J. Sains MIPA, Desember 2007, Vol. 13, No. 3, Hal.: 159 - 164 ISSN 1978-1873
KAJIAN SIFAT DIELEKTRIK BUAH SEMANGKA DENGAN PEMANFAAT SINYAL LISTRIK FREKUENSI RENDAH Jajang Juansah dan Irmansyah Departemen Fisika FMIPA IPB Diterima 15 Februari 2007, perbaikan 18 Januari 2008, disetujui untuk diterbitkan 22 Januari 2008
ABSTRACT The study of watermelon-based dielectric on capacitive measurement on various water content have been conducted by the use of alternating current signal of low frequency as one of the direction for nondestructive quality determination. This is done so that the substances which have been tested can be re-consumed and will not leave any chemical residues on the human body. The measurements were done by the use of copper parallel conductor and Hi LCR Tester with dual probes (modified from four probes) and were measured on frequency under 10 kHz. The air and water have been used as dielectric material filler to calibrate the parallel plate standard (1 for the air and 78 fo water on DC signal). The dielectric constant of air was 1.01003 (matching with standard 1,00054) and 75.79661 for water at frequency under 1 kHz. The dielectric constant and capacitance of watermelon were decreased when the frequency singal was increased. The reduction of dielectric constant and capacitance is eksponential, especially at fekuensi under 1 kHz. The dielectric constant of watermelon at low frequency is quite big, while at frequency up to 20kHz experiencing the reduction. The determination of water content by capacitance or delectric constant has the best result on frequency of 1 kHz. The dielectric constant of watermelon kernel was twice as its husk. Keywords: Dielectric Constant, watermelon, water content
1. PENDAHULUAN Secara umum produk-produk hasil pertanian bersifat perishable (mudah rusak). Penyebabkan kerusakan ini ada yang eksternal baik dari makhluk hidup seperti hama atau seranggga1) atau dari cuaca misalnya suhu, kelembaban, dan kerusakan yang disebabkan dari bahan itu sendiri (internal) misalnya komposisi kimia, kadar air dari bahan tersebut. Untuk mengukur kualitas produk-produk hasil pertanian umumnya dilakukan secara kimiawi atau pengujian dilaboratorium yang bersifat destruktif 2). Oleh karena itu perlu dikaji lebih jauh suatu metode penentuan kualitas dan sifat-sifat bahan secara tidak merusak sehingga bahan masih layak dikonsumsi walaupun sudah dilakukan pengujian. Pengukuran sifat listrik untuk penentuan kualitas produk pertanian adalah salah satu dari metode ini yang punya peluang dikembangkan lebih jauh dan berdaya guna tinggi. 2,3) Sifat dielektrik menggambarkan kemampuan suatu bahan untuk menyimpan, mentransmisikan dan memantulkan energi gelombang elektromagnetik.4,5) Setiap bahan pertanian memiliki sifat dielektrik yang khas dan besarnya sangat ditentukan oleh kandungan airnya. Pemanfaatan sifat ini cenderung semakin banyak diterapkan di bidang pertanian, seperti pemanfaatan dalam proses pengeringan bahan pangan. Aplikasinya didasarkan pada kemampuan bahan untuk menyerap radiasi gelombang elektromagnetik dan mengubahnya menjadi panas. 6,7) Selain itu pada level energi yang rendah, sifat dielektrik dapat dimanfaatkan
2007 FMIPA Universitas Lampung
untuk pengukuran kadar air secara non destruktif. Dengan demikian informasi sifat dielektrik suatu bahan sangat penting. Pengukuran sifat dielektik tidak lepas dari pengukuran kapasitansinya. Secara tidak langsung pengukuran kapasitansi mempunyai arti penting pada pengukuran dielektik bahan. Pengukuran kapasitansi sudah banyak dilakukan para peneliti. Sehingga akan lebih mudah dan langsung bila digunakan pengukuran kapasitansi daripada pengukuran dengan perhitungan dielektrik saja8,9). Walaupun demikian informasi sifat dielektrik tidak hilang bahkan bisa diintepretasikan melalui nilai kapasitansi ini.10) Seperti tergambar dalam rumus pada Persamaan (1). C =
