IRVAN YULIDAR, SSI
MATH PUZZLE
Penerbit Bee Consultant (Anda bisa memberi nama penerbit sesuai dengan keinginan)
MATH PUZZLE Oleh: (Irvan Yulidar SSi) Copyright © 2010 by (Irvan Yulidar SSi)
Penerbit (Lebah Madu Group) (beeconsultant.blogspot.com) (
[email protected])
Desain Sampul: (Nama Disainer pembuat sampul)
Diterbitkan melalui: www.nulisbuku.com
Ucapan Terimakasih:
2
DAFTAR ISI (Jika menginginkannya, Anda bisa menggunakan halaman ini untuk halaman daftar isi)
3
Kiat Mengerjakan Soal Puzzle Matematika 1.
Jendela yang mengecil
2.
Memotong galah
3.
Berapa banyak kue
4.
Dua kereta
5.
Berapa banyak bebek
6.
Memberi dan menerima
7.
Berapa usia saya?
8.
Serigala, bebek dan se-tas isi jagung.
9.
Kemana uangnya?
10.
Bon utang
11.
Pemburu kijang
12.
Berapa usia Rahmat
13.
Kombinasikan
14.
Dua belas tamu dan sebelas kamar
15.
Menghitung
16.
Undangan yang membingungkan
17.
Posisi Atlit
18.
Lima ekor Tikus
19.
Siapakah yang memesan?
20.
Antrian
21.
Membangun rumah
22.
Balok
4
23.
Jam berapa sekarang?
24.
Lima angka 8
25.
Angka berapa?
26.
Katak yang terjatuh
27.
Anak-anak dan kucing
28.
Siapa yang memakan Pizza terakhir?
29.
Jejak kaki siapa?
30.
Tiga langkah
31.
Kecil, sedang atau besar?
32.
Pindah rumah
33.
Teka-teki tukang cukur rambut
34.
Teka teki waktu
35.
Menentukan kartu
36.
Pensuplai air minum
37.
Bola jatuh
38.
Takaran susu
39.
9 x 4 = ...
40.
Berapa usianya?
41.
Tinggi pohon
42.
Jumlah tamu
43.
Jumlah permukaan
44.
Berapa banyak kubus?
45.
Berapa usia Marsha? 5
46.
Penyebaran berita
47.
Jumlah peserta pelatihan
48.
Berapa usia anaknya?
49.
Berapa jumlahnya?
50.
Antrian semut
51.
Reform I
52.
Reform II
53.
Berapa telur yang ada?
54.
Jumlah koran
55.
Hari apa?
56.
Jumlah peserta
57.
Berapa panjang si Dogy
58.
Programmer
59.
Berapa berat si kelinci?
60.
Burger, minuman dan kentang goreng
61.
Jumlah lebah
62.
Berapakah jumlah uangnya?
63.
Gulali
64.
Tour ke Cina dan Thailand
65.
Reform III
66.
Waktu dan pasang surut
67.
Persamaan yang salah
68.
Menghubungkan garis
6
69.
Petani pergi ke pasar
70.
Meja tamu
71.
Bunga
72.
Jumlahnya 15
73.
Jam yang lambat
74. Ada berapa banyak segitiga dan persegi di bawah ini? 75.
Satu setengah ekor Ayam ?!
76.
Jarak dan waktu
77.
Lomba Lari
78.
Mark up vs Profit
79.
Tinggi Pohon
80.
Proporsi Limun
81.
Takaran
82.
Sembilan ayam sepuluh hari
83.
Harga Pensil
84.
