RADIOMETRIE, FOTOMETRIE http://cs.wikipedia.org/wiki/Kandela http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/12_energie/12_energie.htm M. Vrbová, H. Jelínková, P. Gavrilov. Úvod do laserové techniky, skripta ČVUT, 1994 C.L. Hallmark. Lasers….TAB Books Inc. 1979 Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47 J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ, www.optics.arizona.edu Radiometrie – obor zabývající se měřením energie přenášené zářením Radiometrie se zabývá matematickým popisem a měřením šíření elektromagnetického záření, včetně jevů ovlivňujících toto záření jako jsou pohltivost, propustnost, odrazivost, difrakce a refrakce látky ve skupenství pevném, kapalném nebo plynném. Definuje základní radiometrické veličiny a jejich rozměry. Její uplatnění lze nalézt v těchto oblastech zkoumání: • • • • • •
návrh elektromagnetických zářičů a senzorů (rádiové a televizní vysílače a přijímače) studium prostorového přenosu záření (rozptyl a absorpce atmosférou, výzkum hvězd) studium záření vyvolané jadernými reakcemi měření radiačních dávek a citlivosti materiálů na expozici spektroskopii ve fotometrii, jako speciální části radiometrie
Radiometrie je měření optického záření, které odpovídá elektromagnetickému záření ve frekvenčním pásmu 3 x 1011 až 3 x 1016 Hz. To odpovídá vlnovým délkám 0.01 až 100 mikrometrů a zahrnuje i oblasti běžně nazývané jako ultrafialová, viditelná a infračervená. Dvě hlavní jednotky : W/m2 a fotony/sec-steradian.
RADIOMETRIE, FOTOMETRIE Elektromagnetické vlnění, stejně jako mechanické vlnění, je schopno přenášet energii. Tuto energii popisujeme pomocí tzv. radiometrických, resp. fotometrických veličin. Radiometrické veličiny popisují energii přenášenou zářením v celém spektru elektromagnetických vln. Fotometrické veličiny popisují účinky záření na náš zrak (oko není stejně citlivé na vjem všech vlnových délek – oko je nejcitlivější na žluté světlo). Fotometrie je měření světla, které je definováno jako elektromagnetické záření detekované lidským okem. Je tudíž omezena na oblast 360 až 830 nm.
Tab. 3.1. Radiometrické termíny a jednotky (Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47) termín
symbol
definice
jednotky
Záření (radiance)
A
Tok zářivé energie v jednotce pevného úhlu v daném směru a na jednotku projekční oblasti kolmé k tomuto směru
W . m-2 . sr-1
Rychlost toku (fluence rate)
f
∫L (w, t) dw integrál záření přes celý pevný úhel v bodě
W . m-2
Tok (fluence)
F
∫ f (t) dt integrál rychlosti toku přes expoziční čas
J . m-2
Každý radiometrický výraz může být rovněž vyjádřen jako spektrální kvantum definováním přes jednotku vlnové délky J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ Radiometrické
Fotometrické
Výkon (power)
Watt (W)
Lumen (lm)
Výkon na jednotku plochy (power per unit area)
W/m2
Lm/m2= lux (lx)
Výkon na jednotku prostorového úhlu (power per unit solid angle)
W/sr
Lm/sr =candela (cd)
Výkon na plochu prostorového úhlu (power per area per solid angle)
W/m2-sr
Lm/m2-sr = cd/m2 = nit
RADIOMETRICKÉ VELIČINY 1. Veličina
Značka
Jednotka
Definice
Zářivá energie (energie optického záření Zářívý tok (výkon optického záření)
Qe (E)
J
Časový integrál zářivého toku: Qe= fedt t
0
Φe (P)
W
Vyjadřuje výkon přenášený zářením: je určen energií dQe, procházející sledovaným místem
(plochou za čas dt) Zářivost
Zář. plošná zářivost (jas)
dP Ie( ) dW
Le(L)
W.sr-1
W.m-2. sr-1
Vyjadřuje schopnost daného, přibližně bodového zdroje, vyzařova tv daném směru, je určena podílem elementárního zářivého toku dΦe a elementárního prostorového úhlu dΩ, v němž je tento tok vyzařován: Ie= dΦe/ dΩ Je určena podílem zářivostí dIe elementární plošky o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a kolmého průměru plošky v tomto směru: Le= dIe/(dS cos
α) Plošná hustota zářivého toku (intenzita optického záření
φe (I)
W.m-2
Podíl zářivého toku dΦe kolmo prostupujícího elementární plochou a jejího plošného obsahu
dSn: φe = dΦe/ dSn
RADIOMETRICKÉ VELIČINY 2. Veličina Intenzita vyzařování
Značka Jednotka Definice Me(I) W.m-2 Je určena podílem zářivého toku dΦe, vysílaného danou ploškou zdroje do poloprostoru o obsahu dS této plošky: Me= dΦe / dS
Intenzita ozařování
Ee(I)
W.m-2
Expozice, dávka ozáření
He
W.s.m-2
Je určena podílem zářivého toku dΦe a obsahu dA plošky, na kterou tento tok dopadá: Ee = dΦe /dA Plošná hustota zářivé energie, která dopadla na danou plochu v časovém intervalu od to= 0 do t; je to součin střední intenzity ozáření Ee stř a doby t, po kterou ozáření působí: He = Ee stř t
FOTOMETRICKÉ VELIČINY 1. Veličina
Značka Jednotka
Definice
Světelné množství
Q
Časový integrál světelného toku
Světelný tok
Φ
lm.s
Qe= f edt t
0
lm
Vyjadřuje schopnost zářivého toku vyvolat zrakový vjem. Světelný tok vysílaný z přibližně bodového zdroje do prostorového úhlu Ω je určen integrálem svítivosti I v oboru tohoto úhlu, tedy součinem střední svítivosti Istř a velikosti úhlu Φ= IdW = Istř ? ?
