BAB IV. PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN Jika Ho ditolak berarti ada minimal satu mean yang berbeda nyata dengan yang lain : perlu dilakukan pengujian lanjutan melacak perbedaan diantara nilai-nilai rerata perlakuan uji perbandingan berganda: LSD : least Significant Difference
Uji Tukey : Honestly Significant Difference DMRT : Duncan Multiple Range Test Uji Dunnet Uji Student-Newman-Keuls (Uji S-N-K) Metode Pembanding Orthogonal (Orthogonal Contrast Methods)
A. Uji Beda Nyata Terkecil (least Significant Difference) Cara uji yang paling sederhana untuk pembandingan berpasangan Disebut pula sebagai uji t berganda (Multiple t-test) Syarat penggunaan LSD : • LSD digunakan hanya jika hasil uji anava berpengaruh nyata • LSD digunakan hanya jika jumlah perlakuan tidak lebih dari 5 perlakuan • Gunakan LSD hanya untuk uji terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan misal untuk membandingkan setiap perlakuan dengan kontrol.
Langkah : 1. Hitung perbedaan nilai rerata antara perlakuan ke i dan ke j sebagai : __
___
d ij = X i − X
j
2. Hitung nilai beda nyata terkecil (BNT) pada taraf nyata sebagai :
BNTα = (tα )( s__ ) = tα (2 s 2 / r )1/ 2 d
sd adalah galat baku beda rerata dalam langkah 1. tα adalah nilai t dalam tabel di lampiran C, pada taraf nyata α dan dengan n = derajat bebas galat, s2 adalah kuadrat tengah galat (KTG) dalam anava 3. Bandingkan perbedaan rerata dalam langkah 1 dengan nilai rerata yang dihitung pada langkah 2 nyatakan : - Berbeda jika nilai mutlak dari dij > dari BNT, - Sebaliknya jika dij ≤ BNT tidak berbeda nyata.
Contoh : Soal tentang pengaruh proporsi penambahan pati ganyong pada pati ubi jalar sebagai bahan pembuatan sohun terhadap teksturnya hanya ingin melihat perbedaannya dengan kontrol. Langkah 1. Hitung perbedaan nilai rata-rata perlakuan dengan kontrol: Perlakuan (Proporsi Pati Ganyong (%))
60 50 40 30 20 10 0
Tekstur rata-rata
2.13 2.68 2.56 2.12 1.80 1.68 1.32
Perbedaan dengan kontrol
0.81 1.36 1.24 0.81 0.48 0.36 -
Langkah 2: Hitung nilai BNT pada taraf nyata α : Nilai s2 diambil dari tabel anava (KTG)= 0,095 derajat bebas galat = 21 banyaknya ulangan 4, sehingga nilai t dari tabel t (Appendix 3): Tingkat signifikasi 5% = 2,080 1%= 2,831 Sehingga nilai BNT adalah :
BNT0, 05 = tα (2 s / r ) 2
1/ 2
BNT0, 01 = tα (2 s / r ) 2
1/ 2
2(0,095) = 2,080 = 0,45 4 2(0,095) = 2,831 = 0,62 4
Langkah 3: Bandingkan setiap perbandingan tekstur ratarata dari langkah 1 dengan nilai BNT. Perlakuan (Proporsi Pati Ganyong (%))
60 50 40 30 20 10 0
Tekstur rata-rata
2.13 2.68 2.56 2.12 1.80 1.68 1.32
Perbedaan dengan kontrol
0.81** 1.36** 1.24** 0.81** 0.48* 0.36 NS -
0,81>0,62 jd berbeda sangat nyata dengan kontrol (α=1%)
0,48>0,45 jd berbeda nyata dengan kontrol (α=5%)
0,36<0,45 jd tidak berbeda nyata
Jika ulangan (r) tidak sama antar perlakuan maka digunakan rumus BNT :
BNTα = (tα )( s __ ) = tα d
1 1 s + ri r j 2
B. Uji Berganda Duncan Untuk percobaan yang memerlukan penilaian seluruh pasangan rata-rata perlakuan yang mungkin. Langkah pengujian : 1. Susunlah mean perlakuan dalam urutan menaik 2. Hitunglah galat baku dari mean perlakuan sebagai berikut : 2s 2 s−−− = d
r
3. Hitunglah (t – 1) nilai wilayah beda nyata terpendek untuk p=2,3,4…t
Rp
(rp ) s _ d = 2
4. Kelompokkan mean perlakuan menurut nyata atau tidaknya secara statistik : a. Dari mean terbesar, kurangkan dengan wilayah nyata terpendek Rp dari p terbesar. Nyatakan mean yang lebih kecil dari nilai hasil ini sebagai berbeda nyata dengan mean terbesar. Untuk mean sisanya yang tidak dinyatakan berbeda nyata , bandingkan wilayahnya dengan Rp yang sesuai. Jika wilayah tersebut lebih kecil daripada Rp yang bersesuaian maka mean yang tersisa adalah tidak berbeda nyata. a. Dari mean terbesar kedua, kurangkan Rp terbesar kedua, nyatakan semua mean yang lebih kecil dari nilai ini sebagai berbeda nyata dari mean terbesar kedua, Kemudian bandingkan wilayah dari mean yang tersisa dengan Rp yang sesuai
c.
Lanjutkan proses diatas dengan mean terbesar ketiga kemudian keempat dan seterusnya, sampai semua mean telah dibandingkan.
Contoh : Berdasarkan data percobaan pengaruh blanching dalam berbagai jenis media terhadap kandungan vitamin C manisan mangga diperoleh anava berikut ini hitunglah DMRTnya. Ul.
