Jiří Ambros – Vliv parametrů výpočtu na přesnost převýšení měřených GPS Cílem mé práce bylo navrhnout vhodné nastavení parametrů výpočtu pro určení převýšení metodou GPS. Je známo, že zpracování GPS měření obecně poskytuje nereálné odhady přesnosti. Možností získání reálnějších odhadů je porovnávání výsledků získaných z různých variant řešení. Proto je základem této práce srovnání hodinových, dvouhodinových a dvacetičtyřhodinových řešení převýšení vybraného vektoru při změnách modelů troposféry a ionosféry a frekvence nosných vln. Výpočty jsem prováděl v programu Leica SKI Pro. Podkladem práce je měření nivelačního profilu Nesovice – Kunovice. Měření proběhlo v rámci grantu, který se zabýval zkoumáním přesnosti vytvářených modelů kvazigeoidu prostřednictvím opakovaných GPS měření na vybraných nivelačních profilech. Celý profil se skládá ze čtyř samostatně měřených částí Velká Bíteš – Brno západ – Brno východ – Nesovice – Kunovice. První tři části byly zaměřeny v letech 1999 a 2000. Poslední čtvrtá část byla zaměřena v září roku 2001 a je podkladem pro tuto práci. Byla zde použita metoda měření v triádách. Triáda je vyrovnaná trojice měření téhož vektoru (v mém případě aritmetický průměr), která při délce každého měření jednu hodinu a časovém rozestupu osm hodin dává nejmenší rozptyl výsledků. Analogicky dyáda je získána pouze z dvojice měření. Protože se měřilo v triádách s rozestupem osmi hodin, byl každý bod zaměřen třikrát během 24 hodin (6 – 6 UTC). Při měření byl nastaven úhel elevační masky 10° a interval záznamu 15 sekund. Délka jedné observace byla asi 1,5 hodiny (2 hodiny včetně přesunu mezi body). – – – ukázka č. 1 – – – Body TUBO, 43LP a 51LP byly observovány celých 24 hodin, body 39LP a 47LP po čtyřech hodinách. Na bodech sítě DOPNUL s označením ROST a TUCA bylo měřeno osm a deset hodin. Veškeré výpočty jsem prováděl v programu Leica SKI Pro. Tento program umožňuje měnit mnoho parametrů výpočtu, např. úhel elevační masky, model troposféry a ionosféry, efemeridy, frekvenci, limit pro řešení ambiguit nebo aktivní družice. Bylo potřeba vybrat určité nastavení těchto parametrů. Vyzkoušel jsem proto na vybraném vektoru TUBO-43LP několik variant. Program počítal vektor ve dvou seancích (dvou dnech). Vhodnost jednotlivých variant jsem posuzoval podle tří hodnot: • podle průměru hodnot HQ (střední chyby výškové složky vektoru) z obou seancí • podle rozdílu HQ v první a druhé seanci • podle kritéria vypočteného jako prostorová odchylka koncového bodu vektoru od průměrné polohy – – – ukázka č. 2 – – – Postupně jsem vyloučil varianty s přesnými efemeridami a s úhlem elevační masky 10°. Ze zbývajících byla vybrána varianta E. Tu používám v následujících výpočtech. 1) 2)
Dále jsem přistoupil k určení souřadnic bodů profilu. Zvolil jsem následující postup: určení bodů, které byly observovány 24 hodin (tj. body 43LP a 51LP) z bodů sítě DOPNUL (TUBO, ROST a TUCA), určení ostatních bodů profilu z bodů 43LP a 51LP.
ad 1) Byly vypočteny vektory mezi body sítě DOPNUL a body 43LP a 51LP. Následně byly zjišťovány výškové uzávěry ve vytvořených trojúhelnících. U trojúhelníků obsahujících bod TUBO měly uzávěry hodnotu až 21 cm (!), u trojúhelníků ostatních do 2 cm. Tím bylo ověřeno, že výška bodu TUBO ze seznamu souřadnic bodů sítě DOPNUL nesouhlasí s výškou v okamžiku měření. Po vyloučení bodu TUBO byly určeny souřadnice bodů 43LP a 51LP vyrovnáním sítě zbylých vektorů. ad 2) Z bodů 43LP a 51LP byly vypočítány vektory na všechny ostatní body profilu. U všech vektorů z bodu 43LP došlo k vyřešení ambiguit. U vektorů z bodu 51LP, které byly delší než 20 km, však ambiguity vyřešeny nebyly. Je to způsobeno tím, že program u takto dlouhých vektorů neřeší ambiguity. Výsledky označené jako „nespolehlivé“ přitom mohou být správné. Proto byly nevyřešené případy počítány znovu s vyloučením krátce sledovaných družic. Pokud ani tento krok nepřinesl zlepšení, byla redukována triáda na dyádu vyloučením jedné odlehlé hodnoty. Po výpočtu vektorů z bodů 43LP a 51LP získal každý bod dvojí řešení elipsoidické výšky ve třech nebo dvou seancích, tj. v triádě nebo dyádě. Byly určeny tyto veličiny: rozpětí převýšení, střední chyba průměru. – – – ukázka č. 3 – – – Pro jednotlivé body jsem vybral to ze dvou řešení, které má nižší hodnoty rozpětí a středních chyb průměrů. Takto byly bodům přisouzeny „definitivní“ výšky. Pro další analýzy byl vybrán vektor 43LP-51LP. Tento vektor byl měřen 24 hodin a poskytuje tedy maximum dat. Byla srovnávána řešení při změně modelů troposféry a ionosféry a také na různých frekvencích. Zároveň byly srovnávány průběhy s nevyloučenými a vyloučenými nevyřešenými ambiguitami. – – – ukázka č. 4 – – – Mezi hodnotami převýšení pro různé modely troposféry je konstantní rozdíl asi 2 cm. Kompromisem je použití modelu Saastamoinen, jehož průběh je přibližným „průměrem“ mezi třemi křivkami. Mezi modely ionosféry je nejúspěšnější v řešení ambiguit varianta s počítaným modelem, nejméně úspěšné je řešení bez modelu ionosféry. Průběh řešení lineární kombinací L3 se výrazně liší od ostatních frekvencí. Nejúspěšnější v řešení ambiguit je řešení na frekvenci L1, nejméně úspěšné na frekvenci L2. Na základě tohoto posouzení doporučuji následující nastavení parametrů: úhel elevační masky 15°, Saastamoinenův model troposféry, počítaný model ionosféry, vysílané efemeridy, frekvence L1. Protože tato volba nastavení vychází z omezené analýzy, nelze ji prohlásit za univerzální. Kvůli praktickým limitům použití jednofrekvenčního výpočtu by mohly být navržené parametry výpočtu použitelné pro vektory do délky 20 km.
Ukázka č. 1: Body profilu a intervaly observací
Ukázka č. 2: Varianty výpočtu vektoru TUBO-43LP
Ukázka č. 3: Rozpětí a střední chyby průměrů převýšení
Ukázka č. 4: Hodinová řešení převýšení vektoru 43LP-51LP
