JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
1
OPTIMASI PENJADWALAN MULTI-MODE PADA PROYEK PERUMAHAN GRIYA CANDRA RESIDENCE DENGAN METODE PERT YANG DIMODIFIKASI Nisy-yah Aghnia Operadini, Wiwik Anggraeni, Retno Aulia Vinarti Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Sukolilo, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstrak— SipoA Propertindo Abadi merupakan salah satu pengembang yang bergerak di industri properti yang sedang menjalankan proyek pembangunan pada perumahan Griya Candra Residence yang terletak di kawasan Sidoarjo. Kondisi saat ini perumahan Griya Candra Residence berupa tanah tambak 13.639 m2. Persaingan yang ketat pada bisnis properti membuat SipoA Propertindo Abadi harus menyediakan hunian dengan kualitas bangunan yang terbaik dengan waktu pengerjaan yang singkat sehingga menghasilkan keuntungan yang signifikan bagi pengembang. Dengan demikian pengembang membutuhkan suatu metode penjadwalan yang dapat menghasilkan waktu penyelesaian yang paling minimal dengan penggunaan pekerja yang juga seminimal mungkin. Tugas akhir ini berusaha memecahkan masalah tersebut dengan menggunakan metode yang dapat menghasilkan jadwal dengan waktu penyelesaian yang paling minimal. Oleh karena itu digunakanlah metode PERT modifikasi. Metode ini telah banyak digunakan untuk memecahakan masalah penjadwalan proyek dengan multi-mode. Dalam tugas akhir ini metode PERT modifikasi akan diterapkan dalam penentuan pasangan aktivitas dan mode agar menghasilkan jadwal dengan waktu penyelesaian paling minimal. Permasalahan tersebut diselesaikan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab yang dapat memilih pasangan aktivitas dan mode yang kemudian akan dimasukkan ke dalam jadwal. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapatkan waktu penyelesaian proyek paling minimum selama 393 hari. Kata kunci— Penjadwalan,multi-mode, pert modifikasi
I. PENDAHULUAN SipoA Propertindo Abadi merupakan salah satu pengembang yang bergerak di industri properti yang sedang menjalankan proyek pembangunan pada perumahan Griya Candra Residence yang terletak di kawasan Sidoarjo. Kondisi saat ini perumahan Griya Candra Residence berupa tanah tambak dan belum dilakukan proses pembangunan. Rencananya perumahan Griya Candra Residence akan dibangun sebanyak 147 kavling rumah dengan beberapa tipe. Ketepatan waktu penyelesaian berpengaruh pada reputasi pengembang di mata masyarakat terutama calon penghuni. Seperti halnya proyek perumahan pada umumnya, proyek pembangunan perumahan Griya Candra Residence ini memiliki banyak aktivitas yang pada setiap aktivitasnya memiliki cara penyelesaian. Cara penyelesaian aktivitas disebut mode. Setiap 1 aktivitas dapat memiliki 1 mode atau
lebih. Setiap mode memiliki durasi pengerjaan yang berbedabeda. Mode yang terdapat pada tugas akhir ini yaitu komposisi pekerja. Komposisi pekerja tentunya sangat berpengaruh terhadap durasi pengerjaan proyek. Sebab jika seorang pekerja bekerja berdasarkan keahliannya tentu akan memakan waktu yang lebih singkat dibanding dengan pekerja yang tidak memiliki keahlian tertentu. Oleh karena itu, perlu adanya pemilihan mode yang tepat untuk sebuah aktivitas agar mendapatkan waktu penyelesaian proyek yang paling minimal. Peningkatan kompleksitas permasalahan penjadwalan yang dialami membuat developer perlu mencari solusi yang tepat untuk memecahkan masalah penjadwalan. Ada beberapa pendekatan yang dilakukan oleh para peneliti untuk memecahkan masalah penjadwalan diantaranya PERT dan CPM. Namun, metode tersebut masih memiliki kekurangan yakni penyelesaian penjadwalan dengan aktivitas yang cara pengerjaan aktivitasnya sudah pasti (Schwalbe, 2006). Selain itu, pada PERT dan CPM hanya memperhitungkan aktivitas dan durasi saja. Untuk permasalahan sumber daya atau tenaga kerja tidak diperhitungkan. Sehingga cara tersebut tidak dapat begitu saja diterapkan pada tugas akhir ini. Kekurangan-kekurangan yang terdapat pada penelitian metode PERT/CPM dapat