105
Deny Supriharti dan Amir Husin / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 100 – 104
Jurnal Teknologi Proses Media Publikasi Karya Ilmiah Teknik Kimia
5(2) Juli 2006: 105 – 111 ISSN 1412-7814
Kajian Pola Aliran Berayun dalam Kolom Bersekat Taslim Departemen Teknik Kimia, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Medan 20155
Abstrak Kajian pola atau corak aliran dalam kolom bersekat dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak CFD Femlab. Dua jenis sekat yang digunakan yaitu sekat melekat ke dinding kolom (sekat dinding) dan sekat di tengah-tengah kolom (sekat tengah). Pemodelan dan simulasi pola aliran dilakukan dengan menggunakan persamaan navier-stokes dalam bentuk tanpa dimensi. Hasil simulasi yang diperoleh menunjukkan bahwa aliran berayun dalam kolom yang dipasang sekat dinding mempunyai pola aliran yang lebih kocar-kacir dibandingkan dengan kolom yang dipasang sekat tengah. Keadaan aliran yang kocar-kacir dapat meningkatkan pencampuran di dalam kolom tersebut. Efisiensi pencampuran yang dihasilkan sangat bergantung jenis sekat yang digunakan di dalam kolom. Kata kunci: aliran kocar kacir, pencampuran, pola aliran, sekat dinding, sekat tengah.
Pendahuluan Pencampuran fluida merupakan suatu operasi penting dalam bidang teknik kimia. Peningkatan pencampuran di dalam suatu alat biasanya dilakukan dengan mengoperasikan alat tersebut dalam rejim aliran turbulen. Namun waktu tinggal bahan di dalam alat itu menjadi sangat singkat sehingga diperlukan ukuran alat yang sangat panjang untuk mendapatkan waktu tinggal yang lebih lama. Kebanyakan reaksi kimia memerlukan waktu tinggal yang lama bagi meningkatkan konversi. Pengoperasian alat dengan aliran laminar dapat meningkatkan waktu tinggal, tetapi pencampuran yang terjadi tidak homogen sehingga konversi reaksi sangat kecil. Aliran berayun dalam kolom bersekat merupakan suatu alernatif baru untuk meningkatkan pencampuran, perpindahan panas dan massa dalam rejim aliran laminar. Komponen kecepatan fluida ke arah radial adalah sebanding dengan komponen
kecepatan ke arah aksial (Brunold et al. 1989; Dickens et al. 1989). Kajian lain menunjukkan bahwa pencampuran aliran berayun dalam kolom bersekat dalam rejim aliran laminar tidak bergantung kepada kecepatan aliran fluida tetapi sangat bergantung kepada frekuensi dan amplitudo ayunan (Taslim et al. 1999; Taslim dan Takriff 2003). Pencampuran di dalam kolom bersekat ditentukan oleh pola aliran yang terbentuk. Pencampuran aliran berayun dalam kolom bersekat terjadi karena interaksi antara aliran berayun dan sekat-sekat menghasilkan pusaran-pusaran. Pada keadaan tertentu, pusaran-pusaran semakin tidak teratur dan terbentuklah keadaan kocar-kacir (chaos). Keadaan ini dapat meningkatkan pencampuran, selanjutnya dapat meningkatkan perpindahan panas dan massa (Taslim dan Takriff, 2000; 2001; 2002; 2004). Mekanika fluida di dalam kolom bersekat dikontrol oleh konfigurasi geometri dan
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
keadaan operasi yang digunakan, dinyatakan dalam bentuk parameter tak berdimensi. Parameter pertama diwakili oleh bilangan Reynolds ayunan (Reo) menggambarkan intensitas pencampuran yang digunakan ke sistem. Dalam bentuk dua dimensi, Reo dapat ditulis sebagai berikut: ρv H Reo = m μ (1) Parameter kedua dinyatakan oleh bilangan Strouhal (St) yang menggambarkan nisbah diameter atau lebar kolom terhadap panjang langkah ayunan, mengukur keefektifan dari pertumbuhan pusaran.
