PEMBELAJARAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DUA VARIABEL MELALUI PEMECAHAN MASALAH REALISTIK DI SMP PGRI 06 MALANG Sutopo Dosen STKIP PGRI Tulungagung Abstract: Learning through realistic problem solving to SPL of two variables concept gives opportunity to the student to find out again and construct SPL of two variables concept through realistic problem that the teacher give. This research aims at obtaining empirically description concerning (1) learning form through realistic problem solving to understand SPL of two variable concept fro student of grade II.1 of SMP PGRI 06 Malang, (2) response of grade II.1 student of SMP pgri 06 Malang for learning SPL of two variables concept through realistic problem solving. This research uses qualitative approach with research design of participant action. This research result shows that learning through realistic problem solving to make the student understand SPL of two variables can be carried out through some steps. Learning step is divided into three, are those initial step, core step, and final step. Initial step is the sage to discover student’s initial knowledge for linear equations of one variable and linear equations of two variables in order the student is ready to face with learning. Core step is realistic problem solving step, where the teacher gives learning material by propose realistic problems in order that student more easy to understand SPL of two variables concept. Final step is to conclude learning result that directs to SPL of two variables. Kata Kunci: Pemecahan masalah, masalah realistik, persamaan linear Matematika merupakan mata
hari, karena begitu banyak aktivitas
pelajaran yang diajarkan di setiap
yang mereka lakukan melibatkan
lembaga
pendidikan,
bantuan matematika.
tingkat
sekolah
mulai
dasar
dari
hingga
Tujuan
pembelajaran
perguruan tinggi. Penguasaan ilmu
matematika tidak hanya menekankan
ini sangat dibutuhkan oleh siswa,
pada
baik
pembentukan sikap siswa, tetapi juga
dalam
lingkungan
sekolah
maupun dalam kehidupannya sehari-
penataan
menekankan
pada
nalar
dan
keterampilan
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 19
dalam penerapan matematika. Untuk
pada pembelajaran strategi-strategi
mencapai
pemecahan masalah sebagai alat
tujuan
tersebut
diperlukan
strategi
matematika
sehingga
maka
pembelajaran matematika
untuk
menye-lesaikan
Pembelajaran
masalah.
untuk
pemecahan
yang bersifat abstrak dapat diterima
masalah
siswa
Menurut
pembelajaran yang melibatkan siswa
Hudojo (1998:2) strategi pembel-
untuk belajar menggunakan strategi-
ajaran yang jitu dalam menghadapi
strategi pemecahan masalah dalam
masa
permasalahan
dengan
depan
menentu
mudah.
yang
adalah
serba
tidak
membelajarkan
siswa dengan melibatkan intelektual
menekankan
yang
pada
menantang,
terutama yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
siswa secara maksimum. Lebih lanjut
Berdasarkan
bentuk-bentuk
dikatakan, pembelajaran ini dapat
pembelajaran pemecahan masalah
tercapai
yang dikemukakan di atas, nampak
dengan
pendekatan
menggunakan
pemecahan
masalah
(Hudojo, 1992:11). Strategi pemecahan
bahwa salah satu aspek penting dalam
pembelajaran masalah
menurut
kegiatan
mengajar
proses
matematika
masalah".
Siswono
yaitu
menyatakan
bahwa
pembelajaran
melalui
(2002:6) pembelajaran
pemecahan masalah, (2) pembel-
melalui
ajaran untuk pemecahan masalah,
merupakan
pendekatan
dan
pembelajaran
yang
(3)
pembelajaran
tentang
adalah
"pembelajaran melalui pemecahan
Broody (1993:31) ada tiga bentuk, (1)
belajar
pemecahan
masalah dalam
menggunakan
pemecahan masalah. Pembelajaran
masalah-masalah dunia nyata sebagai
melalui
masalah
konteks bagi siswa untuk belajar
pembelajaran
berpikir kritis, logis, dan trampil
pemecahan masalah sebagai tujuan
dalam memecahkan masalah, serta
dan alat untuk memahami konsep
mendapatkan
matematika. Pembelajaran mengenai
konsep-konsep
pemecahan
matematika. Hal ini didukung oleh
pemecahan
memandang
masalah
menekankan
pengetahuan dasar
dan dalam
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 20
pendapat Hudojo (2002:429) bahwa
diperlukan. Selain itu, dalam hal
pembelajaran
masalah
menetapkan masalah nyata perlu
dapat
selalu memper-hatikan realitas dan
membantu siswa untuk membangun
lingkungan yang ada, sehingga dapat
pemahaman konsep/prinsip dengan
memotivasi
kemampuan siswa sendiri melalui
belajar
internalisasi sehingga konsep/prinsip
2001:6).
tersebut terbentuk. Dengan proses
tersebut, maka dalam pembelajaran
internalisasi
itu
terjadilah
melalui
transformasi
informasi
sehingga
matematika
berbasis
merupakan
proses
yang
siswa
untuk
matematika
senang
(Soedjadi,
Berdasarkan
pendapat
pemecahan
masalah
diperlukan
model
informasi yang diperoleh menjadi
pembelajaran yang dapat melibatkan
konsep/prinsip baru. Transformasi
siswa aktif dalam kegiatan mengajar
tersebut
karena
belajar matematika. Salah satu model
terbentuknya jaringan konsep/prinsip
pembelajaran yang dimaksud adalah
dalam
mudah
benak
terjadi
siswa.
