Studi Analisis Sifat Dielektrik Tanah dengan Variasi Porositas Pada Frekuensi Resonansi Rendah Sehah1 dan Abdullah Nur Aziz2 Abstract: The equipment to measure dielectric properties of soil samples with lissajous method has been designed in Electronic and Instrumentations Laboratory, Faculty of Science and Technique, Jenderal Soedirman University, Purwokerto. The fundamental parts of this equipment are signal generator, cathode ray oscilloscope (CRO) and parallel plate. Thus, the soil samples which be researched is placed in zone between parallel plate, as dielectric material. If signal generator supply electric field into the parallel plate, hence response of samples to electric field is shown with voltages values on oscilloscope (CRO). Based on this voltages values, so that can be calculated a dielectric permittivity, dielectric loss and tangent loss of soil samples. The number of samples that measured its dielectric properties are three samples, which contains of top soil, smooth sand of river, and sediments rocks. The measurement to dielectric properties with variation of porosity is done to samples at low resonance frequency of 600 kHz and 2,75 MHz. The results which obtained show that a linear relation between dielectric constant of soil samples to its porosity, but with empirical equations different for every samples. Keywords: dielectric, soil, porosity, low resonance frequency, lissajous
atau
PENDAHULUAN atau
batuan
(Warmada,
1999).
Secara umum, setiap tanah
Berdasarkan kajian teori dan hasil
batuan
penelitian,
memiliki
pori-pori
diketahui
dengan berbagai ukuran. Pori-pori
porositas
ini umumnya terisi fluida, seperti air,
dengan sifat dielektriknya. Dengan
udara atau gas lainnya sehingga
demikian penentuan porositas dapat
dapat berfungsi sebagai reservoir
dilakukan
atau
sangat
tetapan elektrik. Salah satu metode
penting diketahui, terutama untuk
yang mudah dan sederhana untuk
keperluan eksplorasi dan eksploitasi
menguji tetapan dielektrik sampel
air tanah, minyak dan gas di bawah
batuan adalah metode lissajous.
akuifer.
permukaan.
Porositas
Oleh
karena
suatu
bahwa
melalui
Metode
itu,
benda
terkait
perhitungan
lissajous
sangat
porositas merupakan parameter fisis
sederhana
yang
untuk
menggunakan peralatan antara lain:
cadangan
Cathoda Ray Oscilloscope (CRO),
sangat
memprediksi
penting
besarnya
generator
fluida yang terdapat di dalam tanah 1) 2)
karena
isyarat,
hanya
resistor
Laboratorium Fisika Dasar, Fakultas Sains dan Teknik, UNSOED Laboratorium Elektronika dan Instrumentasi, Fakultas Sains dan Teknik, UNSOED
108
dan
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
keping
logam
sejajar.
109
Kelebihan
saluran X dan tegangan VR ke
metode lissajous ini adalah proses
saluran Y pada CRO. Berdasarkan
pengujiannya cepat, karena hanya
Gambar 1, jika
mengukur beberapa nilai tegangan berdasarkan
tampilan
Vx = VT sin (ωt)
kurva maka
lissajous pada CRO dan mengatur frekuensi
medan
listrik
............ (1)
dari
Vy = VI sin (ωt + φ) ......... (2)
generator isyarat (Wang et. al., diuji
dimana φ adalah sudut fase. Sinyal
diletakkan di antara keping sejajar
Vx dan sinyal Vy pada nilai frekuensi
sehingga
tertentu
2003).