St =
H 2π x o
(2) Jika aliran fluida dioperasikan secara kontinu ke dalam kolom bersekat, maka bilangan reynolds aliran netto (Ren) juga diperlukan. ρvH Re n = μ (3) Kajian pola aliran dalam kolom bersekat telah dilaporkan oleh beberapa peneliti (Taslim et al. 1999; Ni el. 2002). Namun demikian kajian-kajian tersebut dilakukan dalam geometri alat dengan ukuran tertentu. Untuk tujuan pembesaran skala (scale up) diperlukan persamaan yang berlaku umum, sehingga pola aliran yang dihasilkan dalam kolom bersekat tidak tergantung kepada ukuran alat yang digunakan. Oleh karena itu, kajian pola aliran yang dilakukan dalam kajian ini dilakukan dalam alat dengan geometri tanpa dimensi, menggunakan sekat dinding dan sekat tengah. Pemodelan Untuk mempelajari pola aliran dalam kolom bersekat diperlukan model matematik yang dapat menggambarkan kelakuan aliran di dalam kolom tersebut. Model matematik yang digunakan dalam kajian ini didasarkan kepada persamaan navier-stokes dalam bentuk dua dimensi (Wilkes 1999; Bird et al. 2002).
106
⎛ ∂ 2u ∂ 2u ⎞ ⎛ ∂u ∂u ∂u ⎞ ∂p +u + v ⎟⎟ = − + μ ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ ρ⎜⎜ ∂x ∂y ⎠ ∂x ∂y ⎠ ⎝ dt ⎝ ∂x
(4) ⎛ ∂2v ∂2v ⎞ ⎛ ∂v ∂v ∂v ⎞ ∂p ρ⎜⎜ + u + v ⎟⎟ = ρg y − + μ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ ∂x ∂y ⎠ ∂y ∂y ⎠ ⎝ dt ⎝ ∂x
(5) dan persamaan kontinuitas dalam bentuk: ∂ρ ∂ρu ∂ρv + + =0 ∂t ∂x ∂y (6) Dalam pemodelan ini, sifat-sifat fisik fluida tidak berubah (ρ dan μ konstan) sehingga persamaan (6) menjadi: ∂u ∂v + =0 ∂x ∂y (7) Dengan mendefinisikan: x x* = , H (8)
y* =
y , H
u* =
u vm
v* =
v vm
p* =
p ρ v 2m
t* =
t vm H
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) Persamaan (8) hingga persamaan (13) dimasukkan ke dalam persamaan (4), (5), dan (6) menghasilkan persamaan navier-stokes dan kontinuitas dalam bentuk tanpa dimensi. ∂ p* 1 ⎛ ∂ 2 u * ∂ 2 u * ⎞ ∂ u* ∂ u* ∂ u* ⎜ ⎟ + u* + v* =− + + ∂ t* ∂ x* ∂ y* ∂ x* Reo ⎜⎝ ∂ x*2 ∂ y*2 ⎟⎠
(14)
107
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
∂ v* ∂ v* ∂ v* 1 ∂ p* 1 ⎛⎜ ∂ 2 u * ∂ 2 u * ⎞⎟ + u* + v* =− 2 − + + ∂ t* ∂ x* ∂ y* Fr ∂ y* Reo ⎜⎝ ∂ x*2 ∂ y*2 ⎟⎠
(15)
∂ u * ∂ v* + =0 ∂ x* ∂ y*
(16) Syarat Batas Syarat batas diperlukan bagi seluruh batasan yaitu batas dinding, batas masukan dan keluaran. Seluruh dinding merupakan batas yang tidak bergerak dan dianggap tidak ada terjadi gelinciran (no slip). Batas masukan bagian bawah kolom dan batas keluaran bagian atas kolom, menyatakan keadaan fluida memasuki dan meninggalkan kolom bersekat. Batas keluaran diandaikan lurus keluar (straight out). Dalam kolom bersekat dengan aliran berayun, kecepatan superfisial fluida yang mengalir adalah kecil dibandingkan dengan kecepatan fluida karena ayunan. Oleh karena itu, kecepatan ayunan pada batas masukan disimulasikan menggunakan perubahan jarak dari gerak ayunan dalam bentuk sinus. x = xo sin (2πft) (17) v = dx/dt = 2πfxo cos (2πft) (18) Persamaan (18) dapat ditulis dalam bentuk tanpa dimensi yaitu dengan membagikan persamaan tersebut dengan vm. v* = cos (2πft) = cos (2πfht*/vm) (19) Untuk aliran fluida kontinu di mana terdapat kecepatan tertentu (vo) sebelum diayunkan, maka persamaan (19) menjadi: v* = vo/vm + cos (2π st t*) (20)
Semua notasi yang digunakan di atas dijelaskan pada bagian tata nama. Geometri Geometri kolom bersekat yang digunakan dalam kajian pola aliran ditunjukkan dalam Gambar 1.
