Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 6

Katedra textilních materiálů

ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 6

l

l

lmax

0

P(l ) = − ∫ f (l )dl = 1 − ∫ f (l )dl = 1 − F (l )


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Definice: Délka vlákna je definována jako vzdálenost konců napřímeného vlákna bez obloučků a bez napětí. Délka vlákna je zatížena vysokou nehomogenitou. Pro její stanovení jsou důležité charakteristiky rozptylu a grafická znázornění statistického rozdělení délek vláken v surovině Znázorněním statistického rozdělení délek vláken je staplový diagram (stapl). Definice: Staplová křivka je nenormovaná křivka statistického rozdělení délek vláken. Přírodní vlákna, (bavlna, vlna, len), a vlákna chemická vyráběná pro směsování s přírodními vlákny jsou nazývána vlákny staplovými.


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Základní pojmy: Délka vlákna - vzdálenost konců vlákna bez obloučků a bez napětí Staplová délka - nenormované označení délky vláken ve staplu Střední délka - aritmetický průměr délek vláken zastoupených ve vločce Vločka - chomáč vláken získaný z výběru I. a II. stupně, v němž jsou statisticky zastoupeny všechny délky vláken v surovině Třáseň – vlákna z vločky srovnaná vedle sebe na stejnou základnu


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Metody stanovení délky vláken •metody přímé, měří se délky jednotlivých vláken metody nepřímé, měří se délka ze souboru vláken prostřednictvím - hmotnosti ve třídách, - prosvěcováním třásně, - ohmatáváním třásně, atd. Metody přímé - měření délky jednotlivých vláken. Hodnoty délek jsou zpracovány třídící metodou s grafickým výstupem, •histogram, •součtová křivka a •staplová křivka. Přímou metodou je stanovena délka vláken četnostním způsobem měření.


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Měření na skleněné desce Používá se zejména pro stanovení délky vláken vytažených z přízí. Skleněná deska s adhesivem, na ni se natáhnou vlákna a jednotlivě se měří. Hodnoty se zpracovávají třídící metodou a stanoví se statistické charakteristiky a grafická vyjádření.

L [mm]


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Měření na třídícím kuličkovém přístroji


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Měření na třídícím kuličkovém přístroji Načítání hodnot délek vláken v určité třídě je řešeno stisknutím klávesy 3 po vytažení vlákna ze svěru čelisti 1. Šířka klávesy je šířka třídy ∆l. Jsou načítány absolutní četnosti délek vláken. Určuje se: průměrná délka modální délka

l ) l

~ l

mediánová délka rozptyl s2 směrodatná odchylka s variační koeficient v

[mm] [mm] [mm] [mm2] [mm] [%]

z grafických vyjádření histogram četností součtová křivka četností staplový diagram

fj = f (lj) Fj = f (Σ fj) lj = f (Σ pj)


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy výpočtů statistických charakteristik Průměrná délka

1 k l = ∑ l j n j [mm] n j =1 Modální délka

) l = l )j d +

n )j − n( )j +1)

[

2n − n ) j

( )j −1)

+n

) ( j +1)

]

* ∆l [mm]

~ j −1

Mediánová délka

n +1 − ∑nj 2 ~ j =1 l = l ~j d + * ∆l n~j

[mm]


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy výpočtů statistických charakteristik Rozptyl

2

k 1 1 2 2 2 ( ) s2 = l − l * n = [ l n − l n ] [ mm ] ∑ ∑ j j j j n − 1 j =1 n − 1 j =1 k

Směrodatná odchylka

s = s 2 [mm]

Variační koeficient

s v = *10 2 [%] l


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Základní vztahy pro grafické zobrazení Relativní četnost

fj =

nj n

[1]

) nj 1 fj * [mm −1 ] = Empirická hustota pravděpodobnosti: f (l j ) = n ∆l j ∆ l j Empirická četnostní distribuční křivka (empirická součtová křivka) j ) ) F (l jh ) = ∑ f (l jh ) * ∆l j j =1

∆lj zohledňujeme případ nestejně širokých tříd


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN

Přímé metody stanovení délky vláken fj =

nj n

[1]

) nj 1 fj f (l j ) = * [mm −1 ] = n ∆l j ∆ l j

∆lj zohledňujeme případ nestejně širokých tříd


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Staplový diagram je nenormovaná křivka závislosti l = f(Pl ) . Z dat naměřených délek vláken a jejich začlenění do tříd jej zkonstruujeme jako empirickou funkci definovanou vztahem j ) ) P(l jd ) = ∑ f (l jd )∆l j =k

Tuto funkci vynášíme do souřadnic

) x = P (l jd ) ,

y=l


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Rozdíl mezi distribuční funkcí a staplovou křivkou: Distribuční funkce je konstruována v osách x = l, y = F(l). Empirická distribuční funkce je sčítána od j = 1 (to je od 1. třídy) do j = k (tj. do poslední třídy), a to po horní hranice tříd! Staplová křivka je konstruována v osách x = P(l), y = l . Empirická staplová křivka je sčítána od j = k (tj. od poslední třídy) do j = 1 (tj. do první třídy) po dolní hranice tříd!


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci. Platí mezi nimi vztah:

) ) F (l jh ) + P(l jd ) = 1

Modelová staplová křivka l

l

lmax

0

P(l ) = − ∫ f (l )dl = 1 − ∫ f (l )dl = 1 − F (l )


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram

POZOR NA CHYBU V UČEBNÍCH TEXTECH! Sloupce musí být ležaté, ale v textu jsou svislé!


