JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012
ISSN : 2086 – 4981
PERANCANGAN KENDALI PID DIGITAL PADA KELUARAN BUCK KONVERTER BERDASARKAN PERUBAHAN BEBAN Irma Husnaini1 ABSTRACT This research about design of digital Proportional Integral Derivative (PID) controller to control output of buck konverter based of variable load. Buck konverter used to convertion of direct current voltage from 12 volt to 5 volt. To see the performance of PID controller is done comparison with digital PI controller. From simulation, PI controller could control output of buck konverter to be 5 volt but although ossilation happaned than PID controller same with PI controller but could eliminate ossilation. Control PID have better performance than PI controller to control stability of output buck konverter based of variable load. Key word: Buck konverter, digital PI dan PID. INTISARI Penelitian ini difokuskan pada perancangan sistem pengontrolan tegangan keluaran pada buck konverter dengan menggunakan Porposional Integral Derivatif (PID) digital berdasarkan perubahan beban. Buck konverter digunakan untuk mengkonversikan tegangan 12 Volt dc menjadi 5 Volt dc. Untuk melihat kinerja kontroler PID dilakukan perbandingan dengan kontroler PI dalam mengendalikan tegangan keluaran buck conveter berdasarkan perubahan beban. Hasil simulasi memperlihatkan pada saat terjadi perubahan beban penerapan kontroler PI mampu mempertahankan tegangan keluaran buck konverter sebesar 5 volt meskipun terjadi osilasi, sedangkan penerapan kontroler PID mampu mempertahankan tegangan keluaran sebesar 5 volt dan mengilangkan osilasi saat perubahan beban. Kontroler PID memiliki performansi yang lebih baik dibandingkan kontroler PI untuk mengendalikan kestabilan keluaran dari rangkaian buck konverter yang disebabkan oleh pembebanan yang berubah-ubah pada saat rangkaian bekerja. Kata kunci: Buck konverter, digital PI dan PID.
1
Dosen Jurusan Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang
165
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012
PENDAHULUAN Seiring dengan perkembangan dan kemajuan teknologi, peningkatan terhadap kebutuhan konverter daya dengan kinerja dinamik yang tinggi dalam banyak aplikasi sangat dirasakan terutama di industri dan penggunaan barang-barang elektronik. DC-dc konverter merupakan salah satu contohnya, dimana konverter ini bisa menghasilkan tegangan atau arus yang dapat diatur sesuai dengan keinginan yang berasal dari power supply atau baterey. Buck konverter merupakan rangkaian elektronika daya yang berfungsi menurunkan tegangan dc menjadi tegangan dc lain sesuai kebutuhan [1]. Pemilihan konverter dc-dc dikarenakan efisiensinya yang tinggi dalam perubahan daya input ke daya output. Diantara beberapa kriteria kinerja dinamik yang sangat penting untuk dipertimbangkan adalah riak, tegangan output, dan waktu recovery. Keuntungan pada konfigurasi Buck antara lain adalah efisiensi yang tinggi, rangkaiannya sederhana, tidak memerlukan transformer, riak (ripple) pada tegangan keluaran yang rendah sehingga penyaring atau filter yang dibutuhkan pun relatif kecil. Kekurangan dari konfigurasi buck konverter adalah hanya satu keluaran yang dihasilkan, dan tingkat ripple yang tinggi pada arus masukan. Umumnya tegangan output berubah berdasarkan variasi beban atau akibat perubahan tegangan input. Perubahan nilai tegangan output tergantung pada filter induktor dan nilai kapasitor dalam rangkaian dan frekuensi switching serta algoritma kontroler. Jika induktor, kapasitor dan frekuensi switching tetap, perbedaan algoritma kontroller menghasilkan perbedaan respon dinamik. Beberapa hal harus
