JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6
1
Pengaturan Tegangan dan Frekuensi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Menggunakan Voltage Source Inverter dan Electronic Load Controller Yudhistira Bondan Satriawisesa, Dedet Candra Riawan, Dan Teguh Yuwono. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arif Rahman Hakim Surabaya 60111 E-mail:
[email protected] Abstrakβ Mesin induksi merupakan salah satu dari sekian banyak mesin listrik yang paing mudah dalam pengoperasiannya, khususnya mesin induksi rotor sangkar. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai aplikasi mesin induksi rotor sangkar tiga fasa sebagai generator induksi penguatan sendiri. Generator induksi lebih banyak digunakan pada pembangkit listrik berskala kecil seperti pembangkit listrik pikohidro maupun mikrohidro. Dalam pengoperasian generator induksi ada beberapa masalah yang timbul akibat perubahan nilai pembebanan, yaitu tegangan dan arus keluaran generator yang tidak konstan. Oleh sebab itu diperlukan adanya sebuah sistem kontrol untuk mengatur tegangan dan frekuensi keluaran generator induksi. Sistem kontrol tersebut terdiri dari voltage source inverter dan electronic load controller. Rangkaian voltage source inverter berfungsi mengatur daya reaktif pada sistem, sedangkan electronic load controller berfungsi sebagai dump load untuk menjaga generator induksi selalu pada kondisi pembebanan penuh. Kata Kunciβ Generator Induksi Penguatan Sendiri, voltage source inverter, electronic load controller.
I. PENDAHULUAN eiring meningkatnya kebutuhan energi listrik oleh masyarakat maka diperlukan adanya tambahan sumber pembangkit energi listrik baru untuk memenuhi kebutuhan energi listrik tersebut. Pada umumnya pembangkit energi listrik yang telah ada saat ini menggunakan bahan bakar fosil, selain harganya yang mahal bahan bakar fosil juga berpengaruh buruk terhadap lingkungan. Oleh sebab itu diperlukan adanya sumber pembangkit energi listrik baru yang bernilai ekonomis dan ramah terhadap lingkungan. Beberapa contoh pembangkit listrik yang ramah terhadap lingkungan antara lain adalah pembangkit listrik energi matahari, energi angin, energi panas bumi, energi air, dan masih banyak sumber energi lainnya. Indonesia adalah negara kepulauan yang dilintasi garis khatulistiwa. Sehingga dengan letak geografis seperti ini Indonesia memiliki banyak sumber energi terbarukan yang ramah terhadap lingkungan. Sebagian besar pulau di Indonesia merupakan dataran tinggi yang banyak memiliki daerah aliran sungai, sehingga sangat berpotensi untuk dibangun sumber pembangkit listrik energi air atau biasa
S
disebut dengan pembangkit listrik tenaga pikohidro (PLTPH). Generator induksi sangat cocok digunakan pada pembangkit listrik tenaga air karena tidak harus bekerja pada putaran yang sinkron, mengingat debit air yang selalu berubah-ubah. Apabila dibandingkan dengan macam generator lainnya, generator induksi memiliki beberapa kelebihan, antara lain meliputi : biaya mesin yang murah; mudah dalam perawatan; dan mudah dalam pengoprasian. Generator induksi yang digunakan adalah generator induksi penguatan sendiri. Dalam pengoprasiannya selain memiliki beberapa kelebihan yang telah disebutkan di atas, generator induksi juga memiliki beberapa kelemahan, salah satunya adalah setiap perubahan pembebanan akan berpengaruh terhadap keluaran generator induksi tersebut. Untuk mengatasi permasalahan itu maka diperlukan adanya sebuah sistem kontrol yang bertujuan untuk mengatur tegangan dan frekuensi hasil keluaran dari generator induksi. Berdasarkan permasalahan diatas maka dalam tugas akhir ini akan membahas bagaimana mengatur tegangan dan frekuensi hasil keluaran dari generator induksi menggunakan sebuah rangkaian kontrol yang terdiri dari voltage source inverter (VSI) dan electronic load controller (ELC). II. APLIKASI VSI DAN ELC PADA SISTEM GENERATOR INDUKSI A. Generator Induksi Torsi