Dengan
dengan
pembelajaran
melalui
pembelajaran
melalui
pendekatan
pemecahan masalah adalah meng-
pemecahan
masalah
realistik.
konstruk
Pembelajaran
melalui
pemecahan
demikian
pemahaman.
Proses
menggunakan
model
membangun pemahaman inilah yang
masalah realistik ini adalah cara
lebih penting daripada hasil belajar
mengajar
dengan
memberikan
sebab pemahaman akan bermakna
kesempatan kepada
siswa untuk
bagi siswa terhadap materi yang
menyelidiki dan memahami konsep
dipelajarinya.
matematika melalui suatu masalah
Dalam upaya meningkatkan pemahaman
siswa
terhadap
dalam situasi yang nyata. Hal ini dimaksudkan
agar
pembelajaran
matematika maka guru dituntut untuk
dapat bermakna bagi siswa.
tidak selalu mengajar dengan metode
Berdasarkan
kurikulum
ceramah, tetapi guru dapat menjadi
matematika kelas II SMP 1994
fasilitator yang mampu memberikan
(suplemen 1999) nampak bahwa
petunjuk
tidak semua materi matematika dapat
sewaktu-waktu
bila
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 21
diajarkan
melalui
peme-cahan
memungkinkan siswa menggunakan
masalah realistik. Oleh karena itu,
pengetahuan informal mereka dalam
perlu memilih materi yang dapat
menye-lesaikan
disesuaikan dengan situasi kehidupan
Pengetahuan informal siswa yang
nyata dan lingkungan masyarakat
merupakan
setempat. Materi SPL dua variabel
memegang peranan penting dalam
siswa
menemukan
akan
mempelajari
cara
masalah.
produksi
siswa
kembali
memecahkan masalah yang sering
pengkonsruksian konsep, sehingga
muncul dalam perbelanjaan di pasar,
diperoleh pengetahuan matematika
suatu perbelanjaan sering dapat di-
formal. Namun kenyataan menunjuk-
modelkan menjadi SPL dua variabel
kan
(Yuwono, 2001:43). Hal ini dirasa
terhadap konsep SPL dua vartabel
cocok
masih mem-prihatinkan.
untuk
diajarkan
melalui
pemecahan masalah realistik. Mengingat
bahwa
pemahaman
Berdasarkan
hasil
siswa
dialog
pentingnya
dengan beberapa guru matematika
peranan SPL dua variabel sebagai
yang mengajar di kelas II SMP PGRI
pengetahuan dasar dalam belajar
06
matematika lebih lanjut dan dalam
bahwa masih banyak siswa yang
kehidupm
mengalami
sehari-hari,
maka
Malang
diperoleh
informasi
kesulitan
dalam
pemahaman konsep SPL dua variabel
menyelesaikan soal cerita SPL dua
perlu ditekankan sedini
variabel.
Dengan
demikian,
mungkin.
Hal
ini
disebabkan
pembelajaran
kurangnya pemahaman verbal dan
melalui pemecahan masalah realistik
menerjemahkan ke dalam model
pada konsep SPL dua variabel
matematika. Selain itu, berdasarkan
memberikan
hasil dialog dengan guru matematika
kesempatan
kepada
siswa untuk menemu-kan kembali
SMP PGRI 06 Malang
dan mengkonsruksikan konsep SPL
pembelajaran
dua variabel berdasarkan masalah
variabel kepada siswa berlangsung
realistik yang diberikan oleh guru.
sesuai urutan berikut. (1) Guru
Situasi
mendemons-trasikan
realistik
dalam
masalah,
konsep
SPL
dalam dua
keterampilan
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 22
menerapkan
suatu
algoritma,
saatnya dikaji ulang atau bahkan
diperboleh-kan
ditinggalkan sama sekali (Hudojo,
bertanya jika ada hal-hal yang belum
1998:5; Lince, Sukahar, & Budayasa,
jelas, guru mengecek siswa yang
2001:107).
Sesuai
pendapat
belum dimengerti dan bagian yang
Schoenfeld
(dalam
Yuwono,
belum dipahami dijelaskan kembali
2001:8), pembelajaran matematika
oleh guru. (2) Guru memberi contoh
secara konvensional mengakibatkan
soal
siswa bekerja secara prosedural dan
sedangkan
siswa
tentang
pemakaian
suatu
konsep/algoritma dan siswa diberi
memahami
latihan soal. (3) Sebagai kegiatan
penalaran.
akhir pembelajaran adalah pemberian
matematika
Penelitian
yang
tanpa
dilakukan
tugas oleh guru. Informasi lain yang
oleh Yuwono (2001:8) pada siswa
diperoleh
dalam
kelas II SMP dan kelas I SMU di
mengajarkan SPL dua variabel, guru
Kota Malang dengan memberikan
hanya bersumber pada buku paket
soal bentuk cerita SPL dua variabel
dan
yang
adalah
buku
penunjang
tanpa
realitas
dan
sekitar separuh siswa SMU kelas I
yang
biasa
gagal menyelesaikannya, sedangkan
memperhatikan lingkungan
bahwa
siswa
diakrabinya.