0
Svítivost
I
cd
Vyjadřuje schopnost přibližně bodového zdroje vyvolat v daném směru zrakový vjem. Svítivost je základní fotometrická veličina. I = dΦ / dΩ
FOTOMETRICKÉ VELIČINY 2. Veličina
Jas
Zna Jednotka čka L cd.m-2
Světlení, intenzita světlení
M
lm.m-2
Osvětlení, intenzita osvětlení Osvit, expozice
E
lx
H
lx.s
Definice
Je určen podílem svítivosti dI elementární plošky o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a kolmého průmětu plošky v tomto směru: L=dI /(dS cos α). Je určeno podílem světelného toku dΦ vysílaného danou ploškou zdroje do poloprostoru a obsahu dS této plošky: M = dΦ / dS Je určeno podílem světelného toku dΦ a obsahu dA plošky, na kterou tento tok dopadá: E = dΦ / dA Plošná hustota světelného množství, které dopadlo na danou plochu v časovém intervalu od t0 = 0 do t: je to součin středního osvětlení a doby t, po kterou osvětlení působí: H = E t
RADIOMETRIE Svítivost [I] – Kandela (symbol cd, angl. název jednotky je candela) je jednotka svítivosti (základní jednotka SI) - je to světelná energie , kterou vysílá zdroj. Je to světelná energie, kterou vysílá zdroj do celého prostoru. Je to svítivost světelného zdroje, který v daném směru emituje (vyzařuje) monochromatické záření o frekvenci 540×1012 hertzů a jehož zářivost (zářivá intenzita) v tomto směru činí 1/683 wattů na jeden steradián. Zvolená frekvence je z viditelného spektra, blízká světlu zelené barvy při vlnové délce 555 nm. Lidské oko je nejcitlivější k této frekvenci. Nejprve byla tato jednotka definována jako svítivost svíčky definovaného složení. Typů referenčních svíček však existovalo několik (a tomu odpovídalo několik mírně různých jednotek), a navíc bylo složité zachovat přesně stejné podmínky hoření.
Později byla proto jednotka předefinována jako svítivost 1/600 000 m2 povrchu absolutně černého tělesa ve směru kolmém k tomuto povrchu při teplotě tuhnutí platiny (1768 °C) při normálním tlaku (101 325 Pa). Tato definice byla přijata na XIII. generální konferenci pro míry a váhy v r. 1967. 1 cd je svítivost 1/60 cm2 povrchu absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (1773 oC) za normálního tlaku Současná definice platí od roku 1979. Všechny definice popisují prakticky stejnou jednotkovou svítivost, která stále odpovídá svítivosti plamene jedné běžné svíčky ve vodorovném směru (plamen je vertikálně protáhlý a proto je ve svislém směru jeho svítivost menší). Pro porovnání: obyčejná žárovka 100 W má přibližně 120 cd. Název jednotky byl odvozen od latinského slova candela, tj. svíce, svíčka. [I] = cd – je to základní jednotka SI
Na denním světle je citlivost lidského oka největší na vlnové délce 555 nm.