ε.ε
0
.A
(1)
d
Dengan menggunakan plat paralel dari kapasitor buatan dan memberikan input sumber tegangan. Ketika nilai kapasitansi dari plat tersebut pada kondisi ruang vakum atau udara, terukur nilainya Co. jika pada plat tersebut disipkan bahan dielektrik maka nilai kapasitansinya berubah jadi C. Ketika frekuensi sumber tegangan diubah-ubah Maka bahan dielektik yang disisipkan antara dua plat tersebut akan terganggu, diantaranya perubahan arah dipol-dipol listrik menjadi lebih seragam dan hal ini akan mengurangi medan listrik eksternal. Jadi misalkan sumber tegangan eksternal (Persamaan 2): (2) V = Vo exp jωt
159
Jajang Juansah dan Irmansyah... Kajian Sifat Dielektrik Buah Semangka dengan
Dengan ω = 2πf adalah frekuensi angular, dan f adalah frekuensi. Hubungan perubahan nilai kapasitansinya sebesar ∆C = C-C0 terkait dengan perubahan muatan ∆q dapat diilustrasikan dalam aliran arus maupun dalam bentuk impedansinya (Persamaan 3). ∆q V d (∆q) dV ∆i = = ∆C = jω∆CV dt dt
∆C =
(3)
Secara elektronik bahan dielektrik pada plat paralel bisa dianalisis dengan rangkaian paralel antara resistor dan kapasitor10). Hasil pengukuran kapasistansi bisa diubah ke dalam besaran listrik lainnya seperti tegangan atau arus. Sehingga hal ini akan memudahkan dalam pengolahan informasinya. Nilai kapasitansi ini bisa digunakan untuk kepentingan karakterisasi kelistrikan, untuk uji kualitas atau bahkan untuk sortasi yang tidak merusak5,11). Perubahan arus total pada rangkaian adalah penjumlahan arus pada kapasitor dan resistor, (Gambar 1) sehingga ∆i = ∆i + is = jω∆CV +
V R
1 ∆i = jω∆C + V R
Sehingga nilai arusnya adalah seperti pada Persamaan 4.
1 I = I 0 + ∆i = jωC 0 + jω∆C + V R 1 = jωC + V R
(4)
Atau dalam impedansinya (Persamaan 5)
Z=
1 V 1 = = jωC + Y I R
−1
dalam perancangan alat ukur maupun sensor secara listrik13). Suatu masalah yang sering ditemukan adalah masih sedikit yang menghubungkan keterkaitan antara sifat kelistrikan dengan sifat – sifat fisik(mekanik) maupun kimia bahan. Suatu bahan pangan atau bahan pertanian dapat diprediksi mutunya dengan melihat sifat – sifat kimia dan mekanik bahan. Dengan menghubungkan kaitan sifat- sifat tersebut dengan nilai kapasistansinya dan dielektrik, maka dapat dikaitkan antara nilai kapasitansi dengan kualitas bahan. Dengan demikian besaran listrik tersebut bisa dijadikan salah satu pertimbangan dalam uji kualitas.
2. METODE PENELITIAN Sebagai tahap awal dilakukan pembuatan alat preparasi bahan dielektrik dengan bantuan alat uji LCR meter pada berbagai variasi frekuensi. Sebagai uji keberhasilan pengukuran, maka dilakukan pengukuran sifat dielektrik dari udara dan air dengan alat preparasi tersebut. Setelah itu dilanjutkan dengan pengukuran sifat dielektrik buah semangka. Dilakukan pula pengukuran pada bagian daging dan kulit buah. Penelitian dilanjutkan dengan pengukuran sifat dielektrik yang terkait dengan kadar air. Setelah itu dilakukan penentuan korelasi kapasititansi-kadar air maupun konstanta dielektrinya, begitu juga pembentukan formulasi matematiknya. Tahapan terakhir adalah analisis keterkaitan sifat-siat tersebut. Desain dari pengukuran adalah seperti pada gambar di bawah ini. Plat yang akan digunakan berupa plat parallel, sementara buah semangka yang akan diuji adalah berupa daging buah, kulit buah dan buah utuh seperti gambar di bawah ini.
