan jarak PQ.
126
H
G M
E
F Q
P D
C N
A
B
5. DEG dan ACF, dengan jarak PQ G
H M E
F Q
P D
C N
A
B
6. AFH dan BDG, dengan jarak PQ
G
H M E
F Q P D
C N
A
B
14. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm.
127 e. Tulis (
) adalah jarak garis BG dan ED. Lukis dan hitunglah
(
)
f. Dipunyai (
) = . Sebutkan tiga pasang garis bersilangan lain
pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antara keduanya sama dengan x, kemudian lukislah jarak salah satu pasang garis tersebut. Penyelesaian: Tulis r : ukuran rusuk kubus. Dipunyai r = 9. c. Jelas
persegi.
Jadi
.
G
H
Jelas
, dan pada
E
.
F
.
Jadi
.
Jelas
M
persegi.
Jadi
N
D
C
.
Jelas
, dan pada
A
B
. .
Jadi
.
Jadi
(
)=
, dan
(
)=
.
Jadi (
)=
Jelas
=
Jadi
= .
Jadi jarak
.
.
dan
adalah
.
d. Sepasang diagonal sisi bersilangan yang jaraknya sama dengan jarak BG dan ED. 4. CF dan AH, dengan jaraknya MN.
128 G
H
E
F M
N D
C
A
B
5. EG dan BD, HF dan AC dengan jarak MN. H
G
M
E
F
D
C N
A
B
6. BE dan DG, AF dan CH dengan jarak MN. H
G
E
F
M
N
D A
C B
Rubrik Penilaian Soal Tes Uji Coba
No 1.
Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 4 Pekalongan
Kelas / Semester
:X/2
Materi Pokok
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 80 menit
Jawaban Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
) = PF.
Indikator Berpikir Kreatif matematis 5. Kelancaran
(fluency),
Skor Maks.
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
H
G
E
F
10 D A
P
C B
6. Keluwesan
(flexibility),
adalah 129
kemampuan
untuk
mengemukakan
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari jarak PF. Salah
bermacam-macam
satunya dengan memanfaatkan konsep segitiga siku-siku pada
pendekatan terhadap masalah.
.
pemecahan
atau
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari jarak PF dengan 7. Keaslian
baik.
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mengemukakan sendiri menurut pemikirannya jarak titik lain pada kubus ABCD.EFGH yang jarak antar titik tersebut dengan titik P sama dengan (
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang. 8. Elaborasi
).
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi
2.
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
jarak ke P sama dengan (
dan merincinya secara detail.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
=
).
5. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
10
130
S
R
P
6. Keluwesan
Q
kemampuan
(flexibility), untuk
bermacam-macam N
K
M
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
pendekatan terhadap masalah.
L
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari ( dapat memanfaatkan konsep segitiga siku-siku pada Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
). Siswa
7. Keaslian
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan
. ) dengan
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
baik.
8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
Siswa mengemukakan sendiri menurut pemikirannya jarak titik lain pada
kemampuan menambah suatu situasi
kubus KLMN.PQRS yang jarak titik tersebut dengan garis KS sama dengan
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
(
dan merincinya secara detail.
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki jarak ke KS sama dengan ( 3.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
5. Kelancaran
(fluency),
adalah
10
131
(
=
).
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan.
H
O
E
G F
6. Keluwesan
D
(flexibility),
adalah
C
kemampuan
Q A
untuk
mengemukakan
B
bermacam-macam Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
). ) dengan
baik.
atau
pendekatan terhadap masalah. 7. Keaslian
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
pemecahan
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
Menurut pemikirannya sendiri, Siswa mengemukakan jarak titik lain pada kubus ABCD.EFGH di mana jarak titik tersebut dengan bidang BDHF sama dengan (
).
8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi
dan merincinya secara detail.
132
atau masalah sehingga menjadi lengkap,
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak titik lain yang memiliki jarak ke bidang BDHF sama dengan ( 4.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
5. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak M
N
gagasan.
A K
L
6. Keluwesan
(flexibility),
adalah
W
kemampuan
V S
R
untuk
bermacam-macam
mengemukakan pemecahan
atau
O Q
P
(
=
pendekatan terhadap masalah. 7. Keaslian
).
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
(originality),
adalah
10
kemampuan untuk mencetuskan gagasan dengan cara-cara yang asli, tidak klise
Siswa mampu melakukan perhitungan untuk mencari (
) dengan
baik.
dan jarang diberikan kebanyakan orang. 8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi
pada kubus PQRS.KLMN di mana jarak masing-masing pasang garis
atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail.
133
Menurut pemikirannya sendiri, Siswa mengemukakan tiga pasang garis
memiliki jarak satu sama lain sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis dimana jarak antar keduanya sama dengan ( 5.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal. (
=
=
5. Kelancaran
).
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak V
W
(fluency),
gagasan.
A
T
U
M
6. Keluwesan kemampuan
N
(flexibility), untuk
bermacam-macam S
R
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
pendekatan terhadap masalah.
10
O P
Q
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
7. Keaslian
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang. 8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi
134
Siswa menemukan garis lain pada kubus PQRS.TUVW di mana jarak garis
tersebut dengan bidang PQVW sama dengan (
).
atau masalah sehingga menjadi lengkap, dan merincinya secara detail.
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak garis lain yang memiliki jarak ke PQVW sama dengan ( 6.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
5. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak gagasan. H
G
M
E
F Q P
D
10
C N
A
B
6. Keluwesan (
)=
kemampuan .
untuk
bermacam-macam ).
adalah
mengemukakan pemecahan
atau
pendekatan terhadap masalah. 7. Keaslian
(originality),
135
Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
(flexibility),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
dengan cara-cara yang asli, tidak klise dan jarang diberikan kebanyakan orang.
Siswa menemukan sepasang bidang lain pada kubus ABCD.EFGH di mana jarak antar kedua bidang tersebut sama dengan (
).
8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap,
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis lain yang jarak antar keduanya sama dengan ( 7.
).
Siswa mampu mengidentifikasi permasalahan pada soal.
5. Kelancaran
(fluency),
adalah
kemampuan untuk menghasilkan banyak
G
H
dan merincinya secara detail.
gagasan.
E
F
6. Keluwesan M
N
D
C
A
B
)=
.
untuk
bermacam-macam
adalah
mengemukakan pemecahan
10
atau
pendekatan terhadap masalah. 7. Keaslian
(originality),
adalah
kemampuan untuk mencetuskan gagasan
136
(
kemampuan
(flexibility),
dengan cara-cara yang asli, tidak klise Siswa mengemukakan cara yang benar dalam mencari (
).
Siswa mampu melakukan perhitungan dalam mencari (
).
dan jarang diberikan kebanyakan orang. 8. Elaborasi
(elaboration),
adalah
kemampuan menambah suatu situasi atau masalah sehingga menjadi lengkap,
Siswa menemukan sepasang garis lain yang bersilngan pada kubus
dan merincinya secara detail.
ABCD.EFGH di mana jarak antar kedua bidang tersebut sama dengan (
).
Siswa mampu melukiskan dan menunjukkan jarak sepasang garis lain yang bersilangan di mana jarak antar keduanya sama dengan ( Jumlah skor
). 70
Nilai siswa =
137
138 Lampiran 10 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA
Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment, yaitu sebagai berikut: =
∑ √* ∑
∑ ∑
(∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Keterangan: rxy
= koefisien korelasi skor butir soal dan skor total.
N
= banyak subjek.
∑X
= jumlah skor tiap butir soal.
∑Y
= jumlah skor total.
∑XY
= jumlah perkalian skor butir dengan skor total.
∑X2
= jumlah kuadrat skor butir soal.
∑Y2
= jumlah kuadrat skor total. Kriteria pengujian validitas dikonsultasikan dengan harga product momen
pada tabel dengan taraf signifikan 5 %, jika r xy > r tabel maka item soal tersebut dikatakan valid.