menunjukan
bahwa
siswa SMP kelas I sebagian besar
Berdasarkan temuan-temuan tersebut,
sama,
nampak
bahwa
guru
berhasil dalam menyelesaikan SPL dua variabel. Padahal,
siswa SMP
matematika kelas II SMP PGRI 06
tersebut belum diajarkan SPL dua
Malang dalam mengajarkan konsep
variabel. Lebih lanjut dikemukakan
SPL dua variabel masih berjalan
bahwa kegagalan siswa SMU dalam
secara konvensional. Guru mengikuti
menjawab soal SPL dua variabel
alur memberi informasi, ceramah,
karena
latihan soal, dan pemberian tugas.
terlalu
Padahal pembelajaran konvensional
matematisasi vertikal dan cenderung
yang cenderung mengacu
mengabaikan
pandangan
behavioristik
pada sudah
pembelajaran
matematika
mene-kankan
pada
matematisasi
horizontal (Yuwono, 2001:8). Ini
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 23
berarti perlunya dipadukan kedua
melalui
matematisasi tersebut, sebab aktivitas
dan matematisasi vertikal. Dengan
matematisasi
cara
horizontal bertujuan
matematisasi
ini
horizontal
diharapkan
siswa
agar siswa menggali masalah dan
termotivasi dan merasa senang
mencoba
serta
mengidentifikasi
aspek
matematika yang ada pada masalah tersebut
dan
aktivitas
tertarik
dalam
belajar
matematika.
dengan
Berdasarkan
hal
di
atas
matematisasi vertikal siswa tiba pada
pertanyaan penelitian yang dijawab
tahap
pada
pemben-tukan
konsep
matematika.
penelitian
Pembelajaran
Berdasarkan uraian di atas,
ini
adalah:
melalui
(1)
pemecahan
masalah realistik yang bagaimana
peneliti tertarik dan merasa perlu
yang
mencari solusi dan mengkaji lebih
pemahaman siswa terhadap konsep
jauh tentang permasalahan yang
SPL dua variabel?
dihadapi siswa kelas II SMP PGRI
(2) Bagaimana respon siswa terhadap
06 Malang
pembelajaran konsep SPL dua
pada pembelajaran
dapat
meningkatkan
konsep SPL dua variabel dengan
variabel melalui pemecahan masalah
pembelajaran melalui pemecahan
realistik?
masalah realistik. Selain itu untuk
METODE
mengetahui siswa
bagaimana respon terhadap
pembelajaran
proses
konsep
variabel
melalui
masalah
realistik.
SPL
dua
pemecahan
Dalam penelitian ini berusaha untuk menumbuhkan makna SPL dua variabel dalam pikiran siswa melalui pemecahan
masalah
realistik.
Hasil
akhir
Dengan menggunakan matematisasi
pembelajaran
diharapkan
dapat
horizontal dan matematisasi vertikal
membangun
pemahaman
siswa
diharapkan siswa dapat memahami
pada konsep SPL dua variabel
SPL dua variabel. Data yang akan
secara
dengan
dikumpulkan dalam pene-litian ini
memanfaatkan realitas dan ling-
bersifat deskriptif, yaitu mengenai
kungan yang biasa diakrabi siswa
pembelajaran
bermakna
SPL
dua
variabel
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 24
melalui pemecahan masalah realistik.
karena
Penelitian ini lebih menekankan pada
terjadi dalam situasi nyata, yaitu guru
proses pembelajaran daripada hasil
kurang
akhir
pembelajaran
Proses
yang
masalah yang diangkat
memperhatikan
realitas
itu
sendiri.
lingkungan kehidupan siswa dalam
dimaksud
adalah
strategi pembelajaran melalui peme-
bagaimana kegiatan-kegiatan yang
cahan masalah
SPL dua variabel,
dilakukan siswa selama kegiatan
khususnya siswa SMP PGRI 06
pem-belajaran berlangsung dalam
Malang .
menyelesaikan suatu permasalahan.
Sumber data dalam penelitian
Data hasil penelitian yang diperoleh
ini adalah siswa kelas II.1 SMP PGRI
selanjutnya
06
dipaparkan
sesuai
Malang
tahun
pelajaran
dengan kejadian yang terjadi di
2004/2005 semester II. Siswa yang
lapangan
diambil sebagai subjek wawancara
dan
dianalisis
secara
induktif. Oleh karena itu, maka pen-
adalah
dekatan
adalah
pertimbangan
karena
fokus perhatian dan pengamatan
penelitian
pendekatan
kualitatif,
3
memiliki ciri-ciri yang sesuai dengan
sehingga
penelitian kualitatif.
mendalam.