Sampel
yang
akan
membentuk
suatu
membentuk
kapasitor dengan sampel tersebut
lissajous
sebagai
Gambar 2. Gambar lissajous ini
material
Tegangan
dielektrik.
bolak-balik
tidak
pada
seperti
gambar
terjadi
terlihat
pada
pada
sembarang
divariasi
frekuensi, tetapi hanya terjadi pada
dipasang pada kedua keping yang
frekuensi-frekuensi resonansi saja.
berfungsi sebagai elektroda, yang
Sudut rugi tangen dapat diperoleh
formasinya disusun seperti Gambar
dari
1. Hambatan R
persamaan
frekuensi
yang
dapat
dapat
didesain
Gambar
dengan nilai beberapa kilo-ohm (kΩ) disesuaikan
dengan
tan δ =
sensitivitas dimana
penguat pada CRO (Mwanje, 1980). Menurut tegangan
VT
ε′
1 dan 2 dengan
IR ε' = ............ (3) IC ε" adalah
permitivitas
Gambar
1,
dielektrik dan ε′′ adalah rugi (loss)
dihubungkan
ke
dielektrik. X-channel
IC
C Generator
Y-channel
VT R
IR
VR
Gambar 1. Skema peralatan untuk mengukur tetapan dielektrik
110
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
Berdasarkan
Gambar
2,
Menurut Giancolli (1991) dan
ε′
terlihat bahwa pada saat Vy = 0,
Mwanje
maka Vx = Vθ. Jika Vy = 0, maka (ωt
terhadap besaran-besaran fisis yang
+ φ) = π atau ωt = π – φ. Dengan
lain dalam keping sejajar dapat
demikian,
dinyatakan dengan persamaan
persamaan
(1)
dapat
ditulis menjadi
ε' =
Vx = VT sin (π – φ) Karena Vx = Vθ, maka diperoleh
Sehingga
IR d ω A ε 0V T
ε0
dimana
Vθ = VT sin φ ................ (5) rugi
(loss)
tangennya
hubungan
Vθ d = (2 π f ) R (π r 2 ) ε 0 V T
= VT sin φ ................ (4) persamaan
(1980),
adalah
... (7)
permitivitas
dielektrik ruang hampa, d adalah jarak antara dua keping sejajar, A
dapat ditulis menjadi:
adalah luas permukaan keping, r
tanδ = cotϕ
adalah jari-jari keping sejajar, f
(V =
T
2
−Vθ Vθ
)
2 1/ 2
ε' = ε"
adalah frekuensi generator isyarat ..... (6)
dan R adalah hambatan resistor yang terpasang. VR
Layar
CRO
VT
V
Vθ Kurva lissajous
Gambar 2. Gambar lissajous dengan VT terhubung ke X dan VR terhubung ke Y pada CRO.
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
Bahan
Tujuan yang ingin dicapai pada
penelitian
merancang tetapan
ini
adalah
peralatan
dielektrik
pengujian
batuan
atau
yang
111
diperlukan
dalam penelitian ini adalah sampel tanah
maupun
dihaluskan.
batuan
Sedangkan
telah
peralatan
metode
yang diperlukan meliputi generator
lissajous pada interval very low MHz
isyarat, Cathoda Ray Oscilloscope
frequency.
(CRO),
material
lain
dengan
Peralatan
yang
telah
sumber
balik,
tetapan dielektrik berbagai sampel
tembaga sejajar dengan diameter
batuan
40,76 mm, tempat sampel sebagai
variasi
porositas
1000
bolak-
dirancang digunakan untuk menguji dengan
resistor
tegangan
bahan
sangat rendah. Hasil yang diperoleh
penjepit, neraca digital serta oven
diharapkan
untuk
untuk
dimanfaatkan
menganalisis
mengevaluasi
maupun
hubungan
empiris
antara tetapan dielektrik tanah atau
rangkaian
sampel. peralatan
pengukuran tetapan dielektrik dapat dilihat pada Gambar 1. Tahapan penelitian meliputi persiapan,
pelaksanaan
dan
analisis. Pada tahap persiapan, yaitu
METODE PENELITIAN ini
colokan,
mengeringkan
Skema
batuan terhadap porositasnya.
