PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG LISA SAKINAH (1107 100 702) Dosen Pembimbing: Dr. Melania Suweni Muntini, M.T.

Surabaya, 19 Juli 2011 MOS – AK Montreux 18/09/06

PENDAHULUAN

Latar Belakang Tujuan

Perumusan Masalah Batasan Masalah

MOS – AK Montreux 18/09/06

Latar Belakang Pengukuran sinyal yang mengandung noise

• Analisa PSD • Analisa Fungsi transfer

Optimasi

Kurang optimumnya transfer daya

Pengkondisi sinyal

Perancangan Band Pass filter untuk menghilangkan noise yang ada tanpa merusak sinyal informasi yang terkandung di dalamnya sehingga transfer daya tetap optimum. MOS – AK Montreux 18/09/06

Perumusan Masalah Bagaimana mengeliminasi noise yang bergabung dengan sinyal informasi yang diinginkan pada sinyal murni. Bagaimana menentukan pita frekuensi yang optimum dalam transfer daya sinyal pada sinyal yang telah difilter.

Bagaimana cara mengoptimasi Band Pass Filter yang dirancang berdasarkan pita frekuensi yang diinginkan.

Batasan Masalah Sinyal yang diamati adalah sinyal EEG pada daerah frekuensi sinyal alpha dan beta. Metode optimasi yang digunakan adalah metode gradien dan metode PSD. Frekuensi cut off dari Band Pass Filter adalah frekuensi cut off yang optimum dari sinyal alpha dan beta.


Tujuan Mengetahui karakteristik pengkondisi sinyal untuk optimasi transfer daya pada sinyal frekuensi rendah. Mengetahui pita frekuensi sinyal alpha dan beta yang optimum Merancang dan membuat Band Pass Filter sebagai pengkondisi sinyal untuk optimasi transfer daya dengan frekuensi cut off pada sinyal frekuensi rendah dalam studi kasus ini adalah sinyal EEG alpha dan beta. MOS – AK Montreux 18/09/06

SINYAL (I) Sinyal akustik, elektrokardiogram, dan elektroephalogram adalah contoh dari sinyal yang dengan satu variable bebas yaitu waktu.

Gambar 1. Contoh Sinyal EEG (Sakinah, 2011)

Sinyal adalah pembawa informasi dan energi tentang suatu gejala fisik. Dengan kata lain sinyal adalah presentasi fisik dari informasi . Sinyal adalah kuantitas fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variable bebas lainnya. Sinyal dapat sebagai sebuah fungsi satu atau beberapa variable bebas. [Tjokronegoro,2001]


SINYAL (II) PSD (Power Spectral Density) menunjukkan kekuatan variasi (energi) sebagai fungsi dari frekuensi (Wassell,2001)

P[1 ,2 ] 

2

 P

xx

( )d

1

P[ f1 , f 2 ] 

f2

P

xx

( f ) df

f1

Gambar 2. Contoh PSD Sinyal EEG (Sakinah, 2011)

Energi atau daya analisis spektrum dipusatkan pada distribusi energi sinyal atau daya pada domain frekuensi.


SINYAL (III) Noise sering didefinisikan sebagai sinyal yang tidak dikehendaki, yang pada umumnya bersama – sama dengan sinyal informasi yang dikehendaki bergabung menjadi satu kesatuan sinyal. Signal to-Noise atau SNR adalah suatu parameter yang penting untuk mengukur kualitas suatu informasi di dalam suatu sinyal. [Tjokronegoro, 2001]

Ket: Psinyal dan Pnoise dalam satuan dB

MOS – AK

Gambar 3. Contoh Noise dalam Sinyal EEG (Sakinah, 2011) Montreux 18/09/06

FILTER (I) Suatu rangkaian yang berfungsi untuk melewatkan sinyal yang diperlukan dan menahan sinyal yang tidak dikehendaki.

