Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006.
Kapitola 8: INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ Č. Řešení 1 a) ČSH KAPR = − + ČSH HOST = − + ČSH MIX = −
30
(1 + 0,14) 7
5
+
0
+
(1 + 0,14) 70
(1 + 0,14 ) 18
(1 + 0,14 )
5
40
+
−
(1 + 0,14)
+
+
0
0
22
(1 + 0,14)
5
7
(1 + 0,14) 7
6
+
1
+
(1 + 0,14) 18
(1 + 0,14) 13
(1 + 0,14)
6
40
+
(1 + 0,14)
+
+
1
1
19
(1 + 0,14)
6
+
7
(1 + 0,14) 7
7
+
2
+
(1 + 0,14) 13
(1 + 0,14) 18
(1 + 0,14)
7
19
(1 + 0,14) +
+
2
+
2
22
(1 + 0,14)
7
+
7
(1 + 0,14) 7
18
(1 + 0,14)
3
+
13
(1 + 0,14)8
(1 + 0,14)
3
19
+
(1 + 0,14)8
7
+
(1 + 0,14)4
= 2,472 mil. Kč.
(1 + 0,14)8
22
+
+
3
13
(1 + 0,14)4
+
= 2,661 mil. Kč. 19
(1 + 0,14)4
+
= 1,166 mil. Kč.
ČSH HOST > ČSH KAPR > ČSH MIX ⇒ přednost investici Host.
b) IČSH KAPR
7 7 7 7 + + + + 1 2 3 4 (1 + 0,14) (1 + 0,14) (1 + 0,14 ) (1 + 0,14 ) 7 7 7 7 + + + + (1 + 0,14)5 (1 + 0,14)6 (1 + 0,14 )7 (1 + 0,14)8 = = 1,082 . 30
(1 + 0,14)0
IČSH HOST
18 13 18 13 + + + + 1 2 3 4 (1 + 0,14) (1 + 0,14) (1 + 0,14 ) (1 + 0,14 ) 18 13 18 13 + + + + (1 + 0,14 )5 (1 + 0,14)6 (1 + 0,14)7 (1 + 0,14)8 = = 1,038 . 70
(1 + 0,14 )0
19 22 19 22 + + + + 2 3 4 5 (1 + 0,14) (1 + 0,14) (1 + 0,14) (1 + 0,14 ) 19 22 19 + + + (1 + 0,14 )6 (1 + 0,14)7 (1 + 0,14)8 = 1,016 . IČSH MIX = 40 40 + 0 (1 + 0,14) (1 + 0,14 )1 IČSH KAPR > IČSH HOST > IČSH MIX ⇒ přednost investici Kapr. c) S pomocí počítačového programu: VVPKAPR = 0,164 . VVPHOST = 0,151 . VVPMIX = 0,144. VVPKAPR > VVPHOST > VVPMIX ⇒ přednost investici Kapr.
© Petr Marek a kol.
1
Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006. Č. Řešení m
d)
∑ ČIVKapr ,k = 30 , k =0
4
m
k =0
Host , k
= 70 ,
4
Host , k
k =0
∑ ČIV k =0
Mix , k
= 80 ,
Mix , k
k =0
5
∑ ČIP
= 62 ,
= 80 ⇒ PDN Host ,k ∈ 4;5
Host , k
k =0
70 − 62 = 4,444 let, neboli 4 roky, 162 dní (= 0,444 · 365). 18
4
∑ ČIP
= 35 ⇒ PDN Kapr , k ∈ 4;5
Kapr , k
k =0
30 − 28 = 4,286 let, neboli 4 roky, 104 dní (= 0,286 · 365). 7
∑ ČIP
⇒ PDN Host = 4 + m
∑ ČIP
k =0
⇒ PDN Kapr = 4 +
∑ ČIV
5
∑ ČIPKapr ,k = 28 ,
= 60 ,
5
∑ ČIP k =0
Mix , k
= 82 ⇒ PDN Mix ,k ∈ 4;5
80 − 60 = 4,909 let, neboli 4 roky, 332 dní (= 0,909 · 365). 22 < PDN MIX ⇒ přednost investici Kapr.