ISSN : 2086 – 4981
dilakukan untuk memperbaiki respon dinamik tersebut. Oleh karena itu sangat penting menentukan kemungkinan kinerja dinamik terbaik untuk konverter daya. Untuk memperbaiki kinerja sistem dibawah variasi beban diperlukan kontroler. Metode-metode atau algoritma kendali yang digunakan kontroler dalam proses pengendalian juga telah banyak berkembang. Penggunaannya disesuaikan dengan kebutuhan pengguna akan performansi atau efisiensi tertentu. Makin beragamnya jenis-jenis peralatan yang akan dikontrol melahirkan tuntutan akan kontroler yang dapat menanggani bermacam-macam jenis plant. Salah satu model pengendali otomatis yang dikenal yaitu PID (Proporsional Integral Derivatif) [2]. Agar kinerja dinamik konverter dc-dc terbaik dapat dicapai, kendali digital dapat digunakan untuk memperbaiki kinerja sistem dibawah variasi beban. Penggunaan PID digital merupakan salah satu metode pengontrolan yang dapat digunakan untuk menghasilkan output yang konstan. Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing–masing kontroler P, I dan D saling menutupi. Pada penelitian ini kontroler PID digital digunakan untuk mengontrol keluaran buck konverter dalam keadaan beban berubah. Untuk melihat performasi dari kontroler PID digital dalam mengontrol keluaran buck konverter dalam keadaan beban berubah dilakukan perbandingan dengan kontroler PI digital. PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Buck konverter Buck konverter merupakan jenis konverter yang banyak digunakan dalam industri, khususnya mengenai
166
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012 catu daya. Konverter ini mengkonversikan tegangan dc menjadi tegangan dc lain yang lebih rendah (Tegangan input lebih besar dari pada tegangan output). Buck konverter terdiri ari satu saklar aktif (mosfet) dan satu saklar pasif (dioda). Untuk tegangan kerja yang rendah, saklar pasif sering diganti dengan saklar aktif sehingga susut daya yang terjadi bisa dikurangi. Kedua saklar ini bekerja bergantian. Setiap saat hanya ada satu saklar yang menutup. Nilai rata-rata tegangan keluaran konverter sebanding dengan rasio antara waktu penutupan saklar aktif terhadap periode pensaklarannya (faktor kerja). Nilai faktor kerja bisa diubah dari nol sampai satu. Akibatnya, nilai ratarata tegangan keluaran selalu lebih rendah dibanding tegangan masukannya. Buck konverter bisa disusun paralel untuk menghasilkan arus keluaran yang lebih besar. Jika sinyal ON-OFF masing-masing konverter berbeda sudut satu sama lainnya sebesar 3600/N, yang mana N menyatakan jumlah konverter, maka didapat konverter dc-dc N-fasa. Konverter buck N-fasa inilah yang sekarang banyak digunakan sebagai regulator tegangan mikroprosesor generasi baru. Dengan memperbanyak jumlah fasa, ukuran tapis yang diperlukan bisa menjadi jauh lebih kecil dibanding konverter dc-dc satu-fasa. Selain digunakan sebagai regulator tegangan mikroprosesor, buck konverter multi fasa juga banyak dipakai dalam indusri logam yang memerlukan arus dc yang sangat besar pada tegangan yang rendah.