L 2B
B
y
x
H
H
GAMBAR 1: Geometri kolom bersekat
Hasil dan Pembahasan Simulasi dinamika fluida dalam kolom bersekat dilakukan dengan menggunakan computational fluid dynamic, CFD, Femlab. Aliran fluida sepanjang kolom adalah kontinu (Ren = 130), masuk ke kolom melalui bagian bawah dan keluar melalui bagian atas. Sebagai fluida proses dalam simulasi ini adalah air pada suhu kamar dengan densitas 996.5 kg/m3 dan viskositas 0.00088 Pa.s.
Rosdanelli Hasibuan / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
t* = 0
t* = 0.25
t* = 0.50
t* = 0.75
108
t* = 1.0
GAMBAR 2: Distribusi vektor kecepatan fluida aliran berayun dalam kolom dengan sekat dinding pada berbagai waktu tak berdimensi, Ren = 130, st = 3 dan Reo = 1700
Gambar 2 menunjukkan hasil simulasi dinamika fluida aliran berayun dalam kolom bersekat pada berbagai waktu tak berdimensi, Reo= 1700 dan St = 3,0. Distribusi kecepatan fluida dalam kolom bersekat diperlihatkan dalam Gambar 2. Pada t* = 0, arah vektor kecepatan fluida adalah ke atas. Hal ini sesuai dengan batas masukan yang berbentuk fungsi kosinus. Pada keadaan demikian, vektor kecepatan fluida adalah maksimum, selanjutnya vektor ini akan mengalami perubahan pada t* > 0. Pada t* = 0,25 sebagian vektor kecepatan telah berubah arah menjadi ke bawah, dan pada t* = 0.5 seluruh vektor telah menuju ke bawah. Vektor sebagian kembali berubah arah menuju ke atas pada t* = 0,75, dan pada t* = 1, hampir seluruh vektor telah menuju ke atas. Begitu
seterusnya, perubahan vektor kecepatan secara berulang-ulang mengikut gerakan ayunan yang diberikan. Panjang pendeknya kecepatan menyatakan distribusi kecepatan fluida di dalam kolom. Vektor yang mempunyai ukuran panjang mewakili kecepatan fluida yang tinggi, sebaliknya vektor yang pendek mewakili kecepatan yang rendah. Pusaran-pusaran yang terbentuk akibat interaksi fluida dan sekat-sekat dapat mening-katkan pencampuran. Intensitas pencampuran ini bergantung kepada cepat atau lambatnya gerakan ayunan yang digunakan ke dalam sistem. Gambar 3 menunjukkan garis-garis aliran yang terbentuk selama simulasi aliran berayun dalam kolom bersekat. Garis-garis
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
109
aliran ini sesuai dengan vektor kecepatan yang ditunjukkan dalam Gambar 2. Pada t* = 0, garis-garis aliran adalah sejajar dan simetri menyatakan tidak ada pencampuran pada arah radial. Pencampuran arah radial baru terjadi dan meningkat jika diberikan ayunan. Garis-garis aliran menjadi tidak sejajar dan tidak simetri lagi mulai t* =0,25, t* =0,5. Selanjutnya, pada t* = 0,75 dan t* =1, aliran semakin tidak simetri dan menuju kepada pembentukan aliran kocar-kacir (chaotic flow). Gambar 4 memperlihatkan distribusi kecepatan fluida aliran berayun dalam bentuk plot permukaan. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, vektor yang panjang menyatakan kecepatan fluida yang tinggi, dan vektor ini selalu terdapat di sekitar sekat.