(5)
R (a) (b) Gambar 2. Plat parallel rancangan kapasitor untuk kondisi a) tidak ada semangka b) ada daging semangka atau kulit semangka C
~
~
Gambar 1. Bahan dielektrik dengan sumber tengan AC serta rangkaian ekivalennya Pengukuran kapasitansi ini penting untuk mengetahui sifat bahan seperti kadar air, kadar gula, densitas, komposisi kimia, geometrik dan kehomogenan bahan. Hal ini telah banyak dibuktikan akan keterkaitannya secara eksperimen.12) hal ini menjadi pertimbangan
160
Selain digunakan plat konduktor terbuat dari tembaga, pisau dan perlengkapan bantu lainnya. Sementara alat yang akan digunkan adalah timbangan, refraktometer, Multimeter, LRC meter, Hi-LCR Tester untuk pengukuran variasi frekuensinya.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Karakteristik dielektrik udara dan air pada berbagai frekuensi
2007 FMIPA Universitas Lampung
J. Sains MIPA, Desember 2007, Vol. 13, No. 3
Gambar 5. Profil kapasitansi dari air pada berbagai frekuensi 100
Konstanta dielektrik
Pada hasil penelitian ini telah didapat nilai kapasitansi pada frekuensi 1 kHz dari plat parallel senilai 74,49 pF. Dengan desain plat paralel berukuran 0.1 x 0.1 m2 dan jarak pisah 1.2 mm. Didapat pula konstanta dielektrik hasil pengukuran senilai 1.01003. Nilai konstanta dielektrik udara standar pada kondisi ini adalah 1,0005414). Sehingga dapat dikatakan standarisasi alat sudah tepat. Sementara pada frekuensi rendah yang mendekati DC memiliki konstanta dielektrik 1.191864 yang relatif lebih tinggi.
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Adapun profil kapasitansi bahan udara pada frekuensi di bawah 10 kHz diperlihatkan pada Gambar 3. Sementara profil konstanta dielekriknya pada Gambar 4. Gambar ini menunjukan bahwa nilai kapasitansi dan konstanta dielektrik mengalami penurunan eksponensial pada frekuensi yang lebih kecil dari 1 kHz. Tetapi pada frekuensi yang lebih tinggi mempunyai nilai yang relatife tetap. 100 90 80 Kapasitansi (pF)
70
0
1000
2000
3000
4000 5000 6000 frekuensi (Hz)
7000
8000
9000
Gambar 6. Profil konstanta dielektrik dari air pada berbagai frekuensi Sementara untuk air pada kondisi frekuensi rendah didapat konstanta dielektrik 75.79661. Hal ini berkorelasi dengan data pada literatur dengan kondisi DC adalah 78 (Giancoli, D.C.1998). Nilai kapasitansi dan dielektrik air jauh lebih besar bila dibandingkan dengan udara Profil lengkapnya diperlihatkan pada Gambar 5 dan 6.
60
Profil konstanta dielekrik didapat dari kapasistansinya. Konstanta dielektrik berbanding lurus dengan kapasitansi dan jarak pisah plat serta berbanding terbalik dengan luas permukaan plat dan permitivitas ruang hampa (Persamaan 1).
50 40 30 20 10 0 0
1000
2000
3000
4000 5000 6000 Frekuensi (Hz)
7000
8000
9000
10000
Gambar 3. Profil kapasitansi bahan udara pada berbagai frekuensi
Konstanta dielektrik
2
1.5
1
0.5
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Frekuensi (Hz)
Gambar 4. Profil dielektrik bahan udara pada berbagai frekuensi 80
Kapasitansi(mikro Farad)
70 60
Profil nilai konstanta dielektrik udara lebih landai dibandingkan air. Air memiliki profil penurunan yang cukup tajam, sementara udara relatif tetap atau mendatar. Kondisi molekul air yang relatif lebih terpengaruh oleh frekuensi sinyal arus luar membuat bahan ini memiliki perubahan nilai konstanta dielektrik besar. Pada frekuensi 100 Hz didapat 75.79661 dan terus menurun sampai pada frekuensi 10 kHz. Sementara udara relaitf stabil dimana pada frekuensi 100 Hz didapat 1.1918 dan relatif tidak berubah sampai 10 kHz. Perbedaannya sangat kecil sekali sekitar 0.3103 sementara untuk air sangat besar perbedaannya yaitu sekitar 65.79661. Nilai kapasitansi udara berkisar mulai dari 90 pF samapi 65 pF. Nilai ini sangat jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan air yaitu 56 µF sampai 8.5 µF. Nilai kapasitansi udara berorde piko sementara air berorde mikro. 3.2. Karakteristik kapasitif dan dielektrik semangka pada berbagai frekuensi
50 40 30 20 10 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
frekuensi (Hz)
2007 FMIPA Universitas Lampung
7000
8000
9000
10000
Setelah pengujian pada udara dan air, maka dilakukan pengukuran pada ekstrak buah semangka dengan total padatan terlarut bernilai 11 % Brix dan suhu ruang (30°C). Nilai kapasitansi secara keseluruhan menurun secara eksponensial. Jika nilai ini dibandingkan dengan udara maka nilai kapasitansinya lebih besar namun
161
10000
Jajang Juansah dan Irmansyah... Kajian Sifat Dielektrik Buah Semangka dengan
79.5 69.5
Kontanta dielektrik
tidak konstan terhadap frekuensi. Sebagai contoh pada frekuensi 1 kHz didapat nilai kapasitansi 0,0752 nF untuk udara dan 2,3 nF untuk semangka. Profil keseluruhan ditunjukan pada Gambar 7. Nilai konstanta dielektrik udara bernilai 1,0199 sementara semangka 31,18644. nilai ini jauh lebih besar, namun lebih kecil jika dibandingkan dengan bahan air. Nilai variasi konstanta dielektrik antara udara dan semangka diperlihatkan pula pada Gambar 8.