139 1. Menghitung nilai No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30
∑
1 2 3 10 8 7 9 8 5 9 6 4 10 7 5 10 10 8 9 8 4 9 8 3 9 7 3 10 9 6 10 8 7 10 9 7 7 4 3 8 4 2 10 8 6 9 5 3 9 7 1 9 6 5 9 5 4 7 5 2 7 4 2 9 7 5 7 2 2 6 4 3 8 5 2 6 2 2 7 4 2 6 3 1 7 2 3 7 5 3 8 5 2 251 175 112 63001 30625 12544
∑ X 4 5 4 4 5 4 5 1 2 5 6 6 1 2 5 4 0 4 5 0 1 6 0 1 2 0 1 1 1 0 2 83 6889
∑
5 5 7 4 3 5 2 3 3 3 4 7 2 1 4 4 3 2 4 1 2 4 1 1 2 2 1 2 2 1 2 87 7569
6 5 7 2 7 7 2 4 1 4 2 7 1 1 5 2 1 7 1 2 0 5 2 1 1 1 2 1 1 2 2 86 7396
Y Y2 7 7 47 2209 8 48 2304 5 34 1156 6 43 1849 7 51 2601 7 37 1369 8 36 1296 7 32 1024 8 45 2025 7 44 1936 9 55 3025 6 24 576 5 23 529 8 46 2116 8 35 1225 6 27 729 8 41 1681 7 35 1225 6 23 529 2 18 324 5 41 1681 4 18 324 4 20 400 2 22 484 2 15 225 4 21 441 3 17 289 2 18 324 4 22 484 4 25 625 169 963 35005 28561 927369
140 2. Menghitung nilai No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30
1 470 432 306 430 510 333 324 288 450 440 550 168 184 460 315 243 369 315 161 126 369 126 120 176 90 147 102 126 154 200 8484
∑
2 376 384 204 301 510 296 288 224 405 352 495 96 92 368 175 189 246 175 115 72 287 36 80 110 30 84 51 36 110 125 6312
3 329 240 136 215 408 148 108 96 270 308 385 72 46 276 105 27 205 140 46 36 205 36 60 44 30 42 17 54 66 50 4200
X.Y 4 235 192 136 215 204 185 36 64 225 264 330 24 46 230 140 0 164 175 0 18 246 0 20 44 0 21 17 18 0 50 3299
5 235 336 136 129 255 74 108 96 135 176 385 48 23 184 140 81 82 140 23 36 164 18 20 44 30 21 34 36 22 50 3261
6 235 336 68 301 357 74 144 32 180 88 385 24 23 230 70 27 287 35 46 0 205 36 20 22 15 42 17 18 44 50 3411
7 329 384 170 258 357 259 288 224 360 308 495 144 115 368 280 162 328 245 138 36 205 72 80 44 30 84 51 36 88 100 6038
141 3. Menghitung nilai No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30
1 100 81 81 100 100 81 81 81 100 100 100 49 64 100 81 81 81 81 49 49 81 49 36 64 36 49 36 49 49 64 2153
∑
2 64 64 36 49 100 64 64 49 81 64 81 16 16 64 25 49 36 25 25 16 49 4 16 25 4 16 9 4 25 25 1165
3 49 25 16 25 64 16 9 9 36 49 49 9 4 36 9 1 25 16 4 4 25 4 9 4 4 4 1 9 9 4 528
4 25 16 16 25 16 25 1 4 25 36 36 1 4 25 16 0 16 25 0 1 36 0 1 4 0 1 1 1 0 4 361
5 25 49 16 9 25 4 9 9 9 16 49 4 1 16 16 9 4 16 1 4 16 1 1 4 4 1 4 4 1 4 331
6 25 49 4 49 49 4 16 1 16 4 49 1 1 25 4 1 49 1 4 0 25 4 1 1 1 4 1 1 4 4 398
7 49 64 25 36 49 49 64 49 64 49 81 36 25 64 64 36 64 49 36 4 25 16 16 4 4 16 9 4 16 16 1083
142 4. Perhitungan validitas butir soal Validitas Butir Soal Nomor 1 =
∑ √* ∑
∑ ∑
(∑ ) +* ∑ (
=
√*
(
)
)
(
)(
) +*
(
(∑ ) + )
(
)
) +
(
=
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel= 0,361 Karena
maka butir soal nomor 1 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 2 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
∑ ∑ )
)
(
)(
) +*
(
(∑ ) + )
(
)
(
) +
=
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361 Karena
maka butir soal nomor 2 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 3 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
)
∑ ∑ )
(
) +*
(
(∑ ) +
)( (
) )
(
) +
=
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361 Karena
maka butir soal nomor 3 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 4 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
)
∑ ∑ )
(
) +*
(
)( (
(∑ ) + ) )
(
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361
) +
=
143 Karena
maka butir soal nomor 4 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 5 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
∑ ∑
)
) (
(
) +*
)( (
(∑ ) + ) )
) +
(
=
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361 Karena
maka butir soal nomor 5 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 6 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
∑ ∑
)
) (
(
) +*
)( (
(∑ ) + ) )
) +
(
=
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361 Karena
maka butir soal nomor 6 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 7 = =
∑ √* ∑
(∑ ) +* ∑ (
√*
(
∑ ∑
)
) (
(
) +*
)( (
(∑ ) + ) )
(
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh rtabel= 0,361 Karena
maka butir soal nomor 7 valid.
) +
=
144 Lampiran 11 PERHITUNGAN ANALISIS RELIABILITAS
Rumus: =[
(
)
][
∑
]
Dengan: =
=
∑
(∑ )
, dan
(∑ )
∑
Keterangan:
∑ ∑
: reliabilitas tes secara keseluruhan. : banyaknya item. : jumlah varians skor tiap-tiap item. : varians total.
X N Y
: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir. : jumlah peserta tes. : jumlah skor.
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan reliabel.
145 Perhitungan: Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh: Butir soal 1 :
=
Butir soal 2 :
=
Butir soal 3 :
=
Butir soal 4 :
= =
Butir soal 5 :
=
Butir soal 6 :
=
Butir soal 7 :
∑
(∑ )
∑
(∑ )
∑
(∑ )
∑
(∑ )
∑
(∑ )
∑
(∑ )
∑
(∑ )
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sehingga diperoleh nilai ∑
=
=
Sedangkan, =
(∑ )
∑
=
=
Jadi, =[
(
)
][
∑
]=[
(
)
][
]=
Pada taraf nyata 5% dengan N = 30 diperoleh rtabel = 0,361. Karena maka butir-butir soal pada instrumen reliabel.
146 Lampiran 12 PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL
Rumus: = Keterangan: TK
: tingkat Kesukaran.
M
: rata-rata nilai setiap butir soal.
Maks : skor maksimal. Kriteria: Jika 0,00 ≤ TK < 0,31 maka soal termasuk kategori sulit. Jika 0,31 ≤ TK <0,71 maka soal termasuk kategori sedang. Jika 0,71 ≤ TK ≤ 1,00 maka soal termasuk kategori mudah.
147 Perhitungan: Sampel
1 2 3 U-11 10 9 7 U-5 10 10 8 U-2 9 8 5 U-1 10 8 7 U-14 10 8 6 U-9 10 9 6 U-10 10 8 7 U-4 10 7 5 U-17 9 6 5 U-21 9 7 5 U-6 9 8 4 U-7 9 8 3 U-18 9 5 4 U-15 9 5 3 U-3 9 6 4 U-8 9 7 3 U-16 9 7 1 U-30 8 5 2 U-12 7 4 3 U-13 8 4 2 U-19 7 5 2 U-29 7 5 3 U-24 8 5 2 U-26 7 4 2 U-23 6 4 3 U-20 7 4 2 U-28 7 2 3 U-22 7 2 2 U-27 6 3 1 U-25 6 2 2 M 8.37 5.83 3.73 Maks 10 10 10 TK 0.837 0.583 0.373 Kategori Mudah Sedang Sedang
X 4 6 4 4 5 5 5 6 5 4 6 5 1 5 4 4 2 0 2 1 2 0 0 2 1 1 1 1 0 1 0 2.77 10 0.277 Sulit
5 7 5 7 5 4 3 4 3 2 4 2 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2.90 10 0.290 Sulit
6 7 7 7 5 5 4 2 7 7 5 2 4 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 0 1 2 1 1 2.87 10 0.287 Sulit
7 9 7 8 7 8 8 7 6 8 5 7 8 7 8 5 7 6 4 6 5 6 4 2 4 4 2 2 4 3 2 5.63 10 0.563 Sedang
148 Lampiran 13 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Rumus: = Keterangan: TK
: tingkatkesukaran.
MA
: mean kelompokatas.
MB
:
mean kelompokbawah.
Maks : nilaimaksimal per butirsoal.
Kategori Daya Pembeda: Interval D
Kriteria
0,00 ≤ D ≤0,20
Jelek
0,20 < D ≤ 0,30
cukup
0,30 < D ≤ 0,40
baik
0,40 < D ≤ 1,00
baik sekali
Perhitungan No. Soal
Daya Pembeda
Maks
Indeks
Keterangan
1
10
7,33
3,93
3,4
Cukup
2
10
8,46
4,35
4,11
Baik
3
10
5,38
1,12
4,26
Baik
4
10
6,46
5,18
1,28
Baik
5
10
4,15
2,23
1,92
Cukup
6
10
8,39
4,29
4,1
Baik
7
10
8,08
3,59
4,49
Baik
149 Lampiran 14 Daftar Nilai Ulangan Tengah Semester II Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen
No.