disempurnakan dengan memodifikasi metode PERT agar dapat melakukan pemilihan pasangan aktivitas dan mode seperti yang digunakan pada tugas akhir ini. Penyelesaian masalah dengan menggunakan gabungan beberapa metode dianggap mampu untuk menyelesaikan masalah penjadwalan dengan permasalahan Multi-Mode Project Scheduling Problem yang bertujuan untuk meminimalkan waktu penyelesaian proyek. Metode PERT dan CPM tetap digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini namun sebelumnya dilakukan pemilihan mode yang cocok untuk setiap aktivitas dengan membuat suatu program pada perangkat lunak Matlab. Metode lain yang digunakan yaitu dengan membuat network diagram. Tujuan menggunakan network diagram yakni untuk mengetahui hubungan antar aktivitas dan urutan pengeksekusiannya (Schwalbe, 2006). Selain itu metode yang digunakan yaitu Gantt Chart. Gantt Chart dibuat untuk mengetahui informasi jadwal sebuah proyek yaitu urutan aktivitas serta tanggal mulai dan berakhir untuk masing-masing aktivitas (Schwalbe, 2006). Untuk mengatasi masalah sumber daya atau pekerja, dilakukan dengan membuat resource leveling agar kebutuhan pekerja dapat diketahui jumlahnya pada setiap periode. Dengan adanya
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 kombinasi-kombinasi dari metode diatas, maka cara penyelesaian tersebut dianggap cocok untuk memecahkan masalah pembangunan proyek Griya Candra Residence yang dikelola oleh SipoA Propertindo Abadi. II. METODE Berikut ini adalah gambar metodologi tugas akhir yang digunakan dalam tugas akhir. Mulai
Identifikasi Masalah Perumusan Masalah
Penentuan Tujuan Tugas Akhir Studi Literatur -
Studi Lapangan
Manajemen proyek PERT yang dimodifikasi
-
Wawancara dengan pengembang
Pengumpulan dan Pengolahan Data -
Data aktivitas proyek dan durasinya Urutan pengerjaan aktivitas proyek Data resource Data mode pengerjaan proyek
Formulasi Model Penjadwalan Multi-Mode Project Scheduling Problem
Pembuatan kode program PERT pada perangkat lunak Matlab Penerjemahan model ke perangkat lunak Matlab
Running Program Tidak Verifikasi
2 Urutan Aktivitas Proyek Setelah mengetahui aktivitas-aktivitas yang akan dijadwalkan, komponen selanjutnya yang harus diketahui adalah urutan dari aktivitas-aktivitas tersebut. Dengan mengetahui urutan dari aktivitas maka dapat dibuat jadwal pengerjaan proyek. Urutan aktivitas dapat diketahui dari predesesor aktivitas. Predesesor merupakan aktivitas yang telah dijalankan terlebih dahulu. Setiap aktivitas akan memiliki 1 atau lebih predesesor yang akan menandakan waktu mulai dari aktivitas tersebut. Pekerja Pekerja merupakan suatu aspek yang juga diperhitungkan dalam penjadwalan dengan menggunakan metode Priority Rule Based. Resource yang dimaksud adalah tenaga kerja dan alat berat yang juga merupakan komponen utama berjalannya sebuah proyek perumahan. Dengan adanya komposisi tenaga kerja yang tepat maka akan menghasilkan jadwal yang optimal. Mode Mode merupakan metode untuk mengerjakan suatu aktivitas. Pada tugas akhir ini mode yang dimaksud ialah komposisi dari pekerja yang nantinya akan berpengaruh pada durasi pengerjaan aktivitas. Setiap aktivitas dapat memiliki 1 mode atau lebih dan setiap mode memiliki durasi waktu yang berbeda. B. Pengembangan Model Berikut adalah tahapan-tahapan proses pengembangan model. 1) Formulasi Model
Formulasi model penjadwalan Multi-Mode Resource Constraint Project Scheduling Problem terdiri dari fungsi tujuan dan beberapa batasan a)
Berikut ini merupakan fungsi tujuan pada tugas akhir ini :
Ya
Tidak Validasi
Ya Analisis Hasil
Kesimpulan dan Saran
Selesai
Gambar 1 Diagram Alur Metodologi Pengerjaan
A. Pengolahan Data Tahapan awal yang harus dilakukan sebelum mengimplementasikan model yaitu dengan mengolah data terlebih dahulu. Berikut ini merupakan data-data yang ada pada proyek pembangunan perumahan Griya Candra Residence. Aktivitas Seperti pada umumnya sebuah proyek pembangunan, proyek perumahan Griya Candra Residence terdiri dari 80 aktivitas.