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Staplový diagram Ljh [mm]


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Empirická staplová křivka

Ležaté sloupce


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Modelová staplová křivka


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Přímé metody stanovení délky vláken Rozbor staplu


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Nepřímé metody stanovení délky vláken

Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Předpoklad: vlákna jsou všechna stejné plochy průřezu S hustota (měrná hmotnost [kg.m-3]) ρ je konstantní. Hmotnost jednoho vlákna je pak závislá pouze na délce.

mv = S * ρ * l = k * l mv S ρ l

[ mg ]

- hmotnost vlákna [ mg ] - plocha průřezu vlákna [ mm2 ] - hustota vlákna [ mg.mm-3 ] - délka vlákna [ mm ]



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Vlákna jsou tříděna do tříd podle délek v obecné j-té třídě je

mj = k *l j * n j mj lj nj

hmotnost všech vláken

[mg ]

- hmotnost vláken v j- té třídě [ mg ] - délka vláken v j- té třídě - počet ( četnost ) vláken v j-té třídě

Místo relativní četnosti fj zavedeme tzv. relativní hmotnost gj

gj =

mj m

) = w(l j ) * ∆l j

[1]

:



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem

gj =

mj m

) = w(l j ) * ∆l j

k

[1]

m = ∑ mj

[mg ]

j =1

m - hmotnost všech vláken ve vločce - empirická hmotnost pravděpodobnosti [mm-1]( zavedená místo j empirické hustoty pravděpodobnosti u četnostního způsobu stanovení délky vláken ) ∆lj - šířka j- té třídy

) w(l )



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Místo histogramu a polygonu četností konstruujeme histogram a polygon hmotností. V limitním tvaru ( lim ∆lj = 0, lim m = ∞ ) přechází polygon hmotností do modelového tvaru hustoty pravděpodobnosti hmotností. Součtová empirická křivka hmotností přechází do tzv. hmotnostní distribuční funkce G(l):

Vztah mezi H(l) a G(l) [mezi staplovou křivkou a hmotnostní distribuční funkcí]:

H (l ) = −

l

l

l max

0

∫ w(l )dl = 1 − ∫ w(l )dl = 1 − G(l )



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Při konstrukci hmotnostní staplové křivky, sčítáme hmotnosti ve třídách od nejdelších vláken , tedy od tříd na konci tabulky, ) Hmotnostní empirická staplová křivka H (l ) je vyjádřena vztahem jd

j ) ) H (l jd ) = ∑ w(l jd )∆l

[1]

j =k

Při výpočtu nezapomenout na šířku třídy ∆l !



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem Výpočet délkových charakteristik z metod hmotnostních koresponduje s výpočty podle metody četnostní: Střední délka

lM =

1 k lj *mj = ∑lj *mj ∑ m j =1 j =1

k

∑m j =1

lj mj

k

1 j

- třídní znak v j-té třídě [ mm ] - hmotnost vláken v j-té třídě [ g ]

[mm]



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem převodní vztah mezi relativní hmotností gj a relativní četností fj:

lj ) g j = f (l j )∆l j lc Empirická hustota pravděpodobnosti a empirická hustota hmotnosti

) g (l )

) f (l )

v totožných souřadných osách - křivky se nepřekrývají. Rovněž střední délky vláken nejsou stejné.

l M 〉lc



Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem roztřídění délek vláken v hřebenovém poli.




Dvě hřebenová pole, v jednom je vločka vláken uložena v původním neroztříděném stavu, do druhého se rovnají na společnou základnu. Pak se vytahují z hřebenů podle délek a jsou vážena na velmi přesných vahách. Prázdné hřebeny jsou shozeny do dolní polohy. Hřebeny jsou od sebe vzdáleny o ∆l.






Stanovení délky vláken měřením v třásni Uplatnění metod tam, kde je zapotřebí rychle a přesně změřit charakteristiky vlákenné suroviny. Pro rychlost a přesnost měření jsou tyto metody zařazeny do linek HVI ( HVI = High Volumen Instruments) Základní metodou nepřímého měření délky vláken v třásni je FIBROGRAPH.

Metoda je založena na fotoelektrickém měření světla • • •

procházejícího třásní. Vytvoření třásně na zařízení FIBROSAMPLER Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU vytvoření grafického záznamu FIBROGRAMU



Stanovení délky vláken měřením v třásni FIBROGRAPH



Stanovení délky vláken měřením v třásni FIBROGRAPH


FIBROGRAM




Stanovení délky vláken měřením v třásni Na úrovni 50 % odečítáme délku vláken přináležející 50 % -nímu výskytu délek. Tyto délky odečítáme také na 25 % a na 2,5 %. Z délek SL 50% a SL 2,5% vypočteme stejnoměrnost staplu (Uniformity Ratio UR):

SL50% UR = SL2,5%

[1]

Dobrá stejnoměrnost staplu je 0,45 (45%)



Stanovení délky vláken měřením v třásni Tečna ke křivce v bodě y = 100%, protne osu x (osu délek vláken v bodě ML (Mean Length), - průměrná hodnota délky vláken. Podobná konstrukce v bodě y = 50% - tzv. průměrná délku horní půle staplu UHM – (Upper Half Mean Length). Z těchto hodnot vypočítáme index stejnoměrnosti UI (Uniformity Index )

ML UI = UHM


ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ DÉLKA VLÁKEN Metody stanovení délky vláken

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 6

Recommend Documents