ISSN : 2086 – 4981
Gambar 1. Topologi buck konverter Buck konverter pada keadaan ideal dengan periode pensaklaran T dan duty cycle D dapat dilihat pada gambar 1. Persamaan keadaan buck konverter dalam bentuk Continuos Cunduction Mode (CCM) diperoleh berdasarkan hukum kirchof. Ketika saklar ON, arus dinamik pada induktor IL(t) dan tegangan kapasitor VC(t) dapat diperoleh dari persamaan berikut;
diL 1 dt L (Vin vo ) , 0 t dT , Q : ON .(1) dv v 1 o (i o ) dt C L R dan ketika saklar OFF diperoleh persamaan berikut; diL 1 dt L (vo ) , dT t T , Q : OFF …(2) dv v 1 o o (i ) dt C L R
Sisem Kendali digital Blok diagram yang memperlihatkan suatu sistem kendali digital dapat dilihat pada Gambar 2. Komputer digital melaksanakan fungsi kompensasi didalam sistem. Antar muka pada masukan komputer adalah suatu pengubah analog ke digital (A/D) yang diperlukan untuk mengubah sinyal galat, yaitu suatu sinyal waktu kontinyu kedalam suatu bentuk linier yang dapat diproses komputer. Antara muka pada keluaran komputer diperlukan untuk mengaktifkan kendalian , yang disebut suatu pengubah digital ke analag (D/A), (Phillip,1998).
167
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012 r(t)
+
e(t)
A/D
e(kT)
Kontroler digital
m(kT)
ISSN : 2086 – 4981
m (t )
D/A
C(t)
Plant
-
H(s)
Gambar 2. Sistem Kendali digital Berdasarkan Gambar 2, pengubah A/D pada masukan pengendali akan mengubah sinyal waktu kontinyu e(t ) kesuatu deretan bilangan e(kT ) , pengendali digital akan mengolah deretan angka e(kT ) ini dan menghitung deretan angka keluaran m(kT ) . Deretan angka m(kT ) ini kemudian dikonversikan
kesinyal waktu kontinyu m (t ) melalui pengubah D/A. Pengendali dan pengubah A/D dan D/A serta kendalian yang berkaitan dapat diberikan dalam bentuk diagram blok seperti terlihat pada Gambar 3. Berdasarkan Gambar 3 diperoleh, E ( s) R( s) G( s) H ( s) D * ( s) E * ( s) .(3)
C ( s) G( s) D * ( s) E * ( s) …………….(4) G(s)
R(s)
+
E(s)
E(z) E*(s)
D(z)
M(z) M*(s)
1 e Ts s
C(s)
Gp(s)
-
H(s)
Gambar 3. Sistem Kendali digital dengan Pengubah A/D dan D/A (Phillip,1995) Tanda bintang persamaan untuik E (s) , dan menyelesaikan E * ( s) diperoleh
T ( z)
Persamaan diatas merupakan fungsi transfer closed loop dari sistem kendali digital berdasarkan Gambar 3. Jika pengendali digital yang digunakan adalah PID, dengan e(t ) adalah masukan ke alat kontrol PID, keluaran m(t) dari alat kontrol ini diberikan oleh [3]
R * ( s) ……..(5) E * ( s) 1 D * (s)G H * (s) Transformasi z dari persamaan C (s) untuk dengan E * ( s) pada mensubsitusikan persamaan diatas diberikan oleh
C( z)
D( z)G( z) R( z) ……..(6) 1 D( z)G H ( z) Maka
C( z) D( z )G( z ) ….(7) R( z ) 1 D( z )G H ( z )
t
m(t ) K pe(t ) Ki e(t )dt K p 0
168
de(t ) .......(8) dt
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012 Algoritma pengendali PID dalam bentuk digital sebagai berikut K Tz z 1 M ( z ) D( z ) E ( z ) K p i K d E ( z ) ..(9)
Ki Kd =
KiT 1 z 1 M ( z) K p Kd E( z) .(10) 1 z 1 T M ( z) D( z ) E( z) KiT 1 z 1 Kd K p ............(11) 1 z 1 T Pengendali PID digital diperlihatkan pada Gambar 4. K iTz z 1
+ Kp + +
K d ( z 1) Tz
Gambar 4. Pengendali PID digital [4] Fungsi transfer pengendali PID dapat ditulis dalam bentuk :
b0 b1 z 1 b2 z 2 ..... bm z m D( z ) ..(12) 1 a1 z 1 a 2 z 2 ....a n z n
b1 ( K p 2
penguatan