Menentukan Fungsi Tujuan
Meminimalkan fJ = [LFJ-ESJ] (1) Keterangan: fJ = Waktu selesai keseluruhan proyek LFJ = Latest Finish time atau waktu selesai paling akhir dari keseluruhan aktivitas proyek. ESJ = Earliest Start time atau waktu selesai paling awal dari keseluruhan aktivitas proyek. b)
Penentuan Batasan
(1)
Penentuan Batasan 1
=1
(2)
Keterangan: m = Mode. Mj = Mode paling akhir yang dimiliki oleh aktivitas j.
yjm = Nilai yang diberikan pada mode m. yjm bernilai 1 jika mode tersebut dijalankan pada aktivitas j dan bernilai 0 jika mode tersebut tidak dijalankan.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 (2)
Penentuan Batasan 2
=
3 (6)
Penentuan Batasan 6
x (3)
Keterangan: t = Periode waktu LFj = Latest Finish time atau waktu selesai paling akhir dari keseluruhan aktivitas proyek. ESj = Earliest Finish time atau waktu selesai paling awal dari keseluruhan aktivitas proyek. djm = Durasi aktivitas j yang dijalankan pada mode m. yjm = Nilai yang diberikan pada mode m.
xjmt= Nilai yang diberikan bila aktivitas j dijalankan pada mode m dan membutuhkan resource pada waktu t. Bernilai 1 jika benar dan 0 jika salah. (3)
Penentuan Batasan 3
t≤
, (4)
Keterangan: xjmt = Nilai yang diberikan bila aktivitas j dijalankan pada mode m dan membutuhkan resource pada waktu t. t = Periode waktu. fj = Waktu finish (selesai) aktivitas j. m = Mode. Mj = Mode paling akhir aktivitas j (4)
Penentuan Batasan 4
Fungsi tujuan :
(5) Keterangan: xjmt = Nilai yang diberikan bila aktivitas j dijalankan pada mode m dan membutuhkan resource pada waktu t. t = Periode waktu. sj = Waktu start (mulai) aktivitas j. M = Bilangan bulat positif yang sangat besar. Dalam hal ini penulis menggunakan M = 1000 m = Mode.
(7) Keterangan: m = Mode. Mj = Mode paling akhir aktivitas j. yjm = Nilai yang diberikan pada mode m. yjm bernilai 1 jika mode tersebut dijalankan pada aktivitas j dan bernilai 0 jika mode tersebut tidak dijalankan. kjmt= Kebutuhan resource r pada aktivitas j jika aktivitas tersebut dijalankan pada mode m.
Krt = Kapasitas resource r yang tersedia pada periode t. 2) Penerjemahan Model ke Perangkat Lunak Matlab Untuk mendapatkan hasil dari model yang telah dibuat maka perlul adanya perangkat lunak komputer. Perangkat lunak yang akan dipakai adalah Matlab
III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Hasil Analisis hasil pada tugas akhir ini meliputi beberapa hal yang berkaitan dengan penjadwalan proyek Griya Candra Residence diantaranya batasan, slack, critical path, Gantt chart, dan resource leveling. 1) Batasan 1 Batasan 1 pada tugas akhir ini menunjukkan mode mana yang dijalankan oleh suatu aktivitas mengingat setiap aktivitas dapat memiliki lebih dari 1 mode. Seperti yang dapat dilihat pada tabel 1 mode yang dipilih yakni mode dengan durasi pengerjaan paling kecil (minimal). Jika suatu mode dipilih untuk dijalankan maka akan diberi nilai 1 dan jika tidak dipilih maka diberi nilai 0. Tabel 1 Mode yang terpilih No 1
Aktivitas
Penentuan Batasan 5
Fungsi tujuan : (6) Keterangan: sj = Waktu start (mulai) dari sebuah aktivitas. fi = Waktu finish (selesai) dari aktivitas sebelumnya.