Jednotka světelného toku, lumen (lm), je definována jako jeden watt radiace záření 555 nm, abychom dostali zrakový ekvivalent 683 lm. Důvodem pro takový zvláštní činitel je, že použití energie a optických jednotek se vyvinulo zcela nezávisle. Graf ukazuje, jak se citlivost oka mění s vlnovou délkou. Plná křivka představuje změnu vidění Vλ na denním světle (denní vidění), zatímco přerušovaná křivka představuje noční vidění (skotopické vidění). Denní světlo a noční vidění závisejí na odlišných receptorech na sítnici: na denním světle na čípcích a v noci na tyčinkách. Jsou tři typy čípků, které reagují postupně na modré, zelené a žluté světlo. Citlivější tyčinky mají stejnou spektrální citlivost, takže noční vidění je černobílé. Nejvyšší body jejich citlivosti v 1700 lm pro jeden watt radiace o 507 nm
RADIOMETRIE Zářivý tok -
charakterizuje energii, kterou vyzáří zdroj za 1 sekundu. Označíme- li DE energii, kterou vyzáří zdroj za dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme ze vztahu F= DE / Dt. Jednotka W.
Světelný tok F-
je světelná energie do určitého prostorového úhlu. Je to světlo na steradián.
Ze zdroje světla vychází na všechny strany proud zářivé energie. Množství této energie procházející nějakou ploškou za jednotku času se nazývá zářivý tok touto ploškou; značíme jej (Fe). Výkon zářivé energie, zhodnocený podle světelného vjemu, který vyvolává, nazýváme světelným tokem; značíme jej velký řecký F.
F= DE / Dt Popisuje energii, kterou zdroj vyzáří v oboru viditelného záření. Světelný tok je odvozená jednotka soustavy SI.
Jednotkou světelného toku je lumen [lm]. F = lm (lumen) Lumen je ekvivalent 1,464 miliwattu zářivé elektromagnetické energie na frekvenci 540 THz (555 nm). Jedná se v podstatě o zářivý výkon vyzářený zdrojem posuzovaný z hlediska citlivosti lidského oka. 1 lm = Lumen - je světelný tok vyzařovaný do prostorového úhlu 1 steradiánu bodovým zdrojem, jehož svítivost je ve všech směrech 1 kandela. F=I/W Převod : 1 W = 680 lm
I = svítivost [cd], W – prostorový úhel 1 cd = 4 p lumen
Světelný tok je fotometrická veličina, která vyjadřuje schopnost způsobit zrakový vjem. Jednotkou světelného toku je 1 lumen (lm). Světelný tok Ф monochromatického záření vlnové délky λ (nm), jehož zářivý tok je Фe se určí podle vzorce: Ф(λ) = K (λ). Фe (λ) = Km(λ) . V(λ) . Фe (λ) , (lm; lm/W, -, W) kde K (λ) (lm/W) je světelná účinnost monochromatického záření rovná poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku. Maximum Km bylo stanoveno při fotopickém vidění (ve dne) při vlnové délce λ = 555,155 nm a je 683 lm/W. V(λ) je poměrná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožné s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována
K ( ) V ( ) = .(; lm / W , lm / W ) Km
• Světelný tok Φ záření složeného z různých monochromatických záření:
dfe ( ) f = Km. . .V ( )d , (lm; lm / W ,W / m, , m) 0 d
Kde
dfe ( ) je spektrální hustota zářivého toku Φe v bodě λ. d
• Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny K(λ), Km a V(λ), definují se pro skotopické vidění (za tmy, v noci) veličiny K´(λ)m K´m a V ´(λ). • Z definice svítivosti navíc vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΩ je definován • dΦ = IdΩ . (lm; cd, sr) • Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD
RADIOMETRIE
Zářivý tok :
Fe 1 watt (W) výkon přenášený zářením.
Zářivý tok charakterizuje energii, kterou zdroj vyzáří zdroj za 1 sekundu. Označíme-li DE energii, kterou zdroj vyzáří za dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme podle vztahu: Fe = DE / Dt
RADIOMETRIE Prostorový úhel Zářiče vyzařují energii do prostoru, a proto se v radiometrii i fotometrii používá měrných jednotek vztažených k prostorovému úhlu . Paprsky vedené ze středu koule o jednotkovém poloměru vytínají na její ploše plochu 1m2. Takto vymezený prostor (obecný kužel, jehlan) je jednotkou prostorového úhlu o názvu steradián, značka sr. Analogicky je definován radián, což je úhel mezi dvěma rameny vedenými ze středu kružnice o jednotkovém poloměru a vytínající na kružnici oblouk o délce 1m. 1sr je prostorový úhel, u něhož poměr obsahu plochy vytknuté příslušným kuželem na povrchu koule, jež má střed ve vrcholu úhlu, ke druhé mocnině poloměru koule se rovná 1.