t* = 0
t* = 0.25
Keadaan ini ditunjukkan dalam Gambar 4, di mana warna putih yang mempunyai harga sekitar 5 (harga maksimum), terjadi di sekitar sekat. Warna hitam gelap menunjukkan kecepatan fluida minimum berharga nol. Dalam Gambar 4 ini dapat dilihat bahwa kecepatan fluida bervariasi dari 0 hingga 5. Pencampuran melintang atau arah radial baru terbentuk pada t* = 0,5 dan meningkat terus dengan waktu sehingga terbentuk aliran kocar kacir pada t* = 1. Keadaan ini ditunjukkan dengan warna permukaan yang lebih cerah akibat interaksi antara sekat dan fluida yang berayun, membentuk pusaran-pusaran di dalam kolom sehingga kecepatan fluida arah radial meningkat tajam. Fenomena yang demikian dapat mening-katkan pencampuran di dalam kolom bersekat.
t* = 0.50
t* = 0.75
t* = 1.0
GAMBAR 3: Distribusi garis-garis aliran dalam kolom dengan sekat dinding pada berbagai waktu tak berdimensi, Ren = 130, St = 3 dan Reo = 1700
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
t* = 0
t* = 0.25
t* = 0.50
t* = 0.75
110
t* = 1.0
GAMBAR 4: Distribusi kecepatan fluida dalam bentuk plot permukaan dalam kolom dengan sekat dinding pada berbagai waktu tak berdimensi, Ren = 130, St = 3 Dan Reo = 1700
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
111
t* = 0
t* = 0.25
t* = 0.50
t* = 0.75
t* = 1.0
GAMBAR 5: Distribusi vektor kecepatan fluida aliran berayun dalam kolom sekat tengah pada berbagi waktu tak berdimensi, Ren = 130, St = 3 Dan Reo = 1700
Gambar 5 menunjukkan hasil simulasi pola aliran dalam kolom bersekat dengan posisi sekat di tengah-tengan kolom. Perubahan arah vektor terjadi pada waktu yang sama dengan Gambar 2, tetapi pembentukan aliran kocar-kacir berkurang dibanding-kan dengan posisi sekat yang melekat ke dinding. Aliran dari celah antara sekat dan dinding kolom tidak begitu berinteraksi dengan sekat, sehingga pembentukan pusaran-pusaran sangat sedikit. Keadaan ini secara keseluruhan mempengaruhi pencampuran yang terjadi di dalam kolom.
Gambar 6 merupakan hasil simulasi dalam bentuk garis aliran untuk sistem sekat di tengah-tengah kolom. Dari gambar 6 ini dapat dilihat bahwa pola aliran yang terbentuk adalah kurang kocar-kacir dibandingkan dengan dengan Gambar 3, meskipun simulasi dilakukan pada keadaan yang sama dengan sistem untuk Gambar 3. Gambar 7 memperlihatkan distribusi kecepatan fluida dalam bentuk plot permukaan dalam kolom bersekat dengan posisi sekat di tengah-tengah kolom. Dari gambar 7 ini sekali lagi dapat dilihat bahwa pencampuran radial kurang berarti
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
dibandingkan dengan Gambar 4. Walaupun ada terbentuk pusaran-pusaran, tetapi hanya terbatas di sekitar sekat. Pada ruang di antara dua sekat pembentukan pusaran sangat kurang, ditunjukkan dengan warna permukaan yang secara keseluruhan tidak
T* = 0
T* = 0.25
112
begitu cerah dibandingkan dengan sekat dinding dalam Gambar 4. Oleh karena itu, secara keseluruhan penggunaan sekat tengah dalam kolom adalah kurang baik untuk meningkatkan pencampuran.