Menjual Sepeda
Kunci Jawaban …………………………………… Daftar Pustaka.……………………………………
7
Pengantar
Matematika, mungkin masih menjadi pelajaran yang ditakutkan oleh sebagian besar pelajar bahkan mungkin kita yang sudah tidak lagi duduk di bangku sekolah. Itulah stigma yang masih melekat di masyarakat kita. Dan asumsi bahwa yang jago matematika pasti dia merupakan orang yang ‘jenius’ juga masih melekat. Apakah ada yang salah dengan hal tersebut? Jawabnya tentu saja ‘Ya’. Jika kita mau cermati, berdasarkan yang penulis alami dan lihat, saat ini sudah banyak bahkan begitu banyak lembaga pendidikan yang membantu para pelajar dalam mengerjakan soal matematika, bahkan lebih spesifik lagi sudah banyak lembaga pendidikan yang memfokuskan pada bidang ke-matematika-an, seperti Kumon, Metode Sempoa, Mathmagic, dan lain-lain. Semuanya mengajak masyarakat untuk mengenal matematika lebih dekat, sehingga mitos bahwa 8
matematika itu membosankan, menakutkan, sulit dan sejenisnya dengan sendirinya terkikis dan berubah menjadi matematika itu menyenangkan, mudah, dan menantang. Saya pribadi yakin hal tersebut kelak akan terjadi. Kata kuncinya adalah bagaimana kita mengenal matematika selama ini, itulah yang menyebabkan frame kita melihat matematika. Nah, akhir-akhir ini di tempat penulis dan rekan-rekan penulis mengajar, metode belajar sudah sangat berbeda sekali dengan ketika penulis dulu belajar matematika. Sekarang para siswa belajar dengan praktek. Mereka tidak lagi melihat
matematika
sekedar
pelajaran
hitung-
menghitung, tapi sudah lebih dari itu. Mereka
dapat
mempraktekkannya
dalam
kehidupan mereka sehari-hari. Dan mereka sangat tertantang dengan soal-soal yang mereka temui. Tentu saja, biasanya mereka ‘berbangga diri’ ketika dapat menyelesaikan soal tersebut.
9
Hal ini bisa dimungkinkan karena fasilitas juga mendukung baik sarana maupun prasarana. Namun, yang terpenting dari itu semua adalah sumber daya pengajar yang oke punya. Karena sekalipun fasilitas sarana dan prasarana terbatas, tapi jika pengajarnya kreatif, maka tak jadi soal, segalanya bisa menjadi sarana pembelajaran, mereka bisa dapatkan di sekitar tempat mereka tinggal, lingkungan dimana mereka berada. Dan ini lah yang membuat para siswa menikmati
saat-saat
belajar
matematika.
Tidak
sekedar alat tulis dan kertas lalu menghitung ini itu. Kalau sekedar menghitung bukankah sekarang sudah ada kalkulator? Karena itulah penulis tidak mau bersusah payah dalam hal menyusun buku yang dapat diselesaikan dengan mudah lewat sebuah kalkulator ataupun komputer. Sebab yang terpenting dari matematika itu sendiri adalah pola pikir matematis. Bagaimana kita dapat menyelesaikan permasalahan hidup sehari-hari dengan cara matematis. Yang mungkin tanpa kita
10
sadari sebenarnya sudah kita lakukan. Namun belum terasah dengan baik. Matematika, dengan konsep dasar menghitung sudah tentu. Matematika sebagai alat penyelesaian masalah ini dia yang kita inginkan. Para pedagang atau pengusaha pasti menggunakan matematika dalam
perniagaannya.
Para
arsitek
pasti
menggunakan matematika dalam membuat site plan, membuat blue print, merancang sebuah gedung atau rumah, para dokter juga menggunakan matematika dalam menentukan dosis obat, jumlah pasien, rentang waktu, bahkan ibu rumah tangga pun menggunakan matematika di dalam mengelola anggaran belanja rumah tangganya. So, siapa pun pasti tidak akan pernah lepas dari matematika. Percaya deh. Nah, sekarang bagaimana kita menggunakan matematika sebagai alat penyelesaian masalah. Itulah yang akan kita coba latih dalam buku ini. Bukan sekedar hitung-menghitung, dan penulis mengajak
11
pembaca menggunakan logika matematikanya ketika menyelesaikan soal-soal yang ada. Sebagai contoh, seperti yang ada dalam kumpulan math puzzle ini, seorang petani ditanya berapa banyak bebek yang dimilikinya oleh seorang petugas, lalu sang petani berkata, “sebentar, saya hitung terlebih dahulu. Ada satu bebek di antara dua bebek, ada 1 bebek di belakang dua bebek dan ada satu bebek di depan dua bebek. Berapa jumlah bebek sang petani? Mungkin kita bertanya kenapa sang petani tidak langsung menjawab jumlah bebek yang dimilikinya? Karena itulah alasan perlunya kita memandang masalah dari berbagai sudut yang berbeda. Kembali kepada pertanyaan diawal tulisan, apa ada yang salah dengan pernyataan matematika adalah pelajaran yang ditakutkan dan bahwa orang yang jago matematika adalah orang jenius, maka penulis tegaskan tidak ada jaminan dan kemutlakan yang
12
mengikat. Apalagi jika yang dimaksud adalah sekedar menghitung cepat. Bersama buku ini juga penulis masukkan kiat-kiat belajar matematika, menyukai matematika untuk anak, membantu anak mengerjakan pekerjaan rumah dan kiat mengerjakan math puzzle. Pada akhirnya yang penulis harapkan adalah buku ini dapat menambah bukti bahwa matematika itu benar-benar
menyenangkan,
kita
tidak
butuh
laboratorium yang lengkap untuk menyelesaikan masalah, tidak perlu komputer yang super canggih, tidak perlu alat multimedia yang ‘wah’ hanya lembaran-lembaran kertas bekas untuk coret-coretan dan sedikit logika, kita dapat menyelesaikan soal-soal ini. Selain itu juga sebagai penambah khazanah perbuku-an matematika yang diluar kerangka buku-buku mata pelajaran.