⇒ PDN Mix = 4 + PDN KAPR < PDN HOST m
e)
∑ ČIVKapr ,k = 30 , k =0
6
∑ ČIPKapr ,k = 27,221 , k =0
⇒ DDN Kapr = 6 + m
∑ ČIVHost ,k = 70 , k =0
∑ ČIPHost ,k = 68,104 , k =0
m
∑ ČIVMix,k = 75,088 , k =0
∑ ČIP
Kapr , k
k =0
= 30,018 ⇒ DDN Kapr ,k ∈ 6;7
30 − 27,221 = 6,994 let, neboli 6 let, 362 dní (= 0,994 · 365). 2,797
7
⇒ DDN Host = 7 +
7
8
∑ ČIP
Host , k
k =0
= 72,661 ⇒ DDN Host ,k ∈ 7;8
70 − 68,104 = 7,416 let, neboli 7 let, 152 dní (= 0,416 · 365). 4,557 7
∑ ČIPMix,k = 69,593 , k =0
8
∑ ČIP k =0
Mix , k
= 76,254 ⇒ DDN Mix ,k ∈ 7;8
75,088 − 69,593 = 7,825 let, neboli 7 let, 301 dní (= 0,825 · 365). 6,661 < DDN MIX < DDN HOST ⇒ přednost investici Kapr.
⇒ DDN Mix = 7 + DDN KAPR
2 a) ČSH ND = −800 + 250 ⋅
1 − (1 + 0,12 ) 0,12
= 227,852 mil. Kč.
1 − (1 + 0,12 ) = 213,926 mil. Kč. 0,12 ⇒ přednost Investici do nové dodávky. −6
ČSH DzB = −300 + 125 ⋅ ČSH ND > ČSH DzB
−6
1 − (1 + 0,12 ) b) 0,12 IČSH ND = = 1,285 . 800 −6 1 − (1 + 0,12 ) 125 ⋅ 0,12 IČSH DzB = = 1,713 . 300 IČSH DzB > IČSH ND ⇒ přednost Investici do dodávky z bazaru. 250 ⋅
© Petr Marek a kol.
−6
2
Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006. Č. Řešení c) S pomocí počítačového programu: VVPND = 0,216 . VVPDzB = 0,347 . VVPDzB > VVPND ⇒ přednost Investici do dodávky z bazaru. m
d)
∑ ČIV ND,k = 800 , k =0
3
∑ ČIPND,k = 750 , k =0
m
k =0
DzB , k
2
∑ ČIP
= 300 ,
∑ ČIP
ND , k
k =0
= 1 000 ⇒ PDN ND ,k ∈ 3;4
800 − 750 = 3,2 let, neboli 3 roky, 73 dní (= 0,2 · 365). 250
⇒ PDN ND = 3 +
∑ ČIV
4
DzB , k
k =0
= 250 ,
3
∑ ČIP
DzB , k
k =0
= 375 ⇒ PDN DzB , k ∈ 2;3
300 − 250 = 2,4 let, neboli 2 roky, 146 dní (= 0,4 · 365). 125 ⇒ přednost Investici do dodávky z bazaru.
⇒ PDN DzB = 2 + PDN DzB < PDN ND m
e)
∑ ČIV ND,k = 800 , k =0
4
∑ ČIPND,k = 759,338 , k =0
∑ ČIVDzB,k = 300 , k =0
∑ ČIP
ND , k
k =0
= 901,194 ⇒ DDN ND , k ∈ 4;5
800 − 759,338 = 4,287 let, neboli 4 roky, 105 dní (= 0,287 · 365). 141,857
⇒ DDN ND = 4 + m
5
2
3
k =0
k =0
∑ ČIPDzB,k = 211,256 , ∑ ČIPDzB,k = 300,229 ⇒ DDN DzB,k ∈ 2;3 300 − 211,256 = 2,997 let, neboli 2 roky, 364 dní (= 0,997 · 365). 88,973 ⇒ přednost Investici do dodávky z bazaru.
⇒ DDN DzB = 2 + DDN DzB < DDN ND
3 ■ V zadání tohoto příkladu vypadly v 1. vydání učebnice následující grafy: W
X
0
0
Y
0
Z
0
■ 1. krok: ČSH při 0 % zvažované úrokové míře: ČSH Andromeda = 100 − 200 + 150 = 50 mil. Kč.
ČSH Cassiopeia = −100 + 700 − 1 200 = −600 mil. Kč. ČSH Orion = −120 + 20 − 20 + 70 + 150 = 100 mil. Kč. ČSH Sirius = −170 + 60 + 40 + 30 − 70 = −110 mil. Kč. ⇒ kladnou ČSH při 0 % zvažované úrokové míře vykazují investice Andromeda a Orion, zatímco zápornou ČSH investice Cassiopeia a Sirius ⇒ kladnou ČSH při 0 % zvažované úrokové míře vykazují grafy W a Y, zatímco zápornou ČSH grafy X a Z, ⇒ graf W patří buď investici Andromeda nebo Orion, ⇒ graf X patří buď investici Cassiopeia nebo Sirius, ⇒ graf Y patří buď investici Andromeda nebo Orion, ⇒ graf Z patří buď investici Cassiopeia nebo Sirius.
© Petr Marek a kol.