Mode
Durasi (hari)
Yjm
1
5 truk 3kali sehari
27
1
2
10 truk 1 kali sehari
40
0
Pengurukan
Mj = Mode paling akhir aktivitas j. (5)
Mode
2
Pemadatan
1
2 dozer
12
1
3
Pembentukan lahan
1
1 juru ukur 1 umum
8
1
Membangun gudang bahan
1
1 tk kayu 2 umum
2
1
4
2
3 umum
4
0
1
15 umum
6
0
2
5 tk gali 10 umum
5
1
Pasang goronggorong
1
10 umum
20
0
2
4 tk batu 6 umum
15
1
Pembuatan jalan untuk paving
1
4 tk batu 6 umum
25
1
2
10 umum
30
0
5
6
Pj = Predesesor dari sebuah aktivitas. 7
Galian
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
4
2) Batasan 2 Batasan kedua menunjukkan penggunaan pekerja pada sebuah aktivitas. Sebuah aktivitas yang dijalankan dalam jangka waktu tertentu tentunya membutuhkan pekerja, untuk itu perlu diketahui pada waktu mana saja sebuah aktivitas membutuhkan pekerja yang dalam tugas akhir ini merupakan pekerja manusia.
ini telah memenuhi batasan 4 yaitu semua aktivitas berjalan setelah waktu mulainya. Hal ini menunjukkan bahwa keseluruhan aktivitas telah berjalan tepat waktu tidak ada yang mengalami percepatan pengerjaan sehingga tidak berpengaruh pada waktu penyelesaian proyek. Tabel 4 Hasil Batasan 4 No
No. Mode
Aktivitas
Tabel 2 Hasil batasan 2 No
Aktivitas
No. Mode
Mode 5 truk 3kali sehari 10 truk 1 kali sehari
1 1
Pengurukan 2
2
Pemadatan
3
Pembentukan lahan
4
Membangun gudang bahan
1
2 dozer 1 juru ukur 1 umum 1 tk kayu 2 umum
1 1
1
Durasi (hari)
ES
27
1
28
1
28
40
1
41
-12
28
12
28
40
28
40
8
40
48
40
48
EF
LS
LF
6
Pasang goronggorong
2
48
50
66
4
48
52
64
68
1
15 umum
6
48
54
62
68
2
5 tk gali 10 umum
5
48
53
63
68
1
10 umum
20
48
68
48
68
2
4 tk batu 6 umum
15
48
63
53
68
Tabel 3 Hasil Batasan 3 Aktivitas
1 1
Pengurukan 2
2
Pemadatan
3
Pembentukan lahan
4
Membangun gudang bahan
5
6
1 1 1
5 truk 3kali sehari 10 truk 1 kali sehari 2 dozer 1 juru ukur 1 umum 1 tk kayu 2 umum
Durasi (hari)
ES
EF
LS
LF
27
1
28
1
28 28 40
40
1
41
12
12
28
40
28
1
5 truk 3kali sehari
1
28
1
28
2
10 truk 1 kali sehari
1
41
-12
28
Pemadatan
1
2 dozer
28
40
28
40
3
Pembentukan lahan
1
1 juru ukur 1 umum
40
48
40
48
1
1 tk kayu 2 umum
48
50
66
68
2
3 umum
48
52
64
68
1
15 umum
48
54
62
68
5
2
5 tk gali 10 umum
48
53
63
68
6
1
10 umum
48
68
48
68
2
4 tk batu 6 umum
48
63
53
68
4
Membangun gudang bahan
5
Pasang goronggorong