RADIOMETRIE Když zdroj vyzařuje, vyzařuje jednak světelnou energii, ale i energii ultrafialového záření a infračerveného záření. Když vyzařuje do všech směrů, nazývá se všesměrový zdroj. Když zjišťujeme do jakého směru vyzařuje světelný zdroj, používáme veličinu prostorový úhel W. [W] = sr nebo srad (steradián) 1 sr je výsek koule, který na kulové ploše o poloměru 1 m vyhraní plochu 1 m2. W = S / r2 Plný prostorový úhel je Wp = (4 p r2) / r2 = 4 p sr Zářivý tok ……je celkové záření na steradián Světelný tok ……je světlo na steradián
Zářivost – charakterizuje zdroj světla. Abychom ji mohli vypočítat, potřebujeme znát pojem prostorový úhel W. Je to vrcholový úhel, který odpovídá kuželové ploše vytínající na kulové ploše o poloměru 1 m kulový vrchlík o obsahu 1 m2. Také platí : je- li poloměr koule r, pak 1 steradián je prostorový úhel, který odpovídá kulovému vrchlíku o obsahu r2. Plný prostorový úhel má velikost 4p. Zářivost vypočteme vydělíme – li zářivý tok prostorovým úhlem do něhož tento zářivý tok vychází : F= DE / Dt [W/sr -1] Svítivost – odpovídající fotometrická veličina k zářivosti je svítivost. Jednotkou svítivosti je kandela, cd. 1 cd je kolmá svítivost 1 / 600 000 metru čtverečního plochy povrchu absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (2 042 K). Pozn. 1 m2 povrchu černého tělesa odpovídá svítivosti 600 000 cd, takže svítivost 1 cm2 povrchu černého tělesa je 60 cd. Název jednotky pochází z latiny – candela = svíčka. Dřívější jednotky svítivosti byly Hefnerova svíčka (1 HK = 0.82 cd) a mezinárodní svíčka (1 SI = 1.02 cd)
Ozáření – popisuje účinky záření, které dopadá na povrch tělesa. Je definováno jako podíl zářivého toku DF, který dopadá na plochu o obsahu DS, tedy Ee= DFe / DS [W/m2] Osvětlení – je podíl svítivého toku a obsahu plochy, na kterou tento svítivý tok dopadá E= DF / DS [lm. m-2 = lx (lux)] Velikost ozáření, resp. osvětlení, závisí také na dalších veličinách popisujících záření., svítivosti vzdálenosti od zdroje světla a na úhlu který svírá normála plochy s dopadajícím paprskem. Osvětlení měříme luxmetrem. Využívá se fotoelektrického jevu (dopadající záření přímo uvolňuje z povrchu elektrony). Pro chodby se doporučuje osvětlení 15 lx, pro čtení a psaní 500 lx, pro jemné rýsování 1500 lx.
Intenzita vyzařování - umožňuje porovnávat různě velké zdroje záření. Udává, jaké množství energie daný zdroj záření vyzáří do svého okolí za dobu 1 sekundy z plochy 1 metru čtverečního : Me = DFec / DS [W/m2] kde Fec je celkový zářivý tok procházející celým povrchem tělesa a DS
Světlení, fotometrická veličina, definována formálně stejně : Me = DFec / DS [lm/m2]
RADIOMETRIE Osvětlení E – je světelný tok na jednotku plochy. Když paprsky dopadají na plochu kolmo je kolmé osvětlení. E = lx (lux)
Plocha má osvětlení 1 lx, dopadá- li na každý 1 m2 plochy rovnoměrně rozprostřený světelný tok 1 lm. E = DF / DS = DF / (D W r2) Osvětlení slábne se čtvercem vzdálenosti od zdroje. Pro každou činnost je stanoveno jiné osvětlení. Běžné světlo v domácnosti 100 – 200 lx Běžná práce 200 – 500 lx Rýsování 500 – 2000 lx Operační sál 10 000- 20 000 lx.
Otázky
1. 2. 3. 4. 5.
Co je to Radiometrie, co je to Fotometrie ? Radiometrické veličiny (značka, definice, jednotky) Fotometrické veličiny (značka, definice, jednotky) Svítivost – definice jednotky historicky Světelný tok - definice jednotky historicky
D. cv. 1) Jaké je osvětlení vnitřní stěny duté koule o poloměru 4 m, je- li v jejím středu žárovka o svítivosti 160 cd ? 2) Vypočtěte, jak velký celkový svítivý tok vyzařuje zdroj o svítivosti 20 cd ? 3) Vypočtěte, jakou svítivost musí mít lampa zavěšená 1,5 m nad stolem, aby přímo pod ní bylo osvětlení 400 lx. 4) Nad středem kruhového stolu o průměru 1,2 m je ve výšce 140 cm zavěšena lampa o svítivosti 250 cd. Určete osvětlení : A) uprostřed stolu B) na jeho okraji