59.5 49.5
udara semangka
39.5
air
29.5 19.5
Konstanta dielektrik semangka pada frekuensi sangat kecil memiliki nilai yang cukup besar. Sementara pada frekuensi mendekati 10kHz mengalami penurunan, walaupun secara keseluruhan lebih besar dari udara. Nilai kapasitansi semangka mendekati nilai air yang menandakan bahwa semangka sangat banyak mengandung air. Hal ini pula dengan ditunjukannya kadar air yang berkisar sekitar 93 % (b/b). Nilai kapasitansi dan konstanta dielektrik semangka mengalami penurunan drastis, dimana penurunnya eksponensial pada seluruh frekuensi. Penurunannya terjadi pada setiap frekuensi sementara udara tetap stabil dan air penurunannya sedikit. Nilai konstanta dielektrik semangka berkisar dari 65.7627 sampai nilai 12.4858. Pengaruh padatan yang tersimpan dalam semangka berpengaruh pada penurunan profil kapasitansi maupun kontanta dielektrik dari buah semangka. Pada kasus ini semangka banyak mengandung bahan-bahan vitamin dan mineral, walaupun kandungan airnya sangat besar.
8.5 Kapasitansi(nF)
7.5
9.5 -0.5 0
1000
2000
3000
4000
5000 6000 7000 frekuensi ( Hz)
8000
9000 10000
Gambar 8. Profil konstanta dielektrik buah semangka Pada frekuensi kecil hampir mendekati arus DC nilai konstanta dielektrik dan kapasitansi semangka sangat besar. Keseragaman arah momen dipol ini akan menyebabkan besarnya medan listrik internal dalam bahan tersebut. Sehingga memberikan pengaruh yang lebih lanjut pada mudahnyaa keseragaman orientasi molekuler dari bahan tersebut. Hal ini ditunjukan dengan nilai konstanta dielektrik dari bahan tersebut yaang besar. 3.3. Karakteristik kapasitif dan dielektrik semangka pada beberapa kadar air Pada`pengukuran kapasitansi dan konstanta dielektrik buah semangka dilakukan pengukuran selang frekuensi yang lebih rapat atau kecil. Selang kecil ini diharapkan dapat mendeteksi fluktuasi nilai kapasitansi dan dielektrik yang terjadi. Fluktuasi konstanta dielektrik bisa dijadikan suatu pertimbangan lain yang lebih berguna dalam menganalisa bahan tersebut.
udara semangka
6.5
air 5.5 4.5 3.5 2.5
Jika ditinjau dari kadar airnya terlihat jelas bahwa bahan dengan kadar air yang lebih lebih tinggi berada pada posisi atas dan yang kadar airnya rendah berada pada posisi bawah (Gambar 9 & 10).