5) Batasan 5 Batasan kelima memastikan bahwa sebuah aktivitas tidak saling mendahului, karena waktu selesai aktivitas predesesor harus lebih kecil dari sama dengan waktu mulai aktivitas yang sedang berjalan. 6) Batasan 6 Batasan 6 menunjukkan bahwa penggunaan pekerja setiap aktivitas tidak melebihi kapasitas pekerja (Krt). Cara kerja batasan ini yaitu dengan memeriksa penggunaan pekerja disetiap aktivitas dan dibandingkan dengan kapasitas pekerja yang disediakan untuk aktivitas tersebut. Kapasitas pekerja merupakan pekerja yang dibutuhkan dan dijumlah dengan pekerja cadangan. Jika kebutuhan pekerja lebih kecil dari kapasitas yang disediakan maka diberi nilai 1 dan jika tidak maka diberi nilai 0. No
Aktivitas
1
No. Mode 1
Pengurukan
8
40
48
40
48
1
2
48
50
66
68
2
2
3 umum
4
48
52
64
68
1
15 umum
6
48
54
62
68
2
5 tk gali 10 umum
5
48
53
63
68
1
10 umum
20
48
68
48
68
2
4 tk batu 6 umum
15
48
63
53
68
Galian
Pasang gorong-gorong
Mode
LF
68
3) Batasan 3 Batasan ketiga menunjukkan bahwa waktu berjalannya sebuah aktivitas tidak melebihi waktu selesainya. Cara kerja pada batasan ketiga ini yaitu dengan memeriksa setiap periode waktu aktivitas. Apakah waktu selesai dari sebuah aktivitas melebihi waktu selesai yang seharusnya atau tidak. Tabel dibawah ini menunjukkan sebagian waktu mulai dan berakhirnya aktivitas.
No
LS
Galian
3 umum
No. Mode
EF
2
4
2
Galian
ES
Pengurukan 1
6
5
Mode
3 4 4
4) Batasan 4 Batasan keempat menunjukkan bahwa setiap aktivitas berjalan setelah waktu mulai aktivitas tersebut. Tabel diatas merupakan sebagian hasil pengecekan pada batasan ke-4 dan dapat dilihat bahwa semua aktivitas proyek pada tugas akhir
2 Pemadatan Pembentukan lahan Membangun gudang bahan
5
1 1 1
6 6
Pasang goronggorong
5 truk 3kali sehari 10 truk 1 kali sehari 2 dozer 1 juru ukur 1 umum 1 tk kayu 2 umum
Durasi (hari)
Resource dibutuhk n
Resource cadangan
Krt
Bts 6
27
5
2
7
1
40
10
3
7
0
12
2
1
3
1
8
2
1
3
1
2
3
1
4
1
2
3 umum
4
3
1
4
0
1
15 umum
6
15
5
20
0
2
5 tk gali 10 umum
5
15
5
20
1
1
10 umum
20
10
3
13
0
2
4 tk batu 6 umum
15
10
3
13
1
Galian 5
Mode
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 7) Slack Slack merupakan waktu tunda yang terjadi pada aktivitasaktivitas proyek. Pada tugas akhir ini, terdapat perhitungan slack untuk mengetahui aktivitas mana saja yang dapat dilakukan penundaan tanpa harus menambah waktu penyelesaian proyek dan aktivitas mana saja yang tidak dapat mengalami penundaan. Nilai slack didapatkan dari hasil pengurangan nilai LF dengan nilai EF. Nilai slack ada yang bernilai 0 dan ada pula yang bernilai > 0. Aktivitas-aktivitas yang nilai slacknya 0 adalah aktivitas yang tidak dapat ditunda. Karena jika aktivitas tersebut ditunda maka akan mempengaruhi aktivitas setelahnya dan tentunya akan