Kelas Kontrol (X-5)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
48 47 32 31 74 64 47 49 56 43 50 64 21 33 46 80 37 55 47 38 50 45 20 52 29 49 31 48 56 18 55 57 26
Kelas Eksperimen (X-6) 63 35 27 52 62 32 44 50 54 52 61 74 46 53 50 50 46 46 21 65 38 68 72 71 38 45 63 64 54 74 82 50 75 28 27
150 Lampiran 15 UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS KONTROL (X-5) Hipotesis : Ho = data berdistribusi normal. H1 = data tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian : Tolak Ho jika ( Rumus yang digunakan : 2
k
Oi E i 2
i 1
Ei
=
)
Pengujian Hipotesis Nilai Maksimal Nilai Minimal Rentang Banyak Kelas Kelas Interval 18 27 36 45 54 63 72 81
26 35 44 53 62 71 - 80 - -1 -
= = = =
80 18 62 7
Batas Bawah
Nilai Tengah
17.5 26.5 35.5 44.5 53.5 62.5 71.5 80.5
22 31 40 49 58 67 76 40
Panjang Kelas Rerata Kelompok Simpangan Baku n Z untuk Batas Bawah -1.90 -1.29 -0.67 -0.06 0.55 1.16 1.78 2.39
Dari hasil perhitungan diperoleh disimpulkan data berdistribusi normal.
Peluang Untuk Z 0.03 0.10 0.25 0.48 0.71 0.88 0.96 0.99
=
= = = =
Luas Untuk Z 0.07 0.15 0.23 0.23 0.17 0.08 0.03
=
9 45,39 14,68 33 (Oi-Ei)²
Ei
Oi
2.32 4.99 7.44 7.72 5.56 2.78 0.97
4 5 3 12 5 2 2
1.21 0.00 2.65 2.38 0.06 0.22 1.10
²
=
7.62
Ei
. Jadi dapat
151 UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN (X-6) Hipotesis : Ho = data berdistribusi normal. H1 = data tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian : Tolak Ho jika ( Rumus yang digunakan : 2
k
Oi E i 2
i 1
Ei
=
)
Pengujian Hipotesis Nilai Maksimal Nilai Minimal Rentang Banyak Kelas
= = = =
82 21 61 7
Kelas Interval
Batas Bawah
Nilai Tengah
-
20.5 29.5 38.5 47.5 56.5 65.5 74.5 83.5
25 34 43 52 61 70 79 90
21 30 39 48 57 66 75 84
29 38 47 56 65 74 - 83 96
Panjang Kelas Rerata Kelompok Simpangan Baku n Z untuk Batas Bawah -2.04 -1.47 -0.89 -0.31 0.27 0.84 1.42 2.00
Peluang Untuk Z 0.02 0.07 0.19 0.38 0.61 0.80 0.92 0.98
Luas Untuk Z 0.05 0.12 0.19 0.23 0.20 0.12 0.05
= = = =
9 52,34 15,59 35
Ei
Oi
(Oi-Ei)²
1.78 4.05 6.68 7.95 6.84 4.26 1.92 ²
Dari hasil perhitungan diperoleh disimpulkan data berdistribusi normal.
=
=
4 4 5 9 6 5 2
Ei 2.77 0.00 0.42 0.14 0.10 0.13 0.00
= 3.57 . Jadi dapat
152 Lampiran 16 UJI HOMOGENITAS DATA TAHAP AWAL Hipotesis Ho : H₁ :
=
(Kedua data sampel homogen). (Kedua data sampel tidak homogen).
KriteriaPengujian Dengan taraf signifikan 5%, tolak Ho jika Fhitung ≥
.
Perhitungan Statistika Kelas Kelas Eksperimen Kelas Kontrol F hitung F tabel Hasil
=
n 35 33
dk 34 32
=
Varians 242,94 215,62 1,13 2,01 HOMOGEN =
Dari perhitungan dapat dilihat bahwa Fhitung = 1,13 < Ftabel = 2,01. Sehingga Ho diterima, artinya kedua data sampel homogen.
153 Lampiran 17 UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL
Hipotesis: =
Ho :
( Rataan nilai awal kelas X-5 dan X-6 adalah sama)
H1 :
( Rataan nilai awal kelas X-5 dan X-6 adalah tidak sama)
Kriteria: Kriteria pengujian hipotesis adalah terima Ho jika dengan tarah signifikansi α = 5%. Pengujian: Diketahui varians homogen, sehingga rumus yang digunakan adalah.
.𝑡=
𝑥̅ 𝑠√𝑛
𝑥̅
.
dengan
𝑠=√
𝑛
(𝑛
)𝑠 𝑛
(𝑛 𝑛
)𝑠
.
Perhitungan: Keterangan
Kelompok eksperimen
Kelompok kontrol
n ̅ Varians (s2)
35 52,34 242.94
33 45,39 215.62
Standart deviasi (s)
15.59
14.68
=√
(
)
=
(
)
=
.
= √
Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa thitung = 1,890 sedangkan ttabel dengan dk = n1 + n2 - 2 = 35 + 33 - 2 = 66 dan taraf signifikansi 5% adalah 2,294.
154 Berdasarkan hasill tersebut, ternyata -2,294 < 1,890 < 2,294
(
). Dengan demikian Ho diterima yang berarti tidak ada perbedaan rata-rata dari kedua kelas yang akan diberi perlakuan.
Lampiran 18
PENGGALAN SILABUS Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Semester
:2
Kelas
:X
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
Materi Pelajaran Jarak antaradua titik Jarak antara titik dan garis Jarak antara titik dan bidang.
tiga
Menentukan jarak
dari titik ke bidang
Indikator
Penilaian
Alokasi
Sumber dan Alat
Waktu
Belajar Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa.
Siswa mendefinisikan pengertian jarak antara titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang dalam ruang. Siswa Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang pada bangun ruang
Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan garis. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan bidang.
Tes hasil
2 x 45 menit
belajar:
(1 pertemuan)
Siswa mendefinisikan pengertian jarak antara dua garis sejajar, jarak garis ke bidang dan jarak dua bidang
Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar. Menunjukkan dan
Tes hasil
2 x 45 menit
belajar:
(1 pertemuan)
dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
dilakukan
Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud.
155
dari titik ke garis dan
jarak antara dua garis sejajar jarak garis ke bidang yang saling sejajar.
Kegiatan Pembelajaran
dalam ruang dimensi tiga
jarak antara dua bidang sejajar
Menentukan jarak
Jarak dua garis
dari titik ke garis dan
bersilangan
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa.
sejajar. Siswa Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar, jarak garis ke bidang dan jarak dua bidang sejajar.
menghitung jarak garis ke bidang yang saling sejajar. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua bidang sejajar.
secara tertulis
Siswa mencari konsep jarak dua garis bersilangan. Siswa Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis bersilangan.
Menentukan/melukiskan
Tes hasil
2 x 45 menit
dan menghitung jarak
belajar:
(1 pertemuan)
dua garis bersilangan.
dilakukan
dalam bentuk Latihan Mandiri.
secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa.
156
157
Lampiran 19 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan I)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/2
Materi
: Geometri
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: 1. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik. 2. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan garis. 3. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan bidang.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar: 1. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik 2. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan garis 3. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan bidang.
V.
Materi Ajar: 1. Jarak antara dua titik B
A Gambar 1. Jarak Antara Dua Titik
158
Perhatikan Gambar 1, Misalkan terdapat dua titik yaitu A dan B, maka jarak kedua titik tersebut adalah panjang penghubung terpendek dari titik A ke titik B yakni panjang ruas garis AB. Pada koordinat kartesius, panjang ruas garis AB dihitung dengan cara memandang ruas garis AB sebagai sisi suatu segitiga, kemudian panjang sisi tersebut dihitung menggunakan teorema Pythagoras atau rumus-rumus Trigonometri. 2. Jarak antara titik dan garis
T g
U
T’
Gambar 2. Jarak Antara Titik dan Garis
Perhatikan Gambar 2, misalkan terdapat titik T dan garis g. Jarak titik T ke garis g adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik T ke garis g. Ruas garis terpendek tersebut adalah TT’, dimana titik T’ terletak pada garis g dan TT’ tegak lurus terhadap garis g. Jarak titik T ke garis g adalah panjang ruas garis TT’. 3. Jarak antara titik dan bidang Jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik ke bidang. Ruas garis tersebut tegak lurus terhadap bidang. Sebuah teorema mengatakan sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan. Oleh karena itu, untuk menunjukkan ruas garis tegak lurus terhadap bidang cukup ditunjukkan bahwa ruas garis tersebut tegak lurus terhadap dua garis berpotongan yang terletak pada bidang.
159
Jarak titik P ke bidang V adalah panjang ruas garis PP’. Titik P’ terletak pada bidang V dan garis PP’ tegak lurus dengan bidang V. P j V k
P’
Gambar 2. Jarak Antara Titik dan Bidang VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, diskusi dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
VII.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
NO
KEGIATAN GURU
A 1.
Pembukaan (10 menit) Datang tepat waktu dan membuka pelajaran dengan salam kepada siswa serta meminta siswa berdoa apabila jam pelajaran pertama. Mempersiapkan kondisi fisik dan psikis diri dan siswa agar siap menerima pelajaran serta mempersiapkan kondisi fisik kelas.
2.
3.
Menyampaikan
KEGIATAN SISWA Mempersiapkan keperluan pembelajaran
Mempersiapkan buku dan alat tulis yang dibutuhkan dalam pembelajaran, memperhatikan penyampaian guru. tujuan Memperhatikan
BENTUK KEGIATAN PEMBELAJARAN PENDEKATAN BERBASIS PROYEK SCIENTIFIC
160
4.