1.5
180
0.5
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
f rekuensi ( Hz)
Gambar 7. Profil kapasitansi buah semangka
kapasitansi(nF)
160
-0.5
92.10% 140
90.06%
120
85.88%
100
77.61%
80 60 40 20 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000 10000
frekuensi (Hz)
Gambar 9. Profil kapasitansi semangka pada frekuensi rendah dengan variasi kadar air
162
2007 FMIPA Universitas Lampung
J. Sains MIPA, Desember 2007, Vol. 13, No. 3
Gambar 10. Profil konstanta dielektrik semangka fungsi frekuensi pada variasi kadar air
Konstanta dielektrik)
180 160 92.10% 140
Kadar air yang tinggi menyebabkan besarnya atau mudahnya perubahan orientasi dipol yang besar jika
90.06%
120
85.88%
100
77.61%
80 60 40 20 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000 10000
Frekuensi (Hz)
Tabel 1. persamaan dan nilai korelasi dari kadar air dengan konstanta dielektrik dan kapasitansinya No 1 2
Frekuensi 100 Hz 1 kHz
Kapasitansi 0.1724 ka + 63.043 0.2333 ka + 68.021
R2 0.8724 0.951
dibandingkan dengan bahan yang kadar airnya rendah. Bantuan adanya kandungan air jelas akan menambah mudahnya penyearahan dipol dari bahan tersebut. Kandungan air akan meningkatakan penguatan medan listrik internal. Molekul-molekul air sangat konduktif dan penyearahan dipolnya lebih merata. Hal ini berbeda jika dibandingkan dengan bahan pangan kering yang relatif kaku serta kurang konduktif.
Konstanta Dielektrik 0.3205 ka + 62.968 0.4436 ka + 67.318
Kadar Air (%)
100 95 90 85 80
y = 0.3205x + 62.968 R2 = 0.7471
75 70 65 60 55 50 40
Korelasi nilai kapasitansi dan dielektrik semangka pada frekuensi tertentu dengan nilai kadar airnya diperlihatkan pada Gambar 11, 12, 13 dan 14. Dalam melihat pengaruh kadar air pada bahan yang dikaitkan dengan kapasitansi dan konstanta dilektrik haruslah melakukan pemilihan frekuensi. Frekuensi ini harus merepresentasikan kadar air dan memiliki korelasi yang sangat baik. Dalam penentuan frekuensi terpilih untuk menentukan kadar air maka dilakukan pencarian korelasi terbaik dari kadar air dan kapasitansi. Pada kondisi ini maka frekuensinya adalah frekuensi terpilih yang bisa mewakili pendugaan kadar air dengan pengukuran kapasitansi dan konstanta dielektriknya.
50
60
70
80
90
100
Konstanta dielektrik
Gambar 12. Korelasi kadar`air dengan konstanta dielektrik buah semangka pada frekuensi 100 Hz Korelasi yang dibuat berupa persamaan garis lurus. Penentuan korelasi yang terbaik untuk penentuan kadar air dilakukan pada setiap frekuensi dan didapat nilai yang terbaik pada frekuensi 1 kHz dengan nilai R2 sebesar 0,951. Lengkap nilai korelasi kadar air dengan konstanta dielektrik dan kapasitansinya diperlihatkan pada Tabel 1. 94
94
92
92
90
88
Kadar Air (%)
y = 0.1724x + 63.043 R2 = 0.8724
90 Kadar Air (%)
R2 0.7471 0.9039
86 84 82
y = 0.2333x + 68.021 R2 = 0.951
88 86 84 82
80
80
78
78 76
76 70
90
110
130
150
Kapasitansi (nF)
Gambar 11. Korelasi kadar`air dengan kapasitansi buah semangka pada frekuensi 100 Hz
2007 FMIPA Universitas Lampung
170
30
40
50
60
70
80
90
100
Kapasitansi (nF)
Gambar 13. Korelasi kadar`air dengan kapasitansi buah semangka pada frekuensi 1 kHz
163
110
Jajang Juansah dan Irmansyah... Kajian Sifat Dielektrik Buah Semangka dengan
daging atau tengah buah semangka menunjukan nilai kapasitansi / dielektrik yang lebih besar dibandingkan bagian kulit atau pinggirnya yang besarnya dua kali lipatnya.
100 95 90 Kadar Air (%)
85 80 75 70 65
y = 0.4436x + 67.318 R2 = 0.9039
Pada penelitian selanjutnya lebih baik agar diteliti kondisi lingkungan dari buah semangka yang lebih bervariatif . Selain itu ditinjau berbagai parameter dari bahan semangka yang secara kimiawi.
60 55 50 20
25
30
35
40
45
50
55
60
DAFTAR PUSTAKA
Konstanta dielektrik
Gambar 14. Korelasi kadar`air dengan konstanta dielektrik buah semangka pada frekuensi 1 kHz
1.