Ns > Nr Kondisi Motor Slip Kondisi generator Nr > Ns
Gambar. 1. Grafik kurva karakteristik mesin induksi
Dalam pengoperasiannya, mesin induksi akan memiliki kecepatan medan putar stator (ππ ) dan kecepatan medan putar rotor (ππ
), adanya perbedaan nilai antara ππ dan ππ
akan menimbulkan slip (π). Apabila ππ lebih cepat dari ππ
maka slip mesin induksi akan bernilai positif, begitu juga sebaliknya
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 slip akan bernilai negatif ketika ππ
lebih cepat dari ππ . Dalam kondisi slip bernilai negatif inilah mesin induksi beroperasi sebagai generator induksi. B. Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Arus eksitasi generator induksi penguatan sendiri berasal dari kapasitor yang disusun pararel terhadap statornya. Kapasitor tersebut berfungsi sebagai sumber daya reaktif untuk membangkitkan tegangan generator. Ketika generator diputar oleh prime mover sampai kecepatan putar rotor berada diatas kecepatan putar rating mesin induksi maka pada stator akan timbul tegangan, namun tegangan yang timbul nilainya relatif kecil. Pada saat inilah peranan kapasitor dibutuhkan sebagai sumber daya reaktif. Hubungan antara tegangan generator dan kapasitor ditunjukkan pada gambar 3. kapasitor
V
Saturasi
2 Salah satu sistem kontrol tersebut adalah pengaturan tegangan dan frekuensi menggunakan static compensator yaitu dengan menambahkan rangkaian VSI dan ELC pada sistem generator induksi. Masing-masing rangkaian tersebut disusun secara paralel terhadap generator induksi seperti ditunjukkan pada gambar 3. Rangkaian VSI berfungsi untuk mempertahankan tegangan generator induksi selalu berada pada kondisi konstan dengan cara mengatur besaran dari nilai arus reaktif yang masuk ke sistem generator induksi. Selain rangkaian VSI juga terdapat rangkaian ELC atau yang biasa disebut dengan dump load. Rangkaian ELC berfungsi untuk mempertahankan generator selalu pada kondisi beban penuh dengan cara mengatur besaran dari nilai RMS tegangan yang melewati dump load. Dengan mempertahankan generator selalu berada pada kondisi beban penuh maka frekuensi tegangan dari sistem generator dapat dijaga selalu pada kondisi konstan. Maka dengan pemasangan rangkaian VSI dan ELC sebagai pengaturan governor elektrik pada sistem generator induksi dapat diatur frekuensi dan tegangan keluaran dari generator induksi tersebut.
V= IM ΟC
III. PEMODELAN GENERATOR INDUKSI TIGA FASA MENGGUKANA VSI DAN ELC
IM
Gambar. 2. Grafik karakteristik eksitasi generator
Pada gambar 2 dijelaskan mula-mula generator induksi tanpa beban diputar oleh prime mover dengan kondisi memiliki magnet sisa pada rotornya, sehingga akan muncul tegangan pada sisi stator. Tegangan tersebut akan mencharge kapasitor yang terpasang parallel pada sisi statornya. Ketika kapasitor tersebut dicharge maka dihasilkan arus kapasitor yang selanjutnya arus kapasitor tersebut menginduksi rotor sehingga menghasilkan tegangan yang lebih besar pada generator. Proses tersebut berlangsung sampai nilai eksitasi generator telah mencapai nilai steady state atau telah berada pada kondisi saturasi mesin induksi tersebut. C. Setrategi Pengaturan Tegangan dan Frekuensi Generator Induksi Perubahan pembebanan pada generator induksi sangat berpengaruh terhadap tegangan dan frekuensi keluaran generator induksi tersebut. Oleh sebab itu diperlukan adanya sebuah sistem kontrol untuk menjaga tegangan dan frekuensi keluaran generator induksi selalu bernilai konstan. SEIG Prime mover