Penelitian
kabel,
keping
pada interval frekuensi resonansi dapat
dielektrik,
Ω,
merupakan
studi pustaka yang terkait dengan
dan
penggunaan osiloskop (CRO) dan
eksperimen. Pengambilan sampel
generator isyarat serta sifat dielektrik
tanah di wilayah Kota Purwokerto
batuan. Pada tahap pelaksanaan
dan
yaitu perancangan peralatan untuk
perpaduan
antara
survei
sekitarnya,
sedangkan di
mengukur tetapan dielektrik sampel,
dan
serta pengambilan sampel di lokasi
Instrumentasi, Fakultas Sains dan
dan dilanjutkan pengukuran tetapan
Teknik,
dielektrik
pengujian
tetapan
Laboratorium
dielektrik
Elektronika
Universitas
Jenderal
sampel
tanah
dengan
Soedirman. Variabel yang diteliti
variasi porositas. Sedangkan tahap
dalam penelitian ini adalah tetapan
analisis yaitu pengolahan data dan
dielektrik tanah, yaitu permitivitas
analisis hasil yang diperoleh. Urutan
dielektrik (ε′) dan rugi (loss) dielektrik
pengujian
(ε′′) terhadap variasi porositas pada
tanah
beberapa nilai frekuensi resonansi.
dapat dilihat pada Gambar 3.
sifat
dengan
dielektrik metode
sampel lissajous
112
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
Mulai
Persiapan Alat dan Bahan Menghitung Permitivitas Dielektrik Membuat sampel dengan diameter dan tebal tertentu Menghitung Rugi Tangen (Loss Tangent) Meletakkan sampel di antara dua keping elektrode
Menghubungkan Channel-X CRO pada tegangan VT dan Channel-Y CRO pada tegangan VR
Menghitung Rugi Dielektrik
Mengukur kadar air sampel
Mengukur porositas sampel
Memilih-milih frekuensi generator sedemikian rupa, sehingga diperoleh gambar LISSAJOUS di layar CRO
Ekstraksi data (parameter) dari gambar lissajous pada layar CRO
tidak
Sudah dilakukan variasi frekuensi resonansi ?
ya
Data-Data: VØ = titik potong lissajous dengan sumbu X positif Vt = proyeksi ujung lissajous pada sumbu X positif f = frekuensi yang terbaca pada Generator Isyarat
Pembuatan Grafik: Permitivitas dielektrik dan rugi dielektrik versus porositas sampel tanah pada beberapa frekuensi resonansi sangat rendah (very low resonance frequency)
Analisis: Menganalisis hubungan empiris antara sifat dielektrik tanah terhadap porositasnya pada frekuensi resonansi sangat rendah
Selesai Gambar 3. Diagram alir urutan pengujian sifat dielektrik sampel tanah dengan metode lissajous
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
Data yang diperoleh secara langsung
dari
dielektrik
tanah
dilakukan pada frekuensi resonansi
sifat
pada generator isyarat 600 kHz dan
metode
2,75 MHz. Jumlah sampel tanah
pengujian dengan
113
lissajous adalah VT dan Vθ, seperti
yang
dapat
adalah tiga jenis, dengan rincian
dilihat
pada
Gambar
2.
diuji
tetapan
dielektriknya
Berdasarkan nilai VT dan Vθ serta
sebagai berikut:
beberapa
Tabel 1. Jenis sampel tanah yang diuji sifat dielektriknya dalam penelitian ini.
dapat
parameter
dihitung
lain,
nilai
maka
permitivitas
dielektrik (ε′) dan rugi dielektrik (ε′′) dengan persamaan sebagai berikut (Mwanje, 1980):
Vθ d ....... (8) ε' = (2πf ) R (π r 2 ) ε 0 VT
No. 1 2 3
dan
ε" =
Vθ ε' 2 2 (VT - Vθ )1/2
............. (9)
f adalah frekuensi generator isyarat, adalah
ruang
permitivitas
hampa,
r
jari-jari
sampel pelet batuan dan R adalah hambatan resistor yang terpasang.