5.
6.
B. 7.
pembelajaran yang ingin dicapai. Memotivasi siswa agar lebih tertarik pada materi yang akan dipelajari dengan memberikan contoh real penggunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. Memberikan apersepsi pengetahuan prasyarat dengan memberikan pertanyaan dan pengingatan mengenai teorema Pythagoras, rumus luas segitiga, dan konsep garis tegak lurus bidang. Menginformasikan kepada siswa bahwa materi pembelajaran hari ini adalah tentang jarak antara dua titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang serta menyampaikan pembelajaran yang akan dilaksanakan menggunakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific. Inti (70 menit) Membagi kelas dalam beberapa kelompok heterogen dengan masing kasing kelompok 5-6 siswa serta memfasilitasi
penyampaian guru Memperhatikan penyampaian guru
Memperhatikan penyampaian guru dan mencatat pokokpokok materi yang dirasa penting.
Memperhatikan penyampaian guru
Berkelompok Penentuan proyek sesuai dengan kelompok yang telah terbentuk.
161
8.
9.
10.
11.
12.
14.
siswa untuk memilih ketua kelompok, mendeskripsikan tugas masing-masing anggota kelompok dan menjelaskan proyek yang akan diselesaikan siswa. Guru dan peserta didik membicarakan proses penyelesaian proyek, termasuk batasan waktu penyelesaiannya. (10 menit) Memberikan lembar kegiatan siswa kepada masing-masing kelompok Meminta siswa untuk mengamati model bangun ruang dan mengamati bagianbagian nya. Bersama dengan siswa melakukan tanya jawab tentang jarak antara dua titik sudut, titik sudut dan rusuk, dan antara titik sudut dengan sisi kubus Meminta masingmasing kelompok mengerjakan lembar kerja yang telah disediakan Setelah diskusi kelompok selesai, mempersilakan masingmasing kelompok untuk
Memperhatikan Perancangan langkahpenjelasan guru langkah penyelesaian dan mencatat proyek hal-hal yang Penyusunan jadwal dianggap perlu pelaksanaan proyek
Mengamati model kubus dan bagianbagiannya
Mengamati
Aktif dalam menanggapi apa yang disampaikan guru.
Menanya
Menyelesaikan Penyelesaian proyek Mengumpulk lembar kerja dengan fasilitasi dan an informasi yang telah monitoring guru Mengasosiasi disediakan untuk masing-masing kelompok Satu kelompok Penyusunan laporan dan Mengkomunikasi melaporkan hasil presentasi hasil proyek kan kerja kelompok di depan kelas,
162
15.
16.
C. 17.
18.
19.
mengkomunikasikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, kelompok yang lain menanggapi hasil presentasi tersebut. (30 menit) Bersama dengan siswa melakukan evaluasi dan perbaikan terhadap hasil pekerjaan siswa (10 menit) Siswa diberi soal dan diminta untuk dikerjakan secara individual. Kemudian dibahas bersama apabila masih ada yang belum memahami materi. (20 menit) Penutup (10 menit) Bersama dengan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Bersama dengan siswa merefleksi pembelajaran yang baru saja dilaksanakan sebagai bahan perbaikan untuk pembelajaran berikutnya. Memberikan rumah kepada
tugas siswa
sedangkan kelompok yang lain memperhatikan dan memberikan tanggapan. Bersama dengan Evaluasi proses guru melakukan hasil proyek evaluasi dan perbaikan terhadap hasil pekerjaannya Mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
Bersama dengan guru menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan. Bersama dengan guru merefleksi pembelajaran yang baru saja dilaksanakan sebagai bahan perbaikan untuk pembelajaran berikutnya. Mencatat tugas rumah yang
dan Mengasosiasi
163
20.
21.
VIII.
untuk meningkatkan pemahaman siswa. Menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pembelajaran berikutnya. menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
disampaikan oleh guru. Mengkondisikan kelas untuk pelajaran berikutnya.
Sumber dan Alat Pembelajaran a. Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. b. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
IX.
Penilaian Tes hasil belajar: dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
164
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan II)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Materi
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: 1. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar. 2. Menunjukkan dan menghitung jarak garis ke bidang yang saling sejajar. 3. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua bidang sejajar.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar: 4. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar. 5. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak garis ke bidang yang saling sejajar. 6. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua bidang sejajar.
165
V.
Materi Ajar: 1. Jarak Dua Garis yang Sejajar Jarak
dua
garis
sejajar
adalah
panjang
ruas
garis
yang
menghubungkan kedua garis secara tegak lurus. A
a
b
B Gambar 1. Jarak Dua Garis yang Sejajar
Perhatikan Gambar 1, Jarak garis a ke garis b adalah panjang ruas garis AB, dengan titik A terletak pada garis a dan titik B terletak pada garis b. Ruas garis AB tegak lurus terhadap garis b. 2. Jarak antara Garis dan Bidang yang Sejajar P
a h V S
Gambar 2. Jarak antara Garis dan Bidang yang Sejajar
Jarak garis dan bidang yang sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan garis dan bidang secara tegak lurus. Perhatikan Gambar 2, misalkan diketahui garis a dan bidang V yang sejajar. Langkah-langkah untuk menentukan jarak dari garis a dan bidang V, yaitu: a. Mengambil sebuah titik P pada garis a b. Membuat garis h yang melalui P dan tegak lurus bidang V c. Garis h menembus bidang V di titik S
166
d. Panjang ruas garis PS merupakan jarak garis a ke bidang V 3. Jarak Dua Bidang yang Sejajar Jarak
dua
bidang
sejajar
adalah panjang
ruas
garis
yang
menghubungkan kedua bidang secara tegak lurus. Misalkan terdapat dua bidang yang sejajar yaitu bidang U dan bidang V. Langkah-langkah untuk menentukan jarak kedua bidang tersebut, yaitu: a. Mengambil sebuah titik K pada bidang U b. Membuat garis a yang melalui K dan tegak lurus bidang V c. Terdapat titik M yang merupakan titik tembus garis a pada bidang V d. Panjang ruas garis KM adalah jarak bidang U ke bidang V a U K V M
Gambar 3. Jarak Dua Bidang yang Sejajar
VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, diskusi dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
167
VII.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
NO
KEGIATAN GURU
A 1.
Pembukaan (10 menit) Datang tepat waktu dan membuka pelajaran dengan salam kepada siswa serta meminta siswa berdoa apabila jam pelajaran pertama. Mempersiapkan kondisi fisik dan psikis diri dan siswa agar siap menerima pelajaran serta mempersiapkan kondisi fisik kelas.
2.
3.
4.
5.
6.
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Memotivasi siswa agar lebih tertarik pada materi yang akan dipelajari dengan memberikan contoh real penggunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. Memberikan apersepsi pengetahuan prasyarat dengan memberikan pertanyaan dan pengingatan mengenai jarak antara dua titik dan jarak titik ke garis. Menginformasikan
KEGIATAN SISWA
Mempersiapkan keperluan pembelajaran
Mempersiapkan buku dan alat tulis yang dibutuhkan dalam pembelajaran, memperhatikan penyampaian guru. Memperhatikan penyampaian guru Memperhatikan penyampaian guru
Memperhatikan penyampaian guru dan mencatat pokokpokok materi yang dirasa penting. Memperhatikan
BENTUK KEGIATAN PEMBELAJARAN PENDEKATAN BERBASIS PROYEK SCIENTIFIC
168
B. 7.
8.
9.
kepada siswa bahwa materi pembelajaran hari ini adalah tentang jarak antara dua garis sejajar, jarak garis ke bidang yang sejajar, dan jarak antara dua bidang yang sejajar serta menyampaikan pembelajaran yang akan dilaksanakan menggunakan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific. Inti (70 menit) Membagi kelas dalam beberapa kelompok heterogen dengan masing kasing kelompok 5-6 siswa serta memfasilitasi siswa untuk memilih ketua kelompok, mendeskripsikan tugas masing-masing anggota kelompok dan menjelaskan proyek yang akan diselesaikan siswa. Guru dan peserta didik membicarakan proses penyelesaian proyek, termasuk batasan waktu penyelesaiannya. (10 menit) Memberikan lembar kegiatan siswa kepada masing-masing kelompok
penyampaian guru
Berkelompok Penentuan proyek sesuai dengan kelompok yang telah terbentuk.
Memperhatikan Perancangan langkahpenjelasan guru langkah penyelesaian dan mencatat proyek hal-hal yang Penyusunan jadwal dianggap perlu pelaksanaan proyek
169
10.
11.
12.
14.
15.
16.