LOAD
LF
ELC
VSI
Gambar. 3. Rangkaian sederhana static compensator
A. Prime Mover (Turbin Air) Tenaga pikohidro adalah contoh penggerak turbin generator induksi yang dibahas dalam penelitian tugas akhir ini. Untuk mendapatkan karakteristik yang mirip dengan turbin tenaga pikohidro seperti kondisi nyata di lapangan maka dibuatlah pemodelan prime mover. Sebuah pemodelan prime mover seperti grafik gambar 5 dibawah menjelaskan perbandingan antara daya mekanik turbin dan torsi turbin vs kecepatan putar turbin. 1000
100
900
90
800
80
700
70
600
60
500
50 40
400
Daya Torsi
300 200
30
Torsi (Nm)
0
Daya (watt)
Tegangan Sisa
20 10
100
0
0
0
100
200
300
400
Kecepatan putar (RPM)
Gambar. 4. Grafik daya mekanik dan torsi vs kecepatan putar turbin air
Dari gambar 4 ditunjukkan bahwa kecepatan putar maksimal dari turbin air adalah berkisar 400 RPM, sedangkan kecepatan putar rotor minimal yang dibutuhkan sebuah generator induksi adalah lebih dari 1500 RPM. Oleh sebab itu dipasang sebuah gearbox agar didapatkan putaran turbin yang sesuai dengan yang dibutuhkan generator induksi untuk menghasilkan tegangan keluaran. B. Pemodelan Generator Induksi Rotor Sangkar Mesin induksi yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah mesin induksi yang ada di laboratorium
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 Konversi Energi Elektrik Teknik Elektro ITS dengan parameter mesin sebagai berikut : Tabel 1. Parameter mesin induksi
Parameter π
π πΏπ π
π
πΏπ
πΏπ ππΊ π
Definisi Resistansi stator Induktansi stator Resistansi rotor Induktansi rotor Induktansi magnetisasi Rating daya generator Jumlah kutub
Nilai 10.79 ohm 0.095 H 10.08 ohm 0.095 H 0.61 H 1HP 4
C. Pemodelan VSI Tiga Fasa dan Current Controlled Prinsip kerja dari rangkaian VSI adalah menggunakan kapasitor DC sebagai media penyimpanan tegangan sementara yang nantinya tegangan tersebut digunakan sebagai sumber tegangan DC rangkaian VSI. Pada rangkaian VSI tiga fasa terdapat tiga buah lengan yang masing-masing lengan terdapat dua buah saklar seperti ditunjukkan pada gambar 5. Saklar yang digunakan rangkaian VSI tiga fasa pada penelitian tugas akhir ini adalah jenis saklar Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT).
LF
S1
S3
S5
CDC S4
S6
S2
Arus Inverter
3 memiliki tiga buah lengan yang masing-masing lengan terpasang dua buah IGBT. Untuk diagram blok dari kontrol arus VSI tiga fasa ditunjukkan pada gambar 7. β
I REFF
I ERROR
PWM Kontrol Arus
I MODULASI
PI
S1 S4
Komparator
I INV
β
I REFF
I ERROR
PWM Kontrol Arus
PI
S3 S6
Komparator
I INV
β
I REFF
I ERROR
PWM Kontrol Arus
PI
S5 S2
I INV
Komparator
Sinyal Segitiga
Gambar.7 Diagram blok kontrol arus VSI tiga fasa
Dalam metode kontrol arus seperti ditunjukkan diagram blok gambar 7 arus referensi diperoleh dari penjumlahan tegangan keluaran generator ππ΄π΅βπ
ππ dan tegangan ππ΄π΅βπ
ππ referensi, yang kemudian dari penjumlahan ππ΄π΅βπ
ππ dan tegangan ππ΄π΅βπ
ππ referensi menghasilkan sebuah nilai tegangan error yang digunakan sebagai masukan untuk PI controller. πππΈπ yang merupakan hasil modulasi dari PI controller nantinya dikalikan dengan sebuah sinyal sinusoidal sin ππ‘. Hasil perkalian antara πππΈπ dan sinyal sinusoidal sin ππ‘ inilah yang digunakan sebagai arus referensi kontrol arus. Secara keseluruhan diagram blok dapat ditunjukkan pada gambar 8.