Filter

LOW PASS FILTER (LPF) LPF adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off ( fc ) dan meredam frekuensi di atas fc.

fc 

1 2RC [Coughlin,1982]

Gambar 4. Frekuensi Respon LPF (Sievers, 2007)


FILTER (II) HIGH PASS FILTER (HPF) HPF adalah filter yang memperlemah semua sinyal di bawah frekuensi cut-off dan melewatkan semua sinyal yang frekuensinya di atas frekuensi cut-off.

1 fc  2RC Gambar 5. Frekuensi Respon HPF (Sievers, 2007)

[Coughlin,1982]


FILTER (III) BAND PASS FILTER (BPF) Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal - sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Selektifitas (Q):

fc Q f Bandwidth(∆f):

f  f 2  f1

Gambar 5. Frekuensi Respon BPF (Sievers, 2007)

Frekuensi Tengah(fc):

f 2  f1 fc  2 MOS – AK Montreux 18/09/06

[Coughlin,1982]

OPTIMASI TRANSFER DAYA Optimasi adalah suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dari suatu sistem instrument. Optimasi merupakan proses untuk menemukan suatu kondisi nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif. Syarat metode optimasi adalah memiliki fungsi objektif atau fungsi tujuan yaitu maksimasi atau minimasi. Optimum dapat dicapai bila memenuhi kondisi berikut:

dVo ( s) 0 ds


[Rao, 1995]

METODOLOGI PENELITIAN (I) Keseluruhan frekuensi sinyal EEG bergabung secara acak (berinterferensi), namun dengan filter, frekuensi gelombang ini dapat dianalisa dan diuraikan satu per satu dengan catatan bahwa pada saat diukur, frekuensi mana yang paling dominan, serta memiliki amplitudo tertinggi, itulah yang dianggap dan berada pada fase tersebut sehingga dapat dikatakan bahwa sinyal informasi optimum pada pita frekuensi tersebut.

Penyiapan data sinyal EEG

Pengolahan sinyal dengan analisa PSD hingga diperoleh fc dari PSD yang optimum dengan menggunakan data EEG

Optimasi model matematik dari BPF

Perancangan BPF

Pengujian BPF

Pengambilan kesimpulan kondisi pemfilteran yang optimum sebagai transfer daya Gambar 6. Diagram blok penelitian


METODOLOGI PENELITIAN (II) Pengolahan Data PSD Data sinyal EEG

Data yang diperoleh berupa data digital dan domain waktu

Band Pass Filter digital

Data sinyal alpha dan beta

Band Pass filter yang dibentuk dalam toolbox MATLAB dibagi menjadi beberapa pita frekuensi.

Amplitudo

Gambar 7. Diagram blok pengolahan data

SNR

Metode FFT digunakan untuk mendapatkan nilai PSD, amplitudo dan SNR dalam domain frekuensi


METODOLOGI PENELITIAN (III) Optimasi Rangkaian Band Pass Filter Design rancangan Band Pass filter menggunakan rangkaian High Pass filter dan Low Pass filter.

Gambar 8. Rangkaian HPF dan LPF

Oleh karena output dari HPF adalah merupakan input dari LPF, sehingga fungsi transfer dari rangkaian Band Pass filter yang terdiri dari High Pass filter dan Low Pass filter menjadi:

Vo' (s)  H ' (s).Vi ' (s) Ket: Vo’ (s): output BPF H’(s): sistem BPF Vi’(s): input LPF

G (1 / R1 R2C3C4 ) H '( s ) 

s 2  s[1 

Gs 2 G 1 1 1 s  s[1 (  ) / R4 ] ( R3C1 ) C1 C 2 R3 R4 C1C 2 2

G  ( R1  R2 ) /( R1 R2C3 )]  ( R2C4 )


1 R1 R2 C3C 4

METODOLOGI PENELITIAN (IV) Pengujian Rangkaian Band Pass Filter Function generator

Band Pass Filter analog hasil optimasi

Osiloskop

Gambar 9. Diagram blok pengujian rangkaian BPF


HASIL DAN PEMBAHASAN (I) Pengolahan Data Sinyal yang masih mengandung noise

Dengan frekuensi sampling 256 Hz dan periode 5 detik dan difilter dengan filter digital.