proses perancangan. Pengendali PIDi praktis dapat digunakan untuk semua kondisi proses. Kendali proporsional akan mengurangi waktu naik (rise time) dan M(z) galat keadaan tunak (steady state error) . Tetapi tidak bisa menghilangkan galat tersebut. Kendali integral akan menghilangkan galat keadaan tunak tetapi akan membuat respon transien memburuk karena akan mengakibatkan overshoot. Sedangkan kendali derivatif akan meningkatkan kestabilan sistem , mengurangi overshoot dan memperbaiki respon transien Pengendali Proposional Elemen pertama dari kendali PID yang akan dikembangkan yaitu kendali proporsional. Dinamika dari pengendali proporsional adalah memberikan suatu nilai dalam bentuk konstanta yang besarnya dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan keluaran sistem yang hendak dicapai. Untuk pengendali proporsional, hubungan antara masukan pengendali m(t ) dengan sinyal galat aktuasi e(t ) adalah :
Dimana :
b0 K p KiT
penguatan
turunan (derivatif) T = perioda pencuplikan D(z)= Fungsi transfer pengendali PID Pengendali PID memiliki fungsi alih sebagi berikut, (Phillips,1995, Tang,1999): T z 1 z 1 ...(18) D( z ) K p K I KD 2 z 1 Tz Tiga parameter pengendali, K p , K i dan K d ditentukan dengan
atau
E(z)
=
integarl
Tz
z 1
ISSN : 2086 – 4981
Kd ......................(13) T
Kd ) .........................(14) T
Kd ........................................(15) T a1 1 .........................................(16) a2 0 ...........................................(17)
b2
dengan K p = penguatan proporsional
m(t ) K p e(t ) ................................(19)
169
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012
ISSN : 2086 – 4981
Kekurangan pengendali ini adalah terjadinya kesalahan mantap (galat offset) bila ada perubahan beban. Dengan demikian sistem ini harus dapat direset secara manual dan sebaliknya perubahan beban tidak besar. Error steady state dapat dikurangi dengan memperbesar penguatan , akan tetapi penguatan yang terlalu besar akan mengakibatkan semakin besarnya derau dan sistem menjadi tidak stabil .
Tegangan input (Vin) = 12 Volt Tegangan output (Vout) = 5 Volt Frekuensi switching = 100 kHz D = 50 % Hasil penelitian berupa grafik tegangan keluaran buck konverter terhadap waktu. Spesifikasi perancangan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah tegangan output buck konverter tetap stabil tanpa adanya osilasi meskipun terjadi perubahan beban.
Pengendali Proporsional Plus Integral (PI) Kekurangan pengendali proporsional dapat dihilangkan dengan memasukkan elemen pengendali integral. Bentuk persamaan pengendali PI adalah sebagai berikut (Phillips, 1998).
HASIL DAN PEMBAHASAN Pengujian Kontroler Pengujian ini dilakukan untuk melihat performasi kontroler yang berhubungan dengan kestabilan sistem dalam mengontrol keluaran buck konverter berdasarkan perubahan beban. Langkah pertama dilakukan pengujian sistem menggunakan kontroler PI. Setelah itu dilanjukan pengujian kontroler PID untuk mengontrol keluaran buck konverter. Pengujian ini dilakukan pada saat beban berubah-ubah.
t
m(t ) K pe(t ) Ki e(t )dt .............(20) 0
Sehingga fungsi alihnya dapat ditulis sebagai berikut
M ( z) z 1 D( z ) K p K I ( ) …(21) E( z) z 1
Pengujian sistem tanpa kontroler PI dan PID Pengujian sistem tanpa kontroler dilakukan untuk memperoleh respon loop terbuka plant buck konverter. Gambar berikut memperlihatkan plant buck konverter dan respon sistem tanpa adanya kontroler.