penelitian
yang
ini
diperoleh
adalah
parameter
dielektrik
11,02 11,73 12,50
pengujian
sampel
Tabel 2. Parameter pengujian sampel tanah Parameter Pengujian Massa total sampel Diameter sampel Hambatan resistor pada rangkaian
No. 1 2 3
Nilai 0,03 kg 0,04125 m
Variasi frekuensi generator
dari
permitivitas
tanah
adalah sebagai berikut:
4
HASIL DAN PEMBAHASAN Data
tetapan
dielektrik
adalah
Kadar Air (%)
Tanah kedalaman 0,5 meter Pasir halus Batuan sedimen (dihaluskan)
Sedangkan
dengan d adalah ketebalan sampel, ε0
Jenis Sampel
1000 Ω 600 kHz dan 2,75 MHz
Adapun kurva profile hasil pengujian
dielektrik (ε′) dan rugi (loss) dielektrik
tetapan
(ε′′) untuk masing-masing sampel
terhadap
tanah yang diambil dari berbagai
frekuensi resonansi 600 kHz dan
lokasi di wilayah Kota Purwokerto
2,75 MHz dapat dilihat pada Gambar
dan
4 hingga Gambar 9.
daerah
sekitarnya
terhadap
variasi porositas pada beberapa nilai frekuensi
resonansi.
Pengujian
dielektrik
sampel
tanah
variasi
porositas
pada
Berdasarkan gambar-gambar tersebut, terlihat bahwa semakin
114
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
besar nilai porositas sampel, maka
jika pori-pori sampel terisi oleh udara
tetapan dielektriknya (ε′ dan ε′′)
(tetapan dielektrik besar), sehingga
semakin meningkat. Hal ini dapat
tetapan
dipahami, karena semakin besar
semakin besar (Giancolli, 1991 dan
porositas sampel tanah, maka jarak
Aziz dkk, 2005). Hal ini sesuai
antara
dengan hasil penelitian Arulanandan
partikel-partikel
dalam
dielektriknya
Kaya,
2001)
menjadi
sampel semakin besar. Akibatnya
(dalam
muatan listrik yang disuplai dari
(2001), yang memperoleh hubungan
generator isyarat yang terkumpul
linier porositas terhadap permitivitas
dalam bahan dielektrik, relatif lebih
dielektrik.
sulit untuk mengalir melintasi keping
tetapan dielektrik sampel tanah pada
sejajar dan partikel-partikel sampel
frekuensi 600 kHz dan 2,75 MHz
sebagai bahan dielektrik. Apalagi
sebagai berikut:
Hasil-hasil
dan
Kaya
pengukuran
A. Tanah Kedalaman 0,5 meter (Kadar Air 11,02%) 100 Permitivity Dielectric
y = 229.29x - 11.041 R2 = 0.9621
Loss Dielectric
Dielectric Constant
80
60
40 y = 35.645x - 4.1736 R2 = 0.9601
20
0 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Porosity
Gambar 4. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel tanah dengan kadar air 11,02% pada frekuensi 600 kHz.
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
115
100 Permitivity Dielectric
y = 237.44x - 21.582 R2 = 0.9168
Loss Dielectric
Dielectric Constant
80
60 y = 125.7x - 19.955 R2 = 0.8725 40
20
0 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Porosity
Gambar 5. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel tanah dengan kadar air 11,02% pada frekuensi 2,75 MHz. B. Pasir Halus (Kadar Air 11,73%) 50 Permitivity Dielectric
y = 236.4x - 46.535 R2 = 0.9127
Loss Dielectric
Dielectric Constant
40
30
20
10
y = 25.362x - 5.7868 R2 = 0.8555
0 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Porosity
Gambar 6. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel pasir halus dengan kadar air 11,73% pada frekuensi 600 kHz.
116
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
100 y = 241.2x - 5.1162 R2 = 0.9289
Permitivity Dielectric Loss Dielectric
Dielectric Constant
80
60 y = 164.93x - 14.944 R2 = 0.9234 40
20
0 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Porosity
Gambar 7. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel pasir halus dengan kadar air 11,73% pada frekuensi 2,75 MHz. C. Batuan Sedimen (Kadar Air 12,50%) 120 Permitivity Dielectric Loss Dielectric
Dielectric Constant
100 y = 937.49x - 371 R2 = 0.9975 80
60
40 y = 162.74x - 67.38 R2 = 0.9659 20
0 35%
40%
45%
50%
55%
Porosity
Gambar 8. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel pelet batuan sedimen dengan kadar air 12,50% pada frekuensi 600 kHz.