3
Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006. Č. Řešení ■ 2. krok: Rozlišení grafu mezi Andromeda a Orion: ⇒ investice Andromeda má nekonvenční peněžní toky, ⇒ investice Orion má sice nekonvenční peněžní toky, ale vzhledem k tomu, že absolutní hodnota záporného čistého peněžního toku ve druhém roce nepřevyšuje absolutní hodnotu kladného čistého peněžního toku v prvním roce, bude průběh funkce čisté současné hodnoty odpovídat průběhu této funkce u konvenčních peněžních toků, ⇒ graf W reprezentuje nekonvenční peněžní toky, tento graf nemůže proto patřit investici Orion, ⇒ graf Y může být příkladem konvenčních peněžních toků, ⇒ graf W patří investici Andromeda, ⇒ graf Y patří investici Orion. ■ 3. krok: Rozlišení grafu mezi Cassiopeia a Sirius: ⇒ investice Cassiopeia může nabýt kladné hodnoty, neboť kumulovaný součet peněžních toků ke konci prvního období je kladný, ⇒ investice Sirius nikdy nemůže nabýt kladné hodnoty, neboť kumulovaný součet peněžních toků ke konci jakéhokoliv období je záporný. ⇒ graf X vykazuje pro určitou zvažovanou úrokovou míru kladnou ČSH, ⇒ graf Z vykazuje pro jakoukoli zvažovanou úrokovou míru vždy zápornou ČSH, ⇒ graf X patří investici Cassiopeia, ⇒ graf Z patří investici Sirius. 200 70 70 70 70 + + + + + 4 ■ DNPBor = 0 1 2 3 (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1)4 70 70 + + = 504,868 mil. Kč. 5 (1 + 0,1) (1 + 0,1)6 230 90 90 90 90 DNPLhotka = + + + + + 0 1 2 3 (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1)4 90 90 + + = 621,973 mil. Kč. 5 (1 + 0,1) (1 + 0,1)6 250 50 + 80 120 120 120 DNPÚjezd = + + + + 0 1 2 3 (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0,1)4 120 120 + + = 781,722 mil. Kč. 5 (1 + 0,1) (1 + 0,1)6 DNPBor < DNPLhotka < DNPÚjezd ⇒ přednost investici Bor. 5 ■
17 = 0,37,78 ⇒ 37,78 % . 45 > 18 % ⇒ investici Nanošance splňuje podmínku výnosnosti nad 18 %.
PVIPNanošance = PVIPNanošance
6 a) ■
1 − (1 + 0,12 ) = 1 027,04 Kč. 5 0,12 (1 + 0,12) < TCD Asterius (1 200) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
SHD Asterius = SHD Asterius
1 000
+ 1 000 ⋅ 0,15 ⋅ (1 − 0,15) ⋅
−5
S pomocí počítačového programu: VDS Asterius ⇒ 0,078 . VDS Asterius < ZÚM Asterius (0,12) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
© Petr Marek a kol.
4
Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006. Č. Řešení ■
1 − (1 + 0,12 ) SHDČ.A.U. = + 2 000 ⋅ 0,15 ⋅ (1 − 0,15) ⋅ = 2 061,67 Kč. 6 0,12 (1 + 0,12) SHDČ . A.U . < TCDČ . A.U . (2 300) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování. −6
2 000
S pomocí počítačového programu: VDS Č . A.U . ⇒ 0,094 . VDS Č . A.U . < ZÚM Č . A.U . (0,12) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
■
1 − (1 + 0,12 ) = + 1 000 ⋅ 0,15 ⋅ (1 − 0,15) ⋅ = 1 037,26 Kč. 8 0,12 (1 + 0,12) > TCD Jack Fire (900) ⇒ dluhopis je přijatelný pro investování. −8
1 000
SHD Jack Fire SHD Jack Fire
S pomocí počítačového programu: VDS Jack Fire ⇒ 0,150 .
VDS Jack Fire > ZÚM Jack Fire (0,12) ⇒ dluhopis je přijatelný pro investování. ■
1 − (1 + 0,12 ) = 2 045,56 Kč. 4 0,12 (1 + 0,12) < TCD Pramice (2 100) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
SHD Pramice = SHD Pramice
2 000
−4
+ 2 000 ⋅ 0,15 ⋅ (1 − 0,15) ⋅
S pomocí počítačového programu: VDS Pramice ⇒ 0,111 . VDS Pramice < ZÚM Pramice (0,12) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
■
1 − (1 + 0,12 ) = 1 018,01 Kč. 3 0,12 (1 + 0,12) > TCD Sunset (1 000) ⇒ dluhopis je přijatelný pro investování.
SHDSunset = SHDSunset
1 000
+ 1 000 ⋅ 0,15 ⋅ (1 − 0,15) ⋅
−3
S pomocí počítačového programu: VDS Sunset ⇒ 0,128 . VDS Sunset > ZÚM Sunset (0,12) ⇒ dluhopis je přijatelný pro investování. b) 1.