T* = 0.50
T* = 0.75
T* = 1.0
GAMBAR 6: Distribusi garis-garis aliran dalam kolom dengan sekat tengah pada berbagai waktu tak berdimensi, Ren = 130, St = 3 Dan Reo = 1700
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
113
T* = 0
T* = 0.25
T* = 0.50
T* = 0.75
T* = 1.0
GAMBAR 7: Distribusi kecepatan fluida dalam bentuk plot permukaan dalam kolom dengan sekat tengah pada berbagai waktu tak berdimensi, Ren = 130, St = 3 Dan Reo = 1700
Kesimpulan
Tata Nama
Pola aliran dalam kolom dengan sekat dinding adalah lebih kocar kacir daripada sekat tengah. Fenomena demikian mencerminkan pencampuran yang terjadi dalam kolom dengan sekat dinding adalah lebih baik daripada kolom dengan sekat tengah. Bentuk-bentuk persamaan dan geometri tanpa dimensi mengizinkan penyelesaian yang dikemukakan dalam bentuk umum sehingga pola aliran yang diperoleh dalam kedua jenis kolom bersekat ini dapat digunakan untuk berbagai ukuran kolom, asalkan kesamaan geometri dipertahankan.
B
Ukuran sekat yang merintangi aliran fluida (B = ¼ H) frekuensi ayunan bilangan Froude [Fr = vm/(gh)0.5] lebar kolom jarak antar sekat tekanan fluida tanpa dimensi kecepatan fluida arah x tanpa
f Fr H L p* u* dimensi v kecepatan superficial fluida vm kecepatan ayunan maksimum (vm = 2πfxo) v* kecepatan fluida arah y tanpa dimensi t* waktu ayunan tanpa dimensi. ρ densitas fluida μ viskositas fluida xo amplitudo ayunan
Taslim / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 105 – 111
Daftar Pustaka Bird, R.B., Steawert, W.E. & Lighfoot, E.N. 2002. Transport phenomena. Ed. 2. New York: John Wiley. Brunold, C.R., Hunn, J.C.B. Mackley, M.R. & J.W. Thomson. 1989. Experimental observations on flow patterns and energy looses for oscillatory flow in ducts containing sharp edges, Chem. Eng. Sci., Vol. 44: 1227-1244. Dickens, A.W., Mackley M.R. & William H.R. 1989. Experimental residence time distribution measurements for unsteady flow in baffled tubes, Chem. Eng. Sci., Vol. 44:.14711479. Ni, X., Jian, H. & Fitch, A.W. 2002 computational fluid dynamic modelling of flow patterns in an oscillatory baffled column. Chem. Eng. Sci., Vol. 57: 2849-2862. Taslim, Takriff,. M.S., Wan Daud W.R. & Yaakob Z. 1999. Oscillatory flow mixing system, Proceedings of World Engineering Congress; Chemical and Environmental Engineering, 1: 123-128. Taslim & Takriff, M.S. 2000. Experimental Heat Transfer Measurements For Oscillatory Flow In A Baffled Tube,
114
Proceedings Of The 2nd International Conference On Advances In Strategic Technologies. 1: 515-523. Taslim & Takriff, M.S. 2001. Experimental mass transfer measurements for oscillatory flow in a baffled column. Proceedings of the 4th Regional Conference on Higher Engineering Education. 1: 12-16. Taslim & Takriff, M.S. 2002. Gas hold up and gas-liquid mass transfer investigations in an oscillatory baffled column, AJChE. 2(1): 7-14. Taslim & Takriff, M.S. 2003. Numerical simulation of oscillatory flow in a baffled channel. Proceedings of the 3re International Conference Numerical Analysis in Engineering.8-27 – 8-33. Taslim & Takriff, M.S. 2004.Gas-liquid mass transfer in continuous oscillatory flow in a baffled column. AJChE. 4(2): 1-6. Wilkes, J.O. 1999. Fluid mechanic for chemical engineers, Ed. 1. New Jersey: Prenticel Hall.
