Nanang Suwondo…Analisis Frekuensi dan…
ANALISIS FREKUENSI DAN REKAYASA SINYAL KELUARAN TRAFO STEPDOWN DENGAN FFT
Oleh: Nanang Suwondo Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta Email
[email protected]
ABSTRAK Ciri sinyal diperoleh dengan FFT. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan komponen frekuensi penyebab kecacatan sinyal tegangan output trafo stepdown. Data adalah 4096 cuplikan bagian sekunder trafo stepdown serta sinyal AFG 50 Hz. Grafik hasil-hasilnya menunjukkan bentuk sinyal output trafo cacat karena terdapat komponen harmonik yang cukup signifikan, berlawanan dengan data dari sinyal tegangan AFG. Bila komponen-komponen selain 50 Hz dihilangkan, invers FFT akan menghasilkan bentuk sinyal tegangan sinusoida yang bagus. Pencuplikan dilakukan dengan ADC 0809 sedangkan rekonstruksinya dengan DAC0808.
Kata kunci: Analisis dan rekayasa sinyal, FFT
1. PENDAHULUAN Ciri sistem diekstraksi antara lain dengan FFT. Analisis dengan FFT antara lain untuk mengetahui secara dini kerusakan mesin (Ifeachor dan Jervis, 1993). Beberapa proses industri, misalnya pengaturan kecepatan motor induksi AC 3 fasa, membutuhkan penentuan saat pemicuan berdasarkan referensi pada nilai dan fasa tegangan AC PLN masukannya. Selain itu tegangan AC PLN sering pula digunakan sebagai masukan untuk pembentukan sinyal segitiga, kotak dan sebagainya (Coughlin dan Drsicoll, 1994). Karena itu penting sekali mengetahui keadaan sinyal tegangan yang akan digunakan untuk suatu instrumentasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan keberadaan komponen frekuensi bukan 50 Hz pada sinyal tegangan output trafo stepdown, serta merekonstruksi sinyal tersebut.
2. DASAR TEORI Transformasi Fourier Cepat (FFT) Sinyal adalah besaran dengan nilai berubah terhadap variabel lain, misalnya waktu, mengandung informasi dan dapat direkayasa (Ifeachor dan Jervis, 1993). Representasinya
F-112
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan & Penerapan MIPA, Hotel Sahid Raya Yogyakarta, 8 Februari 2005
dapat berbentuk penjumlahan banyak fungsi sinusoida kontinyu. Namun pencuplikan digital menyebabkan representasi data hasilnya tidak lagi kontinyu. Transformasi data tersebut ke kawasan frekuensi dapat dilakukan dengan Trasformasi Fourier Diskrit (DFT) (Ifeachor dan Jervis, 1993) N −1
X(k) =
∑
n =0
x(nT) e-jkΣnT
k = 0, 1, .. , N-1
(1)
dengan k adalah pengali frekuensi satuan Σ, jumlah data N, dan perioda pencuplikan T. Data kawasan waktu dinyatakan oleh x(nT). Amplitudo sinyal kawasan waktu untuk frekuensi kΣ, dapat diperoleh sebagai dua kali amplitudo data komplek kawasan frekuensi (Ifeachor dan Jervis, 1993). Rekonstruksi sinyal ke kawasan waktu penting dilakukan guna verifikasi sekaligus mendapatkan kembali bentuk umum sinyal. Proses ini invers DFT (IDFT) (Ifeachor dan Jervis, 1993) x(nT) =
1 N
N −1
∑
X(k) ejkΣnT
n = 0, 1, .. , N-1
(2)
k =0
Komputasi DFT memerlukan banyak iterasi sehingga dikembangkan algoritma komputasi transformasi fourier cepat FFT. Algoritma ini diawali dengan dipecahnya data menjadi sederetan data bernomor genap dan ganjil yang kemudian dilanjutkan dengan perhitugan sesuai dengan diagram kupu-kupu gambar 1 (Ifeachor dan Jervis, 1993)
Gambar 1. Diagram kupu-kupu FFT 8-titik
F-113
Nanang Suwondo…Analisis Frekuensi dan…
Perangkat Keras Instrumentasi Penelitian ini membutuhkan PC sebagi prosesor utama beserta bagian-bagian lainnya, diantaranya osiloskop dan frequency analyzer sebagai alat ukur referensi. Sinyal yang diteliti diperoleh dari trafo stepdown sedangkan sinyal pembandingnya diambil dari AFG. Sebelum dicuplik, sinyal dikondisikan dengan pengangkat untuk disesuaikan dengan range tegangan ADC. Sementara filter LPF dipakai untuk menghindari komponen frekuensi tinggi. Untuk meringkas tempat ADC 0809 dan DAC 0808 yang digunakan dirakit pada satu keping interfade. Diagram blok konstruksi perangkat keras sistem tampak pada gambar 2. OSILOSKOP
TRAFO
PENGANGKAT
FFT
LPF
ADC
PC
FREQ ANLYZR
DAC
