Jármű- és hajtáselemek II. (KOJHA 126) Fogaskerék hajtómű előtervezési segédlet
Egy új hajtómű geometriai méreteinek a kialakításakor elsősorban a már meglevő, használt megoldásoknál megfigyelhető megoldásokra kell támaszkodnunk. Ezeket a megoldásokat statisztikai módszerekkel kiértékelve kapunk olyan tapasztalati összefüggéseket, amelyeket felhasználva az új hajtómű nagy valószínűséggel megfelel a kezdeti feltételeknek.
1. A fogaskerék szélesség tényező felvétele A fogaskerék szélesség tényező definíciója:
ahol
b – a fogaskerék szélessége dw1 – a kis fogaskerék gördülőkör átmérője
A felvehető tapasztalati értékek választéka ipari hajtóművek esetén az alábbi [2]:
egyenes fogazat, kétoldalt ágyazott fogaskerék: 1..1,2 egyenes fogazat, konzolos ágyazás: 0,7 ferde fogazat, szögmerev kétoldali ágyazás, pontos megmunkálás: 1,2..1,5
A járműiparban ξ = 0,65 a legnagyobb terhelésű fogaskerékpároknál, és ξ = 0,25..0,4 a többi esetben. 2. A fogaskerék pontossági osztályának felvétele A fogaskerekek pontossági fokozatait a vonatkozó szabványok tartalmazzák. Jármű esetén a fogaskerék pontossága legyen 7. osztályú.
3. A fogaskerék anyagának kiválasztása Fogaskerék anyagnak megfelelnek az ötvözetlen, illetve gyengén ötvözött szénacélok nemesítve, vagy betétedzve. Ami a számításhoz szükséges, az az adott anyag hajlításra és Hertz feszültségre vonatkoztatott határfeszültségei.
4. A működő tengelytáv meghatározása A működő tengelytáv meghatározásához szükséges az alábbi mennyiségek felvétele [1], [2]. 1
Megengedett Hertz feszültség:
ahol
ZNT – élettartam tényező, diagramból kiválasztva, SH – biztonsági tényező Hertz feszültségre, σH – a kiválasztott anyag Hertz határfeszültsége.
1. ábra: ZNT élettartam tényező [1] a) nemesített acélok, gömbgrafitos öntöttvas, perlites temperöntvény, illetve felületedzett acélok, ha némi pitting megengedett, b) mint a), de pitting nem megengedett, c) nemesített vagy nitrálható acélok gáznitrálva és öntöttvas, d) nemesített acélok sónitrálva A fogfelületi teherbírás szempontjából NL = 5∙107 ciklus felett az anyag élettartam végtelennek tekinthető. Gördülőköri kapcsolószög: egyenes fogazatra: αwt = 22..24° ferde fogazatra: αwt = 21..23° Ferde fogazat esetén osztóköri fogferdeség: β = 8..12° Ferde fogazat esetén alapköri fogferdeség:
Profilkapcsolószám: εα = 1,4 A hajtó és hajtott gép járásának egyenetlenségét figyelembe vevő Cp üzemtényező táblázatból kiválasztható. 2
A hajtó gép üzemmódja
A hajtott gép üzemmódja egyenletes járás
mérsékelt lökések
közepes lökések
erős lökések
Egyenletes járás (egyenáramú villanymotor, egyenletes üzemű turbina, kevés indítással, kis nyomatékkal)
1
1,25
1,5
1,75
Enyhe lökések (turbinák, hidromotor, villanymotor gyakori indításokkal, nagy nyomatékkal)
1,1
1,35
1,6
1,85
Mérsékelt lökések (pl. többhengeres belsőégésű motor)
1,25
1,5
1,75
≥2
Erős lökések (pl. belsőégésű motor)
1,5
1,75
2
≥2,25
egyhengeres
1. táblázat: Cp jellemző értékei [1] További konstansok [1]: A legnagyobb helyi és a főponti feszültség aránya egyenes fogazatnál: = 1,2..1,25 A legnagyobb helyi és a főponti feszültség aránya ferde fogazatnál: =1 A főponti vonalnyomás és az átlagos vonalnyomás aránya: = 1,35..1,4 A foghossz irányú egyenlőtlen terheléseloszlást figyelembe vevő tényező: Kβ = 1,6..1,8 A fogazat pontosságát és a kerületi sebességet figyelembe vevő KV tényező diagramból megállapítható.
3
2. ábra: 1/KV tényező diagramja [1] a) kereskedelmi minőségű egyenes fogú hengereskerekek, b) közepes minőségű egyenes és ferde fogú hengereskerekek, c) pontosan köszörült, 7-8-as pontossági fokozatú egyenes és ferde fogú hengereskerekek, d) turbóhajtóművek igen nagy pontosságú egyenes és ferde fogú hengereskerekei
A fenti mennyiségeket felvéve meghatározhatjuk az ajánlott működő tengelytávot [1], [2], [3]: Egyenes fogazatra:
Ferde fogazatra:
ahol
M – a kis fogaskereket terhelő nyomaték, E – a Young modulus.
4
5. A kiskerék jellemzői A tengelytáv ismeretében a gördülőkör átmérője:
A fogaskerék szélessége:
6. A modul meghatározása A modul meghatározásához szükséges az alábbi mennyiségek felvétele. Megengedett hajlítási feszültség:
ahol
YNT – élettartam tényező, diagramból kiválasztva, SF – biztonsági tényező hajlítási feszültségre, σF – a kiválasztott anyag hajlítási határfeszültsége.
3. ábra: YNT élettartam tényező [1] a) normalizált és nemesített szerkezeti acélok, b) betétedzett acélok, c) nitrálható acélok hosszú időtartamú gáznitrálással, d) nemesített acélok sónitrálva
5
A fogtő teherbírás szempontjából NL = 3∙106 ciklus felett az anyag élettartam végtelennek tekinthető.
A kiskerék fogalak tényezője: YF = 2,2..2,4. Kerületi erő a fogaskeréken:
A modul egyenlete:
Az egyenletből kapott értéket az alábbi szabványos modul értékek egyikére kerekítjük: 1,5 – 1,75 – 2 – 2,25 – 2,5 – 2,75 – 3 – 3,5 – 4 – 4,5 – 5 – 5,5 – 6 Ferde fogazat esetén a homlokmodul az alábbi:
7. A fogszámok kiszámítása A fogszám kiszámításához szükséges mennyiség az alábbi. A homlok alapprofilszög ferde fogazat esetén:
A fogszámösszeg:
A fogszámösszegből az egyes fogaskerekek fogszáma:
Mindkét fogszámot egész értékre kell kerekíteni. Ha a nagykerék fogszáma 100 fölé esik, akkor úgy módosítjuk a modult, hogy lehetőleg a fogszám kisebb legyen.
6
A fogszámviszonynak 2,5% tűrése van a kívánt áttételhez képest.
8. Felhasznált irodalom [1] Dr. Ernyei György szerk. Fogaskerekek, Műszaki Könyvkiadó, 1983, 460 p, ISBN 963 10 5089 0 [2] Dr. Ernyei György, Dr. Kabai Imre: Áthajtómű Közlekedésmérnöki Kar, Gépelemek Tanszék, 40p, 1981.
tervezési
segédlet,
BME
[3] G. Lechner, H. Naunheimer: Fahrzeuggetriebe, Springer Verlag, 1994, 444p, ISBN 3540-57423-9
7
