KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN

KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT

SKRIPSI

ADE FERRY IRAWAN 110801002

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

Universitas Sumatera Utara


SKRIPSI

Diajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmencapaigel arSarjanaSains


DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016


vi


ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk menentukan tingkat - tingkat energy osilator harmonic yang dipengaruhi potential delta. Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan metode algoritma matematika melalui persamaan schodinger dengan memasukan nilai konstanta pairing 𝑔 pada persamaan osilasi osilator harmonic

dengan

mensubstitusikan

persamaan-persamaan

fisika

melalui

pendekatan ilmiah yang berkaitan dengan osilator harmonic makaakan diperoleh nilaiei gen serta tingkat-tingkat energy dari osilator harmonic serta membuktikan bahwa kontanta pairing yang bernilai negative tidak dapat mempengaruhi nilai eigen dari osilaor harmonik.

Kata Kunci :Osilator Harmonic,Potential Delta, Konstanta Pairing,Nilai Energy Eigen


vii

THE TEORITICAL STUDY DETERMINE THE LEVELS OF ENERGY POTENTIAL HARMONIC OSCILLATOR AFFECTED THE DELTA DIRACT

ABSTRACT

This study aims to determine the energy levels of the harmonic oscillator potential affected delta. The method used is by using a mathematical algorithm using equation schodinger by entering a constant value pairing (g) in the equation of oscillation oscillator harmonic by substituting the equations of physics through scientific approach with regard to a harmonic oscillator will be obtained eigenvalues and levels of energy from harmonic oscillator and prove that the pairing of negative constants can not affect the eigenvalues of osilaor harmonics.

Keywords :Harmonic Oscillator, Potential Delta, Constants Pairing, Value Energy Eigen


i

PERSETUJUAN

Judul

: KAJIAN TEORITIK MENETUKAN TINGKATTINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRAC

Kategori

: SKRIPSI

Nama

: ADE FERRY IRAWAN

NIM

: 110801002

Program Studi

: SARJANA (S1) FISIKA

Departemen

: FISIKA

Fakultas

: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan,

Februari2017

KomisiPembimbing : Pembibing I

Pembimbing II

Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si NIP.197211152000121001

Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc NIP.196505171993031009

DisetujuiOleh: DepartemenFisika FMIPA USU Ketua

Dr. MarhaposanSitumorang NIP. 195510301980031


ii

PERNYATAAN

KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRACT

SKRIPSI

Sayamengakuibahwaskripsiiniadalahhasilkaryasendiri.Kecualibeberapakutipandan ringkasan yang masing-masingdisebutkansumbernya.

Medan,

Februari 2017



iii

PENGHARGAAN

Penulismemanjatkan rasa syukurdansegalapujikepada Allah SubhanahuwaTa’ala. TuhanSemestaAlam

Yang

MahaPengasihlagiMahaPenyayang,

sehinggaberkatlimpahanhidayahdankaruniaNyaPenulisdapatmenyelesaikanskripsidenganjudul

“KAJIAN

TEORITIK

MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRACT ” Penulismenyadaribahwatidakakanadakeberhasilan diraihtanpadukungan.

yang

Olehkarenaitudalamkesempatanini,

Penulisinginmengucapkanterimakasih yang sebesar-besarnyakepada orang-orang yang telahmemberidukunganhinggaselesainyaskripsiini. 1. KepadaBapakTua Raja Simbolon, S.Si, M.SiselakuDosenPembimbing I danBapakSyahrulHumaidi,

M.ScselakuPembimbing

II

atasbimbingandanarahandalammenyelesaikanskripsiini. 2. KepadaBapak Dr. MarhaposanSitumorangselakuketuadepartemenFisika USU dankepadaBapak

Drs.

SyahrulHumaidi,

M.ScselakusekretarisjurusanbesertasemuadosendepartemenFisika USU yang telahmendidikpenulismenjadiseorangsarjanasains. Dan taklupakepadaBapak Drs.

Achiruddin,

MS

selakuDosenPembimbingAkademik

yang

banyakmemberikanmasukandannasehatselamamengikutiperkuliahan. 3. KepadaKakTini,

Bang

JohaidinSaragih,

danKakYusfaselakustaff

departemenfisika

yang

telahmembantudalammengarahkandanmengurusadministrasiperkuliahan. 4. KepadaSeniori Senior saya, Bang Ichsan, Bang Hilman, Bang Rey, Bang Ikhwan, KakMastura, Kak Mora, Kak Cindy, KakKharismayanti, KakTian, Kak Hilda, KakDesi, Kak Sally, KakFitri, dankakak-kakak Senior Asisten Lab. Fisika LIDA USU semuanyasayauacapkanbanyakterimakasih.