Meminta siswa untuk mengamati model bangun ruang dan mengamati bagianbagian nya. Bersama dengan siswa melakukan tanya jawab tentang jarak antara dua garis sejajar, jarak garis ke bidang yang sejajar, dan jarak antara dua bidang yang sejajar pada kubus. Meminta masingmasing kelompok mengerjakan lembar kerja yang telah disediakan Setelah diskusi kelompok selesai, mempersilakan masingmasing kelompok untuk mengkomunikasikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, kelompok yang lain menanggapi hasil presentasi tersebut. (30 menit) Bersama dengan siswa melakukan evaluasi dan perbaikan terhadap hasil pekerjaan siswa (10 menit) Siswa diberi soal dan diminta untuk dikerjakan secara individual. Kemudian
Mengamati model kubus dan bagianbagiannya
Mengamati
Aktif dalam menanggapi apa yang disampaikan guru.
Menanya
Menyelesaikan Penyelesaian proyek Mengumpulk lembar kerja dengan fasilitasi dan an informasi yang telah monitoring guru Mengasosiasi disediakan untuk masing-masing kelompok Satu kelompok Penyusunan laporan dan Mengkomunikasi melaporkan hasil presentasi hasil proyek kan kerja kelompok di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan dan memberikan tanggapan. Bersama dengan Evaluasi proses guru melakukan hasil proyek evaluasi dan perbaikan terhadap hasil pekerjaannya Mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
dan Mengasosiasi
170
C. 17.
18.
19.
20.
21.
dibahas bersama apabila masih ada yang belum memahami materi. (20 menit) Penutup (10 menit) Bersama dengan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Bersama dengan siswa merefleksi pembelajaran yang baru saja dilaksanakan sebagai bahan perbaikan untuk pembelajaran berikutnya. Memberikan tugas rumah kepada siswa untuk meningkatkan pemahaman siswa. Menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pembelajaran berikutnya. menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
VIII.
Bersama dengan guru menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan. Bersama dengan guru merefleksi pembelajaran yang baru saja dilaksanakan sebagai bahan perbaikan untuk pembelajaran berikutnya. Mencatat tugas rumah yang disampaikan oleh guru. Mengkondisikan kelas untuk pelajaran berikutnya.
Sumber dan Alat Pembelajaran c. Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. d. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
171
IX.
Penilaian Tes hasil belajar: dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
172
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN (Pertemuan III)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Materi
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: Menentukan/melukiskan dan menghitung jarak dua garis bersilangan.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak dua garis bersilangan
V.
Materi Ajar: Jarak Dua Garis yang Bersilangan Jarak dua garis bersilangan adalah panjang garis terpendek yang menghubungkan kedua garis. Ruas garis terpendek tersebut tegak lurus terhadap kedua garis. Misalkan terdapat dua garis yang bersilangan yaitu garis a dan garis b, jarak kedua garis tersebut sama dengan: Jarak antara garis a dan bidang α yang melalui b dan sejajar dengan garis a Jarak antara bidang α dan bidang β yang sejajar, sedangkan α melalui a dan β melalui b.
173
Dengan demikian letak jarak yang sebenarnya dapat dilukis sebagai berikut: Cara pertama: 1) Membuat garis a’, garis yang sejajar garis a dan memotong garis b. 2) Melalui garis a’ dan garis b dapat dibuat sebuah bidang, yaitu bidang α. 3) Menentukan titik A yang terletak pada garis a. 4) Membuat ruas garis AB yang tegak lurus dengan garis a dan bidang α, titik B terletak pada bidang α (panjang ruas garis AB merupakan jarak garis a ke bidang α) 5) Membuat ruas garis A’B’ yang sejajar ruas garis AB, titik A’ terletak pada garis a dan titik B’ terletak pada bidang α. 6) Panjang ruas garis A’B’ merupakan jarak garis a ke garis b. A’ A a α
B’
B
a’
Gambar 1. Jarak Dua GarisbBersilangan, Cara 1 Cara kedua: 1) Membuat garis b’ yang sejajar garis b dan memotong garis a, sehingga melalui garis b’ dan garis a dapat ditentukan satu bidang, yaitu bidang a. 2) Membuat garis a’ yang sejajar garis a dan memotong b, sehingga melalui garis a dan garis b dapat ditentukan satu bidang, yaitu bidang β. 3) Garis a’ sejajar garis a, garis b’ sejajar b, sehingga bidang a sejajar dengan bidang β. 4) Membuat ruas garis PQ yang tegak lurus terhadap bidang α dan bidang β, titik P terletak pada garis a sedangkan titik Q terletak pada bidang β.
174
5) Panjang ruas garis PQ merupakan jarak bidang α dan bidang β. 6) Membuat ruas garis P’Q’ yang sejajar dengan ruas garis PQ, titik P’ terletak pada garis a dan titik Q’ terletak pada garis b. 7) Panjang ruas garis P’Q’ merupakan jarak garis a ke garis b α
’
a
β a’ b Gambar 2. Jarak Dua Garis Bersilangan, Cara 2 VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific.
VII.
NO
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
A
Pembukaan (10 menit)
1.
Datang tepat waktu dan Mempersiapkan membuka
pelajaran keperluan
dengan salam kepada pembelajaran siswa
serta
meminta
siswa
berdoa apabila
jam pelajaran pertama. 2.
Mempersiapkan kondisi Mempersiapkan fisik dan psikis diri dan buku
dan
alat
BENTUK KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENDEKATAN
BERBASIS PROYEK
SCIENTIFIC
175
siswa
agar
menerima serta
siap tulis
yang
pelajaran dibutuhkan
mempersiapkan dalam
kondisi fisik kelas.
pembelajaran, memperhatikan penyampaian guru.
3.
Menyampaikan
tujuan Memperhatikan
pembelajaran
yang penyampaian
ingin dicapai. 4.
guru
Memotivasi siswa agar Memperhatikan lebih
tertarik
materi
yang
dipelajari
pada penyampaian akan guru dengan
memberikan contoh real penggunaan dalam
materi kehidupan
sehari-hari. 5.
Memberikan apersepsi Memperhatikan pengetahuan dengan
prasyarat penyampaian
memberikan guru
pertanyaan
dan mencatat pokok-
pengingatan konsep
6.
dan
mengenai pokok
garis
yang yang
materi dirasa
saling bersilangan
penting.
Menginformasikan
Memperhatikan
kepada materi
siswa
bahwa penyampaian
pembelajaran guru
hari ini adalah tentang jarak
dua
garis
176
bersilangan
serta
menyampaikan pembelajaran yang akan dilaksanakan menggunakan pembelajaran
berbasis
proyek
dengan
pendekatan scientific. B.
Inti (70 menit)
7.
Membagi kelas dalam
Berkelompok
beberapa kelompok
sesuai
heterogen dengan
kelompok
masing kasing
telah terbentuk.
Penentuan proyek
dengan yang
kelompok 5-6 siswa serta memfasilitasi siswa untuk memilih ketua kelompok, mendeskripsikan tugas masing-masing anggota kelompok dan menjelaskan proyek yang akan diselesaikan siswa. 8.
Guru dan peserta didik Memperhatikan membicarakan penyelesaian
proses penjelasan guru proyek, dan
termasuk batasan waktu hal-hal penyelesaiannya.
Memberikan
lembar
langkah penyelesaian proyek
yang Penyusunan
(10 dianggap perlu
menit) 9.
mencatat
Perancangan langkah-
jadwal
pelaksanaan proyek
177
kegiatan siswa kepada masing-masing kelompok 10.
Meminta siswa untuk Mengamati mengamati bangun
Mengamati
model model kubus dan ruang
mengamati
dan bagianbagian- bagiannya
bagian nya. 11.
Bersama dengan siswa Aktif
dalam
Menanya
melakukan tanya jawab menanggapi apa tentang jarak dua garis yang bersilangan pada kubus. Kemudian guru
dilanjutkan guru. menjelaskan
konsep pada
disampaikan
perbandingan diagonal
ruang
kubus. 12.
Meminta
masing- Menyelesaikan
masing
Penyelesaian proyek
kelompok lembar
kerja
dengan fasilitasi dan
lembar yang
telah
monitoring guru
mengerjakan kerja
yang
Mengumpulk an informasi
Mengasosiasi
telah disediakan untuk
disediakan
masing-masing kelompok
14.
Setelah
diskusi Satu
kelompok Penyusunan laporan dan Mengkomunikasi
kelompok
selesai, melaporkan hasil presentasi hasil proyek
mempersilakan masing- kerja kelompok masing kelompok untuk di depan kelas, mengkomunikasikan
sedangkan
dan mempresentasikan kelompok hasil
diskusinya
di lain
yang
kan
178
depan kelas, kelompok memperhatikan yang lain menanggapi dan memberikan hasil presentasi tersebut. tanggapan. (30 menit) 15.
Bersama dengan siswa Bersama dengan Evaluasi
proses
melakukan evaluasi dan guru melakukan hasil proyek perbaikan terhadap hasil evaluasi pekerjaan
siswa
dan
(10 perbaikan
menit)
terhadap
hasil
pekerjaannya 16.
Siswa diberi soal dan Mengerjakan diminta
untuk soal
yang
dikerjakan
secara diberikan
oleh
individual.
Kemudian guru
dibahas bersama apabila masih ada yang belum memahami materi. (20 menit) C.
