JUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL

Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17–24.

JUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL

Penulis Abstrak. Ketikkan Abstrak Anda di sini. Sebaiknya tidak lebih dari 250 kata. Abstrak sebaiknya menjelaskan secara singkat isi kandungan makalah yang ditulis, yaitu urgensi, tujuan, metode yang digunakan, prosedur pelaksanaan, dan hasil yang diperoleh.

1. PENDAHULUAN Di dalam bagian PENDAHULUAN identifikasi masalah. Jika masalah berasal dari referensi tertentu, sebaiknya berilah citasi seperti Algaba et al. [1] apa bila disebutkan penulisnya tiga atau lebih, Carillo dan Verduzco [2] untuk dua orang penulis, atau Sermutlu [3] untuk satu penulis. Anda juga boleh membuat nomir saja tanpa menulis nama penulisnya, seperti [1] saja. Di dalam bagian ini juga sebaiknya ada dijelaskan apa tujuan dari tulisannya. Bagian pendahuluan boleh terdiri dari beberapa paragraf. Namun demikian, Anda disarankan dapat menulis dengan perbandingan antara satu bagian dengan yang lain sebanding. Misalnya, jangan jauh lebih panjang pendahuluan daripada hasil dan pembahasan.

Received dd-mm-yyyy, Accepted dd-mm-yyyy. 2010 Mathematics Subject Classification: 37M20 Key words and Phrases: Persamaan Takens-Bogdanov, Metode Runge-Kutta, bifurkasi.

1

2

Penulis – Judul terpotong

2. LANDASAN TEORI Landasan teori sebaiknya hanya memuat teori penting yang digunakan. Apabila perlu menampilkan rumus-rumus, silakan tuliskan dengan memberikan label apabila akan dirujuk dalam teks. Sebagai contoh, diberikan persamaan diferensial yang dinyatakan seperti berikut. d x1 = f1 (x1 , x2 , · · · , xn , t) dt d x2 = f2 (x1 , x2 , · · · , xn , t) dt .. .. . . d xn = fn (x1 , x2 , · · · , xn , t) dt

(1)

Rumus tersebut menggunakan label {RK45}. Di dalam teks cara merujuknya dilakukan seperti misalnya (1).

3. METODE PENELITIAN Proses kerja yang dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian diurai secara ringkas dan padat di sini. Apabila Anda ingin menampilkan gambar, silakan gunakan cara berikut. Gambar 1 terdiri dari dua, yaitu gambar (a) dan (b). Sedangkan gambar 2 cukup dilakukan seperti yang di bawahnya.

(a)

(b)

Gambar 1: Ada dua gambar, (a) Gambar pertama, (b) Gambar kedua

Penulis – Judul terpotong

3

Gambar 2: Hanya satu gambar Kadangkala Anda perlu membuat itemize. Sebaiknya Anda memberi nomor untuk setiap item. Seperti misalnya di dalam tulisan [4] ditulis seperti berikut: Pembobotan tersebut bergantung residual dan koefisien dugaan. Untuk mendapatkan estimasi parameter parameter diperlukan solusi iterasi yang disebut IRLS ( Iteratively reweighted least squares). Metode IRLS terdiri dari tahap-tahap berikut: 1. Taksir vektor awal menduga b0 , dari b0 didapatkan residual ei,0 . 2. Berdasarkan residual awal, hitung σ ˆ0 dan bobot awal (wi,0 ), wi,0 = ∗ ∗ ψ(ei,0 )/(ei,0 ). 3. Dengan menggunakan Weighted Least Square didapatkan penduga parameter robust yang baru, bR,0 = (X T W0 X)−1 X T W0 y dimana W0 adalah matriks diagonal dari bobot dengan elemen diagonal ke-i adalah wi,0 . 4. Dugaan parameter bR,0 dari tahap 3 digunakan menjadi b0 dalam tahap 1, lalu pilih juga residual, σ ˆ , dan bobot yang baru. Ulangi kembali tahap 3. Apabila Anda ingin membuat tabel, susunlah sedemikian rupa supaya dapat termuat dalam ruang halaman yang sesuai format. Sebagai contoh, Tabel 1 merupakan bentuk tabel (hanya sebagai contoh tabel, tanpa mengambil data sebagai rujukan) yang digunakan oleh [4].

Penulis – Judul terpotong

4

Tabel 1: Nilai dugaan koefisien regresi pada letak pencilan di tengah dan di ujung n

20

60

Pen cil an 5% 10% 15% 5% 10% 15%

ˆ0 β Letak Pencilan di MKT M MM MKT 1,57 1,16 1,09 1,00 1,61 1,97 0,83 1,00 1,98 1,19 1,11 1,05 2,34 1,05 1,08 1,00 2,75 0,81 0,53 1,03 3,11 0,98 0,57 1,08

ˆ1 β tengah M MM 1,02 1,00 1,19 0,98 0,95 0,97 1,01 1,00 0,95 1,01 0,97 1,01

ˆ0 β Letak Pencilan di MKT M MM MKT -2,09 1,66 0,52 1,45 -3,32 1,40 0,35 1,62 -4,56 2,20 1,15 1,84 -5,32 0,98 1,02 1,32 -10,13 0,94 1,02 1,57 -15,05 1,12 1,19 1,85

ˆ1 β ujung M MM 1,13 1,08 0,97 1,05 1,11 0,96 1,00 1,00 1,02 0,99 1,05 0,99

4. HASIL DAN PEMBAHASAN Bagian ini adalah untuk menampilkan hasil-hasil yang diperoleh terkait dari tujuan yang ingin dicapai. Setiap hasil yang dipaparkan, sebaiknya dibahas secara rinci.

Gambar 3: The solution using (µ1 , µ2 ) = (−1, 0.5)

5. KESIMPULAN Tuliskan kesimpulan Anda di sini.

Daftar Pustaka [1] A. Algaba, E. Freire, E. Gamero & A. J. Rodriguez-Luis. On the Takens-Bogdaniv Bifurcation in the Chua’s Equation. IEICE Trans.

Penulis – Judul terpotong

5

Fundamentals. Vol. E82-A, No.9, 1722-1728, (1999). [2] F.A. Carrillo dan F. Verduce. Control of Planar Takens-Bugdanov Bifurcation with Applications, Acta Appl. Math. vol. 105, 199-225, (2009). [3] E. Sermutlu. Comparison of runge-kutta methods of order 4 and 5 on lorenz equation, Journal of Arts and Sciences Say1 1/Mayis, (2004). [4] Netti. Analisis ketegaran regresi robust terhadap letak pencilan: studi perbandingan. Bulletin of Mathematics, Vol. 3, no. 1, 49-60,(2011). [5] N. Razali and R. R. Ahmad. Solving Lorenz System by Using RungeKutta Method. European Journal of Scientific Research, Vol.32 No.2, pp.241-251, (2009). [6] J. Guckenheimer and P. Holmes. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Applied Mathematical Sciences, vol. 42. Springer Verlag, (1993). [7] S. Wiggins. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York: Springer-Verlag, (1990).

Tulus: Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences,

University of Sumatera Utara, Medan 20155, Indonesia

E-mail: [email protected]