Berdasarkan penelitian,
pada
maka
penelitian
ini
adalah
tindakan
partisipan,
fokus
penelitian
orang
siswa
agar
dengan
memudahkan
mencapai
refleksi
Pemilihan ditentukan
subjek
berdasarkan
rancangan
pada hasil tes awal dan pertimbangan
penelitian
dari guru mata pelajaran matematika
hal
ini
seperti mudah diajak berkomunikasi dan bekerja sama. Ketiga siswa
didasarkan
karena
peneliti
berpartisipasi
langsung
dalam
tersebut
ditentukan
dengan
cara
penelitian mulai dari awal sampai
mendapat skor paling rendah dalam
akhir. Peneliti bertindak sebagai
hasil tes awal.
perencana,
perancang,
pelaksana,
Prosedur pengumpulan data
pengumpul data, penganalisis data,
yang dilakukan dalam penelitian
dan pelapor penelitian. Selain itu,
ini, yaitu (1) tes, (2) wawancara, (3)
rancangan penelitian ini diambil Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 25
pengamatan,
(4)
angket
respon
siswa, dan (5) pencatatan lapangan. Teknik analisa data yang digunakan
dalam
(1)
merencanakan,
(2)
melaksanakan, (3) mengamati, dan
ini
(4) merefleksi yang membentuk
adalah teknik analisis data kualitatif
suatu siklus. Siklus dalam suatu
yang dikembangkan oleh Milles dan
tindakan
Huberman (1992:16), yaitu dengan
kriteria
reduksi data, penyajian data, dan
setiap tindakan tercapai.
penarikan
penelitian
1985:34). Model ini meliputi tahap
kesimpulan
serta
verifikasi.
yang
Setiap berhasil
Untuk menjamin validitas temuan
akan
penelitian
ini,
perlu
dilakukan pengecekkan data yang
diulang
sampai
ditetapkan
dalam
tindakan
apabila
dikatakan
memenuhi
dua
kriteria keber-hasilan yaitu kriteria keberhasilan
proses
dan
kriteria
keberhasilan hasil belajar.
diperoleh. Pengecekkan keabsahan
Kriteria keberhasilan proses
data yang dilakukan adalah (1)
ditentukan
triangulasi,
pengecekkan
lembar observasi yang dilakukan
ketekunan
oleh pengamat. Dari hasil observasi
sejawat,
(2) dan
(3)
pengamatan (Moleong, 2002:177). Pelaksanaan penelitian ini dibagi dalam dua tindakan, yaitu tindakan
I
dan
tindakan
II.
Tindakan I adalah melaksanakan pembelajaran persamaan linear dua variabel.
Tindakan
II
adalah
melaksanakan pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel. Pelaksanakan
masing-
kegiatan
dengan
menggunakan
pembelajaran
dicari
persentase nilai rata-ratanya dengan rumus: Persentase Nilai Rata-rata (NR) = Jumlah Skor 100% Skor Maksimal
Kriteria taraf keberhasilan tindakan dapat ditentukan sebagai berikut 75% NR 100%
:
Sangat Baik
masing tindakan dilakukan sesuai
50% NR 75%
: Baik
dengan model yang dikembangkan
25% NR 50%
:
oleh
Kemmis
(dalam
Hopkins,
Cukup Baik
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 26
0% NR 25%
menanggapi,
:
dan
bertanya
masih didominasi oleh siswa
Kurang Baik
pandai.
Adapun kriteria keberhasilan proses setiap tindakan apabila hasil
b.
Penggunaan
lembar
kerja
observasi guru dan siswa telah
siswa yang memuat masalah
menunjukkan
realistik
bahwa
dalam
membantu
pelaksanaan pembelajaran mencapai
meningkatkan
pemahaman
skor rata-rata 80%. Adapun kriteria
siswa tentang materi SPL dua
hasil belajar dianggap berhasil jika
variabel. Hal ini dikarenakan
subjek penelitian memperoleh skor
sebagian besar siswa tidak
65.
mempunyai buku pegangan,
HASIL
sehingga
mereka
berkonsentrasi
Berdasarkan hasil
lebih pada
pengamatan dan catatan lapangan
pembelajaran yang diberikan
peneliti dan 2 orang pengamat
oleh guru karena tidak harus
selama kegiatan pembelajaran pada
mencatat materi pada buku
tindakan I, maka dapat diperoleh
tulis.
beberapa informasi berikut. Beberapa
c.
Dengan
berkurangnya
temuan penelitian ini berupa temuan
dominasi guru dalam kegiatan
pada guru dan temuan pada siswa
pembelajaran membuat siswa
yang diperoleh pada pelaksanaan
lebih mandiri serta mampu
tindakan I dan tindakan II adalah
berperan
sebagai berikut.
pembelajaran.
1. Temuan pada siswa
ditunjukkan
a.
aktif
dalam Hal
ini dengan
Pada umumnya siswa belum
banyaknya siswa yang aktif
terbiasa
bertanya pada guru maupun
metode
belajar
dengan
temannya.
penemuan
terbimbing. Hal ini, terlihat
d.
Proses
penyelesaian
soal
pada saat presentasi jawaban,
cukup baik dan memuaskan,
mengemukakan pendapat/ide,
siswa
tidak
mengalami
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 27
kesulitan yang berarti dalam
mengutamakan proses pada
mengerjakan tugas. Hal ini
aktivitas siswa secara mandiri
disebabkan
(student
soal
berisikan
masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari yang
b.
Selama
pembelajaran
keesulitan
dalam
berusaha memberikan contoh
siswa
yang
soal
guru
selalu
berkaitan
dengan
tidak segan-segan bertanya
kehidupan sehari-hari agar
pada guru maupun temannya.
siswa
Prestasi
materi.
belajar
yang c.