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
117
80 Permitivity Dielectric 70
Dielectric Constant
y = 135.02x - 0.2292 R2 = 0.9211
Loss Dielectric
60
50
40 y = 53.109x - 2.3841 R2 = 0.8156
30
20
10 10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
Porosity
Gambar 9. Hubungan tetapan dielektrik terhadap porositasnya untuk sampel pelet batuan sedimen dengan kadar air 12,50% pada frekuensi 2,75 MHz. Pada
frekuensi
600
kHz,
medan
listrik
ini
tidak
akan
jumlah muatan permukaan induksi
memperlemah medan listrik semula
yang muncul dalam bahan dielektrik
secara
di
masih
terdapat arus listrik yang mengalir
sedikit dan medan listrik induksi
melewati bahan dielektrik, sehingga
yang dihasilkan juga kecil. Karena
sampel
medan listrik induksi memiliki arah
konduksi. Akibatnya nilai tetapan
berlawanan terhadap medan listrik
dielektrik sampel cenderung menjadi
semula
lebih kecil atau relatif lebih kecil
sekitar
keping
(original
sejajar
field),
maka
keberadaan medan listrik induksi cenderung
memperlemah
total.
Dengan
masih
demikian,
memiliki
sifat
(Halliday and Resnick, 1996). Sedangkan pada frekuensi
medan
listrik semula (yang disuplai dari
2,75
MHz,
generator isyarat) ke dalam bahan
permukaan induksi yang muncul
dielektrik. Namun demikian, karena
dalam bahan dielektrik di sekitar
jumlah muatan induksi di permukaan
keping sejajar relatif lebih banyak
keping sedikit, maka medan listrik
(medan
permukaan induksi yang muncul
besar). Namun karena medan listrik
juga kecil, sehingga keberadaan
semula yang disuplai dari generator
listrik
jumlah
induksinya
muatan
relatif
118
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
isyarat
lebih
besar
Adapun frekuensi resonansi
(akibat maka
peralatan
yang
keberadaan medan listrik induksi
penelitian
ini
yang
interval frekuensi tersebut akibat
frekuensinya
lebih
memiliki
terhadap
arah
medan
cenderung
tinggi),
sedikit
berlawanan
listrik
semula,
memperlemah
berada
keterbatasan demikian,
digunakan
pada
di
bawah
peralatan.
Namun
berdasarkan
hasil
Dengan
penelitian ini diperoleh karakteristik
demikian, terdapat arus listrik yang
sifat dielektrik sampel tanah dengan
mengalir melewati bahan dielektrik,
variasi
sehingga
resonansi rendah (low resonance
medan
listrik
semula.
sampel
seolah-olah
porositas
pada
frekuensi
menjadi konduktor dan nilai tetapan
frequency).
Karakteristik
dielektriknya menjadi jauh lebih kecil
dielektrik
(Halliday and Resnick, 1996).
fungsi porositas dipengaruhi oleh
sampel
tanah
sifat sebagai
hubungan
beberapa hal, seperti sifat-sifat fisik
empiris yang diperoleh berlainan
sampel, frekuensi generator isyarat
antara satu sampel dengan sampel
dan kadar air (meskipun kadar air
lainnya. Hasil ini berbeda dengan
untuk ketiga sampel dibuat hampir
hasil penelitian Kaya (2001), yang
sama). Yang jelas bahwa peralatan
menghasilkan
yang
Secara
umum
hubungan
empiris
telah
dirancang
dapat
yang bersifat linier antara tetapan
digunakan untuk menguji tetapan
dielektrik terhadap porositas untuk
dielektrik sampel material dengan
sembarang jenis tanah dan batuan.
metode
Hubungan empiris yang diperoleh
interval frekuensi resonansi rendah.