Perlakuan
Total
A
B
C
D
E
F
19,4
17,7
17,0
20,7
14,3
17,3
32,6
24,8
19,4
21,0
14,4
19,1
27,0
27,9
9,1
20,5
11,8
19,4
32,1
25,2
11,9
18,8
11,6
16,9
33,0
24,3
15,8
18,6
14,2
20,8
Yi
144,1 119,9
73,2
99,6
66,3
93,5 596,6
Ratarata Yi
28,8
14,6
19,9
13,3
18,7
24,0
A : Uap + A .sitrat 5% B : Uap + A. sitrat 10% C : Air + A. sitrat 5% D : Air + A. sitrat 10% E: Air F: Uap
Hasil Anava : Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhitung F Tabel
Perlakuan
5
847,05
169,41
14,37*
Galat
24
282,93
11,79
Total
29
1129,98
5%
1%
2,62
3,90
Kesimpulan : Karena F hitung > F tabel maka Ho ditolak jadi minimal ada satu mean yang berbeda : perlakuan blanching pada berbagai macam media berpengaruh sangat nyata (α=1%) terhadap kadar vitamin C manisan mangga yang dihasilkan. Lanjutkan dengan uji DMRT
Langkah Uji DMRT: 1. Susun data mean sesuai peringkat : Perlakuan (media blanching) mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
D 19,9
B
A
24,0
28,8
2. Hitunglah galat baku dari mean perlakuan :
2s 2 s −−− = = ( KTG / r )1/ 2 = (11,79 / 5)1/ 2 = 1,54 r d
3. Berdasarkan Tabel Significant Student Range Test new multiple range test (Tabel 8, hal 468) pada db galat 24, tentukan wilayah nyata pada taraf nyata 5% sebagai berikut : p rp
2 2,92
3 3,07
4 3,15
5 3,22
Hitung wilayah nyata terpendek (Rp) p
rp
Rp= rp x SY
2
2,92
(2,92) x 1,54 = 4,4968 (R2)
3
3,07
(3,07) x 1,54 = 4,7278 (R3)
4
3,15
(3,15) x 1,54 = 4,8510 (R4)
5
3,22
(3,22) x 1,54 = 4,9588 (R5)
6
3,28
(3,28) x 1,54 = 5,0512 (R6)
6 3,28
4. Lanjutkan dengan pengelompokkan mean menurut perbedaannya secara statistik. 28,8-R6 = 28,8-5,0512 Langkah a: Membandingkan mean terbesar Media blanching mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
< Berbeda
< Berbeda
< Berbeda
D
B
A
19,9
24,0
28,8
< Berbeda
>
23,7488
28,8-24,0=4,8> 4.4968 B berbeda nyata dg A
Langkah b : Membandingkan mean terbesar ke dua Media blanching mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
< Berbeda
< Berbeda
< Berbeda
D
B
A
19,9
24,0
28,8
>
19.0412
24,0-19,9= 4.1 < 4.4968 D tidak berbeda nyata dg B 24,0 – R5 = 24,0 – 4,9588
Langkah c : Membandingkan mean terbesar ke tiga Media blanching mean
E
C
F
D
13,3
14,6
18,7
19,9
<
<
>
15.049
B
A
24,0
28,8
19,9 – R4 19.9-18.7=1.2 < 4.4968 F tidak berbeda nyata dengan D
Langkah d. Membandingkan mean terbesar ke empat. Media blanching mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
<
>
13.9722
D 19,9
18.7 – 14,6 = 4.1 < 4.4968 C tidak berbeda nyata dengan F
B
A
24,0
28,8
18,7 – R3
Langkah e : Membandingkan mean terbesar ke lima (Terakhir) Media blanching mean
E
C
F
13,3
14,6
18,7
D 19,9
B
A
24,0
28,8
B
A
14,6-13,3 = 1,3 < 4,4968 (R2) E tidak berbeda nyata dengan C Langkah f. Memberikan notasi pembeda Media blanching mean
E
C
F
D
13,3
14,6
18,7
19,9
24,0
28,8
a
ab
bc
cd
d
e
Ringkasan Hasil DMRT :
Perlakuan A (Uap + Asam Sitrat 5%) B (Uap + Asam sitrat 10%) C (Air + Asam sitrat 5%) D (Air + Asam Sitrat 10%) E (Air) F (Uap)
Kadar Vitamin C (mg/100 g)
28.80 e 24,00 d 14.60 ab 19.90 cd 13.30 a 18.70 bc
Interpretasinya : Kadar vitamin C paling tinggi adalah manisan mangga yang diberi perlakuan blanching dengan media Uap dan Asam sitrat 5% dan paling kecil adalah manisan mangga dengan perlakuan blanching dengan media air saja dan tidak berbeda nyata dengan.perlakuan blanching dengan air dan asam sitrat 5%.
Bandingkan dengan hasil perhitungan dengan SPSS : Hasil Anava : Sum of Squares
df
Mean Square
Between Groups
847.047
5
169.409
Within Groups
282.928
24
11.789
1129.975
29
Total
F
Sig.
14.371
.000
Signifikansi jika p< 0,05 berbeda nyata Hasil DMRT Perlakuan Air Air + Asam Sitrat 5% Uap Air + Asam Sitrat 10% Uap + Asam Sitrat 10% Uap + Asam Sitrat 5% Sig.
N
Subset for alpha = .05 2 3 4
1 5
13.2600
5
14.6400
5 5 5 5
14.6400 18.7000
.531
5
.074
18.7000 19.9200
.579
19.9200 23.9800 .074
28.8200 1.000