SHD Jack Fire − TCD Jack Fire = 1 037,26 − 900 = 137,26 Kč.
2.
SHDSunset − TCD Sunset = 1 018,01 − 1 000 = 18,01 Kč.
3.
SHD Pramice − TCD Pramice = 2 045,56 − 2 100 = −54,44 Kč.
4.
SHD Asterius − TCD Asterius = 1 027,04 − 1 200 = −172,96 Kč.
5.
SHDČ . A.U . − TCDČ . A.U . = 2 061,67 − 2 300 = −238,33 Kč.
c) 1. VDS Jack Fire ⇒ 0,150 . 2. VDS Sunset ⇒ 0,128 . 3. VDS Pramice ⇒ 0,111 . 4. VDS Č . A.U . ⇒ 0,094 . 5. VDS Asterius ⇒ 0,078 . 7. ■
■
SHD Filipia =
SHD Filipia
1 500
(1 + 0,12)4
1 500 ⋅ 0,15 2 − 1 1 − (1 + 0,12 ) + ⋅ (1 − 0,15) ⋅ 2 ⋅ 1 + 0,12 ⋅ ⋅ 2 2⋅2 0,12
−4
= 1 551,60 . < TCD Filipia (1 600) ⇒ dluhopis není přijatelný pro investování.
© Petr Marek a kol.
5
Marek, P. aj.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha, Ekopress, 2006. Č. Řešení 8 a) ■
SHAK Asterius =
170 ⋅ (1 − 0,15) + 1 100
(1 + 0,12)1
= 1 111,16 Kč.
SHAK Asterius > TCA0, Asterius (1 000) ⇒ akcie je přijatelná pro investování.
170 ⋅ (1 − 0,15) + 1 100 − 1 000 = 0,245 . 1 000 CAV Asterius > CAV Asterius (0,12) ⇒ akcie je přijatelná pro investování. 0 ⋅ (1 − 0,15) + 920 SHAK Č . A.U . = = 821,43 Kč. (1 + 0,12 )1 SHAK Č . A.U . < TCA0,Č . A.U . (920) ⇒ akcie není přijatelná pro investování.
CAV Asterius =
■
0 ⋅ (1 − 0,15) + 920 − 900 = 0,022 . 900 CAVČ . A.U . < CAVČ . A.U . (0,12) ⇒ akcie není přijatelná pro investování. 0 ⋅ (1 − 0,15) + 140 SHAK Jack Fire = = 125,00 Kč. (1 + 0,12)1 SHAK Jack Fire > TCA0, Jack Fire (100) ⇒ akcie je přijatelná pro investování. CAVČ . A.U . =
■
0 ⋅ (1 − 0,15) + 140 − 100 = 0,400 . 100 > CAV Jack Fire (0,12) ⇒ akcie je přijatelná pro investování.
CAV Jack Fire = CAV Jack Fire
■
SHAK Pramice =
90 ⋅ (1 − 0,15) + 1 350
(1 + 0,12)1
= 1 273,66 Kč.
SHAK Pramice > TCA0 ,Pramice (1 200) ⇒ akcie je přijatelná pro investování.
90 ⋅ (1 − 0,15) + 1 350 − 1 200 = 0,189 . 1 200 CAV Pramice > CAV Pramice (0,12) ⇒ akcie je přijatelná pro investování. 80 ⋅ (1 − 0,15) + 820 SHAK Sunset = = 792,86 Kč. (1 + 0,12)1 SHAK Sunset < TCA0, Sunset (800) ⇒ akcie není přijatelná pro investování.
CAV Pramice =
■
80 ⋅ (1 − 0,15) + 820 − 800 = 0,110 . 800 < CAVSunset (0,12) ⇒ akcie není přijatelná pro investování.
CAVSunset = CAVSunset b) 1.
SHAK Asterius − TCA0, Asterius = 1 111,16 − 1 000 = 111,16 Kč.
2.
SHAK Pramice − TCA0 ,Pramice = 1 273,66 − 1 200 = 73,66 Kč.
3.
SHAK Jack Fire − TCA0, Jack Fire = 125 − 100 = 25 Kč.
4.
SHAK Sunset − TCA0, Sunset = 792,86 − 800 = −7,14 Kč.
5.
SHAK Č . A.U . − TCA0,Č . A.U . = 821,43 − 920 = −98,57 Kč.
c) 1. CAV Jack Fire = 0,400 . 2. CAV Asterius = 0,245 . 3. CAV Pramice = 0,189 . 4. CAVSunset = 0,110 . 5. CAVČ . A.U . = 0,022 .
© Petr Marek a kol.
6