berakibat pula pada waktu penyelesaian proyek. Sedangkan untuk nilai aktivitas yang bernilai > 0, aktivitas tersebut dapat ditunda sebanyak jumlah slack. Penundaan aktivitas tersebut tidak berpengaruh pada aktivitasaktivitas setelahnya maupun pada waktu penyelesaian proyek. Berikut ini merupakan daftar aktivitas yang memiliki nilai slack = 0. Tabel 5 Daftar Aktivitas Slack = 0 No
Aktivitas
Mode
Slack
1
Pengurukan
1
0
2
Pemadatan
1
0
3
Pembentukan lahan
1
0
6
Pasang gorong-gorong
1
0
7
Pembuatan jalan untuk paving
2
0
8
PDAM
1
0
10
Penerangan jalan umum
1
0
11
Uitzet dan pasang bowplank
1
0
12
Galian tanah
1
0
13
Pasang batu kali
2
0
14
Pasang pipa kotor
1
0
15
Pasang pipa kotoran
1
0
16
Urugan kembali
1
0
17
Urugan dalam rumah
2
0
18
Cor sloaf
2
0
24
Pasang bata, dinding, gewel
1
0
28
Tali air kusen
2
0
29
Pasang kusen pintu dan jendela
2
0
30
Cor ring balk
2
0
31
Pasang rangka atap
2
0
33
Ban-banan, kompres genteng
1
0
34
Pasang genteng penutup atap
2
0
35
Pasang wuwungan
2
0
36
Pasang wuwung ujung
1
0
37
Genteng tepi (akhiran)
2
0
38
Pasang rangka plafon + gipsum
1
0
39
Pasang plafon
2
0
40
List plafond
1
0
5 No
Mode
Slack
50
Pasang keramik dinding
Aktivitas
2
0
51
Pasang keramik lantai
2
0
55
Cat dinding dalam
1
0
57
Cat plafon
1
0
60
Cat pintu
1
0
74
Pekerjaan tandon
2
0
75
Pekerjaan septictank beton
1
0
76
Pembersihan akhir
2
0
77
Pemasangan paving
2
0
8) Critical Path Critical Path adalah sekumpulan aktivitas kritis. Sebuah aktivitas dapat dikatakan aktivitas kritis apabila aktivitasaktivitas tersebut memiliki slack sama dengan 0. Dan critical path dapat dikatakan sebagai jalur terpanjang yang memakan waktu terlama dalam suatu project. Sehingga perubahan waktu aktivitas-aktivitas yang berada di jalur critical path dapat berpengaruh bagi waktu penyelesaian sebuah proyek. Dapat mempercepat dapat pula memperlambat. Hal tersebut dapat dimanfaatkan dengan melakukan utilisasi resource dengan baik.
Gambar 2 Critical Path
9) Gantt Chart Gantt chart pada proyek ini memiliki kombinasi antara serial scheduling dengan parallel scheduling. Hal ini dapat dilihat dari aktivitas-aktivitas proyek. Ada beberapa aktivitas yang dijalankan setelah aktivitas predesesornya selesai namun ada pula yang dapat dikerjakan secara bersamaan dengan aktivitas-aktivitas lainnya. Bahkan ada pula beberapa aktivitas yang benar-benar dijalankan bersamaan hingga waktu selesainya pun juga bersamaan. Proyek ini berjalan selama 393 hari, dimulai dari tanggal 9 Mei 2013 dan berakhir pada 5 Juni 2014.