Guru
lebih
paham
selalu
akan
memberikan
hal ini bisa dilihat pada
bimbingan kepada siswa yang
perolehan skor tes siswa pada
membutuhkan
lampiran. Berdasarkan hasil
dalam
tes
maupun memahami materi.
akhir
tindakan
yang
diperoleh siswa mengalami
d.
petunjuk
menyelesaikan
soal
Dalam menjawab pertanyaan
peningkatan yang baik. Hal
dari siswa, guru tidak pernah
ini,
langsung
menunjukkan
bahwa
menjawab
siswa mengalami peningkatan
pertanyaan
tersebut
pemahaman tentang konsep
melainkan
mendiskusikan
SPL dua variabel.
jawabannya
dengan
Respon
siswa
terhadap
pembelajaran ini umumnya
siswa
yang lain. e.
Selama
pembelajaran
sangat positif, siswa lebih
berlangsung
aktif dalam mengikuti proses
berusaha
pembelajaran.
motivasi dan menyemangati
Guru
dapat
pembelajaran
guru
selalu
memberikan
siswanya. Sikap guru yang
2. Temuan pada guru a.
pembentukan konsep.
berlangsung
didapatkan siswa cukup baik,
f.
bagi
mereka kenal. Apabila ada
menyelesaikan
e.
oriented)
menerapkan yang
terbuka dan menyenangkan membuat
siswa
merasa
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 28
nyaman
mengikuti
PEMBAHASAN
pembelajaran ini. f.
Pembelajaran
konsep
SPL
Hasil tes akhir menunjukkan
dua variabel melalui pemecahan
siswa yang memperoleh skor
masalah realistik dilakukan dalam
65 sebanyak
tiga tahap, yaitu tahap awal, tahap
80% dari
jumlah siswa. g.
inti, dan tahap akhir. Tahap awal
Hasil pengamat terhadap
lebih ditekankan pada penyiapan
kegiatan peneliti dan siswa
siswa untuk terlibat secara aktif
selama
dalam
pembelajaran,
pembelajaran.
Tahap
inti
menunjukkan bahwa kegiatan
adalah tahap penyelesaian masalah.
peneliti dan kegiatan siswa
Tahap
mencapai taraf keberhasilan
penyimpulan materi yang dilakukan
sangat baik.
oleh siswa dengan bimbingan guru.
akhir
adalah
tahap
Berdasarkan hasil wawancara
Pada tahap awal, langkah
terhadap subjek wawancara baik
yang dilakukan untuk menyiapkan
pada tindakan I maupun tindakan II,
kondisi fisik dan mental siswa adalah
serta hasil angket respon siswa
dengan
terhadap pembelajaran sangat positif
belajar. Tujuan belajar disampaikan
dan
kepada siswa untuk mengarahkan
tingkat
pemahaman
siswa
memberitahukan
terhadap materi juga sangat baik.
proses
Ketiga
wawancara
mengetahui tujuan belajar, siswa
dengan
dapat terfokus pada satu hal yang
pembelajaran yang dilakukan oleh
perlu mereka capai yaitu tujuan
guru. Mereka merasa tugas yang
tersebut. Tujuan belajar juga dapat
diberikan
menimbulkan motivasi siswa. Hal ini
subjek
menyatakan
senang
menantang
pemikiran.
belajar
Siswa merasa pembelajaran ini dapat
sesuai
memahamkan
(1988:144)
mereka
materi yang diberikan.
terhadap
dengan
siswa.
tujuan
pendapat
bahwa
tujuan
Dengan
Dahar dapat
mengarahkan alur belajar siswa dan meningkatkan motivasi siswa untuk belajar.
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 29
Pemberian
motivasi
pada
dan minat belajar siswa sangat
tahap awal juga dilakukan dengan
penting
cara
belajar yang baik.
menyampaikan
pentingnya
materi SPL dua variabel dalam
untuk
pencapaian
Sesuai
hasil
pandangan
bidang matematika, disiplin ilmu
konstruktivisme, pengetahuan awal
lain,
kehidupan
yang telah dimiliki siswa sangat
mengetahui
berpengaruh pada pemerolehan hasil
maupun
sehari-hari.
dalam
Dengan
pentingnya materi SPL dua variabel,
belajar
siswa tentunya akan lebih giat dalam
awal
belajar. Dalam penelitian ini, siswa
berikutnya. Para penganut konstruk-
tampak sangat aktif dalam mengikuti
tivisme
pembelajaran. Mereka terlihat saling
pengetahuan
bekerja sama dan bertukar pendapat
dikaitkan dengan penge-tahuan yang
dalam menyelesaikan masalah yang
telah dimiliki siswa sebelumnya.
ada dalam LKS.
Dengan demikian, pengetahuan yang
Pemberian
selanjutnya. menjadi
Pengetahuan
pondasi
berpendapat baru
materi
bahwa hendaknya
motivasi
diperoleh siswa akan menjadi satu
untuk
kesatuan yang utuh dalam benak
menyiapkan siswa agar terlibat aktif
siswa, bukan disimpan dalam satuan-
dalam belajar. Siswa yang telah siap
satuan yang terpisah.