Gambar. 5. Rangkaian VSI tiga fasa dengan sumber kapasitor DC Q SET
I REFF
Sin Οt
VAB
β
β
I ERROR
I INV
V ERROR
PI
PI
Sinyal Segitiga
I MODULASI
PWM Kontrol Arus
Komparator
Q SET
VAB Reff
Gambar. 6 Grafik arus inverter dan arus referensi terhadap waktu
Gambar.8 Diagram blok kontrol tegangan dan kontrol arus
Untuk mengatur keluaran VSI agar sesuai dengan tegangan dan frekuensi sistem maka dilakukan teknik pensaklaran IGBT menggunakan sinusoidal pulse width modulation (SPWM) yang merupakan hasil keluaran dari current controlled atau kontrol arus. SPWM hasil keluaran dari kontrol arus yang digunakan sebagai teknik pensaklaran IGBT merupakan perbandingan antara sinyal segitiga sebagai sinyal carrier dan arus sinusoidal hasil modulasi Proportional Integral controller (PI). Masukan dari PI controller adalah sinyal error hasil penjumlahan antara arus keluaran VSI dan arus referensi seperti ditunjukkan pada gambar 6. Dalam metode kontrol arus dibutuhkan tiga buah komparator untuk menghasilkan sinyal PWM, hal ini dikarenakan VSI yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini merupakan jenis VSI tiga fasa yang
D. Pemodelan ELC dan Rangkaian Kontrol Sudut Penyalaan Untuk mengatur besarnya pembebanan ELC digunakan back to back thyristor. Tujuan pemasangan back to back thyristor adalah untuk mengatur besarnya tegangan dan arus pada ELC, karena dengan pemasangan thyristor secara antiparalel maka siklus positif dan negatif yang akan melewati beban ELC dapat diatur besarnya melalui sudut penyalaan thyristor. Pembebanan yang digunakan pada ELC ini adalah beban resistif murni. Beban resistif tersebut disusun sedemikian rupa sehingga terhubung delta agar menghasilkan arus fasa yang maksimal. Pada rangkaian ELC atau pengontrol pembabanan AC beban resistif dan back to back thyristor disusun secara seri seperti ditunjukkan pada gambar 9.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 Va
R
Vb
R
G4
PI
line to line RMSnya adalah ππΏπΏ = 380 volt. Nilai error 4% itulah yang disebabkan oleh pengaruh switching AC chopper pada ELC.
G1
G2
β
R G5
G6
G3
VDC
Vc
4
cos -1
Sudut penyalaan
VDC Reff
Gambar.9 Rangkaian pengontrol pembebanan AC (ELC)
Back to back thyristor memiliki peran yang penting pada ELC dalam pengaturan tegangan dan arus yang akan disuplai ke beban resistif. Besarnya tegangan dan arus yang disuplai ke beban resistif ditentukan oleh besarnya sudut penyalaan pada back to back thyristor. Semakin besar sudut penyalaan pada gate masing-masing thyristor akan semakin besar pula nilai tegangan rms dan arus rms yang disuplai ke beban resistif. Pada gambar 9 ditunjukkan rangkaian penghasil sudut penyalaan pada ELC yang besarnya sudut penyalaan ditentukan oleh besarnya sinyal error hasil penjumlahan antara tegangan ππ·πΆ pada VSI sisi kapasitor πΆπ·πΆ dan tegangan ππ·πΆ ππππππππ π yang kemudian sinyal error tersebut dimodulasi oleh PI controller. Hasil modulasi PI controller kemudian diolah oleh sebuah arccosine computational block untuk menghasilkan nilai dalam besaran sudut. Arccosine computational block hanya mengolah data hasil PI controller yang bernilai -1 sampai dengan 1, oleh sebab itu antara PI controller dan arccosine computational block dipasang sebuah limiter atau pembatas nilai. IV.