Penutup (10 menit)
17.
Bersama dengan siswa
Bersama dengan
menyimpulkan hasil
guru
pembelajaran yang telah menyimpulkan dilaksanakan.
hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan.
18.
Bersama dengan siswa Bersama dengan merefleksi
guru merefleksi
pembelajaran yang baru pembelajaran saja
dilaksanakan yang baru saja
dan Mengasosiasi
179
sebagai
bahan dilaksanakan
perbaikan
untuk sebagai
bahan
pembelajaran
perbaikan untuk
berikutnya.
pembelajaran berikutnya.
19.
Memberikan
tugas Mencatat tugas
rumah
siswa rumah yang
kepada
untuk
meningkatkan disampaikan
pemahaman siswa. 20.
Menyampaikan yang
akan
pada
materi Mengkondisikan
dipelajari kelas untuk
pembelajaran pelajaran
berikutnya. 21.
oleh guru.
berikutnya.
menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
VIII.
Sumber dan Alat Pembelajaran e. Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. f. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
IX.
Penilaian Tes hasil belajar: dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
180
Lampiran 20 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan I)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/2
Materi
: Geometri
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: 4. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik. 5. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan garis. 6. Menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan bidang.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar: 7. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua titik 8. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan garis 9. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara titik dan bidang.
V.
Materi Ajar: 4. Jarak antara dua titik B
A Gambar 1. Jarak Antara Dua Titik
181
Perhatikan Gambar 1, Misalkan terdapat dua titik yaitu A dan B, maka jarak kedua titik tersebut adalah panjang penghubung terpendek dari titik A ke titik B yakni panjang ruas garis AB. Pada koordinat kartesius, panjang ruas garis AB dihitung dengan cara memandang ruas garis AB sebagai sisi suatu segitiga, kemudian panjang sisi tersebut dihitung menggunakan teorema Pythagoras atau rumus-rumus Trigonometri. 5. Jarak antara titik dan garis
T g
U
T’
Gambar 2. Jarak Antara Titik dan Garis
Perhatikan Gambar 2, misalkan terdapat titik T dan garis g. Jarak titik T ke garis g adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik T ke garis g. Ruas garis terpendek tersebut adalah TT’, dimana titik T’ terletak pada garis g dan TT’ tegak lurus terhadap garis g. Jarak titik T ke garis g adalah panjang ruas garis TT’. 6. Jarak antara titik dan bidang Jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik ke bidang. Ruas garis tersebut tegak lurus terhadap bidang. Sebuah teorema mengatakan sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan. Oleh karena itu, untuk menunjukkan ruas garis tegak lurus terhadap bidang cukup ditunjukkan bahwa ruas garis tersebut tegak lurus terhadap dua garis berpotongan yang terletak pada bidang.
182
Jarak titik P ke bidang V adalah panjang ruas garis PP’. Titik P’ terletak pada bidang V dan garis PP’ tegak lurus dengan bidang V. P j V P’
k
Gambar 2. Jarak Antara Titik dan Bidang
VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran ekspositori.
VII.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
NO KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
A
Pembukaan (10 menit)
1.
Datang tepat waktu dan membuka Mempersiapkan keperluan pembelajaran pelajaran dengan salam kepada siswa serta meminta siswa berdoa apabila jam pelajaran pertama.
2.
Mempersiapkan kondisi fisik dan psikis Mempersiapkan buku dan alat tulis yang diri dan siswa agar siap menerima dibutuhkan
dalam
pembelajaran,
pelajaran serta mempersiapkan kondisi memperhatikan penyampaian guru. fisik kelas. 3.
Menyampaikan
tujuan
pembelajaran Memperhatikan penyampaian guru
yang ingin dicapai. 4.
Memotivasi siswa agar lebih tertarik Memperhatikan penyampaian guru pada materi yang akan dipelajari dengan memberikan contoh real penggunaan
183
materi dalam kehidupan sehari-hari. 5.
Memberikan
apersepsi
pengetahuan Memperhatikan penyampaian guru dan
prasyarat
dengan
memberikan mencatat pokok-pokok materi yang dirasa
pertanyaan dan pengingatan mengenai penting. teorema
Pythagoras,
rumus
luas
segitiga, dan konsep garis tegak lurus bidang. 6.
Menginformasikan kepada siswa bahwa Memperhatikan penyampaian guru materi pembelajaran hari ini adalah tentang jarak antara dua titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang.
B.
Kegiatan Inti (70 menit)
7.
Memberikan
permasalahan
yang Memperhatikan penyampaian guru
berhubungan dengan jarak antara dua titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang. (10 menit) 8.
Memberi penjelasan
tentang jarak Memperhatikan
penjelasan
guru
dan
antara dua titik, jarak titik ke garis, dan mencatat hal-hal yang dianggap perlu jarak titik ke bidang. (35 menit) 9.
Memberi soal kepada siswa untuk Mengerjakan soal yang diberikan oleh dikerjakan
secara
individual,
langkah ini guru dapat
pada guru dan menanyakan bagian yang masih
mengukur dirasa belum dipahami.
kemampuan pemahaman siswa pada materi
yang
baru
saja
diajarkan.
Kemudian dibahas bersama sekiranya masih ada yang belum memahami materi tersebut. (25 menit) C.
Penutup (10 menit)
10.
Bersama dengan siswa menyimpulkan Bersama dengan guru menyimpulkan hasil
pembelajaran
yang
telah hasil pembelajaran yang telah
184
dilaksanakan. 11.
Bersama
dilaksanakan.
dengan
pembelajaran
siswa
yang
merefleksi Bersama baru
untuk pembelajaran berikutnya.
merefleksi
bahan
perbaikan
Memberikan tugas rumah kepada siswa Mencatat tugas rumah yang disampaikan
Menyampaikan dipelajari
materi pada
yang
oleh guru.
akan Mengkondisikan kelas untuk pelajaran
pembelajaran berikutnya.
berikutnya. 14.
menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
VIII.
Sumber dan Alat Pembelajaran g. Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. h. Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
IX.
untuk
pembelajaran berikutnya.
untuk meningkatkan pemahaman siswa. 13.
guru
saja pembelajaran yang baru saja dilaksanakan
dilaksanakan sebagai bahan perbaikan sebagai
12.
dengan
Penilaian Penilaian dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
185
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan II)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Materi
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: 4. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar. 5. Menunjukkan dan menghitung jarak garis ke bidang yang saling sejajar. 6. Menunjukkan dan menghitung jarak antara dua bidang sejajar.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar: 10. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua garis sejajar. 11. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak garis ke bidang yang saling sejajar. 12. Siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak antara dua bidang sejajar.
186
V.
Materi Ajar: 4. Jarak Dua Garis yang Sejajar Jarak
dua
garis
sejajar
adalah
panjang
ruas
garis
yang
menghubungkan kedua garis secara tegak lurus. A
a
b
B Gambar 1. Jarak Dua Garis yang Sejajar
Perhatikan Gambar 1, Jarak garis a ke garis b adalah panjang ruas garis AB, dengan titik A terletak pada garis a dan titik B terletak pada garis b. Ruas garis AB tegak lurus terhadap garis b. 5. Jarak antara Garis dan Bidang yang Sejajar P
a h V S
Gambar 2. Jarak antara Garis dan Bidang yang Sejajar
Jarak garis dan bidang yang sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan garis dan bidang secara tegak lurus. Perhatikan Gambar 2, misalkan diketahui garis a dan bidang V yang sejajar. Langkah-langkah untuk menentukan jarak dari garis a dan bidang V, yaitu: e. Mengambil sebuah titik P pada garis a f. Membuat garis h yang melalui P dan tegak lurus bidang V g. Garis h menembus bidang V di titik S
187
h. Panjang ruas garis PS merupakan jarak garis a ke bidang V 6. Jarak Dua Bidang yang Sejajar Jarak
dua
bidang
sejajar
adalah panjang
ruas
garis
yang
menghubungkan kedua bidang secara tegak lurus. Misalkan terdapat dua bidang yang sejajar yaitu bidang U dan bidang V. Langkah-langkah untuk menentukan jarak kedua bidang tersebut, yaitu: e. Mengambil sebuah titik K pada bidang U f. Membuat garis a yang melalui K dan tegak lurus bidang V g. Terdapat titik M yang merupakan titik tembus garis a pada bidang V h. Panjang ruas garis KM adalah jarak bidang U ke bidang V a U K V M
Gambar 3. Jarak Dua Bidang yang Sejajar VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran ekspositori.
VII.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
NO KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
A
Pembukaan (10 menit)
1.
Datang tepat waktu dan membuka Mempersiapkan keperluan pembelajaran pelajaran dengan salam kepada siswa serta meminta siswa berdoa apabila jam
188
pelajaran pertama. 2.
Mempersiapkan kondisi fisik dan psikis Mempersiapkan buku dan alat tulis yang diri dan siswa agar siap menerima dibutuhkan
dalam
pembelajaran,
pelajaran serta mempersiapkan kondisi memperhatikan penyampaian guru. fisik kelas. 3.