5. Kepadateman-temanseangkatanFisika USU 2011 Ali Akbar, Fauzi, Fahmi, Darma,

Ichsan,

Dhina,

Deauntukpersahabatan

selamainitelahterjalindalammasaperkuliahandanjuga

yang

yang

lainnya

tidakbisadisebutkanolehPenulis,.

yang Dan

tidaklupakepadaMahasiswaFisikaTeoritisseperjuanganAdimas,

Piko,

tirto,danRussel. 6. Kepada

t

orang

tuaangkatsayapakade,ibuijahbukwati,

ida

yang

selamainimembolehkansayamenetaptingaluntukmenimpailmusayaucapkanbn yakterimakasih. 7. Kepadasahabatsayatimmisteribarangantik

Bang

Adam,Iwan,Adit,

Bang

Wahyu, Toyo . 8. Kepada Orang-Orang Yang SelaluadamemberikansemangatKhairunnisa.


iv

v

PenulismenyadaribahwapenulisanSkripsiinimasihjauhdarisempurnakarenaket erbatasanpengetahuandanilmu

yang

penulismengharapkan

dimilikipenulis.Olehkarenaitu, saran-

saran

daripembacauntukmenyempurnakanskripsiini.KiranyaSkripsiinidapatbermanfaatb agipembaca.

Medan,

Februari 2017

Penulis


viii

DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan …………………………………………………………….……......... i Pernyataan ………………………………………………………………….......... ii Penghargaan …………………………………………………………………...... iii Abstrak ………………………………………………………………….............. vi Abstract ………………………………………………………...………............. vii Daftar Isi ……………………………………………………………....…......... viii DaftarTabel…………………………………………………………...…….…... x DaftarGambar …………………………………………………………………... xi DaftarGrafik ……………………………………………………………….…... xii

Bab 1. Pendahuluan 1.1

LatarBelakang ……………………………………………....…...….….…. 1

1.2

RumusanMasalah …………………………………………………………..2

1.3

BatasanMasalah ……………………………………………………....... ... 2

1.4

TujuanPenelitian………………………………………………………….. 3

1.5

ManfaatPenelitian ……………………………………………………....… 3

1.6

MetodologiPenelitian ……………………………………………………... 4

Bab 2. TinjauanPustaka 2.1 OsilatorSederhana…………………………………………...…….…...…..... 5 2.2 OsilatorHarmonik…………………………….………………….…………...7 2.3 Persamaanschodinger…………….………...……………………….………..8 2.4 Metode Operator Untuk Osilator Harmonik………………….…….……......11 2.5 Algoritmamatematika…………………..…...……………………...….……12 2.6 Polinominal Hermit………………………………..…….……………...…....13 2.7 Operator Fungsi Gamma…..…………………………….………..……...…..13 2.8 Potential Delta…..…………………………….………………...……......…..14


ix

2.9 FungsiHipergeometrik…..…………………………… ………….….…….16 A. PersamaanKummer……..…………………………………………….16 B. FungsiTricomi's (konfluenthypergeometrik)……………...…………17 2.10 Fungsi Weber-Hermit…..……...……........................................………...18

Bab 3. MetodePenelitian 3.1

Flowchart …………………………………………………….…...……… 20

3.2 TEMPAT & WAKTU PENELITIAN……………………..….……….…… 21

Bab 4. HasildanPembahasan 4.1 Solusi Analitik Osilator Harmonik……………………………………….….22 4.2 SolusiNumerik Osilator Harmonik Yang Dipengaruhi Potensial delta.........24

Bab 5. Kesimpulandan Saran 5.1

Kesimpulan…………………………………………………………….. 32

5.2

Saran ……………………………………………………………………..33

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN : A. KETERANGAN VARIABEL ..................................................................... xiii B. KETERANGAN PERHITUNGAN.............................................................. 29


x

DAFTAR TABEL

Table 4.1 Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangan kuantumvibrasi n = 1 dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 )…………… ….26 Table 4.2Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 2dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) ………… ..….27 Table 4.3Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 3dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) ..………… ….28 Table 4.4Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 4dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) ………..….… 29 Table 4.5 Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 5 dengan nilai konstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 )………..… …30


xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar2.1. Sistempegasbermassasederhanauntukpartikel…………………... 5 Gambar 2.2 Grafik x vs t osilatorsederhanadengankonstanta fase f periode T …………………………………………………...… 6


xii

DAFTAR GRAFIK

Grafik4.1 Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 1 dengan nilai konstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 )…….………….26 Grafik 4.2Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 2dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) )………..….…27 Grafik 4.3Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 3dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) )…………...…28 Grafik 4.4Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 4dengannilaikonstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) )……...………29 Grafik 4.5 Dengan𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 ℏ𝜔 konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 5 dengan nilai konstanta pairing g (0 . 0,5 . 1 . 1,5 . 2 ) )………...……30


KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN

Recommend Documents