LPF
IFFT
Gambar 2. Diagram blok perangkat keras
Interface ADC dan DAC, pengangkat dan LPF dirancang seperti gambar 3. Konverter D/A (DAC) di-drive melalui PPI8255 karena dibutuhkan 8-bit input DAC. Jadi interface ini mempunyai dua alamat, masing-masing untuk ADC dan PPI8255. U6 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
A0 A1 A2
IN0 IN1 IN2 IN3 IN5 IN6 IN4 IN7
A0 A1 A2
A3
REF+ VCC
+5 V
CLK
ALE
A4 A5 A6
START
A7
EOC OE
REF-
A8 A9
ADC0809
AEN U9
PC0 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
IOUT - 15 V
F-114
+5 V
VR+ VRIOUT
DAC0808 U9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
IOUT - 15 V
COMP VR+ VRIOUT
8255
LF351
COMP
+
PB0 PB1 PB2 PB3 PB4 PB5 PB6 PB7
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
DAC0808
-
(a)
PA0 PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6 PA7
+
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A0 A1 RESET RD WR CS
-
IOW IOR RESET
+5 V
LF351
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan & Penerapan MIPA, Hotel Sahid Raya Yogyakarta, 8 Februari 2005
-5V VR1
5K 1K
Vo=Vin - V(-)
Vi
+
Rv(-)
1K
R
Vo
+
Vin
LM741
-
1K
V(-)
Rf
1K
3K3
C
(b)
(c)
Gambar 3. (a) Interface ADC-DAC , (b) pengangkat, (c) LPF
3. METODE PENELITIAN Algoritma FFT maupun inversnya diimplementasikan memakai Delphi 5. Data yang ditampilkan adalah sinyal tegangan dari bagian sekunder trafo stepdown. Pembandingnya adalah sinyal tegangan sinus AFG 50 Hz. Selain data kawasan waktu, ditampilkan pula grafik kawasan frekuensi, fasa terhadap frekuensi dan hasil invers FFT. Dengan demikian profil kedua macam data tersebut dapat dibandingkan secara visual, terutama kandungan frekuensi-frekuensi yang dimiliki. Untuk mengetahui pengaruh dari komponen sinyal yang seharusnya tidak ada, data hasil FFT dihilangkan pada bagian frekuensi yang seharusnya tidak ada tersebut. Kemudian dilakukan invers FFT dan ditampilkan kembali sinyal kawasan waktunya lewat DAC dan LPF.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN Tampilan sinyal tegangan AFG tampak seperti gambar 4.
(a)
(b)
Gambar 4. (a) Sinyal AFG, hasil FFT dan inversnya. (b) Hasil FFT di-zoom
F-115
Nanang Suwondo…Analisis Frekuensi dan…
Gambar 4(a) adalah sinyal AFG (kiri atas) 50 Hz (kanan atas) dan inversnya (kanan bawah). Bila gambar 4(a) kanan atas di-zoom hasilnya gambar 4(b), dimana hampir tidak ada komponen frekuensi selain 50 Hz. Untuk tegangan trafo akan dihasilkan data pada gambar 5.
(a)
(b)
Gambar 5. (a) Sinyal trafo, hasil FFT dan inversnya. (b) Hasil FFT di-zoom
Nyata sekali dari gambar 5(a) bentuk sinyal tegangan trafo (kiri atas) bukan bentuk sinusoida yang bagus. Penyebabnya adalah karena, seperti tampak pada gambar 5(b), terdapat komponen frekuensi harmonik 150 Hz, 250 Hz, 350 Hz, 450 Hz yang cukup signifikan nilai amplitudonya. Bila komponen harmonik dihilangkan dan data hasil invers di rekonstruksi melalui DAC akan diperoleh bentuk sinyal yang lebih baik, seperti tampak pada gambar 6 kanan bawah.
Gambar 6. Sinyal dengan dan tanpa komponen harmonik (kiri atas dan kanan bawah)
5. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasannya dapat disimpulkan:
F-116
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan & Penerapan MIPA, Hotel Sahid Raya Yogyakarta, 8 Februari 2005
-
Algoritma FFT dapat digunakan untuk menentukan frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam sinyal tegangan output trafo stepdown
-
Cacat sinyal trafo stepdown dikenali berasal dari komponen harmonik
-
Bila komponen harmonik dihilangkan, diperoleh bentuk sinyal yang lebih baik Disarankan agar hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan informasi
kajian kualitas tegangan PLN atau kualitas trafo stepdown.
6. DAFTAR PUSTAKA Coughlin, R. F., dan F. F. Driscoll, 1994, Penguat Operasional dan Rangkaian Terpadu Linear, Edisi Kedua, Terjemahan oleh Herman W. Soemitro, Penerbit Erlangga, Jakarta Ifeachor, E.C., dan B. W. Jervis, 1993, Digital Signal Processing, Addison –Wesley Publishing Company Inc.
F-117