Menyampaikan
tujuan
pembelajaran Memperhatikan penyampaian guru
yang ingin dicapai. 4.
Memotivasi siswa agar lebih tertarik Memperhatikan penyampaian guru pada materi yang akan dipelajari dengan memberikan contoh real penggunaan materi dalam kehidupan sehari-hari.
5.
Memberikan memberikan
apersepsi pertanyaan
dengan Memperhatikan penyampaian guru dan dan mencatat
pokok-pokok
materi
yang
pengingatan mengenai jarak antara 2 disampaikan. titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang serta membahas tugas rumah yang dirasa sukar dikerjakan. 6.
Menginformasikan kepada siswa bahwa Memperhatikan penyampaian guru materi pembelajaran hari ini adalah tentang jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang yang sejajar, dan jarak antara dua bidang yang sejajar.
B.
Kegiatan Inti (70 menit)
7.
Memberikan
permasalahan
yang Memperhatikan penyampaian guru
berhubungan dengan jarak antara dua garis sejajar, jarak antara garis dan bidang yang sejajar dan jarak antara dua bidang sejajar. (10 menit) 8.
Memberi penjelasan
tentang jarak Memperhatikan
penjelasan
guru
antara dua garis sejajar, jarak antara mencatat hal-hal yang dianggap perlu
dan
189
garis dan bidang yang sejajar dan jarak antara dua bidang yang sejajar. (35 menit) 9.
Memberi soal kepada siswa untuk Mengerjakan soal yang diberikan oleh dikerjakan
secara
individual,
langkah ini guru dapat
pada guru dan menanyakan bagian yang masih
mengukur dirasa belum dipahami.
kemampuan pemahaman siswa pada materi
yang
baru
saja
diajarkan.
Kemudian dibahas bersama sekiranya masih ada yang belum memahami materi tersebut. (25 menit) C.
Penutup (10 menit)
10.
Bersama dengan siswa menyimpulkan Bersama dengan guru menyimpulkan hasil
pembelajaran
yang
telah hasil pembelajaran yang telah
dilaksanakan. 11.
Bersama
dilaksanakan.
dengan
pembelajaran
siswa
yang
merefleksi Bersama baru
untuk pembelajaran berikutnya.
bahan
perbaikan
untuk
Memberikan tugas rumah kepada siswa Mencatat tugas rumah yang disampaikan
Menyampaikan dipelajari
materi pada
yang
pembelajaran berikutnya
menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
oleh guru.
akan Mengkondisikan kelas untuk pelajaran
berikutnya. 14.
merefleksi
pembelajaran berikutnya.
untuk meningkatkan pemahaman siswa. 13.
guru
saja pembelajaran yang baru saja dilaksanakan
dilaksanakan sebagai bahan perbaikan sebagai
12.
dengan
190
VIII.
IX.
Sumber dan Alat Pembelajaran i.
Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud.
j.
Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
Penilaian Penilaian dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
191
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan III)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Materi
: Dimensi Tiga
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
II.
Kompetensi Dasar: Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi: Menentukan/melukiskan dan menghitung jarak dua garis bersilangan.
IV.
Tujuan Pembelajaran: Tujuan pembelajaran ini adalah agar siswa dapat menunjukkan dan menghitung jarak dua garis bersilangan
V.
Materi Ajar: Jarak Dua Garis yang Bersilangan Jarak dua garis bersilangan adalah panjang garis terpendek yang menghubungkan kedua garis. Ruas garis terpendek tersebut tegak lurus terhadap kedua garis. Misalkan terdapat dua garis yang bersilangan yaitu garis a dan garis b, jarak kedua garis tersebut sama dengan: Jarak antara garis a dan bidang α yang melalui b dan sejajar dengan garis a Jarak antara bidang α dan bidang β yang sejajar, sedangkan α melalui a dan β melalui b.
192
Dengan demikian letak jarak yang sebenarnya dapat dilukis sebagai berikut: Cara pertama: 7) Membuat garis a’, garis yang sejajar garis a dan memotong garis b. 8) Melalui garis a’ dan garis b dapat dibuat sebuah bidang, yaitu bidang α. 9) Menentukan titik A yang terletak pada garis a. 10) Membuat ruas garis AB yang tegak lurus dengan garis a dan bidang α, titik B terletak pada bidang α (panjang ruas garis AB merupakan jarak garis a ke bidang α) 11) Membuat ruas garis A’B’ yang sejajar ruas garis AB, titik A’ terletak pada garis a dan titik B’ terletak pada bidang α. 12) Panjang ruas garis A’B’ merupakan jarak garis a ke garis b. A’ A a α
B’
B
a’
Gambar 1. Jarak Dua GarisbBersilangan, Cara 1 Cara kedua: 8) Membuat garis b’ yang sejajar garis b dan memotong garis a, sehingga melalui garis b’ dan garis a dapat ditentukan satu bidang, yaitu bidang a. 9) Membuat garis a’ yang sejajar garis a dan memotong b, sehingga melalui garis a dan garis b dapat ditentukan satu bidang, yaitu bidang β. 10) Garis a’ sejajar garis a, garis b’ sejajar b, sehingga bidang a sejajar dengan bidang β. 11) Membuat ruas garis PQ yang tegak lurus terhadap bidang α dan bidang β, titik P terletak pada garis a sedangkan titik Q terletak pada bidang β.
193
12) Panjang ruas garis PQ merupakan jarak bidang α dan bidang β. 13) Membuat ruas garis P’Q’ yang sejajar dengan ruas garis PQ, titik P’ terletak pada garis a dan titik Q’ terletak pada garis b. 14) Panjang ruas garis P’Q’ merupakan jarak garis a ke garis b α
’
a
β a’ b Gambar 2. Jarak Dua Garis Bersilangan, Cara 2 VI.
Metode dan Model Pembelajaran: Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab dan penugasan. Pada pembelajaran ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran ekspositori.
VII.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :
NO KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
A
Pembukaan (10 menit)
1.
Datang tepat waktu dan membuka Mempersiapkan keperluan pembelajaran pelajaran dengan salam kepada siswa serta meminta siswa berdoa apabila jam pelajaran pertama.
2.
Mempersiapkan kondisi fisik dan psikis Mempersiapkan buku dan alat tulis yang diri dan siswa agar siap menerima dibutuhkan
dalam
pembelajaran,
pelajaran serta mempersiapkan kondisi memperhatikan penyampaian guru. fisik kelas. 3.
Menyampaikan
tujuan
yang ingin dicapai.
pembelajaran Memperhatikan penyampaian guru
194
4.
Memotivasi siswa agar lebih tertarik Memperhatikan penyampaian guru pada materi yang akan dipelajari dengan memberikan contoh real penggunaan materi dalam kehidupan sehari-hari.
5.
Memberikan
apersepsi
memberikan
dengan Memperhatikan penyampaian guru dan
pertanyaan
dan mencatat
pokok-pokok
materi
yang
pengingatan mengenai jarak antara 2 disampaikan. garis sejajar, jarak garis ke bidang dan jarak
dua
bidang
sejajar
serta
membahas tugas rumah yang dirasa sukar dikerjakan. 6.
Menginformasikan kepada siswa bahwa Memperhatikan penyampaian guru materi pembelajaran hari ini adalah tentang jarak dua garis yang saling bersilangan.
B.
Kegiatan Inti (70 menit)
7.
Memberikan
permasalahan
yang Memperhatikan penyampaian guru
berhubungan dengan jarak antara dua garis bersilangan. (10 menit) 8.
Memberi penjelasan
tentang jarak Memperhatikan
antara dua garis bersilangan. (35 menit) 9.
penjelasan
guru
dan
mencatat hal-hal yang dianggap perlu
Memberi soal kepada siswa untuk Mengerjakan soal yang diberikan oleh dikerjakan
secara
individual,
langkah ini guru dapat
pada guru dan menanyakan bagian yang masih
mengukur dirasa belum dipahami.
kemampuan pemahaman siswa pada materi
yang
baru
saja
diajarkan.
Kemudian dibahas bersama sekiranya masih ada yang belum memahami
195
materi tersebut. (25 menit) C.
Penutup (10 menit)
10.
Bersama dengan siswa menyimpulkan Bersama dengan guru menyimpulkan hasil
pembelajaran
yang
telah hasil pembelajaran yang telah
dilaksanakan. 11.
Bersama
dilaksanakan.
dengan
pembelajaran
siswa
yang
merefleksi Bersama baru
untuk pembelajaran berikutnya.
merefleksi
bahan
perbaikan
Memberikan tugas rumah kepada siswa Mencatat tugas rumah yang disampaikan
Menyampaikan dipelajari
materi pada
yang
oleh guru.
akan Mengkondisikan kelas untuk pelajaran
pembelajaran berikutnya
berikutnya. 14.
menutup pelajaran dan mengucapkan salam penutup.
VIII.
Sumber dan Alat Pembelajaran k. Sumber belajar: Buku pembelajaran matematika kelas X, Kemdikbud. l.