belajar baik secara fisik dan mental
Proses
sebenarnya
berfungsi
membangun
akan belajar lebih banyak daripada
pengetahuan
siswa yang tidak siap. Siswa yang
dengan
siap belajar akan memperoleh hasil
dimiliki siswa. Dengan demikian,
belajar yang baik. Hal ini sesuai
sebelum mempelajari materi SPL dua
dengan
(1992)
variabel, perlu dilihat pengetahuan
bahwa siswa yang telah siap untuk
awal siswa yang menjadi prasyarat
belajar
hasil
untuk mempelajari materi SPL dua
belajar yang lebih baik daripada
variabel. Dalam penelitian, guru
siswa yang tidak siap. Dengan
melakukan tanya jawab dengan siswa
demikian,
untuk melihat pemahaman siswa
pendapat
akan
Orton
memperoleh
men-ciptakan
kesiapan
perlu
pengetahuan
disesuaikan yang
telah
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 30
terhadap materi prasyarat. Setelah
pertanyaan
yakin bahwa siswa sudah menguasai
mengatasi kegaduhan yang terjadi
materi
guru
prasyarat,
pembelajaran
dalam
LKS.
membantu
Untuk
siswa
dalam
materi SPL dua variabel dimulai. Hal
memahami
ini
menenangkan suasana kelas dengan
perlu
dilakukan
karena
masalah,
guru
pengetahuan dibangun berdasarkan
memberikan
pen-jelasan.Guru
pengetahuan awal. Hal ini sesuai
menyampaikan bahwa siswa tidak
dengan pendapat Hudojo (1998:6)
perlu mencari rumus tertentu untuk
bahwa pengetahuan perlu dibangun
menjawab soal/masalah. Siswa dapat
siswa berdasarkan pengetahuan atau
menjawab
pengalaman yang telah dimiliki. Jika
masing-masing
pengetahuan awal tidak memadai,
pengalaman dalam kehidupan sehari-
maka pengetahuan baru tidak akan
hari.
dengan
cara
mereka
sesuai
dengan
dipahami siswa. Hal ini sesuai
Dalam penelitian, awalnya
pendapat Skemp (1987:20) bahwa
siswa tidak melakukan pemodelan
apabila suatu konsep tidak dipahami
terhadap masalah yang diberikan.
siswa,
Meskipun siswa sudah memahami
maka
konsep
lain
yang
berhubungan dengan konsep tersebut
materi
tidak akan dapat dipahami siswa.
variabel,
Pada
tahap
tidak
ada
linear
satu
siswa
yang
masing-
mencoba memodelkan permasalahan
masing siswa mendapatkan LKS
ke dalam persamaan linear satu
yang berisi masalah realistik yang
variabel.
akan
mengalami
mengenalkan
inti,
persamaan
siswa
pada
Nampak
bahwa
kesulitan
siswa untuk
konsep SPL dua variabel. Pada saat
melakukan matematisasi horizontal.
awal mendapatkan masalah, siswa
Siswa tidak mampu untuk membuat
tampak kebingungan untuk menye-
model
lesaikannya. Suasana kelas menjadi
sehari-hari yang ada dalam LKS.
sedikit agak ramai. Masing-masing
Kesulitan
siswa tidak tahu apa yang harus
karena siswa tidak pernah dikenalkan
dikerjakan
dengan pematematikaan horizontal.
untuk
menjawab
matematika
ini
dari
dapat
masalah
disebabkan
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 31
Guru
sering
mengabaikan
mendapatkan
jawaban
yang
pematematikaan horizontal dan lebih
memenuhi. Cara siswa seperti ini
cen-derung
melakukan
adalah cara yang lumrah pada saat
pematematikaan vertikal. Hal ini
tidak tahu untuk mem-berikan respon
sesuai dengan pendapat Yuwono
terhadap sesuatu. Hal ini sesuai
(2001:7)
dengan pendapat Thorndike (dalam
bahwa
pembelajaran
selama
matematika
ini lebih
Imron,
1994/1995:8)
bahwa
menekankan pada pematematikaan
mencoba-coba dapat dilakukan siswa
vertikal dan cenderung mengabaikan
mana-kala
pematematikaan
bagaimana harus memberikan respon
Akibatnya
horizontal.
siswa
melakukan
tidak
dapat
pematematikaan
siswa
tidak
tahu
terhadap sesuatu. Dengan mencobacoba,
siswa
mungkin
horizontal. Siswa cenderung mencari
menemukan
algoritma
berkaitan dengan permasalahan yang
atau
mengabaikan
cara
rumus
dan
yang
lebih
Pada masalah
Untuk
yang
tepat
dihadapi.
panjang untuk menyelesaikan suatu masalah.
respon
akan
saat
dengan
menyelesaikan menebak
atau
menyelesaikan
menerka, ada siswa yang tidak dapat
masalah realistik yang diberikan
menemukan jawaban yang benar dan
dalam LKS, sebagian besar siswa
ada
melakukannya dengan menebak atau
menemukan jawaban dengan cepat.
menerka. Cara siswa ini lebih tepat
Dalam penelitian ini, ada lima orang
jika dikatakan mencoba-coba (trial
siswa yang dapat menerka jawaban
and
mencoba
dengan cepat. Namun guru tidak
memberikan pasangan nilai untuk
dapat mem-peroleh informasi yang
variabel kemudian mengecek ke
detail mengapa siswa tersebut dapat
permasalahan semula. Jika jawaban
melakukannya dengan cepat. Mereka
yang diberikan belum cocok, mereka
hanya memberikan penjelasan bahwa
mencoba mencari pasangan nilai
jawaban
yang
Nampak disini bahwa intuisi siswa
error).
lain
Siswa
sampai
mereka
pula
siswa
tersebut
yang
hasil
dapat
terkaan.