Gambar.10 Grafik torsi generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pembebanan konstan
Gambar.11 Grafik kecepatan putar rotor generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pembebanan konstan
HASIL SIMULASI
Ada tiga macam percobaan yang disimulasikan dalam penelitian tugas akhir ini, yang pertama percobaan generator induksi ketika dioperasikan dalam kondisi pembebanan konstan, yang kedua percobaan generator induksi ketika dioperasikan dalam kondisi penambahan pembebanan, dan yang ketiga percobaan generator induksi ketika dioperasikan dalam kondisi pengurangan pembebanan. Pada masing-masing percobaan akan diamati bentuk gelombang dari torsi, kecepatan putar rotor, tegangan keluaran generator, arus keluaran generator, serta daya aktif yang terdapat pada sistem generator induksi. Selain bentuk gelombang juga akan diamati nilai RMS dari tegangan dan arus keluaran generator induksi. A. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Untuk Kondisi Pembebanan Konstan Pada gambar 12 dan 13 dapat dilihat bahwa tegangan line to line RMS adalah ππΏπΏ = 395,1 volt, dan arus line RMSnya adalah πΌπΏ = 0,82 ampere. Akibat adanya pengaruh switching AC chopper pada ELC membuat bentuk sinyal tegangan dan arus keluaran generator tidak sinusoidal, sehingga berpengaruh juga terhadap nilai RMSnya. Frekuensi tegangan dan arus keluarannya dijaga konstan 50 Hz sesuai dengan frekuensi switching VSI. Nilai error dari tegangan line to line RMS adalah sebesar 4%, karena seharusnya nilai tegangan
Gambar.12 Grafik tegangan keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pembebanan konstan
Gambar.13 Grafik arus keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pembebanan konstan
Dari gambar 14 dijelaskan bahwa daya aktif yang dihasilkan generator merupakan penjumlahan dari daya aktif load total dan daya aktif inverter. Sehingga dapat diambil kesimpulan hubungan antara daya aktif generator, daya aktif inverter, daya aktif load total, daya aktif load, dan daya aktif chopper seperti persamaan 1 dan 2. (1) ππππ = ππππ£ + πππππ π‘ππ‘ππ πππππ π‘ππ‘ππ = πππππ + ππβπππππ (2)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6
Gambar.14 Grafik daya aktif yang ada pada sistem generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pembebanan konstan
5
Gambar.18 Grafik arus keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan
B. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Untuk Kondisi Penambahan Pembebanan
Gambar.19 Grafik daya aktif yang ada pada sistem generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan Gambar.15 Grafik torsi generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan
C. Operasi Generator Induksi Tiga Fasa Penguatan Sendiri Untuk Kondisi Pengurangan Pembebanan
Gambar.16 Grafik kecepatan putar rotor generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan
Gambar.20 Grafik torsi generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan
Dari gambar 17 dapat dilihat bahwa tegangan line to line RMS keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri awalnya adalah ππΏπΏ = 395,2 volt namun ketika ada penambahan pembebanan tegangan line to line RMSnya berubah menjadi ππΏπΏ = 393 volt. Sedangkan pada gambar 18 untuk arus line RMS yang awalnya adalah πΌπΏ = 1,69 ampere berubah menjadi πΌπΏ = 1,57 ampere. Ketika kondisi sebelum penambahan pembebanan tegangan line to line keluaran generator memiliki error sebesar 4% namun ketika ada penambahan pembebanan error dari tegangan line to linenya berubah menjadi 3,4%.