Elemen pengendali integral mempunyai kelemahan dalam respon dinamik, dimana pengaturan lingkar tertutup berosilasi dengan amplitudo yang mengecil secara perlahan atau bahkan amplitudo yang membesar, biasanya kedua hal ini tidak diinginkan. Beberapa sifat pengendali Proporsional plus Integral, (Ogata,1997): a. Aksi kendali proporsional cendrung menstabilkan sistem b. Aksi kendali integral cendrung menghilangkan atau memperkecil galat keadaan tunak dari tanggapan terhadap berbagai masukan Perancangan Sistem Pada penelitian ini, sistem yang dirancang adalah;
170
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012
ISSN : 2086 – 4981
Sedangakan respon sistem dapat dilihat pada pada gambar berikut
Gambar 7. Respon lup tertutup sistem kendali dengan beban berubah
Gambar 5. Sistem kendali loop terbuka plant buck konverter
Gambar 7 memperlihatkan respon sistem dengan kontroler PI untuk Start-up, 50-100% dan 100-50% transien beban. Kontroler PI dapat mengendalikan kestabilan keluaran dari rangkaian buck konverter yang disebabkan oleh pembebanan yang berubah-ubah pada saat rangkaian bekerja meskipun muncul osilasi .
Gambar 6. Respon loop terbuka sistem tanpa kontroler Respon plant tanpa kontroler berupa tegangan output Vo dan arus induktor iL. Gambar 6 memperlihatkan adanya overshoot pada keluaran sistem tanpa kontroler. Langkah berikutnya dilakukan perancangan kontroler PI dan PID untuk memperbaiki kinerja sistem tersebut.
Gambar 8. Respon lup tertutup sistem terkendali dengan beban berubah-ubah Gambar 8 memperlihatkan penerapan kontroler PID untuk Startup, 50-100% dan 100-50% transien beban. Berdasarkan gambar dapat dilihat bahwa kontroler PID mampu menghilangkan osilasi pada transien beban. Parameter kontroler yang dipilih Kp=0,01, Ki=2500, dan Kd=0.000003. Kontroler PID memiliki
Pengujian kontroler PI Pengujian pertama sistem kendali dilakukan dengan penerapan kontroler PI untuk mengontrol keluaran dari buck konverter dengan beban berubah. Parameter kontrol yang dipilih Kp =0.01 dan Ki=1800.
171
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 1 MARET 2012 performansi yang lebih baik dibandingkan kontroler PI untuk mengendalikan kestabilan keluaran dari rangkaian buck konverter yang disebabkan oleh pembebanan yang berubah-ubah pada saat rangkaian bekerja.
European Conference,p.2456-62. [4]
KESIMPULAN 1. Kontroler PI yang dirancang untuk mengontrol keluaran dari buck konverter dengan beban berubah mampu memenuhi kriteria yang diinginkan yaitu tegangan keluaran sebesar 5 volt meskipun terjadi osilasi pada tegangan dan arus saat terjadi perubahan beban. 2. Penerapan kontroler PID mampu menstabilkan keluaran buck konverter dalam keadaan beban berubah tanpa menimbulkan osilasi pada keluaran tegangan dan arus buck konverter . 3. Kontroler PID memiliki performansi yang lebih baik dibandingkan kontroler PI untuk mengendalikan kestabilan keluaran dari rangkaian buck konverter yang disebabkan oleh pembebanan yang berubahubah pada saat rangkaian bekerja. DAFTAR PUSTAKA [1] Ogata, K. 1997. Modern Control Engineering, 3rd Edition, Prentice Hall International. Inc. [2]
Tang, Jianxin. 2002. Real- time Adaptive PID Controller Using the TMS320C31 DSK, North Dartmouth.
[3]
Astrom K. J, Hagglund T.H. 1995. New Tuning Methods for PID Controllers, Proc. 3rd
ISSN : 2086 – 4981
172
Control
Phillips, L. Charles. 1995. Digital control System, 3rd Edition, Prentice Hall International. Inc.