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 32
bekerja
dengan
baik
untuk
memberikan jawaban yang benar
yang dibuat, akhirnya siswa dapat mengenal konsep SPL dua variabel.
dengan cepat. Siswa telah dapat
Bantuan yang diberikan oleh
memanfaatkan intuisi mereka dan
guru agar siswa langsung membuat
strategi
model
mereka
terungkap
(yang
dalam
penelitian
tidak ini)
dalam menyelesaikan suatu masalah. Pada
realistik
yang
dari
masalah
dihadapi
ternyata
sangat berguna bagi siswa. Siswa
penyelesaian
dapat membuat model matematika
masalah realistik, guru tidak terburu-
dengan tepat karena sudah mengenal
buru, lang-sung memberikan cara
konsep
penyelesaian yang sistematis. Guru
variabel.
memberikan kesempatan siswa untuk
langsung menerjemahkan masalah ke
tetap bekerja sesuai intuisi dan
dalam kalimat matematika setiap
strategi mereka sendiri. Siswa bebas
mengerjakan
melakukan
diberikan. Dari sinilah timbul kesan
sehingga
awal
matematika
kegiatan dapat
eksplorasi
mengembangkan
persamaan Pada
bahwa
linear
akhirnya,
siswa
masalah
guru
dua
yang
terburu-buru
untuk
pemikirannya. Hal ini sesuai dengan
langsung
menggunakan
pendapat Yuwono (2001:3) bahwa
simbol
dalam
pengem-bangan berawal dari intuisi
masalah. Namun, hal ini dilakukan
siswa
oleh guru dengan maksud untuk
dan
siswa
menggunakan
strategi mereka masing-masing untuk
membantu
mencapai suatu konsep.
menerka-nerka
Pada saat mengerjakan LKS berikutnya,
untuk
simbol-
menyelesaikan
siswa
dari
untuk
sekedar langsung
bekerja secara sistematis.
mengatasi
Dalam
ini,
metode
untuk
kesulitan siswa dalam menyelesaikan
dikenalkan
masalah realistik secara sistematis,
menyelesakan SPL dua variabel,
guru
yaitu
memberikan
arahan
untuk
tiga
penelitian
metode
grafik,
metode
memodelkan suatu masalah ke dalam
ekiminasi, dan metode substitusi.
kalimat matematika. Dari model
Pada praktiknya, seluruh siswa lebih suka
menyelesaikan
SPL
dua
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 33
variabel dengan metode eliminasi.
siswa dapat belajar dari siswa lain.
Peneliti
data
Ide yang sudah dapat diperbaiki
langsung dari siswa mengenai alasan
sendiri oleh siswa setelah menge-
memilih metode eliminasi disamping
tahui ada ide siswa lain yang benar.
tidak
memperoleh
metode yang lain. Peneliti hanya
Pada
tahap
melakukan analisis sebagai berikut;
pembelajaran,
Jika menggunakan metode grafik,
siswa untuk membuat kesimpulan.
siswa mengalami kesulitan karena
Kesimpulan
melibatkan skala besar. Sementara
mengarah pada pengertian konsep
selama ini, siswa hanya terbatas pada
SPL dua variabel.
grafik kartesius dengan skala kecil.
KESIMPULAN DAN SARAN
Untuk
Kesimpulan
menggunakan
metode
substitusi, mungkin siswa mengalami kesulitan
untuk
memulai.
Siswa
guru
akhir
mengarahkan
yang
dibuat
siswa
Kesimpulan yang dapat dikemukakan berdasarkan temuan
kesulitan untuk menentukan variabel
penelitian sebagai berikut.
mana yang akan disubstitusikan dan
1. Pembelajaran melalui pemecahan
bagai-mana
caranya.
Dengan
masalah
realistik
untuk
demikian, akhirnya siswa memilih
memahamkan siswa pada konsep
metode
eliminasi.
menyamakan
Siswa
tinggal
SPL dua variabel di kelas II.1
koefisien
suatu
SMP PGRI 06 Malang , dapat
mengurangkannya
dilakukan dalam tiga tahap, yaitu
variabel
dan
sehingga
diperoleh
nilai
untuk
variabel yang lain. Hasil selanjutnya kelas.
akhir. Tahap awal adalah tahap
pekerjaan
siswa
untuk
didiskusikan
dalam
awal siswa terhadap SPL dua
siswa
variabel
Salah
menyajikan
tahap awal, tahap inti, dan tahap
seorang hasil
menggali
pengetahuan
dan persamaan linear
penyelesaian
dua variabel agar siswa siap
terhadap masalah realistik dan siswa
dalam menghadapi pembelajaran.
yang lain memberikan tanggapan
Tahap
atau pertanyaan. Dengan cara ini,
pemecahan
inti
adalah masalah
tahap realistik,
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 34
dimana guru menyajikan materi
kegiatan presentasi hasil kerja
pembelajaran
siswa.
mengajukan
dengan masalah-masalah
Saran-saran
realistik agar siswa lebih mudah untuk memahami konsep SPL
akan disampaikan kepada guru,
dua variabel. Tahap akhir adalah
pemerhati pendidikan, peneliti.
tahap untuk menyimpulkan hasil
1. Guru matematika kelas II.1 SMP
pembelajaran
2.