Edelson, J.V., Duthie, J. and Roberts, W. 2003. Watermelon Growth, Fruit Yield and Plant Survival as Affected by Squash Bug ( Hemiptera: Coreidae) Feeding. J. Econ. Entomol., 96(1): 64-70
2.
Mohsenin, N.N. 1970. Physicl Properties of Plant and Animal Materials. Gordon and Breach Science Publishers. London.
3.
Kato, K. 1997. Electrical density sorting and estimation of soluble solids content of watermelon. J. agric. Engng Res.,67: 161-170.
4.
Harmen. 2001. Rancang Bangun Alat dan Pengukuran Nilai Sifat Dielektrik Bahan Pertanian pada Kisarn Frekuensi Radio. Tesis Ilmu Keteknikan Pertanian IPB.
5.
Walter, L.E., Russell, E.V., Israeloff, N.E. and Gomariz, H.A.1998. Atomic force measurement of low-frequency dielectric noise. Appl. Phys. Lett.,72(24): 3223-3225.
6.
Heldman, D.R & R. Paul Singh.1981. Food Process Engineering. AVI Publishing Company, INC. Westport. Connecticut.
7.
Mohsenin, N.N. 1984. Electromagnetic Radiation Properties of Foods and Agricultural Products. Gordon and Breach Science Publishers. London.
8.
Chen, G., Li,K. and Ji,Z. 1994. Bilayer Dielectric measurement with an open-ended coaxial probe. IEEE Transaction on microwave theory and techniques. 42(6): 966-971 Frenske,K and Mirsa,D. 2000. Dielectri materials at microwave frequencies. Applied Microwave and Wireless, 12(10): 92-100.
3.4. Karakteristik sifat dielektrik dari bagian buah semangka Pada bagian buah semangka pengukuran dilakukan pada bagain tengah/daging dan pinggir yang meliputi 250
kapasitansi (nF)
200 150 daging kulit
100 50 0 100
300
500
700
1000
3000
5000
7000
10000
Frekuensi (Hz)
Gambar 15. Profil kapasitansi daging dan kulit buah semangka pada berbagai frekuensi kulitnya. Kadar air bagian tengah memiliki nilai yang lebih besar (94.99%) daripada bagain pinggir(91.79%). Hasil pengukuran memperlihatkan bahwa bagian pinggir memilki nilai kapasitansi dan konstanta dielektrik yang lebih rendah (Gambar 15).
4. KESIMPULAN Telah berhasil dibuat alat pengukuran kapsitansi bahan yang bisa mengukur konstanta dielektrik udara dan didapat nilai yang sesuai dengan literatur berbasis plat paralel. Pengukuran pada air ada sedikit perbedaan, namun masih bisa ditoleransi berhubung nilainya yang dekat dengan literatur.Nilai kapasitansi dan dielektrik air jauh lebih besar bila dibandingkan dengan udara. Nilai kapasitansi dan konstanta dielektrik menurun berdasarkan variasi frekuensi, dan penurunan yang eksponensial yang besar terjadi pada fekuensi dibawah 1kHz .Konstanta dielektrik semangka pada frekuensi sangat kecil memiliki nilai yang cukup besar. Sementara pada frekuensi mendekati 10kHz mengalami penurunan. Sementara penentuan korelasi kadar`air dengan kapasitansi dan konstanta dielektrik didapat nilai terbaik pada frekuensi terpilih 1 kHz. Pada bagian
164
9.
2007 FMIPA Universitas Lampung
J. Sains MIPA, Desember 2007, Vol. 13, No. 3
10. Partisto, A.S. 1997. Rangkaian pilihan Serial Elex 1985. Gramedia. Jakarta. 109-110 11. Hayt, William H.1981. Engineering Electromagnetics. McGraw-Hill. Kogakusha 12. Parker, E. R. 1967. Material Data Book for Engineers and Scientists. University of California Berkeley. 307 – 308. 13. Misra,D. Chabbra,M. Epstein, B.R.,Mirotznik,M and Foster, K.R. 1990. non-invasive electrical characterisation of materials at microwave frequencies using an open-endeed coaxial line: test of an improved calibration tecnique. 38(1):8-14 14. Halliday, D dan Resnick, R. 1978. Physics, john Wiley & Sons, Inc, New York.
2007 FMIPA Universitas Lampung
165