lissajous
pada
berbagai
Kaya (2001) tidak tergantung dari jenis sampel tanah dan frekuensi
KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian
generator. Oleh karena itu hubungan empiris ini dapat digunakan untuk
yang
mengevaluasi porositas sembarang
disimpulkan bahwa:
jenis
1. Peralatan untuk menguji tetapan
tanah
maupun
batuan
telah
dilakukan,
dapat
dielektrik
material
dengan
Interval frekuensi resonansi yang
metode
lissajous
dapat
digunakan
dirancang
berdasarkan
sifat untuk
dielektriknya. menghasilkan
menggunakan
laboratorium
alat-
hubungan empiris yang unik ini
alat
seperti
berkisar antara 13 – 50 MHz.
generator isyarat, osiloskop sinar
119
Sehah dan Aziz, A. N, Studi Analisis Sifat Dielektrik ..............
katoda (CRO), keping sejajar dan
resistor.
yang
telah
Hasil
UCAPAN TERIMA KASIH Terima
peralatan
dirancang,
dapat
yang
dielektrik pada interval frekuensi
Dosen
resonansi
Laboratorium
(low
disampaikan
kepada Dirjen DIKTI melalui DP2M
digunakan untuk menguji tetapan rendah
kasih
telah
mendanai
Muda
ini,
penelitian
serta
Ketua
Elektronika
dan
Instrumentasi, Fakultas Sains dan
resonance frequency). sifat
Teknik, UNSOED Purwokerto atas
dielektrik sampel tanah dengan
fasilitas dan sarana peralatan yang
variasi porositas pada frekuensi
disediakan.
resonansi
disampaikan
2. Diperoleh
resonance
karakteristik
rendah
(low
frequency),
Karak-
alumnus
Terima
kasih
kepada
Program
Studi
juga
Sutoro, Fisika
teristik sifat dielektrik sampel
UNSOED Angkatan tahun 2003,
tanah
atas dedikasinya membantu penulis
ini
dipengaruhi
oleh
beberapa faktor seperti sifat-sifat
selama akuisisi data lapangan.
fisik sampel, frekuensi generator isyarat dan kadar air.
DAFTAR PUSTAKA
SARAN-SARAN Untuk
mengevaluasi
dan
memperkirakan nilai porositas tanah dan batuan berdasarkan tetapan dielektriknya lissajous,
maka
dengan
metode
perlu
dirancang
sistem peralatan yang lebih lengkap, terutama
generator
isyarat
yang
digunakan harus memiliki jangkauan frekuensi yang relatif tinggi. Selain itu, peralatan perlu dirancang secara portable sehingga dapat digunakan untuk mengukur tetapan dielektrik tanah dan batuan secara langsung (in situ).
Aziz, A.N., Sehah, Sugito, 2005, Studi Analisis Variasi Frekuensi Gelombang Elektromagnetik terhadap Sifat Dielektrik Biji Kopi dengan Metode Lissajous, Laporan Penelitian Pemula, Dinas DIKBUD Propinsi Jawa Tengah. Giancolli, Douglas, S., 1991, Physics: Principle with Applications, 3th, Prentice-Hall International Ed., USA. Halliday, D., and Resnick, R., 1996, Fisika Jilid 2, Penerjemah: Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Penerbit Erlangga, Jakarta. Kaya, A., 2001, Evaluation of Soil Porosity Using a Low MHz Range Dielectric Constant, Turkish Journal Engineering Science, 26 (2002), 301 – 307.
120
Jurnal Fisika FLUX, Vol. 6 No. 2, Agustus 2009 (108 – 120)
Mwanje, J., 1980, Dielectric Loss Measurement on Raw Material, the American Journal of Physics, 48 (10), 837 - 839.
Frequency and Microwave Treatments, Biosystem Engineering (2003), 85 (2), 201 – 212.
Wang, S., Tang, J., Johnson, J.A., Mitcham, E., Hansen, J.D., Hallman, G., Drake, S.R. and Wang, Y., 2003, Dielectric Properties of Fruits and Insect Pest as Related to Radio
Warmada I Wayan, 1999, Porositas Batupasir dan Parameter Empiris yang Berpengaruh, Lab. Bahan Galian, Jurusan Teknik Geologi, UGM.