Ada beberapa saran yang
yang
mengarah
PGRI 06 Malang
disarankan
pada SPL dua variabel.
agar dalam mengajarkan SPL dua
Sesuai hasil angket, wawancara,
variabel
dan pengamatan yang dilakukan
masalah
peneliti
menyajikan
menunjukkan
respon
siswa
bahwa
melalui
pemecahan
realistik.
Dengan
masalah
dalam
terhadap
bahasa yang lebih ringkas dan
pembelajaran SPL dua variabel
lebih sederhana sehingga mudah
melalui
dipahami oleh siswa.
pemecahan
masalah
realistik adalah positif. Pada umumnya senang,
siswa
menyatakan
berminat
pembelajaran memahami
2. Dalam menerapkan pembelajaran
mengikuti
dan materi
mudah SPL
dua
masalah
realistik,
penggunaan
waktu
sebaiknya
dimanfaatkan seefektif mungkin 3. Guru matematika kelas II.1 SMP
variabel. 3.
pemecahan
PGRI 06 Malang
Penggunaan
LKS
sangat
banyak
harus lebih
memberikan
motivasi
membantu siswa dalam proses
kepada seluruh siswa, terutama
pembelajaran
siswa
4. Pembelajaran melalui pemecahan masalah
realistik
untuk
yang
berke-mampuan
rendah 4.
Kepada guru yang mengajar
memahami konsep SPL dua
matematika diharapkan supaya
variabel
waktu
tidak terikat pada buku paket
dalam
yang ada di sekolah.
yang
memerlukan
lama
terutama
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 35
DAFTAR RUJUKAN Adinawan, M.C., & Sugijono. 2000. Matematika untuk SMP Kelas 2. Jakarta: Penerbit Erlangga. Anton,
As’ari,
H.. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear (Elementary Linear Algebra). Edisi 7 jilid 1. Terjemahan Suminto Hadi. Batam Center: Interaksara. A.R. 1992. Kegiatan Pemecahan Masalah Dalam Pengajaran Matematika. Majalah 13-22
Eksakta,
21(60):
As'ari, A.R.. 2000. Mengapa perlu Penelitian Tindakan?. Makalah disampaikan dalam Pelatihan Action Research Tingkat Nasional bagi Para Instruktur Inti Propinsi: Jawa Barat, Sulawesi Selatan, Sumatra Utara, Maluku, Riau, dan Bengkulu di Wisma Handayani Cipete Jakarta.Jakarta: 20 Febuari 2 Maret. Badu,
S. Q.. 1997. Analisis Kemampuan Siswa SMUN 3 Gorontalo dalam membuat Model Matematika. Tesis Tidak Dipublikasikan.: Program Pascasarjana IKIP Surabaya.
Bogdan, R.C., & Biklen, S.K.. 1998. Qualitatif' Research in Education: An Introduction to Theory and Methods.
Third Edition. Boston: Allyn and Bacon. Broody, A.J.. 1993. Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8: Helping Children Think Mathematically. New York: MacMillan Publishing Company. Dahar, R. W. 1988. Teori-teori Belajar. Depdikbud: Jakarta Depdikbud. 1994. Pendidikan (Berdasarkan 1999). Jakarta.
Kurikulum Dasar Suplemen
Depdikbud. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. JICA-UPI Bandung: (Tim MKPBM) Jurusan Pendidikan Matematika Gravemeijer, K.. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrech: CD Press. Hadley, G.. 1983. Linear Algebra (Aljabar Linear). Terjemahan oleh Soemartodjo, Noeniek, & Naipospos. Jakarta: Penerbit Erlangga. Hartoyo. A.. 2000. Matematika dalam Lingkungan Masyarakat. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pengembanmgan Pendidikan MIPA di Era Globalisasi di FPMIPA Universitas Sanata Darma Yogyakarta. Yogyakarta: 22 Agustus.
Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 36
Hudojo, H.. 1979. Pengembangan Kurikulum Matemutika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional. Hudojo, H.. 1992. Pendidikan Malematika Sekolah di Indonesia dalam Menghadapi Era Globalisasi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematika sebagai Ilmu, Pemikiran dan Kontribusinya terhadap Pengembangan Sains dan Teknologi". FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta. Surakarta: 20-21 .Juni. . Hudojo, H.. 1998. Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional "Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Era Globalisasi". Program Pascasarjana IKIP Malang. Malang: 4 April
Imron, A.. 1994/1995. Teori Belajar dan Pembelajaran: OPF IKIP Malang. Lince R., Sukahar H., & Budayasa I.K.. 2001. Efektivitas Model pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Struktural. Buletin Pendidikan Matematika, 3 (2): 67-136. MacGregor, Moliie, & Stacey, K.. 1993. Cognitive Models Underlying Student's Formulation of Simple Linear Equation. Journal for Research in Mathematics Education (JRME). 24 (3):217-232. Machmud, T.. 2001. Implementasi PAM (Program Action Methods) untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Program Linear. Tesis tidak dipublikasikan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang.
Hudojo, H. 2002. Representasi Berbasis Masalah. Makalah Disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XI. Universitas Negeri Malang. Malang: 2225 Juli. Ibrahim, M., & Nur, M.. 2000. Pengajaran Berdasarkan Pemecahan Masalah. Surabaya: Unesa University Press. Sutopo, Pembelajaran SPL dua variabel ,April 2012 37