Gambar.17 Grafik tegangan keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi penambahan pembebanan
Gambar.21 Grafik kecepatan putar rotor generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan
Dari grafik pada gambar 22 dapat dilihat bahwa tegangan line to line RMS keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri awalnya adalah ππΏπΏ = 393 volt namun ketika ada pengurangan pembebanan tegangan line to line RMSnya berubah menjadi ππΏπΏ = 395,3 volt. Sedangkan grafik pada gambar 23 arus line RMS yang awalnya adalah πΌπΏ = 1,58 ampere berubah menjadi πΌπΏ = 1,68 ampere. Ketika kondisi sebelum pengurangan pembebanan tegangan line to line keluaran generator memiliki error terhadap tegangan referensi (ππΏπΏ = 380 π£πππ‘) sebesar 3,4% namun ketika ada penambahan pembebanan errornya berubah menjadi 4%.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6
Gambar.22 Grafik tegangan keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan
6 selanjutnya digunakan jenis pembebanan yang lebih variatif, seperti jenis pembebanan tiga fasa tidak seimbang dengan penambahan beban yang bersifat reaktif maupun kapasitif, dan masih banyak lagi jenis pembebanan yang lainnya. 2) Parameter PI controller dalam penelitian tugas akhir ini didapatkan menggunakan metode trial and error, diharapkan pada penelitian selanjutnya parameter PI controller diperoleh menggunakan transfer function agar hasilnya lebih akurat. 3) Berhubungan dengan hasil simulasi bahwa bentuk sinyal dari tegangan keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri yang tidak sinusoidal maka diharapkan ada penelitian lebih lanjut agar bentuk sinyal tegangan bisa lebih mendekati bentuk sinusoidal. DAFTAR PUSTAKA
Gambar.23 Grafik arus keluaran generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan
Gambar.24 Grafik daya aktif yang ada pada sistem generator induksi tiga fasa penguatan sendiri untuk kondisi pengurangan pembebanan
V. KESIMPULAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengujian simulasi dan analisis data dapat disimpulkan bahwa Dengan menambahkan rangkaian elektronika daya voltage source inverter (VSI) dan electronic load controller (ELC) pada sistem generator induksi tiga fasa penguatan sendiri maka tegangan dan frekuensi keluaran generator dapat dijaga konstan. Penggunaan PI controller dalam pengaturan sudut penyalaan ELC memiliki batasan dalam perubahan nilai pembebanan, PI controller tidak bekerja untuk perubahan nilai pembebanan yang ekstrim. Pengaturan tegangan dan frekuensi menggunakan ELC yang khususnya menggunakan ELC jenis pembebanan AC dapat berpengaruh terhadap kualitas tegangan dan arus keluaran dari generator. Bentuk sinyal tegangan tidak lagi sinusoidal akibat pengaruh dari penggunaan back to back thyristor sehingga juga berpengaruh terhadap nilai RMS tegangan tersebut. B. Saran 1) Dalam penelitian tugas akhir ini jenis pembebanan yang digunakan hanya sebatas pembebanan tiga fasa seimbang dengan beban resistif murni. Diharapkan untuk penelitian
[1] Calves Marra,Enes Gon, Pomilio,JosΒ΄e Antenor, βSelfExcited Induction Generator Controlled by a VS-PWM Bidirectional Converter for Rural Applicationsβ, Ieee Transactions On Industry Applications, Vol. 35, No. 4, July/August 1999. [2] Riawan, D.C., βDynamic Analysis of a SEIG Driven by a Variable Speed Wind Turbineβ, Chapter 4, Curtin University, 2010. [3] Schneider Electric, "Chapter 3 : Motor and Loads",
, Januari 2012. [4] Williamson, S.J., Stark ,B.H.,. Booker,J.D βPerformance of a low-head pico-hydro Turgo turbineβ, Elsevier, 2013 [5] H Rashid,Muhammad. "Elektronika Daya : Rangkaian, Devais, Dan Aplikasinya Jilid 1". Diterjemahkan Oleh Purnomo Wahyu Indarto, PT Prehanllindo, Indonesia, 1999 [6] Sekhar ,T. Chandra, P .Muni, Bishnu βVoltage Regulators for Self Excited Induction Generatorβ, IEEE, 2004. [7] Ion Boldea, Syed A. Nasar, βThe induction machines design handbookβ, second ed Taylor and Francis Group, 2010. [8] W. Hart, Daniel, βPower Electronicsβ, The McGraw-Hill Companies, NewYork, 2011. [9] C. Marinescu,C.P. Ion βAutonomous micro hydro power plant with induction generatorβ,elsevier, 2011. [10] Zuhal, "Dasar Tenaga Listrik", Institut Teknologi Bandung, Bandung,1991 [11] Kadir, Abdul. βMesin Induksiβ, Djambatan, Jakarta,2003. [12] Sriyono, Dakso. βTurbin, Pompa dan Kompresorβ, Erlangga.