Gambar 3 Gantt Chart
10) Resource Leveling Resource leveling dilakukan dengan tujuan untuk mencapai efisiensi pekerja pada hal ini yaitu tenaga kerja. Resource leveling dilakukan dengan mengatur aktivitas yang di eksekusi pada suatu waktu tertentu dengan memperhatikan nilai ES, EF, LS dan LF agar penggunaan pekerja dapat seefisien mungkin. Dari hasil resource leveling yang dilakukan ada beberapa waktu yang membutuhkan pekerja hingga 54 orang, namun di
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 waktu yang lain hanya dibutuhkan resource < 10 orang. Lonjakan kebutuhan pekerja dikarenakan adanya beberapa aktivitas yang dilakukan bersamaan dan hal tersebut tentunya membutuhkan pekerja yang cukup untuk menyelesaikannya. B. Skenario Skenario dilakukan untuk memperkuat hasil yang telah didapatkan. Skenario dilakukan dengan mengganti mode minimal yang telah terpilih dengan mode lain. Kemudian dilakukan perbandingan hasil akhir penyelesaian proyek. Pada skenario ini dilakukan penggantian mode pada aktivitas 1 yang pada awalnya durasi aktivitas dengan mode 1 adalah 27 hari diubah menjadi menggunakan mode 2 yang berdurasi 40 hari. Ternyata perubahan tersebut berpengaruh pada waktu penyelesaian proyek yang pada awalnya membutuhkan waktu selama 393 hari menjadi 405 hari. Hal ini dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 4 Akhir proyek
IV. KESIMPULAN Berdasarkan proses-proses yang telah dilakukan dalam pengerjaan tugas akhir ini maka ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil, diantaranya adalah : 1. Untuk mendapatkan pasangan aktivitas dan mode yang layak dilakukan dengan memilih mode dengan waktu penyelesaian paling minimum. 2. Waktu mulai sebuah aktivitas ditentukan oleh aktivitas predesesornya. Sebuah aktivitas dapat dijalankan bersamaan dengan aktivitas lainnya dan dapat pula dijalankan sendiri bergantung dari aktivitas predesesornya. 3. Pemilihan mode yang memiliki waktu pengerjaan paling minimal pada setiap aktivitas akan menghasilkan waktu penyelesaian proyek yang paling minimal. 4. Agar penggunaan pekerja dapat seminimal mungkin tanpa menambah durasi proyek dilakukan dengan menunda beberapa pekerjaan yang tidak termasuk dalam critical path. Penundaan tersebut dapat dilakukan dengan syarat masih dalam batas waktu yang diijinkan yaitu tidak melebihi waktu LFnya. 5. Berdasarkan hasil keluaran program yang telah dibuat pada Matlab, waktu penyelesaian proyek paling minimum adalah 393 hari. 6. Ada beberapa aktivitas yang termasuk dalam critical path sehingga aktivitas tersebut tidak boleh
6 mengalami keterlambatan karena akan berpengaruh terhadap waktu penyelesaian proyek 7. Kebutuhan pekerja tertinggi yaitu sebanyak 54 orang yaitu pada periode hari ke-329 hingga hari ke-333. 8. Kebutuhan pekerja melonjak hingga > 50 orang disebabkan oleh banyaknya aktivitas yang harus dilakukan sedangkan fungsi tujuan dari tugas akhir ini yaitu meminimalkan waktu penyelesaian proyek sehingga membutuhkan penambahan pekerja agar proyek dapat selesai secepat mungkin. 9. Dari hasil resource leveling dapat diketahui jumlah pekerja yang dibutuhkan pada setiap periode berikut dengan komposisi keahliannya.
DAFTAR PUSTAKA [1] Baker, S. L. (2010, July 21). Critical Path Method. Retrieved May22,2013,fromhttp://hadm.sph.sc.edu/courses/J716/CPM/CPM .html [2] Buddhakulsomsiri, J., & Kim, D. S. (2007). Priority rule-based heuristic for multi-mode resource-constrained project scheduling problems with resource vacations and activity splitting. European Journal of Operational Research, 178. [3] Bupati Sidoarjo. (2012). Peraturan Daerah Kabupaten Sidoarjo Tentang Izin Mendirikan Bangunan. Sidoarjo, Jawa Timur, Indonesia. [4] Kolisch, R. (1996). Serial and parallel resource-constrained project scheduling methods revisited: Theory and computation . European Journal of Operational Research, 90. [5] Kolisch, R., & Hartmann, S. (n.d.). 7 Heuristic Algorithms for Solving The Resource-Constrained Project Scheduling Problem: Classification & Computational Analysis. Christian-AlbrechtsUniversitat Zu Kiel. [6] Mubarak, S. (2010). Construction Project Scheduling and Control. New Jersey: John Wiley & sons, Inc. [7] Schwalbe, K. (2006). Information Technology Project Management. Canada: Thomson Course Technology. [8] Tsubakitani, S., & Deckro, R. F. (1990). A heuristic for multiproject scheduling with limited resources in the housing industry . European Journal of Operational Research , 80.