13
Kiat Mengerjakan Soal Puzzle Matematika
1. Percayalah soal yang ada tidak sesulit seperti yang tampak 2. Percayalah juga bahwa soal yang ada tidak semudah seperti yang terlihat 3. Jangan takut berbuat salah (mencoba-coba atau corat-coret mencari jawaban karena ia merupakan tahap mencapai solusi) 4. Jangan ragu bertanya pada orang lain untuk membantu memecahkan masalah. Dua kepala lebih baik daripada satu. 5. Pastikan bahwa puzzle tersebut telah dilihat dari berbagai macam sudut pandang 6. Perhatikan apa yang tersirat (tidak tertera dalam puzzle) besar kemungkinan dapat membantuk memecahkan masalah.
14
7. Hati-hati terhadap pembatasan masalah. Cobalah keluar dari paradigma yang biasa. 8. Jadikan masalah besar, menjadi masalah-masalah kecil, sehingga mudah dikerjakan 9. Gunakan insting dalam mencari solusi 10. Pantang menyerah, bukankah kesenangannya terletak pada upaya kreatif kita mencari solusinya 11. Hati-hati akan jawaban jebakan. Tanya pada diri sendiri, apakah ini benar jawabannya apa bukan 12. Sebuah puzzle biasanya memiliki : a. Satu solusi, b. Beberapa solusi c. Tidak ada solusinya 13. Kritis. Tidak mudah puas dengan jawaban yang cepat muncul. 14. Dan akhirnya Nikmatilah……..
15
1. Jendela yang mengecil Seseorang memiliki sebuah rumah dimana salah satu jendelanya ukurannya 80 x 80 cm2. Ia mengecilkan satu setengah jendelanya. Tapi yang mengejutkan ternyata ia masih memiliki jendela yang panjangnya 80 cm secara melintang dan 80 cm dari atas ke bawah dan dari kanan ke kiri. Dapatkan kamu menggambarkannya dan menjelaskan apa yang terjadi?
16
2. Memotong galah Jika dibutuhkan waktu 1 menit untuk memotong 1x potongan. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk memotong 10 meter galah menjadi 10 potongan yang sama panjang?
17
3. Berapa banyak kue Adi memberikan beberapa kue kepada ketiga adiknya. Kepada adik yang tertua ia memberikan separuh dari kue seluruhnya dan separuh lagi kue. Kemudian ia memberikan separuh dari yang tersisa dan separuhnya lagi kue kepada adiknya yang nomor dua. Terakhir, ia berikan sisanya dan separuh kue untuk adiknya yang bungsu sehingga tidak ada kue yang tersisa. Namun faktanya tidak ada kue yang dipotong, patah, atau dibagi. Berapa banyak kue yang dimilikinya?
18
4. Dua kereta Sebuah kereta berangkat dari Jakarta ke Surabaya dengan kecepatan 25 km/jam. Pada saat yang sama sebuah kereta berangkat dari Surabaya ke Jakarta dengan kecepatan 50 km/jam. Ketika kedua kereta berpapasan, kereta manakah yang lebih dekat ke Jakarta?
19
5. Berapa banyak bebek Seorang peternak ditanya berapa banyak bebek yang ia miliki. “sebentar” katanya, “bebeknya sedang berjalan menurun dan saya melihat seekor bebek di depan dua bebek, seekor bebek di antara dua be bek, seekor bebek di belakang dua bebek”. Ada berapa bebek yang ada?
20