Gambar 10. Gambar sinyal dan hasil pemfilteran


HASIL DAN PEMBAHASAN (II) Pengolahan Data Analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing – masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalam setiap pita frekuensi yang telah ditentukan.

Gambar 11. Hasil plot PSD dan amplitudo untuk pita frekuensi 11-12 Hz


HASIL DAN PEMBAHASAN(III) Tabel 3. Nilai PSD dan SNR sinyal alpha No. 1 2 3 4 5

Data 1-1280 1281-2560 2561-3840 3841-5120 5121-6400

Frekuensi 11-12 Hz 12-13 Hz 12-13 Hz 12-13 Hz 12-13 Hz

PSD -7.7498 -1.2803 -5.3765 -5.9475 -2.0128

SNR -0.726507425 -0.128164573 -0.485541668 -0.557497985 -0.213900106

PSD bernilai negatif karena sinyal memiliki daya yang kecil

Nilai amplitudo terbesar ditunjukkan pada pita frekuensi yang optimum sehingga nilai kerapatan spektral dayanya lebih besar dibandingkan dengan pita frekuensi yang lain. Tabel 4. Nilai PSD dan SNR sinyal beta No.

Data

Frekuensi

PSD

SNR

1

38401-39680

18-22 Hz

2.1966

0.217547613

2

39681-40960

14-18 Hz

2.9976

0.327388299

3

40961-42240

18-22 Hz

5.243

0.522888202

4 5

42241-43520 43521-44800

14-18 Hz 18-22 Hz

2.2533 5.037

0.220251012 0.46268314


Semakin besar rentang frekuensi sinyal, nilai PSD semakin mendekati positf

HASIL DAN PEMBAHASAN(IV) Optimasi Rangkaian Band Pass Filter Transfer daya yang optimum dapat dipengaruhi oleh resistansi pengkondisi sinyal. Optimasi yang dilakukan adalah memaksimalkan transfer daya dengan menggunakan metode gradien suatu fungsi transfer dari rangkaian filter yang telah dibuat. Kondisi optimum dicapai bila memenuhi kondisi berikut:

dVo ( s) 0 ds

Vo (s)

Vo' (s)  H ' (s).Vi ' (s)

dH ' ( s).Vi ' ( s) 0 ds S4 – 71.4 S3 – 101102507.5 S -1.7746 x 1010 = 0

Diketahui : S = σ + jω

Dari hasil optimasi fungsi transfer didapatkan nilai komponen R1, R3, dan R4 sebagai berikut: Dengan: Fc (Hz) R1 (ohm) R3, R4 (ohm) C1= C2 = C3 = 0,22 µF 12 - 13 0.36 M 3.8 x 104 C4 = 2C3=0.47 µF dan R2 = 10 K Ohm 18 - 22 1.6 x 105 2.26 x 104


HASIL DAN PEMBAHASAN(V) Gambar 12. Rangkaian ekuivslen BPF

Selektifitas (Q):

fc Q f

Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 0,5. semakin tinggi nilai selektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon frekuensinya semakin tajam. Harga R dengan toleransi 5 % didapatkan pergeseran frekuensi cut off dengan ditunjukkan pada Tabel 5.

Tabel 5. Pergeseran frekuensi cut off

R1 (ohm) ± 5%

R3, R4 (ohm) ± 5%

Fc (Hz)

37.8 x 104 34.2 x 104 1.68 x 105 1.52 x 105

3.99 x 104 3.61 x 104 2.373 x 104 2.147 x 104

11,7-12,4 12.37-13,78 17,6-20,97 18,57-23,18

Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter dengan harga toleransi R dan pergeseran frekuensi cut off adalah 0,5.