IX.
untuk
pembelajaran berikutnya.
untuk meningkatkan pemahaman siswa. 13.
guru
saja pembelajaran yang baru saja dilaksanakan
dilaksanakan sebagai bahan perbaikan sebagai
12.
dengan
Alat dan Media: Spidol, papan tulis, LCD, Lembar Kegiatan Siswa
Penilaian Tes hasil belajar: dilakukan secara tertulis dalam bentuk Latihan Mandiri.
Pekalongan, Guru Kelas
Arif Hidayat
April 2014
196
Lampiran 21 DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Kelas Kontrol Kode Nilai K-1 28 K-2 85 K-3 43 K-4 53 K-5 26 K-6 67 K-7 55 K-8 58 K-9 98 K-10 48 K-11 32 K-12 73 K-13 68 K-14 64 K-15 64 K-16 90 K-17 75 K-18 37 K-19 60 K-20 77 K-21 76 K-22 84 K-23 51 K-24 83 K-25 69 K-26 66 K-27 60 K-28 41 K-29 24 K-30 64 K-31 50 K-32 74 K-33 55 -
Kelas Eksperimen Kode Nilai E-1 88 E-2 97 E-3 92 E-4 97 E-5 78 E-6 90 E-7 92 E-8 96 E-9 82 E-10 62 E-11 74 E-12 92 E-13 90 E-14 75 E-15 79 E-16 80 E-17 78 E-18 92 E-19 75 E-20 82 E-21 97 E-22 98 E-23 74 E-24 65 E-25 46 E-26 96 E-27 81 E-28 88 E-29 86 E-30 74 E-31 81 E-32 96 E-33 54 E-34 86 E-35 74
197
Lampiran 22 UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL (X-5) Hipotesis : Ho = Data berdistribusi normal. H1 = Data tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian : Tolak Ho jika ( Rumus yang digunakan : 2
k
Oi E i 2
i 1
Ei
=
)
Pengujian Hipotesis Nilai Maksimal Nilai Minimal Rentang Banyak Kelas Kelas Interval 24 35 46 57 68 79 90 81
-
34 45 56 67 78 89 - 100 -1
= = = =
98 24 74 7
Batas Bawah
Nilai Tengah
23.5 34.5 45.5 56.5 67.5 78.5 89.5 80.5
29 40 51 62 73 84 95 40
Panjang Kelas Rerata Kelompok Simpangan Baku n Z untuk Batas Bawah -1.9675 -1.3833 -0.7991 -0.2149 0.3694 0.9536 1.5378 2.39
Dari hasil perhitungan diperoleh disimpulkan data berdistribusi normal.
=
Peluang Untuk Z 0.0246 0.0833 0.2121 0.4149 0.6441 0.8299 0.9380 0.99
= = = =
Luas Untuk Z 0.0587 0.1288 0.2028 0.2291 0.1858 0.1081 0.0451
=
11 60,55 18,83
33 (Oi-Ei)² Ei
Oi
1.9379 4.2516 6.6930 7.5614 6.1308 3.5673 1.4893
4 3 6 8 7 3 2
2.19 0.37 0.07 0.03 0.12 0.09 0.18
²
=
3.0485
. Jadi dapat
Ei
198
UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN (X-6) Hipotesis : Ho = Data berdistribusi normal H1 = Data tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian : Tolak Ho jika ( Rumus yang digunakan : 2
k
Oi E i 2
i 1
Ei
=
)
Pengujian Hipotesis Nilai Maksimal Nilai Minimal Rentang Banyak Kelas
= = = =
98 46 52 7
Kelas Interval
Batas Bawah
Nilai Tengah
-
45.5 53.5 61.5 69.5 77.5 85.5 93.5 83.5
49.5 57.5 65.5 73.5 81.5 89.5 97.5 90
46 54 62 70 78 86 94 84
53 61 69 77 85 93 - 101 96
Panjang Kelas Rerata Kelompok Simpangan Baku N Z untuk Batas Bawah -2.9588 -2.3188 -1.6788 -1.0388 -0.3988 0.2411 0.8811 2.00
Dari hasil perhitungan diperoleh disimpulkan data berdistribusi normal.
=
Peluang Untuk Z 0.0015 0.0102 0.0466 0.1494 0.3450 0.5953 0.8109 0.98
= = = =
Luas Untuk Z 0.0087 0.0364 0.1028 0.1956 0.2503 0.2156 0.1250
=
8 82,49 12,50
35 (Oi-Ei)² Ei
Oi
0.3031 1.2737 3.5997 6.8447 8.7596 7.5460 4.3753
1 1 2 4 10 10 7
Ei 1.60 0.06 0.71 1.18 0.18 0.80 1.57
= 6,10 ² . Jadi dapat
199
Lampiran 23 UJI HOMOGENITAS DATA TAHAP AKHIR Hipotesis Ho : H₁ :
=
(Kedua data sampel homogen). (Kedua data sampel tidak homogen).
KriteriaPengujian Dengan taraf signifikan 5%, tolak Ho jika Fhitung ≥
.
Perhitungan Statistika Kelas Kelas Eksperimen Kelas Kontrol F hitung F tabel Hasil
=
n 35 33
Varians 156,26 354,51 2,27 2,01 TIDAK HOMOGEN dk 34 32
=
=
Dari perhitungan dapat dilihat bahwa Fhitung = 2,27 > Ftabel = 2,01. Sehingga Ho ditolak, artinya kedua data sampel tidak homogen.
200
Lampiran 24 UJI HIPOTESIS I (Uji Rata-Rata Ketuntasan Belajar) Hipotesis: (rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa mencapai KKM yang ditetapkan). (rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa belum mencapai KKM yang ditetapkan). Kriteria: ttabel dengan α = 5% .
Kriteria Pengujian hipotesis Ho ditolak apabila thitung Rumus: =
̅ √
Perhitungan: ̅=
=
=
;
=
;
=
;
=
.
=
√ Dari perhitungan tersebut diperoleh thitung = 4,25. Harga ttabel dengan α = 5% dan dk = 26 – 1 = 25 adalah -1,69. Karena t hitung = 4,25 > ttabel = -1,69, sehingga Ho diterima. Artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific mencapai KKM yang ditetapkan sebesar 74.
201
Lampiran 25 UJI HIPOTESIS I (Uji Proporsi)
Hipotesis: H0:
(persentase siswa tuntas KKM yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific mencapai 75%).
H1:
(persentase siswa tuntas KKM yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific belum mencapai 75%).
Kriteria: Kriteria pengujian yaitu tolak – ),
(
apabila
dengan
yang digunakan adalah 5%.
Rumus:
=
(
√
)
Perhitungan: =
=
;
= √
(
)
;
=
=
;
=
202
Dari perhitungan tersebut diperoleh zhitung = 1,91. Harga ztabel dengan α = 5% adalah -1,64. Karena z hitung = 1,91 > ztabel = -1,64, sehingga Ho diterima. Artinya persentase siswa tuntas KKM yang memperoleh materi dengan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific telah mencapai 75%.
203
Lampiran 26 UJI HIPOTESIS II
Hipotesis: :
(rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific kurang dari atau sama dengan siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori ).
:
(rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih dari siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori).
Kriteria: Kriteria pengujiannya adalah dengan dan
ditolak apabila
̅
̅
√
Perhitungan: ̅ = = =
̅ =
; ; ;
.
= =
. .
,
diterima apabila .
Rumus:
=
=
204
=
=
=
√
Dari perhitungan tersebut diperoleh bahwa t’hitung =5,626. Sedangkan ttabel dengan =
diperoleh sebagai berikut.
=
; dk = 34, sehingga
= 2,032244.
=
; dk = 32, sehingga
= 2.036933.
= =
, dan
=
.
.
Diperoleh =
.
Diketahui bahwa t’hitung = 5,626 > tpengganti = 2,036, sehingga Ho ditolak. Artinya rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh materi dengan pembelajaran berbasis proyek dengan pendekatan scientific lebih dari rata-rata nilai siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori.
205
Lampiran 27 Hasil Kerja Proyek Kelas Eksperimen Pertemuan 1 Kelompok 1
Kelompok 2
206
Kelompok 3
Kelompok 4
207
Kelompok 5
Kelompok 6
208
Kelompok 7
Kelompok 8
209
Pertemuan 2 Kelompok 1
Kelompok 2
210
Kelompok 3
Kelompok 4
211
Kelompok 5
Kelompok 6
212
Kelompok 7
Kelompok 8
213
Pertemuan 3 Kelompok 1
Kelompok 2
214
Kelompok 3
Kelompok 4
215
Kelompok 5
Kelompok 6
216
Kelompok 7
Kelompok 8
217
Lampiran 28 Surat Penetapan Dosen Pembimbing
218
Lampiran 29 Surat Ijin Penelitian
219
Lampiran 30 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
220
Lampiran 31 Dokumentasi Penelitian
1. Kegiatan Diskusi Kelas Eksperimen
2. Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen
3. Kegiatan Pembelajaran Kelas Kontrol