HASIL DAN PEMBAHASAN(VI) Pengujian Rangkaian Band Pass Filter Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo 190 Amplitudo (mV)

170 150 130

Grafik 2. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc 18-22 Hz

110 90 70 50

Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo

30 10 11

12

13

14

15

16

17

18

19

Frekuensi (Hz)

Grafik 1. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc 12-13 Hz

20 Amplitudo (mV)

10

230 210 190 170 150 130 110 90 70 50 30 10 10

12

14

16

18

20

22

24

Frekuensi (Hz)


26

28

30

32

HASIL DAN PEMBAHASAN(VII) Pembahasan Kerapatan spectral daya sinyal yang optimum ini menunjukkan kondisi transfer daya dari sinyal masukan Band Pass filter menjadi sinyal keluaran yang optimum. Nilai PSD optimum adalah nilai PSD yang maksimum dan nilai amplitudo tertinggi pada rentang frekuensi tertentu.

Nilai PSD yang optimum mencirikan adanya transfer daya yang optimum.

Untuk sinyal dengan frekuensi rendah, kerapatan dayanya bernilai negatif. Rentang frekuensi antara 8-13 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 12-13 Hz dengan amplitudo dan PSD berturut – turut yaitu 1,7 dB dan -1,2803 dB. Untuk rentang frekuensi antara 14-30 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spectral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 18-22 Hz. Nilai amplitudo dan PSD maksimumnya berturut – turut adalah 2,9 dB dan 5,243 dB.


HASIL DAN PEMBAHASAN(VIII) Pembahasan Frekuensi cut off Band Pass Filter yang dirancang adalah pita frekuensi yang mempunyai nilai PSD maksimum Transfer daya optimum dipengaruhi oleh resistansi Band Pass Filter. Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal. Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 Ohm. Untuk sinyal beta berturut – turut adalah sebesar 1.6 x 105 Ohm dan 2.26 x 104 Ohm.

Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidak melebihi dari 5 % agar kestabilan dari Band Pass Filter tetap terjaga. Nilai selektifitas (Q) dari rangkaian yang dibuat adalah 0,5 dengan pergeseran frekuensi cut off untuk sinyal alpha adalah 11,7 – 13,78 Hz dan sinyal beta 17,6 – MOS – AK Montreux 18/09/06 23,18 Hz

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan 1. Karakteristik pengkondisi sinyal dipengaruhi oleh impedansi rangkaian pengkondisi sinyal. 2. Optimasi transfer daya untuk Band Pass Filter pada sinyal frekuensi dipengaruhi oleh frekuensi cut off yang memiliki nilai PSD maksimum, khusus untuk sinyal EEG transfer daya optimum pada pita frekuensi sinyal alpha 12-13 Hz dan sinyal beta 18-22 Hz. 3. Perancangan Band Pass Filter analog dipengaruhi oleh resistansi rangkaian yang optimasinya dilakukan dengan metode gradien dari fungsi transfer. 4. Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 Ohm. Untuk sinyal beta berturut – turut adalah sebesar 1.6 x 105 Ohm dan 2.26 x 104 Ohm.

Saran 1. Dari hasil optimasi tersebut dapat dibangun Band Pass Filter yang optimum untuk alat instrument EEG. 2. Ada beberapa metode optimasi yang lain yang dapat dicoba bandingkan dengan metode ini untuk mengetahui tingkat ketelitiannya.


SEKIAN DAN TERIMA KASIH


Fungsi transfer High Pass Filter

Gs 2 Vo  .Vi G 1 1 1 2 s  s[1   (  ) / R4 ]  ( R3C1 ) C1 C2 R3 R4C1C2

…………..(D-1)

Fungsi transfer Low Pass Filter

G (1 / R1 R2C3C4 )

Vo  s 2  s[1 

G 1  ( R1  R2 ) /( R1 R2C3 )]  ( R2C4 ) R1 R2C3C4

…………..(D-2)

.Vi

Fungsi transfer Band Pass Filter

G (1 / R1 R2C3C4 ) Vo  s 2  s[1 

Gs 2 G 1 1 1 s 2  s[1 (  ) / R4 ] ( R3C1 ) C1 C2 R3 R4C1C2

G  ( R1  R2 ) /( R1 R2C3 )]  ( R2C4 )

1 R1 R2C3C4


.Vi

…………..(D-3)

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG

Recommend Documents